BRUNALICE DE MATOS MERCER - Unicamprepositorio.unicamp.br/bitstream/REPOSIP/321634/1/Mercer... · 2018-08-31 · COMISSÃO JULGADORA – DISSERTAÇÃO DE MESTRADO Candidato: Brunalice

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO

DEPARTAMENTO DE SISTEMAS E ENERGIA

BRUNALICE DE MATOS MERCER

UMA PROPOSTA DE CONTROLE VOLT/VAR HIERÁRQUICO

PARA SISTEMAS MODERNOS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA

ELÉTRICA

CAMPINAS

2016

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO

BRUNALICE DE MATOS MERCER

UMA PROPOSTA DE CONTROLE VOLT/VAR HIERÁRQUICO

PARA SISTEMAS MODERNOS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA

ELÉTRICA

Orientadora: Profª. Drª. Fernanda Caseño Trindade Arioli Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de

Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Faculdade de

Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade

Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos

para a obtenção do título de Mestra em Engenharia

Elétrica, na área de Energia Elétrica.

Este exemplar corresponde à versão final da

dissertação defendida pela aluna Brunalice de

Matos Mercer e orientada pela professora

Drª. Fernanda Caseño Trindade Arioli.

Assinatura da Orientadora: ______________________________________

CAMPINAS

2016

COMISSÃO JULGADORA – DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Candidato: Brunalice de Matos Mercer RA:162559

Data da Defesa: 21 de outubro de 2016

Título da Tese: “Uma Proposta de Controle Volt/Var Hierárquico para Sistemas Modernos de

Distribuição de Energia Elétrica”.

Profa. Dra. Fernanda Caseño Trindade Arioli (FEEC/Unicamp)

Prof. Dr. Edgar Manuel Carreño Franco (CECE/Unioeste)

Dr. Tiago Rodarte Ricciardi (FEEC/Unicamp)

A ata de defesa, com as respectivas assinaturas dos membros da Comissão Julgadora, encontra-

se no processo de vida acadêmica do aluno

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente à professora Fernanda, que além de orientar, deu seu total

apoio em todos os momentos da realização deste mestrado, estando sempre presente para dar

conselhos que me ajudaram a crescer como pesquisadora e como pessoa.

Agradeço também ao professor Walmir Freitas, que sempre que possível auxiliou no

esclarecimento de dúvidas, e também em sugestões para engrandecer nosso trabalho.

Agradeço ao meu companheiro e amigo, Matheus Ramos, pelo suporte durante as fases

de dificuldade que ocorreram durante a realização deste mestrado, e também por toda a

compreensão e apoio durante nossos anos de convivência.

Agradeço à minha mãe, a quem eu devo a vida, e que deu seu total apoio em minhas

decisões, respeitando minhas escolhas e não deixando de acreditar em sua filha. E também,

agradeço ao meu pai, à minha irmã, e ao meu grande amigo Antônio Chiella, que são pessoas

que contribuíram e contribuem para o meu sucesso como pessoa, e nas quais eu posso confiar

e recorrer sempre que necessário.

Por fim, agradeço a todas as pessoas que de alguma maneira estiveram relacionadas à

realização deste trabalho, entre as quais, devo destacar, meus colegas de laboratório, que com

suas sugestões ajudaram muito na concretização desta dissertação.

Resumo

O controle de tensão e potência reativa em sistemas de distribuição de energia elétrica é

tradicionalmente baseado em ações locais e não integradas de reguladores de tensão,

transformadores com OLTC (On-Load Tap Changer) e bancos de capacitores. Contudo, tendo

em vista a modernização dos sistemas de distribuição, que contempla a instalação de sistemas

de comunicação e de mais equipamentos controláveis, técnicas mais adequadas para o controle

da tensão e da potência reativa são desejáveis. Neste contexto, destacam-se métodos de controle

Volt/Var integrado – IVVC (Integrated Volt/Var Control). Nesta dissertação, investiga-se uma

metodologia de controle Volt/Var integrado e hierárquico, que utiliza os controles local e

centralizado, possibilitando o ajuste ótimo dos equipamentos controláveis a cada atuação do

centralizado a fim de minimizar perdas e melhorar o perfil de tensão do sistema. Na hierarquia

proposta, o controle centralizado sobrepõe os comandos do controle local, que atua

continuamente, enquanto o controle centralizado atua – de acordo com a necessidade – a cada

15 minutos. A metodologia de controle proposta foi aplicada a três alimentadores de

distribuição e os resultados comprovam sua eficiência na redução das perdas e a manutenção

dos níveis de tensão em níveis desejáveis. Em geral, os resultados para os desvios de tensão

foram expressivos, com melhorias de até 45% com relação ao uso do controle tipicamente

empregado (local) e, quanto à redução das perdas elétricas, os resultados demonstraram-se

satisfatórios. Em um dos alimentadores simulados, investigou-se o uso do controle hierárquico

explorando-se funcionalidades de inversores de sistemas fotovoltaicos e também a aplicação do

Volt/Var com o conceito de CVR (Conservation Voltage Reduction). Com base em todos os

resultados analisados, conclui-se que a metodologia proposta permite uma melhora significativa

no desempenho dos sistemas avaliados.

Palavras-chave: Controle Volt/Var hierárquico, fluxo de potência ótimo, sistemas de

distribuição de energia elétrica.

Abstract

Volt/Var control is an important aspect of distribution systems operation, being achieved in

general by local, independent and unintegrated operations performed by voltage regulators, On-

Load Tap Changer (OLTC) transformers and capacitor banks. Considering the distribution

systems modernization process, which comprises the installation of more controllable devices

and communication systems, new ways to control voltage and reactive power on the system are

needed. In this context, one option is the Integrated Volt/Var Control methodology (IVVC),

which allows a centralized control and the integration of all system controllable equipment.

This work investigates a hierarchical and integrated Volt/Var control methodology that

considers the usage of both local and centralized controls in a coordinated manner, aiming to

optimize the controllable equipment sets to simultaneously minimize losses and flatten the

voltage profile. In this methodology the centralized control overrides the commands from local

control, which continuously while the centralized control acts – according to the system needs

– every 15 minutes. The results obtained for three different distribution systems prove the

methodology applicability in large distribution systems by the reduction of electrical losses and

the efficient voltage regulation. Overall, the results for voltage regulation are more meaningful,

with improvements of almost 45% compared to the results obtained with the conventional

control (local control). The results for losses are also noticeable, increasing the efficiency of

the analyzed networks. The methodology was also applied to a distribution system with

photovoltaic power generation, considering the use of smart inverters functions – power factor

control –, and also, the use of Volt/Var control exploring the concept of CVR (Conservation

Voltage Reduction). Based on all the results, it is possible to conclude that the proposed

methodology allows meaningful improvement in the performance of the evaluated systems.

Keywords: Volt/Var hierarchical control, optimal power flow, electrical distribution systems.

Lista de figuras

Figura 2-1 – Ilustração do funcionamento do controle local. Adaptado de [18]. ..................... 25

Figura 2-2 – Perfil de tensão para um sistema com regulação (Adaptado de [4]). .................. 26

Figura 2-3 – Equipamentos tradicionais para o controle Volt/Var. .......................................... 27

Figura 2-4 – Características do regulador de tensão................................................................. 29

Figura 2-5 – Circuito do regulador de tensão com o LDC (Adaptado de [19]). ...................... 30

Figura 2-6 – Modelo π do transformador. ................................................................................ 30

Figura 2-7 – Representação do modelo π para configuração elevadora e abaixadora. ............ 31

Figura 2-8 – Efeito do capacitor (Adaptado de [27]). .............................................................. 32

Figura 2-9 – Nível 1 de modernização (Extraído de [3]). ........................................................ 35

Figura 2-10 – Nível 2 de modernização (Extraído de [3]). ...................................................... 36

Figura 2-11 – Nível 3 de modernização (Extraído de [3]). ...................................................... 36

Figura 2-12 – Classificação dos métodos de solução do controle Volt/Var integrado (IVVC)

encontrados na literatura. .......................................................................................................... 38

Figura 2-13 – A estrutura do DMS (Adaptado de [5]). ............................................................ 42

Figura 2-14 – Configuração da rede modernizada da Avista (Extraído de [46]). .................... 44

Figura 3-1 – Integração do controle hierárquico no DMS (Adaptado de [3]). ......................... 48

Figura 3-2 – Fluxograma do controle hierárquico proposto. .................................................... 49

Figura 3-3 – Representação do modelo da linha de distribuição. ............................................. 52

Figura 3-4 – Curva de carga utilizada nas simulações. ............................................................ 61

Figura 4-1 – Topologia do sistema IEEE 123 barras................................................................ 64

Figura 4-2 – Comparação dos histogramas de desvio de tensão para o sistema IEEE 123 barras.

.................................................................................................................................................. 67

Figura 4-3 – Comparação dos valores médios de tensão para o sistema IEEE 123 barras. ..... 68

Figura 4-4 – Comparação dos perfis de tensão durante o pico de carga para o sistema IEEE 123

barras. ....................................................................................................................................... 68

Figura 4-5 – Perfil de perdas elétricas do sistema IEEE 123 barras. ....................................... 69

Figura 4-6 – N˚ de chaveamentos dos equipamentos controláveis para os casos 1 e 2 (IEEE 123

barras). ...................................................................................................................................... 70

Figura 4-7 – N˚ de chaveamentos dos equipamentos controláveis para os casos 2 e 3 (IEEE 123

barras). ...................................................................................................................................... 70

Figura 4-8 – Chaveamentos do RT da barra 160 para os casos 2 e 3 do sistema IEEE 123 barras.

.................................................................................................................................................. 71

Figura 4-9 – Comparação dos valores médios de tensão para os casos 2 e 3 do sistema IEEE

123 barras. ................................................................................................................................ 72

Figura 4-10 – N˚ de chaveamentos dos equipamentos controláveis considerando a atuação do

controle centralizado contínua ou dependente de uma zona morta de atuação. ....................... 73

Figura 4-11 – Topologia do sistema EPRI ckt 5 com a distinção por fase dos trechos. .......... 74

Figura 4-12 – Características adicionais do sistema EPRI ckt 5. ............................................. 74

Figura 4-13 – Tensões do circuito com apenas um regulador de tensão durante o pico de carga.

.................................................................................................................................................. 75

Figura 4-14 – Instantes de atuação do controle centralizado (Sistema EPRI ckt 5). ................ 77

Figura 4-15 – Comparação dos histogramas de desvio de tensão para o sistema EPRI ckt 5. . 77

Figura 4-16 – Comparação dos perfis de tensão durante o pico de carga para o sistema EPRI

ckt 5. ......................................................................................................................................... 78

Figura 4-17 – Comparação dos valores médios de tensão por período para o sistema EPRI ckt

5. ............................................................................................................................................... 78

Figura 4-18 – N˚ de chaveamentos dos equipamentos controláveis para os casos 1 e 2 (EPRI

ckt 5). ........................................................................................................................................ 79

Figura 4-19 – N˚ de chaveamentos dos equipamentos controláveis para os casos 2 e 3 (EPRI

ckt 5). ........................................................................................................................................ 80

Figura 5-1 – Perfil de tensão com a presença de alta penetração de GD (Extraído de [11]). ... 82

Figura 5-2 – Representação de um sistema com geração distribuída FV. ................................ 83

Figura 5-3 – Quatro quadrantes de operação do inversor (Extraído de [11]). .......................... 85

Figura 5-4 – Operação do inversor durante afundamento de tensão ou frequência (Adaptado de

[74]). ......................................................................................................................................... 86

Figura 5-5 – Curva de configuração para a função Voltage-Watt (Adaptado de [74]). ........... 87

Figura 5-6 – Curva de configuração para a função Voltage-Var (Adaptado de [3]). ............... 87

Figura 5-7 – Função Watt-Frequency com Histerese (Adaptado de [74]). .............................. 88

Figura 5-8 – Distribuição dos parâmetros possíveis de ajuste remoto (Adaptado de [73])...... 89

Figura 5-9 – Topologia do sistema EPRI m1 com a distinção por fase dos trechos. ............... 92

Figura 5-10 – Características adicionais do sistema EPRI m1. ................................................ 92

Figura 5-11 – Curva de geração FV. ........................................................................................ 93

Figura 5-12 – Instantes de atuação do controle centralizado (Sistema EPRI m1). .................. 95

Figura 5-13 – Comparação dos histogramas de desvio de tensão para o sistema EPRI m1. ... 96

Figura 5-14 – Comparação dos valores médios de tensão por período para o sistema EPRI m1.

.................................................................................................................................................. 96


m1. ............................................................................................................................................ 97

Figura 5-16 – Comparação dos perfis de tensão da MT durante o pico de carga para o sistema

EPRI m1. .................................................................................................................................. 97

Figura 5-17 – Número de chaveamentos dos equipamentos controláveis para os casos 1 e 2

(EPRI m1). ................................................................................................................................ 98

Figura 5-18 – Representação topológica da localização dos sistemas FVs de acordo com seu

transformador de distribuição para o nível de penetração de 5%. .......................................... 100

Figura 5-19 – Fluxo de potência ativa para os quatro níveis de penetração (alocação por Rmin).

................................................................................................................................................ 101

Figura 5-20 – Comportamento das perdas elétricas conforme o NP fotovoltaico aumenta. .. 101

Figura 5-21 – Valores médios e máximos das tensões por período para os quatro valores de NP

com atuação do controle local (alocação por Rmin). ............................................................... 103


com atuação do controle hierárquico (alocação por Rmin). ..................................................... 103

Figura 5-23 – Posicionamento dos taps durante a atuação do controle hierárquico (alocação por

Rmin). ....................................................................................................................................... 104


com atuação do controle local (alocação por Rmax). ............................................................... 105


com atuação do controle hierárquico (alocação por Rmax). .................................................... 106

Figura 5-26 – Posicionamento dos taps durante a atuação do controle hierárquico (alocação por

Rmax). ....................................................................................................................................... 106

Figura 5-27 – Valores máximos das tensões por período considerando os extremos do parâmetro

de resistência........................................................................................................................... 107


com atuação do controle local (alocação por Dmin). ............................................................... 108


com atuação do controle hierárquico (alocação por Dmin). ..................................................... 109

Figura 5-30 – Posicionamento dos taps durante a atuação do controle hierárquico (Dmin). ... 109


com atuação do controle local (alocação por Dmax). ............................................................... 111


com atuação do controle hierárquico (alocação por Dmax). .................................................... 111

Figura 5-33 – Valores médios das tensões por período considerando os extremos do parâmetro

de distância. ............................................................................................................................ 112

Figura 5-34 – Comportamento das potências ativa e reativa para três casos extremos de variação

do FP entre ±0,95.................................................................................................................... 115

Figura 5-35 – Variações nos ajustes de fator de potência para os três casos extremos (FP ±0,95).

................................................................................................................................................ 115

Figura 5-36 – Comportamento das potências ativa e reativa para três casos extremos de variação

do FP entre ±0,92.................................................................................................................... 115

Figura 5-37 – Variações nos ajustes de fator de potência para três casos extremos (FP ±0,92).

................................................................................................................................................ 116

Figura 5-38 – Histogramas de desvio de tensão para o sistema EPRI m1 (CVR de 0,96 pu).

................................................................................................................................................ 118


m1 (CVR 0,96 pu). ................................................................................................................. 119


................................................................................................................................................ 119


m1 (CVR 0,95 pu). ................................................................................................................. 119

Figura 5-42 – Comportamento das perdas elétricas para os diferentes níveis de tensão mantidos

no sistema EPRI m1. .............................................................................................................. 120

Figura 5-43 – Comportamento da energia injetada na SE (geração) para os diferentes níveis de

tensão mantidos no sistema EPRI m1. ................................................................................... 121

Lista de tabelas

Tabela 2-1 – Opções de melhoria para diferentes circuitos de nove concessionárias dos EUA

[43]. .......................................................................................................................................... 43

Tabela 3-1 – Atribuições de matrizes admitâncias para os transformadores trifásicos. ........... 53

Tabela 3-2 – Equipamentos controláveis dos sistemas-teste. ................................................... 60

Tabela 4-1 – Configurações dos equipamentos no caso base – Sistema IEEE 123 barras....... 65

Tabela 4-2 – Resultados dos controles local e hierárquico para o sistema IEEE 123 barras. .. 67

Tabela 4-3 – Comparação dos resultados dos casos 2 e 3 para o sistema IEEE 123 barras. .... 71

Tabela 4-4 – Resultados do uso do controle hierárquico com e sem zona morta para o sistema

IEEE 123 barras. ....................................................................................................................... 72

Tabela 4-5 – Configurações dos equipamentos no caso base – Sistema EPRI ckt 5. .............. 75

Tabela 4-6 – Relações dos bancos de capacitores – Sistema EPRI ckt 5. ................................ 76

Tabela 4-7 – Resultados dos controles local e hierárquico para o sistema EPRI ckt 5. ........... 77

Tabela 4-8 – Comparação dos resultados dos casos 2 e 3 para o sistema EPRI ckt 5.............. 80

Tabela 5-1 – Tipos de parâmetros medidos e enviados dos inversores inteligentes (Adaptado de

[71]). ......................................................................................................................................... 89

Tabela 5-2 – Novas funcionalidades para os inversores inteligentes (Adaptado de [77]). ...... 90

Tabela 5-3 – Configurações dos equipamentos no caso base – Sistema EPRI m1. ................. 94

Tabela 5-4 – Resultados dos controles local e hierárquico para o sistema EPRI m1. .............. 96

Tabela 5-5 – Resultados dos controles local e hierárquico (alocação por Rmin) para o caso em

que os sistemas FVs são operados com fator de potência unitário. ........................................ 102

Tabela 5-6 – Resultados dos controles local e hierárquico (alocação por Rmax) para o caso em


Tabela 5-7 – Resultados dos controles local e hierárquico (alocação por Dmin) para o caso em


Tabela 5-8 – Resultados dos controles local e hierárquico (alocação por Dmax) para o caso em


Tabela 5-9 – Resultados dos controles local e hierárquico com fator de potência unitário ... 114

Tabela 5-10 – Comparação entre os resultados com o uso do controle hierárquico com FP

unitário e variável. .................................................................................................................. 114

Tabela 5-11 – Configuração dos equipamentos para manter as tensões da FO em 0,96 e 0,95

pu. ........................................................................................................................................... 117

Tabela 5-12 – Resultados dos controles local e hierárquico para o sistema EPRI m1 (tensão

ajustada no CVR igual a 0,96 pu). .......................................................................................... 118

Tabela 5-13 – Resultados dos controles local e hierárquico para o sistema EPRI m1 (tensão

ajustada no CVR igual a 0,95 pu). .......................................................................................... 118

Lista de abreviaturas e siglas

ABDI – Agência Brasileira de Desenvolvimento Industrial

AMI – Advanced Metering Infrastructure

ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica

BC – Banco de Capacitores

BNDES – Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social

BT – Baixa Tensão

CA – Corrente Alternada

CC – Corrente Contínua

COD – Centro de Operação de Distribuição

DMS – Distribution Management System

EPRI – Electric Power Research Institute

Finep – Financiadora de Estudos e Projetos

FO – Função Objetivo

FP – Fator de Potência

FPO – Fluxo de Potência Ótimo

FV – Fotovoltaico

GD – Geração Distribuída

GIS – Geographic Information System

IED – Intelligent Electronic Device

Inmetro – Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia

IVVC – Integrated Volt/Var Control

LDC – Line Drop Compensator

MINLP – Mixed Integer Nonlinear programming

MT – Média Tensão

NLP – Nonlinear Programming

NP – Nível de Penetração

OLTC – On Load Tap Changer

OMS – Outage Management System

PDC – Ponto de Conexão

PR – Ponto de Regulação

PRODIST – Procedimentos de Distribuição

http://www.inmetro.gov.br/

PWM – Pulse Width Modulation

REI – Rede Elétrica Inteligente

RT – Regulador de Tensão

SA – Sistema de Armazenamento

SCADA – Supervisory Control and Data Acquisition

SE – Subestação

SVC – Static Var Compensator

TC – Transformador de Corrente

TP – Transformador de Potencial

UTR – Unidade Terminal Remota

VVC – Volt/Var Control

VVO – Volt/Var Optimization

Nomenclatura

Conjuntos

Barra (E,R,sh) Conjunto das barras (barras emissoras, receptoras e em

derivação);

f,P Conjunto das fases (a, b, c);

Subconjuntos

NoEx Subconjunto dos nós que apresentam valor 1 no parâmetro

faseEx;

Ramos Subconjunto que compreende os trechos do circuito que

apresentam valor 1 no parâmetro RamoEx;

Cap Subconjunto de NoEx; Válido para os nós e fases que apresentam

valor 1 no parâmetro CapEx.

Trafos Subconjunto de Ramos; Válido para os trechos que apresentam

valor 1 no parâmetro TrafoEx;

Linhas Subconjunto de Ramos; Válido para os trechos que apresentam

valor 1 no parâmetro LinhaEx.

Parâmetros

faseExbarra,f Auxiliar binária que garante a existência de determinado nó em

uma fase;

RamoExE,R,f,p Estabelece a ligação de um nó a outro, considerando o sentido a

jusante, (enfatiza as ligações apenas entre fases iguais);

TrafoExE,R,f,p Auxiliar binária que representa a existência de um transformador

ou regulador de tensão neste trecho;

LinhaExisteE,R,f,p Auxiliar binária que representa a existência de uma linha neste

trecho;

FVExsh,f Auxiliar binária que indica a existência de um painel FV;

CargaExsh,f Estabelece em quais nós e fases há carga. Apenas nós do

subconjunto NoEx;

AuxTapbarra,f Auxiliar usada para indicar os trechos que possuem dispositivo

com mudança de tap;

Pcarga,sh,f Valor em pu da potência ativa monofásica das cargas;

Qcarga,sh,f Valor em pu da potência reativa monofásica das cargas;

PFV,sh,f Valor em pu da potência ativa do sistema FV;

CapExsh,f Parâmetro binário que indica a existência ou não de um capacitor

nesse nó;

Qmaxsh,f Indica a máxima potência reativa que pode ser injetada pelo

capacitor;

G1...G4E,R,f,p Matriz de condutância dos ramos do circuito;

B1...B4E,R,f,p Matriz de susceptância dos ramos do circuito;

Vmaxbarra,f Máxima tensão admitida por nó por fase;

Vminbarra,f Mínima tensão admitida por nó por fase.

Variáveis

Vrbarra,f Componente real da tensão em um nó;

Vimbarra,f Componente imaginária da tensão em um nó;

Ircargash,f Componente real da corrente que circula na carga;

Imcargash,f Componente imaginária da corrente que circula na carga;

IrE,R,f,p Corrente real que sai da barra emissora do ramo;

IimE,R,f,p Corrente imaginária que sai da barra emissora do ramo;

IrR,E,f,p Corrente real que sai da barra receptora do ramo;

IimR,E,f,p Corrente imaginária que sai da barra receptora do ramo;

Ircapb,f Componente real da corrente do capacitor;

Iimcapb,f Componente imaginária da corrente do capacitor;

IrFVsh,f Componente real da corrente fluindo no painel FV;

IimFVsh,f Componente imaginária da corrente fluindo no painel FV;

θ Ângulo do fator de potência para cada painel FV;

αbarra,f Indica a tensão equivalente da posição do tap do regulador;

Qcapsh,f Quantidade de potência reativa injetada pelo capacitor;

Pcapsh,f Quantidade de potência ativa injetada pelo capacitor;

Perdas_r Perdas ativas nas linhas e nos transformadores, por fase;

Perdaramos_r Soma das perdas ativas nas linhas e nos transformadores para as

três fases;

Função objetivo Equação que deve ser otimizada.

Sumário

AGRADECIMENTOS ............................................................................................................... 5

Resumo ....................................................................................................................................... 6

Abstract ....................................................................................................................................... 7

Lista de figuras ........................................................................................................................... 8

Lista de tabelas ......................................................................................................................... 12

Lista de abreviaturas e siglas .................................................................................................... 14

Nomenclatura............................................................................................................................ 16

Sumário ..................................................................................................................................... 18

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 21

1.1 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO ................................................................... 23

2 CONTROLE VOLT/VAR ................................................................................................ 25

2.1 EQUIPAMENTOS PARA O CONTROLE DE TENSÃO E POTÊNCIA

REATIVA ............................................................................................................................. 27

2.1.1 Transformador com OLTC ....................................................................... 28

2.1.2 Regulador de tensão .................................................................................. 28

2.1.3 Bancos de capacitores (BCs) ..................................................................... 31

2.1.4 Equipamentos modernos ........................................................................... 33

2.2 ARQUITETURAS DE CONTROLE VOLT/VAR ................................................... 33

2.3 MÉTODO DE SOLUÇÃO DO CONTROLE VOLT/VAR INTEGRADO.............. 37

2.4 APLICAÇÃO DO IVVC NOS SISTEMAS MODERNOS DE DISTRIBUIÇÃO ... 40

2.4.1 Cenário internacional ................................................................................ 42

2.4.2 Cenário nacional ....................................................................................... 44

2.5 USO DO CVR: UMA ALTERNATIVA QUE PODE AUXILIAR O IVVC ........... 45

2.6 COMENTÁRIOS FINAIS DO CAPÍTULO ............................................................. 46

3 O CONTROLE VOLT/VAR HIERÁRQUICO PROPOSTO .......................................... 47

3.1 ESTRUTURA DO CONTROLE HIERÁRQUICO .................................................. 47

3.2 FORMULAÇÃO DO MODELO DE OTIMIZAÇÃO .............................................. 50

3.2.1 Modelagem dos componentes do sistema de distribuição ........................ 52

3.2.2 Equacionamento do modelo de otimização .............................................. 56

3.3 DESCRIÇÃO DO CASO BASE ............................................................................... 59


4 APLICAÇÃO DO CONTROLE VOLT/VAR HIERÁRQUICO .................................... 64

4.1 RESULTADOS DA APLICAÇÃO DA METODOLOGIA NO SISTEMA-TESTE

IEEE 123 BARRAS ............................................................................................................. 64

4.1.1 Ajustes do controle local (sistema IEEE 123 barras) ................................ 65

4.1.2 Caso 1: Resultados do controle local (sistema IEEE 123 barras) ............. 66

4.1.3 Caso 2: Resultados do controle hierárquico (sistema IEEE 123 barras) ... 66

4.1.4 Caso 3: Controle hierárquico com alteração da largura de banda (sistema

IEEE 123 barras) .............................................................................................................. 70

4.1.5 Resultados do uso contínuo do controle centralizado (atuação obrigatória a

cada 15 minutos) ............................................................................................................... 72


EPRI CKT 5 ......................................................................................................................... 73

4.2.1 Apresentação do sistema EPRI ckt 5 ........................................................ 73

4.2.2 Ajustes do controle local (sistema EPRI ckt 5) ......................................... 75

4.2.3 Caso 1: Resultados do controle local (sistema EPRI ckt 5) ...................... 76

4.2.4 Caso 2: Resultados do controle hierárquico (sistema EPRI ckt 5) ........... 76


EPRI ckt 5) 79


5 CONTROLE VOLT/VAR HIERÁRQUICO EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO COM

SISTEMAS FOTOVOLTAICOS ............................................................................................. 82

5.1 O PROBLEMA DE REGULAÇÃO DE TENSÃO COM A INCLUSÃO DE GD NA

REDE 82

5.2 INTEGRAÇÃO DO CONTROLE VOLT/VAR COM SISTEMAS FVs – O USO

DOS INVERSORES INTELIGENTES ............................................................................... 84

5.2.1 Funções dos inversores inteligentes .......................................................... 84

5.2.2 Novas funções para os inversores inteligentes .......................................... 90

5.3 APLICAÇÃO DO CONTROLE VOLT/VAR HIERÁRQUICO NO SISTEMA

EPRI M1 ............................................................................................................................... 91

5.3.1 Descrição dos estudos realizados no sistema EPRI m1 ............................ 93

5.4 CASO BASE (SEM SISTEMA FV) ......................................................................... 94

5.4.1 Ajustes do controle local (sistema EPRI m1) ........................................... 94

5.4.2 Resultados do controle local (sistema EPRI m1) ...................................... 95

5.4.3 Resultados do controle hierárquico (sistema EPRI m1) ........................... 95

5.5 ESTUDOS EM REDE DE DISTRIBUIÇÃO COM SISTEMAS FVs OPERANDO

COM FATOR DE POTÊNCIA UNITÁRIO OU VARIÁVEL ........................................... 98

5.5.1 Estudo 1 – Sistemas FVs operando com fator de potência unitário .......... 99

5.5.2 Estudo 2 – Sistemas FVs operando com fator de potência variável ....... 112

5.6 APLICAÇÃO DE CVR NO SISTEMA EPRI M1 .................................................. 116

5.7 COMENTÁRIOS FINAIS DO CAPÍTULO ........................................................... 121

6 CONCLUSÕES .............................................................................................................. 122

6.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................................... 124

6.2 PUBLICAÇÕES ...................................................................................................... 125

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 126

21

1 INTRODUÇÃO

A falta de práticas adequadas de controle de tensão e de potência reativa (Volt/Var) pode

resultar em violações na tensão e em excessivas perdas elétricas. Geralmente, as

concessionárias de distribuição de energia elétrica realizam este tipo de controle utilizando

equipamentos instalados na subestação (SE), como os transformadores com dispositivo de

comutação de tap sob carga (OLTC, do inglês, On Load Tap Changer), e/ou equipamentos

instalados ao longo do alimentador, como os bancos de capacitores e os reguladores de tensão.

