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ASTRONOMIA DO SISTEMA SOLAR
CONCEITOS INICIAIS
1
ASTRONOMIA DO SISTEMA SOLAR
CONCEITOS INICIAIS
1
O TAMANHO DOS ASTROS
2
O TAMANHO DOS ASTROS
• Grande parte dos astros possui a forma esfé-rica. Para eles, o seu tamanho pode ser indi-cado pelo seu raio ( ou diâmetro ) ou, pelo seu volume:
2
O TAMANHO DOS ASTROS
• Grande parte dos astros possui a forma esfé-rica. Para eles, o seu tamanho pode ser indi-cado pelo seu raio ( ou diâmetro ) ou, pelo seu volume:
R R ou D = 2R
V = 4πR3 / 3
2
O TAMANHO DOS ASTROS
a
3
O TAMANHO DOS ASTROS
• Outros astros apresentam a forma aproxima-da à de um elipsóide de revolução oblato:
a
3
O TAMANHO DOS ASTROS
• Outros astros apresentam a forma aproxima-da à de um elipsóide de revolução oblato:
a
3
O TAMANHO DOS ASTROS
• Outros astros apresentam a forma aproxima-da à de um elipsóide de revolução oblato:
ab
a
3
O TAMANHO DOS ASTROS
• Outros astros apresentam a forma aproxima-da à de um elipsóide de revolução oblato:
ab
Achatamento a - bf = a
a
3
O TAMANHO DOS ASTROS
• Outros astros apresentam a forma aproxima-da à de um elipsóide de revolução oblato:
ab
Achatamento a - bf = a
aRaio médio Rm = a2 b√3
3
O TAMANHO DOS ASTROS
a
4
O TAMANHO DOS ASTROS
• Para a Terra:
a
4
O TAMANHO DOS ASTROS
• Para a Terra:
ab
a
4
O TAMANHO DOS ASTROS
• Para a Terra:
ab
a
a = 6.378,140 kmb = 6.356,755 km
4
O TAMANHO DOS ASTROS
• Para a Terra:
ab
a
a = 6.378,140 kmb = 6.356,755 km
a - b = 21,385 km
4
O TAMANHO DOS ASTROS
• Para a Terra:
ab
a
a = 6.378,140 kmb = 6.356,755 km
Achatamento: f = 1
298,25
a - b = 21,385 km
4
O TAMANHO DOS ASTROS
• Para a Terra:
ab
a
a = 6.378,140 kmb = 6.356,755 km
Achatamento: f = 1
298,25
a - b = 21,385 km
Raio médio: Rm = a2 b√ = 6.371,004 km3
4
O TAMANHO DOS ASTROS
a
PLANETA DIÂMETRO ACHATAMENTOMercúrioVênusTerraMarteJúpiterSaturnoUranoNetunoPlutão
4.878 km 012.104 km 012.756 km 1 / 298,25
6.794 km 1 / 154142.980 km 1 / 15,4120.540 km 1 / 10,2
51.120 km 1 / 43,649.530 km 1 / 58,5
2.300 km 0 ?
5
O TAMANHO DOS ASTROS
• Outros, por fim, não possuem forma defini- da geometricamente:
a
6
O TAMANHO DOS ASTROS
• Outros, por fim, não possuem forma defini- da geometricamente:
a
3 valoresespecificam
as suas dimensões máximas
6
A UNIDADE ASTRONÔMICA
• Unidades de distância que utilizamos na vi-da diária ( metro, milha, etc ) e seus múlti-plos, não são adequadas para as distâncias astronômicas;
• Para as distâncias estelares utilizamos o ano-luz, o parsec e seus múltiplos;
• No âmbito do Sistema Solar utilizamos a Unidade Astronômica ( UA, A )a
7
A UNIDADE ASTRONÔMICA
• A Unidade Astronômica corresponde à distância média da Terra ao Sol.
a
8
A UNIDADE ASTRONÔMICA
• A Unidade Astronômica corresponde à distância média da Terra ao Sol.
a
8
A UNIDADE ASTRONÔMICA
• A Unidade Astronômica corresponde à distância média da Terra ao Sol.
a
Sol
8
A UNIDADE ASTRONÔMICA
• A Unidade Astronômica corresponde à distância média da Terra ao Sol.
