Biofísica - azevedolab.netazevedolab.net/resources/biofis_farm_03.pdf · A principal função da membrana celular é manter moléculas tão diversas como proteínas e pequenos solutos

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F.

de

Aze

ve

do

Jr.

Biofísica

Membrana Celular/Difusão Prof. Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

1

Ao lado temos um desenho

de uma célula animal, quando

falamos da membrana

celular (membrana

plasmática), estamos nos

referindo ao seu envoltório, a

barreira física que separa a

célula do meio ambiente. A

membrana apresenta uma

espessura aproximada de 60

Å ( 6.10-9 m), enquanto uma

célula típica tem dimensões

entre 1 m e 100 m

(micrômetros, 1 μm = 10-6 m ),

ou seja, no mínimo mil vezes

maior que a espessura da

membrana celular. Tenha em

mente o conceito de célula no

estudo dos fenômenos

elétricos da célula.

2

Diagrama esquemático com os componentes de uma célula animal. Disponível

em: < http://www.infoescola.com/wpcontent/uploads/2009/11/celula-animal.jpg >.

Acesso em: 20 de agosto de 2017.

Modelo de Mosaico Fluido

http://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/11/celula-animal.jpg



Resumindo, a célula é

envolvida por um manto que

chamamos de membrana

plasmática ou membrana

celular. A espessura da

membrana é tipicamente

milhares de vezes menor

que a célula, como podemos

ver no desenho ao lado.

3

Disponível em : http://www.sobiologia.com.br/conteudos/Citologia/cito5.php.



http://www.sobiologia.com.br/conteudos/Citologia/cito5.php

http://www.sobiologia.com.br/conteudos/Citologia/cito5.php

A principal função da membrana celular é

manter moléculas tão diversas como

proteínas e pequenos solutos no interior

da célula. A membrana funciona para

regular seletivamente sua

permeabilidade, ou seja, a facilidade

com a qual moléculas e íons atravessam

a membrana. O estudo da composição

da membrana faz uso de diversas

técnicas físicas, discutiremos a seguir o

Modelo de Mosaico Fluido da

membrana. No livro de Oparin, “A Origem

da Vida”, ele propôs que para qualquer

forma de vida é necessária a presença de

uma barreira, que separe a parte “viva” do

meio que a cerca. Esse trabalho destaca

a necessidade de uma membrana para

isolar, até mesmo as formas de vida mais

simples, do meio exterior.

4

Modelo computacional da bicamada fosfolipídica da

membrana celular.

Figura gerada com o programa Visual Molecular Dynamics

(VMD) as coordenadas atômicas para a bicamada

fosfolipídica foram obtidas do site:

http://people.ucalgary.ca/~tieleman/download.html .



http://www.ks.uiuc.edu/Research/vmd/

http://people.ucalgary.ca/~tieleman/download.html









Proteína intrínseca, ou

transmembrana

Proteína extrínseca

O Modelo de Mosaico Fluido indica dois tipos de proteínas

inseridas na bicamada lipídica (elipsóides cinzas). A proteína

da esquerda é uma proteína extrínseca e a da direita uma

proteína intrínseca. Os fosfolipídios são indicados com a

cabeça polar em preto e, a cauda hidrofóbica, pelas linhas

que saem da esfera preta.

Referência : Singer SJ, Nicolson GL. Science. The fluid mosaic

model of the structure of cell membranes. 1972 ;175(23):720-31.

Em 1972, Singer e Nicolson propuseram

um modelo para a membrana celular,

chamado de “Modelo de Mosaico Fluido”.

Nesse modelo temos a bicamada

lipídica, onde encontram-se inseridas

proteínas. O modelo prevê duas formas

de proteínas inseridas na membrana, uma

que atravessa toda a membrana,

chamada proteína intrínseca, ou

transmembranar. A segunda forma de

proteína localiza-se parcialmente inserida

na membrana, sendo encontrada tanto no

exterior como voltada para o citoplasma.

Essa forma de proteína é chamada

extrínseca.

5


https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/4333397

















O Modelo de Mosaico Fluido prevê a

passagem seletiva de íons pelas

proteínas intrínsecas. Entre as proteínas

intrínsecas temos os canais iônicos e as

bombas iônicas. Outra característica do

modelo é liberdade de movimentação das

proteínas na bicamada lipídica. De acordo

com as características básicas do modelo,

estrutura em mosaico e difusão, previu-se

a liberdade lateral e rotatória, assim como

a distribuição aleatória de componentes

moleculares na membrana celular.

