Aula 1 - Operações Com Conjuntos

Raciocnio Lgico - Preparatrio para os Hospitais Universit...Aula 1 - Operaes com Conjuntos

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NOME[CARMEN REJANE GONALVES MONTEIRO] CPF[283.720.934-15]

[RACIOCNIO LGICO]

Preparatrio para os Hospitais Universitrios

Aula 01 Operaes com Conjuntos

www.romulopassos.com.br 0 Pgina 1/26Este curso de uso exclusivo de CARMEN REJANE GONALVES MONTEIRO, CPF: 283.720.934-15. No permitida cpia, distribuio,

divulgao, venda ou reproduo, sujeitando-se os infratores responsabilizao civil e criminal (Lei 9610/98).


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Amiga (o), hoje, continuaremos a nossa viagem Sejam bem-vindos ao nosso

curso Raciocnio Lgico Preparatrio para os Hospitais Universitrios.

Direcionaremos a nossa abordagem para TODOS os concursos dos

Hospitais organizados pela EBSERH, mais especificamente:

1) Hospitais da Universidade Federal do Cear (HUWC e HUAC/UFC);

2) Hospital da Universidade Federal de Sergipe (HU/UFS);

3) Hospital da Universidade Federal do Mato Grosso do Sul (HU/UFMS);

4) Hospital da Universidade Federal do Mato Grosso (HUJM);

5) Hospital das Clnicas da Universidade Federal de Minas Gerais

(HC/UFMG);

6) Hospital da Universidade Federal da Paraba (HULW/UFPB);

7) Hospital da Universidade Federal da Bahia (HUPES e MCO/UFBA);

8) Hospital das Clnicas da Universidade Federal de Pernambuco

(HC/UFPE);

9) Hospital da Universidade Federal de Alagoas (HUPAA/UFAL);

10) Hospital da Universidade Federal do Amazonas (HUGV/UFAM);

11) Hospital da Universidade Federal de Santa Maria (HUSM);

12) Hospital da Universidade Federal do Vale do So Francisco

(HU/UNIVASF);

13) Outros Hospitais Universitrios que anunciarem a realizao de

concurso pblico durante a durao do nosso curso.

Este curso ser formado por 8 aulas escritas no formato PDF, nas quais

comentaremos TODAS as questes relativas ao Raciocnio Lgico, aplicadas

pelas bancas IBFC, IADES, IDECAN, e pelo Instituto AOCP nos concursos dos

HUs realizados recentemente.

medida que as bancas dos concursos dos demais hospitais

universitrios forem anunciadas, adicionaremos questes destes institutos em

nossas aulas.




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No tenha dvida de que este o curso de Raciocnio Lgico da atualidade

mais direcionado para os concursos dos hospitais universitrios promovidos

pela EBSERH, uma vez que abordar a teoria exigida pelos editais associada

resoluo comentada de todas as questes dos concursos anteriores.

A abordagem do Raciocnio Lgico para esses concursos peculiar e

muito diferente da abordagem de outros certames. Por isso, este curso

abordar a realidade das provas. Isso representa um grande diferencial e pode

ser decisivo para a sua aprovao.

Quanto s aulas, elas sero divididas por assuntos, em uma linguagem de

sala de aula, didtica, clara e direta ao ponto. Cuidaremos para que o contedo

apresente o aprofundamento necessrio sem, no entanto, perder a

objetividade, afinal o tempo curto e os contedos so extensos. Tudo para

que voc possa conquistar a to sonhada aprovao no(s) concurso(s) que

deseja.

Teremos tambm fruns de dvidas para cada aula. Vocs se sentiro em

uma sala de aula, mas no conforto e praticidade dos seus lares. Ser um prazer

caminharmos novamente com vocs que j participam dos nossos projetos.

Aos novos colegas, ser igualmente prazeroso conhec-los.

Qual ser a metodologia empregada no curso? Tenho muita dificuldade no aprendizado de Raciocnio Lgico, ser que vou conseguir aprender

essa disciplina apenas fazendo este curso?

Qual ser o valor cobrado pelas 8 aulas? Eu ainda estou com dvida em participar ou no desta proposta de ensino, afinal, so muitos os

materiais de qualidade duvidosa que circulam pela internet. Voc investe em algo que prometia ser a soluco para os seus problemas

e depois descobre que no era nada daquilo.




