Aula 02 Topografia 2008 2 - O blog da Engenharia Civil · Datum Geodésico Sistema de referência que define a forma e o tamanho do elipsóide, bem como a sua posição relativa à

Topografia e Topografia e GeomGeomááticaticaFundamentosFundamentos TeTeóóricosricos e e PrPrááticosticos

AULA 02AULA 02

Forma e Dimensões da TerraForma e Dimensões da TerraProf. Rodolfo Moreira de Castro JuniorProf. Rodolfo Moreira de Castro Junior

Características Gerais da Terra

A Terra gira em torno de seu eixo vertical em 23h:56min:4,09seg;

Raio médio de 6.371 km;

A superfície topográfica da Terra apresenta uma forma muito irregular, com elevações e depressões


Everest: 8.848,00 m

Fossas Abissais: ~11.000,00 m


R= 6.37

1.000

m

• Mapas são simplesmente representações aproximadas da superfície curva terrestre sobre o plano; o mapa plano émais fácil de ser produzido e manuseado

Problema:Forma da Terra

(Superfície Topográfica Irregular)X

Representação Cartográfica (Plana)

2 2 –– RepresentaRepresentaçção da Terraão da Terra

Mas Qual é a Forma Correta da Terra?


Perspectiva HistóricaConcepções de Formas da Terra:

Plano-retangular (fase mitológica e medieval)

Esferóide, com certo achatamento nos pólos (~ 1700)

Elipsóide de Revolução (Newton; século XVII)

Geóide (Gauss; século XVIII)

Esférica (Pitágoras, Aristóteles e Erastóstenes)


Terra Esférica:Esfera sem rotação (estática), de densidade uniforme e livre de qualquer espécie de perturbação gravitacional.

EsferaLíquida


Terra Normal: Elipsóide de RevoluçãoFigura resultante da rotação de uma elipse em torno de seu semi-eixo menor, de densidade uniforme e com forma equilibrada a partir de forças gravitacionais em cada ponto (achatado nos pólos).

Parâmetros do ElipsóideSemi-eixo maior (a)Semi-eixo menor (b)

Achatamento (f) = 1/α sendo α = (a-b)/a


Geometria do esferóide


e a ba

=−2 2

2

excentricidade



α =−a ba

achatamento


2/322

2

)1()1(ϕsene

eaR−

−=

Raio de curvatura do meridiano



r N= 0 cos ϕRaio do paralelo

ϕϕ dRs ∫=Arco de meridiano

λλ Δ= rsArco de paralelo

N a

e sen0 2 21=

− ϕ

Normal


Terra Real: GeóideModelo idealizado com base em estudos gravimétricos; eecorrente das forças de atração (gravidade) e centrífuga (rotação da Terra);Definição: superfície equipotencial ondulada e coincidente com o nível médio dos mares (altitude = 0 m), supostamente prolongado por sob continentes, sem variação de pressão atmosférica e sem o efeito da atração de outros corpos celestes (sem marés, sem ondas);Não possui uma forma matemática ou geométrica, portanto não pode ser usado como uma superfície de referência para o posicionamento de pontos da superfície terrestre.


Ondulações do geóide (sobrelevação de 15000:1)

Vista do geóide em perspectiva

Ondulações do geóide

máxima:

+70 m (oceano Atlântico)

mínima:

-100 m (oceano Índico)



Determinação do Geóide

Métodos gravimétricos

Método astro-geodésico

Método astro-gravimétrico


Topografia

Nível do Mar

Geóide

Elipsóide

Esfera

Altitude

Superfícies de Relacionamento Geodésico2 2 –– RepresentaRepresentaçção da Terraão da Terra

Altitude (H):Altitude (H):Distância existente Distância existente entre o ponto na entre o ponto na superfsuperfíície da Terra cie da Terra (P) e sua proje(P) e sua projeçção ão ortogonal (Portogonal (P’’). No ). No ElipsElipsóóide esta ide esta altitude altitude éé conhecida conhecida como Altitude como Altitude GeodGeodéésica ou sica ou GeomGeoméétrica. No trica. No GeGeóóide ide éé chamada chamada de Altitude de Altitude OrtomOrtoméétricatrica..


Ajustamentos locais de elipsóides ao geóide em duas regiões diferentes

O POSICIONAMENTO DO ELIPSÓIDE Datum local

Datum global



DATUMGEODÉSICO Superfície Topográfica

Elipsóide

Geóide

Superfícies da Terra e DatumGeodésico

Datum: Pode ser horizontal, vertical ou ambos e serve como referência para todos os trabalhos geodésicos. É definido por 3 variáveis e 2 constantes, respectivamente, a latitude e longitude de um ponto inicial, o azimute de uma linha que parte deste ponto e as constantes necessárias para definir o elipsóide de referência.


DN>0 o geóde está acima do elipsóide

DN<0 o geóde está abaixo do elipsóide

DN=0 intersecção do geóde com o elipsóide


H = altitude ortométricah = altitude elipsoidalN = ondulação do geóide

Datum GeodésicoSistema de referência que define a forma e o tamanho do

elipsóide, bem como a sua posição relativa à superfície física da Terra e ao Geóide;


– É definido a partir a partir de um conjunto de pontos geodésicos implantados na superfície terrestre, delimitada pelas fronteiras do país. Características:

–– DatumDatum PlanimPlaniméétricotrico (Horizontal)(Horizontal)

–– DatumDatum AltimAltiméétricotrico (Vertical)(Vertical)

– Constitui um ponto de partida de alta precisão geodésica para a determinação e transporte de coordenadas e altitudes;

– Para cada país ou grupo de países foi calculado (adotado) um elipsóide na região considerada, pois na definição de datum locais é mais desejável um encaixe regional que um global;

Diversos Elipsóides


Datum Geodésico Global

Elipsóide Semi-eixo maior a (m)

Semi-eixo menor b (m)

Achatamento 1/α

UGGI-67 6.378.160,00 6.356.774,72 298,25 WGS-84 6.378.137,00 6.356.752,31 298,25

UGGI-67 – União Geodésica e Geofísica Internacional – 1967.

WGS-84 – World Geodetic System – 1984, adotado pelo Navstar-GPS

Datum de referência internacional utilizado na cobertura geral do globo, escolhido de forma a fazer coincidir o centro de massada Terra com o centro do elipsóide de referência, e o eixo da Terra com o eixo menor do elipsóide, procurando assim minimizar, globalmente, as diferenças entre este e o geóide.


Sistema Geodésico Brasileiro - SGB: constituído por cerca de 70.000 estações implantadas pelo IBGE em todo o território brasileiro, dividida em três redes:

Rede Planimétrica: pontos de referência geodésico para latitude e longitude de alta precisão;

– Rede Altimétrica: pontos de altitudes conhecidas de alta precisão (RN - Referências de Nível);

– Rede Gravimétrica: ponto de referência para valores precisos de gravidade.

De qualquer estação da rede, as equipes de campo iniciam seus trabalhos utilizando aparelhos de medição (teodolitos e estações totais, distanciômetros eletrônicos, níveis e rastreadores de satélite (GPS).


Datum Geodésico para o Brasil(ao qual está referida a rede nacional de triangulação geodésica)

Elipsóide Semi-eixo maior a (m)

Semi-eixo menor b (m)

Achatamento 1/α

Datum Córrego Alegre 6.378.388,00 6.366.991,95 297,000745015Datum Chuá 6.378.388,00 6.378.160,00 297,000000000

SAD 69 e SAD 69 / 96 6.378.160,00 6.356.774,72 298,250000000

IMPORTANTEVerificar nas notas das cartas, os datum planimétrico e altimétrico,

utilizados na sua confecção.


Datum Horizontal Chuá (Minas Gerais)

Legenda: Vértice de Chuá - Marco físico que materializa o SAD-69Fonte: USPLatitude (ϕ): 19º 45’ 41,6527” SLongitude (λ): 48º 06’ 04,6639” W GrAchatamento: 1/298.25 metrosAltitude Ortométrica: 763,28 metrosAzimute geodésico para o Vértice Uberaba:271º30’04,05”

• Utilizado atualmente no Brasil; está localizado no local denominada Riacho Chuá, entre Uberaba e Campo Florido, em Minas Gerais.


Origem do Datum Altimétrico• Estação maregráfica do porto de Imbituba (SC): utilizada

como origem para toda rede altimétrica nacional, à exceção do Estado do Amapá.

Estação maregráfica do porto de Santana (AP): para referenciar a rede altimétrica do Estado do Amapá.

Legenda: Datum vertical do SGB –Referencial maregráfico – Imbituba – SCLatitude: -28º14’10,000520”SLongitude: -48º39’20,146203”WAltitude (Hm): 0,125254


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