UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Faculdade de …taurus.unicamp.br/bitstream/REPOSIP/333709/1/... · CAMPINAS 2018. COMISSÃO JULGADORA - TESE DE DOUTORADO Candidato: Rosivaldo Ferrarezi

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

ROSIVALDO FERRAREZI

UMA ABORDAGEM SOBRE CONSIDERAÇÕES A RESPEITO DA

AVALIAÇÃO METROLÓGICA DE UM SISTEMA FOTOVOLTAICO

PRESENTE NA CADEIA FOTOVOLTAICA

CAMPINAS

2018

ROSIVALDO FERRAREZI

UMA ABORDAGEM SOBRE CONSIDERAÇÕES A RESPEITO DA

AVALIAÇÃO METROLÓGICA DE UM SISTEMA FOTOVOLTAICO

PRESENTE NA CADEIA FOTOVOLTAICA

Tese apresentada à Faculdade de

Engenharia Elétrica e de Computação da

Universidade Estadual de Campinas como

parte dos requisitos exigidos para a

obtenção do título de Doutor em Engenharia

Elétrica, na área de Telecomunicações e

Telemática.

Orientador: Prof. Dr. Yuzo Iano

ESTE TRABALHO CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA TESE DEFENDIDA

PELO ALUNO ROSIVALDO FERRAREZI E ORIENTADO PELO PROF. DR.

YUZO IANO

CAMPINAS 2018

COMISSÃO JULGADORA - TESE DE DOUTORADO

Candidato: Rosivaldo Ferrarezi RA: 800985

Data da Defesa: 17 de dezembro de 2018

Título da Tese: " Uma Abordagem sobre Considerações a Respeito da Avaliação

Metrológica de um Sistema Fotovoltaico Presente na Cadeia Fotovoltaica”

Prof. Dr. Yuzo Iano (Presidente, FEEC/UNICAMP)

Dr. Silvio Renato Messias de Carvalho (E2)

Dr. Rogério Seiji Higa (Instituto de Pesquisa Eldorado)

Prof. Dr. Ricardo Barroso Leite (IFSP)

Prof. Dr. Carlos Eduardo Câmara (UniAnchieta)

A ata de defesa, com as respectivas assinaturas dos membros da Comissão Julgadora,

encontra-se no SIGA (Sistema de Fluxo de Dissertação/Tese) e na Secretaria de Pós-

Graduação da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

“Bem-aventurados os limpos de coração, porque eles verão a DEUS”

(Jesus Cristo)

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho à minha querida esposa,

a todos os meus filhos e filhas,

aos meus netinhos e

aos meus genros.

AGRADECIMENTOS

Agradeço, primeiramente, a Deus Pai, ao Senhor e Salvador Jesus Cristo e ao

Espírito Santo, que me deram Sabedoria que vem do alto, discernimento, conhecimento

e talentos para escrever este trabalho. Todo o mérito é do Deus Trino.

Em especial à minha amada esposa Neusa, que sempre me apoiou, incentivou e

dedicou horas incontáveis ao meu lado e orou bastante a Deus, para que eu não desistisse.

Ao meu filho André que, com muita destreza, construiu diversas ilustrações.

Ao Yuzo, meu orientador e grande amigo de décadas, que não desistiu de mim

durante muitos anos, até que este trabalho de tese de doutoramento estivesse concluído.

Com ele aprendi que a vida é assim: vivendo e aprendendo.

Ao meu ex-aluno e atual amigo e mestrando Gabriel Caumo, que se predispôs a

formatar as figuras oriundas de simulações gráficas, sem medir esforços. Aos grandes

colegas do Laboratório de Comunicações Visuais da Unicamp, Hermes, Paulo Eduardo

e Silvio, que me deram ideias sobre alguns aspectos relevantes presentes neste trabalho.

Aos Professores PhD. Narendra D. Kaushika do IIT Delhi Research &

Innovation Network/New Delhi, PhD. Anil Kumar Rai do NLU/New Delhi que se

prontificaram a indicar excelentes artigos e peritos de âmbito mundial em Energia

Fotovoltaica. Aos Professores Dr. Sergio Braga do ITUC/PUC-RJ, Dr. Alcir de Faro

Orlando do ITUC/PUC-RJ, Dr. Epifanio Mamani Ticona do ITUC/PUC-RJ que

colocaram à disposição o site da usina fotovoltaica instalada na Light.

À Diretora Dra. Iakyra Borrakuens Couceiro da DIOPT/DIMCI/INMETRO, que

indicou teses correlatas e os Professores supracitados da PUC-RJ.

Ao Prof. Dr. Marcos Guimarães Nascimento do ICET/UNIP, que me incentivou

a finalizar o doutoramento.

Aos funcionários da CPG/UNICAMP e aos alunos mais achegados da UNIP que,

direta ou indiretamente, me apoiaram e ajudaram durante a elaboração e finalização do

presente trabalho de pesquisa.

RESUMO

Uma vez que vem crescendo bastante no Brasil a procura pela alternativa energética,

conhecida como energia fotovoltaica, que é a conversão de energia solar em energia

elétrica, a qual é instalada em residências, condomínios, indústrias e lojas de comércio,

conforme regulamenta a ANEEL, no segmento denominado de micro e minigeração

distribuídas, bem como em usinas fotovoltaicas, têm sido feitos estudos e propostas de

melhorias dos sistemas fotovoltaicos, no que diz respeito à avaliação, cálculos e

expressão da incerteza de medição para uma cadeia fotovoltaica.

Neste trabalho foram explanados os tipos das componentes de incerteza de medição,

tanto aquelas de origem estatística, quanto as oriundas de outras fontes, suas modelagens

e o detalhamento de todas as etapas de cálculo e expressão final da incerteza de medição,

no escopo do Guia para a Expressão da Incerteza de Medição, que é a referência mundial

de estudo e de cálculos metrológicos e que é largamente difundido no meio científico de

engenharia, física, química, dentre outros segmentos, além se ser a base comum de

avaliação metrológica nos mais respeitados organismos mundiais de acreditação, como

o INMETRO no Brasil e o BIPM na França, o qual detém todos os padrões primários

mundiais das grandezas metrológicas empregadas nos inúmeros países.

Também se fez necessário elencar e avaliar os aspectos peculiares de cada um dos

elementos da citada cadeia, desde o meio-ambiente onde os painéis fotovoltaicos estão

expostos aos raios solares, até os inversores de frequência, ressaltando seus diferentes

tipos, características, particularidades e discutidas as contribuições das respectivas

componentes de incerteza de medição.

Através de simulações fez-se um estudo detalhado sobre o comportamento das

componentes de incerteza, suas interações, a avaliação das grandezas de influência do

sistema fotovoltaico e o impacto que causam no sistema, tanto do ponto de vista da

análise de cada um dos itens da cadeia, quanto do ponto de vista da cadeia fotovoltaica

como um todo.

Palavras-chave: Metrologia, Incerteza de medição, Geração fotovoltaica, Cadeia

fotovoltaica.

ABSTRACT

Since the energy alternative known as photovoltaic energy, which is the

conversion of solar energy to electric energy, which is installed in homes, condominiums,

industries and commercial stores, has been growing in Brazil, as regulated by ANEEL,

in the segment known as distributed micro and mini-generation, as well as in

photovoltaic plants, studies and proposals for improvements of photovoltaic systems

have been made with regard to the evaluation, calculations and expression of

measurement uncertainty for a photovoltaic chain.

In this work, the types of measurement uncertainty components, both those

of statistical origin and those of other sources, their modeling and the detailing of all the

steps of calculation and final expression of measurement uncertainty, in the scope of the

Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, which is the world reference for

study and metrological calculations and which is widely diffused in the scientific

environment of engineering, physics, chemistry, among other segments, besides being the

common basis of metrological evaluation in the most respected worldwide organisms of

accreditation, such as INMETRO in Brazil and BIPM in France, which holds all the

world's primary metrological standards employed in many countries.

It was also necessary to list and evaluate the peculiar aspects of each element

of the chain, from the environment where the photovoltaic panels are exposed to the solar

rays, to the frequency inverters, highlighting their different types, characteristics,

particularities and discussed the contributions of the respective components of

measurement uncertainty.

Through simulations, a detailed study was carried out on the behavior of the

uncertainty components, their interactions, the evaluation of the influence variables of

the photovoltaic system and their impact on the system, both from the point of view of the

analysis of each of the items of the system chain, and from the point of view of the

photovoltaic chain as a whole.

Keywords: Metrology, Uncertainty in measurement, Photovoltaic generation,

Photovoltaic chain

LISTA DE FIGURAS

Figura 3-1 – Perdas em sistema termelétrico .................................................................32 Figura 3-2 – Distribuição de Probabilidades Gaussiana ou Normal ............................40 Figura 3-3 – Distribuição Retangular de Probabilidades ..............................................41

Figura 3-4 – Distribuição Triangular de Probabilidades ..............................................42 Figura 3-5 – Distribuição de Probabilidades Perfil “U” ..............................................43 Figura 3-6 – Distribuição de Probabilidades Gaussiana ..............................................47 Figura 3-7 – Ilustração gráfica do resultado final de uma dada medição .....................51 Figura 4-1 – Os planetas do sistema solar .....................................................................56

Figura 5-1 – Principais falhas na geração distribuída off-grid .....................................57 Figura 5-2 – Prazos para conexão de sistemas de GD ..................................................62 Figura 6-1 – Esboço de um sistema FV genérico ...........................................................65 Figura 6-2 – Ilustração de um sistema fotovoltaico .......................................................65

Figura 6-3 – Aparência de um painel FV genérico ........................................................67 Figura 6-4 – Consumo residencial versus a geração solar fotovoltaica ........................68 Figura 6-5 – Consumo comercial versus a geração solar fotovoltaica .........................68 Figura 6-6 – Evolução dos conectores de uso FV ..........................................................70

Figura 6-7 – Tipos mais comuns de conectores para pineis FV ....................................70 Figura 6-8 – Detalhes do conector MC4 ........................................................................71 Figura 6-9 – Detalhes dimensionais dos conectores para uso FV .................................71

Figura 6-10 – Diagrama de blocos de um inversor de frequência .................................72 Figura 6-11 – Diagrama de blocos de um medidor inteligente ......................................73 Figura 7-1 – Identificação dos eixos cartesianos tridimensionais .................................83

Figura 7-2 – Gráfico tridimensional (𝑛𝑠 × 𝜎𝑠 × 𝑈𝑠) ...................................................84

Figura 7-3 – Gráficos tridimensionais (𝑛𝑠 × 𝜎𝑠 × 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) e (𝑛𝑠 × 𝜎𝑠 × 𝑢𝐴𝑠) .......85 Figura 7-4 – Identificação dos eixos cartesianos bidimensionais ..................................87

Figura 7-5 – Gráfico bidimensional (𝑛𝑠 × 𝑈𝑠) .............................................................88

Figura 7-6 – Gráficos bidimensionais (𝑛𝑠 × 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) e (𝑛𝑠 × 𝑢𝐴𝑠) ...........................89 Figura 7-7 – Gráfico tridimensional referente ao Cenário 1 .........................................91 Figura 7-8 – Gráficos tridimensionais referentes ao Cenário 1 ....................................92 Figura 7-9 – Gráfico bidimensional referente ao Cenário 1 ..........................................92

Figura 7-10 – Gráficos bidimensionais referentes ao Cenário 1 ...................................93 Figura 7-11 – Gráfico tridimensional do Cenário 2 ....................................................102 Figura 7-12 – Gráficos tridimensionais do Cenário 2 .................................................103

Figura 7-13 – Gráfico bidimensional do Cenário 2 .....................................................103 Figura 7-14 – Gráficos bidimensionais do Cenário 2 ..................................................104

Figura 7-15 – Gráfico tridimensional do Cenário 3 ....................................................113 Figura 7-16 – Gráficos tridimensionais do Cenário 3 .................................................114 Figura 7-17 – Gráfico bidimensional do Cenário 3 .....................................................114

Figura 7-18 – Gráficos bidimensionais do Cenário 3 ..................................................115 Figura 7-19 – Gráfico tridimensional do Cenário 4 ....................................................124

Figura 7-20 – Gráficos tridimensionais do Cenário 4 .................................................125 Figura 7-21 – Gráfico bidimensional do Cenário 4 .....................................................125

Figura 7-22 – Gráficos bidimensionais do Cenário 4 ..................................................126 Figura 7-23 – Gráfico tridimensional do Cenário 5 ....................................................136 Figura 7-24 – Gráficos tridimensionais do Cenário 5 .................................................136 Figura 7-25 – Gráfico bidimensional do Cenário 5 .....................................................136

Figura 7-26 – Gráficos bidimensionais do Cenário 5 ..................................................137 Figura 7-27 – Gráfico tridimensional do Cenário 6 ....................................................146

Figura 7-28 – Gráficos tridimensionais do Cenário 6 .................................................146

Figura 7-29 – Gráfico bidimensional do Cenário 6 .....................................................147

Figura 7-30 – Gráficos bidimensionais do Cenário 6 ..................................................147 Figura 8-1 – Gráficos tridimensionais para a situação hipotética ..............................158

Figura 8-2 – Perfil de intersecção das curvas 𝑢𝐴 e 𝑢𝐵 ...............................................159

Figura 8-3 – Gráfico de 𝑢𝐴1 para 𝜎1 = 0,08 e 𝑛1 = 8..............................................161

Figura 8-4.-. Gráfico de 𝑢𝐴2 para 𝜎2 = 0,04 e 𝑛2 = 8 .............................................162

Figura 8-5 – Gráfico de 𝑢𝐴3 para 𝜎3 = 0,08 e 𝑛3 = 8..............................................165

Figura 8-6 – Gráfico de 𝑢𝐴4 para 𝜎4 = 0,08 e 𝑛4 = 4..............................................166 Figura 9-1 – Selo PROCEL e Etiqueta de Energia ......................................................176

Figura A-1 – Ilustração de um sistema energia potencial e cinética ...........................188 Figura A-2 – Ilustração de um sistema eólico ..............................................................189 Figura A-3 – Ilustração de um sistema maremotriz .....................................................189 Figura A-4 – Ilustração ondomotriz de Pecém-BA ......................................................190

Figura A-5 – Ilustração do avião AIRBUS A380 pousando .........................................190 Figura A-6 – Ilustração da UHE de Itaipu ...................................................................191 Figura A-7 – Ilustração da PCH ..................................................................................192 Figura A-8 – Ilustração de geração a fio d´água .........................................................192

Figura A-9 – Ilustração de energia nuclear por fissão e fusão ....................................193 Figura A-10 – Ilustração de um sistema químico de energia .......................................193 Figura A-11 – Ilustração de um sistema energético de biomassa ................................194 Figura A-12 – Ilustração de um sistema com Ciclo de Stirling ...................................195

Figura A-13 – Ilustração de um sistema geotérmico....................................................195 Figura A-14 – Ilustração de um sistema termelétrico com termopares .......................196

Figura A-15 – Ilustração de um sistema de coletor solar ............................................197 Figura A-16 – Ilustração de ciclo heliotérmico simplificado sem armazenamento .....198 Figura A-17 – Ilustrações de calha cilindro-parabólico: (a)desenho e (b)estrutura ..198

Figura A-18 – Ilustração de coletor linear Fresnel: (a) desenho e (b) estrutura ........198 Figura A-19 – Ilustração de torre solar: (a)desenho; (b)estrutura e (c)vista aérea....199

Figura A-20 – Ilustração de disco parabólico: (a) desenho e (b) estrutura ................199 Figura A-21 – Ilustração de Painéis Solares ...............................................................200

Figura B-1 – Distribuição de Probabilidades Gaussiana ou Normal ..........................201 Figura B-2 – Distribuição Retangular de Probabilidades ...........................................202 Figura B-3 – Distribuição Triangular de Probabilidades ...........................................204 Figura B-4 – Distribuição de Probabilidades Perfil “U” ...........................................205

Figura C-1 – Ilustração da distância entre Sol e Terra ...............................................207 Figura C-2 – Ilustração da inclinação do eixo de rotação da Terra ...........................207 Figura C-3 – Dia e noite devido à rotação da Terra ....................................................208 Figura C-4 – Combinação dos movimentos de rotação e translação da Terra ...........208 Figura C-5 – Periélio e afélio .......................................................................................209

Figura C-6 – Equinócios e solstícios no hemisfério Sul. ..............................................210 Figura C-7 – Ilustração de diversos termos empregados em luminotécnica ...............212

Figura C-8 – Ilustração de uma Curva de Distribuição Luminosa (CDL) ..................212 Figura C-9 – Ilustrações de Índice de Reprodução de Cor (IRC) ................................213 Figura C-10 – Ilustração gráfica de ângulo sólido ......................................................213 Figura C-11 – Ilustração gráfica das formas de propagação de calor ........................215 Figura C-12 – Ilustração gráfica de radiação .............................................................215

Figura C-13 – Ilustração da atividade solar ................................................................215 Figura C-14 –.Ilustração do sentido de propagação de uma onda mecânica .............216 Figura C-15 – Ilustração da propagação de uma OEM ..............................................217

Figura C-16 – Ilustração simplificada de algumas frequências eletromagnéticas. .....218

Figura C-17 – Atlas Solarimétrico do Brasil. ...............................................................220

Figura E-1 – Nº de conexões e de UC até 23/05/2017 .................................................224 Figura E-2 – Número de conexões por Tipo de Fonte Geradora até 23/05/2017 .......225 Figura E-3 – Potência Instalada, em MW, por Fonte Geradora até 23/05/2017 ........225

Figura E-4 – Evolução da potência instalada (MW) até 23/05/17 ..............................226 Figura E-5 – Classes de consumo das UCs até 23/05/17 .............................................226 Figura E-6 – Faixas de potência dos geradores até 23/05/17 .....................................227 Figura E-7 – Nº de Conexões por estado brasileiro até 23/05/17 ...............................227 Figura E-8 – Modalidades de GD até 23/05/17 ...........................................................228

Figura F-1 – Distribuição de adotantes de inovações .................................................230 Figura F-2 – Percentual de Penetração Acumulada de Mercado. ..............................231 Figura G-1 – Projeção de unidades consumidoras que receberão os créditos ............238 Figura G-2 – Projeção da potência instalada residência ............................................239

Figura G-3 – Projeção de unidades consumidoras que receberiam os créditos ..........239 Figura G-4 – Projeção da potência instalada (MW) ....................................................240 Figura H-1 – Camadas da atmosfera terrestre ............................................................241 Figura I-1 – Latitude e Longitude ................................................................................244

Figura I-2 –Representação dos dois Planos Celestes ..................................................245 Figura I-3 – Representação do Zênite ..........................................................................246 Figura I-4 – Valores de variação da declinação no decorrer de um ano ....................248

Figura I-5 – Gráfico da variação da declinação solar ................................................249 Figura I-6 – Ilustração do ângulo horário do Sol ........................................................250 Figura I-7 –. Ilustração do ângulo zenital....................................................................251

Figura I-8 – Ilustração do conceito de Massa de Ar (AM) ..........................................252 Figura I-9 – Massa de Ar considerando-se a curvatura da Terra ...............................252

Figura I-10 –. Ilustração do azimute ............................................................................254

Figura I-11 –. Ilustra o ângulo horário do nascer do Sol ............................................255

Figura I-12 – Ilustração do BOC e do BOL .................................................................261 Figura I-13 – Parcelas da energia solar que atingem a superfície da Terra ..............263

Figura I-14 – Spectrum Field Scout (light sensor reader) ...........................................268 Figura I-15 – Heliógrafo ..............................................................................................269 Figura I-16 – Heliógrafo contendo o registro de insolação no papelão ......................270 Figura I-17 – Vetores em plano inclinado ....................................................................270

Figura J-1 – Classes de materiais elétricos e as bandas de energia............................273 Figura J-2 – Correntes de difusão e de deriva .............................................................274 Figura J-3 – Corrente de difusão .................................................................................274 Figura J-4 – Corrente de deriva ...................................................................................275 Figura J-5 – Tabela periódica de elementos químicos .................................................275

Figura J-6 – Silício em sua forma espacial ..................................................................276

Figura J-7 – Semicondutor dopado tipo “p” ...............................................................277

Figura J-8 – Semicondutor dopado tipo “n” ...............................................................277 Figura J-9(a) – Lacunas no gap ...................................................................................278 Figura J-9(b) – Elétrons no gap ..................................................................................278 Figura J-10 – Estrutura de dopagem de um transistor ................................................279 Figura J-11 – Lâmina de mono-Si ................................................................................279

Figura J-12 – Obtenção de mono-Si e poli-Si a partir de Si-Cz ..................................280 Figura J-13 – Macrorregiões de uma célula FV ..........................................................281

Figura J-14 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐵𝑆𝐹 − 𝑝 ........................................281

Figura J-15 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐵𝑆𝐹 − 𝑛 ........................................283

Figura J-16 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐹𝑆𝐹 ...............................................284

Figura J-17 – Estrutura básica de uma célula FV 𝑃𝐸𝑅𝐶 ............................................285

Figura J-18 – Estrutura básica de uma célula FV 𝑃𝐸𝑅𝐶𝐿 ..........................................286

Figura J-19 – Estrutura básica de uma célula FV 𝑀𝑊𝑇 ............................................287 Figura J-20 – Estrutura básica de uma célula FV “EWT” ..........................................288

Figura J-21 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐴𝑙 − 𝐵𝑆𝐹 ......................................288

Figura J-22 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐴𝑙 − 𝐵𝑆𝐹𝑃𝑛 .................................289

Figura J-23 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐴𝑙 − 𝐵𝑆𝐹𝑃𝑛 + + ..........................289

Figura J-24 – Estrutura básica de uma célula FV 𝑃𝐸𝐶𝑉𝐷 .........................................290

Figura J-25 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐵𝐶𝐽 ................................................291

Figura J-26 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐵𝐸 .................................................291

Figura J-27 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐻𝐼𝑇 ...............................................292 Figura J-28 – Estrutura do corante N719 ....................................................................296 Figura J-29 – Diversas tecnologias em estudo sobre módulos FV ..............................297

Figura J-30 – Estrutura de uma célula genérica .........................................................298 Figura J-31 – Emprego de painel FV na geração elétrica ............................................298 Figura J-32 – Fluxo energético de um painel FV ........................................................298

Figura J-33 – Fluxo de cargas dentro de uma estrutura de 𝑝 − 𝑆𝑖 e corrente gerada ..299 Figura K-1 – Formação de uma arranjo (array) ou painel FV ....................................300 Figura K-2 – Relação entre célula FV, módulo FV e painel (arranjo) FV ..................301 Figura K-3 – Arranjo FV na topologia Off Grid ..........................................................301

Figura K-4 – Arranjo FV na topologia On Grid ..........................................................302 Figura K-5(a) – Texturas superficiais frontais de células mono-Si .............................303 Figura K-5(b) – Texturas superficiais frontais de células poli-Si ................................303

Figura K-6 – Aparência externa de células e módulos FV, mono-Si e poli-Si .............305 Figura K-7 – Painéis FV: poli-Si, mono-Si e filme fino. ..............................................305

Figura K-8 – Ilustração do processo de fabricação de painéis FV ..............................306

Figura K-9 – Esquema e ilustração de luz direta e luz difusa ......................................308

Figura K-10 – Ângulo de inclinação do painel FV para a latitude do RJ....................308 Figura K-11 – Modelo elétrico simplificado de uma célula solar ................................309

Figura K-12 – Modelo elétrico Norton simplificado de uma célula solar ...................309 Figura K-13 – Correlação IxV ......................................................................................309

Figura K-14 – Curvas de Insolação e ponto de 𝑃𝑚𝑎𝑥 de uma das curvas ..................310 Figura K-15 – Curva IxV ..............................................................................................312

Figura K-16(b) – Curva PxV ........................................................................................312 Figura K-17 – Dispositivo MPPT da Victron Energy, modelo MPPT 100|30 .............313

Figura K-18 – Curvas 𝑉 × 𝐼 para diversos valores de temperatura ............................314

Figura K-19 – Arranjo genérico de “𝑖𝑗𝑘” módulos FV ...............................................316 Figura K-20(a) – Tensão de módulos em série .............................................................319 Figura K-20(b) – Corrente de módulos em paralelo ....................................................320

Figura K-20(c) – Tensão e corrente de módulos série-paralelo ..................................320 Figura L-1 – Aparência externa e detalhe interno dos cabos de uso FV .....................323 Figura L-2(a) – Vista interna de um DTM ...................................................................324 Figura L-2(b) – Aparência externa de um IDR ............................................................325

‘Figura L-2(c) – Aparência externa de um DPS ..........................................................325 Figura L-3 – Ilustração de uma String Box ..................................................................326 Figura M-1 – Princípio de funcionamento do PWM ....................................................327 Figura M-2 – Três diferentes situações de duty cicle ...................................................328 Figura M-3 – Estrutura geradora de PWM por LM555 ..............................................329 Figura M-4 – Diagrama de blocos de um inversor de frequência ...............................329 Figura M-5 – Detalhamento interno do modulo dsPIC (DSC) ....................................330

Figura M-6 – Princípio de funcionamento dos blocos DC1-DC2 e DC2-AC ..............331

Figura N-1(a) – Relógio PowerLogic ION8650 da Schneider .....................................332 Figura N-1(b) – Relógio EM3555 da Schneider...........................................................333

LISTA DE TABELAS

Tabela 2-1 – Tipos de Fontes de Energia .......................................................................30

Tabela 3-1 – Tabela bicaudal da Distribuição Normal ...................................................47

Tabela 3-2 – Tabela bicaudal da Distribuição-t de Student ............................................48

Tabela 7-1 – Significado da notação das componentes de incerteza ..............................75

Tabela 7-2 – Exemplos da notação das componentes de incerteza ................................76

Tabela 7-3 – Componentes de Incerteza Referentes ao Cenário 1 .................................91

Tabela 7-4 – Valores tabulados do Cenário 1 .................................................................93

Tabela 7-5 – Componentes de Incerteza Referentes ao Cenário 2 ...............................102

Tabela 7-6 – Valores tabulados do Cenário 2 ...............................................................104


Tabela 7-8 – Valores tabulados do Cenário 3 ...............................................................115


Tabela 7-10 – Valores tabulados do Cenário 4 .............................................................126

Tabela 7-11 – Componentes de Incerteza Referentes ao Cenário 5 .............................135


Tabela 7-13 – Componentes de Incerteza Referentes ao Cenário 6 .............................146


Tabela 8-1 – Valores tabulados de uA1 para σ1 = 0,08 e n1 = 8 .............................161

Tabela 8-2 – Valores tabulados de uA2 para σ2 = 0,04 e n2 = 8 ..............................162



Tabela A-1 – Comparação das tecnologias para usinas heliotérmicas .........................200

Tabela C-1 – Principais características do Sol .............................................................219

Tabela F-1 – Premissas para consumidores residenciais (2015 e 2016) ......................233

Tabela F-2 – Premissas para consumidores comerciais (2015 e 2016) ........................233

Tabela F-3 – Produtividade do sistema FV em cada área de concessão ......................234

Tabela F-4 – Payback para sistemas FV residenciais e comerciais..............................235

Tabela G-1 – Projeção do percentual de UC residencial por região ............................236

Tabela G-2 – Projeção do percentual de UC comercial por estado ..............................236

Tabela G-3 – Previsão de crescimento anual dos mercados (MWh)............................237

Tabela G-4 – Nº de UCs residenciais e comerciais que receberiam créditos ...............237

Tabela G-5 – Potência instalada em MW .....................................................................238

Tabela I-1 – Resultados do cálculo da massa de ar por duas diferentes equações .......253

Tabela I-2 – Valores da razão Qg0 (MJ/m2d) para ambos os períodos ......................259

Tabela J-1 – Eficiência energética percentual por tipo de arquitetura .........................292

Tabela J-2 – Eficiência energética por tipo material utilizado nos módulos FV .........293

Tabela J-3 – Comparação de rendimentos energéticos em função do tipo de célula ...295

Tabela K-1 – Percentual médio na composição do custo do painel FV .......................307

Tabela K-2 – Valores de tensão e corrente extraídos do datasheet SunPower [149]...311

Tabela K-3 – Características do painel da CEL ...........................................................317

Tabela K-4 –Parâmetros nas condições STC e NOCT .................................................319

Tabela L-1 – principais características dos conectores MC3 e MC4 ...........................322

Tabela M-1 – Resumo dos estágios da Figura 6-10 .....................................................327

Tabela M-2 – Resumo dos estágios da Figura M-4 ......................................................329

LISTA DE ABREVIATURAS, ACRÔNIMOS E SIGLAS

ABB Asea Brown Boveri

ABENS Associação Brasileira de Energia Solar

ABINEE Associação Brasileira da Indústria Elétrica e Eletrônica

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas,

ABRAPCH Associação Brasileira de Pequenas Centrais Hidrelétricas

AC Alternate Current (Corrente Alternada)

ADC Analog to Digital Converter (Conversor Analógico Digital)

ANATEL Agência Nacional de Telecomunicações

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

AM Air Mass (Massa de Ar)

ARC Anti-Reflection Coatings (Revestimentos Anti-reflexo)

BIPM Bureau International des Poids et Mesures

BOC Balanço de Ondas Curtas

BOL Balanço de Ondas Longas

BSF Back Surface Field (Campo Retrodifusor na Face Posterior)

CCEE Câmara de Comercialização de Energia Elétrica

CDL Curva de Ditribuição Luminosa

CEL Central Electronics Ltd

CFV Cadeia Fotovoltaica

CI Circuito Integrado

COBEI Comitê Brasileiro de Eletricidade, Eletrônica, Iluminação e Telecomunicações

Cz Czochralski

DC Direct Current (Corrente Contínua)

DCS Digital Control System (Sistema de Controle Digital)

ddp Diferença de Potencial

DSC Digital Signal Controller (Controlador de Sinal Digital)

DSSC Dye Sensitized Solar Cells (Células Solares Sensibilizadas por Corante)

DTM Disjuntor Termomagnético

EAL European Co-operation for Accreditation of Laboratories

EPE Empresa de Pesquisa Energética

EVA Ethylene Vinyl Acetat (Acetato de Vinil Etileno)

EWT Emitter Wrap Through (Emissor de Dobra Vazada)

FA Fração Angular

FD Fotodiodo

FZ Fusão Sazonal

GE General Electric

GTDC Geração/Transmissão/Distribuição/Consumo

GUM Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (Guia para a Expressão

da Incerteza de Medição)

GVT Gradiente Vertical de Temperatura

HIT Heterojunction with Intrinsic Thin layer (Heterojunção de Filme Fino)

IDR Interruptor Diferencial Residual

IEC International Electrotechnical Commission

IHM Interface Homem-Máquina

IP Ingress Protection

IR Interagency Report or Internal Report or Interim Report

IRC Índice de Reprodução de Cores

IS Irradiância Solar

LCD Liquid Cristal Display (Visor de Cristal Líquido)

MC Multi Contact Stäubli

MPP Maximum Power Point

MPPT Maximum Power Point Tracking

NA Número Acumulado de Adotantes

NDA Número do Dia do Ano

NOAO National Optical Astronomy Observatory

NOCT Nominal Operating Cell Temperature

NBS National Bureau of Standards

NIST National Institute of Standards and Technology

NREL National Renewable Energy Laboratory

NSF National Science Foundation

OCA Organismo de Avaliação da Conformidade Acreditado

OEM Onda Eletromagnética

ONS Operador Nacional do Sistema

ONU Organização das Nações Unidas

OPV Organic Photovoltaic

PCH Pequenas Centrais Hidrelétricas

PDS Processador Digital de Sinais

PECVD Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition

P&D Pesquisa e Desenvolvimento

PERC Passivated Emitter and Rear Cell

PI Perfil de Intersecção

PLCC Power Line Carrier Communications

PLL Phase Locked Loop

PROCEL Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica

PROCON Programa de Proteção e Defesa do Consumidor

PRODEEM Programa de Desenvolvimento Energético de Estados e Municípios

PRODIST Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico

Nacional

PWM Modulação por largura de Pulso

RBC Rede Brasileira de Calibração

RBLE Rede Brasileira de Laboratório de Ensaios

REN Resolução Normativa

RF Radiofrequência

Si Silício

SIN Sistema Integrado Nacional

SPD Surge Protection Device

SPDA Sistema de Proteção contra Descargas Atmosféricas

SRD Superintendência de Regulação dos Serviços de Distribuição

SRS Saldo de Radiação na Superfície

STC Standard Test Conditions

T&F Tempo e Frequência

UA Unidade Astronômica

UC Unidade Consumidora

UHE Usina Hidrelétrica

USDC United States Department of Commerce

UV Ultravioleta

LISTA DE SÍMBOLOS

𝜂 Rendimento Energético ou Eficiência Energética

𝑓 Função ou Relação Algébrica

𝑌 Mensurando

N Número Total de Grandezas

𝑋𝑖 Grandezas de Entrada

𝑦 Estimava de Saída

𝑠2(𝑞𝑘) Variância Experimental

𝜎2(�̅�) Variância da Média

𝑞 Variável Aleatória

𝑠(𝑞𝑘) Desvio Padrão

�̅� Média

𝜇𝑞 Esperança Matemática

𝑥 Coeficiente de inovação

𝑛 Coeficiente de imitação

𝑡𝑎 Tempo de Análise

𝑚𝑝 Mercado Potencial

𝑆𝑃 Fator de Sensibilidade ao Payback

𝑇𝑃 Tempo de Payback

T Temperatura

H Altura

𝛿 Declinação Solar

𝑉𝑝𝑖𝑟: Tensão de Saída do Piranômetro

𝑅𝑙𝑖𝑞: Responsividade Infravermelha Líquida

𝑄𝑙𝑖𝑞: Irradiância Infravermelha Líquida

𝑅𝑝𝑖𝑟: Responsividade do Piranômetro

𝑄𝑝𝑖𝑟: Irradiância Medida pelo Piranômetro

𝑄𝑔𝑝: Feixe de Irradiância que Chega ao Piranômetro

𝑧: Ângulo Zenital

𝑄𝑔𝑓: Irradiância Difusa

�⃗⃗� Versor que indica o sentido Norte da direção da linha imaginária Norte-Sul

�⃗� Versor perpendicular ao plano do horizonte local

𝑆 Versor perpendicular à superfície

𝐶 Vetor que indica o sentido da posição do Sol num dado local

𝐶ℎ⃗⃗⃗⃗ Vetor projeção ortogonal do vetor 𝐶 e que está situado no plano do

horizonte local

𝑍′ Ângulo zenital medido em relação ao plano inclinado, ou seja, entre os

versores 𝑆 e 𝐶 𝐴′ Azimute do plano inclinado

𝐼 Ângulo de inclinação da superfície em relação ao plano do horizonte local

𝑉min _𝑜𝑝 Tensão mínima de operação

𝑉max _𝑜𝑝 Tensão máxima de operação

𝑉m_Tmin Tensão no ponto de máxima potência à mínima temperatura

𝑉m_𝑇𝑚𝑎𝑥 Tensão no ponto de máxima potência à máxima temperatura

𝑁𝑀𝑆 Número de módulos em série

𝑁𝑆𝑃 Número de subarranjos em paralelo

𝑃max Ponto de máxima potência

𝑃mod Potência nominal do módulo

𝐼m Corrente no ponto de máxima potência

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http://lcv.fee.unicamp.br/images/BTSym-17/Papers/78323.pdf



SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................ 27

1.1 OBJETIVOS ........................................................................................................................... 27

1.2 METODOLOGIA ................................................................................................................... 28

1.3 ESTRUTURA DA TESE ....................................................................................................... 28

2 FONTES DE GERAÇÃO DE ENERGIA .................................................................................. 30

3 METROLOGIA ........................................................................................................................... 32

3.1 METROLOGIA E INCERTEZA DE MEDIÇÃO .................................................................. 32

3.1.1 Eficiência Energética ................................................................................................... 32

3.1.2 Modelagem da Incerteza de Medição ......................................................................... 34

3.1.3 Avaliação da incerteza padrão da componente do tipo A......................................... 35

3.1.4 Avaliação da incerteza padrão da componente do tipo B ......................................... 38

3.1.5 Tipos de Distribuição de Probabilidades ................................................................... 39

3.1.6 Cálculo da Incerteza Padrão Combinada .................................................................. 43

3.1.7 Cálculo da Incerteza Expandida ................................................................................. 45

3.1.8 Componente de influência da incerteza expandida ................................................... 51

4 SISTEMA SOLAR ....................................................................................................................... 56

4.1 O SOL E OS PLANETAS ...................................................................................................... 56

4.2 O SOL COMO FONTE DE ENERGIA ................................................................................. 56

5 GERAÇÃO FOTOVOLTAICA ................................................................................................. 57

5.1 PANORAMA BRASILEIRO DA GERAÇÃO FOTOVOLTAICA E LEGISLAÇÃO ......... 58

5.2 SISTEMA DE MICRO E MINIGERAÇÃO FOTOVOLTAICA .......................................... 60

6 SISTEMAS FOTOVOLTAICOS ............................................................................................... 64

6.1 CONVERSÃO DE ENERGIA FOTOVOLTAICA ............................................................... 64

6.2 ELEMENTOS DA CADEIA FOTOVOLTAICA .................................................................. 64

6.2.1 Elemento Ambiente ...................................................................................................... 66

6.2.2 Elemento Painel Fotovoltaico ...................................................................................... 67

6.2.3 Elemento Conector e Cabo de Interconexão de Painéis Solares .............................. 69

6.2.4 Elemento Inversor de Frequência ............................................................................... 71

6.2.5 Elemento Medidor de Potência e de Energia ............................................................. 72

7 PARAMETRIZAÇÃO DAS COMPONENTES DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO ............. 74

7.1 NOTAÇÃO ALGÉBRICA DAS COMPONENTES DE INCERTEZA ................................ 74

7.2 ASPECTOS CONSERVADORES DA METROLOGIA ....................................................... 77

7.3 SIMULAÇÕES GRÁFICAS .................................................................................................. 83

7.3.1 Gráfico tridimensional de 𝑼𝒔 ...................................................................................... 83

7.3.2 Gráficos tridimensionais de 𝒖𝑩_𝑻𝑶𝑻 e 𝒖𝑨𝒔 ............................................................. 85

7.3.3 Gráfico bidimensional de 𝑼𝒔 ....................................................................................... 87

7.3.4 Gráficos bidimensionais de 𝒖𝑩_𝑻𝑶𝑻 e 𝒖𝑨𝒔 ............................................................... 88

7.4 ORÇAMENTO DE INCERTEZAS ....................................................................................... 90

7.4.1 Cenário 1 ....................................................................................................................... 90

7.4.2 Cenário 2 ..................................................................................................................... 102

7.4.3 Cenário 3 ..................................................................................................................... 112

7.4.4 Cenário 4 ..................................................................................................................... 124

7.4.5 Cenário 5 ..................................................................................................................... 135

7.4.6 Cenário 6 ..................................................................................................................... 145

7.5 RESULTADOS FINAIS DAS SIMULAÇÕES ................................................................... 156

7.6 LUGAR GEOMÉTRICO DO PERFIL DE INTERSECÇÃO .............................................. 157

7.7 COMPORTAMENTO DA INCERTEZA SIMULADA TIPO A......................................... 160

7.8 COMPORTAMENTO DA INCERTEZA TIPO B ............................................................... 167

7.9 IMPACTOS SOCIO-ECONÔMICOS.................................................................................. 168

7.10 DISPONIBILIDADE DE INFORMAÇÕES METROLÓGICAS ........................................ 170

8 CONCLUSÕES .......................................................................................................................... 172

8.1 CONTRIBUIÇÕES E TRABALHOS FUTUROS ............................................................... 175

REFERÊNCIAS ................................................................................................................................... 178

ANEXOS ............................................................................................................................................... 187

ANEXO A – FONTES ALTERNATIVAS DE ENERGIA ............................................................... 188

ANEXO B – DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES ............................................................... 201

ANEXO C – O SOL E A TERRA E ASPECTOS LUMINOTÉCNICOS ....................................... 207

ANEXO D – REGULAMENTAÇÃO NORMATIVA ...................................................................... 221

ANEXO E – PANORAMA FOTOVOLTAICO NO BRASIL ......................................................... 224

ANEXO F – PAY-BACK DE UMA CADEIA FOTOVOLTAICA ................................................... 229

ANEXO G – PROJEÇÕES DE CRESCIMENTO DE ENERGIA FV ............................................ 236

ANEXO H – CAMADAS DA ATMOSFERA TERRESTRE ........................................................... 241

ANEXO I – PARÂMETROS SOLARIMÉTRICOS ......................................................................... 244

ANEXO J – ASPECTOS INTERNOS DE PAINÉIS SOLARES .................................................... 273

ANEXO K – DETALHAMENTO DE PAINÉIS SOLARES ........................................................... 300

ANEXO L – DETALHAMENTO DE CABOS FV............................................................................ 322

ANEXO M – DETALHAMENTO DO INVESOR ............................................................................ 327

ANEXO N – DETALHAMENTO DO MEDIDOR DE POTÊNCIA ............................................... 332

ANEXO O – VALIDAÇÃO METROLÓGICA DE CALIBRAÇÃO .............................................. 335

27

1 INTRODUÇÃO

Durante muitas décadas, desde meados do século XIX, o combustível fóssil tem

tido papel predominante na propulsão econômica e no panorama de fornecimento de

energia, mas as reservas estão diminuindo e é necessário pensar em novas alternativas de

geração de energia. Além disso, existe o fator de crescimento populacional mundial, que,

segundo a Divisão de População da Organização das Nações Unidas (ONU), é estimado

atingir cerca de 9 bilhões em 2043 e 10 bilhões em 2083. Por conta desses dois fatores,

além da disputa entre os países pelo poder político-econômico-financeiro, observa-se,

com nitidez, que a crise mundial de escassez de energia está cada vez mais profunda,

mesmo em países desenvolvidos.

O panorama no Brasil também é crítico, pois a maior fonte de recursos energéticos

próprios é de origem hidrelétrica, devido à topografia favorável para construção de usina

hidrelétrica (UHE) de grande e de médio porte. Contudo o impacto sobre a fauna e a flora,

as mudanças climáticas, a acentuada indefinição da sazonalidade das chuvas, os grandes

movimentos naturalistas e a contaminação dos mananciais de águas doces tem gerado

reflexão sobre a construção de novas unidades de UHE.

Por conta desses fatores nacionais e internacionais, os especialistas em energia

têm proposto algumas soluções alternativas como fonte de geração e, dentre elas, optou-

se neste trabalho pelo estudo da geração fotovoltaica. Hoje a sistema fotovoltaico já está

inserido no contexto do Sistema Integrado Nacional (SIN), que reúne as fontes

energéticas em uma malha de âmbito nacional e vem crescendo bastante nos últimos

cinco anos. Assim sendo, este trabalho aborda um tema atual e inserido no contexto da

energia limpa e renovável, além de contribuir na preservação do ecossistema global.

1.1 OBJETIVOS

Estudar e compreender o comportamento de um sistema fotovoltaico do ponto de

vista da incerteza de medição, tanto do ponto de vista quantitativo, quanto do ponto de

vista qualitativo, através da análise e estimativa das características metrológicas de cada

um dos elementos da cadeia fotovoltaica (CFV). Avaliar os impactos que a incerteza de

medição causa no sistema energético do país, as consequências diretas e indiretas, tanto

do ponto de vista da oferta de energia para o Sistema Integrado Nacional (SIN), quanto

28

para a unidade consumidora (UC) [1], dado que o consumidor espera ter a economia

ofertada [2]. Este estudo visa para fornecer mais um fator de garantia da integridade do

sistema como um todo, monitorar o uso inteligente da energia e, sem sombra de dúvidas,

proporcionar confiabilidade ao sistema de cobrança (bilhetagem).

1.2 METODOLOGIA

Elencar os elementos constituintes da CFV, realizar o levantamento dos

parâmetros de influência, que impactam na incerteza de medição de cada um desses

elementos. De posse do arcabouço metrológico, para o cálculo da incerteza de medição,

no escopo do Guia para a Expressão da Incerteza de Medição (GUM) [3] [4] [5] estimar

as componentes de incerteza (tipo A e tipo B) de cada um dos elementos considerados da

CFV e calcular todas as etapas que culminam no cálculo final da incerteza de medição.

Em seguida, propor alguns cenários reais de associação das incertezas dos elementos da

CFV, modelar algebricamente, realizar simulações e plotar gráficos para análise

criteriosa, a fim avaliar o comportamento das componentes de incerteza, tanto no que

tange os resultados globais de cada um dos tipos de incerteza (tipo A e tipo B), quanto

os resultados parciais de cada um dos elementos da CFV. Finalmente, avaliar a relação

existente entre as incertezas de medição do tipo A e do tipo B e avaliar os impactos dos

resultados na medição da energia elétrica da CFV.

1.3 ESTRUTURA DA TESE

Esta Tese está dividida em 9 Capítulos.

Neste Capítulo 1 são apresentados o alicerce teórico, as premissas básicas e os

objetivos que incentivaram a busca pela realização do presente trabalho, evidenciando o

panorama de hipóteses, a metodologia empregada e, por fim, a defesa da tese.

No Capítulo 2 são apresentados os diversos recursos energéticos alternativos [6],

em nível nacional e mundial. Estão descritos, no Capítulo 3, os conceitos de metrologia

[3] [4] [5] e incerteza de medição [7] [8] [9] [10] [11], no escopo do Guia para a Expressão

da Incerteza de Medição [3].

29

No capítulo 4 são abordados os aspectos correlatos ao nosso sistema solar [12]

[13] [14] e as implicações para a análise do sistema fotovoltaico e no Capítulo 5 é feita a

abordagem, específica dos detalhes da geração fotovoltaica [6] [15] [16], que é o foco do

trabalho, cujo detalhamento do sistema fotovoltaico é feito no Capítulo 6.

A parametrização dedicada à metrologia da cadeia fotovoltaica está estruturada

no Capítulo 7 e os resultados das simulações gráficas computacionais estão relatados no

Capítulo 8. As conclusões do trabalho, juntamente, com futuros trabalhos, estão no

Capítulo 9.

Os ANEXOS A até O contêm subsídios que fornecem materiais detalhados afetos

aos Capítulos apresentados.

30

2 FONTES DE GERAÇÃO DE ENERGIA

Existem diversos tipos de geração e transdução de energia conhecidos e

empregados no mundo, que advêm de fontes energéticas distintas. Dentre elas destacam-

se as principais que estão resumidas na Tabela 2-1 a seguir, cujos conteúdos e

explanações estão no ANEXO A.

Tabela 2-1 – Tipos de Fontes de Energia

A geração fotovoltaica é aquela proveniente da transdução de energia solar [17]

em energia elétrica, destinada ao uso industrial, comercial e residencial, nos moldes da

energia fornecida pelas concessionárias de energia elétrica. A geração fotovoltaica está

explanada com detalhes em seções posteriores, pois tal técnica é o foco deste trabalho.

Mais especificamente, o trabalho pretende realizar uma abordagem sobre a avaliação

metrológica da cadeia fotovoltaica de um sistema fotovoltaico, presente no nicho da

energia renovável.

Origem Tipo Energia Devido a

Mecânica

Potencial Altura

Cinética Velocidade

Maremotriz Força das Marés

Ondomotriz Força das Ondas

Sonora Deslocamento do Ar

Hidráulica Hidrodinâmica

Usina

Hidrelétrica

(UHE)

Pequenas

Centrais

Hidrelétricas

(PCH)

Barragens

Hidrocinética Fio d´Água

Nuclear Radiativa Fusão

Radiatiava Fissão

Química Química Eletrólise

Vento Eólica Velocidade

Magnética Magnetostática Campo Magnético

Eletromagnética Magnetodinâmica Campo Eletromagnético

Térmica Termodinâmica

Queima de Biomassa

Gás Geotérmico

Efeito Peltier

Termocinética Ciclo Stirling

Raios Solares Termossolar

Coletor Solar

Concentrador Óptico

Painel Fotovoltaico

31

Antes de iniciar o detalhamento dos itens componentes da cadeia fotovoltaica, é

imprescindível explanar o arcabouço metrológico, que proporciona o ferramental

necessário para se realizar a abordagem proposta

A próxima seção trata dos conceitos, definições e terminologias pertinentes à

metrologia, no escopo do GUM [3] [7] [10] [11] [18] [19], que servirá de base para a

avaliação sistêmica, do ponto de vista metrológico, de um sistema fotovoltaico.

32

3 METROLOGIA

A energia oriunda do Sol [12] [13] [14] é normalmente utilizada para aquecer,

para realizar fotossíntese, para esterilizar, para iluminar, mas nestas últimas décadas,

investiu-se bastante em estudos e tecnologias para transformar a energia solar em energia

elétrica. Apenas por curiosidade, a origem do termo energia é a palavra grega “érgon”,

que significa trabalho e “en + érgon”, queria dizer, na Grécia Antiga, "em trabalho", "em

atividade", "em ação”. No dicionário Aurélio encontra-se a definição de energia como

sendo “vigor”, “atividade”, “eficácia”.

