As grandezas Eltricas

As grandezas EltricasComo vimos anteriormente, no podemos observar a eletricidade propriamente dita, mas podemos identificar facilmente os efeitos que ela causa. Esses efeitos so conhecidos comofenmenos eltricos.

Podemos tambm causar o surgimento da eletricidade quando realizamos algumas aes.

De todos os fenmenos eltricos, alguns so muito importantes para que possamos entender a natureza da eletricidade.Alguns fenmenos eltricos especficos e as aes que os criaram foram estudados e a partir dessas observaes foram isoladas as chamadas Grandezas Eltricas.

Existem varias grandezas eltricas importantes, mas so consideradas como grandezas eltricas fundamentais, tambm chamadas de grandezas eltricas bsicas as seguintes :

As grandezas eltricas so quatro:

Grandeza Smbolo Unidade

Potncia P W - watt

Resistncia R - ohm

Tenso E ou V - volts

Corrente I (i maisculo) A ampre

Tenso eltrica e diferena de potencial

Considere um aparelho que mantenha uma falta de eltrons e uma de suas extremidades e na outra um excesso. Este aparelho chamado gerador e pode ser uma pilha comum. A falta de eltrons em um plo e o excesso em outro origina uma diferena de potencial (d.d.p.). Um aparelho eltrico s funciona quando se cria uma diferena de potencial entre os pontos em que estiver ligado para que as cargas possam se deslocar.

A tenso eltrica a diferena de potencial entre dois pontos. A unidade da tenso eltrica, no SI, o volt (V) em homenagem ao Fsico Italiano Alessandro Volta.

Corrente eltricaUma corrente eltrica um fluxo ordenado de partculas carregadas (partculas dotadas de carga eltrica). Em um condutor de eletricidade, por exemplo um fio de cobre, a corrente eltrica formada por minsculas partculas dotadas de carga eltrica negativa, denominadas eltrons.Os eltrons so os portadores da carga eltrica.

No fio de cobre (ou de qualquer outro metal) os eltronstem um movimento desordenado (tm sentidos de movimentos aleatrios) at que, por alguma ordem externa, alguns deles passam a caminhar ordenadamente (todos no mesmo sentido) constituindo a corrente eltrica. A intensidade dessa corrente eltrica vai depender de quantos desses portadores, em movimento bem organizado passam, por segundo, por um regio desse fio.

Clique na imagem para ver o movimento doseltrons.

A corrente eltrica, num circuito, representada pela letra I e sua intensidade poder ser expressa em ampres (smbolo A), em miliampres (smbolo mA) ou outros submltiplos tal qual o microampres (smboloA). A intensidade de corrente eltrica pode ser definida como sendo a quantidade de cargas eltricas que atravessa a seco de um condutor em um segundo.

Um Ampre (1 A) uma intensidade de corrente eltrica que indica a passagem de 6,2 x 1018eltrons, a cada segundo, em qualquer seo do fio.Estes 6,2x1018 eltrons (uma quantidade enorme!) transportam uma

carga eltrica total cujo valor de um Coulomb (1 C). 'Coulomb' (smbolo C) a unidade com que se medem as quantidades de cargas eltricas. Em resumo, Ampre igual a C/s (Coulomb / segundo).

Para representar a corrente eltrica, escrevemos a letra "I " ( i maisculo) . Por exemplo podemos escrever: I = 3A que significa " corrente igual a 3 Ampres".

Se indicarmos a quantidade total de carga eltrica que passa pela seo de um fio por Q (medida em Coulombs) e o intervalo de tempo que ela leva para passar por essa seo por Dt (medido em segundos), a intensidade de corrente eltrica I (medida em ampres) ser calculada por:

I = Q : Dt

Frequentemente utilizamos alguns sub-multiplos do ampre: o mA (miliampre) e o A (microampre). O mA 1000 vezes menor que o Ampre. O A um milho de vezes menor que o Ampre.

Dessa forma:

Um Ampre igual a mil miliampres que igual a um milho de microampres.1 A = 1 000 mA = 1 000 000 A

Meio Ampre igual a quinhentos miliamperes que igual a quinhentos mil microaperes.

0,5 A = 500 mA = 500 000 A.

Um miliampre igual a milmicroampres.

1 mA = 1 000 A

Assim como usamos um aparelho chamado hidrmetro,tambmconhecido como "relgio de gua", para medir o volume de gua que passa pelos encanamentos, ou umtermmetropara medir a temperatura, usamos um aparelho chamadoampermetropara medir a corrente eltrica.A corrente eltrica pode ser um simples jato de partculas no vcuo, como acontece num cinescpio de TV, em que um feixe de eltrons lanado contra a tela. No entanto, na maioria dos casos, a corrente eltrica no ocorre no vcuo, mas sim no interior de um condutor. Por exemplo, aplicando uma diferena de potencial num fio metlico, surge nele uma corrente eltrica formada pelo movimento ordenado de eltrons.

