1.1

Tam relacao com ondas ate mesmo os movimentos de partlculas subatOmicas. como os eletrons e os quarks.

As mohkulas da agua nao sao impelidas ao exterior pel a onda, mas oscilam verticalmente.

As ea

Acustica

A PROPAGA<;AO DAS ONDAS Fen6menos muito diferentes entre si, como o som, a luz, os

sinais de radio e os terremotos, tern em comum a caracterfstica de serem ondas. De fato , costumamos falar em ondas sonoras, ondas luminosas, ondas de radio e ondas sfsmicas. 0 conceito de onda e bastante abrangente, pois e utilizado em todos OS

campos da Ffsica. Quando jogamos uma pedra na agua, forma-se, no ponto em

que ela cai, uma perturba~ao em forma de cfrculo que se alarga com o passar do tempo: sobre a superficie da agua e criada _uma onda que se propaga rumo ao exterior. No entanto, o movimen­to dessa perturba~ao, que vai alcan~ando pontos cada vez mais distantes, nao constitui urn transporte de materia.

Podemos comprovar esse fato observando como uma folba ou urn peda~o de corti~a se movem nessa situa~ao . Eles nao sao transportados pela onda ao exterior, mas apenas oscilam para cima e para baixo, permanecendo no mesmo ponto em que se encontravam antes de serem atingidos pela pe~turba~ao.

Para constatar que as ondas nao transportam materia, podemos fazer oscilar a extremidade de uma mola apoiada sobre uma mesa. Sobre a mola, cria-se uma perturba~ao que se distancia do ponto em que teve origem. Cada pequeno tre­cho da mola (por exemplo, o de cor vermelha, na figura abai­xo) se move para cima e para baixo, sem porem abandonar definitivamente sua propria posi~ao de equilibrio.

ti o --

~

I l 2

3 -

[209 1

Figure 1.2. Seqilincie de imegens de ume mole eo Iongo de quelse propege um impulso lriDIYiflll. As di¥11'111 etepes equi mostredes estio seperedn por brevn intervelos de tempo. Cede trecho de mole, eo ser ltingido pele perturtJe~io. move-se pare cime 1 pare baixo, perpendiculermente i dire~io horizontal de propege~io do impulso.

1. As ondes elistices e • Acustice

Figure 1.1. As ondes do mer sio geredes palo vento. Imagine que 1 superficie de igue nteje, de inicio, perfeitlmente lise. A verie~io de prnsio do er 1 o etrito deste com 1 superflcie de igue produzem leves ondule~oes, refo~dn pele pressio direte do VlntO sobre SUII vertentes inclinedes. Assim 11 ondule~O.s eumentem de dimensio, prop~~gendo-se • grendn distincies.

A luz e as ondas de radio sao ondas eletromagne­ticas. IVeja o item 7.4 do Eletromagnetismo.l

Uma onda e uma forma que se move sem carregar materia.

1.2 As ondas eletromagneticas nao sao ondas elasticas.

A inercia e a resistlncia que um corpo oplle a ser acelerado. IVeja o item 7.4 da Mecanica.l

Podemos definir uma onda como uma perturba'do que se propaga no espa,o. Nos exemplos mencionados, o ambiente em que a onda se propaga e urn meio material (agua e mola, respectivamente ). ~o en tanto, tam bern h8 ondas que se pro­pagam no vacuo. E o caso das ondas eletromagneticas. Uma onda tuio tramporta. materia, mas energia.

Em nossos exemplos, nao h3 transporte de moleculas de agua nem de pontos da mota. 0 que se desloca e a capacidade de fazer as moleculas de agua e os pontos da mola se movi­mentarem.

AS ONDAS EL\sTICAS. ONDAS TRANSVERSAlS E LONGITUDINAIS

A onda que s.e forma quando sacudimos a extremidade de uma mota ou de uma corda tensa e urn exemplo de Gilda eiU­tica. Ela e assim chamada porque se propaga gra~ as pro­priedades eldsticas do meio material em que se forma.

No caso da mola, por exemplo, cada espira esta inicial­mente parada e em equilibrio sob a ~ das fo~ elasticas que as espiras vizinhas exen:em sobre ela. Quando ocorre a perturba~o. a primeira espira se eleva, c as fo~ elasticas que agem sobre a segunda espin deixam de se contrabalan~ar. Assim, a resultante dessas for915 toma-se diferente de zero.

A segunda espira com~ por isso, a se mover, mas com certo atraso em rela~ao a primeira, dcvido l inercia. Com o movimento da segunda espira, a terceira tambem perde seu estado de equilibrio e come~a a se mover, novamente com certo retardamento com rela~o a segunda.