6

Proteína intrínseca, ou

transmembrana

Proteína extrínseca


O Modelo de Mosaico Fluido indica dois tipos de proteínas

inseridas na bicamada lipídica (elipsóides cinzas). A proteína

da esquerda é uma proteína extrínseca e a da direita uma

proteína intrínseca. Os fosfolipídios são indicados com a

cabeça polar em preto e, a cauda hidrofóbica, pelas linhas

que saem da esfera preta.

Referência : Singer SJ, Nicolson GL. Science. The fluid mosaic

model of the structure of cell membranes. 1972 ;175(23):720-31.













7


Membrana celular. Imagem disponível em:

<

http://en.wikipedia.org/wiki/Cell_membrane#mediaview

er/File:Cell_membrane_detailed_diagram_en.svg >.


Resumindo, a membrana

celular funciona como uma

barreira seletiva entre os

meios intracelular e

extracelular. Na estrutura

da membrana temos a

bicamada fosfolipídica, com

proteínas inseridas (modelo

de mosaico fluido). Além

das proteínas, há ainda

carboidratos ligados aos

fosfolipídios e às proteínas

e moléculas de colesterol

inseridas na bicamada.

Glicolipídio

Glicoproteína

Proteína

Extrínseca

Canal Iônico

Colesterol

Glicolipídio

Proteína Extrínseca

Proteína Intrínseca Citoesqueleto Proteína Extrínseca Hélice

Meio extracelular

Núcleo

Citoplasma

Bicamada

http://en.wikipedia.org/wiki/Cell_membrane







8

Modelo de Mosaico Fluido (Glossário)

Termo Função biológica

Carboidratos

(glicoproteínas e

glicolipídios)

Na membrana, os carboidratos aparecem ligados covalentemente aos

lipídios (glicolipídios) e às proteínas (glicoproteínas). Participam da

interação célula-célula, reconhecimento molecular e crescimento celular.

O processo de ligação do carboidrato à proteína o lipídio é chamado

glicosilação.

Canal iônico

Proteína

Extrínseca

Carboidrato Cabeças Polares

Biocamada

Fosfolipídica

Glicoproteína

Fosfolipídio

Colesterol

Glicolipídio


Filamentos do

Citoesqueleto

Meio Extracelular

Citoplasma

Trecho em Hélice Alfa Cauda Hidrofóbica

Proteína Intrínseca

Proteína

Extrínseca

9



Proteína

extrínseca

São proteínas parcialmente inseridas na bicamada fosfolipídica, podendo

está voltada tanto para o meio extracelular como para o meio intracelular.

Exemplos de proteínas extrínsecas são proteínas G e enzimas que ficam

parcialmente inseridas na bicamada, como a fosfodiesterase.

Proteína

intrínseca

São proteínas que atravessam toda extensão da bicamada fosfolipídica,

possibilitando comunicação entre os meios intracelular e extracelular. Os

canais iônicos e bombas iônicas são exemplos de proteínas intrínsecas.

Canal iônico

Proteína

Extrínseca


Biocamada

Fosfolipídica

Glicoproteína

Fosfolipídio

Colesterol

Glicolipídio


Filamentos do

Citoesqueleto

Meio Extracelular



Proteína

Extrínseca

Citoplasma



Colesterol É responsável por manter a integridade da membrana e modula a sua

fluidez. Sua parte polar interage com a cabeça polar dos fosfolipídios e,

sua porção hidrofóbica, interage com as caudas hidrofóbicas dos

fosfolipídios. Sua molécula apresenta um sistema de anéis, que reduz a

fluidez da membrana.

Canal iônico

Proteína

Extrínseca


Biocamada

Fosfolipídica

Glicoproteína

Fosfolipídio

Colesterol

Glicolipídio


Filamentos do

Citoesqueleto

Meio Extracelular



Proteína

Extrínseca

Citoplasma 10

11



Citoesqueleto O citoesqueleto é encontrado no citoplasma. Ele fornece a base para o

ancoragem de proteínas e a formação de organelas que se estendem da

célula. Apresenta uma composição proteica. Em células eucarióticas são

encontradas as proteínas actina e tubulina na sua formação.

Canal iônico

Proteína

Extrínseca


Biocamada

Fosfolipídica

Glicoproteína

Fosfolipídio

Colesterol

Glicolipídio


Filamentos do

Citoesqueleto

Meio Extracelular



Proteína

Extrínseca

Citoplasma

CH2 CH CH2 O P O X

O

O-O

C

R1

O

O

C

R2

O

Biomembranas são baseadas

principalmente em lipídios, com

predominância de fosfolipídios. A

estrutura química geral de uma molécula

de fosfolipídio é mostrada ao lado (figura

a). Tal molécula é basicamente um

glicerol (figura b), sobre o qual foram

ligadas as cadeias de ácidos graxos (R1

e R2). O grupo fosfato permite a ligação

covalente de outra molécula, designada

na figura por pelo grupo X. Um dos ácidos

graxos típicos encontrados nos

fosfolipídios é chamado ácido palmítico

(figura c) .

