Aula 0 Economia

CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE

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AULA 0 A ELASTICIDADE E SUAS APLICAES Bom dia,

Muitos de vocs, pelo Brasil afora, que h pouco iniciaram sua preparao para concursos, certamente no conhecem Mozart Foschete. Por isso, vou lhes dar algumas informaes teis a meu respeito: Fiz mestrado em Economia na Inglaterra e, ao chegar de l, no incio dos anos 80, alm de trabalhar como economista do IPEA-Braslia, fui professor do Departamento de Economia da Universidade de Braslia por 14 anos. Nos anos 90, larguei a UnB e passei a ministrar aulas de Economia em cursos preparatrios, em Braslia, preparando candidatos para o concurso de Analista do Banco Central e especialmente para os candidatos ao cargo de Auditor da Receita Federal, pois at o ano de 1994 o concurso era unificado e Economia era cobrada de todos os candidatos. Sem querer me gabar muito, eu era, nos anos 90, o professor de Economia mais conhecido e o mais procurado para lecionar esta matria. Os convites para lecionar Economia partiam de todos os pontos: lecionei cursos intensivos de Economia no Rio Grande do Sul, no Rio de Janeiro, no Esprito Santo, no Amazonas, na Paraba, em Gois e outros mais. Evidentemente, e por mais que me esforasse, eu no conseguia atender toda esta demanda. Para ajudar meus alunos e os candidatos em geral a entender esta matria aparentemente complicada, publiquei vrios livros de Economia (Manual de Economia, Macroeconomia, Relaes Econmicas Internacionais, e outros).

No final dos anos 90, no entanto, com a Economia sendo retirada de muitos concursos pblicos de nvel superior, resolvi dar uma parada em minhas aulas de cursinhos. Alm de me dedicar a outros projetos profissionais e pessoais, voltei a lecionar Economia em uma Faculdade de minha terra natal, em Minas.

Agora, no entanto, como me parece certo que o prximo concurso de Auditor ser novamente unificado, h grande expectativa de que a Economia seja disciplina obrigatria para



todos os candidatos, e para todas as reas, com peso significativo, tal como era antes. E se isso se confirmar, como acredito, muitos candidatos tero que dedicar bom tempo de sua preparao a essa disciplina, principalmente aqueles que nunca a estudaram, pois os programas da Esaf sempre exigem tpicos complexos da teoria econmica, acreditem, em nvel de mestrado ou at mesmo de doutorado (quem j fez concurso do Banco Central sabe disso).

Em meio a essa expectativa, surgiu o convite do Vicente, meu ex-aluno no ano de 1996, quando se preparava para o antigo AFTN, para a agente realizar esse projeto aqui no site.

Achei tima a idia dele e desde ento me pus a trabalhar nesse projeto. Embora no tenhamos ainda em mos o programa que ser exigido pela Esaf para o concurso do AFRF, a gente que do ramo tem uma expectativa razovel do que pode vir a ser exigido de Economia naquele concurso, pois no h muito como fugir dos programas exigidos em outros concursos semelhantes. Assim, depois de muito pensar a respeito, decidimos oferecer dois cursos distintos: Economia I e Economia II.

O Curso de ECONOMIA I ser oferecido nos prximos dias, antes da publicao do edital de Auditor da Receita Federal. Nele, tratarei desde tpicos introdutrios da disciplina (para habilitar aqueles no iniciados em Economia a entender o resto do curso) at tpicos intermedirios e mais avanados de macroeconomia que , ao que supomos, a matria em que o programa dever se assentar. Assim, por exemplo, alm daqueles tpicos introdutrios, estudaremos os conceitos bsicos da contabilidade nacional, o modelo terico clssico e o modelo keynesiano que, por sinal, sempre tem sido objeto de questes de provas o sistema financeiro nacional, o balano de pagamentos e o sistema cambial, o chamado sistema IS-LM e a atuao das polticas monetria e fiscal.

Todos esses se constituem em tpicos indispensveis para a realizao de qualquer concurso que envolva a macroeconomia. Certamente o curso de ECONOMIA I no



cobrir todo o programa de Auditor da Receita, mas, qualquer que seja o contedo que venha a ser cobrado pela Esaf, os pontos estudados certamente estaro contemplados nesse programa. E, ademais, ainda que supostamente o edital no cubra todos os tpicos estudados, sero eles indispensveis para a compreenso dos tpicos mais avanados do edital. No se estuda o efeito combinado das polticas monetria-fiscal-cambial sobre a economia de um pas um tpico dito mais avanado sem que se tenha, por exemplo, o conhecimento do que seja elasticidade conceito este que j objeto de nossa primeira aula, dita demonstrativa. Tambm no se pode entender tpicos como modelos de escolha intertemporal e restries oramentrias, sem ter conhecimento de contabilidade nacional e de modelos keynesianos de determinao da renda.

O Curso de ECONOMIA II ser oferecido assim que tivermos conhecimento do programa do concurso ou assim que for publicado o edital da Esaf. O nosso Curso de Economia II, ento, ser um complemento de nosso curso de Economia I, cobrindo todos os pontos faltantes cobrados no edital de Auditor da Receita Federal.

importante salientar que o curso de ECONOMIA I imprescindvel para qualquer concurso que cobre a disciplina Economia. J o curso de ECONOMIA II ser voltado especificamente para o concurso de Auditor da Receita Federal, onde, com dissemos, complementaremos os pontos faltantes do curso de ECONOMIA I.

Sejam, ento, bem-vindos ao estudo da Economia! Procurarei tratar dos diferentes pontos da maneira mais didtica possvel, como eu sempre fiz em sala de aula, enriquecidos com exemplos do nosso dia-a-dia. Todo mundo vive a economia no seu cotidiano, seja na compra de um carro, na realizao de um investimento em moeda estrangeira, ou na compra do arroz-feijo-tomate para o almoo do dia. A sua empregada domstica pratica economia quando substitui a carne de vaca ou de porco pelo peixe, em virtude da alta



abusiva do preo da carne. Ou o morango pelo caqui, no perodo da entressafra. isso que vamos estudar.

Dito isso, passemos nossa primeira aula de Economia I.

Neste nosso primeiro encontro vamos tratar de um dos temas mais importantes da teoria econmica e que se aplica a qualquer assunto econmico: a elasticidade. Embora seja um conceito comumente usado no estudo das variaes que ocorrem na demanda de um produto quando seu preo varia, ela aparece tambm no estudo os efeitos da taxa de cmbio sobre as exportaes e importaes de um pas, no efeito da taxa de juros sobre o nvel da poupana e do investimento, enfim em praticamente todos os temas econmicos.

Mas, o que vem a ser elasticidade? Qual a sua aplicao e utilidade?

1. O conceito de elasticidade

Na teoria econmica, o termo elasticidade significa sensibilidade. Na realidade, a elasticidade mostra quo sensveis so os consumidores de um produto X (ou seus produtores), quando o seu preo sofre uma variao para mais ou para menos. Em outras palavras, a elasticidade serve para medir a reao grande ou pequena desses consumidores (ou de seus produtores) diante de uma variao do preo do produto X. Neste caso, teramos a chamada elasticidade-preo da demanda (ou, no caso dos produtores, a elasticidade-preo da oferta) por este produto. O mesmo raciocnio poderia ser aplicado em relao a uma variao na renda real dos consumidores. Neste caso, estaramos medindo o quanto a demanda pelo bem X sensvel a uma variao na renda dos consumidores e teramos, ento, a chamada elasticidade-renda. Mas, no vamos misturar as coisas: Vamos, primeiro, nos fixar no conceito de elasticidade-preo. Depois analisaremos a questo da elasticidade-renda.

