Balanço energético de um automóvel

No balanço energético a um automóvel, verificas que as forças de atrito (ou dissipativas) dissipam energia para o ambiente, aumentando a energia interna das partes móveis do automóvel e do ar e diminuindo a energia útil.

Contudo, elas podem também desempenhar um papel positivo: basta pensar no sistema de travagem do carro.

FORÇASUma força é:

• interacção entre dois corpos (exercidas por um corpo sobre outro corpo)• podem ser de contacto ou à distância

Exercício: Representa as forças aplicadas num corpo pousado numa mesa.

Um corpo sujeito a várias forças comporta-se como se estivesse sujeito à resultante das forças: a qual se obtém pela “regra do paralelogramo”.

...21

FFF

A força é uma grandeza vectorial, ou seja, fica definida por:• ponto de aplicação,• direcção,• sentido, • intensidade (Newton). Representa-se pelo comprimento ou norma do vector (em Física, chamamos módulo). Representa-se por F (sem vector): F é o módulo de

F

As forças aparecem aos pares, pares acção-reacção, porque resultam de uma interacção entre dois corpos. As forças de um par acção-reacção: têm o mesmo módulo e direcção, sentidos opostos, actuam em corpos diferentes, por isso os seus efeitos não se anulam, resultam da mesma interacção.

O peso é a força gravítica que se relaciona com a massa por: P = m g (g = 9,8 m/s2). Chama-se normal a

uma força que é exercida num corpo por uma superfície em que esteja apoiado, perpendicularmente a essa superfície.

Se as duas forças forem paralelas, F = F1 + F2 ou F = F1 - F2 conforme os sentidos de F1 e F2

forem iguais ou diferentes, respectivamente.

Se forem perpendiculares, pelo teorema de Pitágoras: .222

yx FFF

21

FFF 21 FFF Ter em atenção que mas .

FORÇAS

é a componente de segundo o eixo dos xx. Fx = 5 (já não é vector!) é a projecção escalar de segundo o eixo dos xx. A projecção escalar pode ser um número positivo, negativo ou nulo: é positivo se apontar no sentido positivo do eixo dos xx e é um número negativo se apontar no sentido contrário.

xF

F

F

F

Em geral, um vector pode escrever-se como a soma das suas componentes em direcções perpendiculares. Considera a força representada na figura ao lado.

F

Sabemos da trigonometria que:

F

F

hipotenusacateto

sen yoposto

FFcateto x

hipotenusaadjacente

cos

Sabendo a intensidade da força, podemos determinar as componentes desta força por:

cosFFx FsenFy

Exercício:

1. Calcular a intensidade da força representada no esquema acima. Calcular senα, cosα, α

(sen-1 na calculadora), e confirmar .

2. Calcular as projecções escalares, segundo os eixos horizontal e vertical, de uma força de 10N, que faz um ângulo com a vertical de 30º.

cosFFx

TRABALHOO trabalho (W) é uma forma de transferência de energia para um sistema, tal como a radiação e o calor. Para haver realização de trabalho é preciso uma força aplicada num corpo que se desloca. Exemplos de situações em que há transferência de energia por trabalho:

• Empurrar um carro; Içar uma mala;

• Esfregar as mãos; Atrito.

Exercícios: 2.7, 2.8, 2.9.

Condições para trabalho potente, resistente ou nulo, quando uma força aplicada F desloca o corpo d metros:

A) O corpo permanece em repouso: d= 0; W= 0

B) O corpo desloca-se:

O trabalho realizado por uma força sobre um corpo pode ser potente, resistente ou nulo. É potente quando a força aplicada faz aumentar a energia do corpo, resistente se a faz diminuir e nulo se não altera a energia desse corpo.

O trabalho é então uma grandeza física (a unidade é o Joule) que mede a energia transferida pelas forças e calcula-se por: , sendo α o ângulo entre a força e o deslocamento.

cosFdW

1. F é perpendicular ao movimento: α = 90º; W= 0: a energia do corpo mantém-se;

2. F é paralela ao movimento:

a) O sentido de F coincide com o sentido do movimento: α = 0º, W= Fd, a força realiza trabalho positivo e a energia cinética do corpo aumenta;

b) F tem sentido contrário ao movimento: α = 180º, W= - F d , a força realiza trabalho negativo e a energia cinética do corpo diminui;

3. Se a direcção de F faz um ângulo α com o movimento: ver página seguinte.

TRABALHO

A componente de uma força segundo a direcção do movimento chama-se força eficaz,

força útil ou componente eficaz dessa força, Fef.

Então, o trabalho de uma força pode ser determinado, em todos os casos por:

O trabalho de uma força é o trabalho realizado pela componente eficaz da força e como esta tem a direcção do movimento:

Interpretação da unidade joule: 1 J é o trabalho realizado por uma força de um newton, quando desloca o seu ponto de aplicação um metro na direcção e sentido da força 1 J = 1 N x 1 m

Fx apenas poderá contribuir para o movimento na horizontal, enquanto Fy poderá contribui

para um movimento na vertical. No caso do caixote se mover na horizontal, apenas a força

segundo esta direcção realiza trabalho; a força Fy, sendo perpendicular ao deslocamento,

não realiza trabalho.

cosFdW

dFWW efFef

Como se determina a intensidade da força eficaz? cosFFef

Exercícios: 2.12, 2.13, 2.15.