,...1.1U......I ........ - ..... lllrlo. cHII..,..,...IIICI pai'IMia.poia•t.v-11611iC. ......... vizlnhalu-=-.-. IIIIIC~ Com 1 cheplll

~~~~­torv• jil Dio II ·ill-brim .. Ia, I lllpifl a i111p11ia 111110nr.

0 processo tern sequencia, de forma que a onda avan~a. alcan~ando espiras cada vez mais distantes.

I ~!Q I

As ondas senoras sao ondas elasticas.

As ondas que se formam na superflcie da agua sao transversais. A onda criada quando se bate numa barra de metal com urn rnartelo e longitudinal.

J

As ~or~as eJasticas oao se veriticam apeoas em molas, mas se mamfestam em todos os corpos s61idos. Por exempJo, se batemos com um martelo numa barra de a~, provocamos no pooto atingido uma deforma~o elastica que se propaga por toda a barra.

I. Alllllda elatic:a IIAcatica

Figure 1.4. UJn golpe de ...Wio ~t~llcade Untr.idltle ............... Jlflllllll-aiO ..... tleiiNioo ........ l, ....... _ ... llatica la•litu~iiiiL c.~~,.. ........ .. ..,.....,.,.,. ~ .......... ......... ,.,. ......... . ,.,..,., .. _ ,_,.. -,. ....... ,.,....

Tambem os liquidos e os gases tern propriedades elasticas, pois quando sao comprimidos reagem com uma for~ que e muito semelhaote a for~a exercida por uma moJa comprimida. As oodas elasticas, portanto, se formam oio apeoas em s61i­dos, mas tambem em Jiguidos e em gases.

No exemplo da mola, cada uma das espiras se move para cima e para baixo, deslocaodo-se em dire~ao perpendicular aquela em que a onda se propaga (da esquerda para a direita). Podemos tambem gerar outro tipo de onda, sacudindo a extremidade da mota para a frente e para tr~s. Nesse caso, cria-se uma zona de espiras comprimidas seguida de uma zona de espiras distendidas, deslocando-se ao Iongo da mola .

..... u ........ .. ............ _ .... ................ .................... Al ...... llllli , ....... ~ .. .... .................... .............. c.ll trecllo .......... -... ,... perturllavlo, IHn-H ........................... --di!W91o .......... ....... ,lo ..........

Cada uma das espiras, ao ser atingida pela perturba~ao, oscila para a frente e para tras, ao Iongo da dir~o de propa­ga~o da onda.

As ondas do primeiro tipo, em que as particulas do meio os­cilam perpendicularmente a dire~iio de propaga~llo diJ ondtz, se chamam ondas transversais. No segundo caso, elas re­cebem o nome de ondas longitudinais, ja que as partfculas do meio oscilam na mesma dire~iio em que d onda se propaga.

ACUSTICA

1.3 E peo0d1co um movimento

ue se repete sempre do mesmo modo. Por exemplo, sao pen6dicos 0 movimento da Terra em tomo do Sol e os movimentos oscilat6rios de um pendulo e de uma mala.

No Sistema lnternacional, o perfodo ~ medido em segundos e a freqOftncia, em hertz (1Hz = 1 oscilat;ao por segundo).

Acompanhe a seqOftncia de movimentos do ponte P ao Iongo do tempo.

Uma mola nao perfeita­mente elastica torna-se um pouco mais quente depois da passagem da onda.

AS ONDAS PERIOD I CAS Se fazemos a extremidade de uma mota oscilar sempre do

mesmo modo, repetindo continuamente o mesmo movimento, cria-se uma onda periodica. 0 ponto em que a perturba~o nasce vibra com movimento peri6dico e leva urn periodo T para executar uma oscila~ao completa. (Veja o item 5.6 da Mecanica.) Sua freqiienciaf, ou seja, o numero de oscila~6es que ele realiza numa unidade de tempo, e igual ao inverso do periodo:

1 f= -T

Podemos, por exemplo, movimentar a extremidade da mo­ta com movimento harmonico (itens 5.7 e 8.5 da Mecaruca), que e urn tipo de movimento peri6dico.

fo~vP~~~~~~NV

tr~~

' J.y •

Fi ... U.~ia ............ _111011 ... .................... Olldllrlaftrlll periOIIiCII • ,.rfodo T. a ........ ...,. ......... -...... U Olllrll i ituJ I-.............. CHI .............. ......... ,..a. • .... llleix .......... co. Clltl ...... 1111 , 1 esci~ ... .. ................... ... u ....... peiiiO pi ............. 10 ialt:lln T/4 1 ce~Ciui

- DICitlpl Clllpl ... •5TI4.•~­periCMieT•is ..... Ouralle ... ilarvalo de hllllpO T, I 011111 II desiOCII pill I .. nita H 1111 cOIIIpri ..... A. As ..... Vlflllllhll ,..,.. llntlnll velociade do ponto P.