2. A elasticidade-preo (Ep) da demanda

fcil constatar que as pessoas reagem com intensidade diferente diante de variaes dos preos dos diferentes produtos. Se o sal sobe de preo, as pessoas no vo deixar de compr-lo por causa disso e,



provavelmente, nem vo reduzir a quantidade que costumam comprar desse produto j que o sal essencial para elas. Tambm e por razes diferentes, as pessoas no devem reagir muito a um aumento no preo de uma bala e, aqui, isso se explicaria pelo fato de que o preo da bala muito baixo e no afeta o bolso do consumidor. Sabe-se, tambm, que as pessoas no reagem muito a um aumento do preo da gasolina e, neste caso, isso se deve provavelmente ao fato de que a gasolina, sendo essencial para quem tem carro, no tem um substituto e o jeito arcar com este aumento. De outra parte, porm, se produtos como automveis, ou passagens areas e outros, subirem de preo, bastante provvel que sua demanda se reduza significativamente.

Com esses exemplos, podemos ver que a reao das pessoas a uma variao do preo de um produto depende muito do tipo de produto. Em alguns casos, a reao pode ser muito grande, em outros pequena e em uns poucos casos nem reao h. E note-se que importante para os produtores/vendedores, principalmente saber se o consumidor do produto X reage muito ou pouco a um variao aumento ou reduo do seu preo, pois isso vai ajudar o produtor a estabelecer um preo timo para seu produto ou seja, um preo onde sua receita pode ser mxima. E para conhecer a elasticidade-preo da demanda pelo produto X preciso calcul-la. E o que vamos fazer a seguir.

3. Calculando a elasticidade-preo da demanda

Suponha-se o seguinte comportamento da demanda de dois bens X e Y:

Demanda de X Demanda de Y

Px Qdx Py Qdy

1 instante 10 100 20 80

2 instante 12 60 24 76

Note-se que, entre o primeiro e o segundo instante, o preo de ambos os produtos subiu 20%. No entanto, fcil verificar que a reao do consumidor medida pelas quantidades adquiridas (Qd) - foi bastante diferente nos dois casos. Enquanto no caso do produto X, a demanda se reduziu 40% (caindo de 100 para 60), no caso do produto Y a quantidade demandada s se reduziu 5% (caindo apenas 4 unidades de um total de 80).



Diante desse exemplo, pode-se concluir que a demanda do consumidor pelo produto X mais sensvel a uma variao do preo do que a do produto Y. Esta sensibilidade maior ou menor pode ser medida pelo chamado

coeficiente de elasticidade-preo da demanda (Ep) - que mede a variao percentual na quantidade demandada de um produto em conseqncia de uma variao percentual em seu preo.

Veja que se trata de variaes percentuais na quantidade e no preo e no variaes absolutas. Isso porque variaes absolutas no nos dizem nada. Um aumento de R$ 100,00 (isto , uma variao absoluta) no preo de um carro no significa quase nada, ao passo que uma variao de R$ 10,00 no preo do quilo de feijo poder at derrubar o Ministro da Agricultura.

Matematicamente, a elasticidade-preo da demanda definida pela frmula:

Ep = Variao percentual na quantidade demandada

Variao percentual no preo

O numerador desta frao ou seja, a variao percentual na quantidade demandada, dada por:

e o denominador isto , a variao percentual no preo, dada por:

Assim, temos:

No exemplo numrico acima, ns teramos no caso do bem X:

Epx = %20%40

= 2

E, no caso do bem Y:

12, QQQondeQQ =

12, PPPondePP =

PP

QQ

PQEp

=

=%%



Epy = %20

%5 = 0,251

Uma questo que se coloca a seguinte: para o clculo da elasticidade, deve-se tomar o preo (P) e a quantidade (Q) originais ou o novo preo e a nova quantidade? Tudo depende da conveno.

Suponha um produto com uma curva de demanda como ilustrado na Figura 1. No ponto A, temos que, ao preo (P) de R$ 10,00 a unidade, a quantidade demandada (Q) de 100 unidades; no ponto B, ao preo de R$ 6,00, a Q de 180 unidades.

Figura 1

Agora, suponha que o preo caia de R$ 10,00 (preo inicial) para R$ 6,00 (novo preo) e, em conseqncia, a Qd aumente de 100 unidades (inicial) para 180 (nova quantidade).

Como calcular a elasticidade no arco AB?

A soluo no caso tomarmos a quantidade mdia (ou, 100 1802+ ) e o

preo mdio (ou, 10 6

2+

), e teramos:

1 Note-se que, na realidade, o valor encontrado seria um nmero negativo, j que as variaes da demanda (40% e 5%) so negativas. Mas, para efeito de interpretao da elasticidade-preo da demanda, o que importa o valor absoluto desta.



E

QQ m d io

PP m d i o

p = = = = =

( )

( )

80140

48

80140

84

640560

114,(2)

Alternativamente, ao invs de tomarmos o P e o Q mdios, ns poderamos usar o P e Q originais (mas a estaramos medindo a elasticidade no ponto A), ou ento, poderamos usar o P e o Q novos (mas a estaramos medindo a elasticidade no ponto B).

A elasticidade-preo da demanda no ponto A ser, ento:

0,2400800

410

10080

104

10080

0

0 ====

=

PP

QQ

Ep

e a elasticidade-preo no ponto B ser:

E

QQ

PP

xp = = = = =

1

1

8018046

80180

64

480720

0 67,

Por conveno, utiliza-se mais comumente a primeira frmula, isto , tomam-se a quantidade e o preo mdios, quando se tratar do clculo da elasticidade-preo no arco A-B (isto , no intervalo entre os pontos A e B).

4. Classificao da elasticidade e receita total

Como dissemos no incio, o conceito de elasticidade tem muitas aplicaes teis. Conhecendo-se a elasticidade de um produto, podemos saber se a receita total (P x Q) ir ou no aumentar diante de uma queda ou de um aumento nos preos. Tudo vai depender da intensidade da reao dos consumidores diante de variaes nos preos.

H trs situaes possveis:

1 - A variao percentual na quantidade maior que a variao percentual no preo, ou seja, na frmula da elasticidade, o numerador (1) Na realidade, normalmente, o valor da elasticidade-preo da demanda negativo porque um aumento do preo (efeito positivo)

provoca uma queda na demanda (efeito negativo) e vice-versa. Mas ns esquecemos o sinal e consideramos o valor absoluto da elasticidade.



maior que o denominador e, ento, em termos absolutos, isto , desprezando-se o sinal (que, no caso da demanda sempre negativo) a Ep > 1. Nesse caso, a demanda deste produto denomina-se elstica em relao a seu preo.

2 - A variao percentual na quantidade igual variao percentual no preo: ento, em termos absolutos, Ep = 1 e a demanda deste bem apresenta elasticidade unitria em relao ao seu preo.

3 - A variao percentual na quantidade menor que a variao percentual no preo: ento, Ep < 1 e a demanda denomina-se inelstica a preo.

Adicionalmente, h ainda dois casos, um tanto raros, verdade, a considerar:

a) quando a curva de demanda inteiramente horizontal ao nvel de um determinado preo e, nesta hiptese, temos uma demanda infinitamente elstica a preo;

b) quando a curva de demanda inteiramente vertical o que demonstra que a quantidade demandada insensvel a variaes no preo do produto e, nesta hiptese, temos uma demanda totalmente inelstica a preo.

Elasticidade-preo X receita dos produtores

E agora vem a pergunta: qual a importncia ou utilidade de se saber se a demanda de um produto elstica ou inelstica? A resposta simples: a magnitude da elasticidade-preo que vai orientar o produtor/vendedor se ele deve aumentar ou reduzir seu preo para aumentar sua receita. Se o valor numrico da elasticidade-preo alto isto , maior que 1, em valor absoluto, e, portanto, a demanda elstica -, significa que os consumidores reagem muito a variaes de preos do produto ou, em outras palavras, se o preo aumentar um pouco, os consumidores reduziro muito sua demanda daquele produto. O inverso tambm verdadeiro: se ele reduzir um pouco seu preo, suas vendas devero aumentar muito. O mesmo raciocnio vale para o caso em que o valor numrico da elasticidade-preo seja pequeno - isto , menor que 1 em valor absoluto, sendo, portanto, a demanda inelstica.

