Atividades Práticas Supervisionadas

Engenharia de Controle e Automação

3º e 4º Semestres

Física III

Objetivo do Desafio

O desafio é promover medidas de segurança quanto aos fenômenos elétricos e

magnéticos numa fábrica na área de indústria alimentícia, comparada com o estudo de caso

acima, de acordo com as informações dadas em cada etapa. Este desafio é importante para que

o aluno adquira uma sólida base conceitual dos fatores necessários para a elaboração de

projeto, capacitando o aluno a aplicar a teoria estudada em sala de aula para o

desenvolvimento de projetos.

ETAPA 1

Aula-tema: Campo Elétrico. Lei de Gauss.

PASSOS

Passo 1

Pesquisar em livros da área, revistas e jornais, ou sites da internet, notícias que

envolvem explosões de fábricas que têm produtos que geram ou são à base de pó.

Pesquisa:

Apple vistoriou fábrica em Xangai horas antes de explosão.

Segundo reportagem de rádio americana, feridos seguem em tratamento. Eles eram

responsáveis pela montagem de iPads e iPhones.

Rede americana ABC revela como é interior de uma fábrica da Foxconn que monta

iPhones e iPads (Reprodução).

Às vésperas do lançamento do novo iPad, a emissora de rádio americana NPR

publicou reportagem com 25 dos 59 trabalhadores feridos em uma explosão ocorrida na linha

de montagem do tablet na fábrica da empresa taiwanesa Pegatron em Xangai, na China. Os

operários criticaram as condições de segurança das fábricas que montam iPhones e iPads e

disseram que representantes da própria Apple haviam vistoriado o local horas antes do

acidente.

Os feridos ainda estão em tratamento. Muitos sofreram queimaduras graves no rosto.

Na ocasião, a Apple disse que a explosão fora provocada por acúmulo de poeira – o processo

de polimento dos produtos gera partículas de alumínio. Explosões de pó não são incomuns:

segundo a Administração de Segurança e Saúde Ocupacional dos Estados Unidos, uma média

de 15 explosões de pó por ano aconteceram entre 1980 e 2010 no território americano.

Segundo os trabalhadores, ele não haviam sido informados de que tal ocorrência

poderia acontecer: "Quando chegamos lá, eles nunca disseram que isso poderia explodir",

disse Zhang Qing, que trabalhou na linha de montagem, à NPR.

Acidentes – Duas fábricas que montam produtos da Apple foram palco de explosões

que mataram e feriram trabalhadores em 2011. Uma delas fica na cidade de Chengdu, em uma

unidade da companhia taiwanesa Foxconn. A segunda explosão é justamente a ocorrida na

fábrica da Pegatron.

Fonte: http://veja.abril.com.br/noticia/vida-digital/apple-vistoriou-fabrica-em-xangai-

horas-antes-de-explosao

Passo 2

Supor que o pó (produto) de sua empresa esteja carregado negativamente e passando

por um cano cilíndrico de plástico de raio R= 5,0 cm e que as cargas associadas ao pó estejam

distribuídas uniformemente com uma densidade volumétrica ρ. O campo elétrico E aponta

para o eixo do cilindro ou para longe do eixo? Justificar.

Resposta:

O campo elétrico aponta para o eixo do cilindro, ou seja, para o centro do cilindro, por

ter carga negativa, e carga negativa tem características de atrair e carga positiva de repelir.

Passo 3

Escrever uma expressão, utilizando a Lei de Gauss, para o módulo do campo elétrico

no interior do cano em função da distância r do eixo do cano. O valor de E aumenta ou

diminui quando r aumenta? Justificar. Determinar o valor máximo de E e a que distância do

eixo do cano esse campo máximo ocorre para ρ = 1,1 x 10-3 C/m3 (um valor típico).

Resposta:

Há uma variação no campo elétrico dentro do cano varia linearmente com a distância

r. O valor máximo de E é atingido quando r= raio do cano. Substituindo r dado no exercício

por na fórmula.

E.2. que simplificando :

Passo 4

Verificar a possibilidade de uma ruptura dielétrica do ar, considerando a primeira

condição, ou seja, o campo calculado no passo anterior poderá produzir uma centelha? Onde?

Resposta:

O campo poderá sim produzir uma centelha, porque o resultado foi maior do que a

resistência dielétrica do ar.

ETAPA 2

Aula-tema: Potencial Elétrico. Capacitância.

PASSOS

Passo 1

Determinar uma expressão para o potencial elétrico em função da distância r a partir

do eixo do cano. (O potencial é zero na parede do cano, que está ligado a terra).

Resposta:

Passo 2

Calcular a diferença de potencial elétrico entre o eixo do cano e a parede interna para

uma densidade volumétrica de cargas típica, ρ = 1,1 x 10-3 C/m3.

Resposta:

S= =8,6393

Passo 3

Determinar a energia armazenada num operário, considerando que o homem pode ser

modelado por uma capacitância efetiva de 200 pF e cada operário possui um potencial elétrico

de 7,0 kV em relação a Terra, que foi tomada como potencial zero.

