ATPS - Matematica Financeira

Universidade Anhanguera - UniderpCentro de Educação a Distância – Polo de Grajaú – MA

Curso de Ciências Contábeis – 4º Sem.Disciplina: Matemática Financeira

Tutora EAD: Maria Ivonete Melo de CarvalhoTutora Presencial: Maria de Nazaré da S. Coelho

ATPS - ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Grajaú – MA

2012

Ciências Contábeis – 4ª Série – Matemática Financeira Página 1 de 16

A atividade prática supervisionada (ATPS) é um método de ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de um conjunto de atividades programadas e supervisionadas que tem por objetivo promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo, auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas pelas Diretrizes Curriculares Nacionais dos Cursos de Graduação, promover a aplicação da teoria e conceitos para a solução de problemas relativos à profissão.

Para atingir estes objetivos, as atividades foram organizadas na forma de um desafio, que foi solucionado por etapas ao longo do semestre letivo pelo seguinte grupo de acadêmicos:

Cleidinaldo Dias de Sousa – RA 303931

Elenildo De Sá Silva - RA 304093

José Hélio Costa Nunes Jr. – RA 299026

Leandro Brandão da Silva – RA 331564

Venâncio Lopes da Silva – RA 304110

Universidade Anhanguera - UniderpCentro de Educação a Distância – Polo de Grajaú – MA

Curso de Ciências Contábeis – 4º Sem.Disciplina: Matemática Financeira

Tutora EAD: Maria Ivonete Melo de CarvalhoTutora Presencial: Maria de Nazaré da S. Coelho

ATPS - ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Grajaú – MA

2012


Universidade Anhanguera - Uniderp

SUMARIO

Etapa 01

Passo 01.......................................................................................................................... 05

Passo 02.......................................................................................................................... 05

Passo 03.......................................................................................................................... 06

Etapa 02

Passo 01......................................................................................................................... 06

Passo 02......................................................................................................................... 06

Passo 03......................................................................................................................... 08

Etapa 03

Passo 01..........................................................................................................................09

Passo 02..........................................................................................................................09

Passo 03..........................................................................................................................10

Passo 04..........................................................................................................................10

Etapa 04

Passo 01..........................................................................................................................11

Passo 02..........................................................................................................................11

Passo 03......................................................................................................................... 13

Passo 04..........................................................................................................................13

CONSIDERAÇÕES FINAIS .....................................................................................15

BIBLIOGRAFIAS ......................................................................................................16



INTRODUÇÃO

A ATPS – Atividade Prática Supervisionada é um método de ensino-aprendizagem

desenvolvido por meio de um conjunto de atividades programadas e supervisionadas que

desenvolvem o aluno em vários aspectos do processo de aprendizagem exigidos nesta

importante etapa de conclusão e consolidação dos conhecimentos adquiridos durante todas as

aulas transmitidas pela disciplina de Direito Empresarial e Tributário.

A importância do aprendizado das várias disciplinas que envolvem o Direito na vida

contábil acadêmica, tanto aos cursantes de Administração de Empresas quanto aos de

Ciências Contábeis, para que estes tenham uma formação dentro dos padrões atualmente

exigidos pelo mercado empresarial, que espera de seus profissionais Contadores e

Administradores, o uso correto de todas as ferramentas de oferecidas no desenvolvimento

desta disciplina.

Para o cumprimento deste, também denominado “desafio de aprendizagem”, foram

propostas 04 (quatro) Etapas a serem desenvolvidas pelo grupo de acadêmicos em Passos a

serem seguidos, observando, é claro, as normas da ABNT. Após a conclusão dos processos

envolvidos em todas as etapas e passos exigidos reuniram-se os conteúdos para esta

elaboração final da ATPS.



ETAPA 1

Esta atividade é importante para que você conheça/reconheça os regimes de capitalização de

juros: simples e composto, e as suas diferenças. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos

descritos.

PASSOS

Passo 1 (Individual/em grupo)

Busque (leia e estude) em pelo menos três fontes diferentes que podem ser o Livro-Texto da

disciplina, os slides das tele aulas e material disponível na internet, os seguintes conceitos de

Matemática Financeira: Noções de juros simples (lineares) e Noções de juros compostos

(exponenciais).