Assim entendido, podemos tirar as seguintes concluses relativamente aos efeitos de variaes de preos sobre a receita total do vendedor:



i) - Se o produto tem uma demanda elstica, um aumento de P provocar uma queda na receita total porque a reduo percentual da quantidade demandada ser maior que o aumento percentual de preos. Nesse caso, o produtor deve baixar o preo para aumentar a receita. Isso ocorre porque a quantidade demandada aumentar percentualmente mais que a perda percentual de preos.

ii) - Se a elasticidade-preo da demanda unitria, a receita total no se alterar com aumentos ou redues de preos. Isso porque, se o produtor aumentar o preo em 10%, a quantidade demandada cair 10%; se ele reduzir o preo em 10%, a quantidade aumentar 10%, e assim por diante.

iii) - Se o produto for inelstico, uma queda de preos provocar uma queda de receita total porque a reduo percentual de P no ser compensada pelo aumento percentual da quantidade demandada. Nesse caso, o produtor deve aumentar o preo para aumentar sua receita total, j que a quantidade demandada cair percentualmente menos que o aumento percentual nos preos.

6. Fatores que influenciam a magnitude da elasticidade-preo

Mas, afinal de contas, o que leva um produto a ter uma demanda elstica ou inelstica? Ou como identificar, sem necessidade de fazer clculos, um produto de demanda elstica ou inelstica?

Embora rigorosamente s se possa afirmar que a demanda do produto X elstica ou no em relao a variaes em seu preo a partir de uma pesquisa especfica, os produtos possuem certas caractersticas que nos permitem concluir a priori se eles so mais ou menos elsticos a variaes em seu preo3, a saber:

i) Essencialidade do produto parece claro que quanto maior o grau de utilidade ou de essencialidade do produto para o consumidor, menos elstica (ou seja, mais inelstica) tende a ser sua demanda. De fato, se o produto essencial para o consumidor, aumentos em seu preo reduziro pouco ou quase nada suas compras. Da mesma forma, redues de preo desses produtos no devero provocar aumentos em sua compras, pois o consumidor tende a comprar um certa quantidade digamos, fixa dos mesmos. o que ocorre, geralmente, com os bens de primeira necessidade, como alimentos, servios de sade ou de educao que sabidamente tm demanda inelstica a preo. De outra

3 Essas caractersticas foram apontadas pioneiramente pelo famoso economista ingls Alfred Marshall (1842-1924) em seus Principles of Economics.



parte, produtos suprfluos, para o consumidor, como jias e perfumes, tendem a ter demanda elstica a preo.

ii) Quantidade de substitutos tambm parece inquestionvel a afirmao de que, se o produto tiver muitos substitutos prximos, um aumento de seu preo deve estimular o consumidor a mudar de produto, reduzindo, portanto, a demanda daquele cujo preo se elevou (se o preo do Palio se elevar, o consumidor tender a substitui-lo por Gol 1000, ou por Fiesta, etc). Ou seja, quanto mais substitutos houver para um produto X, mais elstica a preo ser sua demanda. Obviamente, o contrrio ocorre na hiptese de o produto no ter substitutos prximos (como o caso do sal). Nesta hiptese, mesmo ocorrendo um aumento do preo do produto, o consumidor tender a continuar adquirindo a mesma quantidade de antes, por simples falta de opo o que torna sua demanda inelstica a preo.

iii) Peso no oramento do consumidor quanto menor for o preo do produto, menos ele pesar no bolso do consumidor, como o caso da caixa de fsforos. Assim, aumentos no preo de um produto barato, tendem a no alterar a demanda daquele produto, como seria o caso se o preo da caixa de fsforos passasse de 20 centavos para 30 centavos (um aumento de 50%!). Nesta hiptese, a demanda desses produtos ditos baratos tende a ser inelstica a preo, ocorrendo o contrrio no caso dos produtos mais caros, como carros, passagens areas, etc.

iv) Nvel de preo este um aspecto pouco abordado pelos livros-textos de Economia, mas a verdade facilmente comprovvel que se o preo do produto estiver na parte superior da curva de demanda, mais elstica tende a ser sua demanda, ocorrendo o contrrio se o preo estiver na parte inferior da curva4.

7. Elasticidade da oferta

O conceito da elasticidade tambm se aplica no caso da oferta, para medirmos a reao dos produtores s variaes de preo. Em sntese, podemos assim definir a elasticidade-preo da oferta: 4 Isso certamente verdade no caso de uma curva de demanda retilnea, negativamente inclinada, e geralmente vlido para a demanda expressa por uma curva propriamente dita.



A elasticidade-preo da oferta mede a variao percentual na quantidade ofertada de uma mercadoria em conseqncia de uma dada variao percentual em seu preo.

A exemplo da elasticidade da demanda, podemos obter diferentes valores para a elasticidade da oferta conforme utilizemos o preo e a quantidade originais ou novos. Tambm aqui, por conveno, prefervel utilizarmos P e Q mdios, sendo a frmula de clculo dada por:

Ep = Variao percentual na quantidade ofertada

Variao percentual no preo

ou, E QP

QQ md io

PP md i o

p = =

%%

( )

( )

Tomando por exemplo a curva de oferta da Figura 2, suponha que, ao preo inicial de R$ 10,00 por quilo, os produtores estaro dispostos a vender 200kg de arroz; se o preo se elevar para R$ 15,00, a oferta crescer para 280kg. Vamos calcular a elasticidade desta curva de oferta no arco AB.

Figura 2



E

QQ m d i o

PP md i o

p = = = = =

%( )

%( ) ,

, ,

802405

12 5

80240

12 55

10001200

0 83

Dependendo do nmero que se obtm, aps este clculo, a elasticidade-preo da oferta tambm ser classificada como:

i) elstica , se o coeficiente encontrado for maior que 1,0; ii) unitria, se o coeficiente encontrado for igual a 1,0; iii) inelstica, se o coeficiente encontrado for menor que 1,0, valendo lembrar que, como os preos e quantidades ofertadas variam na mesma direo, o coeficiente da elasticidade-preo da oferta ter sempre um sinal positivo.

8. Elasticidade-preo-cruzada

Diferentemente da elasticidade-preo anterior, esta elasticidade-preo-cruzada mede a sensibilidade da demanda do bem X a variaes nos preos do bem Y. Matematicamente, medida pela razo entre as variaes percentuais da quantidade demandada de um bem X e as variaes percentuais de preo do bem Y. Ou:

E QPxy

x

y=

%%

Esta razo pode assumir valores negativos e positivos ou, ainda, ser igual a zero.

Se o resultado for < 0, isto , negativo, os dois bens so complementares.

Se o resultado for > 0, isto , positivo, os dois bens so substitutos ou sucedneos.

Se o resultado for = 0, os dois bens no guardam qualquer relao de consumo entre si.

Exemplo:

Suponha que X seja manteiga e Y seja margarina (dois produtos tipicamente substitutos).

Se o preo de Y subir (+), a quantidade demandada de manteiga deve aumentar ( + ). Logo, dividindo-se um valor positivo por outro positivo, o resultado ser um valor positivo e, portanto os bens so substitutos.



Analise a hiptese de X = pneu e Y = carro. O que deve ocorrer, caso o preo do carro aumente (ceteris paribrus)?

9. Elasticidade-renda

A elasticidade-renda (Er) mede a razo entre a variao percentual da quantidade demandada de um bem X e a variao percentual da renda real do consumidor. Ou:

E Qx

Rr=

%%

Dependendo do valor do coeficiente da elasticidade-renda obtido, o bem ser classificado em bem inferior, ou bem normal ou bem superior. Assim, por exemplo, suponha que a renda dos consumidores tenha se elevado, num certo perodo de R$ 1.000,00 para R$ 1.300,00, em conseqncia, a quantidade demandada dos bens A, B, C e D, se alteraram de Qd0 para Qd1, conforme a tabela a seguir:

Bens Qd0 Qd1

A 20 18

B 25 30

C 30 78

D 10 15

E 40 40

Utilizando a frmula acima, podemos calcular a elasticidade-renda para os cinco bens acima, assim:

i) Er (bem A) = %30%10

= - 0,33

ii) Er (bem B) = %30%20

= 0,66

iii) Er (bem C) = %30%30

= 1,0

iv) Er (bem D) = %30%50

= 1,67



v) Er (bem E) = %30%0

= 0

Observe-se que a quantidade demandada do bem A diminuiu quando a renda aumentou. Quando se verifica esta relao inversa entre variao na renda do consumidor e a conseqente variao no consumo de um bem, este bem denominado de bem inferior como o caso do bem A. Em conseqncia, o coeficiente da elasticidade-renda dos bens inferiores negativo, refletindo o fato de que, no caso desses bens, o seu consumo cai quando a renda cresce.