3.1 METROLOGIA E INCERTEZA DE MEDIÇÃO

No campo da estatística e da probabilidade [20] [21] existe uma área específica,

denominada metrologia, que possui uma terminologia bastante específica e, no decorrer

do trabalho, as terminologias associadas à metrologia são explicitadas, para que haja

uma melhor compreensão.

3.1.1 Eficiência Energética

Antes de adentrar o aspecto metrológico de um sistema energético, cabe lembrar

que é comum avaliar esse sistema do ponto de vista de sua eficiência, ou seja, do seu

rendimento [22]. A Figura 3-1, a título de exemplo, ilustra o esboço de um sistema

energético termelétrico.

Figura 3-1 – Perdas em sistema termelétrico

No exemplo supracitado, é possível calcular o rendimento, por exemplo do

primeiro estágio, dado pela equação (3.1).

33

𝜂𝑀á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 𝑇é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 =𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑀𝑒𝑐â𝑛𝑖𝑐𝑎

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝐶𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙× 100% (3.1)

Deduz-se que o valor do 𝜂𝑀á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 𝑇é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 seja menor do que cem por cento, visto

que estão contabilizadas as perdas de combustível e perdas térmicas, fazendo com a

energia de saída (energia mecânica) seja menor do que a energia de entrada (energia do

combustível). O conceito de eficiência energética é importante para se avaliar os

sistemas energéticos, como o sistema fotovoltaico, por isso é bastante utilizado.

Um exemplo clássico da utilização do parâmetro “eficiência” em sistemas

fotovoltaicos é com relação ao rendimento energético dos painéis solares de uso

comercial, cujo rendimento energético é da ordem de 15%, ou seja, 85% da energia solar

que atinge o painel, não são utilizados.

A avaliação de um sistema fotovoltaico, através de seu rendimento, vem sendo

muito empregado, em detrimento da metrologia, que há vários anos tem sido colocada

em segundo plano e até mesmo deixada de lado, inclusive pelas renomadas

Universidades públicas e privadas. Contudo, nesta última década, tem sido resgatado o

aporte metrológico, que passou a agregar valor a essa avaliação sistêmica e a ter papel

relevante nas diversas áreas do conhecimento, como, por exemplo: metalúrgica, bélica,

naval, farmacêutica, aeronáutica, médica, alimentícia, têxtil, na cadeia de geração,

transmissão, distribuição e consumo (GTDC) de energia elétrica, dentre muitas outras.

Desta forma, ambas as vertentes, rendimento e metrologia, estão se

complementando, para que seja realizada uma análise bem mais criteriosa dos sistemas

energéticos.

O enfoque deste trabalho é dado sob a óptica da metrologia, associada às

medições realizadas em sistemas fotovoltaicos; mais explicitamente, trata do estudo da

incerteza de medição associada à cadeia fotovoltaica. O detalhamento dos elementos

constituintes de uma cadeia fotovoltaica é apresentado em tópicos específicos no

transcorrer do trabalho.

34

3.1.2 Modelagem da Incerteza de Medição

Um sistema analisado do ponto de vista da metrologia, que é ciência das

medições, requer a avaliação da incerteza de medição do mensurando de saída desse

sistema, em função das incertezas de medição dos mensurandos de entrada. O termo

mensurando, ou grandeza, significa uma grandeza física bem definida e a incerteza de

medição é um parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a

dispersão dos valores que podem ser razoavelmente atribuídos ao mensurando. De forma

mais simplificada, a incerteza de medição pode ser entendida como sendo o grau de

dúvida de uma medição, a qual é constituída por diversas componentes de incerteza,

combinadas entre si e que são agrupadas em duas categorias: componente tipo A de

incerteza e componente tipo B de incerteza [3] [4].

Na maioria dos casos, a grandeza de saída 𝑌 de um sistema não é obtida nem

medida diretamente, mas sim determinada a partir de medições das grandezas de entrada

𝑋1, 𝑋2, … , 𝑋𝑁, onde 𝑁 é o número total de grandezas consideradas, por meio de uma

relação algébrica 𝑓, a qual pode ser expressa pela equação (3.2):

𝑌 = 𝑓(𝑋1, 𝑋2, … , 𝑋𝑁) (3.2)

De uma forma mais abrangente, as grandezas de entrada 𝑋𝑖 (𝑖 = 1, 2, … ,𝑁) são

independentes entre si e dependem de outras grandezas, como por exemplo, fatores de

correção, o que torna a relação algébrica 𝑓 complexa, impossibilitando, às vezes, que ela

possa ser expressa de forma explícita. Ainda existe a possibilidade de 𝑓 ser determinada

experimentalmente ou através de cálculo numéricos. No presente trabalho, a função 𝑓

será interpretada com esse último enfoque. Convém salientar que o presente trabalho não

trata dos casos em que as grandezas são correlacionadas entre si.

Diante do exposto acima, as grandezas 𝑋𝑖 podem ser descritas como sendo

valores obtidos:

Diretamente, por observações ou por experiência no assunto, podendo ser

necessário contabilizar fatores de correção ou correções instrumentais;

Através de herança oriunda de padrões calibrados, de materiais de

referência ou de informações técnicas contidas em manuais técnicos,

dentre outras fontes.

35

Supondo-se que a estimava de saída, do mensurando 𝑌, seja 𝑦 e que as

estimativas das grandezas de entrada 𝑋𝑖 (𝑖 = 1,2, … ,𝑁) sejam 𝑥𝑖 (𝑖 = 1, 2, … ,𝑁),

então pode-se escrever a equação (3.3) a seguir:

𝑦 = 𝑓(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑁) (3.3)

As estimativas de entrada 𝑥𝑖 são oriundas de distribuições de probabilidades, dos

possíveis valores, das respectivas grandezas de entrada 𝑋𝑖. Basicamente, essas

distribuições de probabilidades, em metrologia, se agrupam em 2 categorias:

Uma série de 𝑘 observações (𝑘 = 1,2, … , 𝑛) de 𝑋𝑖, denotadas 𝑋𝑖,𝑘

Uma distribuição de probabilidade conhecida a priori.

Na primeira categoria são, fundamentalmente, estabelecidas as avaliações das

componentes do tipo 𝐴 de incerteza de medição, enquanto, na segunda categoria, são

avaliadas as componentes do tipo 𝐵 de incerteza de medição. Em ambos os casos, as

distribuições de probabilidades são modelagens que procuram exprimir o resultado da

avaliação metrológica da maneira mais exata.

3.1.3 Avaliação da incerteza padrão da componente do tipo A

Outra terminologia muito empregada em metrologia é chamada grandeza de

influência, que não é o mensurando, mas que afeta o resultado da sua medição. Desta

forma, no caso da componente tipo A de incerteza, onde são realizadas 𝑛 observações

(repetições) independentes entre si, de cada grandeza de influência 𝑋𝑖(𝑖 = 1, 2, … ,𝑁),

para estimar a incerteza de medição da grandeza 𝑌, a melhor estimativa da esperança

matemática é a média aritmética dada pela equação (3.4) a seguir:

𝑦 = �̅� =1

𝑛∑𝑌𝑘

𝑛

𝑘=1

=1

𝑛∑𝑓(𝑋1,𝑘, 𝑋2,𝑘, … , 𝑋𝑁,𝑘)

𝑛

𝑘=1

(3.4)

Onde:

36

𝑦 representa a estimativa do mensurando de saída 𝑌;

�̅� representa a média aritmética ou esperança matemática das 𝑛 repetições do

mensurando de saída 𝑌;

𝑌𝑘 representa a 𝑘-ésima repetição do mensurando 𝑌;

𝑋𝑁,𝑘 representa a 𝑘-ésima repetição de cada um dos 𝑁 mensurandos 𝑋 de

entrada.

𝑛 é o número total de repetições.

Dado que é mais fácil estimar a incerteza de cada uma das grandezas 𝑋𝑖 de

entrada em vez da grandeza Y de saída, a equação (3.4) pode ser reescrita através da

equação (3.5):

𝑥𝑖 = �̅�𝑖 =1

𝑛∑𝑋𝑖,𝑘

𝑛

𝑘=1

(3.5)

Onde:

𝑥𝑖 representa a estimativa do 𝑖-ésimo mensurando de entrada 𝑋𝑖;

�̅�𝑖 representa a média aritmética ou esperança matemática das 𝑛 repetições do

𝑖-ésimo mensurando de entrada 𝑋𝑖;

𝑋𝑖,𝑘 representa a 𝑘-ésima repetição do 𝑖-ésimo mensurando de entrada 𝑋𝑖;

Assim sendo, é possível determinar a variância experimental dessas observações

(repetições), dada pela equação (3.6):

𝑉𝑎𝑟(𝑋𝑖,𝑘) =1

𝑛 − 1∑(𝑋𝑖,𝑗 − �̅�𝑖)

2

𝑛

𝑗=1

(3.6)

Onde:

𝑉𝑎𝑟(𝑋𝑖,𝑘) representa a variância experimental do 𝑖-ésimo mensurando de

entrada 𝑋𝑖, para 𝑘 repetições;

Inseriu-se a variável 𝑗, apenas por formalidade algébrica, mas tanto 𝑖 quanto 𝑗

variam de 1 até 𝑛.

37

Assim sendo, obtém-se a melhor estimativa de 𝑉𝑎𝑟(�̅�𝑖), que é chamada de

variância experimental da média, conforme escrita a seguir na equação (3.7):

𝑉𝑎𝑟(�̅�𝑖) =𝑉𝑎𝑟(𝑋𝑖,𝑘)

𝑛 (3.7)

Onde:

𝑉𝑎𝑟(𝑋𝑖,𝑘) representa a variância experimental do 𝑖-ésimo mensurando de


𝑉𝑎𝑟(�̅�𝑖) representa a variância experimental da média do 𝑖-ésimo mensurando

de entrada 𝑋𝑖;

𝑛 é o número total de repetições.

A raiz quadrada positiva de 𝑉𝑎𝑟(�̅�𝑖) fornece o desvio padrão da média, que é

dado pela equação (3.8) e que pode ser reescrita conforme equação (3.9):

𝜎(�̅�𝑖) = √𝑉𝑎𝑟(𝑋𝑖,𝑘)

𝑛 (3.8)

𝜎(�̅�𝑖) =𝜎(𝑋𝑖,𝑘)

√𝑛 (3.9)

Onde:

𝜎(𝑋𝑖,𝑘) representa o desvio padrão experimental do 𝑖-ésimo mensurando de


𝜎(�̅�𝑖) representa o desvio padrão experimental da média do 𝑖-ésimo

mensurando de entrada 𝑋𝑖;

Desta forma, para uma dada grandeza de entrada 𝑋𝑖, a qual foi determinada por

𝑘 repetições independentes entre si, 𝑋𝑖,𝑘, a variância, denotada por 𝑢2(𝑥𝑖) e a incerteza

padrão, denotada por 𝑢(𝑥𝑖), do valor estimado 𝑥𝑖 = �̅�𝑖, são dadas, respectivamente,

pelas equações (3.10) e (3.11).

38

𝑢2(𝑥𝑖) = 𝑉𝑎𝑟(�̅�𝑖) =𝑉𝑎𝑟(𝑋𝑖,𝑘)

𝑛 (3.10)

𝑢(𝑥𝑖) = 𝜎(�̅�𝑖) =𝜎(𝑋𝑖,𝑘)

√𝑛 (3.11)

Onde:

𝑢2(𝑥𝑖) representa a variância do 𝑖-ésimo mensurando de entrada 𝑋𝑖, para 𝑛

repetições;

𝑢(𝑥𝑖) representa a incerteza padrão do 𝑖-ésimo mensurando de entrada 𝑋𝑖, para

𝑛 repetições;

Esta é a primeira categoria de distribuição de probabilidades e os parâmetros

𝑢2(𝑥𝑖) e 𝑢(𝑥𝑖) são, respectivamente, a variância do Tipo A e a componente de incerteza

de medição do tipo A [3]. Deve-se salientar que, no caso das estimativas de entrada não

serem avaliadas através de repetições, outros métodos devem ser aplicados e que serão

vistos nas seções subsequentes.

3.1.4 Avaliação da incerteza padrão da componente do tipo B

Nestes casos, a variância estimada 𝑢2(𝑥𝑖) e a incerteza padrão 𝑢(𝑥𝑖) são

avaliadas através de julgamento científico associado à grandeza que está sendo avaliada.

A estimativa será tanto melhor quanto maior a quantidade de informações obtidas a

respeito da variabilidade de 𝑋𝑖. Algumas das fontes de informações podem ser, dentre

outras [3] [4] [5]:

Dados extraídos de medições prévias;

Classe de exatidão de um instrumento de medição;

Experiência pessoal ou conhecimento geral do comportamento da

grandeza sob análise;

Propriedades intrínsecas de materiais e instrumentos relevantes associados

à grandeza em questão;

Incertezas atribuídas a dados de referência extraídos de manuais;

Valores de um material de referência certificado;

Deriva do instrumento ou do equipamento;

Especificações e catálogos do fabricante;

39

Dados fornecidos em certificados de calibração e outros certificados;

Valores publicados por autoridade competente;

Envelhecimento do instrumento ou do equipamento;

Application notes;

Trabalhos acadêmicos (teses e artigos);

P&D de entidades renomadas e conceituadas do ponto de vista científico

e metrológico

Esta é a segunda categoria de distribuição de probabilidades e os parâmetros

𝑢2(𝑥𝑖) e 𝑢(𝑥𝑖) são denominados, respectivamente, como sendo a variância do Tipo B e

a componente do tipo B de incerteza de medição [3].

Depreende-se então, que a avaliação da componente Tipo B requer um conjunto

adequado de informações inerentes à grandeza que se quer avaliar. Por conta disso, é

fundamental que o metrologista tenha competência para executar a avaliação desta

componente de incerteza. Entenda-se por competência, a definição aceita,

mundialmente, que está descrita na norma ABNT NBR ISO 17025:2017 [23], a qual é

formada por um conjunto de seis atributos:

Formação (estudo; educação);

Qualificação;

Treinamento;

Conhecimento técnico;

Habilidades;

Experiência;

Assim sendo, na avaliação da estimativa da incerteza de medição associada a uma

dada grandeza, tanto a componente de incerteza Tipo A quanto a componente de

incerteza do tipo B, são equiparavelmente confiáveis. Contudo, é necessário modelar

adequadamente cada uma das componentes do tipo B, principalmente, quando o

conjunto de repetições, estatisticamente independentes entre si, é pequeno.

3.1.5 Tipos de Distribuição de Probabilidades

40

A componente do tipo A de incerteza é avaliada experimentalmente e a

distribuição mais empregada é a Laplace-Gauss ou Normal, mas a componente tipo B

possui alguns tipos de distribuição mais consagrados, como por exemplo: retangular,

triangular e perfil “U”. A seguir serão resumidas as características de cada uma dessas

distribuições. O ANEXO B contém os detalhes de cada um dos tipos de distribuição

supracitados.

3.1.5.1 Distribuição Gaussiana de Probabilidades

Essa distribuição aplica-se quando é possível realizar repetidas medições de um

dado mensurando, independentes entre si, levando-se ao cálculo da média ou da

esperança matemática. Trata-se de uma distribuição Gaussiana (ou Normal) [3] [4]e

simétrica, descrita pela seguinte função densidade de probabilidade de t, representada

pela equação (3.12):

𝑛(𝑡) =1

𝜎√2𝜋 𝑒−

12(𝑡−𝜇𝜎)2

; −∞ < 𝑡 < +∞ (3.12)

Onde:

𝑛(𝑡) é a expressão algébrica da distribuição Normal;

𝑡 é uma variável aleatória genérica;

𝜇 é a esperança matemática ou a média;

𝜎 é o desvio padrão.

A Figura 3-2 a seguir, ilustra essa distribuição:

Figura 3-2 – Distribuição de Probabilidades Gaussiana ou Normal

t

n(t)

+a -a

1

𝜎√2𝜋

41

3.1.5.2 Distribuição com Perfil Retangular de Probabilidades

Essa distribuição aplica-se quando se supõe que, os valores referentes ao

mensurando, sejam todos equiprováveis, ou seja, é uma distribuição retangular [3] [4] e

simétrica descrita pela seguinte função densidade de probabilidade de t, representada


𝑟𝑒𝑡(𝑡) = {

1

2𝑎 ; −𝑎 ≤ 𝑡 ≤ +𝑎

0 ; 𝑡 < −𝑎 𝑜𝑢 𝑡 > +𝑎

(3.13)

A Figura 3-3 a seguir, ilustra essa distribuição:

Figura 3-3 – Distribuição Retangular de Probabilidades

Exemplos dessa distribuição são as informações contidas em certificados de

calibração de padrões, manuais de fabricante, especificações técnicas ou nos casos em

que pouco se sabe sobre a variável em questão.

3.1.5.3 Distribuição com Perfil Triangular de Probabilidades


mensurando, guardem uma relação linear entre si, ou seja, é uma distribuição triangular

[3] [4] e simétrica descrita pela seguinte função densidade de probabilidade de t,

representada pela equação (3.14):

t

ret(t)

+a -a

1/2a

42

𝑡𝑟𝑖(𝑡) =

{

−

𝑡 + 𝑎

𝑎2 ; −𝑎 ≤ 𝑡 < 0

𝑡 + 𝑎

𝑎2 ; 0 ≤ 𝑡 ≤ +𝑎

0 ; 𝑡 < −𝑎 𝑜𝑢 𝑡 > +𝑎

(3.14)

A Figura 3-4 seguir ilustra essa distribuição de probabilidades:

Figura 3-4 – Distribuição Triangular de Probabilidades

Exemplos desta distribuição são os conectores, adaptadores e acopladores

ópticos, pois eles possuem uma gama de ângulo de abertura para entrada de luz, com

perfil espacial cônico circular, denominada abertura numérica.

3.1.5.4 Distribuição com Perfil “U” de Probabilidades


mensurando, possuem baixa probabilidade de ocorrência próximo da origem e alta

probabilidade de ocorrência quando se aproximam dos valores limítrofes (“ –a” e “+a”),

ou seja, é uma distribuição com perfil “U” [3] [4] e simétrica descrita pela seguinte

função densidade de probabilidade de t, representada pela equação (3.15):

𝑈(𝑡) =

{

1

𝜋∙

1

√𝑎2 − 𝑡2 ; −𝑎 ≤ 𝑡 ≤ +𝑎

0 ; 𝑡 < −𝑎 𝑜𝑢 𝑡 > +𝑎

(3.15)

A Figura 3-5 a seguir ilustra essa distribuição de probabilidades:

t

tri(t)

+a -a

1/a

43

Figura 3-5 – Distribuição de Probabilidades Perfil “U”

Exemplos desta distribuição são os acoplamentos de radiofrequência feitos

através de cabos coaxiais ou adaptadores de RF e as variações de temperatura,

considerando-se as bordas da região de temperatura.

3.1.6 Cálculo da Incerteza Padrão Combinada

Antes de explanar os cálculos da incerteza padrão combinada, faz-se necessário

salientar as diferenças existentes entre algumas terminologias metrológicas e estatísticas,

a fim de evitar confusão de interpretação.

O termo “nível da confiança”, ou probabilidade de abrangência, utilizado em

metrologia, não deve ser empregado como sendo o termo “nível de confiança” utilizado

em estatística [3]. A diferença consiste no fato de que este último contempla apenas

contribuições de origem estatística, ou seja, apenas componentes do tipo A, ao passo que

o primeiro termo contempla tanto a componente do tipo A quanto as componentes do

tipo B.

Também convém explicitar a diferença entre o termo “intervalo da confiança”

(intervalo de abrangência) e “intervalo de confiança” [3]; o primeiro termo é utilizado

em metrologia e o segundo termo é utilizado em estatística e não devem ser empregados

como sendo sinônimos, pelas mesmas razões acima explanadas. Considerando-se essas

diferenças terminológicas, a partir deste ponto será usada, apenas, a terminologia

empregada na área da metrologia.

t

U(t)

+a -a

1/πa

44

Desta forma, a incerteza padrão combinada de medição [3], referente ao

mensurando 𝑌, é representada por 𝑢𝑐(𝑦), a qual é obtida pela raiz quadrada das

variâncias de cada uma das grandezas , conforma escrita pela equação (3.16):

𝑢𝑐(𝑦) = √∑[𝑐𝑖𝑢(𝑥𝑖)]2𝑁

𝑖=1

= √∑𝑐𝑖2

𝑁

𝑖=1

𝑢2(𝑥𝑖) (3.16)

Onde:

𝑁 é o número total de componentes de incerteza (tipo A e tipo B);

𝑢𝑐(𝑦) é a incerteza padrão combinada das variâncias de cada componente

𝑥𝑖, avaliada para cada uma das componentes de incerteza (tipo A e tipo B);

𝑐𝑖 é o coeficiente de sensibilidade de cada componente 𝑥𝑖, associado a cada

componente de incerteza;

𝑢(𝑥𝑖) representa a incerteza padrão do 𝑖-ésimo mensurando de entrada

𝑋𝑖, para 𝑛 repetições;

Os coeficientes de sensibilidade 𝑐𝑖 [3] são determinados pela equação (3.17):

𝑐𝑖 =𝜕

𝜕𝑥𝑖[𝑓(𝑥𝑖)] (3.17)

Onde:

𝑓(𝑥𝑖) é a função descrita em (3.2);

𝜕

𝜕𝑥𝑖 é a respectiva derivada parcial de cada uma das 𝑖 componentes de

entrada.

O coeficiente de sensibilidade 𝑐𝑖 varia, percentualmente, no intervalo

] 0%; 100%] e, quando não puder ser expresso de forma analítica, adota-se o pior caso,

ou seja, 100%, significando que a referida componente de incerteza, 𝑥𝑖, influencia,

grandemente, o cálculo final da incerteza de medição. Similarmente, o fator dado por

(3.17) fornece a informação quantitativa que cada componente de incerteza exerce sobre

o resultado final da avaliação da incerteza combinada 𝑢𝑐(𝑦). Em outras palavras, se o

valor de 𝜕

𝜕𝑥𝑖[𝑓(𝑥𝑖)] estiver próximo de 100%, significa que esta componente de

45

incerteza 𝑢(𝑥𝑖) influenciará significativamente o resultado final e se estiver próxima

de 0%, implicará no fato desta componente de incerteza não influenciar, de modo

significativo, o valor final.

Assim sendo, a equação (3.18) a seguir, mostra a forma compacta de escrever a

incerteza padrão combinada [3]:

𝑢𝑐(𝑦) = √∑𝑐𝑖2

𝑁

𝑖=1

𝑢2(𝑥𝑖) = √∑𝑢𝑖2(𝑦)

𝑁

𝑖=1

(3.18)

Onde:

𝑢𝑖(y) representa a incerteza padrão do 𝑖-ésimo mensurando de saída 𝑋𝑖,

para 𝑛 repetições, ponderado pelo respectivo coeficiente de sensibilidade;

De forma mais explícita, o cálculo da incerteza padrão combinada, 𝑢𝑐(𝑦),

compreende a combinação vetorial de todas as 𝑁 componentes de incerteza padrão de

saída, tanto a componente do tipo A, quanto as "𝑁 − 1" componentes do tipo B,

conforme descrita na equação (3.19):

𝑢𝑐(𝑦) = √𝑢𝐴2(𝑦) + 𝑢𝐵1

2 (𝑦) + 𝑢𝐵22 (𝑦) + ⋯+ 𝑢𝐵𝑁−1

2 (𝑦) (3.19)

3.1.7 Cálculo da Incerteza Expandida

Foi explanada a distribuição Gaussiana, mas, geralmente, é empregada a

distribuição-t ou distribuição-t de Student [24] [25] em metrologia, a qual é definida pela

equação (3.20):

𝑠(𝑡, 𝜈) =1

√𝜋𝜈 Γ [𝜈 + 12 ]

Γ [𝜈2]

[1 +𝑡2

𝜈]

−(𝜈+1)/2

; −∞ < 𝑡 < +∞ (3.20)

Onde:

𝑠(𝑡, 𝜈) é a distribuição-t de Student;

𝑡 é uma variável aleatória;

𝜈 representa os graus de liberdade e é um valor positivo;

Γ é a função gama;

46

Nesta distribuição 𝑑(𝑡, 𝜈) tem-se que 𝜇 = 0, 𝜎 = √𝜈

𝜈−2. Adicionalmente, quando

𝜈 → +∞, a distribuição-t de Student tende à distribuição Normal padronizada ou

Gaussiana padronizada, com 𝜇 = 0 e 𝜎 = 1, de acordo com o Teorema Central do

Limite . A distribuição-t de Student é aplicável quando o espaço amostral de medições

de um mensurando 𝑌 é pequeno, de tal forma que não se garante que as medições

realizadas de um mensurando, sejam perfeitamente modeladas por uma distribuição

Normal. Note-se que na equação (3.20) aparece o símbolo 𝜈, que representa os graus de

liberdade, ou seja, representa a quantidade de maneiras diferentes que um parâmetro

interfere na avaliação das medições de um mensurando.

Existe outro parâmetro, denominado fator de abrangência [3], cuja notação

utilizada para a distribuição Normal é diferente daquela utilizada na distribuição-t de

Student, ou seja, adota-se a notação 𝑘𝑝 = 𝑘𝑝(𝜈) para a distribuição Normal [3] e 𝑡𝑝 =

𝑡𝑝(𝜈𝑒𝑓𝑓) para a distribuição-t de Student [3]. No caso da distribuição Gaussiana ν

representa os graus de liberdade e, na distribuição-t de Student, 𝜈𝑒𝑓𝑓 representa os graus

efetivos de liberdade. Entretanto, como na prática o significado é o mesmo, comumente

usa-se a identidade 𝑘𝑝(𝜈) = 𝑡𝑝(𝜈𝑒𝑓𝑓). O cálculo do fator de abrangência (𝑡𝑝), em última

instância, dependerá da análise estatística da distribuição-t de Student, para um dado

valor de nível da confiança 𝑝.

Assim sendo, a incerteza expandida 𝑈, de forma mais generalizada, representa

um intervalo em torno do resultado de medição 𝑦, que se espera abranger uma grande

fração 𝑝 da distribuição de probabilidade, onde 𝑝 representa o chamado nível da

confiança do citado intervalo. De posse desse valor de nível da confiança 𝑝, expresso em

percentual, determina-se o fator de abrangência 𝑘𝑝 = 𝑡𝑝, associado a esse valor de nível

da confiança.

As curvas da distribuição-t de Student estão tabeladas para diversos valores de

nível da confiança. No universo metrológico mundial, tem-se adotado a curva para 𝑝 =

95,45%, ou seja, garante-se, com 95,45% de chances, que quaisquer valores medidos

estarão compreendidos no intervalo descrito pela equação (45). Assim sendo, haverá

sempre uma dúvida de 4,55% (sendo 2,275% abaixo do valor limítrofe inferior e 2,275%

47

acima do valor limítrofe superior) da distribuição-t de Student e, indiretamente, da

distribuição Normal padronizada.

A seguir, na Tabela 3-1 [3], estão mostrados alguns pares de valores de nível da

confiança (𝑝) versus fator de abrangência (𝑘𝑝), segundo uma distribuição Normal .

Tabela 3-1 – Tabela bicaudal da Distribuição Normal

Nível da confiança

𝑝(%)

Fator de abrangência

𝑘𝑝(𝜈)

68,27 1

90 1,645

95 1,960

95,45 2

99 2,576

99,73 3

Estão salientadas, na Tabela 3-1, em cor mais escura, as colunas para os níveis

da confiança 𝑝 iguais a 68,27%, 95,45% e 99,73%, os quais se referem, respectivamente,

aos valores 𝑘𝑝 iguais a 1,000, 2,000 e 3,000 na distribuição Normal padronizada. A

Figura 3-6 ilustra esses três valores específicos de 𝑘𝑝 e seu significado gráfico.

Figura 3-6 – Distribuição de Probabilidades Gaussiana

48

Através da Figura 3-6 observa-se que os valores de 𝑘𝑝, em uma distribuição

Normal, referem-se às quantidades numéricas de desvio padrão 𝜎, em torno da média 𝜇.

Essas quantidades implicam a área, sob a curva 𝑛(𝑡), referente aos valores de nível da

confiança 𝑝 considerados.

A Tabela 3-2 [3] mostra diversos pares de valores nível da confiança (𝑝) versus

fator de abrangência (𝑡𝑝), segundo uma distribuição-t de Student

Tabela 3-2 – Tabela bicaudal da Distribuição-t de Student

Graus

Efetivos de

Liberdade

𝜈𝑒𝑓𝑓

Nível da confiança p (%) e respectivos fatores de abrangência

𝑡𝑝(𝜈𝑒𝑓𝑓)

68,27 90 95 95,45 99 99,73

1 1,84 6,31 12,71 13,97 63,66 235,80

2 1,32 2,92 4,30 4,53 9,92 19,21

3 1,20 2,35 3,18 3,31 5,84 9,22

4 1,14 2,13 2,78 2,87 4,60 6,62

5 1,11 2,02 2,57 2,65 4,03 5,51

6 1,09 1,94 2,45 2,52 3,71 4,90

7 1,08 1,89 2,36 2,43 3,50 4,53

8 1,07 1,86 2,31 2,37 3,36 4,28

9 1,06 1,83 2,26 2,32 3,25 4,09

10 1,05 1,81 2,23 2,28 3,17 3,96

11 1,05 1,80 2,20 2,25 3,11 3,85

12 1,04 1,78 2,18 2,23 3,05 3,76

13 1,04 1,77 2,16 2,21 3,01 3,69

14 1,04 1,76 2,14 2,20 2,98 3,64

15 1,03 1,75 2,13 2,18 2,95 3,59

16 1,03 1,75 2,12 2,17 2,92 3,54

17 1,03 1,74 2,11 2,16 2,90 3,51

18 1,03 1,73 2,10 2,15 2,88 3,48

19 1,03 1,73 2,09 2,14 2,86 3,45

20 1,03 1,72 2,09 2,13 2,85 3,42

25 1,02 1,71 2,06 2,11 2,79 3,33

30 1,02 1,70 2,04 2,09 2,75 3,27

35 1,01 1,70 2,03 2,07 2,72 3,23

40 1,01 1,68 2,02 2,06 2,70 3,20

45 1,01 1,68 2,01 2,06 2,69 3,18

50 1,01 1,68 2,01 2,05 2,68 3,16

100 1,005 1,660 1,984 2,025 2,626 3,077

1,000 1,645 1,960 2,000 2,576 3,000

49

A Tabela 3-2 contém sete colunas, que representam, respectivamente, da

esquerda para a direita:

Graus efetivos de liberdade 𝜈𝑒𝑓𝑓;

Valores de 𝑡𝑝 para o nível da confiança 𝑝 = 68,27%.






Similarmente, estão salientadas, na Tabela 3-2, em cor mais escura, as colunas

para os níveis da confiança 𝑝 iguais a 68,27%, 95,45% e 99,73%, os quais se referem,

respectivamente, aos valores 𝑡𝑝 iguais a 1,000, 2,000 e 3,000 na distribuição-t de

Student. Note-se os valores coincidem, quando 𝜈𝑒𝑓𝑓 → +∞.

Neste trabalho será utilizada a coluna com nível da confiança 𝑝 = 95,45%, o que

implica no valor de 𝑡𝑝 igual a 2, que é o valor consensualmente aceito pelos principais

organismos metrológicos mundiais, inclusive pelo BIPM [26] da França, que é o

principal Laboratório Nacional de Metrologia (LNM) do planeta, pois é ele que detém,

desde 1799, os padrões primários, que realiza as calibrações [10] [11] [19] dos padrões

dos demais LNMs espalhados pelo mundo afora e quem coordena o programa

internacional de comparações interlaboratoriais.

Isto ocorre porque esses organismo metrológicos realizam comparações

interlaboratoriais, calibrações e ensaios, no escopo do GUM [3], em nível mundial e,

para tal, é necessário que todos utilizem os mesmos parâmetros, quais sejam, 𝑡𝑝 igual a

2, para um nível da confiança 𝑝 = 95,45%, segundo a distribuição-t de Student.

De acordo com o exposto acima, é necessário, primeiramente, calcular os graus

efetivos de liberdade 𝜈𝑒𝑓𝑓, através da equação conhecida no âmbito metrológico como

sendo a fórmula de Welch-Satterthwaite [27] [28] [29], mostrada na equação (3.21):

50

𝜈𝑒𝑓𝑓 = 𝑢𝑐4(𝑦)

∑𝑢𝑖4(𝑦)𝜈𝑖

𝑁𝑖=1

=𝑢𝑐4(𝑦)

𝑢𝐴4(𝑦)𝜈𝐴

+𝑢𝐵14 (𝑦)

𝜈𝐵1+𝑢𝐵24 (𝑦)

𝜈𝐵2+⋯+

𝑢𝐵𝑁−14 (𝑦)

𝜈𝐵𝑁−1

(3.21)

Onde:

𝑁 é o número total de componentes de incerteza a ser contabilizado;

𝑢𝑐(𝑦) representa a incerteza combinada;

𝑢𝑖(𝑦) representa cada uma das 𝑁 componentes de incerteza

(𝑢𝐴(𝑦), 𝑢𝐵1(𝑦), 𝑢𝐵1(𝑦),… , 𝑢𝐵𝑁−1(𝑦));

𝜈𝑖 representa os respectivos graus de liberdade de cada componente

(𝜈𝐴, 𝜈𝐵1 , 𝜈𝐵2 , … , 𝜈𝐵𝑁−1);

Desta forma, após determinar o valor de 𝜈𝑒𝑓𝑓 acima, consulta-se a tabela da

distribuição-t de Student, para um nível da confiança 𝑝 = 95,45%, a fim de obter o valor

de 𝑡𝑝(𝜈𝑒𝑓𝑓), que será utilizado na determinação da incerteza expandida 𝑈. Quando

resultar um valor de 𝜈𝑒𝑓𝑓 que não seja inteiro, o GUM [3] sugere, por razões

conservadora s do ponto de vista metrológico, que o valor de 𝜈𝑒𝑓𝑓 seja interpolado ou

truncado até o primeiro inteiro menor do que o valor calculado, pois assim será

selecionado o valor de 𝑡𝑝(𝜈𝑒𝑓𝑓) de pior caso, ou seja, será selecionado o maior valor de

𝑡𝑝(𝜈𝑒𝑓𝑓).

De posse do valor de 𝑡𝑝(𝜈𝑒𝑓𝑓), calcula-se o valor da incerteza expandida 𝑈 [3]

[4], através da equação (3.22).

𝑈 = 𝑡𝑝(𝜈𝑒𝑓𝑓) ∙ 𝑢𝑐(𝑦) (3.22)

Onde:

𝑢𝑐(𝑦) é a incerteza expandida;

𝑡𝑝(𝜈𝑒𝑓𝑓) é o fator de abrangência, para um nível da confiança 𝑝,

para uma distribuição-t de Student;

𝜈𝑒𝑓𝑓 representa o parâmetro denominado graus efetivos de

liberdade, para uma distribuição-t de Student;

51

Assim sendo, o resultado final de uma dada medição a respeito de um

mensurando 𝑌 é dado pela equação (3.23) [3] [4] e reescrito na forma de desigualdade

na equação (3.24) [3] [4].

𝑌 = �̅� ± 𝑈 (3.23)

�̅� − 𝑈 ≤ 𝑌 ≤ �̅� + 𝑈 (3.24)

Onde:

𝑌 é o mensurando de saída;

�̅� é a estimativa da esperança matemática ou média aritmética do

mensurando 𝑌;

𝑈 é a incerteza expandida.

A ilustração mostrada na Figura 3-7 a seguir, ressalta o significado que deve ser

depreendido da equação acima:

Figura 3-7 – Ilustração gráfica do resultado final de uma dada medição

Deve-se salientar que tanto a média quanto a incerteza de medição devem ser

expressos na mesma unidade de medida [3] [4] [11] [18].

3.1.8 Componente de influência da incerteza expandida

É importante ressaltar que o cálculo dos graus efetivos de liberdade 𝜈𝑒𝑓𝑓 é

calculado pelas componentes de incerteza, tanto a do Tipo A quanto as “𝑁 − 1”

componentes do tipo B, onde cada uma delas é elevada à quarta potência e ponderadas

Média (�̅�)

Média ± Incerteza (𝒀 = 𝒚ഥ ± 𝑼)

52

pelo fator 1

𝜈𝑖, sendo 𝜈𝑖 os respectivos graus de liberdade. Os graus de liberdade das

componentes do tipo B, que são representadas neste trabalho por νB1 , νB2 , νB3 , … , νBN−1,

comumente são adotados como tendo valores tendendo a infinito, pelo desconhecimento

dos dados disponibilizados pelo fabricante, significando assim, que uma dada

componente do tipo B afeta o resultado de infinitas formas. Esse procedimento é

convencionalmente aceito pelas entidades científicas e adotado mundialmente pelos

organismos governamentais que detêm os padrões primários e que fazem as calibrações

de referência de cada país, como o:

INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia),

BIPM (Bureau International des Poids et Mesures),

PTB (Physikalisch-Technische-Bundesanstalt),

NIST (National Institute of Standards and Technology),

NPL (National Physical Laboratory),

IPQ (Instituto Português da Qualidade),

EURAMET (European Association of National Metrology Institutes)

NRC (National Research Council Canada),

NMIJ (National Metrology Institute of Japan), JCGM (Joint Committee

for Guides in Metrology),

IEC (International Electrotechnical Commission / Commission

Électrotechnique Internationale),

IFCC (International Federation of Clinical Chemistry),

ISO (International Organization of Standardization),

NREL (National Renewable Energy Laboratory),

IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry),

IUPAP (International Union of Pure and Applied Physics),

OIML (Organisation Internationale de Métrologie Légale),

53

INRiM (Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica),

NMISA (National Metrology Institute of South Africa),

NPLI (National Physical Laboratory India).

METAS (Swiss Federal Institute of Metrology),

WMO (World Meteorological Organization),

além de muitas outras entidades voltadas à Metrologia, em diversos países.

Não menos importante é a atenção que se deve dar para a componente de

incerteza do tipo A (𝑢𝐴(𝑦)), a qual está intimamente relacionada com a dispersão das

medidas obtidas e, adicionalmente, para os graus de liberdade (𝜈𝐴) desta componente,

que estão diretamente relacionados com o número 𝑛 de repetições das medições.

Analisando-se a equação (52), observa-se que os graus de liberdade são valores

que pertencem ao denominador de cada parcela das componentes de incerteza e, como

explanado no parágrafo anterior, os graus de liberdade referentes às componentes do tipo

B (𝜈𝐵1 , 𝜈𝐵2 , 𝜈𝐵3 , … , 𝜈𝐵N−1) são, convencionalmente, adotados como tendendo a infinito,

resultando assim nos valores das parcelas 𝑢𝐵14 (𝑦)

𝜈𝐵1,𝑢𝐵24 (𝑦)

𝜈𝐵2, ⋯ ,

𝑢𝐵𝑁−14 (𝑦)

𝜈𝐵𝑁−1 tendendo a zero,

para essas componentes, na fórmula do cálculo dos graus efetivos de liberdade (𝜈𝑒𝑓𝑓).

Levando-se em conta essas considerações, o cálculo dos graus efetivos de

liberdade (𝜈𝑒𝑓𝑓), dado pela equação (3.25), pode ser assim reescrito [29]:

𝜈𝑒𝑓𝑓 = 𝜈𝐴 [𝑢𝑐(𝑦)

𝑢𝐴(𝑦)]

4

(3.25)

Observando a equação (3.25), nota-se que o cálculo dos graus efetivos de

liberdade depende, grandemente, da componente de incerteza tipo A e de seu respectivo

54

grau de liberdade, pois as parcelas 𝑢𝐵14 (𝑦)

𝜈𝐵1,𝑢𝐵24 (𝑦)

𝜈𝐵2, ⋯ ,

𝑢𝐵𝑚−14 (𝑦)

𝜈𝐵𝑚−1 tendem a zero, conforme

explanado anteriormente.

Assim sendo, os graus de liberdade (𝜈𝐴) referentes à componente do tipo A

(𝑢𝐴(𝑦)), são calculados segundo a equação (3.26):

𝜈𝐴 = 𝑛 − 1 (3.26)

Onde:

𝑛 representa o número de repetições da medição.

Logo, para uma dada incerteza de medição da componente do tipo A (𝑢𝐴(𝑦)),

quanto maior o número de repetições tanto maior o valor de 𝜈𝐴, o que implicará um valor

alto de 𝜈𝑒𝑓𝑓. Reciprocamente, o valor de 𝜈𝐴 será tanto menor quanto menor o número de

repetições, implicando um baixo valor de 𝜈𝑒𝑓𝑓.

Adicionalmente, deve-se atentar para a parcela 𝑢𝐴(𝑦), que, em última instância,

reflete a dispersão das medidas realizadas, uma vez que seu cálculo está exposto na

equação (3.11) e reescrito na equação (3.27):

𝑢𝐴(𝑦) = 𝑐𝐴 ∙ 𝑢𝐴(𝑥𝐴) =𝜎

√𝑛 (3.27)

Onde:

𝑛 é o número de repetições das medições;

𝜎 é o desvio padrão das medições realizadas;

𝑢𝐴(𝑥𝐴) representa a incerteza padrão da estimativa do mensurando de

entrada 𝑋𝐴, para 𝑛 repetições;

𝑐𝐴 é o coeficiente de sensibilidade da componente de incerteza 𝑢𝐴 [3];

Por conta disso, para um dado número de repetições 𝑛, que implicará num valor

fixo de 𝜈𝐴, quanto mais dispersos forem os valores medidos tanto maior será o valor do

desvio padrão (𝜎), implicando um valor elevado para 𝑢𝐴(𝑦) e, em última instância,

refletindo um alto valor de 𝜈𝑒𝑓𝑓. De forma recíproca, quanto menor a dispersão dos

55

valores tanto menor será o valor de 𝜎, resultando num valor reduzido para 𝑢𝐴(𝑦), que,

finalmente, refletirá um baixo valor de 𝜈𝑒𝑓𝑓.

Assim sendo, chega-se à conclusão que a parcela de incerteza do tipo A (𝑢𝐴(𝑦))

é preponderante no cálculo dos graus efetivos de liberdade (𝜈𝑒𝑓𝑓), pois, uma vez

calculado e, de posse da tabela da distribuição-t de Student, para um nível de confiança

𝑝 = 95,45%, determina-se o fator de abrangência 𝑡𝑝, para expressar a incerteza

expandida final 𝑈.

Este trabalho propõe realizar uma abordagem metrológica comparativa entre

alguns sistemas fotovoltaicos, mas especificamente, avaliar os impactos das

componentes de incerteza do tipo A e do tipo B no resultado final da expressão de

incerteza de medição de cadeias fotovoltaicas.

56

4 SISTEMA SOLAR

4.1 O SOL E OS PLANETAS

A Figura 4-1 [30] ilustra o sistema heliocêntrico, do qual pertence a Terra e os

demais planeta; o Sol possui uma fonte energética alternativa, em forma de calor e luz,

que tem sido intensamente explorada nessas últimas décadas.

Figura 4-1 – Os planetas do sistema solar

De acordo com a Figura 4-1 observa-se que a Terra é o terceiro planeta mais

próximo do Sol e a característica da atmosfera dela permite utilizar a energia proveniente

do Sol, cujos detalhes estão descritos nos próximos tópicos e no ANEXO C, ANEXO H

e ANEXO I.

4.2 O SOL COMO FONTE DE ENERGIA

O sistema fotovoltaico se inicia com a energia oriunda do Sol, logo se faz

necessário conhecer vários detalhes do Sol e da Terra e alguns parâmetros associados a

eles, como distâncias, movimentos da Terra, eixos da Terra, estações do ano,

características físicas inerentes à energia oriunda do Sol, em forma de calor de luz,

aspectos de luminotécnica, ondas eletromagnéticas, espectro de frequências. Todos esses

conceitos e características encontram-se no ANEXO C.

57

5 GERAÇÃO FOTOVOLTAICA

A exploração das fontes energéticas alternativas é realidade mundial e no Brasil,

e a opção fotovoltaica (FV) tem-se mostrado promissora, por ter um baixo impacto

agressor da natureza se comparado à demais fontes de energia, além de não poluir o

ecossistema, desde que tomadas as devidas precauções no tocante ao descarte dos itens

da cadeia fotovoltaica.

No nosso cenário existem usinas fotovoltaicas (UFV) que realizam cogeração e

que fazem parte do SIN e, também, existe e vem crescendo a opção de micro e

minigeração fotovoltaica distribuída [31] , tanto off-grid [32] quanto on-grid [33] [34]

[35] [15] [36].

A modalidade de geração distribuída denominada de off-grid [32] é aquela

modalidade muito empregada em regiões rurais ou isoladas, onde não estão presentes

concessionárias de energia, que forneçam a energia elétrica convencional e, por conta

disto, utilizam sistemas fotovoltaicos autônomos, que armazenam a energia proveniente

do Sol em baterias dedicadas a essa função.

Entretanto, o problema mais crítico nessa modalidade é a perda da capacidade

das baterias. Foram realizados alguns estudos e obtiveram-se as principais falhas que

geram o mau funcionamento das baterias e que ocasionam, inclusive, a interrupção da

energia. Essas falhas foram identificadas em associação aos itens componentes da bateria

e que são ilustradas, percentualmente, na Figura 5-1 [32] a seguir:

Figura 5-1 – Principais falhas na geração distribuída off-grid

58

A modalidade de micro e minigeração FV distribuída denominada de on-grid

[33] [34] [35] [15] [36] é aquela que se conecta com a rede convencional de alguma

concessionária de energia. O trabalho em questão tem como foco de estudo essa

modalidade de geração, cujos detalhes são apresentados nas seções posteriores.

Embora a mesma modelagem, empregada para a modalidade de micro e

minigeração FV distribuída, possa ser utilizada para a cogeração em UFV, o presente

trabalho se restringe apenas à modalidade distribuída, por questões de tornar menos

extensa a citação das referências governamentais associadas à geração em UFV. Além

disso, os itens considerados na CFV são os mesmos para uma UFV, ou seja, a análise

metrológica aborda a transdução de energia solar em energia elétrica e a malha elétrica

da concessionária não é contabilizada neste trabalho.

Deste ponto em diante a modalidade de micro e minigeração FV distribuída será

denominada de geração distribuída (GD) [36] e, quando aplicável serão mencionados

micro GD e mini GD.

5.1 PANORAMA BRASILEIRO DA GERAÇÃO FOTOVOLTAICA E

LEGISLAÇÃO

A fim de situar a modalidade de GD on-grid, está sintetizado a seguir um breve

resumo da evolução do sistema energético FV no Brasil [37] [38].

1970: surgimento dos sistemas isolados;

1996: criação do Programa de Desenvolvimento Energético de Estados e

Municípios (PRODEEM) [39] são instalados cerca de 5MWp;

1990: instalação de sistemas FV conectados à rede CHESF (15kWp),

UFSC (2,5kWp), IEE/USP (0,7W) [40] ;

2000: criação da Universalização dos Serviços Públicos de Energia

Elétrica (Lei 10.438/2002) [41];

2003: criação do Programa Luz para Todos [42];

2004: regulamentação dos sistemas isolados pela ANEEL (REN ANEEL

083/2004) [43];

2008: regulamentação das regras de comercialização de energia elétrica

ANEEL (REN ANEEL 328/2008) [44]

59

2011: regulamentação e publicação pelo INMETRO da Portaria

INMETRO 004/2011 (Avaliação da Conformidade para Sistemas e

Equipamentos para Energia Fotovoltaica) [45] módulo fotovoltaico,

controlador de carga, inversor off-grid e bateria);

2011: realização da chamada de Projeto de P&D Estratégico ANEEL nº

013/2011 [46] Arranjos Técnicos e Comerciais para Inserção da

Geração Solar Fotovoltaica na Matriz Energética Brasileira;

2012: regulamentação de indisponibilidade de geração elétrica (REN

ANEEL 487/2012) [47];

2012: regulamentação da geração distribuída (REN ANEEL 482/2012)

[31] revisão da REN ANEEL 482/2012 revista para 2019;

2012: revisão da REN ANEEL 083/2004 [43] inclusão dos sistemas

isolados com minirredes (REN ANEEL 493/2012) [48];

2014: realização do Leilão de Energia de Reserva [49] [50]

termelétrica, eólica e solar;

2014: atualização da Portaria INMETRO 004/2011 [45] e publicação da

Portaria INMETRO 357/2014 [51] inclusão dos inversores on-grid no

escopo da avaliação de conformidade;

2015: realização do 1° Leilão de Energia de Reserva 2015 [52] solar;

2015: realização do 2° Leilão de Energia de Reserva [53] eólica e solar;

2015: revisão da REN ANEEL 482/2012 [31] através da REN ANEEL

687/2015 [54];

2016: criação do Projeto Prioritário de Eficiência Energética e Estratégico

de P&D ANEEL;

2016: realização da chamada 001/2016 da ANEEL [55] Eficiência

Energética e Minigeração em Instituições Públicas de Educação Superior;

2016: realização da chamada de Projeto de P&D Estratégico ANEEL nº

021/2016 [55] Arranjos Técnicos e Comerciais para a Inserção de

Sistemas de Armazenamento de Energia no Setor Elétrico Brasileiro;

2016: realização do Leilão de Energia de Reserva hidrelétrica e solar;

2016: revisão do Módulos 3 e 5 do PRODIST (REN ANEEL 724/2016

[56])

60

2017: realização do Leilão de Energia Nova A-4 [49] hidrelétrica,


2017: redução significativa dos preços desde 2014 de R$215,12/MWh

em 2014 para R$144,51/MWh;

2018: realização do Leilão de Energia Nova A-4 [57] hidrelétrica,


2018: previsão da revisão da REN ANEEL 493/2012 [48] ;

Atualmente: realização de ensaios por laboratórios:

LSF/IEE/USP [40] acreditado pelo INMETRO módulos

fotovoltaicos, controladores de carga, inversores off-grid e inversores

on-grid;

GEDAE/UFPA [58] e LABSOL/UFRGS acreditados pelo

INMETRO módulos fotovoltaicos;

INRI/UFSM acreditado pelo INMETRO [59] inversores on-grid;

UFRGS e UNESP/Ilha Solteira designado inversores on-grid;

Não menos importante, foram algumas ações isoladas de algumas entidades, que

estruturaram sistemas de geração fotovoltaicos, em diversas localidades do país. Alguns

projetos estão citados a seguir.