Passo 2 (Em grupo)

Prepare um resumo (no mínimo cinco e no máximo dez linhas de texto) onde você deve

destacar e justificar, com base na teoria assimilada no Passo 1, as diferenças entre os valores

dos Juros (J) e do montante (M) encontrados nos dois regimes de capitalização a partir de um

mesmo capital, uma mesma taxa de juros e um mesmo prazo.

Valor Presente: O valor presente é o somatório dos valores presentes dos fluxos individuais –

positivos e negativos, ou seja, é o valor de cada fluxo de caixa descontado ao momento

presente pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente.

Valor Futuro: O valor futuro é o somatório do “carregamento” de cada fluxo, seja negativo ou

positivo, até o pagamento final pela taxa de juros prevalecente durante o período

remanescente. Em outras palavras, para encontrar o valor futuro deve-se tomar cada

recebimento e pagamento e calcular o valor futuro desses fluxos individuais, até o vencimento

da operação, utilizando uma taxa de juros predefinida.




Resolva o exercício proposto em seguida e complete a tabela.

Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado numa instituição financeira que remunera o capital a

uma taxa de juros de 1,2% ao mês (livre de impostos). Calcule o valor dos juros e montante,

nos sistemas de capitalização simples e composta utilizando prazos de 6, 12 e 18 meses.

n (meses) Juros simples Juros composto Montante simples Montante composto

6 R$ 5.760,00 R$ 5.935,52 R$ 85.760,00 R$ 85.935,52

12 R$ 11.520,00 R$ 12.311,52 R$ 91.520,00 R$ 92.311,52

18 R$ 17.280,00 R$ 19.160,56 R$ 97.280,00 R$ 99.160,56

ETAPA 2


Localize e Implemente o simulador em seu computador de uso pessoal.

Seja no simulador, seja na calculadora, trabalhe com duas casas decimais para valores

monetários, seis casas decimais para taxas e números inteiros para o prazo.

Para alterar o número de casas décimas, utilize as teclas f 2, f 6 ou f 0.


Caso você não possua calculadora financeira, por meio de um site de busca, Resolva os

exercícios propostos em seguida (considerando sempre o sistema de capitalização).

(Composta), utilizando a calculadora financeira:

(1) Calcule o montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a


Universidade Anhanguera - UniderpUma Taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.

15.000,00 CHS, PV

18n

1,5i

FV

=19.610,1

(2) Calcule o capital que deverá ser aplicado hoje, a uma taxa composta de 1,1% ao mês para

que se obtenha um montante de R$ 12.500,00 daqui a oito meses.

12.500,00 CHS, FV

1,1i

8n

PV

=11.452,50

(3) Determine a que taxa mensal deve ser aplicado um capital de R$ 8.000,00 para que em 24

meses o montante seja de R$ 10.000,00.

8.000,00 CHS, PV

1000.00 FV

24n

I

=0,9


Universidade Anhanguera - Uniderp(4) Determine o prazo de uma operação cujo capital de R$ 9.500,00, a uma taxa de juros de

1% ao mês resulte num montante de R$ 10.811,89.

9.500 CHS, FV

1i

10.84,89 FV

N

=13 meses


Aponte três facilitadores do cálculo no sistema de capitalização composta quando utilizamos à

calculadora financeira para tal finalidade (faça na forma de itens; não utilize mais de 10 linhas

de texto).

VANTAGENS DA HP12C EM RELAÇÃO AO MICROSOFT EXCEL

Recursos da HP são mais conhecidos que os do Excel pela sua popularidade no mundo dos negócios;

A vantagem da HP em relação ao Excel é sua portabilidade e seu uso em qualquer situação;

Proporcionar economia de tempo pela rapidez e precisão de seus cálculos.

De todas as maquinas financeiras atual disponível no mercado a HP12C provavelmente a,

mais antiga. Foi lançada em 1981 dentro da classe serie de calculadoras 10c compostas pelas

as maquinas HP 10c, 11c, 12c, 15c, e a 16c todas lançadas entre os anos de 1981 a 1985. Pois

quando se usa uma calculadora HP em cálculos compostos temos mais facilidade em se

calcular dividas, juros e ter mais precisão naquilo que se propõe a fazer, com mais praticidade

e a certeza de que tudo vai dar certo.



