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CESUMAR
2012 M.Sc; eng.o Mauro Jos Souza Araujo
MECNICA DOS SOLOS
Umidade ndice de vazios
Porosidade Grau de saturao
Compacidade relativa
PROPRIEDADES DO SOLO
TEOR DE UMIDADE
Prof. Mauro Araujo
SOLOS
Fsicas
Propriedades
Mecnicas
Prof. Mauro Araujo
Fsicas P
rop
ried
ades
Indice de Vazios
Peso Especfico
Porosidade
Teor de Umidade
Grau de Saturao
Compacidade
Consistncia
Atividade
Prof. Mauro Araujo
Mecnicas P
rop
ried
ades
Res. Cisalhamento
Atrito interno
Coeso
Prof. Mauro Araujo
SLIDOS GUA AR
SOLOS
Prof. Mauro Araujo
SOLO
V a
Vw
Vs
Ww
Ws
V W
Ws- peso de slidos ( kg ) W w- peso da gua ( kg )
Vs- volume de slidos ( m3 ) V w- volume da gua ( m3 ) V a volume de vazios ( m3 )
Prof. Mauro Araujo
w = teor de umidade ( % )
W s- peso de slidos ( kg ) W w- peso da gua ( kg )
RELAES ENTRE PESO E VOLUME
TEOR DE UMIDADE
w = Ww / WS
W= Ww + WS
Ww
Ws
Prof. Mauro Araujo
Prof. Mauro Araujo
Prof. Mauro Araujo
Descrio de Medidor de ph e umidade do solo - ph-2500
Prof. Mauro Araujo
12,25
TEOR DE UMIDADE
w = Ww / WS
Prof. Mauro Araujo
V - volume total ( m3 ) W peso total ( slidos +gua) ( kg )
RELAES ENTRE PESO E VOLUME
g = W / V W V
natural
g= peso especfico natural ( KN/m3 )
r= massa especfica seca ( Kg /m3) r = Ws / V
Unidade do SI
PESO ESPECIFICO
MASSA ESPECIFICA ou
SI sistema internacional
( KN/m3 )
( Kg /m3)
Prof. Mauro Araujo
gd= peso especfico seco ( KN/m3 )
RELAES ENTRE PESO E VOLUME
PESO ESPECIFICO
gd = Ws / V Ws V
seco
W s- peso de slidos ( kg ) V- volume total ( m3 ) w teor de umidade ( % )
gd = g
( 1+ w )
rd= massa especfica seca ( Kg /m3) rd = Ws / V
Unidade do SI
MASSA ESPECIFICA ou
Prof. Mauro Araujo
r = 1000 ( kg / m3 )
Massa especfica da gua
9,81 N => 1,00 kg
9,81 KN/ m3(agua)
CONVERSO DE kg N
1,0 kg 9,81 N
Peso especfico da gua g w
9810 N/ m3(agua)
1,0 kg 9,81 N x 9810 N
Prof. Mauro Araujo
g= peso especfico do material( KN/m3 )
g( KN/m3 ) = g r ( kg / m3 ) 1000
g = acelerao da gravidade ( 9,81 m/s2 )
9,81( KN/m3 ) = 9,81 r ( kg / m3 ) 1000
r = 1000 ( kg / m3 )
Massa especfica da gua ( kg/m3)
g = 9,81( kN / m3 )
Massa especfica da gua Prof. Mauro Araujo
natural
PESO ESPECIFICO
MASSA ESPECIFICA ou
17 KN/m3 a 21 KN / m3
Argila moles 14 KN/m3
PESO ESPECIFICO
Prof. Mauro Araujo
g = W / V
PESO ESPECIFICO
Prof. Mauro Araujo
V= Vs + Vw + Va
W = peso do solo ( kg ) Ws- peso de slidos ( kg ) W w- peso da gua ( kg )
V - volume total ( m3 ) V s- volume de slidos ( m3 ) V w- volume da gua ( m3 ) V a volume de vazios ( m3 )
RELAES ENTRE PESO E VOLUME
INDICE DE VAZIOS
VV
e = Vv / Vs