1996: projeto piloto da COPEL (publicação COPEL, 2000) [60];

1997: projeto ECOWATT/Elektro no Vale do Ribeira [61];

1998: Programa Luz do Sol/Alagoas [40];

1999: Programa Luz Solar/CEMIG (publicação Diniz, et al., 2000) [62];

1999: Programa Xingó (publicação CNPq/CHESF/SUDENE e

Universidades, 2002) [63] dentre outros.

5.2 SISTEMA DE MICRO E MINIGERAÇÃO FOTOVOLTAICA

Conforme mencionado em seções anteriores, o presente trabalho está voltado

para uma abordagem metrológica do SFV, no âmbito da GD on-grid, o qual está

detalhado a partir daqui.

A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) é a agência que regulamenta

o setor de energia elétrica no Brasil, conforme preconizam as leis nº 10.847/2004 [64] e

nº 10.848/2004 [65] e a Resolução Normativa REN ANEEL 482/2012 [31], que

http://www.aneel.gov.br/cedoc/bren2012482.pdf

61

estabelecem os critérios para o consumidor brasileiro gerar sua própria energia elétrica

a partir de fontes renováveis (hidráulica, solar, eólica, biomassa ou cogeração

qualificada) e, quando aplicável, inclusive, fornecer o excedente para a rede de

distribuição da concessionária de energia de sua localidade. A REN ANEEL 687/2015

[54], altera alguns itens da REN ANEEL 482/2012 e os Módulos 1 e 3 dos

Procedimentos de Distribuição (PRODIST) [36] [43] [66]. Os PRODIST são

documentos elaborados pela ANEEL e normatizam e padronizam as atividades técnicas

relacionadas ao funcionamento e desempenho dos sistemas de distribuição de energia

elétrica. Entretanto, as alterações aplicadas pela REN ANEEL 687/2015 [54] não trazem

impacto quanto às definições atinentes à GD.

Os estímulos à geração FV distribuída se justificam pelos potenciais benefícios

que tal modalidade pode proporcionar ao sistema elétrico. Entre eles estão:

Adiamento de investimentos em expansão dos sistemas de transmissão e

distribuição;

Baixo impacto ambiental;

Redução no carregamento das redes;

Minimização das perdas e

Diversificação da matriz energética.

O ANEXO D descreve, de forma sumarizada, algumas definições presentes na,

enquanto o ANEXO D mostra os detalhes da Resolução Normativa nº 687/2015 [54], a

qual trata do o chamado “crédito de energia ativa”.

Diante dos aspectos e da terminologia apresentados no ANEXO D e ANEXO E,

será descrito um breve cenário, que mostra o vertiginoso crescimento de instalação de

sistemas solares FV de micro GD e mini GD, através de alguns indicadores e estudos

governamentais, que serão assim elencados:

prazo de instalação

panorama real de 2012 a 2017,

payback de investimento e

projeção de instalação de 2017 a 2024 [67].

62

O primeiro indicador, que mostra a tendência crescente GD, é o prazo de

instalação desse sistema na unidade consumidora (UC), que levava meses para ser

instalado e que, agora, segundo estabelece o Módulo 3 do PRODIST [36], diminuiu para

cerca de 80 dias, conforme ilustra a Figura 5-2 [36] a seguir. O ANEXO E contém os

detalhes deste primeiro indicador.

Figura 5-2 – Prazos para conexão de sistemas de GD

O segundo indicador da crescente instalação de sistemas de micro e mini GD é o

panorama real de 2012 a 2017, que exibe a notável aceleração de aderência a esses tipos

de geração observada a partir de 2016. Embora, desde 2012, quando da publicação da

REN ANEEL 482/2012 [31], tenha ocorrido um processo moroso de difusão de micro e

mini GD, em 2016 houve um aumento bastante expressivo de instalação de UCs, como

pode ser verificado, com detalhes, no ANEXO F.

O terceiro indicador, que mostra o crescente número de instalação de UCs que

utilizam a GD, é o estudo do payback de investimento da GD, ou seja, o tempo médio

para se reaver o valor financeiro investido na instalação da GD. O ANEXO G contém os

detalhes deste terceiro indicador.

63

O quarto indicador da crescente adesão à micro geração FV, refere-se à projeção

estimada para o período de 2016 a 2025. O estudo do governo fez projeções de taxa de

crescimento no decênio 2016-2025, tomando como referência as estimativas de

organismos governamentais, tais com:

a Empresa de Pesquisa Energética (EPE) [64] [68] [69];

o Operador Nacional do Sistema (ONS) [68] [70] [71];

a Câmara de Comercialização de Energia Elétrica (CCEE) [44] [68] [72] [73]

[74].

O ANEXO G contém o detalhamento deste quarto indicador. Assim sendo, os

quatro indicadores mencionados, com os detalhes exibidos no ANEXO E, ANEXO F e

ANEXO G, os quais mostram claramente que a fonte renovável de energia FV é, sem

sombra de dúvida, muito promissora nos próximos anos.

64

6 SISTEMAS FOTOVOLTAICOS

6.1 CONVERSÃO DE ENERGIA FOTOVOLTAICA

Em tópicos anteriores (Capítulo 2) foi descrito que existem várias tecnologias de

aproveitamento da energia proveniente do Sol (ver Capítulo 30 e ANEXO A) e foram

citadas algumas técnicas empregadas (Capítulo 5). Também foram detalhados os

aspectos estatísticos da Metrologia. Além disso, foram abordadas as principais

características do Sol (Capítulo 4 e ANEXO C) sua interação com os movimentos da

Terra. Inclusive foi explanado o conceito de GD adotada no Brasil (Capítulo 5) e

regulamentada pelo governo (ANEXO D). Foram detalhados os quatro indicadores

(Tópico 5.2), que evidenciam a significativa expansão da adoção de sistemas FV de

geração energética. Todos esses aspectos servirão como base para a análise criteriosa

dos elementos que compõem a cadeia FV.

Fazendo-se uma análise mais minuciosa, observa-se que, de certa forma, todas

as fontes de energia citadas (Capítulo 2) são, direta ou indiretamente, oriundas do Sol e,

por conta disso, atualmente, as duas fontes geradoras de energia, que mais crescem, são

a FV e a eólica, porém o foco do trabalho é a abordagem da incerteza de medição inerente

à geração FV. Agora, de posse dessas informações, a partir desta seção, serão abordados

os detalhes da CFV que será objeto deste trabalho.

6.2 ELEMENTOS DA CADEIA FOTOVOLTAICA

A CFV considera desde os aspectos ambientais (Sol e parâmetros solarimétricos)

até o medidor de potência elétrica. A Figura 6-1 a seguir mostra o esboço, em diagrama

de blocos, dos elementos que compõem um sistema FV genérico e que serão

considerados e analisados do ponto de vista metrológico neste trabalho.

65

Figura 6-1 – Esboço de um sistema FV genérico

A Figura 6-2 [75] ilustra uma visão mais próxima da realidade de um sistema FV

genérico on-grid.

Figura 6-2 – Ilustração de um sistema fotovoltaico

Assim sendo, a análise metrológica será feita considerando-se os elementos da

CFV, evidenciados na Figura 6-1, anteriormente mostrada:

Ambiente;

Painel FV;

Ambiente

Medidor de

Potência e Energia

Inversor

Conector e Cabo

Painel FV

SOL

66

Conector e cabo de interligação dos painéis, incluindo os módulos

protetores de energia

Inversor de frequência

Medidor de potência

6.2.1 Elemento Ambiente

Incialmente, com relação ao elemento Ambiente, deve-se entender a composição

da atmosfera terrestre, como ela se subdivide e quais as características de cada

subdivisão. A palavra “atmosfera” tem sua raiz no grego, onde “atmos” quer dizer gases

e “sphaira” quer dizer esfera, significando esfera de ar, ou seja, é a camada formada por

diversos gases e vapor de água, que envolve o Planeta Terra, além de possuir partículas

sólidas de poeira, pólen, fuligem, microrganismos, dentre outros. De fato, a atmosfera é

subdividida em diversas camadas, quais sejam:

Troposfera:

Estratosfera;

Mesosfera;

Termosfera e Ionosfera;

Exosfera.

Não existe consenso sobre as divisões das camadas da atmosfera, assim sendo,

foi escolhida uma ilustração que representa, de forma didática, essas divisões. Existem

ainda as regiões interpostas a cada duas camadas adjacentes. Esses detalhes do elemento

ambiente podem ser vistos no ANEXO H.

O elemento ambiente contém muitos parâmetros e definições imprescindíveis a

este trabalho como: latitude, longitude, esfera celeste, plano do equador celeste, plano

do meridiano celeste, zênite, declinação solar, ângulo horário do Sol, plano do horizonte

local, ângulo zenital, massa de ar, azimute, ângulo horário do nascer do Sol, fotoperíodo,

irradiação solar, quantidade de insolação diária, saldo de radiação na superfície dentre

outros. O ANEXO I contém o detalhamento desses parâmetros e definições.

67

6.2.2 Elemento Painel Fotovoltaico

Relembrando, a Figura 6-1 ilustra os elementos da cadeia fotovoltaica que serão

abordados no presente trabalho. As considerações do elemento Ambiente foram feitas

no ANEXO H e no ANEXO I e agora serão abordados os diversos aspectos inerentes ao

elemento Painel Fotovoltaico. A Figura 6-3 [76] a seguir ilustra a aparência de um painel

FV genérico, cujos detalhes serão abordados neste tópico do trabalho.

Figura 6-3 – Aparência de um painel FV genérico

Foi detalhado no ANEXO I que uma parcela da irradiação solar penetra a

atmosfera e atinge a superfície terrestre e que existem equipamentos destinados a

quantificar essa parcela energética. Contudo, é sabido que o planeta passa por uma crise

energética e que estão sendo pesquisados e estudados diversos sistemas energéticos

alternativos citados no início deste trabalho, dos quais serão detalhadas as características

dos sistemas FV, mais especificamente dos painéis FV.

O aproveitamento da iluminação natural oriunda do Sol e consequente conversão

da radiação solar em energia elétrica são realizados por painéis FV, que podem ser

instalados tanto em telhados e coberturas de residências, prédios, indústrias e edificações

comerciais, quanto em regiões a céu aberto. Os painéis são construídos com material

68

semicondutor e dentre eles destaca-se o silício. A Figura 6-4 [67] e a Erro! Fonte de

referência não encontrada. [67] ilustram as curvas de carga típicas (consumos típicos),

respectivamente, de UCs residenciais e UCs comerciais e suas respectivas curvas de

geração fotovoltaica (FV) no decorrer de um dia típico. Em outras palavras, as curvas

ilustram o consumo final da UC após a instalação da micro GD e a parcela de energia

gerada, que é injetada na rede, para posterior compensação (utilização como crédito

energético) em outros horários dentro do mesmo ciclo de faturamento de um dia típico.

Figura 6-4 – Consumo residencial versus a geração solar fotovoltaica

Figura 6-5 – Consumo comercial versus a geração solar fotovoltaica

69

Assim sendo, serão feitas considerações sobre os materiais semicondutores, as

tecnologias de fabricação módulos FV, o princípio de funcionamento, a eficiência

energética dos painéis FV, a técnica MPPT [77] [78] e a aplicabilidade na construção

de painéis solares. A explanação detalhada desses parâmetros do elemento Painel

Fotovoltaico está contida no ANEXO J e ANEXO K.

6.2.3 Elemento Conector e Cabo de Interconexão de Painéis Solares

Este tópico trata dos detalhes dos conectores e cabos de interconexão

desenvolvidos para utilização em geração de energia FV. Apenas para se ter uma ideia

da evolução desse tipo de conectores, a Figura 6-6 [79] a seguir ilustra a sua ocorrência.

70

Figura 6-6 – Evolução dos conectores de uso FV

A Figura 6-7 [80] a seguir ilustra o aspecto de conectores de última geração para

painéis FV.

Figura 6-7 – Tipos mais comuns de conectores para pineis FV

Note-se que Figura 6-7 estão ilustrados dois pares de conectores MC (multi

contact), sendo na parte superior a tomada (conector fêmea) e na parte inferior o plugue

(conector macho), os quais são empregados na instalação de sistemas FV. O par de

71

conectores à esquerda, emoldurados por contorno pontilhado refere-se ao tipo

MC1/MC3 e o par de conectores à direita, emoldurados por contorno tracejado refere-se

ao tipo MC2/MC4 de conexão rápida e segura. Ambos os tipos de conectores foram

desenvolvidos pela empresa alemã Multi-Contact do Stäubli Group, mas o MC4 tornou-

se padrão mundial de utilização em geração FV.

A Figura 6-8 [81] mostra mais detalhes do conector MC4 e a Figura 6-9 [80] a

seguir mostra a visão detalhes dimensionais dos conectores MC3 e MC4.

Figura 6-8 – Detalhes do conector MC4

Figura 6-9 – Detalhes dimensionais dos conectores para uso FV

Maiores detalhes técnicos referentes ao elemento Conector estão presentes no

ANEXO L.

6.2.4 Elemento Inversor de Frequência

72

O próximo elemento a ser detalhado é o Inversor de Frequência, que é o elemento

responsável por converter a energia solar, em nível DC, para energia AC, quando se trata

de sistemas FV. A Figura 6-10 [34] a seguir ilustra um diagrama de blocos simplificado

de um inversor de frequências.

Figura 6-10 – Diagrama de blocos de um inversor de frequência

O detalhamento de construção e funcionamento elétricos, do elemento Inversor

de Frequência, este explanado no ANEXO M.

6.2.5 Elemento Medidor de Potência e de Energia

O último elemento a ser detalhado é o Medidor de Potência e de Energia. Quando

se trata de energia FV, o medidor utilizado é um Smart Meetering (Medidor Inteligente),

ou seja, é um medidor bidirecional, que contabiliza a quantidade de energia nos dois

sentidos, significando que mede tanto a energia gasta pela UC, quanto a energia entregue

à rede da concessionária de energia, conforme explicado com detalhes em seção anterior.

A Figura 6-11 a seguir ilustra um diagrama de blocos do medidor inteligente e o ANEXO

N contém maiores detalhes deste elemento da CFV.

73

Figura 6-11 – Diagrama de blocos de um medidor inteligente

https://www.google.com/url?sa=i&source=images&cd=&ved=2ahUKEwjvsuHTkM_gAhX5K7kGHRl0DU0QjRx6BAgBEAU&url=https://www.mouser.fr/maxim-smart-energy/&psig=AOvVaw2JD_xBkyC1jcMuJsj0wPFl&ust=1550917607150856

74

7 PARAMETRIZAÇÃO DAS COMPONENTES DE INCERTEZA DE

MEDIÇÃO

7.1 NOTAÇÃO ALGÉBRICA DAS COMPONENTES DE INCERTEZA

Uma vez elencados os elementos constituintes da CFV, faz-se necessário

estruturar o formato das componentes de incerteza, a fim de identifica-las e associá-las,

de maneira lógica, aos citados elementos. Essa mesma estrutura foi a utilizada para se

realizarem as simulações gráficas, cujos resultados são mostrados em tópicos

subsequentes.

O formato das componentes de incerteza possui a estrutura denotada pela

equação (7.1) a seguir:

𝑢𝑎𝑎_𝑏𝑏_𝑐𝑐_𝑑𝑑_𝑒 (7.1)

Onde:

𝑎𝑎 representa o tipo de componente de incerteza de medição;

𝑏𝑏 representa o elemento da CFV;

𝑐𝑐 representa o fabricante e possui identificação mesmo nas situações em

que esta informação não é fornecida ou não é aplicável;

𝑑𝑑 representa a fonte (origem) da componente de incerteza;

𝑒𝑒 representa o tipo de distribuição associada à componente de incerteza;

A Tabela 7-1 a seguir descreve, mais detalhadamente, o significado de cada

subíndice, contendo o valor, o parâmetro a que se refere e a descrição.

75

Tabela 7-1 – Significado da notação das componentes de incerteza Subíndice Valor Parâmetro Descrição

aa

A0

Tipo de componente

Tipo A de medição (1)

A1 Tipo A de simulação (2)

B0 Tipo B

bb

00

Elemento CFV

Ambiente Sol

01 Painel de Silício Monocristalino

11 Painel de Silício Policristalino

02 Cabo

03 Inversor

04 Medidor

05 Não aplicável

cc

00

Fabricante

Não aplicável

01 Não fornecido

02 BYD

03 Canadian Solar

04 Kyocera

05 LG

06 Sanyo

07 Siemens

08 SunPower

09 Schneider Electric

10 General Cable

11 ABB

12 Frönius

13 Bosch

14 Osram

15 Philips

dd

00

Fonte de Incerteza

Estatística

01 Certificado (3)

02 Erro

03 Resolução

04 Repetibilidade

05 Reprodutibilidade

06 Envelhecimento

07 Irradiação

08 Não linearidade

09 Declinação

10 Ângulo zenital

11 Resposta Espectral

12 THD (4)

13 MPPT (5)

14 Estabilidade

15 AM (6)

16 Exatidão

ee

00

Distribuição

Normal

01 Retangular

02 Triangular

03 Perfil “U”

04 Resolução

Onde:

(1) significa que a componente do Tipo A [82] [83] foi obtida através de

medições diretas e cálculos estatísticos;

(2) significa que a componente do Tipo A [82] [83] foi obtida através de

simulações numéricas;

76

(3) significa que este valor é calculado através dos parâmetros “incerteza

expandida” e “fator de abrangência” declarados no Certificado de

Calibração [82] [83] [84] [85] ;

(4) significa Total Harmonic Distortion (THD) ou Distorção Harmônica

Total [86] ;

(5) significa Maximum Power Point Tracking (MPPT) [77] [78] ou Busca

do Ponto de Máxima Potência;

(6) significa Air Mass AM) ou Massa de Ar

A Tabela 7-2 a seguir contém alguns exemplos para melhorar a compreensão da

notação utilizada.

Tabela 7-2 – Exemplos da notação das componentes de incerteza

Componente de

Incerteza

(𝑢𝑎_𝑏𝑏_𝑐𝑐_𝑑𝑑_𝑒)

Subíndice Valor Parâmetro Descrição

𝑢𝐴1_20_00_00_00 aa A1 Incerteza Tipo A simulada

bb 20 Elemento Cabo

cc 00 Fabricante Não aplicável

dd 00 Fonte de Incerteza Estatística

ee 00 Distribuição Normal

𝑢𝐵0_11_03_02_01 aa B0 Incerteza Tipo B

bb 11 Elemento Painel

cc 03 Fabricante Canadian Solar

dd 02 Fonte de Incerteza Erro

ee 01 Distribuição Retangular

A notação completa dada pela equação (7.1) será explanada com detalhes nos

vários Cenários que serão abordados em tópicos seguintes, mas para simplificar os

cálculos dados pelas equações descritas no tópico 3.1.6, as componentes de incerteza

serão escritas com notação simplificada. Sejam os exemplos dados na Tabela 7-2:

𝑢𝐴1_20_00_00_00 = 𝑢𝐴 significa que é uma componente do tipo A obtida

por simulação;

77

𝑢𝐵0_11_03_02_01 = 𝑢𝐵1 Significa, hipoteticamente, que é a primeira

componente do tipo B [3] [4], referente a um dado equipamento;

Se houver, por exemplo, mais duas componentes do tipo B, referentes a

esse hipotético equipamento, elas seriam escritas, resumidamente, da

seguinte forma; 𝑢𝐵2 e 𝑢𝐵3 , e assim, sucessivamente, para todas as

componentes do tipo B que venham a ser determinadas.

A notação simplificada traz pouquíssima informação de cada componente, mas

fica mais simples para mostrar cada um dos cálculos do tópico 3.1.6, pois os subíndices

ficam mais curtos.

7.2 ASPECTOS CONSERVADORES DA METROLOGIA

As componentes de incerteza, conforme já explanado em tópicos anteriores, são

do tipo A e do tipo B [3] [4] e, pode-se observar que, de todas as componentes de

incerteza, apenas uma é do tipo A (de origem estatística) e todas as demais são do tipo

B.

As diversas componentes do tipo B foram detalhadas no tópico anterior e se

referem às características intrínsecas de cada um dos elementos da CFV e que não são

obtidas através de avaliação estatística. Essas componentes podem ser obtidas, como já

citado em tópicos anteriores, de especificações e manuais do fabricante, de applications

notes que mostram aplicações específicas de alguns dos elementos em questão, dos

certificados de calibração, de características específicas que, por experiência

metrológica, denotam o tipo de distribuição a ser utilizada, dentre outras fontes de

obtenção de componentes de incerteza do tipo B.

O detalhamento da componente de incerteza do tipo A requer conhecimento

estatístico do mensurando e, geralmente, é fruto de repetidas medições diretas do

mensurando em questão. Especificamente, neste trabalho, é aplicado a medições de

potência (ou de energia) de uma CFV. Entretanto, tais medições não puderam ser obtidas

de nenhuma fonte, quer seja de uma subestação FV de alguma concessionária de energia

elétrica, quer seja de algum site de instalação FV construído dentro de Universidades ou

dentro de outras instituições. As razões para tal impeditivo são das mais variadas, pois

78

permeiam questões de P&D, sigilo, confidencialidade, imparcialidade ou mesmo

estudos concorrentes de alguma natureza, dentre outras plausíveis.

Contudo, esse fato não acarreta qualquer impacto negativo neste trabalho, pelo

contrário, tal situação torna o trabalho mais versátil e investigativo, pois, em vez de se

analisarem os valores oriundos de repetidas medições, foram realizadas simulações de

diversas situações, onde são testados inúmeros valores hipotéticos da componente do

tipo A. Doutra forma, os resultados obtidos in loco, do valores de potência,

obrigatoriamente, ficariam vinculados a um único conjunto de valores medidos, oriundos

das medições realizadas em uma dada instalação FV e que forneceriam um único valor

da componente do tipo A, específico para aquela dada instalação FV.

É importante frisar que, devido ao rigor com que são tratadas as componentes de

incerteza e, por conseguinte, calculada a incerteza de medição expandida, os

metrologistas e pesquisadores têm o que se chama postura metrológica conservadora [3].

Isto significa que os cálculos e as considerações devem fornecer resultados que

aumentem a magnitude (o módulo) final da incerteza de medição expandida, a fim de

garantir que se exprima o intervalo de valores do mensurando em questão, no caso 𝑌, de

forma mais abrangente e, portanto, mais segura, sem temor de ser utilizado nas

avaliações reais de medição, quer sejam instrumentos padrões ou materiais de referência,

por exemplo. Assim sendo, antes de continuar a explanação sobre a componente tipo A

de incerteza, algumas considerações do ponto de vista metrológico conservador devem

ser feitas.

A postura metrológica conservadora começa no arredondamento dos valores

calculados, ou seja, utiliza-se o arredondamento metrológico, que difere do

arredondamento comumente ensinado nas escolas e universidades, de uma maneira

geral, pois parte da premissa básica que não há tendência de valores na expressão do

resultado final. Os critérios para se realizar esse tipo de arredondamento [87] estão

apresentados no exemplo a seguir.

Seja o número genérico ST, XY ⋯ Z𝑾𝐴𝐵⋯𝐶 , do qual se deseja suprimir a parte

“𝐴𝐵⋯𝐶”. Assim sendo tem-se que:

Se “𝐴𝐵⋯𝐶 ” > 50⋯0 o resultado será ST, XY . . . Z𝑾𝟏, onde 𝑾𝟏 =

𝑾+ 𝟏

79

Se “𝐴𝐵⋯𝐶 ” < 50⋯0 o resultado será ST, XY . . . Z𝑾𝟎, onde 𝑾𝟎 = 𝑾

Se “𝐴𝐵⋯𝐶 ” = 50⋯0 e 𝑾 = 𝒏° 𝒑𝒂𝒓 o resultado será ST, XY . . . Z𝑾𝟎,

onde 𝑾𝟎 = 𝑾

Se “𝐴𝐵⋯𝐶 ” = 50⋯0 e 𝑾 = 𝒏° í𝒎𝒑𝒂𝒓 o resultado será

PQ, XY . . . Z𝑾𝟏, onde 𝑾𝟏 = 𝑾+ 𝟏

Onde:

𝑆, 𝑇, 𝑋, 𝑌, 𝑍,𝑊, 𝐴, 𝐵 𝑒 𝐶 são dígitos decimais;

𝑾 é o valor do último dígito, resultante da supressão da parte “𝐴𝐵⋯𝐶”;

𝑾𝟎 significa que o último dígito será igual ao próprio 𝑾;

𝑾𝟏 significa que o último dígito será igual ao próprio 𝑾; acrescido de

uma unidade

Desta forma, metade dos valores serão arredondados para cima e metade deles

para baixo. Esse mesmo critério é utilizado na área financeira e bancária e é adotado

neste trabalho em todos os cálculos para se determinar a incerteza de medição expandida,

exceto no cálculo de 𝑡𝑝(𝜈𝑒𝑓𝑓).

A exceção supracitada remete a outro aspecto da postura metrológica

conservadora, que se refere ao cálculo dos graus efetivos de liberdade (𝜈𝑒𝑓𝑓). Quando

resultar um valor de 𝜈𝑒𝑓𝑓 que não esteja tabelado na distribuição-t de Student, o [3]

sugere que o valor de 𝜈𝑒𝑓𝑓 seja interpolado ou truncado até o primeiro inteiro menor do

que o valor calculado.

Este procedimento garante que é selecionado o valor de 𝑡𝑝(𝜈𝑒𝑓𝑓) (ou 𝑘𝑝(𝜈)) para

o pior caso, ou seja, será selecionado o maior valor do fator de abrangência 𝑡𝑝(𝜈𝑒𝑓𝑓)

para expandir a incerteza combinada. Isto ocorre porque os graus efetivos de liberdade

(𝜈𝑒𝑓𝑓).variam inversamente proporcional aos valores do fator de abrangência 𝑡𝑝(𝜈𝑒𝑓𝑓),

conforme pode ser observado da tabela da distribuição-t de Student (Tabela 3-2). Desta

forma, garante-se que é considerada a situação de pior caso, onde o valor da incerteza

expandida é majorado. Note-se, contudo, que na determinação desse parâmetro

(𝑡𝑝(𝜈𝑒𝑓𝑓)) não será aplicado o arredondamento metrológico, porque sempre será

arredondado para baixo.

80

Essa consideração foi, parcialmente, mencionada no tópico 3.1.7. O ANEXO O

contém outro aspecto referente ao ponto de vista conservador empregado na metrologia

e que não se aplica diretamente a este trabalho, mas que pode ser utilizado a posteriori.

Foram feitas essas considerações sobre a visão metrológica conservadora, para

deixar claro que é esta a postura adotada neste trabalho.

Outro aspecto importante a se ressaltar neste trabalho é com relação ao valor

numérico de 𝑡𝑝(𝜈𝑒𝑓𝑓) ou 𝑘𝑝(𝜈). Sabe-se que uma incerteza de medição, oriunda de uma

combinação de 𝑁 componentes de incerteza, é considerada adequada, se 𝜈𝑒𝑓𝑓 for maior

do que 100 (ver Tabela 3-2). Tipicamente, os valores de 𝑡𝑝 utilizados, ficam faixa de

𝑡𝑝 = 2,000, para um nível da confiança 𝑝 = 95,45%.e 𝑡𝑝 = 3,000, para um nível da

confiança 𝑝 = 99,73%. Dentre essa faixa de valores de 𝑡𝑝, o mais consagrado e utilizado

é o 𝑡𝑝 = 2,000. Existem ainda alguns metrologistas que utilizam 𝑝 = 95,00%, o que

implica em 𝑡𝑝 = 1,960

Esse resultado traduz a ideia de que os valores medidos estão pouco dispersos

em relação à esperança matemática do mensurando. Desta feita, os cálculos, que

fornecerão a incerteza expandida, devem buscar atingir o valor de 𝑡𝑝 = 2,000, que é o

valor aceito e praticado pelas mais renomadas e conceituadas entidades científicas e

pelos Laboratórios Nacionais de Metrologia (LNM) conhecidos no universo metrológico

e listados, parcialmente, no tópico 3.1.8, Essa prática se estende, inclusive, nos três

desdobramentos da Metrologia, que são a científica, a industrial e a legal. No caso do

Brasil, o organismo responsável por atuar nesses três segmentos da Metrologia é o

INMETRO [88], através da RBC (Rede Brasileira de Calibração) [89] e da RBLE (Rede

Brasileira de Laboratórios de Ensaio) [90].

Assim sendo, de posse da explanação do rigor metrológico deste trabalho,

amparado com embasamento científico, as considerações sobre a componente do Tipo

A, a qual é obtida por simulações, são explanadas a seguir, ressaltando mais uma vez

que em nada altera a validade dos resultados, que são analisados nos próximos tópicos,

do ponto de vista conservador da metrologia.

De posse dos valores calculados de cada uma das componentes de incerteza do

tipo B, são feitas simulações com diversos valores da componente de incerteza do Tipo

A. Deve-se relembrar que essa componente do Tipo A é de cunho estatístico e que,

81

fundamentalmente, requer dois parâmetros para o seu cálculo, conforme explicitado na

equação (3.11) e reescrita aqui, no seu formato simplificado e mostrado na equação (7.2):

𝑢𝐴 =𝜎

√𝑛 (7.2)

Onde:

𝑢𝐴 é o a componente de incerteza do Tipo A;

𝜎 é o parâmetro que representa o desvio padrão, portanto, a dispersão das

medidas realizadas;

𝑛 é o parâmetro que representa o número de medições (repetições).

A notação da (7.2) é empregada no cálculo da componente de incerteza do Tipo

A obtida por repetidas medições in loco e preferiu-se adotar a notação escrita na equação

(7.3), para diferenciar do cálculo dessa componente de incerteza oriunda de simulações

numéricas, utilizando o subíndice “s”.

𝑢𝐴𝑠 =𝜎𝑠

√𝑛𝑠 (7.3)

Onde:

𝑢𝐴𝑠 é a componente simulada de incerteza do Tipo A;

𝜎𝑠 é o parâmetro que representa o desvio padrão simulado, portanto, a

dispersão simulada;

𝑛𝑠 é o parâmetro que representa o número de medições (repetições)

simuladas.

As simulações dos diversos valores da componente de incerteza do Tipo A são

feitas através da combinação de pares de valores de 𝑛𝑠 e de 𝜎𝑠, onde 𝑛𝑠 assume 𝑛𝑟

valores de número de repetições e 𝜎𝑠 assume 𝜎𝑞 valores de dispersão. Desta forma, a

componente simulada de incerteza do Tipo A (𝑢𝐴𝑠) assume “𝑟 ∙ 𝑞” valores. As faixas de

valores de 𝑛𝑟 e de 𝜎𝑞 são dadas pelas equações (7.4) e. (7.5)

82

2 ≤ 𝑛𝑟 ≤ 100 (7.4)

0,0001 ≤ 𝜎𝑞 ≤ 1 (7.5)

Deve-se mencionar que, neste trabalho, os cálculos são realizados com as

componentes de incerteza expressas em percentuais, sem perda da generalidade e,

quando houver algum valor, que esteja descrito no formato dimensional da grandeza,

este é convertido no formato percentual, para que, assim, possam ser vetorialmente

combinados.

Desta forma, as seguintes etapas de cálculos são feitas:

calcula-se o vetor de incerteza total de medição do tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇), que

fornece um valor constante, resultante da combinação vetorial das

diversas componentes do tipo B;

realizam-se as simulações de diversas situações (diversos cenários) da

componente de incerteza do tipo A (𝑢𝐴𝑠);

combinam-se o vetor incerteza total de medição do tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) com

cada um dos vetores de incerteza de medição simulada da componente do

tipo A (𝑢𝐴𝑠), resultando as chamadas incertezas combinadas simuladas

(𝑢𝑐𝑠);

de posse dos valores de “𝑢𝐴𝑠” e de “𝑢𝑐𝑠”, calculam-se os graus efetivos

de liberdade simulados (𝜈𝑒𝑓𝑓𝑠) [27] [28], para cada valor de “𝑢𝑐𝑠”,

segundo a equação (3.21);

consulta-se a tabela t-Student (Tabela 3-2) [91], com um nível da

confiança (𝑝) de 95,45%, para determinar os valores do fator de

abrangência simulado (𝑘𝑝𝑠), referente a cada “𝑢𝑐𝑠” calculado;

expressam-se os valores das incertezas expandidas de medição simuladas

(𝑈𝑠), sendo uma para cada componente simulada de incerteza do tipo A

(𝑢𝐴𝑠),

83

Os detalhes de cálculos de cada um dos parâmetros acima citados estão

mostrados no tópico 3.1.

7.3 SIMULAÇÕES GRÁFICAS

As simulações das incertezas expandidas de medição simuladas (𝑈𝑠) são feitas

da seguinte forma: escolhe-se um dado cenário, reunindo as componentes de incerteza

do tipo B (𝑢𝐵) de cada elemento considerado da cadeia FV e as combina com as diversas

componentes Tipo A (𝑢𝐴𝑠), obtidas das variações dos 2 parâmetros (𝑛𝑠 e 𝜎𝑠) em questão,

ou seja, são simuladas diferentes possibilidades de pares de valores desses 2 parâmetros

(𝑛𝑠 e 𝜎𝑠), o que resultará em diversos valores de incerteza expandida simulada (𝑈𝑠),

posto que o vetor de incerteza total de medição do tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) é constante para cada

cenário considerado. De posse dessas várias combinações, são plotados 4 gráficos, assim

classificados neste trabalho:

7.3.1 Gráfico tridimensional de 𝑼𝒔

A Figura 7-1 representa a convenção adotada neste trabalho para a trinca de

eixos.

Figura 7-1 – Identificação dos eixos cartesianos tridimensionais

Onde:

o eixo “0𝑥” refere-se aos números de repetições simuladas (𝑛𝑠) da

componente de incerteza do Tipo A;

o eixo “0𝑦” refere-se aos valores das dispersões simuladas (𝜎𝑠) da


𝑧

𝑥

𝑦

84

eixo “0𝑧”, para os valores de 𝑛𝑠 e de 𝜎𝑠 escolhidos, refere-se:

ou a um conjunto de resultados finais de cada incerteza expandida

simulada (𝑈𝑠), resultante da combinação vetorial das

componentes de incerteza do Tipo A (𝑢𝐴𝑠) com o vetor de

incerteza total de medição do Tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇);

ou a dois conjuntos de resultados, sendo:

um deles resultante do vetor de incerteza total de medição

do Tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇);

outro deles resultante das componentes de incerteza

simulada do Tipo A (𝑢𝐴𝑠);

Uma vez feita a convenção de identificação dos eixos, plota-se o gráfico da

Figura 7-2, ilustrado a seguir:

Figura 7-2 – Gráfico tridimensional (𝑛𝑠 × 𝜎𝑠 × 𝑈𝑠)

Este gráfico mostra uma curva formada por uma trinca de valores, quais sejam,

número de repetições simuladas (𝑛𝑠), dispersão simulada (𝜎𝑠) e incerteza expandida

simulada (𝑈𝑠). As componentes de incerteza do tipo B (𝑢𝐵), que puderam ser obtidas,

são combinadas vetorialmente entre si, para fornecer um único valor (constante) de

componente de incerteza (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) e cada uma das componentes simuladas de incerteza

do tipo A (𝑢𝐴𝑠) é proveniente das diversas possibilidades de pares de valores (𝑛𝑠 ; 𝜎𝑠).

Onde:

85





o eixo “0𝑧” refere-se aos resultados finais de cada incerteza expandida

simulada (𝑈𝑠), resultante da combinação vetorial das componentes de

incerteza do Tipo A (𝑢𝐴𝑠) com o vetor de incerteza total de medição do

Tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) ), para os valores de 𝑛𝑠 e de 𝜎𝑠 escolhidos;

cada linha do reticulado, paralela ao eixo “0𝑦”, refere-se a valores de 𝑈𝑠,

que variam em função dos valores de dispersão “𝜎𝑠”, para um dado

número de repetições (dentre os 𝑛𝑟 possíveis valores);

cada linha do reticulado, paralela ao eixo “0𝑥”, refere-se a valores de 𝑈𝑠,

que variam em função do número de repetições “𝑛𝑠”, para um dado valor

de dispersão (dentre os 𝜎𝑞 possíveis valores);

um ponto do reticulado representa uma trinca de valores (𝑛𝑠 ; 𝜎𝑠; 𝑈𝑠).

7.3.2 Gráficos tridimensionais de 𝒖𝑩_𝑻𝑶𝑻 e 𝒖𝑨𝒔

A convenção dos eixos utilizada neste tópico é a mesma feita no tópico 7.3.1

descrito acima. Assim sendo, plotam-se os gráficos dados pela Figura 7-3, a seguir:

Figura 7-3 – Gráficos tridimensionais (𝑛𝑠 × 𝜎𝑠 × 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) e (𝑛𝑠 × 𝜎𝑠 × 𝑢𝐴𝑠)

86

Estes gráficos mostram duas curvas: uma delas é formada por uma trinca de

valores, quais sejam, número de repetições simuladas (𝑛𝑠), dispersão simulada (𝜎𝑠) e

vetor de incerteza total de medição do Tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) e a outra curva é formada por

uma trinca de valores, quais sejam, número de repetições simuladas (𝑛𝑠), dispersão

simulada (𝜎𝑠) e cada uma das componentes simuladas de incerteza do tipo A (𝑢𝐴𝑠).

Onde:





o eixo “0𝑧”, para a curva plana escura, refere-se aos valores resultantes

do vetor de incerteza total de medição do Tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇), para os valores

de 𝑛𝑠 e de 𝜎𝑠 escolhidos;

o eixo “0𝑧”, para a curva reticulada, refere-se aos valores resultantes das

componentes de incerteza simulada do Tipo A (𝑢𝐴𝑠), para os valores de

𝑛𝑠 e de 𝜎𝑠 escolhidos;

a curva plana escura é formada por trincas de valores, quais sejam,

número de repetições simuladas (𝑛𝑠), dispersão simulada (𝜎𝑠) e valor de


a curva reticulada é formada por trincas de valores, quais sejam, número

de repetições simuladas (𝑛𝑠), dispersão simulada (𝜎𝑠) e componentes de

incerteza simulada do Tipo A (𝑢𝐴𝑠).

cada linha do reticulado, paralela ao eixo “0𝑦”, refere-se a valores de 𝑢𝐴𝑠,

que variam em função dos valores de dispersão “𝜎𝑠”, para um dado

número de repetições (dentre os 𝑟 possíveis valores);

cada linha do reticulado, paralela ao eixo “0𝑥”, refere-se a valores de 𝑢𝐴𝑠,

que variam em função do número de repetições “𝑛𝑠”, para um dado valor

de dispersão (dentre os 𝑞 possíveis valores);

87

um ponto do reticulado representa uma trinca de valores (𝑛𝑠 ; 𝜎𝑠; 𝑈𝑠).

7.3.3 Gráfico bidimensional de 𝑼𝒔

Aqui são representados apenas dois eixos e a Figura 7-4 representa a convenção

adotada neste trabalho para a trinca de eixos.

Figura 7-4 – Identificação dos eixos cartesianos bidimensionais

Onde, para um dado valor de dispersão 𝜎𝑠:



eixo “0𝑦” refere-se:

ou a um conjunto de resultados finais de cada incerteza expandida

simulada (𝑈𝑠), resultante da combinação vetorial das



ou a dois conjuntos de resultados, sendo:

um deles resultante do vetor de incerteza total de medição


outro deles resultante das componentes de incerteza


Assim sendo, plota-se o gráfico dado pela Figura 7-5, ilustrado a seguir:

𝑥

𝑦

88

Figura 7-5 – Gráfico bidimensional (𝑛𝑠 × 𝑈𝑠)

Este gráfico mostra uma curva formada por um par de valores, quais sejam,

número de repetições simuladas (𝑛𝑠) e incerteza expandida simulada (𝑈𝑠).

Onde:



o eixo “0𝑦” representa os valores da incerteza expandida simulada (𝑈𝑠),

para um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎𝑞 possíveis valores);

um ponto da curva refere-se aos pares de valores (𝑛𝑠 ; 𝑈𝑠), para um dado

valor de dispersão (dentre os 𝜎𝑞 possíveis valores).

7.3.4 Gráficos bidimensionais de 𝒖𝑩_𝑻𝑶𝑻 e 𝒖𝑨𝒔

Aqui também são representados apenas dois eixos, A convenção dos eixos

utilizada neste tópico é a mesma feita no tópico 7.3.3 descrito acima. Assim sendo,

plotam-se os gráficos dados pela Figura 7-6, a seguir:

89

Figura 7-6 – Gráficos bidimensionais (𝑛𝑠 × 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) e (𝑛𝑠 × 𝑢𝐴𝑠)

Estes gráficos mostram duas curvas: uma delas é formada por um par de valores,

quais sejam, número de repetições simuladas (𝑛𝑠) e vetor de incerteza total de medição

do Tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) e a outra curva é formada por um par de valores, quais sejam, número

de repetições simuladas (𝑛𝑠) e cada uma das componentes simuladas de incerteza do tipo

A (𝑢𝐴𝑠).

Onde, para um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎𝑞 possíveis valores):



o eixo “0𝑦”, para a curva com linha sólida, refere-se aos valores

resultantes do vetor de incerteza total de medição do Tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇),;

o eixo “0𝑦”, para a curva com linha tracejada, refere-se aos valores

resultantes das componentes de incerteza simulada do Tipo A (𝑢𝐴𝑠;

a curva com linha sólida, é formada por pares de valores, quais sejam,

número de repetições simuladas (𝑛𝑠) e valor de incerteza total de medição


90

a curva com linha tracejada é formada por pares de valores, quais sejam,

número de repetições simuladas (𝑛𝑠) e componentes de incerteza


o ponto representado por um pequeno círculo, indica a intersecção das

duas curvas, ou seja, da componente de incerteza total de medição do tipo

B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) com a componente de incerteza simulada do tipo A, para um

dado valor de repetições (dentre os 𝑛𝑟 possíveis valores) e um dado valor

de dispersão (dentre os 𝜎𝑞 possíveis valores);

Posto que foram explanados os significados de cada um dos quatro gráficos,

agora é possível analisar os cenários, do ponto de vista metrológico, que estão

detalhadamente mostrados no tópico seguinte.

7.4 ORÇAMENTO DE INCERTEZAS

Diante das considerações expostas no tópico anterior, são apresentados alguns

cenários contendo componentes de incerteza, referentes a cada um dos elementos da

cadeia FV, detalhando sua origem e magnitude, tabulando os valores e realizando os

cálculos para determinação da expressão da incerteza de medição para cada cenário.

Adicionalmente, são apresentados os gráficos associados aos resultados, os quais são

analisados.

7.4.1 Cenário 1

Neste cenário 1, somente será considerado um piranômetro, cujo fabricante não

foi revelado no artigo [92]e suas componentes de incerteza do tipo B (𝑢𝐵). Embora este

cenário não compreenda os elementos de uma CFV, trata-se de um equipamento bastante

utilizado em medição de radiação solar e, por se tratar de um único equipamento e suas

diversas componentes de incerteza, terá o papel de facilitar a compreensão dos cálculos

metrológicos explanados neste trabalho. Convém salientar que as componentes serão

contabilizadas, inicialmente, em unidades de medida. Finalmente, o resultado será

expresso tanto em unidades de medida quanto em percentual e está resumido na Tabela

7-3 [92].

91

Tabela 7-3 – Componentes de Incerteza Referentes ao Cenário 1 Componente Fonte de Incerteza Distribuição 𝒖(𝒙𝒊)

[-]

𝒖(𝒙𝒊) [𝝁𝑽/𝑾𝒎−𝟐]

𝒄𝒊 [𝟏/𝝁𝑽𝑾𝟐𝒎−𝟒]

𝒖𝒊 [𝑾𝒎−𝟐]

𝑢𝐵0_05_01_01_01 Calibração do piranômetro padrão

Normal (2)

0,0138 0,111 - -

𝑢𝐵0_05_01_03_04 Resolução da resposta

térmica do piranômetro

Retangular

(√12)

0,0029 0,0234 - -

𝑢𝐵0_05_01_04_01 Repetibilidade do piranômetro

Retangular

(√3)

0,0017 0,0137 - -

𝑢𝐵0_05_01_06_01 Taxa de envelhecimento

do piranômetro

Retangular

(√3)

0,0058 0,0468 - -

𝑢𝐵0_05_01_08_01 Não linearidade

piranômetro

Retangular

(√3)

0,0029 0,0234 - -

𝑢𝐵0_05_01_10_01 Ângulo zenital no piranômetro

Retangular

(√3)

0,0115 0,0928 - -

𝑢𝐵0_05_01_11_01 Resposta espectral

piranômetro

Retangular

(√3)

0,0058 0,0468 - -

∑ -

-

-

0,163 123,86 20,18918

Componente Fonte de Incerteza Distribuição 𝑢(𝑥𝑖) [-]

𝑢(𝑥𝑖) [𝜇𝑉]

𝑐𝑖 [1/𝜇𝑉𝑊𝑚−2]

𝑢𝑖 [𝑊𝑚−2]

𝑢𝐵0_05_01_16_01 Exatidão registrador de

tensão do piranômetro

Retangular

(√3)

- 5,77 0,12 0,6924

𝐺 = 1000𝑊𝑚−2 𝑅 = 8,0735𝜇𝑉/𝑊𝑚−2

Os subíndices serão explanados de forma bastante detalhada no decorrer deste

Cenário 1, onde, somente, foram consideradas as componentes do tipo B (𝑢𝐵), no caso

oito componentes, e agora serão propostos alguns pares (𝜎𝑠; 𝑛𝑠) relativos à componente

de incerteza do tipo A (𝑢𝐴). As faixas de valores selecionados para o par (𝜎𝑠; 𝑛𝑠) são:

0.001 ≤ 𝜎𝑞 ≤ 0.1 𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜 𝑑𝑒 0.01 e 2 ≤ 𝑛𝑟 ≤ 20 𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜 𝑑𝑒 1. A seguir estão

apresentados os quatro gráficos mencionados no tópico anterior, ilustrados,

respectivamente, pela Figura 7-11, Figura 7-12, Figura 7-13 e Figura 7-10.

Figura 7-7 – Gráfico tridimensional referente ao Cenário 1

92

Figura 7-8 – Gráficos tridimensionais referentes ao Cenário 1

Figura 7-9 – Gráfico bidimensional referente ao Cenário 1

93

Figura 7-10 – Gráficos bidimensionais referentes ao Cenário 1

A seguir, na Tabela 7-4, estão tabulados os valores 𝑛𝑠, 𝑢𝐴𝑠 , 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇, 𝑢𝑐𝑠 , 𝑘𝑝 𝑒 𝑈𝑠 ,

para 𝜎𝑠 = 0,05.