No caso do bem B, verificamos que o seu consumo cresceu quando a renda cresceu, embora tenha crescido proporcionalmente menos que o crescimento da renda o que forneceu um coeficiente da elasticidade-renda positivo, porm menor que 1, ou seja, a demanda desse bem inelstica a renda. Estes bens so denominados bens normais que so aqueles cuja demanda tende a acompanhar a direo da variao renda. Se a renda cai, o seu consumo tambm cai; se a renda cresce, o seu consumo tambm cresce, ainda que no na mesma intensidade.

No caso do bem C, o aumento do consumo se deu na mesma intensidade do aumento na renda (ambos cresceram 30%), e por isso, o coeficiente da elasticidade-renda foi positivo, igual a 1, ou seja, a elasticidade-renda unitria. Estes bens tambm so classificados como bens normais.

No caso do bem D, o consumo cresceu proporcionalmente mais que o crescimento na renda, dando um coeficiente de elasticidade-renda positivo maior que 1 ou seja, a elasticidade-renda neste caso elstica. Estes bens so denominados bens superiores.

Por fim, temos o caso do bem E, cujo consumo no se alterou em decorrncia do aumento da renda, fornecendo um coeficiente de elasticidade-renda igual a 0. Esses bens anelsticos a renda so tambm considerados bens normais, geralmente se aplicando ao caso dos bens de consumo saciado (alimentos bsicos, por exemplo).

Em sntese, em relao elasticidade-renda, temos as seguintes concluses:

Se o resultado desta razo for positivo maior que 1,0, o produto dito bem superior.

Se o resultado situar-se entre 0 e 1,0 o bem normal.

Se o resultado for menor que 0, isto , negativo, o produto chamado de bem inferior.



10. Escassez, Tabelamento e Incidncia Tributria

10.1 Escassez e excedente tabelamento

Muitas vezes, o governo se v obrigado a intervir no mercado atravs do controle de preos ou tabelamento, com o objetivo de proteger os consumidores. Isso ocorre sempre que um pas atravessa um perodo de acelerao inflacionria, ou quando o governo percebe a ao ou comportamento de grupos de empresas os oligoplios que tentam tirar proveito de seu poder de mercado reajustando abusivamente seus preos.

Ao perceber que os preos que vigoraro no mercado sero muito elevados, o governo resolve intervir, fixando um preo mximo para a venda do produto e que ser, necessariamente, menor do que o preo que vigoraria no mercado.

No Brasil, essa prtica foi muito comum nos anos 80 e 90 do sculo passado, como mostraram as experincias do Plano Cruzado, em 1986; do Plano Bresser, em 1987; do Plano Vero (Mailson), em 1989 e do Plano Collor II (ou Zlia), em 1991. Esses foram momentos bem marcantes de congelamentos de preos que, no fundo, se traduzem em verdadeiros tabelamentos. Afora esses momentos, existiam, ainda, os controles permanentes de preos pela SUNAB, CIP, Cmaras Setoriais, etc.

No importa a forma, nem o rgo, nem o porqu do controle ou do tabelamento de preos. O que importa, do ponto de vista da anlise econmica, conhecer as conseqncias desse tabelamento.

Para tanto, vamos partir da Figura 3:

Figura 3



O governo resolve tabelar o preo de x ao nvel de P1. Pelo mercado, o

preo de equilbrio seria Pe. Ao nvel de P1 a QD maior que Qs surgindo um excedente da demanda sobre a oferta igual a QD - QS. Esse excedente foraria o preo a subir at Pe o que impedido pelo

congelamento. Com isso, surge uma demanda insatisfeita (igual a QD Qs), existindo diversas solues para o problema, a saber:

(i) Aparecem as filas: Toda vez que, num mercado, houver excesso de demanda, surgiro filas, seja nas bilheterias dos teatros, seja porta dos aougues, seja nos balces das lojas, sendo que somente os que chegarem primeiro sero atendidos.

(ii) Surgem as vendas preferenciais: Quando a demanda para um concerto musical maior que o nmero de bilhetes, muitas vendas so feitas por debaixo do pano. Os promotores do espetculo reservam uma parte dos ingressos para convidados ilustres, para polticos ou para fregueses mais regulares.

(iii) Surge o mercado negro: Sabendo que vai faltar ingresso, para burlar o tabelamento, reduzem a quantidade contida no prprio produto, vendendo-o, porm, ao preo tabelado. Assim, por exemplo, o rolo de papel higinico, antes com 45 metros, passa a 40 metros, o quilo de carne passa a ter 900 gramas, o sabonete j no faz tanta espuma como anteriormente, etc.

Como se v, o controle ou congelamento de preos, ainda que seja um instrumento til para estancar temporariamente um processo infla-cionrio, provoca sempre outras distores no mercado.

10.2 Incidncia tributria

Qual ser o efeito da imposio, pelo governo, de um imposto sobre a venda de uma mercadoria? Quem pagar este imposto? O leitor menos atento responder que o imposto ser pago pelo consumidor. No entanto, isso pode ou no ser verdade. Tudo depender das elasticidades da demanda e da oferta. Mas, antes de mais nada, preciso distinguir dois tipos de impostos: (i) o imposto especfico que um valor fixo que incide sobre o preo de venda, digamos, R$ 10,00; e (ii) o imposto ad valorem que um percentual que recai sobre o valor da venda, digamos, 15%.. Analisemos os dois casos:

a) Imposto especfico



O primeiro efeito do lanamento de um imposto especfico o deslocamento da curva da oferta, igual, verticalmente, ao montante do imposto.

Isso se explica pelo fato de que a curva de oferta representa as quantidades que sero oferecidas pelo produtor em relao aos preos praticados no mercado. Para qualquer preo P de mercado, o produtor subtrai o imposto T, ficando com a diferena. Ou seja, o produtor receber o valor P

2 que ser dado por:

P2 = P

1 - T

O que ocorrer com o preo e a quantidade de equilbrio? A resposta est ilustrada na Figura 4. A decretao de um imposto especfico desloca, como j foi dito, a curva de oferta para a esquerda. O novo ponto de equilbrio se d onde a nova curva de oferta (S1) corta a curva de demanda. Antes, P

0 e Q

0 eram, respectivamente, o preo e a

quantidade de equilbrio. Agora, o equilbrio se d em P1 e Q

1. Do preo

P1 o vendedor receber apenas P

2 (= P

1 - T). Como P

2 menor que P

0,

a oferta do produtor cai para Q1.

Figura 4

Neste exemplo, sobre quem recai efetivamente o imposto?

Pode-se dividir o montante do imposto (= P1 - P

2) em duas parcelas, a

saber:

(i) P1 = P

1 P

0 que corresponde ao aumento do preo de equilbrio

e, por conseqncia, representa a parcela do imposto a ser paga pelo consumidor.

(ii) P2 = P

0 P

2 que corresponde reduo no preo recebido pelo

produtor e que, por conseqncia, representa a parcela a ser paga pelo produtor.



Qual das duas parcelas a maior? Isto ir depender da elasticidade da demanda e da oferta.

Observemos a Figura 5, onde so apresentadas duas curvas de demanda. Dx e Dy, sendo Dx mais elstica (mais deitada) que Dy. Ambas as curvas cruzam, inicialmente, a curva de oferta S

0 no mesmo

ponto, definindo o preo e quantidade de equilbrio inicial em P0 e Q

0.