Cada urn tlos pontos, ao ser atingido pela perturba~o, co­me~ a se deslocar para cima e para baixo, repetindo o movi­mento provocado na extremidade da mola. Assim, urn ponto qualquer da mota passara a oscilar com movimento harmonico em tomo de sua posi~ao de equilibrio. Ele vibrara com o mesmo periodo T e a mesma freqiiencia f do ponto de origem da onda.

Se a mota fosse perfeitamente elastica, a onda jamais se amorteceria, continuando a se propagar infinitamente, qualquer que fosse o comprimento da mola. Na realidade, as espiras mais distantes oscilam menos do que as mais pr6ximas da extremidade de origem da perturba~ao .

Como nenhuma mola e perfeitamente elastica e nao e pos­sivel eliminar completamente as for~as de atrito, uma parte da energia transportada pela onda acaba se transformando em energia interna da mola. Numa mota ideal, entretanto, a onda se propagaria ate o infinito, obrigando todas as espiras a mo­ver-se exatamente do mesmo modo.

0 compri menta de onda pode ser interpretado como o perlodo espaciaf de uma onda peri6dica. Depois de um comprimento J.... o perfil da onda se repete.

0 comprimento de onda e a distAncia percorrida peta onda em um perfodo.

Figure 1.7. Este diagram• npaqo-tampo IIIOStrl o movimanto de um ponto mlterielllingido por ume onde peri6dica (por axemplo, o ponto P de figure anterior). Nlo temoa equi. porlanto, ume fotogrlfie de onde (como o do a imegans de figure 1.&). Em um periodo T. o ponto realize ume oscilaqlo complete sobre sua posiqlo de equilibria.

Se fixamos nossa aten~o num ponto qualquer da mota, nos o vemos, com o passar do tempo, oscilando com urn periodo T.

Por outro lado, se fotografamos a mota num determinado instante de tempo, notamos que o perfil da onda e constituido por uma alternancia regular de cristas (os pontos mais altos) e de vales ( os pontos mais baixos ).

A distdncia entre duas cristas consecutivas (ou dois vales) denomina-se comprimento de onda e e indicada pela tetra grega A (lambda). Outra caracteristica importante do perfil da onda e a amplitude, que e definida como o deslocamento maximo de urn ponto em rela~ao a sua posi<;ao de equilibria.

Figure 1.8. Este gr8flco equivele 1 1111111 fotogrefla de ume onde peri6dice obtide num delerminedo intente (tal como a imeg1111 de figure 1.1). A distincia entre dues cristll ou dolt vela COIIIICIIIina 6 o COIIIpl'imlnto de onda, indicedo pete Jetnt J... .

Vamos fixar a aten<;ao sobre urn ponto da mota, por exem­plo, o ponto P da figura 1.6. Enquanto a onda se desloca para a direita por urn trecho A, o ponto P realiza uma oscila<;ao completa. Isso quer dizer que, durante urn periodo T, a onda avan<;a de urn comprirnento de onda A. A velocidade com que a onda se move e, portanto:

v = 1::_ T

Tudo o que dissemos a respeito das ondas periodicas que se propagam numa mota e valido, de forma geral, para qual­quer tipo de onda periodica. No proximo item, veremos urn exemplo de ondas periodicas longitudinais.

1. As ond11 el8slica I I AclistiCI

ACUSTICA

1.4 pane da f fsica que estuda

a prod~o e a propaga~ao do som e chamada Actistice.

0 som ~ uma sensa~ao causada por uma gama especffica de ondas elasticas.

OUESTAO. Na Lua. um astronauta trabalha com uma picareta para recolher amostras de rocha. Por que ele nao ouve barulho?

OSOM Todos os sons sao produzidos por corpos que vibram. Os

sons poqem ser gerados por vibra~oes de cordas, como num violao. E o que acontece tambem num piano: quando pres­sionamos uma tecla, urn pequeno martelo percute uma corda esticada, e esta come~a a oscilar. Num tambor, a vibra~ao e de uma membrana; nos instrumentos de sopro ( corneta, flauta , etc.), o que vibra e uma co luna de ar, colocada em movimento pelo sopro do instrumentista.

Nossa voz tambem e resultado de uma vibra~ao. Quando falamos ou cantamos, o ar que sai dos pulmoes poe em movi­mento as cordas vocais, que sao pequenas membranas locali­zadas no interior da laringe.

Ao vibrar, a fonte sonora (ou seja, o corpo que emite o som) comprime e rarefaz o ar que se encontra em sua vizi­nhan~a. Formam-se, desse modo, ondas elasticas (as ondas sonoras) que se propagam no espa~o. Ao penetrar no ouvido, elas fazem a membrana do tfmpano vibrar, e esse sinal e entao transmitido ao cerebro, que o interpreta como som.

Vejamos com mais detalhes como nascem as ondas sonoras. Imaginemos que a foote sonora seja uma lamina de a~ fi­