Tabela 7-4 – Valores tabulados do Cenário 1

𝑛𝑠 𝑢𝐴𝑠 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇 𝑢𝑐𝑠 𝑘𝑝 𝜈𝑒𝑓𝑓 𝑈𝑠

2 0,0361 0,0202 0,0413 1,7260 13,9700 0,5774

3 0,0294 0,0202 0,0357 4,3255 2,8700 0,1025

4 0,0255 0,0202 0,0325 7,9464 2,4300 0,0791

5 0,0228 0,0202 0,0305 12,7360 2,2300 0,0679

6 0,0208 0,0202 0,0290 18,8430 2,1500 0,0624

7 0,0193 0,0202 0,0279 26,4130 2,1100 0,0589

8 0,0180 0,0202 0,0271 35,5960 2,0700 0,0560

9 0,0170 0,0202 0,0264 46,5380 2,0600 0,0544

10 0,0161 0,0202 0,0258 59,3880 2,0500 0,0530

11 0,0154 0,0202 0,0254 74,2920 2,0500 0,0520

12 0,0147 0,0202 0,0250 91,3990 2,0500 0,0512

13 0,0141 0,0202 0,0247 110,8600 2,0000 0,0493

14 0,0136 0,0202 0,0244 132,8100 2,0000 0,0487

15 0,0132 0,0202 0,0241 157,4100 2,0000 0,0482

16 0,0128 0,0202 0,0239 184,8100 2,0000 0,0478

17 0,0124 0,0202 0,0237 215,1400 2,0000 0,0474

18 0,0120 0,0202 0,0235 248,5700 2,0000 0,0470

19 0,0117 0,0202 0,0233 285,2300 2,0000 0,0467

20 0,0114 0,0202 0,0232 325,2700 2,0000 0,0464

Deste cenário 1, pode-se deduzir o seguinte:

Figura 7-7:

94

o eixo “0𝑥” refere-se aos números de repetições simuladas (𝑛𝑠)

da componente de incerteza do Tipo A;



o eixo “0𝑧” refere-se aos resultados finais de cada incerteza

expandida simulada (𝑈𝑠), resultante da combinação vetorial das


incerteza total de medição do Tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) ), para os valores


cada linha do reticulado, paralela ao eixo “0𝑦”, refere-se a valores

de 𝑈𝑠, que variam em função dos valores de dispersão “𝜎𝑠”, para

um dado número de repetições (dentre os 𝑛𝑟 possíveis valores);

cada linha do reticulado, paralela ao eixo “0𝑥”, refere-se a valores

de 𝑈𝑠, que variam em função do número de repetições “𝑛𝑠”, para

um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎𝑞 possíveis valores); neste

caso foi utilizado 𝜎𝑠 = 0,05;

cada ponto do reticulado representa uma trinca de valores

(𝑛𝑠 ; 𝜎𝑠; 𝑈𝑠);

a incerteza expandida simulada 𝑈𝑠 cresce abruptamente a partir

de 𝑛𝑠 = 4, em direção à origem dos três eixos. Isto ocorre porque

a componente de incerteza do tipo A (𝑢𝐴) e, consequentemente, a

componente simulada de incerteza do Tipo A (𝑢𝐴𝑠), ambas

aumentam, rapidamente, em função do número de medições (𝑛𝑠);

Figura 7-8:





95

o eixo “0𝑧”, para a curva plana escura, representa a componente

de incerteza do tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇), constante e aproximadamente

igual a 0,0202, independentemente dos valores de 𝑛𝑠 𝑒 𝜎𝑠;

o eixo “0𝑧”, para a curva reticulada, refere-se aos valores

resultantes das componentes de incerteza simulada do Tipo A

(𝑢𝐴𝑠), para os pares de valores de 𝑛𝑠 e de 𝜎𝑠 escolhidos; ou seja,

0.001 ≤ 𝜎𝑞 ≤ 0.1 𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜 𝑑𝑒 0.01 e 2 ≤ 𝑛𝑟 ≤ 20 𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜 𝑑𝑒 1

a curva reticulada representa trincas de valores (𝑛𝑠; 𝜎𝑠; 𝑢𝐴𝑠);


de 𝑢𝐴𝑠, que variam em função dos valores de dispersão “𝜎𝑠”, para

um dado número de repetições (dentre os 𝑟 possíveis valores);


de 𝑢𝐴𝑠, que variam em função do número de repetições “𝑛𝑠”, para

um dado valor de dispersão (dentre os 𝑞 possíveis valores); neste


notar que a curva tridimensional reticulada (𝑛𝑠; 𝜎𝑠; 𝑢𝐴𝑠) cruza a

curva plana escura (𝑛𝑠; 𝜎𝑠; 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇), permitindo visualizar a região

onde 𝑢𝐴𝑠 > 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇 e a região onde 𝑢𝐴𝑠 < 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇. A região de

intersecção varia, em função de 𝑛𝑠 e de 𝜎𝑠;

Figura 7-9:

o eixo “0𝑥” representa os números de repetições simuladas (𝑛𝑠)

da componente de incerteza do Tipo A (𝑢𝐴𝑠);

o eixo “0𝑦” representa os valores da incerteza expandida

simulada (𝑈𝑠), para um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎𝑞

possíveis valores); neste caso foi utilizado 𝜎𝑠 = 0,05;

um ponto da curva refere-se aos pares de valores (𝑛𝑠 ; 𝑈𝑠), para

um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎𝑞 possíveis valores).

96

a curva representa valores de 𝑈𝑠 em função do número de

repetições 𝑛𝑠, para um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎𝑞


Figura 7-10:




resultantes do vetor de incerteza total de medição do Tipo B

(𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇);

o eixo “0𝑦”, para a curva com linha tracejada, refere-se aos

valores resultantes das componentes de incerteza simulada do

Tipo A (𝑢𝐴𝑠);

a curva com linha sólida, é formada por pares de valores, quais

sejam, número de repetições simuladas (𝑛𝑠) e valor de incerteza

total de medição do Tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇), que é constante e

aproximadamente igual a 0,0202;

a curva com linha tracejada, para um dado valor de dispersão

(dentre os 𝜎𝑞 possíveis valores), que, neste caso, vale 𝜎𝑠 = 0,05,

é formada por pares de valores, quais sejam, número de repetições

simuladas (𝑛𝑠) e componentes de incerteza simulada do Tipo A

(𝑢𝐴𝑠);

o ponto representado por um pequeno círculo, indica a intersecção

das duas curvas, ou seja, da componente de incerteza total de

medição do tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) com a componente de incerteza

simulada do tipo A (𝑢𝐴𝑠), para um dado valor de repetições (dentre

os 𝑛𝑟 possíveis valores) e para um dado valor de dispersão (dentre

os 𝜎𝑞 possíveis valores) , que, neste caso, vale 𝜎𝑠 = 0,05;

Tabela 7-4;

contém os valores da Figura 7-10 (𝑛𝑠, 𝑢𝐴𝑠 𝑒 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇), além dos

valores calculados 𝑢𝑐𝑠 , 𝑘𝑝, 𝜈𝑒𝑓𝑓 𝑒 𝑈𝑠 , para 𝜎𝑠 = 0,05;

97

Verifica-se que:

A Figura 7-9, Figura 7-10 e a Tabela 7-4 foram obtidas para o valor de

dispersão 𝜎𝑠 = 0,05;

Uma região a ser analisada, para esse valor de dispersão escolhido, refere-

se à região, demarcada por uma pequena circunferência, presente na

Figura 7-10 e que equivale à faixa de valores contidos entre 𝑛𝑠 = 6 e

𝑛𝑠 = 7 (as duas linhas em negrito) presentes na Tabela 7-4;

O ponto que se situa, aproximadamente, no centro dessa circunferência e

que equivale a um determinado valor no intervalo 6 < 𝑛𝑠 < 7, representa

a condição em que 𝑢𝐴𝑠 × 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇;

Uma informação importante, é que para valores de 𝑛𝑠, aproximadamente,

menores do que 6 (𝑛𝑠 < 6), os resultados mostram a característica da

componente de incerteza do tipo A (𝑢𝐴𝑠) ser preponderante em relação à

componente total de incerteza do tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇);

Outra informação importante, é que para valores de 𝑛𝑠, aproximadamente

maiores do que 7 (𝑛𝑠 > 7), os resultados mostram a característica da

componente total de incerteza do tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) ser preponderante em

relação à componente total de incerteza do tipo A (𝑢𝐴𝑠);

Ainda outro ponto a se considerar e que está demarcado em itálico na

Tabela 7-4, é o valor de 𝑛𝑠 = 13, que se refere ao limiar em que o fator

de abrangência (𝑘𝑝) fica igual a 2, ou seja, 𝑘𝑝 = 2, que é valor

internacionalmente aceito para exprimir a incerteza expandida (𝑈 = 𝑘𝑝 ∙

𝑢𝑐(𝑦)), pois é a partir desse valor 𝑘𝑝, que os graus efetivos de liberdade

(𝜈𝑒𝑓𝑓) ficam acima de 100;

Atentar para o fato de que a componentes de incerteza do tipo A (𝑢𝐴𝑠) foi

simulada ,para um dado valor de repetições (dentre os 𝑛𝑟 possíveis

valores) e para um dado valor de dispersão (dentre os 𝜎𝑞 possíveis

98

valores) , que, neste caso, vale 𝜎𝑠 = 0,05 Desta forma, neste cenário, ela

é representada por 𝑢𝐴1_05_00_00_00, onde o subíndice:

𝒂𝒂 = 𝑨𝟏, significa que esta componente é simulada e não

medida;

𝒃𝒃 = 𝟎𝟓, significa que não é aplicável mencionar um elemento

da CFV, pois se trata de um piranômetro;

𝒄𝒄 = 𝟎𝟎, significa que não é aplicável mencionar um fabricante;

𝒅𝒅 = 𝟎𝟎 significa que a fonte de incerteza é estatística;

𝒆𝒆 = 𝟎𝟎 significa que é uma distribuição normal (Gaussiana).

Notar que, na Tabela 7-3, são contabilizadas 8 componentes de incerteza

do tipo B e todas elas apresentam os três primeiros subíndice iguais entre

si, ou seja, as componentes são 𝑢𝑩𝟎_𝟎𝟓_𝟎𝟏_𝑑𝑑_𝑒𝑒, onde o subíndice:

𝒂𝒂 = 𝑩𝟎, significa que todas as componentes são de origem não

estatística;

𝒃𝒃 = 𝟎𝟓, significa que todas as componentes referem-se a um

piranômetro, que, de fato, não pertence à estrutura de CFV

sugerida neste trabalho e, portanto, considerado não aplicável;

𝒄𝒄 = 𝟎𝟏, significa que o fabricante do piranômetro é

desconhecido;

𝒅𝒅 depende das características da fonte de incerteza:

Para a componente 𝑢𝐵0_05_01_01_01, significa que se refere

ao certificado de calibração do piranômetro;


à sensibilidade térmica do piranômetro;


à repetibidade do piranômetro;

99


á taxa de envelhecimento do piranômetro

Para a componente 𝑢𝐵0_05_01_08_01 = 𝑢𝐵𝑝𝑖𝑟_𝐿𝑖𝑛, significa

que se refere à linearidade (neste caso à não-linearidade)

do piranômetro


ao ângulo zenital do piranômetro


à resposta espectral do piranômetro


à exatidão do piranômetro;

𝒆𝒆 depende das características do tipo de distribuição:

Para a componente 𝑢𝐵0_05_01_03_04, significa que o tipo de

distribuição é referente à sua resolução do piranômetro,

onde a resolução é 0,5*(algarismo menos significativo), o

que implica em um valor igual a duas vezes o coeficiente

√3 da distribuição retangular;

Para as componentes 𝑢𝐵0_05_01_01_01, 𝑢𝐵0_05_01_04_01,

𝑢𝐵0_05_01_06_01, 𝑢𝐵0_05_01_08_01, 𝑢𝐵0_05_01_10_01,

𝑢𝐵0_05_01_11_01 e 𝑢𝐵0_05_01_16_01 significa que se refere a

uma distribuição retangular;

Os cálculos realizados, neste Cenário, para os valores de 𝑛𝑠 = 13 (que se

refere ao limiar em que o fator de abrangência (𝑘𝑝)) fica igual a 2, ou seja,

𝑘𝑝 = 2 e 𝜎𝑠 = 0,05, são feitos da seguinte forma, sendo que:

𝑢𝐴1_05_00_00_00 = 𝑢𝐴𝑠_1 -

𝑢𝐵0_05_01_01_01 = 𝑢𝐵1 0,111

𝑢𝐵0_05_01_03_04 = 𝑢𝐵2 0,0234

𝑢𝐵0_05_01_04_01 = 𝑢𝐵3 0,0137

𝑢𝐵0_05_01_06_01 = 𝑢𝐵4 0,0468

𝑢𝐵0_05_01_08_01 = 𝑢𝐵5 0,0234

100

𝑢𝐵0_05_01_10_01 = 𝑢𝐵6 0,0928

𝑢𝐵0_05_01_11_01 = 𝑢𝐵7 0,0468

𝑢𝐵0_05_01_16_01 = 𝑢𝐵8 5,77

Cálculo do vetor incerteza combinada para este cenário (𝑢𝑐_1)

Cálculo da componente de incerteza do tipo A (𝑢𝐴𝑠_1), para

este cenário, com os valores de 𝑛𝑠 = 13 e 𝜎𝑠 = 0,05 (o

qual se refere ao limiar em que 𝑘𝑝 = 2), que resulta em:

𝑢𝐴𝑠_1 = √(𝑐𝐴𝑠_1)2(𝑢𝐴𝑠_1)

2

(7.6)

𝑢𝐴𝑠_1 = √(1)2(𝜎𝑠

√𝑛𝑠)2 =

𝜎𝑠

√𝑛𝑠=0,05

√13= 0,014

(7.7)

𝑢𝐴𝑠_1(%) = 1,41% (7.8)

Cálculo do vetor incerteza das componentes do tipo B,

para este cenário, resulta:

𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_1 = √(𝑐𝐵1)2(𝑢𝐵1)2 +⋯+ (𝑐𝐵8)2(𝑢𝐵8)2 (7.9)

𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_1 = √(123,86)2(0,111)2 + (0,12)2(5,77)2 (7.10)

𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_1 = √(20,18918)2 + (0,6924)2 ≅ 20,20 𝑊𝑚−2 (7.11)

𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_1(%) =20,20

1000≅ 0,02020 = 2,02% (7.12)

Cálculo do vetor incerteza combinada (𝑢𝑐_1) para este

cenário:

𝑢𝑐_1(%) = √[𝑢𝐴𝑠_1(%)]2+ [𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_1(%)]

2 (7.13)

101

𝑢𝑐_1(%) = √(1,40%)2 + (2,02%)2 ≅ 2,46% (7.14)

Cálculo do vetor incerteza expandida (𝑈𝑠_1)

Utilizando o valor de 𝑘𝑝 = 2 com um nível de confiança de 𝑝 =

95,45%, a incerteza simulada expandida 𝑈𝑠_1 resulta:

𝑈𝑠_1(%) = 𝑘𝑝 ∗ 𝑢𝑐_1(%) = 2 ∗ 2,46% ≅ 4,93% (7.15)

Expressão final, de acordo com o tópico 3.1.7, fica assim descrita:

𝐸1(%) = �̅�1 ± 𝑈𝑠_1(%) = �̅�1 ± 4,93% (7.16)

Onde:

𝐸1(%) significa o valor percentual final da energia

medida pelo piranômetro;

�̅�1 significa o valor médio da energia medida no

piranômetro, se tivessem sido feitas medições para

este Cenário 1;

É importante frisar que, especificamente, neste Cenário 1, os dados do

piranômetro foram extraídos de [92] e no cálculo da incerteza expandida, apenas para as

componente de incerteza do tipo B, foi utilizado 𝑘𝑝 = 1,960 com 𝑝 = 95%, para

expandir a incerteza (𝑈𝐵_𝑇𝑂𝑇), embora, no valor extraído do certificado de calibração, o

valor declarado seja 𝑘𝑝 = 2 (ver elipse na Tabela 7-3, que trata dos dados retirados do

certificado de calibração do piranômetro).

Na prática, para este exemplo do piranômetro, o valor da incerteza expandida

𝑈𝐵_𝑇𝑂𝑇 será igual, aproximadamente, igual a 4%, tanto para 𝑘𝑝 = 1,960, quanto para

𝑘𝑝 = 2, o que torna irrelevante, embora devesse ser utilizado, de fato, o valor de 𝑘𝑝 ,

para determinar 𝑈𝐵_𝑇𝑂𝑇, no artigo de origem [91] [27] [28] de acordo com orientações

do [3].

102

7.4.2 Cenário 2

Neste cenário 2, serão descritas as componentes de incerteza para uma CFV

conforme sugerida neste trabalho, a fim de se analisarem os detalhes do resultado. Na

Tabela 7-5, a seguir, estão contabilizadas todas as componentes do tipo B:


[-]

𝒄𝒊 [-]

𝒖𝒊 [-]

𝑢𝐵0_00_00_09_00 Ambiente: Declinação Ret 0,004792 1 0,004792

𝑢𝐵0_00_00_15_00 Ambiente: Massa de ar Ret 0,000468 1 0,000468

𝑢𝐵0_01_01_13_01 Painel: Variação potência por arranjo (MPPT) Ret 0,000115 1 0,010392

𝑢𝐵0_01_01_16_02 Painel: Superfície do painel mono-Si Tri 0,006124 1 0,006124

𝑢𝐵0_03_01_03_04 Inversor: Resolução Inversor sobre a Leitura 2*Ret 0,001443 1 0,001443

𝑢𝐵0_03_01_12_01 Inversor: HDT Ret 0,002887 1 0,002887

𝑢𝐵0_04_01_03_04 Medidor: Resolução medidor de potência 2*Ret 0,000866 1 0,000866

A seguir estão apresentados os quatro gráficos, ilustrados, respectivamente, pela

Figura 7-11, Figura 7-12, Figura 7-13 e Figura 7-14.

Figura 7-11 – Gráfico tridimensional do Cenário 2

103

Figura 7-12 – Gráficos tridimensionais do Cenário 2

Figura 7-13 – Gráfico bidimensional do Cenário 2

104

Figura 7-14 – Gráficos bidimensionais do Cenário 2


para 𝜎𝑠 = 0,051.


𝑛𝑠 𝑢𝐴𝑠 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇 𝑢𝑐𝑠 𝜈𝑒𝑓𝑓 𝑘𝑝 𝑈𝑠

2 0,0361 0,0085 0,0370 1,1136 13,9700 0,5175

3 0,0294 0,0085 0,0306 2,3453 4,5300 0,1388

4 0,0255 0,0085 0,0269 3,6997 3,3100 0,0889

5 0,0228 0,0085 0,0243 5,1815 2,6500 0,0645

6 0,0208 0,0085 0,0225 6,7951 2,5200 0,0567

7 0,0193 0,0085 0,0211 8,5452 2,3700 0,0499

8 0,0180 0,0085 0,0199 10,4360 2,2800 0,0454

9 0,0170 0,0085 0,0190 12,4730 2,2300 0,0424

10 0,0161 0,0085 0,0182 14,6600 2,2000 0,0401

11 0,0154 0,0085 0,0176 17,0020 2,1600 0,0379

12 0,0147 0,0085 0,0170 19,5030 2,1400 0,0364

13 0,0141 0,0085 0,0165 22,1680 2,1300 0,0351

14 0,0136 0,0085 0,0161 25,0020 2,1100 0,0339

15 0,0132 0,0085 0,0157 28,0090 2,1100 0,0330

16 0,0128 0,0085 0,0153 31,1930 2,0900 0,0320

17 0,0124 0,0085 0,0150 34,5600 2,0900 0,0313

18 0,0120 0,0085 0,0147 38,1130 2,0700 0,0304

19 0,0117 0,0085 0,0144 41,8580 2,0600 0,0298

20 0,0114 0,0085 0,0142 45,7990 2,0600 0,0293

105

Deste Cenário 2, pode-se deduzir o seguinte:

Figura 7-11:
























Figura 7-12:



106






















Figura 7-13:








107




Figura 7-14:

















(𝑢𝐴𝑠);

neste caso específico, para 𝜎𝑠 = 0,05, não existe intersecção das

duas curvas, ou seja, a curva de linha tracejada, referente às

componentes de incerteza simulada do Tipo A (𝑢𝐴𝑠), fica sempre

acima da curva de linha sólida, referente à componente de

incerteza total de medição do tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇);

Tabela 7-6;



108

Verifica-se que:



Um ponto a ser analisado, para esse valor de dispersão escolhido, por

exemplo, refere-se ao valor de 𝑛𝑠 = 10, verificado na Figura 7-14,

através de um traçado com linha mais espessa e que equivale a esse

mesmo valor (𝑛𝑠 = 10), em negrito, na Tabela 7-6;

Esse ponto evidencia que não há intersecção da curva de linha tracejada

com a curva de linha sólida e isto vale para todos os valores de repetições

(dentre os 𝑛𝑟 possíveis valores), para o valor de dispersão 𝜎𝑠 = 0,05 e

que a curva de linha tracejada fica sempre acima da curva de linha sólida,

independentemente dos valores de 𝑛𝑠;

Outro aspecto a se considerar é o fato de que, para esse valor de 𝜎𝑠 =

0,051, não ocorre a situação em que o 𝑘𝑝 é igual a 2, que é valor


𝑢𝑐(𝑦)), pois os graus efetivos de liberdade (𝜈𝑒𝑓𝑓) ficam sempre abaixo

de 100 (verificar a Tabela 7-6);


simulada, para um dado valor de repetições (dentre os 𝑛𝑟 possíveis





medida;

𝒃𝒃 = 𝟎𝟏, significa que o elemento é um painel, cuja a tecnologia

empregada é de silício monocristalino;




109

Na Tabela 7-5, são contabilizadas 7 componentes de incerteza do tipo B

e que as componentes 𝑢𝐵0_00_00_09_01 e 𝑢𝐵0_00_00_15_01 referentes ao meio

ambiente (ver a 1ª e 2ª linhas), possuem o subíndice:

𝒂𝒂 = 𝑩𝟎, significa que a componente de incerteza é do tipo B;

𝒃𝒃 = 𝟎𝟎, para explicitar que o elemento é o ambiente;

𝒄𝒄 = 𝟎𝟎, significa que o parâmetro fabricante não é aplicável;



à declinação;


ao AM (Air Mass ou Massa de ar)

𝒆𝒆 = 𝟎𝟏, significa, em ambos os casos, que se refere a uma

distribuição retangular;

Na Tabela 7-5, as componentes 𝑢𝐵0_01_01_13_01 e 𝑢𝐵0_01_01_16_02,

referentes ao painel (ver a 3ª e 4ª linhas), possuem o subíndice:




𝒄𝒄 = 𝟎𝟏, significa que o fabricante do painel é desconhecido;



ao MPPT;


à exatidão



a uma distribuição retangular;

110


a uma distribuição triangular

Na Tabela 7-5, as componentes de incerteza do tipo B 𝑢𝐵0_03_01_03_04 e

𝑢𝐵0_03_01_12_01 referentes ao inversor (ver a 5ª e 6ª linhas), possuem o

subíndice:


𝒃𝒃 = 𝟎𝟑, significa que o elemento é um inversor;

𝒄𝒄 = 𝟎𝟏, significa que o fabricante não foi fornecido;



à resolução do instrumento;


a THD (Total Harmonic Distortion ou Distorção

Harmônica Total)


Para a componente 𝑢𝐵0_03_01_03_04, que o tipo de

distribuição é referente à sua resolução, onde a resolução

é 0,5*(algarismo menos significativo), o que implica em

um valor igual a duas vezes o coeficiente √3 da




Na Tabela 7-5, a componente de incerteza do tipo B 𝑢𝐵0_04_01_03_04,

referente ao medidor de potência ou de energia (ver a 7ª linha), possui o

subíndice:


𝒃𝒃 = 𝟎𝟒, significa que é elemento é um medidor de potência ou

de energia;

111

𝒄𝒄 = 𝟎𝟏, significa que o fabricante não foi fornecido

𝒅𝒅 = 𝟎𝟑, significa que a fonte de incerteza é a resolução;

𝒆𝒆 = 𝟎𝟒, significa que o tipo de distribuição é triangular,

referente à sua resolução, onde a resolução é 0,5*(algarismo

menos significativo), o que implica em um valor igual a duas

vezes o coeficiente √3 da distribuição retangular;


refere ao limiar em que o fator de abrangência (𝑘𝑝) fica igual a 2, ou seja,

𝑘𝑝 = 2) e 𝜎𝑠 = 0,05, são feitos da seguinte forma, sendo que:

𝑢𝐴1_05_00_00_00 = 𝑢𝐴𝑠_2 -

𝑢𝐵0_00_00_09_00 = 𝑢𝐵1 0,4792%

𝑢𝐵0_00_00_15_00 = 𝑢𝐵2 0,0468%

𝑢𝐵0_01_01_13_01 = 𝑢𝐵3 0,0115%

𝑢𝐵0_01_01_16_02 = 𝑢𝐵4 0,6124%

𝑢𝐵0_03_01_03_04 = 𝑢𝐵5 0,1443%

𝑢𝐵0_03_01_12_01 = 𝑢𝐵6 0,2887%

𝑢𝐵0_04_01_03_04 = 𝑢𝐵7 0,0866%





𝑢𝐴𝑠_2 = √(𝑐𝐴𝑠_2)2(𝑢𝐴𝑠_2)

2

(7.17)

𝑢𝐴𝑠_2 = √(1)2(𝜎𝑠

√𝑛𝑠)2 =

𝜎𝑠

√𝑛𝑠=0,05

√10≅ 0,0161

(7.18)

𝑢𝐴𝑠_2(%) = 1,61% (7.19)

112



𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_2 = √(𝑐𝐵1)2(𝑢𝐵1)2 +⋯+ (𝑐𝐵7)2(𝑢𝐵7)2 (7.20)

𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_2(%) = √(1)2(1,61%)2 +⋯+ (1)2(0,0866%)2 (7.21)

𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_2(%) ≅ 0,8477% (7.22)


cenário:

𝑢𝑐_2(%) = √[𝑢𝐴𝑠_2(%)]2+ [𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_2(%)]

2 (7.23)

𝑢𝑐_2(%) = √(1,6128%)2 + (0,8477%)2 ≅ 1,822% (7.24)


Utilizando o valor de 𝑘𝑝 = 2,2 com um nível da confiança de 𝑝 =


𝑈𝑠_2(%) = 𝑘𝑝 ∗ 𝑢𝑐_2(%) = 2,2 ∗ 1,822% ≅ 4,01% (7.25)


𝐸2(%) = �̅�2 ± 𝑈𝑠_2(%) = �̅�2 ± 4,01% (7.26)

Onde:

𝐸5(%) significa o valor final da energia,

contabilizando o valor médio da energia medida e sua

incerteza percentual, para este Cenário 5, que deve ser

entregue à UC;

�̅�2 significa o valor médio da energia medida, se

tivessem sido feitas medições para este Cenário;

7.4.3 Cenário 3

Neste cenário 3, são descritas as mesmas componentes de incerteza do Cenário

2, para uma CFV, conforme sugerido neste trabalho, a fim de se analisarem os detalhes

113

do resultado. Na Tabela 7-7, a seguir, estão contabilizadas todas as componentes do tipo

B:


[-]

𝒄𝒊 [-]

𝒖𝒊 [-]











114



115






2 0,0078 0,0085 0,0115 4,7865 2,8700 0,0330

3 0,0064 0,0085 0,0106 15,4760 2,1800 0,0231

4 0,0055 0,0085 0,0101 34,1840 2,0900 0,0211

5 0,0049 0,0085 0,0098 63,0280 2,0500 0,0201

6 0,0045 0,0085 0,0096 104,1200 2,0000 0,0192

7 0,0042 0,0085 0,0094 159,5900 2,0000 0,0189

8 0,0039 0,0085 0,0093 231,5300 2,0000 0,0187

9 0,0037 0,0085 0,0092 322,0800 2,0000 0,0185

10 0,0035 0,0085 0,0092 433,3500 2,0000 0,0183

11 0,0033 0,0085 0,0091 567,4500 2,0000 0,0182

12 0,0032 0,0085 0,0091 726,5000 2,0000 0,0181

13 0,0031 0,0085 0,0090 912,6100 2,0000 0,0180

14 0,0029 0,0085 0,0090 1127,9000 2,0000 0,0179

15 0,0028 0,0085 0,0089 1374,5000 2,0000 0,0179

16 0,0028 0,0085 0,0089 1654,5000 2,0000 0,0178

17 0,0027 0,0085 0,0089 1970,1000 2,0000 0,0178

18 0,0026 0,0085 0,0089 2323,2000 2,0000 0,0177

19 0,0025 0,0085 0,0088 2716,2000 2,0000 0,0177

20 0,0025 0,0085 0,0088 3151,0000 2,0000 0,0177


Parei aqui

Figura 7-15:

116
























Figura 7-16:





117




















Figura 7-17:








118




Figura 7-18:

















(𝑢𝐴𝑠);

neste caso específico, para 𝜎𝑠 = 0,01, não existe intersecção das

duas curvas, ou seja, a curva de linha tracejada, referente às

componentes de incerteza simulada do Tipo A (𝑢𝐴𝑠), fica sempre

acima da curva de linha sólida, referente à componente de

incerteza total de medição do tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇);

Tabela 7-6;



119

Verifica-se que:



Um ponto a ser analisado, para esse valor de dispersão escolhido, por

exemplo, refere-se ao valor de 𝑛𝑠 = 10, verificado na Figura 7-18,

através de um traçado com linha mais espessa e que equivale a esse

mesmo valor (𝑛𝑠 = 10), em negrito, na Tabela 7-8;

Esse ponto evidencia que não há intersecção da curva de linha tracejada

com a curva de linha sólida e isto vale para todos os valores de repetições

(dentre os 𝑛𝑟 possíveis valores), para o valor de dispersão 𝜎𝑠 = 0,01 e

que a curva de linha tracejada fica sempre abaixo da curva de linha sólida,

independentemente dos valores de 𝑛𝑠;






(𝜈𝑒𝑓𝑓) ficam acima de 100. Em contrapartida, para valores de 𝑢𝐴𝑠 acima

de 0,0045, os graus efetivos (𝜈𝑒𝑓𝑓) de liberdade ficam abaixo de 100




valores) , que, neste caso, vale 𝜎𝑠 = 0,01. Desta forma, neste cenário, ela



medida;




120











à declinação;













ao MPPT;


à exatidão

121








subíndice:









Harmônica Total)











subíndice:

122


𝒃𝒃 = 𝟎𝟒, significa que o elemento é um medidor de potência ou

de energia;










𝑢𝐴1_05_00_00_00 = 𝑢𝐴𝑠_3 -

𝑢𝐵0_00_00_09_00 = 𝑢𝐵1 0,4792%

𝑢𝐵0_00_00_15_00 = 𝑢𝐵2 0,0468%

𝑢𝐵0_01_01_13_01 = 𝑢𝐵3 0,0115%

𝑢𝐵0_01_01_16_02 = 𝑢𝐵4 0,6124%

𝑢𝐵0_03_01_03_04 = 𝑢𝐵5 0,1443%

𝑢𝐵0_03_01_12_01 = 𝑢𝐵6 0,2887%

𝑢𝐵0_04_01_03_04 = 𝑢𝐵7 0,0866%





𝑢𝐴𝑠_3 = √(𝑐𝐴𝑠_3)2(𝑢𝐴𝑠_3)

2

(7.27)

𝑢𝐴𝑠_3 = √(1)2(𝜎𝑠

√𝑛𝑠)2 =

𝜎𝑠

√𝑛𝑠=0,01

√10= 0,00316 (7.28)

123

𝑢𝐴𝑠_3(%) = 0,316% (7.29)



𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_3 = √(𝑐𝐵1)2(𝑢𝐵1)2 +⋯+ (𝑐𝐵7)2(𝑢𝐵7)2 (7.30)

𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_3(%) = √(1)2(0,4792%)2 +⋯+ (1)2(0,0866%)2 (7.31)

𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_3(%) ≅ 0,848% (7.32)


cenário:

𝑢𝑐_3(%) = √[𝑢𝐴𝑠_3(%)]2+ [𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_3(%)]

2 (7.33)

𝑢𝑐_3(%) = √(0,316%)2 + (0,848%)2 ≅ 0,905% (7.34)




𝑈𝑠_3(%) = 𝑘𝑝 ∗ 𝑢𝑐_3(%) = 2 ∗ 0,916% ≅ 1,83% (7.35)


𝐸3(%) = �̅�3 ± 𝑈𝑠3(%) = �̅�3 ± 1,83% (7.36)

Onde:




entregue à UC;



124

7.4.4 Cenário 4

Neste cenário 4, são descritas as mesmas componentes de incerteza do Cenário

2, para uma CFV, conforme sugerido neste trabalho, a fim de se analisarem os detalhes

do resultado. Na Tabela 7-9, a seguir, estão contabilizadas todas as componentes do tipo

B:

Tabela 7-9 – Componentes de Incerteza Referentes ao Cenário 4

Componente Fonte de Incerteza Distribuição 𝒖(𝒙𝒊)

[-]

𝒄𝒊 [-]

𝒖𝒊 [-]











125



126



para 𝜎𝑠 = 0,031.


2 0,0219 0,0085 0,0235 1,3215 13,9700 0,3283

3 0,0179 0,0085 0,0198 2,9980 4,5300 0,0897

4 0,0155 0,0085 0,0177 5,0631 2,6500 0,0468

5 0,0139 0,0085 0,0163 7,5503 2,4300 0,0395

6 0,0127 0,0085 0,0152 10,4930 2,2800 0,0347

7 0,0117 0,0085 0,0145 13,9250 2,2100 0,0320

8 0,0110 0,0085 0,0139 17,8800 2,1600 0,0299

9 0,0103 0,0085 0,0134 22,3920 2,1300 0,0285

10 0,0098 0,0085 0,0130 27,4930 2,1100 0,0273

11 0,0093 0,0085 0,0126 33,2170 2,0900 0,0264

12 0,0089 0,0085 0,0123 39,5990 2,0700 0,0255

13 0,0086 0,0085 0,0121 46,6710 2,0600 0,0249

14 0,0083 0,0085 0,0119 54,4670 2,0500 0,0243

15 0,0080 0,0085 0,0117 63,0210 2,0500 0,0239

16 0,0078 0,0085 0,0115 72,3660 2,0500 0,0235

17 0,0075 0,0085 0,0113 82,5360 2,0500 0,0232

18 0,0073 0,0085 0,0112 93,5640 2,0500 0,0229

19 0,0071 0,0085 0,0111 105,4800 2,0000 0,0221

20 0,0069 0,0085 0,0110 118,3300 2,0000 0,0219


Figura 7-19:

127
























Figura 7-20:





128




















Figura 7-21:








129




Figura 7-22:

















(𝑢𝐴𝑠);







Tabela 7-6;

130



Verifica-se que:








que equivale a um determinado valor no intervalo 13 < 𝑛𝑠 < 14,

representa a condição em que 𝑢𝐴𝑠 × 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇;

Uma informação importante, é que para valores de 𝑛𝑠, aproximadamente




Outra informação importante, é que para valores de 𝑛𝑠,

aproximadamente, maiores do que 14 (𝑛𝑠 > 14), os resultados mostram

a característica da componente total de incerteza do tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) ser

preponderante em relação à componente total de incerteza do tipo B (𝑢𝐴𝑠);








131







medida;














à declinação;







132







ao MPPT;


à exatidão








subíndice:









Harmônica Total)


133










subíndice:



de energia;










𝑢𝐴1_05_00_00_00 = 𝑢𝐴𝑠_4 -

𝑢𝐵0_00_00_09_00 = 𝑢𝐵1 0,4792%

𝑢𝐵0_00_00_15_00 = 𝑢𝐵2 0,0468%

𝑢𝐵0_01_01_13_01 = 𝑢𝐵3 0,0115%

𝑢𝐵0_01_01_16_02 = 𝑢𝐵4 0,6124%

𝑢𝐵0_03_01_03_04 = 𝑢𝐵5 0,1443%

𝑢𝐵0_03_01_12_01 = 𝑢𝐵6 0,2887%

𝑢𝐵0_04_01_03_04 = 𝑢𝐵7 0,0866%


134




𝑢𝐴𝑠_4 = √(𝑐𝐴𝑠_4)2(𝑢𝐴𝑠_4)

2

(7.37)

𝑢𝐴𝑠_4 = √(1)2(𝜎𝑠

√𝑛𝑠)2 =

𝜎𝑠

√𝑛𝑠=0,03

√19≅ 0,00688

(7.38)

𝑢𝐴𝑠_4(%) ≅ 0,688% (7.39)



𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_4 = √(𝑐𝐵1)2(𝑢𝐵1)2 +⋯+ (𝑐𝐵7)2(𝑢𝐵7)2 (7.40)

𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_4(%) = √(1)2(0,4792%)2 +⋯+ (1)2(0,0866%)2 (7.41)

𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_4(%) = 0,848% (7.42)


cenário:

𝑢𝑐_4(%) = √[𝑢𝐴𝑠_4(%)]2+ [𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_4(%)]

2 (7.43)

𝑢𝑐_4(%) = √(0,688%)2 + (0,848%)2 ≅ 1,092% (7.44)



95,45%, a incerteza simulada expandida 4 resulta:

𝑈𝑠_4(%) = 𝑘𝑝 ∗ 𝑢𝑐_4(%) = 2 ∗ 1,092% = 2,18% (7.45)


135

𝐸4(%) = �̅�4 ± 𝑈𝑠_4(%) = �̅�4 ± 2,18% (7.46)

Onde:




entregue à UC;



7.4.5 Cenário 5

Neste cenário 5, são descritas componentes de incerteza oriundas de fontes de

informações distintas, de uma CFV, conforme sugerido neste trabalho. Essas

componentes de incerteza referem-se às características do elemento painel e do elemento

inversor, cuja análise dos detalhes é feita a seguir. A Tabela 7-11, contabiliza todas as

componentes do tipo B:


[-]

𝒄𝒊 [-]

𝒖𝒊 [-]








136




137






2 0,0148 0,0084 0,0171 1,7489 13,9700 0,2386

3 0,0121 0,0084 0,0148 4,4025 2,8700 0,0424

4 0,0105 0,0084 0,0135 8,1170 2,3700 0,0319

5 0,0094 0,0084 0,0126 13,0480 2,2100 0,0279

6 0,0086 0,0084 0,0120 19,3520 2,1400 0,0257

7 0,0079 0,0084 0,0116 27,1840 2,1100 0,0244

8 0,0074 0,0084 0,0112 36,7010 2,0700 0,0233

9 0,0070 0,0084 0,0110 48,0590 2,0600 0,0226

10 0,0066 0,0084 0,0107 61,4130 2,0500 0,0220

11 0,0063 0,0084 0,0105 76,9200 2,0500 0,0216

12 0,0061 0,0084 0,0104 94,7340 2,0500 0,0213

13 0,0058 0,0084 0,0102 115,0100 2,0000 0,0205

14 0,0056 0,0084 0,0101 137,9100 2,0000 0,0203

15 0,0054 0,0084 0,0100 163,5900 2,0000 0,0201

16 0,0053 0,0084 0,0099 192,2000 2,0000 0,0199

17 0,0051 0,0084 0,0099 223,8900 2,0000 0,0197

18 0,0049 0,0084 0,0098 258,8300 2,0000 0,0196

19 0,0048 0,0084 0,0097 297,1700 2,0000 0,0194

20 0,0047 0,0084 0,0097 339,0700 2,0000 0,0193


138

Figura 7-23:
























Figura 7-24:





139




















Figura 7-25:








140




Figura 7-26:

















(𝑢𝐴𝑠);







Tabela 7-12;

141



Verifica-se que:

















relação à componente total de incerteza do tipo B (𝑢𝐴𝑠);








142







medida;




𝒅𝒅 = 𝟎𝟎, significa que a fonte de incerteza é estatística;

𝒆𝒆 = 𝟎𝟎, significa que é uma distribuição normal (Gaussiana).





𝒃𝒃 = 𝟎𝟎, significa que o elemento é o ambiente;




à declinação;



𝒆𝒆 = 𝟎𝟏, para ambas as componentes, refere-se a uma


Na Tabela 7-11, a componente 𝑢𝐵0_01_01_16_02, referente ao painel (ver a

3ª linha), possui o subíndice:

143





𝒅𝒅 = 𝟏𝟔, significa que se refere à exatidão;

𝒆𝒆 = 𝟎𝟐, significa que se refere a uma distribuição triangular;

Na Tabela 7-11, a componente de incerteza do tipo B 𝑢𝐵0_03_12_03_04

referente ao inversor (ver a 4ª linha), possui o subíndice:



𝒄𝒄 = 𝟏𝟐, significa que o fabricante é Frönius;

𝒅𝒅 = 𝟎𝟑, significa que se refere à resolução do instrumento;

𝒆𝒆 = 𝟎𝟒, significa que o tipo de distribuição é referente à sua

resolução, onde a resolução é 0,5*(algarismo menos

significativo), o que implica em um valor igual a duas vezes o

coeficiente √3 da distribuição retangular;



subíndice:

𝒂𝒂 = 𝑩𝟎, para explicitar que a componente de incerteza é do tipo

B;


de energia;

𝒄𝒄 = 𝟎𝟗, significa que o fabricante é Schneider Electric;




144






𝑢𝐴1_05_00_00_00 = 𝑢𝐴𝑠_5 -

𝑢𝐵0_00_00_09_01 = 𝑢𝐵1 0,4792%

𝑢𝐵0_00_00_15_01 = 𝑢𝐵2 0,0468%

𝑢𝐵0_01_01_16_02 = 𝑢𝐵3 0,6124%

𝑢𝐵0_03_12_03_04 = 𝑢𝐵4 0,2887%

𝑢𝐵0_04_09_03_04 = 𝑢𝐵5 0,1443%





𝑢𝐴𝑠_5 = √(𝑐𝐴𝑠_5)2(𝑢𝐴𝑠_5)

2

(7.47)

𝑢𝐴𝑠_5 = √(1)2(𝜎𝑠

√𝑛𝑠)2 =

𝜎𝑠

√𝑛𝑠=0,02

√13≅ 0,00555

(7.48)

𝑢𝐴𝑠_5(%) ≅ 0,555% (7.49)



𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_5 = √(𝑐𝐵1)2(𝑢𝐵1)2 +⋯+ (𝑐𝐵5)2(𝑢𝐵5)2 (7.50)

𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_5(%) = √(1)2(0,4792%)2 +⋯+ (1)2(0,1443%)2 (7.51)

𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_5(%) ≅ 0,843% (7.52)

145


cenário:

𝑢𝑐_5(%) = √[𝑢𝐴𝑠_5(%)]2+ [𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_5(%)]

2 (7.53)

𝑢𝑐_5(%) = √(0,555%)2 + (0,843%)2 ≅ 1,009% (7.54)




𝑈𝑠_5(%) = 𝑘𝑝 ∗ 𝑢𝑐_5(%) = 2 ∗ 1,009% ≅ 2,02% (7.55)


𝐸5(%) = �̅�5 ± 𝑈𝑠_5(%) = �̅�5 ± 2,02% (7.56)

Onde:




entregue à UC;

�̅�5 significa o valor méd5io da energia medida, se


7.4.6 Cenário 6

Neste cenário 6, são descritas componentes de incerteza oriundas de fontes de

informações distintas, de uma CFV, conforme sugerido neste trabalho. Os parâmetros

ambientais são considerados os mesmos, mas as componentes de incerteza distintas

referem-se às características dos elementos painel, inversor e medidor de potência ou de

energia, cuja análise dos detalhes é feita a seguir. A Tabela 7-13, contabiliza todas as

componentes do tipo B:

146


[-]

𝒄𝒊 [-]

𝒖𝒊 [-]



𝑢𝐵0_11_01_16_02 Painel: Superfície do painel poli-Si “U” 0,010607 1 0,006124







147





148



2 0,0148 0,0121 0,0191 2,7642 4,5300 0,0867

3 0,01212 0,01209 0,0171 7,9510 2,4300 0,0416

4 0,01050 0,01209 0,0160 16,2190 2,1700 0,0347

5 0,0094 0,0121 0,0153 28,2270 2,1100 0,0323

6 0,0086 0,0121 0,0148 44,6330 2,0600 0,0305

7 0,0079 0,0121 0,0145 66,0960 2,0500 0,0296

8 0,0074 0,0121 0,0142 93,2740 2,0500 0,0291

9 0,0070 0,0121 0,0140 126,8300 2,0000 0,0279

10 0,0066 0,0121 0,0138 167,4100 2,0000 0,0276

11 0,0063 0,0121 0,0136 215,6800 2,0000 0,0273

12 0,0061 0,0121 0,0135 272,3100 2,0000 0,0270

13 0,0058 0,0121 0,0134 337,9400 2,0000 0,0268

14 0,0056 0,0121 0,0133 413,2400 2,0000 0,0267

15 0,0054 0,0121 0,0132 498,8600 2,0000 0,0265

16 0,0053 0,0121 0,0132 595,4700 2,0000 0,0264

17 0,0051 0,0121 0,0131 703,7200 2,0000 0,0262

18 0,0049 0,0121 0,0131 824,2700 2,0000 0,0261

19 0,0048 0,0121 0,0130 957,7800 2,0000 0,0260

20 0,0047 0,0121 0,0130 1104,9000 2,0000 0,0259


Figura 7-27:













149












Figura 7-28:


















150







Figura 7-29:











Figura 7-30:











151







(𝑢𝐴𝑠);







Tabela 7-12;

contém os valores da Figura 7-22 (𝑛𝑠 , 𝑢𝐴𝑠 𝑒 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇), além dos


Verifica-se que:










152








relação à componente total de incerteza do tipo B (𝑢𝐴𝑠);














medida;

𝒃𝒃 = 𝟏𝟏, significa que o elemento é um painel, cuja a tecnologia

empregada é de silício policristalino;




153





𝒃𝒃 = 𝟎𝟎, significa que o elemento é o ambiente;




à declinação;



𝒆𝒆 = 𝟎𝟏, para ambas as componentes, refere-se a uma


Na Tabela 7-11, a componente 𝑢𝐵0_11_01_16_02, referente ao painel (ver a

3ª linha), possui o subíndice:


𝒃𝒃 = 𝟏𝟏, significa que o elemento é um painel, cuja tecnologia

empregada é de silício policristalino;


𝒅𝒅 = 𝟏𝟔 significa que se refere à exatidão;

𝒆𝒆 = 𝟎𝟐 significa que se refere a uma distribuição triangular;

Na Tabela 7-11, a componente de incerteza do tipo B 𝑢𝐵0_03_12_03_04

referente ao inversor (ver a 4ª linha), possui o subíndice:


B;

𝒃𝒃 = 𝟎𝟑, para explicitar que o elemento é um inversor;

154

𝒄𝒄 = 𝟏𝟐, significa que o fabricante é Frönius;

𝒅𝒅 = 𝟎𝟑, significa que se refere à resolução do instrumento;

𝒆𝒆 = 𝟎𝟒, significa que o tipo de distribuição é referente à sua

resolução, onde a resolução é 0,5*(algarismo menos





subíndice:


B;

𝒃𝒃 = 𝟎𝟒, significa que o elemento é um medidor;

𝒄𝒄 = 𝟎𝟗, significa que o fabricante é Schneider Elctric;

𝒅𝒅 = 𝟎𝟑 significa que a fonte de incerteza é a resolução;

𝒆𝒆 = 𝟎𝟒 significa que o tipo de distribuição é triangular, referente

à sua resolução, onde a resolução é 0,5*(algarismo menos






𝑢𝐴1_05_00_00_00 = 𝑢𝐴𝑠_6 -

𝑢𝐵0_00_00_09_01 = 𝑢𝐵1 0,4792%

𝑢𝐵0_00_00_15_01 = 𝑢𝐵2 0,0468%

𝑢𝐵0_11_01_16_02 = 𝑢𝐵3 1,0607%

𝑢𝐵0_03_12_03_04 = 𝑢𝐵4 0,2887%

𝑢𝐵0_04_09_03_04 = 𝑢𝐵5 0,1443%


155


este cenário, com os valores de 𝑛𝑠 = 9 e 𝜎𝑠 = 0,02 (o qual

se refere ao limiar em que 𝑘𝑝 = 2), que resulta em:

𝑢𝐴𝑠_6 = √(𝑐𝐴𝑠_6)2(𝑢𝐴𝑠_6)

2

(7.57)

𝑢𝐴𝑠_6 = √(1)2(𝜎𝑠

√𝑛𝑠)2 =

𝜎𝑠

√𝑛𝑠=0,02

√9≅ 0,00667

(7.58)

𝑢𝐴𝑠_6(%) ≅ 0,667% (7.59)



𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_6 = √(𝑐𝐵1)2(𝑢𝐵1)2 +⋯+ (𝑐𝐵5)2(𝑢𝐵5)2 (7.60)

𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_6(%) = √(1)2(0,4792%)2 +⋯+ (1)2(0,1443%)2 (7.61)

𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_6(%) ≅ 1,209% (7.62)


cenário:

𝑢𝑐_6(%) = √[𝑢𝐴𝑠_5(%)]2+ [𝑢𝐵𝑇𝑂𝑇_5(%)]

2 (7.63)

𝑢𝑐_6(%) = √(0,667%)2 + (1,209%)2 ≅ 1,38% (7.64)




𝑈𝑠_6(%) = 𝑘𝑝 ∗ 𝑢𝑐_6(%) = 2 ∗ 1,397% ≅ 2,76% (7.65)


156

𝐸6(%) = �̅�6 ± 𝑈𝑠_6(%) = �̅�6 ± 2,76% (7.66)

Onde:




entregue à UC;



7.5 RESULTADOS FINAIS DAS SIMULAÇÕES

O objetivo deste trabalho foi realizar uma abordagem da avaliação metrológica

de um nicho específico de geração alternativa de energia, no caso a geração solar

fotovoltaica distribuída. Assim sendo, procurou-se explanar o contexto do ambiente de

estudo, de uma forma bastante clara, mostrando, inicialmente, as razões que levaram à

busca de soluções alternativas de geração de energia elétrica, as suas formas mais

comuns de geração de eletricidade, o amparo de lei que define o cenário de geração

fotovoltaica distribuída, os detalhes da cadeia fotovoltaica, desde o ambiente até a

medição de potência elétrica.

