INSTITUTO FEDERAL DE TECNOLOGIA DE

SO PAULO IFSP-SP

Departamento de Licenciaturas / Curso de Licenciatura em

Matemtica

ANDERSON FERREIRA COSTA

A INTERDISCIPLINARIDADE ENTRE A MATEMTICA E

A BIOLOGIA NO CULTIVO DO MILHO

Artigo apresentado ao curso de

Licenciatura em Matemtica como

um dos pr-requisitos para

aprovao na disciplina de Interface

da Biologia com a Matemtica, sob

orientao do Professor Dr. Paulo

Henrique Netto Alcantara.

SO PAULO SP 2012

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SUMRIO

Pg.

1 INTRODUO ............................................................................................ 4

2 OBJETIVOS GERAIS E ESPECFICOS....................................................... 6

3 DESENVOLVIMENTO E ANLISE CRTICA .............................................. 7

4 CONSIDERAES FINAIS .........................................................................18

REFERNCIAS .............................................................................................. 19

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RESUMO

Este trabalho tem como perspectiva apresentar o projeto educacional A Interdisciplinaridade no Cultivo do Milho realizado na E.E. Prof Amlia Kerr Nogueira, com os professores de Cincias e Matemtica do 7 ano do Ensino Fundamental. Neste projeto, o milho foi identificado como contexto de ensino para a prtica interdisciplinar, utilizando-o como tema transversal. Objetivamos favorecer o trabalho de cooperao entre os alunos, de forma a desenvolver-lhes a habilidade de relacionar o tema de maneira sistmica. O projeto foi realizado medida que as disciplinas foram sendo trabalhadas, em termos de inter-relaes, aspectos diferentes do milho, desde seu surgimento at sua produo, desenvolvimento, importncia econmica e cultural, interagindo com uma pesquisa cientfica realizada no cultivo do milho em trs culturas diferentes: terra adubada, algodo e vermiculita. O projeto apresenta uma base conceitual/procedimental, constando de levantamento conceitual acerca do tema milho.

Palavras-Chave: milho, prtica interdisciplinar, tema gerador, educao, aula de campo, biologia, matemtica.

ABSTRACT

This work is to present the perspective educational project "The

Interdisciplinarity in Maize Cultivation" held at E.E Prof. Kerr Amelia Nogueira,

with teachers of science and mathematics 7th grade of elementary school. In

this project, the corn was identified as a context for teaching interdisciplinary

practice, using it as a cross-cutting theme. We aim to foster cooperative work

among students in order to develop their ability to relate to the topic in a

systemic manner. The project was undertaken as the subjects were being

worked on in terms of inter-relationships, different aspects of corn, from its

inception to its production, development, economic and cultural importance,

interacting with scientific research carried out in the corn crop three different

cultures: fertilized soil, cotton, and vermiculite. The project presents a

conceptual/procedural base, consisting of conceptual survey on the topic "corn."

Keywords: corn, interdisciplinary practice, theme generator, education, class

field, biology, mathematics.

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Introduo

Critrios mnimos, objetivamente colocados, precisam ser explicitados para a seleo do conhecimento universal que tem uma natureza ampla, dinmica, no acabada sob pena de se reduzirem apenas aos mesmos dos manuais didticos e programas escolares j propostos, isto , roupa nova sobre a mesma velha carcaa Paulo Freire

No ambiente escolar, segundo o PCN do Terceiro e Quarto Ciclos

(Parmetros Curriculares Nacionais) deve-se caminhar para uma articulao

entre as disciplinas, pois o estudante est inserido em um universo onde a

profuso de novos conhecimentos cada vez mais os direciona a tecnologias e

especificidades onde as reas de conhecimento se inter-relacionam e at

mesmo se fazem indissociveis. Em seu bojo o PCN encaminha e aponta que

tanto a Matemtica como as Cincias da Natureza apenas em determinados

perodos devem estabelecer metas comuns no tratamento de temas afins e que

o mais importante que as disciplinas estejam a servio do desenvolvimento

humano dos alunos e dos professores.