Resistncia Eltrica

Os metais so bons condutores de corrente eltrica, mas alguns so melhores condutores que outros. O metal mais utilizado em nossas instalaes eltricas o cobre. Porque um bom condutor e, tambm no muito caro. Sabemos que a prata melhor condutora que o cobre e, o chumbo pior condutor que eles.

Mas o que significa esta diferena entre o cobre, a prata e o chumbo? Por que um melhor condutor que outro?

Nos metais temos vrios eltrons livres. O movimento ordenado destes eltrons forma a corrente eltrica. Na prata os eltrons livres tm maior facilidade para se movimentarem do que no cobre e no chumbo.

A dificuldade que o chumbo apresenta passagem da corrente eltrica expressa por uma grandeza fsica chamada resistncia eltrica.

Se aplicarmos uma diferena de potencial nas extremidades de fios constitudos destes metais, observaramos uma corrente eltrica maior na prata, seguida do cobre e, por ltimo do chumbo que ofereceria maior dificuldade a passagem dos portadores de carga eltrica.

A resistncia eltrica (R) de um condutor pode ser definida por:

Quando uma corrente eltrica atravessa um condutor, existe uma inrcia que age no sentido de reduzir o fluxo ou resistir a ele. Trata-se da resistncia, que depende da natureza do condutor e de suas dimenses. A unidade da resistncia chamada ohm (Q) em homenagem ao fsico alemo Georg Simon Ohm (1787-1854), que descobriu a relao existente entre a corrente (/), a voltagem (V) e a resistncia (/?) de um condutor: V = IR, conhecida como lei de Ohm.

A resistncia possui vrias aplicaes prticas. Quando os eltrons passam atravs de um fio, fazem seus tomos vibrarem e produzirem calor - quanto maior a resistncia, maior o calor gerado. Este efeito empregado em aquecedores eltricos, nos quais um fio especial de forte resistncia se torna incandescente ao ser percorrido por corrente eltrica. De forma similar, os filamentos das lmpadas consistem num fio fino e espiralado de tungstnio de alta resistncia que se acende quando aquecido. O mesmo princpio utilizado nos fusveis, que empregam fios de baixa resistncia e baixo ponto de fuso, servindo para evitar sobrecarga no circuito: caso seja percorrido por uma corrente excessivamente forte, o fio do fusvel se superaquece e derrete, rompendo o circuito.

Em muitos casos, porm, o que se deseja reduzir a resistncia e, consequentemente, a perda de energia - a um mnimo. Em 1911, descobriu-se que abaixo de uma determinada temperatura crtica, vrios metais apresentam resistncia igual a zero para a passagem de corrente. Este fenmeno chama-se supercondutividade. Uma vez iniciada, e desde que o circuito permanea frio, a corrente de um circuito fechado no interrompida? A temperatura crtica da maioria dos metais impraticavelmente baixa, em torno de 1,19 K (-272C). Recentemente, tm sido desenvolvidos vrios tipos novos de materiais artificiais que apresentam supercondutividade a temperaturas significativa mente mais altas. Tais progressos prometem vultosas economias de energia.

Gustav R. Kirchhoff (1824 - 1887)

Uma corrente eltrica estabelecida em um condutor metlico, um nmero muito elevado de eltrons livres passa a se deslocar nesse condutor. Nesse movimento, os eltrons colidem entre si e tambm contra os tomos que constituem o metal. Portanto, os eltrons encontram uma certa dificuldade para se deslocar, isto , existe uma resistncia quando passagem da corrente no condutor. Para medir essa resistncia, os cientistas definiram uma grandeza que denominaram resistncia eltrica.

Fatores que influenciam no valor de uma resistncia:

1) A resistncia de um condutor tanto maior quanto maior for seu comprimento.

2) A resistncia de um condutor tanto maior quanto menor for a rea de sua seo reta, isto , quanto mais fino for o condutor.

3) A resistncia de um condutor depende do material de que ele feito.

Efeito joule

Um condutor metlico, ao ser percorrido por uma corrente eltrica, se aquece. Num ferro de passar roupa, num secador de cabelos ou numa estufa eltrica, o calor produzido pela corrente que atravessa um fio metlico.

Esse fenmeno, chamado efeito Joule, devido aos choques dos eltrons contra os tomos do condutor. Em decorrncia desses choques dos eltrons contra os tomos do retculo cristalino, a energia cintica mdia de oscilao de todos os tomos aumenta. Isso se manifesta como um aumento da temperatura do condutor.

