Aula 07 – Astronáutica Prelúdio: Sendo a velocidade de escape da superfície da Terra dada por:

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O desafio é atingir esta velocidade, de modo a colocar algum objeto em órbita. Histórico1: A idéia de como os corpos se “fixavam” em suas órbitas em torno da Terra veio da lei da gravitação universal de Newton, segundo a qual, bastaria atira-los com uma velocidade maior que a de escape e os mesmos ficariam em órbita. Tal princípio permeou os textos de ficção da segunda parte do Século XIX, principalmente os de Júlio Verne (1828-1905), os quais inspiraram todos os pioneiros da Astronáutica. Principais pioneiros:

• Konstantin E. Tsiolkovski (1857-1935). Russo. Autodidata que publicou diversos livros versando sobre termodinâmica, satélites e órbitas, resistência do ar (aerodinâmica) e sobre foguetes de múltiplos estágios.(obs: Ele também foi professor de Física)

• Robert Esnault-Pelterie (1881-1957). Francês. Fez inicialmente grandes contribuições à Aeronáutica. Posteriormente, já consagrado, estudou a possibilidade de missões interplanetárias, utilizando foguetes de múltiplos estágios, visando principalmente atingir a Lua.

• Robert H. Goddard (1882-1945). Norte-americano. Tinha o planeta Marte como objetivo, mas ao contrário dos outros, dedicou-se a conseguir obter o vôo espacial. Patenteou suas descobertas referentes às câmaras de combustão, às tubeiras e aos sistemas de alimentação. Seus primeiros foguetes chegavam a 1200 metros, levando uma carga de

1 Leia mais em: Mourão, Ronaldo Rogério – Astronáutica, do sonho à realidade, Bertrand, 1999.

3,5kg. Em 1926 lançou o primeiro foguete de propelente líquido da história. Já em 1935 alcançou 2.300 metros com um foguete de 34kg.

• Hermann J. Oberth (1894-1989). Alemão. Grande teórico, foi responsável por mais de 90 invenções e soluções técnicas, além de 200 relações matemáticas, físicas ou químicas utilizadas pela ciência espacial. Teve papel crucial na construção do V2, primeiro foguete operacional da Alemanha Nazista durante a 2a. guerra mundial.

• Valentin Petrovitch-Glushko (1908-1989). Russo. Durante a década de 30 desenvolveu motores que geravam empuxos de até 300 decaNewtons. Neste período também previu a importância de se desenvolver propulsores elétricos (a plasma), sem no entanto obter sucesso em suas tentativas de desenvolvê-los. Trabalhou nas equipes que colocaram o Sputnik I no espaço, assim como as que desenvolveram o foguete Vostok, responsável por levar Gagarin ao espaço. Desenvolveu também o maior foguete do mundo, o Energia.

• Wernher Von Braun (1912-1977). Alemão. Desenvolveu motores que geravam 1500 decaNewton de empuxo. Posteriormente atingiu a marca dos 35000 decaNewton, com o A4 que se transformaria no V2. Em 1955, já nos EUA, participou da construção do Júpiter, foguete que alcançou 970Km de altura. E em 1958 lançou com sucesso o primeiro satélite norte-americano, o Explorer-1.

O início da era espacial é marcado pelo lançamento do Sputnik I, no dia 4 de outubro de 1957.

O vôo de Yuri A. Gagarin, em abril de 1961 a bordo do Vostok-1:

EQUAÇÃO DO FOGUETE (2a Lei de Newton para um sistema de massa variável)

Usando a segunda Lei de Newton: dtdPF =

Substituindo a definição de momento:

( ) madtdmu

dtdvm

dtdmvmv

dtdF

mvP

+=+==⇒

=

Onde u é a velocidade de exaustão do propelente e a a aceleração. Se desconsiderarmos as forças externas, ou seja, usando a conservação do momento, podemos obter a primeira equação do foguete:

madtdmu =−

Onde o termo da esquerda é chamado de empuxo. Já a segunda equação vem de quando integramos esta equação, obtendo uma equação para a velocidade do foguete:

f

iif m

muvv

mdmudv

dtdvm

dtdmu

ln=−

−=⇒=−

Estrutura e Estratégia de Lançamento de Foguetes: o Veículo Lançador de Satélites – VLS-1

Motores: Usualmente são utilizados alguns destes tipos:

• Propelente Líquido (monopropelente ou bipropelente); • Propelente sólido; • Propelente Híbrido; • Propelente sólido/estato-jato; • Propulsão avançada: Nuclear, Iônica ou Solar.

Primeiro esquerda: Monopropelente; acima direita: bipropelente, esquerda abaixo: sólido e abaixo a esquerda: Híbrido.

Veja o gráfico de empuxo em função do tempo para um motor de propelente sólido, usado no 1o estágio do VLS:

Em comparação com os outros meios de transporte, note que o lançador de satélites distribui 90% da sua massa entre motor e propelente:

A sua geometria tende a dar o máximo de estabilidade nos momentos iniciais do lançamento. Note pela figura abaixo que o centro de pressão (CP) se encontra abaixo do centro de massa (CG), isto dá dirigibilidade ao VLS. O controle da direção é feita por um sistema de tubeiras móveis, que operam enquanto queimam o primeiro e o segundo estágio.

Tubeira móvel A dirigibilidade é importante não só para manter o foguete alinhado, mas também para manter numa região de segurança, longe de áreas povoadas, prevenindo assim acidentes. Esta região, no caso do Centro de Lançamento de Alcântara é mostrada abaixo:

Veja abaixo o esquema completo do VLS, e no detalhe o quarto estágio, que abriga o satélite, e um esquema mostrando o nível de ruído durante o lançamento::

Veja a estratégia de lançamento do VLS-1:

Note que: - A ignição do segundo

estágio ocorre antes da separação do 1o, de modo a preservar o controle sobre o veículo.

- O comando de separação do 1o estágio ocorre por contagem de tempo.

- A separação da coifa é possível quando o escoamento aerodinâmico é baixo. O comando é dado 3s após a ignição do 3o estágio.

- Após a separação do terceiro estágio, é feito o basculamento, visando eliminar velocidades angulares do conjunto, e fazer o apontamento.

- Após o basculamento é feita a indução de rotação do conjunto, o que estabiliza a direção aser seguida, devido ao efeito giroscópio. A rotação é da ordem de 150 rpm.

- Por fim é feita a separação do quarto estágio do satélite, utilizando-se um sistema de molas.

Sistemas de propulsão avançada: Propulsão à Plasma.

• Necessitam de vácuo para operar, assim só podem operar no espaço; • Apesar do alto rendimento, produzem baixo empuxo, variando entre

0,1mN e 10N; • Possuem um elevado impulso específico, isto é, podem manter uma

aceleração por um tempo prolongado, com baixo consumo de propelente. Um propulsor químico opera continuamente por segundos, um propulsor á plasma opera continuamente por meses;

• São de grande precisão, podendo ser usados em experimentos refinados, que exigem muito controle de apontamento.

Exemplos: Propulsor à plasma por efeito Hall (PHALL ou SPT), em desenvolvimento no Laboratório de Plasmas da UnB:

Foguete de impulso específico variável (VASIMIR), desenvolvido no ASPL/NASA: