CadernoEducacional 1serie Aluno 1bim

educacionalMaterial do aluno

Caderno

Material de apoio

1serie - caderno do aluno - capa a sumario_Layout 1 18/02/2013 10:38 Page 1


Caderno

Material de apoio


Marconi Ferreira Perillo JúniorGovernador do Estado de Goiás

Thiago Mello Peixoto da SilveiraSecretário de Estado da Educação

Erick Jacques PiresSuperintendente de Acompanhamento de Programas Institucionais

Raph Gomes AlvesChefe do Núcleo de Orientação Pedagógica

Valéria Marques de OliveiraGerente de Desenvolvimento Curricular

Expediente


O Governo do Estado de Goiás, por meio da Secretaria de Estado daEducação (SEDUC), criou o “Pacto pela Educação” com o objetivo de avançarna oferta de um ensino qualitativo às crianças, jovens e adultos do nosso Estado.Assim, busca-se adotar práticas pedagógicas de alta aprendizagem.

Dessa forma, estamos desenvolvendo, conjuntamente, várias ações, dentreelas, a produção deste material de apoio e suporte. Ele foi concebido tendo porfinalidade contribuir com você, professor, nas suas atividades diárias e, também,buscando melhorar o desempenho de nossos alunos. Com isso, espera-seamenizar o impacto causado pela mudança do Ensino Fundamental para oMédio, reduzindo assim a evasão, sobretudo na 1ª série do Ensino Médio.

Lembramos que a proposta de criação de um material de apoio e suportesempre foi uma reivindicação coletiva de professores da rede. Proposta estaque não pode ser viabilizada antes em função da diversidade de Currículos queeram utilizados. A decisão da Secretaria pela unificação do Currículo paratodo o Estado de Goiás abriu caminho para a realização de tal proposta.

Trata-se do primeiro material, deste tipo, produzido por esta Secretaria,sendo, dessa forma, necessários alguns ajustes poste\riores. Por isso, contamoscom a sua colaboração para ampliá-lo, reforçá-lo e melhorá-lo naquilo que forpreciso. Estamos abertos às suas contribuições.

Sugerimos que este caderno seja utilizado para realização de atividadesdentro e fora da sala de aula. Esperamos, com sua ajuda, fazer deste um objetode estudo do aluno, levando-o ao interesse de participar ativamente das aulas.

Somando esforços, este material será o primeiro de muitos e, com certeza,poderá ser uma importante ferramenta para fortalecer sua prática em sala deaula. Assim, nós o convidamos para, juntos, buscarrmos o aperfeiçoamento deações educacionais, com vistas à melhoria dos nossos indicadores,proporcionando uma educação mais justa e de qualidade.

A proposta de elaboração de outros materiais de apoio continua e a suaparticipação é muito importante. Caso haja interesse para participar dessaselaborações, entre em contato com o Núcleo da Escola de Formação pelo e-mail [email protected]

Bom trabalho!

Apresentação

03


Gerência de Desenvolvimento CurricularElaboradores

Língua Portuguesa

Alex Sandra de Carvalho

Arminda Maria de Freitas Santos

Débora Cunha Freire

Histávina Duarte Pereira

Joanede Aparecida Xavier de Souza Fé

Lívia Aparecida da Silva

Luiz Fabiano Braga dos Santos

Márcia Mendonça Souza

Marilda de Oliveira Rodovalhoa

Rosely Aparecida Wanderley Araújo

Ana Christina de Pina Brandão

Juliane Rodrigues Ferreira

Matemática









Marilda de Oliveira Rodovalho




Física

Adriano Fonseca Silva

Leonardo Dantas Vieira

Lílian Rodrigues Rios

Química









Marilda de Oliveira Rodovalho





Apresentação.........................................................................................03

MATEMÁTICA

Aula 1........Conjuntos – Noções básicas ..........................................................................11Aula 2........Subconjunto – Relação de inclusão e conjunto das partes .......................15Aula 3........Conjuntos - Exercícios ......................................................................................18Aula 4........Operações com conjuntos: união, intersecção e diferença.......................20Aula 5........Conjuntos – Exercícios .....................................................................................23Aula 6........Conjuntos Numéricos ......................................................................................26Aula 7........Conjuntos Numéricos: Operações .................................................................30Aula 8........Conjuntos Numéricos - Exercícios..................................................................33Aula 9........Os números reais na reta numérica ...............................................................35Aula 10 .....Intervalos: Representação...............................................................................38Aula 11......Intervalos: Operações ......................................................................................43Aula 12......Intervalos - Exercícios.......................................................................................46Aula 13......Sistema Cartesiano Ortogonal: Par Ordenado.............................................48Aula 14......Produto cartesiano – forma tabular, diagrama de flechas e gráfica.........52Aula 15......Produto cartesiano - exercícios ......................................................................55Aula 16......Relação binária ..................................................................................................59Aula 17......Relação binária – domínio, contradomínio e imagem ...............................63Aula 18......Função ................................................................................................................66Aula 19......Função – notação e valor numérico ..............................................................71Aula 20......Domínio e contradomínio...............................................................................74Aula 21......Imagem de uma função...................................................................................76Aula 22......Função - Exercícios ...........................................................................................78Aula 23......Condições de existência do Domínio de uma função real ........................80Aula 24......Função par e função ímpar .............................................................................83Aula 25......Função injetora, sobrejetora e bijetora .........................................................88Aula 26......Função - Exercícios ...........................................................................................96

Sumário


Aula 27......Função composta .............................................................................................98Aula 28......Resolução de problemas - Função composta............................................100Aula 29......Função inversa ................................................................................................101Aula 30......Função inversa - Exercícios............................................................................103Aula 31......Função Afim: definição e coeficientes ........................................................104Aula 32......Função Afim: zero da função........................................................................106Aula 33......Função Afim: Gráficos....................................................................................108Aula 34......Função Afim: sinal da função .......................................................................111Aula 35......Função Afim – Exercícios ...............................................................................114Aula 36......Função Afim: crescimento e decrescimento..............................................116Aula 37......Função constante, identidade e linear........................................................118Aula 38......Função Afim - Exercícios................................................................................121Aula 39......Inequação ........................................................................................................123Aula 40......Inequações simultâneas................................................................................126Aula 41......Inequações produto.......................................................................................128Aula 42......Inequações quocientes..................................................................................130Aula 43......Inequações - Exercícios..................................................................................132

LÍNGUA PORTUGUESA

GÊNERO CANTIGAS E POEMAS DE CORDEL

Aula 1........Levantamento dos conhecimentos prévios/introdução aos estudos sobre o gênero .................................................135

Aula 2........Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................137Aula 3........Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................139Aula 4........Ampliação dos conhecimentos prévios

/introdução ao estudo do gênero ...............................................................140Aula 5........Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero cantiga .........................143Aula 6........Levantamento dos conhecimentos prévios

/ introdução ao estudo do gênero...............................................................146Aula 7........Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................148Aula 8........Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................151 Aula 9........Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero ...............................153Aula 10 .....Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero

cantigas e poema de cordel..........................................................................155

SONETO

Aula 11......Levantamento dos conhecimentos prévios/introdução aos estudos sobre o gênero ..................................................156

Aula 12......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................157


Aula 13......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero .......................................159Aula 14.......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero ..............................................161Aula 15......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................163Aula 16......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................165Aula 17......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................166Aula 18......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero .......................................168Aula 19......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................170Aula 20......Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero................................172Aula 21......Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero................................173

NOTÍCIA

Aula 22...... Levantamento dos conhecimentos prévios/introdução ao estudo do gênero notícia..................................................175

Aula 23......Identificação dos conhecimentos sobre o gênero....................................176Aula 24......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................178Aula 25......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................180Aula 26......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................181Aula 27......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................183Aula 28......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................184Aula 29......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................186Aula 30......Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero................................188Aula 31...... Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero ...............................190

GÊNERO CRÔNICA

Aula 32......Levantamento dos conhecimentos prévios/ introdução ao estudo do gênero...............................................................191

Aula 33......Levantamento dos conhecimentos prévios/ introdução ao estudo do gênero...............................................................192

Aula 34......Ampliação dos conhecimentos sobre do gênero .....................................194Aula 35......Ampliação dos conhecimentos sobre do gênero .....................................196Aula 36......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................198Aula 37......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................199Aula 38......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................201Aula 39......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................202Aula 40......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................204Aula 41......Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero........................................206Aula 42......Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero................................209Aula 43......Sistematização dos conhecimentos sobre o gênero................................211

Referências Bibliográficas .................................................................................................212


FÍSICA

Aula 1........História da Física .............................................................................................277Aula 2........História da Física – Grandes pensadores da Física Clássica .....................278Aula 3........História da Física – Grandes pensadores da Física Moderna...................281Aula 4........Ramos da Física – Mecânica, Termologia e Óptica....................................283Aula 5........Ramos da Física – Eletromagnetismo, Ondulatória, Estática e

Hidrostática......................................................................................................285Aula 6........Grandezas Físicas............................................................................................286Aula 7........Notação Científica .........................................................................................288Aula 8........Sistema Internacional de Unidades de Medidas .......................................289Aula 9........Conversão de Unidades de Medidas ..........................................................291

QUÍMICA

Aula 1........Panorama Histórico da Ciência Química...................................................215Aula 2........Panorama Histórico da Ciência Química ....................................................217Aula 3........Relações da Química com a tecnologia, sociedade e ambiente ............223Aula 4........A Química, o químico e suas atividades .....................................................224Aula 5........Química, uma ciência experimental – Parte 1 ...........................................227Aula 6........Química, uma ciência experimental – Parte 2 ...........................................229Aula 7........Atividades de revisão.....................................................................................231Aula 8........Transformações físicas ou fenômenos físicos ............................................234Aula 9........Transformações físicas ou fenômenos físicos. ...........................................236Aula 10 .....Transformação química ou fenômeno químico. .......................................237Aula 11......Transformação química ou fenômeno químico ........................................238Aula 12......Mudanças de estado físico da matéria........................................................240Aula 13......Atividades de revisão.....................................................................................242Aula 14......Propriedades dos materiais .........................................................................244Aula 15......Propriedades dos Compostos ......................................................................246Aula 16......Propriedades dos materiais ..........................................................................249Aula 17......Propriedades dos Compostos ......................................................................250Aula 18......Atividades de Revisão referentes as aulas 14 a 17 ....................................258Aula 19......Diagrama de fases de misturas ....................................................................260Aula 20......Misturas ............................................................................................................263Aula 21......Processos de separação de misturas ...........................................................267Aula 22......Atividades de revisão de: Diagrama de fases de misturas;

Classificação de misturas; Processos de separação de misturas. ...........270


Aula 10 .....Medidas de Comprimento ...........................................................................293Aula 11......Medidas de Tempo ........................................................................................294Aula 12......Medidas de Massa .........................................................................................296Aula 13......Atividades de Revisão – Grandezas Físicas e Sistema

Internacional de Unidades ...........................................................................297Aula 14......Cinemática: Conceitos básicos.....................................................................300Aula 15......Conceito de Velocidade.................................................................................301Aula 16......Cálculo da velocidade média usando dominós ........................................302Aula 17......Exercícios sobre velocidade..........................................................................305Aula 18......Aceleração .......................................................................................................306Aula 19......Exercícios sobre Aceleração..........................................................................308Aula 20......Atividades de Revisão – Velocidade e Aceleração.....................................309


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Material do aluno

CadernoCadernoeducacional

MATEMÁTICAMATEMÁTICAMaterial de apoio

1a

sérieEnsino Médio



MateMática

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O que devo aprender nessa aula

u Compreender a noção de conjunto

aula 01

Conjuntos – Noções básicasObjetivo geral

Definir e representar conjuntos explorando algumas noções básicas como relação de pertinência, conjunto vazio, unitário e universo.

Conceitos Básicos

Conjunto

É o nome dado à reunião de elementos, pessoas ou números que possuam em comum determinada característica.

Os conjuntos costumam ser representados por letra maiúscula do nosso alfabeto.

Representação

O conjunto pode ser representado de diversas formas. Dentre elas, indicamos três maneiras de representá-los.

1. Representação tabular: é aquela que seus elementos são representados entre chaves, separados por vírgula ou ponto e vírgula.

Exemplos:a) Conjunto de frutas. A = {banana,laranja,jabuticaba,abacaxi...}.

b) Conjunto das regiões do Brasil. B = {Centro-Oeste,Nordeste,Norte,Sul,Sudeste...}.

c) Conjunto dos números primos. C = {2,3,5,7,11...}.

2. Diagrama de Venn (John Venn, matemático inglês): é quando os elementos são representados no interior de uma região plana, limitada por uma linha fechada.

a) O conjunto D dos números naturais compreendidos entre 1 e 7.


MateMática

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3. Podemos também representar os conjuntos através de uma característica em comum entre seus elementos (uma propriedade).

Exemplos:a) E = {x | x é um número primo, positivo, menor que 13}.

E = {2,3,5,7,11}.

b) F = { y | y é cor da Bandeira do Brasil}.F = {verde, amarelo, azul e branco}.

Igualdade de conjuntos

Dizemos que dois conjuntos são iguais quando possuírem, exatamente, os mesmos elementos.

Indica-se: A = BLê-se: O conjunto A é igual ao conjunto B.

{ } { }2

2, ,9 ,7, 7

9

x

y x z y

z

== ⇔ = =

Conjunto finito e conjunto infinito

Finito: É aquele que tem em sua representação todos os seus elementos.

Exemplo:O conjunto G das letras da palavra cameloG = {c, a, m, e, l, o}

Infinito: É aquele que não conseguimos representar todos seus elementos por conta da grande quantidade a ser representada. Para estes conjuntos fazemos uso das reticências.

Exemplo:O conjunto H dos números primos.

H = {2,3,5,7,11...}.

Conjunto vazio

Um conjunto é vazio quando não possuir nenhum elemento.Representamos um conjunto vazio por A = { } ou por b .

Conjunto Unitário

Um conjunto é unitário quando possuir um único elemento.U = {laranja}


MateMática

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Conjunto Universo

Representado pela letra U, é o conjunto onde são representados todos os elementos relacionados com a propriedade em estudo.

Exemplo:Conjunto dos números primos.

A = {2,3,5,7,11...}.

Relação de pertinência

Para dizer que um elemento pertence ou não pertence a um determinado conjunto utilizamos os símbolos ! (pertence) e g (não pertence).

Exemplo:Observando o conjunto dos números primos A = {2,3,5,7,11...}, podemos afirmar quea) 2 ! ao conjunto A;b) 13 ! ao conjunto A;c) 9 g ao conjunto A;d) 15 g ao conjunto A.

Atividades 01 Observe o mapa dos estados da região Centro-Oeste.

De acordo com o mapa analise as afirmações:I – O conjunto formado pelos Estados da Região Centro-Oeste é finito;II – O Estado de Goiás pertence (! ) à região Centro-Oeste;III – O Estado de Minas Gerais pertence (! ) à região Centro-Oeste;IV – A capital do Brasil, Brasília representa um conjunto unitário.


MateMática

14

Quais das afirmações acima são verdadeiras

a) I, II e III

b) I, II e IV

c) II, III e IV

02 Observe o diagrama abaixo.

As vogais estão representadas no conjunto A e o alfabeto pelo conjunto U. Com base nessas informações

a) represente na forma tabular os elementos do conjunto A.

b) represente através de uma propriedade os elementos do conjunto A.

03 Dados os conjuntos A = {-1,0,1,2} e B = {1,2,3,4 ...} é incorreto afirmar:

a) O conjunto A e B, nessa ordem, representam conjunto finito e infinito;

b) Os conjuntos A e B possuem, respectivamente, 4 elementos;

c) O número 1 ! B e z B;

d) O número 5 ! B.


MateMática

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Desafio

Alunos do 1° ano do ensino médio de um Colégio Estadual.

Observando os alunos de sua sala de aula construa:a) O conjunto formado por todos os alunos recebe o nome de:b) O conjunto formado pelos alunos cujos nomes começam com a letra “M”:c) O conjunto formado pelo aluno mais novo (1 aluno) é chamado de:d) O conjunto formado por todas as alunas da sala.

aula 02

Subconjunto – Relação de inclusão e conjunto das partesObjetivo geral

Conceituar subconjunto e estudar a relação de inclusão e conjunto das partes.

Conceitos Básicos

Considere os conjuntos A e B a seguir.




MateMática

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Observe que todos os elementos do conjunto A estão também representados no conjunto B. Quando isso acontece dizemos que A é subconjunto de B. Nesse caso, A está contido em B.

Representamos A 1 B (lê-se: A está contido em B).

Logo, podemos dizer que um conjunto é subconjunto de outro quando qualquer elemento do primeiro pertencer ao segundo conjunto.

Importante:1. Todo conjunto é subconjunto de si próprio.

2. O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto.

3. Os símbolos 1 (está contido), 1Y (não está contido), 2 (contém) e 2Y (não contém) são utilizados para relacionar conjuntos.

4. Os símbolos ! (pertence) e g (não pertence) são utilizados para relacionar elementos.

Exemplos:Sendo A = {cachorro, gato} e B = {cachorro, gato, galinha, pato}, podemos dizer que A 1 B ou

B 2 A, pois todos os elementos de A são também elementos de B.

Conjunto das partes

É o conjunto formado por todos os subconjuntos de um conjunto A e é indicado por P(A).

ExemploSeja o conjunto A representado por Estados que compõem a região Centro-Oeste. A = {Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul}

O conjunto das partes de A será:P(A) = {b {Goiás}, {Mato Grosso}, {Mato Grosso do Sul}, {Goiás, Mato Grosso}, {Goiás, Mato

Grosso do Sul}, {Mato Grosso, Mato Grosso do Sul}, {Goiás, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul}}

Observação: um subconjunto de A é também denominado parte de A.


MateMática

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Atividades 01 Seja o conjunto formado por animais do Cerrado brasileiro

A = {anta, capivara, gambá, jaguatirica, paca, quati, tatu peba}De acordo com os elementos do conjunto A, analise as afirmações:I – O conjunto B = {anta, paca, quati} é um subconjunto do conjunto A.II – O conjunto C = {anta, paca, tamanduá bandeira} é um subconjunto do conjunto A.III – Se B = {anta, paca, quati} e A = {anta, capivara, gambá, jaguatirica, paca, quati, tatu peba} então B 1 A.

Quais das afirmações acima são verdadeirasa) I e IIb) I e IIIc) II e III

02 Considere o conjunto C = {2, 4, 6} para responder os itens abaixo:a) Construa o conjunto das partes do conjunto C.b) Escreva 4 subconjuntos do conjunto C.

03 Dado o conjunto G = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Represente os seguintes subconjuntos do conjunto G:a) Formado pelos números primos;b) Formado pelos números menores que 8 e maiores que 2;c) Formado pelos divisores do número 234.

DesafioObserve o mapa a seguir


MateMática

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aula 03

Conjuntos - ExercíciosObjetivo geral

Resolver problemas que envolva conjunto vazio, unitário, universo e relação de pertinência.

Atividades 01 Considere o conjunto A = { |1 18x xN # #! }. Nesse conjunto especifique:

a) Os números pares maiores que 6;

b) Os números primos;

c) Os números múltiplos de 5;

d) Os números múltiplos de 3.

02 Sendo A = {-2, -1, 0, 1, 2, ..., 29, 30}, B = {2, 4, 6, 8, 10} e C = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} e considerando os símbolos:

1. ! (pertence) e z (não pertence) que representam a relação de pertinência entre elemento e conjunto;

2. 1 (está contido), 1Y (não está contido), 2 (contém) e 2Y (não contém) que representam a relação de inclusão entre conjuntos.

De acordo com os dados acima analise as afirmações:I – O número 4 ! aos conjuntos A, B e C.II – O conjunto A 2 (B e C).III – O conjunto A 1 C. IV - B 1 C 1 A.



Considerando as informações do mapa e seus conhecimentos sobre as capitais dos Estados brasileiros, represente:a) O conjunto A que representa os Estados e as capitais da Região Sudeste.b) O conjunto B com os Estados da Região Nordeste.c) O conjunto C que representa os Estados cujos nomes iniciam com a letra “p”, com suas respectivas capitais.


MateMática

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Quais das afirmações acima são verdadeiras?

a) I, II e III

b) I, II e IV

c) I, III e IV

d) II, III e IV

03 Considere os conjuntos do exercício 02 para resolver os itens a seguir:

a) A , B = b) A + C = c) A + B + C d) B , C = e) C - B =

04 Descreva por meio do diagrama de Venn, por representação tabular e por uma propriedade característi-ca dos elementos, as seguintes situações:

a) O conjuntos dos múltiplos de 4 compreendidos entre 15 e 36;

b) Os números primos maiores que 7 e menores que 31;

c) O conjunto dos divisores de 45;

05 Sendo A = {0, 1, 2} e B = {2, 3, 4}, é correto afirmar:

a) P(A) = {b {0}, {1}, {2}, {0, 1, 2}};

b) P(B) = {b {2}, {3}, {4}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 3, 4}};

c) P(A + B) = {b {2}};

d) P(A , B) = {b {0}, {1}, {2}, {3}, {4}}.

06 Observe as afirmações a seguir:

I – Se P(A) = {b {janeiro}, {julho}, {janeiro, julho}}, então A = {janeiro, julho};

II – Se B = {João, Maria}, então P(B) é composto por 4 subconjuntos;

III – Se o conjunto C tem um elemento, então P(C) tem dois subconjuntos.

Quais das afirmações acima são verdadeiras?

a) I e II b) I e III

c) II e III d) I, II e III


MateMática

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aula 04

Operações com conjuntos: união, intersecção e diferença.Objetivo geral

Conhecer as principais operações com conjuntos.

Conceitos Básicos

Com o objetivo de saber a necessidade de reforço nas disciplinas ministradas na 1ª série do Ensino Médio foi feito uma pesquisa entre os 125 alunos matriculados em um Colégio da cidade de Goiânia. Na pesquisa concluiu-se que, do total de alunos pesquisados, 60 precisam de reforço em matemática, 30 em português, 35 em física, 25 em matemática ou física, 30 em português e matemática, e 12 em português, matemática e física, respectivamente.

Observe que do resultado da pesquisa podemos obter vários conjuntos:

O conjunto dos alunos que precisam de reforço em uma única disciplina;

O conjunto dos alunos que precisam de reforço em uma ou outra disciplina;

O conjunto dos alunos que precisam de reforço em duas disciplinas;

O conjunto dos alunos que precisam de reforço em três disciplinas.

É importante perceber que, ao se relacionar conjuntos, há conectivos que influenciam diretamente no contexto do problema.

a) Quando 25 alunos optaram por matemática ou física, o conectivo “ou”, com sentido inclusivo, expressou a união dos conjuntos – física e matemática.

Logo, podemos definir a união de dois ou mais conjuntos como sendo um conjunto com todos os elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos, sendo representado pelo símbolo “,”.

A , B

b) Quando 30 alunos optaram por português e matemática, o conectivo “e”, com sentido de simultaneidade, expressou a intersecção de tais conjuntos – português e matemática.




MateMática

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Logo, podemos definir a intersecção de dois ou mais conjuntos como sendo um conjunto de elementos que, simultaneamente, pertencem aos mesmos, sendo representado pelo símbolo “+”.

A + B

Portanto, a intersecção indica o que há em comum entre os conjuntos analisados.

Considerando, ainda, que na mesma pesquisa 2 alunos disseram que precisam de reforço em todas as disciplinas ministradas menos em física teremos uma nova situação expressa por uma subtração (diferença).

Logo, podemos definir diferença de dois conjuntos, A e B, como sendo um conjunto constituído pelos elementos que pertencem a A e não pertencem a B, sendo representados por A – B.

Exemplo 1Considere os conjuntos A = {1, 3, 5, 7, 9}, B = {2, 3, 5, 7, 11} e C = {2, 4, 6, 8}, calcule:

a) A , C b) A + B c) A – B

Solução:a) D = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} b) E = {3, 5, 7} c) F = {1, 9}

Exemplo 2Observe a situação a seguir.Com o objetivo de saber a necessidade de reforço nas disciplinas ministradas na 1ª série do

Ensino Médio, foi feita uma pesquisa entre os 125 alunos matriculados em um Colégio da cidade de Goiânia. Na pesquisa concluiu-se que do total dos alunos pesquisados: 60 precisam de reforço em matemática; 40 em português; 35 em física; 30 em português e matemática; 16 em português e física; 14 em matemática e física; 12 em português, matemática e física.


MateMática

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Observando o diagrama acima, responda:

a) Dos alunos pesquisados quantos necessitam de reforço só na disciplina de matemática?

b) Dos alunos pesquisados quantos necessitam de reforço só na disciplina de português?

c) Dos alunos pesquisados quantos necessitam de reforço só na disciplina de Física?

d) Quantos alunos não precisam de reforço em nenhuma das disciplinas citadas?

Sugestão de solução:

a) 28 b) 6 c) 2 d) 6 + 18 + 12 + 4 + 28 + 2 + 17 = 87 alunos precisam de reforço em pelo menos 1 disciplina. 125 - 87 = 38 alunos não precisam de reforço nas disciplinas citadas.

Atividades 01 Considere o diagrama a seguir

Represente:a) Os conjuntos A e B;b) A , B c) A + B

02 Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {-1, 0, 1, 2, 3, 4} e C = {3, 4, 5, 6, 7}.Determine:

a) A , B b) A + B + C c) A – C

03 M e N são dois conjuntos tais que 23 elementos pertencem a M e não pertencem a N; 9 elementos pertencem a N e não pertencem a M. Além disso, 34 elementos pertencem aos conjuntos M ou N. O número de elementos que pertencem a M e N é:

a) 2 b) 9 c) 11

d) 25 e) 34


MateMática

23

Desafio

Os donos de uma marca de esmalte conhecida nacionalmente realizou uma pesquisa entre as visitantes de um shopping para saber a preferência pelas cores rosa, vermelha e branca. 36 mulheres preferem a cor branca; 43 preferem rosa; 58 preferem vermelha; 18 preferem branca e rosa; 13 preferem branca e vermelha; 22 preferem rosa e vermelha e 10 gostam das três cores. Quantas mulheres foram pesquisadas?

aula 05

Conjuntos – ExercíciosObjetivo geral

Consolidar as habilidades dos estudantes nas resoluções de exercícios que envolvam assuntos relacionados ao conteúdo conjuntos.

