Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)NDICEPgina1. INTRODUO 22. RADIAES DE ONDAS CURTAS E DE ONDAS LONGAS 23. IRRADINCIA SOLAR DIRETA, DIFUSA E GLOBAL 44. APARELHOS DE MEDIDA 54.1. SENSORES 54.2. INSTRUMENTOS 65. ESTIMATIVA DA IRRADINCIA SOLAR GLOBAL 86. O BALANO DE RADIAO Rn 136.1. BALANO DA RADIAO DO ONDAS CURTAS BOC 136.2. BALANO DE RADIAO DE ONDAS LONGAS- BOL 146.3. BALANO TOTAL DE RADIAO - Rn 156.4. PARTIO DA RADIAO LQUIDA 157. PARTE PRTICA 167.1. EXERCCIO RESOLVIDO 167.2. EXERCCIOS PROPOSTOS 178.BIBLIOGRAFIA 20APNDICE: IRRADINCIA SOLAR NO TOPO DA ATMOSFERA 21Respostas do exerccio 7.2.9. 272004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 1 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)BALANO DA ENERGIA RADIANTEINTRODUOO Sol a fonte primria de energia para os processos vitais em nosso planeta. Uma parte da energia solarquechegaaosistemaTerraAtmosfera, cercade30a31%dototal,refletidadevoltaparao espao, sendo os 69 a 70% restantes absorvidos nesse sistema. Considerando um prazo relativamente longo, por exemplo um ano, o sistema Terra-Atmosfera, reirradia, em tese, a mesma quantidade de energia absorvida para o espao, em comprimentos de onda mais longos, garantindo assim, o equilbrio trmico no planeta.Uma parte da energia solar retida no sistema Terra-Atmosfera absorvida pela superfcie do solo, podendoserutilizada, porexemplo, noaquecimentodoaradjacente,noaquecimentodassuperfcies, como o solo e plantas, e no processo de evapotranspirao (vaporizao da gua diretamente do solo e de umasuperfcievegetada). necessrioqueseesclareaque, almdessacomponenterelacionada energia solar, a emisso terrestre tambm participa desses processos mencionados.Os processos de transferncia de radiao na atmosfera so bastante complexos, pois as caractersticas dos principais agentes de atenuao(vapor d'gua, gs carbnicoe oznio) geralmente mostram enormes variaes espectrais. Na presena de nuvens, o quadro se complica ainda mais. Em muitos estudos meteorolgicos, o uso de sofisticados modelos para o tratamento matemtico da radiao torna-seimperativo. Entretanto, emmuitasaplicaesdeengenharia, otratamentodaradiaono necessita de grande detalhamento, uma vez que os demais termos envolvidos na equao geral do balano de energia no so, normalmente, conhecidos com grande exatido. Assim, em tais projetos, bastante comum o uso de simples equaes empricas na estimativa dos termos envolvendo a radiao solar e a radiao terrestre.2. RADIAES DE ONDAS CURTAS E DE ONDAS LONGASConsiderando os comprimentos de ondas da radiao eletromagntica com dimenses ascendentes ouseja, freqnciasdescendentestem-seosraioscsmicos, gama, raios-X, ultravioleta, visvel, infravermelho, rdio e TV,.... (Figura 1)Figura1. O espectro eletromagntico.2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 2 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)Na prtica, considera-se o Sol e a Terra como corpos negros, emitindo radiaes eletromagnticas associadas a temperaturas aproximadas de 5770 K e 300 K, respectivamente. Pela lei de Planck, verifica-se que grande parte da radiao emitida pelo Sol se encontra na faixa espectral de 0,2 a 4,0 m, com um pico em torno de 0,5 m. A radiao terrestre, por outro lado, se concentra praticamente na faixa de 3,0 a 100,0 m, com um pico em torno de 10 m. Por esta razo, a radiao solar denominada RADIAO DE ONDAS CURTASe a terrestre RADIAO DE ONDAS LONGAS (Figura 2). Saliente-se que essa diviso em ondas curtas e longas meramente didtica e especfica para a compreenso das trocas de energia radiante no sistema Sol-Terra, tendo em vista que o espectro de radiao contnuo, variando a nomenclatura de acordo com os comprimentos das ondas. (a)(b)Figura2. (a) Espectrosdasemissesderadiaoeletromagnticasolar eterrestre.Unidades: Emisso solar(MW.m-2.m-1) e terrestre(W.m-2.m-1). (b) Espectros de absoro para os principais componentes atmosfricos (adaptado de Vianello e Alves, 1981).2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 3 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)Oespectrovisvel (Figura1) podeser, ainda, subdivididoembandasqueosolhoshumanos reconhecem como cores:COR Banda espectral (m)Violeta 0,390 0,455Azul 0,455 0,492Verde 0,492 0,577Amarelo 0,577 0,597Laranja 0,597 0,622Vermelho 0,622 0,770Note-se que essas seis cores so as que compem o chamado arco-ris (rigorosamente onmero de cores infinito, pois envolve todas as transies de uma cor a outra) e no sete como vulgarmente se propaga.3. IRRADINCIA SOLAR DIRETA, DIFUSA E GLOBALA radiao solar emitida pelo Sol propaga-se pelo espao, sendo que uma pequenssima poro interceptada pela Terra. A estimativa dessa energia que atinge o topo da atmosfera (Ro) est detalhada no Apndice deste volume.Ao atravessar a atmosfera, a radiao interage com as partculas desta e parte dessa radiao espalhada nas outras direes alm daquela de incidncia. A parcela da energia radiante incidente no "topo da atmosfera, "que chega diretamente" superfcie do solo, chamada RADIAO DIRETA (RDIRETA), e a densidade de fluxo correspondente a tal radiao denominada IRRADINCIA SOLAR DIRETA1. Pela Lei de Lambert (Figura 3), possvel perceber, ento, que a irradincia solar direta incidente sobre um superfcie qualquer ser dada pelo produto entre a densidade de fluxo de radiao incidente ortogonalmente (IN), multiplicado pelo cosseno do ngulo zenital.RDIRETA = IN.cos(Z)em que Z o ngulo de incidncia da radiao direta. Note-se que, para uma superfcie horizontal, Z o ngulo zenital do Sol (Figura 3).Aoutraparceladeenergiaradianteprovenientedapartedaradiaoqueatingeotopoda atmosfera, mas ao interagir com esta sofre o processo de difuso, atingindo, indistintamente, a superfcie da Terra por diferentes direes, sendo assim denominada IRRADINCIA SOLAR DIFUSA (RDIFUSA). Essa irradinciasolar difusapodeser visualizadaimaginando-sequepossvel aumobservador humano enxergar durante um dia nublado, isto quando a irradincia solar direta seja nula. Define-se