Medida da energia eltrica

Na entrada de eletricidade de uma residncia, existe um medidor, instalado pela companhia de eletricidade (procure observar o medidor de sua residncia). O objetivo desse aparelho medir a quantidade de energia eltrica usada na residncia durante um certo tempo (normalmente 30 dias). Sabemos que: energia = potncia x tempo. Portanto, quanto maior for a potncia de um aparelho eletrodomstico e quanto maior for o tempo que ele permanecer ligado, maior ser a quantidade de energia eltrica que ele utilizar. O valor registrado no medidor equivale soma das energias utilizadas, durante um certo perodo, pelos diversos aparelhos instalados na casa.

Essa energia poderia ser medida em joules (unidade do SI). Em praticamente todos os pases do mundo, entretanto, as companhias de eletricidade usam medidores calibrados em kWh.

Potncia Eltrica

Potncia eltrica uma grandeza fsica que aparece em vrias questes do vestibular, logo, um assunto que deve ser estudado com muita ateno. Para utilizar da forma correta as equaes de potncia eltrica importante entender o conceito de potencia que vimos em um dos textos anteriores, s para lembrar: Na fsica, potncia pode ser definida como a quantidade de energia liberada em certo intervalo de tempo, ou seja, quanto maior a energia liberada em um menor intervalo de tempo maior ser a potncia. A energia eltrica entre dois pontos de um condutor igual ao trabalho realizado pelas cargas eltricas entre estes dois pontos, ou seja:

Eel=q.U

Sendo:

Eel = energia eltrica

q = variao de carga eltricaU = diferena de potencia, tenso eltrica.

Pela definio vimos que a potncia energia por tempo, logo, a potencia eltrica energia eltrica por tempo:

P = Eel / t

Substituindo Eel por q.U, temos:

P = q.U / t

Mas, sabemos que q/t define outra grandeza fsica, a corrente eltrica i= q/t, sendo assim:

P = U. iE esta a equao mais utilizada para potncia eltrica.

Mas, em muitos exerccios de vestibulares o vestibulando deve calcular a potncia eltrica dissipada em resistores, para resolver estes exerccios deve-se utilizar a primeira lei de Ohm.

U= R. i

Aplicando a equao de potncia eltrica e a equao da primeira lei de Ohm, temos duas equaes para a potncia eltrica dissipada em um resistor.

Primeira equao: P = U . i sendo i = U / R

Temos,

P = U2 / R

Segunda equao: P = U . i sendo U = R.i

P=i2.R

Veja um exerccio resolvido sobre potncia eltrica dissipada em um resistor.

Potncia eltricaPotncia a quantidade de trabalho efetuado na unidade de tempo. E esse trabalho, realizado dentro de um tempo determinado, que representa a potncia eltrica. A unidade de medida o Watt (W).

EXPERINCIAMeios: Fonte de tenso varivel de U = 0 a 100 V; voltmetro, ampermetro; resistor R = 1000 - 10 W; fios; Wattmetro.

EXECUOMonte o circuito.a) Primeiro passo:Medir a corrente para valores de tenso, conforme tabela, e conferir os valores obtidos.

Resistor R = 1000 - 10 W

UIU . I

( V)( A).

000

200,020,4

400,041,6

600,063,6

800,086,4

1000,1010

b) Segundo passo: Ligar um wattmetro conforme o desenho abaixo. Medir a potncia para cada um dos valores de tenso (U) da tabela anterior conferindo os valores com a coluna U . I.

Concluso: O valor da leitura do wattmero o mesmo obtido pelo produto U x I. Podemos definir :Potncia Eltrica = Tenso x correnteP = U . IA unidade de potncia watt. Aplicando a frmula Trabalho EltricoAo ligarmos um motor eltrico a uma tenso, este ser capaz de acionar uma mquina, executando trabalho. O trabalho eltrico do motor transforma-se em trabalho mecnico e em energia calorfica (efeito Joule). Trabalho sempre uma forma de energia. Trabalho eltrico energia eltrica.

Exemplo de trabalho eltricoUm motor com a potncia de 2 kW. Aps uma hora de funcionamento, o consumo eltrico de 2 kWh. Esse consumo eltrico o trabalho eltrico induzido no motor. E exatamente este consumo que deve ser pago ao fornecedor de eletricidade.

ClculoPodemos calcular o trabalho eltrico atravs da seguinte frmula: Trabalho = Potncia x Tempo

T = P x t

T = U . I . t

Para calcular o preo do consumo eltrico residencial, (trabalho eltrico) multiplicamos o trabalho pelo preo por kWh.

