Aula 7

Perda de Carga Localizada

Datum

Z1 Z2

1p

2p

Linha Pezométrica

Linha Energia(Carga)

12H

g2

V22

g2

V21

Introdução

LErealh

1 2 3

Q

Expressão Geral das Perdas Localizadas

g2

VK)m(h

2

3.1

Geometria Re

Expressão Geral das Perdas Localizadas

0.200.210.220.230.240.250.260.270.280.290.30

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Re

K

Curva K x Re (Cotovelo de 450 11/2”)Ferro galvanizado

Alargamento e Estreitamento

V1V2 x

hg2/V21

g2/V22

1 2A

B

L.E

L.P

12x VVQF 3.2

)VV(QAp)AA(pAp 122212111 3.3

Alargamento e Estreitamento

hg2

Vp

g2

Vp 222

211

3.4

)VV(QAp)AA(pAp 122212111 3.3

)VV(QApApApAp 1222112111

)VV(QA)pp( 12221

hg2

V

g2

Vpp 21

2221

h

2

VV

g)pp(

21

22

21

)VV(A

Q)pp( 12

221

h2

VV)pp(

21

22

21

Alargamento e Estreitamento

)VV(A

Q)pp( 12

221 h

2

VV)pp(

21

22

21

)VV(A

Qh

2

VV12

2

21

22

2

VV)VV(

A

Qh

21

22

122

2

VV)VV(Vhg

21

22

122

2

VVVVVhg

21

22

1222

g2

VVVV2V2h

21

2212

22

g2

VVV2Vh

2112

22

g2

)VV(h

221

Usando a continuidade 2211 VAVA

Alargamento e Estreitamento

g

)VV(h

221

2

112 A

VAV

g2

)A

VAV(

h

2

2

111

2

2

12

1

A

A1

g2

Vh

g

VK

A

A

g

V

g

VVh

21

22

)( 21

2

2

12

12

21

3.5

Alargamento e Estreitamento

g2

Vh

g2

V

g2

)VV(

g2

V 22

22

221

21

Alargamento brusco V1>>V2

21 pp

g2/V2L.E.

L.P.

DV

N.A.

K=1

3.6

Alargamento e Estreitamento

hg2/V21

g2/V22

1 0

L.E

L.P

V2V1

2

Alargamento e Estreitamento

g2

)VV(h

220

3.7

2

0c A

AC 3.8

Usando Eq. continuidade 2200 VAVA

c

2

0

220 C

V

A

VAV

g2

VK

g2

V1

C

1

g2

)VC/V(

g2

)VV(h

22

22

2

c

22c2

220

3.9

Alargamento e Estreitamento

A2/A1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

K 0,5 0,46 0,41 0,36 0,30 0,24

A2/A1 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

K 0,18 0,12 0,06 0,02 0

Alargamento e Estreitamento

N.A

D V

K=0,8

L.P.

N.A

D V

K=0,5

L.E.g2/V5,0 2

g2/V2

N.A

D V

r

r/D 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4

K 0,25 0,17 0,08 0,05 0,04

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 20 40 60 80 100graus

K

Gibson (D2/D1=3) Huang (D2/D1=2)Peters (D2/D1=1,53) Gibson D2/D1=1,5)

Q

V1

D1

D2

Alargamento

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 20 40 60 80 100

graus

K

Levin (D2/D1=2,1) Levin (D2/D1=1,5) Levin (D2/D1=1,2)

Q

V1

D2

D1

Estreitamento

Curvas e Cotovelos

r

V

D

V

V

V

0

5,3

180D

r16,013,0K

17,26106,67K

3.10

3.11

Válvula de Gaveta

Registro de Gaveta

a DQ

a/D 0 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8

K 0,15 0,26 0,81 2,06 5,52 17,0 97,8

Válvula Borboleta

Válvula Borboleta

D

0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

K 0,15 0,24 0,52 0,90 1,54 2,51 3,91 6,22 10,8 18,7 32,6

Válvula Globo

Acessório K

Cotovelo de 900

raio curto0,9

Cotovelo 900 raio longo

0,6

Cotovelo de 450 0,4

Curva 900, r/D=1 0,4

Curva de 450 0,2

Tê, passagem direta

0,9

Tê, saída lateral 2,0

Acessório K

Válvula de gaveta aberta

0,2

Válvula de ângulo aberta

5

Válvula de globo aberta

10

Válvula de pé de crivo

10

Válvula de retenção

3

Curva de retorno, =1800

2,2

Válvula de bóia 6

Análise de Tubulações Z1

Z2

A B C D EE F

L1 L2 L3 L4 L5 L6

Z

B

j k

kji

ii EhLJZ

Exemplo 3.1 Z1

Z2

Ke(entrada tubulação) =0,50Kcotovelo=0,80Ks(entrada reservatório)=1,0L=410mD=0,15m=0,10mm

g2

V)K

D

Lf(Z

2

j j

g2

V)0,180,025,0

15,0

410f(10

2

2V)158,0f46,139(10

Exemplo 3.1

1) Seja V=1,0m/s Tabela A1 f=0,0202

2V)158,0f46,139(Z

m10m98,2Z

2) Seja f=0,0202 V=1,833m/s2V)158,00202,046,139(10

Tabela A1f=0,01932V)158,00193,046,139(10

V=1,873m/s Tabela A1 f=0,0193

Q=0,033m3/s

Exemplo 3.1

m100/m44,2m/m0244,0410

10

L

HZJ

2

9,0

52

Re74,5

D7,3log

gD/Q203,0J

Tabela A2

V =1,95m/s

Q =V*A= 0,033m3/s