Atividades 01 Observe o seguinte diagrama:

Considerando os elementos dos conjuntos A e B é correto afirmar quea) A , B = {0, 1, 4, 5, 7, 11} b) A – B = {0, 1, 2, 4} c) (A – B) , (B – A) = {0, 1, 4, 5, 7, 11} d) (B + A) , A = {0, 1, 4}




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24

02 Observe as informações a seguir: A = {7, 8, 9, 10, 11, 15}; B = {8, 10, 11, 12, 13}; C = {10, 11, 12, 15, 17}

Preencha o diagrama a seguir:

03 Uma faculdade solicitou uma pesquisa sobre quais os maiores obstáculos enfrentados para o egresso no ensino superior. Como resultado da pesquisa foram apontados os seguintes dados:

10 500 candidatos indicaram dificuldades econômicas; 855 candidatos indicaram dificuldades geográficas; 1 233 candidatos indicaram a questão social; 488 indicaram as questões econômicas e geográficas; 325 as questões econômicas e social; 245 as questões geográficas e econômicas; 189 indicaram as três opções.

Quantos candidatos participaram da pesquisa?

04 Uma agência de viagens, com o objetivo de planejar as próximas excursões, realizaram uma pesquisa com seus clientes para saber o destino de suas próximas viagens. Dentre as cidades mais citadas foram obtidos os seguintes resultados:

Cidades Salvador(S) Natal(N) Florianópolis(F) S e N S e F N e F S, N e F

Preferência 330 280 260 66 83 54 32

De acordo com os dados acima, analise as afirmações:I – 213 pessoas preferem viajar somente para Salvador.II – Foram pesquisadas 870 pessoas.III – 155 pessoas têm pretensão de viajar somente para Florianópolis.


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25

Quais das afirmações acima são verdadeiras?a) I e IIb) I e IIIc) II e III

05 As matrículas em uma academia de ginástica estão contabilizadas conforme tabela a seguir.

atividades Quantitativo de alunos

Dança 28

Natação 22

Musculação 42

Dança e natação 08

Dança e musculação 18

Natação e musculação 06

Dança, natação e musculação 04

Observando os dados é correto afirmar:a) 12 pessoas estão matriculadas somente em musculação;b) 50 Pessoas estão matriculadas em dança ou em natação;c) 28 pessoas estão matriculadas somente em dança;d) 64 pessoas estão matriculadas nas três modalidades.

06 Em uma pesquisa foram entrevistadas 59 pessoas para saber a preferência delas pelos estilos de músicas, ser-taneja ou eletrônica. 28 pessoas preferem música sertaneja; 11 preferem as duas modalidades; 9 não prefere nenhum desses estilos. Quantas pessoas preferem o estilo de música eletrônica?

07 Considere os conjuntos T e Z. Se T = { 11, 12, 13, 14, 16} e T , Z = {11,12, 13, 14,16} e ainda T + Z = {11, 12, 16}, podemos dizer que o conjunto Z é:

a) {11, 12, 13, 14, 16}. b) {11, 12, 16}. c) {14, 16}.d) unitário. e) vazio.

08 Dados os conjuntos P = { 1, 2, 3, 4, 5} Q = { 3, 4, 5, 6, 7} e R = { 5, 6, 7, 8, 9}, observe as afirmações a seguir:

I) P + Q + R = { 5 }.II) P , R = { 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9}.III) P , Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Podemos dizer quea) apenas a I está correta.b) a I e II estão corretas.c) apenas a II está correta.d) a I e III estão corretas.e) apenas a III está correta.


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26

09 Uma pesquisa de preferência de bebida foi realizada em uma cidade. Nela constatou-se que 50 pessoas bebiam apenas água; 80 pessoas bebiam refrigerante e 30 pessoas bebiam água e refrigerante. O total de pessoas pesquisada foi de:

a) 160 pessoas. b) 130 pessoas.c) 110 pessoas d) 100 pessoas. e) 80 pessoas.

aula 06

Conjuntos NuméricosObjetivo Geral

Desenvolver competências que permitam ao educando a compreensão de que os números estão agrupados em vários conjuntos conforme características próprias.

Conceito Básico

Os números são fundamentais para a sociedade já que aparecem em diversas situações cotidianas que acontecem na escola, em sua casa, no seu trabalho, no supermercado, na rua etc.

Perceba que é impossível responder a perguntas simples como as que se seguem sem o uso dos números:

• Quantos alunos estudam na escola?

• Qual a sua altura?

• Qual o preço de uma mercadoria?

• Qual a classificação do seu time no campeonato brasileiro?

• Qual a distância entre Rio Verde e Jussara?

Assim, fica evidente a importância dos números na sociedade seja para contar, medir, ordenar, identificar, classificar etc.

No decorrer dos tempos o homem sentiu a necessidade de criar números para situações específicas, assim surgiram números positivos e negativos, com vírgula, com casas decimais finitas e infinitas etc.

Para facilitar o entendimento e visualização destes e de outros números houve a necessidade de organizá-los em conjuntos que expressassem características comuns entre seus elementos.

Surgiram, assim, o que chamamos de conjuntos numéricos. Dentre eles temos o conjunto dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais os quais podem ser representados no diagrama a seguir:


u Compreender a noção de conjunto;

u Reconhecer e diferenciar os conjuntos numéricos.


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27

Conjunto dos números naturais: N

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Para representar o conjunto dos números naturais não-nulos (excluindo o zero), deve-se colocar um * ao lado do N:

N* = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Conjunto dos números inteiros: Z

Z = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

a) Inteiros não negativos (Z +):

É formado por todos os números inteiros que não são negativos.

Z + = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Temos que Z + = N.

b) Inteiros não positivos (Z -)

É formado por todos os números inteiros que não são positivos.

Z - = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0}

c) Inteiros não negativos e não-nulos (Z*+)

É formado pelos elementos que formam o conjunto Z+ excluindo-se o zero.

Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, ...}


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28

d) Inteiros não positivos e não nulos (Z*- ).

É formado pelos elementos que formam o conjunto Z- excluindo-se o zero.

Z*- = {..., -5, -4, -3, -2, -1}

Conjunto dos números raCionais: Q

Podemos representar o conjunto dos Números Racionais da seguinte forma:

e e 0| ,qp

p q qQ Z !!=' 1.

No conjunto dos números racionais encontramos todos os:

a) Números inteiros (Z );

Exemplo: -21, -14, 0, 2, 16.

b) Números decimais finitos;

Exemplo: -13,4567; 1,234; 23,008.

c) Números decimais infinitos periódicos (dízima periódica);

Exemplo: 2,23232323...; 3,66666... ; 21,33333...; 4, 735 .

Conjunto dos números irraCionais: I

Formado pelos números decimais infinitos não periódicos. r , { , p , (onde p é um número primo)

Observação: Um número é dito primo quando possuir exatamente quatro divisores (1, ele mesmo, -1 e menos ele mesmo).

Exemplos

O número 1 não é primo por possuir menos de 4 divisores: -1 e 1.

O número 7 é primo por possuir exatamente 4 divisores: 1, 7, -1 e -7.

O número 12 não é primo por possuir mais que 4 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 12, -1, -2, -3, -4, -6 e -12.

O número 29 é primo por possuir exatamente 4 divisores: 1, 29, -1 e -29.

Conjunto dos números reais: R

É formado pela união de todos os conjuntos anteriores: N, Z , Q e os Irracionais.


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29

Atividades 01 Marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.

a) ( ) A união do conjunto Q com o conjunto dos Irracionais corresponde ao conjunto dos números R .

b) ( ) A intersecção do conjunto Q com o conjunto dos Irracionais corresponde ao conjunto dos números inteiros Z .

c) ( ) A intersecção do conjunto Z com o conjunto IN corresponde ao conjunto dos números naturais.

d) ( ) O número zero pertence ao conjunto dos números naturais.

e) ( ) O número 45 é um número racional.

f ) ( ) O número 121 é um número irracional.

g) ( ) O número 8 é um número irracional.

02 Observe o quadro a seguir e classifique os números contidos nele em: N , Z , Q e/ou Irracionais.

2r 83 3 416

416- 1,99 -3 -r

164 1,5 2, 87

03 Identifique a única alternativa correta.

a) O produto de dois números irracionais sempre será um número irracional.b) A soma de dois números irracionais sempre será um número irracional.c) A soma de um número irracional com um número racional sempre será racional.d) A soma de dois números irracionais positivos sempre será um número irracional.

Desafio

Realize as operações a seguir:

(A) Z * + Z

(B) Z * , Z

(C) Z * , Q

(D) Z – Z *


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30

aula 07

Conjuntos Numéricos: OperaçõesObjetivo Geral

Consolidar as habilidades operar com conjuntos numéricos.

Conceito Básico

Temos em todos os momentos de nossa vida situações as quais os números são imprescindíveis. Fazemos uso dos mesmos para contar, medir, ordenar, identificar, classificar etc.

Vimos que eles estão agrupados por propriedades semelhantes e podem ser denominados por conjuntos. Assim, os conjuntos numéricos são compostos por números onde são definidas as operações de adição, subtração multiplicação e divisão.

Existem vários conjuntos numéricos dos quais podemos destacar o conjunto dos números naturais (N ), inteiros (Z ), racionais (Q ), irracionais e reais (R ).

Para cada um destes conjuntos temos situações específicas que necessitam de operações próprias para se resolver cálculos matemáticos.

Com o intuito de relembrarmos e praticarmos algumas operações matemáticas utilizadas em tais conjuntos numéricos teremos para esta aula uma série de problemas matemáticos para analisarmos, discutirmos e resolvê-los.

Vamos relembrar algumas propriedades das operações com os conjuntos numéricos.

Números positivos e negativos

AdiçãoPara operarmos a adição de números positivos e negativos devemos ficar atentos aos sinais das

parcelas a serem operadas:

• Sinais iguais: conserva-se o sinal das parcelas e adiciona-se as mesmas.

a) 32 + 47 = + 32 + 47 = + 79 = 79b) – 35 – 21 = – 56

• Sinais diferentes: conserva-se o sinal da parcela com maior valor absoluto e subtrai-se uma da outra.

a) – 35 + 42 = +(42 – 35) = + 7 = 7b) – 18 + 15 = – (18 – 15) = – 3 c) 51 – 46 = + 51 – 46 = – (51 – 46) = – 5


u Resolver problemas significativos envolvendo operações com conjuntos.


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31

d) 12 – 10 = + 12 – 10 = + (12 – 10) = + 2 = 2

Multiplicação e divisão

Para operarmos a multiplicação ou divisão de números positivos e negativos devemos obedecer a regra apresentada na tabela a seguir:

Sinais iguais (+) Sinais opostos (-)(+) × (+) = + (+) × (-) = - (-) × (-) = + (-) × (+) = -(+) ÷ (+) = + (+) ÷ (-) = -(-) ÷ (-) = + (-) ÷ (+) = -

Veja os exemplos:a) (+8) x (-7) = - 56b) (-15) x (-2) = + 30 = 30c) (-5) x (+10) = - 50d) (+8) x (+3) = +24 = 24e) (-50) : ( +2) = - 25 f) (+30) : (+3) = + 10 = 10g) (+8) : (-4) = -2h) (-80) : (-8) = + 10 = 10

Operações com frações

Adição ou subtração

Na adição ou subtração de frações temos duas situações:

1ª – Frações com mesmo denominador. Opera a adição ou subtração dos numeradores e conserva-se o denominador comum entre as

respectivas frações.

Exemplos:

a) 23

25

28+ =

b) 97

92

95- =

2ª – Frações com denominadores diferentesPara somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, deve-se tornar as frações

equivalentes. Em seguida proceder como no exemplo anterior.


MateMática

32

Exemplo:

43

35

129

1220

1229+ = + =

MultiplicaçãoPara realizarmos o produto de frações, basta multiplicarmos numerador com numerador e

denominador com denominador.

Exemplo:

43

35

1215=#

Divisão

Na divisão de frações multiplicamos a primeira fração elo inverso da segunda fração.

Exemplo:

43

35

43

53

209=" #'

Atividades 01 Durante a semana Marcos fez 4 depósitos em sua conta bancária nos valores de R$ 23,50; R$ 12,00; R$ 31,75 e R$ 42,25. Nestas condições, qual o valor total que Marcos depositou?

02 O saldo bancário de Marcos é de R$ 973,00. Desse valor, retirou R$ 435,70 para comprar uma caixa de ferra-menta para sua oficina. Qual o saldo da conta de Marcos após a compra?

03 Na prova bimestral Andressa acertou 74 e Renata

32 . Quem teve a melhor pontuação?

04 Sabendo que em um pacote cabem 12 peças de um produto e em uma caixa, cabem 15 pacote. Assim, quan-tas peças temos em 4 pacotes e 2 caixas?

05 Júlio comprou 9 metros de um tecido que custa R$ 4,60 o metro. Quanto ele pagou na compra?

06 Se em 1 hora há 60 minutos, quantos horas há em 320 minutos?

07 Mônica comprou uma televisão em 12 prestações iguais. Sabendo que o valor do aparelho foi de R$ 892,20, qual o valor de cada prestação?

08 Mário dividiu as 108 bolinhas de gude que possuía com João e Elias. Ele deu 31 para João e

63 para Elias.

Com quantas bolinhas Mário ficou?

09 Calcule a expressão numérica.a) 23 + [12 - (-24 + 8)] - 10 b) {32 + 12(-24 ' 8) + 24}2


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33

Desafio

Se considerando que 1 ml de água equivale a 20 gotas, uma torneira com vazamento de 35 gotas por minuto resultará, em 24 horas, a um vazamento de quantos ml de água?

aula 08

Conjuntos Numéricos - ExercíciosObjetivo Geral

Consolidar as habilidades dos estudantes nas resoluções de exercícios que envolvam assuntos relacionados ao conteúdo conjuntos numéricos.

Conceito Básico

Nesta aula, as atividades estão voltadas para a consolidação das habilidades dos alunos na resolução de exercícios, envolvendo assuntos relacionados ao conteúdo conjuntos numéricos. Isto permitirá ao estudante comparar os valores obtidos nas resoluções com as alternativas apresentadas nas questões.

Os estudantes terão livre escolha quanto aos algoritmos que utilizarão para chegarem ao resultado.

Atividades 01 Assinale V ou F.

a) 72N! e)

52Z!-

b) 0,5555 Irracional! f ) 35 Q!

c) 21 Qg g) 1,47525683902... g Irracional

d) 81 Irracional!


u Resolver problemas significativos envolvendo operações com conjuntos.


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34

02 Enumere a 2ª coluna de acordo com a primeira.

I) 5 ( ) Z

II) 21 ( ) Q

III) -4 ( ) N IV) 15 ( ) R

A ordem correta éa) III, I, II, IV.b) II, III, IV, I.c) III, II, IV, I.d) I, IV, II, III.e) III, I, IV, II.

03 A geratriz da dízima 0, 7 é a fração:

a) 70 b)

72 c)

92 d)

73 e)

97

04 O valor da expressão 10 | 5 | 3 | | 8 | | | 6 |- + - + - + -

a) 0 b) 6 c) 10 d) 12 e) 16

05 Dados os conjuntosa diferença entre eles pode ser expressa por a) { } d) {0}b) {..., – 2, – 1, 0, 1, 2, ... } e) {..., – 2, – 1}c) {0, 1, 2, ...}

06 Escreva cada uma das frações a seguir na forma de decimal:

a) 21 b)

51 c)

107

d) 43 e)

94 f )

10037

07 Organize em ordem crescente os números 1, 54 ;

98 ;

252 e 0,81.

08 Utilize os símbolos ⊂ , ⊄ , ⊃ e para relacionar os conjuntos numéricos a seguir:

a) Z _____ N f ) N _____ Irracionais

b) Irracionais _____ Z g) Z - _____ Z

c) Z * _____ Z h) N _____ N *

d) N _____ Q i) R _____ Q

e) R _____ Irracionais j) Z _____ Q


MateMática

35

aula 09

Os números reais na reta numérica Objetivo Geral

Desenvolver competências que permitam ao estudante localizar na reta numérica os números reais.

Conceito Básico

A reta numérica ou reta real é uma representação do conjunto dos números reais.

Nela, os números reais estão associados a um único ponto e cada ponto está associado a um único número real.

Sua unidade de comprimento é a distância entre o número 0 e o número real 1, conforme figura a seguir:

No ponto de origem da reta real está o 0 (zero). A distância de um número real ao zero é chamado de módulo ou valor absoluto.

Assim temos que o módulo ou valor absoluto de um número real qualquer (x) é representado por x ( módulo de x).

O módulo de um número real terá duas situações:

I) O módulo ou valor absoluto de um número real é o próprio número, se ele for positivo.

Portanto, se 0,x x x= $ .

II) O módulo ou valor absoluto de um número real será o seu simétrico (oposto), se ele for negativo resultando em um valor positivo. Portanto, , se < 0x x x- = .

Observação: Sendo x igual a 0, o módulo de x também será 0.

Assim,

a) 8 8=

b) 12 12- =

c) 0 0=

d) 25 25=

e) 37 37- =


u Identificar a localização de números reais na reta numérica.

u Utilizar a representação de números reais na reta para resolver problemas e representar subconjuntos dos números reais.


MateMática

36

Localizando os números reais na reta.

Entendemos que todo número natural é inteiro, todo número inteiro é racional e todo número racional é real, assim como, todo número irracional também é real. Assim, concluímos que os números racionais e os irracionais constituem o conjunto dos números Reais.

Observe a ideia de reta numérica de cada um dos conjuntos numéricos estudados:

Conjunto IN

Conjunto Z

Conjunto Q

Conjunto IR

Observação: Para localizar um número irracional na reta real normalmente utiliza-se como procedimento o a resolução do Teorema de Pitágoras.

Atividades 01 Disponha os números 9, – 7, 12, – 1, – 5, 7 e – 9 na reta real em ordem crescente obedecendo a unidade padrão de comprimento.

02 Observe a reta real a seguir:


MateMática

37

Quais os módulos dos números correspondentes aos pontos M, N, O, P e Q, respectivamente?

03 Disponha os números – 0,6 , 23 , – 4,3 , 5,8 ,

27- e

77 na reta real em ordem crescente obedecendo a uma

unidade padrão de comprimento.

04 Observe a reta real a seguir:

A alternativa que contém um número real disposto entre os pontos X e Y é

a) 7

b) 410

c) 4

d) 76

05 Localize o número irracional 5- com uma casa decimal na reta real.

Desafio

Disponha o número r com duas casas decimais na reta real.


MateMática

38

aula 10

Intervalos: RepresentaçãoObjetivo geral

Conhecer a representação de intervalos.

Conceitos básicos

Em várias situações da Matemática torna-se necessário trabalhar com subconjuntos dos números reais chamados de intervalos reais. Estes subconjuntos são caracterizados por desigualdades , , , ,1 2! # $^ h, conforme veremos a seguir.

Para os exemplos a seguir considere ,a b R! , sendo a b1 .

Intervalo fechado

Notação: , { }a b x a x bR! # #=6 @ .Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números compreendidos entre a e b, inclusive

a e b.

Exemplo:

Notação: , { }x x7 10 7 10R! # #=6 @ .Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números compreendidos entre 7 e 10, inclusive

o 7 e o 10.

Intervalo aberto

Notação: , { }a b x a x bR 1 1!=7A .Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números compreendidos entre a e b, porém,

a e b não pertencem a este intervalo.


u Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos;

u Identificar a localização de números reais na reta numérica;



MateMática

39

Exemplo:

Notação: 2, 3 2 3{ }x xR- - 1 1!=7A .Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números compreendidos entre -2 e 3, porém,

-2 e 3 não pertencem a este intervalo.

Intervalo fechado à direita e aberto à esquerda

Notação: , { }a b x a x bR 1! #=@ @ .Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números compreendidos entre a e b, inclusive

b, porém, a não pertence a este intervalo.

Exemplo:

Notação: , { }x x0 5 0 5R 1! #=@ @

Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números compreendidos entre 0 e 5, inclusive 5, porém, o 0 não pertence a este intervalo.

Intervalo fechado à esquerda e aberto à direita

Notação: , {a b x a x bR 1! #=6 6 .Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números compreendidos entre a e b, inclusive

a, porém, b não pertence a este intervalo.

Exemplo:

Notação: , {x x0 5 0 5R 1! #=6 6 .Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números compreendidos entre 0 e 5, inclusive

o 0, porém, o 5 não pertence a este intervalo.

Intervalos infinitos definidos pelo símbolo: 3 (infinito)


MateMática

40

Notação: , { }a x x aR3 2!+ =6@ .Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números maiores do que a, porém, a não

pertence a este intervalo.

Exemplo:

Notação: , { }x x1 1R3 2!+ =6@ .Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números maiores do que 1, porém, o 1 não


Notação: , { }a x x aR3 1!- =6@ .Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números menores do que a, porém, a não


Exemplo:

Notação: , { }x x1 1R3 1!- =6@ .Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números menores do que 1, porém, 1 não

pertence a este intervalo

Notação: , { }a x x aR3 2!+ =6 6 .Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números maiores do que a, inclusive a pertence

a este intervalo.

Exemplo:

Notação: , { }x x10 10R3 2!- + = -6 6

Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números maiores do que -10, inclusive -10 pertence a este intervalo.

Notação: , { }a x x aR3 1!- =@ @ .Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números menores do que a, inclusive a



MateMática

41

Exemplo:

Notação: , { }x x10 10R3 1!- - = -@ @ .Neste caso: pertencem a este intervalo todos os números menores do que -10, inclusive -10


Notação: , R3 3- + =6@ .Neste caso: trata-se do próprio conjunto dos números reais.

Observações:• a e b são chamados extremos dos intervalos.

• Na indicação do infinito o intervalo sempre será aberto

• Notação de aberto: ou ] [

• Notação de fechado: ou [ ]

Atividades 01 Represente os intervalos a seguir em notação.

a)

b)

c)

d)


MateMática

42

02 Represente os intervalos a seguir na reta real.

a) 10010

, 0,0110010

0,01x xR 1! #- - = - -8 8 $ .

b) 1001

,1001

x xR3 2!+ =8 8 $ .

c) ,13 4 13 4x xR3 31 1!- = -6@ " ,

03 Indique a quais ou a qual intervalo pertencem os números: 1, 8 ,45,54, 8 ,

45,

54,

31024- - - , e 250.

I -

II – , { }1 1x xR3 1!- =6@

Desafio

Escreva cinco números que pertencem ao mesmo tempo aos intervalos a seguir

e

{ }10 , 9 10 9x xR3 31 1!- = -6@


MateMática

43

aula 11

Intervalos: OperaçõesObjetivo geral

Realizar operações com intervalos numéricos.

Conceitos básicos

As operações básicas envolvendo intervalos reais são: a união e a intersecção de conjuntos.

• Intersecção de dois intervalos, A e B, é um intervalo ou um conjunto A + B constituído pelos elementos comuns a A e B.

• União de dois intervalos, A e B, é um intervalo ou um conjunto A , B constituído pelos elementos que pertencem a A ou B.

Aplicam-se as definições de união e de intersecção de conjuntos na representação gráfica dos intervalos, projetando-os numa mesma reta real.

Exemplo 1:

A = ]-1, 2]

B = [ 21 , 3]

Podemos observar, pelas cores, que a intersecção dos dois intervalos se dá entre 21 e 2.

Também nota-se que ambos os extremos desta intersecção são fechados. Então, A + B = 21 , .28 B

Agora, observamos que os elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto A, parte vermelha ou parte azul, estão entre -1 e 3.

Também nota-se que o -1 não pertence a nenhum dos conjuntos e que o 3 pertence ao conjunto B. Então, A , B = ]-1, 3].






MateMática

44

Exemplo 2:

,A 13= - 6@

1,B = - +36 6

Podemos observar, pelas cores, que a intersecção dos dois intervalos se dá entre -1 e 1. Também nota-se que um dos extremos é fechado (-1) e o outro aberto (1).

Então, A + B = [-1, 1].

Agora, observamos que os elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B, parte vermelha ou parte azul, define toda a reta real inclusive o 1, pois pertence ao intervalo B.

Então, A , B R! .

Exemplo 3:

2,1A = -@ @

23 , 4B = ; ;

Podemos observar, pelas cores, que não existe intersecção entre estes dois intervalos. Então, A + B = b = { }.

Agora, observamos que os elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B, parte vermelha ou parte azul, estão divididos em dois conjuntos ou intervalos da reta real.

Então, A , B = 2,1 ou 23 , 4 2 1 ou 2

3 4x x xR- = - 1 1! # #; ;@ @ ' 1

Atividades 01 Considere os seguintes intervalos

A = ]0, 4[ B = R0+ C = 3,

27-8 B D = ,

23

3-B B

Determine as operações a seguir:


MateMática

45

a) A + B

b) A , B

c) C + D

d) B + D

e) A , D

f ) A + B + C

02 Represente os intervalos a seguir na reta real e responda o que se pede:

10010

, 0,0110010

0,01x xR 1! #- - = - -8 8 $ . e 1001

,1001

x xR3 2!+ =8 8 $ .

a) Estes intervalos possuem intersecção? Qual(is)?b) Determine a união dos mesmos.

03 Observe os conjuntos a seguir

I – A = ]-1, 0] II – B = ]-1, 0[ III – C = ]1, 2] IV – D = [1, 2]

Indique em quais dos intervalos devo operar a união para obter o conjunto: E = ]-1, 0[ ou [1, 2]

Desafio

Observe os quatros conjuntos soluções a seguir:

I – SA = 10 9x xR 31 1! -" ,

II – SB = 2 2x xR 1! #-" ,

III – SC = 0512

x xR! # #$ .