Exemplos de clculos

PotnciaUm aquecedor eltrico de uma potncia de 1.000 watts ligado a uma tenso de 110 V. Qual a corrente no aquecedor?

soluo

Um motor eltrico tem uma potncia de 5,5 kW, o que corresponde a uma corrente I = 50 A.Calcule: a) A tenso em Vb) A resistncia do motor em . ........................(OBS:1 kW = 1.000W, logo 5,5 kW = 5.500 W)

soluo

TrabalhoO motor de um torno ligado a 380 V. A corrente medida de I = 14,47 A. Calcule:

a) A potncia do motor.b) O trabalho eltrico aps 8 horas de uso do torno.c) O preo para o consumo, quando o custo do kWh for de R$ 20,00

soluo

Exerccios

1 - A potncia de um chuveiro de 4000 W. Tenso necessria de 220 V. Calcule:

A corrente I no chuveiro

O fusvel do circuito para 30 A. Ser possvel ligar, ao mesmo tempo, mais um aparelho de 1,5 kW?

2 - A potncia de uma mquina de lavar de 2000 W. A tenso 110 W. Calcule:

O consumo aps 4 horas de funcionamento.

Qual o fusvel necessrio no circuito?

O preo para o funcionamento de 3 horas, com o kWh a R$ 20,00.

3 - Uma lmpada de P = 100 W ligada a uma U = 110 V. Calcule e responda:

Qual a corrente?

Ser possvel ligar, no mesmo circuito, um aquecedor de 2 kW, se o fusvel for de 20 A

CORRENTE CONTNUA E CORRENTE ALTERNADA

Qual a diferena entre corrente alternada e corrente contnua?

A diferena o sentido da tal corrente. Uma corrente eltrica nada mais que um fluxo de eltrons (partculas que carregam energia) passando por um fio, algo como a gua que circula dentro de uma mangueira. Se os eltrons se movimentam num nico sentido, essa corrente chamada de contnua. Se eles mudam de direo constantemente, estamos falando de uma corrente alternada. Na prtica, a diferena entre elas est na capacidade de transmitir energia para locais distantes. A energia que usamos em casa produzida por alguma usina e precisa percorrer centenas de quilmetros at chegar tomada. Quando essa energia transmitida por uma corrente alternada, ela no perde muita fora no meio caminho. J na contnua o desperdcio muito grande. Isso porque a corrente alternada pode, facilmente, ficar com uma voltagem muito mais alta que a contnua, e quanto maior essa voltagem, mais longe a energia chega sem perder fora no trajeto.

Se todos os sistemas de transmisso fossem em corrente contnua, seria preciso uma usina em cada bairro para abastecer as casas com eletricidade. O nico problema da alta voltagem transportada pela corrente alternada que ela poderia provocar choques fatais dentro das residncias. "Por isso, a alta voltagem transformada no final em tenses baixas. As mais comuns so as de 127 ou 220 volts", diz o fsico Cludio Furukawa, da USP. Portanto, a corrente que chega tomada de sua casa continua sendo alternada, mas com uma voltagem bem mais baixa. J a corrente contnua sai, por exemplo, de pilhas e baterias, pois a energia gerada por elas, usada nos prprios aparelhos que as carregam, no precisa ir longe. Tambm h muitos equipamentos eletrnicos que s funcionam com corrente contnua, possuindo transformadores internos, que adaptam a corrente alternada que chega pela tomada.

Mo simples e mo dupla Modo como os eltrons se movem determina o tipo de corrente.

Alternada

Nesse tipo de corrente, o fluxo de eltrons que carrega a energia eltrica dentro de um fio no segue um sentido nico. Ora os eltrons vo para a frente, ora para trs, mudando de rota 120 vezes por segundo. Essa variao fundamental, pois os transformadores que existem numa linha de transmisso s funcionam recebendo esse fluxo de eltrons alternado. Dentro do transformador, a voltagem da energia transmitida aumentada, permitindo que ela viaje longe, desde uma usina at a sua casa.

Como foi mencionando anteriormente, a energia eltrica que distribuda aos usurios domsticos e industrias nas cidades alternada. Isto significa que num instante de tempo ela positiva e em outro instante, ela negativa e seus valores mximos (pico) atingem valores maiores que o valor nominal. Por exemplo: Uma rede de energia eltrica com 220 VRMS tem o seu valor de pico em 311 Volts. Como este valor ocorre por um tempo muito pequeno, normalmente ele no considerado. O valor considerado para estes casos o valor RMS (Root Mean Square Valor Mdio Quadrtico) ou eficaz. Este o valor que realmente capaz de executar trabalho. O valor eficaz de qualquer corrente peridica igual ao valor da corrente contnua que, passando por uma resistncia R, entrega a mesma potncia a R que a corrente peridica.