Força aplicada inclinada relativamente ao deslocamento.

Considerar a situação representada ao lado, e os dados: F = 10 N, d = 3m, α = 30º. A força F pode ser decomposta em duas:

uma horizontal, Fx e outra vertical, Fy. Calcular Fx, Fy e N.

Exercício: Determina a força eficaz e o trabalho realizado pela força aplicada no caixote.

TRABALHO – plano inclinado

Conclui-se que o trabalho realizado pela força gravítica, num plano inclinado (ou em

qualquer outro percurso) é calculado por WP = mgh (descida) ou WP= -mgh (subida).

No movimento de descida de um bloco, a força normal não realiza trabalho pois é perpendicular ao deslocamento. Então:

dh

cos

dmgdFW efBA

F cos

Exercícios: 2.19, 2.23.

4. Calcula o trabalho realizado pela força gravítica e pela normal.

A figura ao lado mostra a relação entre α, h e d:

O trabalho realizado pelo peso dependerá da inclinação de uma rampa?

Faz um esquema da situação ao lado, na qual se sabe que m = 1 kg, d = 3m e α = 30º.

1. Traça duas rectas uma paralela e outra perpendicular ao movimento;

2. Decompõe o peso nas componentes paralela e perpendicular ao movimento;

3. A força gravítica pode ser decomposta em duas; uma, a eficaz, na direcção do movimento; e outra, na direcção perpendicular ao deslocamento, que não realiza trabalho. Calcula a intensidade de P, Px, Py e N.

5. Desenha agora a força F que terá de ser aplicada de modo a que o corpo deslize com velocidade constante.

Lei do Trabalho - Energia

A variação da energia potencial gravítica é, por definição, igual ao simétrico do trabalho realizado pela força gravítica:

A variação da energia cinética é a diferença entre a energia cinética final e a energia cinética inicial:

FFF

WWW ...21

EcWtotal

A variação da energia cinética de um corpo é igual à soma dos trabalhos realizados por todas as forças que actuam nesse corpo:

A soma dos trabalhos realizados é igual ao trabalho da resultante das forças aplicadas:

22

2

1

2

1if mvmvEc

gravFWEp

O valor de referência para a energia potencial é arbitrário. Se escolhermos para h = 0, Ep = 0, então:

mghEp

Exercícios: 2.26, 27, 29 (30, 31).

Peso – força conservativa

O trabalho realizado por uma força conservativa entre dois pontos é sempre o mesmo, qualquer que seja a trajectória.

Diz-se que o peso é uma força conservativa. Por outro lado, o trabalho da resistência do ar, desde que a bola é lançada até que regressa ao mesmo ponto, já não é nulo: a força de atrito não é uma força conservativa.

AB

P

BA

PWW

Consideremos o movimento de uma bola lançada ao ar. Quando sobe, o trabalho realizado pelo peso é igual e de sinal oposto ao trabalho na descida, pois a força é a mesma e os deslocamentos são iguais e de sentido oposto:

O trabalho total realizado pelo peso foi nulo num percurso fechado:

0P

W

Forças conservativas e conservação da energia mecânica

Por outro lado, pela lei do trabalho – energia:

EcWW fncP

EpEc

EpWP

Num sistema onde só o peso (ou forças conservativas) realiza trabalho, a energia mecânica mantém-se constante, ou seja, conserva-se.

0mecE

Se não houver forças não conservativas ou se o seu trabalho for nulo:

EcWP

O trabalho realizado pelo peso é igual ao simétrico da variação de energia potencial:

Então:

0 EpEc

0)( EpEc

Ou:

Então, quando só há forças conservativas, a energia mecânica não varia e dizemos que o sistema é conservativo: Exercícios: 2.34, 37, 38, 40, 42.

Forças não conservativas e variação da energia mecânica

Pode escrever-se:

EcWW fncP

EpWP

Num sistema onde actuem forças conservativas e não conservativas, a energia mecânica do sistema não se mantém constante.

Utilizando:

Ou:

As forças de atrito são forças sempre resistentes. Forças, como as de atrito, que realizam sempre trabalho negativo, dizem-se dissipativas. A energia mecânica de um corpo diminui quando actuam sobre ele forças dissipativas. A energia «perdida» aquece as superfícies em contacto, dissipou-se.

EcWEp fnc

mecfnc EEpEcW

Uma força potente, por exemplo, a força de um motor que puxa um corpo também é uma força não conservativa, pelo que a energia mecânica do corpo também varia. Neste caso, como o trabalho realizado é positivo, a energia mecânica aumenta.

Exercícios: 2.50, 52, 53, 57, 58.