Posto que, foi proposta uma análise metrológica da incerteza de medição dessa

cadeia, fez-se necessário detalhar todo o ferramental da metrologia, no escopo do GUM,

desde os tipos de componentes de incerteza, as formas de serem contabilizadas essas

componentes, os tipos de distribuições de probabilidades, a determinação dos

coeficientes de sensibilidade, o cálculo da incerteza combinada e dos graus efetivos de

liberdade, a determinação do fator de abrangência e, finalmente, a expressão da incerteza

expandida final de medição.

De posse do ambiente FV a ser estudado e das ferramentas da metrologia, passou-

se à determinação minuciosa de cada uma das componentes de incerteza dos elementos

que compõem a cadeia de geração FV, destinada à geração distribuída. As componentes

de incerteza pretendidas para avaliação neste trabalho foram oriundas do meio, onde o

sistema FV estava sendo submetido ao iluminamento, dos painéis FV, dos cabos de

157

interligação dos painéis, dos inversores de frequência e, finalmente, dos medidores de

potência ou de energia.

Em se tratando do meio que proporciona o iluminamento dos painéis FV, foi

considerado o meio externo natural, onde a fonte de luz a ser considerada era o Sol, com

suas implicações metrológicas ambientais e, consequentemente, as incertezas de

medição oriundas desse meio externo.

Contudo não foram adquiridas as medições reais em campo e, por conta disso, o

trabalho ficou mais desafiador, pois fez-se necessário criar simulações da componente

de incerteza do tipo A para combinar com a incerteza resultante do tipo B (pelo menos

das componentes obtidas de fornecedores dos elementos da cadeia FV).

Este trabalho procurou analisar alguns aspectos metrológicos de uma cadeia

fotovoltaica (FV), como a relação entre as componentes de incerteza do tipo A (𝑢𝐴) com

as do tipo B (𝑢𝐵), o comportamento da componente do tipo A em relação ao número de

repetições e à dispersão de medições, as contribuições de componentes de incerteza que

os fabricantes disponibilizam, os estágios de P&D correlatos ao assunto, dentre outros

fatores. Agora serão destacados os resultados obtidos das simulações e dos cálculos

metrológicos.

7.6 LUGAR GEOMÉTRICO DO PERFIL DE INTERSECÇÃO

Sejam os gráficos tridimensionais, que contêm as componentes do tipo A e do

tipo B, presentes nos 6 cenários mostrados anteriormente, que correspondem,

respectivamente, à Figura 7-8, Figura 7-12, Figura 7-16, Figura 7-20, Figura 7-24 e

Figura 7-28, onde, tanto o plano escuro (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇), quanto a curva tridimensional

reticulada (𝑢𝐴𝑠), estão descritos em função dos valores de dispersão simulada “𝜎𝑠”

(dentre os 𝜎𝑞 possíveis valores) e do número de repetições simuladas “𝑛𝑠” (dentre os 𝑛𝑟

possíveis valores).

Dado que as considerações algébricas a serem abordadas a partir desse ponto do

trabalho são válidas, tanto para a componente simulada do tipo A, quanto para a

componente medida do tipo A, serão feitas simplificações na notação das variáveis

metrológicas, a fim de facilitar a compreensão textual. As simplificações são dadas nas

equações (7.67), (7.68), (7.69) e (7.70):

158

𝑢𝐴𝑠 = 𝑢𝐴 (7.67)

𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇 = 𝑢𝐵 (7.68)

𝑛𝑠 = 𝑛 (7.69)

𝜎𝑠 = 𝜎 (7.70)

Assim sendo, seja a situação hipotética mostrada na Figura 7-31 a seguir:

Figura 7-31 – Gráficos tridimensionais para a situação hipotética

Observa-se que a curva tridimensional reticulada (𝑢𝐴) cruza o plano escuro (𝑢𝐵)

e que o perfil de intersecção (𝑃𝐼) entre elas, vista do ponto de vista do plano escuro,

obedece a uma equação do 2° grau, dada pela equação (7.71):

𝑛𝑃𝐼 = 𝑘 ∗ 𝜎𝑃𝐼2 (7.71)

Onde:

𝑛𝑃𝐼: número de medições no perfil de intersecção (𝑃𝐼); 𝑃𝐼: perfil de intersecção da componente de incerteza simulada do tipo A

(𝑢𝐴) com a componente resultante de incerteza do tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇);

𝜎𝑃𝐼: valor da dispersão no perfil de intersecção (PI);

159

𝑘: constante oriunda do valor da componente resultante de incerteza do

tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇);

A Figura 7-32 a seguir ilustra um perfil genérico de intersecção dos dois planos.

Figura 7-32 – Perfil de intersecção das curvas 𝑢𝐴 e 𝑢𝐵

De posse da Figura 7-32, suponha-se que sejam tomados dois pares de valores de

𝑛𝑃𝐼 e de 𝜎𝑃𝐼, dados pelas equações (7.72) e (7.73):

(𝑛𝑃𝐼1; 𝜎𝑃𝐼1) = (9 ; 0,06) (7.72)

(𝑛𝑃𝐼2; 𝜎𝑃𝐼2) = (16 ; 0,08) (7.73)

A fim de analisar e compreender melhor o comportamento algébrico da

componente de incerteza simulada do tipo A (𝑢𝐴), é escrevê-la, detalhadamente, em

função de suas duas variáveis que são a dispersão 𝜎 e o número de repetições 𝑛, dada


𝑢𝐴 = 𝑓(𝜎, 𝑛) = 𝜎. 𝑛−0,5 (7.74)

De acordo com a Figura 7-32 e a equação (7.74), para os pares de pontos dados

pela equações (7.72) e (7.73), podem ser observadas as seguintes relações algébricas

entre as coordenadas desses pontos, dadas pelas equações (7.75) e (7.76):

160

𝑛𝑃𝐼2𝑛𝑃𝐼1

=16

95≅ 1,777778 (7.75)

(𝜎𝑃𝐼2𝜎𝑃𝐼1

)2

= (0,08

0,06)2

≅ 1,777778 (7.76)

Assim sendo, das equações (7.75) e (7.76), conclui-se que, de fato, no Perfil de

Intersecção (𝑃𝐼), o número de repetições (𝑛𝑃𝐼) guarda uma relação quadrática em relação

à dispersão (𝑛𝑃𝐼).

7.7 COMPORTAMENTO DA INCERTEZA SIMULADA TIPO A

Analisando-se, agora, a relação entre a componente tipo A de incerteza 𝑢𝐴 e a

dispersão 𝜎, observa-se que elas guardam entre si uma relação algébrica do tipo 𝑦1 =

𝑥1, conforme pode ser verificado pela equação (7.74), ou seja, são diretamente

proporcionais e de forma linear. Uma forma de escrever essa proporcionalidade é dada


𝑢𝐴 ∝ 𝜎 (7.77)

O que implica em:

𝑢𝐴 = 𝐾1 𝜎 (7.78)

Onde:

𝐾1 é uma constante de proporcionalidade

Isto significa que, se a dispersão 𝜎 for diminuída, o valor da componente 𝑢𝐴, para

um mesmo número de repetições 𝑛, diminuirá.

A fim de exemplificar a relação algébrica de proporcionalidade dada pela

equação (7.78), considere-se a Figura 7-31 e suponha-se que seja escolhida uma

dispersão, por exemplo, 𝜎1 = 0,08 e, um número de repetições, por exemplo, 𝑛1 = 8.

Adicionalmente, suponha-se que seja escolhida outra dispersão, por exemplo, 𝜎2 =

0,04, para o mesmo número de repetições 𝑛2 = 𝑛1 = 8.

161

A Tabela 7-15 (ver par de valores em negrito) e a Figura 7-33 (ver traçado no

gráfico), a seguir, mostram os resultados obtidos com o primeiro par de valores (𝜎1; 𝑛1).

Tabela 7-15 – Valores tabulados de 𝑢𝐴1 para 𝜎1 = 0,08 e 𝑛1 = 8

𝑛2 𝑢𝐴2 𝑢𝐵

2 0,0573 0,0203

3 0,0468 0,0203

4 0,0405 0,0203

5 0,0362 0,0203

6 0,0331 0,0203

7 0,0306 0,0203

8 0,0286 0,0203

9 0,0270 0,0203

10 0,0256 0,0203

11 0,0244 0,0203

12 0,0234 0,0203

13 0,0225 0,0203

14 0,0216 0,0203

15 0,0209 0,0203

16 0,0203 0,0203

17 0,0196 0,0203

18 0,0191 0,0203

19 0,0186 0,0203

20 0,0181 0,0203

Figura 7-33 – Gráfico de 𝑢𝐴1 para 𝜎1 = 0,08 e 𝑛1 = 8

Já, a Tabela 7-16 (ver par de valores em negrito) e a Figura 7-34 (ver traçado no

gráfico), mostram os resultados obtidos com o segundo par de valores (𝜎2; 𝑛2):

162


𝑛1 𝑢𝐴1 𝑢𝐵

2 0,0290 0,0203

3 0,0237 0,0203

4 0,0205 0,0203

5 0,0183 0,0203

6 0,0167 0,0203

7 0,0155 0,0203

8 0,0145 0,0203

9 0,0137 0,0203

10 0,0130 0,0203

11 0,0124 0,0203

12 0,0118 0,0203

13 0,0114 0,0203

14 0,0110 0,0203

15 0,0106 0,0203

16 0,0103 0,0203

17 0,0099 0,0203

18 0,0097 0,0203

19 0,0094 0,0203

20 0,0092 0,0203

Figura 7-34.-. Gráfico de 𝑢𝐴2 para 𝜎2 = 0,04 e 𝑛2 = 8

163

Deve-se atentar para o fato de que, tanto na Tabela 7-15, quanto na Tabela 7-16,

a terceira coluna (𝑢𝐵) contém o mesmo valor 0,0203 e que se refere ao plano escuro

ilustrado na Figura 7-31.

Desta forma, tomando-se os pares de valores supracitados (0,08; 8) e (0,04; 8),

para o caso hipotético da Figura 7-31, observam-se as relações algébricas dadas pelas

equações (7.79) e (7.80), como se seguem:

𝛥𝜎 |𝑛1 = 𝑛2 = 8

=𝜎2𝜎1=0,04

0,08= 0,5 (7.79)

𝛥𝑢𝐴 |𝑛1 = 𝑛2 = 8

=𝑢𝐴2𝑢𝐴1

=0,0145

0,0286≅ 0,507 ≅ 0,5 (7.80)

Usando a equação (7.78), para 𝐾1 = 1, sem perda da generalidade, tem-se que:

𝑢𝐴2𝑢𝐴1

=𝜎2𝜎1=0,04

0,08= 0,5 (7.81)

Portanto, pelos resultados obtidos em (7.79), (7.80) e (7.81), pode-se comprovar

que, de fato, a relação algébrica entre a incerteza do tipo A 𝑢𝐴 e a dispersão 𝜎, é

diretamente proporcional e linear, pois dividindo-se o valor da dispersão por 2, dividiu-

se o valor da componente de incerteza do tipo A também por 2. O resultado da equação

(7.80) não é exato, por conta dos arredondamentos utilizados na simulação.

Ainda outro ponto a ser analisado é a relação entre a componente tipo A de

incerteza 𝑢𝐴 e o número de repetições 𝑛, onde se observa que eles guardam entre si uma

relação algébrica do tipo 𝑦2 = 𝑥2−0,5, conforme pode ser verificado pela equação (7.74),

ou seja, são inversamente proporcionais e de forma não linear. Uma forma de escrever

essa proporcionalidade é dada pela equação (7.82):

𝑢𝐴 ∝ 1

√𝑛 (7.82)

O que implica em:

164

𝑢𝐴 = 𝐾21

√𝑛 (7.83)

Onde:

𝐾2 é uma constante de proporcionalidade

Isto significa que, se o número de repetições 𝑛 for diminuída, o valor da

componente 𝑢𝐴, para um mesmo um mesmo valor de dispersão 𝜎, aumentará.

A fim de exemplificar a relação algébrica dada pela equação (7.83), considere-

se, também, a Figura 7-31 e suponha-se que seja escolhida uma dispersão, por exemplo,

𝜎3 = 0,08 e um número de repetições, por exemplo, 𝑛3 = 8. Adicionalmente, suponha-

se que seja escolhido outro número de repetições, por exemplo, 𝑛4 = 4, para a mesma

dispersão 𝜎4 = 𝜎3 = 0,08. A Tabela 7-17 (ver pares de valores em negrito) e a Figura

7-35 (ver traçados no gráfico), a seguir, mostram os resultados obtidos com os dois pares

de valores (𝜎3; 𝑛3) e (𝜎3; 𝑛4).


𝑛 𝑢𝐴3 𝑢𝐵

2 0,0573 0,0203

3 0,0468 0,0203

4 0,0405 0,0203

5 0,0362 0,0203

6 0,0331 0,0203

7 0,0306 0,0203

8 0,0286 0,0203

9 0,0270 0,0203

10 0,0256 0,0203

11 0,0244 0,0203

12 0,0234 0,0203

13 0,0225 0,0203

14 0,0216 0,0203

15 0,0209 0,0203

16 0,0203 0,0203

17 0,0196 0,0203

18 0,0191 0,0203

19 0,0186 0,0203

20 0,0181 0,0203

165


Já, a Tabela 7-18 (ver par de valores em negrito) e a Figura 7-36 (ver traçado no

gráfico), mostram os resultados obtidos com o segundo par de valores (𝜎2; 𝑛2):


𝑛 𝑢𝐴3 𝑢𝐵

2 0,0573 0,0203

3 0,0468 0,0203

4 0,0405 0,0203

5 0,0362 0,0203

6 0,0331 0,0203

7 0,0306 0,0203

8 0,0286 0,0203

9 0,0270 0,0203

10 0,0256 0,0203

11 0,0244 0,0203

12 0,0234 0,0203

13 0,0225 0,0203

14 0,0216 0,0203

15 0,0209 0,0203

16 0,0203 0,0203

17 0,0196 0,0203

18 0,0191 0,0203

19 0,0186 0,0203

20 0,0181 0,0203

166


Também neste caso, deve-se atentar para o fato de que, na Tabela 7-17 e na

Tabela 7-18, a terceira coluna (𝑢𝐵) contém mesmo valor 0,0203 e que se refere ao plano

escuro ilustrado na Figura 7-31.

Desta forma, tomando-se os pares de valores supracitados (0,08; 8) e (0,08; 4),

para o caso hipotético da Figura 7-31, observam-se as relações algébricas dadas pelas

equações (7.84) e (7.85), como se seguem:

𝛥𝑛 |𝜎3 = 𝜎4 = 0,08

=𝑛4𝑛3=4

8= 0,5 (7.84)

𝛥𝑢𝐴 |𝜎3 = 𝜎4 = 0,08

=𝑢𝐴4𝑢𝐴3

=0,0405

0,0286≅ 1,42 ≅ √2 (7.85)

Usando a equação (7.83), a fim de confirmar o resultado obtido na equação

(7.85), para 𝐾2 = 1, sem perda da generalidade, resulta o valor dado na equação (7.86):

𝑢𝐴4𝑢𝐴3

=

1

√𝑛41

√𝑛3

=√𝑛3

√𝑛4=√8

√4=2√2

2= √2 (7.86)

167

Portanto, pelos resultados obtidos em (7.84), (7.85) e (7.86), pode-se comprovar

que, de fato, a relação algébrica entre a incerteza do tipo A 𝑢𝐴 e o número de repetições

𝑛, é inversamente proporcional e não linear, pois dividindo-se o valor do número de

repetições por 2, aumenta-se o valor da componente de incerteza do tipo A de,

aproximadamente 0,41. O resultado da equação (7.85) não é exatamente igual a “√2”,

por conta dos arredondamentos utilizados na simulação.

7.8 COMPORTAMENTO DA INCERTEZA TIPO B

Um outro ponto de atenção refere-se à comparação dos Cenários 5 e 6.

Analisando com detalhe a Tabela 7-11 e Tabela 7-13 (referentes, respectivamente, aos

cenários 5 e 6), pode-se observar que existe apenas uma diferença entre eles, que á a

componente de incerteza do tipo B relacionada à tecnologia dos painéis FV, ou seja, no

cenário 5 é considerada a componente do elemento painel com tecnologia de silício

monocristalino (𝑢𝐵0_01_01_16_02) e no cenário 6 é considerada a componente do elemento

painel com a tecnologia de silício policristalino (𝑢𝐵0_11_01_16_02). Observar que apenas o

subíndice “bb” difere essas componentes dos cenários 5 e 6.

O que mudou de uma tecnologia para outra, com relação à componente de

incerteza do tipo B, referente à superfície do painel, ou seja:

no caso da tecnologia monocristalina do painel, a superfície possui perfil

triangular na estrutura cristalina, conforme pode ser observado na Figura

K-5, o que justifica a utilização de uma distribuição triangular nessa

componente de incerteza

no caso da tecnologia policristalina do painel , a superfície possui perfil

semelhante a uma letra “U” na estrutura cristalina conforme pode ser

observado na Figura K-, o que justifica a utilização de uma distribuição

de perfil “U” nessa componente de incerteza.

Ainda comparando os Cenários 5 e 6, verifica-se que:

os valores referentes a essa componente do tipo B na Tabela 7-11

(𝑢𝐵0_01_01_16_02) e na Tabela 7-13 (𝑢𝐵0_11_01_16_02), são, respectivamente,

0,006124 e 0,010607;

168

os valores referentes à componente resultante de incerteza do tipo B

(𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) na Tabela 7-12 e na Tabela 7-14, são, respectivamente, 0,0084

e 0,0121;

De posse desses valores, conclui-se que:

a razão entre a componente de incerteza do tipo B, para a estrutura

policristalina (𝑢𝐵0_11_01_16_02) e a componente de incerteza do tipo B,

para a estrutura monocristalina (𝑢𝐵0_01_01_16_02) é:

𝑢𝐵0_11_01_16_02𝑢𝐵0_01_01_16_02

=0,010607

0,006124≅ 1,73 (7.87)

a razão entre a componente resultante de incerteza do tipo B, para a

estrutura policristalina (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇_𝐶𝑒𝑛á𝑟𝑖𝑜6) e a componente de incerteza do

tipo B, para a estrutura monocristalina (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇_𝐶𝑒𝑛á𝑟𝑖𝑜5) é:

𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇_𝐶𝑒𝑛á𝑟𝑖𝑜6𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇_𝐶𝑒𝑛á𝑟𝑖𝑜5

=0,0121

0,0084≅ 1,44 (7.88)

De acordo com a equação (7.87), a contribuição da componente de incerteza do

tipo B, para a estrutura policristalina, é cerca de 73% maior do que a contribuição da

componente de incerteza do tipo B, para a estrutura monocristalina, sob as mesmas

condições de contorno, no que tange as parcelas de incerteza dos cinco elementos da

CFV.

De forma análoga, através do resultado obtido na equação (7.88), a componente

resultante de incerteza do tipo B, para a estrutura policristalina é da ordem de 44% maior

do e a componente resultante de incerteza do tipo B, para a estrutura monocristalina.

7.9 IMPACTOS SOCIO-ECONÔMICOS

Conforme já explanado em tópicos anteriores, o valor de 𝑘𝑝 consensualmente

aceito no mundo é o de valor igual a 2, para um nível da confiança de 95,45%. Assim

sendo, uma vez calculada a componente resultante do tipo B e feitas simulações de

possíveis situações dos pares “𝑛 − 𝜎”, pode-se determinar qual é o valor máximo de

dispersão aceito nas medições de uma CFV, para se obter o valor de 𝑘𝑝 = 2. Se ainda

assim esse valor não for atingido, verificar se é possível buscar alternativas melhores de

169

algum dos elementos da CFV. Por isso é fundamental conhecer o máximo possível de

contribuições (componentes) de incerteza do tipo B e quem detém essas informações é

o fabricante de cada elemento da CFV.

Neste trabalho foram pesquisadas informações de diversos fabricantes de painéis,

cabos de interconexão, inversores e medidores de potência. Apenas a título de exemplo,

foram consultados catálogos e informações de sites das seguintes empresas:

Canadian; painéis FV de diversos modelos;

Frönius: painéis FV e inversores de diversos modelos;

SunPower: painéis FV de diversos modelos;

Sanyo: painéis FV de diversos modelos;

Schneider Electric: medidores de potência de vários modelos;

MC: cabos MC3 e MC4 dedicados a energia FV;

Todo o material técnico fornecido por essas conceituadas empresas traz muito

pouca informação relativa a componentes de incertezas de medição; as empresas se

preocupam mais em mencionar o rendimento. Ambos os parâmetros, rendimento e

incerteza de medição são igualmente importantes de serem conhecidos, para se

dimensionar uma CFV, pois seus valores trazem impactos diretos, tanto para a UC

(consumidor), quanto para a concessionária de energia.

No caso da UC, o impacto é percebido ao se acompanhar a economia de energia

que, de fato, está ocorrendo e, para entender, quantitativamente, esse impacto, suponha-

se, por exemplo, a situação, para uma única UC de energia FV “on grid”, em que a

incerteza de medição expandida (𝑘𝑝 = 2 𝑐𝑜𝑚 𝑝 = 95,45%), para um painel de

tecnologia monocristalina, segundo o cenário 5, seja da ordem de 3%, considerando-se

todas as fontes de incerteza e que o consumo energético seja de aproximadamente

R$300,00 ao mês. Desta feita, para essa incerteza, o consumo medido fica entre

R$291,00 e R$309,00.

Entretanto, se a tecnologia empregada para o painel for a policristalina, segundo

o cenário 6, haverá um aumento da incerteza da ordem de 44%, ou seja, passará a ser,

170

aproximadamente, 4,3% maior. Refazendo os cálculos, a variação do consumo medido

fica entre R$287,10 e R$312,90.

Embora pareça pequena a variação devida a diferentes tecnologias de painel,

considere-se o pior caso, que é situação em que o consumo medido, no caso de painel

monocristalino, fica em R$291,00 e o consumo medido, no caso de painel policristalino,

fica em R$312,90, o que resulta em um gasto adicional de R$21,90 ao mês, que equivale

a um aumento de 7,3% ao mês.

Analisando o impacto do ponto de vista da concessionária de energia, suponha-

se que 1.000 UC de energia FV distribuída “on grid”, com consumo médio individual

da ordem de R$300,00, utilizem painéis FV com tecnologia monocristalina e que outras

1.000 UC, com mesmo consumo médio individual, utilizem painéis FV com tecnologia

policristalina sejam atendidas por uma dada concessionária. Desta forma, é plausível

supor que, na situação mediana, as 1.000 UC que utilizam painéis FV com tecnologia

policristalina, consuma 1,3% mais energia do que as outras 1.000 UC. Isto significa que

o aumento energético supriria mais 13 UC que utilizam painéis FV com tecnologia

monocristalina, o que, impacta diretamente, no planejamento de expansão da matriz

energética da cidade ou de uma dada subestação. O mesmo ocorreria em nível estadual

e nacional.

A análise desse exemplo levou em consideração apenas a contribuição do

parâmetro de incerteza de edição, sem levar em conta o parâmetro eficiência energética,

que ainda é muito pequena e requer estudos de P&D mais profundos, para se fabricarem

painéis de melhor desempenho.

7.10 DISPONIBILIDADE DE INFORMAÇÕES METROLÓGICAS

Ainda outro aspecto a ser analisado é a disponibilidade, por parte dos fabricantes,

de informações metrológicas.

Pode-se observar, pelos Cenários propostos e simulados, que os Cenários 1 e 2,

os quais contêm maior número de componentes de incerteza do tipo B, pois são oriundos

de P&D e de tese de doutorado, fornecem resultados finais mais próximos da realidade

presente na CFV.

171

Os cenários 3 e 4 são variantes do cenário 2, para ilustrar algumas situações

relativas entre a componente do tipo A 𝑢𝐴 e a componente resultante do tipo B 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇,

com diferentes valores de dispersão 𝜎, para os mesmos números de repetições 𝑛,.

Finalmente, os cenários 5 e 6 se mostraram carentes de maiores informações dos

fabricantes. No caso do fabricante de cabo, por exemplo, não há uma informação sequer

de incerteza de medição, nem em catálogo, nem no site da empresa, que é única

fornecedora de cabos FV; as demais são cópias malfeitas, segundo informado no próprio

site do fabricante original.

172

8 CONCLUSÕES

As informações extraídas dos gráficos contidos no item 7.3 e explanadas no

Capítulo 0, serão utilizadas para formalizar as conclusões e contribuições científicas,

com o intuito de aprimorar a qualidade da oferta em energia FV existente no mercado

brasileiro.

Procurou-se, neste trabalho, abordar e analisar diversos aspectos da metrologia

no cenário FV, cujas conclusões estão listadas a seguir:

Perfil de Intersecção (𝑃𝐼)

Foi visto no tópico 7.6, que os planos referentes às componentes do tipo A e do

tipo B, quando se interceptam, surge o, que aqui foi denominado, Perfil de Intersecção

(𝑃𝐼), o qual guarda uma relação quadrática entre a dispersão e o número de repetições,

conforme expresso na equação (7.71), cujo lugar geométrico (𝐿𝐺) dos pontos que

pertencem ao Perfil de Intersecção (𝑃𝐼) é dado pela equação (8.1):

𝐿𝐺 = {𝑛𝑃𝐼 ∈ ℕ ∩ 𝜎𝑃𝐼 ∈ ℝ|𝑘 ∗ 𝜎𝑃𝐼2 − 𝑛𝑃𝐼 = 0} (8.1)

Onde 𝐿𝐺 é o lugar geométrico.

O conhecimento do 𝑃𝐼 fornece uma importante informação metrológica, que são

os pontos de limiar, que definem as situações em que a componente de incerteza

simulada do tipo A é preponderante em relação à componente de incerteza resultante do

tipo B e vice-versa.

Sabe-se que os valores comumente aceitos e praticados da incerteza expandida

(𝑈) em sistemas FV, são amplamente estudados em teses de Mestrado e Doutorado, em

trabalhos de Post-Doc, em P&D de conceituados e renomados institutos espalhados pelo

mundo e nos Laboratórios Nacionais de Metrologia (LNM) de diversos países, dentre

eles o principal, que é o BIPM [26] da França, o qual detém os padrões primários.

De posse desses valores de incerteza expandida praticados e dos valores das

componentes de incerteza do tipo B passíveis de serem obtidas, é possível estimar o

173

valor da componente de incerteza do tipo A e, portanto estimar o valor da dispersão (𝜎)

presente em um dado sistema FV.

Finalmente, comparar o valor dessa componente de incerteza estimada do tipo A

com os valores das componentes de incerteza simulada do tipo A e verificar a posição

relativa da incerteza estimada em relação ao 𝑃𝐼. Dessa análise, é possível estimar qual

das componentes (𝑢𝐴𝑠 ou 𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) é preponderante, para estimar a qualidade das

medições do sistema FV.

Análise da Componente da Incerteza tipo A

Conclui-se então, pelas equações (7.78) e (7.83) que a variação na dispersão (𝜎)

afeta de forma mais significativa a componente de incerteza do tipo A (𝑢𝐴), do que a

variação no número de repetições (𝑛). Assim, sendo, é melhor procurar diminuir a

dispersão do que tentar aumentar o número de repetições.

Especificamente, no caso da geração FV, fica evidente que o número de

repetições será muito amplo e que, neste caso, justifica investir na diminuição da

dispersão das medições, ou seja, no tocante à componente 𝑢𝐴. Também é fundamental

procurar diminuir os valores das contribuições das componente de incerteza do tipo B

(𝑢𝐵) e, para tanto, requer grande dedicação em P&D, na busca da melhoria contínua de

materiais e de processos, procurando o estado da arte nesta tecnologia de geração de

energia.

Componente de Incerteza Simulada do tipo A

Em situações onde não é possível obter as medições diretas, independentemente

das razões, pode-se utilizar a ferramenta de simulação da componente de incerteza do

tipo A, através das inúmeras combinações de valores de dispersão (𝜎) e de número de

repetições (𝑛).

Através da análise dos resultados pode-se avaliar, a partir de quais pares de

valores, onde ocorre o valor de fator de abrangência ((𝑘𝑝) igual a 2, para um nível da

confiança (𝑝) igual a 95,45%.

Componente da Incerteza tipo B

Pode-se concluir, pelo menos, dois aspectos referentes à componente de incerteza

do tipo B, quais sejam:

174

a contribuição de uma parcela de componente de incerteza,

significativamente maior que as demais, afeta o resultado final da

incerteza de medição de forma expressiva, como observado nos

valores finais da incerteza resultante do tipo B (𝑢𝐵_𝑇𝑂𝑇) dos

Cenários 5 (tópico 7.4.5) e 6 (tópico 7.4.6). No Cenário 5, o valor

dessa componente foi 0,843% e no Cenário 6 foi 1,209%. Assim

sendo, faz-se necessário buscar a melhoria contínua metrológica

na fabricação dos elementos da CFV, de forma a minimizar o

valor final da incerteza expandida (𝑈);

a falta de componentes de incerteza do tipo B, como pode ser

constatado, se forem comparados os resultados do Cenário 5

(tópico 7.4.5) com os do Cenário 2 (7.4.2). No Cenário 2, onde

foram contabilizadas 7 componentes de incerteza do tipo B,

obteve-se uma incerteza expandida de aproximadamente 4,01% e

no Cenário 5, onde foram contabilizadas 5 componentes de

incerteza, o valor obtido da in certeza expandia foi 2,02%. De

fato, os estudos comprovam que a incerteza de medição associada

a um sistema FV é da ordem de 4 a 5%, o que indica que a pobreza

de informações metrológicas (Cenário 5) fornece um resultado de

incerteza expandida (𝑈), que não retrata com precisão um sistema

FV.

Aspecto Sócio-Econômico

Conclui-se que a incerteza expandida afeta, diretamente, no consumo da UC,

portanto, no valor da conta de energia, e no planejamento de expansão da concessionária

de energia elétrica.

Informações Técnicas

Conclui-se que a grande maioria dos fabricantes dos elementos da CFV fornecem

pouca ou nenhuma informação referente a fontes de incerteza de medição [93] [94] [95],

para contribuir com o cálculo e a expressão da incerteza de medição. Cite-se por exemplo

a empresa MC [96], fabricante de cabos dedicados à interconexão dos painéis FV, os

quais expostos a intempéries climáticas. Assim como os cabos de radiofrequência (RF),

175

é de se supor que tenham, pelo menos, duas fontes de incerteza, quais sejam, a

repetibilidade, com distribuição retangular e a interconexão [97], com distribuição de

perfil “U”.

8.1 CONTRIBUIÇÕES E TRABALHOS FUTUROS

Diversos e variados estudos voltados à metrologia dos sistemas FV, têm sido

apresentados em trabalhos, como artigos (papers) [98], teses de Mestrado e de

Doutorado [99] [100]ou frutos de P&D [92, 92] e, para um dado conjunto de

equipamentos considerados, são contabilizadas apenas as componentes de incerteza do

tipo B, sem a realização das medições diretas.

De posse dos resultados desses trabalhos, realizar a simulação das componentes

de incerteza do tipo A, conforme detalhado no corpo deste trabalho, a fim de obter os

pontos do Perfil de Intersecção das componentes de incerteza (tipo A e tipo B) e aqueles

pontos onde o fator de abrangência (𝑘) é igual a 2 (com 95,45% de nível da confiança).

Uma vez obtidos esses pontos, estudar, analisar, otimizar e propor possíveis plantas FV,

onde já se sabe de antemão, através da simulação das componentes de incerteza do tipo

A, qual a dispersão adequada para uma dada planta, permitindo avaliar se os painéis

utilizados são ou não de boa qualidade.

Outra contribuição valiosa é realizar a simulação das componentes de incerteza

dos tipo A, para um dada configuração dos elementos da cadeia FV (ambiente, painel,

cabos, inversor e medidor de energia), a fim de obter o 𝑃𝐼 e os pontos, onde o fator de

abrangência é igual a 2. Uma vez obtidos esses valores, propor parcerias com os

fabricantes, por exemplo, de painéis FV, para fornecer esses resultados simulados e

estudar, conjuntamente, o desempenho dos painéis e buscar pontos de melhoria na

fabricação dos mesmos, para, em última instância, otimizar a produção e a qualidade da

energia dos painéis.

Ainda outra contribuição, refere-se à carência de informações, que subsidiem o

cálculo e a expressão da incerteza de medição dos elementos da CFV, onde vislumbra-

se a grande oportunidade de se fazer uma proposta de dimensão nacional, com a

iniciativa conjunta da ABNT/COBEI [101], ABINEE [102] e ANEEL [102], para

elaborarem uma norma orientativa ou um guia de boas práticas para os fabricantes de

cada um dos elementos da cadeia FV, no sentido de fornecerem diretrizes e de

176

solicitarem o mínimo de informação aceitável, por parte dos fabricantes, no tocante à

incerteza de medições, como, por exemplo, a exatidão, a repetibilidade, a resolução, a

taxa de envelhecimento, dentre outras informações pertinentes. Os setores de

radiofrequência (RF), óptica, tempo e frequência (T&F) e eletricidade já possuem essa

cultura e trazem ricas informações [103] [104] [105] [106], que permitem calcular e

exprimir a incerteza de suas medições, com bastante precisão.

Poderia ser criado um programa semelhante ao Selo PROCEL (Programa

Nacional de Conservação de Energia Elétrica) [107] e à Etiqueta de Consumo de Energia

Elétrica [108] em eletrodomésticos, que estão exibidos na Figura 8-1 a seguir:

.

Figura 8-1 – Selo PROCEL e Etiqueta de Energia

O Selo PROCEL [107] serve para orientar o consumidor na hora da compra,

indicando que o produto a ser adquirido possui a Etiqueta de Energia, que informa, por

código de cores, o nível de eficiência energética do produto. Este programa foi instituído

por Decreto Presidencial em 8 de dezembro de 1993 [107]. Os produtos com esse Selo

indicam que foram previamente testados em laboratórios acreditados na Rede Brasileira

de Laboratórios de Ensaio (RBLE) [90] e os resultados analisados por um Organismo de

Avaliação da Conformidade Acreditado (OCA) [109] sob a supervisão do Instituto

Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (INMETRO) [110]. Esta ferramenta de

177

lei, criada por iniciativa do governo brasileiro, fornece uma garantia da qualidade, que

atesta o nível de eficiência energética do aparelho que se está comprando.

Poderia ser criado um mecanismo dessa natureza, para os sistemas FV, pois,

geralmente, os componentes da CFV, são de procedência Asiática ou Europeia e são

colocados em uso no Brasil, de forma indiscriminada. De acordo com as atribuições do

INMETRO, ele atua nas três vertentes da metrologia e seria adequado discutir em foro

nacional, se não seria uma competência da Metrologia Legal [110], verificar os

elementos da CF (importados ou não), exigindo que sejam feitos os ensaios nos

laboratórios da RBLE [90] e os resultados analisados por um OCA (Organismo de

Avaliação da Conformidade Acreditados) [109] brasileiro, indicado pelo INMETRO. A

Metrologia Legal, praticada pelo INMETRO e realizada pelos IPEMs (Institutos de Peso

e Medida) de cada Estado do Brasil, atua nos equipamentos ou instrumentos que, em

última análise, afetam diretamente o orçamento do consumidor. Por exemplo, se

enquadram nessa categoria, as balanças de açougues e supermercados, os taxímetros, as

bombas de combustível, dentre outros. A título de exemplo, os Estados Unidos da

América (EUA) praticam a Metrologia Legal [111] [112] de forma mais ampla e

contundente, servindo como exemplo para a atuação dos Laboratórios Nacionais de

Metrologia (LNM). Adicionalmente, o relógio bidirecional de medida de potência da

CFV implica, diretamente, no orçamento do consumidor.

Ainda nesse raciocínio, também seria adequado verificar junto ao INMETRO se

existem Laboratórios que pertencem à RBC (Rede Brasileira de Calibração) e que

realizam calibração de inversores e de medidores inteligentes de potência

(bidirecionais).

178

REFERÊNCIAS

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do Consumidor,” 2018.

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187

ANEXOS

188

ANEXO A – FONTES ALTERNATIVAS DE ENERGIA

Proveniente da ação da altura (energia potencial mecânica)

Através da qual é possível transformar energia potencial em energia cinética,

como pode ser visto na ilustração a seguir. Se na região mais baixa do trajeto forem

colocados sensores piezelétricos, é possível converter a força exercida em eletricidade,

conforme ilustrado na Figura A-1: [113]

.

Figura A-1 – Ilustração de um sistema energia potencial e cinética

Proveniente da ação da velocidade (energia cinética mecânica)

Um exemplo é a energia eólica, que é a energia contida nas massas de ar em

movimento (vento) e que serve para mover aerogeradores, que são grandes turbinas

colocadas em enormes pedestais, nos locais de muito vento. Essas turbinas tem a forma

de um cata-vento, cujo movimento, através de um gerador, produz energia elétrica,

conforme ilustrado na Figura A-2 [114] seguir.

189

Figura A-2 – Ilustração de um sistema eólico

Fonte: [114]

Proveniente da força das marés

Ação do movimento das marés (maremotriz), ilustrada na Figura A-3 [115]

seguir;

Figura A-3 – Ilustração de um sistema maremotriz

190

Proveniente da força das ondas

Ação do movimento das ondas (ondomotriz), ilustrado na Figura A-4 [116]

seguir:

Figura A-4 – Ilustração ondomotriz de Pecém-BA

Proveniente da movimentação do ar (vibração Sonora)

O som, por exemplo, do elevado ruído originário das turbinas de aviões ao

aterrissarem, conforme ilustrado na Figura A-5 [117] a seguir, pode ser convertido em

energia elétrica através de sensores piezelétricos; neste caso, é possível também utilizar

a força que os aviões imprimem no chão e transformarem em energia elétrica.

Figura A-5 – Ilustração do avião AIRBUS A380 pousando

Hidrodinâmica de grande porte

191

É a forma de utilização energética limpa mais difundida no Brasil, pela sua

geografia hídrica. Esta energia é armazenada através da construção de UHE, onde a água

é represada e liberada através de dutos que conduzem às turbinas, que, por sua vez, giram

os dínamos acoplados a geradores, que convertem a energia cinética em energia elétrica,

ilustrado na Figura A-6 [118] a seguir.

Figura A-6 – Ilustração da UHE de Itaipu

Hidrodinâmica de pequeno porte

Através da construção de PCH, cujo princípio é similar a uma UHE, porém de

porte reduzido, conforme ilustrado na Figura A-7 [119] a seguir .

192

Figura A-7 – Ilustração da PCH

Hidrocinética

Através da construção de microgeradores a fio d´água (rocas), que são colocados

em correntezas de pequenos rios; esses microgeradores não agridem nem destroem o

ecossistema, conforme ilustrado na Figura A-8 [120] a seguir.

Figura A-8 – Ilustração de geração a fio d´água

Proveniente da ação nuclear

https://www.abrapch.org.br/admin/arquivos/blog/grande/dammarmotbeforebig-515.jpg

193

Ação de fusão ou de fissão de elementos radiativos, conforme ilustrado na Figura

A-9 [121] a seguir:

Figura A-9 – Ilustração de energia nuclear por fissão e fusão

Proveniente da ação química

Ação da eletrólise e da eletroquímica, conforme ilustrado na Figura A-10 [122]

a seguir.

Figura A-10 – Ilustração de um sistema químico de energia

194

Proveniente de Biomassa

Através da queima de materiais orgânicos como gás natural, biomassa (bagaço

da cana), carvão mineral, fósseis, óleo diesel ou lixo urbano, gera-se vapor na caldeira e

esse vapor impulsiona a turbina, a qual está acoplada a um gerador elétrico, conforme


Figura A-11 – Ilustração de um sistema energético de biomassa

Proveniente de Ciclo Stirling

Um exemplo é o motor de Stirling, que usa o fogo resultante da queima de

produtos, que aquecerá o gás contido em recipiente vedado; este tipo de motor funciona

com um ciclo termodinâmico (ciclo Stirling) composto de 4 fases e executado em 2

tempos do pistão: compressão isotérmica (temperatura constante), aquecimento

isocórico (volume constante), expansão isotérmica e arrefecimento isocórico; conforme


195

Figura A-12 – Ilustração de um sistema com Ciclo de Stirling

Proveniente de Gás Geotérmico

Ação da diferença de temperatura das camadas da Terra, conforme ilustrado na

Figura A-13 [125] a seguir:

Figura A-13 – Ilustração de um sistema geotérmico

196

Proveniente de Efeito Peltier

Refere-se ao fenômeno conhecido por efeito Seebeck, que é a geração de uma

diferença de potencial (ddp) resultante da junção de dois metais distintos (termopar), os

quais são submetidos a diferentes temperaturas. Este fenômeno ocorre pelo

deslocamento de elétrons da camada de valência de um material condutor, de uma região

de temperatura mais elevada para outra de temperatura mais baixa.

Em uma análise mais profunda, ocorrem mais 3 fenômenos associados à

termeletricidade, que são o efeito Joule, o efeito Peltier (fenômeno contrário ao efeito

Seebeck) e o efeito Thompson (capacidade de um material condutor ficar frio ou quente,

ao serem aplicados, ao mesmo tempo, uma corrente eléctrica e um gradiente de

temperaturas). Esta tecnologia, como um todo, ainda possui baixo rendimento e custo

elevado. A Figura A-14 [126] a seguir, ilustra um termopar;

Figura A-14 – Ilustração de um sistema termelétrico com termopares

Dissertação de Mestrado , Universidade Nova Lisboa, p. 113, 2012

Proveniente de Coletor solar

Na primeira dessas três técnicas, a luz do Sol é captada através de placas

(coletores solares), instaladas nos telhados de casas ou em hotéis, hospitais e prédios de

apartamentos; os coletores são interligados por tubulações que contêm água; essa água,

uma vez aquecida pelos raios solares, fica armazenada em um recipiente chamado boiler,

a qual, finalmente, é utilizada, por exemplo, em chuveiros, torneiras e piscinas. Saliente-

se que o objetivo desta técnica não é converter energia solar em energia elétrica e sim

em energia calórica (efeito Joule), conforme a ilustração na Figura A-15 [16] a seguir.

197

Figura A-15 – Ilustração de um sistema de coletor solar

Proveniente de Concentrador Solar

A segunda técnica refere-se à ação dos raios solares sobre determinados

materiais, através do uso de concentradores. Este tipo de técnica utiliza o aquecimento

solar ativo, ou seja, o aproveitamento térmico da energia solar utilizado para aquecer a

água, também por efeito Joule, porém a temperaturas elevadas (> 100°C). Neste caso, a

superfície refletora do concentrador possui formas cônicas, dentre elas, a mais difundida

é o paraboloide, de tal forma que funcionem como um grande espelho côncavo, onde os

raios solares incidentes na superfície cônica são refletidos para uma superfície de área

menor, situada no ponto focal do espelho côncavo, onde fica o material que se quer

aquecer. Os formatos mais comuns são: calha cilindro-parabólico; coletor linear Fresnel,

torre solar e disco parabólico. Bastante utilizado em agropecuária (secagem de grãos) e

em indústrias (geração de vapor para movimentação de caldeiras), conforme ilustrações

mostradas na Figura A-16 [127], Figura A-17((a) e (b)) [127], Figura A-18((a) e (b))

[127], Figura A-19((a) e (b) e (c)) [127] [92], Figura A-20((a) e (b)) [127] a seguir e na

Tabela A-1 [127].

198

Figura A-16 – Ilustração de um ciclo heliotérmico simplificado sem armazenamento

(a) (b)

Figura A-17 – Ilustrações de calha cilindro-parabólico: (a) desenho e (b) estrutura

(a) (b)

Figura A-18 – Ilustração de coletor linear Fresnel: (a) desenho e (b) estrutura

199

(a) (b)

(c)

Figura A-19 – Ilustração de torre solar: (a) desenho; (b) estrutura e (c) vista aérea

(a) (b)

Figura A-20 – Ilustração de disco parabólico: (a) desenho e (b) estrutura

200

Tabela A-1 – Comparação das tecnologias para usinas heliotérmicas

Proveniente de Painel Solar

É a chamada energia fotovoltaica, que transduz a energia oriunda dos raios

solares em energia elétrica, através de painéis solares, conforme ilustrado na Figura A-21

[128] a seguir.

Figura A-21 – Ilustração de Painéis Solares

Justamente, a energia fotovoltaica é o foco deste trabalho, cujos detalhes

encontram-se no ANEXO J e no ANEXO K.

201

ANEXO B – DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES

Distribuição Gaussiana de Probabilidades

Essa distribuição aplica-se quando é possível repetir várias medições de um dado

mensurando, levando-se ao cálculo da média e da esperança matemática. Trata-se de

uma distribuição Gaussiana (ou Normal) e simétrica, descrita pela seguinte função

densidade de probabilidade de 𝑛(𝑡) e representada pela equação (A.1)

𝑛(𝑡) =1

𝜎√2𝜋 𝑒−

12(𝑡−𝜇𝜎)2

; −∞ < 𝑡 < +∞ (A.1)

A Figura 3-2 copiada na Figura B-1 a seguir, ilustra essa distribuição:

Figura B-1 – Distribuição de Probabilidades Gaussiana ou Normal

A área sob a curva, simétrica em relação à origem, representa a soma de

probabilidades e é calculada pela equação (A.2) a seguir:

𝑛𝐴𝑛𝑜𝑟 = ∫ 𝑛(𝑡)𝑑𝑡

+∞

−∞

= 1 (A.2)

A função normal 𝑛(𝑡) padronizada possui 𝜇𝑛𝑜𝑟 = 0 e 𝜎𝑛𝑜𝑟2 = 1. Logo, a

incerteza padrão para esta distribuição normal é calculada pela equação (A.3):

t

n(t)

+a -a

1

𝜎√2𝜋

202

𝑢𝐵,𝑛𝑜𝑟 = √𝜎𝑛𝑜𝑟22

= 1 (A.3)

Essa distribuição de probabilidade é aplicável quando são feitas repetidas

medições independentes entre si.

Distribuição com Perfil Retangular de Probabilidades


mensurando, sejam todos equiprováveis, ou seja, é uma distribuição retangular e

simétrica descrita pela função densidade de probabilidade de t e representada pela

equação (A.4):

𝑟𝑒𝑡(𝑡) = {

1

2𝑎 ; −𝑎 ≤ 𝑡 ≤ +𝑎

0 ; 𝑡 < −𝑎 𝑜𝑢 𝑡 > +𝑎

(A.4)


Figura B-2 – Distribuição Retangular de Probabilidades



t

ret(t)

+a -a

1/2a

203

𝐴𝑟𝑒𝑡 = ∫ 𝑟𝑒𝑡(𝑡)𝑑𝑡

+∞

−∞

= 1 (A.5)

A média (𝜇) e a variância (𝜎2) para uma variável contínua, são dadas pela

equações (A.6) e (A.7) , respectivamente:

𝜇𝑟𝑒𝑡 = 𝐸(𝑡) = ∫ 𝑡 ∙ 𝑟𝑒𝑡(𝑡)𝑑𝑡

+∞

−∞

= 0 (A.6)

𝜎𝑟𝑒𝑡2 = ∫ (𝑡 − 𝜇𝑟𝑒𝑡)

2 ∙ 𝑟𝑒𝑡(𝑡)𝑑𝑡

+∞

−∞

=𝑎2

3 (A.7)

Logo, a incerteza padrão para esta distribuição retangular é calculada pela

equação (A.8):

𝑢𝐵,𝑟𝑒𝑡 = √𝜎𝑟𝑒𝑡22

=𝑎

√3 (A.8)

Essa distribuição de probabilidade é aplicável quando se tem certificados de

calibração de padrões, manuais de fabricante, especificações técnicas ou nos casos em

que pouco se sabe sobre a variável em questão.

Distribuição com Perfil Triangular de Probabilidades


mensurando, guardem uma relação linear entre si, ou seja, é uma distribuição triangular

e simétrica descrita pela seguinte função densidade de probabilidade de t, representada

pela equação (A.9):

204

𝑡𝑟𝑖(𝑡) =

{

−

𝑡 + 𝑎

𝑎2 ; −𝑎 ≤ 𝑡 < 0

𝑡 + 𝑎

𝑎2 ; 0 ≤ 𝑡 ≤ +𝑎

0 ; 𝑡 < −𝑎 𝑜𝑢 𝑡 > +𝑎

(A.9)


Figura B-3 – Distribuição Triangular de Probabilidades



𝐴𝑡𝑟𝑖 = ∫ 𝑡𝑟𝑖(𝑡)𝑑𝑡

+∞

−∞

= 1 (A.10)

A média (𝜇) e a variância (𝜎2) para uma variável contínua, são dadas pelas


𝜇𝑡𝑟𝑖 = 𝐸(𝑡) = ∫ 𝑡 ∙ 𝑡𝑟𝑖(𝑡)𝑑𝑡

+∞

−∞

= 0 (A.11)

𝜎𝑡𝑟𝑖2 = ∫ (𝑡 − 𝜇𝑡𝑟𝑖)

2 ∙ 𝑡𝑟𝑖(𝑡)𝑑𝑡

+∞

−∞

= 𝑎2

6 (A.12)

t

tri(t)

+a -a

1/a

205

Logo, a incerteza padrão para esta distribuição triangular é calculada pela

equação (A.13):

𝑢𝐵,𝑡𝑟𝑖 = √𝜎𝑡𝑟𝑖22

=𝑎

√6 (A.13)


mensurando, guardem uma relação linear entre si. Exemplos desta distribuição são os

conectores, adaptadores e acopladores ópticos, pois eles possuem uma gama de ângulo

de abertura para entrada de luz, com perfil espacial cônico circular, denominada abertura

numérica.