Com a decretao de um imposto especfico, T, a curva de oferta se desloca para S

1. O novo preo de equilbrio se dar no ponto onde as

duas curvas de demanda cruzam com nova curva de oferta (S1). No

caso do produto de demanda Dy, o novo preo ser P2 e a quantidade transacionada ser Q

2. J para o produto de demanda Dx (mais

elstica), o preo ser P1 (menor que P

2) e a quantidade transacional

ser Q1.

Figura 5

Lembre-se que o aumento do preo ps-imposto representa a parcela do imposto repassada ao consumidor. No caso presente, o repasse maior ocorreu no produto Dy (menos elstico). Isto se explica pelo fato de que um produto de demanda inelstica implica que os consumidores no reagem muito s variaes de preos. Se isto fato, o produtor repassar o mximo do imposto ao preo, sabendo que os consumidores no reduziro muito suas compras do produto.

b) Imposto ad valorem



Trata-se de um imposto que incide sobre o valor da venda, representando, no caso, um percentual da receita do vendedor (ou produtor). Assim, por exemplo, se o imposto (t%) for 20%, o produtor receber efetivamente apenas 80% do preo de mercado, isto , receber P*, que ser dado por:

P* = (1 t%)P

Qual ser o efeito da decretao de um imposto ad valorem? Graficamente, a curva de oferta se tornar mais vertical, sendo o coeficiente angular da nova curva de oferta (S

1) dado pela taxa do

imposto, como mostra a Figura 6.

Figura 6 Figura 7

Pela Figura 7, com o deslocamento da curva de oferta, tanto o preo como a quantidade de equilbrio se alteram de P

0 e Q

0 para P

1 e Q

1,

respectivamente.

Tal como no caso do imposto especfico, aqui, tambm, o montante do imposto ser dividido em duas parcelas:

P P P1 1 0= , que ser paga pelo consumidor e P P P2 0 2= , que ser paga pelo produtor.

10.3 Poltica de preos mnimos

Com o objetivo de proteger os agricultores das flutuaes climticas que, necessariamente, afetam sua colheita e, da, alteram os preos de mercado, o governo adota a chamada poltica de preos mnimos ou garantia de preos mnimos.



Tal poltica se justifica pelo fato de que se houver uma boa safra, digamos, de milho, sua oferta ser grande e, em conseqncia, seus preos sero baixos, podendo, inclusive, ficar abaixo dos custos de produo. Sendo a demanda por produtos agrcolas geralmente inelstica, com uma baixa de preos, a receita dos produtores se reduzir. Com isso, os produtores no tero qualquer estmulo para plantar milho no prximo ano, quando, ento, haver escassez do produto e conseqente aumento de preos.

Para evitar essas flutuaes e os prejuzos para os produtores e para os consumidores, o governo interfere no mercado fixando preos mnimos que garantam uma remunerao compensatria aos produtores. Este preo mnimo de garantia s ser usado pelo produtor se, por excesso de oferta, o preo de mercado se situar abaixo do preo de garantia.

Para entender as conseqncias da adoo de uma poltica de preos de garantia, consideremos a Figura 8 que, hipoteticamente, reflete o mercado de milho, onde S a oferta, D a curva de demanda, Pe o preo de equilbrio determinado pelas foras de mercado (oferta e demanda) e Pm o preo mnimo fixado pelo governo.

Figura 8

Como o Pm maior que o preo de mercado (Pe), a receita garantida aos produtores ser OPm x OQs (ou igual rea OPmCQsO). Se no houvesse o preo de garantia, a receita dos produtores seria dada pelo preo de mercado multiplicado pela quantidade vendida, ou, OPe x OQs, que, obviamente, seria menor que a anterior, j que Pe < Pm.

Para garantir aos produtores a receita definida pelo preo mnimo, o governo dispe de duas alternativas:



i) fixa o preo em Pm e compra o excedente de milho, ou seja, BQs ao preo de Pm ; ou

ii) deixa que o milho seja vendido ao preo de mercado, Pe, e concede a cada agricultor um subsdio, em dinheiro, igual a Pm - Pe para cada

saca vendida.

A questo, ento, : qual dos dois programas mais caro para o governo? Antes de responder, vale lembrar que, em qualquer alternativa, a receita dos produtores ser dada pelo retngulo OPmACO.

Se o governo optar pelo primeiro programa, isto , comprar o excedente, a despesa dos consumidores (DC) ser dada por OPm x OB (= OPmABO) e, conseqentemente, a despesa do governo (DG) ser OPm x BQs (= BACQsB).

Observando que quanto maior a parcela paga pelos consumidores, menor ser a despesa do governo, e considerando que a demanda por milho tem alta probabilidade de ser inelstica, a despesa dos consumidores ser maior no primeiro programa, compra do excedente pelo governo. Isto porque, quando a demanda inelstica, um aumento do preo do produto de Pe para Pm eleva a receita do vendedor (isto , aumenta a despesa dos consumidores). Se esta aumentada, significa que a do governo diminui. (Observe-se que no se consideram, aqui, os custos de armazenamento, nem as eventuais receitas que o governo ter, mais tarde, com a venda de seu estoque).

11. Algumas concluses-resumo desta nossa primeira aula

Aprendemos, hoje, ento, o que a elasticidade nos seus diversos conceitos elasticidade-preo da demanda e da oferta, a elasticidade-renda e a elasticidade-preo-cruzada. Aprendemos, tambm, como calcul-la e como interpretar os resultados encontrados. Fomos mais alm, analisando casos especficos de sua aplicao, como no caso de polticas governamentais de tabelamento de preos, no caso da incidncia e do nus do imposto sobre os consumidores (e, eventualmente, sobre os produtores) e no caso das polticas de garantidas de abastecimento postas em prtica pelo Governo.

Nas nossas prximas aulas, veremos outras aplicaes deste importante conceito econmico, principalmente quando abordarmos a questo dos



investimentos, da poupana, do mercado monetrio e do comrcio exterior e do balano de pagamentos.

Uma boa sorte para voc, um abrao e at nosso prximo encontro!

______________

Exerccios de fixao:

I) Exerccios resolvidos: 1. A elasticidade-preo da demanda do produto A 0,1. Se o preo desse

produto aumentar em 2%, quanto dever diminuir a quantidade demandada? Soluo: Utilizando a frmula de clculo da elasticidade-preo e fazendo as devidas substituies pelos nmeros dados pelo problema, tem-se:

Ep = 1,0%2

%%

% ==

QdP

Qd

Efetuando a conta acima, tem-se que a variao percentual da quantidade demandada (%Qd) igual a 2%. Ou seja, a quantidade demandada dever cair 2%. 2. A elasticidade-preo da demanda de um bem 1,8 e a quantidade

demandada ao preo de mercado de 5.000 unidades. Caso o preo do bem sofra uma reduo de 5%, qual dever ser a nova quantidade demandada?

Soluo: Novamente, vamos utilizar a frmula da elasticidade-preo, com as devidas substituies:

Ep = 8,1%5

%%

% ==

QdP

Qd

Ou seja, %Qd = -5% x -1,8 = 9%; assim, a quantidade demandada teria aumentado em 9%, ou em 450 unidades (9% de 5.000 unidades). Deste modo, a nova quantidade passar a ser: 5.450. 3. Sabe-se que a demanda de um bem X qualquer elstica a preo. Assim, se

o preo desse bem aumentar, tudo o mais permanecendo constante, o gasto total do consumidor deste bem deve aumentar, cair ou permanecer constante?

Soluo: Para que a demanda de um bem seja elstica a preo, necessrio que a %Qd > %P. Esta a condio para que o resultado seja maior que 1 (em valor absoluto). Ora, se um aumento, digamos, de 10% no preo do produto provocar, digamos, uma queda na quantidade demandada de 20% (logo %Qd > %P), a despesa ou gasto total do consumidor deve cair.