Segundo Levy(2002) ao abordarmos determinado assunto que relaciona

disciplinas temos que ter em mente o objetivo da leitura que o aluno dever ter

dessa proposta. Como docentes devemos atentar que a preparao do assunto

a tratar se faz importante e o processo a que o aluno ir ser exposto deve ser

arvorado no desenvolvimento de competncias especficas ou gerais.

Ao se propor uma atividade avocada no PCN h que se ter em mente que

a perspectiva interdisciplinar de contedos educacionais apresentados com

contexto, no mbito de uma ou mais reas, no precisa necessariamente de

uma reunio de disciplinas, pois pode ser realizada numa nica. Faz-se nessa

direo uma opo do mediador a realizao da atividade proposta, articulando

disciplinas dentro do projeto pedaggico da escola.

Ao corpo docente e administrativo da escola necessrio uma sintonia

de tratamentos metodolgicos visando composio de disciplinas com

competncias gerais. Apenas em parte a integrao de metas exige projetos

interdisciplinares que se concatenem em perodos concentrados, essa

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exigncia presume o desenvolvimento humano dos alunos e, por conseguinte,

dos professores.

Nessa articulao no se deve descaracterizar as disciplinas,

confundindo-as todas em prticas comuns ou indistintas, tem que se promover

uma ao concentrada do conjunto formado, explorando de todas as disciplinas

o necessrio e respeitando suas particularidades. A interao pode mover o

aluno a desenvolver a percepo, ou habilidade, de visualizar os pontos onde

as disciplinas se interconectam e onde so dissonantes.

Em nossa sociedade, corroborando com o que afirma Souza (2001), o

conhecimento matemtico necessrio em uma grande diversidade de

situaes como apoio a outras reas do conhecimento, como a Biologia.

Agindo assim forjaremos um eficaz instrumento para lidar com situaes da

vida cotidiana e/ou cientfica ou, ainda, como forma de desenvolver habilidades

de pensamento.

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Objetivos Gerais

Incutir de forma implcita no estudante a noo de interdisciplinaridade

utilizando um exemplo real de cultivo de ps de Milho em culturas

diferentes;

Inserir os alunos na pesquisa, atravs de um tema proposto.

Objetivos Especficos

Cincias (Biologia)

Discutir a importncia dos nutrientes para os seres vivos;

Desenvolver a noo de dependncia da gua para os seres vivos;

Analisar a influncia do sol no crescimento dos seres vivos;

Estudar os conceitos de monocotiledneas, dicotiledneas e seus ciclos;

Matemticos

Desenvolver as noes de grandezas, proporcionalidade e comparao;

Trabalhar os conceitos de nmeros decimais, comprimento e rea;

Discutir a reta real, a perpendicularidade e a interseco entre retas.

Construir grficos atravs de dados coletados;

Trabalhar o conceito de escala atravs da ampliao/reduo de figuras.

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Desenvolvimento e Anlise Crtica

A Preparao

Aps a exposio de um esboo do projeto para os gestores, a primeira

ao efetiva para a realizao do projeto foi conscientizar os pais (na reunio

de pais e mestres) e alunos, das cercanias da experincia e sua importncia

para formao plural dos alunos participantes. Para uma insero eficaz dos

alunos, os colocamos em contato dirio com os gestores escolares. O projeto

desde a conscientizao at a exposio foi planejado para ser realizado em

40 dias.

Iniciamos o trabalho analisando os termos matemticos e biolgicos

envolvidos e desenvolvidos na experincia do plantio de ps de milho, e

elencamos o que priorizaramos em cada disciplina. Discutimos a abrangncia

pretendida e apresentamos direo e coordenao dos nossos objetivos e

todo o arcabouo de atividades que pretendamos realizar com a turma

participante.

Verificamos os espaos disponveis na escola para o melhor

desenvolvimento das plantas. Providenciamos os materiais inicialmente

necessrios, tanto na escola quanto no IFSP-SP e requisitamos direo uma

lista de materiais que utilizaramos no decorrer do projeto.

Subsidiamos os alunos com um organograma de como trabalhar em

grupo, tal iniciativa se originou do nosso reconhecimento da dificuldade da

turma em realizar atividades conjuntas. Engendramos os parmetros que

usaramos para a realizao das atividades, tais como: horrios, datas, ava-

lio dos trabalhos e funes de cada aluno; e acordamos que todas as

atividades seriam realizadas no mbito escolar.

