3. PROPRIEDADES DAS SUBSTANCIAS PURASAULA 2. TERMODINMICAPROF. MAURICIO ALVAREZ MUOZO conhecimento do comportamento das substncias, atravs de suas propriedades, essencial na anlise de processos e sistemas termodinmicos.Vrios so os casos que exemplificam essa afirmao, como o refrigerador, o ciclo de uma turbina a gs, entre outros.Uma substncia aquela que tem composio qumicainvarivel e homognea. Pode existir em mais de umafase, mas a composio qumica a mesma em todas as fases.Propriedades de uma substncia puraAssim, baseado em evidncia experimental, verifica-se que o estadode um gs puro fica definido pelos valores do volume, V, daquantidade de substncia, nmero de moles, n, da presso, P, e datemperatura, T. No entanto, verifica-se experimentalmente quebasta especificar trs dessas substancias para que a quarta sejadeterminada. Isto equivale a dizer que possvel encontrar umarelao entre trs variveis que determina a quarta. Essa relao denominada equao de estado. A formal geral dessa equao ser:( ) T n V f P , , =Por exemplo:equao dos gases ideais.VnRTP =Definindo:13= ||.|

\|=> = vkgmmVv||.|

\|=> =molmnVv3Volume especficoVolume especfico molar Equao dos gases ideaispode ser escrita como:RT v P RTnVP = =WGMRR =K kgkJkg KJkggg KJmolgK molJMRRMG. . ..= = = = = 10001000T R Pv TMRPvTMRmVP T RMmPVGMM M* ** * *= == =Equao dos gases ideaispode ser escrita tambm como:Gs FormulaMM(g/mol)RG (J/kg.K)RG (kJ/kg.K)Pc(MPa) TC(K)Ar 28,97 287,0 0,2873,8 132Amnia NH3 17,03 488,2 0,488211,3406 406Dixido de carbono CO2 44,01 188,9 0,018893,7 304Monxido de carbonoCO 28,029,68 0,029683,5 134Hidrognio H2 2,02 4124,7 4,124670,2 5,26Oxignio O2 32,00 259,8 0,259845,0 154Nitrognio N2 28,01 296,8 0,296803,4 126R_12 CCl2F2 120,91 68,8 0,068774,11 385,15R-22 CHClF2 86,47 96,2 0,096164,98 369,15R-32 CF2H2 52,03 159,8 0,15981R-134aCH2FCF3102,04 81,5 0,08154,1 374Vapor dgua H2O 18,02 461,5 0,461532,2 647He He 4,003 2076,94 2,076940,25,26Rel aes P-v-T para gases.Exemplo 2.1.Determine a massa de ar contida numa sala de 6 m x 10 mx 4 m quando a presso for 101,325 kPa e a temperatura for 25 oC.Equilbrio de Fases Vapor-Lquida-Slida numa substncia PuraO que ocorre ao fornecermos calor a uma certa quantidade de gua (substncia pura)?Durante esta etapa , observa-se aumento da temperatura eaumento (pequeno do volume), ou seja, pequeno aumentodo volume especfico da guab) M= 1 kg; P = 0,1 MPa; T = 99,6 oC.Nestas condies ocorre mudana de fase, lquido em vapor,e ocorre aumento de Volume,( volume especfico) da gua.Nesta etapa P e T so constantesc) M= 1 kg; P = 0,1 MPa; T = 110 oC.Quando todo o liquido for vaporizado, com o fornecimento de calor aumenta a temperatura e o volume do vapor.a) m= 1kg ;p= 101,3 kPa;T= 20 0C.Di agrama T V- P.Diagrama T-v-P para a gua.O termo temperatura de saturao designa a temperatura na qual ocorre a vaporizao a uma dada presso, e esta presso chamada de presso de saturao para a dada temperatura.No caso da gua a presso de saturao a 99,6oC 0,1 MPa.Se uma substncia existe como lquido a temperatura epresso de saturao, ela chamada de lquido saturadoTemperatura de saturao e presso de saturao.A temperatura na qual ocorre a vaporizao a uma dadapresso chamada temperatura de saturao. A pressona qual ocorre a vaporizao