4. Suponha-se a seguinte funo demanda linear: Qdx = 600 5Px Esta equao fornece uma curva de demanda representada por um linha reta tal como representado no seguinte grfico abaixo. Pede-se: calcule a elasticidade-preo nas seguintes hipteses: i) P = 90; ii) P = 60; e, P = 30. 120

90

60

30

0 150 300 450 600

Soluo: O ponto mdio corresponde ao preo de 60 (igual mdia entre zero e 120) e quantidade de 300 (mdia entre zero e 600). i) Vamos calcular a Ep correspondente ao preo de 60, utilizando como referncia para o clculo o preo de 120 (que reduz a quantidade demandada para zero). Temos:

Px Qd 60 300

120 0

Ep = 1%100%100

%% ==

P

Qd

ii) Agora, vamos calcular a Ep para o preo de 30. A este preo, a quantidade demandada 450 (Qd= 600 - 5 . 30 = 450). Assim, vamos calcular a Ep caso o preo suba de 30 para 60: Px Qd 30 450 60 300

Ep= 33,0135004500

30150.

45030. ===

PQ

QP

iii) Considerando, agora, uma queda do preo de 90 (onde a quantidade demandada 150) para 60, temos:



Px Qd 90 150 60 300

Ep = 330

150.15090 =

Dos clculos acima, pode-se concluir que uma curva de demanda representada por uma linha reta tem elasticidade unitria no seu ponto mdio, sendo elstica aos preos acima do ponto mdio e inelstica aos preos abaixo do ponto mdio. 55.. NNuummaa iinnddssttrriiaa eemm ccoonnccoorrrrnncciiaa ppeerrffeeiittaa,, aa ccuurrvvaa ddee ooffeerrttaa ddee uumm pprroodduuttoo qquuaallqquueerr ddeeffiinniiddaa ppoorr QQss == 660000PP 11000000,, nnaa aauussnncciiaa ddee iimmppoossttooss,, eennqquuaannttoo aa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa ddeeffiinniiddaa ppoorr QQdd == 44550000 440000PP.. SSuuppoonnhhaa,, eennttoo,, qquuee oo GGoovveerrnnoo llaannccee uumm iimmppoossttoo eessppeeccffiiccoo TT == 11,,0000 ssoobbrree eessttee pprroodduuttoo.. CCaallccuullee aa qquuaannttiiddaaddee ttrraannssaacciioonnaaddaa ddee eeqquuiillbbrriioo ((QQee)) ee oo pprreeoo ddee eeqquuiillbbrriioo ((PPee)) aanntteess ee ddeeppooiiss ddoo iimmppoossttoo.. SSoolluuoo:: EEmm eeqquuiillbbrriioo,, aa qquuaannttiiddaaddee ooffeerrttaaddaa ((QQss)) iigguuaall qquuaannttiiddaaddee ddeemmaannddaaddaa ((QQdd)),,

oouu QQss == QQdd SSuubbssttiittuuiinnddoo nneessttaa iigguuaallddaaddee,, ooss vvaalloorreess ddee QQss ee ddee QQdd,, tteemmooss:: 660000PP 11000000 == 44550000 440000PP oouu,, 11000000PP == 55550000 ee,, PP == 55,,5500 PPaarraa aacchhaarrmmooss aa qquuaannttiiddaaddee ttrraannssaacciioonnaaddaa ddee eeqquuiillbbrriioo,, ssuubbssttiittuummooss oo vvaalloorr eennccoonnttrraaddoo

ppaarraa PP nnaass dduuaass eeqquuaaeess ddaaddaass ppeelloo pprroobblleemmaa,, aassssiimm:: QQss == 660000 xx 55,,5500 11000000 == 22..330000 QQdd == 44550000 440000 xx 55,,5500 == 22..330000 LLooggoo,, aanntteess ddoo iimmppoossttoo aa qquuaannttiiddaaddee ttrraannssaacciioonnaaddaa ddee eeqquuiillbbrriioo 22..330000 ee oo pprreeoo ddee

eeqquuiillbbrriioo 55,,5500.. VVaammooss aaggoorraa ccaallccuullaarr aa qquuaannttiiddaaddee ee oo pprreeoo ddee eeqquuiillbbrriioo ddeeppooiiss ddoo iimmppoossttoo ((TT == 11)):: AAnntteess ddee ffaazzeerrmmooss aass ddeevviiddaass ssuubbssttiittuuiieess,, bboomm lleemmbbrraarr qquuee,, aaggoorraa,, qquuaallqquueerr qquuee sseejjaa oo pprreeoo ddee vveennddaa ddoo pprroodduuttoo,, ppaarraa oo pprroodduuttoorr oo pprreeoo sseerr uumm rreeaall aa mmeennooss,, jj qquuee eellee tteemm ddee rreeccoollhheerr ppaarraa oo ggoovveerrnnoo eessttee iimmppoossttoo.. AAssssiimm,, ssee eellee vveennddeerr oo pprroodduuttoo ppoorr 55,,0000,, ppaarraa eellee 44,,0000;; ssee eellee vveennddeerr ppoorr 77,,0000,, ppaarraa eellee 66,,0000.. QQuuaannttoo aaoo ccoonnssuummiiddoorr,, oo pprreeoo qquuee eellee ppaaggaa sseemmpprree oo pprreeoo qquuee eessttiivveerr nnoo mmeerrccaaddoo.. SSee oo pprreeoo ffoorr 55,,0000,, ppaarraa eellee mmeessmmoo 55,,0000;; ssee oo pprreeoo ffoorr 77,,0000,, eellee ppaaggaarr eessttee pprreeoo,, iinnddeeppeennddeenntteemmeennttee ddee tteerr oouu nnoo uumm iimmppoossttoo eemmbbuuttiiddoo nnoo pprreeoo.. AAssssiimm,, oo iimmppoossttoo ss vvaaii aaffeettaarr aa eeqquuaaoo ddaa ooffeerrttaa.. PPaarraa ssaabbeerrmmooss qquuaall aa qquuaannttiiddaaddee ooffeerrttaaddaa,, aappss oo iimmppoossttoo,, tteemmooss ddee rreettiirraarr ddoo pprreeoo ((PP)) oo iimmppoossttoo,, ffiiccaannddoo aassssiimm aa eeqquuaaoo ddaa ooffeerrttaa:: QQss == 660000((PP--11)) 11000000



AA eeqquuaaoo ddaa ddeemmaannddaa,, ccoommoo ffooii ddiittoo,, nnoo aaffeettaaddaa,, jj qquuee,, ppaarraa oo ccoonnssuummiiddoorr,, oo pprreeoo PP ddee ffaattoo oo pprreeoo qquuee eellee ppaaggaa.. AAssssiimm,, iigguuaallaannddoo aass dduuaass eeqquuaaeess,, tteerreemmooss:: 660000((PP--11)) 11000000 == 44550000 440000PP oouu,, 660000PP 660000 -- 11000000 == 44550000 440000PP 11000000PP == 66110000 ee,, PP == 66,,1100 OOuu sseejjaa,, oo iimmppoossttoo ddee 11,,0000 eelleevvoouu oo pprreeoo ddee 55,,5500 ppaarraa 66,,1100.. AA eessttee nnoovvoo pprreeoo aa qquuaannttiiddaaddee ooffeerrttaaddaa sseerr:: QQss == 660000 xx ((66,,1100 11)) 11000000 == 22..006600 ee aa qquuaannttiiddaaddee ddeemmaannddaaddaa sseerr:: QQdd == 44550000 440000 xx 66,,1100 == 22..006600.. AAssssiimm,, oo eeffeeiittoo ddoo iimmppoossttoo ffooii eelleevvaarr oo pprreeoo ppaarraa oo ccoonnssuummiiddoorr ((ddee 55,,5500 ppaarraa 66,,1100)) oo qquuee ffeezz aa qquuaannttiiddaaddee ddeemmaannddaaddaa ccaaiirr ee rreedduuzziirr oo pprreeoo rreecceebbiiddoo ppeelloo pprroodduuttoorr ((66,,1100 11,,0000 == 55,,1100)) oo qquuee ffeezz,, ttaammbbmm,, aa qquuaannttiiddaaddee ooffeerrttaaddaa ccaaiirr.. IIII EExxeerrcccciiooss pprrooppoossttooss ((vveejjaa ggaabbaarriittoo aaoo ffiinnaall)) MMllttppllaa eessccoollhhaa:: AAssssiinnaallee aa aalltteerrnnaattiivvaa qquuee rreessppoonnddee aa pprrooppoossiioo:: 11.. SSee aa rreecceeiittaa ttoottaall ssee eelleevvaa qquuaannddoo oo pprreeoo ssee rreedduuzz,, ppooddee--ssee ddiizzeerr,, eennttoo,, qquuee aa ddeemmaannddaa ::

aa)) iinneellssttiiccaa;; bb)) tteemm eellaassttiicciiddaaddee uunniittrriiaa;; cc)) vveerrttiiccaall;; dd)) eellssttiiccaa;; ee)) hhoorriizzoonnttaall..