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A primeira atividade de fomento foi a realizao da pesagem de um litro

de gua e um litro de leo j utilizado com auxlio de uma balana de preciso.

Inserimos o tema de forma a chamar a ateno dos alunos, os questionando a

respeito da afirmao de que no censo comum parecer plausvel 1 litro de gua

pesar exatamente 1 quilograma.

Fizemos a pergunta classe, e demos trs opes de resposta:

a) 1 litro de gua pesa menos que 1 quilograma;

b) 1 litro de gua pesa exatamente 1 quilograma;

c) 1 litro de gua pesa mais que 1 quilograma.

As respostas, de um total de 32 alunos presentes no dia, foram as

seguintes: 4 escolheram a opo a , 22 escolheram b e 6 escolheram c. Aps

as opes dos alunos pelas afirmaes, pesamos 1 litro de gua e

constatamos que, nas condies consideradas, equivalia a 915 gramas ou

0,915 Kg. Pesamos logo em seguida 1 litro de leo de cozinha, j utilizado, que

pesou 1090 gramas ou 1,090 Kg. A partir dessas duas medies fomos

capazes de discutir com a classe, de forma implcita, a densidade, pois eles

comentaram a viscosidade do leo de cozinha.

Conseguimos, de certo modo, que eles percebessem que o censo

comum no pode ser aplicado a experincias cientficas, salvo excees.

Assim foi possvel chamar a ateno dos alunos para um tema que

contemplava a interdisciplinaridade e prepar-los para o projeto que

iniciaramos, pois foram abordados nmeros decimais, converso de medidas e

a noo de tara quando pesamos um determinado lquido ou slido em um

recipiente. H que se ressaltar a enorme curiosidade dos alunos de pesarem

diversos objetos de seu uso pessoal.

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O Experimento

Separamos a turma em trs grupos:

Grupo A acompanhar o crescimento do p de milho cultivado na vermiculita;

Grupo B acompanhar o crescimento do p de milho cultivado no algodo;

Grupo C acompanhar o crescimento do p de milho cultivado na terra.

Figura 1: milho cultivado na vermiculita Figura 2: milho cultivado na terra adubada Figura 3: milho cultivado no algodo

Materiais utilizados:

Potes de plstico;

450 gramas de terra adubada;

400 gramas de vermiculita (a vermiculita um mineral formado por hidratao de certos minerais, formado essecialmente por silicatos hidratados de alumnio e magnsio);

Um chumao de algodo;

Uma seringa para regar diariamente as sementes.

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Na sala de aula foram depositados a vermiculita, o algodo e a terra

adubada em trs recipientes de plsticos. Foi feito um sorteio para saber qual

cultura cada grupo acompanharia, e em seguida cada grupo plantou quatros

sementes de milho, recobertas de fungicida, no recipiente que lhe cabia e

depositaram um pouco de gua sobre as sementes.

Aps o plantio das sementes foi entregue a cada grupo um dirio em

forma de tabela para que anotassem a cada dia as medidas do crescimento do

p de milho. Ficou acordado com os alunos que acompanharamos a semente

que primeiro se desenvolvesse, caso elas crescessem de formas dspares. Os

alunos puderam fotografar suas sementes e tudo que desejassem durante o

experimento; cabe ressaltar que todas as fotografias foram feitas por eles.

Figura 4: alunos medindo o crescimento do milho

Nas aulas subsequentes foi proposto que pesquisassem tudo a respeito

do milho e que trouxessem materiais sugestivos para o projeto. As pesquisas

se deram na internet, em livros e revistas. Por falta de sala de informtica (pois

a sala de informtica da escola se encontrava inoperante) levamos diariamente

um notebook para a sala de aula. Foi realizado um rodzio para o uso do

notebook, no qual cada grupo utilizaria a internet como fonte de pesquisa num

determinado dia; os outros grupos pesquisariam nesse dia em revistas e livros.

Durante o experimento os alunos fizeram diversos questionamentos tais

como: Por que essa semente no cresceu nada?; Por que essa cresceu

tanto?; Se deixar a semente s na gua, o que acontece?; A planta cresce

no escuro? Como?; Por que as pessoas colocam resto de plantas em

vasos?.

