MATEMÁTICA 3

MÓDULO 5 Função composta e inversa

Professor Renato Madeira

QUESTÃO 11

(AFA 2006) Dadas as funções reais f e g definidas por f x = x2−5x+6 e g x =xx

,

sabendo-se que existe (g ∘ f) (x), pode-se afirmar que o domínio de g ∘ f é:

a) ℝ – ]2,3[

b) ℝ – [2,3]

c) ℝ – {2,3}

d) ℝ* – [2,3]

RESOLUÇÃO Para que (g∘f)(x) = g (f (x)), devemos ter x∊ Df e f(x) ∊ Dg.

Fazendo a interseção das duas condições, temos:

Atenção para os extremos do intervalo!

OPÇÃO: B

2fx D x 5x 6 0 x 2 ou x 3

2gf x D f x x 5x 6 0 x 2 e x 3

g fD x |x 2 ou x 3 2,3