Aula 8 drenagem urbana

DRENAGEM URBANA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁSDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

HIDROLOGIA APLICADA

Prof. Heber Martins de Paula

DRENAGEM URBANA

� Muitas cidades vem sofrendo com o crescimento desordenado erápido. Isso vem provocando um choque brusco nos sistemas dedrenagem urbana ou de captação das águas pluviais.

� Recentemente várias cidades sofram com a “força” das águas daschuvas como, por exemplo, São Paulo, Rio de Janeiro, Goiânia etc.

� As figuras a seguir mostram algumas imagens das cheias nessascidades.

� As figuras a seguir mostram algumas imagens das cheias nessascidades.

São Paulo São Paulo São Paulo São Paulo ---- 2010201020102010

DRENAGEM URBANA

Rio de JaneiroRio de JaneiroRio de JaneiroRio de Janeiro---- 2010201020102010

DRENAGEM URBANA

Catalão Catalão Catalão Catalão ---- 2010201020102010

DRENAGEM URBANA

� A Hidrologia Urbana é bastante ampla sendo que a Microdrenagempossui um papal importantíssimo na captação de águas pluviais etransporte por meio de galerias, até um desaguadouro natural comoum córrego ou rio.

� A rede de águas pluviais é composta por galerias, bocas de lobo epoços de visita, conforme a Figura 1.

Figura 1 Figura 1 Figura 1 Figura 1 –––– Esquema da disposição dos elementos de uma rede de águas pluviaisEsquema da disposição dos elementos de uma rede de águas pluviaisEsquema da disposição dos elementos de uma rede de águas pluviaisEsquema da disposição dos elementos de uma rede de águas pluviais

BL BL BL BL

BL

BL

BL

BL

BL

BLPV PV PV

GALERIA - TRECHO

CALÇADA

CALÇADA

DRENAGEM URBANA

� Os poçospoçospoçospoços dededede visitavisitavisitavisita são instalados nas mudanças de direção, dedeclividade ou de diâmetro das galerias e servem para dar acesso àinspeção e limpeza das canalizações.

� A porção entre dois poços de visita é denominado de TrechoTrechoTrechoTrecho.

� Diversos são os critérios e parâmetros adotados para odimensionamento de uma rede de águas pluviais, podendo-se citardimensionamento de uma rede de águas pluviais, podendo-se citaralguns deles como:

� Tempo de concentração� Velocidade mínima e máxima� Tipo de escoamento considerado no cálculo� Remanso� Dentre outros

DRENAGEM URBANA

� Na Tabela 1 tem-se uma gama de parâmetros e critériosadotados por autores e instituições, notando-se a variaçãode valores quanto à velocidade máxima “Vmax”, mínima“Vmin”, recobrimento mínimo “rm”, tempo de concentraçãoinicial “tci”, relação máxima da lâmina de água-diâmetroadotada “h/D” e o tipo de escoamento sendo uniformeadotada “h/D” e o tipo de escoamento sendo uniforme“Unif” ou gradualmente variado “Grad. Variado”.

Autor/ Instituição

Vmín (m/s)

Vmáx (m/s)

tci (min)

rm (m)

Seção plena ou

h/d

Tipo de escoam.

Remanso

Tucci et. Al.

(2004)0,60 5,00 10a 1,00 plena Unif. -

Azevedo

Netto e

Araújo (1998)

0,75 5,00 5 1,00plena ou

0,90Unif. -

Wilken (1978) 0,75 3,50e 5 até 15 - plena Unif. -

Alcântara

apud Azevedo

Netto (1969)

1,00 4,00 7 até 15 - 0,70Grad.

VariadoConsidera

Tabela 1 Tabela 1 Tabela 1 Tabela 1 –––– Parâmetros utilizados em canais e/ou seção circular das galerias.Parâmetros utilizados em canais e/ou seção circular das galerias.Parâmetros utilizados em canais e/ou seção circular das galerias.Parâmetros utilizados em canais e/ou seção circular das galerias.

aaaa – Valor citado, porém, segundo o autor pode estar superestimado, necessitando ser calculado em caso de dúvida.bbbb – Fonte: Curso de Canais, EE-UFMG, Dep. Eng. Hidráulica.cccc – Valor não fixadodddd – Valores adotados pela Porto (1999) Vmédia = 4 até 6b - - 0,75 Unif. -

Cirilo (2003) 0,60 4,50 - - h/Dc Unif. -

Haestad-

Durransd

(2003)

0,60 até

0,904,50 - 0,90 0,85

Unif. e

Grad.

