ATIVIDADES DA OFICINA DE RACNIO LGICO

OSWALDO KAZUO WATANABE

. OFICINA DE RACIOCNIO LGICO

RESUMO:

Ao acompanhar o processo de aprendizagem de alunos de vrios graus de ensino por mais de trinta anos, observamos que o ensino formal tem feito com que os alunos vejam, inconscientemente, a escola como sendo algo fora da realidade e com isso, deixaram de utilizar o pensamento lgico que utilizam para analisar ou executar qualquer tipo de atividade do dia a dia.

Este trabalho, tenta mostrar como, baseado na lgica clssica, ou do terceiro excludo e na prpria dialtica, que a maioria dos assuntos (ou tudo) que estudamos, fazem parte das nossas atividade normais. Tem tambm como objetivo, criar o hbito de pensar respeitando a metodologia cientfica.

As atividades so, na maioria ldicas, mas que mostram algumas falhas que cometemos e ao analisa-las, possamos ter mais cuidado para no comete-las.

OBJETIVO:

Este trabalho tem como objetivo, lembrar os docentes, que o pensamento humano obedece s leis intrnsecas natureza do pensante, ou seja, a princpios lgicos e racionais. Portanto, para ensinar a pensar, pressupe o conhecimento deste processo.

O conhecimento transmitido de uma conscincia a outra pode ser facilitada, desde que sejam respeitadas as leis da lgica.

Para que isso ocorra, vamos trabalhar atravs de atividades ldicas, onde possamos vivenciar o como desenvolver determinadas habilidade e competncias dos alunos.

RESUMO DAS ATIVIDADES

I) O pensamento Aristotlico na aquisio do conhecimento de um objeto e a lgica de argumentao.

1) Processo e as fases da aquisio do conhecimento de um objeto.

2) Como estudar em concordncia do processo politicamente correto.

3) Postura participativa para assistir uma aula.

4) Argumentao lgica e avaliao de uma afirmao.

5) Planejamento do raciocinar para resolver problemas.

II)Atividades ldicas para desenvolver o raciocnio lgico seqencial.

1)Dinmica para descrever as seqncias de passos usadas na realizao de uma tarefa.

2)Enigmas.

III)Atividades ldicas para desenvolver o raciocnio lgico paralelo.

1)Atividades cujas realizaes usam uma seqncia de passos similares a de outra atividade conhecida.

2)Problemas e enigmas.

IV)Leitura de textos com informaes diretas e indiretas.

1)Interpretaes de textos de problemas lgicos.

2)Resoluo de problemas lgicos.

V)Enigmas.

1) Treinar o olhar para ver o no convencional

2) A soluo sempre simples e na simplicidade que pode estar a dificuldade.

VI)Problemas de lgica

Uso do sistema matricial de cruzamento de informaes

1) COMO PENSAMOS:

PENSAMENTO

Para podermos estudar a lgica matemtica, seria bom saber como funciona a organizao do pensamento humano, que podemos admitir ser conseqncia da necessidade do conhecimento.

Segundo Aristteles, a vontade de conhecer inerente ao homem, pois dizia que o homem comeou a pensar diante da admirao das maravilhas do universo em que est inserido, porm Nicolau Hartmann, filsofo contemporneo acredita que o conhecer conseqncia da necessidade de sobrevivncia individual.

O conhecimento que nos interessa, neste momento o conhecimento cientfico, que segundo Basarian, consiste no conhecimento causal e metdico dos fatos e dos fenmenos, colocando uns em relao aos outros, de modo que possvel descobrir-lhe a uniformidade e determinar as leis que os regem. Este conhecimento denominado racional ou lgico ou ainda abstrato, nos faz observar as qualidades no-sensveis, essenciais, gerais dos objetos.

O fenmeno de massificao interfere na forma de pensar contempornea.

Fora o conhecimento inato, tudo apreendido.

O conhecimento humano est na relao sujeito-objeto.

CONCEITO uma imagem subjetiva do mundo objeto, mas uma imagem mental. Ela resultado da anlise, sntese, abstrao, generalizao, etc.

Processo de formao dos conceitos:

Objeto Sentidos: Mente Expresso

Expresso = Idia = Termo (Reflexo do objeto na mente)

Idia:

Compreenso: sua significao (qualidade). Exemplo: Homem significa animal, mamfero, racional, etc.