IV – SD = x 0 0x ou xR 2 1!" ,

a) Existe solução comum entre os quatro conjuntos soluções? Qual?

b) Quais os extremos da intersecção de SA e SD? Os extremos são abertos ou fechados?

c) Crie um conjunto solução SE onde a intersecção dele com SC possua um único elemento.


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46

aula 12

Intervalos - ExercíciosObjetivo Geral

Consolidar as habilidades dos estudantes nas resoluções de problemas que envolva intervalo em questões no formato de múltipla escolha.

Conceito Básico

Professor: Nesta aula, as atividades estão voltadas para a consolidação das habilidades dos alunos na resolução exercícios envolvendo o conteúdo intervalos numéricos. Os estudantes terão livre escolha quanto aos algoritmos que utilizarão para chegarem ao resultado.

AtividadesAs questões 01, 02 e 03 terão como suporte a figura a seguir:

01 A representação correta de A , B é

a) ] 1, 8 ] b) [ 1, 8 ] c) ] 1, 3 [d) ] 1, 3 ] e) ] 1, 7 [

02 A representação correta de A + C é

a) ] 1, 9 [ b) ] 5, 9 [ c) ] 1, 8 ]

d) [ 5, 9 [ e) [ 5, 8 ]

03 A representação por notação do intervalo A é

a) { }1 8x xR 2 2!

b) { }1 8x xR 1! #






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47

c) { }1 8x xR! $ $

d) { }1 8x xR 2! #

e) { }1 8x xR 2! $

04 A representação na reta real correta do intervalo é

05 Dados os intervalos A = 2 5x xR 1! #-" , e B = 3 8x xR 1 1!" , , a alternativa correta que corres-ponde a A – B é

a) 2 8x xR 1 1! -" ,

b) 5 8x xR 1! #" ,

c) 2 3x xR 1 1! -" ,

d) 2 3x xR 1! #-" ,

e) 3 5x xR! # #" ,

06 Dados os intervalos A = 0 2x xR 1 1!" , e B = 3 1x xR! #-" , determine A , B – A + B.


MateMática

48

aula 13

Sistema Cartesiano Ortogonal: Par OrdenadoObjetivo Geral

Relembrar conceitos básicos acerca do sistema cartesiano e par ordenado representando o mesmo em us sistema de coordenadas.

Conceito Básico

Inicialmente é válido relembrarmos que um sistema de eixos cartesianos é composto por dois eixos perpendiculares: um na horizontal (x) e outro na vertical (y) que se cruzam no ponto de origem O.

Chamamos o eixo horizontal x de eixo das abscissas e o eixo vertical y de eixo das ordenadas. Os eixos Ox e Oy, também, são chamados de eixos coordenados.

Os dois eixos, das abscissas e das ordenadas, dividem o plano em quatro partes chamadas de quadrantes que são dispostos na seguinte ordem: I quadrante, II quadrante, III quadrante e IV quadrante.


u Identificar a localização de pontos no plano cartesiano;

u Representar pares ordenados no plano cartesiano.


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49

Perceba que a numeração dos quadrantes segue o sentido anti-horário partindo do quadrante que determina o ponto com coordenadas (x, y) positivas.

Par ordenado

Na matemática, chamamos de par ordenado ao conjunto de dois elementos (a, b) com ea bR R! ! dispostos exatamente na ordem apresentada que determinam as coordenadas de

um ponto qualquer no sistema cartesiano.

É válido salientar que dois pares ordenados são iguais se, e somente se, apresentarem os mesmos elementos, na mesma ordem. Observe:

e, ,a b c d a c b d = = =+^ ^h h

Assim, para 3 7 3 e 7, ,n m m n = = =+^ ^h h

Para representarmos o par ordenado (a,b) em um plano cartesiano devemos identificar a coordenada a no eixo das abscissas e a coordenada b no eixo das ordenadas. A intersecção das duas retas imaginárias que cortam o eixo x na vertical passando sobre a e o eixo y na horizontal passando sobre b determinam o ponto P definido pelo par ordenado (a,b).

Exemplo:


MateMática

50

Importante: Quando o par ordenado for da forma 0 ou 0( , ) ,P a P b 1 2^ h o ponto será determinado sobre o eixo coordenado determinado pelo valor diferente de zero. Assim:

Atividades 01 Represente no plano cartesiano os pontos a seguir:

a) PA (-3,2) b) PB (0,6) c) PC (0,0)

d) PD (5,5) e) PE (3,0) f ) PF (-2,-4)

g) PG (3,-4) h) PH (0,-2) i) PI (0,-3)


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51

02 Determine as coordenadas de cada um dos pontos representados no plano cartesiano:

03 Marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.

a) ( ) Os pares ordenados (m, n) e (n, m) são iguais.b) ( ) O ponto A (0, 4) pertence ao 2º quadrante.c) ( ) Qualquer ponto pertencente ao eixo das abscissas tem sua ordenada nula.d) ( ) O ponto B (-2, -6) pertence ao 4º quadrante.e) ( ) O ponto C (0, -3) pertence ao eixo das ordenadas.f ) ( ) Qualquer ponto pertencente ao eixo das ordenadas tem sua abscissa igual a zero.g) ( ) O ponto D (2, -5) pertence ao 3º quadrante.

Desafio

Determine as coordenadas de A, B, C, D, E, F, G e H, sabendo que ABCD é um quadrado de lado 7 e EFGH é um quadrado de lado 5.


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aula 14

Produto cartesiano – forma tabular, diagrama de flechas e gráficaObjetivo geral

Recordar o conceito de produto cartesiano e definir forma tabular, diagrama de flechas.

Conceitos

Dados dois conjuntos A e B, não vazios, temos que produto cartesiano dos mesmos é representado por todos os pares ordenados (x,y) dos quais x pertence ao conjunto A e y pertence ao conjunto B.

O produto cartesiano desses dois conjuntos será representado por AxB:

É importante perceber que AxB ≠ BxA.

Exemplo:Determinar o produto cartesiano dos conjuntos A = {2,3,4} e B = {3,4,5}.

AxB = {(2,3), (2,4), (2,5), (3,3), (3,4), (3,5), (4,3), (4,4), (4,5)}

Esse conjunto de pares ordenados pode ser representado de 3 formas:

1. Forma tabular

AxB 3 4 52 (2,3) (2,4) (2,5)3 (3,3) (3,4) (3,5)4 (4,3) (4,4) (4,5)

Ou

AxB = {(2,3), (2,4), (2,5), (3,3), (3,4), (3,5), (4,3), (4,4), (4,5)}





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53

2. Diagrama de flechas

3. Diagrama cartesiano (plano cartesiano)

Atividades 01 Sejam os conjuntos A = {1,2} e B = {5,6,7}. Calcule o produto cartesiano AxB e represente o resultado na forma tabular, no diagrama de flechas e no plano cartesiano.

02 Sendo AxB = {(0,1), (0,2), (0,3), (0,4), (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4)}, podemos afirmar que:

a) O conjunto A tem 4 elementos e o conjunto B tem 3 elementos;b) O conjunto A = {1,2,3,4} e B = {0,1,2};c) O conjunto A = {0,1,2} e B = {1,2,3,4}.


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54

03 Considere os conjuntos A = {5,6,7}, B = {6,7,8} e C = {9}.De acordo com os dados acima, analise as afirmações:

I – (A + B) x C = {(6,9), (7,9)};II – (A , B) x C = {(5,9), (6,9), (7,9), (9,9)}; III – (B + A) x (A + B) x C = {(6,6), (6,7), (7,6), (7,7)}IV - AxB = {(5,9), (6,9), (7,9), (8,9)}.

Quais das afirmações acima são verdadeirasa) I e IIb) II e IIIc) I e IVd) I e III

Desafio

Observe a representação no plano cartesiano a seguir:

Determine:a) Os conjuntos A e B;b) AxB c) BxA


MateMática

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aula 15

Produto cartesiano - exercíciosObjetivo geral

Resolver problemas que envolvam sistema cartesiano ortogonal e produto cartesiano

Atividades 01 Sejam os conjuntos A e B, onde AxB = {(-2,2), (-2,3), (-2,4), (2,2), (2,3), (2,4)}.O gráfico que representa o produto cartesiano AxB é:

a) b)

c) d)





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56

02 O diagrama abaixo representa o produto cartesiano de AxB.

De acordo com os dados acima analise as afirmações:

I - Ax(A + B) = {(1,2), (2,2), (3,3)}

II - AxA = {(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3)}

III - (A + B) x (A + B) = {(2,2)}

Quais das afirmações acima são verdadeiras?a) I e IIb) I e IIIc) II e III

03 Considere A = {2, -2}, B = {2, -2} e o produto cartesiano AxB é incorreto afirmar:

a) (A + B) x (A + B) = AxB

b) Os conjuntos A e B podem também ser representados A = 2 2x xZ 1 1! -" , e B =

2 2x xZ 1 1! -" ,

c) Os pares ordenados de AxB interligados no plano cartesiano representam um quadrado de lado 4;

d) AxB = {(2,2), (2,-2), (-2,2), (-2,-2)}.

04 Os pontos estão respectivamente representados:

a) 1° quadrante, 4° quadrante, 2°quadrante, 3°quadrante, no eixo x, no eixo y e no centro do sistema de coordenadas cartesianas;

b) 1° quadrante, 3° quadrante, 2°quadrante, 4°quadrante, no eixo y, no eixo x e no centro do sistema de coordenadas cartesianas;

c) 1° quadrante, 3° quadrante, 1°quadrante, 4°quadrante, no eixo x, no eixo y e no centro do sistema de coordenadas cartesianas;

d) 1° quadrante, 3° quadrante, 2°quadrante, 4°quadrante, no eixo x, no eixo y e no centro do sistema de coordenadas cartesianas;


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05 Observe o gráfico a seguir.

A é o conjunto formado pelos valores de x e B é o conjunto formado pelos valores de y,

De acordo com as informações anteriores, é correto afirmar:

a) A = {-4,-3,-2,0,1,2,3,4,5}

b) B = {-3,-2,-1,0,2,3,4,5}

c) A , B = {-4,-3,-2,-1,0,2,3,4,5}

d) A + B = {-3,-2,0,2,3,4,5}

06 O conjunto A é formado pelos divisores inteiros e positivo de 4 e B pelos 3 primeiros números primos. Então, AxB será:

a) AxB = {(1,1), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,5), (4,1), (4,3), (4,5)}

b) AxB = {(1,1), (1,2), (1,4), (3,1), (3,2), (3,4), (5,1), (5,2), (5,4)}

c) AxB = {(1,1), (1,2), (1,5), (3,1), (3,2), (3,4), (5,1), (5,2), (5,4)}

d) AxB = {(1,1), (1,3), (1,5), (2,1), (2,3), (2,5), (4,1), (4,3), (4,5)}


MateMática

58

07 Sabendo que cada representação a seguir trata-se de um gráfico oriundo de um produto cartesiano AxB deter-mine os conjuntos A e B em cada situação:

a)

b)

c)


MateMática

59

aula 16

Relação bináriaObjetivo geral

Entender e estabelecer relações binárias para aplicar a ideia no estudo de funções.

Conceito básico

Em matemática temos que na relação entre dois conjuntos A e B, não vazios, denominamos por R a relação binária de A em B considerando a mesma qualquer subconjunto do produto cartesiano AxB. Convenientemente, chamamos de x os elementos do conjunto A e de y os elementos do conjunto B. Assim, podemos representar uma relação binária por R = {(x,y) ! AxB}.

Uma relação binária pode ser escrita através de pares ordenados e/ou sentenças matemáticas, podendo ser representado por diagrama de flechas ou graficamente no plano cartesiano.

Exemplo:01. Dados os conjuntos A = {-1,0,1,2}, B = {0,1,2,3,4} e a sentença matemática que representa

a relação dada por R = {(x,y) ! AxB |y = x + 1}, determine:

a) Os pares ordenados da relação.

b) O diagrama de flechas desta relação.

c) O gráfico cartesiano.

Resolução:

a) Primeiramente devemos determinar os pares ordenados de tal relação, usando a lei de correspondência y = x + 1, dado que R = {(x,y) ! AxB |y = x + 1}.

Assim, substituindo os valores do conjunto A = {-1,0,1,2} na lei de correspondência, temos: Para x = -1 " y = -1 + 1 " y = 0 Analisando o conjunto B = {0,1,2,3,4}, percebemos que 0 ! B, então o par ordenado (-1,0) !

R.Analogamente, Para x = 0 " y = 0 + 1 " y = 1, como 1 ! B, então (0,1) ! R. Para x = 1 " y = 1 + 1 " y = 2, como 2 ! B, então (1,2) ! R.Para x = 2 " y = 2 + 1 " y = 3, como 3 ! B, então (2,3) ! R.


u Compreender o conceito de função através da dependência entre variáveis;

u Representar pares ordenados no plano cartesiano;

u Construir gráficos de funções utilizando tabelas de pares ordenados.


MateMática

60

Ou através da tabela

x y = x + 1 y-1 y = -1 + 1 00 y = 0 + 1 11 y = 1 + 1 22 y = 2 + 1 3

Portanto, R = {(-1,0), (0,1), 1,2), (2,3)}. b) O diagrama de flechas

c) O gráfico cartesiano

02. Sendo R uma relação definida por R = {(x,y) ! N* X N* | y = 5 - 2x}, determine:


b) O diagrama de flechas.



MateMática

61

Resolução:

a) Do enunciado temos que x ! N* e y ! N* .

Assim, substituindo os valores do conjunto N* = {1,2,3,4,...}, na lei de correspondência y = 5 - 2x, temos:

Para x = 1 " y = 5 - 2x1 " y = 3, como 3 ! N* , então (1,3) ! N* .Para x = 2 " y = 5 - 2x2 " y = 1, como 1 ! N* , então (2,1) ! N* .Para x = 3 " y = 5 - 3x1 " y = -1, como -1 g N* , então (1,3) g N* .

Portanto, R = {(1,3), (2,1)}.



Atividades 01 Dados os conjuntos A = {-2,-1,0,1,2}, B = {-1,0,1,2,3,4,5} e a sentença matemática que representa a relação dada por R = {(x,y) ! AxB | y = x +2}, determine:


MateMática

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a) Os pares ordenados da relação.b) O diagrama de flechas.c) O gráfico cartesiano.

02 Dados os conjuntos A = {-3,-1,1,3,5}, B = {-2,-1,0,1,3,5} e a sentença matemática que representa a relação dada

por R = x,y A x B y2

x 1!

-=^ h$ . , determine:




03 Sendo R uma relação definida por R = {(x,y) ! N* X N* | y = 10 - 2x}, determine:

d) Os pares ordenados da relação.

e) O diagrama de flechas.

f ) O gráfico cartesiano.

Desafio

Sendo dados os conjuntos A = {2,4,6,8}, B = {1,3,5,7} e a relação R em AxB representada pelo gráfico cartesiano a seguir.

Determine os pares ordenados da Relação R.


MateMática

63

aula 17

Relação binária – domínio, contradomínio e imagemObjetivo geral

Entender e aplicar o domínio, o contradomínio e a imagem das relações no estudo da matemática.

Conceito básico

Na aula anterior estudamos sobre a relação binária. Agora vamos estudar o domínio, o contradomínio e a

imagem em uma relação. Dada a relação R = {(x,y) ! AxB definimos como

domínio da relação R o conjunto dos primeiros elementos dos pares ordenados de R, isto é, o conjunto A. Representamos o domínio da relação por D(R).

Definimos como contradomínio da relação R o conjunto B e representamos o mesmo por CD(R). E, finalmente, definimos como imagem da relação R os elementos do conjunto B que participam desta relação, representando a mesma por Im(R).

Exemplo:01. Dados os conjuntos A = {-1,0,1,2}, B = {0,1,2,3,4} e a sentença matemática que representa

a relação dada por R = {(x,y) ! AxB | y = x + 1}, determine:

a) O diagrama de flechasb) O domínio da relaçãoc) O contradomínio da relaçãod) A imagem da relação

Resolução:

a) Primeiramente, vamos determinar os pares ordenados.

Para x = -1 " y = -1 + 1 " y = 0

Para x = 0 " y = 0 + 1 " y = 1, como 1 ! B, então (0,1) ! R

Para x = 1 " y = 1 + 1 " y = 2, como 2 ! B, então (1,2) ! R

Para x = 2 " y = 2 + 1 " y = 3, como 3 ! B, então (2,3) ! R Portanto, R {(-1,0), (0,1), (1,2), (2,3)}


u Compreender o conceito de função através da dependência entre variáveis.


MateMática

64

Logo, temos o diagrama de flechas:

b) O domínio da relaçãoD(R) = Ac) O contradomínio da relaçãoCD(R) = Bd) A imagem da relaçãoIm(R) = {0,1,2,3}

02. Sendo R uma relação definida por R = {(x,y) ! N* X N* | y = 5 - 2x}, determine:a) O diagrama de flechasb) O domínio da relaçãoc) O contradomínio da relaçãod) A imagem da relação

Resolução:

a) Do enunciado temos que x ! N* e y ! N* .

Para x = 1 " y = 5 - 2 x 1 " y = 3, como 3 ! N* , então (1,3) ! N* . Para x = 2 " y = 5 - 2 x 2 " y = 1, como 1 ! N* , então (2,1) ! N* .Para x = 3 " y = 5 - 2 x 3 " y = -1, como -1 g N* , então (1,3) g N* .

Portanto, R = {(1,3), (2,1)}.

Logo, temos o diagrama de flechas:


MateMática

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b) O domínio da relaçãoD(R) = N*

c) O contradomínio da relaçãoCD(R) = N*

d) A imagem da relaçãoIm(R) = {1,3}

Atividades 01 Dados os conjuntos A = {-2,-1,0,1,2}, B = {-1,0,1,2,3,4,5} e a sentença matemática que representa a relação dada por R = {(x,y) ! AxB | y = x + 2}, determine:

a) O diagrama de flecha

b) O domínio da relação

c) O contradomínio da relação

d) A imagem da relação

02 Dados os conjuntos A = {-3,-1,1,3,5}, B = {-2,-1,0,1,3,5} e a sentença matemática que representa a relação dada

por R = x,y A x B y2

x 1!

-=^ h$ . , determine:

a) O diagrama de flechas




03 Sendo R uma relação definida por R = {(x,y) ! N* x N* | y = 10 - 2x}, determine:

a) O diagrama de flechas




Desafio

Sendo dada à relação R definida por R = {(x,y) ! R | y = 5x + 2}, onde o domínio é representado por DR = {-3,-2,-1,0,1,2,3,4}. Qual é a imagem dessa relação?


MateMática

66

aula 18

Função Objetivo geral

Entender a definição de função.

Conceito básico

No Estado de Goiás, o licenciamento de veículos ocorre anualmente e o mês é determinado pelo final da placa do veículo.

Na tabela a seguir, extraída da tabela de vencimentos do IPVA 2013 GO – DETRAN Goiás, temos o final das placas e as datas de vencimentos.

Final da Placa

Vencimento da 1ª parcela

Vencimento da 2ª parcela

Vencimento da 3ª parcela ou parcela única

1 05/02 02/03 02/042 05/02 02/03 02/043 05/03 02/04 06/054 02/04 06/05 04/065 06/05 04/06 02/076 04/06 02/07 06/087 02/07 06/08 03/098 06/08 03/09 01/109 03/09 01/10 05/110 01/10 05/11 03/12

Se analisarmos a tabela e relacionarmos o mês da parcela única de licenciamento do veículo com o número final de sua placa teremos:

Calendário de licenciamento

Final da placa 1 e 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Vencimento(mês)

Abril (4)

Maio (5)

Junho (6)

Julho(7)

Agosto(8)

Setembro (9)

Outubro(10)

Novembro(11)

Dezembro(12)

Com base nos dados da segunda tabela, podemos definir dois conjuntos (A e B) e uma Relação R de A em B para visualizarmos o processo de cobrança de IPVA do DETRAN. Assim, A é o conjunto dos números do final das placas dos veículos, B é o conjunto dos números que representam os meses do vencimento do licenciamento e a Relação R é o conjunto de pares ordenados que associa os conjuntos A e B de acordo com a disposição na tabela.




MateMática

67

Logo,

A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}

B = {4,5,6,7,8,9,10,11,12}

R = {(1,4), (2,4), (3,5), (4,6), (5,7), (6,8), (7,9), (8,10), (9,11), (0,12)}

Representando essa relação em um diagrama de flechas, teremos:

Assim, através do diagrama de flechas verificamos que cada elemento do conjunto A possui um único correspondente no conjunto B.

A esse tipo de relação chamamos função.

Portanto, podemos dizer que, em matemática, dados dois conjuntos A e B, não vazios, a relação ƒ de A em B é denominada de função se, e somente se, para qualquer x pertencente ao conjunto A existir em correspondência, um único y pertencente ao conjunto B tal que o par ordenado (x,y) pertença a ƒ.

Assim, matematicamente, temos que ƒ é uma função de , ,A em B x A y B x y+ 6 7! ! !^ h ƒ.

Veja o exemplo:Verifique quais dos diagramas de setas representam uma função de A em B. Justifique.

a)


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68

Resposta: ƒ1 não é função, pois o elemento 3 do conjunto A não possui correspondente no conjunto B.

b)

Resposta: ƒ2 é função, pois cada elemento do conjunto A possui um único correspondente no conjunto B.

c)

Resposta: ƒ3 é função, pois cada um dos elementos do conjunto A possui um único correspondente no conjunto B.

d)

Resposta: ƒ4 não é função, pois o elemento 2 ! A possui mais de um correspondente no conjunto B.


MateMática

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Importante: podemos concluir que toda função é uma relação, mas nem toda relação é uma função.

Vejamos outro exemplo:Dados os conjuntos A = {-1,0,1,2} e B = {-3,-2,-1,0,1,2} e a relação R definida por R = {(x,y) !

AxB| y = x2 - 2}, represente a mesma através do diagrama de flechas e verifique se esta relação representa uma função. Justifique sua resposta.

Para fazer o diagrama de flechas, vamos determinar a relação.x y = x2 - 2 y (x,y)-1 y = (-1)2 - 2 -1 (-1,-1)0 y = 02 - 2 -2 (0,-2)1 y = 12 - 2 -1 (1,-1)2 y = 22 - 2 2 (2,2)

Logo: R = {(-1,-1), (0,-2), (1,-1), (2,2)}

Representando o diagrama de flechas, temos:

Portanto, a relação é função, pois cada elemento do conjunto A possui um único correspondente no conjunto B.

Atividades 01 Observe as relações de A em B nos casos a seguir. Faça a representação em diagrama de flechas, verifique se a relação representa uma função e justifique sua resposta em cada situação.

a) A = {-1,0,1,2} e B = {-4,-3,2,5} definida por y = x3 - 3.b) A = {-2,-1,0,1,2} e B = {-4,-1,0,1,4} definida por y = x2.

02 Dados os diagramas de setas a seguir, verifique quais representam uma função de A em B. Justifique sua res-posta.


MateMática

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a) b)

c) d)

03 Dados os conjuntos A = {-3,-2,0,3} e B = {-1,0,1,2,4,5,7} e a relação expressa por y = x +2, com x ! A e y ! B, faça o diagrama e verifique se ƒ é uma função de A em B.

Desafio

(Questão adaptada do vestibular da UFPE) Dados os conjuntos A = {a,b,c,d} e B = {1,2,3,4,5}, a única alternativa que define uma função de A em B é(A) {(a,1), (b,3), c,2)} (B) {(a,3), (b,1), (c,5), (a,1)} (C) {(a,1), (b,1), (c,1), (d,1)} (D) {(a,1), (a,2), (a,3), (a,4), (a,5)} (E) {(1,a), (2,b), (3,c), (4,d), (5,a)}


MateMática

71

aula 19

Função – notação e valor numéricoObjetivo geral

Explorar, entender e aplicar o estudo de notação e valor numérico de funções na resolução de problemas e no nosso cotidiano.

Conceito básico

Os sapatos possuem numeração referentes ao tamanho dos pés. Geralmente os sapatos são medidos pelos números 35, 36, 37, 38 e 39 para a maioria das mulheres e 38, 40, 41 e 42 para a maioria dos homens.

Consideremos que o número do sapato dependa do comprimento x (em cm) do pé, e que a

fórmula para calcular y é dada por 45 28

yx= + .

Com base nessa relação, responda: a) Que número calça uma pessoa cujo pé mede 24,8 cm? b) Que número calça uma pessoa cujo pé mede 20 cm? c) Quanto mede o comprimento de um pé que calça 42?

Resolução:

Do enunciado temos que o número y do sapato de uma pessoa está em função do comprimento

x de seu pé através da lei de correspondência 45 28

yx= +

Assim, para cada comprimento x do pé, existe um único número y do calçado, isto é, para cada número x existe um único número y = ƒ(x) associado.

Logo, a) Para o comprimento x = 24,8 cm, temos:

45(24,8) 28

4124 28

4152 38y y y y=

+= + = =" " "

Portanto, uma pessoa cujo pé mede 24,8 cm calça o número 38.

b) Para o comprimento x = 20 cm, temos:

45(20) 28

4100 28

4128 32y y y y=

+= + = =" " "

Portanto, uma pessoa cujo pé mede 20 cm calça o número 32.




MateMática

72

c) Para o número y = 42, temos:

1685 285 28 5 28 x 28

xx x x42

4168

5140= + = + = - = =" " " "

Portanto, 28 cm é a medida do comprimento do pé de uma pessoa que calça 42.

Observe que no exemplo, o número y do sapato depende do comprimento x (em cm) do pé. Assim, podemos dizer que no par ordenado (x,y), x é denominado de variável independente e y é denominado variável dependente.

Logo, podemos escrever uma função de A em B (ƒ: A " B) através das variáveis x e y, onde chamamos de valor numérico de uma função ao resultado que a variável y = ƒ(x) assume quando atribuímos a x um determinado valor.