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Nobre aluno, o investimento ser de R$ 50,00, que ainda poder ser

dividido em 6x sem juros pelo carto de crdito.

Todo o nosso trabalho pautado pela transparncia e respeito ao leitor.

Dessa forma, disponibilizaremos esta aula inicial gratuita para que voc possa

iniciar agora mesmo o curso e avaliar os contedos e a metodologia adotada.

Este um compromisso que assumimos com voc: o de possibilitar a anlise

prvia do material e dos servios que sero postos disposio.

A metodologia empregada em nossas aulas contempla a resoluo

comentada das questes associada exposio da teoria de maneira que se

complementem e possibilitem a compreenso dos temas tratados, e no a

simples decoreba.

Ao fim de cada aula, ser apresentada a lista com todos os exerccios nela

comentados, para que o aluno, a seu critrio, resolva-os antes de ver o

gabarito e ler seus comentrios.

No final da aula, no tpico principais perguntas e respostas, vocs

podero obter mais explicaes sobre esta proposta de ensino-aprendizagem.

Agora, vamos ao que interessa. Apresentaremos o cronograma de

disponibilizao das prximas aulas e, em seguida, passaremos ao curso

propriamente dito. Observem que as 05 primeiras aulas sero disponibilizadas

rapidamente, no perodo de 12 a 15 de maro.

Sejam bem-vindos (as)!.




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Cronograma de Disponibilizao das Aulas

Aula Tema Datas

1 Operaes com Conjuntos Disponvel

2 Operaes com Fraes e Sequncias (com nmeros, figuras e

palavras) 12/03/2014

3 Porcentagens 13/03/2014

4

Raciocnio lgicomatemtico: proposies, conectivos, equivalncia e implicao lgica, argumentos vlidos (parte

I)

14/03/2014

5

Raciocnio lgicomatemtico: proposies, conectivos, equivalncia e implicao lgica, argumentos vlidos (parte

II)

15/03/2014

6 Resoluo de Questes de Reviso e Aprofundamento (parte I) 24/03/2014

7 Resoluo de Questes de Reviso e Aprofundamento (parte II) 31/03/2014

8 Resoluo de Questes de Reviso e Aprofundamento (parte III) 07/04/2014

Professor Joo Paulo Sabino (https://www.facebook.com/AprovarConcursoEReforcoescolar?fref=ts)

Licenciado em Matemtica pela Universidade de Braslia (UnB);

Professor de Matemtica, Matemtica Financeira, Raciocnio Lgico e

Clculo de Medicamentos para concursos pblicos;

Professor de matemtica da Secretaria de Educao do Distrito

Federal (SEDF);

Proprietrio e fundador do Curso Aprovar Concurso e Reforo

Escolar, com sede em Braslia-DF.

Professor Rmulo Silva Passos (colaborador e revisor)

Graduado em Enfermagem pela UFPB e ps-graduado em Sade

Coletiva pelo ISC-UFBA. Autor do livro Legislao do SUS - 451

Questes Comentadas", o mais vendido e melhor avaliado do gnero

no Brasil.

Mas quem so os professores que nos guiaro ao longo desta caminhada?




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Aula n 01: Operaes com Conjuntos

Amigo(a), para iniciarmos nossa aula, veremos o conceito de conjunto:

Conjunto qualquer coleo ou lista que rena objetos, pessoas, nmeros etc., que tenham

alguma caracterstica ou propriedade em comum.

Cada um destes objetos, pessoas, nmeros, etc., capazes de satisfazer todas as caractersticas

que determinam um conjunto chamado elemento do conjunto. Por outro lado, quando no satisfaz

alguma das caractersticas que determinam um conjunto, diz-se que este objeto no elemento do

conjunto.

Exemplo:

Conjunto dos nmeros naturais: = {0,1,2,3,4,5,6,7,...}

Conjunto dos nmeros inteiros: = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

Conjunto dos nmeros primos: = {2,3,5,7,11,13,17,...}

Vejamos agora o que a relao de pertinncia:

Se x um elemento do conjunto A, ento dizemos que x pertence ao conjunto A e podemos

indicar isto como x A.