Resposta:

A energia armazenada num capacitor é igual ao trabalho feito para carregá-lo.

kv/cm²

Passo 4

Verificar a possibilidade de uma explosão, considerando a segunda condição, ou seja,

a energia da centelha resultante do passo anterior ultrapassou 150 mJ, fazendo com que o pó

explodisse?

Resposta:

De acordo com o passo anterior, observando os resultados obtidos, conclui-se que a

centelha não gera energia necessária para haver a explosão.

ETAPA 3

Aula-tema: Corrente e Resistência. Circuitos.

PASSOS

Passo 1

Determinar a expressão para a corrente i (o fluxo das cargas elétricas associadas ao pó)

em uma seção reta do cano. Calcular o valor de i para as condições da fábrica: raio do cano R

=5,0 cm., velocidade v = 2,0 m/s e densidade de cargas ρ=1,1 x 10-3 C/m3

Resposta:

Em um cano de comprimento L:

Densidade de carga n.e

Carga total no cano ∆q = n.e.A.L

A carga percorre o comprimento em um intervalo de tempo ∆t:

∆t=LV Portanto i=∆q∆t=n.e.A.LL/V=n.e.A.L. VL

I = n.e.A.V

Sendo:

NE = densidade da carga

A = área da seção = ∏R²

V = velocidade

Aplicando os dados:

I = n.e.A.V

I = (1,1 x 10-3 C/m3) . (3,14) . (0,05m)² . (2,0m/s)

I = 1,7.10-5 A

Passo 2

Determinar a taxa (potência) com a qual a energia pode ter sido transferida do pó para

uma centelha quando o pó deixou o cano. Considerar que quando o pó saiu do cano e entrou

no silo, o potencial elétrico do pó mudou e o valor absoluto dessa variação foi pelo menos

igual a diferença de potencial calculada no passo 2 na etapa 2.

Resposta:

P= U.i→P=-1,55.105 . 1,7.10-5=2,64W

Passo 3

Calcular a energia transferida para a centelha se uma centelha ocorreu no momento em

que o pó deixou o tubo e durou 0,20 s (uma estimativa razoável).

Resposta:

E=P. ∆t →2,64 . 0,20=0,53 J

Passo 4 Calcular qual deve ser a resistência entre a pulseira e a terra para que seu corpo chegue

ao nível seguro de potencial de 100 V em 0,3 s, ou seja, um tempo menor que o que você

levaria para tocar no silo. Se você usar uma pulseira condutora em contato com a terra seu

potencial não aumentará tanto quando você se levantar, além disso, a descarga será mais

rápida, pois a resistência da ligação a terra será menor que a dos sapatos. Suponha que no

momento que você se levanta o potencial do seu corpo é de 1,4 kV e que a capacitância entre

seu corpo e a cadeira é de 10 pF.

Resposta:

V= R.1 I=Q/t C=Q/V

100 = R.4,6.10-8 I=1,4 . 10/0,3 10pF= Q/1,4 . 103

R = 2,17 . 109Ω I =4,6 . 10-8A Q= 1,4 . 10-8 C

ETAPA 4

Aula-tema: Campos Magnéticos.

PASSOS

Passo 1

Pesquisar sobre o campo magnético terrestre, como ele é produzido e como esse

campo varia de acordo com a localidade. Pesquisar também qual é o valor do campo

magnético na sua região.

Resposta:

O valor aproximado do campo magnético da Terra é de 2,4 x 10-5 T.

O campo magnético da Terra circula e atravessa toda superfície da maneira razoavelmente

parecida com o campo produzido por um dipolo. A teoria do dínamo é a mais aceita para

explicar a origem do campo. Um campo magnético, genericamente, se estende infinitamente.

Um campo magnético vai se tornando mais fraco com o aumento da distância da sua fonte.

Como o efeito do campo magnético terrestre se estende por várias dezenas de milhares de

quilômetros, no espaço ele é chamado de magnetosfera da Terra. A magnetosfera protege a

superfície da Terra das partículas carregadas do vento solar. É comprimida no lado diurno

(Sol) devido à força das partículas que chegam, e estendido no lado noturno.

O campo é semelhante ao de um ímã de barra, mas essa semelhança é superficial. O

campo magnético de um ímã de barra, ou qualquer outro tipo de ímã permanente, é criado

pelo movimento coordenado de elétrons (partículas negativamente carregadas) dentro dos

átomos de ferro. O núcleo da Terra, no entanto, é mais quente que 1043 K, a temperatura de

Curie em que a orientação dos orbitais do elétron dentro do ferro se torna aleatória. Tal

aleatorização tende a fazer a substância perder o seu campo magnético. Portanto, o campo

magnético da Terra não é causado por depósitos magnetizados de ferro, mas em grande parte

por correntes elétricas do núcleo externo líquido.

Correntes elétricas induzidas na ionosfera também geram campos magnéticos. Tal

campo é sempre gerado perto de onde a atmosfera é mais próxima do Sol, criando alterações

diárias que podem deflectir campos magnéticos superficiais de até um grau.