a
Sol
8
A UNIDADE ASTRONÔMICA
• A Unidade Astronômica corresponde à distância média da Terra ao Sol.
a
PSol
8
A UNIDADE ASTRONÔMICA
• A Unidade Astronômica corresponde à distância média da Terra ao Sol.
a
PSol
8
A UNIDADE ASTRONÔMICA
• A Unidade Astronômica corresponde à distância média da Terra ao Sol.
a
PSol
A
8
A UNIDADE ASTRONÔMICA
a
9
A UNIDADE ASTRONÔMICA
a
• Periélio da Terra: ao redor de 3 de janeiro;
9
A UNIDADE ASTRONÔMICA
a
• Periélio da Terra: ao redor de 3 de janeiro;• Afélio da Terra: ao redor de 3 de julho;
9
A UNIDADE ASTRONÔMICA
a
1 A = 1 UA = 149.597.870 km
• Periélio da Terra: ao redor de 3 de janeiro;• Afélio da Terra: ao redor de 3 de julho;
9
A UNIDADE ASTRONÔMICA
a
1 A = 1 UA = 149.597.870 km
1 UA ≈ 150.000.000 km
• Periélio da Terra: ao redor de 3 de janeiro;• Afélio da Terra: ao redor de 3 de julho;
9
DISTÂNCIAS DOS PLANETAS
a
PLANETA EM UAMercúrioVênusTerraMarteJúpiterSaturnoUranoNetunoPlutão
0,38710,72331,00001,52375,20289,5388
19,182030,0578
DISTÂNCIA57.900.000 km
108.200.000 km149.600.000 km227.900.000 km778.300.000 km
1.429.400.000 km2.875.000.000 km4.504.400.000 km5.915.800.000 km 39,4387
10
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
a
11
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
• Permite obter as distâncias médias dos pla-netas ao Sol em UA ( de Mercúrio até Ura-no ):
a
11
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
• Permite obter as distâncias médias dos pla-netas ao Sol em UA ( de Mercúrio até Ura-no ):
a
0 3 6 12 24 48 96
11
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
• Permite obter as distâncias médias dos pla-netas ao Sol em UA ( de Mercúrio até Ura-no ):
a
0 3 6 12 24 48 96
4 4 4 4 4 4 4+
11
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
• Permite obter as distâncias médias dos pla-netas ao Sol em UA ( de Mercúrio até Ura-no ):
a
0 3 6 12 24 48 96
4 4 4 4 4 4 4+4 7 10 16 28 52 100
11
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
a
4 7 10 16 28 52 100
12
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
a
10 10 10 10 10 10 10:4 7 10 16 28 52 100
12
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
a
10 10 10 10 10 10 10:4 7 10 16 28 52 100
0,4 0,7 1,0 1,6 2,8 5,2 10,0
12
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
a
10 10 10 10 10 10 10:4 7 10 16 28 52 100
0,4 0,7 1,0 1,6 2,8 5,2 10,0
M V T M ? J S
12
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
a
13
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
a
1781 - F.W. Herschel descobre o planeta Urano:
13
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
a
1781 - F.W. Herschel descobre o planeta Urano:
96 x 2 = 192
13
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
a
1781 - F.W. Herschel descobre o planeta Urano:
96 x 2 = 192 192 + 4 = 196
13
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
a
1781 - F.W. Herschel descobre o planeta Urano:
96 x 2 = 192 192 + 4 = 196 196 : 10 = 19,6
13
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
a
1781 - F.W. Herschel descobre o planeta Urano:
96 x 2 = 192 192 + 4 = 196 196 : 10 = 19,6
Distância correta: 19,1820 UA
13
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
a
1781 - F.W. Herschel descobre o planeta Urano:
96 x 2 = 192 192 + 4 = 196 196 : 10 = 19,6
Distância correta: 19,1820 UA
1801 - G. Piazzi descobre o primeiro asteróide:
13
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
a
1781 - F.W. Herschel descobre o planeta Urano:
96 x 2 = 192 192 + 4 = 196 196 : 10 = 19,6
Distância correta: 19,1820 UA
1801 - G. Piazzi descobre o primeiro asteróide:
Distância de 1.Ceres ao Sol: 2,77 UA
13
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
a
14
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
a
1846 - J. G. Galle descobre o planeta Netuno, na posição prevista por J.C.Adams e U.J.J. Leverrier
192 x 2 = 384 384 + 4 = 388 388 : 10 = 38,8
Distância correta: 30,0578 UA
14
SEQÜÊNCIA DE TITIUS-BODE
a
1846 - J. G. Galle descobre o planeta Netuno, na posição prevista por J.C.Adams e U.J.J. Leverrier
192 x 2 = 384 384 + 4 = 388 388 : 10 = 38,8
Distância correta: 30,0578 UA
1930 - C.W. Tombaugh descobre Plutão:
Distância correta: 39,4387 UA
384 x 2 = 768 768 + 4 = 772 772 : 10 = 77,2
14
TEMPO-LUZ
• Utiliza-se, ainda, como unidade de distância a distância percorrida pela luz, no vácuo, em um certo intervalo de tempo:
a
c = 299.792,458 km / s
• Tem-se por exemplo: o segundo-luz, que é a distância percorrida pela luz em um segundo:
1 s-l = 299.792,458 km
15
TEMPO-LUZ
a
16
TEMPO-LUZ
• Analogamente pode-se definir o minuto-luz, a hora-luz, o ano-luz e etc.