Observação:ƒ: A " B lê-se: ƒ é função de A em By = ƒ(x) lê-se: y é função de x, com x ! A e y ! B.

Exemplos:01. Na tabela a seguir a função ƒ: A " B associa ao tempo (em horas) o espaço percorrido (em

km) por determinado objeto.

A (tempo) 1 2 3 4B (espaço) 80 160 240 320

Com base nessas informações determine:

a) a formula ƒ: A " B que determina o espaço, conhecido o tempo.

b) ƒ(3)

c) ƒ(5), usando a lei de formação obtida no item a.

Solução:

a) Do enunciado temos uma ƒ: A " B, onde associamos o tempo (x) ao espaço percorrido (y). Assim, de acordo com a tabela, temos

x = 1 " y = 80x = 2 " y = 160x = 3 " y = 240x = 4 " y = 320

Portanto, podemos concluir que a cada hora o espaço percorrido aumenta 80 km.Logo, podemos escrever a seguinte sentença matemática: y = 80x

b) Através da tabela temos que ƒ(3) = 240.

c) Como y = 80x, temos que y = ƒ(x) = 80x

Assim, ƒ(5) = 80 x 5 = 400


MateMática

73

Portanto, ƒ(5) = 400

02. Sendo ƒ(x) = 2x + 3 definida por ƒ: R R" , determine:a) ƒ(0) b) ƒ(-1) c) ƒ(2) d) ƒ(3/2)

Solução:

a) ƒ(0) = 2 . 0 + 3 = 3 b) ƒ(-1) = 2 . (-1) + 3 = -2 + 3 = 1 c) ƒ(2) = 2 . 2 + 3 = 4 + 3 = 7

d) ƒ23` j = 2 .

23` j + 3 = 3 + 3 = 6

03. Sendo ƒ(x) = -x2 + 3x - 2 definida por ƒ: R R" , determine;a) ƒ(0) b) ƒ(-1) c) ƒ(1) d) ƒ( 2 )

Solução:

a) ƒ(0) = -02 + 3 . 0 - 2 = 0 + 0 - 2 = -2

b) ƒ(-1) = -(-1)2 + 3(-1) - 2 = -1 - 3 - 2 = -6

c) ƒ(1) = -12 + 3 . 1 - 2 = -1 + 3 - 2 = 0

d) ƒ( 2 ) = - 2 2 + 3 2 - 2 = -2 + 3 2 - 2 = -4 + 3 2

Atividades 01 A função ƒ: A " B associa ao tempo (em horas) o espaço percorrido (em km), de acordo com a tabela:

A (tempo) 2 4 6 8

B (espaço) 120 240 360 480

Com base nessas informações determine:a) a formula ƒ: A " B que determina o espaço, conhecido o tempo.b) ƒ(6) c) ƒ(5), usando o dado do item a.

02 Sendo ƒ(x) = 2x - 3 definida por ƒ: R R" , determine;

a) ƒ(0) b) ƒ(-1) c) ƒ(2) d) ƒ(3/2)


MateMática

74

03 Sendo ƒ(x) = x2 + 3x -2 definida por ƒ: R R" , determine;

a) ƒ(0) b) ƒ(-1) c) ƒ(1) d) ƒ( 2 )

Desafio

(Avaliação Diagnóstica nas Escolas Estaduais de Goiás - 2012)O valor de uma corrida de taxi em uma determinada cidade é calculado pela função P(x) = 0,80 . x + 3,20, onde P indica o preço a ser pago e x o número de quilômetros percorridos. Quantos quilômetros percorreu uma pessoa que pagou exatamente R$ 60,00 por uma corrida?(A) 4(B) 51(C) 63(D) 71(E) 146

aula 20

Domínio e contradomínioObjetivo geral

Reconhecer, diferenciar e determinar o domínio e o contradomínio de uma função.

Conceitos básicos

Considere a função definida pela relação ƒ: A " B. Nela, temos que seu domínio será o conjunto A, isto é, todos os elementos que pertencem a A.

Logo D(ƒ) = A

Por exemplo:Observe o diagrama de setas a seguir:


u Identificar o domínio, contradomínio e imagem de diferentes funções.


MateMática

75

Se a relação ƒ: A " B for definida pela função ƒ(x) = x + 1, então, ƒ(x) = {( 2, 3), ( 5,6), ( 8, 9)}.

Nessa relação temos que o domínio será representado por D(ƒ) = {2, 5, 8} uma vez que são estes que pertencem ao conjunto A.

O contradomínio, por sua vez, na relação ƒ: A " B será representado pelo conjunto B e representado por CD(ƒ) = B. Assim, no exemplo anterior, temos que CD(ƒ) = {3, 4, 5, 6, 9}.

É importante observarmos que para uma função se tornar real temos algumas condições:• Seu denominador deve ser diferente de zero.• O radicando de um radical de índice par deve ser sempre positivo ou nulo.

Desta forma, o domínio da função será sua condição de existência, isto é, os números possíveis para o conjunto A tornarem a função real de acordo com as condições apresentadas.

Exemplos:a) Para que a função

22 1

( )f xxx=++ seja real o seu denominador tem que ser diferente de zero.

Assim, temos que x + 2 ≠ 0.

Resolvendo esta inequação, temos x ≠ -2. Desta forma, o domínio da função 2

2 1( )f x

xx=++ será:

D(ƒ) = {x R! x ≠ -2}, uma vez que para qualquer outro número real diferente de 2 o denominador jamais será igual a zero.

b) 5( )f x x= -

Para que a função 5( )f x x= - seja real o seu radicando tem que ser maior ou igual a zero uma vez que o índice da mesma é par.

Assim, temos que x - 5 ≥ 0.

Resolvendo esta inequação, temos x ≥ 5. Desta forma, o domínio da função 5( )f x x= - será:

D(ƒ) = {x R! x ≥ 5}, uma vez que para qualquer outro número real menor que 5 o radicando da função será um valor negativo.


MateMática

76

Atividades 01 Seja os conjuntos A= {0, 1, 2, 3} e B = {0, 2, 4, 6, 8, 10} e ƒ: A " B tal que ƒ(x) = 2x. Determine o domínio e o contradomínio desta função.

02 Encontre o domínio da função 162

( )g xx

x2

2

=-+^ h

03 ( MACK - SP ) O domínio da função definida por 9

( )h xx

x2=

- é:

a) x # 3

b) -3 # x #3 e x ! 0 c) os reais negativosd) 3 < x < -3 e x ! 0e) IR

Desafio

(CEFET–PR - adaptado) Determine o domínio da função real de variável real ƒ(x) = (x2 + 2x - 15)-2.

aula 21

Imagem de uma funçãoObjetivo geral

Reconhecer, diferenciar e determinar a imagem de uma função.

Conceitos básicos

Sejam os conjuntos A = {2, 4, 5, 7}, B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e ƒ: A " B definida por ƒ(x) = x - 2. A partir da relação temos que ƒ(x) = {(2,0), (4,2), (5,3), (7,5)}.

Chamamos de imagem da função ƒ o conjunto dos elementos pertencentes a B que estão em correspondência com A. Portanto, do conjunto B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, temos que

Im(ƒ) = {0, 2, 3, 5}

Como o conjunto A é o domínio e o conjunto B é o contradomínio da função, dizemos que o conjunto imagem de f está contido no contra domínio B.




MateMática

77

Observe o diagrama de setas a seguir:

Nele, fica fácil visualizarmos que A = {2, 4, 5, 7} é o domínio de ƒ, B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} é o contradomínio de ƒ e o conjunto {0, 2, 3, 5} é o contradomínio da função.

Atividades 01 Seja a função ƒ: A " B dada pela lei de formação ƒ(x) = 3x + 2, de domínio A = {–2, –1, 0, 1, 3}. Determine o conjunto imagem dessa função.

02 Encontre a imagem da função ƒ(x) = x² - 4 sabendo que o seu domínio é formado pelo conjunto dos três pri-meiros números naturais ímpares.

03 (PUC- RS) Seja ƒ: R R" a função definida por ƒ(x) = (2x – 3)/5x. O elemento do domínio que tem -2/5 como imagem é:

a) -15 b) -3 c) 0 d) 2/5 e) 3/4

04 Observe o gráfico da função a abaixo e determine a sua imagem, usando somente os números que estão marcados no plano cartesiano.


MateMática

78

Desafio

Dado o esquema abaixo, representando uma função de “A” em “B”, determine:

a) A lei de formaçãob) O Domínio e a imagemc) ƒ(15)

aula 22

Função - ExercíciosObjetivo geral

Reconhecer, diferenciar e determinar o domínio e o contradomínio de uma função.

Atividades 01 Observe o diagrama de setas e determine: a) a lei de formação; b) o domínio; c) o contradomínio; e d) a ima-gem da função ƒ: A " B.




MateMática

79

02 Determine o valor do domínio da função ƒ: R R" , cuja lei de formação é ƒ(x)= x² - 16 e a imagem é 0.

03 Determine em cada caso a imagem da função ƒ: R R" cuja lei de correspondência é ƒ(x) = x³ - 2

a) ƒ(0) b) ƒ(-1)c) ƒ(2) d) ƒ(-2)

04 (INFO) O conjunto imagem da função 1

1y

x=

- é o conjunto:

a) R - { 1 }b) [0,2]c) R - {0}d) [0,2)e) (-2 ,2]

05 Determine o domínio das funções definidas por:

a) 3

3 1y

x

x=-+

b) y 1x

x=+

06 Dados os conjuntos M = {-2, -1,0, 1, 2, 4} e N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} e a relação ƒ: M " N definida por ƒ(x) = x + 2 determine:

a) o diagrama de flechas;

b) o domínio da função;

c) o contradomínio da função;

d) a imagem da função;

e) ƒ(15).

07 Dadas as funções 2

4( )f xx= + e

83

5( )g xx= - determine o valor de ƒ(5) - g(2).


MateMática

80

aula 23

Condições de existência do Domínio de uma função realObjetivo geral

Compreender e aplicar a noção de condição de existência do domínio de uma função real no estudo da matemática.

Conceito básico

Nesta aula vamos estudar alguns casos notáveis, isto é, algumas condições necessárias para se determinar o domínio de uma função real, conhecendo apenas a lei de correspondência entre seus elementos. A essas condições chamamos condições de existência (CE).

1ª condição de existência:O denominador de uma fração deve sempre ser diferente de zero. Portanto,caso haja variável

no denominador da função não fará parte do domínio os valores que tornarem este denominador igual a zero.

Exemplo:

a) 2

4 2 0 2( )f xx

x x=+

+ -" "! !

b) 5 10

4 5 10 0 510 2( )g x

xx x x=

--" " "! ! !

2ª condição de existência:Sempre que a variável aparece no radicando de um radical de índice par, temos que o radicando

deve ser um número maior ou igual a zero.

a) 2 2 0 2( )h x x x x= + + -" "$ $

b) 3 75 3 75 0 3 75 25( )i x x x x x= - -" " "$ $ $

3ª condição de existência:Sempre que a variável aparecer no denominador de um radicando, cujo índice da raiz seja par

deverá ser respeitado a reunião das duas primeiras condições, ou seja, o radical deve ser maior que zero.




MateMática

81

a) 5

2 5 0 5( )m xx

x x=+

+ -" "2 2

b) 2 9

7 2 9 0 2 9 29

( )m xx

x x x=-

-" " "2 2 2

Exemplos:01. Determine o domínio das funções reais a seguir:

a) ƒ(x) = 1

5x + .

b) ƒ(x) = 2x2 + 3.c) ƒ(x) = 2 10x - .

d) ƒ(x) = 4 33 1

xx-- .

e) ƒ(x) = 7

3x + .

Solução

a) x + 1 ! 0 " x ! -1

Portanto, D(ƒ) = {x R! x ! -1}

b) Como a variável (2x2 + 3) aparece no numerador da fração e não temos nenhuma condição de existência para tal fato, não há restrição para o domínio.

Portanto, D(ƒ) = R

c) 2x - 10 $ 0 " 2x $ 10 " x $ 210 " x $ 5

Portanto, D(ƒ) = {x R! x $ 5}

d) 4 - 3x ! 0 " -3x ! 4(-1) " 3x ! 4 " x ! 34

Portanto, D(ƒ) = {x R! x ! 34 }

e) x + 7 > 0 " x > -7

Portanto, D(ƒ) = {x R! x > 7}

02. Determine o domínio da função ƒ: R R" definida por ƒ(x) = 3

2x

x

--

.

Neste caso temos dois casos a serem analisados:

I) Radicando da raiz situada no numeradorx - 2 $ 0 " x $ 2 (CE I)

II) Radicando da raiz situada no denominador

3 - x > 0 " -x > -3(-1) " x < 3 (CE II)


MateMática

82

Assim, resolvendo o sistema formado pelas , temos:

Logo, devemos considerar o intervalo que satisfaz as duas condições ao mesmo tempo.

Portanto, D(ƒ) = {x 2 3}xR! # # .

03. Qual é o domínio de ƒ = 16

5,x y y

xR R 2-! =#^ h' 1?

Neste caso temos:CE: 16 0 16( 1) 16 4( )x x x x2 2 2- - - -" " " !! ! ! !

Portanto, D(ƒ) = {x }x 4R !!! , ou D(ƒ) = R -{4,-4}.

Atividades 01 Determine o domínio das funções reais:

a) ƒ(x) = 3 1

5x

x+-

. b) ƒ(x) = x2 + 2x - 1.

c) ƒ(x) = 3 12x- + . d) ƒ(x) = 4 20

1x -

.

e) ƒ(x) = 3 93x- -

.

02 Determine o domínio das funções ƒ: R R" definidas por:

a) ƒ(x) = x 13 - . b) ƒ(x) = 5 102 5

x

x- +- -

.

c) ƒ(x) = 7 213 1x

x+

- +. d) ƒ(x) = 5 45x- - .

e) ƒ(x) = 72 6x -

03 Qual é o domínio de ƒ: ( , )36

2 1x y y

x

xR R 2! =

-+

#' 1?


MateMática

83

Desafio

Determine o domínio da função ƒ: R R" , definida por ƒ(x) = 2

2 5x

x

-+

.

aula 24

Função par e função ímparObjetivo geral

Compreender, identificar e aplicar a noção de função par e ímpar no estudo da matemática.

Conceito básico

No estudo de matemática vamos estudar diversos tipos de funções. Nesta aula estudaremos as funções pares e ímpares.

Função par

Uma função ƒ: A " B é denominada de função par se para qualquer x pertencente ao domínio dessa função tivermos ƒ(-x) = ƒ(x).

Na função par os valores simétricos devem possuir a mesma imagem.

Exemplo:Dada a função ƒ(x) = x2 - 1, definida por ƒ: R R" , observe que:Para x = -2 " ƒ(x) = x2 - 1 " ƒ(-2) = (-2)2 -1 " ƒ(-2) = 3. Para x = 2 " ƒ(x) = x2 - 1 " ƒ(2) = 22 -1 " ƒ(2) = 3.

Logo, ƒ(-x) = ƒ(x) " ƒ(-2) = ƒ(2).

Portanto, a função ƒ(x) = x2 - 1 é uma função par.

Representação gráficaGraficamente, a função par é simétrica em relação ao eixo 0y, isto é, os gráficos cartesianos das

funções pares, são curvas simétricas em relação ao eixo dos y ou eixo das ordenadas.


u Identificar e compreender os diversos tipos de funções;



MateMática

84

Função ímpar

Uma função ƒ: A " B é denominada de função ímpar se para qualquer x pertencente ao domínio dessa função tivermos ƒ(-x) = -ƒ(x).

Na função ímpar os valores simétricos possuem imagens simétricas.

Exemplo:Dada a função ƒ(x) = 2x, definida por ƒ: R R" , observe que:Para x = -2 " ƒ(x) = 2x " ƒ(-2) = -2(-2) " ƒ(-2) = -4. Para x = 2 " ƒ(x) = 2x " ƒ(2) = 2 . 2 " ƒ(2) = 4.

Assim, -ƒ(x) = -ƒ(2) = -4

Logo, ƒ(-x) = -ƒ(x) " ƒ(-2) = -ƒ(2).Portanto, a função é ímpar.

Representação gráficaGraficamente, a função ímpar é simétrica em

relação à origem, isto é, os gráficos cartesianos das funções ímpares, são curvas simétricas em relação ao ponto (0,0), origem do sistema de eixos cartesianos.


MateMática

85

Observação:Uma função que não é nem par nem ímpar é chamada função sem paridade.

Exemplo:O gráfico a seguir, representa uma função que não possui paridade, pois a curva não é simétrica

em relação ao eixo das ordenadas e não é simétrica em relação a origem.

Exemplo:01. Dados os gráficos das funções a seguir, verifique quais representam uma função par ou

uma função ímpar.a)

b)


MateMática

86

c)

Solução:

a) Como a curva não é simétrica em relação ao eixo das ordenadas e não é simétrica em relação a origem, temos uma função sem paridade.

b) Como os valores simétricos do domínio tem a mesma imagem, temos que a função é par.c) Como o gráfico é simétrico em relação a origem, temos que a função é ímpar.

Atividades 01 Classifique as funções em par ou ímpar:

a) ƒ(x) = x - 3 b) ƒ(x) = x2 - 5

c) ƒ(x) = 3x

d) ƒ(x) = -3x

e) ƒ(x) = 5x2

02 Construa o gráfico e a seguir classifique as funções em par ou ímpar:

a) ƒ(x) = x2 + 3 b) ƒ(x) = x3 c) ƒ(x) = 2x d) ƒ(x) = x2 - 5x + 6

e) ƒ(x) = x4 + 1 f ) ƒ(x) = 32x

03 Dados os gráficos das funções a seguir, verifique quais representam uma função par ou uma função ímpar.

a)


MateMática

87

b)

c)

d)

Desafio

Se ƒ(x) = x2 + bx + c é tal que ƒ(-1) = 1 e ƒ(1) = -1, calcule os valores de b e c e a seguir escreva a nota-ção da função classificando-a em par ou ímpar.


MateMática

88

aula 25

Função injetora, sobrejetora e bijetoraObjetivo geral

Compreender, identificar e aplicar a noção de função injetora, sobrejetora e bijetora no estudo da matemática.

Conceito básico

Uma função ƒ: A " B pode ser caracterizada como: injetora, sobrejetora ou bijetora. Para identificarmos essas características nas funções é preciso conhecermos a definição de função e o que é D(ƒ), CD(ƒ) e Im(ƒ)

Exemplo:Observe a função estabelecida no diagrama de flechas a

seguir:

Nesta relação observamos o domínio D(ƒ) = {-3,1,2,3} = A, o contradomínio CD(ƒ) = {1,4,5,9} = B e a imagem Im(ƒ) = {1,4,9}.

Vamos analisar as diferentes funções:

Função injetora:

Dada uma função ƒ: A " B, definimos uma função como injetora quando elementos distintos do domínio possuírem imagens distintas, ou seja, em uma função injetora dois elementos do domínio não podem ter o mesmo elemento do contradomínio, isto é, a mesma imagem.


u Identificar e compreender os diversos tipos de funções;

u Identificar o domínio, contradomínio e imagem de diferentes funções;



MateMática

89

Observe o diagrama a seguir que define uma função ƒ: A " B, com A e B R! .

Observe que cada elemento do domínio da função (conjunto A) possui um único correspondente no contradomínio (conjunto B) – uma única imagem. Assim, através do diagrama de flechas temos que na função injetora cada imagem da função recebe uma única flecha oriunda de um elemento do domínio.

Graficamente, dizemos que uma função injetora possui imagens diferentes para x. Portanto, o gráfico de uma função injetora é só crescente ou só decrescente.

Função sobrejetora:

Dada a função ƒ: A " B, definimos uma função como sobrejetora quando o conjunto imagem é exatamente igual ao contradomínio, isto é, Im(ƒ) = CD(ƒ).

Observe no diagrama definido pela função ƒ: A " B, com A e B R! , a seguir, que todos os elementos do conjunto B (contradomínio) também são imagem dos elementos do domínio, ou seja, Im(ƒ) = CD(ƒ).


MateMática

90

É importante perceber que na função sobrejetora todos os elementos do contradomínio devem ser relacionados ao domínio.

Função bijetora:

Dada a função ƒ: A " B, definimos uma função como bijetora quando ela é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Neste caso, elementos distintos do conjunto A possuem imagens distintas no conjunto B, isto é, Im(ƒ) = B

Exemplo:No diagrama ƒ: A " B, onde A e B R! .

Observe que todos os elementos do conjunto A possuem um único correspondente no conjunto B, ou seja, Im(ƒ) = B.

Através do diagrama de flechas temos que na função bijetora todos os elementos do conjunto B recebem uma única flecha e não sobra nenhum elemento sem receber flecha.

Exemplos:01. No diagrama a seguir, classifique a função em injetora, sobrejetora ou bijetora.


MateMática

91

Observe que esta função não é injetora, pois pelo menos um elemento do conjunto B é imagem de mais de um elemento do conjunto A; não é sobrejetora pois o conjunto imagem da função não é o próprio conjunto B. Sendo assim, ela também não é bijetora.

02. Classifique as funções a seguir, em injetora, sobrejetora ou bijetora.

a) ƒ: {1,2,3} N" dada por ƒ(x) = x - 1b) ƒ: R R" + tal que ƒ(x) = x2

a) Na função dada temos:

ƒ: A " B = ƒ: {1,2,3} N" , definida por ƒ(x) = x - 1

Então:D(ƒ) = A = {1,2,3}CD(ƒ) = IN

Assim, temos os pares ordenados: {(1,0), (2,1), (3,2)} Logo, Im(ƒ) = {0,1,2}

Representando no diagrama, temos:

Portanto, a função é injetora.


MateMática

92

b) Na função dada temos:ƒ: A " B = ƒ: R R" + definida por ƒ(x) = x2

Então:D(ƒ) = A = RCD(ƒ) = R+

Assim, temos os pares ordenados: {... (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4) ...}Logo,Im(ƒ) = R+

Representando no gráfico, temos:

Portanto, a função é sobrejetora.

Atividades 01 Classifique as funções representadas nos diagramas em injetora, sobrejetora ou bijetora.


MateMática

93

a)

b)

c)

d)


MateMática

94

e)

02 Classifique as funções a seguir, em injetora, sobrejetora ou bijetora.

a) ƒ: {0,1,2,3} N" dada por ƒ(x) = x + 2

b) ƒ: R R" tal que ƒ(x) = x2 + 1

c) ƒ: R R"+ + tal que ƒ(x) = x2

03 Classifique as funções representadas graficamente em injetora, sobrejetora ou bijetora.

a)

b)


MateMática

95

c)

Desafio

(Cesesp-PE) N representa o conjunto dos números naturais. Considere a função s: N N" definida por:

( ) 2

21

s x

x

x

=+

Z

[

\

]]

]

se x é número par

se x é número ímpar

O que de verdadeiro podemos afirmar a respeito da função s?

a) a função s é injetora

b) a função s não é sobrejetora

c) a função s é bijetora

d) a função s é injetora e não é sobrejetora

e) a função s é sobrejetora e não é injetora


MateMática

96

aula 26

Função - ExercíciosObjetivo geral

Resolver problemas utilizando conceitos diversos de funções e sua aplicabilidade no dia a dia.

Atividades 01 Seja ƒ: 1 2R R"- -" ", , definida por ƒ(x) = 2 1

x

x

1

+-

, é correto afirmar que:

a) O valor de x para ƒ(x) = 1 é 0.

b) O domínio de ƒ(x) é D = 1xR !!" , .

c) ƒ(2) + ƒ(4) = 8.

d) Para ƒ(x) = 0, x = 21 .

02 Considere a função definida a seguir pela lei de formação

ƒ(x) 2 4 se 2

4 se 2 2

3 se 2

x x

x x x

x x

2

1

2

# #=

- -

+ - -

+

*

De acordo com os dados acima, analise as afirmações:

I – ƒ(0) = -4; ƒ(-1) = -6; ƒ(5) = 8.

II – ƒ(x) = 2x - 4 definida nos conjuntos dos R é uma função bijetora.

III – Para x = 4, ƒ(4) = 4.

IV – A função ƒ(x) = x + 3 não é par nem é ímpar.

Quais das afirmações acima são verdadeirasa) I, II e III.

b) I, III e IV.

c) II, III e IV.

d) I, II e IV.

03 Observe os diagramas a seguir e indique qual deles não representa uma função bijetora.





MateMática

97

a)

b)

c) d)

04 Sobre a função ƒ(x) = x2 – 4 definida em R podemos afirmar que:

a) ƒ(x) é uma função par.

b) Os valores de x, para ƒ(x) = 0 é x = 4 e x = -4.

c) ƒ(x) é uma função injetora.

d) ƒ(0) = 2

05 Observe os gráficos abaixo e indique o que não representa uma função par.

a) b)


MateMática

98

c) d)

06 O domínio da função ƒ(x) = 2 82

x x2 - - é

a) D(ƒ) = R .

b) D(ƒ) = 2 ou 4x x xR 1 1! -" , .

c) D(ƒ) = 2 ou 4x x xR 1 2! -" , .

d) D(ƒ) = R* .

aula 27

Função compostaObjetivo geral

Reconhecer, definir e calcular funções compostas, podendo aplicá-las quando for necessário em situações problemas.

Conceitos básicos

Considere os conjuntos A = {1,2,3,4}, B = {2,3,4,5} e C = {6,9,12,15} e as funções ƒ: A " B e g: B " C tal que ƒ(x) = x + 1 e g(x) = 3x.

Teremos como função composta de g e f a função que associa os elementos do conjunto A com o conjunto C.

Observe o diagrama de setas:


u Identificar e compreender os diversos tipos de funções.