A intensidade do campo na superfície da Terra neste momento varia de menos de 30

microteslas (0,3 gauss), numa área que inclui a maioria da América do Sul e África

Meridional, até superior a 60 microteslas (0,6 gauss) ao redor dos pólos magnéticos no norte

do Canadá e sul da Austrália, e em parte da Sibéria.

[3]http://revistapesquisa.fapesp.br/2011/07/05/a-hist%C3%B3ria-magn%C3%A9tica-do-

brasil/

Passo 2

Calcular o valor força elétrica que age sobre uma carga elétrica que se move no cano

de acordo com as condições apresentadas no passo 1 da etapa 3 e no passo anterior dessa

etapa.

Resposta:

F = K.q/d²

F = 9.109 . 1,1.10-3/0,5²

F = 39,106N

Passo3

Analisar as condições que foram discutidas nesse desafio para que ocorresse a

explosão na fábrica e sugerir as medidas de segurança que deveriam ter sido adotadas para

que não tivesse ocorrido.

Resposta:

Visando os cálculos realizados foi constatado que duas condições para que uma

explosão ocorresse foram satisfeitas: (1ª condição) o módulo do campo elétrico ultrapassou

3,0 . 106 N/C, produzindo uma ruptura dielétrica do ar; (2ª condição) a energia da centelha

resultante ultrapassou 150 mJ, fazendo com que o pó explodisse.

Passo 4

Elaborar um relatório intitulado “Relatório: Medidas de Segurança quanto aos

fenômenos eletromagnéticos em uma Fábrica que envolve Nuvem de Pó” com o conteúdo

desenvolvido nos passos anteriores desta etapa e entregar ao professor na data agendada, de

acordo com a padronização definida.

Resposta:

Analisar as condições discutidas que foram nesse desafio para que ocorresse a

explosão na fábrica e sugerir as medidas de segurança que deveriam ter sido adotadas para

que não tivesse ocorrido.

A formação da atmosfera explosiva para que aconteça uma explosão com pós, é

necessária a presença simultânea de uma fonte de ignição e uma atmosfera explosiva.

Podemos resumidamente dizer que uma atmosfera explosiva de pós é formada por uma

determinada concentração de partículas em suspensão.

A ocorrência de atmosferas explosivas é mais facilmente compreendida quando

citamos exemplos de instalações da indústria química e petroquímica, onde os produtos são

inflamáveis e permitem rápida associação com eventos de incêndios e explosões. Uma

dificuldade maior é encontrada quando se tenta explicar para um leigo que, por exemplo, um

punhado de leite em pó pode formar uma atmosfera explosiva, e que sob determinadas

condições, pode resultar numa explosão.

A maioria dos grãos é suscetível de desenvolver um processo rápido de combustão

quando o tamanho das partículas for suficientemente pequeno e houver uma fonte de ignição

presente.

Sob confinamento, tal combustão adquirirá condições para originar uma explosão,

produzindo gases quentes que, por sua vez, geram um rápido aumento de pressão no recinto.

Incêndios e explosões – As partículas de pó, em contato com fontes de ignição, podem

apresentar condições tanto para iniciar incêndios (quando acumuladas em camadas) quanto

para iniciar explosões (quando postas em suspensão, acidentalmente, ou mesmo por meio de

uma operação “normal”, como a limpeza por varrição).

Se uma nuvem de poeira potencialmente explosiva entrar em contato com uma fonte

de ignição suficientemente poderosa (alguns milijoules são suficientes), uma ignição inicial

será produzida. Esta é chamada de explosão primária, que geralmente se desenvolve com

velocidade subsônica (deflagração), gerando um considerável volume de gases quentes que

desenvolverão uma onda de pressão. Com isso, a poeira depositada nas proximidades entra

também em suspensão, dando origem a uma nova nuvem de poeira à frente da chama, que

agora passa a ser a fonte de ignição dessa nova nuvem (mistura inflamável).

As normas brasileiras – A Norma Regulamentadora NR-31 é a diretriz legal que

define os requisitos mínimos para a segurança do trabalhador do segmento agrícola, e ela

traça diretrizes para a execução de instalações seguras de silos, donde destacamos:

31.14.11 - Os elevadores e sistemas de alimentação dos silos devem ser projetados e operados

de forma que evitem o acúmulo de poeiras, em especial nos pontos onde seja possível a

geração de centelhas por eletricidade estática.

31.14.12 - Todas as instalações elétricas e de iluminação no interior dos silos devem ser

apropriadas à área classificada. Nota: Denomina-se “área classificada” a região identificada

com potencial para formar uma atmosfera explosiva. Esta identificação se dá por meio da

execução de um estudo de classificação de áreas, o qual em geral depende de especialistas

com experiência e aperfeiçoamento no exterior, uma vez que não há cursos avançados sobre o

tema no País. Com o estudo pronto, pode-se apontar os locais onde serão exigidos apenas

equipamentos elétricos aprovados para uso seguro nessas condições.

Livro-texto da disciplina:

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Física II. 1a ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros

Técnicos e Científicos, 2009.