e = areias naturais 0,5 a 0,8 e = solos coesivos 0,7 a 1,1
e = um das caractersticas mais importante do solo Influencia na (Permeabilidade- compressibilidade e resistncia a ruptura) Prof. Mauro Araujo
V= Vs + Vw + Va
W = peso do solo ( kg ) Ws- peso de slidos ( kg ) W w- peso da gua ( kg ) h - porosidade
V - volume total ( m3 ) V s- volume de slidos ( m3 ) V w- volume da gua ( m3 ) V a volume de vazios ( m3 )
RELAES ENTRE PESO E VOLUME
VV
POROSIDADE
h = Vv / V
Varia de 30 a 70 %
Prof. Mauro Araujo
S= grau de saturao ( % ) A = grau de aerao ( % )
V - volume total V s- volume de slidos ( m3 ) V w- volume da gua ( m3 ) V a volume de vazios ( m3 )
RELAES ENTRE PESO E VOLUME
GRAU DE SATURAO
S = Vw / Vv
GRAU DE AERAO
A = 1 - S
Prof. Mauro Araujo
V= Vs + Vw + Va
W = peso do solo ( kg ) Ws- peso de slidos ( kg ) W w- peso da gua ( kg ) h - porosidade
V - volume total ( m3 ) V s- volume de slidos ( m3 ) V w- volume da gua ( m3 ) V a volume de vazios ( m3 )
RELAES ENTRE PESO E VOLUME
VV
POROSIDADE
h = Vv / V
INDICE DE VAZIOS
e = Vv / Vs
Prof. Mauro Araujo
Porosidade ndice Vazios Denominao
> 50 > 1,00 Muito alta
50 -45 1,00 0,80 Alta
45- 35 0,80 0,55 Mdia
35 -40 0,55 0,43 Baixa
< 40 < 0,43 Muito baixa
Classificao da porosidade e do ndice de vazios nos solos
Fonte : IAEG ( 1974)
PESQUISAR
QUAL O INDICE DE VAZIOS E A POROSIDADE DA ARGILA DE MARINGA ????
Prof. Mauro Araujo
RELAES ENTRE
PESO ESPECFICO, INDICE DE VAZIOS ,
TEOR DE UMIDADE E PESO RELATIVO
Prof. Mauro Araujo
Ws = Gs g w gw = ws / Gs
Ww= w Ws
Gs = peso especfico relativo dos slidos (KN/m3 )
Ww=peso da gua W s- peso de slidos w teor de umidade g
w peso especfico da gua- 9,81 KN/m3
Ww= w Gs g w
Prof. Mauro Araujo
Vw = w Gs
Vs = 1
Ww = w Gs g w
Ws = GS * g w
W s- peso de slidos W w peso da gua
Gs peso especfico relativo w teor de umidade
g w peso especfico da gua 9,81 KN/ m3
Vv= e
w V= 1 + e
peso volume
Trs fases separadas de solo com volume
de slidos do solo igual a 1
Prof. Mauro Araujo
INDICE DE VAZIOS
PESO ESPECIFICO
seco
natural
PESO ESPECIFICO
e = Gs g w - 1 g d
g d = Ws= Gs g w V 1 + e
g = W = Ws+W w = Gs g w + w Gs gw = (1+w) Gs gw V V 1 + e 1 + e
Prof. Mauro Araujo
INDICE DE VAZIOS
PESO ESPECIFICO
saturado
Com base no grau de saturao
e = w Gs
S * e = w Gs
g sat = W = Ws+W w = Gs g w + e gw = (Gs+ e) gw V V 1 + e 1 + e
Prof. Mauro Araujo
Vv= Vw = e
Vs = 1
Ww = e g w
Ws = GS g w
W s- peso de slidos W w peso da gua
Gs peso especfico relativo w teor de umidade
g w peso especfico da gua rw massa especifica da gua (kg/m
3) e = ndice de vazios
w V= 1 + e
peso volume
Elemento de solo saturado com volume de