Se x no um elemento do conjunto A, ento dizemos q x no pertence ao conjunto A e

podemos indicar isto como x A.

Exemplo: Considere um conjunto A = {2, 4, 6, 8 e 10}.

i) 4 A

ii) 7 A

iii) 12 A

Vamos revisar alguns conceitos clssicos sobre conjuntos:

Conjunto Vazio: um conjunto que no possui elementos. representado por { } ou por .

Conjunto Universo: um conjunto que contm todos os elementos do contexto no qual

estamos trabalhando e tambm contm todos os conjuntos desse contexto. O conjunto universo

representado pela letra U.




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Diagramas de Euler-Venn: So usados para representar graficamente os conjuntos atravs

de regies do plano limitadas por curvas ou linhas poligonais fechadas. Os pontos que estiverem

dentro dessa regio que representa o conjunto so elementos do conjunto. Os pontos que estiverem

fora da mesma regio no sero elementos do conjunto.

Exemplo:

Os nmeros 1, 3 e 4 so elementos do conjunto A. (1,3 e 4).

O nmero 2 no elemento do conjunto A. (2 A).

Estudaremos em seguida sobre o Subconjunto e Relao de Incluso:

Dizemos que B subconjunto de A quando todos os elementos de B so tambm elementos

de A.

Quando B um subconjunto de A, dizemos que B est contido em A e podemos indicar isso

como B A.

Se pelo menos um elemento de B no pertencer ao conjunto A, ento B no ser um

subconjunto de A. Dizemos que B no est contido em A e podemos representar isso como B A.

Exemplo:

O conjunto B = {1,2,3} subconjunto do conjunto A = {1,2,3,4,5,6}, pois todos os elementos

de B so tambm elementos de A.

Exemplo:

O conjunto R = {5,8} no est contido no conjunto P = {1,3,5,7}, pois algum dos elementos

do conjunto R no pertence ao conjunto P (8 R e 8 P). Podemos indicar isso como R P.

Obs.:

Se B est contido em A, podemos dizer que A contm B. Podemos indicar isso como A B.

Se B no est contido em A, ento A no contm B. Podemos representar por A B.




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Amigo(a), quais so as propriedades da Incluso?

1- O conjunto vazio subconjunto de qualquer conjunto dado.

2- Qualquer conjunto conjunto de si mesmo.

3- Se o conjunto A subconjunto do conjunto B e B subconjunto do conjunto C, ento

o conjunto A subconjunto de C.

4- Se um conjunto A tem n elementos, ento existem 2 subconjuntos possveis de A.

Passemos agora para a anlise do conjunto das partes:

Dado um conjunto A qualquer, chamamos de conjunto das partes de A ao conjunto que rena

todos os subconjuntos possveis de A e representamos por P(A).

Exemplo:

Dado o conjunto A = {3,5,7}. O conjunto das partes de A :

P(A) = {, {3}, {5}, {7}, {3,5}, {3,7}, {5,7}, {3,5,7}}

Obs.: Cada elemento de P(A) um subconjunto de A. Portanto o nmero de elementos de

P(A) igual ao nmero de subconjuntos possveis de A. Ora, no exemplo acima, o nmero de

elementos de P(A) igual a 8.

Vejamos sobre a Igualdade entre Conjuntos:

Dizemos que dois conjuntos quaisquer A e B, so iguais (A=B) se e somente se A um

subconjunto de B, e B um subconjunto de A, ou seja, A est contido em B e B est contido em A.

A=B A B e B A

Exemplo

Dados A = {1, 2, 3} e B = {1, 2, 3}

A = B

Passemos para o estudo da Unio de Conjuntos:

A unio dos conjuntos A e B o conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto

A ou ao conjunto B. Pode ser representada por A B (A unio B), ou pela expresso A ou B.

A B = {todo x tal que x A ou x B}




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A unio entre dois conjuntos A e B pode ser representada atravs do diagrama abaixo,

indicada pela parte sombreada.