ETAPA 3

Esta atividade é importante para que você aprenda a trabalhar com planilhas eletrônicas, em

especial, a Planilha Excel. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS


Trabalhe (de forma individual ou em grupo) junto a um computador de uso pessoal.

Para resolver os exercícios, utilize duas casas decimais para valores monetários, seis casas

decimais para taxas e números inteiros para o prazo.

Para alterar o número de casas décimas, utilize a barra de ferramentas da planilha.


Resolva os exercícios propostos em seguida (os mesmos resolvidos na Etapa 2, lembre-se de

considerar o sistema de capitalização composta), utilizando a Planilha Excel:

(1) Calcule o montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a uma taxa

de juros compostos de 1,5% ao mês.

R$ 19.610,11

(2) Calcule o capital que deverá ser aplicado hoje, a uma taxa composta de 1,1% ao mês para

que se obtenha um montante de R$ 12.500,00 daqui a oito meses.

R$ 11.452,51

(3) Determine a que taxa mensal deve ser aplicado um capital de R$ 8.000,00 para que em 24

meses o montante seja de R$ 10.000,00.

0,93%

(4) Determine o prazo de uma operação cujo capital de R$ 9.500,00, a uma taxa de juros de

1% ao mês resulte num montante de R$ 10.811,89.

13 meses




Aponte três pontos em comum entre os facilitadores Planilha Excel e Calculadora Financeira

para o cálculo no sistema de capitalização (faça na forma de itens; não utilize mais de 10

linhas de texto).

VANTAGENS DO MICROSOFT EXCEL EM RELAÇÃO A HP12C

Vantagem do Excel em relação a HP é a de ser uma ferramenta moderna que possui todas as Funções Financeiras utilizadas na HP 12C além de muitas outras;

Possui funções Estatísticas e Lógicas, além de gráficos e ilustrações necessários a tomada de decisões financeiras;

Permite realização de Registro, ou seja, pode-se salvar e alterar uma planilha de cálculos e informações infinitamente.


Transcreva para o documento Word, os cálculos indicados no Passo 2, transcrevendo as telas

da planilha de acordo com os slides da tele aula 4 e o capítulo 4 do PLT; transcreva, também,

o texto produzido no Passo 3.


Universidade Anhanguera - UniderpPara cumprimento desta etapa, após estudos sobre a elaboração de formulas e funções no

Microsoft Excel para resolução de calculos matematicos, chegamos a formula representada

acima, que foi adaptada apartir da formula original de calculo de Juros Compostos e Sistema

de Capitalização. Desta forma, apartir da elaboração desta planilha pode-se calcular de forma

simples todos os exercicios propostos no Passo 2 desta etapa.

ETAPA 4

Esta atividade é importante para que você pratique o cálculo financeiro nas planilhas

eletrônicas, e nas calculadoras financeiras, bem como reforce seu conhecimento a cerca dos

sistemas de capitalização simples e composta. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos

descritos.

Passo 1 (Individua/ em grupo)

Formula de juro e de montante composto:

M = C * (1+i)n

Passo 2 (Individual - ou em grupo)

Resolva o exercício proposto em seguida de três diferentes maneiras:

3 Indicando a formula, substituindo os valores indicando no problema e apontando a resposta

final (solução manual).

M = Montante final

C = Capital

I = taxa

N = Tempo

M = 30.000* (1+ 0,2)5

M=30.000*2,49

M=74.7000,00


Universidade Anhanguera - UniderpR= 74.700,00

Utilizando a calculadora financeira, Indicando as teclas indicadas para resolver o exercício

(assim como você fez na etapa 2).

30.000 CHS PV

20% (am) i

5 (meses)n

FV

R=74.649,60

(A) COLETA DE DADOS (B) TERMINOLOGIA

VALOR DO EMPRESTIMO R$30000 VP

PARCELAS 5 n

PAGAMENTOS 0 PGTO

VALOR FUTURO (R$ 74.649,60) VF

TAXA 20% i

Realizando alguns trabalhos do tipo free lancer, um acadêmico do curso de gestão contábil

recebeu ao longo de um ano o pagamento descrito em seguida, depositou todos eles numa

conta que renumera as aplicações em 1% ao mês (sistema de capitalização composta). Um

ano e meio depois do primeiro depósito foi ao banco sacar o montante. Qual era o seu saldo

final?