22.. AA ddeemmaannddaa ppoorr uumm pprroodduuttoo mmaaiiss eellssttiiccaa::

aa)) qquuaannttoo mmaaiioorr ffoorr oo nn ddee bbeennss ssuubbssttiittuuttooss ddiissppoonnvveeiiss;; bb)) qquuaannttoo mmeennoorr ffoorr aa pprrooppoorroo ddaa rreennddaa ddoo ccoonnssuummiiddoorr ddeessppeennddiiddaa nnoo pprroodduuttoo;; cc)) qquuaannttoo mmeennoorr ffoorr oo ppeerrooddoo ddee tteemmppoo ccoonnssiiddeerraaddoo;; dd)) qquuaannttoo mmaaiiss eesssseenncciiaall ffoorr oo pprroodduuttoo;; ee)) ddeeppeennddee ddee pprreeffeerrnncciiaa ddoo mmeerrccaaddoo..

33.. AA eellaassttiicciiddaaddee--ccrruuzzaaddaa ddaa pprrooccuurraa ddee uumm bbeemm XX eemm rreellaaoo aaoo pprreeoo ddoo bbeemm YY 11,,55..

AA ppaarrttiirr ddeessttaa iinnffoorrmmaaoo ppooddee--ssee ccoonncclluuiirr qquuee oo bbeemm XX :: aa)) ssuubbssttiittuuttoo ddoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa eellssttiiccaa eemm rreellaaoo aaoo pprreeoo ddee YY;; bb)) ccoommpplleemmeennttaarr aaoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa eellssttiiccaa eemm rreellaaoo aaoo pprreeoo ddee YY;; cc)) ssuubbssttiittuuttoo ddoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa iinneellssttiiccaa eemm rreellaaoo aaoo pprreeoo ddee YY;; dd)) ccoommpplleemmeennttaarr ddoo YY,, ccoomm ddeemmaannddaa iinneellssttiiccaa eemm rreellaaoo aaoo pprreeoo ddee YY;; ee)) ooss ddooiiss bbeennss nnoo eessttoo rreellaacciioonnaaddooss nnoo ccoonnssuummoo..



44.. AA pprrooppoorroo ddaa rreennddaa ggaassttaa nnaa aaqquuiissiioo ddee ccaarrnnee ccrreessccee mmeeddiiddaa qquuee aauummeennttaa aa rreennddaa ddoo iinnddiivvdduuoo ((mmaannttiiddooss ccoonnssttaanntteess ooss pprreeooss)).. LLooggoo,, aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa ddaa ccaarrnnee ,, ppaarraa eellee::

aa)) zzeerroo;; bb)) nneeggaattiivvaa;; cc)) mmeennoorr qquuee 11;; dd)) mmaaiioorr qquuee 11..

55.. AA eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa ddeemmaannddaa ddoo bbeemm XX 00,,55.. DDaa,, ppooddee--ssee ccoonncclluuiirr qquuee::

aa)) uumm aauummeennttoo nnoo pprreeoo ddee XX ddeevvee pprroovvooccaarr uumm aauummeennttoo nnaa ssuuaa ddeemmaannddaa eemm pprrooppoorroo mmaaiioorr qquuee aa rreedduuoo ddoo pprreeoo;;

bb)) uummaa rreedduuoo ddoo pprreeoo ddee XX ddeevvee aauummeennttaarr aa ddeemmaannddaa eemm pprrooppoorroo mmaaiioorr qquuee aa rreedduuoo ddoo pprreeoo;;

cc)) uummaa rreedduuoo ddoo pprreeoo ddee XX pprroovvooccaa uumm aauummeennttoo ddaa ddeemmaannddaa eemm pprrooppoorroo mmeennoorr qquuee aa rreedduuoo nnoo pprreeoo;;

dd)) iimmppoossssvveell aaffiirrmmaarr qquuaallqquueerr ccooiissaa sseemm ccoonnhheecceerr oo mmeerrccaaddoo ddoo bbeemm.. 66.. NNuumm mmeerrccaaddoo eemm ccoonnccoorrrrnncciiaa ppeerrffeeiittaa,, nnaa aauussnncciiaa ddee iimmppoossttoo,, aa ccuurrvvaa ddee ooffeerrttaa ddee uumm

ddeetteerrmmiinnaaddoo pprroodduuttoo ddaaddaa ppoorr QQss == 660000PP 990000 ee aa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa ddaaddaa ppoorr QQdd == 33550000 -- 220000PP.. OO ggoovveerrnnoo,, eennttoo,, ddeecciiddee ddeeccrreettaarr uumm iimmppoossttoo eessppeeccffiiccoo TT == 22.. NNeessttee ccaassoo,, ooss pprreeooss ddee eeqquuiillbbrriioo,, aanntteess ee aappss oo iimmppoossttoo,, ssoo,, rreessppeeccttiivvaammeennttee::

aa)) 55,,5500 ee 66,,2200;; bb)) 66,,7755 ee 55,,5500;; cc)) 55,,5500 ee 77,,0000;; dd)) 55,,5500 ee 66,,7755;; ee)) 77,,0000 ee 55,,5500..

7. O governo lana um imposto especfico (T) sobre determinado produto fabricado em

regime de concorrncia perfeita. Pode-se garantir que, a curto prazo, o nus do imposto:

aa)) iinncciiddiirr ttoottaallmmeennttee ssoobbrree oo ccoonnssuummiiddoorr;; bb)) rreeccaaiirr iinntteeiirraammeennttee ssoobbrree oo pprroodduuttoorr;; cc)) sseerr ddiivviiddiiddoo eennttrree pprroodduuttoorreess ee ccoonnssuummiiddoorreess,, ccoonnffoorrmmee oo ppooddeerr ppoollttiiccoo ddee ccaaddaa

ggrruuppoo;; dd)) sseerr ddiivviiddiiddoo eennttrree ddooiiss ggrruuppooss ((pprroodduuttoorreess ee ccoonnssuummiiddoorreess)),, ddee aaccoorrddoo ccoomm aass

eellaassttiicciiddaaddeess--pprreeoo ddaa ooffeerrttaa ee ddaa ddeemmaannddaa;; ee)) nnaaddaa ppooddee sseerr aaffiirrmmaaddoo aa pprriioorrii,, sseemm ssee ccoonnhheecceerr oo pprroodduuttoo..

88.. AA ccaarrggaa ppaaggaa ppeellooss ccoonnssuummiiddoorreess,, ppoorr uumm iimmppoossttoo uunniittrriioo,, aarrrreeccaaddaaddoo ddooss pprroodduuttoorreess sseerr::

aa)) mmaaiioorr qquuaannttoo mmaaiiss eellssttiiccaa ffoorr aa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa;; bb)) mmaaiioorr qquuaannttoo mmaaiiss iinneellssttiiccaa ffoorr aa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa;; cc)) mmaaiioorr qquuaannttoo mmaaiiss iinneellssttiiccaa ffoorr aa ccuurrvvaa ddee ooffeerrttaa;; dd)) mmaaiioorr qquuaannttoo mmeennoorr oo ccoonnttrroollee ddoo GGoovveerrnnoo ssoobbrree oo mmeerrccaaddoo;; ee)) sseemmpprree mmaaiioorr qquuee aa ccaarrggaa ppaaggaa ppeellooss pprroodduuttoorreess..