Exemplo

Dados A = {0, 1, 2, 3}, B = {-5, 2, 3, 4}

A B = {-5, 0, 1, 2, 3,4}

Propriedades da Unio

1- A ordem dos conjuntos no altera o resultado

A B = B A

2- associativa:

(A B) C= A (B C)

3- Se A um subconjunto de B, ento:

A B = B




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Temos ainda a Interseo de Conjuntos:

A interseo dos conjuntos A e B o conjunto de todos os elementos que pertencem ao

conjunto A e ao conjunto B. Pode ser indicada por A B (A interseo B), ou pela expresso A e B.

A B = {todo x tal que x A e x B}

Observe o diagrama abaixo, a interseo dos conjuntos A e B est indicada pela parte

sombreada.

Exemplo

Dados A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 3, 5}

A B = {2, 3}

Propriedades da interseo

1- A ordem dos conjuntos no altera o resultado

A B = B A

2- associativa:

(A B) C = A (B C)

3- Se A subconjunto de B, ento

A B = A

4- Se a interseo entre dois conjuntos for o conjunto vazio, ento esses conjuntos so

chamados disjuntos.

A B = A e B so disjuntos




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Estamos chegando ao fim do resumo da parte terica da aula. Vejamos a Diferena de

Conjuntos:

A diferena entre os conjuntos A e B o conjunto de todos os elementos que pertencem ao

conjunto A e no pertencem ao conjunto B. Pode ser indicada por A - B (A menos B) ou pela

expresso A e no B.

A - B = {todo x tal que x A e x B}

A diferena de A para B, A-B, est representada pela parte sombreada no diagrama abaixo:

Exemplo:

Dados A = {1, 2, 3, 4} e B = {2, 3, 5}

A B = {1, 4}

Propriedades da Diferena

1- A ordem dos conjuntos normalmente altera o resultado:

A - B B A (sempre que A B)

2- No associativa:

(A - B) - C A - (B - C) (usualmente)

3- Se A subconjunto de B, ento:

A - B =

Concluindo a parte terica, vejamos o Complemento de um Conjunto:

Dados dois conjuntos A e B, tais que B A, chama-se complementar de B em relao a A o

conjunto A - B.




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1. (HUB/EBSERH/IBFC/Cargos de Nvel Mdio/2013) Numa pesquisa, sobre a preferncia entre

2 produtos, foram, entrevistadas 320 pessoas e chegou-se ao seguinte resultado: 210 preferiram o

produto A, 190 preferiram o produto B e 45 nenhum dos dois. Portanto, o total de entrevistados que

preferiram somente um dos produtos foi de:

a) 150

b) 125

c) 35

d) 85

COMENTRIOS:

Devemos fazer o digrama, comeando pelas intersees:

Preferiram os dois produtos: x.

Preferiram somente o produto A: 210 - x.

Preferiram somente o produto B: 190 - x

No opinaram: 45 pessoas.

Total: 320 pessoas.

A B

210 x + x + 190 - x + 45 = 320

445 x = 320

- x = 320 445

- x = -125

x = 125

Substituindo o valor de x, teremos:

A B O total de entrevistados que preferiram

somente um dos produtos (ou o A ou o B) foi de:

85 + 65 = 150

Nesses termos, o gabarito da questo a letra A.




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2. (HU-UFMA/EBSERH/Cargos de Nvel Mdio/2013) Numa pesquisa com 320 pessoas sobre a

escolha entre dois produtos A e B constatou-se que: 175 escolheram o produto A, 120 escolheram o

produto B e 35 no opinaram, podemos dizer ento que:

a) 20 pessoas escolheram os dois produtos.

b) 110 pessoas escolheram somente o produto B.

c) 155 pessoas escolheram somente o produto A.

d) 275 pessoas gostam do produto A ou do produto B.

e) Menos de 10 pessoas escolheram os dois produtos.

COMENTRIOS:

Devemos fazer o digrama, comeando pelas intersees:

Escolheram os dois produtos: x.

Escolheram somente o produto A: 175 - x.

Escolheram somente o produto B: 120 - x.

No opinaram: 35 pessoas.

Total: 320 pessoas.

175 x + x + 120 x + 35 = 320

330 x = 320

- x = -10

x = 10

Substituindo o valor de x, teremos:

10 pessoas escolheram os dois produtos.

165 pessoas escolheram somente o produto A.

110 pessoas escolheram apenas o produto B.

165 + 10 + 110 = 285 pessoas gostam do produto A ou do produto B.