a
16
TEMPO-LUZ
• Analogamente pode-se definir o minuto-luz, a hora-luz, o ano-luz e etc.
a
A distância média da Terra à Lua é de 384.403 km.
16
TEMPO-LUZ
• Analogamente pode-se definir o minuto-luz, a hora-luz, o ano-luz e etc.
a
A distância média da Terra à Lua é de 384.403 km.
Em tempo-luz, teremos:
16
TEMPO-LUZ
• Analogamente pode-se definir o minuto-luz, a hora-luz, o ano-luz e etc.
a
A distância média da Terra à Lua é de 384.403 km.
Em tempo-luz, teremos:
384.403 km / 299.792,458 km/s = 1,28 s-l
16
TEMPO-LUZ
a
17
TEMPO-LUZ
a
A distância média da Terra ao Sol é de:
1 A = 1 UA = 149.597.870 km
17
TEMPO-LUZ
a
Em tempo-luz, teremos:
A distância média da Terra ao Sol é de:
1 A = 1 UA = 149.597.870 km
17
TEMPO-LUZ
a
Em tempo-luz, teremos:
149.597.870 km / 299.792,458 km/s = 499 s-l
A distância média da Terra ao Sol é de:
1 A = 1 UA = 149.597.870 km
17
TEMPO-LUZ
a
Em tempo-luz, teremos:
149.597.870 km / 299.792,458 km/s = 499 s-l
A distância média da Terra ao Sol é de:
1 A = 1 UA = 149.597.870 km
499 s-l = ( 8 min 19 s ) - luz
17
TEMPO-LUZ
a
18
TEMPO-LUZ
a
• O valor da numérico da distância de um as-tro em tempo-luz nos informa, ainda, o tem-po empregado pela luz para percorrer a dis-tância considerada:
18
TEMPO-LUZ
a
• O valor da numérico da distância de um as-tro em tempo-luz nos informa, ainda, o tem-po empregado pela luz para percorrer a dis-tância considerada:
Da Lua até a Terra: 1,28 s
18
TEMPO-LUZ
a
• O valor da numérico da distância de um as-tro em tempo-luz nos informa, ainda, o tem-po empregado pela luz para percorrer a dis-tância considerada:
Da Lua até a Terra: 1,28 s
Do Sol até a Terra: 8 min 19 s
18
TEMPO-LUZ
a
• O valor da numérico da distância de um as-tro em tempo-luz nos informa, ainda, o tem-po empregado pela luz para percorrer a dis-tância considerada:
Da Lua até a Terra: 1,28 s
Do Sol até a Terra: 8 min 19 s
De Plutão até a Terra: 5h 20 min ( mínimo )
18
TEMPO-LUZ
a
• Diferença entre a posição geométrica e a po-sição observada:
19
TEMPO-LUZ
a
• Diferença entre a posição geométrica e a po-sição observada:
19
TEMPO-LUZ
a
• Diferença entre a posição geométrica e a po-sição observada:
20
TEMPO-LUZ
a
• Diferença entre a posição geométrica e a po-sição observada:
Posiçãoobservada
Posiçãoreal
21
TEMPO-LUZ
a
• Previsão do intervalo de tempo entre o envio e a recepção de um sinal a uma nave espaci- al que esteja nas proximidades de um plane- ta;
• Astronomia por radar, que efetua mapeamen-to dos planetas e estima com grande precisão
22
DIÂMETRO APARENTE
a
23
DIÂMETRO APARENTE• Ângulo sob o qual o observador vê o diâme-
tro geométrico de um astro:
a
23
DIÂMETRO APARENTE• Ângulo sob o qual o observador vê o diâme-
tro geométrico de um astro:
a
23
DIÂMETRO APARENTE• Ângulo sob o qual o observador vê o diâme-
tro geométrico de um astro:
a
23
DIÂMETRO APARENTE• Ângulo sob o qual o observador vê o diâme-
tro geométrico de um astro:
a
dD
23
DIÂMETRO APARENTE• Ângulo sob o qual o observador vê o diâme-
tro geométrico de um astro:
a
dD
δap
23
DIÂMETRO APARENTE• Ângulo sob o qual o observador vê o diâme-