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Revezando-se aulas de pesquisas e contedos disciplinares, em

matemtica foram trabalhados os temas de nmeros decimais, resolues de

problemas com tabelas, figuras geomtricas, resolues de problemas, rea de

polgonos, porcentagem e construo de grficos, grande parte como reviso

para o SARESP (Sistema de Avaliao do Rendimento Escolar do Estado de

So Paulo). Em Cincias foram trabalhados os contedos: ciclo das

monocotiledneas e dicotiledneas, importncia da gua para os seres vivos,

importncia dos nutrientes para as plantas e nutrientes do milho. Foram

listados juntamente com os alunos os nutrientes presentes na terra e

discutimos o que sua falta provoca na semente ou na planta j germinada.

A professora de Cincias por diversas vezes pontuou que os alunos

estavam muitos mais interessados nas suas explicaes, mesmo os alunos

menos aplicados faziam perguntas a respeito dos contedos ministrados e/ou a

pediam para explicar alguns termos no compreendidos que haviam

pesquisado.

Figura 5: representao de produtos derivados do milho

Cada grupo escolheu um produto derivado do milho e elaborou uma

entrevista com o intuito de saber se as pessoas gostavam ou no desse

produto. Um grupo perguntou a todos os professores do perodo, outro grupo

fez a entrevista em outra turma e um terceiro grupo fez a entrevista na prpria

classe. Assim, aps a coleta e o tratamento dos dados eles representaram em

grfico de setores (a entrevista com professores) e em grficos de barras as

outras entrevistas.

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Figura 6: representao grfica das entrevistas

Duas das atividades que nos chamou a ateno foram a que dois alunos

ampliaram e reduziram duas figuras diferentes, cada um. Quando

questionados, separadamente, qual tarefa havia sido mais trabalhosa, ambos

responderam que a ampliao se mostrava mais dificultosa. Inquiridos de o

porqu achavam isso e responderam deste modo: Aluno1: Ah, sempre fao

as coisas menores, mas quando desenho grande s fao uma coisa (sic),

Aluno2: Prefiro desenhar algo maior, mas fao dos dois jeitos. Eles

ampliaram mapas diferentes e reduziram o ciclo da monocotilednea e

dicotilednea.

Acompanhamos durante 17 dias o crescimento dos ps de milho. Ao final

desse perodo o milho plantado na terra adubada estava medindo

aproximadamente 21 cm, o milho plantado na vermiculita estava medindo 1 cm

e o milho plantado no algodo estava medindo 0 cm. A disparidade de

crescimento deixou a turma em ebulio, muitas perguntas suscitaram dessa

situao. A princpio a professora de Cincias os deixou discutirem e

responderem a partir do que havia sido estudado, algumas aulas depois ela

assentou os motivos do crescimento e do no crescimento.

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Figura 7 : grfico do crescimento do milho cultivado na terra Figura 8 : grfico do crescimento do milho cultivado no algodo

Coletados e comparados os dados do crescimento, os alunos

comearam a esboar grficos baseados em atividade que fizemos em aula.

Antes de colocarem em cartazes fizeram mais de uma vez em folhas de

rascunho. Aps algumas discusses os grupos conseguiram esboar seus

grficos e foi pedido que integrantes do grupo explicassem aos outros grupos

porque os grficos tinham aquele formato no cartaz. Foi solicitado aos alunos

que inserissem no cartaz o motivo do no crescimento, para uma melhor

compreenso.

Embora de incio a proposta tenha sido trabalhar as disciplinas de

Cincias e Matemtica, os alunos transbordaram em suas pesquisas.

Culminaram com um emaranhado de material to rico e diverso que

surpreendeu pela contemplao de todas as disciplinas.

Em Histria, pesquisaram a origem do milho e a importncia que o povo

Maia dava a esse alimento. Em Geografia, e tambm Histria Contempornea,

abordaram os maiores produtores mundiais de milho, os estados brasileiros

que mais produzem milho, chegando a criar uma legenda com polgonos e

slidos geomtricos.

Contemplaram a Arte com desenhos criativos, usando at

metalinguagem, na qual um pacote de pipoca assiste TV comendo pipoca.

