Br2 Abril2010 Lista

LISTA DE EXERCÍCIOS

BR2 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Prof. Alfonso ABRIL/2010

PROBLEMA 1 O diagrama tensão-deformação, indicado na Figura 1, obtido a partir de um corpo de prova de uma liga de aço especial com alto valor do módulo de elasticidade. Com base no diagrama dado, determine:

a) o módulo de elasticidade; b) a tensão de escoamento ; c) a deformação permanente quando for retirada a carga correspondente à tensão de 360 MPa.

0

40

80

120

160

200

240

280

320

360

400

440

σ(MPa)

ε(mm/mm)

0,10 0,20 0,30

0

40

80

120

160

200

240

280

σ(MPa)

0,001 0,002 0,003

ε(mm/mm)

320

Figura 1 Diagrama tensão-deformação de uma liga de aço PROBLEMA 2 Quatro tipos de polímeros diferenciados pela quantidade de plastificante adicionado, apresentaram os diagramas tensão-deformação mostrado na Figura 2. Qual efeito pode ser observado nas propriedades mecânicas deste polímero a medida que se aumenta a porcentagem de plastificante em sua formulação? Justifique a resposta.

0

35

70

135

σ(MPa)

0,10 0,20 0,30

ε(mm/mm)

5% 10%

15%

20%

Figura 2 Diagramas tensão-deformação



PROBLEMA 3 O polímero etileno tetrafluoretileno, comercialmente conhecido por TEFLON, é um material é muito resistente suportando até 2000 vezes seu próprio peso. Sabe-se que uma barra de seção transversal quadrada de 10.cm de lado, com 1.m de comprimento, pesa 175 N. Determine a tensão de ruptura deste material. PROBLEMA 4 Determine quais as curvas, indicadas na Figura 3, que representam os materiais indicados na lista. Consulte a tabela fornecida pelo porfessor. Justifique sua resposta.

TEN

SÃO

(MPa

)

DEFORMAÇÃO(1/1000)

A B C

50

100

150

1 2 3

Alumínio 6061-T6Latão Vermelho C83400

Titânio Ti-6A1-4A

Figura 3 Diagramas tensão-deformação para três ligas metálicas

PROBLEMA 5 O diagrama tensão-deformação para fibras elásticas utilizadas na reconstrução de pele e músculos humanos é mostrada na Figura 4. Determinar para a fibra ensaiada:

a) o módulo de elasticidade; b) o módulo de resiliência; b) o módulo de tenacidade Dado: 1 J (Joule) ≡ 1 N.m (newton . metro).

ε (m/m)

σ (kPa)

1 2 2,25

379,2

75,8

R

Figura 4 Diagrama tensão-deformação de uma fibra orgânica



PROBLEMA 6 Com base nos ensaios laboratoriais utilizando-se materiais estruturais dúcteis e frágeis. Esboce os modos de ruptura nos ensaios indicados abaixo para as duas classes de materiais. a) tração axial; b) compressão axial; c) torção. PROBLEMA 7 Determinar o alongamento do corpo de prova de 150 mm de comprimento para uma tensão de 82,8 MPa aplicada no ensaio de tração uniaxial. Utilize o diagrama tensão-deformação mostrado na Figura

e(mm/mm)

s(MPa)

0

82,8

E =69GPa1

E2=17GPa

Figura 5 Diagrama tensão-deformação simplificado

PROBLEMA 8 Qual a máxima dimensão da junta de dilatação (manta elastomérica) a ser especificada na ponte de concreto estaiada, indicada na Figura 6, sabendo-se que a variação adotada no projeto executivo é de +40oC. Adotar o coeficiente de dilatação térmica do concreto α=1x10−5 oC−1.

juntajunta

150m 150m300m

Figura 6 Ponte estaiada de concreto sobre o Rio Paranaíba



PROBLEMA 9 Baseado nos diagramas tensão-deformação apresentados abaixo, quais as principais diferenças observadas em ensaios uniaxiais de tração para materiais dúcteis sujeitos à altas temperaturas em relação àqueles ensaiados à temperatura ambiente.

Figura 7 Diagrama tensão-deformação para ensaio a resistência ao fogo

PROBLEMA 10 O diagrama tensão-deformação do polietileno, material utilizado para revestir cabos coaxiais, é determinado a partir do ensaio de tração uniaxial em um corpo-de-prova com 25 cm de comprimento inicial. Determinar, aproximadamente, o seu comprimento final (no limiar da ruptura).

σ(MPa)

0,800

7

14

21

28

35

1,6 2,4 3,2 4,0 4,8ε(%)

P

P

Figura 8 Diagrama tensão-deformação para o polietileno

BAIXA TEMPERATURA

ALTA TEMPERATURA

T E NS ÃO

DEFORMAÇÃO



PROBLEMA 11 Comente sobre o comportamento mecânico de uma tubulação de PVC diante de uma exposição a uma temperatura elevada, a partir do diagrama pressão interna versus deformação diametral. Obs: 1 mca = 1 metro de coluna d’água.

pint(kPa)

Tubo PVC20 Co

2400

(metro coluna d’água)1 mca =10 kPa

600

Tubo PVC80 Co

ε

Figura 9 Diagrama pressão interna-deformação diametral

PROBLEMA 12 Uma barra de material homogêneo e isotrópico tem comprimento L = 600 mm e diâmetro φ= 12,5 mm. Sob a ação da carga axial de 12 kN, o seu comprimento aumenta em 489μm e seu diâmetro se reduz 3,7μm. Determinar o módulo de elasticidade E (GPa) e o coeficiente de Poisson ν (adim), e caracterizar o material ensaiado a partir dos materiais listados na tabela fornecida pelo professor. PROBLEMA 13 Uma barra composta de material homogêneo e isotrópico tem 300mm de comprimento e 20mm de diâmetro. Sob a ação da carga axial de 10kN, o seu comprimento aumenta em 200μm e, conseqüentemente, seu diâmetro se reduz em 1,80μm. Determinar o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson do material.

pint



PROBLEMA 14 Uma das técnicas de recuperação de estruturas de concreto armado é aquela que utiliza lâminas de fibra de carbono perfeitamente aderidas aos elementos deteriorados. As lâminas são compostas por fibras de carbono puras impregnados por uma resina polimérica. Para os diagramas tensão-deformação apresentados na Figura 10, pergunta-se:

a) Qual o valor do módulo de elasticidade da fibra de carbono pura e do sistema compósito? Justifique a sua resposta.

b) Comparar a dutilidade da fibra de carbono e do sistema compósito. Justifique a sua resposta.

c) Qual o valor da resistência à ruptura da fibra de carbono pura?

σ(MPa)

sistema compósito

fibra de carbono

ε(%)

3000

2000

1000

1 2 3 40

Figura 10 Diagramas tensão-deformação da fibra de carbono e do compósito PROBLEMA 15 Caracterizar o comportamento estrutural (tensão de ruptura, tensão de escoamento, módulo de elasticidade, alongamento, tenacidade) de uma liga de ferro fundido (ASTM-20 Cinza), cujo diagrama tensão-deformação é indicado na Figura 11.

170

0,5

0,56,0

800

350

R

R

σ (MPa)

ε(%)

Figura 11 Diagrama tensão-deformação do ferro fundido

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