Técnicas de controle Volt/Var têm sido adotadas por mais de 30 anos para reduzir as

perdas elétricas (perdas técnicas), regular a tensão do alimentador em diferentes condições de

carregamento e recentemente, também, reduzir o consumo através da manutenção da tensão dos

consumidores em níveis mais baixos [1]. Ainda assim, a abordagem mais utilizada emprega

ações simples de controle local, atuando pontualmente a partir de medições de grandezas

elétricas adquiridas no local em que o equipamento de controle está instalado. Por não contar

com comunicação de dados, o controle local não considera as ações dos diferentes

equipamentos de controle instalados na mesma rede de distribuição [1], [2], o que caracteriza

uma deficiência deste tipo de implementação.

Atualmente, porém, os sistemas modernos de distribuição são caracterizados por

apresentar um eficiente Sistema de Gerenciamento da Distribuição (DMS, do inglês,

Distribution Management System) [3], o qual tem como uma de suas principais funções a

realização de um controle de tensão e potência reativa eficiente e integrado (IVVC, do inglês,

Integrated Volt/Var Control) [4], [5]. Na prática, o uso do IVVC associado ao DMS é possível

devido a presença de equipamentos de medição avançada, comunicação em duas vias e centrais

de processamento e controle. O IVVC é caracterizado por ser um controle centralizado, dado

que a adoção de uma lógica central permite atingir um controle eficiente para um grupo de

equipamentos geograficamente dispersos [1],[6]. Nas centrais de processamento e controle,

diferentes técnicas de solução podem ser empregadas para obter os ajustes dos equipamentos

que compõem o IVVC, como técnicas de otimização [7] e [8]; inteligência artificial [9]; e até

mesmo o uso de regras [10].

Em algumas concessionárias de países desenvolvidos, muitas vezes motivadas pela

crescente penetração de geração distribuída (GD) (especialmente geração solar fotovoltaica –

FV), cuja inclusão pode afetar a regulação de tensão e potência reativa, o IVVC já é uma

realidade. Tal controle é utilizado com o objetivo de melhorar a eficiência da rede, conforme

destacado em [1], em que casos na Luisiana, Oklahoma e Washington são avaliados. Entre os

22

resultados da utilização do controle Volt/Var destacam-se a melhora no perfil de tensão e a

diminuição de aproximadamente 5% na energia consumida em dois alimentadores de Luisiana;

a redução de carregamento de 75 MW (para um período de 8 anos), e a minimização das perdas

elétricas e dos custos operacionais através da otimização Volt/Var (VVO, do inglês, Volt/Var

Optimization) em Oklahoma; e as economias anuais de energia de 53.856 MWh/ano (sendo

11.226 MWh/ano deste valor referente à economia nas perdas elétricas) em Washington [1].

Apesar das vantagens que podem ser obtidas com o uso do controle centralizado, há

também alguns desafios para sua implementação. De forma geral, o uso de um controle

centralizado de tensão e potência reativa depende do envio de um grande volume de dados

provenientes de diferentes pontos do sistema, o que pode ser um obstáculo para uma operação

em tempo real ou quase real. Além disso, devido a esta dependência dos sistemas de

comunicação, caso ocorra alguma falha de comunicação, o controle centralizado pode operar

incorretamente [11].

Desta forma, para evitar os problemas associados ao controle centralizado e superar as

deficiências do controle local, uma solução consiste em manter a estrutura tradicional de

controle local e coordená-la com o controle centralizado, criando uma hierarquia entre eles.

Entre os trabalhos que evidenciam tal coordenação, destacam-se [8], [12] e [13], em que os

autores utilizam otimização em um sistema de gerenciamento, enfatizando o uso do controle

centralizado para operação em tempo quase real. Já em [14], [15] e [16], investiga-se o uso de

um controle hierárquico, mas não são detalhados sua aplicação nem o equacionamento

necessário para a implementação. Em [16], por exemplo, há características semelhantes às

aplicadas neste trabalho, considerando uma estrutura com controle local e controle centralizado.

Contudo, os autores utilizam uma formulação dedicada a sistemas balanceados (formulação

monofásica), além de não apresentarem a aplicação em um sistema de proporções reais. Em

suma, a maioria dos trabalhos concentra-se no algoritmo do controle Volt/Var, e poucos

apresentam detalhes de como integrá-lo aos sistemas de distribuição reais e/ou não apresentam

formulação trifásica, importante para a representação de sistemas típicos de distribuição.

Neste contexto, o foco deste trabalho é apresentar uma análise crítica dos possíveis

benefícios e limitações relacionados à adoção de um controle Volt/Var hierárquico, que atue de

forma a otimizar a operação de sistemas de distribuição modernos, considerando a coordenação

dos controles local e centralizado. O controle local, mais simples e com atuação mais rápida, é

considerado atuante em todos os instantes, com exceção daqueles em que o controle

centralizado é executado. O controle centralizado é executado menos frequentemente e

sobrepõe os comandos do controle local, mantendo a hierarquia objetivada, uma vez que este

23

otimiza o funcionamento do sistema e considera atuações integradas dos equipamentos de

regulação.

Outro aspecto importante deste trabalho consiste na apresentação de uma metodologia

de estudo para o controle proposto que integra um software de otimização clássica, um software

de análises de sistemas de distribuição de energia elétrica e um terceiro software para a

integração dos dois primeiros. Utiliza-se ainda formulação trifásica do problema de fluxo de

potência ótimo aplicada a sistemas-teste de distribuição baseados em sistemas reais. Além

disso, tendo em vista o aspecto de modernização explorado no trabalho, testes do controle

Volt/Var explorando funcionalidades dos inversores inteligentes dos sistemas FVs também são

apresentados.

Os resultados dos estudos realizados demonstram os ganhos associados à

implementação de um controle Volt/Var hierárquico em diferentes sistemas de distribuição.

Sua eficácia é comprovada a partir da melhoria verificada nas medidas de tensão e de perdas

elétricas, que apresentam respectivamente, um perfil de tensão mais próximo de 1 pu, e uma

redução nas perdas das linhas, quando comparados aos resultados fazendo uso do controle de

tensão e potência reativa convencional – feito localmente.

Ressalta-se que para a metodologia proposta, é considerado que o sistema de

distribuição possui uma infraestrutura de comunicação que permite a troca de informações entre

os componentes do sistema, além de medições sem qualquer tipo de erro.

1.1 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO

Os capítulos desta dissertação estão divididos da seguinte forma.

O Capítulo 2 apresenta os conceitos básicos da aplicação do controle Volt/Var em

sistemas de distribuição de energia. Define-se a aplicação convencional deste controle e uma

nova técnica, o controle Volt/Var integrado – que considera a modernização dos sistemas de

distribuição – é apresentada.

O Capítulo 3 expõe a metodologia adotada neste trabalho. É apresentado desde a

formulação do problema de otimização, essencial na execução do controle centralizado, até o

funcionamento completo da hierarquia proposta.

O Capítulo 4 apresenta os resultados obtidos com a aplicação da metodologia de

controle proposta, considerando os equipamentos tradicionalmente empregados no controle

Volt/Var. São avaliados dois sistemas-teste, um composto apenas pela rede primária de

24

distribuição, e o outro, um alimentador de distribuição completo (com o primário e o

secundário).

O Capítulo 5 apresenta uma análise complementar do uso da metodologia de controle

proposta. Neste capítulo, é apresentado outro sistema de distribuição que possui uma rede

secundária mais detalhada do que o sistema avaliado no Capítulo 4, e no qual são inseridos

sistemas fotovoltaicos. Estes sistemas podem ser instalados com inversores inteligentes, que

também podem ser otimizados através da metodologia desenvolvida. Destaca-se que no início

deste capítulo é apresentada uma breve revisão sobre o impacto da geração FV na tensão do

sistema e sobre as funcionalidades dos inversores inteligentes que podem ser utilizados com

esse tipo de geração.

O Capítulo 6 apresenta as principais conclusões deste trabalho, além de sugestões para

a continuidade do mesmo.

25

2 CONTROLE VOLT/VAR

A diminuição de perdas técnicas e a manutenção da tensão em níveis adequados,

objetivos do VVC, estão entre as principais preocupações das agências reguladoras e das

concessionárias de distribuição de energia elétrica. No Brasil, por exemplo, a Agência Nacional

de Energia Elétrica (ANEEL) estabelece, no módulo 8 do PRODIST (Procedimentos de

Distribuição) [17], regras que classificam a tensão em adequada, precária e crítica (com limiares

que variam conforme o valor da tensão nominal), além de uma recomendação de fator de

potência mínimo de 0,92 [17]. Assim, é dever das concessionárias garantir que a tensão e a

potência reativa não violem os limites recomendados, garantindo que os sistemas de

distribuição operem de forma eficiente e que as cargas dos consumidores não tenham seu

desempenho e vida útil diminuídos.

Por muitos anos, técnicas de controle de tensão e de potência reativa têm sido adotadas

para este fim e, até hoje, a abordagem mais utilizada emprega o controle local [1], no qual a

partir da medição de uma determinada variável elétrica o equipamento controlável é atuado

conforme uma lógica pré-definida no mesmo – como ilustrado na Figura 2-1. Neste tipo de

controle Volt/Var os equipamentos operam de maneira independente, ou seja, não se

consideram as alterações nos outros equipamentos que participam do mesmo tipo de controle.

Figura 2-1 – Ilustração do funcionamento do controle local. Adaptado de [18].

O controle de tensão (Volt control) usa equipamentos reguladores de tensão para manter

as tensões do sistema dentro dos limites em qualquer condição de carregamento. Já o controle

de potência reativa (Var control) pode ser ilustrado pelo uso de capacitores ou compensadores

estáticos para reduzir o fluxo de potência reativa no alimentador com o intuito de reduzir as

26

perdas elétricas e melhorar o fator de potência da rede [1]. O controle de potência reativa

também impacta na regulação de tensão uma vez que resulta na diminuição da corrente drenada

a partir da subestação e, consequentemente, da queda de tensão ao longo do circuito [4].

Geralmente, um sistema de distribuição apresenta fluxo de potência unidirecional. A

corrente deste tipo de sistema flui a partir da subestação causando sucessivas quedas de tensão,

proporcionais à impedância dos condutores, afetando a tensão final nos consumidores [9].

Adicionalmente, além do efeito da queda de tensão, a corrente fluindo através do circuito

também resulta em perdas elétricas e consequentemente, na diminuição da eficiência do sistema

elétrico.

Através da regulação de tensão e potência reativa é possível diminuir as perdas do

sistema, manter um perfil de tensão adequado e aumentar o limite máximo de carga suportada

pelo alimentador, já que a queda de tensão é um fator limitante de carregamento [4]. A Figura

2-2 ilustra o perfil de tensão em um sistema típico de distribuição com e sem regulação, para

exemplificar o seu efeito sobre o perfil de tensão.

Figura 2-2 – Perfil de tensão para um sistema com regulação (Adaptado de [4]).

Destaca-se que as ações para controlar a tensão ou a potência reativa podem ser

conflitantes entre si, como resultado de uma configuração indevida de determinado dispositivo,

agravando problemas que deveriam ser corrigidos. Assim, é desejável elaborar uma estratégia

27

adequada de controle coordenado-integrado para evitar o conflito na atuação dos equipamentos

controláveis [1].

Para auxiliar a escolha destas estratégias, este capítulo apresenta os principais

equipamentos empregados no controle de tensão e potência reativa, seguidos pela discussão de

possíveis arquiteturas de controle Volt/Var. São também apresentados métodos de solução que

podem ser empregados em um controle Volt/Var integrado e ainda como tal controle vem sendo

aplicado a sistemas modernos de distribuição.

2.1 EQUIPAMENTOS PARA O CONTROLE DE TENSÃO E POTÊNCIA REATIVA

Os equipamentos comumente utilizados para o controle de tensão e potência reativa nos

sistemas de distribuição, exibidos na Figura 2-3 (a)-(c), são o transformador com OLTC, o

regulador de tensão (RT), e o banco de capacitores (BC), respectivamente, sendo que os dois

primeiros se diferem basicamente em aspectos construtivos, atuando de maneira semelhante

[19]. As concessionárias podem instalar estes equipamentos tanto na subestação (SE) quanto

ao longo do alimentador, sendo tal escolha feita principalmente de acordo com a topologia do

alimentador e a filosofia de controle da empresa. Adicionalmente, com o avanço da eletrônica

de potência, novos equipamentos estão sendo considerados, como os reguladores de tensão

estáticos e os compensadores de potência reativa estáticos, que permitem o ajuste contínuo das

grandezas de interesse [3].

(a) Transformador com

OLTC. Extraído de [20].

(b) Regulador de tensão.

Extraído de [21].

(c) Banco de capacitores.

Extraído de [21].

Figura 2-3 – Equipamentos tradicionais para o controle Volt/Var.

28

2.1.1 Transformador com OLTC

Os transformadores de potência localizados na SE são trifásicos, e podem ser equipados

com tap que só pode ser chaveado quando o transformador estiver operando sem carga (No

Load Tap Changer) ou com tap que pode ser alterado sob carga (On Load Tap Changer,

OLTC). O transformador com OLTC é muito utilizado na regulação de tensão e há casos em

que apenas a sua utilização é suficiente para o suporte de tensão necessário em uma rede de

distribuição [19].

Tipicamente, o OLTC do transformador de potência permite uma variação de até ±10%

no valor da tensão regulada, e tal variação ocorre nas três fases simultaneamente, com o

monitoramento de apenas uma delas. Desta forma, assume-se que todas as três fases do sistema

possuem cargas semelhantes, isto é, sejam praticamente balanceadas. Além disso, quando uma

fase do OLTC falha ou precisa de manutenção, todo o transformador deve ser retirado de

serviço. Uma alternativa proposta em [22] é a substituição do transformador com OLTC por

um transformador sem esse mecanismo adicionando-se três reguladores de tensão monofásicos,

melhor explicado ao fim da próxima seção. Esta abordagem, porém, não foi disseminada até o

momento [1].

2.1.2 Regulador de tensão

Para sistemas de distribuição que apresentam valores significativos de queda de tensão

é usual, além de utilizar o transformador com OLTC, usar reguladores de tensão ao longo dos

alimentadores [19]. Dois tipos principais de reguladores de tensão podem ser encontrados na

literatura: o do tipo step e o de indução, que se tornou obsoleto e acabou sendo substituído em

totalidade pelo primeiro tipo [23]. O regulador de tensão do tipo step é um autotransformador

que possui um comutador de tap sob carga e um mecanismo de controle. A atuação conjunta

dos dois mecanismos permite ao regulador alterar o módulo de tensão em até ±10%, divididos

em 32 passos, cada um representando uma variação de 5/8% na tensão [23].

O diagrama esquemático do regulador de tensão é apresentado na Figura 2-4 (a). De

acordo com este diagrama, é possível observar que os valores do módulo de tensão e corrente

no ponto em que o regulador de tensão está instalado são medidos utilizando-se um

transformador de potencial (TP), e um transformador de corrente (TC), respectivamente.

Para o ajuste do controle é necessária a definição de três parâmetros do regulador de

tensão: a tensão de referência, a largura de banda e o tempo de atraso. A tensão de referência,

29

normalmente definida na base de 120 V, é a tensão que deve ser mantida pelo regulador com

uma margem de variação equivalente ao valor da largura de banda. Já o tempo de atraso consiste

no tempo que a tensão pode permanecer fora dos limites da largura de banda sem que o

regulador atue. São utilizados valores típicos de 2 a 2,5 V para a largura de banda, e 30 a 60 s

para o tempo de atraso [19]. A Figura 2-4 exibe o esquema de atuação do regulador (a) e a

representação dos três parâmetros descritos (b).

(a) Diagrama esquemático do RT.

(Adaptado de [24]).

(b) Parâmetros de controle do RT.

(Adaptado de [19]).

Figura 2-4 – Características do regulador de tensão.

É importante ressaltar que esta temporização também deve levar em conta a presença

de outros reguladores de tensão no alimentador. De acordo com [19], o tempo de atraso deve

ser maior conforme a distância até a SE aumenta. Isso deve ocorrer pois mudanças no tap dos

reguladores localizados ao fim do alimentador não influenciam os valores de tensão a montante

deles, já as mudanças nos reguladores localizados no começo do alimentador afetam a tensão

em todo o trecho a jusante deles. Esta abordagem é a considerada neste trabalho, mas é relevante

destacar que a concessionária pode escolher uma metodologia de temporização diferente,

priorizando por exemplo, uma menor quantidade de chaveamentos do transformador com

OLTC, mesmo ele sendo o equipamento mais a montante, devido ao fato de ele ser um

equipamento mais caro e o excesso de chaveamentos diminuir sua vida útil.

Ademais, o controle do regulador de tensão pode ser aprimorado com a inclusão do

circuito compensador de queda de linha (LDC, do inglês, Line Drop Compensator), exibido na

Figura 2-5. Este circuito permite definir um ponto de regulação (PR) que não seja o próprio

terminal do equipamento, o que pode ser muito útil na regulação remota do sistema. Contudo,

como esta abordagem não é considerada neste trabalho, não serão dados maiores detalhes a

respeito de seu funcionamento [19].

30

Figura 2-5 – Circuito do regulador de tensão com o LDC (Adaptado de [19]).

Por fim, como previamente citado, os reguladores de tensão geralmente são instalados

ao longo do alimentador, sendo unidades monofásicas. Porém, estes equipamentos também

podem ser utilizados na subestação com unidades trifásicas ou monofásicas [20]. Devido à

flexibilidade e confiabilidade de seu uso, muitas concessionárias estão projetando suas

subestações com reguladores de tensão monofásicos ao invés de transformadores trifásicos com

OLTC. Isso apresenta vantagens para casos em que as cargas são desbalanceadas, uma vez que

as correções exigidas por cada fase podem ser diferentes entre si, além de exigir manutenção

apenas na fase que apresentar falhas. Entretanto, uma desvantagem do uso de unidades

independentes por fase é o maior tamanho do equipamento. Do ponto de vista econômico, tal

implementação é mais viável se o transformador for de até 20 MVA [1].

A influência do regulador de tensão e do transformador com OLTC na variação do nível

de tensão pode ser mais bem entendida pela análise do modelo π do transformador, apresentado

na Figura 2-6.

Figura 2-6 – Modelo π do transformador.

Os dois ramos em derivação apresentam características opostas (capacitiva ou indutiva),

de acordo com o valor da relação de transformação a [25]. Caso o valor do parâmetro a seja

igual a 1, ou seja, o tap está localizado na posição zero (nula), o efeito das admitâncias em

derivação é nulo, e apenas a admitância série ykm, expressa em (2-1), é considerada. Sendo gkm

e bkm a condutância e a susceptância do trecho.

kmkmkm jbgy (2-1)

31

Caso o valor do parâmetro a seja maior que 1, o que implica em uma atuação elevadora

por parte do transformador, a derivação da barra k apresenta efeito indutivo, enquanto a da barra

m apresenta efeito capacitivo. Estes efeitos tendem a influenciar o aumento da tensão da barra

m e a diminuição da tensão na barra k. Por outro lado, caso o valor do parâmetro a seja menor

do que 1, implicando em uma atuação abaixadora, a derivação da barra k apresenta efeito

capacitivo, enquanto a da barra m apresenta efeito indutivo. Assim, a tendência é a tensão da

barra k aumentar, e a da barra m diminuir. A Figura 2-7 (a) e (b) exibe as situações dos dois

casos retratados.

(a) a > 1. (b) a < 1.

Figura 2-7 – Representação do modelo π para configuração elevadora e abaixadora.

2.1.3 Bancos de capacitores (BCs)

Bancos de capacitores em derivação são muito utilizados em sistemas de distribuição,

podendo ser do tipo fixo ou chaveado [23]. O tipo fixo provê uma compensação de reativos

constante ao longo do dia (a qual pode não ser muito efetiva devido à variabilidade da carga).

Já o tipo chaveado, mais flexível, supera as deficiências do tipo fixo, contribuindo para a

redução de perdas, para o aumento da capacidade do sistema, e para a regulação de tensão.

Inclusive, devido ao seu custo reduzido e à facilidade de instalação, ele pode ser usado em

maior quantidade do que os reguladores de tensão e os transformadores com OLTC, sendo até

mesmo a opção de algumas concessionárias para fazer a correção de tensão [1], [26].

Os bancos de capacitores são fontes locais de potência reativa, sendo usados

principalmente para reduzir as perdas elétricas, e auxiliar de maneira indireta na regulação de

tensão. O efeito do capacitor é resultado da geração de corrente reativa capacitiva que compensa

a componente indutiva da corrente requerida por um motor (MOT) ou outra carga de

característica indutiva, situação apresentada na Figura 2-8.

32

Figura 2-8 – Efeito do capacitor (Adaptado de [27]).

Com a redução da corrente de linha, Ilinha, além da redução das perdas elétricas, são

reduzidas também as componentes resistiva e reativa (R.Ilinha e XL.Ilinha) das quedas de tensão,

o que melhora a regulação de tensão. Ademais, como resultado da compensação da potência

reativa, o fator de potência também é elevado.

O banco de capacitores normalmente é classificado de acordo com o seu nível de

potência reativa, sendo o acréscimo de tensão ao sistema uma consequência do seu

fornecimento de potência reativa. O aumento de tensão, Vaum, em %, proporcionado pelo banco

de capacitores pode ser considerado praticamente constante [19], como representado por (2-2):

%100V10

XQV

2

l(kV)-l

linha(kvar)cap

aum(%)

(2-2)

em que, Qcap(kvar) é a potência reativa trifásica do banco de capacitores, em kvar; Xlinha é a

impedância de sequência positiva da fonte até o banco de capacitores, em Ω; e Vl-l(kV) é a tensão

de linha da rede, em kV.

Os bancos de capacitores chaveados podem possuir alguns tipos de ajuste lógico que

determina se uma ou mais unidades devem ser conectadas ou desconectadas. As opções de

controle mais comuns são: controle por tempo, tensão, temperatura, potência reativa e fator de

potência [23]. De forma geral, o controle por tensão é o mais apropriado quando o objetivo

principal do banco é regular a tensão, enquanto que o controle de potência reativa é o mais

apropriado para reduzir as perdas [19]. Antigamente, o tipo de controle mais popular era o

baseado em tempo, principalmente devido ao seu custo reduzido de instalação e à

impossibilidade de comunicação remota. Hoje, contudo, este tipo de controle é pouco

empregado, sendo os principais motivos, a falta de previsibilidade da carga, o seu alto custo de

manutenção – devido ao uso de baterias para manter o controle energizado durante interrupções

de energia, e a baixa taxa de confiabilidade [2].

33

A instalação dos bancos de capacitores pode ocorrer tanto na SE quanto ao longo do

alimentador. As concessionárias geralmente instalam os capacitores em postes ao longo da rede

de distribuição, que é a maneira mais econômica, podendo prover de 300 a 3.600 kvar por

instalação [19]. Para uma coordenação apropriada com os outros equipamentos conectados aos

sistemas de distribuição, os capacitores também apresentam um tempo de atraso para sua

atuação, e a coordenação entre eles segue uma abordagem contrária àquela descrita para os

equipamentos reguladores de tensão. A atuação deste tipo de equipamento deve ser iniciada

pelo banco localizado mais a jusante, o qual deve apresentar um menor tempo de atuação [19].

2.1.4 Equipamentos modernos

Com a disseminação dos equipamentos que integram eletrônica de potência, novos

dispositivos estão surgindo, como os reguladores de tensão estáticos e os compensadores de

potência reativa estáticos, cujo uso é mais difundido em sistemas de transmissão [3]. Estes

equipamentos permitem o ajuste contínuo das grandezas de interesse, fornecendo a quantidade

exata de potência reativa necessária ao sistema. Ainda para o suporte de potência reativa e

controle de tensão, inversores instalados junto aos geradores distribuídos também podem ser

utilizados [26], e são abordados com mais detalhes no Capítulo 5. Esta nova tendência de

equipamentos já está sendo considerada nas etapas de modernização das redes de distribuição,

e deve auxiliar no controle de tensão e potência reativa [3].