Decoraram com milho modo os mapas da cidade de So Paulo, do Estado de

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So Paulo e dos Estados Unidos. Em Lngua Portuguesa, alm de todos os

textos reproduzidos nos cartazes, eles encontraram um poema de Cora

Coralina em homenagem ao milho.

Figura 9: trabalho artstico

Listaram-se muitos produtos derivados do milho, e alguns alunos se

deram conta de que em todas as casas havia algo feito de milho. Eles se

surpreenderam quando um grupo apresentou um cartaz com o etanol de milho,

abordando o ciclo do etanol. Dessa informao pudemos discutir que o maior

produtor de milho do mundo, os Estados Unidos, obtm seu etanol do milho, e

no da cana de acar como no Brasil.

A alergia ao milho foi um dos temas levantados, muitos alunos disseram

achar estranho, j que quase todas as pessoas que conheciam se alimentavam

com milho e ningum na classe conhecia algum alrgico a esse alimento. O

grupo que pesquisou mostrou seu cartaz e falou sobre os sintomas. Essa

discusso levou-nos a comentar vrios tipos de alergias alimentares que

existem e por fim uma aluna, ao se sentir confortvel, revelou ser alrgica a

glten e descrever todas as suas limitaes alimentares.

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A Apresentao

Aps todo material coletado atravs das pesquisas e com os dados do

experimento, os alunos comearam a preparar a apresentao. De incio

pensou-se em uma apresentao feito por uma parte dos alunos de cada

grupo, mas aps o projeto tomar corpo vimos que a melhor opo seria fazer

um Workshop do Milho.

Figura 10 : alunos organizando a exposio Figura 11 : alunos concluindo os trabalhos

No processo de preparao da sala de aula para a exposio a escola

estava em perodo de pr-conselhos, no dia anterior ao Workshop do Milho

toda a escola foi dispensada s 15h30min, de um total de 25 alunos presentes

da turma 16 permaneceram por vontade prpria at as 17h30min decorando e

concluindo seus cartazes, com anuncia da direo.

Figura 12 : a sala preparada para a exposio Figura 13 : a sala com os trabalhos expostos

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No dia da apresentao todos os alunos chegaram um pouco mais cedo

trazendo diversos produtos base de milho e foi discutido o que cada um faria.

Eles se revezariam nas explicaes ao pblico do que estava exposto,

acompanhariam os visitantes pelo espao de exposio, fotografariam tudo que

fosse possvel, reparariam algum estrago possvel, contariam o total de

pessoas que circulassem pela sala e convidariam as outras turmas da escola a

visitarem a sua sala decorada.

A exposio transcorreu de forma agradvel, muitos dos alunos que

inicialmente se mostraram acanhados logo se sentiram encorajados a circular

pelo espao. Toda direo, coordenao, professores e alunos presentes neste

dia visitaram o espao de conhecimento criado pelos alunos. Era perceptvel a

satisfao com que se movimentavam pela sala e como ouviam cordialmente

os inmeros elogios.

Figura 14 : pblico estudantil na exposio Figura 15 : publico estudantil e docentes na exposio

Findada a apresentao, que durou um pouco mais de duas horas, a

turma permaneceu para a retirada dos cartazes e organizao da sala de aula;

aps a realizao dessa tarefa foi-lhes proposto um questionrio para opinarem

sobre a atividade desenvolvida.

As respostas em sua maioria foram favorveis e podemos destacar que

muitos alunos presentes disseram que no imaginavam que seria to

gratificante, reconhecendo assim que todo esforo feito por eles foi premiado

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com a satisfao de criarem a partir de um tema gerador um emaranhado de

conhecimento e serem capazes de auxiliar os visitantes na compreenso.

Destaca-se o que respondeu uma aluna a respeito da atividade: Eu

gostei, foi muito legal a aula de matemtica. Eu aprendi que no continha de

matemtica, outras coisas(sic). Observamos nessa resposta nosso objetivo

colimado, a aluna com suas palavras revela a abrangncia da matemtica e

que aprender isso foi uma descoberta aprazvel.

Em contrapartida vejamos as repostas de outra aluna: Sim. Porque no

presto ateno nas aulas; Sim. Porque no fao lio. Em suas respostas

podemos abstrair o quo enfadonhas so, sob suas perspectivas, as aulas

tradicionais e as lies.