como IRRADINCIA SOLAR GLOBAL (Rg) o total de energia proveniente do Sol, quer de maneiradiretaoudifusa, queatingeumadeterminadasuperfcie. Matematicamente, seria, ento, a densidade de fluxo de radiao solar incidente sobre tal superfcie, incluindo-se as componentes direta e difusa, isto :Rg = RDIRETA + RDIFUSANo Sistema Internacional de Unidades, IN, RDIRETA,RDIFUSA eRg so expressos em W/m2. Como ainda comum o emprego de outros sistemas de unidades, algumas relaes so1 cal = 4,186 J 1 MJ/m2 = 23,89 cal/cm21 ly (langley) = 1 cal/cm21 ly/min = 697,633 W/m21Nota:o termo IRRADINCIAse refere densidade de fluxo de radiao incidente sobre uma superfcie - (W/m2; cal/cm2.min, ...)2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 4 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)Figura 3. Lei de Lambert.4. APARELHOS DE MEDIDA4.1. SENSORESOs sensores dos principais instrumentos de medida da radiao podendo ser classificados como:a. calorimtricos: nesses instrumentos, a energia radiante incide sobre um metal altamente absorvedor. A energia radiante ser convertida em calor que pode ser medida de diversas maneiras: (a) o calor pode ser conduzido por um fluido que ao escoar modifica sua entalpia, sendo a mudana da entalpia um indicativo do fluxo de energia incidente; (b) o calor modifica a entalpia do metal absorvedor, modificando sua temperatura que ser facilmente medida. Ex: Sensores dos radimetros trmicos (Figura 4).b. termomecnicos: nesses instrumentos, a radiao medida a partir da deformao diferenciada sofrida por umaplacabimetlicacomdiferentescoeficientesdedilatao(por exemploumpar deplacas ligadas entre si, sendo uma enegrecida e outra prateada). Adistoro transmitida tica ou mecanicamente a um indicador. Ex: Sensor do actingrafo bimetlico Robitzsch (Figura 5)c. termoeltricos: os sensores termoeltricos so constitudos de pares termoeltricos. O par termoeltrico consiste de dois fios metlicos, de diferentes materiais (cobre-constantan), unidos emsuas extremidades(Figura8). Umaforaeletromotrizgeradanocircuitoquandohumadiferenade temperatura entre as junes do par. A fora eletromotriz proporcional diferena de temperaturas nos plos metlicos. Nos radimetros, uma juno fica exposta a radiao (juno quente), enquanto a outra, junofria, seachaprotegidacontraaincidnciaderadiao(pintando-adebranco). Ex: Sensores usados na maioria dos piranmetros Eppley (Figura 6).d. fotovoltaicos: dentre os dispositivos fotoeltricos, os mais comuns para a medio da irradincia solar so os fotovoltaicos. Um sensor fotovoltaico feito com um material semicondutor, como por exemplo 2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 5 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)desilcio,cujotomotem 4eltronsnasuavalncia,formandoumamalhacristalina comoutros 4 eltronsnasuavizinhana. Quandoumaimpureza(dopagem) introduzida, comopor exemplo fsforo, arsnio ou antimnio que tm 5 eltrons na sua camada de valncia, o eltron em excesso pode ser liberado tornando-se condutor. Esse semicondutor chamado do tipo n. Quando a impureza tem 3 eltrons na camada de valncia, como por exemplo alumnio, boro ou ndio,uma falha criada. Esse semicondutor no qual falta um eltron chamado do tipo p. O semicondutor formado pela juno de um tipo pcom outrodo tipo n, chamado semicondutor de juno p-n. Quandoa radiaoatinge o semicondutor do tipo n com energia capaz de ionizar os tomos, uma corrente eltrica gerada a partir docontnuomovimentodoseltronsentreossemicondutorescomexcessoefaltadeeltrons. As vantagens desse tipo de sensor so o baixo custo e a velocidade de resposta. A maior desvantagem sua resposta espectral, que forte principalmente nas bandas do vermelho e infravermelho prximo. Ex: clulas fotovoltaicas de silcio (Figura 9).4.2. INSTRUMENTOS PIRANMETROS- so os aparelhos usados na medio da irradincia solar global(Figuras 4, 5(a), 7 e 9). Usando-se um arco(Figura 8) para obstruir a chegada da irradincia solar direta ao sensor do piranmetro, pode-se obter a medida da irradincia solar difusa. ACTINGRAFO mede a irradincia solar global (Figuras 5(a) e 5(b)). PIRELIMETRO - aparelho usado para medir a irradincia solar direta (Figura 10). PIRGEMETRO- aparelhousadonamediodaradiaodeondaslongas(atmosfricae terrestre). SALDO-RADIMETRO mede o saldo de radiao total (curtas + longas), isto , a diferena entre o fluxo total de radiao para baixo e o fluxo total para cima (Figura 12). HELIGRAFO mede a insolao, nmero de horas nas quais houve incidncia de radiao solar direta (Figura 11).Figura 4. Radimetro com sensor calorimtrico. So 2 termmetros com os bulbos pintados um com a cor branca e o outro enegrecido. A radiao estimada pela diferena entre as duas temperaturas.2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 6 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria) (a).(b)Figura 5. (a) Actingrafo com sensor termomecnico (Iqbal,1983) (b) detalhe do registrador.2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 7 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)Figura 10.Pirelimetro. (Iqbal, 1983).Figura 11. Heligrafo. (Iqbal, 1983).Figura 12. Saldo radimetro ou radimetro lquido.Figura 13. Radimetro ELETMcom sensor fotoeltricoespecficoparaa banda da radiao fotos-sinteticamente ativa (banda visvel) 5. ESTIMATIVA DA IRRADINCIA SOLAR GLOBALA melhor maneira de quantificar a irradincia solar global, sem dvida, a piranomtrica, ou seja medindo-sediretamenteagrandeza. Entretanto, emvirtude, muitasvezesdaescassezdessedado meteorolgico, torna-se necessrio recorrer a formulaes empricas que permitem estimar a irradincia solaremtermosdeoutroselementosmeteorolgicos, taiscomonebulosidade, duraodonmerode horas de brilho solar, etc.Dentre as diversas expresses empricas apresentadas na literatura para estimar a irradincia solar global ao nvel do solo, em escala de tempo diria, a de uso mais difundido aquela proposta em 1924, por ngstrm e mais tarde modificada por Prscott (citado por Vianello e Alves, 1991),