a)

b)

HO CH2 C CH2 OH

OH

H

Fosfolipídio

c)

Glicerol

Ácido palmítico

12

Fosfolipídios

A molécula de ácido palmítico (ou ácido

hexadecanóico) apresenta 16 carbonos e

31 hidrogênios. Tal ácido graxo é dito

saturado, pois apresenta o maior número

possível de hidrogênios ligados. A

presença de ligações duplas na cadeia de

ácido graxo indica que o mesmo é não

saturado. As duas cadeias R1 e R2 não

precisam ser homogêneas, ou seja,

podem apresentar cadeias de tamanhos

distintos. Nos fosfolipídios, uma parte da

molécula é polar, a cabeça hidrofílica ou

polar, e a parte apolar é composta pelas

duas cadeias de ácidos graxos. O

diagrama esquemático ao lado ilustra uma

molécula de fosfolipídio. Moléculas que

apresentam parte polar e parte

hidrofóbica são chamadas anfipáticas.

Na figura da abaixo temos a

representação CPK do fosfolipídio.

Cabeça polar

Caudas hidrofóbicas

Caudas hidrofóbicas

Cabeça polar

13

Fosfolipídios

Diversos modelos computacionais de

biomembranas foram construídos e

submetidos à simulação de dinâmica

molecular. Na dinâmica molecular,

podemos simular computacionalmente

aspectos sobre a mobilidade dos sistemas

moleculares, de forma que a interação da

bicamada fosfolipídica com moléculas de

água pode ser analisada. Tais simulações

usam diferentes componentes para a

formação da bicamada, no exemplo ao

lado foram usadas moléculas de 1-

palmitoil-2-oleoil-sn-glicerol-3-

fosfatidilcolina, formando uma caixa

retangular, onde temos moléculas de água

interagindo com a parte polar da

bicamada. No modelo computacional,

vemos claramente que as caudas

hidrofóbicas não interagem com as

moléculas d’água.

Hid

rofílic

a H

idro

fóbic

a H

idro

fílic

a

Modelo computacional da membrana

14

Modelo Computacional da Membrana Celular

Fosfolipídio original

Abaixo temos a descrição da montagem do modelo computacional da bicamada

fosfolipídica.

15

1) Montagem do

fosfolipídio. Podemos

usar as coordenadas

atômicas de um

fosfolipídio obtidas

experimentalmente e

otimizar a estrutura

tridimensional

computacionalmente.

As coordenadas

atômicas do

fosfolipídio podem ser

determinadas por

cristalografia.

2) Montagem da

monocamada. As

coordenadas atômicas

do fosfolipídio original

são movimentadas

gerando cópias da

molécula original, só

que em outra posição.

O processo de cópia é

gerado aplicando-se

operações matemáticas

simples sobre as

coordenadas atômicas

do fosfoliídio.

Fosfolipídio transladado

3) Montagem da bicamada.

Após o descolamento de

dezenas de fosfolipídios,

temos um modelo da

bicamada fosfolipídica. O

modelo acima apresenta 128

moléculas, 64 em cada

camada.

4) Montagem da bicamada

com moléculas de água.

Moléculas de água são

distribuídas aleatoriamente

na estrutura da bicamada.

Após a simulação de

dinâmica molecular, as

moléculas de água localizam-

se nas partes hidrofílicas,

como mostrado acima,

Bicamada fosfolipídica

Bicamada fosfolipídica com água


Podemos pensar que o modelo

computacional representa um fatia da

membrana celular, sem a presença de

proteínas. É como se tivéssemos cortado

uma fatia em formato de cubo da

biomembrana. Na simulação

computacional da membrana, as

moléculas de água posicionam-se nas

regiões polares, como era de se esperar. A

vantagem da simulação computacional, é

que uma vez confirmada a capacidade de

simulação de aspectos conhecidos, como

a interação com água, podemos adicionar

moléculas aos sistemas e prever seu

comportamento. Por exemplo, podemos

prever qual o comportamento de fármacos

com a bicamada. Tal simulação é de

interesse no desenvolvimento de

fármacos, visto que, para que possam

agir, a maioria dos fármacos têm que

atravessar a membrana.

Hid

rofílic

a H

idro

fóbic

a H

idro

fílic

a

Modelo computacional da membrana

Diagrama esquemático da membrana

Hid

rofílic

a H

idro

fóbic

a H

idro

fílic

a

16


Os canais iônicos permitem a difusão de íons, esse fenômeno pode ser estudado a

partir de uma analogia com uma cuba de vidro, onde temos cloreto de sódio ( 5 % de

NaCl) dissolvido de um lado da cuba e do outro água pura. Os dois sistemas estão

separados por uma membrana permeável ao NaCl e à água. Como a membrana é

permeável, ocorre a difusão, que leva as moléculas de água do lado direito a

movimentar-se para o setor do lado esquerdo e, os íons de NaCl, a difundirem-se para

o lado direito.