Podemos, por fim, mencionar o que foi respondido por dois alunos

quando questionados se gostaram das aulas de matemtica realizada dessa

forma e o porqu: Sim. Porque fugimos por alguns dias de problemas e mais

problemas; Sim. Porque ela fez os alunos perceberem que ela importante

para a gente.

Alguns dias aps a retirada do material que os alunos compilaram para

o projeto, a direo tratou de exp-lo no espao reservado para atividades

diferenciadas na Diretoria de Ensino Sul 2, juntamente com um projeto

realizado tratando de Teatro que se desenvolveu concomitantemente em outro

turno escolar. Revela-se assim a tentativa da escola como um todo de oferecer

uma diversificao no modo de tratar o conhecimento.

O projeto interdisciplinar realizado, desde sua preparao at exposio

foi tema recorrente de conversas entre os docentes e discentes nos dias

posteriores. O tema tambm foi suscitado na reunio de pais e filhos e muitas

fotos das atividades foram fixadas e organizadas em um mural da escola.

Certamente, propostas como essa ecoaram pelos corredores da escola durante

muito tempo.

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Consideraes Finais

Embora a atividade inicialmente tenha sido pensada e organizada de

modo a contemplar as disciplinas de Cincias (Biologia) e Matemtica, no

decorrer do projeto, naturalmente, transbordamos para as outras disciplinas. O

perodo de trabalho em grupo, coleta de dados, pesquisas e por fim a

apresentao para o pblico permitiu classe a arregimentao dos

conhecimentos do tema pesquisado, acarretando uma efetiva

interdisciplinaridade e a insero no mundo acadmico.

Sem dvida, podemos asseverar que a realizao desse projeto passa

pela compreenso de que as prticas pedaggicas devem ser direcionadas

para uma educao, na qual professores e alunos possam estabelecer uma

relao de ensinar e aprender de forma simbitica. Todos os resultados obtidos

por todos os envolvidos, e a resposta positiva do alunado nos leva a pensar em

novos projetos interdisciplinares, que possam envolver o corpo docente e

discente na busca por formas, seno novas, diferentes de alicerar o

conhecimento.

Sem embargo, constatamos que a realizao de um projeto como o que

foi feito transforma todos os participantes, cada um a seu modo. A ns

professores ficou evidente o quanto os alunos so desejosos de aulas

diferenciadas, o quanto suas vises se transformam quando constroem,

efetivamente, o conhecimento e que quando se sentem seguros do saber

impelissem em propag-lo. Podemos, finalmente, afirmar que a experincia

despertou no alunado a vontade de ser protagonista do seu prprio saber.

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Referncias

[1] BRASIL. Secretaria de Educao Fundamental. Parmetros Curriculares Nacionais: Introduo aos parmetros curriculares nacionais / Secretaria de Educao Fundamental. Braslia: MEC / SEF, 1998. 174p.

[2] CAPRA, Fritjof, et all. Alfabetizao ecolgica: O desafio para a educao

do Sculo 21. In: TRIGUEIRO, Andr (coord.). Meio Ambiente no Sculo 21.

Ed. Campinas: Autores Associados, 2005. P. 19-33.

[3] LEVY, Lnio Fernandes Centro Federal de Educao Tecnolgica do Par (CEFET-PA); ESPRITO SANTO, Adlson Oliveira do, Universidade Federal do Par (UFPA), MATEMTICA E BIOLOGIA NO MESMO ESPAO-TEMPO PEDAGGICO: DO CONTEXTO ACADMICO AO MBITO DA ESCOLA

[4] Orientaes Educacionais Complementares aos Parmetros Curriculares Nacionais do Ensino Mdio; Cincias da Natureza, Matemtica e suas Tecnologias.

[5] SOUZA, Maria Jos L. de; SANTOS, Genir F. B. dos; CEOLIN, Helena; SANTOS, Ins H.; CARVALHO, Maria do Socorro; SILVA, Santa B. da Neta. Atividades interdisciplinares no projeto. In: Relatrio Final do Projeto Geocincias e a formao continuada de professores em exerccio do ensino fundamental. FINEP/FAPESP, IG./UNICAMP, 2001, 24p.