O gabarito da questo letra B, pois 110 pessoas escolheram somente o produto B.




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3. (HU-UNB/EBESERH/IADES/Cargos de Nvel Superior/2013) Em uma escola, so

conhecidos os seguintes dados sobre os alunos formados no Ensino Mdio, em certo ano:

Rapazes Moas

Aprovados em algum vestibular 171 178

Reprovados nos vestibulares que fizeram 95

No fizeram vestibular 52

Analisando o quadro acima, percebe-se que alguns dados no foram divulgados. Sabe-se que o total

dos alunos formados no Ensino Mdio, nesse ano de 632 e, desses, o nmero de rapazes 315.

Sobre esta situao hipottica, assinale a alternativa correta.

a) O nmero de rapazes formados maior do que o de moas formadas.

b) O nmero de rapazes aprovados em algum vestibular maior do que o de moas aprovadas em

algum vestibular.

c) O nmero de rapazes que no fizeram vestibulares maior do que o de moas que no fizeram

vestibular.

d) O nmero de todos os alunos aprovados em vestibular inferior soma dos reprovados com os

que no fizeram.

e) O nmero total de alunos aprovados em vestibular no atinge a metade dos alunos formados

nesse ano.

COMENTRIOS:

Insira uma linha e uma coluna no final da tabela, indicando o total.

O nmero total de alunos igual a 632 que o nmero de rapazes igual a 315, ento:

Rapazes Moas TOTAL




TOTAL 315 632

Logo,

O nmero de moas ser igual a 632 315 = 317

O nmero de rapazes reprovados nos vestibulares: 315 171 52 = 92

O nmero total de aprovados em algum vestibular: 171 + 178 = 349




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Rapazes Moas TOTAL

Aprovados em algum vestibular 171 178 349

Reprovados nos vestibulares que fizeram 92 95


TOTAL 315 317 632

Prosseguindo no preenchimento dos quadros:

O nmero total de reprovados nos vestibulares: 92 + 95 = 187

O nmero de moas que no fizeram o vestibular: 317 178 95 = 44

O nmero total de alunos que no fizeram vestibular: 52 + 44 = 96

Rapazes Moas TOTAL

Aprovados em algum vestibular 171 178 349

Reprovados nos vestibulares que fizeram 92 95 187

No fizeram vestibular 52 44 96

TOTAL 315 317 632

Aps todas etapas, constatamos que o nmero de rapazes que no fizeram vestibular (52)

maior que o nmero de moas que no fizeram vestibular (44).

Se ficou com dvida, releia os comentrios da questo mais uma vez. Isso um exerccio

fundamental para assimilao do assunto. O gabarito da questo a letra C.

4. (HU-UFMA/EBSERH/IBFC/Cargos de Nvel Superior/2013) Dos 320 alunos de uma

academia de ginstica, sabe-se que 170 praticam aerbica, 148 praticam natao, 172 praticam

boxe, 80 praticam aerbica e boxe, 75 praticam natao e boxe, 62 praticam aerbica e natao e 23

praticam os trs. Nessas condies podemos afirmar que:

a) 40 alunos praticam somente natao.

b) 74 alunos praticam natao ou aerbica.

c) 91 alunos praticam aerbica ou boxe.

d) O total de alunos que no fazem aerbica, boxe e natao igual a 34.

e) 51 alunos praticam somente boxe.




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COMENTRIOS:

Devemos fazer o digrama, comeando pelas intersees de dentro par fora:

Praticam os trs: 23 alunos

Praticam somente aerbica e natao = 62 23 = 39 alunos.

Praticam somente natao e boxe: 75 23 = 52 alunos.

Praticam somente aerbica e natao: 80 23 = 57 alunos.

Prosseguindo, temos que:

170 praticam aerbica: 170 (39 + 23 + 57) = 51 praticam somente aerbica.

148 praticam natao: 148 (39 + 23 + 52) = 34 praticam somente natao.

172 praticam boxe: 172 (57 + 23 + 52) = 40 praticam somente boxe.

Somando todos os valores: 51 + 39 + 34 + 57 + 23 + 52 + 40 = 296, como no total so 320

alunos, podemos concluir que 320 296 = 24 alunos no praticam aerbica, boxe, ou natao.




