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Aula 9 A – Difração

Física 4Ref. Halliday – Volume4

Profa. Keli F. Seidel

Sumário

Difração de fenda única circular

A difração de Raios-X


Relembrando...


Uma única fenda com Largura Finita A figura de difração de fenda simples com larguras finitas é dada por:

Relembrando...


Duas Fendas com Larguras Finitas A figura da Intensidade de fenda dupla com larguras finitas é dada por:

Difração de Fenda Única Circular


Difração formada por uma abertura circular

É interessante porque esse fenômeno desempenha um papel muito importante no estudo do limite de resolução de instrumentos de ótica!!!

A capacidade de sistemas óticos de distinguir entre corpos com pouca distância entre si é limitada por causa da natureza ondulatória da luz;

A figura de difração formada por uma abertura circular é constituída por um disco brilhante circundado por anéis claros e escuros

VER FIGURA (ou vídeo http://kelifisica.com.br/videos-relacionados-as-aulas-de-fisica/)







R [rad] é o ângulo (de Rayleigh) entre o centro da figura e o primeiro mínimo e D é o diâmetro;

Primeiro mínimo - abertura circular

A diferença do fator 1,22 vem por causa da forma circular da abertura!!!

Onde D é o diâmetro da abertura;

Onde a é a largura da fenda;

Difração de Fenda Circular


Poder de Resolução – Fenda circular

O limite de resolução nos fornece a separação mínima entre dois objetos para que eles possam ser distinguíveis em um instrumento óptico.

Difração de Fenda Circular


Poder de Resolução – Fenda circular



Poder de Resolução (ou Limite de resolução)

R [rad] é o ângulo entre o centro da figura e o primeiro mínimo e D é o diâmetro;

* O critério de Rayleigh define a separação mínima entre dois objetos para que eles possam ser distinguíveis em um instrumento ótico e define, portanto, o limite de resolução!

Primeiro mínimo - abertura circular

https://sites.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/PHYS_130/FALL_2010/lectures/lect37/lecture37.html

Separação angular R (análise tridimensional).

Exercícios


I) Resolução do olho - Uma luz de comprimento de 500 nm, próxima ao centro do espectro visível, entra no olho humano. Embora o diâmetro da pupila varie de pessoa para pessoa, vamos estimar que um diâmetro diurno seja de 2 mm.

a) Estime o ângulo de resolução limitante para estes olhos, supondo que sua resolução seja limitada apenas pela difração.

b) Determine a distância de separação mínima d entre as duas fontes pontuais que o olho pode distinguir se as fontes pontuais estiverem a uma distância L=25 cm do observador. As duas fontes estão simetricamente distantes do olho!

Difração de Raios-X


Os raios-X foram descobertos em 1895 por Wilhelm Röntgen;

Raio-X é uma onda eletromagnética com comprimento de onda na ordem de 10-10 m (Angstrons ou 0,1 nm);

“Wilhelm Conrad Roentgen notou cristais perto de um tubo de raios catódicos de alta tensão que emitiam um brilho fluorescente, mesmo quando ele protegeu-os com papel escuro, alguma forma de energia estava a ser produzida pelo tubo, e foi penetrando o papel e fazendo com que os cristais brilhassem.”https://www.portalsaofrancisco.com.br/fisica/raio-x



Os raios-X foram descobertos em 1895 por Wilhelm Röntgen;

Raio-X é uma onda eletromagnética com comprimento de onda na ordem de 10-10 m (Angstrons ou 0,1 nm);

- Após a descoberta dos raios-X, Röntgen recebeu o título de Doutor Honorário em Medicina, da Universidade de Würzburg.- Devido à sua descoberta, Röntgen foi laureado com o primeiro Nobel de Física, em 1901.



Os raios-X

Como são gerados?

Curiosidade: “é inadmissível na linguagem científica formal, como publicações médicas, discursos em congressos, aulas no âmbito universitário, o uso de raio X como sinônimo de radiografia.”



Os raios-X

Como estudar as propriedades destes raios???

