Aula 7 Física II Primeira Lei Final

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Leis da TermodinmicaProfa. Lilia Coronato Courrol

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AGOSTO

1 -Conceito de Onda. Onda em uma dimenso: progressivas, harmnicas e equao de ondas. 5

2 - ONDAS MECNICASTipos de ondas Mecnicas. Ondas peridicas. Velocidade de onda transversal e longitudinal. Ondas sonoras nos gases. Energia no movimento ondulatrio.12

3 - INTERFERNCIA DE ONDAS E MODOS NORMAISCondies de contorno de uma corda e o Princpio da superposio. Ondas estacionrias em uma corda. Modos normais de uma corda. Ondas estacionrias longitudinais e modos normais. Interferncia de ondas. Ressonncia.19

4 - SOMOndas Sonoras: relaes de densidade-presso, deslocamento-presso, presso-deslocamento. Intensidade e velocidade do Som. Batimentos. Fontes sonoras. Efeito Doppler.26

Cronograma

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SETEMBRO

5 - MECNICA DOS FLUDOSConceitos de densidade e presso em um fluido. Empuxo e tenso superficial. Escoamento de um fluido. Equao de Bernoulli. Viscosidade.2

6 - TEMPERATURA E CALOREquilbrio trmico e a lei zero da termodinmica. Temperatura e termmetros, dilatao trmica. Calorimetria e transies de fase. Mecanismos de transferncia de calor.

TEORIA CINTICA DOS GASESHipteses bsicas da Teoria cintica dos gases. Teoria cintica de presso: lei de Dalton, velocidade quadrtica mdia. Lei dos gases perfeitos: eqipartio da energia de translao suas conseqncias, temperatura e energia cintica mdia. Calores especficos e eqipartio de energia: gs ideal monoatmico, teorema de eqipartio da energia, calores especficos para vrios modelos, confronto com a experincia. Livre caminho mdio. Gases reais: efeito do tamanho finito das molculas, da interao atrativa, isotermas de Van der Waals.09

7- Lab 1: MecFlu/Acstica 16

8 - Lab 2: Acstica/ MecFlu 23

P1: 25/09 9:00 - 11:00 horas sbado

10 - PROPRIEDADES TRMICAS DA MATRIAEquao de estado dos gases ideais: lei de Boyle, lei de Charles, lei dos gases perfeitos, trabalho na expanso isotrmica de um gs ideal. Energia interna de um gs ideal: experincia de Joule, experincia de Joule-Thomson, Entalpia. Capacidades trmicas molares de um gs ideal. Processos adiabticos num gs ideal. 30/09

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OUTUBRO

11- PRIMEIRA LEI DA TERMODINMICASistemas termodinmicos. Processos reversveis: definio, trabalho realizado por um fluido em um processo reversvel, representao grfica e calor num processo reversvel. Exemplos de processos: ciclo, processo isobrico e adiabtico. 07

9-Lab 3: calorimetria/Boyle 14

SEMANA 17-23 (no haver aula)

12-Lab 3: Boyle/ Calorimetria 28

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NOVEMBRO

13 - SEGUNDA LEI DA TERMODINMICASegunda Lei da Termodinmica: enunciados de Clausius e de Kelvin. Motor trmico, refrigerados. Ciclo de Carnot: teorema de Carnot. Teorema de Clausius.ENTROPIAEntropia e processos reversveis: transformao adiabtica reversvel, variao da entropia numa transio de fase, fluido incompressvel sem dilatao, entropia de uma gs ideal. Variao de entropia em processos irreversveis: expanso livre, difuso de um gs em outro, conduo do calor. Princpio do aumento da entropia.4

14 - INTRODUO MECNICA ESTATSTICADistribuio de Maxwell: mtodo de Boltzmann, velocidades caractersticas. 11

P2: 18

Reposio de lab 25 (14 18 hs)

SUB: 02

DEZEMBROExame: 14/12

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Primeira LeiIntroduo

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Termodinmica uma primeira abordagem

Origem: Wikipdia, a enciclopdia livre.

A Termodinmica a parte da Fsica que estuda os fenmenosrelacionados com trabalho, energia, calor e entropia, e as leisque governam os processos de converso de energia.Apesar de todos ns termos um sentimento do que energia, muito difcil elaborar uma definio precisa para ela. Energiapode ser vista como a capacidade de realizar um trabalho ou acapacidade de realizar mudanas nos sistemas.