Distribuição com Perfil “U” de Probabilidades



probabilidade de ocorrência quando se aproximam dos valores limítrofes (“ –a” e “+a”),

ou seja, é uma distribuição com perfil “U” e simétrica descrita pela seguinte função

densidade de probabilidade de t, dada pela equação (A.14):

𝑈(𝑡) =

{

1

𝜋∙

1

√𝑎2 − 𝑡2 ; −𝑎 ≤ 𝑡 ≤ +𝑎

0 ; 𝑡 < −𝑎 𝑜𝑢 𝑡 > +𝑎

(A.14)


Figura B-4 – Distribuição de Probabilidades Perfil “U”

t

U(t)

+a -a

1/πa

206

Apenas para manter o rigor algébrico, calculemos a área sob a curva, que

representa a soma de probabilidades e é calculada pela equação (A.15) a seguir:

𝐴"𝑈" = ∫ 𝑈(𝑡)𝑑𝑡

+∞

−∞

= 1 (A.15)

A média (𝜇) e a variância (𝜎2) para uma variável contínua, são dadas pelas


𝜇"𝑈" = 𝐸(𝑡) = ∫ 𝑡 ∙ 𝑈(𝑡)𝑑𝑡

+∞

−∞

= 0 (A.16)

𝜎"𝑈"2 = ∫ (𝑡 − 𝜇"𝑈")

2 ∙ 𝑈(𝑡)𝑑𝑡

+∞

−∞

=𝑎2

2 (A.17)

Logo, a incerteza padrão para esta distribuição de perfil “U” é calculada pela

equação (A.18):

𝑢𝐵,"𝑈" = √𝜎"𝑈"22

=𝑎

√2 (A.18)



probabilidade de ocorrência quando se aproximam dos valores limítrofes (“ –a” e “+a”).

Exemplos desta distribuição são os acoplamentos de radiofrequência feitos através de

cabos coaxiais ou adaptadores de RF e as variações de temperatura, considerando-se as

bordas da região de temperatura. Assim sendo, tem-se uma distribuição com perfil “U”

e simétrica descrita pela seguinte função densidade de probabilidade de t.

207

ANEXO C – O SOL E A TERRA E ASPECTOS LUMINOTÉCNICOS

A distância do Sol a Terra é da ordem de 1,499𝑥108𝑘𝑚 e foi determinada em

1673. Essa distância foi denominada unidade astronômica (UA), ou seja, 1𝑈𝐴 =

1,499𝑥108𝑘𝑚. A Figura C- ilustra a distância entre Sol e Terra.

Figura C-1 – Ilustração da distância entre Sol e Terra

O movimento da Terra ao redor do Sol é elíptico e é composto, basicamente,

pelos movimentos de rotação e de translação da Terra. A rotação ocorre segundo um

eixo imaginário longitudinal, que passa pelo centro da Terra e vai do polo Sul ao polo

Norte. Entretanto, a translação ocorre com uma inclinação de 23°26’21’’, em relação a

esse eixo imaginário (equador celeste) e sua trajetória ao redor do Sol é elíptica (ou

eclíptica), conforme ilustra a Figura C- [129] a seguir:

Figura C-2 – Ilustração da inclinação do eixo de rotação da Terra

SOL TERR

A

23,44°

208

O movimento de rotação da Terra faz com que existam os períodos noturno e

diurno, conforme pode ser visto na ilustração da Figura C-3 [130].

Figura C-3 – Dia e noite devido à rotação da Terra

Devido a essa inclinação do eixo de rotação da Terra em relação ao plano que

contém o percurso elíptico de translação ao redor do Sol é que ocorrem as quatro estações

do ano (verão, primavera, outono e inverno), conforme pode ser visto na ilustração da

Figura C-4 [16]. Observe-se que as estações do ano nos hemisférios Sul e Norte ocorrem

de forma defasada entre si.

Figura C-4 – Combinação dos movimentos de rotação e translação da Terra

209

O movimento de translação da Terra, ilustrado na Figura 15b evidencia que

existem épocas do ano em que a Terra está mais distante do Sol e épocas do ano em que

a Terra está mais próxima do Sol. O ponto mais próximo entre a Terra e o Sol é chamado

de periélio e o ponto mais distante é chamado de periélio, conforme ilustrado na Figura

C-5 [14].

Figura C-5 – Periélio e afélio

A combinação de três fatores, quais sejam, o movimento de translação da Terra,

a inclinação do eixo de rotação da mesma e as diferentes distâncias em relação ao Sol,

durante uma trajetória completa da Terra ao redor do Sol, faz com que ocorram os pontos

de equinócio e solstício.

O equinócio se caracteriza pelo fato dos raios solares incidirem,

perpendicularmente, sobre a linha do equador, provocando a duração igual entre as

noites e os dias. Assim sendo, por volta de 21 de março, no hemisfério Sul, ocorre o

equinócio de outono e no hemisfério Norte ocorre o equinócio de primavera e, por volta

do dia 23 de setembro, os fenômenos se invertem.

O solstício se caracteriza pelo fato de ocorrer a máxima incidência solar sobre

um dos hemisférios e a mínima incidência sobre o outro hemisfério. Desta forma, por

volta de 21 de dezembro, quando os raios solares incidem, perpendicularmente, sobre o

trópico de capricórnio, ocorre o solstício de verão no hemisfério Sul e de inverno no

hemisfério Norte. Analogamente, por volta de 21 de junho, quando os raios solares

210

incidem, perpendicularmente, sobre o trópico de câncer, os fenômenos se invertem entre

os hemisférios.

A Figura C-6 [12] ilustra esses pontos no hemisfério Sul.

Figura C-6 – Equinócios e solstícios no hemisfério Sul.

Antes de abordar os detalhes energéticos dos raios solares, serão explanados

alguns parâmetros e conceitos de luminotécnica [131], como:

FLUXO RADIANTE;

FLUXO LUMINOSO;

INTENSIDADE LUMINOSA;

EFICIÊNCIA LUMINOSA;

EFICÁCIA LUMINOSA;

LUMINÂNCIA;

ILUMINÂNCIA;

CDL;

IRC;

ÂNGULO SÓLIDO;

PROPAGAÇÃO DE CALOR: CONDUÇÃO, CONVECÇÃO,

IRRADIAÇÃO E RADIAÇÃO.

211

EFICIÊNCIA LUMINOSA, LUMINÂNCIA, ILUMINÂNCIA

Os seguintes termos têm íntima correlação no que diz respeito ao estudo da

luminotécnica:

Fluxo radiante: potência emitida, transmitida ou recebida sob a forma de

radiação, cuja unidade é o watt [W];

Fluxo luminoso: grandeza derivada do fluxo radiante; emissão total de

iluminação oriunda de uma fonte, sem considerar a direção, cuja unidade

é o lúmen [lm];

Intensidade luminosa: emissão de iluminação oriunda de uma fonte, em

uma direção específica; a intensidade luminosa muda dependendo do

ângulo de visão; razão entre o fluxo luminoso e o ângulo sólido, numa dada

direção, cuja unidade é a candela [cd ou lm/sr];

Eficiência luminosa: razão entre o fluxo luminoso e a potência dissipada

pela fonte, cuja unidade é o lúmen por watt [lm/W];

Eficácia luminosa: é o resultado final da eficiência luminosa, cuja unidade

é o lúmen por watt [lm/W];

Luminância: brilho de um objeto ou superfície, percebido pela visão

humana a partir de uma direção específica, cuja unidade é a candela por

metro quadrado [cd/m2];

Iluminância: razão entre o fluxo luminoso incidente em uma superfície e a

área dessa superfície, num dado ponto na superfície, cuja unidade é o lux

[lx ou lm/m2];

IRC: é o índice de reprodução de cores; é uma métrica usada para

descrever com que fidelidade uma fonte de luz pode apresentar as

verdadeiras cores de objetos e espaços, onde fontes de luz naturais, como

o Sol, têm um índice perfeito de 100;

CDL: é a representação da intensidade luminosa em todos os ângulos em

que ela é direcionada num dado plano.

A Figura C-7 [132] ilustra alguns dos conceitos descritos acima.

212

Figura C-7 – Ilustração de diversos termos empregados em luminotécnica

Onde:

1 - Fluxo Luminoso (𝑙𝑚)

2 - Plano de Trabalho

3 - Iluminância (𝑙𝑥)

4 - Curva de Distribuição da Luz (CDL)

5 - Intensidade Luminosa (𝑐𝑑)

6 – Eficiência Luminosa

7 - Luminância (𝑐𝑑/𝑚2)

CDL E IRC

A Figura C-8 [133] e Figura C-9 [134] a seguir ilustram os conceitos de CDL e

IRC.

Figura C-8 – Ilustração de uma Curva de Distribuição Luminosa (CDL)

213

Figura C-9 – Ilustrações de Índice de Reprodução de Cor (IRC)

ÂNGULO SÓLIDO

A Figura C-10 [135] ilustra o significado de ângulo sólido, que representa um

cone sólido de raio “R”, cuja superfície esférica tem área igual a “R2”. A unidade de

medida do ângulo sólido é denominada esferorradiano, cujo símbolo é “sr”.

Figura C-10 – Ilustração gráfica de ângulo sólido

214

PROPAGAÇÃO DE CALOR: CONDUÇÃO, CONVECÇÃO, IRRADIAÇÃO

E RADIAÇÃO.

A propagação de calor é observada através de três fenômenos bastante

conhecidos, quais sejam:

Condução: perceptível em meios sólidos e um exemplo é o calor que

percorre o cabo metálico de uma panela que está ao fogo;

Convecção: observada em meios líquidos e gasosos e um bom exemplo é

o que se observa na água que está à temperatura de fervura, formando rotas

de convecção, onde as porções de água mais quente sobem e as mais frias

descem;

Radiação: propaga-se inclusive no vácuo, por meio de ondas

eletromagnéticas (OEM); alguns exemplos são as ondas calóricas oriundas

do Sol e que chegam a Terra; elas são ondas que se situam na região do

espectro de radiofrequência denominada infravermelha. Existem outros

tipos de radiação eletromagnética, que compõem o espectro de

radiofrequência que são microondas, luz ultravioleta, raios X, raios gama

dentre outros;

Irradiação: Existe também o termo irradiação, que pode causar

interpretação equivocada com o termo radiação. Esclarecendo, a

radiação é a transmissão (propagação; transporte) de energia através do

espaço e a irradiação é o processo pelo qual um objeto gera radiação ou é

exposto a ela.

A Figura C-11 [136] ilustra os conceitos e as formas de propagação de calor

(energia em movimento), acima mencionados. A Figura C-12 ilustra os conceitos de

radiação e de irradiação para o sistema Sol-Terra e a Figura C-13 [13] ilustra a atividade

solar, de onde provém a radiação que atinge o planeta Terra. Essas três ilustrações são

apresentadas a seguir:

215

Figura C-11 – Ilustração gráfica das formas de propagação de calor

Figura C-12 – Ilustração gráfica de radiação

Figura C-13 – Ilustração da atividade solar

SOL Terra

216

O Sol está constantemente emitindo energia e ela viaja através do espaço como

uma radiação eletromagnética, ilustrada na Figura C-12. Existem diversos tipos de

radiação eletromagnética, onde, por exemplo, as ondas de radiofrequência e a luz são

algumas delas. Uma analogia dessa energia de radiofrequência viajante é a propagação

de uma onda mecânica na superfície da água quando algo a atinge, como mostra a Figura

C-14 [137] a seguir.

Figura C-14 –.Ilustração do sentido de propagação de uma onda mecânica

A radiação eletromagnética é conhecida como sendo uma onda eletromagnética

(OEM), a qual é formada pela interação de dois campos vetoriais perpendiculares entre

si, quais sejam um campo vetorial elétrico (�⃗� ) e um campo vetorial magnético (�⃗� ). Essa

OEM se propaga em direção ortogonal a ambos os campos, com uma velocidade 𝑣 como

mostra a Figura C-15 [138] a seguir.

217

Figura C-15 – Ilustração da propagação de uma OEM

Essa propagação é modelada pelo vetor de Poynting, cuja equação pode ser vista

na equação (C.1) [139] a seguir:

𝑆 = (1

𝜇0�⃗� × �⃗� ) �̂�𝑘 (C.1)

Assim como as ondas mecânicas na água podem diferir em sua frequência e que

pode ser observada pela distância entre duas cristas da onda, similarmente as OEMs

também possuem diferentes frequências, para as quais existe uma classificação

específica, dependendo de sua frequência ou do chamado comprimento de onda da

OEM.

No Brasil, quem administra o uso do espectro eletromagnético é a Agência

Nacional de Telecomunicações (ANATEL), cujo espectro pode ser visualizado no link

[140] A Figura C-16 [139] a seguir ilustra algumas das frequências eletromagnéticas e

suas aplicações.

218

Figura C-16 – Ilustração simplificada de algumas frequências eletromagnéticas.

Apenas uma quantidade da radiação solar chega até a Terra e ainda assim

diversas parcelas dessa energia são perdidas até atingir a superfície terrestre e apenas a

parcela da radiação solar que atinge a superfície terrestre é que será utilizada, por

exemplo, para o aproveitamento do sistema fotovoltaico. Os detalhes dessa parcela de

radiação solar serão explicitados em seções posteriores, quando for discutida a influência

do meio ambiente sobre os painéis solares.

Lembrando que a distância do Sol a Terra é da ordem de 1,499x108km, é possível

estimar o fluxo radiante oriundo do Sol. Foi medida a potência média que a Terra recebe

do Sol, em um metro quadrado e estimou-se que é da ordem de 1,4kW (1,4kJ/s). Assim

sendo, foi possível estimar a potência média do fluxo radiante que atinge a Terra, que é

de, aproximadamente, 4 × 1026𝑊. A Tabela C-1 a seguir contém as principais

características do Sol.

219

Tabela C-1 – Principais características do Sol

Grandeza Valor

Afélio 152.097.701 km

Circunferência orbital 0,940Tm

Composição Química – massa C 0,00043

Composição Química – massa H 0,912

Composição Química – massa He 0,087

Composição Química – massa O 0,00078

Composição Química – n° partículas C 0,006

Composição Química – n° partículas H 0,71

Composição Química – n° partículas He 0,27

Composição Química – n° partículas O 0,012

Densidade central 160 000 kg m-3

Densidade média 1409 kg m-3

Distância média 1 UA = 1,496 x108 km

Excentricidade 0,01671022

Fluxo radiante (Luminosidade) 3,83 x 1026 W

Massa 1,989 x 1030 kg

Periélio 147.098.074 km

Período orbital sideral 365,25696 d

Período rotacional – Equador 25,67 d

Período rotacional – LAT=75° 33,40 d

Raio 695 500 km = 109RTerra

Semi-eixo maior 149.597.887 km

Temperatura central 1,0 x 107 K

Temperatura efetiva 5785 K

Velocidade orbital máxima 30,287 km/s

Velocidade orbital média 29,783 km/s

Velocidade orbital mínima 29,291 km/s

A combinação dos fenômenos supracitados (rotação com inclinação e translação

elíptica) faz com que a duração solar no período diurno (período em que o Sol é visível

ou em que há claridade proveniente dele) varie no transcorrer de um ano. Essa variação

é mais acentuada durante os períodos de solstício, nas regiões dos polos e menos

acentuada durante os períodos de equinócios, na linha do Equador. Conforme explanado

anteriormente, no hemisfério Sul, onde se situa o Brasil, o solstício de verão ocorre

durante o periélio (menor distância entre a Terra e o Sol), o que permite uma incidência

solar mais intensa nesse hemisfério. De fato, o Brasil é privilegiado pela combinação

dos fenômenos citados acima, promovendo assim uma insolação diária, bastante

acentuada durante as quatro estações do ano. A Figura C-17 [16] ilustra um mapa

220

contendo a média anual de insolação diária, de acordo com o Atlas Solarimétrico do

Brasil (2000) [16] [6] [141].

Figura C-17 – Atlas Solarimétrico do Brasil.

Devido a essa situação privilegiada no Brasil é que torna mais atraente a

exploração da fonte energética proveniente do Sol e, dentre as formas de utilização dessa

energia, destaca-se o sistema fotovoltaico, que é o foco deste trabalho, no que concerne

a abordagem metrológica deste tipo de conversão de energia, especificamente destinado

à micro GD e mini GD.

221

ANEXO D – REGULAMENTAÇÃO NORMATIVA

A seguir estão elencadas algumas definições presentes na REN ANEEL

687/2015 [54], pois acarretará melhor compreensão do cenário fotovoltaico. A

terminologia é:

microgeração distribuída: central geradora de energia elétrica, com

potência instalada menor ou igual a 75kW e que utilize cogeração

qualificada, conforme regulamentação da ANEEL, ou fontes renováveis

de energia elétrica, conectada na rede de distribuição por meio de

instalações de unidades consumidoras (Redação dada pela REN ANEEL

687/2015) [54];

minigeração distribuída: central geradora de energia elétrica, com

potência instalada superior a 75kW e menor ou igual a 3MW para fontes

hídricas ou menor ou igual a 5MW para cogeração qualificada, conforme

regulamentação da ANEEL, ou para as demais fontes renováveis de

energia elétrica, conectada na rede de distribuição por meio de instalações

de unidades consumidoras (Redação dada pela REN ANEEL 687/2015)

[54];

sistema de compensação de energia elétrica: sistema no qual a energia

ativa injetada por UC (geração na própria UC) com microgeração ou

minigeração distribuída é cedida, por meio de empréstimo gratuito, à

distribuidora local e posteriormente compensada com o consumo de

energia elétrica ativa (Redação dada pela REN ANEEL 687/2015 ) [54];

geração compartilhada: caracterizada pela reunião de consumidores,

dentro da mesma área de concessão ou permissão, por meio de consórcio

ou cooperativa, composta por pessoa física ou jurídica, que possua unidade

consumidora com microgeração ou minigeração distribuída em local

diferente das unidades consumidoras nas quais a energia excedente será

compensada; (Incluído pela REN ANEEL 687/2015) [54];

autoconsumo remoto: caracterizado por unidades consumidoras de

titularidade de uma mesma Pessoa Jurídica, incluídas matriz e filial, ou

222

Pessoa Física que possua unidade consumidora com microgeração ou

minigeração distribuída em local diferente das unidades consumidoras,

dentro da mesma área de concessão ou permissão, nas quais a energia

excedente será compensada. (REN ANEEL 687/2015) [54]

É bom salientar que a compensação aqui mencionada é também chamada de

recebimento de créditos da energia, injetada na malha da distribuidora (concessionária

de energia elétrica), quando tal energia é utilizada pela UC, por exemplo, à noite.

Maiores detalhes encontram-se no ANEXO E.

Este ANEXO D mostra os detalhes da Resolução Normativa nº 687/2015, que se

refere ao “crédito de energia ativa” para fins de compensação energética, onde a energia

ativa injetada no sistema de distribuição, pela unidade consumidora (UC), será cedida a

título de empréstimo gratuito (compensação de 1 para 1) para a distribuidora, passando,

assim, a UC a possuir crédito em quantidade energética ativa , a qual deve ser consumida

em um prazo de 60 (sessenta) meses. Em outras palavras, permite ao consumidor que, a

energia excedente produzida, possa ser repassada para a rede da concessionária, gerando

um “crédito energético” que será posteriormente utilizado para abater (compensar) o

consumo. Um exemplo claro é o da micro ou minigeração por fonte solar fotovoltaica,

onde, durante o dia ocorre um saldo positivo de energia elétrica, do ponto de vista da UC

(o consumidor), pois a quantidade gerada foi maior do que a consumida. Assim sendo,

esse saldo é repassado para a rede elétrica da concessionária. Durante a noite, dado que

não há geração fotovoltaica, ocorrerá um saldo negativo do ponto de vista da unidade

consumidora (UC), o que ocasionará uma devolução de energia por conta da

concessionária.

Assim sendo, a rede elétrica da concessionária opera como se fosse uma bateria

para a UC, armazenando a energia excedente gerada durante o dia pelo sistema

fotovoltaico e suprindo durante a noite, caso a UC necessite. Cabe ressaltar que o

“crédito de energia”, pela Resolução Normativa nº 687/2015 [54], é de 1 para 1, o que

significa que se, durante o dia for repassada uma dada quantia de energia à rede elétrica

da concessionária e, à noite, a UC necessitar, poderá usar essa mesma quantia de energia

sem custo adicional. Entretanto, se houver, por parte da UC, uma necessidade energética

maior do que a depositada durante o dia, a concessionária fornecerá, nos moldes

convencionais de energia elétrica, com os custos inerentes a este excedente.

223

É importante frisar mais alguns aspectos, tais como:

o saldo positivo desse “crédito de energia” não pode ser revertido em

dinheiro, mas pode ser utilizado para abater o consumo em outro posto

tarifário (ponta/fora ponta), quando aplicável, em outra UC (desde que as

duas unidades estejam na mesma área de concessão e sejam do mesmo

titular) ou abater na fatura do mês subsequente. Os créditos de energia

gerados são válidos por 60 meses;

é de competência do consumidor a iniciativa de instalação de micro GD

ou mini GD; a ANEEL não estabelece o custo dos geradores e tampouco

eventuais condições de financiamento. O consumidor deve estudar a

relação custo/benefício referentes, no mínimo, às seguintes variáveis:

tipo da fonte de energia (painéis solares, turbinas eólicas, geradores

a biomassa, etc);

tecnologia dos equipamentos;

porte da unidade consumidora;

porte da central geradora;

localização (rural ou urbana);

valor da tarifa à qual a unidade consumidora está submetida;

condições de pagamento/financiamento do projeto;

existência de outras unidades consumidoras que possam usufruir

dos créditos do sistema de compensação de energia elétrica;

para UCs conectadas em baixa tensão (grupo B) [3] [4], ainda que a energia

injetada na rede seja superior ao consumo, será devido ao pagamento

referente ao custo de disponibilidade, o que equivale ao valor em reais

equivalente a 30kWh (monofásico), 50kWh (bifásico) ou 100kWh

(trifásico);

para UCs conectadas em alta tensão (grupo A) [15] [142], a parcela de

energia da fatura será zerada, sendo que a parcela da fatura correspondente

à demanda contratada será faturada normalmente, nos moldes

convencionais de concessão de energia elétrica.

224

ANEXO E – PANORAMA FOTOVOLTAICO NO BRASIL

O indicador que mostra o panorama real de 2012 a 2017, que evidencia o

aumento de instalação de UCs, pode ser verificado pela Figura E-1 [67] [143], que

mostra os valores acumulados de conexões (linha inferior do gráfico) e consumidores

que recebem os créditos energéticos de micro e mini GD (linha superior do gráfico),

desde dezembro de 2012 até o dia 23/05/2017.

Figura E-1 – Nº de conexões e de UC até 23/05/2017

Pode-se observar, que houve um acentuado crescimento (por volta de 440%)

entre out/2015 (1768 conexões) e out/2016 (7784 conexões) e que em 2017, o

crescimento foi menos intenso, por diversas razões econômicas e políticas. O panorama

brasileiro, no que tange a GD, continua em franca expansão, conforme mostram os

estudos realizados pela ANEEL, cujos resultados estão disponíveis na Nota Técnica n°

0017/2015-SRD/ANEEL. Apenas para esclarecimento, a Nota Técnica é um documento

emitido pelas Unidades Organizacionais da ANEEL e destina-se a subsidiar as decisões

da Agência.

A Figura E- [67] ilustra a distribuição dos geradores instalados (quantidade de

geradores) por tipo de fonte de energia, onde pode ser observado que a fonte solar

225

fotovoltaica representa 99% do número total de instalações, seguida pela eólica (0,47%).

Dados fornecidos pela Nota Técnica nº 0056/2017-SRD/ANEEL.

Figura E-2 – Número de conexões por Tipo de Fonte Geradora até 23/05/2017

A Figura E-3 [67] correlaciona a potência instalada (em MW) à fonte geradora,

de onde se infere que a fonte solar responde por 70% e a eólica por 9%.

Figura E-3 – Potência Instalada, em MW, por Fonte Geradora até 23/05/2017

A Figura E-4 [67] apresenta a evolução da potência instalada desde dez/2012,

evidenciando o forte crescimento em 2016, com aumento de 407% em relação a 2015,

ressaltado pelas barras de cor mais clara.

226

Figura E-4 – Evolução da potência instalada (MW) até 23/05/17

A Figura E-5 [67] mostra as classes de consumidores e suas respetivas

participações percentuais dos tipos de consumidores (exceto o de consumo próprio),

onde se destacam as classes residencial e comercial.

Figura E-5 – Classes de consumo das UCs até 23/05/17

Em termos de faixas de potência, observa-se, pela Figura E-6 [67] que 72% dos

equipamentos têm potência menor ou igual a 5kW, o que está associado principalmente

ao perfil dos consumidores residenciais.

227

Figura E-6 – Faixas de potência dos geradores até 23/05/17

O número de conexões de GD por Estado é apresentada na Figura E-7 [67].

A maior concentração de sistemas encontra-se no Estado de Minas Gerais, seguido por

São Paulo.

Figura E-7 – Nº de Conexões por estado brasileiro até 23/05/17

A Figura E-8 [67] mostra as modalidades de GD, de acordo com as definições

da REN ANEEL 687/2015, onde se verificam as quantidades de conexões e de

228

consumidores que recebem os créditos, ressaltando que, no caso de geração na

própria UC, o sistema atende apenas o próprio local de consumo, e nos outros

casos, a geração destina-se a mais de uma instalação, conforme os requisitos

estabelecidos na REN ANEEL 482/2012.

Figura E-8 – Modalidades de GD até 23/05/17

A partir da Figura E-8, pode-se verificar que 93,2% das conexões destinam-se ao

atendimento de apenas uma UC, ou seja a própria UC, que é consistente com a

concentração das instalações de geração nas classes residencial e comercial,

apresentadas na Figura E-5. Além disso, observa-se que, até 23/05/17, havia bem poucas

unidades na modalidade de geração compartilhada e nenhuma conexão de GD em

condomínios. Essas duas modalidades foram inovações trazidas pela REN ANEEL

687/2015.

229

ANEXO F – PAY-BACK DE UMA CADEIA FOTOVOLTAICA

O terceiro indicador, cujas primeiras considerações foram feitas no tópico 5.2,

refere-se ao pay-back de investimento da GD, ou seja, ao retorno financeiro da instalação

de um Sistema FV.

Segundo estudos feitos pelo governo, a expansão será ainda maior nos anos

subsequentes, e esse crescimento vertiginoso serve para fortalecer a motivação do

presente trabalho, no que tange a abordagem metrológica da CFV.

A fim de evidenciar que haverá o crescimento da malha fotovoltaica, o governo

fez projeções de instalações de micro GD até 2025 e, para tanto, utilizou-se da Teoria da

Difusão de Inovações descrita por Rogers (2003) e da Metodologia de Konzen (2014),

fazendo algumas adaptações para o cenário brasileiro. Optou-se pela escolha desses dois

referenciais metodológicos, tanto pela sua qualidade técnica, quanto pelo fato de já terem

sido adotados com sucesso em outros países. Adicionalmente, observou-se uma boa

aderência dos resultados, com relação ao panorama do mercado brasileiro, realizados em

2014. A simulação da projeção se ateve à micro GD por duas razões:

maior quantidade de conexões, portanto maior participação no mercado

(acima de 90%, de acordo com a Figura 2);

maior e melhor disponibilidade de informações, como, por exemplo, os

níveis de irradiação solar mapeados no Atlas Brasileiro de Energia

Solar.

Essa mesma metodologia foi utilizada para se fazer a análise de novas

modalidades de GD. Essas modalidades, elencadas na Teoria da Difusão de Inovações

(Rogers, 2003), se referem à divisão da população em cinco grupos distintos, que

refletem comportamentos específicos, frente ao risco de adotar uma inovação

tecnológica. Essa divisão em grupos foi incluída na REN ANEEL 482/2012, através da

REN ANEEL 687/2015. Os grupos distintos são:

inovadores;

adotantes iniciais;

maioria inicial;

maioria tardia;

retardatários.

230

Esses grupos foram distribuídos, percentualmente, segundo uma Gaussiana

(Curva Normal), cuja distribuição acumulada resulta uma função sigmoide, também

conhecida por “curva S”. Essa mesma modelagem é aplicada para se estudar e analisar

a difusão de quaisquer outras tecnologias, como, por exemplo, uso de celulares, internet,

home theater, micro-ondas e outras mais.

A Figura F-1 [67] apresenta tanto a distribuição temporal dos adotantes dos

sistemas de geração FV, quanto sua distribuição acumulada.

Figura F-1 – Distribuição de adotantes de inovações

Utilizou-se o equacionamento do modelo matemático descrito por Bass [67] e

adotado por Konzen [67], com a finalidade de se estimarem os seguintes parâmetros:

mercado potencial total;

mercado potencial final;

número de adotantes ao longo do tempo.

É possível estimar o número total de adotantes, através da equação (F.1) Bass e

adotado por Konzen e dado pela equação (F.1) a seguir:

231

𝑁𝐴 = [𝑒−(𝑆𝑃)(𝑇𝑃) ∙ 𝑚𝑝]1 − 𝑒−(𝑥+𝑛)𝑡𝑎

1 +𝑛𝑥 𝑒

−(𝑥+𝑛)𝑡𝑎 (F.1)

Onde:

𝑁𝐴 = número acumulado de adotantes da tecnologia em questão;

𝑥 = o coeficiente de inovação;

𝑛 = coeficiente de imitação;

𝑡𝑎 = tempo de análise;

𝑚𝑝 = mercado potencial;

𝑆𝑃 = fator de sensibilidade ao payback;

𝑇𝑃 = tempo de payback [anos];

A equação (F.2) a seguir permite que seja calculada a probabilidade de adotante

𝑁𝐹, ao longo do tempo:

𝑁𝐹 =𝑁𝐴

𝑚𝑝 (F.2)

Essa equação foi utilizada para estudar a difusão da geração FV e, nesse estudo,

foram adotados valores de 𝑥 iguais a 0,0015 e 0,002 e valores de 𝑛 iguais a 0,3 e 0,4,

combinados entre si. Esses valores foram utilizados para simular alguns cenários,

conforme o modelo que é adotado pela respeitada entidade norte americana National

Renewable Energy Laboratory (NREL). A Figura F-2 [67] a seguir ilustra esses cenários.

Figura F-2 – Percentual de Penetração Acumulada de Mercado.

x=0,0015 e n=0,3

x=0,0015 e n=0,4

x=0,002 e n=0,4

232

Nessa simulação foi adotado o valor de 𝑆𝑃 igual a 0,3, conforme estudos feitos

pelo NREL e por Konzen, cujos resultados podem ser consultados na Nota Técnica

0017/2015-SRD/ANEEL. Contudo, o número de conexões registradas no período de

2016 foi inferior ao previsto pela Superintendência de Regulação dos Serviços de

Distribuição (SRD) da ANEEL e, então, adotou-se 𝑆𝑃 igual a 0,4, cujo resultado pode

ser consultado tanto no Memorando 0471/2015-SRD/ANEEL quanto na REN ANEEL

687/2015. Essa alteração de valor significa um comportamento, por parte do

consumidor, mais conservador no que diz respeito ao payback. Essa característica pode

ser verificada pelo histórico de quantidade de microgeradores conectados á rede,

conforme a site da ANEEL.

O perfil de consumidores residências e comerciais, que podem instalar um

microgerador solar fotovoltaico, utilizado para estimar o mercado potencial foi o

seguinte:

Consumidor residencial: consumo mensal maior do que 200kWh/mês;

Consumidor comercial: 10% do total de UCs (por falta de dados);

Finalmente, o cálculo do payback simplificado do investimento, estimado até

2025 no Brasil, foi realizado nos moldes dos estudos realizados pelo NREL (2009) e por

Konzen (2014) com algumas adaptações, ou seja, considerou-se que a tarifa variou

apenas de acordo com a inflação e não foram consideradas as variações de preços até lá.

A Tabela F-1 [67] e Tabela F-2 [67] apresentam, respectivamente, para os consumidores

residenciais e comerciais, as premissas, utilizadas nos anos de 2015 e 2016, para projetar

o cálculo do payback simplificado a ser estimado até 2024, onde foram comparados os

parâmetros utilizados nas projeções presentes no Memorando n° 0471/2015-

SRD/ANEEL e os valores adotados no estudo do governo apresentado anteriormente.

233

Tabela F-1 – Premissas para consumidores residenciais (2015 e 2016)

Tabela F-2 – Premissas para consumidores comerciais (2015 e 2016)

Nesse estudo realizado pela ANEEL, não se levou em consideração a redução de

preço dos módulos e dos inversores ao longo do tempo utilizado para a projeção até

2025, pois o mercado ainda é insipiente no Brasil, já que depende de produtos

importados, os quais estão sujeitos, tanto à precificação praticada no mercado externo,

quanto à variação cambial.

No caso do cálculo da geração energética, também se tomou como referência os

resultados obtidos por Konzen e, na Tabela F-3 [67] a seguir, são apresentados os dados

estimados de produtividade (kWh por kWp ao ano), para a respectiva área de concessão

de cada distribuidora (concessionária de energia).

234

Tabela F-3 – Produtividade do sistema FV em cada área de concessão

Esses valores apresentados foram obtidos das respectivas médias de irradiação

global anual de cada concessionária, cujas médias estão disponíveis na base de dados do

Atlas Brasileiro de Energia Solar.

De posse de todas as informações descritas até então, obtém-se o valor do

payback simplificado para cada uma das concessionárias de distribuição de energia,

levando-se em conta a vida útil dos painéis e dos inversores, que são de,

aproximadamente, 25 anos e 15 anos, respectivamente. A Tabela F-4 [67] apresenta os

valores de payback obtidos para cada área de concessão, tendo em vista as premissas

conservadoras dos parâmetros adotados neste estudo, o que implica que o valor do

payback, calculado no final de 2016, será mantido constante ao longo do período 2017-

2025.

235

Tabela F-4 – Payback para sistemas FV residenciais e comerciais

Considerando-se que os valores de payback são bem menores do que tempo de

vida útil média dos painéis e dos inversores, infere-se que o consumidor terá

economizado, se for levado em conta a comparação dos valores finais das faturas de

energia, antes e depois da instalação dos microgeradores.

236

ANEXO G – PROJEÇÕES DE CRESCIMENTO DE ENERGIA FV

O quarto indicador, que também foi mencionado no item 5.2 e refere-se à

projeção estimada para decênio de 2016 a 2025. No caso das UCs comerciais,

adicionalmente, foi considerada a média do crescimento anual contabilizada entre 2011

e 2015, conforme dados da Empresa de Pesquisa Energética (EPE), para estimar a taxa

de crescimento para o período entre 2016-2025. A Tabela G-1 [67] e Tabela G-2 [67]

mostram os valores de projeção de crescimento de UC residencial e comercial,

respectivamente.

Tabela G-1 – Projeção do percentual de UC residencial por região

Tabela G-2 – Projeção do percentual de UC comercial por estado

A Tabela G-3 [67] mostra a previsão de crescimento dos mercados residenciais

e comerciais (em MWh) no horizonte 2016-2024.

237

Tabela G-3 – Previsão de crescimento anual dos mercados (MWh)

A fim de se realizar este estudo de projeção do governo, considerou-se a

instalação de sistemas de 3kWp para os consumidores residenciais (Tabela F-1) e de

10kWp para os consumidores comerciais (Tabela F-2). Esses valores foram

estabelecidos com base nas potências médias dos sistemas instalados desde a publicação

da REN 482/2012. A Tabela G-4 [67] e a Figura G-1 [67] apresentam os resultados das

projeções até 2024 para os mercados residencial e comercial, indicando o número de

consumidores que adotariam a microgeração.

Tabela G-4 – Nº de UCs residenciais e comerciais que receberiam créditos

238

Figura G-1 – Projeção de unidades consumidoras que receberão os créditos

A Tabela G-5 [67] e a Figura G-2 [67] apresentam as estimativas de potência

instalada por ano para consumidores residenciais e comerciais.

Tabela G-5 – Potência instalada em MW

239

Figura G-2 – Projeção da potência instalada residência

A Figura G-3 [67] ilustra as projeções estimadas para 2015 e 2017, através da

SRD/ANEEL (Memorando 471/2015-SRD/ANEEL) [67], que podem ser observadas

através da Tabela G-4 e Tabela G-5 e da Figura G-1 e Figura G-2. A Figura G-3 reforça

que em 2016 houve maior adesão. Entretanto, houve uma redução da ordem de 28% a

30% de 2019 em diante. 201722

Figura G-3 – Projeção de unidades consumidoras que receberiam os créditos

240

Em termos de potência instalada, a Figura G-4 [67] apresenta a comparação entre

as projeções realizadas em 2015 e 2017, em que ocorreu também uma redução de

aproximadamente 30%, coerente com os dados apresentados na Figura G-3.

Figura G-4 – Projeção da potência instalada (MW)

As diferenças entre as duas projeções (2015 e 2017) levam em consideração:

crescimento dos mercados (residencial e comercial);

adoção da bandeira amarela

ajuste do modelo de payback, (ANEXO F);

conforme detalhado no ANEXO F.

Por conta disso, as novas projeções são menores e mais correlatas aos dados

registrados no site da ANEEL.

Adicionalmente, a Figura E-8 mostra que não foi contabilizada a geração em

condomínios, nem em geração compartilhada, pelo fato de ainda não ter a facilidade de

se conseguir financiamento de uma planta FV, o que tornou o crescimento de 2016

menor do que 2015.

241

ANEXO H – CAMADAS DA ATMOSFERA TERRESTRE

A Figura H-1 [144] a seguir, ilustra as principais camadas da atmosfera:

Figura H-1 – Camadas da atmosfera terrestre

Existem vários detalhes inerentes à atmosfera e estão descritas a seguir.:

Troposfera: camada que está em contato com a superfície e, sua altitude,

varia de acordo com a posição geográfica na superfície terrestre, ou seja,

nos polos atinge cerca de 8km (a temperatura alcança −45°C), nas zonas

temperadas atingem de 10km a 11km (cerca de −50°C) e nos trópicos

atingem cerca de 17 m (chega a −60°C). Assim sendo, a espessura média

é estimada da ordem de 12 a 15km e nela observa-se que a temperatura

decresce com a altitude (cerca de –6°C a –8°C a cada 1000 m). A

troposfera possui a grande parcela do oxigênio que é utilizada no processo

respiratório de plantas e animais e, também, é nessa camada onde ocorrem

nuvens, ventos, chuvas, raios e furacões;

Tropopausa: camada que separa a troposfera da estratosfera e nela

não há variação de temperatura com a altura (gradiente térmico

igual a zero);

Estratosfera: camada que se estende, aproximadamente, de 15 a 50km e

nela a temperatura aumenta com a altitude, em decorrência do processo de

absorção pelas moléculas da atmosfera. Nessa camada quase não há

242

presença de vapor de água (umidade), a concentração de oxigênio é muito

baixa e está presente a camada de ozônio, responsável por filtrar os raios

chamados ultravioleta (UV) do Sol. Essa camada é utilizada como via

aérea para grandes aviões, pois ficam acima da influência da maioria dos

fenômenos meteorológicos;

Estratopausa: camada que separa a estratosfera da mesosfera e

nela, também, não há variação de temperatura com a altura;

Mesosfera – camada que se estende, aproximadamente, de 50 a 90km e

nela temperatura volta a decrescer com a altitude, chegando a tingir

temperaturas da ordem de -95°C, em virtude da baixa concentração de

moléculas e da diminuição do calor oriundo da camada de ozônio, além do

que essa camada oferece resistência a objetos que adentram a atmosfera da

Terra. Essa resistência, provocada pelo atrito desses objetos com a

mesosfera, chega ao ponto de produzir calor suficiente para incendiá-los,

cujo efeito luminoso que, em alguns casos, pode ser visto a olho nu, é

denominado de meteoro e é conhecido, popularmente por “estrela cadente”

ou “estrela fugaz”. A palavra "meteoro" vem do grego “meteoros”, que

significa “elevado, alto”, ou seja, elevado no céu;

Mesopausa: camada que separa a mesosfera da termosfera e nela,

também, não há variação de temperatura com a altura;

Termosfera – camada que se estende desde 90km a cerca de 640km e nela

estão presentes gases que não estão homogeneamente misturados e sim

formam estratos, ou seja, o estrato inferior é constituído por nitrogênio (gás

mais pesado) e o estrato acima é formado, sucessivamente, por oxigênio

atômico, gás hélio e hidrogênio. O termo Termosfera vem do fato de

ocorrer um aumento rápido da temperatura (T) em função do aumento da

altura (H). O gradiente vertical de temperatura (GVT) mostra essa

correlação e é dado por 𝐺𝑉𝑇 =𝜕𝑇

𝜕𝐻≅

∆𝑇

∆𝐻 ;

Ionosfera: Na termosfera está presente a ionosfera, onde o ar é

rarefeito e onde a radiação ultravioleta do Sol e o bombardeio de

partículas oriundas do Sol ou do espaço, provocam a ionização de

átomos e moléculas, formando os radicais livres e íons, devido à

perda de elétrons. Essa ionização gera eletricidade, a qual reflete

243

as ondas de rádio de volta para a Terra, impedindo assim que tais

ondas se percam no espaço e essa reflexão possibilita a

comunicação via satélite, além de proporcionar, nos polos, os

fenômenos conhecidos por aurora boreal e aurora austral;

Termopausa: camada que separa a termosfera (com a ionosfera) da

exosfera e nela, também, não há variação de temperatura com a

altura;

Exosfera: camada mais exterior da atmosfera que vai além de 640km, em

direção ao espaço livre e nela o ar se torna cada vez mais rarefeito;

244

ANEXO I – PARÂMETROS SOLARIMÉTRICOS

Este ANEXO contém detalhamento de diversos parâmetros e definições

imprescindíveis a este trabalho.

TEMPO: análise das condições atmosféricas em um dado instante;

CLIMA: sucessão do tempo ao longo de um período de anos. A Organização

Mundial de Meteorologia definiu que o período, durante o qual deve se avaliar o

clima, é de 30 anos e que o último período começou em 1991 e irá até 2020;

LATITUDE: [145] é o ângulo medido em relação à Linha do Equador,

percorrendo o Meridiano de Greenwich, que varia entre 0° (Linha do Equador) e

90° (polos). Se a Latitude for medida no hemisfério Norte será “+” e se for medida

no hemisfério Sul será “–”;

LONGITUDE: [145] é o ângulo medido em relação ao Meridiano de Greenwich,

percorrendo a Linha do Equador, que varia de 0° (Meridiano de Greenwich) a 180°

(oposto a esse meridiano). Se a Longitude for medida no sentido anti-horário

(sentido Leste) será positivo (“+”) e se for medida no sentido horário (sentido

Oeste) será negativo (“–”). A Figura I-1 [144] ilustra essas definições.

Figura I-1 – Latitude e Longitude

ESFERA CELESTE: esfera hipotética de raio suficientemente grande para alojar

todos os astros importantes, inclusive o Sol, em cujo centro encontra-se a Terra;

PLANO DO EQUADOR CELESTE: plano do Equador terrestre que se prolonga

até a superfície da esfera celeste;

245

PLANO DO MERIDIANO CELESTE: plano do Meridiano terrestre, ortogonal ao

plano do Equador terrestre, que se prolonga até a superfície da esfera celeste;

A representação desses 2 planos está na Figura I-2 a seguir.

Figura I-2 –Representação dos dois Planos Celestes

ZÊNITE: também chamado de zênite do local, que é o ponto na esfera celeste,

obtido a partir de uma linha imaginária, a qual sai do centro da esfera celeste

(portanto do centro da Terra), cruzando a superfície da Terra (perpendicular à

superfície da Terra), em um dado local, onde se encontra um observador e que se

estende até a superfície da esfera celeste; este ponto na esfera celeste se chama

zênite do local. A Figura I-3 ilustra a representação do zênite.

Esfera celeste

Pla

no d

o

Merid

iano C

ele

ste

Plano do

Equador Celeste

Terra

246

Figura I-3 – Representação do Zênite

DECLINAÇÃO SOLAR (δ1): ângulo espacial formado entre o Plano do Equador

Celeste e a posição em que o Sol se encontra na superfície da esfera celeste. Esse

ângulo varia continuamente por conta da inclinação do eixo de rotação da Terra,

em relação ao eixo N-S e da translação ao redor do Sol. Entretanto, para fins

práticos, a declinação é considerada constante no decorrer de um dia e a equação

a seguir fornece o cálculo da declinação diária, de forma mais exata é dada pela

equação (I.1) a seguir:

𝛿1 = 0,3964 + 3,631𝑠𝑒𝑛(𝐹𝐴) − 22,97 𝑐𝑜𝑠(𝐹𝐴) + 0,03838𝑠𝑒𝑛(2𝐹𝐴)− 0,3885 𝑐𝑜𝑠(2𝐹𝐴) + 0,07659𝑠𝑒𝑛(3𝐹𝐴)− 0,1587 𝑐𝑜𝑠(3𝐹𝐴) − 0,01021 𝑐𝑜𝑠(4𝐹𝐴)

(I.1)

Onde:

𝛿1 = declinação solar calculada de forma mais exata, medida em

graus

Esfera celeste

Pla

no d

o

Merid

iano C

ele

ste

Plano do Equador Celeste

Terra

Zênite

247

𝐹𝐴 = 𝑁𝐷𝐴(360º/365) fração angular referente ao número do

dia do ano;

𝑁𝐷𝐴 = número do dia do ano, onde 01/janeiro é dia 1 e

31/dezembro é 365;

Entretanto, foi proposta uma equação simplificada, bastante empregada no uso

de teodolito, a qual fornece o valor da declinação de forma aproximada, dada pela

equação (I.2):

𝛿2 = 23,45°𝑠𝑒𝑛 [(360°

365) ∗ (𝑁𝐷𝐴 − 80)] (I.2)

Onde:

𝛿2 = declinação solar calculada de forma aproximada, para fins

práticos, medida em graus;

𝑁𝐷𝐴 = número do dia do ano, onde 01/janeiro é dia 1 e

31/dezembro é 365;

Assim sendo, de acordo com a equação (I.2), a declinação solar 𝛿2 varia de

+23,45° (solstício de 22/junho) a –23,45° (solstício de 22/dezembro) e vale 0° nos

equinócios (23/setembro e 21/março). A Figura I-4 ilustra essa variação:

248

Figura I-4 – Valores de variação da declinação no decorrer de um ano

Os valores das declinações (𝛿1 𝑒 𝛿2) calculadas, respectivamente, pelas equações

(I.1) e (I.2) possuem pequenas diferenças entre si no decorrer de um ano e a maior

diferença percentual observada, em módulo, é 0,83%, o que justifica o uso da equação

simplificada dada por (I.2).

A Figura I-5 a seguir ilustra a variação da declinação solar (𝛿2) estimada durante

o período de um ano, de acordo com a equação (I.2):

𝟎°

Esfera celeste

Pla

no d

o

Merid

iano C

ele

ste


Terra

+𝟐𝟑, 𝟒𝟓°

+𝜹

−𝜹

−𝟐𝟑, 𝟒𝟓°

249

Figura I-5 – Gráfico da variação da declinação solar

ÂNGULO HORÁRIO DO SOL (ℎ𝑠): ângulo espacial formado entre o Plano do

Meridiano Celeste local (onde está o observador) e o plano do Meridiano Celeste

em que o Sol se encontra na superfície da esfera celeste em um dado instante. Dado

que, ao meio-dia, esses dois planos coincidem entre si, o ângulo horário vale 0°.

Então, para um horário qualquer, tem-se pela equação (I.3) que:

ℎ𝑠 = (ℎ𝑙 − 12) ∗ 15° (I.3)

Onde:

ℎ𝑠: é o valor do ângulo horário do Sol, medido em graus

ℎ𝑙: é o valor da hora local escrito no formato decimal da hora

12: significa 12h00min00s (meio-dia)

15°: para converter hora em graus, pois a Terra gira 15° por hora

A Figura I-6 ilustra esse ângulo.

-30

-20

-10

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250 300 350 400

De

clin

ação

[°]

NDA

Declinação solar estimada

250

Figura I-6 – Ilustração do ângulo horário do Sol

PLANO DO HORIZONTE LOCAL: é o plano terrestre no qual se encontra o

observador, ou seja, é a área de visão do observador.