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+ Nn. b aRoRgemque,Rg airradincia solar global superfcie,Ro airradincia solar global diria no"topo da atmosfera"; a e b so coeficientes empricos, obtidos por anlise de regresso linear para uma determinada localidade;n a durao do brilho solar observado, em horas e N a durao astronmica do perodo diurno, oufotoperodo, emhoras. Arazon/Nreferidacomorazodeinsolao. ArazoRg/Ro referida como transmissividade global da atmosfera.2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 8 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)Os valores de Ro (em MJ/m2.dia), pode ser estimado por meio da equao (ver Apndice)) senH . cos . cos sen . sen . H .180.(2DD. 6 , 37 Ro +

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sendo Ro, a irradincia solar global diria no "topo da atmosfera", MJ/m2.dia, 2) D / D ( o fator de correo para a distncia Terra-Sol (adimensional),, o ngulo da declinao solar, , a latitude do local e H, o ngulo horrio do pr-do-Sol. Da maneira em que esta equao est escrita, o valor do H no termo (H.sen .sen) deveser necessariamenteexpressoem graus. Note-sequeaescaladetempoparaessa estimativa diria, desde o nascer at o pr-do-Sol.A durao do dia, ou fotoperodo (N) pode ser estimada, desprezando-se os efeitos de refrao da atmosfera, por 15H . 2N sendoN,aduraodofotoperodo,em horas,H,ongulohorriodo pr-do-Sol,expresso em graus. Quandoseincorporamosefeitosderefraodaatmosfera, Varejo-Silva(2000), sugereoclculodo fotoperodo utilizando-se a equao15) 83 , 0 H .( 2N+O ngulo horrio do pr-do-Sol estimado por)] ( tg ). ( tg arccos[ H em que o ngulo da declinao solar, , a latitude do local.Adeclinaosolar,nguloformadopelovetorcentrodaTerraaocentrodoSol eoplanodo Equador pode ser estimado, segundo Cooper (1969), citado por Vianello e Alves (1991), por( )1]1

+ j n 284365 360sen * 45 , 23ou ainda, segundo Pereira et al. (2002)( )1]1

80 n365 360sen * 45 , 23 jem que nj o dia do ano. Considera-se o dia1o de janeiro como nj=1, e 31 de dezembro como nj=365 ou 366 dependendo do ano ser ou no bissexto. Na prtica, para saber se um dado ano , ou no bissexto, basta dividir o nmero correspondente ao ano por 4. Se o resultado for um nmero inteiro, ento o ano bissexto (ex. 1980/4 = 495, portanto 1980 foi um ano bissexto; 1998/4 = 499,5, logo 1998 no foi um ano bissexto). A exceo a esta regra, quando o ano termina em 00. Neste caso deve-se dividir por 400 (ex. 2000/400 = 5, portanto o ano 2000 foi bissexto, entretanto 2100/400 = 5,25, portanto, 2100, no ser um ano bissexto). A Figura 14 est mostrada a periodicidade anual da declinao solar (). Na Tabela 1 esto apresentados os valores da declinao solar para cada dia do ano.Na Tabela2estoapresentadas asduraes dofotoperodoparao15diadecadams,para diversas latitudes. Na Figura 15 est mostrada a evoluo anual do fotoperodo para cinco latitudes.2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 9 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)Figura 14. Declinao solar diria, no decorrer do ano.Tabela 1. Valores da declinao solar, em graus, calculadas segundo Spencer (1971), citado por Vianello e Alves (1991).2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 10 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)Figura 15. Nmero mximo de horas de brilho solar (fotoperodo) a cada dia para cinco latitudes. Tabela 2. Durao do fotoperodo (horas) do dia 15 de cada ms para diversas latitudes .O fator de correo para a distncia Terra-Sol pode ser estimado, segundo Spencer (1971) citado por Vianello e Alves (1991),utilizando-se a equao:

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2DD 1,000110+0,034221.cos(X)+0,001280.sen(X)+0,000719.cos(2X)+0,000077.sen(2X)em que,X = 360.(nj-1)/365 sendonj, o dia do ano.2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 11 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)De modo simplificado, segundo Pereira et al. (2002), esse fator pode ser estimado por

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2DD 1 + 0,033.cos(nj.360/365)A Figura 16 est mostrada a periodicidade anual do fator 2) D / D ( .Parafacilitarosclculos, algumastabelassofornecidas. NaTabela3estoapresentadosos valores estimados da irradincia solar no topo da atmosfera (Ro) para algumas latitudes, em ambos os Hemisfrios.Figura 16. Valores dirios de 2) / ( D D no decorrer do ano.Tabela 3: Irradincia solar no 15 dia de cada ms interceptada no topo da atmosfera (MJ/m2.dia)2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 12 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)Quanto aos coeficientes "a'' e "b" da equao modificada dengstrm-Prscott, muitos pesquisadores tm apresentado valores para diferentes localidades do Brasil. Na Tabela 4 encontram-se apresentados alguns valores para os referidos coeficientes. Para outras localidades, entre as latitudes do 0 a 60 Norte ou Sul, onde os valores de "a" e "b" no sejam conhecidos, as estimativas propostas por Glover e McCulloch (1958) segundo Vianello e Alves (1991) tm apresentado bons resultados, principalmente para o hemisfrio norte. Tais estimativas so: a = 0,29 cos eb = 0,52em que, a latitude do local.Tabela4. Valoresdoscoeficientesaebparaaequaodengstrom-Prscott (Vianello e Alves, 1991).Localidade Perodo a bPiracicaba - SP anual 0,18 0,62Botucatu - SP anual 0,24 0,47Pelotas - RS anual 0,35 0,46So Luiz - MA anual 0,26 0,33Fortaleza - CE anual 0,27 0,36Teresina - PI anual 0,31 0,37Joo Pessoa - PB anual 0,28 0,36Recife - PE anual 0,30 0,38Salvador BA anual 0,25 0,39Viosa - MG janeiro 0,233 0,363Viosa - MG fevereiro 0,256 0,361Viosa - MG maro 0,275 0,321Viosa - MG abril 0,235 0,373Viosa - MG maio 0.220 0,396Viosa - MG junho 0,239 0,346Viosa - MG julho 0,251 0,359Viosa - MG agosto 0,220 0,369Viosa - MG setembro 0,203 0,417Viosa - MG outubro 0,186 0,448Viosa - MG novembro 0,202 0,427Viosa - MG dezembro 0,236 0,3346. O BALANO DE RADIAO Rn6.1. BALANO DA RADIAO DO ONDAS CURTAS BOCUma vez obtida a irradincia solar global, o saldo de radiao de ondas curtas pode ser estimado conhecendo-se o ALBEDO2 (r) da superfcie em questo, isto :BOC = Rg (1 - r)Alguns valores do albedo para diferentes tipos de superfcies esto apresentados na Tabela 4.2Nota: OtermoALBEDOtemsidodefinidocomocoeficientedereflexodasuperfcieparaa radiao de ondas curtas (radiao solar).2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 13 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)6.2. BALANO DE RADIAO DE ONDAS LONGAS- BOLObalanodeondas longas compreende duas componentes: acontra-radiaoatmosfrica (ROLatm) e a radiao emitida pela superfcie (ROLSup). A primeira funo, basicamente, da temperatura do ar, da quantidade de vapor dgua presente na atmosfera e da cobertura de nuvens. A emitncia terrestre, por outro lado, depende da temperatura da superfcie e de sua emissividade. O balano de ondas longas, BOL, ser, ento, dado por BOL = ROLatm ROLSup TABELA 4 - Albedo para alguns tipos de superfcies.Superfcie albedo (%) Superfcie albedo (%)algodo 20 - 22 tomate 23grama 23 abacaxi 15alface 22 sorgo 20milho 16 - 23arroz 12 gua* 5batata 20 asfalto 9cevada 24 alumnio 85trigo 24 cobre 74feijo 24 ao 80* Depende do ngulo de elevao da fonte radiante.Naprtica, quandonosedispedeaparelhosdemedida, umaalternativaautilizaode equaes empricas para a estimativa do balano de ondas longas. Segundo Vianello e Alves (1991) dentre asdiversasequaespropostasnaliteratura, asdeusomaisdifundidoestobaseadasnaequao proposta por Brunt (1952). Allen et al (1998), por exemplo, sugerem que o balano lquido de ondas longas deva ser calculado utilizando-se a expresso) 35 , 0RgRg. 35 , 1 ).( 34 , 0 e 044 , 0 .(2 T T. 10 . 903 , 4 BOLCL4MN4MX 9

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+emque,TMXatemperaturamximadoar nodia, nonvel doabrigometeorolgico(K);TMNa temperatura mnima do ar no dia, no nvel do abrigo meteorolgico (K); Rg/RgCL a irradincia solar global relativa (adimensional e sempre menor ou igual a 1,0); Rg a irradincia solar global incidente (medida ou calculada) e RgCL a irradincia solar global em condies de ausncia de nebulosidade (cu limpo).