Para uma forma de onda senoidal a relao entre valor de pico e valor RMS dada pela equao 4.1 abaixo. Contnua

Aqui o fluxo de eltrons passa pelo fio sempre no mesmo sentido. Como no h alternncia, essa corrente no aceita pelos transformadores e no ganha voltagem maior. Resultado: a energia eltrica no pode seguir muito longe. Por isso, a corrente contnua usada em pilhas e baterias ou para percorrer circuitos internos de aparelhos eltricos, como um chuveiro. Mas ela no serve para transportar energia entre uma usina e uma cidade.

corrente contnua tem a caracterstica de ser constante no tempo, com o seu valor bem definido e circulando sempre pelo mesmo sentido em um condutor eltrico. A corrente alternada possui a caracterstica de ser variante no tempo, alternando o sentido pelo qual atravessa um condutor. Pelo fato de ser alternada, possui algumas caractersticas como freqncia, amplitude e fase.

A corrente alternada utilizada em inmeras aplicaes, principalmente em sistemas de grandes potncias, indstrias e mquinas eltricas. Em geral, os motores eltricos que equipam os eletrodomsticos como batedeiras, geladeiras e mquinas de lavar possuem motores do tipo CA.

A corrente contnua tem uma faixa de utilizao ainda muito maior, pois todos os sistemas eletrnicos como computadores, rdios, telefones, etc funcionam com CC. A CC o tipo de corrente gerada por todos os tipos de pilhas e baterias, sem excees. Nas usinas de gerao de energia (hidroeltricas, termoeltricas e nucleares) so utilizados geradores do tipo CA. Toda a rede de transmisso e distribuio de energia eltrica em todo o mundo do tipo CA, sendo valores tpicos de amplitude de 127 VRMS e 220 VRMS, com freqncia de 60 Hertz. Em outros lugares, como no Paraguai, o valor da freqncia de 50 Hertz. Todos os circuitos eletrnicos precisam uma fonte de energia eltrica para os alimentar. Em geral, esta fonte de energia uma fonte de tenso CC. Para sistemas portteis, baterias podem ser utilizadas.

Porm, mais freqentemente, os circuitos precisam ser alimentados a partir da rede energia CA local disponvel. Para estes casos, uma parte deve existir uma parte do equipamento que converte a forma de onda alternada da rede energia do tipo CC. O estudo da converso CA para CC alvo desta aula e sero descritos todos os passos necessrios para tal nos prximos captulos.

Lei de Ohm

A Lei de Ohm, assim designada em homenagem ao seu formulador Georg Simon Ohm, indica que a diferena de potencial (U) entre dois pontos de um condutor proporcional corrente eltrica (I).Quando essa lei verdadeira num determinado resistor, este denomina-se resistor hmico ou linear. A resistncia de um dispositivo condutor dada pela frmula:

onde:

U a diferena de potencial eltrico (ou tenso, ou ddp) medida em Volts

R a resistncia eltrica do circuito medida em Ohms

I a intensidade da corrente eltrica medida em Ampres

E no depende da natureza de tal: ela vlida para todos os resistores. Entretanto, quando um dispositivo condutor obedece Lei de Ohm, a diferena de potencial proporcional corrente eltrica aplicada, isto , a resistncia independente da diferena de potencial ou da corrente selecionada.

Diz-se, em nvel atmico, que um material (que constitui os dispositivos condutores) obedece Lei de Ohm quando sua resistividade independente do campo eltrico aplicado ou da densidade de corrente escolhida.

Um exemplo de componente eletrnico que no possui uma resistncia linear o diodo, que portanto no obedece Lei de Ohm.

Conhecendo-se duas das grandezas envolvidas na Lei de Ohm, fcil calcular a terceira:

A potncia P, em Watts, dissipada num resistor, na presuno de que os sentidos da corrente e da tenso so aqueles assinalados na figura, dada por

Logo, a tenso ou a corrente podem ser calculadas a partir de uma potncia conhecida:

Outras relaes, envolvendo resistncia e potncia, so obtidas por substituio algbricaPara componentes eletrnicos que obedecem lei de Ohm, a relao entre a tenso (V) aplicada ao componente e a corrente eltrica que passa por ele constante. Esta razo chamada de resistncia eltrica e vale a equao:

A corrente eltrica um fluxo de eltrons que circula por um condutor quando entre suas extremidades houver uma diferena de potencial. Esta diferena de potencial chama-se tenso. A facilidade ou dificuldade com que a corrente eltrica atravessa um condutor conhecida como resistncia. Esses trs conceitos: corrente, tenso e resistncia, esto relacionados entre si, de tal maneira que, conhecendo dois deles, pode-se calcular o terceiro atravs da Lei de Ohm.