tro geométrico de um astro:
a
dD
δap δa p = Dd
x 206.265”
23
DIÂMETRO APARENTE• Ângulo sob o qual o observador vê o diâme-
tro geométrico de um astro:
a
dD
δap δa p = Dd
x 206.265”
Diâmetros aparentes do Sol e da Lua: ≈ 30’
23
ALBEDO
a
24
ALBEDO
• Relação entre a quantidade de radiação re -fletida por um astro em todas as direções e a quantidade de radiação incidente sobre ele.
a
24
ALBEDO
• Relação entre a quantidade de radiação re -fletida por um astro em todas as direções e a quantidade de radiação incidente sobre ele.
a
24
ALBEDO
• Relação entre a quantidade de radiação re -fletida por um astro em todas as direções e a quantidade de radiação incidente sobre ele.
a
Radiação incidente
24
ALBEDO
• Relação entre a quantidade de radiação re -fletida por um astro em todas as direções e a quantidade de radiação incidente sobre ele.
a
Radiação incidente
Ei
24
ALBEDO
• Relação entre a quantidade de radiação re-fletida por um astro em todas as direções e a quantidade de radiação incidente sobre ele.
aER
Radiação refletida
A = Ei
ER
25
ALBEDO DA TERRA
aSuperfície
26
ALBEDO DA TERRA
aSuperfície
26
ALBEDO DA TERRA
aSuperfície
26
ALBEDO DA TERRA
aAbsorção
Superfície
26
ALBEDO DA TERRA
aAbsorção
Superfície
26
ALBEDO DA TERRA
aAbsorção
Superfície
26
ALBEDO DA TERRA
aAbsorção
Superfície
26
ALBEDO DA TERRA
aAbsorção
Superfície
26
ALBEDO DA TERRA
aAbsorção
Superfície
26
ALBEDO DA TERRA
aAbsorção
Superfície
26
ALBEDO DA TERRA
aAbsorção
Superfície
26
ALBEDO DA TERRA
aAbsorção
Superfície
26
ALBEDO DA TERRA
aAbsorção
Superfície
26
ALBEDO DA TERRA
aAbsorção
Superfície
26
ALBEDO DA TERRA
aReflexãoAbsorção
Superfície
26
ALBEDO DA TERRA
aReflexãoAbsorção
Superfície
26
ALBEDO DA TERRA
aReflexãoAbsorção
Superfície
26
ALBEDO DA TERRA
aReflexão
ReflexãoAbsorção
Superfície
26
ALBEDO DA TERRA
aReflexão
ReflexãoAbsorção
Incidente: 100%
Superfície
26
ALBEDO DA TERRA
aReflexão
ReflexãoAbsorção
Incidente: 100% 37% : Refletida
Superfície
26
ALBEDO
a
27
ALBEDO
• O conhecimento do albedo de alguns mate-riais, permite inferir a composição das su-perfícies planetárias:
a
27
ALBEDO
• O conhecimento do albedo de alguns mate-riais, permite inferir a composição das su-perfícies planetárias:
a
MATERIAL ALBEDO
27
ALBEDO
• O conhecimento do albedo de alguns mate-riais, permite inferir a composição das su-perfícies planetárias:
a
MATERIAL ALBEDO
Granito 0,36
27
ALBEDO
• O conhecimento do albedo de alguns mate-riais, permite inferir a composição das su-perfícies planetárias:
a
MATERIAL ALBEDO
Granito 0,36Lava 0,18
27
ALBEDO
• O conhecimento do albedo de alguns mate-riais, permite inferir a composição das su-perfícies planetárias:
a
MATERIAL ALBEDO
Granito 0,36Lava 0,18Basalto 0,06
27
ALBEDO
a
PLANETA ALBEDOMercúrioVênusTerraMarteJúpiterSaturnoUranoNetunoPlutão
0,110,650,370,150,520,470,510,410,30
28
GRAVIDADE
a
29
GRAVIDADE
a
R
M
29
GRAVIDADE
a
R
M
g = GMR2
29
GRAVIDADE
a
R
M
g = GMR2
Em uma altitude h:
29
GRAVIDADE
a
R
M
g = GMR2
Em uma altitude h: g = GM
(R+h)2
29
GRAVIDADE
a
PLANETA ACEL. GRAV.