Extenso: o conjunto de indivduos aos quais podemos aplicar. Exemplo: Somamos ao grupo de mamferos, vertebrados, invertebrados, racionais, etc.

Imaginvel: qualidades do individuo. Exemplo: O homem bom.

Definio: nominal, essencial, acidental, gentico e negativo.

Diviso: fsica e lgica.

JUZO a relao entre dois ou mais conceitos. Atravs do juzo, damos o valor lgico de uma proposio. Como uma proposio uma frase afirmativa ou declarativa, conhecendo o conceito usado na afirmao, podemos afirmar se a mesma verdadeira ou falsa.

- apreenso das idias

- comparao das mesmas

- julgamento da convenincia ou no uma com a outra.

RACIOCNIO a concluso que se tira de uma combinao de juzos.

Na matemtica, a estrutura de formao das teorias, partem de conceitos primitivos, definies, axiomas e at propriedades j comprovadas, para mostrar ou demonstrar propriedades, teoremas, lemas, etc. Pois, assim como devemos comprovar cada afirmao que fazemos para termos credibilidade das outras pessoas, na matemtica tambm fazemos o mesmo, porque a estrutura do nosso pensamento a mesma. Portanto, no devemos diferenciar a organizao de nosso pensamento de qualquer ato do nosso dia a dia, com as atividades cientficas.

Este comentrio tem por objetivo alertar os estudantes para o fato de sempre que for resolver um problema qualquer na escola, no esquecer de planejar cada passo da sua resoluo, justificando-os atravs de conceitos j estudados e comprovados. Pois na escola procuramos estudar e vivenciar fenmenos e fatos do universo, na lgica e mtodo, conseqentes da maneira que os observamos e enxergamos.

Bibliografia

Basarian, Jacob, O problema da verdade. Teoria do conhecimento- Ed. Alfa-Omega- 3 edio 1988 SP.

UM MODELO DE PLANEJAMENTO DO RACIOCNIO

Com os nmeros de cada seqncia, forme uma expresso com resultado 28, usando s as operaes simples, todos os nmeros da sequencia e cada um s uma vez em cada expresso.

A) 1, 2, 3, 4

B) 2, 3, 4, 5

C) 3, 4, 5, 6

D) 4, 5, 6, 7

E) 5, 6, 7, 8

F) 6, 7, 8, 9

2) VAMOS APRENDER A LER

EXERCCIO DA MQUINA REGISTRADORA

A HISTRIA: Um negociante acaba de acender as luzes de uma loja de calados, quando surge um homem pedindo dinheiro. O proprietrio abre uma mquina registradora. O contedo da mquina registradora retirado e o homem corre. Um membro da polcia imediatamente avisado.

Agora, faremos algumas declaraes acerca da histria e em cada uma, voc deve colocar F se julga-la falsa, V se verdadeira e ? se no houver dados suficientes para julg-la.

1) Um homem apareceu assim que o proprietrio acendeu as luzes de sua loja de calados.

( )

2) O ladro foi um homem. ( )

3) O homem no pediu dinheiro. ( )

4) O homem que abriu a mquina registradora era o proprietrio. ( )

5) O proprietrio da loja de calados retirou o contedo da mquina registradora e fugiu.

( )

6) Algum abriu uma mquina registradora. ( )

7) Depois que o homem que pediu o dinheiro apanhou o contedo da mquina registradora, fugiu. ( )

8) Embora houvesse dinheiro na mquina registradora, a histria no diz a quantidade. ( )

9) O ladro pediu dinheiro ao proprietrio. ( )

10) A histria ilustra uma srie de acontecimentos que envolvem trs pessoas: um proprietrio, um homem que pediu dinheiro e um membro da polcia. ( )

11) Os seguintes acontecimentos da histria so verdadeiros: algum pediu dinheiro uma mquina foi aberta seu dinheiro foi retirado e um homem fugiu da loja. ( )

3) PROCESSO DE CRIAO DE NOVAS IDIAS

O maior impeclio para o ato de criao de novas idias a auto-crtica simultnea ao ato de criar. Isto : extremamente difcil criar censurando as prprias idias.

Para evitar a crticas, devemos num primeiro momento Ter a chamada exploso de idias, onde procuramos escrever todas as que nos vem a cabea naquele momento, sem termos as preocupaes sobre se no possvel, ou besteira, ou no d, etc. Aps este momento de exploso que deveremos analisar cada uma das idias listadas.

