E.E.E.F.M. CLOTILDE PEREIRA.DISCIPLINA: MATEMÁTICA SÉRIE: 2ªPROF. JOÃO CARLOS.TRIGONOMETRIA – RELAÇÕES FUNDAMENTAIS.

1- SENO, COSSENO, TANGENTE, COTANGENTE, SECANTE E COSSECANTE.

sen tg C

π/2=90° H I cotg A B F

π=180° x 0 D cos O E G 2π=360°

3π/2=270°

DEFINIÇÃO DAS FUNÇÕES:

sen x = OF sec x = ODcos x = OE cossec x = OCtg x = GB cotg x = HI

RELAÇÕES FUNDAMENTAIS:

1ª – Relação fundamental da trigonometria:

sen2 x+cos2 x=1

2ª – tgx=sen xcos x

3ª - cotg x=cos xsen x

4ª – sec x=1cos x

5ª – cossec x=1sen x

6ª – cotg x=1tg x

7ª - sec2 x=1+tg2 x

8ª – cossec2 x=1+cotg2 x

Ex1: Sabendo que senx=45

, e π2<x<π ,calcule as

demais funções trigonométricas.

Ex2: Sabendo que cossecx=−2524

e π<x<3 π2

, calcule

as demais funções trigonométricas.

TESTES:1ª) Seja x um arco do 1º quadrante e cos x = 0,8. Marque a alternativa certa:

a) sen x = 0,6 e tg x = 0,12b) sen x = 0,6 e tg x = 0,75c) sen x = √6,4 e sec x = 1,25d) sec x = 0,8 e tg x = 7,5e) sen x = -0,6 e tg x = 0,75

2ª) Se cos x =−3√10

, π2<x<π , então o valor de

√2cotgx+cossec2 x é:

a) 2 b) √5 c) 3 d) √10 e) 10

3ª) Se tgx=√5 , então sen2 x é igual a:

a)16

b) 15

c) √34

d) 35

e) 56

4ª) Se x é um arco do 3º quadrante e tg x = 1, então cos x é:

a) −√52

b) -1 c) −12

d) −√22

e) −√32

5ª) Se tgx=12

e x=[0; π2 ] , então cos x é igual a:

a) √32

b) √62

c) √63

d) 2√55

e) √52

6ª) Sendo x um arco do 2º quadrante e sec x = -3, então cossec x é:

a) −√10 b) −3√23

c) 2√2 d) 13

e)

3√24

(Romanos 8:37) - Mas em todas estas coisas somos mais do que vencedores, por aquele que nos amou. (38) - Porque estou certo de que, nem a morte, nem a vida, nem os anjos, nem os principados, nem as potestades, nem o presente, nem o porvir, (39) - Nem a altura, nem a profundidade, nem alguma outra criatura nos poderá separar do amor de Deus, que está em Cristo Jesus nosso Senhor.