Variado

Considera

DAEE -

CETESB

(1980)

- - - - 0,82 Unif. -

Prefeitura

Municipal de

Goiânia

0,75 5,00 - -0,85 até

0,90Unif. -

Costa et. Al.

(2007)0,75 5,00 5 1,00 0,85 Unif. -

dddd – Valores adotados pela ASCE (1992) – American

Society of Civil Engenieers.e e e e – Pode-se adotar até 6 m/s se for previsto revestimento adequado para o conduto.

DRENAGEM URBANA

� Tendo em vista a diversidade observada, é preciso analisar os critérios efixá-los dentro de certas restrições para se dimensionar as galerias deáguas pluviais.

� Adotaremos os valores sugeridos por Costa et. al.(2007)

Importante destacar o tipo de regime de escoamento. Deve-se adotar o� Importante destacar o tipo de regime de escoamento. Deve-se adotar oescoamentoescoamentoescoamentoescoamento emememem regimeregimeregimeregime permanentepermanentepermanentepermanente com as tubulações funcionando comocondutoscondutoscondutoscondutos livreslivreslivreslivres, minimizando possíveis transtornos com sobrepressãosobrepressãosobrepressãosobrepressão nastubulações.

� Construtivamente deve-se posicionar, de praxe, às galerias de águaspluviais no eixo das vias, adotando 1111,,,,0000 mmmm comocomocomocomo recobrimentorecobrimentorecobrimentorecobrimento mínimomínimomínimomínimo dastubulações.

DRENAGEM URBANA

� O tempo de concentração inicial ou tempo de entrada nos poços de iníciode rede, é há vários deles em um mesmo projeto, será tomado, aqui, como5555 minutosminutosminutosminutos para áreas urbanizadas.

� O remanso deverá ser levado em conta para áreas baixas, principalmentepara aquelas próximas ao deságüe da tubulação, e que possivelmenteseriam afetadas pela variação do nível de algum curso de água de ordemseriam afetadas pela variação do nível de algum curso de água de ordemsuperior.

� SobSobSobSob oooo pontopontopontoponto dededede vistavistavistavista dededede protejoprotejoprotejoprotejo, há recomendações para se aplicar doismétodos para estimar a vazão de projeto, em função do tamanho da áreadrenada.

� MétodoMétodoMétodoMétodo racionalracionalracionalracional paraparaparapara áreasáreasáreasáreas atéatéatéaté 2222 kmkmkmkm2222 ;;;;

� MéMéMéMétodotodotodotodo dodododo hidrogramahidrogramahidrogramahidrograma unitáriounitáriounitáriounitário paraparaparapara áreasáreasáreasáreas acimaacimaacimaacima dededede 2222 kmkmkmkm2222 ....

ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO

DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS

� As etapas e os conceitos necessários para o dimensionamento das galeriasde águas pluviais são descritos a seguir.

1111 –––– DelimitaçãoDelimitaçãoDelimitaçãoDelimitação dadadada baciabaciabaciabacia dededede contribuiçãocontribuiçãocontribuiçãocontribuição

A presença de equipe topográfica in loco é fundamental para delimitação dabacia contribuinte, assim como para identificar o sentido do escoamento emcada rua ou lote.cada rua ou lote.

BL BL BL BL

BL

BL

BL

BL

BL

BLPV PV PV

GALERIA - TRECHO

CALÇADA

CALÇADA

690675

665 650



2222 –––– BocaBocaBocaBoca dededede lobolobolobolobo eeee poçospoçospoçospoços dededede visitavisitavisitavisita

Para loteamentos com esquinas sem chanfros, as bocas de lobo, devem estarum pouco a montante por motivos de segurança necessária à travessia dospedestres.