xa em uma das extremidades. Sua extremidade livre A vibra en­tre as posi¢es B e C. Ao mover-se de A para B, a lamina em­purra a camada de ar com a qual esta em contato imediato, e a

figure1.10. 0 diepelio 6 usedo perelfiner 01 inatrumentos111ueiceia, porque amite um aom multo puro (por exemplo, um II de oitlve centrel). Ele 6 conatituldo por ume berrellllllllice em U, fixede 1 ume ceixe. 0 aom 6 produzido pale vibrepo doa remos de berra quando golp••· doa por um menelo.

figure 1.9. A VOl AIICI no interior de leringe. 0 er que ui dos pulm6ea peiA etrev61 de ume fende delimited• pales cordea voceia, que do pequenea membranes nticedu. Obtemos 01 diveraoa tons 1 volumu de sons, eproximendo ou efeatendo 11 cordea voceia, de modo 1 verier 1 amplitude diiA fende.

Uma onda sonora 6 el~stica porque as partfculas de ar sao submetidas a uma for~a de restitui~ao, que tende a faz&-las voltar lis posi~oes iniciais.

FIJWII1.11. A ..... ........... _ IUUidotle~ .............. ..................... • rerefeltD. Oaudo I IAIDiu Hllelloce deCper~~l,ooriiH .. etiCOIIInl• tllrea, im Conlldo CO. Ill, 6 COIIIpnlltlo,

comprime. Essa camada, por sua vez, comprime a camada de ar que esta em contato imediato com ela, e assim por diante. Tem-se, portanto, urn estado de c:ompressio que se propaga no ar, afastando-se em todas as dire~s.

Nos instantes seguintes, quando o extremo livre da lamina se move de B para C, a camada de ar pr6xima a eJa, que estava comprimida, se descomprime, ficando rarefeita. Essa rarefa~o vai entao se propaganda b camadas de ar vizinhas. Tem-se agora uma descompressao, ou rarefa~o, que se propaga no ar substituindo, ponto a ponto, a compressao.

Quando a lamina retorna a posi~o B, forma-se uma nova camada comprimida, a qual se segue outra rarefa~o, e assim por diante. Como resultado, a vibra~iio da lamina gera uma onda elaistic:a perl6dic:a constituida de uma serie de camadas em que o ar se apresenta altemadamente comprimido e rarefeito.

A figura 1.12 mostra a disposi~o, num certo instante, das camadas dear comprimidas (Ct> ~' c;) e rarefeitas (Rt> R2> R3). Esta seria a "fotografia" da onda elastica gerada por tres oscila~s completas da lamina.

,...uz. .............. _ ......... preduzitlo ........... s 1..-u ...... ol ... lno ....... 1.11lop6atrh oocilofla c,. Cz. Ca do .. CIIIIIIIIIIIR .... 0 ... C81111pfh.Jtlo; ..... liz. II, do ltplllll ... ........ rareltltD. Elll ...... oq•lvalo.poriiSiol tllzw, • -lotogrofi• ............

1. AI OINIII oiUtiCII ooAcl'lldco

• .... COIIIpnlllio .. ..._itouc.....a.. tie or vizlnhll. Cluollllo • ..... HIIIIIOCI •lllllitle COIIIr6rlo ltlelper~~CI.•­................... ___ .... ,, . perfotlotle ....... .................. ..............

ACUSTICA

A onda se propaga radialmente, ou seja. ao Iongo dos raios que partem da fonte S.

As partlculas de ar asci lam para a frente e para trcls em direcao radial.

1.5

A luz viaja no vclcuo a trezentos milhoes de metros por segundo. (Veja o item 1.2 da Optica.) No ar. essa velocidade ~ praticamente a mesma.

A camada c; corresponde a primeira compressao, produzi­da pelo movimento da lamina nurn certo instante t0; Cz corres­ponde a segunda compressao, produzida pelo movimento da lamina no instante t0 + T; c;, a terceira compressao, produzida no instante to + 2T. Essas varias camadas de ar comprimidas e rarefeitas tern forma esferica. Seu raio se amplia com o passar do tempo, e elas atingem regioes cada vez mais distantes da foote sonora. A onda se propaga com a perturba~ao do ar.

A distancia que separa duas camadas comprimidas ( ou duas camadas rarefeitas) sucessivas eo comprimento de onda dessa onda sonora. Ele e igual a distancia percorrida pela perturba~o num periodo T, ou seja, no tempo em que uma partfcula de ar realiza uma oscila~ao completa. As partfculas de ar vibram na mesma dir~o de propaga~o da onda sonora. Portanto, o som e constitufdo de ondas eldsticas longitudinais.

Todas as particulas do ar vibram sob a a~o das ondas sonoras. No entanto, a medida que se afastam da foote sonora, essas vibra¢es vao se tomando menos intensas. Isso ocorre porque a energia mecanica das oscila<;oes ( emitidas pela foote sonora durante certo intervalo de tempo) vai se distribuindo por superfi­cies esfericas cada vez maiores. Portanto, a amplitude da vibra~o diminui a medida que esta se afasta da foote sonora.