2.2 ARQUITETURAS DE CONTROLE VOLT/VAR

O controle dos equipamentos de regulação pode ser feito localmente através de ajustes

preestabelecidos, geralmente com ações disparadas pela violação de limiares – conforme

apresentado na seção 2.1 – ou por acionamento remoto através de ajustes periódicos.

Basicamente, o controle de tensão e potência reativa pode empregar uma das seguintes

arquiteturas de automação: o controle local e o centralizado. O controle centralizado pode ser

concentrado na subestação (também chamado de descentralizado) ou em uma central de

controle que seja responsável por alimentadores de várias subestações da mesma

concessionária, conforme representado em [5], [18] e [28].

1) Controle Local: controle simples, não possui infraestrutura de comunicação, e é atuado

manualmente ou automaticamente com base nas medições locais de determinada

34

grandeza elétrica. Neste caso, a inteligência está localizada apenas nos controles locais

dos equipamentos – tendo automação local na forma de IEDs (do inglês, Intelligent

Electronic Devices) isolados. Para a aplicação desta arquitetura de controle Volt/Var

não é necessário um alto nível de modernização do sistema de distribuição.

De acordo com a classificação proposta em [3], o uso do controle local pode

estar vinculado a um Nível 0 de modernização da rede de distribuição, no qual a maioria

dos processos é feita manualmente ou com pouca automação. Composto principalmente

por dispositivos eletromecânicos; não há comunicação de dados; e a maioria das ações

é baseada em medições locais. Monitoramento e controle remotos dos equipamentos do

alimentador não são possíveis neste nível.

2) Controle Centralizado: é mais complexo que o controle local, pode compreender toda

a rede de distribuição de uma concessionária e tem sua lógica implementada em centrais

de processamento dos equipamentos controláveis. Permite interações entre os

equipamentos de regulação e precisa de uma infraestrutura avançada de comunicação

em duas vias. Geralmente apresenta um DMS na central de controle, e está no topo do

nível hierárquico do VVC.

Uma variação de seu uso inclui considerar a estrutura de controle fora do centro

de operação de distribuição (COD), por exemplo em alguma subestação da rede de

distribuição. Tal uso pode ser designado como controle descentralizado ou centralizado

na subestação, no qual a lógica de controle é estabelecida geralmente na própria

subestação. Pode ser considerado como um nível intermediário de controle que atende

as necessidades de uma região mais restrita, possuindo suas próprias vias de

comunicação, além de um sistema DMS exclusivo. Esta arquitetura permite uma troca

de informações mais rápida que a do controle centralizado (que abrange uma área maior)

e quanto mais alimentadores por SE, mais custo-efetiva ela se torna.

O uso de arquiteturas de controle que funcionem de maneira centralizada,

possuindo seu próprio sistema de gerenciamento, é possibilitado pelo avanço no

processo de modernização das concessionárias de distribuição. Tal processo tem sido

notório nos últimos anos, e mesmo sem o interesse de instalar grandes quantidades de

geração distribuída em seus sistemas, o desejo das concessionárias por um maior nível

de automação, que permita melhorar a qualidade e confiabilidade da energia, vem

crescendo gradativamente [11].

Segundo [3], diferentes configurações de automação podem ser consideradas

para aplicação do controle Volt/Var centralizado. Os níveis 1, 2 e 3 aqui descritos são

35

exemplos de como o controle centralizado pode ser incrementado dependendo do nível

de modernização do sistema de distribuição. O Nível 1, por exemplo, destaca o uso do

controle Volt/Var centralizado para uma técnica de controle baseada em regras; já o

Nível 2 permite o uso integrado dos equipamentos controláveis, possibilitando inclusive

a otimização Volt/Var; e o Nível 3, semelhante ao Nível 2 com relação ao controle

Volt/Var, considera a existência de equipamentos mais avançados na rede de

distribuição. Uma descrição mais detalhada destes três níveis é apresentada a seguir.

Nível 1: Controle remoto e automação da subestação – utiliza dispositivos

eletrônicos inteligentes (IEDs) e estrutura de comunicação de dados para atribuir

monitoramento e controle nas subestações, possibilitando a troca de informações

entre os IEDs da subestação e o centro de controle (que geralmente possui um

sistema SCADA – do inglês, Supervisory Control and Data Acquisition). A

existência do sistema SCADA e das estruturas de comunicação deste nível permitem

uma aplicação do VVC baseada em regras, a qual tem sua lógica centralizada e pode

considerar mais de uma subestação, mas que não considera um controle integrado

de todos os equipamentos participantes do Volt/Var. A Figura 2-9 ilustra este nível.

Figura 2-9 – Nível 1 de modernização (Extraído de [3]).

Nível 2: Controle remoto e automação do alimentador – O alimentador apresenta

monitoramento remoto e controle avançado que permitem a coordenação dos

equipamentos de campo. Este nível inclui a instalação de sensores inteligentes em

muitos locais estratégicos ao longo do alimentador, além de infraestruturas de

comunicação de duas vias. O VVC neste nível pode ser implementado de maneira

integrada, ou seja, como IVVC, e a otimização também pode ser realizada com um

controle que funcione de maneira centralizada. A Figura 2-10 ilustra este nível.

36


Nível 3: Integração e controle de GD e armazenamento de energia – Mais alto nível,

inclui armazenamento de energia, fontes estáticas de potência reativa e estruturas de

controle e comunicação avançadas. O controle Volt/Var integrado e centralizado

pode ser aperfeiçoado através do uso dos novos equipamentos baseados em

eletrônica de potência. A Figura 2-11 ilustra este nível com todos os componentes

de uma rede moderna.


Além de influenciar na arquitetura do controle Volt/Var, o nível de modernização do

sistema de distribuição influencia suas estratégias de controle, permitindo – além da

manutenção do perfil de tensão e do fator de potência em limites aceitáveis – o estabelecimento

de novas metas, tais como [29]:

Promover auto monitoramento do sistema;

37

Permitir que o operador sobreponha um comando;

Executar suas ações mesmo com a reconfiguração do alimentador;

Considerar a integração de novos dispositivos (e.g. GD, STATCOM, veículos elétricos,

entre outros);

Prover um controle coordenado ótimo.

Estas metas podem ser atingidas utilizando-se métodos de solução Volt/Var adequados,

conforme os discutidos a seguir, cujo foco é no controle Volt/Var integrado.

2.3 MÉTODO DE SOLUÇÃO DO CONTROLE VOLT/VAR INTEGRADO

O IVVC pode ser considerado como uma função avançada que determina o melhor

conjunto de ações de controle para todos os equipamentos de regulação de tensão e potência

reativa, visando atingir determinados objetivos operacionais sem violar os limites de operação

do sistema [1].

Neste trabalho, o controle Volt/Var hierárquico é composto pelo controle local (de

menor prioridade) e pelo controle centralizado na subestação (cujos ajustes são prioritários). O

controle centralizado utiliza medições provenientes de diversos pontos do sistema, informações

da topologia e das impedâncias do sistema e as aplica em uma lógica (método de solução) para

obter valores de ajuste dos equipamentos controláveis que permitam atender os requisitos de

tensão e potência reativa de forma integrada, caracterizando o IVVC.

Entre os métodos de solução que podem ser empregados, destacam-se os baseados em

otimização; inteligência artificial; e em regras (rule based), conforme apresentado na Figura

2-12. A classe dos métodos de IVVC fundamentados em otimização recebe o nome de

Otimização Volt/Var (VVO).

38

Figura 2-12 – Classificação dos métodos de solução do controle Volt/Var integrado (IVVC) encontrados na

literatura.

Para a solução do problema de VVO, técnicas de otimização clássica ou metaheurísticas

podem ser empregadas. Da otimização clássica, em [30] os resultados das técnicas de Branch-

and-Bound e programação dinâmica são comparados, visando definir o algoritmo mais

adequado para a configuração dos reguladores de tensão e capacitores ao longo de um período

de 24 horas. Em [31] e [32], os autores propõem o uso de programação linear para atingir a

otimização do sistema. [31] destaca seu uso para determinar o fator de potência da GD e os taps

dos reguladores existentes, a fim de maximizar a penetração de GD. Já [32] faz uso de técnicas

de sensibilidade para ajustar as variáveis de controle e minimizar as perdas elétricas.

Nos trabalhos mencionados acima, os autores consideram a implementação de

algoritmos de otimização específicos para a solução do problema de VVO. Contudo, tais

soluções podem ser obtidas também pelo uso de um software de otimização, o qual pode

compreender diferentes solvers para resolução de problemas da otimização clássica. A

aplicação de softwares de otimização é utilizada como ferramenta de solução nos trabalhos de

[8], [33], [12], [34], [35] e [24].

Os autores de [8] e [33] usam o software GAMS para resolver o problema de VVO. Em

[8] o problema é resolvido para duas funções objetivo distintas, uma para minimizar a energia

provinda da SE e a outra para minimizar a quantidade de chaveamentos dos equipamentos

controláveis. Já em [33], a otimização é utilizada durante a fase de planejamento do sistema

com o intuito de minimizar as perdas elétricas e reduzir o consumo de energia em uma rede que

considera a rede secundária como uma carga agregada.

39

Em [12], [34] e [35] o software AIMMS é a escolha dos autores, cuja principal

preocupação é incluir a GD na otimização. [12] minimiza o corte de geração simulando uma

operação diária que considera a intermitência da fonte renovável, enquanto [34] maximiza a

capacidade de GD da rede considerando situações de contingências, e [35] minimiza as perdas

elétricas considerando a acomodação ótima da GD e esquemas de controle de tensão.

Por fim, em [24] o autor explora a minimização das perdas elétricas e dos desvios de

tensão (separadamente), com o uso do software AMPL. Também há adição de GD, e a principal

preocupação do autor é avaliar diferentes técnicas de controle da fonte distribuída para melhorar

a operação do sistema.

Outra abordagem de VVO consiste no uso de metaheurísticas, conforme em [7], [36],

[37] e [38]. Em [7], o autor faz uso do algoritmo genético para resolver o IVVC de maneira

centralizada, objetivando reduzir o consumo de energia através da minimização dos níveis de

tensão na rede (conceito de CVR – Conservation Voltage Reduction). Esta mesma categoria de

algoritmo evolutivo é utilizada pelos autores de [36], que consideram o controle dos

equipamentos de regulação para minimizar as perdas elétricas e os desvios de tensão. Já a

estratégia de [37] aplica a técnica de otimização por enxame de partículas em uma rede de

média tensão composta de várias microrredes. O método de partículas é modificado e combina

estratégias evolucionárias em sua resolução, a qual tem por objetivo minimizar as perdas

elétricas da rede. Por fim, [38] faz uso das técnicas de algoritmo genético e busca Tabu para

desenvolver um controle Volt/Var centralizado que determina as ações de controle dos

equipamentos reguladores, incluindo o compensador estático de potência reativa (SVC),

durante a fase de planejamento da operação. Os autores consideram como função objetivo a

minimização dos desvios de tensão e das perdas elétricas – cada uma ponderada de acordo com

o desejo da concessionária.

Alternativamente à solução do VVO, outros trabalhos resolvem o VVC de maneira

integrada, mas sem considerar um resultado otimizado. Em [9], [39], [40] e [41] os autores

empregam técnicas baseadas em inteligência artificial para a solução do IVVC, enquanto [10]

e [42] escolhem abordagens baseadas em regras para o mesmo fim.

A metodologia de aprendizagem de máquina é aplicada em [9]. O autor desenvolve um

método centralizado para solução do IVVC a partir de abordagens que independem do

conhecimento dos parâmetros elétricos da rede. Com este método de controle a minimização

das perdas elétricas e a melhora nos índices de qualidade da energia elétrica são atingidos.

Objetivos semelhantes são pretendidos pelo trabalho desenvolvido em [39], que decompõe o

40

problema de VVC em dois subproblemas, um ao nível do alimentador e outro ao nível da

subestação, que são resolvidos através do uso de lógica Fuzzy.

Já em [40] e [41], o VVC é resolvido usando redes neurais artificiais com o objetivo de

minimizar as perdas do sistema. Na metodologia de [40] há uma aplicação combinada das

técnicas de redes neurais e algoritmo genético. Enquanto que em [41], algoritmos de retro

propagação sem alimentação são usados na determinação das variáveis de controle do

problema.

Por fim, no contexto de regras, em [42] os autores exploram um esquema de controle

supervisório (com controle local e a partir da SE) e desenvolvem um algoritmo baseado em

regras para implementar o IVVC e garantir a minimização das perdas. E em [10], a técnica

baseada em regras é avaliada em aplicações de um sistema de distribuição real, que apresenta

problemas de tensão verificados pela concessionária local.

Neste trabalho, emprega-se um método clássico de otimização explorando-se o uso do

software de otimização AIMMS na solução do IVVC. Assim como muitos trabalhos da

literatura a metodologia inclui a minimização das perdas elétricas e dos desvios de tensão. Mais

detalhes, que destacam as diferenças da abordagem aqui utilizada, são apresentados no Capítulo

3.

2.4 APLICAÇÃO DO IVVC NOS SISTEMAS MODERNOS DE DISTRIBUIÇÃO

Para que a aplicação do IVVC seja possível nos sistemas de distribuição atuais, uma

série de melhorias tecnológicas são necessárias e vem sendo recentemente implementadas.

Diferentemente dos sistemas de transmissão, que têm sua operação sustentada por

extensivos sistemas de monitoramento e comunicação, além de modelos em quase tempo real

do sistema para realizar estimação de estados, os sistemas de distribuição possuem uma

operação com automação limitada e mínimo monitoramento das condições do sistema [33].

Consequentemente, a infraestrutura atual dos sistemas de distribuição impõe limitações no

gerenciamento de carga, nos sistemas de controle e automação e na inclusão de veículos

elétricos, geradores distribuídos e sistemas de armazenamento. Entre as características do

sistema que levam a tais limitações estão o controle de tensão e potência reativa feitos

localmente, e a falta de sistemas de comunicação e medição adequados [11].

Por outro lado, com o conceito de redes elétricas inteligentes (REIs) cada vez mais

presente nos sistemas elétricos atuais, há um incentivo para uma automatização completa dos

41

sistemas de distribuição que inclua, entre outros atributos, sistemas avançados de medição,

comunicação em duas vias, além de um sistema de gerenciamento da distribuição, o DMS, o

qual permite o uso efetivo do IVVC para melhorar a operação do sistema [3].

O DMS é um sistema de suporte à decisão que deve melhorar a operação do sistema de

distribuição, possibilitando uma maior interação entre os seus diversos componentes. Isto é

obtido através da integração efetiva do monitoramento, da análise da rede e das aplicações de

controle, que permitem que as concessionárias de distribuição gerenciem o sistema durante

condições normais e de emergência eficientemente [5].

De acordo com a Figura 2-13 [5], os principais elementos do DMS são:

Sistema Avançado de Medição (AMI, do inglês Advanced Metering Infrastructure),

que pode fornecer, entre outras informações, medidas de tensão, corrente e potência

consumida ou injetada pelos clientes em tempo quase real;

Sistema de Gerenciamento de Interrupção (OMS, do inglês Outage Management

System), encarregado pelo tratamento das interrupções no fornecimento de energia

e tipicamente composto pelo método de detecção, classificação, e localização do

defeito bem como o método de restauração do sistema;

Sistema de Informação Geográfica (GIS, do inglês Geographic Information System),

que provê informação georreferenciada dos equipamentos do sistema;

Sistema de Controle e Aquisição de Dados (SCADA), que provê monitoramento e

controle em tempo real ou quase real dos equipamentos de toda a rede;

Aplicações avançadas da distribuição, que auxiliam na tomada de decisão para

atingir a otimização do sistema; e a interface para sistemas externos, que permite a

interação com outras ferramentas. Entre as aplicações avançadas destaca-se a

Otimização Volt/Var.

42

Figura 2-13 – A estrutura do DMS (Adaptado de [5]).

O controle Volt/Var pode ser considerado uma das principais funcionalidades do DMS

– sendo em muitos casos a justificativa para sua implementação –, e apesar dos elevados custos

associados à sua implementação, diversos casos de aplicação podem ser encontrados na

literatura, e alguns deles são expostos na sequência.

2.4.1 Cenário internacional

Muitas concessionárias têm conduzido demonstrações com testes de campo de

aplicações avançadas da distribuição, como o VVO – realizável com a implantação de um

DMS–, e estão percebendo os potenciais benefícios do processo de modernização. Alguns casos

que consideram a inclusão dessas novas aplicações podem ser verificados na análise dos

seguintes projetos:

Green Circuit – Neste projeto, nove concessionárias dos EUA desenvolveram pesquisas

e testes de campo considerando a implementação da otimização do IVVC. Seis circuitos

foram selecionados para análise estendida, circuito A a circuito F, com o objetivo de

definir a abordagem mais custo efetiva para melhorar a eficiência dos sistemas. Dos seis

circuitos analisados, três deles incluíram o VVO nas melhores alternativas para

maximizar sua eficiência, comprovando assim as vantagens de investir nesta opção de

melhoria. A Tabela 2-1 esboça um resumo dos resultados deste projeto [43]. O custo

nivelado, apresentado na terceira coluna da Tabela 2-1, considera o custo total da opção

43

de melhoria nivelado pela economia de energia do sistema em toda sua vida útil. Já a

relação benefício-custo, quarta coluna, considera a relação entre o benefício obtido com

a medida e seu custo total, sendo considerados inclusive o valor da energia economizada

e o valor da redução da demanda de pico durante a vida útil de cada projeto.

Tabela 2-1 – Opções de melhoria para diferentes circuitos de nove concessionárias dos EUA [43].

Circuito Opção de melhoria

Custo

nivelado

(U$$/kWh)

Relação

benefício

-custo

Economia

de energia

(%)

A Balanço de fases + VVO +

recondutoramento 3,5 2,9 3,9

B Balanço de fases + VVO 0,6 17,0 3,6

C Balanço de fases + VVO 2,4 3,8 2,3

D Balanço de fases 2,1 4,7 1,3

E Apenas regulação de tensão 3,9 2,5 1,9

F Apenas regulação de tensão 0,6 16,2 2,6

Ressalta-se que os custos têm relação direta com as características topológicas dos

circuitos, que diferem entre si, e não apenas com o método de melhoria utilizado.

Toronto Hydro Electric – Toronto Hydro Electric System Limited é um conjunto de seis

concessionárias que serve a cidade de Toronto. A empresa tem entre seus objetivos

realizar a automação completa de seus alimentadores em um horizonte de 25 anos no

qual, no período de 3 a 10 anos (a partir de 2013), pretende implementar o IVVC para

a otimização da rede, considerando a minimização de perdas e desenvolvendo o DMS

[44].

BC Hydro – Em 2011 a BC Hydro, concessionária canadense responsável pela região

da British Columbia, começou a implementar o Smart Metering Program, com o

objetivo inicial de substituir os medidores atuais de seus clientes por medidores

eletrônicos inteligentes. A BC Hydro destaca que com o uso dos novos medidores, é

possível utilizar uma infraestrutura de telecomunicação avançada e assim, auxiliar

sistemas de gerenciamento avançados e outras aplicações. Entre as aplicações de

interesse a serem implementadas em seus sistemas de distribuição, destaca-se o VVO

[45].

Smart Grid Investment Grant – Este programa foi criado pelo departamento de energia

dos EUA (U.S. Department of Energy) e envolve 99 projetos relacionados a REIs,

dentre os quais 26 estão implementando um VVO avançado. A concessionária Avista,

responsável pela área que abrange a região dos estados de Washington e Montana nos

EUA, possui um sistema de gerenciamento com a função de VVO já implementada e

44

em fase de testes [46]. O principal objetivo do VVO da Avista é nivelar o perfil de tensão

nos alimentadores a fim de diminuir o consumo de energia. Na configuração deste

projeto, o DMS coleta informação através das unidades terminais remotas (UTRs) em

cada SE, e é conectado ao SCADA através de uma rede de fibra ótica. Uma

representação de sua aplicação é exibida na Figura 2-14.

Figura 2-14 – Configuração da rede modernizada da Avista (Extraído de [46]).

2.4.2 Cenário nacional

A motivação para o desenvolvimento de REIs no Brasil depende da realidade de cada

concessionária, que deve analisar sua real possibilidade de redução de custos com a melhoria

da operação do sistema, provinda da automação de processos internos [47], [48].

Segundo [47], no Brasil, o investimento em REIs foi postergado devido ao ambiente

fortemente regulado e às incertezas regulatórias. Apesar da existência de programas de

incentivo como o Inova Energia, que é uma iniciativa destinada a ações de inovação,

disponibilizada pelo BNDES (Banco Nacional do Desenvolvimento), pela ANEEL e pela Finep

(Financiadora de Estudos e Projetos), ainda não há uma política pública que viabilize uma

modernização do sistema elétrico em grande escala. Ainda assim, segundo a Agência Brasileira

de Desenvolvimento Industrial (ABDI), os investimentos das distribuidoras de energia são

destinados com 27% para GD, 20% para automação da distribuição, e 9% para sistemas de

medição inteligente [47].

No Brasil, o principal mecanismo de financiamento de projetos de REIs é o Programa

de Pesquisa & Desenvolvimento da ANEEL, que possibilita o desenvolvimento de projetos que

devem influenciar a modernização do setor elétrico brasileiro. Tais projetos servem para testar

tecnologias e avaliar sua viabilidade econômica, e entre tantos, destacam-se os projetos da

CEMIG, da Ampla/Endesa Brasil, da EDP Bandeirantes, da Light, da AES Eletropaulo, da

Copel, e da CPFL [48].

45

Nos projetos desenvolvidos, diversos subtemas envolvendo REIs podem ser

selecionados. Com relação à implementação do VVO, dois projetos em particular especificam

diretrizes envolvendo esta temática:

CEMIG – O projeto piloto da CEMIG, denominado Cidades do Futuro, encontra-se em

desenvolvimento na cidade de Sete Lagoas/MG. A iniciativa concentra seus esforços na

automação completa da rede, o que requer medição inteligente, redes de comunicação

operacionais, sistemas para operação da SE, gerenciamento e integração de GD, entre

outras funcionalidades. O VVO também está incluído no projeto e deve contemplar

inicialmente a automação de oito BCs na rede de distribuição para otimizar os níveis de

tensão [48].

AES Eletropaulo – Sua principal iniciativa inclui o Projeto Eletropaulo Digital, em

desenvolvimento na cidade de Barueri/SP. Neste projeto, são integradas várias soluções

tecnológicas inovadoras nas áreas de medição, automação e telecomunicação. Com

relação ao VVO, o projeto prevê a implantação de soluções de controle nas subestações

e nos alimentadores, que deve ser feita através do desenvolvimento de um portal e

aplicativos móveis ligados ao SCADA para possibilitar a visualização de informações

em tempo real [48]. Além disso, o projeto também prevê a inclusão do DMS no centro

de operação, com o desenvolvimento de lógicas de VVC centradas na SE [49].

2.5 USO DO CVR: UMA ALTERNATIVA QUE PODE AUXILIAR O IVVC

Uma alternativa de solução que também faz parte das estratégias de Volt/Var é a

aplicação do conceito de CVR (do inglês, Conservation Voltage Reduction), o qual tende a

manter os níveis de tensão em valores mais baixos, proporcionando, entre outros benefícios, a

redução do consumo de energia.

O conceito de CVR é bem difundido em aplicações dos sistemas de distribuição, e

diversos casos práticos podem ser encontrados na literatura, como em [1], [50] e [51]. Em [1],

são apresentados casos para melhorar a eficiência da rede através da otimização do Volt/Var

com CVR, o que de acordo com os autores pode reduzir a demanda de energia em cerca de 0,7-

1,0% para cada 1% de redução na tensão. Em [50] apresenta-se a aplicação prática do controle

Volt/Var otimizado com CVR em 11 alimentadores da rede norte americana de distribuição.

Nos testes de campo verificou-se aproximadamente 3% de redução no consumo de energia com

a estratégia de Volt/Var considerada. Por fim, em [51] é feita uma análise com os possíveis

46

impactos do CVR de acordo com o modelo de carga utilizado. De fato, quanto mais próximas

as cargas forem do modelo de impedância constante, mais eficiente é o CVR, pois a potência

da carga varia com o quadrado da tensão e pode ser decrescida com a redução deste parâmetro.

Para tensões mais baixas, o consumo de energia é reduzido. Assim, nas simulações

considerando o uso do CVR, o modelo de impedância constante deve ser considerado.

2.6 COMENTÁRIOS FINAIS DO CAPÍTULO

Neste capítulo, foram apresentados os principais conceitos referentes ao controle

Volt/Var tradicional e ao controle Volt/Var integrado, abordando inclusive aspectos de

implementação como possíveis arquiteturas e métodos de solução. Conforme informações

encontradas na literatura, os sistemas de distribuição de energia têm evoluído para melhorias

significativas na operação e planejamento provenientes da implementação de uma estrutura de

gerenciamento avançada. Entre as principais funções de gerenciamento destaca-se a otimização

Volt/Var, que é empregada neste trabalho no nível prioritário do controle hierárquico, que será

detalhado no próximo capítulo.

47

3 O CONTROLE VOLT/VAR HIERÁRQUICO PROPOSTO

Este capítulo apresenta a metodologia do controle Volt/Var hierárquico proposto neste

trabalho, que envolve o controle Volt/Var local e o centralizado na subestação (responsável

pela execução do IVVC). Adicionalmente, também são apresentados a formulação do problema

de otimização e os detalhes da modelagem trifásica empregada.

A escolha da estrutura hierárquica empregada neste trabalho é baseada no argumento

exposto em [11], que destaca que o controle centralizado é extremamente dependente do

sistema de comunicação, que pode falhar. Além disso, o controle centralizado dificilmente é

realizado em tempo real devido aos desafios relacionados ao envio simultâneo de uma grande

quantidade de dados a uma central de controle – entre estes desafios, destaca-se a latência do

canal. Portanto, para que o sistema de distribuição não fique sem controle entre atuações

consecutivas do controle centralizado, propõe-se que o controle Volt/Var seja composto da

camada de controle local, que atua a tempo contínuo, mas de forma desintegrada; e a camada

de controle centralizado na subestação, que atua em intervalos de tempo predeterminados e de

forma integrada. A hierarquia consiste na prioridade do controle centralizado sobre o controle

local, ou seja, sempre que o controle centralizado atua, os ajustes obtidos a partir desta lógica

sobrepõem os ajustes do controle local.