Os eltrons e a corrente eltrica no so visveis mas podemos comprovar sua existncia conectando, por exemplo, uma lmpada a uma bateria. Entre os terminais do filamento da lmpada existe uma diferena de potencial causada pela bateria, logo, circular uma corrente eltrica pela lmpada e portanto ela ir brilhar.

A relao existente entre a corrente, a tenso e a resistncia denomina-se Lei de Ohm: Para que circule uma corrente de 1A em uma resistncia de 1 Ohm, h de se aplicar uma tenso em suas extremidades de 1V (V=R.I).

O conhecimento desta lei e o saber como aplic-la so os primeiros passos para entrar no mundo da eletricidade e da eletrnica.

Antes de se comear a realizar clculos, h que se conhecer as unidades de medida. A tenso medida em Volts (V), a corrente medida em Ampres (A) e a resistncia em Ohms (ohm) .

Unidades Bsicas

SmboloUnidade

A ampre (unidade de corrente)

V volt (unidade e tenso)

W watt (unidade de potncia)

Ohm Ohm (unidade de resistncia)

H henry (unidade de indutncia)

F farad (unidade de capacitncia)

Hz hertz (unidade de freqncia)

Prefixos para indicar fraes ou mltiplos de unidades

Smbolo Frao/Mltiplo

p pico (1 trilionsimo 10E-12)

n nano (1 bilionsimo 10E-9)

micro (1 milionsimo 10E-6)

m mili (1 milsimo 10E-3)

k kilo (1 milhar 10E3)

M mega (1 milho 10E6)

G giga (1 bilho 10E9)

Frmulas teis

Eis aqui algumas frmulas que sero de grande utilidade quando for necessrio o clculo de voltagem, resistncia, corrente e potncia:

Outras frmulas

Lei de Ohm

R = V / I ou V = R . I ou I = V / R

Circuitos Eltricos

Circuito srie

conhecido como um circuito srie um circuito composto exclusivamente por componentes eltricos ou eletrnicos conectados em srie (de conexo em srie, que o mesmo que associao em srie ou ligao em srie). A associao em srie uma das formas bsicas de se conectarem componentes eltricos ou eletrnicos. A nomeao descreve o mtodo como os componentes so conectados.

Como demonstrao, consideremos um circuito simples consistindo de duas lmpadas e uma bateria de 9 V. Na ligao srie, um fio liga um terminal da bateria a um terminal de uma lmpada, depois o outro terminal desta lmpada se liga outra lmpada e esta se liga no outro terminal da fonte, sendo esta ligao diferente da ligao paralela.

As grandezas que podem ser medidas neste circuito so X , a resistncia eltrica (medida em ohms ()); I, a corrente eltrica (medida em ampres (A), ou coulombs por segundo); e V, a tenso eltrica, (medida em volts (V), ou joules por coulomb).

No circuito srie, a mesma corrente tem que passar atravs de todos os componentes em srie. Um ampermetro colocado entre quaisquer componentes deste circuito iria indicar a mesma corrente.

Circuitos srie com um s tipo de componente

Geralmente um circuito formado por um s tipo de componente montado para obter um componente equivalente com outro valor de grandeza, que no dispomos em um componente isolado.

[editar] a) Resistores conectados em srie

[editar] Resistncia do resistor equivalente

Os resistores so combinadas em dois tipos de associao, so elas denominadas de srie ou paralelo. Estes nomes so diferenciados pela forma da ligao entre eles. Qualquer que seja o tipo da associao esta sempre resultar numa nica resistncia total a qual tambm designada por resistncia equivalente - e sua forma abreviada de escrita Req ou Rt.

As caractersticas seguintes definem uma associao em srie para resistores:

As resistncias so associados uma em seguida da outra, sendo percorridos pela mesma corrente.

A corrente que circula na associao em srie constante para todas as resistncias.

A queda de tenso obtida na associao em srie a soma total de cada resistncia.

A resistncia total obtida pela associao em srie de resistncias igual soma das resistncias envolvidas.

A potncia total dissipada igual soma da potencia dissipada em cada resistncia.

O resistor de maior resistncia ser aquele que dissipa maior potncia.