17

Difusão

5 % de NaCl

dissolvido em água 0 % de NaCl

dissolvido em água

Com a difusão o sistema atinge o equilíbrio, onde a concentração salina é idêntica em

ambos os lados. Considerando-se que o volume é o mesmo em ambos os lados, e que

a concentração inicial de NaCl do lado esquerdo era 5 % e 0% do lado direito, temos,

no equilíbrio, 2,5 % de NaCl em ambos os lados. O fenômeno da difusão é dependente

da temperatura do sistema, pois, conforme aumentamos a temperatura, aumentamos a

energia cinética dos componentes do sistema (água e NaCl).

18

Difusão

2,5 % de NaCl

dissolvido em água 2,5 % de NaCl

dissolvido em água

19

Osmose

5 % de NaCl


dissolvido em água

Quando trocamos a membrana permeável, por uma semipermeável, observamos o

fenômeno da osmose. Na osmose temos a transferência de moléculas de água da

região com baixa concentração de soluto (lado direito da cuba), para uma região com

alta concentração de soluto (NaCl), lado esquerdo da cuba. Assim, temos uma pressão

atuando do lado direito para o lado esquerdo, a pressão osmótica (). O fluxo de

água do lado direito para o esquerdo é chamado de fluxo osmótico.

20

Osmose

2,5 % de NaCl


dissolvido em água

Abaixo temos a situação que ocorre quando o equilíbrio é atingido. A pressão da

coluna de líquido do lado esquerdo compensa a pressão osmótica. A pressão

osmótica () depende da concentração do soluto (CM), da temperatura em Kelvin (T) e

da constante dos gases (R = 0,0821 L atm mol–1 K–1), conforme a equação abaixo:

RTCM

21

Osmose

Steve Lower's Web site. Osmosis and osmotic pressure. Disponível em:

<http://www.chem1.com/acad/webtext/solut/solut-4.html >. Acesso em: 20

de agosto de 2017.

Hipertônica Isotônica Hipotônica

A hemácias apresentam alta permeabilidade na membrana, com uma concentração

intracelular aproximada de 0,85 % de NaCl, em condições fisiológicas. Assim, numa

situação onde a concentração salina no meio extracelular é maior que no meio

intracelular (solução hipertônica), temos o encolhimento das células. Numa situação

onde a concentração salina extracelular, é bem menor que no meio intracelular

(solução hipotônica), temos a lise (quebra) das células, chamada de hemólise.

Quando a solução extracelular, apresenta uma concentração salina próxima à

intracelular, temos uma solução isotônica.

22

Osmose

O gráfico abaixo ilustra a hemólise em função da concentração salina extracelular.

Vemos que conforme diminuímos a concentração salina extracelular (solução

hipotônica), aumentamos a hemólise.

Cell Biology OLM | Authored by Stephen Gallik, Ph. D. | URL: cellbiologyolm.stevegallik.org |

Copyright © 2011 Stephen Gallik, Ph. D.

Gráfico da hemólise em função da concentração salina. Disponível em: < http://cellbiologyolm.stevegallik.org/node/64 >.


http://cellbiologyolm.stevegallik.org/node/64

Gás excitado Anteparo

Espectro de emissão

Prisma

E

No experimento abaixo temos o gás hidrogênio introduzido num tubo de vidro. No tubo

temos dois eletrodos, que são submetidos a uma diferença de potencial (E). Temos

uma diferença de potencial que é alta o suficiente para ionizar o gás hidrogênio, o que

gera luz. Ionizar significa arrancar elétrons do átomo. A luz gerada pela ionização dos

átomos de hidrogênio incide sobre um anteparo com uma fenda, que por sua vez

incide sobre um prisma. O prisma decompõe a luz, gerando o espectro de emissão do

gás.

23

Espectro de Emissão de Luz

Experimentos, como o descrito

anteriormente, foram realizados para

diferentes gases, gerando padrões de

espectro de emissão distintos. Cada gás

apresenta um padrão característico, que o

identifica, como nossas impressões

digitais. A observação do espectro de

emissão discreto, como o mostrado ao

lado, não tem explicação a partir da física

clássica. Os conhecimentos da física do

final do século XIX indicavam que o gás

deveria produzir um espectro contínuo,

com todas as cores do arco-íris. A

visualização de um espectro de emissão

discreto (com raias definidas), levantou

novas questões sobre o átomo e como

este absorve e emite a luz. Ao lado temos

os espectros de emissão dos gases

hidrogênio e hélio.