Técnicas que consideram o controle Volt/Var hierárquico podem ser verificadas em [14]

e [15]. Em [14], consideram-se os princípios de interação entre os controles local e centralizado

de maneira a coordenar o VVC com a reconfiguração do sistema. Já em [15], é definida uma

estrutura com os controles local e centralizado que mantém o controle local no nível mais baixo

recebendo comandos do controle centralizado, responsável por gerenciar o conjunto total e

obter os ajustes ótimos para todos os equipamentos controláveis. Nos dois trabalhos citados,

porém, poucos detalhes são discutidos sobre a forma de execução da hierarquia e sua aplicação.

Neste trabalho, a ideia é executar o IVVC como parte do DMS, reproduzindo uma

operação em tempo real (ou quase real), através da integração de três softwares distintos: o

AIMMS, o OpenDSS e o MATLAB. Mais informações sobre a estrutura do controle

hierárquico e da formulação adotada nos estudos são apresentadas a seguir.

3.1 ESTRUTURA DO CONTROLE HIERÁRQUICO

A representação da inserção do controle hierárquico na estrutura do DMS pode ser

verificada no esquema da Figura 3-1, na qual estão representados alguns equipamentos de

48

controle, localizados na subestação e no alimentador, bem como a interação entre os dados

provenientes do centro de operação de distribuição (COD), dados de medição e monitoramento,

e o controle Volt/Var. Nesta figura, o controle Volt/Var é representado pelo Fluxo de Potência

Ótimo (FPO) (controle centralizado) e pelos controles locais.

Figura 3-1 – Integração do controle hierárquico no DMS (Adaptado de [3]).

O controle Volt/Var integrado e centralizado na subestação da Figura 3-1 caracteriza

um tipo de VVO, o qual é resolvido pela solução de um FPO. Para obter os ajustes ótimos dos

equipamentos participantes do controle, utiliza-se o software AIMMS [52]. O AIMMS com o

solver IPOPT, apropriado para solução de problemas de programação não-linear (NLP – do

inglês, Nonlinear Programming) de grande porte, são utilizados como ferramentas para a

solução do FPO [53].

Como enfatizado anteriormente, nem sempre é possível executar o controle centralizado

a todo instante (em tempo real), assim, períodos preestabelecidos para sua execução são

considerados. Com relação ao controle local, este pode ser executado em todo instante e deve

ser devidamente coordenado para que as atuações dos equipamentos não sejam conflitantes.

Deste modo, na metodologia de controle proposta, o controle local constitui o nível primário

(ou nível mais básico) da hierarquia, sendo executado em tempo real – neste trabalho, a cada

15 segundos, conforme a discretização da curva de carga empregada –, enquanto o controle

centralizado, que constitui o nível secundário (prioritário), é executado de acordo com a

necessidade de sua atuação, que é verificada a cada período (ciclo) de 15 minutos. Destaca-se

49

que a discretização de 15 segundos é importante para os estudos devido à necessidade de

verificação da atuação dos controles locais – que apresentam tempos de atraso de 30 a

90 segundos.

A cada ciclo de 15 minutos são avaliadas as tensões do sistema (que definem os limites

da zona morta de atuação do controle centralizado), e caso a violação de algum destes limites

seja verificada, o controle centralizado é executado, redefinindo os ajustes dos equipamentos

controláveis através da solução de um FPO e sobrepondo os comandos do controle local naquele

instante. Esta atuação pode ser mais bem entendida pela análise da Figura 3-2.

Figura 3-2 – Fluxograma do controle hierárquico proposto.

De acordo com o fluxograma da Figura 3-2, o processo é iniciado com a leitura dos

dados de entrada, que representam os dados de topologia, carga e impedâncias do sistema

elétrico. Estes dados são empregados na execução do software OpenDSS [54], que é

responsável pela representação do sistema de distribuição real, a partir da execução do fluxo de

potência multifásico, série temporal. A cada ciclo de 15 minutos – período em que o controle

centralizado pode atuar, são verificados os resultados de interesse do fluxo de potência do

OpenDSS, que correspondem à magnitude de tensão e ao estado atual dos equipamentos de

controle (grandezas medidas). Caso haja violações de limites na magnitude de tensão (zona

morta de atuação), o FPO é executado e os ajustes dos equipamentos de controle são alterados

50

de acordo com os resultados da otimização. Neste trabalho, os critérios que caracterizam

violação da magnitude de tensão são definidos de acordo com as características do sistema teste.

Neste processo, um programa desenvolvido em MATLAB [55] é responsável por coordenar a

interação entre o OpenDSS e o AIMMS, mantendo a hierarquia, como se fosse o sistema

SCADA.

É importante ressaltar que, os ajustes obtidos pelo FPO para a configuração atual são

ótimos apenas para aquele instante de tempo, não garantindo otimalidade ou mesmo não

violação das restrições nos tempos subsequentes. Além disso, por se tratar de um problema de

programação não linear, é possível que o solver não encontre uma solução ótima para todas as

situações. Neste caso, o algoritmo de solução desconsidera a atuação do controle centralizado

e mantém os ajustes definidos pelo controle local.

3.2 FORMULAÇÃO DO MODELO DE OTIMIZAÇÃO

De acordo com [56], as técnicas para solução do FPO podem ser classificadas em:

programação não linear, programação quadrática, solução de condições de otimalidade baseada

em Newton, programação linear, versões híbridas e métodos dos pontos interiores. O problema

de FPO é um problema de programação não linear, e assim como muitos outros do tipo é

propenso a mau condicionamento. Uma pequena mudança em determinados parâmetros do

sistema pode ocasionar grandes mudanças nas variáveis desconhecidas, resultando em não

convergência [56], [57]. Em alguns casos, é possível linearizar o problema, assumindo um

maior distanciamento do modelo com o sistema real comparado à formulação não linear.

Entretanto, com o intuito de reproduzir de maneira fiel as equações do fluxo de potência do

sistema de distribuição (que seguem o modelo trifásico), optou-se por fazer uso da programação

não linear.

É importante ressaltar que, tendo em vista o problema de Volt/Var, que apresenta

variáveis de controle discretas associadas aos taps dos equipamentos reguladores e dos bancos

de capacitores chaveados, o problema de programação não linear se torna um problema de

programação não linear inteira mista (MINLP – do inglês, Mixed Integer Nonlinear

Programming), o que dificulta ainda mais sua solução. Dessa forma, assim como implementado

em [8], onde o problema de FPO é convertido de MINLP para NLP através de técnicas de

relaxação que são aplicadas no software de otimização, um processo de conversão é realizado

pós otimização. As variáveis obtidas da otimização, que apresentam valores contínuos, são

51

aproximadas no MATLAB para os valores inteiros mais próximos de maneira a adequar estes

valores para o OpenDSS.

A solução do FPO é feita pelo solver IPOPT no software de otimização AIMMS, como

salientado anteriormente. A vantagem do uso do AIMMS é a disponibilidade de uma interface

gráfica e um servidor COM para comunicação com o MATLAB. O AIMMS também possibilita

que o usuário resolva um problema de otimização sem ter um conhecimento avançado de

otimização para modelar o problema [58]. Apesar de várias vantagens, o AIMMS não permite

o uso de números complexos e, portanto, a formulação deve ser feita com equações baseadas

em coordenadas retangulares [8], [59] e [60]. Neste trabalho, utiliza-se formulação de injeção

de corrente nas barras baseada em coordenadas retangulares. Tal formulação facilita a

modelagem dos transformadores trifásicos.

O modelo de otimização considera como função objetivo (FO) a minimização das somas

dos desvios de tensão em regime permanente (que deve ser mantida o mais próximo de 1 pu) e

das perdas elétricas no alimentador, conforme é mostrado em (3-1) – onde as duas medidas são

obtidas com seus valores em pu. Contudo, a função objetivo pode ser facilmente alterada para

atender outras necessidades da concessionária em uma operação em tempo real.

ramos

Pond

barras cbaf

barra,fPond s_rPerdasramoP||VPFO 2

2

,,

1 )1(

(3-1)

Esta FO baseia-se em [24] e [38], mas considerando o desequilíbrio na formulação do

problema. Em (3-1), Vbarra,f representa o módulo de tensão em cada barra e fase (f) do sistema,

Perdasramos_r expressa as perdas elétricas ativas totais para todos os trechos, e Ppond1 e Ppond2

são as constantes de ponderação referentes a cada parcela da função objetivo, que devem ser

escolhidas de acordo com a prioridade da concessionária. Neste trabalho, os valores de

ponderação são ambos definidos como 0,5, embora testes considerando outros valores de

ponderação para cada termo também foram avaliados. Um detalhe importante é o termo

quadrado na soma dos desvios de tensão, cuja necessidade é justificada pela dificuldade de o

software de otimização resolver problemas com o operador de módulo.

Assim como em [24], optou-se por adotar 1 pu como a tensão de referência para a função

objetivo. Isto é feito com o objetivo de manter as tensões nodais próximas de seus valores

nominais, evitando que elas ultrapassem os limites regulamentados – por questões econômicas,

de segurança, e de desempenho dos equipamentos dos consumidores (visto que tensões fora

dos limites podem danificar os equipamentos e tendem a causar o mau funcionamento destes).

52

As outras partes que compõem o modelo de otimização (restrições e demais equações)

são apresentados na sequência, após uma breve explicação a respeito dos modelos dos

principais elementos do sistema de distribuição.

3.2.1 Modelagem dos componentes do sistema de distribuição

Antes de apresentar as formulações do modelo de otimização, são exibidos nesta seção

os modelos utilizados para os principais componentes do sistema de distribuição: linhas de

distribuição, transformadores e reguladores de tensão, bancos de capacitores e cargas. Estes

modelos são trifásicos e baseados em [61].

3.2.1.1 Linhas

Para o modelo das linhas de distribuição, o elemento de admitância em derivação

geralmente é desconsiderado por apresentar valores desprezíveis. Desta forma, a representação

da linha é composta apenas de uma impedância ZLM, como ilustrado na Figura 3-3.

Figura 3-3 – Representação do modelo da linha de distribuição.

Na formulação trifásica, as linhas são definidas segundo (3-3), sendo que esta

representação inclui uma matriz de ordem 6x6 e o equacionamento baseado na injeção de

correntes é apresentado em (3-4), na qual YLM é a admitância série entre duas barras L e M, IL e

IM são os fasores de corrente por fase (a, b e c) de L para M e de M para L, respectivamente; e

VL e VM são os fasores de tensão, também por fase, na barra L e na barra M, respectivamente.

33

ccLMcbLMcaLM

bcLMbbLMbaLM

acLMabLMaaLM

LM

ZZZ

ZZZ

ZZZ

Z (3-2)

53

66

11

11

66

LMLM

LMLM

LMLM

LMLM

LMZZ

ZZ

YY

YYY

(3-3)

16

66

16

M c

M b

M a

L c

L b

L a

LMLM

LMLM

cM

bM

aM

cL

bL

aL

V

V

V

V

V

V

YY

YY

I

I

I

I

I

I

(3-4)

3.2.1.2 Transformadores

Os transformadores são modelados como unidades monofásicas ou trifásicas, para

diferentes conexões, como, Δ-Yg (delta-estrela com neutro aterrado) e Yg-Yg (estrela com

neutro aterrado-estrela com neutro aterrado) [19].

O equacionamento dos transformadores trifásicos é apresentado em (3-5), em que as

submatrizes Yp, Ys, Yps e Ysp variam de acordo com a conexão do transformador, e podem ser

obtidas a partir das relações apresentadas na Tabela 3-1, na qual os valores são considerados

em pu [62].

66

ssp

psp

Trafo YY

YYY (3-5)

Tabela 3-1 – Atribuições de matrizes admitâncias para os transformadores trifásicos.

Conexão do transformador Admitâncias próprias Admitâncias mútuas

Primário Secundário Yp [3x3] Ys [3x3] Yps [3x3] Ysp [3x3]

Yg Yg YI YI -YI -YI

Yg Y YII YII -YII -YII Yg Δ YI YII YIII YIII

T

Y Yg YII YII -YII -YII Y Y YII YII -YII -YII Y Δ YII YII YIII YIII

T

Δ Yg YII YI YIII YIIIT

Δ Y YII YII YIII YIIIT

Δ Δ YII YII -YII -YII

As submatrizes YI, YII e YIII são exibidas abaixo, sendo o termo yt a admitância de

dispersão do transformador definida em (3-6), em que rt e xt são a resistência e a reatância totais

em pu do equipamento, respectivamente.

54

t

t

t

I

y

y

y

Y

00

00

00

ttt

ttt

ttt

II

yyy

yyy

yyy

Y

2

2

2

3

1

tt

tt

tt

III

yy

yy

yy

Y

0

0

0

3

1

1 ttt jxry (3-6)

Para os equipamentos reguladores de tensão, é necessário incluir o tap nesta modelagem.

Neste trabalho, todos os equipamentos reguladores de tensão trifásicos são considerados como

três unidades com taps individuais, modeladas conforme (3-7), em que a variável α representa

a tensão em pu que deve ser mantida no terminal do regulador de tensão e é obtida de (3-8). Já

tapf é a posição do tap da fase f de um regulador, posicionado entre duas barras L e M, que

proporciona tal tensão. Neste caso o tap é alocado no secundário do equipamento transformador

de tensão.

16

66

2

2

2

16

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

M c

M b

M a

L c

L b

L a

c

t

b

t

a

t

c

t

b

t

a

t

c

t

b

t

a

t

t

t

t

cM

bM

aM

cL

bL

aL

V

V

V

V

V

V

y

y

y

y

y

y

y

y

y

y

y

y

I

I

I

I

I

I

(3-7)

c

b

a

c

b

a

tap,

tap,

tap,

0062501

0062501

0062501

(3-8)

3.2.1.3 Bancos de capacitores

Os capacitores são modelados como cargas de impedância constante, com sua geração

de potência reativa variando com a tensão em seus terminais da forma apresentada em (3-9),

onde Qcap, Qnom, V e Vnom são as potências reativas injetada e nominal, e os módulos das tensões

verificada no capacitor e nominal, respectivamente.

55

2

nom

nomcapV

VQQ

(3-9)

Assim como os equipamentos reguladores de tensão trifásicos, os bancos de capacitores

trifásicos também são considerados com controles independentes entre as fases. Cada banco é

constituído por 3 ou 6 unidades iguais, possibilitando uma geração variável de potência reativa.

3.2.1.4 Cargas

As cargas no sistema de distribuição podem ser conectadas em estrela ou delta e

modeladas como cargas trifásicas ou monofásicas de potência constante, corrente constante ou

impedância constante [61]. Neste trabalho, a menos que especificado, as cargas são modeladas

como potência constante, ou seja, independentemente do valor da tensão a demanda de potência

ativa e reativa da carga continua a mesma. Este tipo de modelo enquadra-se em uma

classificação mais abrangente denominada modelo exponencial, e é bastante utilizado nos

problemas de fluxo de potência em sistemas de distribuição. Sua representação matemática

pode ser obtida de (3-10) e (3-11) com a substituição dos parâmetros np e nq por 0. Em (3-10)

e (3-11), Pcarga, Qcarga, Pnom e Qnom são as potências ativa e reativa demandadas pela carga e seus

valores nominais, enquanto V e Vnom são os valores do módulo de tensão verificados no terminal

da carga e o nominal, respectivamente.

np

nom

nomacV

VPP

arg

(3-10)

nq

nom

nomacV

VQQ

arg

(3-11)

Para os modelos de corrente constante e impedância constante os parâmetros np e nq

recebem os valores de 1 e 2, respectivamente, aumentando a influência da tensão no valor de

potência ativa e reativa demandados pela carga. Um estudo a respeito de tal influência também

é importante para avaliar o impacto da regulação de tensão otimizada no sistema. Desta forma,

no Capítulo 5, é apresentada uma seção com análises adicionais considerando um destes dois

tipos de modelo de carga.

56

3.2.2 Equacionamento do modelo de otimização

Nesta seção são apresentadas as equações que compõem o modelo de otimização

utilizado. A nomenclatura geral dos conjuntos, parâmetros e variáveis que são representados no

equacionamento é definida na seção de Nomenclatura, no início deste trabalho.

A vantagem desta formulação é o fato de que as equações de corrente são baseadas em

matrizes de admitância de ordem 6x6, permitindo a modelagem de transformadores trifásicos

de diferentes conexões, como as conexões Δ-Yg ou Yg-Δ, comumente empregadas nos sistemas

de distribuição. Esta matriz admitância pode ser representada por um conjunto de 4 submatrizes,

como exibido em (3-12), e compõe (3-13), que é a base para o equacionamento do modelo.

43

21

43

21

43

21

BB

BBj.

GG

GG

YY

YYY (3-12)

VYI (3-13)

Considerando a limitação do AIMMS na resolução de equações envolvendo números

complexos, a equação (3-13) é rearranjada da forma exibida em (3-14) e (3-15) onde G e B são

as matrizes de condutância e susceptância da linha respectivamente, Vr e Vim são as componentes

real e imaginária do fasor de tensão, e Ir e Iim são as componentes real e imaginária do fasor de

corrente.

imrr VBVGI (3-14)

rimim VBVGI (3-15)

Considerando as matrizes de ordem 6x6 utilizadas, o equacionamento final das

componentes real e imaginária dos fasores de corrente, fluindo entre duas barras L e M, pode

ser verificado em (3-16) e (3-17).

16

6643

21

16

6643

21

16

M c

M b

M a

L c

L b

L a

M c

M b

M a

L c

L b

L a

cM

bM

aM

cL

bL

aL

V

V

V

V

V

V

imagBB

BB

V

V

V

V

V

V

realGG

GG

I

I

I

I

I

I

real (3-16)

57

16

6643

21

16

6643

21

16

M c

M b

M a

L c

L b

L a

M c

M b

M a

L c

L b

L a

cM

bM

aM

cL

bL

aL

V

V

V

V

V

V

realBB

BB

V

V

V

V

V

V

imagGG

GG

I

I

I

I

I

I

imag (3-17)

Com a definição da modelagem dos principais equipamentos do sistema, a formulação

completa é apresentada na sequência. Destaca-se que a inserção de GD já é incluída na

modelagem, nos elementos acompanhados pelo subscrito “FV”, referente ao sistema

fotovoltaico. As barras emissora e receptora são referenciadas como E e R, respectivamente.

Elementos em derivação (ou shunt) são acompanhados pelo subscrito sh. O subscrito p, assim

como f, representa a fase (a, b ou c) considerada.

Função Objetivo: minimizar (FO)

Sujeito a:

cb,a,f

22

,11

pf,R,E,Ir

R,f

R,fE,R,f,pR,fE,R,f,p

fEE,R,f,pE,fE,R,f,p

VimBVrGVimBVrG

(3-18)

cb,a,f2

44,3,3

pf,E,R,Ir

R,f


R,f

E,ff,p E,RE,ff,pE,RVimBVrGVimBVrG

(3-19)

cb,a,f

22

11

pf,R,E,Iim

R,f


E,fE,R,f,pE,fE,R,f,p

VrBVimGVrBVimG

(3-20)

cb,a,f2

,4,4,3,3

pf,E,R,Iim

R,f

R,ff,pE,RR,ff,pE,R

R,f

E,ff,pE,RE,ff,pE,RVrBVimGVrBVimG

(3-21)

22

cargacarga

fsh,cargaIrsh,fsh,f

sh,fsh,fsh,fsh,f

VimVr

VimQVrP (3-22)

58

22

cargacarga

fsh,cargaIimsh,fsh,f

sh,fsh,fsh,fsh,f

VimVr

VimPVrQ (3-23)

22fsh,FV

tanIr

sh,fsh,f

sh,fsh,fFVsh,fsh,fFV

VimVr

VimθPVrP (3-24)

22fsh,FV

tanIim

sh,fsh,f

sh,fsh,fFVsh,fsh,fFV

VimVr

VimPVrθP (3-25)

R,E,f,pR,fR,E,f,pR,fE,R,f,pE,fE,R,f,pE,f IimVimIrVrIimVimIrVr

pf,R,E,Perdas_r (3-26)

Ramos cb,a,f

RE, Perdas_rs_rPerdasramo E.R.f.p (3-27)

sh,fcapsh,fsh,fcapsh,f IrVimIimVr

fsh,capQ (3-28)

sh,fcapsh,fsh,fcapsh,f IimVimIrVr

fsh,capP (3-29)

As equações acima compõem as definições impostas ao software de otimização para o

cálculo das variáveis de controle. De (3-18) a (3-21) são definidas as componentes real e

imaginária das correntes fluindo em um ramo; (3-22) e (3-23) representam o cálculo das

correntes das cargas (considerando o modelo de potência constante) enquanto (3-24) e (3-25)

representam o cálculo da injeção de corrente pelo sistema FV (a tecnologia de GD considerada

neste trabalho); já (3-26) e (3-27) explicitam o cálculo para obtenção das perdas elétricas ativas

fluindo em todos os ramos do sistema (linhas e transformadores); e por fim, (3-28) e (3-29)

expõem os valores de potência ativa e reativa que devem ser injetados pelo capacitor.

Na sequência, para finalizar a definição deste modelo de otimização, são apresentadas

as equações definidas explicitamente no AIMMS como restrições do problema, as quais

incluem o equacionamento da lei das correntes, em (3-30) e (3-31), e os limites máximos e

mínimos da tensão em regime permanente (3-32), da tensão do tap do regulador (3-33), e da

potência ativa e reativa do capacitor (3-34) e (3-35).

59

Restrições:

R,f

R

sh,R,f,pR,sh,f,psh,fsh,fcapsh.ffshFV

sh,fsh,f

Ir IrIr

...Ir

RamoExCapExFVEx

CargaExIr

,

cargapf,E,sh,

(3-30)

R,f

R

sh,R,f,pR,sh,f,psh,fsh,fcapsh.fsh.fFV

sh,fsh,f

Iim IimIim

...Iim

RamoExCapExFVEx

CargaExIim cargapf,E,sh,

(3-31)

barra,fbarra,fbarra,f VVV maxmin (3-32)

barra,fbarra,fbarra,f maxmin (3-33)

2

,max0 fshsh,fcapsh,fcap VQQ (3-34)

0sh,fcapP (3-35)

3.3 DESCRIÇÃO DO CASO BASE

A metodologia de controle Volt/Var integrado implementada neste trabalho é aplicada

em três sistemas de distribuição:

Sistema IEEE 123 barras [63];

Sistema EPRI ckt 5 [64];

Sistema EPRI m1 [65];

As simulações são realizadas utilizando-se as versões 7.6.4.79 do OpenDSS, 4.1 do

AIMMS e R2014a do MATLAB. O solver utilizado na solução do problema de otimização é o

IPOPT versão 3.11.

O modelo de otimização é utilizado nos três sistemas-teste citados, um deles (Sistema

IEEE 123 barras) é um sistema mais simples, composto apenas pela rede de média tensão (MT),

enquanto os outros dois contemplam a rede de MT e elementos da rede de baixa tensão (BT),

conectados por transformadores de distribuição monofásicos.

A principal diferença entre o sistema EPRI ckt 5 e o sistema EPRI m1 se dá nos dados

da rede de BT. No ckt 5 as cargas da rede secundária são acumuladas e conectadas em sua

totalidade no secundário dos transformadores de distribuição. Já o circuito m1 apresenta rede

60

secundária mais detalhada, possibilitando uma análise com sistemas FVs de maneira mais

realista.

Para as análises apresentadas neste trabalho, todos os capacitores, reguladores de tensão,

e transformadores com OLTC são considerados equipamentos controláveis. O primeiro sistema

possui 15 destes equipamentos; o segundo, 18; e o terceiro, 12 (sendo que os inversores usados

no controle não são considerados nesta contagem). O número de tais equipamentos considera a

quantidade de unidades controláveis individuais, ou seja, um transformador trifásico

constituído de três controles, um para cada fase, é considerado como três equipamentos

distintos. A Tabela 3-2 exibe detalhes dos equipamentos presentes em cada sistema-teste.

Destaca-se que os transformadores com OLTC são representados por reguladores de tensão

monofásicos alocados na SE.

Tabela 3-2 – Equipamentos controláveis dos sistemas-teste.

IEEE 123 barras

Equipamento Barra Fase Equipamento Barra Fase

Banco de

capacitores

83 A-B-C

Regulador de

tensão

150 (SE) A-B-C

88 A 160 A-B-C

90 B 25 A-C

92 C 9 A

Ckt 5


Banco de

capacitores

28285 A-B-C

Regulador de

tensão

sourcebus

(SE) A-B-C

63707 A-B-C

74433 A-B-C 28220 A-B-C

8081 A-B-C

m1


Banco de

capacitores

0x008c6578 A-B-C Regulador de

tensão

sourcebus

(SE) A-B-C 0x008ed880 A-B-C

0x008dbe00 A-B-C

Para os três sistemas em estudo o controle local dos equipamentos controláveis segue

um mesmo padrão: tanto os equipamentos reguladores de tensão (incluindo o transformador

com OLTC) como os bancos de capacitores são controlados de acordo com a medida de tensão

em suas barras terminais, a qual precisa estar dentro dos limites configurados no equipamento.

Para cada caso de estudo, diferentes configurações são utilizadas e mais detalhes são

apresentados nas seções específicas de cada circuito.

Com a finalidade de comparação, nos estudos realizados, diferentes abordagens de

arquiteturas e configurações dos equipamentos são consideradas, conforme apresentado a seguir:

Caso 1 – apenas controle local: exibe o comportamento de um sistema que não possui

comunicação e a coordenação das ações de controle dá-se pelo ajuste dos tempos de atraso

61

em cada equipamento. As configurações definidas nos equipamentos são fixas,

independente da condição de carga ao longo do dia.

Caso 2 – controle hierárquico: exibe o comportamento do sistema descrito em 3.1. A

tensão de referência dos equipamentos controláveis pode ser alterada de acordo com a

solução da otimização, e os capacitores podem ser chaveados mesmo em situações em que

o controle local (baseado em tensão) não atuaria.

Caso 3 – controle hierárquico com possível aumento da largura de banda de alguns

equipamentos reguladores: semelhante ao Caso 2, mas com a possibilidade de alteração

da largura de banda dos equipamentos reguladores. Ressalta-se que a largura de banda é

modificada a partir dos resultados do Caso 2, de acordo com a escolha do usuário, o

controle centralizado não modifica as configurações ajustadas inicialmente para este

parâmetro.

A avaliação dos parâmetros que compõem a função objetivo (desvios de tensão e perdas

elétricas) para os três casos citados permite verificar o desempenho de cada tipo de controle.

Adicionalmente, alguns estudos complementares são realizados para o Sistema EPRI m1

(considerando a inclusão de sistemas FVs), mas a metodologia de avaliação do controle

hierárquico é a mesma, sendo feita a partir das comparações entre os resultados do controle local

e do controle hierárquico.

Também, para simular uma operação diária a curva de carga ilustrada na Figura 3-4,

com discretização de 15 segundos é utilizada. Ela é atribuída a cada barra de carga, assumindo-

se que, para cada carga, o valor de base é a respectiva potência nominal.