ÂNGULO ZENITAL (𝑧): ângulo espacial formado entre a linha de zênite e o

Plano do Meridiano Celestial em que o Sol se encontra na superfície da esfera

celeste (no céu) em um dado instante, conforme descrito pela equação (I.4). O

ângulo varia desde 0° (Zênite) até 90° (no nascer e no pôr do Sol) e a Figura I-7

ilustra o ângulo zenital.

𝑧 = 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠[𝑠𝑒𝑛(𝜙)𝑠𝑒𝑛(𝛿) + 𝑐𝑜𝑠(𝜙) 𝑐𝑜𝑠(𝛿) 𝑐𝑜𝑠(ℎ𝑠)] (I.4)

Onde:

𝑧 ângulo zenital, medido em graus

𝜙 ângulo da latitude, medido em graus

𝛿 ângulo da declinação solar, medido em graus

Esfera celeste

Pla

no d

o

Merid

iano C

ele

ste


Terra

Sol

ℎ𝑠

251

ℎ𝑠 ângulo horário do Sol, medido em graus

Figura I-7 –. Ilustração do ângulo zenital

MASSA DE AR (𝐴𝑀 ): esse parâmetro [146]considera que a atmosfera é

totalmente homogênea e sem diferença de índices de refração, além do que não

leva em conta a esfericidade da Terra. Por conta disto, para um ângulo zenital

próximo a 0°, o erro da massa de ar considerado é desprezível e, para ângulo

zenital tendendo a 90° o erro sobe abruptamente, implicando no uso de pequenos

valores de ângulo zenital. A equação (I.5) fornece o cálculo desse parâmetro. A

Figura I-8 [111] ilustra esse conceito.

𝐴𝑀1 =1

𝑐𝑜𝑠(𝑧)] (I.5)

Onde:

Zênite

Terra

Sol 𝑧

L

O S

N

Plano do Horizonte Local

Esfera celeste

252

𝑐𝑜𝑠(𝑧) =𝐻

𝑑

𝑧 + ℎ = 90°

H altura da camada de ar, considerada 8434,5m

Figura I-8 – Ilustração do conceito de Massa de Ar (AM)

Considerando-se a curvatura da Terra, conforme Figura I-9 [146], a equação que

reflete mais a realidade do conceito é dada pela equação (I.6):

Figura I-9 – Massa de Ar considerando-se a curvatura da Terra

𝐴𝑀2 =−𝑅𝑠𝑒𝑛(ℎ) + √𝑅2𝑠𝑒𝑛2(ℎ) + 𝐻2 + 2𝑅𝐻

𝐻 (I.6)

Onde:

253

𝑅 é o raio médio da Terra = 6371km

A Tabela I-1 a seguir mostra alguns valores obtidos tanto pela equação (I.5)

(𝐴𝑀1) quanto pela equação (I.6) (𝐴𝑀2).

Tabela I-1 – Resultados do cálculo da massa de ar por duas diferentes equações

h [°] AM1 AM2

90 1,00 1,00

60 1,15 1,15

45 1,41 1,41

42 1,49 1,49

30 2,00 2,00

15 3,83 3,86

5 10,62 11,47

Por conta desses resultados, adota-se 𝐴𝑀 = 1,5, cujo ângulo zenital é da ordem

de 40° e o erro entre ambos os métodos, para esse valor, é da ordem de 0,081%.

AZIMUTE (𝛼): ângulo projetado no Plano do Horizonte Local. É o ângulo

formado entre a linha imaginária Norte-Sul e a projeção do Sol nesse Plano, o qual

é medido a partir do ponto cardeal Sul. O azimute varia de 0°(S) a 180°(N) pelo

Leste (sentido anti-horário), durante a manhã e de 0°(S) a 180°(N) pelo Oeste

(sentido horário), durante a tarde. O cálculo desse ângulo é feito através da

equação (I.7) a seguir;

𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠{[(𝑠𝑒𝑛(𝜙)𝑐𝑜𝑠(𝑧) − 𝑠𝑒𝑛(𝛿)]/ 𝑐𝑜𝑠(𝜙) 𝑠𝑒𝑛(𝑧)} (I.7)

Onde:

𝛼 azimute, medido em graus

𝜙 ângulo da latitude

𝑧 ângulo zenital

𝛿 ângulo da declinação solar

A Figura I-10 ilustra o azimute.

254

Figura I-10 –. Ilustração do azimute

ÂNGULO HORÁRIO DO NASCER DO SOL (ℎ𝑛𝑠): ângulo espacial formado

entre o Meridiano terrestre local (onde está o observador na superfície da Terra) e

o Meridiano em que o Sol se encontra no seu nascer. Ao meio-dia esses dois

Meridianos coincidem entre si e o ângulo horário do nascer do Sol vale 0°. Dado

que existe simetria entre o nascer e o pôr do Sol, tendo como referência o meio-

dia, então ℎ𝑛𝑠 = ℎ𝑝𝑠 e, para um horário qualquer entre o nascer e o ocaso do Sol,

tem-se pela equação (I.8)que:

ℎ𝑛𝑠 = 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠[−𝑡𝑔(𝜙) ∙ 𝑡𝑔(𝛿)] (I.8)

Onde:

ℎ𝑛𝑠 ângulo horário o nascer do Sol, medido em graus


𝛿 ângulo da declinação solar

Terra

Sol

L

O S

N

𝛼 Plano do Horizonte Local

Esfera celeste

255

A Figura I-11 ilustra o ângulo horário do nascer do Sol.

Figura I-11 –. Ilustra o ângulo horário do nascer do Sol

FOTOPERÍODO (𝑁1): é tempo de duração desde o nascer até o pôr do Sol, o qual

é dado, de forma mais exata pela equação (I.9) a seguir

N1 =2(0,83° + hns)

15°

(I.9)

Onde:

Sol

ℎ𝑛𝑠

Plano do Horizonte

Merid

iano

local

Superfície da Terra

Linha do Equador

Sol

Sol

ℎ𝑝𝑠

L O

256

𝑁1 fotoperíodo calculado de forma mais exata, escrito em

formato decimal da hora

ℎ𝑛𝑠 ângulo horário do nascer do Sol

A equação (I.9) leva em consideração três eventos que ocorrem na prática, que

são:

a refração oriunda da atmosfera, causando uma diferença de,

aproximadamente, 0,56° entre a visada do observador e o real

evento do nascer e do pôr do Sol;

a diferença entre os conceitos geométricos e práticos do nascer e do

ocaso do Sol, ocasionando uma diferença de, aproximadamente,

0,27° entre a visada do observador e o real evento do nascer e do

pôr do Sol;

a diferença do valor da declinação entre o nascer e o pôr do Sol, que

é desprezível, quando se trata de meteorologia;

Contudo uma aproximação bastante aceita para os eventos da meteorologia, no

que diz respeito ao cálculo do fotoperíodo é dada pela equação (I.10) a seguir:

𝑁2 =2ℎ𝑛𝑠

15° (I.10)

Onde:

𝑁2 fotoperíodo calculado de forma aproximada, para fins

práticos, escrito em formato decimal da hora

ℎ𝑛𝑠 ângulo horário do nascer do Sol

Os valores dos fotoperíodos (𝑁1 𝑒 𝑁2) calculados, respectivamente, pelas

equações (I.9) e (I.10) possuem pequenas diferenças entre si e a diferença percentual

observada, em módulo, é 0,082%, o que justifica o uso da equação simplificada dada por

(I.10).

257

LEI DE STEFAN-BOLTZMANN: lei de irradiação que define que todo o corpo

que estiver em temperatura acima do zero absoluto, emite irradiação e é dada pela

equação (I.11):

𝐸𝑚 = 𝑒𝜎𝑇4 (I.11)

Onde:

𝐸𝑚 energia irradiada ou emitância ( W/m2 ou J/m2s )

𝑒 emissividade que, para corpo negro, vale 1

𝜎 = 5,67 ∗ 10−8𝑊/𝑚2 constante de Stefan-Boltzmann

𝑇 temperatura em kelvin

IRRADIÂNCIA SOLAR (IS): também denominada de irradiação solar, é o fluxo

de energia emitida pelo Sol, a qual é transmitida sob a forma de radiação

eletromagnética e é medida em watt por metro quadrado. A equação (I.12) a seguir

descreve essa grandeza:

𝐼𝑆 = 𝐽𝑜 (𝑑

𝐷)2

𝑐𝑜𝑠(𝑧) (I.12)

Onde:

𝐽𝑜 quantidade de energia por unidade de tempo, oriunda do Sol,

que atinge uma superfície plana, com área unitária, ortogonal aos

raios solares a qual fica situada no ponto de distância média entre o

Sol e a Terra. O valor desta constante solar mais difundido e aceito

pelas comunidades científicas é de 1.367𝑊 𝑚2⁄ .

(𝑑

𝐷)2

razão quadrática média de distância Terra-Sol;

𝑧 â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑧𝑒𝑛𝑖𝑡𝑎𝑙

258

Embora a variação da distância Terra-Sol, entre o afélio e o periélio, provoque

uma variação anual na irradiância solar extraterrestre, esta é pequena, da ordem de

±3,3%, a qual já está contabilizada na razão quadrática média de distância Terra-Sol.

EQUAÇÃO DE ANGSTRON-PRESCOTT: fórmula utilizada para estimar a

quantidade de insolação diária na superfície da Terra, dada pela equação (I.13).

𝑄𝑔 = [𝑎 + 𝑏. (𝑛

𝑁)] . 𝑄𝑜 (I.13)

Onde:

𝑄𝑔 quantidade de insolação (irradiância solar) diária na

superfície da Terra (𝑀𝐽/𝑚2𝑑)

𝑄𝑜 quantidade de insolação (irradiância solar) diária do topo da

atmosfera terrestre (𝑀𝐽/𝑚2𝑑), que é obtida pela integral da

irradiância solar (IS), desde o nascer até o pôr do Sol;

𝑎 coeficiente linear referente aos processos de absorção e difusão

𝑏 coeficiente angular referente aos processos de absorção e

difusão

𝑛 insolação diária, que depende do dia e, no máximo será igual

ao valor do fotoperíodo; entende-se como sendo o grau de cobertura

do céu por nuvens; neste trabalho adota-se um valor médio anual

para Campinas igual a 7,2923h;

𝑁 fotoperíodo do dia, que durante 1 ano, terá o valor médio igual

a 12h

A QUANTIDADE DE INSOLAÇÃO DIÁRIA (𝑄𝑜): fórmula que modela a

quantidade de insolação extraterrestre, dada pela equação (I.14):

𝑄0 = 37,6 (𝑑

𝐷)2

{[(𝜋

180°)ℎ𝑛𝑠] 𝑠𝑒𝑛(𝜙)𝑠𝑒𝑛(𝛿)

+ 𝑐𝑜𝑠(𝜙) 𝑐𝑜𝑠(𝛿) 𝑠𝑒𝑛(ℎ𝑛𝑠)}

(I.14)

259

Onde:

𝑄𝑜 quantidade de insolação diária do topo da atmosfera terrestre

(MJ/m2d)

ℎ𝑛𝑠 ângulo horário no nascer do Sol


𝛿 ângulo de declinação solar

𝑑 distância do periélio da Terra (147000000km)

𝐷 distância da afélio da Terra (152000000km)

(𝑑

𝐷)2

razão quadrática média de distância Terra-Sol, dada pela

equação (I.15)

(𝑑

𝐷)2

= 1 + 3,3%𝑐𝑜𝑠 [𝑁𝐷𝐴 (360°

365)] (I.15)

Onde:

𝑁𝐷𝐴 número do dia em que será feito o cálculo

Cabe salientar que os valores de a e b dependem do período do ano, ou seja,

durante o período compreendido entre a primavera e o verão, os valores são,

respectivamente, 0,25 e 0,50 [147] e, durante o período compreendido entre o outono e

o inverno os valores são, respectivamente, 0,28 e 0,51. Assim sendo, é possível estimar

os valores mínimo, médio e máximo da razão entre Qg e Q0, nos 2 períodos do ano, para

a cidade de Campinas, cuja razão é denominada transmitância Qg0 e cujos valores estão

resumidos na Tabela I-2 a seguir:

Tabela I-2 – Valores da razão 𝑄𝑔0 (𝑀𝐽/𝑚2𝑑) para ambos os períodos

Primavera-Verão Outono-Inverno

𝑄𝑔0↓𝑝𝑣 𝑄𝑔0↓↑𝑝𝑣 𝑄𝑔0↑𝑝𝑣 𝑄𝑔0↓𝑜𝑖 𝑄𝑔0↓↑𝑜𝑖 𝑄𝑔0↑𝑜𝑖

0,521936 0,553846 0,594241 0,557375 0,589923 0,631126

260

Onde:

𝑄𝑔0↓𝑝𝑣: insolação diária mínima no período primavera-verão

𝑄𝑔0↓↑𝑝𝑣: insolação diária média no período primavera-verão

𝑄𝑔0↑𝑝𝑣: insolação diária máxima no período primavera-verão

𝑄𝑔0↓𝑜𝑖: insolação diária mínima no período outono-inverno

𝑄𝑔0↓↑𝑜𝑖: insolação diária média no período outono-inverno

𝑄𝑔0↑𝑜𝑖: insolação diária máxima no período outono-inverno

A média e o desvio padrão desses seis valores de Qg0 são, respectivamente, iguais a

1,7252% e 0,017%.

A irradiação proveniente do Sol e que chega ao topo da atmosfera (Qg0) não

chega integralmente à superfície da Terra, pois as diversas camadas da atmosfera filtram

parte dessa irradiação. A parcela da irradiação que atinge o solo (𝑄𝑔) é utilizada por

diversos processos e fenômenos físico-químicos, como a fotossíntese, a germinação de

plantas, o aquecimento do ar, dentre outros. Ainda deve-se levar em conta que parte

dessa irradiação que chega ao solo é refletida por ele. Desta forma, faz-se necessário

contabilizar a quantidade de irradiação que atinge o solo e a quantidade de irradiação

que é refletida pelo solo e essa contabilização é denominada de balanço de irradiação, o

qual leva em conta duas parcelas significativas, quais sejam as ondas curtas, cujo

comprimento de onda é menor ou igual a 3𝜇𝑚 e as ondas longas, que compreende o

infravermelho distante, cujo comprimento de onda é maior do que 3𝜇𝑚. A seguir são

evidenciadas essas definições e suas relações algébricas.

SALDO DE RADIAÇÃO NA SUPERFÍCIE (SRS): é a diferença entre as entradas

de radiação (balanço de entradas) e as saídas de radiação (balanço de saídas) na

superfície da Terra. O balanço de radiação leva em conta o comprimento de onda,

ou seja, para comprimentos de onda menores ou iguais a 3𝜇𝑚 calcula-se o BOC

(balanço de ondas curtas) e para comprimentos de onda maiores do que 3𝜇𝑚 (que

261

é o infravermelho distante) calcula-se o BOL (balanço de ondas longas). A

Equação (I.16) ilustra essa relação algébrica:

𝑆𝑅𝑆 = 𝐵𝑂𝐶 + 𝐵𝑂𝐿 (I.16)

Onde:

𝑆𝑅𝑆 saldo de radiação (𝐽/𝑚2𝑠)

𝐵𝑂𝐶 balanço de ondas curtas (𝐽/𝑚2𝑠)

𝐵𝑂𝐿 balanço de ondas longas (𝐽/𝑚2𝑠)

A Figura I-12 a seguir ilustra essas duas parcelas de irradiação.

Figura I-12 – Ilustração do BOC e do BOL

Onde:

𝑄0 irradiância extraterrestre oriunda dos raios solares e que

contém praticamente todos os comprimentos de onda

𝑄𝑔𝑓 irradiância difusa

𝑄𝑔𝑟 irradiância direta

𝑄0

Superfície

𝐸𝑚𝑠𝑝 𝐸𝑚𝑎𝑡

𝑄𝑔𝑝

𝑄𝑔𝑙 𝑄𝑔𝑟 𝑄𝑔𝑓

Atmosfera BOC BOL

262

𝑄𝑔𝑝 irradiância na superfície, que é soma da irradiância difusa

com a irradiância direta, dada pela equação (I.17):

𝑄𝑔𝑝 = 𝑄𝑔𝑓 + 𝑄𝑔𝑟 (I.17)

𝑄𝑔𝑙 irradiância que é refletida pela superfície, dada pela equação

(I.18)

𝑄𝑔𝑙 = 𝑎𝑙𝑏 ∙ 𝑄𝑔𝑝 (I.18)

𝑎𝑙𝑏 albedo da superfície em questão, que é o coeficiente de

reflexão considerado

𝐸𝑚𝑎𝑡 emitância da atmosfera, calculada pela Lei de Stefan-

Boltzmann (equação DDD)

𝐸𝑚𝑠𝑝 emitância da superfície ou efeito estufa atmosférica,

calculada pela Lei de Stefan-Boltzmann (equação DDD)

As equações (I.19) e (I.20) a seguir mostram as relações algébricas das

quantidades BOC e BOL:

𝐵𝑂𝐶 = 𝑄𝑔𝑝 − 𝑄𝑔𝑙 = 𝑄𝑔𝑝 − 𝑎𝑙𝑏 ∙ 𝑄𝑔𝑝 = 𝑄𝑔𝑝(1 − 𝑎𝑙𝑏) (I.19)

𝐵𝑂𝐿 = 𝐸𝑚𝑎𝑡 − 𝐸𝑚𝑠𝑝 (I.20)

Assim sendo a equação (I.21) pode ser reescrita da seguinte forma:

𝑆𝑅𝑆 = (𝑄𝑔𝑝 − 𝑄𝑔𝑙) + (𝐸𝑚𝑎𝑡 − 𝐸𝑚𝑠𝑝) (I.21)

Ou pela equação (I.22):

𝑆𝑅𝑆 = 𝑄𝑔𝑝(1 − 𝑎𝑙𝑏) + (𝐸𝑚𝑎𝑡 − 𝐸𝑚𝑠𝑝) (I.22)

263

A Figura I-13 [148] a seguir ilustra, em percentual, as parcelas da energia

proveniente do Sol, que são refletidas, refratadas e transmitidas, tanto pela atmosfera

quanto pela superfície terrestre.

Figura I-13 – Parcelas da energia solar que atingem a superfície da Terra

Onde:

1 - Incoming Solar Radiation: 100% (300𝑊/𝑚2)

2 - Reflected Solar Radiation: 29%

3 - Reflected by Clouds & Atmosphere: 23%

4 - Reflected by Surface: 7%

5 - Absorbed by Surface: 48%

6 - Absorbed in Atmosphere: 23%

7 - Convection: 5%

8 - Evaporation: 25%

9 - Surface Radiation: 117%

10 - Back Radiation: 100%

11 - Atmospheric Window: 12%

12 - Emitted By Atmosphere: 50%

264

13 - Outgoing Heat Radiation: 71%

14 - Emitted by Clouds: 9%

Assim como um sistema térmico ideal tem por princípio manter um equilíbrio

entre as parcelas de energia gerada, utilizada e perdida em suas diversas formas, a

máquina térmica terrestre também funciona assim, ou seja, a quantidade de energia de

entrada e de saída deve ser igual, de forma a manter o equilíbrio térmico que sustenta a

vida na Terra, caso contrário, o sistema térmico estaria progressivamente se aquecendo

ou se resfriando. Em outras palavras, o orçamento energético no topo da atmosfera deve

equilibrar e a esse estado de equilíbrio dá-se o nome de equilíbrio radiativo, conforme

visto anteriormente na explanação do BOC e do BOL. Deve-se enfatizar que todas as

modelagens de balanço energético do sistema terrestre possuem incertezas e elas devem

ser contabilizadas no presente trabalho.

Antes de abordar o orçamento energético da Terra e de entender como ele se

equilibra, há que esclarecer que serão levados em consideração três níveis de processo,

quais sejam, o topo da atmosfera, a atmosfera propriamente dita e a superfície terrestre.

Em todos esses três níveis, as parcelas de entrada e de saída devem ser iguais. Para

entender como o sistema climático da Terra equilibra o orçamento de energia ou o fluxo

energético líquido, tem-se que considerar os processos que ocorrem nos três níveis:

na superfície da Terra, onde ocorre a maior parte do aquecimento

solar;

no topo da atmosfera da Terra, por onde a luz do Sol penetra no

sistema terrestre e

na atmosfera propriamente dita, que fica entre esses dois níveis.

Estudos científicos têm chegado a valores bem aceitos nas comunidades que

possuem excelência em assuntos sobre meteorologia e clima. Os valores de orçamento

energético terrestre a seguir foram extraídos de um link da NASA, considerando-se que

265

a energia que chega ao topo da atmosfera seja relativo a 100% . Desta forma,

aproximadamente:

29% da energia solar que chega ao topo da atmosfera é refletida de

volta ao espaço, sendo cerca de 23% pelas nuvens e partículas

atmosféricas e, cerca de 6%, por superfícies brilhantes como o gelo

do mar e a neve. Esta energia não desempenha nenhum papel no

sistema climático da Terra;

23% da energia solar recebida é absorvida na atmosfera pelo vapor

d'água, poeira, nuvem, aerossóis e ozônio;

48% passam pela atmosfera e são absorvidos pela superfície;

portanto, cerca de 71% da energia solar total recebida é absorvida

pela atmosfera e superfície terrestres.

Sabe-se que o equilíbrio térmico da Terra existe por diversas razões e algumas

delas devem-se ao fato de que a matéria, ao absorver energia, fica com seus átomos e

moléculas em estado de excitação, fazendo-os moverem-se mais rapidamente e,

consequentemente, elevar a temperatura da citada matéria. Contudo a temperatura não

se eleva indefinidamente, porque a matéria não apenas absorve energia, mas também

irradia energia térmica infravermelha, em forma de calor e essa quantidade de calor

guarda uma proporção quadrática com a temperatura, ou seja, se a temperatura aumenta

2 vezes (dobra), a energia irradiada aumenta 16 vezes, conforme a Lei de Stefan-

Boltzmann, citada anteriormente. Esse é um dos fenômenos que evita o

superaquecimento do sistema terrestre, conhecido por resfriamento radiativo.

Como mencionado, a atmosfera e a superfície da Terra, conjuntamente, absorvem

71% da radiação solar que chega ao topo da atmosfera e elas precisam irradiar energia

de volta ao espaço para manter o sistema equilibrado, contudo essas parcelas não são

simétricas, ou seja, a atmosfera recebe por volta de 23% da energia e irradia

aproximadamente 59%, dos quais 50% se devem à atmosfera e 9% às nuvens. Já a

superfície recebe por volta de 48% da energia e irradia apenas 12%. Facilmente chega-

266

se à conclusão de que na atmosfera ocorre o fenômeno de resfriamento radiativo (pois

irradia mais energia do que recebe) e na superfície ocorre o fenômeno de aquecimento

solar (pois recebe mais energia do que irradia). A superfície terrestre (terra, floresta, rios

e oceanos) possui mecanismos de liberação de energia através de, pelo menos três

processos bem conhecidos, que são: evapotranspiração, convecção e emissão de energia

térmica infravermelha (irradiação).

O processo de evapotranspiração presente na superfície terrestre e que sem

referem a aproximadamente 25% da energia solar, ocorre pelo fato de moléculas de água,

dos rios, lagos, mares e oceanos, utilizarem a energia recebida para mudarem do estado

líquido para gasoso, além do fato que plantas e algas realizam o processo de transpiração.

O calor usado nesse processo chama-se calor latente, o qual é devolvido à atmosfera,

quando da condensação do vapor d´água na forma de chuva.

Outro processo de liberação de energia ocorre por convecção e contempla cerca

de 5% da energia solar recebida e que, deixa a superfície. O fenômeno é observado pelo

fato de camadas de ar quente próximas ao solo, portanto menos densas, serem

impulsionadas para cima pelas camadas de ar frio, portanto mais densas, as quais se

encontram em altitudes mais elevadas. Esse ciclo de subida de ar quente e descida de ar

frio é denominado de convecção.

O terceiro processo, chamado irradiação térmica infravermelha (calor), é

responsável por, aproximadamente, 17% a 18% da energia solar emitida pela superfície.

Essa irradiação provém, na maior parte, dos átomos e moléculas que se encontram na

superfície terrestre. Entretanto, a forma como essa irradiação ocorre é que resulta no

equilíbrio térmico desejado, pois o saldo total de energia irradiada é obtido por duas

parcelas de fluxo energético que ocorrem em sentidos opostos, ou seja, uma parcela que

flui do solo para a atmosfera (da ordem de 117% a 118%) e outra parcela que flui da

atmosfera para o solo (cerca de 100%). Esses fluxos contrapostos fazem parte do

fenômeno chamado efeito estufa. Desse saldo de 17% a 18%, 12% passam pelo efeito

estufa, voltando para o espaço e, uma parcela líquida de, aproximadamente, 5% a 6%

são absorvidos por gases responsáveis pelo efeito estufa.

267

Convém ressaltar que os principais gases presentes na atmosfera (nitrogênio,

oxigênio e argônio) são transparentes à luz solar que adentra a atmosfera e à energia

térmica (com comprimento de onda situado na faixa do infravermelho) que sai da

atmosfera. Contudo, o vapor d´água, o dióxido de carbono, o metano e outros gases são

opacos a diversos comprimentos de onda da energia térmica infravermelha.

A combinação desses diversos fenômenos, sucintamente explicados até então,

contribui para que o sistema energético terrestre se mantenha em equilíbrio,

possibilitando assim a existência e continuidade de vida na Terra, tanto de origem animal

quanto vegetal, nos diversos biomas presentes nas florestas, montanhas, rios, lagos,

mares, oceanos, zonas abissais e em tantos outros. Entretanto, é necessário frisar que não

se teve a pretensão de esgotar todos os fenômenos a serem considerados no balanço

energético relativo ao meio ambiente, como, por exemplo, a nebulosidade, o tipo de

nuvem, a umidade, a evapotranspiração, o vento, a emissão de dióxido de carbono, o

sequestro de carbono, apenas para citar alguns, dentre muitos outros.

Existem diversos equipamentos específicos, destinados a medir a parcela de

irradiância solar que atinge a superfície da Terra e que são muito utilizados em

agrimensura, agricultura e topografia, dentre os quais se destacam o piranômetro e o

heliógrafo, que estão descritos de forma bem sucinta, a seguir.

PIRANÔMETRO: instrumento de custo elevado para medição de radiação solar

na superfície da Terra; é um sensor de fotodiodo (FD) de Silício (Si) conectado a

um medidor e tem a propriedade de variar a corrente elétrica em função da

irradiância. O FD possui uma placa branca que filtra os comprimentos de onda na

faixa de 0,3μm a 1,3μm, a qual compreende a maior parcela dos comprimentos de

onda solares chamadas ondas curtas. O FD mede tanto irradiância solar instantânea

por segundo (𝑊/𝑚2 = 𝐽/𝑚2𝑠) quanto irradiância média por hora (𝑘𝐽/𝑚2ℎ) ou

por dia (𝑀𝐽/𝑚2𝑑). A instalação deste instrumento deve ser cuidadosa, ou seja,

deve ser em um plano horizontal, nivelado, no mínimo a 2m do solo, sem

equipamentos próximos (para evitar sombreamento) e deve estar calibrado. A

Figura I-14, a seguir, ilustra um piranômetro.

268

Figura I-14 – Spectrum Field Scout (light sensor reader)

A medição de irradiância solar (𝑄𝑝𝑖𝑟) feita por um piranômetro é dada pela

equação (I.23).

𝑄𝑝𝑖𝑟 =𝑉𝑝𝑖𝑟 − 𝑅𝑙𝑖𝑞 ∙ 𝑄𝑙𝑖𝑞

𝑅𝑝𝑖𝑟 (I.23)

Onde:

𝑉𝑝𝑖𝑟: tensão de saída do piranômetro [𝜇𝑉]

𝑅𝑙𝑖𝑞: responsividade infravermelha (IR-infrared) líquida [𝜇𝑉/

𝑊𝑚−2]

𝑄𝑙𝑖𝑞: irradiância IR líquida [𝑊/𝑚2]

𝑅𝑝𝑖𝑟: responsividade do piranômetro [𝜇𝑉/𝑊𝑚−2]

Outra forma de escrever a irradiância solar medida por um piranômetro é dada

pela equação (I.24)

𝑄𝑝𝑖𝑟 = 𝑄𝑔𝑝 ∙ 𝑐𝑜𝑠(𝑧) + 𝑄𝑔𝑓 (I.24)

Onde:

269

𝑄𝑝𝑖𝑟: irradiância medida pelo piranômetro [𝜇𝑉]

𝑄𝑔𝑝: feixe de irradiância chega ao piranômetro

𝑧: ângulo zenital

𝑄𝑔𝑓: irradiância difusa

HELIÓGRAFO: equipamento que consiste em uma esfera de vidro, fixada em um

suporte, a qual converge os raios solares em uma escala de papelão graduada em

horas. Os raios solares provocam a queima desse papelão, permitindo assim o

registro do período de insolação. Insolação significa o intervalo de tempo, entre o

nascer e o ocaso do Sol, em que o disco solar esteve exposto à luz solar em céu

aberto, ou seja, sem nuvens no céu. Assim sendo, a insolação será máxima nos dias

totalmente ensolarados e será nula nos dias completamente nublados. A Figura I-15

[149] e Figura I-16 [149] ilustram um heliógrafo.

Figura I-15 – Heliógrafo

270

Figura I-16 – Heliógrafo contendo o registro de insolação no papelão

Até aqui tem sido considerada a incidência, da irradiância solar, normal a uma

dada superfície, contudo, os ângulos horários considerados nesta situação não são os

mesmos, se forem considerados planos de incidência inclinados e, como serão abordados

painéis fotovoltaicos, eles normalmente operam com uma dada inclinação, por conta do

ângulo de declinação. A Figura I-17 [99] ilustra essa situação de inclinação superficial.

Assim sendo, as equações que contêm esse fator de correção são explanadas a seguir.

Figura I-17 – Vetores em plano inclinado

Onde:

�⃗⃗� versor que indica o sentido Norte da direção da linha

imaginária Norte-Sul

271

�⃗� versor perpendicular ao plano do horizonte local

𝑆 versor perpendicular à superfície

𝐶 vetor que indica o sentido da posição do Sol num dado local

𝐶ℎ⃗⃗⃗⃗ vetor projeção ortogonal do vetor 𝐶 e que está situado no

plano do horizonte local

𝑍′ angulo zenital medido em relação ao plano inclinado, ou seja,

entre os versores 𝑆 e 𝐶

𝐴′ azimute do plano inclinado, dado pela projeção do versor 𝑆 ;

ângulo formado entre essa projeção e o versor �⃗⃗�

𝐼 ângulo de inclinação da superfície em relação ao plano do

horizonte local, obtido da diferença entre os valores dos ângulos do

versor �⃗� e do versor 𝑆 .

De posse desses versores e ângulos, calculam-se as coordenadas 𝑋, 𝑌 𝑒 𝑍, para o

plano inclinado de 𝐼 graus, dadas pelas equações (I.25), (I.26) e (I.27):

𝑋 = 𝑐𝑜𝑠(𝛿) [𝑐𝑜𝑠(𝐼) 𝑐𝑜𝑠(𝜙) − 𝑠𝑒𝑛(𝐼) 𝑠𝑒𝑛(𝜙) 𝑐𝑜 𝑠(𝐴′)] (I.25)

𝑌 = 𝑠𝑒𝑛(𝐼) 𝑠𝑒𝑛(𝐴′) 𝑐𝑜 𝑠(𝛿) (I.26)

𝑊 = 𝑠𝑒𝑛(𝛿) [𝑐𝑜𝑠(𝐼) 𝑠𝑒𝑛(𝜙) + 𝑠𝑒𝑛(𝐼) 𝑐𝑜𝑠(𝜙) 𝑐𝑜 𝑠(𝐴′)] (I.27)

O cálculo da irradiância solar no referido plano inclinado (𝑄0_𝐼𝑛𝑐𝑙) é dado pela

equação (DDD) a seguir:

𝑄0_𝐼𝑛𝑐𝑙 = 37,6 (𝑑

𝐷)2

{[(𝜋

180°) ℎ𝑛𝑠] [𝑋𝑠𝑒𝑛(ℎ𝑛𝑠) + 𝑌 𝑐𝑜𝑠(ℎ𝑛𝑠) +𝑊 ∗ ℎ𝑛𝑠]} (I.28)

A equação (I.28) é empregada, por exemplo, no estudo da irradiância solar em

painéis fotovoltaicos, os quais são instalados com inclinação em relação ao plano do

272

horizonte, de forma a captar a maior quantidade possível dos raios solares. Nos capítulos

a seguir serão explanados os detalhes de funcionamento, utilização e instalação dos

citados painéis.

273

ANEXO J – ASPECTOS INTERNOS DE PAINÉIS SOLARES

O detalhamento de cada um desses aspectos relativos ao elemento painel FV está

neste ANEXO.

Do ponto de vista dielétrico, existem três classes de materiais, quais sejam, os

condutores (por exemplo, o cobre), os isolantes (por exemplo, o látex) e os

semicondutores, que são estruturas feitas, por exemplo, com o emprego do material

silício (Si), fartamente encontrado na natureza. A Figura J-1 [150] a seguir ilustra essas

classes, evidenciando suas regiões energéticas.

Figura J-1 – Classes de materiais elétricos e as bandas de energia

As bandas energéticas de valência e de condução são separadas entre si pela

banda proibida (gap), também chamada de nível de Fermi. Nos materiais existem cargas

negativas e positivas e, na área da físico-química essas cargas são denominadas,

respectivamente, de elétrons (𝑒−) e de lacunas ou buracos (𝑙+). As lacunas (𝑙+) devem

ser compreendidas como sendo regiões do material onde ocorre ausência de elétrons. Do

ponto de vista de mobilidade dessas cargas, os elétrons são denominados de portadores

majoritários e as lacunas de portadores minoritários; essas cargas, em temperatura

ambiente se movimentam desordenadamente e algumas dessas ligações são quebradas

gerando o que se chama par elétron–lacuna (𝑒− − 𝑙+). À temperatura ambiente podem

ser observados dois movimentos de cargas elétricas, que são denominados de corrente

de difusão e de deriva, como ilustrado na Figura J-2 [151].

274

Figura J-2 – Correntes de difusão e de deriva

A corrente de difusão existe pela atração espontânea entre os elétrons e as

lacunas, como ilustra a Figura J-3 [152] a seguir.

Figura J-3 – Corrente de difusão

Quando uma tensão elétrica ou diferença de potencial (ddp) é aplicada nos

materiais, gerando um campo elétrico interno, os portadores majoritários, em movimento

quase ordenado, saltam da banda de valência para a banda de condução e se tornam

livres, gerando correntes eletrônicas (correntes elétricas), as quais podem ser percebidas

com mais intensidade nos materiais condutores. A essa corrente dá-se o nome de corrente

de deriva. A Figura J-4 [152] ilustra essa corrente de deriva.

275

Figura J-4 – Corrente de deriva

Dado que o foco de estudo será nos materiais semicondutores, daqui em diante,

os aspectos abordados serão sobre esses materiais e, para tanto, serão mencionados

alguns elementos químicos, fazendo-se necessário exibir a tabela periódica simplificada,

como mostrada na Figura J-5 [153].

Figura J-5 – Tabela periódica de elementos químicos

276

Pode-se observar que a tabela periódica contém elementos classificados por

famílias, como por exemplo, aqueles pertencentes às famílias do grupo “A” (1A, 2A,

3A, 4A, 5A, 6A e 7A), das quais serão destacadas as famílias 3A, 4A, e 5A. A

nomenclatura dessas famílias se dá pela quantidade de elétrons livres na camada de

valência, ou seja, na última camada eletrônica dos elementos e, por conta disso, os

elementos da família 3A possuem 3 elétrons livres em sua camada de valência e assim

por diante.

As estruturas semicondutoras são formadas, essencialmente, por elementos da

família 4A (C, Si, Ge, Sn e Pb) e dentre eles, destaca-se o silício, que é muito empregado

na confecção de diodos, transistores e, também, na construção de células fotovoltaicas.

O semicondutor formado pelo elemento silício puro, em seu estado natural, possui uma

estrutura espacial tetraédrica, com ligações covalentes e é denominado material

intrínseco. A Figura J-6 [154] a seguir ilustra a estrutura do silício intrínseco.

Figura J-6 – Silício em sua forma espacial

O silício em seu estado natural tem bastante aplicação, mas a sua utilização em

maior escala se dá por processo químico de dopagem, ou seja, inserção controlada de

impurezas, que podem ser de dois tipos, as doadoras e as aceitadoras, as quais alteram a

concentração dos portadores majoritários e minoritários, fazendo com que o silício passe

a ser denominado de material extrínseco. Tanto o silício intrínseco quanto o extrínseco

são empregados na construção de dispositivos eletrônicos, como, por exemplo, o

transistor. Neste caso, o silício intrínseco formará a camada basal do transistor, que é

denominada de substrato e esse substrato é dopado por elementos das famílias 3A (B,

277

Al, Ga, In e Ti) e 5A, (N, P, As, Sb e Bi), formando, respectivamente, as regiões “p” e

“n”, como pode ser visto na Figura J-7 [154] e Figura J-8 [154].

Figura J-7 – Semicondutor dopado tipo “p”

Figura J-8 – Semicondutor dopado tipo “n”

A dopagem, tanto nos materiais semicondutores do tipo “p” quanto do tipo “n”,

cria uma região extra de cargas, que fica além do nível de Fermi, as quais estreitam a

largura da banda proibida (gap), como podem ser observados na Figura J-9(a) [150] e

Figura J-9(b) [150].

278

Figura J-9(a) – Lacunas no gap

Figura J-9(b) – Elétrons no gap

Considerando ainda o exemplo de um transistor, que possui 3 regiões de

dopagem, quais sejam, “p-n-p” ou “n-p-n”, dependendo da polaridade de utilização do

citado componente eletrônico [155]. A Figura J-10 [150] a seguir ilustra essas três

regiões, evidenciando as junções “p-n”, que são oriundas de duas regiões de dopagem

adjacentes.

279

Figura J-10 – Estrutura de dopagem de um transistor

As células FV são construídas a partir de lâminas finas de silício (wafer), cuja

aparência está ilustrada na Figura J-11 [156].

Figura J-11 – Lâmina de mono-Si

O silício utilizado na fabricação de células FV é denominado de silício grau solar,

fabricado pelo método de crescimento cristalino Czochralski (Si-Cz) [157] e que pode

ser utilizado tanto na fabricação de silício monocristalino (mono-SI) quanto

policristalino (poli-Si), conforme ilustrado na Figura J-12 [158]. A lâmina desse silício

será base da construção das células FV, ou seja, formará o substrato sobre o qual serão

feitas dopagens e deposições de elementos que formarão a estrutura necessária para

converter luz solar em energia elétrica.

Dado que serão apresentadas diversas estruturas de confecção interna de células

FV, achou-se adequado incluir uma figura ilustrativa de uma célula FV hipotética em

corte, para salientar as macrorregiões que serão mencionadas nos parágrafos que se

seguem. A Figura J-13 ilustra essas macrorregiões.

280

Figura J-12 – Obtenção de mono-Si e poli-Si a partir de Si-Cz

http://2.bp.blogspot.com/-SlnZlGRSTHI/VIHaUwgBqnI/AAAAAAAAA_E/MpFVN22uF8k/s1600/manufacture_of_solar_cells.jpg

281

Figura J-13 – Macrorregiões de uma célula FV

As tecnologias de fabricação de células FV vêm aprimorando muito, tanto no

setor de P&D, quanto no setor industrial. A primeira geração de células FV utilizadas

em grande escala mundial é feita com a tecnologia em substrato de silício tipo “𝑝” (𝑝 −

𝑆𝑖). Posteriormente, foram feitos estudos, tanto em diversas outras estruturas em

substrato de silício tipo “𝑝” quanto em variedades de estrutura em substrato de silício

tipo “𝑛” (𝑛 − 𝑆𝑖). A seguir serão elencadas algumas estruturas de células FV.

E1) Estrutura “𝒏+𝒑𝒑+” em 𝒑 − 𝑺𝒊 e região de campo retrodifusor na face posterior

(𝑩𝑺𝑭 − 𝒑): A Figura J-14 [159] ilustra essa estrutura.

Figura J-14 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐵𝑆𝐹 − 𝑝

A estrutura da Figura J-14 [159] é assim composta:

substrato

face frontal ou anterior ou superior

face traseira ou posterior ou inferior

282

Screen-printed 𝐴𝑔 contacts: contatos de tela impressa em liga de

prata (𝐴𝑔) na face anterior

𝑆𝑖𝑁𝑥 ARC (Anti-Reflection Coatings): camada antirreflexiva,

depositada por processo de sputtering (pulverização) reativo, com

fotoluminescência de nitreto de silício não estequiométrico, cuja

equação estequiométrica básica está descrita na equação:

𝑆𝑖𝑁𝑥 → (1 −3𝑥

4) 𝑆𝑖 +

𝑥

4(𝑆𝑖3𝑁4) (J.1)

Onde x varia de 0,1 a 1, dependendo do balanceamento estequiométrico;

𝑅𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚 𝑝𝑦𝑟𝑎𝑚𝑖𝑑𝑠 (𝑅𝑃): formação cristalina aleatória em

formato piramidal;

𝑛+ 𝑃 − 𝑑𝑜𝑝𝑝𝑒𝑑 𝑒𝑚𝑖𝑡𝑡𝑒𝑟: emissor dopado com fósforo em

concentração maior do que o substrato;

𝑝 − 𝑆𝑖 𝑏𝑎𝑠𝑒: substrato (base) de silício dopado com boro;

𝑝+𝐴𝑙 𝐵𝑆𝐹 (𝑏𝑎𝑐𝑘 𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑓𝑖𝑒𝑙𝑑): região de campo retrodifusor

traseiro (BSF) dopada com boro;

𝐴𝑙 − 𝑟𝑒𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡: contato na face posterior com prata e um pouco

de alumínio

Na estrutura da Figura J-14 [159] a região mais interna (substrato) é formada por

silício do tipo “𝑝” dopada com boro e, nas regiões inferior e superior, é feita dopagem

com maior concentração de dopantes, sendo que, na parte inferior do silício tipo “𝑝”, é

feita dopagem com o elemento boro, criando uma camada “𝑝+”, denominada de região

de campo retrodifusor (BSF) e sendo que, na parte superior, é feita a junção “𝑝𝑛” através

de dopagem com o elemento fósforo, criando uma camada “𝑛+”, denominada região

emissora.

283

O sinal “+” é utilizado para representar que as concentrações de dopantes nessas

camadas são maiores do que a concentração presente no substrato de silício tipo “𝑝”. A

região BSF é feita para criar um campo elétrico, com o intuito de repelir os portadores

minoritários, a fim de diminuir a velocidade de recombinação na superfície da célula FV

e a região emissora frontal, presente na junção “𝑝𝑛”, é responsável pela conversão da

energia solar em energia elétrica.

Essa tecnologia empregada na fabricação de painéis FV iniciou-se na década de

70, com a utilização dos painéis no setor espacial (satélites artificiais), devido à

resistência oferecida ao ataque de partículas ionizantes presentes no espaço.

E2) Estrutura “𝐩+𝐧𝐧+”em 𝐧 − 𝐒𝐢 com junção “𝐩𝐧” na face anterior e região de

campo retrodifusor traseiro (𝐁𝐒𝐅 − 𝐧): A Figura J-15 [159] ilustra esta estrutura.

Figura J-15 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐵𝑆𝐹 − 𝑛


𝐹𝑟𝑜𝑛𝑡 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡 (𝐴𝑔/𝐴𝑙): contatos na face anterior de prata (𝐴𝑔) e

alumínio (𝐴𝑙);

𝐴𝑅𝐶 (𝐴𝑛𝑡𝑖 − 𝑅𝑒𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝐶𝑜𝑎𝑡𝑖𝑛𝑔𝑠) 𝑆𝑖𝐶𝑥; 𝑆𝑖𝑂2/𝑆𝑖𝑁𝑥: camada

antirreflexiva, depositada por processo de sputtering (pulverização)

reativo, com fotoluminescência de carboneto de silício não

284

estequiométrico, dióxido de silício ou nitreto de silício não

estequiométrico;

𝑝+𝑏𝑜𝑟𝑜𝑛 𝑒𝑚𝑖𝑡𝑡𝑒𝑟: emissor dopado com boro em concentração

maior do que o substrato;

𝑛−𝑡𝑦𝑝𝑒 𝑠𝑢𝑏𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑒: substrato (base) de silício dopado com fósforo;

𝑛+𝑃ℎ𝑜𝑠𝑝ℎ𝑜𝑟𝑜𝑢𝑠 𝐵𝑆𝐹 (𝐵𝑎𝑐𝑘 𝑆𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒 𝐹𝑖𝑒𝑙𝑑): região de campo

retrodifusor traseiro (BSF) dopada com fósforo;

𝑅𝑒𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡 (𝐴𝑔): contato na face posterior com prata

E3) Estrutura “𝒏+𝒏𝒑+” em 𝒑 − 𝑺𝒊 com junção “𝒑𝒏” na face posterior e região de

campo retrodifusor frontal (FSF): A Figura J-16 [159] ilustra essa estrutura.

Figura J-16 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐹𝑆𝐹


𝐴𝑔 − 𝑝𝑙𝑎𝑡𝑒𝑑 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡 𝑓𝑖𝑛𝑔𝑒𝑟 𝑜𝑛 𝑎𝑒𝑟𝑜𝑠𝑠𝑜𝑙 𝑠𝑒𝑒𝑑 𝑙𝑎𝑦𝑒𝑟: contato

na face anterior em forma de filete laminado (cinta) de prata por

deposição de aerossol;

285

𝑆𝑖𝑁_𝑥 𝐴𝑅𝐶 (𝐴𝑛𝑡𝑖 − 𝑅𝑒𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝐶𝑜𝑎𝑡𝑖𝑛𝑔𝑠): camada antir-

reflexiva, depositada por processo de sputtering (pulverização)

reativo, com fotoluminescência de nitreto de silício não

estequiométrico;

𝑅𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚 𝑝𝑦𝑟𝑎𝑚𝑖𝑑𝑠: formação cristalina aleatória em formato

piramidal;

𝑃 − 𝑛+ 𝐹𝑆𝐹 (𝐹𝑟𝑜𝑛𝑡 𝑆𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒 𝐹𝑖𝑒𝑙𝑑): região de campo

retrodifusor frontal (FSF) dopada com fósforo;

𝑛 − 𝑆𝑖 𝑏𝑎𝑠𝑒: substrato (base) de silício dopado com fósforo;

𝐴𝑙 − 𝑝+ 𝑟𝑒𝑎𝑟 𝑒𝑚𝑖𝑡𝑡𝑒𝑟: emissor posterior dopado com alumínio em

concentração maior do que o substrato;

𝐴𝑙𝑙𝑜𝑦𝑒𝑑 𝐴𝑙 − 𝑅𝑒𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡: contato na face posterior com liga de

alumínio

E4) Estrutura “Passivated Emitter and Rear Cell” (𝑷𝑬𝑹𝑪) em 𝑛 − 𝑺𝒊: A Figura J-17

[159] ilustra essa estrutura;

Figura J-17 – Estrutura básica de uma célula FV 𝑃𝐸𝑅𝐶

286

A estrutura da Figura J-17 apresenta a peculiaridade de possuir configurações

piramidais invertidas e contato bilateral, além do fato de necessitar de ambiente fabril

complexo e caro, como salas limpas de classe 100, fotolitografia e sequências

especializadas de limpeza em cada etapa da construção dessa célula FV.

E5) Estrutura “Passivated Emitter and Rear Cell with Located 𝒑+” (𝑷𝑬𝑹𝑪𝑳), sobre

𝒑 − 𝑺𝒊: A Figura J-18 [159] ilustra essa estrutura;

Figura J-18 – Estrutura básica de uma célula FV 𝑃𝐸𝑅𝐶𝐿

A estrutura da Figura J-18 apresenta a peculiaridade de possuir configurações

piramidais invertidas e dopagem “𝑝+” localizadas, diminuindo a área de contato na face

posterior, trazendo com isso os benefícios do aumento da velocidade de recombinação

dos portadores minoritários e do desempenho óptico, melhorias essas que

proporcionaram um acréscimo na eficiência energética. Tanto a estrutura PERC quanto

a PERL proporcionaram resultados muito bons em células de 𝑝 − 𝑆𝑖 obtidas pelos

métodos de crescimento Cz e FZ.

Outro avanço fabril foi implementar essas estruturas com o processo de

pirâmides aleatórias (RP), eliminando o processo de fotolitografia, minimizando assim

287

o custo de fabricação e, com isso, facilitando a produção em ambiente e escala

industriais.

E6) Estrutura “Metal-Wrap Through” (𝑴𝑾𝑻), sobre 𝑝 − 𝑺𝒊: A Figura J-19 [159]

ilustra essa estrutura;

Figura J-19 – Estrutura básica de uma célula FV 𝑀𝑊𝑇

Neste processo de fabricação, a cinta de contato na face posterior é substituída

pela infiltração de pasta metálica através de pequenos orifícios. Adicionalmente, se for

empregada a junção dos benefícios da estrutura PERC com os da 𝑀𝑊𝑇, se observa um

aumento do rendimento energético.