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praticam somente natao: 34 alunos

praticam natao ou aerbica: 51 + 39 + 34 + 57 + 23 + 52 = 256 alunos.

praticam aerbica ou boxe: 51 + 39 + 57 + 23 + 52 + 40 = 262 alunos.

O total de alunos que no fazem aerbica, boxe e natao igual a 24.

praticam somente boxe: 40 alunos

Essa questo no possui alternativa correta. Deveria ter sido anulada. O gabarito apontado

pela IBFC foi a letra C.

5. (HU-UFMA/EBSERH/IBFC/Cargos de Nvel Superior/2013) Dois candidatos A e B

disputaram um cargo numa empresa. Os funcionrios da empresa poderiam votar nos dois ou em

apenas um deles ou em nenhum deles. O resultado foi o seguinte: 55% dos funcionrios escolheram

o candidato A, 75% escolheram o candidato B, 10% dos votos foram em branco. Pode-se afirmar

ento que o total de funcionrios que escolheram somente um dentre os dois candidatos foi de:

a) 50% b) 40% c) 90% d) 120%

COMENTRIOS:

Mais uma vez devemos fazer o digrama, comeando pelas intersees:

Votaram nos dois candidatos: x %.

Votaram somente no candidato A: 55% - x %.

Escolheram somente o produto B: 75% - x %.

Votos em branco: 10%

Total: 100%




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55 x + x + 75 x + 10 = 100

140 x = 100

- x = - 40

x = 40

Ento:

Pode-se afirmar ento que o total de funcionrios que escolheram somente um dentre os dois

candidatos foi de: 15% + 35% = 50%. O gabarito a letra A.

No comeo pode parecer difcil, mas depois voc percebe que basta seguir os mesmos passos.

As questes so praticamente idnticas, mudando apenas os exemplos e valores.

6. (HUB/EBSERH/IADES/Cargos de Nvel Mdio/2013) Uma pesquisa, envolvendo 1.000

pessoas, verificou que todas estavam contaminadas por um dos vrus X ou Y ou por ambos. Se

havia 450 pessoas contaminadas pelo vrus X e, dessas, 60 estavam contaminadas por ambos os

vrus, qual o nmero de pessoas contaminadas apenas pelo vrus Y?

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e) 610

COMENTRIOS:

Novamente devemos comear pela interseo: 60 pessoas estavam contaminadas pelos dois

vrus.




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Contaminadas somente pelo vrus X: 450 60 = 390

390 + 60 + y = 1000

450 + y = 1000

y = 1000 450

y = 550

Nessa tela, o gabarito a letra D.

7. (UFRN/EBSERH/IADES/Cargos de Nvel Superior/2014) Em uma escola, so praticados dois

esportes futebol e basquete do seguinte modo: 54 alunos praticam apenas um esporte; 32

praticam futebol; 12 praticam ambos e 74 no praticam basquete. Qual o total de alunos da

escola?

a) 108. b) 120. c) 124. d) 128. e) 132.

COMENTRIOS:

Praticam os dois: 12 alunos

Praticam apenas futebol: 32 12 = 20 alunos

Se 54 alunos praticam apenas um esporte e 20 alunos praticam apensa futebol, ento 54 20

= 34 praticam apenas basquete.

Os alunos que no praticam basquete so aqueles que praticam apenas futebol mais aqueles

que no praticam nenhum dos dois esportes, logo, 74 20 = 54 no praticam nenhum dos

dois esportes.

U = 20 + 12 + 34 + 54

U = 120 alunos




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Portanto, o gabarito a letra B.

Dicas finais: muitos alunos no esto recebendo informaes da nossa pgina no facebook.

Diariamente temos trazido aos nossos mais de 100 mil amigos uma srie de aulas, provas

comentadas, atualidade, alm das notcias mais importantes do mundo dos concursos na sade. Se

voc no quer perder nada do nosso trabalho siga os procedimentos abaixo.