24

Espectro de emissão do hidrogênio. Disponível em: <

http://www.sciencephoto.com/media/1673/enlarge

>

Espectro de emissão do hélio. Disponível em: <


>


Espectro de emissão do hidrogênio

Espectro de emissão do hélio

Espectro de Emissão de Luz



No experimento ilustrado abaixo, temos uma luz branca incidindo sobre um anteparo

com uma fenda, que permite que a luz incida sobre um prisma gerando a

decomposição da luz branca nas cores do arco-íris.

Prisma

Luz branca

Anteparo

25

Espectro de Absorção de Luz

Inserimos, entre a fonte de luz branca e o anteparo, um tubo com gás hidrogênio.

Nenhuma descarga elétrica é aplicada ao tubo e deixamos a luz passar por ele. O

resultado é o aparecimento de raias de absorção, as linhas pretas da figura, essas

linhas indicam que o gás está absorvendo a luz para aqueles comprimentos de onda.

O que observamos é o espectro de absorção, que não pode ser explicado pela física

clássica.

26

Luz branca

Tubo de vidro com gás Anteparo

Prisma

Espectro de Absorção de Luz

Dois modelos atômicos falharam ao tentar explicar o espectro dos átomos. O modelo

de J. J. Thomson, que previa que o átomo era composto de um esfera de carga

positiva, com pequenas cargas negativas imersas na carga positiva, o modelo do

“pudim de passas”. Outro modelo atômico, previa que o núcleo era pequeno e

concentrava toda carga positiva do átomo, com os elétrons girando em volta (modelo

de Rutherford). O problema desse modelo é que os elétrons, ao girarem ao redor do

núcleo, emitiriam radiação e perderiam energia cinética, acabariam colapsando sobre

o núcleo. O modelo de Rutherford não é estável, pois os elétrons acabam caindo no

núcleo.

- -

-

- -

- -

Modelo de J. J. Thomson

-

-

-

Modelo de Rutherford 27

Modelos Atômicos

O primeiro modelo satisfatório para o

átomo foi proposto por Neils Bohr em

1913. Para superar o problema da

instabilidade do elétron em sua órbita,

Bohr introduziu um postulado, conhecido

como primeiro postulado de Bohr. As

órbitas dos elétrons são não irradiantes.

Assim, os elétrons nos átomos, não

podem ter qualquer órbita, somente

órbitas não irradiantes. O átomo de Bohr

apresenta um conjunto de órbitas

permitidas para o elétron. Ao passar de

uma órbita para outra o elétron irradia, ou

absorve radiação.

28

Representação artística da órbita de um elétron em torno do

núcleo (não mostrado na figura). O modelo atômico de Bohr

prevê que os elétrons não podem ter qualquer órbita em

torno do núcleo, só órbitas permitidas. Uma vez nessas

órbitas, os elétrons não emitem energia, gerando um modelo

estável do ponto de vista energético.

Fonte da imagem: <

http://www.sciencephoto.com/media/2168/enlarge >


Postulado (segundo o dicionário Houaiss):

■ substantivo masculino

1 o que se considera como fato reconhecido e ponto de

partida, implícito ou explícito, de uma argumentação; premissa

2 afirmação ou fato admitido sem necessidade de

demonstração

Fonte:

http://houaiss.uol.com.br/busca.jhtm?verbete=postulado&stype

=k . Acesso em: 20 de agosto de 2017.

Modelo de Bohr

http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1922/bohr-bio.html



http://houaiss.uol.com.br/busca.jhtm?verbete=postulado&stype=k















Quando um elétron muda para uma órbita

permitida de mais alta energia, ele

absorve um fóton. Quando vai para uma

órbita de mais baixa energia, ele emite um

fóton. O segundo postulado de Bohr prevê

que a energia do fóton é dada pela

conservação da energia, como segue:

onde Ei e Ef são energias inicial e final,

respectivamente, h a constante de Planck

(h = 6,626. 10-34 J.s) e f a frequência do

fóton (em Hertz). Fótons são partículas de

luz, que tem energia (E), dada pela

equação abaixo:

E = h.f

h

EEf

fi

29

Representação artística gerada por computador da emissão

de um fóton de luz amarela. O modelo de Bohr prevê que

essa emissão ocorre quando um elétron passa de uma órbita

de alta energia para uma órbita de energia mais baixa. O

excesso da energia é convertido em energia luminosa, um

fóton.