a uma dada temperatura chamada de presso de saturao.Lquido saturado: quando uma substncia est na formalquida na temperatura e na presso de saturao (emebulio)Vapor saturado: quando uma substncia est na formagasosa na temperatura e na presso de saturao (emebulio)Lquido sub-resfriado: quando a temperatura do lquidoest temperatura mais baixa que a temperatura desaturao do lquido para uma dada presso.Lquido comprimido: a presso do lquido mais alta que a presso de saturao para uma dada temperatura.Vaporsuperaquecido: quando a temperatura do vaporest temperatura mais alta que a temperatura desaturao do vapor para uma dada pressoTtulo . Quando uma substncia tem uma parte na faselquida e outra na fase vapor, na temperatura desaturao, existem diversas relaes entre asquantidades de lquido e as de vapor. Uma relao entreas quantidades de massa chamada de ttulo. Assim se aquantidade de vapor for 0,2 kg e quantidade de lquidofor 0,8 kg seu ttulo ser 0,2 ou 20 %.S se poder falar em ttulo quanto a substancia esta noestado de saturao, o seja, na presso e temperaturade saturao.mmxl=mmyv=onde x = frao mssica de lquido, tambm conhecida comottulo do lquido, e y a frao mssica de vapor, tambmconhecida como ttulo do vapor.TRANSFORMAES DA SUBSTNCIA PURAVapor saturado secoConsidere a linha AB (de presso constante)A presso nessa linha 0,1 MPa.gua a 20 0C e 0,1 MPa est na fase lquida.Se fornecermos calor aumenta-se a temperatura do sistema. 99,6 oCA temperatura de saturao a essa presso 99,60oC (0,1 MPa). Issosignifica que a gua a 20oC e 0,1 MPa , assim como a 25oC, 35oC, 75oC,98oC est a uma temperatura abaixo da temperatura de saturao a essatemperatura e, nessas condies, a gua um lquido sub-resfriado.Por outro lado , a presso de saturao a 20oC 2,3385 kPa, e como olquido est a 100 kPa, o fluido um liquido comprimido.No ponto B, TB =99,60 oC que a temperatura de saturao e y =0.Reta BC.Quando a gua atinge a temperatura de saturao, umfornecimento adicional de calor leva a mudana de fase, delquido para vapor com aumento do volume ( e do volumeespecfico) do sistema a P e T constantes. Ao longo da retaBC varia o ttulo e o volume ( volume especfico).Ponto C. o ponto de vapor saturado. No ponto B, TC = 99,60 oC que a temperatura de saturao do vapor. Ttulo do vapor,y = 100 %. A partir do ponto C todo o liquido convertido emvaporLinha CD.Vapor superaquecido. O afornecimento de calor leva aaumento da temperatura. Pressoe temperatura de vaporsuperaquecido so propriedadesindependentes.Exerccio 2.7. Considere a linha depresso constante, P= 1 MPa, EF. Emque estado est a gua nessa linhasabendo-se que a temperatura dagua 20 oC? O que indica o pontoF? E o ponto G? Qual a temperaturade saturao do lquido? e a dovapor? O que caracteriza a linha GH?Ts( 1 MPa) = 179,91 oC ou Ps( 20 0C) = 2,3385 kPaDiagrama temperatura-volume para a gua mostrando as fases lquida e vaporPonto AEstado inicial a 0,1 MPa e 20oC;Ponto BEstado de lquido saturado (99,6oC);Linha A-BProcesso de aquecimento do lquido;Ponto CEstado de vapor saturado;Linha B-Cprocesso a T constante (mudana de fase);Linha C-Dprocesso de superaquecimento do vapor a P cte (T e volume crescem)Ponto E Estado inicial a 1 MPa e 20oC (vE Pc ; T>Tc.Fluido P> Pc p/a qualquerTemp.P Psat =198,53 kPa=> lquido comprido P= 500 kPa => Tsat =151.9oCT = 120oC | > lquido comprido P= 500 kPa |b) T= 120oC => Psat =198,53 kPa=> lquido comprido v= 0,5 m3/kg =>vl = 0,001061 m3/kg; vv =0,8915 m3/kgestado saturado, eq. ld/vapor( )v lyv v y v + = . 