A VEWCIDADE DO SOM A propaga~ao do som nao e instantanea. E necessario certo

tempo para que as ondas acusticas provenientes da foote sonora atinjam certa distancia. Todos n6s sabemos, por exemplo, que o trovao olio e percebido simultaneamente ao relampago: o tem­po transcorrido entre a perce~ao de cada urn deles e o tempo gasto pelo trovao para chegar a nossos ouvidos Ga que a per­ce~ao do relampago e praticamente instantanea).

Figura1.13. Reprnenta~io de onde sonora de figure1 .12. seccionede. Como e onde 6 nf6rice. vemos coroes circuleres eltemedes, que corrn­pondem 1 cemedes comprimidn (ncures) e rerefeitn (cleres).

Podemos verificar experimentalmente que o som se propa­ga no ar com uma velocidade de cerca de 330 m/s. Mais pre­cisamente, para o ar seco, sob pressao de 1 atm e a temperatu­ra de 0°C, esse valor e:

v = 331,4 ..!!!._ s

As ondas acusticas nao se propagam apenas no ar, mas tambem em outros meios materiais (s61idos, liquidos e gaso­sos). Por exemplo, encostando o ouvido num trilho, podemos ouvir o barulbo de urn trem distante que corre sobre a fer­rovia. Nesse caso, o som se propaga ao Iongo do trilho. Imer­gindo a cabe~a na agua do mar, e possivel ouvir o barulbo da helice de uma lancba. Aqui, o meio que transrnite o som des­de a foote sonora ate nossos ouvidos e a agua.

Tabela 1.1

Velocldade do som em dlvei'IOI melos materials

Malo Temperatura Velocldade ·c (m/1)

Ar 0 331 ,4

Agua 15 1450

Chumbo 20 1230

Ferro 20 5130

Granito 20 6000

Borracha vulcanizada 0 54

0 som pode se transmitir atraves de qualquer corpo. Ele apenas niio se transmite no vacuo, ja que as ondas elasticas somente se propagam em meios materiais.

1.6 OS LIMITES DEAUDIBILIDADE

OUESTAO. Que freqO~ncia de osc i la~ao deve ter uma pedra presa a um fio para emitir um sam?

Nosso aparelho auditive e bam receptor de ondas elasticas apenas entre as limites de audibilidade.

Dissemos que os sons sao produzidos por corpos que vi­bram. Isso nao significa, porem, que qualquer vibra~o possa dar origem a urn som. Uma pedra que oscila suspensa por uma corda, por exemplo, vibra sem produzir som algum.

Para que nossos ouvidos percebam uma onda elastica como som, e necessaria que a foote esteja vibrando com freqiiencia entre 20 e 20000 Hz. Essas duas freqiiencias extremas sao cba­madas limites de audibilidade. Fora desse intervalo de fre­qiiencia, nosso aparelho auditivo e surdo.

E born esclarecer que tambem se produzem ondas elasticas quando urn corpo vibra com freqiiencia menor que 20Hz ou maior que 20000Hz. Tais ondas, no entanto, nao sao percebi­das como sons . Ondas elasticas de freqiiencia superior a 20 000 Hz sao chamadas ultra-sons. Alguns animais conse­guem perceber uma gama bern mais ampla de freqiiencias. A percep~ao dos caes, por exemplo, alcan~a 50000Hz.

1. AI ond11 116stic11 I I AcUstiCI

0 hertz e a unidade de medida de freqO~ncia no Sistema lntemacional. e e igual a uma oscila~ao por segundo. IVeja o item 5.6 da Mecanica.l

ACUSTICA

~ homem

J 1~ tOS

104

J toa

I tot

1101

tot'

»20000 15- 1100

0 sam emitida par um hamem que tala tern apro­ximadamente uma freqOen­cia de 100Hz e um campri­menta de anda de 3.3 m.

clo

15-50000 80-850011 • 150000 , .. , .• I 'Ill 480- 1080 7110- 1570 7 1200011 10 .. 111

No diagrama acima constam o intervaJo de freq iiencia que o homem e aJgun animais conseguem emitir (faixas ver­melhas) e captar (faixa cinza).

Na faJa a freqiiencia de uma oz masculina normalmente varia entre 100 e 125Hz; a de urn a voz feminina, entre 200 e 250Hz. No canto, a voz de urn baixo se estende de 65 a 290Hz, enquanto a de urn soprano varia de 260 a pouco mais de 1000Hz.

Vamos agora analisar as ondas sonoras do ponto de vista do comprimento de onda. Se T e o periodo de uma certa onda sonora e A e seu comprimento de onda a velocidade v do som e dada por:

A V = -

T

Como T = 1/f, podemos escrever:

A= y_ f

Lembrando que a velocidade do som no are de 331,4 m/s e ado tan do para f os val ores dos Jimites de audibil idade (20 Hz e 20000 Hz), concJuimos que o comprimento de onda dos sons pode variar entre:

A = 331,4 m/s ... 17m 20 Hz

e A = 331,4 m/s .. 0 02m 20000 Hz '

Os sons, portanto, sao vibra~oes elasticas longitudinais, cujo comprimento de onda, no ar, varia entre aproximada­mente 2 cm e 17m. Urn som que se propaga no ar pode ser vi­suaJjzado como urn a grande quantidade de camadas (em que o ar se apresenta alternadamen~e cornprimido e rarefeito) propa­gando-se com uma velocidade de cerca de 330 m/s. A distan­cia entre duas camadas comprimidas (ou rarefeitas) sucessivas varia, dependendo do som, de 2 em a 17 m.

Figura1.14. 1ntervalos de freqiiincia dos sons emitiveis (em vermelho) e audiveis (em cinza) palo homem e por alguns animais. Os gatos e os cies conseguem perceber como sons ondas elbticas de fre-qiiincia elevada, que nossos ouvidos nio sio capazes de decodificar.

1.7

OUESTAO. Dais sons de freqO@ncias diferentes se propagam no ar. Suas velocidades sao iguais au diferentes?

AS CARACTERfSTICAS DIFERENCIADORAS DO SOM

Ate agora, falamos genericamente de sons, mas na Acus­tica costuma-se fazer uma distin~ao entre sons e ruidos.

Usamos a palavra som para nos referir a uma onda sonora gerada por uma vibra~ao peri6dica. Quanto aos ruidos, sao ondas sonoras sem uma periodicidade precisa.

As caracteristicas de urn som ( ou de urn ruido) podem ser representadas em diagramas pressao-espa~o, como o mostra­do a seguir, ou em diagramas pressao-tempo.

Urn gnifico pressao-tempo, por sua vez, descreve como va­ria, com o passar do tempo, a pressao do ar num ponto fixo do espa~o, alcan~ado por uma onda sonora. Quando uma camada compriroida atinge esse ponto, a pressao ali se toma maior do que a pressao atmosferica. Logo depois, quando essa camada comprimida e substituida por outra rarefeita, a pressao di­rninui e se toma inferior a atmosferica.

Os sons que nossos ouvidos percebem podem ser extrema­mente diferentes. Urn som pode ser grave ou agudo, ou seja, po­de ter alturas diferentes. Por exemplo, sao de alturas diferentes os sons emitidos pelas diferentes teclas de urn piano. Alem dis­so, urn som de deterrninada altura pode ter maior ou menor inten­sidade: o som de uma tecla de piano pode ser mais ou menos intenso, conforme a pressionemos com maior ou menor for~.

1. Aa ondaa eiUiicaa e a Acllstice

Figura 1.15. Glifico prlllio-npaqo que repnunta a prealo do ar nos v6rioa pont01 de 1111111 onda sonora num detennlnado illltanta. A prlllio do ar 6 llgei­remente maior naa camadaa comprimldu e um pouco menor nu camadu rerefeltu.

Figura 1.16. 0 teclado de um piano 6 dividido em lite oitavaa, ou uja, em lite intervaloa de oito nobis. que comeqam e tenninam com a note d6. Nos doia pentagremu da figure altlo repnun­tadu diferentn notes d6, cuju freqliinciu utio indicadu allaixo doteclado.

ACUSTICA

AD bater as asas em vOo. uma abelha emite a nota la3o cuja freqoancia e de 440Hz. lsso significa que a abelha bate as asas 440 vezes par segundo. Quando. porem. esta carregada de p61en. emite uma nota mi3 (330Hz).

Quanta maier e a variacao da pressao num ponto, mais ampla e a oscilacao das partfculas dear.

1W= ..!.::!_ 1s

Para medir a intensidade da sensacao sonora. costuma­se usar como unidade de medida o decibel (dB).

Uma mesma nota pode tambem ter diferentes timbres: a roes­rna nota, quando emitida por urn piano ou por urn violino, nos provoca sensa($6es bastante diferentes. A altura, a intensidade e o timbre sao as caracteristicas diferenciadoras do som. Vejamos a quais caracteristicas das ondas sonoras etas correspoodem.

A altura e a caracteristica que distingue os sons graves dos agudos. A experiencia mostra que dois sons de alturas diferentes correspondem a ondas de freqiiencias diferentes. Os sons mais graves apresentam freqiiencias de algumas dezenas de hertz, enquanto os mais agudos tern freqiiencias de alguns milhares de hertz.

A intensidade e a caracterfstica que distingue os sons fortes dos sons fracos. Observa-se que a intensidade de urn som depen­de da amplitude das vibra¢es que as partfculas de ar realizam sobre suas posi($6es de equilfbrio enquanto o som se propaga. Urn mesmo som e mais fraco ou mais forte, conforme as oscila­($6es tenham amplitudes respectivamente menores ou maiores.

I