O resistor equivalente calculado pela frmula Rt= R1 + R2 + ... (esta formula s vlida para associao de resistncias em srie) ou, trocando em midos, o valor da resistncia equivalente a soma dos valores da resistncia. Num circuito onde tenhamos duas resistncias sendo R1 com valor de 100 Ohms e R2 com valor de 20 Ohms, portanto o valor da resistncia total de 120 Ohms, utilizando a formula teremos Rt= 100 + 20 Caso haja mais de dois resistores em srie basta acrescentar os demais na frmula e atravs de uma simples soma obtemos o valor da resistncia equivalente:

Req = R1 + R2 + ... + Rn

Indutores conectados em srie

Indutncia do indutor equivalente

Capacitores conectados em srie

Capacitncia do capacitor equivalente

Pilhas conectadas em srie

Pilhas conectadas em srie formam uma bateria. A corrente igual em todos os pontos de um circuito srie, logo qualquer quantidade de corrente que haja em qualquer uma das pilhas conectadas em srie deve ser a mesma para todas as outras tambm. Por essa razo, cada pilha deve ter o mesmo valor de ampre-hora (pilhas novas do mesmo tipo e marca devem ter a mesma carga), ou ento algumas das pilhas se esgotaro mais cedo do que as outras, comprometendo a capacidade do conjunto.

Tenso entre os terminais da bateria

Se as pilhas forem conectadas em srie, a tenso da bateria formada por elas ser a soma das tenses individuais das pilhas. Por exemplo, uma bateria de carro, de 12 volts formada por seis pilhas de 2 volts conectadas em srie.

[editar] Circuitos srie com mais de um tipo de componente

Um circuito composto exclusivamente por componentes conectados em srie conhecido como um circuito srie.

[editar] a) Circuito RL srie

Ver artigo principal: Circuito RLConsiste de um resistor (R) e de um indutor (L) conectados em srie.

No circuito em srie as lmpadas so instaladas umas a seguir s outras, existindo assim s um caminho para a corrente eltrica.

No circuito em srie verifica-se que o interruptor controla todas as lmpadas, quando uma se funde as outras apagam-se e quando h um grande nmero de lmpadas, a luminosidade diminui.

Usos: rvores de Natal

No circuito em paralelo as lmpadas so instaladas em ramificaes diferentes, existindo assim mais do que um caminho para a corrente eltrica percorrer. H um ponto onde a corrente se separa em duas ramificaes e outro ponto onde se junta outra vez.

No circuito em paralelo o interruptor instalado no circuito principal comanda todas as lmpadas mas se for instalado em paralelo apenas comanda uma lmpada. Quando uma das lmpadas se funde as outras permanecem acesas e quando o nmero de lmpadas muito grande a luminosidade mantm-se.

Circuito paralelo

conhecido como um circuito paralelo um circuito composto exclusivamente por componentes eltricos ou eletrnicos conectados em paralelo (de conexo em paralelo, que o mesmo que associao em paralelo ou ligao em paralelo). uma das formas bsicas de se conectar componentes eletrnicos. A nomeao descreve o mtodo como os componentes so conectados.

Como demonstrao, consideremos um circuito simples consistindo de duas lmpadas e uma bateria de 9 V. Na ligao paralela, os terminais positivos das lmpadas so ligados ao terminal positivo da bateria, e os terminais negativos das lmpadas so ligados ao negativo da bateria, sendo esta ligao diferente da ligao srie.

As grandezas que podem ser medidas neste circuito so R, a resistncia eltrica (medida em ohms ()); I, a corrente eltrica (medida em ampres (A), ou coulombs por segundo); e V, a tenso eltrica, medida (medida em volts (V), ou joules por coulomb).

A tenso a mesma atravs de qualquer um dos componentes que estejam conectados em paralelo.

Para encontrar a corrente total, I, podemos utilizar a Lei de Ohm em cada malha, e ento somar todas as correntes. (Veja Leis de Kirchhoff para uma explicao detalhada deste fenmeno). Fatorando a voltagem, que a mesma sobre todos os componentes, ns temos: que o mesmo que .

Associao de resistores

Os resistores podem ser combinados basicamente em trs tipos de associaes: em srie, em paralelo ou ainda em associao mista, que uma combinao das duas formas anteriores. Qualquer que seja o tipo da associao, esta sempre resultar numa nica resistncia total, normalmente designada como resistncia equivalente - e sua forma abreviada de escrita Req ou Rt.

Caractersticas fundamentais de uma associao em paralelo de resistores:

H mais de um caminho para a corrente eltrica;

Segundo pesquisas, resistores em grande quantidade a corrente sofre perda para "correr" at eles, seria necessrio uma tenso maior que a desejada pelo circuito.

A corrente eltrica se divide entre os componentes do circuito;

A corrente total que circula na associao a somatria da corrente de cada resistor;

O funcionamento de cada resistor independente dos demais;

A diferena de potencial (corrente eltrica necessria para vender a ddp) a mesma em todos os resistores;

O resistor de menor resistncia ser aquele que dissipa maior potncia.

