Tópicos em teoria espectral Carlos Tomei (PUC-Rio) Ainda que para alunos de pós-graduação, o curso pretende ser auto-contido. A maturidade vai se fazer conveniente ao combinarmos vários assuntos habitualmente apresentados de forma separada nos cursos de graduação. Seguem alguns temas. Autovalores e autovetores - álgebra (fórmulas, operações) e análise (suavidade). Algumas classes de matrizes, algumas matrizes especiais. As `high and low roads' em álgebra linear, alguns fatos de geometria simplética: entrelaçamento espectral, teoremas do tipo Schur-Horn. Matrizes quadradas como álgebra: espaços de Krylov, matrizes tridiagonais, polinômios ortogonais, cálculos funcionais, teorema espectral.
Tpicos em teoria espectral Carlos Tomei (PUC-Rio) Ainda que para
alunos de ps-graduao, o curso pretende ser
auto-contido.Amaturidadevaisefazerconvenienteaocombinarmosvriosassuntos
habitualmente apresentados de forma separada nos cursos de graduao.
Seguem alguns temas.
Autovaloreseautovetores-lgebra(frmulas,operaes)eanlise
(suavidade).Algumas classes de matrizes, algumas matrizes
especiais. As`highandlowroads'emlgebralinear,algunsfatosdegeometria
simpltica:entrelaamentoespectral,teoremasdotipoSchur-Horn.
Matrizesquadradascomolgebra:espaosdeKrylov,matrizes tridiagonais,
polinmios ortogonais, clculos funcionais, teorema espectral.