Quando outras aulas, provas e informaes forem publicadas, como ficarei sabendo?

muito simples, solicite receber notificaes da pgina do Professor Rmulo Passos no

Facebook. Basta clicar em curtir e em seguida marcar a opo receber notificaes. Entre na

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Lista de Questes

1. (HUB/EBSERH/IBFC/Cargos de Nvel Mdio/2013) Numa pesquisa, sobre a preferncia entre

2 produtos, foram, entrevistadas 320 pessoas e chegou-se ao seguinte resultado: 210 preferiram o

produto A, 190 preferiram o produto B e 45 nenhum dos dois. Portanto, o total de entrevistados que

preferiram somente um dos produtos foi de:

a) 150

b) 125

c) 35

d) 85

2. (HU-UFMA/EBSERH/Cargos de Nvel Mdio/2013) Numa pesquisa com 320 pessoas sobre a

escolha entre dois produtos A e B constatou-se que: 175 escolheram o produto A, 120 escolheram o

produto B e 35 no opinaram, podemos dizer ento que:

a) 20 pessoas escolheram os dois produtos.

b) 110 pessoas escolheram somente o produto B.

c) 155 pessoas escolheram somente o produto A.

d) 275 pessoas gostam do produto A ou do produto B.

e) Menos de 10 pessoas escolheram os dois produtos.




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3. (HU-UNB/EBESERH/IADES/Cargos de Nvel Superior/2013) Em uma escola, so

conhecidos os seguintes dados sobre os alunos formados no Ensino Mdio, em certo ano:

Rapazes Moas




Analisando o quadro acima, percebe-se que alguns dados no foram divulgados. Sabe-se que o total

dos alunos formados no Ensino Mdio, nesse ano de 632 e, desses, o nmero de rapazes 315.

Sobre esta situao hipottica, assinale a alternativa correta.

a) O nmero de rapazes formados maior do que o de moas formadas.

b) O nmero de rapazes aprovados em algum vestibular maior do que o de moas aprovadas em

algum vestibular.

c) O nmero de rapazes que no fizeram vestibulares maior do que o de moas que no fizeram

vestibular.

d) O nmero de todos os alunos aprovados em vestibular inferior soma dos reprovados com os

que no fizeram.

e) O nmero total de alunos aprovados em vestibular no atinge a metade dos alunos formados

nesse ano.

4. (HU-UFMA/EBSERH/IBFC/Cargos de Nvel Superior/2013) Dos 320 alunos de uma

academia de ginstica, sabe-se que 170 praticam aerbica, 148 praticam natao, 172 praticam

boxe, 80 praticam aerbica e boxe, 75 praticam natao e boxe, 62 praticam aerbica e natao e 23

praticam os trs. Nessas condies podemos afirmar que:

a) 40 alunos praticam somente natao.

b) 74 alunos praticam natao ou aerbica.

c) 91 alunos praticam aerbica ou boxe.

d) O total de alunos que no fazem aerbica, boxe e natao igual a 34.

e) 51 alunos praticam somente boxe.




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5. (HU-UFMA/EBSERH/IBFC/Cargos de Nvel Superior/2013) Dois candidatos A e B

disputaram um cargo numa empresa. Os funcionrios da empresa poderiam votar nos dois ou em

apenas um deles ou em nenhum deles. O resultado foi o seguinte: 55% dos funcionrios escolheram

o candidato A, 75% escolheram o candidato B, 10% dos votos foram em branco. Pode-se afirmar

ento que o total de funcionrios que escolheram somente um dentre os dois candidatos foi de:

a) 50%

b) 40%

c) 90%

d) 120%

6. (HUB/EBSERH/IADES/Cargos de Nvel Mdio/2013) Uma pesquisa, envolvendo 1.000

pessoas, verificou que todas estavam contaminadas por um dos vrus X ou Y ou por ambos. Se

havia 450 pessoas contaminadas pelo vrus X e, dessas, 60 estavam contaminadas por ambos os

vrus, qual o nmero de pessoas contaminadas apenas pelo vrus Y?

a) 390

b) 490

c) 510

d) 550

e) 610

7. (UFRN/EBSERH/IADES/Cargos de Nvel Superior/2014) Em uma escola, so praticados dois

esportes futebol e basquete do seguinte modo: 54 alunos praticam apenas um esporte; 32

praticam futebol; 12 praticam ambos e 74 no praticam basquete. Qual o total de alunos da

escola?

a) 108.

b) 120.

c) 124.

d) 128.

e) 132.

