Aulo para o Enem

(1) (Uel 2003) Sejam os conjuntos A = {1,2,3} e B = {0,1,2,3,4}. O total de funes

injetoras de A para B :

a) 10 b) 15 c) 60 d) 120 e) 125

(2) (Unesp 2003) O conselho administrativo de um sindicato constitudo por doze

pessoas, das quais uma o presidente deste conselho. A diretoria do sindicato tem

quatro cargos a serem preenchidos por membros do conselho, sendo que o presidente da

diretoria e do conselho no devem ser a mesma pessoa. De quantas maneiras diferentes

esta diretoria poder ser formada?

a) 40 b) 7920 c) 10890 d) 11!. e) 12!.

(3) (VUNESP) De uma urna contendo 10 bolas coloridas, sendo 4 brancas, 3 pretas, 2

vermelhas e 1 verde, retiram-se, de uma vez, 4 bolas. Quantos so os casos possveis em

que aparecem exatamente uma bola de cada cor?

a) 120 b) 72 c) 24 d) 18 e) 12

(4) (MACK) Cada um dos crculos da figura ao lado dever ser pintado com uma nica

cor, escolhida dentre quatro disponveis. Sabendo-se que dois crculos consecutivos

nunca sero pintados com a mesma cor, ento o nmero de formas de se pintar os

crculos :

a) 100 b) 240 c) 729 d) 2916 e) 5040

(5) (ITA) O nmero de solues inteiras, maiores ou iguais a zero, da equao x + y + z

+ w = 5 :

a) 36 b) 48 c) 52 d) 54 e) 56

(7) (UNIV. EST. DE FEIRA DE SANTANA) O nmero de equipes de trabalho que

podero ser formadas num grupo de dez indivduos, devendo cada equipe ser

constituda por um coordenador, um secretrio e um digitador, :

a) 240 b) 360 c) 480 d) 600 e) 720

(8) Seis atletas participam de uma corrida. Quantos resultados possveis existem para

1, 2 e 3 lugares?

(9) Uma bandeira formada por 7 listras que devem ser coloridas usando apenas as

cores verde, azul e cinza. Se cada listra deve ter apenas uma cor e no se pode usar

cores iguais em listras adjacentes, de quantos modos se pode colorir a bandeira?

(10) Uma famlia com 5 pessoas possui um automvel de 5 lugares. Se apenas uma

pessoa dirige, de quantas maneiras diferentes os passageiros podem acomodar no carro

para uma viagem?

(11) Quantos so os anagramas da palavra LIVROS?

(12) Quantos so os anagramas da palavra LIVROS que comeam e terminam por

consoante?

(13) Quantas saladas contendo exatamente 3 frutas podemos formar se dispomos de 12

frutas diferentes?

(14) De quantos modos 5 crianas podem formar uma roda de ciranda?

(15) Quantos segredos diferentes pode ter um cofre que possui dois discos sendo um

com 26 letras e um outro numerado de 1 a 9. O segredo consiste em 4 letras distintas e 2

nmeros distintos, nessa ordem.

(16)Quantos anagramas onde as vogais permanecem juntas, tem a palavra

VESTIBULAR?

(17) Quantos anagramas tem a palavra ARARA? E a palavra BORRACHA?

(18) Qual a quantidade de nmeros de 3 algarismos que tenham, pelo menos, dois

algarismos repetidos?

(19) Quantas comisses podemos formar com 3 alunos a partir de um grupo de 5?

(20) (CESCEA-SP) Quantos nmeros mpares de 4 algarismos, sem repetio, podem

ser formados com os dgitos 1,2,3,4,5, e 6?

(21) (UF-CE) A quantidade de nmeros pares de 4 algarismos distintos que podemos

formar com os algarismos, 1,2,4,5,7,8 e 9 :

(22) (FGV-SP) Quantos nmeros maiores que 400, pares, de trs algarismos, que

podem ser formados com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7 8.

(23) (UF-CE) Considere os nmeros inteiros maiores que 64000 que possuem 5

algarismos, todos distintos, e que no contm os dgitos 3 e 8. A quantidade desses

nmeros :

(24) (SANTA CASA-SP) Existem 4 estradas de rodagem e 3 estradas de ferro entre as

cidades A e B. Quantos so os diferentes percursos para fazer a viagem de ida e volta

entre A e B, utilizando rodovia e trem, obrigatoriamente, em qualquer ordem.

(25) (MACK-SP) O total de nmeros, formados com algarismos distintos, maiores que

50000 e menores que 90000 e que so divisveis por 5 :

(27) (USP) O total de nmeros mltiplos de 4, com quatro algarismos distintos, que

podem ser formados com os algarismos, 1,2,3,4,5 e 6 :

(28) (FGV-SP) Um tabuleiro especial de xadrez possui 16 casas dispostas em 4 colunas

e 4 linhas. Um jogador deseja colocar 4 peas no tabuleiro, de tal forma que, em cada

linha e cada coluna, seja colocada apenas uma pea. De quantas maneiras as peas

podem ser colocadas?

(29) (UNESP-SP) Um examinador dispe de 6 questes de lgebra e 4 de geometria

para montar uma prova de 4 questes. Quantas provas diferentes ele pode montar

usando 2 questes de lgebra e 2 de geometria?

No nos dado um sonho sem tambm o poder de conquist-los, pode ser necessrio

lutar por ele