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bastante conhecido o fato de que uma substncia constitudade um conjunto de partculas denominadas de molculas. Aspropriedades de uma substncia dependem, naturalmente, docomportamento destas partculas.A partir de uma viso macroscpica para o estudo do sistema,que no requer o conhecimento do comportamento individualdestas partculas, desenvolveu-se a chamada termodinmicaclssica. Ela permite abordar de uma maneira fcil e direta asoluo de nossos problemas.Uma abordagem mais elaborada, baseada no comportamentomdio de grandes grupos de partculas, chamada determodinmica estatstica.

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Apesar da antiga convivncia do ser humano com manifestaesde calor e outras formas de energia, a termodinmica noemergiu como uma cincia at cerca de 1700 quando as primeirastentativas para construir uma mquina a vapor foram feitas naInglaterra por Thomas Savery e Thomas Newcomen. Estasmquinas eram muito lentas e ineficientes, mas eles abriram ocaminho para o desenvolvimento de uma nova cincia.

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O termo termodinmica foi primeiramente utilizado numapublicao de Lorde Kelvin em 1849. O primeiro texto determodinmica foi escrito em 1859 por William Rankine, umprofessor da Universidade de Glasgow na Esccia. O grandeprogresso da termodinmica ocorreu no incio dos anos de 1900,quando foram expurgadas teorias errneas, transformando-senuma cincia madura.

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baseada em leis estabelecidas experimentalmente:A Lei Zero da Termodinmica determina que, quando dois corpostm igualdade de temperatura com um terceiro corpo, eles tmigualdade de temperatura entre si. Esta lei a base para amedio de temperatura.Primeira Lei da Termodinmica fornece o aspecto quantitativo deprocessos de converso de energia. o princpio da conservaoda energia, agora familiar, : "A energia do Universo constante".A Segunda Lei da Termodinmica determina o aspecto qualitativode processos em sistemas fsicos, isto , os processos ocorremnuma certa direo mas no podem ocorrer na direo oposta.Enunciada por Clausius da seguinte maneira: "A entropia doUniverso tende a um mximo".

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Energia e Primeiro Princpio

Energia total de um sistema

molculaspcmacroscpcEEEE

mec EEE

int

Ex: Sistema de n moles de partculas num campo gravtico

UmghmvE CMCM 2

2

1

U

molar massa

M

Mnm

Consideraremos sistemas cujo movimento de conjunto

nulo ou quase nulo e cuja variao de energia potencial

devido a campos de foras externas desprezvel. Nesse

caso, E = U.

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trabalho, W, realizado sobre o sistema(U > 0) ou pelo sistema (U < 0)

calor, Q, que entra (U > 0) ou que sai do sistema (U < 0)

U pode variar como resultado de:

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Trabalho termodinmico

num sistema PVTFe fora externa

Vf

Vi

e

e

e

dVPW

AdrPW

dxFWFe

+

dx

compresso (dV < 0) trabalho da fora externa positivo

expanso (dV > 0) trabalho da fora externa negativo

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Trabalho infinitesimal

dVPW e

sistema o realizado trabalho :o)(compress dV

sistema realizado trabalho :(expanso) dV

sobrepelo

0

0

Processo quase-esttico

PPe em todas as configuraes de equilbrio

LFLL

FVPW

3

2

Unidade SI de trabalho: Joule (J)

-

+

dVPW

( )

f

i

V

i f

V

W P V dV

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Trabalho termodinmico, num processo que leva o

sistema do estado 1 ao estado 2

A

2

1

)(; VPPdVPW

2

1

)(V

V

dVVPW

dVPdA

diagrama P-V ou de Clapeyron

2

1

)(V

V

dVVPA Expanso AW

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Trabalho termodinmico, num processo que leva o

sistema do estado 2 ao estado 1

A

2

1

1

2

)()(V

V

V

V

dVVPdVVPW

2

1

)(V

V

dVVPA Compresso AW

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Em geral: o trabalho uma funo do processo; no

depende apenas dos estados 1 e 2

A1 A2

0

)()(

)(

21

AA

dVVPdVVP

dVVPW

III

A1-A2

I

I dVVPW )( II

II dVVPW )(

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UUUW ifadia

O trabalho adiabtico sobre um sistema termodinmico

s depende dos estados inicial e final e no do processo

realizado entre esses dois estados.