Primeiro deposito: R$ 2.000,00; Segundo deposito: R$ 3.000,00 realizado há três meses

depois do primeiro; Terceiro depósito: R$ 1.500,00 realizado a quatro meses depois do

segundo deposito; quarto e último deposito, no valor de R$ 4.000,00 realizado cinco depois

do terceiro deposito.

Depósito Capital inicia Juros cor. Montante final

(D) Mês (Pt) Mês (Jt) Mês (MT)



1 2.000,00 2.000,00 * (1+ 0,01)3 = 2.060,60 2.060,60

2 5.060,60 5.060,60 * (1+ 0,01)4 = 5.266,08 5.266,08

3 6.766,08 6.766,08 * (1+ 0,01)5 = 7.111,22 7.111,22

4 11.111,22 11.111,22 * (1 + 0,01)6 = 11.794,78 11.794,78

TOTAL

Resposta = 11.794,78

Passo 3 (individual / em grupo)

Com relação ao problema descrito no passo 2:

a) quantas etapas foram necessárias para calcular o montante final

Resposta = Foram necessária 4 Etapas para calcular o montante final

b) R. M = C * (1+i)n

M = 30.000* (1+ 0,2)5

M=30.000*2,49

M=74.7000,00

R= 74.700,00

Passo 4 (individual ou em grupo)

Transcreva para o documento Word, os cálculos indicado no passo 2, inicie pelos

procedimentos manuais, seguidos pelos comandos da calculadora cientifica e por útimo as

telas da planilha eletrônica.

R. Solução do exercício manual:

M = 30.000* (1+ 0,2) 5

M=30.000*2,49


Universidade Anhanguera - UniderpM=74.7000,00

R= 74.700,00

R. Solução do exercício na calculadora financeira:

30.000 CHS PV

20% (am) i

5 (meses)n

FV

R=74.649,60

Solução do exercício no Excel

(A) COLETA DE DADOS (B) TERMINOLOGIA

VALOR DO EMPRESTIMO R$30000 VP

PARCELAS 5 n

PAGAMENTOS 0 PGTO

VALOR FUTURO (R$ 74.649,60) VF

TAXA 20% i


Universidade Anhanguera - UniderpCONSIDERAÇÕES FINAIS

O estudo da Matemática Financeira é considerado essencial para a plena formação

dos futuros Contadores ou Administradores. Sintetizados aqui neste trabalho elaborado em

grupo para o aperfeiçoamento dos conhecimentos adquiridos nesta disciplina, estes

conhecimentos foram desenvolvido de forma ampla, não somente pela necessidade de

conclusão desta ATPS, mas pela sua forma proposta, na qual exigiu a estes acadêmicos que se

utilizassem não somente do material de apoio disponibilizado pela faculdade, mas também de

recursos e artigos externos, para que se pudesse chegar a esta conclusão.

Após a resolução de todas as etapas e passos exigidos à conclusão desta ATPS –

Atividades Práticas Supervisionadas, o grupo acadêmico composto para elaboração desta,

considerou muito satisfatório o aprendizado absorvido durante todas as aulas transmitidas pela

Uniderp-Anhanguera, as explicações da Tutora Presencial no polo de apoio, as horas de

leitura e estudos em casa e todos os processos envolvidos que nos ajudaram a concluir esta

disciplina.

Gostaríamos de agradecer o empenho de todos os componentes do grupo formado

para a resolução deste desafio, como também a nossa Tutora Presencial, que nos auxiliou em

varias etapas, nas quais tivemos duvidas e questionamentos que não poderíamos sanar

somente nos livros e materiais disponibilizados, mas que por fim conseguimos sana-los e

assim nos satisfazer por completo.


Universidade Anhanguera - UniderpBIBLIOGRÁFIA

GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com HP12C e Excel: uma

abordagem descomplicada. 2ªed. São Paulo: Pearson Education, 2009. PLT 199.

Manual para Elaboração de Trabalhos Acadêmicos. Unianhanguera. Disponível em:

<http://www.unianhanguera.edu.br/anhanguera/bibliotecas/normas_bibliograficas/

index.html>.


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