MateMática

99

Chamamos a função composta de g(x) e ƒ(x) de goƒ(x) ou g(ƒ(x)). Assim, para determinarmos a função composta g(ƒ(x)) tomamos a função ƒ(x) e substituímos

a variável da g(x) por ela.Portanto,

31

3 1) 3 3( )

( )( ( )) (f x x

g x xf g x x x

== +

= + = +3

Desta forma,

1 3 3 3 (1) 3 62 3 3 3 (2) 3 93 3 3 3 (3) 3 124 3 3 3 (4) 3 15

( ( ))

( ( ))

( ( ))

( ( ))

f g x

f g x

f g x

f g x

= + = + == + = + == + = + == + = + =

$

$

$

$

O que realmente demonstra a associação A " C.É válido ressaltar que g composta com ƒ é diferente de ƒ composta com g.

ou( ( )) ( ( ))

fog gof

f g x g f x

!

!

Exemplo: Se das duas funções do exemplo anterior fizermos ( ( ))g f x , teremos, 3 1 3 1( ( )) ( )g f x x x= + = +O que realmente é diferente de 3 3( ( ))f g x x= + .

Atividades 01 Considere as funções ƒ(x) = 2x + 5 e g(x) = x – 3 e encontre:


MateMática

100

a) ƒ(g(x)) b) ƒ(g(2))

c) g(ƒ(x)) d) g(ƒ(2))

02 (ANGLO) Sendo ƒ(x) = x2 - 1 e g(x) = x + 2, então o conjunto solução da equação ƒ(g(x)) = 0 é:

a) {1, 3} b) {-1, -3} c) {1, -3} d) {-1, 3} e) { }

03 (FUABC-SP) Se 2

2 1( )f x

x

x=-+

, então ƒ(ƒ(x)) vale:

Desafio

(ITA-SP) Sejam ƒ(x) = x² + 1 e g(x) = x – 1 duas funções reais. Definimos a função composta de ƒ e g como sendo (goƒ)(x) = g(ƒ(x)). Então, (goƒ)(y -1), é igual a:

aula 28

Resolução de problemas - Função compostaObjetivo geral

Reconhecer, definir e calcular funções compostas, podendo aplica-las quando for necessário em situações problemas.

Atividades 01 (METODISTA) Sabendo que ƒ(g(x)) = 3x - 7 e ƒ(x) = 3 2x - , então :

a) g(x) = 9x - 15 b) g(x) = 9x + 15 c) g(x) = 15x - 9 d) g(x) = 15x + 9 e) g(x) = 9x – 5

02 (FGV) Considere as funções ƒ(x) = 2x + 1 e g(x) = x2 - 1. Então as raízes da equação ƒ(g(x)) = 0 são:

a) inteiras b) negativas c) racionais d) inversas e) opostas




MateMática

101

03 (MACK) Seja ƒ: R R" uma função definida por y = ƒ(x).Sabendo-se que ƒ(0) = 3, ƒ(1) = 2 e ƒ(3) = 0, o valor de x tal que ƒ(ƒ(x+2)) = 3 é:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

04 (UFBA) Se ƒ(g (x) ) = 5x - 2 e ƒ(x) = 5x + 4 , então g(x) é igual a:

a) x - 2 b) x - 6 c) x - 6/5d) 5x - 2 e) 5x + 2

05 (ANGLO) Sendo ƒ e g funções de R em R, tais que ƒ(x) = 3x - 1 e g(x) = x2, o valor de ƒ(g(ƒ(1))) é:

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

06 Sabendo que m(x) = 2x + 6 e n(x) = 3x - 1 determine m(n(2)) - n(m(0)).

07 Determine q(x) sabendo que p(x) = 4x - 7 e p(q(x)) = 12x + 25.

aula 29

Função inversaObjetivo geral

Reconhecer e definir funções inversas, podendo aplica-las quando for necessário em situações problemas.

Conceitos básicos

Considere a função bijetora ƒ: A " B. Chamamos de função inversa de ƒ, a função g: B " A onde ƒ(x) = y e g(y) = x.

A função inversa é representada por ƒ-1 .

Por exemplo, considere os conjuntos A = { 0,2,4,6} e B = {3,5,7,9} sendo ƒ: A " B definida pela relação y = x + 3.

Temos que ƒ= {(0,3) (2,5) (4,7) (6,9)}.

Nesta relação, a função inversa ƒ-1 é obtida invertendo os pares ordenados da função. Assim sendo, ƒ-1 = {(3,0) (5,2) (7,4) (9,6)}

Para encontrarmos a lei da função ƒ-1(x) de uma função, inicial, y = ax + b basta trocar, nesta função, x e y de lugar e isolar o novo y.




MateMática

102

y ax b

x ay b

ay x b

ya

x b

yax

ab

fax

ab1

= += += -

= -

= -

= --

A nova função obtida fax

ab1 = -- será a inversa da função inicial.

Por exemplo, considere a função y = x + 3.Sua inversa será x = y + 3.

Isolando y teremos y = x - 3 que é a função inversa.Portanto, ƒ-1 = x – 3.

Atividades 01 Encontre função inversa de cada uma das funções a seguir:

a) y = 2x + 1

b) y = x – 5

c) y = x/2

02 Dada a função ƒ(x) = 4x – 1, calcule ƒ-1(- 2).

03 (MACK - SP ) Dada a função ƒ: R R" , bijetora, definida por ƒ(x) = x3 + 1, sua inversaƒ-1: R R" é definida por:

04 (FESO-RJ) Se ƒ-1 é a função inversa de ƒ e ƒ(x) = 2x + 3, o valor de ƒ-1(2) é de:

a) 1/2 b) 1/7 c) 0d) -1/7 e) -1/2

Desafio

(UFPA - adaptado) O gráfico de uma função ƒ(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenadosnos pontos (2, 0) e (0, -3). O valor de ƒ-1(0) é:


MateMática

103

aula 30

Função inversa - ExercíciosObjetivo geral

Reconhecer e definir funções inversas, podendo aplica-las quando for necessário em situações problemas.

Atividades 01 (UNIRIO) Considerando-se a função ƒ: R R" , x"y = 2x + 1.Determine a lei que define a função ƒ-1

02 Dadas as funções m(x) = 8x - 1 e n(x) = 5x + 7, determine m(n-1(2)).

03 (UFRJ) Seja ƒ: R R" uma função definida por ƒ(x) = ax + b. Se o gráfico da função ƒ passa pelos pontos A(1,2) e B(2,3), a função ƒ-1 (inversa de ƒ) é:

a) ƒ-1(x) = x + 1b) ƒ-1(x) = -x + 1c) ƒ-1(x) = x - 1d) ƒ-1(x) = x + 2e) ƒ-1(x) = -x + 1

04 (UNIRIO) Consideremos a função inversível ƒ cujo gráfico é visto a seguir:

A lei que define ƒ-1 é:a) y = 3x + 3/2 b) y = 2x - 3/2c) y = (3/2)x - 3 d) y = (2/3)x + 2e) y = -2x - 3/2




MateMática

104

05 (UFPA-2008) O custo c de produção de uma peça em função do número n de produtos é dado pela fórmula:

11

cn2

=+

A função inversa desta fórmula é:

a) 1 ²1

nc

=+

b) 1 ²1

nc

=-

c) 1n

cc=

+

d) 1n

cc=

-

06 (CEFET-CE-2004) Considere a função 1 23 1

( )f xx

x=--

com 21

x ! .

Calcule ƒ(ƒ1(x)), onde ƒ1(x) é a lei da função inversa de ƒ.

aula 31

Função Afim: definição e coeficientesObjetivo geral

O estudante deverá ser capaz de identificar e relacionar os coeficientes da função afim (função polinomial do 1º grau).

Conceito básico

Marina ao chegar no aeroporto do Rio de Janeiro chamou um taxi que cobra R$ 3,80 (parte fixa) e um acréscimo de R$ 0,30 em relação à quilometragem, tempo e velocidade desenvolvida pelo taxi. Nestas condições podemos dizer que se representarmos por x esse acréscimo, podemos representar o valor a ser pago por Marina do seguinte modo

P(x) = 3,80 + 0,30 . x

ou

P(x) = 0,30 . x + 3,80


u Identificar uma função polinomial do 1º grau;

u Utilizar a função polinomial do 1º grau para resolver problemas significativos;

u Compreender o significado dos coeficientes de uma função polinomial do 1º grau;

u Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de 1º grau por meio de seus coeficientes.


MateMática

105

ouy = 0,30 . x + 3,80

Onde P(x) indica o preço a ser pago por Marina.

Definição da função afim

Dizemos que uma função ƒ:R R" é dita função afim (ou função polinomial do 1º grau), quando existir a relação ƒ(x) = ax + b, onde a e b são números reais.

Veja os exemplos a seguir:a) ƒ(x) = 5x + 7, onde a = -5 e b = 7 b) ƒ(x) = x + 4, onde a = 1 e b = 4c) ƒ(x) = 3x - 1, onde a = 3 e b = -1

Os valores de a e b são denominados coeficientes angular e linear, respectivamente.

Coeficiente angular: é o valor da tangente do ângulo de inclinação que a reta determinada pela função forma com eixo x. Esse ângulo deve ser, obrigatoriamente, diferente de 90o.

Coeficiente linear: é o ponto onde a reta intercepta o eixo y.

Observe no plano cartesiano a seguir que a é o ângulo de inclinação que o gráfico da função forma com o eixo x.

Assim: tgx xy y2 1

2 1a a= =

--

Perceba que no gráfico a reta intercepta o eixo no ponto

Atividades 01 Determine os coeficientes linear e angular em cada uma das funções a seguir:

a) ƒ(x) = 3x - 5 b) ƒ(x) = -2x + 3 c) ƒ(x) = 4x + 4 d) ƒ(x) = -x - 1 e) ƒ(x) = 10x - 3


MateMática

106

02 Às margens do Rio das Almas tem uma locadora de canoa. O proprietário cobra uma taxa fixa de R$ 35,00 mais um acréscimo por dia de locação no valor de R$ 7,00.

a) Escreva a lei de formação chamando de x o número de dias de locação e P o preço pago.b) Quanto pagará uma pessoa que locar uma canoa por 7 dias?

03 Um clube vende ações com o seguinte preço: uma parcela fixa de R$ 800,00 e cada acionista paga mensalmente R$ 50,00 para manutenção do clube.Quanto terá gasto uma pessoa que comprar uma ação e ficar associado durante 18 meses?

Desafio

O preço de locação de um carro segue a seguinte tabela:Locação por dia sem limite de quilometragem: R$ 150,00.Locação por quilômetro rodado: R$ 0,75 por quilômetro.Qual é a melhor opção para uma pessoa que pretende locar um carro por 5 dias e se deslocar 1 000 quilometros?

aula 32

Função Afim: zero da funçãoObjetivo geral

O estudante deverá ser capaz de calcular o zero (ou raiz) da função polinomial do 1º grau e relacioná-la com o gráfico.

Conceito básico

No estudo da função afim, precisamos em muitos casos determinar o zero da função.

Para isso, basta resolver a equação ax + b = 0. O valor de x para o qual ƒ(x) = ax + b se anula é denominado zero da função.

O zero de uma função afim ƒ(x) = ax + b indica onde a reta intercepta o eixo x. Assim, fica determinado o ponto (x,0).

Vejamos os exemplos a seguir:



u Calcular a raiz de uma função polinomial do 1º grau;




MateMática

107

1) Determinar o zero das funções seguintes:a) ƒ(x) = -3x + 6

Solução:

-3x + 6 = 0 " -3x = -6(-1) " 3x = 6 " x = 36 " x = 2

b) ƒ(x) = 23 6x -

Solução:

23 6 0 2

3 6 3 12 312 4x x x x x- = = = = =" " " "

c) ƒ(x) = -x + 4

Solução:

-x + 4 = 0 " -x = -4(-1) " x = 4

Atividades 01 Descubra os pontos das funções a seguir, onde a reta intercepta os eixos x e y.

a) ƒ(x) = -2x + 5 b) ƒ(x) = 3x - 9 c) ƒ(x) = x - 2 d) ƒ(x) = -4x - 8

e) ƒ(x) = 23 x - 5

02 Determine os zeros das funções a seguir:a) ƒ(x) = -5x + 2 b) y = 2x - 8 c) g(x) = 3x - 5 d) y = -x - 1

e) h(x) = -32 x - 5

03 Relacione a função com a sua raiz.

ƒ(x) = 3x -5 x = -2

ƒ(x) = -x + 2 x = 15

ƒ(x) = 9 x - 1 x = 35

ƒ(x) = -2x + 4 x = 31

ƒ(x) = 51 x - 3 x = 2


MateMática

108

Desafio

Sabendo que x = 35 é o zero de uma função afim ƒ(x) = ax + b e que o seu coeficiente linear é -10.

Determine a função afim.

aula 33

Função Afim: GráficosObjetivo geral

O estudante deverá ser capaz de analisar, interpretar e relacionar a função com o seu gráfico e vice-versa.

Conceito básico

Nesta aula iremos construir o gráfico da função afim.

Para isso, precisamos de pares orde-nados que satisfaçam uma função do tipo ƒ(x) = ax + b. O gráfico da função será dado pelo conjunto de todos os pontos (x,y) do plano cartesiano com x perten-cendo ao domínio e y à imagem da fun-ção.






u Representar graficamente uma função polinomial do 1º grau;



MateMática

109

Exemplos:1) Esboce o gráfico da função ƒ: A R" , onde ƒ(x) = x + 2 e A = {-1,0,1,2}.

Solução:

Para esboçar o gráfico, vamos determinar os pares ordenados conforme os elementos que pertencem ao domínio. Para facilitar, vamos organizar esses dados em uma tabela.

x y (x,y)

-1 1 (-1,1) = A0 2 (0,2) = B1 3 (1,3) = C2 4 (2,4) = D

O domínio da função é D = {-1,0,1,2} A imagem da função é Im = {1,2,3,4} O gráfico da função são os pontos A, B, C e D.

2) Esboce o gráfico da função h(x) = -2x + 4.

Solução:

Neste caso observe que o domínio da função h(x) é R e como o gráfico é uma reta, precisamos de pelo menos dois pontos.

x y (x,y)

0 4 (0,4) 1 2 (1,2) 2 0 (2,0) 3 -2 (3,-2)


MateMática

110

Atividades 01 No mesmo plano cartesiano construa o gráfico das seguintes funções:

a) ƒ(x) = -x + 3 b) g(x) = 2x -2 c) h(x) = x + 4

02 Na produção de um determinado produto o custo da produção é calculado pela fórmula C(q) = 5 + 3q, onde q indica a quantidade de produto e C(q) o custo da produção. Construa o gráfico de C em função de q.

03 Esboce o gráfico da função g(x) = -3x + 5, onde D = ]0,3].

Desafio

Utilizando as informações apresentadas no gráfico de R R" , determine a função ƒ(x) = ax + b que o determinou.


MateMática

111

aula 34

Função Afim: sinal da funçãoObjetivo geral

O estudante deverá ser capaz de analisar, interpretar e relacionar o sinal da função.

Conceito básico

Em uma lanchonete foi observado que o lucro na venda de suco de laranja obtido mensalmente, obedece à seguinte função:

L(x) = 15x - 900onde x indica o número de sucos

vendidos e L o lucro obtido.

Para sabermos o número mínimo de sucos de laranja que devem ser vendidos para que não se tenha lucro ou prejuizo é o mesmo que determinar o zero da função, ou seja L(x) = 0, assim:

15x - 900 = 015x = 900

x = 15900

x = 60 unidades

Podemos afirmar que se forem vendidos menos de 60 sucos a lanchonete terá prejuízo, exatamente 60 sucos não terá lucro ou prejuízo, acima de 60 sucos terá lucro.

Neste caso, dizemos que foi realizado o estudo do sinal da função. Deste modo:

L(x) < 0 (há prejuízo);L(x) = 0 (não há lucro ou prejuízo);

L(x) > 0 (há lucro).

Ao fazer o estudo do sinal de uma função afim é de extrema importância observar se a função é crescente ou decrescente. Para isso, é imprescindível que se observe o sinal do coeficiente a:

ƒ(x) = ax + ba > 0 a < 0

(função crescente) (função decrescente)






u Reconhecer a representação algébrica de uma função do 1º grau dado o seu gráfico;

u Identificar uma função polinomial do 1º grau descrita através do seu gráfico cartesiano.


MateMática

112

Exemplo:1) Analisando o gráfico a seguir observamos que:Trata-se de uma função afim uma vez que o gráfico é uma reta.

Se x = c " ƒ(x) = 0Se x > c " ƒ(x) > 0 Se x < c " ƒ(x) < 0.

Atividades 01 Estude o sinal de cada função a seguir:

a) ƒ(x) = -x - 3 b) ƒ(x) = 2x - 5 c) ƒ(x) = 2 + 3x

d) ƒ(x) = 25 - 4x e) ƒ(x) =

34 x - 8

02 Determine os valores reais de x de modo que ƒ(x) = -3x + 3 e g(x) = 2x - 1 sejam positivas.

03 Relacione a coluna da direita com a da esquerda, de modo que os valores de x das funções a seguir sejam positivos.

ƒ(x) = 3x - 15 x < 31

ƒ(x) = -x - 6 x > 4

ƒ(x) = 2x - 4 x > 2

ƒ(x) = 4x + 4 x < -6

ƒ(x) = -2x + 32 x > 5


MateMática

113

Desafio

Observe o gráfico e indique para quais valores reais de x as funções ƒ(x) e g(x) são negativas


MateMática

114

aula 35

Função Afim – ExercíciosObjetivo geral

Resolver problemas envolvendo coeficientes linear e angular, zero (ou raiz), gráficos e sinal da função afim.

Conceito básico:

Seja ƒ: R R" , uma função do tipo ƒ(x) = ax + b, com a e b R! . Nessa função a é chamado coeficiente angular (indica o ângulo de inclinação em relação ao eixo ) e b é o coeficiente linear (indica onde o gráfico intercepta o eixo y – (0,b)).

Se x = p " ƒ(x) = 0 x > p " ƒ(x) > 0 x < p " ƒ(x) < 0.







u Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de 1º grau por meio de seus coeficientes;


u Identificar uma função polinomial do 1º grau descrita através do seu gráfico cartesiano;

u Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma tabela;

u Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma reta;

u Resolver situações-problema que envolvam função polinomial de 1º grau;

u Identificar o gráfico que representa uma situação descrita em um texto;

u Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos;

u Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.


MateMática

115

Atividades 01 Indique o coeficiente angular e o coeficiente linear das funções seguintes:

a) ƒ(x) = 5x - 3 b) ƒ(x) = -3x + 7 c) ƒ(x) = 4x - 1

d) ƒ(x) = 32 x -

51

e) ƒ(x) = -3 + 54 x

02 Num mesmo plano cartesiano, esboce o gráfico das seguintes funções: ƒ(x) = -2x + 1, g(x) = 21 x - 1 e h(x) = -x +2.

03 Sem desenhar o gráfico, determine os pontos onde as retas interceptam os eixos x e y.a) ƒ(x) = -2x + 4 b) ƒ(x) = x - 5 c) ƒ(x) = -3x - 15

d) ƒ(x) = 32 x - 4

e) ƒ(x) = -34 + 2x

04 Indique em cada alternativa o sinal das funções:

a) ƒ(x) = 2x + 8 b) ƒ(x) = -32 + 4x c) ƒ(x) = 3x - 2 d) ƒ(x) = -3x + 9

05 Escreva a função afim ƒ(x) = ax + b sabendo que:a) ƒ(1) = 5 e ƒ(-3) = -7b) ƒ(-1) = 7 e ƒ(2) = 1

06 Determine a função geratriz de cada um dos gráficos abaixo:

a) b)


MateMática

116

a) b)

aula 36

Função Afim: crescimento e decrescimentoObjetivo geral

O estudante deverá ser capaz de identificar e relacionar o crescimento e decrescimento da função afim.

Conceito básico

Dada uma função ƒ:R R" , do tipo ƒ(x) = ax + b, em muitos casos é necessário analisar se a função é crescente ou decrescente. Para isso podemos fazer uso do coeficiente angular. Como já vimos, o valor de a indicará se a função é crescente ou decrescente.

Se a > 0, a função ƒ será crescente.







u Analisar o gráfico da função polinomial do 1º grau (crescimento, decrescimento, zeros, variação do sinal).


MateMática

117

Se a < 0, a função ƒ será decrescente.

Exemplo:Indique em cada função ƒ: R R" , a seguir, se é crescente ou decrescente:a) ƒ(x) = 2x - 3

Solução: como a = 2 > 0, a função é crescente.

b) ƒ(x) = -3x + 4

Solução: como a = -3 < 0, a função é decrescente.

c) ƒ(x) = 31 x + 2

Solução: como a = 31 > 0, a função é crescente.

Atividades 01 Dadas as funções ƒ(x) = -x + 4 e g(x) = 2x -1, esboce o gráfico em um mesmo plano cartesiano e indique se é crescente ou decrescente.

02 Relacione cada função com relação a seu crescimento ou decrescimento:

ƒ(x) = -32 x + 5

ƒ(x) = 10 - 5x Crescenteƒ(x) = 3 + 4x Decrescenteƒ(x) = -1 - x

03 Determine a função afim cuja intercecção com os eixos x é (-1,0) e y é (0,2). Essa função é crescente ou decrescente?

Desafio

Dadas as funções ƒ(x) = -3x + 2 e g(x) = -x + 4, indique se são crescente ou decrescente e determine o ponto de intercessão entre as duas retas (gráfico das funções).


MateMática

118

aula 37

Função constante, identidade e linearObjetivo geral

O estudante deverá ser capaz de identificar e diferenciar as funções: constante, identidade e linear, bem como relacioná-la com o gráfico.








u Analisar o gráfico da função polinomial do 1º grau (crescimento, decrescimento, zeros, variação do sinal);









Conceito básico

No estudo da função afim ƒ(x) = ax + b, ƒ: R R" , os valores dos coeficientes a e b são números reais, portanto, podem acontecer alguns casos particulares, vejamos:

Se a = 0, a função ficará assim: ƒ(x) = 0 . x + b " ƒ(x) = b.Neste caso, dizemos que a função é constante, pois, para quaisquer valores de x, teremos que

ƒ(x) permanece inalterada. Veja o gráfico a seguir


MateMática

119

Se a = 1 e b = 0, a função ficará assim: ƒ(x) = 1 . x + 0 " ƒ(x) = x.Neste caso, dizemos que a função é identidade, pois, para quaisquer valores de x, ƒ(x) assumirá

os mesmos valores de x. Veja o gráfico a seguir

Se a ! 0 e b = 0, a função ficará assim: ƒ(x) = ax + 0 " ƒ(x) = ax.Neste caso, dizemos que a função é linear, pois para quaisquer valores de x, o seu gráfico

interceptará o eixo y na coordenada 0. Veja o gráfico a seguir


MateMática

120

Atividades 01 Complete a cruzadinha, indicando o tipo de cada uma das funções a seguir:

2)1)

4)

3)

02 Em um mesmo plano cartesiano, esboce o gráfico das seguintes funções: ƒ(x) = x, ƒ(x) = -2x e ƒ(x) = 3.

03 Represente no plano cartesiano as seguintes funções: ƒ(x) = -2x, se x > 0 e ƒ(x) = 3, se x # 0

Desafio

Construa em um mesmo plano cartesiano as seguintes funções:ƒ(x) = -x, se x # 2

ƒ(x) = 1, se 0 1 x 1 2

ƒ(x) = 2x, se x $ 2

1 – ƒ(x) = 5x2 – ƒ(x) = x 3 – ƒ(x) = -2x + 3 4 – ƒ(x) = 3


MateMática

121

aula 38

Função Afim - ExercíciosObjetivo geral

Resolver problemas envolvendo coeficientes, função linear, constante, identidade e afim.







u Analisar o gráfico da função polinomial do 1º grau (crescimento, decrescimento, zeros, variação do sinal);









Atividades 01 Observe o gráfico e encontre a função que o determinou:


MateMática

122

02 Relacione o gráfico com o tipo da função:

função constante

função afim

função identidade

função linear


MateMática

123

03 Dada a função ƒ(x) = 3x + 5, responda:a) A função é crescente ou decrescente?b) Qual o valor do coeficiente angular e linearc) Determine o zero da função.d) Esboce o gráfico.

04 Determine a função cujo gráfico é apresentado a seguir e encontre o valor de ƒ(-3).

aula 39

InequaçãoObjetivo geral

Apresentar e explorar os conceitos de inequação.

Conceitos básicos

Inequação de 1o grau é toda inequação que pode ser escrita na forma geral

0 ou 0 ou 0 ou 0 com 0,ax b ax b ax b ax b a + + + +2 1 !# $

Uma inequação de 1o grau pode ser resolvida da seguinte forma:

a) Coloca-se a inequação na forma geral e determina-se a raiz da equação ax + b = 0;

b) Representa-se graficamente o estudo do sinal de ƒ(x);

c) Escolhe-se o intervalo que satisfaz a inequação;

d) dá-se o conjunto solução.


u Resolver situações-problema que envolvam função polinomial de 1º grau.


MateMática

124

Exemplo 1: Vamos determinar a inequação 3x - 12 > 0.

3x - 12 = 0 " 3x = 12 " x = 4

Observe que o ponto que identifica a raiz quatro é aberto, uma vez que o mesmo não faz parte da solução.

Assim, a solução é S 4/x xR= 2!" ,.

Exemplo 2:Vamos encontrar o conjunto solução da inequação 4 7 5 2( )x x- + -# .

-4x + 7 # 5(2 - x)-4x + 7 # 10 - 5x)-4x + 5x # 10 - 7)x # 3

Exemplo 3: x - 3 ≤ 0x = 3Esta função também é crescente:


MateMática

125

Observe que agora o ponto é fechado:Usamos ponto fechado para os sinais ≤ e ≥ , usamos ponto aberto como o do exemplo anterior

para os sinais > e <.

Porém esta inequação é menor ou igual a zero: y ≤ 0 e basta olhar o gráfico para ver que os valores de x para os quais y ≤ 0 são os menores ou igual a 3.

Logo, 3{ }S x xR! #=

Exemplo 4: -x - 2 ≤ 0-x = 2x = -2

Agora a função é decrescente:

Os valores de x para os quais y ≤ 0 são os maiores ou igual a -2.