Para loteamento com chanfros, devem-se locar as bocas de lobo junto aosvértices dos chanfros, possibilitando ligações dessas bocas de lobo ao poçovértices dos chanfros, possibilitando ligações dessas bocas de lobo ao poçode visita

BL

BL BL

PVO espaçamento recomendado entrebocas de lobo é de 60606060 mmmm, enquantoque o espaçamento entre poços devisita, de acordo com a Prefeitura deGoiânia, não deve ultrapassar os 100100100100mmmm, a fim de propiciar a limpeza dastubulações.


DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS3333 –––– MosaicoMosaicoMosaicoMosaico

Após o lançamento dos poços de visita ebocas de lobo, inicia-se a delimitação dabacia de contribuição para cada poço devisita, formando um mosaico de áreas deinfluência, conforme a figura a baixo.

1

BL

1

BL

23

4

5

CÓRREGO

23

4

5

CÓRREGO

1

BL

2

3

4

5

CÓRREGO


DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS4444 –––– TrechoTrechoTrechoTrecho

Corresponde à denominação dada à tubulação existente entre dois poços devisitas.

O primeiro número corresponde ao elemento de montante e o segundocorresponde ao elemento de jusante.

Por exemplo: Por exemplo: Por exemplo: Por exemplo: Por exemplo: Por exemplo: Por exemplo: Por exemplo:

BL BL BL BL

BL

BL

BL

BL

BL

BL1 2 3

GALERIA - TRECHO

CALÇADA

CALÇADA

690675

665 650

TrechoTrechoTrechoTrecho 1111 ----2222

TrechoTrechoTrechoTrecho 2222----3333


DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS5555 –––– ExtensãoExtensãoExtensãoExtensão dadadada galeriagaleriagaleriagaleria (L)(L)(L)(L)

Refere-se à distância entre dois poços de visita.

6666 –––– ÁreaÁreaÁreaÁrea

Há a necessidade de se considerar dois tipos de área para dimensionar asgalerias. Uma refere-se à área contribuinte local a cada poço de visita.

Já a outra, denominada área total, corresponde à soma da área local com toda aárea drenada a montante.

7777 –––– CoeficienteCoeficienteCoeficienteCoeficiente dededede escoamentoescoamentoescoamentoescoamento superficialsuperficialsuperficialsuperficial ouououou dededede ““““runoffrunoffrunoffrunoff”””” (C)(C)(C)(C)

A estimativa do coeficiente de escoamento superficial das áreas de contribuiçãoaaaa umumumum determinadodeterminadodeterminadodeterminado PVPVPVPV pode ser feita utilizando os coeficientes já estudados.Havendo a caracterização do mais do que um tipo de solo e uso, o valor de “C”adotado será o resultado de uma ponderação:

∑++

=A

ACACC nn ....... 11


DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS8888 –––– TempoTempoTempoTempo dededede concentraçãoconcentraçãoconcentraçãoconcentração ((((tctctctc))))

Trata-se do tempo que uma gota de chuva demora a percorrer do ponto maisdistante na bacia até um determinado PVPVPVPV.

Para os PV’s iniciais de uma rede de drenagem, adota-se um tempo deconcentração de 5555 minutosminutosminutosminutos, enquanto que para os demais PV’s os tempos deconcentração correspondentes são obtidos acrescentado o tempotempotempotempo dededede percursopercursopercursopercurso decada trecho.cada trecho.

QuandoQuandoQuandoQuando existiremexistiremexistiremexistirem maismaismaismais dededede umumumum trechotrechotrechotrecho afluenteafluenteafluenteafluente aaaa umumumum PV,PV,PV,PV, adotaadotaadotaadota----sesesese paraparaparapara esteesteesteeste PVPVPVPV oooo

maiormaiormaiormaior valorvalorvalorvalor dededede tempotempotempotempo dededede concentraçãoconcentraçãoconcentraçãoconcentração dentredentredentredentre osososos trechostrechostrechostrechos afluentes,afluentes,afluentes,afluentes, emememem

conformidadeconformidadeconformidadeconformidade comcomcomcom aaaa definiçãodefiniçãodefiniçãodefinição dededede tempotempotempotempo dededede concentraçãoconcentraçãoconcentraçãoconcentração....


DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS9999 –––– IntensidadeIntensidadeIntensidadeIntensidade PluviométricaPluviométricaPluviométricaPluviométrica (i)(i)(i)(i)

A intensidade da precipitação pode ser obtida com o emprego das equações dechuva já estudadas, para Goiás e sul do Tocantins, ou para a localidade do Brasilpor meio do trabalho de Pfafstetter (1982). Equações para Catalão Costa et al(2007).

6274,01471,0

*9435,2509,0

22,0

=

+T

i

T

( ) 845718,03,16+

=t

i 1 ano 1 ano 1 ano 1 ano <<<< T T T T <<<< 8 anos8 anos8 anos8 anos

( ) 845718,0

1471,0

3,16

*3749,29

+=

t

Ti 8 ano < T 8 ano < T 8 ano < T 8 ano < T <<<< 100 anos100 anos100 anos100 anos



10101010 –––– VazãoVazãoVazãoVazão SuperficialSuperficialSuperficialSuperficial locallocallocallocal ((((QlocQlocQlocQloc))))

Seu cálculo é realizado por meio da Equação Racional, para áreas locais:

Onde:

Qloc – vazão superficial local (m /s)

AiCQ loc ..=

Qloc – vazão superficial local (m3/s)

C – coeficiente de escoamento superficial

i – intensidade de chuva (m/s)

A – área da bacia de contribuição local (m2)

O emprego do Método Racional é recomendado para áreas até 2 km2.. Paraáreas superiores a 2 km2 , estima-se a vazão pelo Método do HidrogramaUnitário do NRCS.



11111111 –––– VazãoVazãoVazãoVazão TotalTotalTotalTotal

Corresponde ao somatório de vazões afluentes ao PV que chegam através degalerias, além da vazão superficial local em estudo. Esta vazão “Q” será utilizadano dimensionamento da galeria a jusante do PV.

12121212 –––– DiâmetroDiâmetroDiâmetroDiâmetro (D)(D)(D)(D)

A prefeitura de Goiânia adota os seguintes diâmetros comerciais para galerias:A prefeitura de Goiânia adota os seguintes diâmetros comerciais para galerias:400400400400,,,, 600600600600,,,, 800800800800,,,, 1000100010001000,,,, 1200120012001200 eeee 1500150015001500 mmmmmmmm.

Tubos com diâmetro comerciais de 300300300300mmmmmmmm podem ser utilizados como ramaisentre bocas de lobo e poços de visita.

A prefeitura de Porto Alegre emprega, também, tubos comerciais de 500500500500mmmmmmmm paragalerias. Acima de 2000200020002000mmmmmmmm, a praxe é de moldar a galeria in loco.



13131313 –––– DeclividadeDeclividadeDeclividadeDeclividade dodododo terrenoterrenoterrenoterreno nononono trechotrechotrechotrecho ((((StStStSt))))

Representa a razão entre a diferença das cotas de montante e jusante, nastampas dos PV’s, e a extensão do trecho Equação 1.

Onde:

L

cjcmSt

−= (1)(1)(1)(1)

Onde:

St – declividade do terreno no trecho

cm – cota do terreno no PV a montante (m)

cj – cota do terreno no PV a jusante (m)

L – extensão da galeria (m)


DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS14141414 –––– CotasCotasCotasCotas inferioresinferioresinferioresinferiores dadadada galeriagaleriagaleriagaleria

Correspondem às cotas relativas à geratriz inferior da tubulação. São calculadasatravés da Equações 2, 3 e 4.

Onde:

Cim – cota inferior da galeria a montante (m)

( )DrmcmCim +−= (2)(2)(2)(2)

cm – cota do terreno no PV a montante (m)

rm – recobrimento mínimo (m)

D – diâmetro (m)

Onde:

Cij – cota inferior da galeria a jusante (m)

Cim – cota inferior da galeria a montante (m)

L – extensão do trecho (m)

Sg – declividade da galeria (m/m) dada por:

( )LSgCimCij ×−= (3)(3)(3)(3)

( )L

CijCimSg

−= (4)(4)(4)(4)



Levando-se em conta o custo de escavação, arbitra-se inicialmente SgSgSgSg====StStStSt,permitindo a resolução da Eq. 3.