Como exerccio, sugerimos que cada grupo tente criar no mnimo 10 idias de algo til e comercivel em 10 minutos.

Aps os dez minutos, pedimos que cada equipe exponha as melhores e se possvel o seu funcionamento.

4) VAMOS ESTUDAR AS LGICAS DE ALGUNS ENIGMAS

Colocamos alguns enigmas para que resolvam individualmente.

Exemplos:

1) Retirando seis letras, forme uma palavra com as letras restantes na ordem em que se encontram. SBEAINSALNEATRAS

1) O que maior do que Deus?

O que maior do que DEUS, o que os mortos comem e, se os vivos, s os comerem, morrem?

2) O que mais?

O que mais, seis dzias de dzias ou meia dzia de dzias?

3) Sinbad e Hinbad

Sinbad e Hinbad possuam cada um, o mesmo nmero de cavalos. Quantos cavalos Hinbad precisa dar a Sinbad para que Sinbad tivesse seis a mais que ele Himbad?

4) De que cor?

Hassan tinha uma mula. Trs rapazes precisavam adivinhar sua cor. Hassan disse: Ela ou castanha, ou preta ou cinzenta.

O 1 rapaz disse: Meu palpite que ela no preta.

O 2 rapaz disse: E o meu, que castanha ou cinzenta.

O 3 rapaz disse: Eu digo que ela castanha.

Hassan disse: Pelo menos um de vocs acertou e pelo menos um errou.

Qual a cor da MULA DE Hassan?

5) A histria de Abdul, o joalheiro.

Um certo dia, um fregus trouxe loja de Abdul, o joalheiro, seis correntes, cada qual com cinco elos. Queria que as seis correntes fossem unidas numa nica corrente circular, e perguntou quanto o servio custaria.

- Bem, replicou o joalheiro, cada elo que eu abrir e fechar custar uma moeda de prata. A questo saber qual o preo a pagar pelo servio.

Qual o menor preo?

6) A Segunda histria de Abdul, o joalheiro.

Certa noite um ladro entrou na loja de Abdul e encontrou uma gaveta cheia de diamantes. Sua primeira idia foi leva-los todos mas foi incomodado por sua conscincia e decidiu contentar-se apenas com a metade. Assim, pegou metade dos diamantes e foi saindo da loja. Mas ento pensou: Vou levar mais um, e levou. Poucos minutos depois, um segundo ladro entrou na loja e pegou metade dos diamantes restantes e mais um. Depois um terceiro ladro entrou na loja e pegou a metade dos diamante restantes e mais um. Depois entrou um quarto ladro, pegou a metade do resto e mais um. Depois um quinto, que no pegou nada porque todos os diamantes j tinham sido levados.

Quantos diamantes havia inicialmente na gaveta?

5) LGICA SIMBLICA

A atividade:

Ser que falar mentira que: eu no gosto de voc e voc no gosta de mim.

o mesmo que dizer eu gosto de voc ou voc gosta de mim.?

Faa a anlise lgica.

Para facilitarmos vamos chamar de a frase eu no gosto de voc de p e a frase voc no gosta de mim de q. Como e = e ou = , podemos escrever no lugar de mentira que eu no gosto de voc e voc no gosta de mim como: ~(p q) e eu gosto de voc ou voc gosta de mim como: ~p ~q.

Como na lgica uma sentena formada por duas frases atravs do e s verdade quando as duas forem verdadeiras e se for formada pelo ou s ser falsa quando as duas forem falsas, vamos fazer anlise.

Se p e q forem verdadeiras, a primeira sentena ~(p q) ser falsa, pois p q sendo verdadeira, ~(p q) que o seu contrrio, ser falsa. Mas se p e q so verdadeiros, ento ~p e ~q sero falsas, logo ~p ~q ser falsa.

Se p for Verdadeiro e q Falso, ento ~p ser Falso e ~q ser Verdadeiro, logo p q ser falso e com isso, ~(p q) ser Verdadeiro e ~p ~q ser Verdadeiro.

Se p for Falso e q for Verdadeiro, cairemos numa anlise semelhante ao caso anterior.

Se p e q forem Falsas, ento ~p e ~q sero Verdadeiras, logo p q falso e ~(p q) ser Verdadeiro e ~p ~q ser verdadeiro.

SER QUE SABEMOS COMANDAR E ORIENTAR COMO REALIZAR UMA TAREFA?