MercúrioVênusTerraMarteJúpiterSaturnoUranoNetunoPlutão
0,380,901,000,382,531,060,901,140,08
30
VELOCIDADE DE ESCAPE
a
31
VELOCIDADE DE ESCAPE
a
R
M
31
VELOCIDADE DE ESCAPE
a
R
M
Vesc = √ 2GMR
31
VELOCIDADE DE ESCAPE
a
R
M
Vesc = √ 2GMR+h
Em uma altitude h:
Vesc = √ 2GMR
31
VELOCIDADE DE ESCAPE
a
PLANETA Vesc ( km/s)
MercúrioVênusTerraMarteJúpiterSaturnoUranoNetunoPlutão
4,2010,411,25,0059,535,521,323,51,30
32
ASTRONOMIA DO SISTEMA SOLAR
CONFIGURAÇÕES E FASES
33
ASTRONOMIA DO SISTEMA SOLAR
CONFIGURAÇÕES E FASES
33
CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS
• As diferentes posições relativas do Sol, da Ter-ra e dos planetas são chamadas de configura - ções planetárias;
34
CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS
35
SOL
CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS
35
SOL PLANETA
CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS
35
SOL PLANETA
TERRA
CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS
35
SOL PLANETA
TERRA
CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS
35
SOL PLANETA
TERRA
CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS
35
SOL PLANETA
TERRA
φ
φ = ângulode fase
CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS
35
SOL PLANETA
TERRA
φ
φ = ângulode fase
CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS
35
SOL PLANETA
TERRA
φ
φ = ângulode fase
EE = elongação
CONFIGURAÇÕES PLANETÁRIAS
35
S
P
TERRA
PLANETAS INTERIORES
36
S
P
TERRA
PLANETAS INTERIORES
Conjunção inferior
36
S
P
TERRA
PLANETAS INTERIORES
E = 0º
Conjunção inferior
36
S
P
TERRA
PLANETAS INTERIORES
E = 0ºφ = 180º
Conjunção inferior
36
S
P
TERRA
PLANETAS INTERIORES
37
S
P
TERRA
PLANETAS INTERIORES
Elongação máxima oeste37
S
P
TERRA
PLANETAS INTERIORES
Emax
Elongação máxima oeste37
S
P
TERRA
PLANETAS INTERIORES
φ = 90º
Emax
Elongação máxima oeste37
S
P
TERRA
PLANETAS INTERIORES
38
S
P
TERRA
PLANETAS INTERIORES
Conjunção superior
38
S
P
TERRA
PLANETAS INTERIORES
E = 0º
Conjunção superior
38
S
P
TERRA
PLANETAS INTERIORES
φ = 0º
E = 0º
Conjunção superior
38
S
P
TERRA
PLANETAS INTERIORES
39
S
P
TERRA
PLANETAS INTERIORES
Elongação máxima leste39
S
P
TERRA
PLANETAS INTERIORES
Emax
Elongação máxima leste39
S
P
TERRA
PLANETAS INTERIORES
φ = 90º
Emax
Elongação máxima leste39
S
T
P
PLANETAS EXTERIORES
40
S
T
P
PLANETAS EXTERIORES
Oposição
40
S
T
P
PLANETAS EXTERIORES
φ = 0º
Oposição
40
S
T
P
PLANETAS EXTERIORES
φ = 0ºE = 180º
Oposição
40
S
T
P
PLANETAS EXTERIORES
41