Cm

cjSt

L

cjSt

Sg

Pv1

Pv2Cim

Cij

Sg=St

Cotas inferiores da galeriaCotas inferiores da galeriaCotas inferiores da galeriaCotas inferiores da galeria


DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS15151515 –––– ProfundidadeProfundidadeProfundidadeProfundidade dadadada galeriagaleriagaleriagaleria

Correspondem à soma do recobrimento mais o diâmetro da galeria.

16161616 –––– ConstanteConstanteConstanteConstante kkkk

Pode ser calculada em função do ângulo central, como apresenta a figura abaixo, ouem função da vazão, coeficiente de Manning, diâmetro e declividade, de acordo comas Equações 5 e 6, ambas dedutíveis (Menezes Filho, 2007).

( )5

3

2

.0496062,0−

−= senk θθθ

D/2

θ/2

h

Características geométricas Características geométricas Características geométricas Características geométricas do conduto livre de seção do conduto livre de seção do conduto livre de seção do conduto livre de seção

circularcircularcircularcircular

( )

2

1

3

8

3

53

...

.0496062,0

−−

−

=

−=

SgDnQk

senk θθθ

Onde:

k – constante

θ – ângulo central (rad)

Q – vazão (m3/s)

n – coeficiente de Manning (m-1/3.s)

D – diâmetro (m)

Sg – declividade (m/m)



17171717 –––– ÂnguloÂnguloÂnguloÂngulo centralcentralcentralcentral dadadada superfíciesuperfíciesuperfíciesuperfície livrelivrelivrelivre ((((θθθθ))))

Utiliza-se a Equação 5, de acordo com Menezes Filho (2007)

18181818 –––– RelaçãoRelaçãoRelaçãoRelação alturaalturaalturaaltura----diâmetrodiâmetrodiâmetrodiâmetro ((((h/Dh/Dh/Dh/D))))

Conhecido o ângulo central da superfície livre “θ”, pode-se obter a relação altura da

1487,1.113,32.89,298.6,1786.2,5201.8,59152345 ++−+−= kkkkkθ (5)(5)(5)(5)

Conhecido o ângulo central da superfície livre “θ”, pode-se obter a relação altura dalâmina d’água-diâmetro “h/D” pela Equação 6.

19191919 –––– ÁreaÁreaÁreaÁrea molhadamolhadamolhadamolhada (A)(A)(A)(A) emememem funçãofunçãofunçãofunção dodododo ânguloânguloânguloângulo centralcentralcentralcentral

Com o resultado da Equação 5, determina-se a área molhada:

−=2

cos12

1 θD

h (6)(6)(6)(6)

( )8

2 θθ senDA

−= (7)(7)(7)(7)



20202020 –––– VelocidadeVelocidadeVelocidadeVelocidade dodododo escoamentoescoamentoescoamentoescoamento (V)(V)(V)(V)

Conhecida a vazão “Q” no trecho e a área molhada “A”, calcula-se a velocidade pelaEquação 8:

Onde:

V – velocidade do escoamento (m/s)

Q – vazão (m3/s)

A

QV = (7)(7)(7)(7)

Q – vazão (m /s)

A – área molhada (m2)

21212121 –––– TempoTempoTempoTempo dededede percursopercursopercursopercurso ((((tptptptp))))

É a razão entre a extensão e a velocidade do escoamento na galeria.

Onde:

tp – tempo de percurso (min)

L – extensão da galeria (m)

V – velocidade do escoamento (m/s)

60×=V

Ltp (8)(8)(8)(8)

PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE

GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS

Trata-se de um roteiro que utiliza um método recém desenvolvido que não mais adotatabelas de referência e sim equações para o cálculo da Velocidade “V” e da relaçãoda altura da lâmina d’água-diâmetro “h/D”.

Após a delimitação da bacia em estudo e de sua divisão em sub-bacias com a locaçãode bocas de lobo e poços de visita como mencionado anteriormente, parte-se para opreenchimento da planilha de cálculo.

Trecho Ext (m) Área (m2) Tc (min) C i

(mm/min)Qloc

(m3/s)Q

(m3/s)D (mm)

Cota do PV no terreno (m)

Trecho Total mont. jus.