Figura 3-4 – Curva de carga utilizada nas simulações.

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Horas

De

ma

nd

a (

pu

)

62

Ressalta-se que, como as simulações incluem um período completo de 24 horas,

discretizadas a cada 15 segundos, os resultados apresentados para os parâmetros de desvio de

tensão e perdas elétricas são considerados como nas equações (3-36) e (3-37):

46024

1

1maxT barra

barra,ffacu ||VΔV (3-36)

46024

1

RE,240

1s_rPerdasramo

T Ramos

perdΔE (3-37)

em que cada incremento de T corresponde a um intervalo de 15 segundos, que equivale a (1/240)

de hora, para o qual se tem as medições do sistema. A função maxf obtém o valor máximo do

desvio de tensão (em módulo) entre as fases existentes em cada barra, e ΔVacu e ΔEperd

representam o desvio de tensão acumulado (expressado em pu) e a perda de energia acumulada

(energia na forma de perdas, expressada em kWh), respectivamente.

Os pontos destacados nesta seção incluem as considerações feitas para os três sistemas

de distribuição analisados. Detalhes específicos considerados para cada circuito são expostos

nos próximos capítulos. No capítulo 4, são apresentadas as análises para os sistemas IEEE 123

barras e EPRI ckt 5, e a ideia é avaliar como o controle hierárquico se comporta em dois sistemas

com diferentes características (um de MT e outro de MT e BT). Já no capítulo 5 são

apresentadas as análises para o circuito m1. Seus resultados são apresentados separadamente

devido à inclusão dos sistemas FVs que possibilitam o uso de funções Volt/Var adicionais

devido ao emprego de inversores inteligentes. Por fim, muitas das figuras apresentadas nos

próximos capítulos foram obtidas através do uso da toolbox GridPV1 [66], [67].


Neste capítulo foram apresentados os conceitos utilizados no desenvolvimento da

metodologia de controle Volt/Var hierárquico. O funcionamento da hierarquia, seus

componentes, e a formulação da solução do problema de FPO são detalhados para que o leitor

possa reproduzir a metodologia adotada neste trabalho. A formulação do problema considera a

topologia trifásica dos sistemas de distribuição, incluindo modelos de transformadores com e

sem OLTC, reguladores de tensão, bancos de capacitores, geradores distribuídos, linhas e

1 Desenvolvida por Sandia National Laboratories.

63

cargas. No próximo capítulo tal metodologia é aplicada em dois sistemas de distribuição

distintos a fim de verificar a eficácia do controle proposto.

64

4 APLICAÇÃO DO CONTROLE VOLT/VAR HIERÁRQUICO

Neste capítulo, são apresentadas as análises feitas com o uso do controle hierárquico

proposto considerando o uso dos equipamentos convencionais de VVC: o transformador com

OLTC, os reguladores de tensão (RTs) do tipo step, e os BCs chaveados. Dois sistemas-teste

são apresentados: o primeiro representando uma rede de distribuição de MT, e o segundo

representando as redes de MT e BT. A inclusão de GD não é considerada neste capítulo.


IEEE 123 BARRAS

A primeira avaliação da metodologia de controle proposta é feita no sistema IEEE 123

barras de 4,16 kV. Este sistema possui trechos monofásicos, bifásicos e trifásicos – totalizando

274 nós –, 91 cargas monofásicas e 8 equipamentos controláveis, ilustrados na Figura 4-1, onde

a cor preta representa os alimentadores trifásicos e o significado das outras cores é identificado

na legenda da figura.

Figura 4-1 – Topologia do sistema IEEE 123 barras.

Neste sistema, existem 4 bancos de capacitores, sendo um deles trifásico, de 600 kvar,

localizado na barra 83, e os outros monofásicos de 100 kvar, localizados nas barras 88 (fase a),

90 (fase b) e 92 (fase c). Há também 3 reguladores de tensão (um trifásico, um bifásico e um

monofásico, nas barras 160, 25 e 9 respectivamente), e um transformador trifásico com OLTC

65

– denominado regulador de tensão da SE, localizado na barra 150. A contabilização dos

equipamentos controláveis usados pelo IVVC totaliza 15 controles distintos, pois para cada fase

um controle próprio e independente é utilizado.

Destaca-se que, no sistema original os capacitores são fixos e, neste trabalho, optou-se

por utilizar bancos de capacitores chaveados de três unidades (totalizando o valor nominal do

banco), que são conectadas ou desconectadas de acordo com os valores de tensão em suas barras

terminais. Além disso, os capacitores monofásicos, com potência nominal original de 50 kvar,

são substituídos por BCs de 100 kvar e o banco de capacitores trifásico é considerado como três

elementos monofásicos – também com três unidades chaveáveis cada. Estas alterações são

realizadas com o intuito de prover uma maior contribuição para a regulação de tensão e para a

redução de perdas.

4.1.1 Ajustes do controle local (sistema IEEE 123 barras)

Os ajustes dos equipamentos que participam do controle local são apresentados na

Tabela 4-1, em que os valores de tensão são na base de 120 V.

Tabela 4-1 – Configurações dos equipamentos no caso base – Sistema IEEE 123 barras.

Equipamento Tempo de

atraso (s)

Tensão de

referência (V)

Largura de

banda (V)

Bancos de capacitores 30 120 ±3

Reguladores de tensão 90 120 ±1

Transformador com OLTC 60 120 ±1

O controle do transformador com OLTC e dos reguladores de tensão funciona da maneira

ilustrada nas seções 2.1.1 e 2.1.2, respectivamente. Ele atua alterando a posição do tap do

equipamento enquanto a tensão medida exibir um valor fora dos limites estipulados pela tensão

de referência e pela largura de banda (LB). Quanto aos bancos de capacitores, também são

configurados para operar com controle de tensão. Caso a tensão em seus terminais (no

secundário do transformador de potencial) seja menor do que o valor limite inferior (1203 V)

por um período de tempo maior que o tempo de atraso configurado, uma unidade do banco é

conectada à rede, caso contrário, se tal valor é maior do que o valor limite superior (120 + 3 V)

por um período de tempo maior que o tempo de atraso configurado, uma unidade é desconectada

da rede.

Com relação ao tempo de atraso, conforme sugerido em [19], optou-se por coordenar os

equipamentos de forma a atribuir um menor tempo de atraso aos BCs, atuando na sequência os

66

equipamentos reguladores de tensão conforme sua distância da SE (a atuação deve ser feita

primeiro nos equipamentos mais a montante do alimentador).

4.1.2 Caso 1: Resultados do controle local (sistema IEEE 123 barras)

As simulações deste caso consideram apenas o controle local, e, portanto, não estão

sujeitas ao processo de otimização. Os resultados mostram que o desvio de tensão acumulado,

calculado conforme (3-36), apresenta um valor de 8.150,7 pu (na base de 2,4 kV), considerando

5.760 instantes do dia analisados e todas as barras. Este resultado pode parecer elevado, mas isto

é devido à formulação adotada para a avaliação dos resultados. Uma solução alternativa consiste

na obtenção de um valor médio (por barra) ao longo do dia, que resulta em um desvio de

0,011 pu.

A perda de energia acumulada ao longo do dia, obtida conforme (3-37), equivale a

487,68 kWh, o que corresponde a 1,6% da energia total consumida pela rede durante as 24 horas

analisadas.

No total, os equipamentos reguladores (incluindo o transformador com OLTC) operam

73 vezes. A maior parcela destes chaveamentos (59%) é verificada no regulador de tensão

localizado mais próximo aos capacitores (na barra 160). Isto pode explicar a razão da não

atuação dos capacitores ao longo do dia, o que significa que as tensões em suas barras terminais

são mantidas entre 0,975 pu e 1,025 pu durante todo o período.

4.1.3 Caso 2: Resultados do controle hierárquico (sistema IEEE 123 barras)

As simulações deste caso empregam o algoritmo apresentado na Figura 3-2.

Inicialmente, todas as configurações dos equipamentos controláveis são mantidas iguais

àquelas definidas no controle local. Contudo, o controle centralizado tem a capacidade de

alterar a configuração da tensão de referência dos reguladores, fazendo com que tensões

diferentes de 1 pu sejam mantidas nos terminais destes equipamentos.

O controle centralizado pode ser executado a cada 15 minutos, sendo ignorada a sua

atuação para o caso em que violações de tensão (as quais caracterizam a zona morta de atuação

deste controle) no sistema não são observadas. São consideradas violações os eventos em que

a tensão ultrapassa os limites inferior e superior de 0,98 pu e 1,02 pu, respectivamente. Estes

valores específicos são escolhidos após a realização de alguns testes com o intuito de se obter

67

uma solução de compromisso entre manter as tensões o mais próximo de 1,0 pu e evitar

atuações excessivas do controle.

Ao longo do dia, das 96 possíveis atuações do controle centralizado (1 vez a cada 15

minutos), 26 são verificadas. Os resultados obtidos, incluindo uma comparação com o caso 1,

são apresentados na Tabela 4-2

Tabela 4-2 – Resultados dos controles local e hierárquico para o sistema IEEE 123 barras.

Parâmetro avaliado Comparações dos controles

Local Hierárquico Desvio (%)

Desvio de tensão acumulado (pu) 8.150,7 4.523,5 -44,50

Perda de energia acumulada (kWh) 487,7 399,6 -18,06

Energia total injetada na SE (kWh) 30.401,5 30.314,8 -0,28

Como pode ser observado na Tabela 4-2, os resultados obtidos com o controle

hierárquico são expressivamente melhores do que os do controle local quando são analisados

os desvios de tensão e as perdas elétricas do sistema, resultado da otimização executada pelo

controle centralizado. Além disso, também são apresentados na tabela os resultados para a

energia total injetada na SE a fim de se verificar o impacto que o controle hierárquico pode ter

no consumo de energia. Para este sistema – devido ao modelo de carga empregado –, o consumo

é reduzido apenas na parcela referente às perdas elétricas.

De fato, como discutido anteriormente, os resultados dos desvios de tensão podem

confundir o leitor devido à sua grande magnitude, por isso, apresenta-se, em complementação

à Tabela 4-2, a Figura 4-2, a Figura 4-3 e a Figura 4-4 que exibem graficamente a melhoria no

comportamento da tensão com o uso do controle hierárquico.

Figura 4-2 – Comparação dos histogramas de desvio de tensão para o sistema IEEE 123 barras.

A Figura 4-2 exibe um histograma contendo todos os valores de desvio de tensão obtidos

nas 24 horas de simulações. Tal desvio é estabelecido como a diferença do valor analisado até

-8% -6% -4% -2% 0% 2% 4% 6% 8%0

2

4

6

8

10x 10

5

h(i)

h(i)

Desvio de 1pu

Núm

ero

de o

corr

ência

s

Local

Hierárquico

68

o valor de 1 pu. É verificado, pelo histograma, que o controle local apresenta para algumas

barras um desvio de tensão considerável (de quase 10%), enquanto o controle hierárquico se

mantém em uma faixa mais estreita de variação – com a maioria de seus valores permanecendo

na região um pouco acima de 1 pu.

A Figura 4-3 exibe o comportamento do valor médio da tensão para os dois casos

analisados. Em (a) são apresentados os valores médios por período e em (b) os valores médios

por barra. Como era de se esperar, pelo uso da função objetivo escolhida, as tensões obtidas

com o uso da hierarquia proposta estão mais próximas de 1 pu. Já a Figura 4-4 exibe o perfil de

tensão durante o pico de carga para os casos 1 (a) e 2 (b). Novamente, percebe-se que as tensões

do caso 2 (b) estão centradas nas redondezas de 1 pu, ao passo que as tensões do caso 1 (a)

apresentam uma alta queda de tensão, inclusive infringindo o limite mínimo de 0,93 pu

recomendado pela ANEEL para as tensões da MT.

(a) Média por período. (b) Média por barra.

Figura 4-3 – Comparação dos valores médios de tensão para o sistema IEEE 123 barras.

(a) Perfil de tensão – Caso 1. (b) Perfil de tensão – Caso 2.

Figura 4-4 – Comparação dos perfis de tensão durante o pico de carga para o sistema IEEE 123 barras.

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

Local

Hierárquico

0 20 40 60 80 100 120

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

Distribuição das barras

Magnitu

de d

a tensão [pu]

Local

Hierárquico

0 1 2 3 4 5 6

0.92

0.94

0.96

0.98

1

1.02

1.04

Tensão d

a b

arr

a [pu]

Distância da subestação [km]

Fase A

Fase B

Fase C

0 1 2 3 4 5 6

0.92

0.94

0.96

0.98

1

1.02

1.04


Tensão d

a b

arr

a [pu]

Fase A

Fase B

Fase C

69

Por fim, o comportamento das perdas elétricas ao longo do dia é ilustrado na Figura 4-5.

A maior redução deste parâmetro é verificada para o período de carga pesada, durante o qual o

controle centralizado atua mais frequentemente. Com o controle hierárquico proposto uma

economia de energia de quase 100 kWh é obtida ao longo do dia.

Figura 4-5 – Perfil de perdas elétricas do sistema IEEE 123 barras.

A melhoria obtida nos parâmetros de tensão e perdas elétricas apresenta um inconivente

que resultou na concepção do caso 3. A Figura 4-6 mostra que a minimização dos desvios de

tensão e perdas é obtida em detrimento do aumento no número de chaveamentos dos BCs e RTs.

Percebe-se que o número de chaveamentos é maior no caso hierárquico, o que é esperado, uma

vez que o software de otimização exige a reconfiguração dos equipamentos a fim de garantir a

minimização das funções objetivo. Entretanto, uma avaliação individual dos chaveamentos de

cada regulador em cada fase mostra que nas fases a e c do regulador de tensão localizado na

barra 160 há um aumento mais expressivo na quantidade de chaveamentos, o que pode resultar

na redução da vida útil do equipamento. Desta forma, o caso 3, descrito a seguir, é incluído nas

análises.

0 4:00 8:00 12:00 16:00 20:000

20

40

60

80

100

120

Horas

Perd

as e

létr

icas [kW

]

Controle local

Controle hierárquico

70

Figura 4-6 – N˚ de chaveamentos dos equipamentos controláveis para os casos 1 e 2 (IEEE 123 barras).


IEEE 123 barras)

Neste caso, a LB dos controles das fases a e c do regulador de tensão da barra 160 é

aumentada de 2 V para 3 V. Como os outros reguladores não apresentam quantidade elevada

de chaveamentos, seus ajustes de LB não são alterados. A quantidade de chaveamentos de cada

BC e de cada RT, para os casos 2 e 3 é apresentada na Figura 4-7.

Figura 4-7 – N˚ de chaveamentos dos equipamentos controláveis para os casos 2 e 3 (IEEE 123 barras).

CAP83a CAP83b CAP83c CAP88a CAP90B CAP92C0

5

10

15

# D

E C

HA

VE

AM

EN

TO

S

IDENTIFICAÇÃO DOS CAPACITORES

Local

Hierárquico

RTSEa RTSEb RTSEc RT9a RT25a RT25c RT160a RT160b RT160c0

10

20

30

# D

E C

HA

VE

AM

EN

TO

S

IDENTIFICAÇÃO DOS REGULADORES

Local

Hierárquico

CAP83a CAP83b CAP83c CAP88a CAP90B CAP92C0

5

10

15

# D

E C

HA

VE

AM

EN

TO

S


Caso 2

Caso 3

RTSEa RTSEb RTSEc RT9a RT25a RT25c RT160aRT160b RT160c0

10

20

30

# D

E C

HA

VE

AM

EN

TO

S


Caso 2

Caso 3

71

Na Figura 4-7, os casos que apresentam maior alteração na quantidade de chaveamentos

são destacados, e uma redução significativa na quantidade de chaveamentos do regulador da

barra 160 é verificada. Observa-se um aumento de duas operações no banco de capacitores

CAP83c (de 8 para 10), enquanto o número de alterações nos taps das fases a e c do regulador

de tensão da barra 160 (RT160a e RT160c) diminui de 27 para 19 e de 21 para 7,

respectivamente. A variação na quantidade de atuações deste equipamento ao longo do dia,

incluindo os resultados da fase b que apresenta um pequeno aumento, pode ser verificada na

Figura 4-8.

(a) Caso 2. (b) Caso 3.

Figura 4-8 – Chaveamentos do RT da barra 160 para os casos 2 e 3 do sistema IEEE 123 barras.

A influência da alteração dos valores de LB nos resultados dos parâmetros que

compõem a função objetivo é avaliada e apresentada na Tabela 4-3. Verifica-se que esta nova

configuração apresenta valores próximos aos exibidos na Tabela 4-2.

Tabela 4-3 – Comparação dos resultados dos casos 2 e 3 para o sistema IEEE 123 barras.


Caso 2 Caso 3 Desvio (%)

Desvio de tensão acumulado (pu) 4.523,5 5.063,8 +11,94

Perda de energia acumulada (kWh) 399,6 399,7 +0,03

Energia total injetada na SE (kWh) 30.314,8 30.315,8 +0,00

A maior variação entre os casos 2 e 3 é verificada no desvio de tensão. Contudo,

analisando o valor médio das tensões para todo o dia através da Figura 4-9, verifica-se que, em

geral, os dois casos apresentam comportamentos semelhantes, com o desvio de 11,9% não

representando uma variação crítica entre os dois casos.

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Horas

Posiç

ão d

o tap

RT160a

RT160b

RT160c

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Horas

Posiç

ão d

o tap

RT160a

RT160b

RT160c

72

Figura 4-9 – Comparação dos valores médios de tensão para os casos 2 e 3 do sistema IEEE 123 barras.

4.1.5 Resultados do uso contínuo do controle centralizado (atuação obrigatória a

cada 15 minutos)

A análise deste conjunto de resultados visa justificar a ideia da zona morta para a atuação

do controle centralizado. Neste caso, todas as 96 atuações do controle centralizado são

executadas – desconsiderando uma zona de atuação para este controle, proporcionando os

resultados observados na Tabela 4-4 .

Tabela 4-4 – Resultados do uso do controle hierárquico com e sem zona morta para o sistema IEEE 123 barras.

Parâmetro avaliado

Comparações dos controles hierárquicos

Com zona

morta

Sem zona

morta

Desvio (%)


Perda de energia acumulada (kWh) 399,7 397,4 -0,57


Os resultados verificados na tabela acima se assemelham aos obtidos originalmente com

a existência da restrição para a atuação do controle centralizado. Isto implica que o aumento do

tempo computacional e da transferência de dados provenientes desta segunda simulação pode

não ser justificado pela melhoria inexpressiva dos parâmetros analisados (desvios de tensão e

perda de energia acumulada). Além disso, outro fator que deprecia os resultados aqui analisados

é o aumento na quantidade total de chaveamentos dos equipamentos controláveis – ilustrado na

Figura 4-10.

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.985

0.99

0.995

1

1.005

1.01

1.015

Distribuição das barras

Magnitu

de d

a tensão [pu]

Caso 2

Caso 3

73

Figura 4-10 – N˚ de chaveamentos dos equipamentos controláveis considerando a atuação do controle

centralizado contínua ou dependente de uma zona morta de atuação.

Ainda que tal acréscimo não tenha sido tão expressivo (tendo em vista a quantidade de

vezes que o controle centralizado atua), é um aumento que não é justificado pela melhoria

significativa dos parâmetros operacionais do sistema, resultando em uma depreciação

desnecessária dos equipamentos – o aumento de chaveamentos tende a reduzir a vida útil. Desta

forma, acredita-se que a definição de uma faixa de atuação para a execução do controle

centralizado é benéfica para uma operação mais eficaz do sistema.


EPRI CKT 5

Nesta seção são apresentados estudos semelhantes aos realizados com o sistema IEEE

123 barras. A principal diferença está no fato de que a metodologia é aplicada a um sistema

maior e mais complexo, possibilitando verificar sua eficácia e aplicabilidade.

4.2.1 Apresentação do sistema EPRI ckt 5

Desta vez a metodologia de controle hierárquico é aplicada ao sistema ckt 5 de 12,47 kV

(MT) e 240 V (BT) do EPRI. Este sistema possui 2.999 barras, sendo 1.043 delas localizadas

na rede primária e 1.956 na rede secundária – totalizando 3.440 nós distribuídos por trechos

monofásicos, bifásicos e trifásicos. Todas as 1.379 cargas são modeladas como potência

constante e estão conectadas na rede secundária através de 591 transformadores de distribuição

monofásicos com potências nominais variando de 5 kVA a 75 kVA.

No sistema original não existem equipamentos reguladores, apenas capacitores

trifásicos com opções de controle por tempo, tensão e potência reativa. Com o intuito de

Banco de capacitores Reguladores de tensão0

20

40

60

80

100

#D

E C

HA

VE

AM

EN

TO

S

Com zona de atuação

Atuação contínua

21,4%

44,7%

74

melhorar a implementação do IVVC e sua otimização, são inseridos dois equipamentos

reguladores de tensão no circuito original: um transformador com OLTC na SE e um regulador

de tensão trifásico a aproximadamente 1,5 km da SE. Como este circuito possui alimentadores

longos, com a barra mais distante da subestação (barra 74436 identificada na Figura 4-11)

localizada a 5,2 km de distância, considera-se que a inclusão destes equipamentos reguladores

é útil para melhorar o perfil de tensão decrescente do sistema. As representações da topologia

do circuito por fases, pela distância da SE, e pela disposição dos transformadores de distribuição

são exibidas na Figura 4-11 e na Figura 4-12 (a) e (b), respectivamente, incluindo a identificação

dos equipamentos controláveis.

Figura 4-11 – Topologia do sistema EPRI ckt 5 com a distinção por fase dos trechos.

(a) Distribuição pela distância. (b) Disposição dos transformadores de distribuição.

Figura 4-12 – Características adicionais do sistema EPRI ckt 5.

Fase A

Fase B

Fase C

Fase AB

Fase AC

Fase BC

Subestação

Reg. de Tensão

BC chaveado

74436

74433

6370728285

8081

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5Subestação

Reg. de Tensão

BC chaveado

Subestação

Trafo de distribuição

Reg. de Tensão

BC chaveado

75

A respeito do regulador de tensão adicionado fora da subestação, é importante

mencionar que diversas localidades foram avaliadas para sua instalação, e a escolha da posição

exibida nas figuras acima é devido aos melhores resultados que ela proporciona, além da não

redundância de comandos com o regulador da SE (que pode ocorrer com equipamentos

próximos). Esta localidade também é justificada com base na distribuição de tensão do circuito,

considerando apenas o uso do regulador da SE e dos capacitores no controle local. Esta

distribuição pode ser visualizada na Figura 4-13, que exibe em destaque a região mais crítica

do circuito.

Figura 4-13 – Tensões do circuito com apenas um regulador de tensão durante o pico de carga.

4.2.2 Ajustes do controle local (sistema EPRI ckt 5)

Os ajustes dos equipamentos que participam do controle local neste circuito de

distribuição são apresentados na Tabela 4-5, na qual os valores de tensão estão na base de

120 V.

Tabela 4-5 – Configurações dos equipamentos no caso base – Sistema EPRI ckt 5.


atraso (s)

Tensão de

referência (V)

Largura de

banda (V)


Regulador de tensão 90 120 ±1


Assim como no sistema IEEE 123 barras, os capacitores são modelados como BCs

chaveados, controlados por tensão, constituindo unidades monofásicas que possuem de 3 a 6

divisões, que somadas totalizam a potência nominal do equipamento. Na Tabela 4-6 são

apresentadas as potências nominais dos bancos e quantas divisões cada um possui.

Voltage (pu)

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99Subestação

BC chaveado

76

Tabela 4-6 – Relações dos bancos de capacitores – Sistema EPRI ckt 5.

Banco de

capacitores

Nº de

fases

Nº de unidades

por fase

Nº total de

unidades

Potência

nominal (kvar)

Cap28285 3 6 18 600

Cap63707 3 3 9 300

Cap8081 3 3 9 450

Cap74433 3 6 18 600

4.2.3 Caso 1: Resultados do controle local (sistema EPRI ckt 5)

As simulações do caso 1 consideram apenas o controle local. Com relação aos resultados

para os desvios de tensão acumulados os valores obtidos são de 170.547,4 pu (que equivale a

um desvio médio por barra e período de 0,010 pu), nas bases de 7,2 kV e 240 V, que são as

tensões de fase nominal da média e baixa tensão do sistema.

Já para a perda de energia acumulada, ao longo do dia obtém-se um valor total de 3.145,4

kWh, que equivale a 3,3% da energia total injetada pela rede.

No total, os equipamentos reguladores atuam 58 vezes, enquanto os BCs atuam 42

vezes. A quantidade de chaveamentos dos reguladores é equilibrada, sendo a menor quantidade

verificada na fase c do regulador próximo ao meio do circuito. Já os BCs apresentam maior

diversificação na quantidade de atuações, sendo os equipamentos localizados nas barras 28285

e 74433 (mais a jusante) os mais atuantes – com 18 chaveamentos cada, e o localizado na barra

63707 (mais próximo do RT) o menos atuante, indicando uma adequada atuação (e consequente

manutenção de tensão) provinda daquele equipamento regulador.

4.2.4 Caso 2: Resultados do controle hierárquico (sistema EPRI ckt 5)

As simulações deste caso seguem as mesmas considerações expostas na seção 4.1.3. São

considerados limites para a violação de tensão os valores de 0,98 pu e 1,02 pu. Outros valores

foram avaliados, mas estes são os que apresentaram os melhores resultados, proporcionando o

máximo proveito da hierarquia de controle proposta.

Das 96 possíveis atuações do controle centralizado, 34 são verificadas, e assim como no

caso do sistema IEEE 123 barras, para este circuito elas também se concentram no período de

carga pesada. A Figura 4-14 exibe uma representação da atuação do controle centralizado ao

longo do dia por meio de pontos circulares posicionados no instante de atuação deste controle.

77

Figura 4-14 – Instantes de atuação do controle centralizado (Sistema EPRI ckt 5).

A concentração de atuações pode ser justificada a partir da análise da curva de carga

ilustrada na Figura 3-4, na qual verifica-se que a partir das 16 horas até aproximadamente 23

horas há uma variação considerável na demanda de carga, o que implica em novas

configurações ótimas a cada mudança significativa.

Os resultados obtidos para este caso, incluindo a comparação com o uso do controle

local, são apresentados na Tabela 4-7.

Tabela 4-7 – Resultados dos controles local e hierárquico para o sistema EPRI ckt 5.




Perda de energia acumulada (kWh) 3.145,4 3.051,7 -2,98


Os resultados do controle hierárquico são melhores do que os do controle local, com

destaque novamente para o parâmetro de desvio de tensão. Mais uma vez, para um maior

entendimento a respeito da melhoria na tensão do sistema, são apresentadas, em

complementação à Tabela 4-7, a Figura 4-15 e a Figura 4-16, que exibem, respectivamente, os

histogramas de desvio de tensão para todos os instantes avaliados e os perfis de tensão durante

o período de carga pesada, com os dois controles avaliados.