S
T
P
PLANETAS EXTERIORES
Quadratura oeste
41
S
T
P
PLANETAS EXTERIORES
φmax
Quadratura oeste
41
S
T
P
PLANETAS EXTERIORES
φmax
E = 90º
Quadratura oeste
41
S
T
P
PLANETAS EXTERIORES
42
S
T
P
PLANETAS EXTERIORES
Conjunção
42
S
T
P
PLANETAS EXTERIORES
Conjunção
φ = 0º
42
S
T
P
PLANETAS EXTERIORES
E = 0º
Conjunção
φ = 0º
42
S
T
P
PLANETAS EXTERIORES
43
S
T
P
PLANETAS EXTERIORES
Quadratura leste
43
S
T
P
PLANETAS EXTERIORES
Quadratura lesteφmax
43
S
T
P
PLANETAS EXTERIORES
E = 90º
Quadratura lesteφmax
43
FASES DOS PLANETAS
SOL PLANETA
TERRA
φ
φ = ângulode fase
EE = elongação
44
FASES DOS PLANETAS
45
FASES DOS PLANETAS
45
FASES DOS PLANETAS
SOL
45
FASES DOS PLANETAS
SOL
TERRA
45
FASES DOS PLANETAS
SOL
TERRA
45
FASES DOS PLANETAS
SOL
TERRA
φ
45
FASES DOS PLANETAS
TERRA
R
46
FASES DOS PLANETAS
TERRA
ÁREA ILUMINADA
R
46
π R2 / 2
FASES DOS PLANETAS
TERRA
ÁREA ILUMINADA
R
46
π R2 / 2
FASES DOS PLANETAS
TERRA
ÁREA ILUMINADA
+
R
46
π R2 / 2
FASES DOS PLANETAS
TERRA
ÁREA ILUMINADAπ ab / 2+
R
46
FASES DOS PLANETAS
R
47
FASES DOS PLANETAS
R k = 1 + cos φ
2
k = fração iluminada do disco do planeta
47
FASES DOS PLANETAS
R
• Se φ = 0° → cos φ = 1 → k = 1 ( cheia )
k = 1 + cos φ
2
k = fração iluminada do disco do planeta
47
FASES DOS PLANETAS
R
• Se φ = 0° → cos φ = 1 → k = 1 ( cheia )• Se φ = 90° → cos φ = 0 → k = ½ ( qc / qm )
k = 1 + cos φ
2
k = fração iluminada do disco do planeta
47
FASES DOS PLANETAS
R
• Se φ = 0° → cos φ = 1 → k = 1 ( cheia )• Se φ = 90° → cos φ = 0 → k = ½ ( qc / qm )• Se φ = 180° → cos φ = -1 → k = 0 ( nova )
k = 1 + cos φ
2
k = fração iluminada do disco do planeta
47
FASES DA LUA
48
FASES DA LUA
Nova
48
FASES DA LUA
Nova
48
FASES DA LUA
Nova
48
FASES DA LUA
Nova
QuartoCrescente
48
FASES DA LUA
Nova
QuartoCrescente
48
FASES DA LUA
Nova
QuartoCrescente
48
FASES DA LUA
Nova
QuartoCrescente
Cheia
48
FASES DA LUA
Nova
QuartoCrescente
Cheia
48
FASES DA LUA
Nova
QuartoCrescente
Cheia
48
FASES DA LUA
Nova
QuartoCrescente
QuartoMinguante
Cheia
48
FASES DA LUA
Nova
QuartoCrescente
QuartoMinguante
Cheia
48
FASES DA LUA
Nova
QuartoCrescente
QuartoMinguante
Cheia
48
FASES DA LUA
Nova
QuartoCrescente
QuartoMinguante
Cheia
Crescente
48
FASES DA LUA
Nova
QuartoCrescente
QuartoMinguante
Cheia
CrescenteCôncavo
48
FASES DA LUA
Nova
QuartoCrescente
QuartoMinguante
Cheia
CrescenteCôncavo
Crescente
48
FASES DA LUA
Nova
QuartoCrescente
QuartoMinguante
Cheia
CrescenteCôncavo
CrescenteConvexo
48
FASES DA LUA