Fonte da imagem: <


>


Modelo de Bohr










A constante de Planck é usada para

vários cálculos relacionados ao modelo

atômico. No sistema internacional (SI) ela

é dada em unidades de J.s e tem o

seguinte valor:

h = 6,626 . 10-34 J.s

Essa grandeza pode ser expressa em

uma unidade muito usada em análise de

sistemas atômicos, chamada elétron-Volts

(eV). Temos que 1 eV = 1,6 . 10-19 J,

assim podemos converter de J.s para

eV.s, dividindo-se h por 1,6.10-19 , nesta

unidade temos:

h = 4,14 .10-15 eV.s .

Usaremos a constante de Planck em eV.s,

toda vez que a energia for expressa em

eV, caso contrário usaremos em J.s.

30

Representação de um átomo de Bohr. O elétron no átomo

sofre uma transição do nível 3 para o nível 2, emitindo um

fóton com energia igual a h.f, onde h é a constante de Planck

e f a frequência do fóton emitido.

n1

n2

n3

E = h.f

Fóton emitido

Modelo de Bohr

Para um átomo de número atômico Z, o

modelo de Bohr representa o núcleo com

carga positiva (+Z), e elétrons girando em

volta do núcleo em órbitas não irradiantes,

conforme a figura ao lado. No modelo de

Bohr o elétron está submetido a uma

força centrípeta, de origem elétrica,

devido à atração entre o elétron negativo

e o núcleo positivo. Aplicando-se os

postulados de Bohr e a atração elétrica

entre o elétron e o núcleo, chegamos a

um conjunto de equações simples, que

mostram que o elétron no átomo não

pode ter qualquer energia, ou seja, a

energia do átomo é quantizada.

O termo “quantizado” significa “não

contínuo”, ou seja, não pode apresentar

qualquer valor, e sim valores discretos.

31

Modelo de Bohr para um átomo com número de prótons (Z)

e um elétron girando em torno de núcleo.

r

v

F +Ze

-e

Modelo de Bohr

rn = n2r1

O raio da órbita do elétron (rn) no nível n é

dado pela seguinte equação:

onde r1 = 0,53 Å.

Para a primeira órbita, o estado

fundamental do átomo, temos (n=1):

r1 = 0,53 Å

Para a segunda órbita (n=2):

r2 = n2.0,53 Å = 22.0,53 Å = 4.0,53 Å =

2,12 Å

E assim podemos determinar o raio para

qualquer órbita, é só substituir o número

“n”, chamado número quântico principal,

na equação acima. 32

r1

r2

r3

r1

r2

r3

Fóton é emitido com energia E = hf

Modelo de Bohr para um átomo, onde vemos as 3 primeiras

órbitas e uma transição do elétron da segunda (n = 2) para a

primeira órbita (n = 1).

Modelo de Bohr

A energia do elétron (Em) no nível n é

dada por:

Para o nível 1 (estado fundamental do

átomo) temos (n=1) e,

e assim podemos calcular para qualquer

nível.

Fóton é emitido com energia E = hf

2nn

eV 13,6E

eV 13,6

1

eV 13,6

1

eV 13,6E

2n

33

r1

r2

r3

Modelo de Bohr

2i

in

eV 13,6E

2f

fn

eV 13,6E

h

EEfhfEE fi

fi

E2

E1

E = h.f, onde h é constante

de Planck e f a freqüência.

No diagrama abaixo temos a transição do nível de energia 2 (E2) para o nível de

energia 1 (E1) (estado fundamental). Na transição o átomo perde energia, que é

transformada em luz. A luz manifesta-se na forma de um fóton de frequência (f), dada

pela equação:

34

Modelo de Bohr

Energia do elétron no nível n (En) para o átomo de

H:

Para n = 1 temos:

Usaremos a equação acima para determinar os 4

primeiros níveis do átomo de hidrogênio, como

segue nos próximos slides.

-13,6

Energ

ia (

eV

)

n4

n3

n2

n1

n

2nn

eV 13,6E

eV 13,6

1

eV 13,6

1

eV 13,6E

2n

35

Diagrama de níveis de energia

para o átomo de H

Modelo de Bohr


H:

Para n = 2 temos:

-3,40

-13,6

Energ

ia (

eV

)

n4

n3

n2

n1

n

eV 3,4

4

eV 13,6

2

eV 13,6E

2n

36

2nn

eV 13,6E


para o átomo de H

Modelo de Bohr


H:

Para n = 3 temos:

-1,51

-3,40

-13,6

Energ

ia (

eV

)

n4

n3

n2

n1

n

eV 1,51

9

eV 13,6

3

eV 13,6E

2n

37

2nn

eV 13,6E


para o átomo de H

Modelo de Bohr


H:

Para n = 4 temos:

-0,85

-1,51

-3,40

-13,6

Energ

ia (

eV

)

n4

n3

n2

n1

n

Ve 0,85

16

eV 13,6

4

eV 13,6E

2n

38

2nn

eV 13,6E


para o átomo de H

Modelo de Bohr

Aplicando-se sucessivamente a equação abaixo,

montamos o diagrama de níveis de energia do

átomo de H.

assim quando n tende a infinito temos que a

energia tende a zero.