Figura 4-15 – Comparação dos histogramas de desvio de tensão para o sistema EPRI ckt 5.

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00Horas

Atu

ação

-10% -8% -6% -4% -2% 0% 2% 4% 6% 8% 10%0

2

4

6

8

10

12

14x 10

6

h(i)

Desvio de 1pu

Núm

ero

de o

corr

ência

s

h(i)

Local

Hierárquico

78


Figura 4-16 – Comparação dos perfis de tensão durante o pico de carga para o sistema EPRI ckt 5.

Verifica-se, a partir das figuras acima, que o uso do controle hierárquico possibilita uma

manutenção dos valores de tensões nas redondezas de 1 pu, não permitindo que durante o

período de máximo consumo ocorram violações de tensão (como observado na Figura 4-16(a)

para o controle local). Ademais, a Figura 4-17 retrata graficamente o comportamento da tensão

para um caso sem controle – com todos os capacitores mantidos ligados –, um caso com controle

local e outro com o controle hierárquico. Os valores médios de tensão observados são

0,9892 pu, 0,9909 pu, e 1,0015 pu respectivamente.

Figura 4-17 – Comparação dos valores médios de tensão por período para o sistema EPRI ckt 5.

Adicionalmente, como era previsto, para este circuito também há um aumento

significativo na quantidade de chaveamentos dos equipamentos controláveis quando o controle

hierárquico é utilizado – como mostra a Figura 4-18.

0 1 2 3 4 5

0.9

0.95

1

1.05


Tensão d

a b

arr

a [pu]

Fase A

Fase B

Fase C

0 1 2 3 4 5

0.9

0.95

1

1.05


Tensão d

a b

arr

a [pu]

Fase A

Fase B

Fase C

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.92

0.94

0.96

0.98

1

1.02

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

Local

Hierárquico

Sem controle

Média caso local

Média caso hierárquico

Média caso sem controle

79

Figura 4-18 – N˚ de chaveamentos dos equipamentos controláveis para os casos 1 e 2 (EPRI ckt 5).

Para reduzir tal quantidade, o caso 3 é novamente explorado, e seus resultados são

apresentados na sequência.


EPRI ckt 5)

Para este sistema-teste, todos os equipamentos reguladores apresentam um aumento

expressivo na quantidade de chaveamentos, não há dois ou três específicos que se sobressaem,

como é observado nas análises do sistema IEEE 123 barras. Desta forma, todos os RTs têm sua

LB aumentada de 2 V para 2,5 V. A quantidade de chaveamentos de cada equipamento

resultante desta alteração, comparada ao caso 2 é apresentada na Figura 4-19. Com relação aos

capacitores, diferentemente dos resultados dos casos 1 e 2, nos quais se percebe um melhor

aproveitamento do uso dos capacitores com o controle otimizado – com um aumento de quase

110% na quantidade de chaveamentos –, para o caso 3 não são verificadas alterações na

quantidade de chaveamentos. Tal fato pode ser justificado pelos valores da tensão de referência

e da largura de banda escolhidos para este tipo de equipamento. Ressalta-se que, apesar de

nenhuma alteração de configuração ser feita nos BCs, é possível variar suas faixas de atuação

e tensões de referência assim como é feito com os RTs. Tal implementação, porém, não é

exposta neste trabalho.

C28285a C28285b C28285c C63707aC63707b C63707c C74433a C74433bC74433c C8081a C8081b C8081c0

5

10

15

# D

E C

HA

VE

AM

EN

TO

S


Local

Hierárquico

RTSEa RTSEb RTSEc RTa RTb RTc0

10

20

30

# D

E C

HA

VE

AM

EN

TO

S


Local

Hierárquico

80

Figura 4-19 – N˚ de chaveamentos dos equipamentos controláveis para os casos 2 e 3 (EPRI ckt 5).

Os resultados da Figura 4-19 demonstram que o equipamento regulador localizado fora

da SE é o mais influenciado pela mudança da largura de banda, exibindo uma redução de 12

operações (≈ 20%) nas três fases durante todo o dia. O regulador da SE apresenta uma menor

redução, de aproximadamente 8%, que pode ser aumentada com uma nova alteração de sua

largura de banda.

Ademais, a variação nos resultados dos parâmetros que compõem a FO é exibida na

Tabela 4-8. Os valores entre os casos 2 e 3 novamente apresentam grande similaridade, com

pequeno acréscimo nos três parâmetros.

Tabela 4-8 – Comparação dos resultados dos casos 2 e 3 para o sistema EPRI ckt 5.


Caso 2 Caso 3 Desvio (%)

Desvio de tensão acumulado (pu) 96.371,9 97.456,0 +1,12

Perda de energia acumulada (kWh) 3.051,7 3.052,2 +0,02

Energia total injetada na SE (kWh) 94.772,1 94.772,6 0,00


Neste capítulo foram apresentados os resultados da aplicação da metodologia de

controle hierárquico proposta em dois sistemas-teste distintos. O primeiro sistema apresentou

resultados mais expressivos – que podem ser justificados pela maior quantidade de

equipamentos de regulação de tensão nele inseridos –, mas os resultados do segundo sistema

também foram considerados satisfatórios, inclusive considerando a eficácia do controle

C28285a C28285bC28285c C63707a C63707bC63707c C74433aC74433b C74433c C8081a C8081b C8081c0

5

10

15

# D

E C

HA

VE

AM

EN

TO

S


Caso 2

Caso 3

RTSEa RTSEb RTSEc RTa RTb RTc0

10

20

30

# D

E C

HA

VE

AM

EN

TO

S


Caso2

Caso3

81

hierárquico em um sistema de grande porte. Na sequência, são introduzidos alguns conceitos

sobre a aplicação do controle Volt/Var na presença de geração FV, e um novo sistema teste é

avaliado.

82

5 CONTROLE VOLT/VAR HIERÁRQUICO EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO

COM SISTEMAS FOTOVOLTAICOS

Neste capítulo é avaliado o uso do controle Volt/Var hierárquico na presença de sistemas

FVs. Os resultados iniciais consideram o uso dos equipamentos convencionais, assim como

abordado no Capítulo 4, e posteriormente é avaliada a utilização de uma das técnicas de controle

possibilitadas pelo uso dos inversores inteligentes. Adicionalmente, são apresentadas também

análises da dimensão do impacto causado na tensão e nas perdas elétricas da rede de acordo

com vários fatores, tais como a quantidade, potência, e localização dos sistemas FVs na rede.

5.1 O PROBLEMA DE REGULAÇÃO DE TENSÃO COM A INCLUSÃO DE GD NA

REDE

O crescimento da penetração de GD, principalmente as intermitentes – como é o caso

dos sistemas FVs – aumenta significativamente a importância da regulação de tensão e de um

controle centralizado, visto que um dos fatores limitantes para a inclusão de GD em um

alimentador é o impacto destes geradores na tensão [68].

As práticas convencionais de VVC usadas pelas concessionárias geralmente assumem

que a potência é suprida apenas a partir da SE, exibindo um fluxo unidirecional a partir dela até

o fim dos alimentadores. Conforme a GD é adicionada, a premissa original do comportamento

do sistema – a tensão decresce ao longo do alimentador conforme a distância da SE aumenta –

não pode mais ser considerada como uma certeza, criando assim novos desafios para a

regulação de tensão e potência reativa. A Figura 5-1 exemplifica o comportamento do perfil de

tensão na presença de uma fonte de GD (no caso, sistemas FVs) injetando potência [11].

Figura 5-1 – Perfil de tensão com a presença de alta penetração de GD (Extraído de [11]).

83

A inserção de GD faz com que a rede elétrica original passe de um sistema passivo para

um ativo, apresentando um fluxo bidirecional de potência, que pode afetar diretamente os

equipamentos de regulação. Dependendo do nível de penetração e das ações de controle

Volt/Var tomadas, a rede pode apresentar sobretensão, aumentando no ponto de conexão da

GD, ou subtensão, caindo abaixo de seu limite inferior quando a GD é desconectada ou tem sua

geração interrompida (por exemplo, quando há passagens de nuvens).

Quando a geração proveniente das fontes distribuídas é significativa, três problemas

principais de regulação de tensão podem surgir [11]:

1) Interações indesejáveis com o regulador de tensão do tipo Line Drop Compensator

(LDC). O LDC pode operar erroneamente na presença da GD, que quando significativa,

pode influenciar nos valores de corrente de linha medidos, causando uma compensação

de tensão incorreta.

2) Tensão acima do limite desejado. O circuito apresentado na Figura 5-2 pode ser usado

para ilustrar o caso de sobretensão. Nele, PFV é a potência ativa fornecida pelo sistema

FV, P e Q são as potências requeridas da carga, respectivamente, e R e X são a resistência

e a reatância da linha, respectivamente.

Figura 5-2 – Representação de um sistema com geração distribuída FV.

Quando a potência do painel supera a potência da carga, há injeção de potência ativa na

rede. Nessa condição, a GD opera com uma tensão terminal maior do que a da barra a

sua montante. O desvio de tensão ∆V resultante pode ser aproximado por (5-1) [69]:

FV

FVtV

QXPRVVΔV

ˆˆ (5-1)

em que ∆P = Pcarga - PFV e ∆Q = Qcarga - QFV (com QFV negativo no caso de absorção).

3) Condições de fuga do comutador de tap devido ao fluxo reverso. O fluxo reverso pode

resultar na má operação do controle do regulador, que normalmente é configurado para

controlar o lado carga. Assim, o regulador tenta regular o trecho do alimentador mais

próximo da subestação que, por ser uma fonte forte, impossibilita a obtenção de uma

solução adequada. Como o equipamento tenta forçar uma solução inatingível, ele

simplesmente é direcionado para uma de suas posições limites, nunca atingindo uma

84

solução. Ao mesmo tempo, no lado da carga, a tensão é deteriorada a cada movimento

do comutador [11].

Para evitar os problemas de tensão ocasionados pela inclusão de GD no sistema de

distribuição, é recomendável implementar uma estrutura avançada de VVC, que permita a

interação entre os equipamentos reguladores de tensão, capacitores, e outras fontes de GD [11].

5.2 INTEGRAÇÃO DO CONTROLE VOLT/VAR COM SISTEMAS FVs – O USO

DOS INVERSORES INTELIGENTES

A conexão de GD pode alterar a operação da rede de distribuição criando diversos

impactos, dentre os quais o aumento de tensão é o mais preocupante. Contudo, embora

tradicionalmente os sistemas FVs operem com fator de potência fixo unitário, tais sistemas

possuem inversores, que apresentam elevada capacidade de realização de ações de controle, e

podem eventualmente ser empregados no controle Volt/Var dos sistemas de distribuição,

minimizando os impactos sobre a tensão e as perdas. Estes inversores são chamados “inversores

inteligentes” [70].

Em [71], afirma-se que o emprego destes inversores pode contribuir de maneira mais

significativa quando o nível de penetração dos sistemas FVs é superior a 15%, tornando-se

essenciais quando este valor atinge 30%. Atualmente, o setor das concessionárias está engajado

em conhecer as novas funcionalidades destes inversores, e como elas podem ser aplicadas [72].

Assim, nas próximas seções é apresentada uma breve revisão sobre o assunto, de maneira a

auxiliar o entendimento de como deve ocorrer sua inclusão no controle IVVC proposto neste

trabalho.

5.2.1 Funções dos inversores inteligentes

Além do papel de converter a energia em CC para CA, os inversores podem prover

outros benefícios à rede, como por exemplo, auxílio no suporte de tensão e potência reativa.

Tais equipamentos geralmente possuem capacidade de memória, processamento e

comunicação, e estão aumentando em quantidade e complexidade. Os inversores modernos são

unidades PWM (do inglês, Pulse Width Modulation), compostas de fontes chaveadas, que

permitem vários modos de operação, considerando quatro quadrantes de potência, conforme

apresentado na Figura 5-3 [11]. Ressalta-se que diferentemente das máquinas rotativas, os

85

inversores inteligentes não possuem inércia, nem circuitos magnéticos significativos, e podem

responder instantaneamente às condições da rede [73].

Figura 5-3 – Quatro quadrantes de operação do inversor (Extraído de [11]).

Esta variabilidade de operação permite que o inversor gere e consuma potência ativa e

reativa, sendo que para absorver potência ativa é necessário também um sistema de

armazenamento. Embora o inversor permita operar nos quatro quadrantes, geralmente ele opera

de forma a fornecer a máxima potência ativa com fator de potência (FP) unitário. Contudo, esta

prática está em fase de transição, uma vez que a tendência é que seja requisitado que os

inversores atuem ativamente no suporte à operação da rede, auxiliando sua operação nas

seguintes atividades [70], [71], [72]:

i) Suportabilidade durante perturbações no sistema: O inversor deve se manter

conectado à rede elétrica durante ocorrências de desvios anormais de tensão e

frequência, ajustando sua geração;

ii) Suporte de tensão: Auxilia na regulação de tensão através do ajuste das potências

ativa e reativa, com as funções conhecidas como Voltage-Watt, Voltage-Var, e

controle de fator de potência;

iii) Suporte de frequência: Varia a potência ativa de acordo com a frequência (função

Watt-Frequency);

iv) Interação com o operador: Permite uma interface com o operador da rede,

possibilitando um melhor monitoramento da rede e ajustes dinâmicos de

configurações via comandos remotos.

86

A seguir, algumas funções mencionadas acima são mais bem discutidas.

5.2.1.1 Suportabilidade para afundamento de tensão e frequência

Em condições anormais de operação, a rede elétrica apresenta desvios de módulo de

tensão e frequência que podem ser atenuados com a atuação dos inversores. Assim, esta função

permite que o inversor fique conectado à rede e proporcione suporte durante breves períodos

de tempo, sem a necessidade de comandos remotos do operador [71].

O EPRI propõe uma curva de operação para esta função apresentada na Figura 5-4 [74].

Na proposta, consideram-se três condições de operação para o inversor: (1) condição em que o

GD deve permanecer conectado (em vermelho); (2) condição em que deve permanecer

desconectado (em azul); e (3) região em que a conexão é opcional (em branco). Destaca-se que,

para a operação completa representada na Figura 5-4, tanto um sistema de geração (sistema FV)

como um de armazenamento devem estar disponíveis. Considerando apenas o sistema FV, a

curva é resumida à sua parte inferior, que considera apenas os distúrbios de subtensão e

subfrequência.

Figura 5-4 – Operação do inversor durante afundamento de tensão ou frequência (Adaptado de [74]).

87

5.2.1.2 Voltage-Watt

Esta função é ilustrada na Figura 5-5 e permite que o inversor varie sua potência ativa

quando o módulo de tensão excede limites predefinidos. Os valores apresentados na Figura 5-5

são ajustáveis. Como pode ser verificado na ilustração, o aumento excessivo na tensão resulta

em uma redução na geração de potência ativa.

Figura 5-5 – Curva de configuração para a função Voltage-Watt (Adaptado de [74]).

5.2.1.3 Voltage-Var

Quando mudanças repentinas ocorrem na geração de potência ativa, o inversor pode

injetar potência reativa para obter uma compensação que mitigue flutuações de tensão e reduza

a quantidade de atuações dos reguladores de tensão convencionais [3]. Esta função segue o

mesmo princípio da função Voltage-Watt, mas com variação da potência reativa. Estas curvas

são configuráveis e podem ser consideradas para a obtenção de uma compensação reativa

capacitiva ou indutiva, representadas na Figura 5-6. Contudo, é importante destacar que tal

compensação pode ser limitada pela potência aparente nominal do inversor e a potência ativa

gerada.

Figura 5-6 – Curva de configuração para a função Voltage-Var (Adaptado de [3]).

88

É possível usar a função Voltage-Var em conjunto com a função Voltage-Watt para

reduzir a geração de potência ativa e permitir maior compensação de potência reativa para

auxiliar na regulação de tensão. Isto é proposto e explorado em [74]. Contudo, nos casos em

que esta redução é permitida, pode ser necessário compensar o proprietário do sistema FV.

Adicionalmente, o uso de inversores sobredimensionados também pode ser uma alternativa

para aumentar a aplicabilidade desta função, que pode ser feita de maneira autônoma ou por

comandos do operador.

5.2.1.4 Watt-Frequency

Além do uso para regulação da magnitude da tensão, a variação da potência ativa pode

ser considerada para corrigir variações na frequência. Esta função pode suspender por completo

a geração ou de maneira gradual, como exemplificado na Figura 5-7.

Figura 5-7 – Função Watt-Frequency com Histerese (Adaptado de [74]).

Uma característica particular, que é apresentada na figura, é o comportamento de

histerese (uma curva de ascensão diferente da curva de decaimento). O comportamento de

aumento de potência ativa além do limite máximo de geração do sistema FV só pode ser

considerado quando há sistemas de armazenamento.

5.2.1.5 Controle de fator de potência

Esta função implica na possibilidade de um sistema FV ajustar seu fator de potência em

um valor predefinido, que pode ou não ser igual a 1. Com o estabelecimento de um valor fixo

é possível compensar o sistema para diferentes tipos de carga, permitindo que os circuitos

mantenham um fator de potência unitário, que é o mais econômico [75]. É importante destacar

89

que atualmente, diferentes alternativas de controle de FP estão sendo consideradas, resultando

em pelo menos três opções convencionais de uso: fator de potência fixo unitário, fator de

potência fixo e fator de potência variável (no qual o valor do parâmetro é obtido como uma

função dos desvios de potência ativa e da relação X/R do trecho considerado) [76].

5.2.1.6 Monitoramento da rede e capacidades de comunicação

Os inversores inteligentes também podem servir como sensores e pontos de

monitoramento. De acordo com [73], a informação medida pelo inversor e enviada

remotamente via comunicação pode ser classificada em três categorias: medições básicas,

avançadas, e indicações de estado, incluindo os parâmetros apresentados na Tabela 5-1.

Tabela 5-1 – Tipos de parâmetros medidos e enviados dos inversores inteligentes (Adaptado de [73]).

Medições básicas Medições avançadas Indicações de estado

Tensão CA RMS (V)

Corrente CA RMS (A)

Potência CA RMS (W)

Energia ativa CA RMS (Wh)

Tensão CC (V)

Corrente CC (A)

Potência reativa CA RMS (var)

Energia reativa CA RMS (varh)

Fator de potência

Frequência (Hz)

Harmônicos

Temperatura

Estado (On/Off)

Erros

Registro de eventos e

do histórico

Segundo [73], uma pesquisa realizada em 2010 com 23 fabricantes de inversores, indica

que a maioria dos inversores de alta potência (≥ 30 kW) está apta a fornecer os três tipos de

informação. Adicionalmente, a pesquisa também apresenta o tipo de parâmetro que poderia ser

ajustado no inversor através de configuração remota, e o resultado, exibido na Figura 5-8,

comprova a grande capacidade de operação remota deste tipo de equipamento.

Figura 5-8 – Distribuição dos parâmetros possíveis de ajuste remoto (Adaptado de [73]).

90

5.2.2 Novas funções para os inversores inteligentes

Desde 2009, o EPRI e outros órgãos americanos vêm desenvolvendo novas funções e

protocolos de comunicação para melhor integrar os sistemas fotovoltaicos e de armazenamento

de energia na rede. A Tabela 5-2 apresenta funções propostas pelo EPRI com um breve resumo

de uso e aplicação, não adicionando as funções que já foram apresentadas na seção anterior. A

maioria destas novas funções devem ser usadas quando melhores padrões regulatórios e

infraestruturas de comunicação estiverem disponíveis. Algumas das funções apresentadas

(destacadas em verde) necessitam de um sistema de armazenamento (SA), enquanto as demais

podem ser usadas tanto para sistemas FVs como para SAs (de forma isolada ou não).

Tabela 5-2 – Novas funcionalidades para os inversores inteligentes (Adaptado de [77]).

Função Descrição Aplicação

Conecta/Desconecta Controle da concessionária para conectar ou não FV/SA

Limite máximo de geração Reduz a máxima geração da fonte de GD FV/SA

Gestão de carrega/descarrega Gerencia o carregamento SA

Watt-Fator de potência Controle do fator de potência baseado na potência

ativa FV/SA

Corrente reativa dinâmica Resposta rápida a mudanças repentinas de tensão FV/SA

Suavização da potência ativa Controle da geração para reduzir as flutuações de

potência SA

Voltage-Watt dinâmico Resposta rápida a mudanças repentinas de tensão SA

Segue carga/geração Despacho de geração compatível com alguma carga ou

outra geração SA

FV – sistema fotovoltaico; SA – sistema de armazenamento

Em complementação à proposta destas novas funções, em [77], o EPRI apresenta um

relatório no qual as funções são identificadas e modeladas de forma a possibilitar uma avaliação

de sua eficácia e do potencial impacto nos sistemas de distribuição. Tais funções são

prioritariamente usadas para reduzir o impacto dos sistemas FVs nos sistemas de distribuição,

sendo modeladas no software OpenDSS (considerado para solução do fluxo de carga neste

trabalho). Destaca-se que na medida em que a quantidade de sistemas FVs conectados aos

sistemas de distribuição e o uso destas funções avançadas aumentam, a necessidade de um

controle que considere a interação entre os vários equipamentos do sistema de maneira

coordenada torna-se mais importante [26].

91

5.3 APLICAÇÃO DO CONTROLE VOLT/VAR HIERÁRQUICO NO SISTEMA

EPRI M1

Neste capítulo, as simulações são realizadas no sistema EPRI m1 que, assim como o

sistema ckt5 usado anteriormente, também é um sistema de distribuição teste do EPRI, e que,

segundo [65], tem como principal vantagem o fato de seus sistemas secundários serem

modelados de maneira detalhada. Esta rede de 12,47 kV, predominantemente residencial,

possui 2.596 barras, sendo 490 localizadas na MT e 2.106 na BT, distribuídas ao longo de

trechos trifásicos e monofásicos, totalizando 3.156 nós. A predominância de carga residencial

é importante para avaliar o uso de sistemas FVs em BT, que são geralmente instalados nos

telhados dos consumidores.

A rede secundária possui 1.469 cargas: 1.463 monofásicas (1.460 de 240 V e 3 de

120 V), e 6 trifásicas (4 de 208 V e 2 de 480 V), conectadas ao sistema de distribuição através

de 159 transformadores de distribuição, dos quais 155 são monofásicos e 4 são trifásicos.

Adicionalmente, existe uma carga agregada trifásica de 9,7 MW na MT. As cargas são

inicialmente modeladas como potência constante, mas testes considerando o modelo de

impedância constante também são exibidos neste capítulo, na seção 5.6.

No sistema original existem 4 equipamentos trifásicos controláveis: 3 capacitores de

1.200 kvar, e 1 transformador com OLTC na SE, com conexão Δ-Yg. Representações deste

sistema podem ser visualizadas na Figura 5-9 e na Figura 5-10 (a) e (b), que apresentam as

principais características topológicas da rede. A Figura 5-9 apresenta todos os trechos trifásicos

e monofásicos do circuito, além da localização e identificação dos três BCs. Já a Figura 5-10(a)

ilustra a distribuição dos alimentadores de acordo com a distância até a SE, e a Figura 5-10(b)

ilustra a disposição dos transformadores de distribuição por toda a rede.

92

Figura 5-9 – Topologia do sistema EPRI m1 com a distinção por fase dos trechos.

(a) Distribuição pela distância (em km). (b) Disposição dos transformadores (trafos) de

distribuição.

Figura 5-10 – Características adicionais do sistema EPRI m1.

Como ressaltado previamente, uma vantagem deste circuito está no fato de sua rede

secundária ser modelada de forma detalhada, permitindo a modelagem de sistemas FVs na BT.

No sistema original, as quedas de tensão são significativas e, desta forma, o uso do controle

Volt/Var é desejável para uma melhor regulação de tensão e potência reativa.

Circuit Plot by Phase

Fase A

Fase B

Fase C

Subestação

BC chaveado

Cap 2

0x008ED880

Cap 3

0x008DBE00

Cap 1

0x008C6578

0.5

1

1.5

2

2.5

3Subestação

BC chaveado

Subestação

Trafo de distribuição

BC chaveado

93

5.3.1 Descrição dos estudos realizados no sistema EPRI m1

Os seguintes estudos são considerados para o sistema de distribuição EPRI m1:

i) Caso base. Este estudo consiste em simular o controle local e o controle hierárquico

no sistema m1 sem a inclusão de sistemas FVs;

ii) Estudos com inclusão de sistemas FVs. Nestes estudos, são investigadas diferentes

configurações de penetração de geração FV e diferentes localidades para sua

instalação a fim de avaliar a eficiência do controle hierárquico para os sistemas FVs

operando com fator de potência unitário (Q=0). O caso mais crítico observado com

o uso do FP unitário é reavaliado com os sistemas FVs operando com FP variável

(FP de ±0,95 e ±0,92) – representando uma das funções possibilitadas pelo uso dos

inversores inteligentes. Destaca-se que apenas esta função é considerada pois é a

que mais tem chances de ser aplicada na prática atualmente – a regulamentação

existente na maior parte do mundo tipicamente proíbe o uso de inversores para a

regulação de tensão.

iii) Estudos da aplicação do CVR no controle Volt/Var: Este último estudo considera a

aplicação do conceito de CVR no controle hierárquico proposto com o objetivo de

tentar reduzir as perdas elétricas e o consumo de energia quando comparado ao caso

original, que objetiva a manutenção das tensões em torno de 1 pu. Nestes estudos o

modelo de carga é alterado para o modelo de impedância constante.

Para todos os estudos que consideram a inclusão de sistemas FVs, a curva de geração

ilustrada na Figura 5-11 é utilizada. Esta curva, assim como a curva de carga representada na

Figura 3-4, possui discretização de 15 s, e seu pico ocorre por volta das 13 horas. Neste trabalho,

não são considerados casos com intermitência.

Figura 5-11 – Curva de geração FV.

4:00 8:00 12:00 16:00 20:000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Horas

Potê

ncia

ativ

a in

jeta

da

pelo

sis

tem

a F

V [pu]

94

Todos os sistemas FVs considerados para este sistema de distribuição possuem potência

nominal de 5 kWp e são modelados como injeção de potência. O nível de penetração (NP), neste

trabalho, é definido como a razão entre a potência ativa máxima da geração FV (PFV) –

considerando valores nominais – e a potência ativa total demandada do sistema (Pdem) durante

o horário de pico de carga – sem a presença de geradores FVs –, como exibido em (5-2):

dem

FV

P

PNP

(5-2)

5.4 CASO BASE (SEM SISTEMA FV)

Nesta seção são exibidos os resultados do uso do controle hierárquico no sistema

original, sem inclusão de geração FV. Devido à semelhança no processo de avaliação da

metodologia (explorada no Capítulo 4), os resultados são apresentados sem muitos dos detalhes

de execução, já bem salientados no capítulo anterior (seção 4.1 e seção 4.2).