E7) Estrutura “Emitter Wrap Through” (𝑬𝑾𝑻), sobre 𝑝 − 𝑺𝒊: A Figura J-20 [159]

ilustra essa estrutura;

288

.

Figura J-20 – Estrutura básica de uma célula FV “EWT”

Nesta estrutura a superfície de contato da face frontal é substituída por diminutos

filetes com dopagem “𝑛+”, construídos, por difusão. Esse processo requer a etapa

encarecedora da fotolitografia.

E8) Estrutura de liga de 𝑨𝒍 − 𝑩𝑺𝑭, em 𝒏 − 𝑺𝒊: A Figura J-21 [159] ilustra essa

estrutura.

Figura J-21 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐴𝑙 − 𝐵𝑆𝐹

Nesta estrutura houve um processo adicional para aumentar o desempenho

energético, que é a inserção de região 𝑝+ − 𝐵𝑆𝐹 (𝐴𝑙 − 𝑝+) sobre os contatos elétricos

inferiores da célula FV.

289

E9) Estrutura de liga em 𝒏 − 𝑺𝒊, com passivação (𝑨𝒍 − 𝑩𝑺𝑭𝑷): A Figura J-22 [159]

ilustra essa estrutura.

Figura J-22 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐴𝑙 − 𝐵𝑆𝐹𝑃𝑛

A estrutura modificada contempla a face posterior, da célula FV, formada por

regiões pontuais (“bolotas”) de passivação com a utilização de materiais tais como

𝐴𝑙2𝑂3, 𝑆𝑖𝑂2 e 𝑆𝑖𝑁𝑥. A Figura J-22 [159] ressalta essas as regiões pontuais de

passivação.

E10) Liga, em 𝒏 − 𝑺𝒊, com pontos de passivação 𝑛++ (𝑨𝒍 − 𝑩𝑺𝑭𝑷𝑛++ ): A Figura J-23

[159] ilustra essa estrutura.

Figura J-23 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐴𝑙 − 𝐵𝑆𝐹𝑃𝑛 + +

290

A estrutura modificada contempla os pontos de contato na face inferior, da célula

FV, formada por regiões pontuais de passivação, através da adição maior de cargas

negativas na região dopada por fósforo (𝑛++), onde “𝑛++” representa os pontos de

adição de dopagem de fósforo.

E11) Liga de 𝑨𝒍 − 𝑩𝑺𝑭, em 𝒏 − 𝑺𝒊 e 𝑷𝑬𝑪𝑽𝑫: Uma alternativa à estrutura mostrada na

Figura J-23 [159] está ilustrada na Figura J-24 [159] a seguir, com a inclusão das etapas

de 𝑃𝐸𝐶𝑉𝐷 (Plasma-enhanced chemical vapor deposition) de passivação e abertura de

orifícios a laser, para incluir as regiões de 𝑃 − 𝐵𝑆𝐹. O processo de 𝑃𝐸𝐶𝑉𝐷, de forma

bem simplificada, significa o processo de deposição de vapor químico com plasma

enriquecido, que se trata de deposição de filmes finos de um estado de gás (vapor

químico) para um estado sólido, por exemplo, em um substrato, cujo processo é

denominado PassDop. Essa alternativa se fez necessário para facilitar e agilizar as etapas

de fabricação, quando da transferência da tecnologia para o âmbito industrial.

Figura J-24 – Estrutura básica de uma célula FV 𝑃𝐸𝐶𝑉𝐷

E12) Estrutura denominada “Back-contact solar cells with boron-diffused back-

junction” (𝑩𝑪𝑱): A Figura J-25 [159] a seguir ilustra essa configuração.

291

Figura J-25 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐵𝐶𝐽

Desenvolvido pela Universidade de Stanford (a célula FV A-330 da empresa

SunPower) [160]. A inovação dessa estrutura reside no fato de que não existem contatos

elétricos na face anterior.

E13) Estrutura denominada “Buried emitter” (𝑩𝑬): A Figura J-26 [159] ilustra essa

estrutura, onde a região emissora fica escondida (enterrada) na face posterior,

Figura J-26 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐵𝐸

E14) Estrutura denominada “Heterojunction with Intrinsic Thin layer”(𝑯𝑰𝑻): A

Figura J-27 [159] ilustra essa estrutura, onde o emissor “𝑝+” não é construído com boro

e sim com silício amorfo, além do que a face inferior é passivada com uma camada de

silício amorfo.

292

Figura J-27 – Estrutura básica de uma célula FV 𝐻𝐼𝑇

Cada uma dessas estruturas mencionadas possui diferentes valores de eficiência

energética (ou rendimento energético) e a seguir serão tabulados os respectivos valores

que se tem observado durante o estudo e a fabricação delas. A medida da eficiência

energética das células FV refere-se à sua transdução energética, a qual é dada pela razão

entre a energia elétrica produzida e a energia solar incidente no painel FV, dada pela

equação (111)

𝜂 =휀𝑒𝑙𝑒휀𝑠𝑜𝑙

(J.2)

A Tabela J-1 a seguir resume as eficiências energéticas percentuais (𝜂%) obtidas,

em média, para cada arquitetura explanada anteriormente, considerando-se substratos de

silício mono-Si e silício poli-Si e a Tabela J-2 [161] resume os percentuais por tipo de

material utilizado nos módulos FV, dos quais serão considerados apenas o mono-Si e o

poli-Si, para o foco deste trabalho.

Tabela J-1 – Eficiência energética percentual por tipo de arquitetura

Arquitetura 𝜂%

E1) 17,0

E2) 19,0

E3) 19,8

E4) 22,8

E5) 21,6

293

E6) 19,5

E7) 20,5

E8) 20,0

E9) 20,0

E10) 22,0

E11) 22,4

E12) 22,0

E13) 24,2

E14) 22,0

Tabela J-2 – Eficiência energética por tipo material utilizado nos módulos FV

Onde:

294

Monocrystalline: silício monocristalino (mono-Si);

Policrystalline: silício policristalino (poli-Si);

Amorphous: silício amorfo (a-Si);

CdTe: telureto de cádmio;

CIS: seleneto de cobre-índio (CuInSe)

CIGS: seleneto de cobre-índio-gálio (CuInGaSe)

Até aqui foram apresentadas diversas arquiteturas internas de construção de

células FV, mas não houve pretensão de abranger todas elas, mesmo porque a velocidade

dos avanços tecnológicos tem aumentado muito o que inviabiliza abordar arquiteturas

emergentes. Entretanto, no cenário apresentado até aqui, ficou bem evidenciado um

melhor desempenho na construção de células FV, mono-Si e poli-Si, com silício do tipo

“n”, dopada com fósforo, onde foram observadas diversas vantagens em relação à

tecnologia anterior, quais sejam:

Aumento da eficiência energética, principalmente com o emprego

do silício crescido pelos métodos de Czochralski (Si-Cz) e de fusão

sazonal (Si-FZ);

Diminuição da degradação oriunda da interação e consequente

contaminação do silício por impurezas, como o ferro e o oxigênio,

causando a diminuição do tempo de vida das células FV e,

consequentemente, dos painéis FV;

Diminuição das perdas por recombinação dos portadores

minoritários;

Diminuição do tempo de vida dos portadores minoritários,

acentuada ainda mais pelo acréscimo da etapa de passivação com o

hidrogênio, que reduz os defeitos das ligações incompletas na

estrutura do silício;

295

Essas vantagens, dentre outras, são a razão de se utilizar como substrato o silício

tipo “n” (dopado com fósforo) passivado, em detrimento do silício tipo “p” (dopado com

boro).

Convém salientar que existem estudos sendo feitos em universidades e institutos

de P&D, os quais buscam novas alternativas de materiais utilizados como substrato e,

dentre elas, destacam-se os denominados filmes finos de silício amorfo (a-Si) e de

telureto de cádmio (CdTe). Contudo a eficiência energética das estruturas construídas

com esses materiais tem atingido valores bem inferiores, se comparados com os

materiais de silício monocristalinos (mono-Si) e poclicritalinos (poli-Si), A eficiência

energética dos filmes finos ainda tem que ser melhorada, pois ainda apresenta diversos

aspectos desvantajosos, se comparados com o mono-Si e o poli-Si, porém os filmes finos

apresentam a vantagem de poderem conformar células FV flexíveis e dobráveis, que

justificam os investimentos na pesquisa e desenvolvimento e existe grande expectativa

de que se tornem competitivos no mercado de energia FV.

Apenas para ilustrar a baixa eficiência energética dos filmes finos em relação ao

mono-Si e poli-Si, a Tabela J-3 [162] a seguir mostra os valores médios comparativos

teóricos, laboratoriais e comerciais (indústrias) para diversos tipos de materiais. Deve-

se observar que a Tabela J-3 [162] é resultado de estudos realizados até 1999 e que as

estruturas apresentadas anteriormente são resultado de P&D feitos até 2012,

evidenciando ainda mais que as tecnologias voltadas à melhoria de desempenho das

células FV têm evoluído em ritmo cada vez mais acelerado.

Tabela J-3 – Comparação de rendimentos energéticos em função do tipo de célula

Tipo de célula 𝜂% 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 𝜂% 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙 𝜂% 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 Si de cristal simples 30,0 24,7 12,0 – 14,0

Si concentrado 27,0 28,2 13,0 – 15,0

Poli-Si 25,0 19,8 11,0 – 13,0

a-Si 13,0 4,0 – 7,0 3,0 – 5,0

Ainda no sentido de mostrar que a evolução de novos materiais e estruturas em

células FV estão em crescimento vertiginoso, estão sendo estudadas células de terceira

geração, que têm por base os materiais orgânicos como o OPV (Organic Photovoltaic)

e as células com sensibilização através de DSSC regenerativo (Dye Sensitized Solar

Cells), que são corantes orgânicos. Essa tecnologia emprega n-Si com banda proibida

296

ampliada (Wideband-Gap) [163] e faz uso do corante organometálico (N719) formado

pelo complexo polipiridínico de rutênio, ilustrado na Figura J-28 [163], o qual é

adsorvido à superfície do óxido, criando assim uma camada de interface. Essa camada

otimiza a transmissão da energia solar (UV e Visível) para dentro da célula FV.

Figura J-28 – Estrutura do corante N719

A ilustração a seguir, Figura J-29 [163], resume e reúne diversas tecnologias que

se fazem presente nos diversos centros de P&D, Universidades e entidades

governamentais e não governamentais.

297

Figura J-29 – Diversas tecnologias em estudo sobre módulos FV

De posse dessas informações, a próxima etapa é compreender quais são os tipos

de painéis (módulos) solares mais utilizados e quais as suas implicações na

contabilização da incerteza de medição. Entende-se por módulos FV, a interconexão de

diversas células FV. A Figura J-30 [164], Figura J-31 [165], Figura J-32 [166] e Figura

J-33 [167] a seguir ilustram, respectivamente:

uma célula FV genérica em corte (evidenciando o circuito elétrico

que conecta os terminais superior e inferior);

o emprego de células FV na transdução de energia solar em energia

elétrica;

o fluxo energético num painel FV;

o “zoom” do fluxo de cargas dentro de uma célula FV.

298

Figura J-30 – Estrutura de uma célula genérica

Figura J-31 – Emprego de painel FV na geração elétrica

Figura J-32 – Fluxo energético de um painel FV

299

Figura J-33 – Fluxo de cargas dentro de uma estrutura de 𝑝 − 𝑆𝑖 e a corrente gerada

300

ANEXO K – DETALHAMENTO DE PAINÉIS SOLARES

Os detalhes internos das células FV foram explanados até aqui e agora serão

abordados os aspectos inerentes aos módulos FV (painéis) e aos arranjos FV. A Figura

K-1 [168] a seguir ilustra a formação de um módulo FV (painel), que, por sua vez,

interconectados, formam um arranjo FV, sendo esse último empregado tanto na

construção de subestações fotovoltaicas quanto na instalação de sistemas FV

descentralizados, os quais são destinados ao uso em residências, indústrias e construções

comerciais. Outra forma de ilustrar a relação entre células FV, módulos FV e arranjos

FV, ilustrada na Figura K-2 [100] a seguir

.

Figura K-1 – Formação de uma arranjo (array) ou painel FV

301

Figura K-2 – Relação entre célula FV, módulo FV e painel (arranjo) FV

Os arranjos solares podem ser utilizados, empregando duas topologias

(arquiteturas) bastante utilizadas atualmente, quais sejam:

Off Grid

On Grid ou Grid Tie

A topologia off grid é aquela que não se conecta à rede elétrica de nenhuma

concessionária de energia, pois é muito utilizada em locais onde a rede elétrica da

concessionária não atende e, para tanto, requer a utilização de um ou mais conjuntos de

baterias para armazenar a energia elétrica transduzida. A Figura K-3 [169] a seguir

ilustra esse conceito.

Figura K-3 – Arranjo FV na topologia Off Grid

302

A Figura K-3 [169] contém detalhes de sua arquitetura, que são: painéis FV,

controlador de energia (contém dispositivos de proteção elétrica), inversor de tensão

(converte energia contínua em energia alternada), eletroeletrônicos domésticos e

conjunto de baterias, para armazenar a energia.

A outra topologia é denominada on grid, a qual se utiliza da infraestrutura elétrica

da concessionária de energia, dispensando assim o uso de baterias. A Figura K-4 [170]

a seguir, ilustra essa arquitetura.

Figura K-4 – Arranjo FV na topologia On Grid

A Figura K-4 [170] contém detalhes de sua arquitetura, que são: painel FV,

inversor de tensão (converte energia contínua em energia alternada), controlador de

energia (contém dispositivos de proteção elétrica), eletroeletrônicos domésticos, relógio

bidirecional e a rede elétrica da concessionária. Conforme mencionado, serão abordados

os aspectos dos arranjos FV que implicam no orçamento de incerteza de medição. Os

detalhes do controlador de energia e do inversor serão mostrados em seções

subsequentes.

Os painéis FV (associações de módulos FV) em foco neste trabalho são aqueles

construídos com material “mono-Si” e “poli-Si”. A Figura K-5(a) [159] e Figura K-5(b)

303

[159] a seguir mostram detalhes microscópicos da textura superficial de células

fotovoltaicas.

Figura K-5(a) – Texturas superficiais frontais de células mono-Si

Figura K-5(b) – Texturas superficiais frontais de células poli-Si

304

Pode-se notar que a textura “mono-Si” possui forma tridimensional piramidal

aleatória, logo consiste no formato bidimensional com perfil “triangular”, ao passo que

a textura “poli-Si” apresenta forma tridimensional em forma aleatória de uma calota

esférica”, o que implica no formato bidimensional com perfil “U”. Ambas as estruturas,

com obliquidade das texturas, propiciam maior absorção e transmissão dos fótons,

provenientes dos raios solares, para dentro da estrutura cristalina e um aumento da rota

desses fótons no interior da estrutura cristalina, possibilitando assim o acréscimo da

eficiência energética, conforme exposto anteriormente.

Citando um breve momento histórico, conhecido pela “batalha das correntes”

[171], que tratou de uma disputa tecnológica, que se iniciou por volta de 1880, entre

Thomas Alva Edison e a dupla George Westinghouse e Nikola Tesla. O primeiro

defendia intensamente o uso da energia elétrica na forma contínua, ou seja, energia com

uso de corrente DC e a dupla seguinte defendia o uso da energia elétrica na forma

alternada, com o uso de corrente AC. Tesla é que era o inventor e idealizador do uso de

energia na sua forma alternada (pulstante) e o visionário George Westinghouse era o

investidor das ideias de Tesla e as patenteou. No caso de Edison, este já possuía diversas

patentes na linha de invenções sobre corrente DC, inclusive um medidor tarifário de

gasto energético e a possibilidade de armazenar a energia elétrica contínua em baterias.

Ele criou a General Electric (GE), que existe até hoje.

Contudo, na concepção de Edson, existiam problemas de geração a longas

distâncias, principalmente, devido às perdas de efeito Joule, que é o aquecimento, por

exemplo, do condutor quando da passagem da corrente elétrica contínua e este fenômeno

físico varia com o quadrado da corrente elétrica que passa pelo condutor. Enfim, a teoria

DC de Edison estava atendendo aos quesitos da época, até que Tesla surgiu com a teoria

da energia elétrica alternada, embasada pela modelagem matemática e física dos campos

eletromagnéticos girantes. No final do século XIX estava confirmada a vitória da teoria

da corrente AC sobre a corrente DC, inclusive com um contrato feito pela Westinghouse

com o governo americano. Entretanto, Edson não viveu para contemplar o uso intenso e

crescente da energia DC proveniente do Sol e armazenada em baterias ou transformadas

em AC. Pode ser que a “batalha das correntes” perdure por anos e outras batalhas se

travem, evidenciando que tanto a energia na forma AC quanto na forma DC têm grande

utilidade no nosso quotidiano.

305

Os módulos FV que serão alvo deste trabalho, são aqueles construídos com

mono-Si e poli-Si, cuja aparência externa é mostrada na Figura K-6 [172] a seguir.

Figura K-6 – Aparência externa de células e módulos FV, mono-Si e poli-Si

A Figura K-7 [173] mostra fotos de painéis FV poli-SI, mono-SI, e de filme-fino,

respectivamente.

Figura K-7 – Painéis FV: poli-Si, mono-Si e filme fino.

306

A aparência exterior dos painéis FV se deve ao processo de fabricação,

esquematizado na Figura K-8 [174], onde podem ser vistos os itens que compõem os

painéis.

Figura K-8 – Ilustração do processo de fabricação de painéis FV

Os itens componentes na fabricação de módulos FV são:

Moldura de Alumínio Anodizado: proporciona robustez mecânica e

facilidade de manuseio e transporte;

Vidro Especial: vidro especial de ultra alta pureza e contendo baixo teor de

ferro, com baixa refletância, destinado a diminuir a reflexão dos raios solares

e com alta transmitância, de forma a maximizar a penetração da luz. Os vidros

de qualidade superior, encontrados no mercado, suportam até mesmo chuva

de granizo.

Película (ou filme) Encapsulante: comumente conhecido por EVA (Ethylene

Vinyl Acetat), ou seja, acetato-vinilo de etileno e que se trata de um material

com propriedade selante, que atinge o ponto de cura de forma rápida. Esse

filme possui várias funções, dentre elas a de conferir proteção contra os raios

UV (ultravioleta), os quais causam envelhecimento das células FV, proteger

contra elevadas temperaturas e contra a umidade e, também, assegurar que a

máxima porção do espectro da luz solar chegue às células FV. Essa película

é aplicada tanto na parte anterior quanto na parte posterior do painel FV.

307

Células FV: são as células já detalhadas anteriormente, com diversas

estruturas e que formam os módulos FV, no caso, mono-Si e poli-Si.

Fundo Protetor ou Backsheet (camada traseira): polímero branco, composto

por três camadas, que é colocado na parte traseira do painel, após a segunda

camada de EVA. Confere proteção mecânica aos demais itens do painel solar,

além de proporcionar isolação elétrica. Em algumas situações esse fundo

protetor é substituído por outra camada de vidro especial.

Caixa de Junção FV (PV Junction Box): receptáculo, fixado na parte traseira

do painel FV (com adesivo silicone ou com fita de face dupla), destinado à

interconexão de painéis solares, o qual contém em seu interior diodos “by-

pass”, que proporcionam segurança e desempenho dos painéis. Essas caixas

vêm equipadas com conectores (do tipo MC3 ou MC4) e cabos de

interconexão dedicados ao uso solar. A Tabela K-1 a seguir elenca os

percentuais médios de custo de um painel FV.

Tabela K-1 – Percentual médio na composição do custo do painel FV

Componente % de custo

Moldura de Alumínio 8

Vidro Especial 10

Película Encapsulante 8

Células FV 60

Fundo Protetor 8

Caixa de Junção 6

Em seção anterior foi explanado a respeito de existirem as parcelas direta e difusa

de energia solar (radiação) que atingem o solo e, por consequência, as estruturas solares,

como as heliotérmicas (citadas em seções anteriores) e as fotovoltaicas. As primeiras

não se beneficiam da luz difusa, mas as últimas aproveitam a energia solar proveniente

na forma indireta difusa. A Figura K-9 [175] ilustra com clareza os conceitos de luz

difusa e luz direta.

308

e,

Figura K-9 – Esquema e ilustração de luz direta e luz difusa

Além do conceito de fontes diretas e indiretas de radiação solar, deve-se

relembrar que a incidência dos raios solares não é perpendicular em toda a superfície da

Terra e que varia com a latitude local. No caso de painéis FV, deve ser levado em

consideração o ângulo de inclinação dos mesmos, por conta da latitude, conforme

ilustrado na Figura K-10 [169] e de acordo com as equações (I.25), (I.26), (I.27) e (I.28).

A Figura K-10 [169] a seguir ilustra um exemplo de inclinação do painel FV (conjunto

de módulos FV), correspondente à cidade do Rio de Janeiro, a fim de receber incidência

solar ortogonal à sua superfície.

Figura K-10 – Ângulo de inclinação do painel FV para a latitude do RJ

A fim de melhor compreender quais componentes de incerteza, inerentes ao

painel FV, devem ser contabilizadas, deve-se atentar para o modelo equivalente elétrico,

309

ilustrado na Figura K-11 [176], onde se evidencia a junção “pn” e Figura K-12 [176],

onde a junção “pn” foi substituída pelo modelo elétrico equivalente de Norton, composto

por uma fonte de corrente de curto-circuito (𝐼𝑐𝑐), em paralelo com um diodo. As

constantes “A” e “B” e a própria 𝐼𝑐𝑐 são determinadas de acordo com a insolação do dia.

Figura K-11 – Modelo elétrico simplificado de uma célula solar

Figura K-12 – Modelo elétrico Norton simplificado de uma célula solar

O gráfico da Figura K-13 [176], que ilustra a correlação “𝑉 × 𝐼” de um diodo,

onde é plotada a equação exponencial que o modela.

Figura K-13 – Correlação IxV

310

De acordo com a modelagem da Figura K-13 [176], a corrente I do circuito pode

ser escrita conforme a equação (K.1):

𝐼 = 𝐼𝑠𝑐 − 𝐴(𝑒𝐵𝑉 − 1) (K.1)

Onde:

𝐼𝑠𝑐 corrente de curto circuito

𝐴 𝑒 𝐵 constantes que dependem do arranjo dos módulos FV

𝑉 tensão aplicada no circuito externo

𝐼 corrente que alimenta o circuito externo

O gráfico mostrado na Figura K-14 [176] ilustra , tanto as situações de circuito

aberto (𝑉𝑐𝑎) e de curto-circuito (𝐼𝑐𝑐), quanto de Potência Máxima (𝑃𝑚𝑎𝑥), que é o ponto

de intersecção da corrente máxima (𝐼𝑚) com a tensão máxima (𝑉𝑚). Nesta Figura estão

ilustradas três situações hipotéticas de insolação. A seta inclinada indica o sentido de

crescimento da insolação e, consequentemente, a obtenção de várias curvas.

Figura K-14 – Curvas de Insolação e ponto de 𝑃𝑚𝑎𝑥 de uma das curvas

Um parâmetro bastante utilizado é o fator de preenchimento (𝑓𝑝), que é a razão

entre a área “retangular” (𝑉𝑚 × 𝐼𝑚) de uma dada curva de insolação e a área total

311

(integral) sob curva dessa insolação considerada, no caso a curva com traço de maior

espessura. Na prática observa-se a equação (K.2) a seguir, a qual ilustra essa razão:

𝑓𝑝 =𝑉𝑚𝐼𝑚𝐼𝑠𝑐𝑉𝑜𝑐

(K.2)

Onde:

𝑃𝑚𝑎𝑥 ponto de máxima potência (MPP)

𝐼𝑚 corrente no ponto de máxima potência

𝐼𝑠𝑐 corrente de curto circuito

𝑉𝑚 tensão no ponto de máxima potência

𝑉𝑜𝑐 tensão de circuito aberto

𝑓𝑝 fator de preenchimento

Um exemplo real, com os dados extraídos do datasheet de fabricante do módulo

solar SunPower, modelo 300 Solar Panel [160] e mostrados na Tabela K-2, [160] fornece

os seguintes valores:

Tabela K-2 – Valores de tensão e corrente extraídos do datasheet SunPower [160].

𝑉𝑜𝑐 64,0V

𝐼𝑠𝑐 5,87A

𝑉𝑚 54,7V

𝐼𝑚 5,49A

Assim sendo tem-se, na equação (K.3), o valor do 𝑓𝑝.

𝑓𝑝 = 0,80 (K.3)

A Figura K-15 [176] e a Figura K- [176] ilustram medições realizadas nos módulos

(com dia ensolarado), onde a primeira delas mostra a relação 𝑉 × 𝐼 e segunda mostra a

relação 𝑃 × 𝐼.

312

Figura K-15 – Curva IxV

Figura K-16(b) – Curva PxV

As curvas ilustradas nas figuras anteriores possuem a seguinte equação de

modelagem real, dada pela equação (K.4):

313

𝐼 = 5,34 − 0,00524(𝑒0,1777𝑉 − 1) (K.4)

Olhando mais atentamente para a Figura K-15, observa-se um círculo no ponto

de maior potência, denominado MPP (Maximum Power Point), que se refere ao ponto

“𝑉𝑚 × 𝐼𝑚” da Figura K-, também indicado por um círculo. Por conta da importância de

se operar no MPP de arranjos FV, são projetados dispositivos que buscam (“perseguem”)

esse ponto de maior potência, denominados de dispositivos MPPT (Maximum Power

Point Tracking), durante o tempo todo da insolação sobre o painel. Um exemplo

ilustrativo desse tipo de dispositivo está na Figura K-17 [177] a seguir.

Figura K-17 – Dispositivo MPPT da Victron Energy, modelo MPPT 100|30

A Figura K-18 [178] a seguir ilustra 5 situações de temperatura de insolação

314

Figura K-18 – Curvas 𝑉 × 𝐼 para diversos valores de temperatura

Assim sendo, o dispositivo MPPT buscará o ponto de máxima potência,

ajustando-se à curva que melhor se próxima da situação referente à temperatura

instantânea observada. A equação (K.5) [98] [179] a seguir mostra uma modelagem mais

completa do circuito elétrico de uma célula FV.

𝐼𝑛𝑜𝑟 = 𝛾 − 𝛽𝑒𝑥𝑝(𝛿𝑉𝑛𝑜𝑟) (K.5)

Onde:

𝐼𝑓𝑔 corrente fotogerada de uma célula FV

𝐼𝑠 corrente de saturação do diodo de uma célula FV

𝑒 carga do elétron (1,6022 × 10−19 C)

𝑉 tensão da célula FV

𝐼 corrente da célula FV

𝑅𝑠 resistência série de uma célula FV

𝑅𝑠ℎ resistência shunt de uma célula FV

𝐹𝑖𝑑 fator de idealidade do diodo

𝐾 constante de Boltzmann (1,3854 × 10−23 J/K)

𝑇𝑐 temperatura de operação de uma célula FV

𝐼�̅� corrente média da célula no ponto de máxima potência

�̅�𝑚 tensão média da célula no ponto de máxima potência

315

𝐼𝑛𝑜𝑟 =𝐼′

𝐼�̅� corrente normalizada

𝑉𝑛𝑜𝑟 =𝑉′

𝑉ഥ𝑚 tensão normalizada

𝑉′ = 𝑉 + 𝐼𝑅𝑠 tensão do circuito equivalente Norton

𝐼′ = 𝐼 +𝑉+𝐼𝑅𝑠

𝑅𝑠ℎ corrente do circuito equivalente Norton

𝛼 =𝐼𝑓𝑔

𝐼�̅� corrente fotogerada normalizada

𝛽 =𝐼0

𝐼�̅� corrente de saída normalizada

𝛾 = 𝛼 + 𝛽 corrente total

𝛿 =𝑒𝑉ഥ𝑚

𝐹𝑖𝑑𝐾𝑇𝑐 parâmetro de modelagem de projeto

O parâmetro 𝛿 da equação (K.5) modela o comportamento da célula FV no

entorno do ponto de máxima potência e possui modelagem similar ao descrito por

Bucciarelli e utilizado nos trabalhos [98] [179].

Seja um arranjo genérico de “𝑘” painéis FV, onde cada um dos painéis é formado

por “𝑖𝑥𝑗” módulos, ou seja, por “𝑖” módulos em série e “𝑗” subarranjos (ver elipse no

desenho) em paralelo. Conforme ilustrado na Figura K-19 [98] (adaptada) seguir, onde

o arranjo é formado por:

𝑖 número de módulos FV em série (linhas);

𝑗 número de subarranjos em paralelo (colunas), contendo “𝑖” módulos FV;

𝑘 número de painéis agrupados em série, onde cada um dos painéis contém

“𝑗” subarranjos com “𝑖” módulos FV;

316

Figura K-19 – Arranjo genérico de “𝑖𝑗𝑘” módulos FV

317

É de se supor que os módulos FV não sejam exatamente iguais, causando assim

um descasamento de características entre eles, o que implica que a potência esperada

não deve ser a soma das potências individuais. Assim sendo, calcula-se a esperança da

potência devida ao descasamento, tanto ente os “𝑖” módulos em série, quanto entre os

“𝑗’ subarranjos em paralelo, dada pela equação (K.6).

𝐸(𝑃𝑑𝑒𝑠) = (𝛿 + 2

2) [[𝜎𝑖𝑚]

0,5 (1 −1

𝜌) − {[𝜎𝑖𝑚]

0,5 − [𝜎𝑣𝑚]0,5} (

𝑘

𝜌) (𝑗 − 1)] (K.6)

Onde:

𝐸(𝑃𝑑𝑒𝑠) esperança da potência de descasamento entre módulos e

subarranjos;

𝜎𝑖𝑚 desvio padrão da corrente no ponto de máxima potência do módulo

FV

𝜎𝑣𝑚 desvio padrão da tensão no ponto de máxima potência do módulo

FV

𝜌 produto “𝑖𝑗𝑘”

Considerando um caso real, onde foram testados painéis FV da empresa CEL

(Central Electronics Ltd) de Nova Delhi, nas condições STC (Standard Test

Conditions), com arranjos que contemplaram as disposições ilustradas na Figura K-19

[98], ou seja, com associações em série e em paralelo, e de onde foram obtidos os

seguintes valores de desvios padrões (de corrente e de tensão), que estão tabulados na

Tabela K-3 [98].

Tabela K-3 – Características do painel da CEL

Painel 𝝈𝒊𝒎 𝝈𝒗𝒎

Novo 0,0052 0,00245

Envelhecido (ensolarado)(*) 0,058 0,018

Onde: (*) o tempo de envelhecimento refere-se a 2 anos.

318

Fazendo uma análise mais criteriosa e calculando as razões de proporcionalidade

entre corrente e tensão (𝑅𝑃𝐼𝑉), tanto para painéis novos quanto para painéis

envelhecidos, tem-se, pelas equações (K.7) e (K.8), que:

𝑅𝑃𝐼𝑉𝑛 =𝜎𝑖𝑚_𝑛𝜎𝑣𝑚_𝑛

= 2,12 (K.7)

𝑅𝑃𝐼𝑉𝑒 =𝜎𝑖𝑚_𝑒𝜎𝑣𝑚_𝑒

= 3,22

(K.8)

Onde:

𝑅𝑃𝐼𝑉𝑛 razão de proporcionalidade dos desvios padrões da corrente e tensão

para painéis novos

𝑅𝑃𝐼𝑉𝑒 razão de proporcionalidade dos desvios padrões corrente e tensão

para painéis envelhecidos

𝜎𝑖𝑚_𝑛 desvio padrão da corrente no ponto de máxima potência para painéis

novos

𝜎𝑣𝑚_𝑛 desvio padrão da tensão no ponto de máxima potência para painéis

novos

𝜎𝑖𝑚_𝑒 desvio padrão da corrente no ponto de máxima potência para painéis

envelhecidos

𝜎𝑣𝑚_𝑒 desvio padrão da tensão no ponto de máxima potência para painéis

envelhecidos

Observa-se que:

O desvio padrão da corrente é maior do que o da tensão em ambas as situações

(painéis novos e painéis envelhecidos);

A razão de proporcionalidade dos desvios padrões da corrente e tensão para

painéis envelhecidos aumentou em relação aos novos aumentou em pouco

mais de 50% em 2 anos;

Cabe salientar que existem, também, as condições NOCT (Nominal Operating

Cell Temperature) para testar os módulos FV. Assim sendo, as condições de contorno

para as situações STC e NOCT, estão resumidas na Tabela K-4 [180] a seguir.

319

Tabela K-4 –Parâmetros nas condições STC e NOCT

Parâmetro STC NOCT

Irradiância Solar (𝑊/𝑚2) 1000 800

Temperatura do Módulo (°𝐶) 25 -

Temperatura Ambiente (°𝐶) - 20

Massa de Ar (AM) 1,5 1,5

Velocidade do vento (𝑚/𝑠) - 1

Ângulo de inclinação – tilt (°) - 45

Antes de se tirar conclusões desses resultados, serão ilustradas algumas

topologias de painéis (arranjos) FV (com valores hipotéticos), a fim de evidenciar as

situações de corrente e de tensão geradas para esses arranjos e fornecer mais subsídios à

análise dos resultados. A Figura K-20(a) [17], Figura K-20(b) [17] e Figura K-20(c) [17]

ilustram algumas topologias de painel FV [17].

Figura K-20(a) – Tensão de módulos em série

320

Figura K-20(b) – Corrente de módulos em paralelo

Figura K-20(c) – Tensão e corrente de módulos série-paralelo

Uma vez que a otimização da obtenção do ponto de máxima potência é realizada

por dispositivos MPPT, é importante saber parametrizar e estruturar a topologia de um

painel FV (formado, genericamente, por associações em série e em paralelo dos módulos

FV), ou seja, calcular os números de módulos em série e dos módulos em paralelo,

conforme mostrados nas equações (K.9), (K.10) e (K.11).

321

𝑉𝑚𝑖𝑛 _𝑜𝑝

𝑉𝑚_𝑇𝑚𝑎𝑥< 𝑁𝑀𝑆 <

𝑉𝑚𝑎𝑥 _𝑜𝑝

𝑉𝑚_𝑇𝑚𝑖𝑛 (K.9)

𝑁𝑆𝑃 <𝑃𝑚𝑎𝑥

𝑁𝑀𝑆 ∙ 𝑃𝑚𝑜𝑑 (K.10)

𝐼𝑚𝑒𝑑 = 𝑁𝑀𝑃 ∙ 𝐼𝑚 (K.11)

Onde:

𝑉min _𝑜𝑝 tensão mínima de operação

𝑉max _𝑜𝑝 tensão máxima de operação

𝑉m_Tmin tensão no ponto de máxima potência à mínima temperatura

𝑉m_𝑇𝑚𝑎𝑥 tensão no ponto de máxima potência à máxima temperatura

𝑁𝑀𝑆 número de módulos em série (“i” módulos que compõem um painel

FV)

𝑁𝑆𝑃 número de subarranjos em paralelo (“j” subarranjos com “i”

módulos cada)

𝑃max MPP

𝑃mod potência nominal do módulo selecionado

𝐼m corrente no ponto de máxima potência

𝐼med corrente, efetivamente, medida

𝑁𝑀𝑃 número de módulos em paralelo

Diante dessas considerações, conclui-se que a corrente gerada pelo arranjo de

painéis fotovoltaicos é a grandeza de influência do sistema FV, pois o desvio padrão da

corrente é preponderante, em relação à tensão, tanto para painéis novos quanto para

pinéis envelhecidos (ensolarados), além do que o desvio padrão da corrente aumentou

com o passar do tempo. Em suma, o efeito da corrente impacta mais sobre a incerteza de

medição do que a tensão.

322

ANEXO L – DETALHAMENTO DE CABOS FV

A Tabela L-1 [80] a seguir ilustra as principais características desses conectores.

Tabela L-1 – principais características dos conectores MC3 e MC4

Características Tipos de conectores para uso FV

MC3-

macho

MC3-

fêmea

MC4-

macho

MC4-

fêmea

Secção transversal dos

condutores (mm2)

2 a 4 4 a 6

Diâmetro interno do cabo (mm) 4,9 a 9,0 5,5 a 9,0

Contato de segurança Latão estanhado

Secção transversal do conector 4 6

Faixa de temperatura (°C) –40 a +110

Capacidade de corrente (A)

(@+85°C)

38

Tensão máxima contínua (VDC) 1000

Resistência de contato (mΩ) < 4

Classe de proteção II

Modo de proteção (conectados) IP67 (*)(**) IP67

(*)(**)/IP68(*)(***)

Tempo de garantia (anos) 2

Normas aplicáveis DIN VDE 0126-3 & TÜV-certified R

60017637

Onde:

(*) O código IP (Ingress Protection), segundo critério da IEC

(International Electrotechnical Commission), adotado pela

ANSI (American National Standards Institute), através da

norma ANSI/IEC 60529-2004 [181], divide-se em dois

dígitos, sendo que o primeiro dígito (de 0 a 6) indica proteção

à poeira e o segundo dígito (de 0 a 9) indica proteção à água;

(**) IP67 - o dígito 6 indica proteção total contra poeira e o dígito

7 indica imersão em água por 30 min @ 1m de profundidade;

(***) IP68 - o dígito 6 indica proteção total contra poeira e o dígito

8 indica imersão em água por 30 min @ 1,5m de profundidade;

323

Além dos conectores, os condutores têm que ser dedicados ao uso FV, pois ficam

expostos a intempéries. A Figura L-1 [80] a seguir ilustra o aspecto e detalhe desses

cabos, que devem ser resistentes à ação da luz UV.

Figura L-1 – Aparência externa e detalhe interno dos cabos de uso FV

Adicionalmente, no que diz respeito ás conexões, será apresentado a String Box

(Caixa do Painel), que é um gabinete que contém os dispositivos de proteção elétrica de

4 naturezas:

sobrecarga (sobreaquecimento)

curto-circuito

choque elétrico

descarga atmosférica

A proteção contra a sobrecarga (sobreaquecimento) e curto-circuito é feito com DTM

(Disjuntor Termomagnético), pois sua ação é mais rápida do que o disjuntor

convencional que funciona com um termopar.

A proteção contra o choque elétrico, seja ele direto ou indireto, é feita com IDR

(Interruptor Diferencial Residual), o qual atuará se houver alguma corrente residual (da

324

ordem de 40mA) presente entre fase-neutro ou fase-fase, de forma a preservar a descarga

elétrica através do corpo de uma pessoa.

A proteção contra a descarga atmosférica é feita com SPD (Surge Protection

Device), que, em português é conhecido por DPS, que são dispositivos para proteção

contra surtos elétricos, mais especificamente, contra raios existentes em dias nublados

ou chuvosos. Acoplado a essa proteção deve estar presente um sistema de proteção

contra descargas atmosféricas (SPDA), para aterramento dos painéis FV.

A Figura L-2(a) [182], Figura L-2(b) [183] e ‘Figura L-2(c) [184], ilustram,

respectivamente, um DTM, um IDR e um DPS.

Figura L-2(a) – Vista interna de um DTM

325

Figura L-2(b) – Aparência externa de um IDR

‘Figura L-2(c) – Aparência externa de um DPS

Além dessas funções protetivas, a String Box ainda contém fusíveis de proteção

em nível DC (antes do Inversor) e em nível AC (após o inversor). A Figura L-3 [185] a

seguir ilustra uma String Box.

326

Figura L-3 – Ilustração de uma String Box

327

ANEXO M – DETALHAMENTO DO INVESOR

Basicamente, um inversor de frequências [186] [187], mostrado em diagrama de

blocos, na Figura 6-10 possui os seguintes estágios, elencados na

Tabela M-1 a seguir:

Tabela M-1 – Resumo dos estágios da Figura 6-10

PV Array painéis ou conjunto de painéis FV

DC to AC Inverter Circuito inversor que transforma um sinal CC em

CA

Filter Filtro de harmônicas

PLL (Phase Locked

Loop)

Circuito (laço) de fase amarrada PLL tipo II)

MPPT Controller Controlador de busca do ponto de máxima

potência, cujo conceito foi explanado na seção

referente a painel FV

PWM Controller (Pulse

Width Modulation

Controller)

Modulação por Largura de Pulso, destinado a

controlar a forma de onda injetada no estágio “DC

to AC Inverter”

3Ф Grid Rede Trifásica

A Figura M-1 [188] [189] a seguir ilustra o princípio de funcionamento do

estágio “PWM Controller”, que é estágio responsável pela Modulação por largura de

Pulso (PWM).

Figura M-1 – Princípio de funcionamento do PWM

328

A explanação da Figura M-1 é a seguinte: inicialmente, suponha-se um sinal

senoidal (1° sinal da Figura M-1) e um sinal dente de serra (2° sinal da Figura M-1),

ambos periódicos, com períodos distintos entre si. Realizando a adição desses dois

sinais, resulta a forma de onda mostrada no 3° sinal da Figura M-1. Fazendo-se uma

comparação entre o nível de um sinal DC com os níveis do sinal modulante dente de

serra, obtém-se o 4° sinal da Figura M-1, que terá sua largura de pulso variável, de acordo

com a porção do sinal modulante, que ficar acima do nível DC, a ser comparado

(resultando em nível lógico alto – 𝑇𝑜𝑛) ou abaixo do nível DC a ser comparado

(resultando em nível lógico baixo – 𝑇𝑜𝑓𝑓). Apenas para ilustrar alguns valores de largura

de pulso, na Figura M-2 [188] a seguir, são mostradas 3 diferentes situações de duty

cicle, (fator de ocupação),ou seja, com 10%, 50% e 90%, respectivamente.

Figura M-2 – Três diferentes situações de duty cicle

Atualmente, o PWM é realizado por um circuito integrado (CI) bastante

conhecido na Engenharia, o LM555, que é um multivibrador estável. A Figura M-3 [188]

ilustra o circuito com a utilização do LM555 [190].

329

Figura M-3 – Estrutura geradora de PWM por LM555

A Figura M-4 [33] a seguir ilustra outro diagrama de blocos de um inversor, onde

são apresentados mais detalhes em relação ao apresentado na Figura 6-10.

Figura M-4 – Diagrama de blocos de um inversor de frequência

O estágios exibidos na Figura M-4 estão descritos na Tabela M-2 [33] a seguir:

Tabela M-2 – Resumo dos estágios da Figura M-4

Single PV Module painéis ou conjunto de painéis FV

Solar Microinverter Formado pelos estágios “DC/DC Boost and MPPT” e “DC/AC

Inverter” Circuito inversor que transforma um sinal CC em CA

DC/DC Boost and

MPPT

Reforçador de nível de tensão DC, que converte em outro nível

DC, além de um estágio MPPT, que é o estágio controlador de

busca do ponto de máxima potência, cujo conceito foi

explanado na seção referente a painel FV

330

DC/AC Inverter Circuito inversor que transforma um sinal CC em CA

EMI

(Eletromagnetic

Interference) Filter

Filtro de interferência eletromagnética ou filtro de interferência

de radiofrequência (frequências espúrias ao 60Hz da rede

elétrica)

1Ф AC Grid Rede monofásica

dsPIC CI que é um DSC (Digital Signal Controller) que executa

diversas funções

LCD (Liquid Cristal

Display) Display and

User Interface

Mostrador digital de cristal líquido (por exemplo de 7

segmentos) e IHM (Interface Homem-Máquina)

Auxiliary Power

Supply

Fonte de alimentação auxiliar, que gera, por exemplo, os

valores de tensão de +12V, +5V e +3,3V

A Figura M-5 [33] a seguir mostra uma ampliação (“zoom”) do estágio dsPIC,

evidenciando três macroblocos, quais sejam:

Digital Control System (DCS), que executa funções de controle do sistema

inversor de frequências;

PWM Module, que é módulo PWM, cujo princípio de funcionamento está

na Figura FFFF;

Analog-to-Digital Converter (ADC), que executa a função de conversor

analógico digital;

Figura M-5 – Detalhamento interno do modulo dsPIC (DSC)

É importante frisar que o inversor, em última instância, realiza 2 conversões,

quais sejam, DC1–DC2 e DC2–AC. A Figura M-6 ilustra o princípio de funcionamento

de cada uma dessas conversões.

331

Figura M-6 – Princípio de funcionamento dos blocos DC1-DC2 e DC2-AC

O primeiro estágio da conversão, DC1-DC2, aqui denominado conversão de

nível DC1 para nível DC2. Contudo, observando-se a forma de onda DC1, nota-se que

existem diversos valores de nível DC1, valores esses que se referem à dinâmica da

insolação do Sol durante o dia, ou seja, dia ensolarado, dia parcialmente nublado

(ocorrência de presença de nuvens) ou, por exemplo, dia totalmente nublado (ocorrência

de chuvas ou de qualquer outra fonte de sombreamento), dentre outras possíveis

situações meteorológicas.

O segundo estágio de conversão, DC2-AC converte esse nível DC2, constante,

através do processo de inversão de frequência, em um sinal alternado (AC), com

frequência de 60Hz, que é a frequência da rede elétrica no Brasil.

DC1

t

DC2

t

DC2

t

AC

t

332

ANEXO N – DETALHAMENTO DO MEDIDOR DE POTÊNCIA

O último elemento da CFV a ser detalhado é o Medidor de Potência. Quando se

trata de energia FV, o medidor utilizado é um Smart Meetering (Medidor Inteligente)

[191], ou seja, é um medidor bidirecional, que contabiliza a quantidade de energia nos

dois sentidos, ou seja, mede tanto a energia gasta pela UC, quanto a energia entregue à

rede da concessionária de energia, conforme explicado com detalhes em seção anterior.

A Figura N-1 [93] e Figura N-1 [192] ilustram dois modelos de relógio

bidirecional.

Figura N-1(a) – Relógio PowerLogic ION8650 da Schneider

333

Figura N-1(b) – Relógio EM3555 da Schneider

Esses medidores possuem um PDS (Processador Digital de Sinais) em seu

interior, que realiza múltiplas funções, como:

Otimização do consumo energético e prática de eficiência de energia, onde

verifica se é mais rentável utilizar a energia proveniente dos painéis FV ou

da concessionária (onde você possui crédito energético); no caso do Brasil

a relação vigente entre a energia oriunda do sistema FV (entregue à

concessionária) e a energia consumida da concessionária (através do

crédito energético) é de 1 para 1, mas em outros países isso nem sempre

ocorre. Além disso, quando ocorre um período de sombra, o relógio

entende que deve suprir a UC com a energia excedente armazenada na

concessionária e, mesmo que não haja crédito, o medidor permitirá que a

concessionária alimente a UC;

Coletar e analisar dados de consumo de energia da UC;

Inteligência de consumo quando um mesmo sistema FV atende mais de

uma UC, pertencente ao mesmo domicílio;

Identificar possíveis oportunidades de economia de gasto, por exemplo,

por tarifas de cores diferentes, no caso do Brasil;

Construção modular, facilitando a expansão ou atualização do hardware e

do firmware;

Painel de alta visibilidade;

334

Opção de leitura em MW

Possibilidade de comunicação por diversos protocolos: porta RS-485,

padrão Modbus RTU, taxas de dados com 1200 a 19200 baud;

Navegação pelo menu de opções;

Diversas possibilidades de instalação em sistema monofásico ou sistema

trifásico (em Δ, ou em Y aterrado ou em Y não aterrado)

Classe de exatidão de 0,5% ou de 0,75% (dependendo do modelo).

335

ANEXO O – VALIDAÇÃO METROLÓGICA DE CALIBRAÇÃO

Ainda outro aspecto de cunho conservador está na validação metrológica de

calibração [3] [4] [5] de um dado instrumento, de forma que o resultado, da expressão

de incerteza de medição obtido, esteja representado pela equação (3.24) e reproduzida

aqui, na equação (O.1) para facilitar a compreensão.

�̅� − 𝑈 ≤ 𝑌 ≤ �̅� + 𝑈 (O.1)

Adicionalmente, suponha-se que um dado processo fabril tenha uma tolerância

de processo [9] dada pela equação (O.2) a seguir.

𝐿𝑖𝑛𝑓 ≤ 𝑇𝐷𝑃 ≤ 𝐿𝑠𝑢𝑝 (O.2)

Onde:

𝑇𝐷𝑃 é o valor da tolerância aceitável de processo;

𝐿𝑖𝑛𝑓 é o valor limítrofe inferior da tolerância aceitável de processo;

𝐿𝑠𝑢𝑝 é o valor limítrofe superior da tolerância aceitável de processo;

Na premissa conservadora da metrologia, o suposto equipamento somente será

aceito para realizar medições no suposto processo, se a desigualdade da equação (O.3)

for atendida [3] [4] [9].

(�̅� − 𝑈 ≥ 𝐿𝑖𝑛𝑓) 𝑒 (�̅� + 𝑈 ≤ 𝐿𝑠𝑢𝑝) (O.3)

Os metrologistas menos conservadores admitem que o suposto instrumento esteja

adequado, se a desigualdade da equação (O.4) for atendida:

𝐿𝑖𝑛𝑓 ≤ �̅� ≤ 𝐿𝑠𝑢𝑝 (O.4)

Neste trabalho, reforçando mais uma vez, a linha metrológica adotada é a

conservadora.

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