Gabarito: 1 - A; 2- B; 3 - C; 4- C (deveria ter sido anulada); 5 - A; 6- D; 7 .B




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PRINCIPAIS PERGUNTAS E RESPOSTAS

Caros leitores, eu sei que vocs esto com muitas dvidas a respeito deste

curso. Tentaremos responder os principais questionamentos acerca da proposta

apresentada, porm estejam vontade para nos questionar sobre quaisquer aspectos,

afinal o curso est sendo elaborado para vocs. Dvidas podem ser encaminhadas

para o e-mail: [email protected].

No, neste momento o curso ser integralmente disponibilizado em arquivos

PDF, os quais voc acessar atravs da rea do aluno no nosso site

www.romulopassos.com.br, conforme o cronograma de disponibilizao.

Isso no ser problema. Tudo ocorrer como se voc estivesse em uma sala de

aula e pudesse dirigir o seu questionamento diretamente ao professor, porm com

algumas vantagens, em especial, a possibilidade de recebimento da resposta

fundamentada atravs do frum de dvidas.

O curso contar com aulas presenciais ou vdeoaulas?

Como poderei sanar as eventuais dvidas apresentadas ao longo do curso?




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Basicamente, cada banca de concurso pblico possui uma metodologia prpria

e predisposio a determinados temas. Conhecer o examinador o primeiro passo

para venc-lo. Portanto, ao longo destas 8 aulas, possibilitaremos a voc o

conhecimento e familiarizao com as bancas dos concursos pblicos para os

Hospitais Universitrios administrados pela EBSERH. Resolveremos praticamente

todas as questes aplicadas pelas bancas IBFC, IADES, IDECAN e AOCP, bem como

outras que vierem a ser divulgadas, respeitando o cronograma de disponibilizao

das aulas.

Caros amigos, a certeza vem da cincia. J est mais que comprovado que a

prtica, ou melhor, o exerccio quem fixa o aprendizado. No por acaso que os

melhores professores e empresas preparatrias para concursos pblicos investem

cada vez mais em cursos de questes comentadas. Na rea da sade somos os

pioneiros a propor esta metodologia.

Veja bem, voc aprendeu andar de bicicleta, ou nadar, ou dirigir, praticando,

no mesmo? No seria diferente com o estudo para concursos pblicos.

Meus amigos, o curso individual, ofertado a valores muito inferiores a outros

cursos disponveis no mercado, portanto acessvel a todos. No permitido que voc

Professor, voc disse que o curso direcionado especialmente para os Hospitais Universitrios, o que isso quer dizer?

Professores, vocs falam muito em questes comentadas, perceboque vocs tm convico de que este caminho o adequado.

Por que tanta certeza?

Posso compartilhar as aulas no gratuitas ou mesmodisponibiliz-las na internet ou atravs de outros meios dereproduo?




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o distribua por quaisquer meios, nem tampouco que o disponibilize a terceiros,

especialmente em meios digitais como a internet. Voc receber um login e senha

para acesso sua rea do aluno em www.romulopassos.com.br , na qual constaro as

aulas que compe o curso contratado.

Orientamos que voc utilize individualmente este espao e proteja seu login e

senha. Primeiramente porque no seria prudente que outros usurios tivessem acesso

a seus dados pessoais, e segundo porque o nosso sistema est habilitado a identificar

mltiplos acessos de um mesmo usurio, como o que ocorre nos casos de

compartilhamento de senhas.

Uma vez comprovada a utilizao irregular do acesso, o curso ser

imediatamente cancelado para aquele usurio que infringir os termos de uso, a

exemplo do compartilhamento de senhas, neste caso o sistema automaticamente e

definitivamente rejeitar a inscrio daquele usurio em quaisquer outros cursos

desenvolvidos na plataforma www.romulopassos.com.br.

No entanto, o mais importante que a utilizao indevida do material

disponibilizado desvaloriza e desestimula a produo de novas aulas bem como a

continuidade do nosso trabalho, que sempre tem no respeito a voc leitor, a nica

razo de ser.

Bons estudos!

Professora Olvia Brasileiro de Souza Passos

Brasileiro & Passos Preparatrio

www.romulopassos.com.br



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Aula 1 - Operações Com Conjuntos