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+ Nn. b a . Ro Rg( ) b a . Ro RgCL+ Otermo4,903.10-9. TMed4representaaemissototal deenergiaexpressapelaequaode Stefan-Bolzmann, para perodos de 24 horas. O termo (0,044.e1/2 0,34) expressa a correo para a umidade do ar e ser menor se a umidade aumentar. A correo da presena pela presena de nuvens expressa pelo termo (1,35.Rg/RgCL 0,35). Este ser tanto menor quanto maior for a nebulosidade, isto, quantomaior apresenadenuvens. Ficaclaroquequantomenoresforemessestermosde correo, menor o fluxo lquido de sada da radiao de onda longa. Dessa maneira, a irradincia solar global relativa ser estimada por2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 14 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)( ) b aNnb aRgRgCL+

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+Ainda para a estimativa da evapotranspirao de referncia, ETo, em locais onde no existam dados disponveis de radiao, nem calibrao dos parmetros a e b, recomenda-se a utilizao dos valoresa = 0,25 e b = 0,50Com esses parmetros genricos de a e b, e considerando a temperatura mdia do ar, se obtm a expresso preconizada por Doorenbos e Pruitt (1975), citada por Pereira et al. (2002), que tem a seguinte forma )Nn. 9 , 0 1 , 0 ).( 34 , 0 e 044 , 0 .( T . 10 . 903 , 4 BOL4Med9+ em que, BOL obalano dirio de radiao de ondas longas (MJ.m-2.d-1); TMED atemperatura mdia do ar, no dia em questo, no nvel do abrigo meteorolgico (K); e a presso parcial,mdia diria, do vapor d'gua, no nvel do abrigo meteorolgico (hPa ou mbar) e n/N arazo de insolao (adimensional).6.3. BALANO TOTAL DE RADIAO - RnFinalmente, o balano da radiao pode ser obtido combinando-se as equaes dos balanos de ondas curtas e longas, ou seja,Rn = BOC + BOL Note-se que ao se usar as equaes apresentadas neste texto para estimar o balano de ondas longas, o que se obtm um balano dirio (em MJ.m-2.d-1, por exemplo), pois os parmetros usados so mdiasdirias. Assim, otermoRncorresponderaumbalanodirioderadiao, sendotambm expresso em MJ/m2 e no um valor instantneo, como pode estar sugerido.6.4. PARTIO DA RADIAO LQUIDAOsprocessosdetransfernciadeenergiasoradiao,conduo, convecoeevaporao. Dentre esses processos de transferncia de energia, todos necessitam de um meio material para as trocas energticas, exceo da radiao. Lembrando que o espao galctico praticamente no contm matria, astransfernciasdeenergiaentreoscorposcelesteseentreesteseoespaosomentepodemser efetivadas pelo processo radiativo. Assim, como a radiao lquida (Rn) representa todas o saldo de energia aps ter havido todas as trocasenergticaspor esseprocesso, essaenergiarestanteseradisponvel paratodososoutros processos detrocas, ouseja, os no-radiantes. Dessamaneira, essesaldoderadiaopodeser genericamente subdividido em partes, que representam sua utilizao dentro de um sistema: Rn = LE + H + G + Bem que,Rn a radiao lquida, ou o saldo da radiao,LE a energia utilizada como fluxo de calor latente de evaporao (evapotranspirao), H a parcela de energia utilizada com fluxo de calor sensvel (variaes de temperatura na troposfera), G a parte da energia utilizada como fluxo de calor no solo, ou no corpo sobre o qual o balano da energia foi realizado (variaes da temperatura do corpo, por exemplo, o solo) e B a energia utilizada em sistemas biolgicos (fotossntese, por exemplo). Entretanto, para as 2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 15 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)finalidades desta disciplina, o termo B, do ponto de vista quantitativo, ser desprezado, por representar uma parcela muito pequena de Rn. 7. PARTE PRTICA7.1. EXERCCIO RESOLVIDO7.1.1. Estimar o Balano de Radiao para o ms de Junho em Viosa (Latitude: 2045 S) com os seguintes dados:Superfcie: Sorgo (albedor = 23 %)Temperatura mdia do ar: 16,0 CPresso de vapor do ar (mdia mensal):15,27 hPaNmero de horas de brilho solar (total mensal):182,0 horasCLCULOS:CLCULO DO BALANO DE ONDAS CURTASLatitude:20,75 (LATITUDES NO HEMISFRIO SUL SO NEGATIVAS)2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 16 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)Diadoano:166(15/junho)(COMOFOI ESPECIFICADOAPENASOMSENOODIA, SENDO