Logo, 2{ }S x xR -! $=

Atividades 01 Determine o conjunto solução para as inequações:

a) 4x - 2 ≥ 0

b) -3x + 4 < 0

c) 5x - 1 ≤ 2x + 3

02 (ACAFE - SC) Os valores de x para os quais a desigualdade 3 - (3x/2) > (8 - 4x)/7 é satisfeita:

03 (UM - SP) Em N, o produto das soluções da inequação 2x - 3 ≤ 3 é:

a) maior que 8b) 6 c) 2 d) 1 e) 0


MateMática

126

aula 40

Inequações simultâneas Objetivo geral

Apresentar e explorar os conceitos de inequações simultâneas.

Conceitos básicos

Para resolver uma inequação simultânea desmembra-mos a mesma em duas inequações e formamos um siste-ma. A partir daí, basta fazer o estudo dos sinais da função para cada uma das inequações que compõem o sistema e determinar a intersecção dos seus conjuntos verdade.

Exemplo: 2 ≤ 2x + 2 ≤ 4x

Desmembrando

2 2 22 2 4

x

x x

++#

#'

Simplificando

2 2 22 2 4

2 02 2

2 02 2 0

x

x x

x

x

x

x

++ - - - +

" "$

#

$

#

$

#' ' '



Desafio

(Unesp-SP) Carlos trabalha como disc-jóquei (dj) e cobra uma taxa fixa de R$ 100,00, mais R$ 20,00 por hora, para animar uma festa. Daniel, na mesma função, cobra uma taxa fixa de R$ 55,00, mais R$ 35,00 por hora. O tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação de Daniel não fique mais cara que a de Carlos, é: a) 6 horas. b) 5 horas. c) 4 horas. d) 3 horas. e) 2 horas.


MateMática

127

Encontrando o zero de cada uma das expressas no sistema, teremos:

2 0 (I)2 2 0 (II)x

x - +$

#)

De (I) obteremos:2x = 0 " x = 0

De (II) obteremos:-2x + 2 = 0 " -2x = -2 " x = 1

Estudando os sinais de (I) e (II):

S1 = {x R! x ≥ 0} S2 = {x R! x ≥ 1}

Assim, fazendo a intersecção dos conjuntos:

Logo o conjunto solução da inequação simultânea será:S = {x R! x ≥ 1}

Atividades 01 (UFRS) Se –1 < 2x + 3 < 1, então 2 – x está entre:

a) 1 e 3 b) –1 e 0 c) 0 e 1 d) 1 e 2 e) 3 e 4

02 (UNAERP) Se 3 # 5 – 2x # 7, então :

a) -1 # x # 1 b) 1 # x # -1 c)-1 # x $ 1 d) x = 1 e) x = 0


MateMática

128

03 (FGV) O número de soluções inteiras da inequação -3 < x + 2 ≤ 4 é:

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9

Desafio

Sendo ƒ(x) = 2x + 3, g(x) = 1/4x – 1 e h(x) = -x + 5 encontre o conjunto solução para a inequação: ƒ(x) ≤ g(x) ≤ h(x).

aula 41

Inequações produtoObjetivo geral

Trabalhar e explorar os conceitos de inequação produto.

Conceitos básicos

Para resolver uma inequação produto, desmembramos as parcelas do produto desta inequação em duas funções. A partir daí basta determinar o zero da função de cada uma das partes da s funções oriundas da inequação e fazer o estudo dos sinais das mesmas.Em seguida, como passo final faz necessário identificar a parte comum de todas as funções (intersecção) – Resultado da inequação.

Exemplo: Determine a solução da inequação produto a seguir:

2 12 6 0

2 12 6 0

.

.

x x

x x

(I) (II)

- +

- +

$

$

^ ^

^ ^

h h

h h6 7 844 44 ?

Extraindo os zeros da função de (I) e (II), teremos:(I): ƒ(x) = 2x – 12 = 0 " x = 12/2 " x = 6

(II): g(x) = x + 6 = 0 " x = -6




MateMática

129

Estudo dos sinais de (I) e de (II)

(I) (II)

Façamos, agora, o estudo dos sinais do produto das funções: ƒ(x) . g(x)

Como ƒ(x) . g(x) ≥ 0, os valores de x que satisfazem a inequação serão dados por:

{x R! x ≤ -6 ou x ≥ 6}

Atividades

01 Resolva a inequação produto (-2x - 1)(x - 2)(x + 1) ≥ 0

02 (Mack-SP) O conjunto solução da inequação (x + 3)(x – 2) ≤ 0 é:

03 Determine o domínio da função f(x) = √( 2x +4)(3x – 1).

Desafio

Quais seriam os possíveis valores de x para que o produto das funções ƒ(x) = (5x – 25) e g(x) = (-2x -1) seja negativo?


MateMática

130

aula 42

Inequações quocientesObjetivo geral

Trabalhar e explorar os conceitos de inequação quociente.

Conceitos básicos

Para resolver uma inequação quociente, inicialmente é necessário desmembrar suas partes do numerador e denominador em duas funções. A partir daí, basta encontrar o zero da função de cada uma das funções oriundas da parte da fração (função do numerador e função do denominador) e, em seguida, fazer o estudo dos sinais para cada uma delas. Como passo final faz necessário identificar a parte comum de todas as funções (intersecção) – Resultado da inequação.

Exemplo: Determine a solução da indequação produto a seguir:

23 3 0xx+-

#

(II) 2(I) 3 3

0x

x +-

"

"#

Determinando os zeros da função de (I) e (II), teremos:(I) 3x - 3 = 0 " 3x = 3 " x = 1(II) x + 2 = 0 " x = -2

Estudando os sinais de (I) e (II):




MateMática

131

Queremos ƒ(x)/g(x) ≤ 0, portanto:

Portanto, a solução será dada por S = {x R! -2 ≤ x ≤ 1}

Atividades

01 (UEL-PR) Quantos números inteiros satisfazem a inequação 14

0x

x$

+-

?

02 (Vunesp-SP) Assinale a alternativa que indica o domínio da função real ƒ(x) = 11

x

x+-

.

a) {x { x R! -1 < x < 1}

b) {x R! x ≥ 1}

c) {x R! x < -1 ou x ≥ 1}

d) {x R! x ≤ 1}

03 (UFAL) O conjunto solução da inequação 3

5x -

≤ 0, em R , é:

Desafio

(UFPI) O conjunto solução da inequação 1

1x -

- 1 ≥ 0, em R , é:


MateMática

132

aula 43

Inequações - ExercíciosObjetivo geral

Resolver atividades que revisem os conteúdos trabalhados nas aulas de inequação.

Atividades 01 (PUC-SP) O menor número inteiro k que satisfaz a inequação 8 - 3(2k - 1) < 0.

02 (UEBa) Os valores reais de x que satisfazem a inequação ( ) ( )

12 1

x

x x

-- + ≤ 0 são tais que:

a) x ≤ -1 ou x ≥ 2

b) 0 < x < 1 ou x ≥ 2

c) -1 ≤ x < 1 ou x ≥ 2

d) x ≤ -1ou 1 < x ≤ 2

e) -1 ≤ x < 2 e x ≠ 1

03 (FEI-SP) Resolva a inequação 3

2 1x

x-+ > 1.

04 (FGV – SP) Resolva 1 1

0x

x

x

x$

+-

-.

Desafio

(EEM-SP) Uma empresa produz trufas de chocolate, cujo custo de fabricação pode ser dividido em duas partes: uma independente da quantidade vendida, de R$ 1500,00 mensais; outra depende da quantidade fabricada, de R$ 0,50 por unidade.Escreva a(as) expressão(ões) que permita(m) determinar o número de trufas que devem ser vendidas num mês para que a empresa não tenha prejuízo, sabendo-se que o preço de venda de cada unidade é de R$ 1,50.



CadernoCaderno

Material de apoio

LÍNGUA�PORTUGUESA

LÍNGUAPORTUGUESA

1serie - linguaportuguesa - aluno_Layout 1 16/02/2013 17:28 Page 1


língua portuguesa

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Gênero cantigas e poemas de cordelaula 01

Levantamento dos conhecimentosprévios/introdução aos estudos sobre o gênero

O que devo aprendernesta aula

u Valorizar a leitura literária comofonte de entretenimento e prazer.

u Acrescentar informações sobreo gênero cantigas, modalidades eos estilos.

u Compreender as origens daliteratura brasileira.

u Refletir sobre o trovadorismoem suas dimensões histórica,linguística e social.

Objetivo geral

• Diagnosticar os conhecimentos que o os estudantes já possuem sobreo Gênero Cantiga, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

Prática de oralidade

• Você sabe o que é uma cantiga?• Consegue se lembrar de alguma cantiga que tenha lido?• Onde a cantiga é encontrada?• O que lhe permite reconhecer que o texto é uma cantiga?

Conceito

Cantiga: É a denominação de certos poemas curtos, de tema leve e de grande aceitação popular. Seu fundo e suaforma variam de acordo com as diferentes épocas. Na Idade Média, a manifestação literária se dava através da cantiga eapresentou diversos assuntos: cantiga de amigo, de amor, de escárnio e de maldizer. Este período literário é nomeado porTrovadorismo. As poesias eram escritas pelos trovadores e feitas para serem acompanhadas por um instrumento musical.

A cantiga faz parte do Trovadorismo. O Trovadorismo é o primeiro movimento literário da língua portuguesa.Iniciou-se em 1189 (ou 1198) em plena Idade Média no mesmo período em que Portugal começou a despontar comonação independente, no século XII; porém, as suas origens deram-se na Occitânia, de onde se espalhou porpraticamente toda a Europa. Apesar disso, a lírica medieval galaico-português possuiu características próprias, umagrande produtividade e um número considerável de autores conservados. A cantiga mais antiga é a da Ribeirinha.Dentro do Trovadorismo galego-português, as cantigas costumam ser divididas em:

• Líricas: Cantigas de Amor e Cantigas de Amigo • Satíricas: Cantigas de Escárnio e Cantigas de Maldizer.

Prática de leitura

Paio Soares de Taveirós trovador português da primeira metade do século XII (?), descendente de uma família da média nobreza da regiãodo Minho e irmão de outro trovador, Pêro Velho de Taveirós. Deixou-nos seis cantigas de amor, três cantigas de amigo, duas tenções, umade parceria com Martim Soares e a outra com o irmão. Discute-se sobre se terá sido ele ou Martim Soares o autor da famosa Cantiga daGuarvaia (ou Cantiga da Ribeirinha) - 1189 (?). Esta é considerada, por alguns, a mais antiga cantiga dos cancioneiros medievais e ummarco na literatura nacional. Alguns estudiosos entendem tratar-se de uma cantiga de amor e, outros, uma cantiga de escárnio.

Disponível em: http://www.passeiweb.com. Acesso em:10/01/2013.


língua portuguesa

136

Leia a cantiga abaixo e responda às questões a seguir:

Cantiga da RibeirinhaPaio Soares de Taveirós

No mundo non me sei parelha, mentre me for' como me vai,ca ja moiro por vós - e ai!mia senhor branca e vermelha,Queredes que vos retraiaquando vos eu vi em saia!Mao dia me levantei,que vos enton non vi fea!

E, mia senhor, des aquel di', ai!me foi a mi muin mal,e vós, filha de don PaaiMoniz, e ben vos semelhad'haver eu por vós guarvaia,pois eu, mia senhor, d'alfaiaNunca de vós ouve nem evalía d'ũa correa.

Cantiga da RibeirinhaPaio Soares de Taveirós

No mundo ninguém se assemelha a mimEnquanto a vida continuar como vai,Porque morro por vós e - ai! -Minha senhora alva e de pele rosadas,Quereis que vos retrateQuando eu vos vi sem manto.Maldito seja o dia em que me levanteiE então não vos vi feia!

E minha senhora, desde aquele dia, ai!Tudo me ocorreu muito mal!E a vós, filha de Dom PaioMoniz, parece-vos bemQue me presenteeis com uma guarvaia,Pois eu, minha senhora, como presente,Nunca de vós recebera algo,Mesmo que de ínfimo valor.

Observação: a guarvaia era um manto luxuoso, provavelmente de cor vermelha, usado pela nobreza.

Qual é o tema da cantiga? Copie um verso que comprove sua resposta.1

A linguagem da cantiga é arcaica, antiga. Comente essa afirmação com base na análise da cantiga.2

Disponível em: http://www.recantodasletras.com.br. Acesso em: 05/01/2013.

Escolha dois dos trovadores abaixo. Pesquise e escrevaem folha separada, a biografia dos trovadoresescolhidos. Use letra legível, pois sua pesquisa vai serexposta para toda a sua turma!

• Daniel Arnaut• Bernart de Ventadorn• Martim Soares• Garcia de Guilhade, • Nuno Fernandes Torneol

PRÁTICA DE ESCRITA - DESAFIO

Observe a estrutura dessa cantiga. Ela se apresenta em uma estrutura fixa?3

Você gostou da cantiga lida? Justifique sua resposta.4


língua portuguesa

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aula 02

Ampliação dos conhecimentos sobre o gêneroObjetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que os estudantes possuem sobre ogênero cantigas: líricas e satíricas, contextualizando eintertextualizando historicamente e literariamente, tendo em vistaexplorar as práticas de oralidade, leitura, escrita, e análise da língua.

O que devo aprender nesta aula

u Compreender o gênero cantiga e sua origemna Idade Média.

u Perceber a dimensão e as características dascantigas de amor.

u Identificar e diferenciar característicastemporais nas cantigas.

u Acrescentar informações sobre o gênerocantigas, modalidades e os estilos.

u Compreender as origens da literaturabrasileira.


• Você conhece o gênero cantiga de amor? • Você sentiu algo enquanto leu/ouviu as cantigas? O quê?• Você já ouviu alguma música que fala de amor? Qual? • Cite alguns cantores atuais cujas letras tenham semelhanças com

as cantigas de amor.

Conceito

Cantigas de amor: Pode-se dizer que trata-se de uma cantiga, escrita por um trovador, em que se louvava uma damae que fazia referência aos principais valores da sociedade cortês, ou seja, o trovador canta o mérito, o valor de sua dama,cujo objetivo seria o de fazer com que ela reconhecesse sua cortesia e o trovador conseguisse o prêmio de seguir a diantecom as regras da vassalagem amorosa. As cantigas de amor exprimem a paixão infeliz, o amor não correspondido que umtrovador dedica à sua senhora. O código de conduta do Trovadorismo era fundamentado na lealdade, honra, bravura ena cortesia. Na sociedade medieval, pode-se notar que historicamente há um subservilismo dos vassalos pelo seu suserano,o que dá origem a forte característica das cantigas de amor: a vassalagem amorosa, é a subserviência total de um trovadorà sua dama. Os textos medievais eram divulgados de forma oral, através do uso da música e da poesia. As principaiscaracterísticas estruturais destas cantigas eram: empregos de metros regulares, rimas, termos que determinavam avassalagem amorosa (senhor, mia senhor, senhor fremosa), em função da posição que ela ocupava socialmente. E porfim, o doce sofrer por amor, denominado por “coita”.

As regras do amor no final do séc. XII eram basicamente estas: o amor sempre abandona a avareza. A conquista fáciltorna o amor sem valor. A conquista difícil lhe dá apreço. Todo amante deve empalidecer frente à sua amante. Só a virtudetorna alguém digno de ser amado. Quem não é atormentado por cuidados de amor come menos e dorme pouco.

Prática de leitura

Leia os textos e a seguir, responda as questões propostas

TEXTO 1

Cantiga de amorJá nem prazer já nem pesar me acodem,que nunca mais, senhora, algum sentidepois que dos meus olhos vos perdi.E sem prazer ou sem pesar não podem,

senhora, meus sentidos estremaro bem do mal, o prazer do pesar.

Por nada mais prazer posso sentir,ou pesar, se de vós me separei.E se não mais no mundo os sentirei,não vejo como possam conseguir,

senhora, meus sentidos estremaro bem do mal, o prazer do pesar.

Se de vós me afastei e desde entãoperdi quer o pesar quer o prazerque me destes outrora a conhecer;se ambos perdi, como é que poderão,senhora, meus sentidos estremaro bem do mal, o prazer do pesar

(D. Dinis. In: Cantares dos trovadores galego-portugueses. Organização e adaptação da linguagem por Natália Correia. 3. ed. Lisboa: Estampa, 1998. p. 224-5.)


língua portuguesa

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TEXTO 2

Fico assim sem você

Avião sem asa,Fogueira sem brasa,Sou eu assim, sem vocêFutebol sem bola,Piu-piu sem Frajola,Sou eu assim, sem você...Porque é que tem que ser assim?Se o meu desejo não tem fimEu te quero a todo instanteNem mil auto-falantesVão poder falar por mim...Amor sem beijinho,Buchecha sem Claudinho,Sou eu assim sem vocêCirco sem palhaço,

Namoro sem abraço,Sou eu assim sem você...Tô louco prá te ver chegarTô louco prá te ter nas mãosDeitar no teu abraçoRetomar o pedaçoQue falta no meu coração...Eu não existo longe de vocêE a solidão é o meu pior castigoEu conto as horas pra poder te ver,Mas o relógio tá de mal comigoPor que? Por que?Neném sem chupeta,Romeu sem Julieta,Sou eu assim, sem você

Carro sem estrada,Queijo sem goiabada,Sou eu assim, sem você...Você...Porque é que tem que ser assim?Se o meu desejo não tem fimEu te quero a todo instanteNem mil auto-falantesVão poder falar por mim...Eu não existo longe de vocêE a solidão é o meu pior castigoEu conto as horas prá poder te ver,Mas o relógio tá de mal comigo...

Disponível em: http://letras.mus.br/claudinho-e-buchecha/47176/. Acesso em 03/01/13

Quais as características de uma cantiga de amor? 1

Compare a letra na voz de Claudinho e Buchecha com a letra de D. Dinis e responda:

a) Qual o estado de espírito do eu que canta?b) O que faz você perceber que uma letra é atual e a outra é arcaica?c) Pode-se dizer que há a “coita de amor” (sofrimento) expresso na cantiga e na música estudadas? Explique ecite um trecho que confirme sua opinião.

2

Sabemos que uma das principais características sociais da Idade média era a vassalagem. Observe as duas letras eanalise o comportamento do eu lírico masculino. Podemos afirmar que existe “ vassalagem amorosa”?3

Ao observar o comportamento dos seus amigos e amigas, pode-se dizer que ainda hoje existe vassalagemamorosa? Explique sua resposta.4

Vamos voltar no tempo?

Imagine que neste momento, você está no período medieval eencontra-se com o grande amor da sua vida. A única forma defazer com que essa pessoa saiba da sua existência é através daescrita de uma cantiga de amor para ser cantada na corte.Escreva uma cantiga de amor e imagine que o mensageiro vailevá-la(lo) para um trovador cantar e tentar convencer a pessoaamada sobre a veracidade dos seus sentimentos. Será que vocêvai convencer? Mãos à obra!



língua portuguesa

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aula 03

Ampliação dos conhecimentos sobre o gêneroO que devo aprendernesta aula

u Compreender o gênero cantigae sua origem na Idade Média.

u Acrescentar informações sobreo gênero cantigas, modalidades eos estilos.

u Compreender os elementos quecompõem a estrutura da cantiga:paralelismo, rimas, leixa-pren, refrão.

Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que os estudantes possuem sobre ogênero cantigas contextualizando e intertextualizando historicamente eliterariamente, tendo em vista as práticas de oralidade, leitura, escrita eanálise da língua.

• Você conhece uma cantiga de amigo? • Como você caracterizaria uma cantiga de amigo?• Você acha que existem diferenças entre cantigas de amor e as cantigas

de amigo? • Você já ouviu alguma música que fala de amor entre amigos?


Conceito

Cantigas de amigo: Ao contrário das cantigas de amor, que eram escritas para as damas ricas e cultas da corte, as cantigasde amigo falam de uma relação amorosa entre pessoas simples, que vivem no campo. O tema central desta cantiga é a saudade.

Pode-se perceber que nestas cantigas, a linguagem, as personagens, o ambiente, presentes nas cantigas líricas demonstramque existem diversos universos na sociedade medieval. As cantigas de amigo louvam a vida campesina, as moças simples quevivem nas aldeias e nos campos. O eu lírico é sempre feminino. O cenário é de fundamental importância nas cantigas deamigo, caracterização bucólica e campestre. As cantigas de amigo são mais otimistas. As canções apresentam refrão, os versospossuem cinco sílabas poéticas e as estrofes são mais regulares que as outras cantigas, como as estrofes são muito parecidashá o que chamamos de paralelismo, que é a repetição do verso inicial com algumas alterações e também o leixa-pren que éa repetição do último verso da estrofe anterior ou de algum trecho dele.

Existem três tipos de cantigas de amigo: cantigas de romaria, mostra uma situação em que as amigas vão à capela ondeelas encontrarão seus amados. Cantigas de bacarolla ou marinha, que é quando as amigas dirigem-se ao mar para confidenciarsobre a falta dos seus amados. Cantiga de alba, são cantigas relacionadas ao amor no amanhecer do dia.

Prática de leituraLeia o texto para responder as questões abaixo:

Cantiga de amigo

Não sei eu, amigo, de quem padecessemágoas que padeço, e que não morresse,senão eu, coitada, antes não nascesse,já que não vos vejo, como merecia!Ah, quisesse Deus, que eu vos esquecesse,amigo que vi, em tão triste dia.Não sei eu, amigo, de outra que penassepenas como eu peno, e as suportassee que não morresse ou desesperasse,

já que não vos vejo, como merecia;Ah, quisesse Deus, que eu vos nãolembrasse,amigo que vi, em tão triste dia.Não sei eu amigo, de quem tal sentisse,e que assim sentindo, o sol encobrisse,senão eu, coitada, a quem deus maldisse,já que não vos vejo, como merecia;Ah, quisesse Deus, que eu nunca vos visse, amigo que vi, em tão triste dia.

D. Dinis. In: Cantares dos trovadores galego-portugueses. Organização e adaptação da linguagem por Natália Correia. 3. ed. Lisboa: Estampa, 1998. p. 232-3.


língua portuguesa

140

Prática de análise da língua

Apesar de homem, o trovador representa um "eu lírico" feminino, humilde com grande teor de ingenuidade, queexpressa o desgosto de amar e ser abandonado. Como você explica esta façanha?1

Imagine agora um(a) moço(a) que habita em uma aldeia distante. Ingênuo(a), puro(a), nem se quersabe que existe outro lugar no mundo que não seja a sua aldeia. Imagine que ele(a) viu uma únicavez um(a) moça(o) entrar pela sua aldeia para estudar o local, os dois chegaram até a trocar algunsbeijos, mas ela(e) se foi e nunca mais voltou ao local. No entanto, ele(a) sentiu profundamente a faltadeixada por ela(e). Escreva uma cantiga de amigo para expressar a dor deste moço(a) para com esta(e)moça(o) misteriosa(o) da cidade.


Você conhece algum cantor atual, que tenha a mesma característica dos trovadores, isto é, expressa em suas letrassentimentos particularmente femininos? Se não conhece, pesquise e procure encontrar uma resposta!2

Observe a cantiga acima. Analise e explique a forma estrutural das cantigas de amigo: paralelismo, o leixa-pren,refrão e rimas. Se possível exemplifique com trechos da cantiga.3

O que difere uma cantiga de amigo de uma cantiga de amor?4

aula 04

Ampliação dos conhecimentosprévios/introdução ao estudo do gênero Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que os estudantes possuem sobre o gênerocantigas contextualizando e intertextualizando historicamente e literariamente,tendo em vista as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise da língua.


u Compreender o gênero cantigae sua origem na Idade Média.

u Identificar ironias, trocadilhos ejogos semânticos.

u Entender o que é uma sátira.

u Compreender o tema expressonas cantigas.

• O que é escarnecer? Você conhece alguma letra de música atual queapresente escárnio? Qual?

• O que é ironia? Você já percebeu ironia em alguma letra de música? Citeum trecho!



língua portuguesa

141

• O que difere as cantigas líricas das cantigas satíricas?• O que é uma sátira? Qual era o objetivo do trovador ao apresentar publicamente uma cantiga satírica?

Conceito

Cantigas de escárnio: Ao contrário das cantigas de amor e de amigo ( que eram escritas para falar de sentimentosamorosos), as cantigas satíricas expressavam crítica a alguém. Geralmente era usado termos com ambiguidades, para quea cantiga não fosse de fácil compreensão. Usava-se ironias, trocadilhos e jogos semânticos. Estas cantigas são usadas coma função de criticar, escarnecer. Geralmente havia bastante difamação para com alguma pessoa que saia fora dos padrõesestabelecidos pela época.

Prática de leitura

Leia os textos abaixo e, a seguir, responda as questões propostas:

TEXTO 1

Cantiga d’escarneoJoan Fernández, o mund' é torvado

e, de pran, cuidamos que quer fiir:

veemo-lo Emperador levantado

contra Roma e Tártaros viir,

e ar veemos aqui don pedir

Joan Fernández, o mouro cruzado.

E sempre esto foi profetizado

par dez e cinque sinaes da fin:

seer o mundo assi como é mizerado

e ar torná-ss' o mouro pelegrin.

Joan Fernández, creed' est' a mi(n),

que soo ome (mui) ben leterado.

E se non foss' o Antecristo nado,

non averria esto que aven:

nen fiar(a) o senhor no malado

neno malado (e)no senhor ren,

nen ar iria a Ierusalen

Joan Fernández, (se) non bautiçado.

Cantiga de escárnioEstá João Fernandes o mundo alterado

e modos já vejo dele se extinguir.

Vemos contra Roma levantar-se irado

O Imperador e os Tártaros vir.

E até recompensas se atreve a pedir

ai, João Fernandes! o mouro cruzado

O que vejo agora, já profetizado

foi por dez e cinco, os sinais do fim.

Anda neste mundo tudo misturado:

faz-se peregrino o mouro ruim.