A intensidade do som depende da energia que chega a nos­sos ouvidos em cada segundo. Mais precisamente, a intensi­dade e definida como a energia que, durante 1 s, atravessa perpendicularmente uma superficie de 1m2

• No Sistema Internacional, a intensidade do som e medida em watts por metro quadrado (yv /m2

) .

A sensa($liO provocada por esse fluxo de energia varia de uma pessoa para outra, e depende tambem das caracteristicas do som. A sensa($liO sonora cresce muito lentamente com o aumento da intensidade do som.

0 timbre e uma caracteristica urn pouco mais complexa do que as duas ja citadas. Dois sons que tern a mesma intensidade e a mesma altura podem diferir bastante entre si. De fato, sao

figure1 .17. Um som grave tem um periodo meior (e, em conseqiiin­cie, ume freqiiincie manor) do que um som egudo. Cada um destes grlficos rapresenta a prassio de uma onda sonora em um ponto fixo do espaqo em funqio do tempo. (Estes nio sio raprnentaqoes espaciais da onda sonora, como a da figura1.15.)

figura1.18. Um som intanso tem uma amplitude maior do que um som fraco. lsso pode ser observado nestes dois diagramas priSSio-teiiiJio.

OUESTAO. Examine a primeira das figuras abaixo. Ela representa uma onda sonora harmiini· ca? Ou apenas uma onda sonora peri6dica?

tempo tempo

muito diferentes a impre soe re ultantes de sons de igual altura e intensidade, rna emitidos por urn piano, por uma flauta e pela voz humana. 0 timbre e a caracterfstica que per­mite distinguir ons identico em altura e intensidade, mas provenientes de foote di tinta . Son de timbre diferente se diferenciam pela forma da onda. A figura abaixo mostra os diagramas sonora de uma mesma nota emitida por duas cla­rinetas diferentes.

1.8 A REFLEXAO DO SOM. 0 ECO Ao encontrar urn ob taculo, uma onda pode ctJocar- e con­

tra ele e caminhar em entido inverso. E e fen6meno e cha­mado reflexao e se manifesta de diferente forma , de acordo com o tipo da onda. Por exemplo a imagem que aparece num espelbo e resultado da reflexao de onda , lumina as sabre uma superficie refletora. (Veja o item 1.6 da Optica.)

A ondas sonora tambem e refletem em obst<kulos e, sob circunstancias propicia , provocam o fen6meno do eco. Vamos imaginar uma fonte onora localizada no ponto 0, situado a uma distancia d de uma uperficie salida AB (por exemplo, a parede de uma casa).

1. As ondas elbticas e a Aciistica

Figura 1.19. Estes do is graficos sio represen­ta~iies temporais de sons que tim timbres diferentes. Esses sons se diferenciam pela forma da onda.

Figura 1.20. Estes dois graficos representam, num diagrama pressio­tempo, a mesma nota (o do da oitava central) emitida por dues clarinetas diferentes. A freqiiincia fundamental do som 6 a mesma, embora esse caracteris­tica nio seja visivel de imediato, devido a diferen~a das escalas borizontais. Podemos notar, no entanto, que as fonnas das duas ondas sio diferentes. lsso corresponde a uma diferen~a nos timbres de cada nota.

ACUSTJCA

Os morcegos emitem ultra· sons que tAm urn comprimento de onda de cerca de 3 a 6 mm. Ondas assim curtas sao refletidas at! por objetos urn pouco menores que 1 em. Os morcegos conseguem. desse modo, localizar moscas e mosquitos, de que habitualmente se alimentam.

Quando as ondas sonoras emitidas em 0 batem contra a parede, etas sao refletidas, ou seja, propagam-se de volta como se tivessem sido produzidas por uma foote sonora 0', simetrica a 0 em rela~ao a AB. Depois de urn certo intervalo de tempo, elas alcan~am novamente o ponto 0, de onde o som foi emitido. Desde o momento em que as ondas partem de 0 ate o instante em que retomam a esse mesmo ponto, depois da reflexao, transcorre o seguinte intervalo de tempo:

2d At=-

v onde d e a distincia entre a foote sonora e a parede, e v e a velocidade do som. 0 fator 2 se deve ao fato de o som percor­rer a distincia d duas vezes.

0 eco e causado pela reflexao do som. Se gritamos uma palavra diante de urn obsticulo situado l distlncia d, ouvimos depois de urn tempo At (dado pela f6rmula acima) a mesma palavra gritada.