PLANILHA DE CÁLCULOPLANILHA DE CÁLCULOPLANILHA DE CÁLCULOPLANILHA DE CÁLCULO

St(m/m)

Cota inf. Da galeria (m)

Sg (m/m)

Prof. Galeria (m)k θ (θ (θ (θ (radradradrad)))) h/D A (m2) V (m/s)

tp (min)

mont. jus. mont. jus.



RoteiroRoteiroRoteiroRoteiro

1111 –––– Preenchimento das colunas da planilha cujos valores podem ser lançadospreviamente, independentemente da marcha de cálculo:

• Trecho

• Extensão

• Área

• Coeficiente de “runoff” – C• Coeficiente de “runoff” – C

• Cota da superfície do terreno em cada PV

• Declividade do terreno “St”

2222 –––– Determinação da vazão total “Q”

• tctctctc ==== 5555 minminminmin (para início de rede)

• intensidadeintensidadeintensidadeintensidade pluviométricapluviométricapluviométricapluviométrica “i”“i”“i”“i” estimada por equação de chuva ou por relaçãoi-d-f de Pfafstetter (1982).

• QlocQlocQlocQloc ==== CCCC....iiii....AAAA

• QQQQ ==== QlocQlocQlocQloc ++++ demaisdemaisdemaisdemais vazõesvazõesvazõesvazões afluentesafluentesafluentesafluentes aoaoaoao PV,PV,PV,PV, transportadastransportadastransportadastransportadas pelaspelaspelaspelas galeriasgaleriasgaleriasgalerias dedededemontantemontantemontantemontante....



RoteiroRoteiroRoteiroRoteiro

3333 –––– Arbitra-se o menor diâmetro comercial “D” possível e faz-se a declividade dagaleria “SgSgSgSg====StStStSt”;

Preenchem-se as colunas referentes às cotas inferiores da galeria a montante e ajusante e profundidades da geratriz inferior da galeria, também, a montante e ajusante.

4444 –––– Determinação da velocidade na tubulação

a) De posse da vazão total “Q”, do coeficiente de Manning (n=0,015), dodiâmetro “D” e da declividade da galeria “Sg”, calcula-se a constante “k”pela equação abaixo:

b) Obtém-se, então, o ângulo central:

2

1

3

8

...−−

= SgDnQk

1487,1.113,32.89,298.6,1786.2,5201.8,59152345 ++−+−= kkkkkθ



4444 –––– Determinação da velocidade na tubulação

c) Determina-se a relação altura da lâmina d’água-diâmetro “h/D” quedeverá estar na faixa de 0,10 (10%) e a 0,85 (85%), conforme aequação:

−=2

cos12

1 θD

h

d) Calcula-se a área molhada “A”

e) Por fim, determina-se a velocidade do escoamento na tubulação “V”:

( )8

2 θθ senDA

−=

A

QV =



ANÁLISEANÁLISEANÁLISEANÁLISE DOSDOSDOSDOS RESULTADOSRESULTADOSRESULTADOSRESULTADOS

VerificandoVerificandoVerificandoVerificando----se que 0,10 se que 0,10 se que 0,10 se que 0,10 <<<< h/Dh/Dh/Dh/D <<<< 0,85 e que 0,75 m/s 0,85 e que 0,75 m/s 0,85 e que 0,75 m/s 0,85 e que 0,75 m/s <<<< V V V V <<<< 5,0 m/s, tem5,0 m/s, tem5,0 m/s, tem5,0 m/s, tem----se a se a se a se a

solução mais econômica para o trecho.solução mais econômica para o trecho.solução mais econômica para o trecho.solução mais econômica para o trecho.

5555 –––– Rotina para correção da relação “h/D” na faixa 0,10 < h/D < 0,85

Caso a relação altura-diâmetro resulte em valores fora da faixa, deverão se avaliar asCaso a relação altura-diâmetro resulte em valores fora da faixa, deverão se avaliar asduas condições, ou sejam, valores menores que 0,10 (10%) e valores superiores a0,85 (85%).

a) Fixação de “h/D” em 0,10 para valores de “h/D” menores que esse oufixação de “h/D” no valor máximo de 0,85 para valores maiores;

b) Cálculo do ângulo central para “h/D” correspondente a 10% ou 85%através da Equação abaixo, com “θ” explicitado:

−= −

D

h.21cos.2

1θ



5555 –––– Rotina para correção da relação “h/D” na faixa 0,10 < h/D < 0,85

c) Determinação da constante “k” pela Equação:

d) Cálculo da nova declividade da galeria “Sg”, com emprego da Equação:

( )35

3

2

.0496062,0 θθθ senk −=−

2

e) Encontra-se a nova cota seja ela de montante para h/D = 0,10 ou dejusante para h/D = 0,85

2

3

8

.