Ai, João Fernandes! fiai-vos em mim

que sei discorrer como homem letrado.

Vede: se não fora o Anticristo nado

a ordem do mundo não se alteraria;

não se fiaria o amo no criado

nem este a seu amo se confiaria;

e a Jerusalém mouro não iria,

ai, João Fernandes! sem ser batiza

(Pero da Ponte. In: Cantares dos trovadores galego-portugueses. Organização e adaptação da linguagem por Natália Correia. 3. ed. Lisboa: Estampa, 1998. p. 156-7.)

TEXTO 2Apesar De Você

Chico Buarque

Hoje você é quem manda

Falou, tá falado

Não tem discussão

A minha gente hoje anda

Falando de lado

E olhando pro chão, viu

Você que inventou esse estado

E inventou de inventar

Toda a escuridão

Você que inventou o pecado

Esqueceu-se de inventar

O perdão

Apesar de você

Amanhã há de ser

Outro dia

Eu pergunto a você

Onde vai se esconder

Da enorme euforia

Como vai proibir

Quando o galo insistir

Em cantar

Água nova brotando

E a gente se amando

Sem parar


língua portuguesa

142

O que o trovador satiriza (critica) no texto 1?1

. Disponível em: http://letras.mus.br/chico-buarque/7582/#selecoes/7582/. Acesso em 03/01/13

Quando chegar o momento

Esse meu sofrimento

Vou cobrar com juros, juro

Todo esse amor reprimido

Esse grito contido

Este samba no escuro

Você que inventou a tristeza

Ora, tenha a fineza

De desinventar

Você vai pagar e é dobrado

Cada lágrima rolada

Nesse meu penar

Apesar de você

Amanhã há de ser

Outro dia

Inda pago pra ver

O jardim florescer

Qual você não queria

Você vai se amargar

Vendo o dia raiar

Sem lhe pedir licença

E eu vou morrer de rir

Que esse dia há de vir

Antes do que você pensa

Apesar de você

Amanhã há de ser

Outro dia

Você vai ter que ver

A manhã renascer

E esbanjar poesia

Como vai se explicar

Vendo o céu clarear

De repente, impunemente

Como vai abafar

Nosso coro a cantar

Na sua frente

Apesar de você

Amanhã há de ser

Outro dia

Você vai se dar mal

Etc. e tal

La, laiá, la laiá, la laiá

Há alguma semelhança entre os textos 1 e 2? Qual?2

Observe música de Chico Buarque, “Apesar de você”. O que o autor satiriza (critica) nesta letra? Esta letra pode sercomparada a uma cantiga de escárnio? Por quê? 3

Retire um fragmento de cada texto que apresente descontentamento e transcreva no seu caderno:4

Vivemos em um mundo em que há tantas injustiças sociais: fome, desigualdade social, guerras causadaspor interesses egoístas de tantos governantes que mandam pais de famílias para o combate, deixamfilhos órfãos, provocam assassinatos em massa, pobreza, destruição. Políticos desviam a verba que vempara melhorar a sociedade e acabam melhorando apenas o que convém na sua própria vida,esquecendo que o dinheiro público é para melhorar a qualidade de vida na sociedade. Atitudes comoestas provocam indignação, descontentamento nas pessoas que não são coniventes com tais atitudes. Imagine agora que você faça uma visita a aldeia do moço(a) da produção textual da aula anterior edescobre que a família dele(a) e todas as pessoas que vivem ali estão passando enormes dificuldadessociais. Está frio e não há agasalho. Vem a noite e não existe energia elétrica. A alimentação é escassae as crianças deste lugar estão sem acesso ao estudo devido o descaso das autoridades por esta gente.O João Fernandes do texto 1 é o homem que governa este lugar. Você descobre que há verbas paramelhorar a vida destas pessoas, mas nada foi feito ainda. Você está muito indignado com este fato e aúnica forma de criticar essa situação, nesse momento é através da escrita de uma cantiga de escárnio.Aproveite este momento para desdenhar a atitude egoísta do homem que governa esta aldeia, cujoobjetivo de seu texto seja o de criticar para resolver o problema social destas famílias.



língua portuguesa

143

aula 05

Ampliação dos conhecimentossobre o gênero cantiga


u Compreender e analisar criticamente ogênero cantiga de maldizer.

u Identificar ironias, trocadilhos e jogossemânticos.

u Analisar criticamente a adequação dalinguagem.

u Refletir sobre a relevância social dascantigas de maldizer.

u Analisar criticamente e refletir sobretemas tais como bullyng, preconceitos,ofensas, a mulher na história, palavras debaixo calão etc.

Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentosque os estudantes possuem sobreo gênero cantigas,contextualizando eintertextualizando historicamentee literariamente, tendo em vista aspráticas de oralidade, leitura,escrita e análise da língua


• Você conhece alguma letra de música atual que apresente maldizer, xingamentos, palavras de baixo calão? Qual?• Qual é a importância destas músicas para a sociedade? Qual a sua opinião sobre este estilo musical?• Alguns cantores e compositores da MPB como Caetano Veloso, Chico Buarque, Tom Jobim, entre outros tratam a

mulher como uma deusa, musa, princesa. Usa termos como “você é linda, mais que de mais”, “olha que coisa mais linda,mais cheia de graça...” “linda Rosa”. Hoje em dia quais os termos de baixo calão são usados para caracterizar a mulher? Issoé importante ou não tem relevância para a sociedade? Como as mulheres de hoje preferem ser tratadas?

• Qual era o objetivo do trovador ao apresentar publicamente uma cantiga satírica de maldizer?

Conceito

Cantigas satíricas de maldizer: Ao contrário das cantigas de amor e de amigo (que eram escritas para falar desentimentos amorosos), as cantigas satíricas expressavam crítica a alguém. Geralmente era usado termos comambiguidades, para que a cantiga não fosse de fácil compreensão. Usava-se ironias, trocadilhos e jogos semânticos.

As cantiga de maldizer eram/são usadas com a função de criticar, debochar. Geralmente havia bastante difamaçãopara com alguma pessoa que saia fora dos padrões estabelecidos pela época. Nestas cantigas, nota-se frequentemente ouso de uma linguagem vulgar, recheada de termos grosseiros, palavrões e xingamentos. Vocábulos de baixo calão, meiosque o trovador valia-se para manifestar seu descontentamento frente às diversas situações. Se uma dama o apoquentava,reclamava, obrigava um trovador a escrever-lhe uma cantiga, era certo que ele escreveria a ela uma cantiga, não paraelogiá-la, mas para escarnecê-la. Difamá-la, exaltar seus defeitos e suas manias. Se um nobre, não cumprisse com seupapel social e desviasse sua conduta de cortesão, receberia uma crítica escarnecedora em forma de cantiga. Ainda hojeexistem destas cantigas de maldizer: algumas letras de funk, a Dona Gigi por exemplo etc.

Prática de leitura

Leia o texto abaixo e, a seguir, responda as questões propostas:


língua portuguesa

144

Uã donzela coitado

d' amor por si me faz andar

e en sas feituras falar

quero eu, come namorado:

restr’ agudo come foron,

barva no queix' e no granhon,

e o ventre grand' e inchado.

Sobrancelhas mesturadas,

grandes e mui cabeludas,

sobre-los olhos merjudas;

e as tetas pendoradas

e mui grandes, per boa fé;

á un palm’ e meio no pé

e no cós três plegadas.

A testa ten enrugada

E os olhos encovados,

dentes pintos come dados...

e acabei, de passada.

Atal a fez Nostro Senhor:

mui sen doair' e sen sabor,

des i mui pobr’ e forçada.

VIVAEZ, Pero. In: LAPA, Manuel Rodrigues. Cantiga d’escarnho e de mal dizer dos cancioneiros medievais galego-portugueses. Lisboa : Galáxia, 1965.

TEXTO 2

Ai, dona fea! Foste-vos queixar

que vos nunca louv'en meu trobar;

mas ora quero fazer um cantar

en que vos loarei toda via;

e vedes como vos quero loar:

dona fea, velha e sandia!

Ai, dona fea! Se Deus me pardon!

pois avedes [a] tan gran coraçon

que vos eu loe, en esta razon

vos quero já loar toda via;

e vedes qual será a loaçon:


Dona fea, nunca vos eu loei

en meu trobar, pero muito trobei;

mais ora já un bon cantar farei,

en que vos loarei toda via;

e direi-vos como vos loarei:


GARCIA DE GUILHADE, João. In: CORREIA, Natália. Cantares dos trovadores galego-portugueses. 2. Ed. Lisboa: Editorial Estampa, 1978. p. 136

TEXTO 1

TEXTO 3Dona Gigi

Composição: Waguinho

Ih dasqui ih

“eu sou a dona gigi”

Ih dasqui dasqui dasqui ih

"esse aqui é meu esposo"


"esse aí é seu esposo?!?"


"é sim..."

Se me vê agarrado com ela

Separa que é briga tá ligado!

Ela quer um carinho gostoso

Um bico dois soco e três cruzado!

Tá com pena leva ela pra casa

Porque nem de graça eu quero essa mulher!

Caçadores estão na pista pra dizer como ela é...

Se me vê agarrado com ela

Separa que é briga, tá ligado!

Ela quer um carinho gostoso

Um bico dois soco e três cruzado!

Tá com pena leva ela pra casa

Porque nem de graça eu quero essa mulher!

Caçadores estão na pista pra dizer como ela é...

Caolha, nariz de tomada, sem bunda, perneta,

Corpo de minhoca, banguela, orelhuda, temunha incravada,

Com peito caido e um caroço nas costas...

Ih gente! capina, despenca,

Cai fora, vai embora ,

Se não vai dançar,

Chamei 2 guerreiros,

Bispo macedo, com padre quevedo pra teexorcisar...

Oi, vaza!

Tcha tchritcha tchritcha tchum, tchritchatchritcha

Fede mais que um urubu,

Canhão! vou falar bem curto e grosso contigo,hein...

Já falei pra vaza!

Coisa igual nunca se viu...

Oh vai pra puxa... tu é feia...

Disponível em:http://letras.mus.br . Acesso em 03/01/13.

O texto 3 pode ser caracterizado como uma cantiga de maldizer? Explique sua resposta.1

Observe o quadro com os trechos semelhantes dos três textos, depois responda a questão abaixo:2


língua portuguesa

145

Texto 1 Texto 2 Texto 3“barva no queix' e no granhon, e o ventre grand' e inchado.

Sobrancelhas mesturadas, grandes e mui cabeludas, sobre-los olhos merjudas; e as tetas pendoradas e mui grandes, per boa fé; á un palm’ e meio no pé e no cós três plegadas.

A testa ten enrugada E os olhos encovados, dentes pintos come dados... e acabei, de passada.”

Dona fea, nunca vos eu loeien meu trobar, pero muitotrobei;mais ora já un bon cantarfarei,en que vos loarei toda via;e direi-vos como vos loarei:dona fea, velha e sandia!

“ Caçadores estão na pistapra dizer como ela é...Caolha, nariz de tomada,sem bunda, perneta,Corpo de minhoca,banguela, orelhuda, temunha incravada,“Com peito caido e umcaroço nas costas...”

a) Explique qual é a semelhança encontrada entre os trechos do quadro.

Por que o funk “Dona Gigi” pode ser considerada como uma cantiga de maldizer?3

Observe que o texto 02 está escrito em galego português faça sua releitura e realize as seguintes atividades:

a) Escreva a cantiga novamente atualizando a linguagem empregada. Escreva-a em português brasileiro do século XXI. b) A cantiga que você acabou de “traduzi-la”, apesar da diferença linguística, também está escrita em Português.Como você explica essa diferença com relação à Língua Portuguesa que conhecemos hoje?

4

Agora que você já sabe a diferença entre todas as cantigas, vamos para o nosso desafio de hoje: Imagine que a Dona Gigi, mudou completamente e se tornou a mulher mais linda da favela. Fez cirurgiaplástica, emagreceu, arrumou o nariz, colocou silicone, faz a sobrancelha, e está até fazendo faculdade.Vai para a academia, arrumou um bom serviço, toma banho, se perfuma e está fazendo o maior sucessoentre a galera. O marido, que antes a esnobava e que até fazia funk para debochar da garota, agoraestá loucamente apaixonado por ela, e está correndo um sério risco de perdê-la, pois ela não quer maisficar com ele devido aquelas grosserias reveladas no funk da Dona Gigi. O último recurso dele é fazeruma música para convencer a mulher, Gisele a ficar com ele e perdoar suas imprudências. Ajude este marido desesperado a reconquistar sua mulher escrevendo uma cantiga de amor para estasenhora, exaltando-lhe todas as boas qualidades, trate-a como uma dama. Será que seu texto vaiconvencer o coração desta mulher a amá-lo novamente?



língua portuguesa

146

aula 06

Levantamento dos conhecimentosprévios/ introdução ao estudo do gêneroObjetivo geral

• Diagnosticar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobreo gênero cordel, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.


u Refletir sobre a variedadelinguística.

u Discutir sobre adequação dalinguagem.

u Iniciar a primeira escrita de umcordel, observando os elementosconstitutivos do gênero em estudo(forma, estilo e conteúdo).

u Comparar Cantigas e cordéis,verificando as semelhanças e asdiferenças

Prática de leitura

Antônio Gonçalves da Silva (Patativa do Assaré) nasceu em 05/03/1910, na Serra de Santana, Assaré, CE, cidade que o emprestou o nome peloqual ficou conhecido. Perdeu um olho aos quatro anos e cegou de vez no início de 1990. Era filho mais velho de cinco irmãos, começou avida trabalhando na roça e aos oito anos já era órfão de pai. Estudou apenas por quatro meses na escola, fator que não o impediu que apoesia florescesse e o transformasse em um inspirado cantor da sua região, dos costumes, das pessoas e da vida individual e social.

Disponível em: http://www.dec.ufcg.edu.br/biografias/Patativa.html. Acesso em:05/01/2013

• Você pensa que cantiga e cordel são semelhantes?• Você conhece Patativa do Assaré ou algum outro escritor de cordel?• Que tipo de história você deduz que haja nos poemas de cordel?• Você imagina qual a finalidade do gênero cordel?• O que é cordel? Qual a região brasileira que mais emprega este gênero

em sua literatura?


Conceito

O que é Cordel? Cordel é um tipo de poema popular, expostos para

venda pendurados em cordas ou cordéis. No Nordestedo Brasil, o nome foi herdado, porém os folhetosbrasileiros poderiam ou não estar exposto embarbantes. Poemas de cordel são escritos em forma derima e alguns são ilustrados. Os autores, ou cordelistas,recitam esses versos de forma melodiosa e cadenciada,acompanhados de viola, como também fazem leiturasou declamações muito empolgadas e animadas paraconquistar os possíveis compradores. Cordel tambémé a divulgação da arte, das tradições populares e dosautores locais e é de inestimável importância namanutenção das identidades locais e das tradiçõesliterárias regionais, contribuindo para a perpetuação dofolclore brasileiro.

Disponível em: http://www.significados.com.br/cordel/. Acesso em janeiro 2013.


língua portuguesa

147


Aos poetas clássicos

Patativa do AssaréPoetas niversitário,

Poetas de Cademia,

De rico vocabularo

Cheio de mitologia;

Se a gente canta o que pensa,

Eu quero pedir licença,

Pois mesmo sem português

Neste livrinho apresento

O prazê e o sofrimento

De um poeta camponês.

Eu nasci aqui no mato,

Vivi sempre a trabaiá,

Neste meu pobre recato,

Eu não pude estudá.

No verdô de minha idade,

Só tive a felicidade

De dá um pequeno insaio

In dois livro do iscritô,

O famoso professô

Filisberto de Carvaio.

No premêro livro havia

Belas figuras na capa,

E no começo se lia:

A pá — O dedo do Papa,

Papa, pia, dedo, dado,

Pua, o pote de melado,

Dá-me o dado, a fera é má

E tantas coisa bonita,

Qui o meu coração parpita

Quando eu pego a rescordá.

Foi os livro de valô

Mais maió que vi no mundo,

Apenas daquele autô

Li o premêro e o segundo;

Mas, porém, esta leitura,

Me tirô da treva escura,

Mostrando o caminho certo,

Bastante me protegeu;

Eu juro que Jesus deu

Sarvação a Filisberto.

Depois que os dois livro eu li,

Fiquei me sintindo bem,

E ôtras coisinha aprendi

Sem tê lição de ninguém.

Na minha pobre linguage,

A minha lira servage

Canto o que minha arma sente

E o meu coração incerra,

As coisa de minha terra

E a vida de minha gente.

Poeta niversitaro,

Poeta de cademia,

De rico vocabularo

Cheio de mitologia,

Tarvez este meu livrinho

Não vá recebê carinho,

Nem lugio e nem istima,

Mas garanto sê fié

E não istruí papé

Com poesia sem rima.

Cheio de rima e sintindo

Quero iscrevê meu volume,

Pra não ficá parecido

Com a fulô sem perfume;

A poesia sem rima,

Bastante me disanima

E alegria não me dá;

Não tem sabô a leitura,

Parece uma noite iscura

Sem istrela e sem luá.

Se um dotô me perguntá

Se o verso sem rima presta,

Calado eu não vou ficá,

A minha resposta é esta:

— Sem a rima, a poesia

Perde arguma simpatia

E uma parte do primô;

Não merece munta parma,

É como o corpo sem arma

E o coração sem amô.

Meu caro amigo poeta,

Qui faz poesia branca,

Não me chame de pateta

Por esta opinião franca.

Nasci entre a natureza,

Sempre adorando as beleza

Das obra do Criadô,

Uvindo o vento na serva

E vendo no campo a reva

Pintadinha de fulô.

Sou um caboco rocêro,

Sem letra e sem istrução;

O meu verso tem o chêro

Da poêra do sertão;

Vivo nesta solidade

Bem destante da cidade

Onde a ciença guverna.

Tudo meu é naturá,

Não sou capaz de gostá

Da poesia moderna.

Dêste jeito Deus me quis

E assim eu me sinto bem;

Me considero feliz

Sem nunca invejá quem tem

Profundo conhecimento.

Ou ligêro como o vento

Ou divagá como a lêsma,

Tudo sofre a mesma prova,

Vai batê na fria cova;

Esta vida é sempre a mesma.

Disponível em: http://www.releituras.com/patativa_poetclassicos.asp. Acesso em janeiro 2013.


Como é a linguagem do poeta Patativa do Assaré? Por que ele escreve deste modo?1

O poema de cordel que você acabou de ler é escrito para quem? Qual a parte do texto que comprova sua resposta?2


língua portuguesa

148

Qual é a finalidade deste cordel de Patativa do Assaré?3

Analise e comente a linguagem empregada pelo poeta Patativa do Assaré.4

Reflita sobre a linguagem utilizada pelo poeta Patativa do Assaré. Agora você vai modificar o texto“Aos poetas clássicos”, já que o mesmo foi escrito em um dialeto regional, você nota que o poeta escreveda mesma maneira que fala. Reescreva o poema empregando a forma padrão da língua portuguesa.


aula 07

Ampliação dos conhecimentossobre o gêneroObjetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre o gêneropoema de cordel, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

• A língua portuguesa é falada de uma única forma?• Compare a fala das pessoas que vivem em Goiás, Minas, Bahia, Rio de Janeiro, Ceará. O que acontece?• Você sabe o que é adequação da linguagem?• Que tipo de linguagem é empregado nos cordéis?

Conceito

Variedade linguística:São as várias formas de expressar a linguagem falada ou escrita dentro de uma língua.

Tipos de variações: Compondo o quadro do padrão informal da linguagem, estão as chamadas variedades linguísticas,as quais representam as variações de acordo com as condições sociais, culturais, regionais e históricas em que é utilizada.Dentre elas destacam-se:



u Leitura e análise de poemas decordel.

u Compreender os tipos devariações da linguagem.

u Discutir sobre a adequação dalinguagem.

u Ampliar conhecimentos sobre alíngua falada e a língua escrita.

u Ler com fluência e autonomiaconstruindo significados e inferindoinformações implícitas, por exemplo,sobre os fatos do cotidiano, que sãoessenciais para o cordel.


língua portuguesa

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Disponível em: http://www.brasilescola.com/gramatica/variacoes-linguisticas.htm. Acesso em janeiro 2013

• Variações históricas: Dado o dinamismo que a língua apresenta, a mesma sofre transformações ao longo do tempo.Um exemplo bastante representativo é a questão da ortografia, se levarmos em consideração a palavra farmácia, uma vezque a mesma era grafada com “ph”.

• Variações regionais: São os chamados dialetos, que são as marcas determinantes referentes a diferentes regiões.Como exemplo, citamos a palavra mandioca que, em certos lugares, recebe outras nomenclaturas, tais como: macaxeirae aipim. Figurando também esta modalidade estão os sotaques, ligados às características orais da linguagem.

• Variações sociais ou culturais: Estão diretamente ligadas aos grupos sociais de uma maneira geral e também ao graude instrução de uma determinada pessoa. Como exemplo, citamos as gírias, os jargões e o linguajar caipira.

Padrão ou Formal X coloquial ou informal: O padrão formal está diretamente ligado à linguagem escrita, restringindo-se às normas gramaticais de um modo geral. Razão pela qual nunca escrevemos da mesma maneira que falamos. Estefator foi determinante para a que a mesma pudesse exercer total soberania sobre as demais. O nível informal, este por suavez representa o estilo considerado “de menor prestígio”, e isto tem gerado controvérsias entre os estudos da língua, umavez que para a sociedade, aquela pessoa que fala ou escreve de maneira errônea é considerada “inculta”, tornando-se destaforma um estigma.

Adequação da linguagem: Adequar a linguagem é empregá-la de acordo com o meio social em que o indivíduo seencontra. Portanto, para cada ambiente sociocultural há uma medida de vocabulário, um modo de se falar, uma entonaçãoempregada, uma maneira de se fazer as combinações das palavras, e assim por diante. A linguagem, por conseguinte,deve estar de acordo com o contexto em que o emissor da mensagem e o destinatário se encontram. Exemplos diferentesde situações: A fala com a família é diferente da fala com a professora ou com o padre/pastor. A fala utilizada em umapartida de futebol não é a mesma usada em um discurso religioso.

Prática de leitura


Eu venho dêrne menino,

Dêrne munto pequenino,

Cumprindo o belo destino

Que me deu Nosso Senhô.

Eu nasci pra sê vaquêro,

Sou o mais feliz brasilêro,

Eu não invejo dinhêro,

Nem diproma de dotô.

Sei que o dotô tem riquêza,

É tratado com fineza,

Faz figura de grandeza,

Tem carta e tem anelão,

Tem casa branca jeitosa

E ôtas coisa preciosa;

Mas não goza o quanto goza

Um vaquêro do sertão.

Da minha vida eu me orgúio,

Levo a Jurema no embrúio

Gosto de ver o barúio

De barbatão a corrê,

Pedra nos casco rolando,

Gaios de pau estralando,

E o vaquêro atrás gritando,

Sem o perigo temê.

Criei-me neste serviço,

Gosto deste reboliço,

Boi pra mim não tem feitiço,

Mandinga nem catimbó.

Meu cavalo Capuêro,

Corredô, forte e ligêro,

Nunca respeita barsêro

De unha de gato ou cipó.

Tenho na vida um tesôro

Que vale mais de que ôro:

O meu liforme de côro,

Pernêra, chapéu, gibão.

Sou vaquêro destemido,

Dos fazendêro querido,

O meu grito é conhecido

Nos campo do meu sertão.

O pulo do meu cavalo

Nunca me causou abalo;

Eu nunca sofri um galo,

pois eu sei me desviá.

Travesso a grossa chapada,

Desço a medonha quebrada,

Na mais doida disparada,

Na pega do marruá.

Se o bicho brabo se acoa,

Não corro nem fico à tôa:

Comigo ninguém caçoa,

Não corro sem vê de quê.

É mêrmo por desaforo

Que eu dou de chapéu de côro

Na testa de quarqué tôro

Que não qué me obedecê.

Não dou carrêra perdida,

Conheço bem esta lida,

Eu vivo gozando a vida

Cheio de satisfação.

O Vaqueiro

Patativa do Assaré


língua portuguesa

150

Disponível em: http://www.tanto.com.br/patativa-vaqueiro.htm. Acesso em janeiro 2013.

Já tou tão acostumado

Que trabaio e não me enfado,

Faço com gosto os mandado

Das fia do meu patrão.

Vivo do currá pro mato,

Sou correto e munto izato,

Por farta de zelo e trato

Nunca um bezerro morreu.

Se arguém me vê trabaiando,

A bezerrama curando,

Dá pra ficá maginando

Que o dono do gado é eu.

Eu não invejo riqueza

Nem posição, nem grandeza,

Nem a vida de fineza

Do povo da capitá.

Pra minha vida sê bela

Só basta não fartá nela

Bom cavalo, boa sela

E gado pr’eu campeá.

Somente uma coisa iziste,

Que ainda que teja triste

Meu coração não resiste

E pula de animação.

É uma viola magoada,

Bem chorosa e apaxonada,

Acompanhando a toada

Dum cantadô do sertão.

Tenho sagrado direito

De ficá bem satisfeito

Vendo a viola no peito

De quem toca e canta bem.

Dessas coisa sou herdêro,

Que o meu pai era vaquêro,

Foi um fino violêro

E era cantadô tombém.

Eu não sei tocá viola,

Mas seu toque me consola,

Verso de minha cachola

Nem que eu peleje não sai,

Nunca cantei um repente

Mas vivo munto contente,

Pois herdei perfeitamente

Um dos dote de meu pai.

O dote de sê vaquêro,

Resorvido marruêro,

Querido dos fazendêro

Do sertão do Ceará.

Não perciso maió gozo,

Sou sertanejo ditoso,

O meu aboio sodoso

Faz quem tem amô chorá.