slidos do solo igual a 1
r = ( 1 + w) Gs r w 1 + e
Massa especifica
Prof. Mauro Araujo
Gs peso especfico relativo w teor de umidade
rw massa especifico da gua (kg/m3) e = ndice de vazios
r = ( 1 + w) Gs r w 1 + e
Massa especifica
rd = Gs r w 1 + e
Massa especifica SECA
rsat = (Gs + e) r w 1 + e
Massa especifica SATURADA
Massa especifica
rw massa especifico da gua 1000 (kg/m3)
r = Gs r w + wGs rw 1 + e
Prof. Mauro Araujo
Vs = 1 h
Ww = w Gs r w ( 1- h )
Ws = GS * g w ( 1- h )
Vv= h
peso volume
V
Ww = w Gs r w ( 1- h )
Ws = GS * g w ( 1- h )
Prof. Mauro Araujo
Ww = w Gs r w ( 1- h )
Ws = GS * g w ( 1- h )
gd = Gs rw ( 1- h ) 1
g = Gs gw ( 1- h ) ( 1 +w) g sat= ( 1- h) Gs gw + h gw
w = h (1-n) Gs
g sat=[ ( 1- h) Gs + h ] gw
w = h gw (1-n) gw Gs
Teor de umidade de solo saturado
Prof. Mauro Araujo
PESO ESPECIFICO
NATURAL ( g ) PESO ESPECIFICO SECO ( gd ) PESO ESPECIFICO Saturado ( gsat )
g = ( 1 + w) Gs g w 1 + e
g = ( Gs + S e ) g w 1 + e
g = ( 1 + w ) Gs g w 1 + w Gs S
g = Gs g w (1-n) (1 + w)
g = Gs g w (1-n) + S g w
gd = g
1 + w
gd = Gs gw
1 + e
gd = Gs gw
1 + (w Gs )
S
gd = Gs g w (1-n)
gd = e S gw
(1 + e) w
gd = gsat - e gw
(1 + e)
gd = gsat - ng w
gd = ( gsat - gw ) Gs
( Gs - 1)
gsat= ( Gs + e) gw
(1 + e)
gsat = [(1-h) Gs + n] gw
gsat = [ ( 1 + wsat) ] (Gs gw )
(1 + wsat Gs)
gsat = ( e ) (1 + wsat ) gw
(wsat ) (1 + e)
gsat = n ( 1+ wsat gw
wsat
gsat = gd + e gw
(1 + e)
gsat = gd + n g w
gsat = 1 1 gd + gw
Gs
gsat = gd(1+ w sat)
g W = 9,81 kN/m3
Prof. Mauro Araujo
g = W / V PESO ESPECIFICO
gd = Ws / V
MASSA ESPECIFICA SECA
PESO ESPECIFICO SECO
gd = g
( 1+ w ) PESO ESPECIFICO SECO
rd = Ws / V
r = Ws / V
rd = Gs r w 1 + e
MASSA ESPECIFICA SECA
MASSA ESPECIFICA
r = ( 1 + w) Gs r w 1 + e
MASSA ESPECIFICA
Prof. Mauro Araujo
e = Vv / Vs
e = Gs g w - 1 g d
e = w Gs
e = w Gs / S
e = h (1-h)
INDICE DE VAZIOS
e = ( 1 + w) Gs gw - g g
h = Vv / V
POROSIDADE
SATURADA
h = e (1+ e)
h = ( Gs g w ) - g d Gs g w
h = ( g sat - g d ) g w
Prof. Mauro Araujo
Compacidade Relativa
Dr = e max - e emax - e min
Dr = compacidade relativa e = ndice de vazios do solo in situ
e max = ndice de vazios do solo fofo
e min = ndice de vazios do solo compacto
Dr = ( 1- h min) (h max h)
(h max - h min ) ( 1- h )
Compacidade Relativa
Descrio solo
0-15 Muito fofo
15-70 Fofo
50-70 Medianamente compacto
70-85 Compacto
85-100 Muito compacto
Prof. Mauro Araujo
Compacidade Relativa
Descrio solo
0-15 Muito fofo
15-70 Fofo
50-70 Medianamente compacto
70-85 Compacto
85-100 Muito compacto
Dr = (g campo - g d min) g d max
(g d max - g d min ) g d campo
Prof. Mauro Araujo