1 ( )lv l l v lv y v v v y v v . . + = + =Exercciosttulo=0,56 Considere os seguintes fluidos e estados termodinmicos definidos por:a) amnia a 30 oC e 1000 kPa.b) R-22 a 200 kPa e v = 0,15 m3/kg.Determine a fase de cada um dos estados indicados utilizando as tabelas termodinmicas dadas.Indique a posio desses estados (a) e (b) no diagrama de fases , p-v,T e p-T.a) B.2.1 Se Tsat = 30 oC => Psat = 1167,0 kPa.Se Psat =1000 kPa ento Tsat = 24,9 oC20 oC 857,5 kPax 1000 kPa25 oC 1003,2 x = 24,9 oC. Liq sat.Como temos amnia a 30 oC e 1000 kPa ento trata-se de amnia como vapor superaquecido.Figura 2.9.b) R-22a 200 kPa ev = 0,15 m3/kg.TabelaB4.1. P = 201, kPa;T = -25 oC.vl =0,000733 m3/kg; vv = 0,111859 nm3/kg, como v>vventotrata-se de vapor superaquecido. T = ??P = 200 kPa40 oC0,146809 m3/kg;x 0,15000 m3/kg; x = 46,3 oC.50 oC0,151902m3/kg;Exerccio 2.15. Determine a temperatura e o ttulo (se aplicvel) para a gua nos seguintes estados:a) v = 0,5 m3/kg e 300 kPa.b) v = 1,0 m3/kg e 300 kPa.Determine a fase de cada um dos estados indicados utilizando as tabelas termodinmicas dadas.Indique a posio desses estados (a) e (b) no diagrama de fases ( P-T) , p-v e T-v-Ta) B1.2 Psar = 300 kPa ; Ts = 133,5 oC.vl = 0,001073 m3/kgvv = 0,6058 m3/kg.v entre os valores de vl e vv=> gua no equilbrio L/Vv = (1-y) 0,001073 + y 0,6058 => 0,5 = (1-x) 0,001073 + x 0,6058b) B1.2.1 Psar = 300 kPa; Ts = 133,5 oC.v = 1,0 m3/kg.vl = 0,001073 m3/kg e vv = 0,6058 m3/kg.Vapor superaquecido. P = 300 kPaqual a temperatura?300 kPa300 oC0,87529 m3/kg.X 1,00 x = 379,8 oC.400 oC 1,03151m3/kgExemplo 2.16. Um recipiente fechado contm uma mistura saturada (liq. saturado e vaporsaturado) do fluido refrigerante R 134a a 30 oC. Sabendo-se que o volume ocupado pala fase liquida 0,1 m3 e o volume da fase vapor 0,9 m3, determine o ttulo da mistura no recipiente.B1.2.1. T= 30 oC=> Psat = 771,0 kPa.vl = 0,000843 m3/kgevv = 0,0267075 m3/kg. Vl = ml*0,000843=> ml = 118,64 kg.Vv = mv*0,0267075 => mv = 33,7 kg.M=152,3 kgy = 0,221ou 22,1 %.Exemplo 2.17. Um vaso rgido contm vapor saturado de amnia a 20 oC . Transfere-se calor para o sistema at que a temperatura atinja 40 oC . Qual a presso final?B.2.1 => T 20 oC => Psat =857,5kPa .vv1= v2= 0,14928 m3/kg T = 40 0C => Psat = 1554,9 kPa => vv 0,08313 m3/kg.Como v = 0,14928 m3/kg > 0,08313 m3/kg entoo vapor vapor superaquecido.Qual a presso ?B2.2. T = 40 oC.900 kPa0,1558 m3/kg.X 0,14928x = 938,13 kPa.1000 kPa0,1387 Exemplo 2.18. Se nitrognio for o fluido de trabalho determinar:a) ve o ttulo (se pertinente) temperatura de -52,2 oC e P = 600kPa;b) a presso e o ttulo se a temperatura for 100 K e o volume especfico = 0,008 m3/kg.a) B.6.1 T = 221 K > Tc ( 126,2 K)0,6 MPa => Ts = ?95 0,54082 MPax 0,600 MPa x = 96,24 K.100 0,77881 MPaVapor superaquecido.Das tabela de vapor superaquecido de N2 temos:P= 0,5 MPaP=1,0 MPaT(oC) v(m3/kg) v(m3/kg)220 0,117442 0,058093221 x y225 0,132677 0,065911x = 0,120492 m3/kg; y = 0,059657 m3/kgA 221 Kv(m3/kg)0,5 0,1204920,6 z1,0 0,059657z = 0,108325 m3/kgb) T = 100 K e v = 0,008 m3/kg.T = 100 K => Psat = 0,77881 MPa e vl = 0,001452 m3/kg e vv = 0,031216 m3/kg.Estado saturado, mistura saturada.