5.4.1 Ajustes do controle local (sistema EPRI m1)

Os ajustes dos equipamentos que participam do controle local neste circuito de

distribuição são apresentados na Tabela 5-3.

Tabela 5-3 – Configurações dos equipamentos no caso base – Sistema EPRI m1.


atraso (s)

Tensão de

referência (V)

Largura de

banda (V)



Todos os equipamentos controláveis trifásicos são modelados como dispositivos

monofásicos, assim como foi feito nos sistemas IEEE 123 barras e EPRI ckt5. Os capacitores

são modelados como bancos monofásicos chaveados, constituídos por 6 divisões de 66,67 kvar

cada e controlados por tensão. Da mesma forma, o equipamento regulador da SE é representado

considerando três transformadores reguladores monofásicos, de modo a permitir que os

controles de taps sejam independentes para cada fase.

95

5.4.2 Resultados do controle local (sistema EPRI m1)

As simulações deste caso consideram apenas o controle local. O valor dos desvios de

tensão acumulados é de 187.478,9 pu. Já para a perda de energia acumulada ao longo do dia,

obtém-se um valor total de 2.175,2 kWh, que equivale a 1,1% da energia total injetada na SE. O

equipamento regulador apresenta chaveamentos, atuando 21 vezes ao longo do dia (6, 7, e 8

atuações para as fases a, b, e c, respectivamente). Já entre os bancos de capacitores, apenas o

equipamento da fase b do banco localizado na barra 0x008ED880, Cap 2 da Figura 5-9, atua (6

vezes no total).

5.4.3 Resultados do controle hierárquico (sistema EPRI m1)

Em geral as simulações deste caso para o sistema EPRI m1 seguem as mesmas

considerações usadas nos outros sistemas-teste. Apenas os valores definidos como limitantes

para a atuação do controle centralizado são alterados de 0,98 a 1,02 pu para 0,975 a 1,025 pu –

valores estes que apresentam melhores resultados com relação à quantidade de chaveamentos

dos equipamentos, que é menor para esta faixa de atuação.

O controle centralizado atua 19 vezes ao longo do dia conforme mostra a Figura 5-12.

Novamente, a maioria das atuações é verificada durante o horário de carga pesada.

Figura 5-12 – Instantes de atuação do controle centralizado (Sistema EPRI m1).

A Tabela 5-4 exibe os resultados obtidos deste caso em comparação aos obtidos com o

uso do controle local.

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00Horas

Atu

ação

96

Tabela 5-4 – Resultados dos controles local e hierárquico para o sistema EPRI m1.


Local Hierárquico Desvio %




Os resultados obtidos com o uso do controle hierárquico são melhores do que os do

controle local, com destaque para o parâmetro de desvio de tensão. Para complementar os

resultados numéricos deste parâmetro, a Figura 5-13 exibe o histograma dos desvios de tensão

para todo o período de 24 horas, a Figura 5-14 ilustra os valores médios de tensão para todo o

dia – evidenciando a manutenção das tensões nas proximidades de 1 pu com o uso do controle

hierárquico –, e a Figura 5-15 (a) e (b) exibe o perfil de tensão durante o pico de carga.

Figura 5-13 – Comparação dos histogramas de desvio de tensão para o sistema EPRI m1.

Figura 5-14 – Comparação dos valores médios de tensão por período para o sistema EPRI m1.

-8% -6% -4% -2% 0% 2% 4% 6% 8%0

2

4

6

8

10x 10

6

h(i)h(i)

Desvio de 1pu

Núm

ero

de o

corr

ência

s

Local

Hierárquico

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

Local

Hierárquico

97


Figura 5-15 – Comparação dos perfis de tensão durante o pico de carga para o sistema EPRI m1.

As representações do comportamento da tensão ilustram a concentração de seus valores

na região de 1 pu, obtida com o uso da otimização do controle hierárquico. É importante

destacar, porém, que a ausência de mais equipamentos reguladores inseridos no circuito impede

que o perfil de tensão apresente menor decaimento ao longo do sistema. De fato, para este

sistema, há uma grande queda de tensão nos ramos da BT (como pode ser verificado na Figura

5-15), e a atuação do controle hierárquico para sua correção é limitada. A Figura 5-16 reforça

esta afirmação, exibindo os perfis de tensão durante o período de pico de carga apenas para a

rede primária de distribuição. Comparando esta figura com a Figura 5-15, nota-se que o maior

problema na regulação de tensão é verificado na rede secundária.


Figura 5-16 – Comparação dos perfis de tensão da MT durante o pico de carga para o sistema EPRI m1.

Com relação ao caso 3, tendo em vista que não são verificados (para os RTs) valores

elevados de chaveamento por unidade, conforme mostra a Figura 5-17, não há necessidade

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0.92

0.94

0.96

0.98

1

1.02


Tensão d

a b

arr

a [pu]

Fase A

Fase B

Fase C

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0.92

0.94

0.96

0.98

1

1.02


Tensão d

a b

arr

a [pu]

Fase A

Fase B

Fase C

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03


Tensão d

a b

arr

a [pu]

Fase A

Fase B

Fase C

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03


Tensão d

a b

arr

a [pu]

Fase A

Fase B

Fase C

98

deste caso ser avaliado. Destaca-se que na Figura 5-17 a identificação dos capacitores é feita

pelo sufixo do nome de suas barras, e o equipamento que mais atua é o que está mais próximo

dos transformadores de distribuição trifásicos – um ajuste de suas configurações possivelmente

pode reduzir sua quantidade de atuações.

Figura 5-17 – Número de chaveamentos dos equipamentos controláveis para os casos 1 e 2 (EPRI m1).

5.5 ESTUDOS EM REDE DE DISTRIBUIÇÃO COM SISTEMAS FVs OPERANDO

COM FATOR DE POTÊNCIA UNITÁRIO OU VARIÁVEL

Para os estudos desta seção, são adicionados na rede secundária do sistema EPRI m1

sistemas FVs operando de acordo com os dois seguintes casos:

Estudo 1 – Fator de potência unitário. Assume-se que são conectados sistemas FVs de 5 kWp

com fator de potência unitário em barras da rede de BT, as quais totalizam 1.953

barras, e variam-se a quantidade e a localização destes sistemas. São testadas

penetrações de 5%, 10%, 15% e 30%, e a localização é variada de acordo com os

valores de distância e resistência acumulada (R) entre a SE e o ponto de conexão

(PDC) do sistema FV. Ressalta-se que estes fatores de variação foram escolhidos

após estudos do efeito de diversos parâmetros na alteração da tensão do sistema.

Estudo 2 – Fator de potência variável. De acordo com os resultados observados no primeiro

estudo, seleciona-se o caso mais crítico e avalia-se a opção de operar os sistemas FVs

com fator de potência variável (entre ±0,95 e entre ±0,92).

C6578a C6578b C6578c DBE00a DBE00b DBE00c ED880a ED880b ED880c0

10

20

30

# D

E C

HA

VE

AM

EN

TO

S


Local

Hierárquico

RTSEa RTSEb RTSEc0

5

10

15

20

# D

E C

HA

VE

AM

EN

TO

S


Local

Hierárquico

99

5.5.1 Estudo 1 – Sistemas FVs operando com fator de potência unitário

Para este primeiro estudo são consideradas 16 simulações, caracterizadas pelas

combinações de quatro valores de nível de penetração de sistemas FVs e quatro critérios de

alocação dos sistemas FVs: menor e maior resistência acumulada da SE até o PDC da geração

FV, e menor e maior distância desde a SE até o PDC.

Os parâmetros de resistência e de distância foram selecionados a partir de uma análise

de sensibilidade de tensão. Durante esta análise, um sistema FV era alocado em uma das barras

da BT (com exceção das barras dos transformadores) e a variação de tensão no PDC e em todo

o sistema era avaliada – cada simulação considerava a alocação em uma única barra por vez. A

partir disso observou-se que o aumento de tensão no PDC é maior conforme o valor da

resistência equivalente até o ponto aumenta (o que condiz com a relação estabelecida em (5-1)

quando nenhuma potência reativa é gerada ou absorvida), e a soma dos desvios de tensão (para

todas as barras do sistema) era mais significativa quanto mais longe da subestação a alocação

era feita. Ressalta-se que outros fatores, como a relação da reatância pela resistência (X/R) e a

impedância equivalente (Zeq) até o PDC também foram analisados, contudo, não exibiram uma

relação direta com a variação dos níveis de tensão.

A partir dos resultados das análises de sensibilidade de tensão, presume-se que os casos

com os maiores valores de distância e resistência acumulada apresentam os resultados mais

críticos para a tensão em regime permanente. Destaca-se que a faixa de variação da resistência

é de 0,0017 Ω, a 0,0507 Ω e da distância é de 1,03 km a 3,50 km. Estas medidas de resistência

incluem os valores acumulados do primário (vistos do terminal secundário dos transformadores

de distribuição) adicionados aos valores acumulados do secundário (incluindo a impedância

própria dos transformadores).

Todos os sistemas FVs possuem a mesma potência nominal de 5 kWp, e dessa forma,

para os níveis de penetração (NPs) de 5%, 10%, 15% e 30% são alocados, na rede de

distribuição de BT, 231, 463, 695 e 1.390 sistemas FVs de 5 kWp, respectivamente. A Figura

5-18 (a)-(d) ilustra a localização dos sistemas FVs, para o NP de 5% (231 sistemas FVs), nas

situações extremas de resistência e distância.

100

(a) Menores valores de resistência. (b) Maiores valores de resistência.

(c) Menores valores de distância. (d) Maiores valores de distância.

Figura 5-18 – Representação topológica da localização dos sistemas FVs de acordo com seu transformador de

distribuição para o nível de penetração de 5%.

5.5.1.1 Alocação considerando os menores valores de resistência (Rmin)

Este caso considera a alocação dos sistemas FVs nas barras da rede de BT que exibem

os menores valores de resistência acumulada. Dessa forma, espera-se que o aumento de tensão

em seus PDCs não seja tão significativo.

Para cada um dos quatro níveis de penetração espera-se que, conforme a geração FV é

acrescida, o fluxo reverso e os níveis de tensão do sistema aumentem. A Figura 5-19 mostra o

fluxo de potência ativa convencional (sentido a jusante), em verde, e o fluxo de potência

reverso, em vermelho, para exemplificar tais condições de penetração durante o período de

máxima geração FV (próximo das 13 horas).

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20

25

30

Subestação

Sistema FV

BC chaveado

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20

25

30

Subestação

Sistema FV

BC chaveado

Subestação

Sistema FV

BC chaveado

Subestação

Sistema FV

BC chaveado

101

Figura 5-19 – Fluxo de potência ativa para os quatro níveis de penetração (alocação por Rmin).

É importante destacar que, um aumento significativo no NP dos sistemas FVs pode

afetar, além dos níveis de tensão, as perdas elétricas do sistema. A Figura 5-20, por exemplo,

ilustra como as perdas elétricas sofrem alterações de acordo com o nível de penetração

considerado. Tais perdas são obtidas considerando a atuação do controle local no sistema.

Figura 5-20 – Comportamento das perdas elétricas conforme o NP fotovoltaico aumenta.

Conforme o NP aumenta as perdas elétricas diminuem durante o pico de carga, pois há

bastante demanda e a geração FV auxilia na redução das correntes fluindo pelo circuito – e

consequentemente nas perdas. Porém, durante a máxima geração FV, que ocorre perto das 13

horas, não há muita demanda de carga no sistema, e o excesso de geração FV faz com que as

perdas elétricas aumentem consideravelmente para o caso com NP de 30%.

-4000

-2000

0

2000

4000

-4000

-2000

0

2000

4000

-4000

-2000

0

2000

4000

-4000

-2000

0

2000

4000NP de 5% NP de 10%

NP de 30%NP de 15%

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:000

100

200

300

400

Horas

Perd

as e

létr

icas [kW

]

NP de 5%

NP de 10%

NP de 15%

NP de 30%

102

Assim, com o intuito de melhorar a condição operativa, o controle hierárquico proposto

neste trabalho é executado. A Tabela 5-5 exibe os resultados para os quatro valores de NP

considerados. Destaca-se que o número de atuações do controle hierárquico ao longo do dia é

de 19, 21, 20 e 19 respectivamente para os NPs de 5%, 10% ,15% e 30%.

Tabela 5-5 – Resultados dos controles local e hierárquico (alocação por Rmin) para o caso em que os sistemas

FVs são operados com fator de potência unitário.



Nível de penetração de 5%
















O uso do controle hierárquico possibilita melhorar os resultados para as perdas elétricas

do sistema e para os desvios de tensão nas quatro condições analisadas. Conforme o NP é

aumentado, a redução nas perdas é verificada tanto no caso local como no hierárquico para três

dos quatro valores de NP, sendo que a redução mais significativa é observada para o controle

hierárquico.

Para os desvios de tensão, considerando o uso do controle local, conforme o NP é

aumentado, há uma redução no desvio de tensão acumulado até o NP de 30%, no qual há um

acréscimo deste parâmetro. A Figura 5-21(a) exibe os valores médios e a Figura 5-21(b) exibe

os valores máximos da magnitude de tensão em todas as barras para cada instante analisado. A

Figura 5-21(a) ilustra o maior afastamento de 1 pu das tensões para as penetrações de 5% e 30%

(verificado nos resultados tabelados).

103

(a) Valores médios da tensão. (b) Valores máximos da tensão.

Figura 5-21 – Valores médios e máximos das tensões por período para os quatro valores de NP com atuação do

controle local (alocação por Rmin).

Já com o uso do controle hierárquico o parâmetro de desvio é decrescente para os quatro

valores de NP avaliados. Isto é observado pois o objetivo do controle hierárquico é manter as

tensões mais próximas de 1 pu. Quando o aumento de tensão ocasionado pela injeção de

geração FV resulta em muitas barras com valores de tensão superiores a 1 pu, resultando no

valor médio maior que 1 pu – como é observado através da Figura 5-22, o controle otimizado

atua para reduzir as tensões do sistema. Do mesmo modo, quando as tensões ficam muito abaixo

de 1 pu, o controle também é atuado.



controle hierárquico (alocação por Rmin).

A atuação do controle hierárquico pode ser identificada pela mudança brusca nos

comportamentos das tensões da Figura 5-22. Verifica-se que a tendência do controle otimizado

é manter a média de todas as tensões o mais próximo possível de 1 pu, mesmo que algumas

barras do sistema apresentem níveis mais altos de tensão (como verificado nitidamente na

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5%

NP de 10%

NP de 15%

NP de 30%

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5%

NP de 10%

NP de 15%

NP de 30%

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5%

NP de 10%

NP de 15%

NP de 30%

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5%

NP de 10%

NP de 15%

NP de 30%

104

Figura 5-22 (b)) Adicionalmente, a Figura 5-23 (a) e (b) exibe a atuação dos taps nas condições

extremas de 5% e 30% de nível de penetração, que resultam na manutenção da tensão em

valores mais próximos de 1 pu.

(a) NP de 5%. (b) NP de 30%.

Figura 5-23 – Posicionamento dos taps durante a atuação do controle hierárquico (alocação por Rmin).

Nos dois casos a quantidade de chaveamentos é semelhante, sendo 30 para o NP de 5%

e 34 para o NP de 30%. No primeiro caso as tensões não atingem valores tão altos durante o

pico de geração FV, o que justifica a manutenção dos taps nas posições 2 e 3. Entretanto, para

o NP de 30% a atuação do controle hierárquico – mantendo os taps na posição nula –, é essencial

para evitar sobretensões durante o período de máxima geração FV.

5.5.1.2 Alocação considerando os maiores valores de resistência (Rmax)

Este caso considera a alocação dos sistemas FVs nas barras da rede de BT que exibem

os maiores valores de resistência acumulada. Espera-se que o aumento de tensão nos PDCs dos

sistemas FVs seja mais expressivo do que aquele observado na seção 5.5.1.1, resultando em

uma condição mais crítica para a tensão.

Novamente são analisados os quatro valores de NP, e conforme a geração FV é

acrescida, espera-se que o fluxo reverso e os níveis de tensão do sistema aumentem. Ademais,

como verificado anteriormente, para penetrações muito altas as perdas elétricas também

aumentam, ocasionando um problema adicional.

Os resultados obtidos com o uso do controle hierárquico, que atua 20 vezes no NP de

5%, e 19 vezes nos outros quatro valores de NP são apresentados na Tabela 5-6.

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Horas

Posiç

ão d

o tap

RTSEa

RTSEb

RTSEc

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Horas

Posiç

ão d

o tap

RTSEa

RTSEb

RTSEc

105

Tabela 5-6 – Resultados dos controles local e hierárquico (alocação por Rmax) para o caso em que os sistemas




















O comportamento das perdas elétricas e dos desvios de tensão são similares aos

observados na Seção 5.5.1.1. Novamente o controle hierárquico apresenta uma redução de

quase 5% nas perdas e seu resultado mais significativo para o desvio de tensão é o do NP igual

a 30% (que é o melhor resultado em comparação ao controle local).

Para auxiliar o entendimento dos dados tabelados, a Figura 5-24 (a) e (b) ilustra o

comportamento das tensões (médias e máximas) com o uso do controle local, e a Figura 5-25

(a) e (b) ilustra o mesmo comportamento com o uso do controle hierárquico.



controle local (alocação por Rmax).

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5%

NP de 10%

NP de 15%

NP de 30%

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5%

NP de 10%

NP de 15%

NP de 30%

106



controle hierárquico (alocação por Rmax).

Diferentemente do que foi observado na Figura 5-22, no caso de Rmin, desta vez o

controle hierárquico tem sua atuação evidente também no NP de 5% – proporcionando uma

acentuada queda na tensão próximo às 12 horas. Mais uma vez, para auxiliar na análise da

Figura 5-25, são exibidas, na Figura 5-26 (a) e (b), as posições dos taps dos reguladores nas

condições de 5% e 30% de penetração.

(a) NP de 5%. (b) NP de 30%.

Figura 5-26 – Posicionamento dos taps durante a atuação do controle hierárquico (alocação por Rmax).

Por fim, como indicado pela análise de sensibilidade, o comportamento de tensão

observado na Figura 5-24 sofre um aumento comparado ao comportamento observado na Figura

5-21, validando a relação entre o valor da resistência do PDC e o aumento de tensão no mesmo

ponto. A Figura 5-27 exibe em detalhes os valores máximos de tensão verificados em cada

período do dia, considerando os quatro valores de NP e os parâmetros Rmin e Rmax, de maneira

a comprovar tal afirmação.

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5%

NP de 10%

NP de 15%

NP de 30%

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5%

NP de 10%

NP de 15%

NP de 30%

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0

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3

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7

8

Horas

Posiç

ão d

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RTSEa

RTSEb

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0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Horas

Posiç

ão d

o tap

RTSEa

RTSEb

RTSEc

107

Figura 5-27 – Valores máximos das tensões por período considerando os extremos do parâmetro de resistência.

Destaca-se que a comparação é feita utilizando-se os resultados do controle local pois

tal controle afeta o sistema de maneira mais constante – o controle hierárquico apresenta

atuações distintas para cada NP e tipo de alocação considerado.

5.5.1.3 Alocação considerando os menores valores de distância (Dmin)

Após avaliação do parâmetro de resistência, são avaliados nesta seção e na Seção 5.5.1.4

a influência de instalar os sistemas FVs mais próximos ou mais distantes da SE. Aqui são

consideradas as alocações nas barras da rede de BT que estão mais próximas da SE (menor

distância). De acordo com as análises de sensibilidade, espera-se que o parâmetro de distância

influencie em um aumento generalizado das tensões do sistema. Considerando os menores

valores de distância, presume-se que o impacto não seja tão significativo.

Assim como constatado para os casos de resistência, quanto maior o NP do sistema,

maiores devem ser o fluxo reverso de potência e os níveis de tensão do circuito, sendo que em

casos extremos as perdas elétricas também podem aumentar.

Os resultados obtidos com o uso do controle hierárquico, que atua 23 vezes nos NPs de

5% e 10%, 20 vezes no NP de 15%, e 22 vezes no NP de 30%, são apresentados na Tabela 5-7,

na qual os valores de perdas elétricas com o uso do controle local e hierárquico, são superiores

aos dois primeiros casos analisados (Rmin e Rmax) – indicando uma condição pior resultante da

alocação por distância.

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

1

1.005

1.01

1.015

1.02

1.025

1.03

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5% Rmin

NP de 10% Rmin

NP de 15% Rmin

NP de 30% Rmin

NP de 5% Rmax

NP de 10% Rmax

NP de 15% Rmax

NP de 30% Rmax

108

Tabela 5-7 – Resultados dos controles local e hierárquico (alocação por Dmin) para o caso em que os sistemas




















Como já citado, para este caso de alocação as perdas apresentam valores maiores do que

aqueles verificados nas seções anteriores – com os valores mais altos verificados no NP de 30%

–, mas ainda assim novamente o controle hierárquico reduz tais perdas em quase 5%.

Com relação aos desvios de tensão acumulados, os melhores resultados são observados

no NP de 30% com o uso do controle local, e no NP de 5% com o uso do controle hierárquico

(condição esta que também apresenta a maior melhora do controle hierárquico com relação ao

controle local – desvio de quase 35%). Para auxiliar no entendimento dos dados numéricos de

desvio de tensão são apresentados os valores médios e máximos desta variável elétrica na Figura

5-28(a) e (b) e na Figura 5-29 (a) e (b), considerando o uso do controle local e hierárquico.



controle local (alocação por Dmin).

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5%

NP de 10%

NP de 15%

NP de 30%

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5%

NP de 10%

NP de 15%

NP de 30%

109



controle hierárquico (alocação por Dmin).

Assim como observado nos resultados de Rmax, o controle hierárquico atua de maneira

evidente nos quatro valores de NP. Verifica-se, pela Figura 5-29, que próximo das 10 horas da

manhã (quando a geração FV começa a ter valores mais significativos) há mudanças bruscas

no comportamento de tensão para todas as penetrações analisadas. A Figura 5-30 (a) e (b), que

exibe novamente as posições dos reguladores para as duas situações extremas de penetração,

ilustra a atuação do controle hierárquico nos horários mais críticos.

(a) NP de 5%. (b) NP de 30%.

Figura 5-30 – Posicionamento dos taps durante a atuação do controle hierárquico (Dmin).

Observa-se que a quantidade de chaveamentos para o NP de 30% é menor do que a

quantidade para o NP de 5%, com a manutenção dos taps em posições mais baixas –

principalmente durante o período de maior geração FV. Com isso, os valores máximos de tensão

verificados nesse NP mais alto são menores do que aqueles observados nas outras condições de

penetração (como pode ser conferido na Figura 5-29 (b)).

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.96

0.97

0.98

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1

1.01

1.02

1.03

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5%

NP de 10%

NP de 15%

NP de 30%

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5%

NP de 10%

NP de 15%

NP de 30%

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Horas

Posiç

ão d

o tap

RTSEa

RTSEb

RTSEc

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Horas

Posiç

ão d

o tap

RTSEa

RTSEb

RTSEc

110

5.5.1.4 Alocação considerando os maiores valores de distância (Dmax)

Por fim, esta seção considera a alocação dos sistemas FVs nas barras da rede de BT que

estão mais longe da SE (maior distância). Espera-se que os resultados desta seção apresentem

um impacto maior na tensão do que os verificados na seção 5.5.1.3.

Os resultados obtidos com o uso dos controles local e hierárquico são apresentados na

Tabela 5-8. O controle hierárquico atua 23, 20, 22 e 22 vezes respectivamente para os NPs de

5%, 10% ,15% e 30%.

Tabela 5-8 – Resultados dos controles local e hierárquico (alocação por Dmax) para o caso em que os sistemas




















Para os resultados do controle local tanto o desvio de tensão acumulado como a perda

de energia acumulada apresentam comportamento decrescente até o NP de 15%, sofrendo um

aumento considerável para o NP de 30%. Para o controle hierárquico o aumento dos dois

parâmetros já é observado a partir do NP de 15%, com o desvio de tensão sofrendo uma nova

redução no NP de 30%. Os melhores resultados do controle hierárquico são observados no NP

de 30% – considerando o parâmetro de desvio de tensão, e no NP de 10% – considerando o

parâmetro de perdas. Em complementação aos resultados da Tabela 5-8, são exibidos na Figura

5-31 (a) e (b) e na Figura 5-32 (a) e (b), os comportamentos dos valores médios e máximos de

tensão para todo o período do dia

111



controle local (alocação por Dmax).



controle hierárquico (alocação por Dmax).

Comparando-se os resultados para Dmax com os resultados para Dmin, apresentados na

Figura 5-28 e na Figura 5-29, verificam-se semelhanças que não permitem constatar a maior

gravidade deste segundo caso (esperada pela análise de sensibilidade com relação ao aumento

de tensão generalizado no sistema). Dessa forma, é apresentado na Figura 5-33 o

comportamento das tensões médias com o uso do controle local para todos os NPs nas duas

condições extremas de alocação por distância. Diferentemente da comparação feita para o

parâmetro de resistência (na qual é considerada a comparação entre os valores máximos de

tensão observados), para este parâmetro utiliza-se a comparação entre os valores médios de

tensão.

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5%

NP de 10%

NP de 15%

NP de 30%

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5%

NP de 10%

NP de 15%

NP de 30%

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5%

NP de 10%

NP de 15%

NP de 30%

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5%

NP de 10%

NP de 15%

NP de 30%

112

Figura 5-33 – Valores médios das tensões por período considerando os extremos do parâmetro de distância.

Com a representação dos comportamentos de tensão, constata-se que o parâmetro de

maior distância (Dmax) é mais crítico para as tensões do sistema (pois apresenta maior aumento

de seus valores). De fato, apesar de os resultados da Tabela 5-7 e da Tabela 5-8 mostrarem que,

com exceção dos resultados para NP igual a 30%, os desvios de tensão do controle local são

maiores no caso de Dmin, isto apenas implica que no geral suas tensões estão mais próximas de

1 pu (não necessariamente mais críticas). Ainda assim, dentre todos os resultados das duas

tabelas o de Dmax para NP igual a 30% é o que apresenta maiores valores para os desvios de

tensão e para as perdas elétricas. Além disso, como verificado na Figura 5-33, a alocação pela

maior distância é a que resulta em maior crescimento das tensões médias de todo o sistema, e

apesar de os limites de tensão não terem sido violados (devido ao elevado nível de curto-circuito

deste sistema de distribuição), a sua criticidade em aumentar os níveis de tensão do sistema não

deve ser desconsiderada.