APRESENTADOSDADOSMENSAISMDIOS, CALCULARPARA15 DIA DO MS)Declinao solar (): +23,35 (Equao 7) ngulo Horrio do Pr-do-Sol (H) =80,58 (Equao 6)Fotoperodo ou durao astronmica do dia (N) = 10,74 horas (Equao 4)Mdia mensal no nmero de horas de brilho solar (n) = 182 horas/ 30 dias =6,07 horasRazo de Insolao (n / N) = 6,07/10,74 = 0,565 (d / D)2 = 0,9683 (Equao 9)x = 163,73 (Equao 10)Irradincia solar no topo da Atmosfera (Ro) =23,64 MJ/m2.dia (Equao 8)a = 0,27 (Equao 5)b = 0,52Irradincia solar global (Rg) = 13,33 MJ/m2.dia (Equao 3)Balano de Ondas Curtas (BOC) = 10,26MJ/m2.dia (Equao 2)CLCULO DO BALANO DE ONDAS LONGAST =273,15+16 = 289,15 K (Equao 12)e = 15,27 hPaRazo de Insolao (n / N) = 0,565Balano de Ondas Longas (BOL) = 3,50 MJ/m2.dia (Equao 11)CLCULO DO BALANO DA ENERGIA RADIANTEBalano da Radiao (Rn) Mdia Diria = 6,76 MJ/m2.diaBalano da Radiao (Rn) Mensal =202,75MJ/m2 no ms de junho.7.2. EXERCCIOS PROPOSTOS7.2.1. O que irradincia solar direta, difusa, global e irradincia solar no topo da atmosfera? Quais os equipamentos utilizados nas medidas da radiao solar, o que medem e como funcionam?7.2.2. Comoseria o procedimento para determinaoda irradincia solardireta, utilizando-sede dois piranmetros? E com apenas um piranmetro?7.2.3. Faaoesquemadamontagemexperimental paraamediodoalbedodeumasuperfcie vegetada.7.2.4. Determine a irradincia solar direta (W/m2) que seria medida num pirelimetro em uma localidade situada latitude de 20S, no dia 15 de abril, s 15:00 horas (tempo solar verdadeiro), sabendo-se queumpiranmetroindicou780W/m2, quandoexpostoaoSol, e100W/m2(valor corrigido, quando se obstruiu a chegada da radiao direta por meio do um disco opaco.7.2.5. Calcule o Balano da Energia radiante para os locais abaixo. LOCAL UF LATITUDE SUPERFICIE ALBEDO(%)MES T media(C)e(hPa)n (horas totais)2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 17 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)Barbalha CE 7 19 S Algodo 21 Jul 23,8 17,97 252,4Londrina PR 23 23 S Trigo 24 Jun 16,1 13,36 190,0Rio Verde GO 17 48 S Sorgo 20 Set 23,1 17,24 172,0Porto Alegre RS 30 01 S Feijo 24 Dez 23,2 19,61 245,0Braslia DF 15 47 S Sorgo 20 Set 22,5 14,44 203,2So Paulo SP 23 30 S Tomate 23 Out 19,0 17,36 135,6Nova Friburgo RJ 22 17 S Grama 24 Mai 16,2 15,09 158,7Cceres MT 16 03 S Milho 21 Jan 26,4 28,90 131,8 7.2.6. Faa um esquema dos espectros das radiaes solar e terrestre (ENERGIA X COMPRIMENTO DE ONDA). Discuta o esquema segundo as leis de Wien e de Stefan-Boltzmann. Temperatura do SOL ~ 6000K Temperatura da TERRA ~300 K.7.2.7. Um tcnico em cincias agrrias, quer introduzir na regio de Viosa-MG ( = 20,75o S) uma certa espcie vegetal. Essa espcie necessita, para completar seu ciclo, ao menos 1 dia, por ano, com mais de 13 horas de brilho solar (para que ocorra a induo do florescimento). Sabendo-se que o dia mais longo do ano, nessa localidade, como em qualquer outra no hemisfrio Sul, 21 de dezembro verifique se o tcnico ter sucesso em seu empreendimento? Justifique.7.2.8. A figura a seguir est mostrado o balano de radiao para uma localidade hipottica e em um dia qualquer do ano.ExpliqueasreasI, II e IIIeospontosAeB. Auxiliadoporestafigura, ebaseadoemseus conhecimentos, explique porque existe uma expectativa do instante em que a temperatura mnima do ar prximo superfcie (1,5 m) ocorra logo aps o nascer do sol. Explique ainda, qual sua expectativa sobre a partiodaenergiadisponvel, mostradonafigura, paradoislocaisplantadoscomamesmacultura (exemplo: milho com 40 dias), sendo que um deles apresenta maior disponibilidade de gua no solo que o outro.7.2.9. Calcule o Balano de Energia mensal paraViosa-MG situada na latitude 20 45 S.a = 0,29.cos( ) = _______b = 0,52.Considere o valor de 23% para o albedo.2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 18 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria) -20,75 grausInsolao dias Insolao dia doH NMs (horas) no ms (media) ano (nj) graus graus (horas)Jan 188,5 31Fev 194,8 28Mar 195,4 31Abr 198,7 30Mai 207,5 31Jun 182,0 30 6,07 166 23,35 80,58 10,74Jul 234,0 31Ago 224,0 31Set 154,7 30Out 146,6 31Nov 151,0 30Dez 150,0 31n/N x d/D Ro Rg BOCMs (adim) graus (adim) MJ/m2.d MJ/m2.d MJ/m2.dJanFevMarAbrMaiJun 0,565 163,73 0,9683222 