Caso particular: o trabalho adiabtico depende

apenas dos estados 1 e 2

Podemos, por isso, definir a funo de estado

energia interna tal que

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Num processo no-adiabtico, o trabalho realizado

sobre um sistema entre os estados inicial (i) e final (f)

diferente do trabalho adiabtico realizado entre os

mesmos estados (i) e (f). A diferena entre ambos o

calor trocado durante o processo:

QWUWUQWWQ adia

Formulao matemtica da 1 Lei

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Calor e Trabalho

por trocas de trabalho com a vizinhana por trocas de calor com a vizinhana

Primeira Lei:

A energia interna de um sistema fechado pode variar:

QWU

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Sistema

Q

T T+T

dTQ

TQ

CT

0lim

Capacidades trmicasCapacidade trmica

Quantidade de calor que necessrio fornecer ao

sistema (lentamente), para que a temperatura do

sistema aumente de 1 kelvin.

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n

Cc

Capacidade trmica molar

e m

Cc

Capacidade trmica mssica

(ou calor especfico)

Mas a quantidade de calor fornecida uma funo do

processo (ou caminho) ...

PP

PP dT

QdTQ

C

VV

VV dT

QdTQ

C

capacidade trmica a presso constante

capacidade trmica a volume constante

V

P

CC

coeficiente adiabtico

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CP e CV para um gs ideal

Sistemas ideais U=U(T)

TCU V

nRCC VP

V

P

CC

eq. da energia interna para o gs ideal

coef. adiabtico

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Equao da adiabtica para um gs ideal

Processo infinitesimal dum gs ideal

dVV

nRTdTCdQ

PdVdQdTC

dWdQdU

V

V

Processo adiabtico infinitesimal dum gs ideal

constPVconstTV

constVT

constVT

constVCCTC

V

dVnR

T

dTC

VPV

V

1

1lnln

ln)1(ln

ln)(ln

0

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V

PVVconst

V

PVconstP

adia

1..

:Adiabtica

V

PVconst

V

PVconstP

T

21 ..

:Isotrmica

O declive da adiabtica num ponto (P,V) vezes o declive da

isotrmica que passa nesse ponto.

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Processos termodinmicos:

Adiabtico no troca calor.

Isocrico volume no varia.

Isobrico presso no varia.

Isotrmico temperatura no varia.

Cclico retorna ao estado inicial.

0

i f

Q

U W

0i fW

U Q

( )

i f

i f f i

U Q W

W P V V

0 _

i fU Q W

U gs ideal

0

i f

U

Q W

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Exemplo

Processo 1

Processo 2

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Exemplos1) Suponha que 1Kg de gua a 100C convertido em vapor a 100C

presso atmosfrica padro (1atm=1,01.105Pa) no arranjo da figuraabaixo. O volume da gua varia de um valor inicial de 1.10-3m3 dolquido para 1,671m3 do vapor. (Dado: Lv=2256KJ/Kg)

KJE

E

WQEc

KJQ

Q

LmQb

JW

W

VVpWa

v

if

33,2087

1686702256000

)

2256

10.2256.1

.)

168670

)10.1671,1.(10.01,1

)()

int

int

int

3

35

a) Qual o trabalho realizado pelo sistemadurante esse processo?

b) Qual a energia transferida em forma decalor durante o processo?

c) Qual a variao da energia interna dosistema durante o processo?

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ht

st

t

t

9,5

65,21368

0757,0

66,1617

66,16170757,0

t

t

QTTA

t

QPP

t

Q

tots

totradabs

tot

8,150486,112273250.10.9.9,0.10.67,5

...

P

Radiao

4448

44

liq

Exemplo1) (Halliday, p.203) Durante um passeio na floresta, voc resolve fabricar gelo para o seu

fabricante. Infelizmente, a temperatura mnima do ar noite 6C, uma temperatura queest acima do ponto de congelamento da gua. Entretanto, como o cu de uma noite semlua e sem nuvens se comporta como um radiador de corpo negro a uma temperaturaTs=23C, talvez possa fabricar gelo permitindo que uma camada fina de gua irradieenergia para o cu. Para comear, voc isola termicamente um recipiente do cho,colocando sob o recipiente uma camada de espuma de borracha. Em seguida, voc despejagua no recipiente, formando uma camada fina e uniforme de massa m=4,5g, rea A=9cm2,profundidade d=5mm, emissividade =0,9 e temperatura inicial 6C. Determine o temponecessrio para a gua congelar por radiao. possvel congelar a gua antes do nascer dodia?

JQ

calQ

LmQ

JcalQ

Q

TcmQ

f

8,1504

36080.5,4

.

gua a

congelar para retiradoCalor

86,112)18,4(.27

)60.(1.5,4

..

C0 at gua aresfriar

para retiradoCalor

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