Para que percebamos dois sons distintamente, e necess4rio que eles estejam separados por urn intervalo de tempo nio me­nor do que urn decimo de segundo. Ou seja, o eco seri ouvido ape­nas se o som levar pelo menos urn decimo de segundo para per­correr a distincia d duas vezes. Como em urn decimo de segun­do o som per~rre cerca de 34 m, e necessano, para ouvir o eco, que o obstaculo se encontre no minima a 17 m da foote sonora.

Se a distincia d for menor, o eco chegara a nossos ouvidos enquanto ainda pronunciamos o som. Nesse caso, nao ocorre urn eco, mas apenas uma reverbera~iio, ou seja, uma desagra­davel superposi~ao de sensa¢es sonoras.

Os morcegos aproveitam o eco para orientar-se em voo e para localizar objetos. Eles emitem series de ultra-sons com dura~ao de alguns milissegundos, e captam seu eco. Com base no tempo decorrido ate a rece~ao dos sinais refletidos, eles avaliam a distancia a que os objetos se encontram.

Um procedimento ancilogo e usado na Medicina para a reali­za~o de diagn6sticos. Por meio da ultra-sonografia, e possivel observar a forma dos orgaos intemos do corpo. Para tanto, os ul­tra-sons retletidos sao transformados em sinais eletricos e obser­vados em urna tela de TY. Os ultra-sons retletidos pelo feto no interior do ventre matemo permitem que algumas caracteristicas da crian~ sejam detectadas antes do nascimento (por exemplo, o sexo, o desenvolvimento da cabeQl, dos membros e dos 6rgaos ).

Figura 1.21. Reflexio do ... AI ond• 101101'81, emitida por .. fotde ............ o.H~em contra • !Hired• • retor· ...... Fomse ........ 111111 onda ratlatidll, que jNirace 111111tidll palo potdD o·. cuja poai~lo 6 aim61rica a 0 em ral~lo A jNintde.

Uma onda e uma perturba~o que se propaga no espa<;o. Ela trans­porta energia, mas nao materia . No caso das ondas elasticas, o meca­nismo de propaga<;iio e devido ~s propriedades elasticas do meio em que elas se formam . Esse tipo de onda pode propagar-se tanto nos s6Jidos como nos fluidos.

Uma onda e transversal quando as partfculas do meio oscilam perpen­dicularmente a dire<;iio de propa­ga~ao da ond a. Se e la osc ilam paralelarnente a dire<;iio de propa­ga~iio, temos uma onda longitudi­nal.

Uma onda periodica e gerada por uma fonte que realiza urn movi­rnento peri6dico (por exernplo, urn movimento harmonica). 0 perio­do T e o tempo que cada urn dos pontos do meio (atingidos pela perturba<;iio) leva para realizar uma oscila<;iio completa. A ampli· tude e 0 deslocamento maximo de urn ponto em rela<;iio a sua posi<;iio de equillbrio. A freqiiencia I e definida como o numero de osci­la<;6es por egundo ( f=1 /T) . 0

RESUMO

comprimento de onda A. e a dis­tancia entre duas cristas ou dois vales consecutivos, no perfil espa­cial da onda.

0 comprimento de onda esta re­lacionado com o perfodo, da se­guinte forma:

A. v= -

T

sendo v a velocidade de propaga­~iio da onda peri6dica.

Todos os sons siio produzidos por corpos que vibrarn. A foote sonora, ou seja, o corpo que produz o om, ao vibrar com prime e rarefaz suces­sivamente o ar que e ta em ua proximidades. Formam- e, de se modo, ondas elastica longitudi­nais de compressiio e de rarefa~o, que se propagam no e pa<;o. 0 som niio se tran mite apenas no ar, mas tambem em outro meio materiais. No entanto, por se tratar de uma onda elastica, o som niio se propaga no vacuo. No ar, sua velocidade e de 331 ,4m/s. Provocam en a~6es onoras as ondas elasticas cuja fre-

1. As ondas elisticas e a Aclistica

qtit\ncia esta compreendida entre 20 e 20 000 Hz (limltes de au­dJbUidade). As ondas elasticas de freqtit\ncia superior a 20000 Hz sao chamadas ultra-sons.

Com a palavra som designamos uma onda sonora gerada por uma vibra~iio peri6dica. Ruldos sao ondas sonoras sem uma periodici­dade precisa.

As caracterfsticas diferenciadoras do som sao a altura, a intensidade e o timbre. A altura e o que distingue os on graves dos agudos. Dois ons de alturas diferentes corres­

pondem a ondas de freqtiencias diferentes. A intensidade e a carac­teristica que diferencia os sons for­tes dos sons fracas. Urn mesmo som e mais ou menos intenso con­forme as oscila¢es tenham, respec­tivamente, maior ou menor ampli­tude. Dois sons identicos em altura e em intensidade, mas provenientes de fontes diferentes, sao distingui­dos pelo timbre. Essa caracteristica esta ligada ~ forma da onda sonora.

0 eco e devido ~ reflexao do som.