23,64 13,33 10,26JulAgoSetOutNovDeze t(md) T(md) BOL Rn RnMs (hPa) (C) (K) MJ/m2.d MJ/m2.d MJ/m2Jan 13,91Fev 14,12Mar 12,25Abr 10,29Mai 8,17Jun 15,27 16,0 289,15 -3,50 6,76 202,75Jul 7,72Ago 9,33Set 10,19Out 11,44Nov 12,59Dez 12,79Coloque os resultados de BOC, BOL e Rn em um grfico e analise os resultados obtidos.8.BIBLIOGRAFIA 2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 19 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)ALLEN, R.G., PEREIRA, L.S., RAES, D., SMITH, M.Crop evapotranspiration - Guidelines for computing crop water requirements - FAO Irrigation and drainage paper 56. Roma, 1998. IQBAL, M. An introduction to solar radiation. New York: Academic Press, 1983. 390 p.PEREIRA, A.R., ANGELOCCI, L.R. SENTELHAS, P.C.Agrometeorologia: Fundamentos e Aplicaes Prticas. Ed. Agropecuria, 2001. 477 p. VAREJO-SILVA., M.A. Meteorologia e Climatologia. Inmet, Braslia. 2000. 532p. VIANELLO, R.L. e ALVES, A.R. Meteorologia bsica e aplicaes. UFV. Impr. Univ. 1991. 449p.2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 20 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)APNDICEIRRADINCIA SOLAR NO TOPO DA ATMOSFERAAconstante solar podeser definidacomoadensidadedefluxodaenergiaradianteque interceptada pela seco de choque da Terra quando a distncia entre a Terra e o Sol assume seu valor mdio (aprox. 149,6 milhes de quilmetros). Seu valor pode ser estimado dividindo-se a emitncia total do Sol pela rea de uma esfera, imaginria, cujo raio seja igual distncia mdia Terra-Sol.Dados do Sol:Massa 1,99 x 1030 kgRaio 6,96 x 105 kmMassa especfica mdia 1410 kg.m-3Gravidade superficial 274 m.s-2Temperatura superficial Aprox. 5770 KA emisso total de energia de energia de um corpo com 5770 K de temperatura superficial dada pela equao de Stefan-Boltzmann constante de Stefan-Boltzmann= 5,6697.10-8 W.m-2.K-4 E = 5,6697.10-8 W.m-2.K-4 . (5770 K)4 = 6,28 . 10+7 W/m2A rea da superfcie solar de aproximadamente = 4..r2 = 4..(6,96 x 108 m)2 = 6,09 . 1018 m2A esfera solar toda emitir, ento:E = 6,28 . 10+7 W/m2 . 6,09 . 1018 m2 = 3,82 . 1026 J.s-1 = 3,82 . 1026 W = 3,82 . 1017 GWEssa energia, propagando-se em um meio isotrpico (vcuo), ser homogeneamente distribuda na rea de uma esfera imaginria com raio igual distncia Terra-Sol. Como a constante solar refere-se distncia mdia Terra-Sol, o raio a ser considerado ser de, aproximadamente, 149,6.106 km, ou 1,496.1011 m.A rea da esfera imaginria com raio igual distncia mdia Terra-Sol = 4..r2 = 4..(1,496.1011 m)2 = 2,81 . 1023 m2Ento a densidade de fluxo, correspondente denominada constante solar, ser igual a:S = 3,82 . 1026 W / 2,81 . 1023 m2 = 1359 J.s-1.m-2 = 1359 W.m-2 Que bastante similar ao valor medido, igual a 1367 W.m-2.2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 21 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)EXERCCIOSEstime a nova constante solar supondo:a) A temperatura superficial do Sol aumente em 10%.b) Considerandoque atemperaturadasuperfciesolarpermanea em5500C, mas adistncia mdia Terra-Sol aumente em 10%.A1. IRRADINCIA SOLAR INSTANTNEA NO TOPO DA ATMOSFERAAssim, no instante que a radiao solar que atinge uma superfcie tangente Terra (considerada esfrica e lisa, desprezando-se a atmosfera da Terra e considerando-se que a radiao solar ainda no penetrou na atmosfera terrestre, ou seja atingiu apenas o seu topo) e ortogonal aos raios solares (somente possvel ao meio-dia solar, ou seja, quando o Sol passa pelo mesmo meridiano do ponto considerado, no dia em que o ngulo de declinao solar iguala-se latitude do ponto em questo), supostos paralelos entre si, nos dias em que a distncia Terra-Sol seja a mdia, a quantidade de energia (R) ser dada porR = SO valor mdiodaconstantesolarSiguala1367W.m-2.Esse valor pode variaremfunoda atividade solar e tambm de pequenas oscilaes da rbita da Terra ao redor do Sol.Como a distncia Terra-Sol varia a cada dia (na realidade a cada instante, mas para a finalidade deste curso, semelhana do ngulo de declinao solar, considerar-se- que a distncia Terra-Sol varie de maneira discreta - aos saltos - mantendo-se constante durante todo o dia considerado) a equao anterior deve ser corrigida pela funo que expresse a distncia Terra-Sol:2DD. S R