O gráfico ao lado é chamado diagrama de níveis

de energia, nele vemos os níveis de energia de

um átomo, o que facilita a visualização de

transições entre níveis de energia.

-0,85

-1,51

-3,40

-13,6

Energ

ia (

eV

)

n4

n3

n2

n1

n 0

eV 0En

39

2nn

eV 13,6E


para o átomo de H

Modelo de Bohr

Um elétron com energia “zero” indica que o

elétron não está mais ligado ao átomo, ou seja,

energias maiores que zero indicam que o elétron

saiu do átomo. Para ionizar um átomo, temos que

adicionar energia para que o mesmo apresente

pelo menos energia zero. Assim, se um elétron

apresenta energia -13,6 eV, temos que adicionar

+ 13,6 eV para ionizá-lo, ou seja, arrancá-lo do

átomo de hidrogênio.

-0,85

-1,51

-3,40

-13,6

Energ

ia (

eV

)

n4

n3

n2

n1

n 0

40


para o átomo de H

Modelo de Bohr

Uma transição entre níveis de energia pode ser

indicada por setas entre os níveis energéticos.

Como exemplo vamos considerar uma transição

entre os níveis 2 e 1, indicada pela seta vertical. A

seta indica que o elétron estava no nível 2 (n2),

com energia -3,4 eV, e sofreu uma transição para

o nível 1 (n1), chamado estado fundamental, com

-13,6 eV de energia. Na transição há liberação de

10,2 eV de energia na forma de fóton. Pelo

diagrama de níveis de energia fica clara a

transição.

-0,85

-1,51

-3,40

-13,6

Energ

ia (

eV

)

n4

n3

n2

n1

n 0

41


para o átomo de H

Modelo de Bohr

Vejamos agora uma transição entre os níveis 1 e

3, indicada pela seta vertical. A seta indica que o

elétron estava no nível 1 (n1), com energia -13,6

eV, e sofreu uma transição para o nível 3 (n3),

com -1,51 eV de energia. Na transição há

absorção de 12,09 eV de energia, na forma de

fóton. No diagrama de níveis de energia vemos a

transição.

Segundo o modelo atômico de Bohr, a radiação

eletromagnética é emitida ou absorvida, quando

um elétron faz uma transição de uma órbita para

outra.

Todos átomos ou moléculas apresentam um

diagrama de níveis de energia, o que facilita a

representação de transições no átomo ou

molécula.

-0,85

-1,51

-3,40

-13,6

Energ

ia (

eV

)

n4

n3

n2

n1

n 0

42


para o átomo de H

Modelo de Bohr

I0 It

L

Amostra

: Intensidade incidente

: Intensidade detectada

L : Caminho ótico

I0

It

Vamos analisar a absorção de radiação

por uma amostra contida num porta

amostra de comprimento L. Considerando

uma luz de intensidade I0 incidindo sobre

o porta amostra, temos que a absorção da

radiação ocorre somente pela amostra e

que a absorção do porta amostra é

desprezível. Uma intensidade It é

transmitida para o outro lado, onde a

intensidade de It < I0 . Quanto mais

concentrada estiver a amostra, maior será

a queda de intensidade transmitida (It),

assim podemos caracterizar a absorção

da amostra pela grandeza absorbância

(A), dada pela equação:

43

Absorção de Radiação por Uma Amostra Diluída

t

o

I

IA log

Quanto menor for a intensidade

transmitida (It), maior a absorbância (A). A

absorbância depende de diversas

características físico-químicas da amostra

e porta amostra, tais como, comprimento

do porta amostra (caminho ótico) (L),

concentração molar da amostra (c), e uma

característica intrínseca da amostra,

chamada de coeficiente de extinção molar

(). Assim temos que a absorbância fica

da seguinte forma,

Devemos destacar que a absorbância é

dependente do comprimento de onda da

radiação incidente, ou seja, se a radiação

incidente tiver um comprimento de onda

igual ao comprimento de onda de uma

transição, tal radiação será mais

facilmente absorvida.

A = c L

I0 It

L

Amostra

44


A = c L

Absorbância

Coeficiente de extinção molar (M-1cm-1)

Concentração molar(M)

Caminho ótico(cm)

Obs: O coeficiente de extinção molar é também conhecido como coeficiente de

absorção molar. A equação acima é chamada de equação de Beer-Lambert.