Nova
QuartoCrescente
QuartoMinguante
Cheia
CrescenteCôncavo
CrescenteConvexo
Minguante
48
FASES DA LUA
Nova
QuartoCrescente
QuartoMinguante
Cheia
CrescenteCôncavo
CrescenteConvexo
MinguanteConvexo
48
FASES DA LUA
Nova
QuartoCrescente
QuartoMinguante
Cheia
CrescenteCôncavo
CrescenteConvexo
Minguante MinguanteConvexo
48
FASES DA LUA
Nova
QuartoCrescente
QuartoMinguante
Cheia
CrescenteCôncavo
CrescenteConvexo
MinguanteCôncavo
MinguanteConvexo
48
FASES DA LUA
49
FASES DA LUANOVA
49
FASES DA LUANOVA
QUARTO
49
FASES DA LUANOVA
QUARTOCRESCENTE
49
FASES DA LUANOVA
QUARTOCRESCENTE CHEIA
49
FASES DA LUANOVA
QUARTOCRESCENTE CHEIA
CHEIA
49
FASES DA LUANOVA
QUARTOCRESCENTE CHEIA
QUARTO
CHEIA
49
FASES DA LUANOVA
QUARTOCRESCENTE CHEIA
QUARTOMINGUANTE
CHEIA
49
FASES DA LUANOVA
QUARTOCRESCENTE CHEIA
QUARTOMINGUANTE
NOVACHEIA
49
FASES DA LUANOVA
QUARTOCRESCENTE CHEIA
QUARTOMINGUANTE
NOVACHEIA
CÔNCAVO
49
FASES DA LUANOVA
QUARTOCRESCENTE CHEIA
QUARTOMINGUANTE
NOVACHEIA
CÔNCAVO CONVEXO
49
FASES DA LUANOVA
QUARTOCRESCENTE CHEIA
QUARTOMINGUANTE
NOVACHEIA
CÔNCAVO CONVEXO
CONVEXO
49
FASES DA LUANOVA
QUARTOCRESCENTE CHEIA
QUARTOMINGUANTE
NOVACHEIA
CÔNCAVO
CÔNCAVO
CONVEXO
CONVEXO
49
ASTRONOMIA DO SISTEMA SOLAR
PERÍODO SIDERAL E SINÓDICO
50
ASTRONOMIA DO SISTEMA SOLAR
PERÍODO SIDERAL E SINÓDICO
50
PERÍODO SIDERAL
51
PERÍODO SIDERAL• Intervalo de tempo necessário para que um
planeta descreva a sua órbita ao redor do Sol.
51
PERÍODO SIDERAL• Intervalo de tempo necessário para que um
planeta descreva a sua órbita ao redor do Sol.• Considerando-se um observador no Sol, é o
intervalo de tempo necessário para que o pla-neta descreva 360º tomando-se como referên-cia uma estrela.
51
SOL
PERÍODO SIDERAL
ESTRELA DEREFERÊNCIA
52
SOL
PERÍODO SIDERAL
ESTRELA DEREFERÊNCIA
53
SOL
PERÍODO SIDERAL
ESTRELA DEREFERÊNCIA
54
SOL
PERÍODO SIDERAL
ESTRELA DEREFERÊNCIA
55
SOL
PERÍODO SIDERAL
ESTRELA DEREFERÊNCIA
56
SOL
PERÍODO SIDERAL
ESTRELA DEREFERÊNCIA
57
SOL
PERÍODO SIDERAL
ESTRELA DEREFERÊNCIA
58
SOL
PERÍODO SIDERAL
ESTRELA DEREFERÊNCIA
59
SOL
PERÍODO SIDERAL
ESTRELA DEREFERÊNCIA
60
PERÍODO SINÓDICO
61
PERÍODO SINÓDICO• Intervalo de tempo que decorre entre duas
configurações sucessivas e de mesmo nome.
61
SOL
Conjunção Inferior
TP
62
SOL
T
P
63
SOL
Elongação MáximaOeste
T
P
64
SOL
T
P
65
SOL
T
P
66
SOL
T
P
67
SOL
Conjunção Superior
T
P
68
SOLT
P
69
SOL
T
P
70
SOL
Elongação MáximaLeste
T
P
71
SOL
T
P
72
SOL
T
P
73
SOL
Conjunção Inferior
T
P
74
