AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO … · 2 Avaliação da prendizagem em rocesso Prova do luno – 2 série do Ensino édio Leia com atenção estas instruções gerais antes

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO

Matemática 2ª série do Ensino Médio Turma ___________________ 2º Bimestre de 2018 Data ______ / ______ / ______

Escola ________________________________________________ Aluno ________________________________________________

Avaliação da Aprendizagem em Processo ∙ Prova do Aluno – 2ª série do Ensino Médio

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1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

23AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO

Matemática2ª série do Ensino Médio Turma _________________________

2º Bimestre de 2018 Data _______ / _______ / _______

Escola _______________________________________________________________________

Aluno ______________________________________________________________________

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2 Avaliação da Aprendizagem em Processo ∙ Prova do Aluno – 2ª série do Ensino Médio

Leia com atenção estas instruções gerais antes de realizar a prova:

1). Confira se este caderno de prova corresponde a série que você está cursando.

2). Confira se no caderno de prova consta as 12 questões de múltipla escolha propostas para essa avaliação. Qualquer problema comunique ao professor.

3). Escreva seu nome, escola, data e turma na folha de rosto do caderno logo acima do cartão de respostas.

4). Cada questão da prova tem cinco alternativas, identificadas pelas letras A, B, C, D e E, das quais apenas uma será a resposta correta.

5). Leia atentamente cada questão antes de resolve-las.

6). Resolva a questão no espaço destinado a resolução.

7). Preencha o cartão de respostas completando totalmente o pequeno círculo, ao lado dos números, e que corresponde à letra da resposta correta.

8). Serão consideradas incorretas questões para as quais o aluno tenha preenchido mais de um círculo no cartão de respostas.

9). Em sala, a comunicação entre os alunos não será permitida, sob qualquer forma ou alegação.

10). Não será permitido o uso de calculadoras, dicionários, telefones celulares, pen drive ou de qualquer outro recurso didático, elétrico ou eletrônico, nem o uso de qualquer acessório.

11). Ao concluir a prova, entregue ao professor o caderno de prova com o cartão de respostas preenchido.

Boa Prova!


3Avaliação da Aprendizagem em Processo ∙ Prova do Aluno – 2ª série do Ensino Médio

Questão 01

A matriz de ordem 3 que pode ser expressa por aij = 2i – j é:

1 2 32 3 13 2 1

1 0 13 2 15 4 3

−

1 0 00 1 00 0 1

1 3 50 2 41 1 3

−

1 1 12 2 23 3 3

(A) (B) (C) (D) (E)

Resolução.



Questão 02

Dada a matriz:

0 1 11 0 11 1 0

Sua representação algébrica pode ser dada por:

2

0, == ≠

ij

se i ja

i se i j1,0,

== ≠

ij

se i ja

se i j,,

== ≠

ij

i se i ja

j se i j,,

− == + ≠

ij

i j se i ja

i j se i j0,1,

== ≠

ij

se i ja

se i j

(A) (B) (C) (D) (E)

Resolução.



Questão 03

Eleneide criou uma matriz V para representar as possibilidades de propor viagens com sua Van entre 4 cidades, usando a seguinte regra:

,

0,1,

==

i j

se i j ou não houver estrada que liga as cidades i e j diretamenteV

se houver estrada que liga as cidades i e j diretamente

Para a montagem dessa matriz, baseou-se no diagrama abaixo que mostra as estradas existentes entre as quatro cidades.

A matriz V que montou é:

(A) (B) (C) (D) (E)

0 1 0 11 0 1 00 1 0 11 0 1 0

=

V

0 1 1 01 1 0 11 0 1 10 1 1 0

=

V

1 0 1 00 1 0 11 0 1 00 1 0 1

=

V

0 1 1 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0

=

V

1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1

=

V

Resolução.



Questão 04

Uma empresa de confecção de roupas estabeleceu uma matriz P para previsão e controle de sua produção. As roupas que produzem são vestido, blusa ou calça comprida que recebem, cada uma, um único tipo de enfeite: botão, fita ou cristais. Se para o próximo mês a previsão de produção total é de 80 vestidos, 65 blusas e 70 calças, a matriz que corresponde a essa previsão é:

(A) (B) (C) (D) (E)

15 18 2520 35 4545 10 25

15 20 4518 12 3525 0 45

10 20 3040 0 3015 15 15

15 20 3515 20 2535 0 45

25 35 4510 20 3012 22 32

Resolução.



Questão 05

Observe o sistema de equações a seguir.

3 2036 2+ =

− =

x yx y

A matriz completa que pode ser escrita a partir deste sistema de equações é:

(A) (B) (C) (D) (E)

3 2036 2

−

x yx y

3 202 36

−

x yx y

3 1 201 2 36 −

3 1 201 36 2 −

3 1 201 2 36 −

Resolução.



Questão 06

Jaqueline está resolvendo um sistema linear de duas equações e duas incógnitas usando a matriz completa abaixo.

2 3 191 6 2

−

O sistema linear que ela está resolvendo é:

(A) (B) (C) (D) (E)

2 193 6 2+ =

− + =

x yx y

2 3 19 06 2 0

− + = + + =

x yx y

3 192 6 2− =

+ =

x xy y

2 19 36 2

x yy x− =

− = −

3 196 2

− + − +

x yy x

Resolução.



Questão 07

Dada a matriz B.

3 1 72 2 81 0 4

B−

= −

O determinante desta matriz é:

(A) 64(B) 26(C) 17(D) – 10(E) – 26

Resolução.



Questão 08

Dada a matriz a b c

A d e fg h i

=

seu determinante é dado por:

(A) aei + dch + bfg – ceg – bdi – afh.(B) aei + dch + bfg + ceg + bdi + afh.(C) ceg +bdi + afh – aei – dch – bfg.(D) abc + def + ghi – adg – beh – cfi.(E) aei – ceg + bfi – bdg + aeh – ceh.

Resolução.



Questão 09

Os valores de x, y e z que satisfazem o sistema linear abaixo são:

3 62 1

2 2 1

x y zx y z

x y z

− + = + + = + − =

(A) x = 1, y = -1, z = 1(B) x = 1, y = 1, z = -1.(C) x = - 2, y = 2, z = - 1. (D) x = - 2, y = 1, z = -1. (E) x = 2; y = - 1, z = 1.

Resolução.



Questão 10

Dado o sistema de equações a seguir.

32 5

3 4

ax by zx by az

x ay bz

+ − = − − − =− + + = −

Sabendo que a solução deste sistema é x = 2, y = – 2 e z = 1, os valores de a e b são, respectivamente:

(A) – 9 e 0.

(B) – 92

e 1.

(C) – 1 e 0.

(D) 1 e – 12

.

(E) 1 e 0.

Resolução.



Questão 11

Vinicius está carregando em sua carteira R$ 72,00 em notas de R$ 2,00 e de R$ 5,00. Sabendo que o número de notas de dois reais é o dobro das notas de cinco, a quantidade de notas que Vinicius tem na carteira é:

(A) 24(B) 21(C) 16(D) 9(E) 8

Resolução.



Questão 12

Veja esta promoção de talheres:

Nesta promoção o valor de cada faca, colher e garfo é, nesta ordem:

(A) R$4,50; R$4,00 e R$5,00.(B) R$4,50; R$3,50 e R$4,00.(C) R$5,00; R$3,00 e R$4,00.(D) R$5,50; R$3,00 e R$4,00.(E) R$6,00; R$3,50 e R$4,50.

Escreva qual foi a sua dificuldade ao resolver a questão 12.


















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