Pegar um leno e vendar os olhos de um dos componentes, coloca-lo sentado em uma das cadeiras da sala e dar os comandos necessrios para que ela chegue a uma outra carteira e sente novamente. (Deve-se criar um labirinto com as outras cadeiras, dificultando a tarefa). O melhor comandante aquele que consegue orientar com nmero menor de comandos e que faa com que o vendado percorrer o labirinto em menor tempo.

6) LGICA DE RESPOSTAS IGUAIS

1) Numa determinada regio existiam duas cidades incomuns, numa delas que chamaremos de A, nenhum de seus moradores mentem e na outra que chamaremos de B, todos os moradores so mentirosos. Um pra-quedista, conhecendo este fato e sabendo que h um intercmbio constante entre os moradores das duas cidades, porm descendo prximo de uma delas pela primeira vez, dirigiu-se cidade e para a primeira pessoa que encontrou fez uma s pergunta, e com sua resposta, soube em que cidade estava. Qual foi a pergunta?

2) Numa bifurcao de estrada, sendo que num sentido se chega a cidade e ao contrrio, na mata, moram dois irmo gmeos com um nunca falando a verdade e outro sempre falando a verdade. Um caixeiro viajante, sabendo deste fato mas no sabendo o caminho para a cidade, ao chegar na bifurcao encontra um dos gmeos e faz uma nica pergunta ao mesmo e com sua resposta pode chegar a cidade sem grandes problemas. Qual foi a pergunta que ele fez?

3) Num determinado feudo, o Sr. Feudal tinha uma filha muito bonita. Como estava sempre sendo acediada pelos rapazes, o sr. Feudal resolver baixar um decreto em que caso algum a assediasse, o mesmo, deveria passar por um teste em praa publica e caso fosse reprovado, seria decapitado e caso passasse, seria solto para deixar a cidade. Um viajante, desconhecendo este fato, encontrou com a moa e foi tentar conquista-la, mas foi imediatamente preso e jogado ao calabouo. No calabouo, estava um outro homem que lhe perguntou o motivo dele estar l. O viajante contou a sua histria e o outro homem falou: - Voc sabe rezar? Pois se sabe pode comear. _ Mas como, o sr. Feudal um homem justo, retrucou o viajante. _ o que todos dizem porm, seu teste ser tirar uma bola branca de um saco de pano que tem uma bola preta e outra branca. Mas o sr. Feudal coloca duas bolas pretas. Aps este dialogo, o viajante no consegui dormir, mas ao entardecer foi visto deixando a cidade. Qual foi a soluo que ele encontrou?

7) e 8) COMO O PR-CONCEITO PODE ATRAPALHAR NA BUSCA DA SOLUO DE UM PROBLEMA.

1) Dados 9 pontos, trs em cada lado de um quadrado e um ponto no centro do mesmo, trace 4 retas sem tirar o lpis do papel e sem passar pelo mesmo segmento mais de uma vez, quatro segmentos de reta, passando pelos nove pontos.

. . .

. . .

. . .

2) Numa das margens de um rio, esto tentando atravessa-lo, trs padres e trs ndios canibais, se o barco disponvel s leva no mximo duas pessoas por viagem, como eles devem atravessar, se em nenhum momento e lugar podemos deixar mais ndios do que padres, caso contrrio os padres viram suas refeies?

3) Pegar duas pessoas e colocar um barbante amarrado nos punhos de um e um outro barbante na outra, sendo que os barbantes esto cruzados. Como separa-los sem tirar os barbantes dos punhos e sem corta-los?

4) Colocar os dois cavaleiros sentados nos dois cavalos. (acompanhar as figuras)

9) Trabalhando com TANGRAN

Montar figuras planas primarias, usando para cada uma, todas as sete peas do TANGRAN. (acompanhar as figuras)

10) LGICA DA ARGUMENTAO

ARGUMENTO: Composio de premissas e uma concluso.

PREMISSA: Hipteses sobre um determinado fato ou fenmeno.

Um argumento vlido quando suas premissas e concluses so verdadeiras.

Se um argumento no vlido, chamado de SOFISMA ou FALCIA.

Exemplos:

1) Premissas: - Toda formiga um inseto.

- Sava uma formiga.

Concluso: ento Sava um inseto. ARGUMENTO VLIDO

2) Premissas: - Algum A B.

- Algum B C.

Concluso: - Logo Algum A C. SOFISMA

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