5.5.2 Estudo 2 – Sistemas FVs operando com fator de potência variável

A partir dos resultados obtidos na Seção 5.5.1, verificou-se que o parâmetro que mais

afeta a tensão em regime permanente de todo o sistema (para o sistema teste analisado) é a

distância, quanto maior a distância até os PDCs dos sistemas FVs maior o impacto sobre a

tensão. Além disso, para todos os NPs avaliados, o de 30% foi o que impactou mais a tensão e

as perdas elétricas do sistema.

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:000.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1

1.01

Horas

Magnitu

de d

a tensão [pu]

NP de 5% Dmin

NP de 10% Dmin

NP de 15% Dmin

NP de 30% Dmin

NP de 5% Dmax

NP de 10% Dmax

NP de 15% Dmax

NP de 30% Dmax

113

Assim, nesta seção é considerado o uso de um controle de fator de potência variável no

sistema EPRI m1, sujeito a alocação de 1.390 sistemas FVs de 5 kWp (representando o NP de

30%) nos locais mais distantes da subestação.

Com este segundo estudo pretende-se verificar a aplicabilidade do uso de um controle

remoto (comandos do COD) dos inversores inteligentes com a função de fator de potência

variável. Destaca-se que entre todas as funções expostas na Seção 5.2.1, decidiu-se exemplificar

um caso apenas com esta função devido à sua maior aplicabilidade.

É considerado que todos os sistemas FVs possuem inversores inteligentes que permitem

a variação de seu fator de potência durante a atuação do controle centralizado. Desta forma, a

cada 15 minutos, quando o controle centralizado atuar, o sistema FV pode operar com um novo

FP – que é determinado pela solução do FPO.

Duas faixas de variação são consideradas para o FP: ±0,95 e ±0,92, e durante a atuação

do controle local, os FPs obtidos com a otimização não são variados – dessa forma, simula-se

uma operação real em que apenas o COD tem a capacidade de variar a operação dos inversores

de seus clientes, tendo assim maior controle sobre o sistema. Além disso, para este trabalho

considera-se que a potência do inversor é maior do que a do sistema FV por um valor que

permita a geração de potência reativa para o FP desejado. Assim, quando potência reativa é

gerada ou absorvida pelo sistema FV (resultante da variação do FP) não é necessário que a

quantidade de potência ativa gerada seja reduzida.

Como a variação do FP é realizada apenas pelo controle centralizado, os resultados do

sistema considerando apenas o uso do controle local são idênticos aos apresentados na Tabela

5-8 para o NP de 30%. Com isto, a comparação desta vez é feita entre os resultados obtidos

com o uso do controle hierárquico (FP fixo unitário versus FP variável). Para facilitar a

comparação dos resultados obtidos neste novo estudo com àqueles considerando o fator de

potência unitário, o trecho da Tabela 5-8, que exibe os resultados para a penetração de 30%, é

reapresentado na Tabela 5-9.

Os resultados obtidos com o uso do controle hierárquico que permite a variação do FP

dos sistemas FVs, são exibidos na Tabela 5-10. Para a obtenção destes resultados o controle

centralizado atua 18 e 16 vezes respectivamente, para os fatores de potência de ±0,95 e ±0,92.

A faixa de atuação do controle centralizado é a mesma considerada em todo o capítulo – de

0,975 a 1,025 pu.

114

Tabela 5-9 – Resultados dos controles local e hierárquico com fator de potência unitário






Tabela 5-10 – Comparação entre os resultados com o uso do controle hierárquico com FP unitário e variável.

Parâmetro avaliado

Comparações entre os controles hierárquicos

Hierárquico

FP ±0,95

Desvio (%) Hierárquico

FP ±0,92

Desvio (%)

Desvio de tensão acumulado (pu) 116.535,8 -3,38 125.184,5 +3,79

Perda de energia acumulada (kWh) 2.121,1 -1,73 2.115,2 -2,01

Energia total injetada na SE (kWh) 148.173,9 -0,02 148.167,9 -0,03

Os resultados da Tabela 5-10 são em sua maioria melhores do que aqueles verificados

com o uso apenas do fator de potência unitário (exibidos na Tabela 5-9). Apenas o parâmetro

de desvio de tensão para o FP de ±0,92 sofre um pequeno aumento, mas que é compensado com

o aumento na redução dos outros dois parâmetros. Com relação à quantidade de atuações dos

equipamentos controláveis (transformador com OLTC, RTs e BCs), seus resultados

apresentaram resultados semelhantes aos observados com o uso do FP unitário, não indicando

grande influência do uso dos inversores inteligentes, na geração/absorção de potência reativa,

nas comutações.

Durante todo o período de simulação diferentes ajustes de FP são feitos pelo controle

centralizado para tentar minimizar ao máximo os valores da FO. A fim de exemplificar os

diferentes ajustes, a Figura 5-34 e a Figura 5-36 ilustram, para cada caso de variação do FP

(±0,95 e ±0,92), três comportamentos extremos verificados em três sistemas FVs distintos – um

representando a máxima geração de potência reativa verificada (FP mais capacitivo), outro a

máxima absorção verificada (FP mais indutivo), e um terceiro que quase não contribui na

geração ou absorção de potência reativa (mantendo-se com FP unitário durante o período de

maior geração FV). Adicionalmente, a Figura 5-35 (a) - (c), e a Figura 5-37 (a) - (c) exibem as

variações nos valores de FP que resultaram nas gerações de potência reativa citadas. Destaca-

se que, os períodos que sofrem maior influência das mudanças de FP são aqueles de maior

geração FV – entre 11h. e 16h. (Nas figuras as linhas pontilhadas indicam os valores de 0,95 e

0,92 para cada caso).

115

Figura 5-34 – Comportamento das potências ativa e reativa para três casos extremos de variação do FP entre

±0,95.

(a) FP mais indutivo. (b) FP mais capacitivo. (c) FP mais unitário.

Figura 5-35 – Variações nos ajustes de fator de potência para os três casos extremos (FP ±0,95).

Figura 5-36 – Comportamento das potências ativa e reativa para três casos extremos de variação do FP entre

±0,92.

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Potê

ncia

reativ

a n

os s

iste

mas F

Vs [kvar]

Horas

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Potê

ncia

ativ

a n

os s

iste

mas F

Vs [kW

]

PFV

QFV com FP mais indutivo

QFV com FP mais capacitivo

QFV com FP mais perto de 1

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Potê

ncia

reativ

a n

os s

iste

mas F

Vs [kvar]

Horas

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Potê

ncia

ativ

a n

os s

iste

mas F

Vs [kW

]

PFV

QFV com FP mais indutivo

QFV com FP mais capacitivo

QFV com FP mais perto de 1

116

(a) FP mais indutivo. (b) FP mais capacitivo. (c) FP mais unitário.

Figura 5-37 – Variações nos ajustes de fator de potência para três casos extremos (FP ±0,92).

Os três sistemas FVs que apresentam os comportamentos considerados mais extremos

são os mesmos para os dois casos de variação de FP. Seus resultados indicam que a maior

influência da variação do FP ocorre durante o período de máxima geração FV (no qual pode-se

gerar ou absorver mais potência reativa).

Com a análise dos resultados finalizada, destaca-se que como o ajuste do melhor fator

de potência é feito apenas quando o controle centralizado é executado, tal ajuste pode não ser

o mais adequado para os períodos seguintes no qual não é aplicada a otimização. De fato, quanto

mais atuações do controle centralizado, maior a chance de os ajustes de geração de potência

ativa e reativa do sistema FV serem adequados por um período maior de tempo. Assim, uma

variação da faixa de atuação do controle centralizado, que resulte em uma maior quantidade de

atuações, pode melhorar os resultados obtidos com o FP variável. Além disso, outra solução

que também pode ser considerada é a possibilidade de variação do FP pelo controle local. Dessa

forma, a cada alteração de tensão ou corrente (por exemplo) o FP poderia ser ajustado pelo

inversor localmente. Esta solução, porém, não é explorada neste trabalho e é sugerida para

trabalhos futuros.

5.6 APLICAÇÃO DE CVR NO SISTEMA EPRI M1

Os resultados do sistema EPRI m1 para altas penetrações de sistemas FVs (30%) em

localidades críticas (alocadas por Dmax) indicam que a tensão em regime permanente (que não

atinge valores muito elevados) não é um problema grave para este sistema de distribuição na

presença de GD. Por outro lado, as perdas elétricas – que aumentam consideravelmente quando

117

o NP é variado de 15% para 30% (como pode ser verificado na (Tabela 5-8)), são fatores mais

preocupantes para este sistema.

Assim, uma alternativa de solução que pode ser considerada para tentar diminuir as

perdas elétricas do sistema – e também a energia injetada na SE (que apresenta valores de

melhora bem inexpressivos)–, é a aplicação do conceito de CVR, o qual tende a manter os níveis

de tensão em valores mais baixos, próximos de seu limite inferior, sendo uma alternativa para

o aumento de tensão ocasionado pela geração FV e proporcionando, entre outros fatores, a

redução do consumo de energia – que decresce pouco com o uso do controle hierárquico.

Nas simulações do CVR, o modelo de potência constante – utilizado até então –, é

substituído pelo modelo de impedância constante, que é mais afetado pela variação de tensão.

Além disso, os sistemas fotovoltaicos são mantidos, representando um nível de penetração de

30%, alocados de acordo com a distância máxima e operando com FP unitário.

Para a tensão de referência da FO resolvida pelo FPO são considerados os valores de

0,96 pu e 0,95 pu, e o controle local é ajustado para manter tensões mais próximas destes

valores (ao invés de 1 pu). A Tabela 5-11 apresenta os ajustes dos equipamentos para o controle

local considerando os dois valores de referência da FO. Tais valores podem ser considerados

um pouco elevados, mas são utilizados para evitar que ocorram violações de tensão ao fim do

alimentador quando a geração FV é menos expressiva (não causando elevação considerável de

tensão). Ajustes menores foram testados e resultaram em violações do limite inferior da tensão

(devido à alta queda de tensão verificada neste sistema de distribuição).

Tabela 5-11 – Configuração dos equipamentos para manter as tensões da FO em 0,96 e 0,95 pu.

V = 0,96 pu V = 0,95 pu

Equipamento Tensão de

referência (V)

Largura de

banda (V)

Tensão de

referência (V)

Largura de

banda (V)

Bancos de capacitores 117 ±3 116 ±3

Transformador com OLTC 117 ±1 116 ±1

Diversas simulações foram realizadas nas quais variou-se a faixa de atuação do controle

centralizado (limites da zona morta). De acordo com o procedimento utilizado neste trabalho,

como faixa de atuação entende-se que a cada intervalo de tempo preestabelecido, caso alguma

tensão do sistema esteja fora da faixa de atuação, o controle centralizado atua. As faixas que

apresentaram melhores resultados foram 0,95 - 1,00 pu (para a tensão de referência de 0,96 pu)

e 0,94 - 1,00 pu (para a tensão de referência de 0,95 pu), as quais proporcionaram 48 e 53

atuações, respectivamente, do controle centralizado. As comparações dos resultados com o uso

118

dos controles local e hierárquico para cada uma das tensões de referência são apresentadas na

Tabela 5-12 e na Tabela 5-13.

Tabela 5-12 – Resultados dos controles local e hierárquico para o sistema EPRI m1 (tensão ajustada no CVR

igual a 0,96 pu).






Tabela 5-13 – Resultados dos controles local e hierárquico para o sistema EPRI m1 (tensão ajustada no CVR

igual a 0,95 pu).






O uso do controle hierárquico proporciona melhora nos resultados dos dois casos de

tensão (de referência) analisados, com destaque para os resultados da energia total injetada na

SE, que é mais expressiva para o segundo caso pois para níveis de tensão mais baixos o

consumo de energia (considerando o modelo de impedância constante utilizado) é menor. O

parâmetro de desvio de tensão também apresenta bons resultados, indicando a eficiência do

controle hierárquico em manter um nível de tensão desejado. De fato, é importante salientar

que a economia de energia proporcionada com a redução dos níveis de tensão do sistema pode

ser resultado de subtensões na rede secundária de BT – onde está localizada a maioria das

cargas. Para averiguar tal ocorrência, são apresentados os histogramas de tensão e os perfil de

tensão durante o pico de carga para os casos de tensão de referência de 0,96 pu (na Figura 5-38

e na Figura 5-39) e 0,95 pu (na Figura 5-40 e na Figura 5-41).


-4% -3% -2% -1% 0% 1% 2% 3% 4%0

1

2

3

4

5

6

7

x 106

Desvio de 0.96 pu

Núm

ero

de o

corr

ência

s

Local

Hierárquico

119

(a) Perfil de tensão – Local. (b) Perfil de tensão – Hierárquico.

Figura 5-39 – Comparação dos perfis de tensão durante o pico de carga para o sistema EPRI m1 (CVR 0,96 pu).


(a) Perfil de tensão – Local. (b) Perfil de tensão – Hierárquico.

Figura 5-41 – Comparação dos perfis de tensão durante o pico de carga para o sistema EPRI m1 (CVR 0,95 pu).

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1


Te

nsã

o d

a b

arr

a [p

u]

Fase A

Fase B

Fase C

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1


Te

nsã

o d

a b

arr

a [p

u]

Fase A

Fase B

Fase C

-5% -4% -3% -2% -1% 0% 1% 2% 3% 4% 5%0

1

2

3

4

5

6

7

x 106

h(i)

Desvio de 0.95 pu

Núm

ero

de o

corr

ência

s

h(i)

Local

Hierárquico

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0.92

0.94

0.96

0.98

1


Tensão d

a b

arr

a [pu]

Fase A

Fase B

Fase C

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0.92

0.94

0.96

0.98

1


Te

nsã

o d

a b

arr

a [p

u]

Fase A

Fase B

Fase C

120

Observando os comportamentos de tensão mostrados nas figuras, verifica-se que para o

caso de tensão de referência de 0,96 pu, as tensões ficam no limite de 0,92 pu – preestabelecido

pela ANEEL para a rede de BT – com o uso do controle local e quase 1% acima disso com o

uso do controle hierárquico. Já para o caso de tensão de referência de 0,95 pu há algumas

ocorrências de tensões violando o limite de 0,92 pu. Com o uso do controle hierárquico há uma

atenuação da quantidade de infrações – ao menos durante o pico de carga (como observado na

Figura 5-41), mas ainda há algumas barras com subtensão. Assim, mesmo com a redução

significativa da energia provinda da SE proporcionada pelo caso de 0,95 pu, este caso pode ser

considerado inadequado devido às suas violações de tensão se a violação durar mais tempo do

que o limite estipulado no PRODIST [17].

Por fim, considerando o resultado para as perdas elétricas deste caso, verifica-se que a

melhora comparada com o uso do controle local é menor do que os resultados observados ao

longo do capítulo para este sistema de distribuição (resultados próximos de 5%). Porém,

comparando-se as perdas elétricas obtidas com o uso do controle hierárquico mantendo as

tensões em 0,96 pu e 0,95 pu com aquelas provenientes do caso base (manutenção das tensões

em 1 pu e uso do modelo de impedância constante para as cargas), verificam-se melhoras de

4,9% e 5,3% para este parâmetro. A Figura 5-42 ilustra o comportamento das perdas

consideradas.

Figura 5-42 – Comportamento das perdas elétricas para os diferentes níveis de tensão mantidos no sistema EPRI

m1.

Observa-se a partir da Figura 5-42, que os casos de 0,96 pu e 0,95 pu apresentam uma

redução significativa nas perdas elétricas durante o período de pico de carga, durante o qual há

o máximo consumo, que é reduzido de acordo com a redução dos valores de tensão – como

pode ser verificado na Figura 5-43, que ilustra a redução na geração para os menores níveis de

tensão.

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:000

50

100

150

200

250

Horas

Perd

as E

létr

icas [kW

]

V mantida em 1 pu

V mantida em 0,96 pu


121

Figura 5-43 – Comportamento da energia injetada na SE (geração) para os diferentes níveis de tensão mantidos

no sistema EPRI m1.

Por outro lado, por se tratar de um sistema contendo sistemas FVs, durante o pico de

geração ocorre situação inversa, com os menores níveis de tensão apresentando as maiores

perdas. Isto acontece pois com menores níveis de tensão, há um menor consumo de carga, e

consequentemente o excedente proveniente da geração FV incrementa o fluxo reverso do

sistema e também as perdas pelos condutores.

Assim, o uso do CVR pode ser considerado útil para aplicação no Volt/Var, mas uma

análise do modelo das cargas, do comportamento de queda de tensão ao longo do circuito e da

presença ou não de GD deve ser cuidadosamente realizada.


Neste capítulo foram apresentadas análises complementares do uso do controle

hierárquico proposto em uma rede de distribuição com sistemas fotovoltaicos. Verificou-se a

influência da quantidade e localização destes sistemas nas medidas de tensão e perdas elétricas,

e como o controle hierárquico pode melhorar o ajuste de tensão e diminuir as perdas dos

sistemas de distribuição sob tais condições. Também foram apresentados dois estudos

adicionais: um considerando o uso do controle centralizado para variar o fator de potência dos

sistemas FVs (por meio dos inversores inteligentes); e o outro considerando o uso do conceito

de CVR para manter as tensões do sistema de distribuição analisado em níveis mais baixos

(para reduzir o consumo de energia).

0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5x 10

4

Horas

Energ

ia in

jeta

da n

a S

E [kW

]

V mantida em 1 pu



122

6 CONCLUSÕES

O controle de tensão e potência reativa é importante para a operação adequada dos

sistemas de distribuição, e por anos sua atuação tem sido baseada no uso de técnicas de controle

locais e não coordenadas. Tal estratégia era adequada para os sistemas sem monitoramento e

automatização, contudo, com o advento das redes elétricas inteligentes, que tendem a

automatizar todo o alimentador da distribuição, incluindo mais equipamentos controláveis que

devem operar de maneira coordenada, novas estratégias de controle Volt/Var podem ser

implementadas. Uma opção que vem sendo aplicada em projetos-piloto é a implementação de

um controle Volt/Var integrado, que funciona por meio de uma arquitetura de controle

centralizada. De fato, a exploração do controle centralizado vem se tornando uma tendência das

concessionárias e este trabalho investigou a utilização de uma nova metodologia de controle

Volt/Var. Tal metodologia integra os controles local e centralizado de forma hierárquica, de

maneira a otimizar a operação do sistema.

A implementação da metodologia de controle Volt/Var proposta foi realizada

utilizando-se três softwares distintos: um de otimização para resolução do fluxo de potência

ótimo (AIMMS), um para a solução do fluxo de potência em tempo real (OpenDSS), e um para

fazer a interação entre os dois primeiros, funcionando de maneira equivalente a um sistema

SCADA (MATLAB). O problema de FPO foi formulado considerando-se o sistema trifásico,

ou seja, representando-se os desequilíbrios topológicos típicos de sistemas de distribuição. Tal

formulação é apresentada na Seção 3.2 e apresentou resultados satisfatórios (validados com

resultados do OpenDSS) para a representação fiel dos elementos do sistema de distribuição.

Com o esquema de controle hierárquico funcionando adequadamente, três sistemas-

teste, com diferentes características, foram selecionados para verificar a eficácia de sua

aplicação. Para os três sistemas-teste avaliados, os resultados mostraram que a metodologia de

controle hierárquico proposta pode proporcionar uma redução significativa dos desvios de

tensão e das perdas do sistema em comparação ao controle tipicamente empregado (local).

Entre os dois primeiros sistemas-teste, os quais consideravam apenas o uso dos

equipamentos de controle Volt/Var convencionais, o IEEE 123 barras apresentou os melhores

resultados (aproximadamente 45% e 20% de redução respectivamente, para os desvios de

tensão e para a perda de energia acumulada), mas que podem ser atribuídos à maior quantidade

de equipamentos reguladores presente em seu circuito. Ademais, na ocorrência de uma

quantidade considerada alta de chaveamentos para os equipamentos controláveis, a mudança

123

de sua largura de banda reduziu tal quantidade, não impactando consideravelmente nos

resultados do controle hierárquico.

Para o terceiro sistema avaliado (sistema EPRI m1), a eficiência do controle hierárquico

foi novamente verificada mesmo na presença de sistemas FVs. De fato, a inclusão de sistemas

FVs foi considerada neste trabalho como uma análise adicional, com o intuito de verificar como

esta geração distribuída poderia impactar no funcionamento do controle hierárquico proposto.

Além das simulações realizadas para os sistemas IEEE 123 barras e EPRI ckt 5, para este

sistema em particular também foram avaliadas outras duas análises com o controle hierárquico:

o uso do controle hierárquico com a possibilidade de variar os fatores de potência dos sistemas

FVs; e o uso do controle hierárquico com o conceito de CVR.

Com o uso do fator de potência variável verificou-se que a operação remota dos

inversores inteligentes para alterar o FP dos sistemas FVs pode ser uma boa opção para reduzir

as perdas ativas do sistema ao longo do dia. Os resultados com o uso do controle hierárquico

podem ser melhorados se o controlador possibilitar uma quantidade maior de atuações do

controle centralizado ou mesmo a atuação dos sistemas FVs no controle local.

Já com o uso do CVR verificou-se, além da melhora dos parâmetros de energia (perdida

e gerada na SE), a aplicabilidade do controle hierárquico para um modelo de carga diferente do

usado até então no trabalho. Os resultados para os dois casos avaliados (manutenção de tensão

em 0,96 pu e 0,95 pu) foram significativamente melhores quando considerados os parâmetros

de perdas e energia injetada na SE, porém, a custo de violações de tensão durante o período de

pico de carga – período no qual já não há tanta geração FV. Tal problema de violação é

verificado devido à grande queda de tensão que este circuito apresenta na BT. Uma alternativa

que talvez possa melhorar o uso do CVR para este sistema é a aplicação do controle com FP

variável analisada anteriormente – com seu uso é possível que haja alguma melhora nas

violações de tensão.

No geral, os resultados para os três sistemas de distribuição analisados comprovam a

eficiência da metodologia de controle Volt/Var integrado funcionando dentro de uma

hierarquia. De fato, a aplicação em sistemas de grande porte, como o EPRI ckt 5 e o EPRI m1,

demonstra que tal metodologia pode ser viável em aplicações práticas se adequadamente

implementada (com configurações apropriadas para a atuação do controle hierárquico, e

definições da FO no software de otimização compatíveis com o desejo de melhoria da

concessionária e com as particularidades de cada sistema – sistemas com cargas de modelo

impedância constante podem prover melhores resultados com a implementação do CVR para a

otimização Volt/Var).

124

Por fim, é importante salientar que um fator adicional que pode influenciar a

implementação da metodologia de controle hierárquico proposta é a questão financeira: quanto

será gasto para aplicação dos componentes necessários para sua execução e qual seu provável

retorno. No que diz respeito ao retorno financeiro, por exemplo, a economia obtida com a

redução das perdas elétricas de um alimentador representa um valor aproximado de

R$14.170,00 em um ano para o sistema EPRI m1 – sem geração FV (considerando a redução

de quase 5% ou 92,5 kWh/dia e um valor de 0,4196 R$/kWh2), que pode ou não ser expressivo

para a concessionária, dependendo de seu nível atual de modernização, e quanto de sua rede

terá de ser melhorada para proporcionar um controle centralizado e infraestruturas modernas de

medição e comunicação. Há ainda a avaliação de economia proveniente dos melhores níveis de

tensão proporcionados à rede, mas uma análise de custos mais criteriosa deve ser feita para

avaliar tal ganho.

6.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Como sugestões para trabalhos futuros que possam dar continuidade a este trabalho, é

possível citar:

Uso do controle local com fator de potência dos sistemas FVs ajustável;

Avaliação da utilização das outras funções dos inversores inteligentes na

metodologia de controle hierárquico proposto;

Avaliação de modelos de carga mais realistas, com diferentes curvas de carga

para diferentes grupos de consumidores;

Análise financeira da implementação deste tipo de controle;

Aprimoramento do modelo de otimização utilizado neste trabalho, de forma a

poder resolver o problema de programação não linear inteira mista (MINLP) de

forma precisa (e não aproximada como foi aqui abordado).

2 Valor de 2015 sem ICMS da CPFL paulista para classe residencial B1(bandeira tarifária verde) [78].

125

6.2 PUBLICAÇÕES

A metodologia apresentada neste trabalho foi descrita em um artigo aceito e apresentado

no Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos (SBSE) 2016 denominado: “Uma Proposta de

Controle Volt/Var Hierárquico para Sistemas Modernos de Distribuição de Energia Elétrica”.

126

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] National Electrical Manufacturers Association (NEMA), “Volt/Var optimization improves grid

efficiency”. Disponível em: <https://www.nema.org/Policy/Energy/Smartgrid/Documents/

VoltVAR-Optimazation-Improves%20Grid-Efficiency.pdf>. Acesso em: agosto de 2016.

[2] S. Borlase, Smart Grids- Infrastructure, Technology and Solutions, CRC Press, 2013.

[3] M. Madrigal, R. Uluski, Practical Guidance for Defining a Smart Grid Modernization Strategy,

World Bank Group. Disponível em: <http://dx.doi.org/10.1596/978-1-4648-0410-6>. Acesso

em: agosto de 2016.

[4] S. Rahimi, M. Marinelli, F. Silvestro. “Evaluation of requirements for Volt/Var Control and

Optimization function in Distribution Management Systems”, presented at the 2nd IEEE

ENERGYCON Conference. & Exhibition, Sept. 9-12, 2012.

[5] B. Deaver, “Distribution Management Systems Planning Guide”, Electric Power Research

Institute (EPRI), Technical Update (1024385), Palo Alto, March 2013.

[6] Controle de Tensão de Sistemas de Distribuição, Campus/Eletrobrás, v. 5, Rio de Janeiro, 1985.

[7] D. A. Q. Rodezno, “Controle de tensão e reativos em redes de distribuição de energia elétrica”,

Tese de Mestrado, UNESP, Ilha Solteira, 2014.

[8] S. Paudyal, C. A. Cañizares, K. Bhattacharya. “Optimal operation of distribution feeders in

smart grids”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 58, Oct. 2011.

[9] A. C. Pinto, “Controle integrado de tensão e potência reativa através de aprendizado de

máquina”, Tese de Mestrado, Unicamp, Campinas, 2015.

[10] D. Ferreira, M. Suzuki, O. Schrimer, G. Passarini, F. C. L. Trindade, W. Freitas, “Estudo de

caso dos impactos na qualidade de energia causados pelo chaveamento de bancos de capacitores

na subestação da CPFL”, XI Conferência Brasileira sobre Qualidade de Energia Elétrica,

Campina Grande, 2015.

[11] M. McGranaghan, T. Ortmeyer, D. Crudele, T. Key, J. Smith, P. Barker, “Renewable Systems

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