Se considerarmos o caminho ótico como L= 1 cm, podemos simplificar a equação,

como segue:

Se tivermos informação experimental sobre a absorbância (A) e o coeficiente de

extinção molar (), podemos determinar a concentração (c) a partir da seguinte

equação:

A = c

A c

45


O espectrofotômetro é um instrumento científico para o estudo de absorbância por

amostras na forma líquida. A espectrofotometria é o estudo do espectro das

substâncias devido à interação da radiação com a matéria. O espectrofotômetro

permite a variação do comprimento de onda da radiação incidente sobre um porta

amostra, bem como a medida da intensidade transmitida (It), que pode ser facilmente

convertida para absorbância (A). O espectrofotômetro possibilita avaliar a variação da

absorbância de uma amostra em função do comprimento de onda da radiação. O

diagrama esquemático abaixo ilustra os principais componentes do espectrofotômetro.

Abertura ajustável

Fonte de luz

Monocromador Porta amostra (cubeta)

Amostra

Leitor ótico

Amplificador

Leitura da absorbância

I0 It

46 Figura modificada de

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/05/Spetrophotometer-en.svg/2000px-Spetrophotometer-en.svg.png


Espectrofotômetro



























A luz gerada pela fonte de luz incide sobre um prisma, que funciona como

monocromador (seleciona um comprimento de onda), como cada cor da luz que sai do

prisma tem um ângulo de saída do prisma diferente, podemos selecionar uma cor

(comprimento de onda) posicionando uma abertura ajustável, que por sua vez incide

sobre um porta amostra (cubeta). A intensidade transmitida é medida pelo leitor ótico,

e convertida em sinal elétrico (tensão elétrica) que é amplificado e convertido para

absorbância (A).

Abertura ajustável

Fonte de luz

Monocromador

Amostra

Leitor ótico

Amplificador

Leitura da absorbância

I0 It

47

Espectrofotômetro

Figura modificada de



Porta amostra (cubeta)



























Objetivos

Familiarizar os estudantes com medidas de absorção do espectrofotômetro.

Material

-Tubos de ensaio

-Cubetas para cada espectrofotômetro

-Copos bécker com soluções

-Água destilada

-Pipetadores

-Azul de Evans

-Permanganato de potássio

-Espectrofotômetro

48

Espectrofotometria I (Objetivos e Material)

1) Ligue o espectrofotômetro.

2) Pressione a tecla verde onde está indicado

“ajustar nm” e digite o valor do comprimento

de onda (). Em seguida pressione a tecla

“Enter”.

3) Abra a tampa do espectrofotômetro e

posicione a cubeta com água destilada, que

será usada como “branco”.

4) Feche a tampa do espectrofotômetro.

5) Pressione o botão verde para a medida do

“branco”.

6) Abra a tampa do espectrofotômetro e retire a

cubeta.

7) Coloque a amostra a ser analisada na

cubeta. Use o pipetador automático.

8) Posicione a cubeta no espectrofotômetro.

9) Insira o comprimento de onda () para o qual

a absorbância (A) será medida.

10) Para cada comprimento de onda (), meça o

“branco”. Repetir o procedimento para as

duas amostras.

49

Espectrofotometria I (Procedimento)

(nm) A (unidades arbitrárias)

400

450

500

510

550

600

610

700

Tabela com as absorbâncias

1 nm (nanômetro) = 10-9 m

Segue uma breve descrição de dois sites relacionados à aula de hoje. Se você tiver

alguma sugestão envie-me ([email protected] ).

1) http://www.susanahalpine.com/anim/Life/memb.htm . Este site mostra animações

flash do modelo de mosaico fluido.

2) http://www.blackwellpublishing.com/matthews/default.html . Este site traz

animações figuras e testes sobre neurobiologia. É um site de apoio ao livro de

Matthews GG. Neurobiology.

50

Material Adicional (Sites Indicados)

mailto:[email protected]





http://www.susanahalpine.com/anim/Life/memb.htm









http://www.blackwellpublishing.com/matthews/default.html









OLIVEIRA, Jarbas Rodrigues de; WACHTER, Paulo Harald; AZAMBUJA, Alan Arrieira.

Biofísica para ciências biomédicas. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2002. 313 p.

OKUNO, Emiko; CALDAS, Iberê Luiz; CHOW, Cecil. Física para ciências biológicas e

biomédicas. São Paulo: Harper & Row do Brasil, 1982. 490 p.

PURVES, W. K., SADAVA, D., ORIANS, G. H., HELLER, H. G. Vida. A Ciência da

Biologia. 6a ed. Artmed editora. 2002.

51

Referências

Documents

Biofísica - azevedolab.netazevedolab.net/resources/biofis_farm_03.pdf · A principal função da membrana celular é manter moléculas tão diversas como proteínas e pequenos solutos