99.. AA pprrooppoorroo ddaa rreennddaa ggaassttaa nnaa aaqquuiissiioo ddoo bbeemm XX ccrreessccee mmeeddiiddaa qquuee aauummeennttaa aa rreennddaa

rreeaall ddooss iinnddiivvdduuooss.. AA ppaarrttiirr ddeessttaa aaffiirrmmaattiivvaa,, ppooddee--ssee ccoonncclluuiirr qquuee:: aa)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa ddeessttee bbeemm mmeennoorr qquuee 11 ee XX uumm bbeemm iinnffeerriioorr;; bb)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa iigguuaall aa 11 ee oo bbeemm nnoorrmmaall;; cc)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa mmaaiioorr qquuee 11 ee oo bbeemm nnoorrmmaall;; dd)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa nneeggaattiivvaa ee oo bbeemm iinnffeerriioorr;; ee)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa mmaaiioorr qquuee 11 ee XX uumm bbeemm ssuuppeerriioorr..

1100.. AA eellaassttiicciiddaaddee ccrruuzzaaddaa ddaa ddeemmaannddaa ddoo bbeemm XX eemm rreellaaoo aaoo pprreeoo ddoo bbeemm YY 00,,55.. AA

ppaarrttiirr ddeessttaa iinnffoorrmmaaoo,, ppooddee--ssee ccoonncclluuiirr qquuee oo bbeemm XX :: aa)) ssuubbssttiittuuttoo bbrruuttoo ddoo iitteemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa eellssttiiccaa eemm rreellaaoo aaoo pprreeoo ddee YY;; bb)) ccoommpplleemmeennttaarr ddoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa iinneellssttiiccaa eemm rreellaaoo aaoo pprreeoo ddee YY;; cc)) ssuubbssttiittuuttoo bbrruuttoo ddoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa iinneellssttiiccaa eemm rreellaaoo aaoo pprreeoo ddee YY;; dd)) ccoommpplleemmeennttaarr bbrruuttoo ddoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa eellssttiiccaa eemm rreellaaoo aaoo pprreeoo ddee YY;; ee)) ccoommpplleemmeennttaarr ddoo bbeemm YY,, ccoomm eellaassttiicciiddaaddee uunniittrriiaa eemm rreellaaoo aaoo pprreeoo ddee YY..

1111.. SSee aa eellaassttiicciiddaaddee--aarrccoo ddaa pprrooccuurraa ppoorr ccaarrnnee ffoorr iigguuaall aa 22 ee ssee oo pprreeoo ddoo qquuiilloo ppaassssaarr

ddee RR$$ 99,,0000 ppaarraa RR$$ 1111,,0000,, aa qquueeddaa ppeerrcceennttuuaall nnaa qquuaannttiiddaaddee pprrooccuurraaddaa sseerr ddee:: aa)) 2200%%;; bb)) 5500%%;; cc)) 3300%%;; dd)) 2255%%;; ee)) 4400%%..

1122.. ((QQuueessttoo ddaa pprroovvaa ddoo ccoonnccuurrssoo ppaarraa AAuuddiittoorr ddoo TTeessoouurroo MMuunniicciippaall RReecciiffee--22000033)) CCoonnssiiddeerraannddoo uummaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa rreepprreesseennttaaddaa ppoorr uummaa lliinnhhaa rreettaa,, ccoorrrreettoo aaffiirrmmaarr::

aa)) nnoo ppoonnttoo mmddiioo ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa ddeemmaannddaa zzeerroo;; bb)) oo vvaalloorr aabbssoolluuttoo ddaa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa ddeemmaannddaa iigguuaall aa 11 ee ccoonnssttaannttee eemm ttooddooss

ooss ppoonnttooss ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa;; cc)) oo vvaalloorr aabbssoolluuttoo ddaa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa ddeemmaannddaa mmaaiioorr qquuee 11 ppaarraa ttooddooss ooss

ppoonnttooss ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa;; dd)) aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa ddeemmaannddaa vvaarriiaa aaoo lloonnggoo ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa;; ee)) qquuaannddoo PP == 00,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa ddeemmaannddaa iigguuaall aa 11..

1133.. ((QQuueessttoo ddaa pprroovvaa ddee AAnnaalliissttaa ddee PPllaanneejjaammeennttoo ee OOrraammeennttoo MMPPOOGG 22000033)) CCoonnssiiddeerraannddoo uummaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa ppoorr uumm ddeetteerrmmiinnaaddoo bbeemm,, ppooddee--ssee aaffiirrmmaarr qquuee::

aa)) iinnddeeppeennddeennttee ddoo ffoorrmmaattoo ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa ddeemmaannddaa ccoonnssttaannttee aaoo lloonnggoo ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, qquuaallqquueerr qquuee sseejjaamm ooss pprreeooss ee qquuaannttiiddaaddeess;;

bb)) nnaa vveerrssoo lliinneeaarr ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa ddeemmaannddaa 11 qquuaannddoo QQ == zzeerroo;;

cc)) nnaa vveerrssoo lliinneeaarr ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa ddeemmaannddaa zzeerroo qquuaannddoo pp == zzeerroo;;

dd)) iinnddeeppeennddeennttee ddoo ffoorrmmaattoo ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee nnuunnccaa ppooddee tteerr oo sseeuu vvaalloorr aabbssoolluuttoo iinnffeerriioorr uunniiddaaddee;;



ee)) nnoo ppoossssvveell ccaallccuullaarr oo vvaalloorr ddaa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa ddeemmaannddaa aaoo lloonnggoo ddee uummaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa lliinneeaarr..

1144.. ((QQuueessttoo ddaa pprroovvaa TTCCUU AAnnaalliissttaa ddee FFiinnaannaass ee CCoonnttrroollee EExxtteerrnnoo 22000000)) SSoobbrree aa iinncciiddnncciiaa ddee uumm iimmppoossttoo ssoobbrree aa vveennddaa ddee uummaa mmeerrccaaddoorriiaa eessppeeccffiiccaa ccoorrrreettoo aaffiirrmmaarr qquuee::

aa)) eemm uumm mmeerrccaaddoo ccoonnccoorrrreenncciiaall aauummeennttaarr ooss pprreeooss ssee aa ddeemmaannddaa ffoorr iinneellssttiiccaa ee aa ooffeerrttaa eellssttiiccaa;;

bb)) hhaavveerr aauummeennttoo ddee pprreeoo ddee pprreeoo ssee aa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa ffoorr ttoottaallmmeennttee eellssttiiccaa ee oo mmeerrccaaddoo ffoorr ccoonnccoorrrreenncciiaall;;

cc)) iimmpplliiccaarr uumm aauummeennttoo ddee pprreeooss aappeennaass eemm mmeerrccaaddooss oolliiggooppoolliizzaaddooss;; dd)) nnoo pprroovvooccaarr aauummeennttoo nnooss pprreeooss eemm mmeerrccaaddooss ccoonnccoorrrreenncciiaaiiss,, ppooddeennddoo pprroovvooccaa--

lloo eemm mmeerrccaaddooss oolliiggooppoolliizzaaddooss,, ddeeppeennddeennddoo ddaass eellaassttiicciiddaaddeess ddaa ooffeerrttaa ee ddaa ddeemmaannddaa;;

ee)) nnoo pprroovvooccaarr aauummeennttoo ddee pprreeooss ssee aa ddeemmaannddaa ffoorr iinneellssttiiccaa ee oo mmeerrccaaddoo ccoonnccoorrrreenncciiaall..

________________________________________ GGaabbaarriittoo ddooss eexxeerrcccciiooss pprrooppoossttooss:: 11.. dd 22.. aa 33.. bb 44.. dd 55.. cc 66.. cc 77.. dd 88.. bb 99.. ee 1100.. bb 1111.. ee 1122.. dd 1133.. cc 1144.. dd __________________________________________

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