,_

A RAZO 2) D / D (

,_

2DD 1,000110+0,034221.cos(X)+0,001280.sen(X)+0,000719.cos(2X)+0,000077.sen(2X)em que,X = 360.(nj-1)/365 sendonj, o dia do ano.ou dee modo simplificado

,_

2DD 1 + 0,033.cos(nj.360/365)2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 22 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)Denominando por F a emitncia solar, supostamente no varivel no tempo,A radiao, apenas nessa situao muito particular, atinge a superfcie ortogonalmente. Assim, para todas as outras infinitas situaes, deve-se corrigir a irradiao solar pela lei de Lambert apresentada na Figura 3.Assim R, a irradincia solar INSTANTNEA no topo da atmosfera ser dada por) z cos( .DD. S R2

,_

em que z o ngulo zenital, sendo estimado pela equao2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 23 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)cos (z) = sen ( ) . sen () + cos ( ) . cos () . cos (h)em que a latitude do local, o ngulo de declinao solar e h o ngulo horrio, sendo este calculado pela expressoh = (hora solar verdadeira 12) . 15A2. IRRADINCIA SOLAR DIRIA NO TOPO DA ATMOSFERA (Ro)O prximo passo estimar a irradincia solar diria no topo atmosfera (Ro), ou seja o total de energia radiante que atinge uma superfcie qualquer durante todo o fotoperodo, ou ainda durante todo o perodo de tempo naquele dia em questo que o Sol permanece acima do plano do horizonte do localconsiderado (no topo da atmosfera, ou na superfcie da Terra, mas supondo-se que a atmosfera tenha sido removida). Para tal necessidade, deve-se integrar a funo irradincia solar instantnea (R) desde o nascer at o por do Sol: Convertendo dt em dh, pois o ngulo horrio expressa o tempo como um ngulos horas dtdhw864002242 . . ou wdhdt2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 24 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)Sobre uma superfcie plana no topo da atmosfera, tangente uma esfera concntrica Terra, os ngulos horrios do nascer e do pr-do-Sol sero iguais entre si, mas com sinais opostos (o ngulo horrio arbitrado como negativo pela manh e positivo tarde).Contudo, tanto a integral de dh, como a do cos(h).dh, do nascer ao pr do Sol so nulas. Assim, por serem simtricas, procede-se o artifcio de dividir o fotoperodo em duas metades (do nascer-do-Solao meio-dia solar e do meio-dia solar ao pr-do-Sol).Assumindo que S = 1367 W.m-2= 1367 J. s-1m-2,2.rad/86400 segundos, e lembrando que 1Mega = 1.1062004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 25 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria))] H ( sen ). cos( ). cos( ) ( sen ). ( sen . H .[2DD. 6 , 37 Ro +

,_

dado emMJ.m-2.d-1 Relembrando a deduo, H, do primeiro termo de funes trigonomtricas, deve obrigatoriamente ser expresso em radianos. Portanto, essa mesma equao pode ser expressa, por facilidade, com todos os termos trigonomtrico, em graus,bem como o multiplicador H, do primeiro termo,como sendo)] H ( sen ). cos( ). cos( ) ( sen ). ( sen . H .180.[2DD. 6 , 37 Ro +

,_

em que H o ngulo horrio do pr-do-Sol (por ser positivo, rigorosamente o ngulo horrio do pr-do-Sol), deveser, necessariamente, introduzidoem graussendoestimado(desprezando-seosefeitosde refrao da atmosfera) pela expressoH = arccos (- tan( ).tan())2004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 26 Engenharia na Agricultura Caderno Didtico 40 (Verso provisria)Respostas do exerccio 7.2.9. -20,75 grausInsolao dias Insolao dia doH NMs (horas) no ms (media) ano (nj) graus graus (horas)Jan 188,5 31 6,08 15 -21,10 98,40 13,12Fev 194,8 28 6,96 46 -12,95 95,00 12,67Mar 195,4 31 6,30 74 -2,42 90,92 12,12Abr 198,7 30 6,62 105 9,78 86,25 11,50Mai 207,5 31 6,69 135 19,03 82,49 11,00Jun 182,0 30 6,07 166 23,35 80,58 10,74Jul 234,0 31 7,55 196 21,35 81,48 10,86Ago 224,0 31 7,23 227 13,45 84,80 11,31Set 154,7 30 5,16 258 1,81 89,31 11,91Out 146,6 31 4,73 288 -9,97 93,82 12,51Nov 151,0 30 5,03 319 -19,38 97,66 13,02Dez 150,0 31 4,84 349 -23,37 99,42 13,26n/N x d/D Ro Rg BOCMs (adim) graus (adim) MJ/m2.d MJ/m2.d MJ/m2.dJan 0,463 14,79 1,031906 41,99 21,45 16,52Fev 0,549 45,37 1,0231834 39,99 22,22 17,11Mar 0,520 72,99 1,0096557 36,36 19,65 15,13Abr 0,576 103,56 0,9922616 30,93 17,61 13,56Mai 0,609 133,15 0,9774305 26,10 15,31 11,79Jun 0,565 163,73 0,9683222 23,64 13,33 10,26Jul 0,695 193,32 0,9678872 24,67 15,57 11,99Ago 0,639 223,89 0,9762182 28,77 17,33 13,34Set 0,433 254,47 0,9911625 34,18 16,92 13,03Out 0,378 284,05 1,0080144 38,64 18,03 13,88Nov 0,387 314,63 1,0231837 41,34 19,47 14,99Dez 0,365 344,22 1,0317563 42,31 19,46 14,98e t(md) T(md) BOL Rn RnMs (hPa) (C) (K) MJ/m2.d MJ/m2.d MJ/m2Jan 21,70 22,3 295,45 -2,61 13,91 431,25Fev 21,68 22,1 295,25 -2,99 14,12 395,29Mar 21,34 21,8 294,95 -2,88 12,25 379,72Abr 19,41 20,0 293,15 -3,27 10,29 308,66Mai 16,87 17,7 290,85 -3,62 8,17 253,12Jun 15,27 16,0 289,15 -3,50 6,76 202,75Jul 14,33 15,4 288,55 -4,28 7,72 239,19Ago 14,75 16,9 290,05 -4,01 9,33 289,37Set 16,03 18,3 291,45 -2,84 10,19 305,79Out 18,16 20,2 293,35 -2,44 11,44 354,73Nov 19,08 20,2 293,35 -2,40 12,59 377,72Dez 20,97 21,3 294,45 -2,19 12,79 396,602004 AEAGRI/DEA/UFV Pgina 27