=

Dk

QnSg

( )LSgcijCim ×+=

( )LSgCimCij ×−=



6666 –––– Rotina para correção da Velocidade “V” na faixa 0,75 m/s < V < 5,00 m/s

Caso a velocidade esteja fora da faixa existem duas situações distintas com rotinasemelhante de cálculo:

a) Dada a vazão “Q” no trecho, fixa-se a velocidade “V” no valor mínimo(0,75 m/s) ou máximo (5,0 m/s) e calcula-se a área molhada “A”, pela(0,75 m/s) ou máximo (5,0 m/s) e calcula-se a área molhada “A”, pelaequação:

b) Obtém-se a relação entre a área molhada “A” e a área da seção plenaAtAtAtAt ==== ((((π....DDDD2222 )/)/)/)/4444:

A

QV =

cteD

A

At

A==

2.

4

π




c) Calcula-se então o ângulo central “θ” pela Equação desenvolvida porMenezes Filho (2007), que sintetizou a determinação do ângulo “θ”, emfunção da relação A/A/A/A/AtAtAtAt, independentemente do diâmetro da galeria:

864,0.524,9.679,23.821,44.248,43.108,17

2345

+

+

−

+

−

=At

A

At

A

At

A

At

A

At

Aθ

d) Calcula-se “k”

e) Determina-se a declividade da galeria

( )35

3

2

.0496062,0 θθθ senk −=−

2

3

8

.

=

Dk

QnSg




f) Encontra-se a nova cota seja ela de jusante para a velocidade mínima oude montante para a velocidade máxima.

( )LSgCimCij ×−=

( )LSgCijCim ×+=

EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DA GALERIA

DE ÁGUAS PLUVIAIS

Visam-se dimensionar galerias de águas pluviais para a área mostrada na Figuraabaixo, atentando aos seguintes critérios:

� C = 0,65

� tempo de concentração inicial tc = 5 min

� recobrimento mínimo = 1 m

� profundidade máxima da galeria = 4 m

� diâmetro mínimo = 400mm

695m

� diâmetro mínimo = 400mm

� velocidade mínima = 0,75 m/s

� velocidade máxima = 5,0 m/s

� 0,10 < h/D < 0,85

� chuvas com período de retorno T = 5 anos

� Cidade: Goiânia

� Desaguadouro (canal): distância 100 metros,

cota 680,00m na tampa do PV junto ao canal e

cota 676,00 m no leito do canal.

Rua 12

Av.

XV

de

No

vem

bro

Rua 1

690m

685m


DE ÁGUAS PLUVIAIS

SoluçãoSoluçãoSoluçãoSolução::::

1. Lançamento das bocas de lobo poços de visita egalerias pluviais (Figura A).

2. Numeração dos PV’s, ordem lógica

3. Delimitação da área de contribuição de cada PVcompondo o mosaico (Figura B)

4. Figura C encontram-se as magnitudes das áreas

695m

1

BL

4. Figura C encontram-se as magnitudes das árease as extensões das galerias.

5. O preenchimento da planilha de cálculo segue oroteiro proposto anteriormente.

6. Para diâmetro de início de rede, arbitra-se omenor valor de diâmetro que é D = 400 mm.

690m

685m

23

4

5

FiguraFiguraFiguraFigura AAAA

695m

1

BL

23

A1

A2

A3

A4

695m

693,26m

BL

23

A1=10758,19m²

A2=

3862,34m²A3=7544,19m²

A4=9431,91m²

1

49,

23

m

690,0m691,14m

65,82m

690m

685m

4

5

A5

690m

685m

4

5

A5=10984,37m²

49

,93

m

687,50m

684,25m

36

,66

m100m680,00m


DE ÁGUAS PLUVIAIS

Trecho Ext (m) Área (m2) Tc (min) C i (mm/min) Qloc (m3/s) Q (m3/s) D (mm) Cota do PV no terreno (m) St (m/m)

Trecho Total mont. jus.