Para comprimentos de onda tão pequenos, uma rede de difração óptica comum não pode ser utilizada;

Por exemplo: Se =0,10 nm e d=3000 nm, o máximo de primeira ordem ocorre em =0,0019º. Muito próximo do máximo central para que possa ser distinguido na prática!



Em 1912, o físico Max von Laue imaginou que um sólido cristalino (composto com um arranjo regular de átomos), pudesse ser usado como uma “rede de difração” tridimensional natural para os raios-x;

O processo de difração de raios-x por um cristal é complicado, mas de maneira geral as ondas se espalham e sofrem interferência resultando em máximos e mínimos de interferência

Os máximos de intensidade aparecem em certas direções que podem ser identificadas como se os raios-x incidentes fossem refletidos por uma família de planos refletores paralelos (planos cristalinos) do cristal;



Rede Cristalina – Ex.: Cloreto de Sódio



Rede Cristalina – Ex.: Cloreto de Sódio



Planos Cristalinos

A diferença de percurso entre os dois feixes, considerando a incidência perpendicular do feixe ao plano cristalino, é:

Lei de Bragg



- Grandes descobertas seguintes ….

Química (e biofísica) britânica Rosalind Franklin é mais conhecida por seu papel na descoberta da estrutura do DNA, e por seu uso pioneiro de difração de raios-X (1953). Estudos estes que mais tarde contribuiria amplamente à síntese da teoria da dupla hélice do DNA.Morreu em 1958 aos 37 anos, devido a um câncer de ovário.

Mais informaçõeshttp://revistapesquisa.fapesp.br/2014/04/24/materia-desvendada/

“Francis Crick e James Watson usaram os dados de Rosalind – sem o

conhecimento e aprovação dela – e escreveram o artigo pioneiro em 1953,

publicado na revista Nature.’




…análise da estrutura cristalina de novos materiais...

Manganês




…análise da estrutura cristalina de novos materiais...



Lembre-se, raios-x é um tipo de radiação ionizantes!

São capazes de “arrancar” elétrons dos átomos;

São capazes de danificar nosso DNA.

Qual é a consequência disso?...

Mas a frente veremos que isso é devido à frequência “alta” desta onda eletromagnética. Ondas eletromagnéticas com alta frequência possuem alta energia.

Outras aplicações...


Outras aplicações que envolvem fenômenos de difração*Difração num CD, DVD e Blu-ray

Quais são as diferenças (e similaridades) entre estas tecnologias? (CD, DVD e Blu-ray)



Outras aplicações que envolvem fenômenos de difração:*Difração num CD, DVD e Blu-ray(ou seria, uma rede de reflexão!)

-O disco Blu-Ray faz uso de um laser de cor azul-violeta, cujo comprimento de onda é ~400 nm, permitindo gravar mais informação num disco do mesmo tamanho usado por tecnologias anteriores. Infravermelho usado pelo CD (780 nm) e o DVD usa um laser de cor vermelha de 650 nm.-Como a largura da fenda não pode ser menor do que o comprimento de onda da luz incidente, nota-se que no caso do Blu-ray é possível ter maior número de ranhuras num mesmo tamanho físico de disco ...consequentemente terá mais informações armazenadas!



-O disco Blu-Ray faz uso de um laser de cor azul-violeta, cujo comprimento de onda é ~400 nm, permitindo gravar mais informação num disco do mesmo tamanho usado por tecnologias anteriores. Infravermelho usado pelo CD (780 nm) e o DVD usa um laser de cor vermelha de 650 nm.



Borboleta Morpho

Importante ...


AC

Geração de ondas eletromagnéticas a partir de um circuito LC (ou RLC)

Extra ...(vamos estudar com detalhes em capítulos mais a frente)


Geração de ondas eletromagnéticas em nível atômico nós estudaremos mais a frente…. (exemplos...)

https://pt.khanacademy.org/science/chemistry/electronic-structure-of-atoms/bohr-model-hydrogen/a/spectroscopy-interaction-of-light-and-matter

That’s it!



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