Blocos aleatorizados, quadrados latinos e experimentos

relacionadosAula #09

Quadrado Latino• É usado para eliminar duas fontes de variação

devido à fatores de ruído.• Permite a blocagem em duas dimensões.

• Um quadrado latino pxp é tal que cada uma de suas p2 celas contém uma das p letras correspondentes aos p tratamentos e cada letra ocorre somente uma vez em cada linha e coluna.

Alguns exemplos de quadrados latinos

Chapter 4 Design & Analysis of Experiments 7E 2009 Montgomery 4

Statistical Analysis of the Latin Square Design

• The statistical (effects) model is

• The statistical analysis (ANOVA) is much like the analysis for the RCBD.

• See the ANOVA table, page 140 (Table 4.9)

1,2,...,

1, 2,...,

1, 2,...,ijk i j k ijk

i p

y j p

k p

Chapter 4 Design & Analysis of Experiments 7E 2009 Montgomery 5

Statistical Analysis of the Latin Square Design

• The statistical (effects) model is

• The statistical analysis (ANOVA) is much like the analysis for the RCBD.

• See the ANOVA table, page 140 (Table 4.9)

1,2,...,

1, 2,...,

1, 2,...,ijk i j k ijk

i p

y j p

k p

Tabela ANOVA para o quadrado latino pxp

Exemplo

Coded data: 25* ijkijk yy

• O conceito de pares de quadrados latinos ortogonais formando um quadrado grego-latino pode ser estendido.

• Um hiperquadrado pxp é um planejamento no qual três ou mais quadrados latinos ortogonais pxp são sobrepostos.

• Em geral, até p+1 fatores podem ser estudados se um conjunto completo de p-1 quadrados latinos ortogonais está disponível.

• Tal plano utilizaria todos (p+1)(p-1)=p2-1 graus de liberdade, tal que uma estimativa independente da variância do erro e necessária.

• Novamente, não deve haver interação entre fatores quando usa-se hiperquadrados.

Exemplo

Exercícios Capítulo 4

• 1 a 7, 13 a 15, 17, 23 e 27.