A frmula para o clculo da resistncia equivalente (Req) de um circuito de resistores em paralelo :

Caso os valores dos resistores sejam iguais, a resistncia equivalente igual ao valor de uma das resistncias (R) dividido pelo nmero de resistores utilizados:

Req = R / N

onde N o nmero de resistores.

Ainda, no caso especfico de um circuito resistivo com duas resistncias de valores diferentes, a equao abaixo pode ser utilizada:

Caso tenha mais de 3 resistores, ser necessrio calcular equivalncia entre o Primeiro Resistor e o Segundo resistor, o resultado voc ir multiplicar e dividir com o terceiro resistor

Onde R1,2 o resultado entre eles multiplicado e adicionado por R3

Note que 1/R o valor da condutncia, ou seja, o inverso da resistncia, assim pode-se dizer que para a associao de resistores em paralelo, a condutncia total igual a soma das condutncias individuais de cada resistor, ficando claro que a condutncia total ser maior, logo a resistncia total ser menor.

A frmula para o clculo da condutncia equivalente (Geq) de um circuito de resistores em paralelo :

Outra propriedade do resistor equivalente que apesar de a resistncia ser menor, a potncia mxima que ele poder suportar ser maior do que as potncias mximas que cada resistor que o compe pode suportar, por exemplo, dois resistores de 1 ohm / 1 watt so conectados em paralelo, 1 volt mxima tenso que se pode aplicar em qualquer um deles, resultando numa potncia de 1 watt, o mesmo 1 volt aplicado no circuito paralelo de dois resistores resultar numa potncia de 2 watts.

Associao de indutores

Os indutores possuem um comportamento nas associaes semelhante ao dos resistores, de modo que a indutncia de indutores em paralelo igual ao inverso da soma do inversos das indutncias individuais, temos ento a equao:

Se os indutores estiverem situados nos campos magnticos de outros indutores, deve-se levar em conta sua indutncia mtua. Se a indutncia mtua entre dois indutores em paralelo M, ento o indutor equivalente :

ou

A frmula correta depende da maneira como os indutores se influenciam mutuamente.

O princpio o mesmo para mais de dois indutores, porm deve-se levar em conta a indutncia mtua de cada indutor em todos os outros indutores e como eles so influenciados. Ento, para trs indutores teriamos trs indutncias mtuas (M12,M13 e M23) e oito equaes possveis.

Associao de capacitores

Os capacitores possuem regras de associao diferentes dos outros componentes. A capacitncia total de um dado conjunto de capacitores em paralelo igual soma de suas capacitncias individuais, temos ento a frmula:

Um diagramas de alguns capacitores conectados em paralelo

A tenso de operao de uma associao paralela de capacitores sempre limitada pela menor tenso existente em um componente individual da associao.

Associao de pilhas

Associa-se pilhas em paralelo para se ter uma bateria equivalente com menor resistncia interna equivalente e que demore mais para ser esgotada (para diminuir o tempo entre uma reposio e outra), do mesmo modo que associar resistores em paralelo diminui a resistncia total. importante notar que pilhas em paralelo devem ter a mesma tenso.

Circuitos paralelos com mais de um tipo de componente

Circuito RL paralelo

Ver artigo principal: Circuito RLConsiste de um resistor (R) e de um indutor (L) conectados em paralelo.

Exerccios de grandezas eltricas

APLICAO DAS FRMULAS

1) Qual a potncia de uma lmpada ligada a uma bateria de 12 volts que consome uma corrente de 5,5 ampres?

P = ? P = E I

E = 12V I = 5,5A

P = 12 5,5

Resposta: P=66W

2) Qual a tenso da bateria ligada a uma lmpada de 36 Watts, que consome uma corrente de 3 ampres?

E = ?

I

E = P

P = 36W I = 3A

3

E = 36

Resposta: E=12V

3) Qual a corrente consumida em uma lmpada de 25 Watts ligada numa bateria de 6 volts?

I = ?

E

I = P

P = 25W E = 6V

6

I = 25

Resposta: I=4,16

4) Qual a tenso de uma bateria, sendo que ligada a ela existe uma lmpada com resistncia de 12 ohms e que consome uma corrente de 2 ampres?

E = ? E = R I

R = 12 I = 2A

E = 12 2

Resposta: E=24V

5) Qual a corrente consumida pr um farol auxiliar, sendo que a lmpada de 12 volts e sua resistncia de 6 ohms?

I = ?

R

I = E

E = 12V R = 6

6

I = 12

Resposta: I=2

6) Qual a resistncia de uma lmpada, com tenso de 12 volts que consome uma corrente de 3 ampres?

R = ?

I

R = E

E = 12V I = 3A

3

R = 12 Reposta: R=4

Grandezas Eltricas R1