1 - 3 49,23 10758,19 10758,19 5,00 0,65 2,92 0,340 0,340 400 693,27 690,00 0,0664

2 - 3 65,82 3862,34 3862,34 5,00 0,65 2,92 0,122 0,122 400 691,14 690,00 0,0173

3 - 4 49,93 7544,19 22164,72 5,56 0,65 2,87 0,234 0,688 600 690,00 687,50 0,0501

4 - 5 36,66 9431,91 31596,63 5,74 0,65 2,85 0,291 0,976 800 687,50 684,25 0,0887

5 - canal 100,00 10984,37 42581,00 5,89 0,65 2,84 0,338 1,309 1000 684,25 680,00 0,0425

Cota inf. galeria (m)Sg (m/m)

Prof. Galeria (m)k θ (rad) θ (°) h/D A (m2) V (m/s) tp (min)

mont. jus. mont. jus.

691,87 688,60 0,066423 1,40 1,40 0,228003 3,70 0,0645 0,637 0,0727 4,68 0,175

689,74 688,60 0,01732 1,40 1,40 0,160302 3,17 0,0553 0,506 0,0622 1,96 0,559

688,4 685,90 0,05007 1,60 1,60 0,180216 3,32 0,0580 0,546 0,1470 4,68 0,178

685,7 682,45 0,088652 1,80 1,60 0,08914 2,61 0,0455 0,368 0,2049 4,76 0,128

682,25 678,00 0,0425 6,00 2,60 0,095225 2,66 0,0464 0,380 0,3264 4,01 0,416


DE ÁGUAS PLUVIAIS

SoluçãoSoluçãoSoluçãoSolução::::

7. Para os trechos 1-3 e 2-3, constata-se que o Diâmetro D = 400 mm foisatisfatório, assim como preservou-se a menor escavação ao confirmar SgSgSgSg ==== StStStSt....

8. No trecho 3-4 encontrou-se uma relação “h/D” > 0,85 para os diâmetrosD = 400 mm e 500 mm, mantida a mesma declividade do terreno. Umaalternativa seria manter o diâmetro “D” e aumentar a declividade da galeria “Sg”.alternativa seria manter o diâmetro “D” e aumentar a declividade da galeria “Sg”.No entanto, ao proceder deste modo fixando a relação “h/D” em 0,85, obteve-secomo nova cota a jusante um valor superior à profundidade máxima de 4444 metrosmetrosmetrosmetros.A alternativa encontrada foi aumentar o diâmetro.

9. Mantendo o D= 600mm para o trecho 4-5, verificou-se que o valor para avelocidade de escoamento ultrapassa ao estabelecido de 5,0 m/s.

10. No trecho 5-canal, a única alternativa encontrada foi aumentar o diâmetro vistoque não observância dos limites estabelecidos tanto para a relação “h/D” quantopara velocidade “V”.


DE ÁGUAS PLUVIAIS

AAAA títulotítulotítulotítulo dededede observaçãoobservaçãoobservaçãoobservação geral,geral,geral,geral, quandoquandoquandoquando sesesese aumentaaumentaaumentaaumenta oooo diâmetrodiâmetrodiâmetrodiâmetro D,D,D,D, elevaelevaelevaeleva----seseseseconsideravelmenteconsideravelmenteconsideravelmenteconsideravelmente oooo custocustocustocusto dadadada rederederederede.... EvidentementeEvidentementeEvidentementeEvidentemente háháháhá outrosoutrosoutrosoutros custoscustoscustoscustos envolvidos,envolvidos,envolvidos,envolvidos,comocomocomocomo escavação,escavação,escavação,escavação, escoramento,escoramento,escoramento,escoramento, mãomãomãomão----dededede----obra,obra,obra,obra, equipamentos,equipamentos,equipamentos,equipamentos, dentredentredentredentre outrosoutrosoutrosoutros....

ObservaçãoObservaçãoObservaçãoObservação::::

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Aula 8 drenagem urbana