= (1-y) 0,001452 + y 0,0,031216 => 0,08 = 0,001452 + y 0,029764y = 0,22 x = 22 %Exemplo 2.19. A temperatura e o volume especfico de uma amostra de gua: a) T = 225 oC e v = 0,4 m3/kg. Determine a presso da amostraB1.1. Ts = 225 oC => 2,5477 MPa.vv = 0,001199 m3/s e vl = 0,07849 m3/s.Portanto fora da regio de saturao.Superaquecido Superfcies TermodinmicasSuperfcie presso-volume-temperatura para uma substncia que expande na solidificao (gua)Superfcie presso-volume-temperatura para uma substncia que contrai na solidificao(3.49 6 Edio) Considere os dois tanques, A e B, e a tubulao com vlvulamostrada na figura abaixo. Os dois tanques contm gua. O volume do tanque A iguala 1m3e a gua armazenada neste tanque apresenta presso igual a 200kPa e v =0,5m3/kg. O tanque B contm 3,5kg de gua a 0,5MPa e 400oC. A vlvula que liga ostanques ento aberta e espera-se at que a condio de equilbrio seja atingida.Determine o volume especfico no estado final do processo.ExercciosA B(3.64 6 Edio) Um conjunto cilindro-pisto contm butano a 25C e 500kPa. Omodelo de gs perfeito adequado para simular o comportamento do butano contidono conjunto cilindro-pisto?Exerccios(3.81 6 Edio) Qual o erro percentual se for adotado o modelo de gs perfeitopara representar o comportamento do vapor superaquecido de amnia a 40oC e500kPa ? Qual ser o erro percentual se for utilizado o diagrama generalizado decompressibilidade?(3.101 6 Edio) A figura abaixo mostra um cilindro conjunto pisto. Inicialmente, oconjunto contm 0,1m3de gua a 5MPa e 400C. Se o pisto est encostado nofundo do cilindro, a mola exerce uma fora tal que necessria uma presso de200kPa para movimentar o pisto. O sistema , ento, resfriado at que a pressoatinja 1200kPa. Calcule a massa dgua contida no conjunto e tambm a temperaturae o volume especfico no estado final. Mostre o processo num diagrama p-v. Admitaque a mola se comporta de modo linear.Exerccios(3.105 6 Edio) Inicialmente, o conjunto cilindro pisto mostrado acima contm 1litro de gua a 105C e com ttulo de 0,85. O conjunto aquecido e o pisto semovimenta. O volume interno do conjunto 1,5 litros no instante em que o pisto tocaa mola linear. O aquecimento continua at que a presso atinja 200kPa. Sabendo queo dimetro do pisto 150mm e que a constante da mola 100N/m, calcule atemperatura na gua no final do processo.Exerccios(3.79 6 Edio) Um balo murcho est conectado, atravs de uma vlvula, a um taque quecontm o gs hlio a 2MPa e 20C. O volume interno do tanque igual a 12m3. A temperatura doambiente tambm igual a 20C. A vlvula ento aberta e o balo inflado a pressoconstante de 100kPa (presso ambiente) at que ele se torna esfrico com D1=1m. Acima dessetamanho, a elasticidade do material do balo tal que a presso interna passa a ser dada por:ExercciosEsse balo inflado vagarosamente at que o dimetro atinja 4m. Nesta condio a pressointerna igual a 400kPa. Admitindo que o processo seja isotrmico, determine a presso internamxima no balo durante o processo de enchimento. Qual a presso no tanque quando apresso interna no balo atinge o valor mximo?1 101 .D Dp p CD D (= + (