Qual é o tipo de variedade linguística empregada por Patativa do Assaré no cordel “o vaqueiro”?1

Retire uma estrofe do poema em questão e o escreva de acordo com os padrões gramaticais da língua portuguesa.2

A linguagem denuncia a realidade sócio-histórica-cultural do falante. Pelo texto lido, como você imagina ser a vidadeste eu que conta uma história?3

Esse poema de cordel pertence ao ciclo histórico. Justifique essa afirmação, para isso leia novamente o poema.4

Caro estudante, não é difícil escrever um cordel. Basta que você tenha em mente uma história legal.Patativa usa a variedade social ou cultural caipira, porque quer representar a voz do homem do campo.Você não precisa escrever um cordel usando apenas a linguagem empregada por Patativa. Que tal produzir um cordel? Escolha um dos temas abaixo, e escreva um poema de cordel para contara história. Boa escrita!



língua portuguesa

151

aula 08


u Refletir sobre a linguagem e suasrepresentações (língua, fala,símbolos etc.) nos gêneros emestudo.

u Reescrita de textos literários.

Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre ogênero cordel, e cantigas, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

Prática de oralidade• Agora que você já estudou cordel e cantigas, quais são as diferenças e

semelhanças entre os gêneros?• Você sabe o que é uma antítese? E uma metáfora?• Quais das cantigas você mais gostou? Fale sobre ela ressaltando as

características. Existe uma narrativa nestes poemas?

Conceito

Figuras de linguagem são recursos que o falante ou escritor cria para tornar mais expressivas sua mensagem. Vamosexplorar a antítese.

Antítese: é a aproximação de dois pensamentos contrários, em forma de palavras ou frases. Exemplo: bem/mal.

Prática de leitura


TEXTO 1

2 - A chegada de MichaelJackson no portão celestial

3 - Esta é a história da minhavida

1 - Chicó o menino das cemmentiras


língua portuguesa

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RondelStella Leonardos

Enquanto amor esperavaFui bordando quanto quis.Bordei pássaros azuisE guirlandas em matiz.

Cem cavaleiros passaram:A nenhum meu sonho quis.Guai penar penas azuis!Guai trama de flor matiz!

Cem cavaleiros passaram

E o trovador que eu bem quis

(de azuis pássaros cantares

Flor cantares em matiz)

Guai esse por quem ansiava!

Não saberá quanto o quis.

(Guai: interjeição que exprime compaixão ou outra dor moral)

TEXTO 1

Stella Leonardos. Cantabile. Rio de Janeiro: Orfeu, 1967. P. 53

In: Poesia reunida. Rio de Janeiro: TopBooks, 1999.p. 52.

TEXTO 2

Da soror mysticaDora Ferreira da Silva

Donzela sem espelho atenta ao seu tear; Bordando pelo avesso dragão de irado olhar.A pétala e o donzel de leve suspirar, Falcão preso à corrente, pavão a cintilar.Bordado pelo avesso o escuro parecer,O mal torna-se bem, a terra em florescer.A cor e seu contorno se encontram de repenteE o olhar que nada vê só vê o que presente.

Se fosse o mundo só a fria geometria, Tão certa não seria exata fantasia.Não fosse o desamor a mágoa que persisteDo amor não nasceria a bela face tristeDonzela que tão só teces o adivinhar,Recria pelo avesso o pranto e o esperar.Partiu o cavaleiro em guerras a guerrear,Tua mão traçando a prata recrie seu voltar.

Os dois poemas são escritos na contemporaneidade. Apesar de serem textos atuais você consegue enxergaralgumas características que lembram o Trovadorismo? Quais? Exemplifique com trechos dos poemas.1

Há um sentimento expresso nestes dois poemas? Qual é este sentimento? 2

Explore o texto 2

a) A antítese é a aproximação de dois pensamentos contrários. Cite alguns exemplos de antíteses no texto 2: b) Analise e escreva a composição gramatical das antíteses do exercício anterior.

3

Quais são as características que aproximam o gênero Cordel do gênero cantiga?4

Agora vamos reler as cantigas que produzimos em sala de aula, e reescrevê-las, pois um texto paraficar pronto requer muito trabalho. A professora leu e fez algumas observações. Agora é a sua vez depassar seus textos a limpo, corrigindo-os e acrescentando as novas ideias que surgiram.



língua portuguesa

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aula 09

Sistematização dos conhecimentossobre o gênero


u Comparar uma cantiga de maldizer moderna Funk da Dona Gigi, com uma poesiade cordel atual que trata da lei Maria da Penha;

u Refletir sobre o trovadorismo em suas dimensões históricas, linguísticas e sociais;

u Refletir sobre os poemas de cordel, suas dimensões históricas, linguísticas e sociais;

Objetivo geral

• Sistematizar os conhecimentosque os estudantes já possuem sobreo gênero cordel e cantigas,explorando as práticas de oralidade,leitura e escrita.

• Quais das cantigas você mais gostou? Fale sobre ela ressaltando as características. Qual poema de cordel mais gostou? • Agora que você já estudou cordel e cantigas, quais são as diferenças e semelhanças entre esses gêneros?• Existe uma narrativa nestes poemas?• Há alguma dúvida com relação a esses gêneros?• Defina com suas palavras o gênero Cordel.• Defina com suas palavras o gênero cantigas.• Compare o “funk da Dona Gigi”, que é uma cantiga de maldizer moderna, com o cordel “ mulher vitimada, leiaplicada”. Faça suas considerações.

Prática de leitura


Releia o texto Dona Gigi e compare com o cordel abaixo e, a seguir, responda as questões propostas:

Mulher vitimada! Lei aplicada!Osvaldo N. de Barros

A Lei Maria da PenhaPrimeiro quer advertirMas se alguém ignoraEntão a ordem é punirNão tem choro nem velaO agressor vai para celaA Lei foi feita para agir.

A Lei nº 11.340 De agosto de 2006.A Lei Maria da PenhaTrata violência com rigidezPra quem agride mulherNão importando quem éPor certo não terá vez.Nada de cestas básicasViolência é crime: vai responderSeja ao cometer um atoComo por exemplo: bater Ou mesmo por omissãoPalavras ou discriminaçãoQue venha a mulher sofrer

ALei Maria da PenhaFoi criada pra o agressorNão para o homem corretoQue trata mulher com amorQue olhando pra ela e diz:Pense num homem feliz!Do meu jardim és a flor.

ALei Maria da PenhaNa sua forma de aplicaçãoPune o agressor de mulherLevando-o para prisãoBasta que ele se metaFazer os outros de besta Dando uma de valentão.

ALei Maria da PenhaÉ um marco na históriaProteção para as mulheresNa verdade uma vitóriaSendo considerado agressor Mesmo batendo com uma florPra polícia prender na hora.

A Violência DomésticaTá no âmbito familiarÉ pai que bate no filhoÉ irmão com irmão a brigarÉ um batendo no outroÉ o outro dando o trocoÉ conflito no mesmo lugar.

Violência contra a mulherÉ um ato de covardiaMulher é criação de DeusQue só nos trás alegriaEla é mulher! Ela é mãe! Não importa o seu tamanhoEla é o símbolo da família.

A violência contra a mulherConstrange a todos nósAdoecendo toda a famíliaFaz a mulher perder a vozOnde a sua fala silenciaPra só falar na delegacia

Os maus tratos do seu algoz.

O Artigo - 129 Que é lesão corporalOfender a integridade físicaA saúde ou algo igualDesta violência as doresFicando seus dissaboresDe um negativo sinal.Mesmo que seja uma ameaçaQue por palavras ou gestos

O Art. um, quatro, sete, (147) Você tá enquadrado é certoPortanto ameaçar a mulherSem tapas ou ponta péÉ crime! Cai fora, seja esperto.

Como se pode explicarUm companheiro violentoPoderíamos culpar o álcoolQue muda o comportamentoAté mesmo o ciúme ou traição


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Mais nada justifica a ação De qualquer ato violento.

Quantas mulheres maltratadasAchando que não tem valorÉ a mulher envergonhadaVivendo sua vida um pavorAsentir medo, e delírios...São sinais de traumas sofridosÉ perfil da mulher de agressor.

Mulheres tomem cuidadoQuero que prestem atençãoCom o ciclo da violênciaPrimeira fase é da tensãoSão atritos, bate boca Deixando a relação loucaPra depois vir à explosão

Mais como é um cicloA violência vai continuandoCom o stress do dia-a-diaUm com o outro reclamandoUm grito aqui outro acoláE a briga pra recomeçar E a vizinhança só olhando.

Quando vem a explosãoA violência física aconteceSão tapas, socos e ponta péAté que a briga cesseVêm as desculpas: o céuQue lindo! É lua de mel.

Hum! Até que a briga recomece.Vamos quebrar o silêncioSe assim preciso for

Denunciando tal violênciaE assim punir o agressorPois o importante é viverDando a vida o prazerE a mulher todo amor.

Nunca esconda da famíliaUma situação de violênciaFale pra amiga ou vizinhoTenha esta consciênciaNão deixe ao extremo chegarE por certo se evitarSer manchete de ocorrência.

É muito importante registrarQualquer violência sofrida Procurar uma delegaciaPara as providências devidasSeja qual for a gravidadeProcure logo a autoridadeEsta é a melhor saída.

Chegando à delegaciaFaz-se um boletim registrarEncaminha-se para o médicoE assim ele vai examinarSe constatada a violênciaO delegado toma providência E o agressor vai se explicar.

Uma vez feita a denúnciaNa DP não poderá desistirJá é encaminhada ao juizPra não haver ti-ti-tiAssim é a Maria da PenhaOnde agressor não apanhaMais é preso lá ou aqui.

Esta consciência é de todosPelos direitos a se lutarA sociedade e autoridadesA Polícia, todos a marcharE as Igrejas tambémNão basta só dizer amémTem que ajoelhar e rezar.

E aqui vamos todos nós Nesta rede de apoioPelos direitos da mulherSeparando o trigo do joioAvisando homens agressoresÉ melhor que os senhoresDeixem as barbas de molho.

A Lei Maria da PenhaVeio mesmo pra valerVale também pra mulherSe no companheiro baterE com esta filosofiaNa valorização da famíliaO que vale mesmo e viver

Aí surge a históriaDe uma mulher militanteQue buscou a liberdadeMesmo depois de cadeiranteMostrando a sua valentia Fez surgir a lei de MariaDe mecanismos importantes.

A lei foi uma homenagemA uma mulher guerreiraQue muito fez merecerA defender esta bandeira

Com muita garra e condutaPelas mulheres foi a lutaRompendo a cada barreira.

Não é uma tarefa fácilA mulher ser vítima e calarE Maria? Que levou tiro!O marido queria lhe matarEra o que ele mais queriaDar sumiço a nossa MariaPra com sua herança ficar

A Srª. Maria da PenhaMulher estudada e valenteQue mesmo vitimada Mostrou como se venceE que a vida vale maisPor ser a mulher capazComo esta brava cearense.

Em escrever este livretoPra o NUPREV foi alegriaEm trazer para vocêsUm pouco de sabedoriaE nesta folha de papelEscrever este cordelFalando da lei de Maria.

Este é o lema da SDSNa tônica da PrevençãoFazendo Políticas PúblicasDa capital ao sertãoEm promover cidadaniaAGPAC e as parceriasNuma rede integrada de ação.

Disponível em: http://www.portalsalgueiro.com.br/salgueiro_versos/cordel_mulher_vitimada.pdf. Acesso em janeiro 2013.

Apesar de estes dois textos serem manifestações literárias bem contemporâneas, relacione as ideias presentesem cada um destes textos.1

Qual é o pensamento medieval, com relação ao tratamento feminino, que ainda permeia a contemporaneidadepor meio da letra do Funk da Dona Gigi? Você concorda com ele?2

Para quê foi criada a Lei Maria da Penha? E por que a lei foi contada em forma de cordel?3

Qual a sua opinião sobre a lei Maria da Penha?4

Agora vamos reler as cantigas e poemas de cordel que produzimos em sala de aula, e reescrevê-las(los), pois um texto para ficar pronto requer muito trabalho. A professora leu e fez algumasobservações. Agora é a sua vez de passar seus textos a limpo, corrigindo-os e acrescentando asnovas ideias que surgiram.



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aula 10

Sistematização dos conhecimentos sobreo gênero cantigas e poema de cordel


u Leitura e análise de poemas decordel e cantigas.

u Discutir sobre a adequação dalinguagem.

u Ler com fluência e autonomiaconstruindo significados e inferindoinformações implícitas, por exemplo,sobre os fatos do cotidiano, que sãoessenciais para o cordel.

u Reescrita dos cordéis e cantigas.

Objetivo geral

• Sistematizar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobreo gênero cantigas e poemas de cordéis, explorando as práticas de oralidade,leitura e escrita.

De acordo com os trabalhos sobre cordéis e cantigas, responda oralmente:• Qual a finalidade dos gêneros estudados?• Que tipo de linguagem é empregado nos gêneros cantigas e cordéis?• Seus textos foram feitos para qual tipo de público leitor?• Quais dos autores estudados você mais apreciou? Quais as características que lembram as suas cantigas ou cordéis? É medieval ou contemporâneo?


Prática de leitura

Conceito

Reescrita - O conceito “reescrita” admite várias interpretações, mas para este trabalho, apresentamos duas delas:a primeira delas remete ao trabalho que é realizado pelo autor do texto, quando retorna sobre seu próprio escrito erealiza algumas operações com a linguagem, que fazem com que o texto se modifique em vários aspectos possíveis;a segunda interpretação implica em reconhecer que todo texto é uma reescrita, na medida em que sempre queenunciamos algo estamos, de alguma forma, retomando o que outros já enunciaram. Nessa interpretação, o outrosempre está no discurso: escrever é sempre reescrever.

O que o motivou a escolher o texto em que votou? 1

O texto que escolheu apresenta as características dos gêneros estudados? Justifique. 2

O que precisa ser reescrito no texto que escolheu?3

Você gostou do estudo desses gêneros? Justifique4

Reescreva os textos (cantiga e poema de cordel)selecionados, observando todos os aspectosestudados sobre esses gêneros. Aproveite esse momento para aprimorar a escrita, bem como parasanar dúvidas, caso ainda existam. Boa sorte e até o estudo do próximo gênero.



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Sonetoaula 11

Levantamento dos conhecimentosprévios/introdução aos estudos sobre o gênero Objetivo geral

• Diagnosticar os conhecimentos que o os estudantes já possuem sobreo gênero soneto, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.


u Valorizar a leitura literária comofonte de entretenimento e prazer.

u Antecipar o conteúdo dasleituras com base em indícios comotítulo do texto, autor etc.

u Produzir a primeira escrita deum soneto.


• Você sabe o que é um soneto?• Consegue se lembrar de algum soneto que tenha lido?• Onde o soneto é encontrado?• O que lhe permite reconhecer que o texto é um soneto?

Conceito

Soneto é um poema de forma fixa. Tem catorze versos divididos em quatro estrofes, sendo que as duas primeiras seconstituem de quatro versos, os quartetos, e as duas últimas de três versos, os terceto. O soneto pode apresentar variações noposicionamento das rimas e das estrofes, mas tem conservado praticamente a mesma forma através dos séculos. Seu conteúdopode ser diverso; embora, na maioria das vezes, fale de amor, ele pode também ser satírico, político, moral, religioso, realista.

Prática de leitura

Poeta português (Lisboa ou Coimbra, c. 1524 – Lisboa, 1580), um dos vultos maiores da literatura da Renascença. Sua obra se coloca entre asmais importantes da literatura ocidental. Luís Vaz de Camões é considerado o poeta português mais completo de sua época, ou até mesmode toda a literatura de língua portuguesa. É assim considerado não somente por ter feito uso de quase todos os gêneros poéticostradicionais, mas também pela amplitude dos temas de que tratou e pelo excepcional domínio da língua. Camões manipulou todos osrecursos da língua portuguesa, ampliando enormemente seu campo de expressão.

Disponível em: http://pensador.uol.com.br. Acesso em: 10/10/2013.

Leia o soneto abaixo e responda às questões a seguir:

Mudam-se os tempos, mudam-se as vontadesLuís de Camões

Mudam-se os tempos, mudam-se as vontades,Muda-se o ser, muda-se a confiança;Todo o Mundo é composto de mudança,Tomando sempre novas qualidades.

Continuamente vemos novidades,Diferentes em tudo da esperança;Do mal ficam as mágoas na lembrança,E do bem, se algum houve, as saudades.

O tempo cobre o chão de verde manto,Que já coberto foi de neve fria,E em mim converte em choro o doce canto.

E, afora este mudar-se cada dia,Outra mudança faz de mor espanto:Que não se muda já como soía.

Disponível em: http://pensador.uol.com.br/sonetos_de_luis_de_camoes/. Acesso em 02/01/2013


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Qual é o tema do soneto de Camões? Copie um verso que comprove sua resposta.1

A linguagem do soneto não é apenas literária, mas também arcaica, antiga. Comente essa afirmação com basena análise do soneto.2

Observe a estrutura do soneto; é uma forma fixa em que os versos se dividem sempre do mesmo modo, doisquartetos e dois tercetos. O soneto também apresenta rimas. Como elas aparecem? Que palavras rimam entre si?3

Releia o nono verso: “O tempo cobre o chão de verde manto”. Explique a metáfora presente nesse verso.4

Prepare-se! Agora você produzirá a primeira escrita de um soneto. Ao longo de nossaspróximas aulas, nós vamos reescrevendo juntos, vamos inserir novos elementos que foremestudados em seu soneto. Desperte as suas emoções e a sua sensibilidade. Lembre-se de queo soneto tem uma forma fixa em que os versos se dividem sempre do mesmo modo, doisquartetos e dois tercetos Mãos à obra!


aula 12

Ampliação dos conhecimentos sobre o gênero


u Declamar e escutar sonetos

u Refletir sobre os elementos dacomunicação a partir do gênerosoneto.

Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que o os estudantes já possuem sobre oGênero Soneto, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita eanálise da língua.

• Para que serve a linguagem?• O que é necessário para que haja interação a partir da linguagem?• No soneto lido na aula anterior, “Mudam-se os tempos, mudam-se as

vontades”, que verso sintetiza o que é dito?• Ainda no mesmo soneto, quem diz e para quem?


Conceito

O homem é um ser que vive em sociedade; necessita e precisa interagir com seus semelhantes. Essa interação se dá pelalinguagem em suas diferentes formas: oral, escrita, simbólica, gestual etc.

O processo comunicativo/interativo se constitui de elementos específicos que, de modo sintético, respondem às seguintesquestões: quem fala e para quem; o que fala, como e onde.

As respostas a essas perguntas identificam os elementos da comunicação:


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• Emissor: alguém que emite a mensagem, uma pessoa, um grupo, uma empresa, uma instituição.

• Receptor: a quem se destina a mensagem, uma pessoa, um grupo ou mesmo um animal, como um cão, por exemplo.

• Código: a maneira pela qual a mensagem se organiza. Pode ser a língua, oral ou escrita, gestos, código Morse, sons etc; deve ser de conhecimento de ambos os envolvidos: emissor e receptor.

• Canal de comunicação: meio físico ou virtual, que assegura a circulação da mensagem; deve garantir o contato entre emissor e receptor.

• Mensagem: é o objeto da comunicação, constituída pelo conteúdo das informações transmitidas.

• Referente: o contexto, a situação à qual a mensagem se refere.

Prática de leitura

Leia o soneto abaixo e responda às questões a seguir

Quando da bela vista e doce risoLuís de Camões

"Quando da bela vista e doce riso, tomando estão meus olhos mantimento,1 tão enlevado sinto o pensamento que me faz ver na terra o Paraíso.

Tanto do bem humano estou diviso,2 que qualquer outro bem julgo por vento; assi, que em caso tal, segundo sento,3 assaz de pouco faz quem perde o siso.

Em vos louvar, Senhora, não me fundo,4 porque quem vossas cousas claro sente, sentirá que não pode merecê-las.

Que de tanta estranheza sois ao mundo, que não é d'estranhar, Dama excelente, que quem vos fez, fizesse Céu e estrelas."


Notas:

1 - Tomando mantimento - tomando consciência.

2- Estou diviso - estou separado, apartado.

3 - Sento - sinto.

4 - Não me fundo - não me empenho.

Ao ler o soneto, o que se mostrou mais difícil para sua compreensão?1

O problema apontado na questão anterior diz respeito a que elemento da comunicação?2

O que motivou o problema citado anteriormente?3

O soneto acima apareceu na prova do vestibular da FUVEST-SP. Reconhecendo a dificuldade que muitoscandidatos encontrariam, foram acrescentadas notas com o significado de algumas das palavras empregadas.Entretanto, nem todas as dificuldades foram resolvidas. Agora é a sua vez. Procure no dicionário o significadodas palavras destacadas e acrescente-as na lista dada, “assaz de pouco faz quem perde o siso”.

4


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Vencida a dificuldade imposta pelo desconhecimento do código, responda as questões a seguir:1 . Qual a concepção de mulher que este soneto apresenta?2 . Identifique e escreva o referente desse soneto.


aula 13

Ampliação dos conhecimentossobre o gêneroO que devo aprendernesta aula


u Refletir sobre as funções dalinguagem, função referencial eemotiva, no gênero em estudo.

Objetivo geral



De almas sinceras a união sinceraWilliam Shakespeare

De almas sinceras a união sinceraNada há que impeça: amor não é amorSe quando encontra obstáculos se altera,Ou se vacila ao mínimo temor.

Amor é um marco eterno, dominante,Que encara a tempestade com bravura;É astro que norteia a vela errante,Cujo valor se ignora, lá na altura.

Amor não teme o tempo, muito emboraSeu alfange não poupe a mocidade;Amor não se transforma de hora em hora,

Antes se afirma para a eternidade.Se isso é falso, e que é falso alguém provou,Eu não sou poeta, e ninguém nunca amou.

Disponível em: http://pensador.uol.com.br/sonetos_de_amor/, acesso em 02/01/2013

• Sobre o que fala o poema?• Explique por que o poema em questão é um soneto?• Quem fala no soneto? O que fala? Para quem ele fala?• Qual a função do soneto lido?

Conceito

A comunicação se faz presente em praticamente todos os momentos de nossa vida, não apenas quando falamos ouredigimos um texto. Ela pode se dar através da nossa fala ou escrita, nossos gestos e nossas ações. A comunicação nospermite interagir com nossos semelhantes, expressando sentimentos e opiniões, informando, persuadindo, instruindoou aconselhando. Dessa forma, de acordo com a relação emissor (aquele que emite a mensagem) X receptor (aqueleque recebe a mensagem), a linguagem assume diferentes funções:


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Função emotiva ou expressivaÉ possível perceber um envolvimento pessoal do emissor, que comunica seus sentimentos, emoções, inquietações

e opiniões; há a expressão do próprio “eu”, do seu mundo interior; predomina o emprego da 1ª pessoa, como no sonetoque introduz essa aula: “Eu não sou poeta, e ninguém nunca amou”.

Função referencial ou denotativaO objetivo do emissor é traduzir a realidade visando à informação; predomina em textos científicos, técnicos ou

didáticos, alguns gêneros do cotidiano jornalístico, documentos oficiais e correspondências comerciais. A linguagemé objetiva; os verbos são retratados na 3ª pessoa do singular, percebe-se impessoalidade por parte do emissor.

Prática de leitura



Vencido está de Amor meu pensamentoLuís de Camões

Vencido está de Amor meu pensamentoo mais que pode ser vencida a vida,sujeita a vos servir instituída,oferecendo tudo a vosso intento.

Contente deste bem, louva o momentoou hora em que se viu tão bem perdida;mil vezes desejando a tal feridaoutra vez renovar seu perdimento.

Com essa pretensão está seguraa causa que me guia nesta empresa,tão estranha, tão doce, honrosa e alta.

Jurando não seguir outra ventura,votando só por vós rara firmeza,ou ser no vosso amor achado em falta.

Disponível em: http://www.jornaldepoesia.jor.br/camoes82.html . Acesso em 03/01/2013.

No soneto de Camões predomina a função emotiva. Comprove em um parágrafo a afirmação acima.1

Como se sente o eu lírico em relação à mulher a qual se dirige? 2

A que ventura se refere o eu lírico na última estrofe?3

Escreva em um breve parágrafo, em que predomine a função referencial, uma síntese do soneto de Camões.4

Retome sua produção inicial e observe qual função da linguagem predomina em seu texto. Lembre-se que em poemas há a predominância da função emotiva. No caso dos sonetos que estudamos issoficou claro, a começar pela temática que apresentam, todos falam do amor e/ou da pessoa amada.Agora, você terá oportunidade de rever o seu soneto e de fazer as primeiras reformulações. Vamos lá!



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aula 14




u Refletir sobre as funções dalinguagem (conativa, fática,poética e metalinguística), nogênero em estudo.

Objetivo geral


Nas aulas anteriores vimos que a linguagem, para atender às necessidade decomunicação /interação, se constitui de elementos; emissor, receptor,mensagem, código, canal e referente. Vimos também que, de acordo com oelemento destacado no discurso, a linguagem apresenta funções diferenciadas,estas, ligadas às intenções percebidas.

• Que funções foram estudadas na aula anterior?• A que elementos da comunicação essas funções se ligavam?• Que relação pode ser feita entre as funções estudadas e o gênero soneto?• É possível encontrar mais de uma função da linguagem em um mesmo texto? Comente.


ConceitoComo vimos, a comunicação nos permite interagir com nossos semelhantes, por meio dela podemos expressar

sentimentos, informar, persuadir, instruir ou aconselhar etc. De acordo com a situação comunicativa e as intenções colocadasno discurso, a linguagem assume diferentes funções, das quais já estudamos duas (emotiva e referencial) na aula anterior.Veremos agora as outras funções da linguagem, tendo em vista que, embora haja sempre a predominância de uma determinadafunção no texto estudado, as outras funções também se fazem presentes.

Função fática Tem como objetivo testar a eficiência do canal, prolongando ou não o contato com o receptor; está centralizada no

canal. Linguagem das falas telefônicas, saudações e similares.

Função poética Revela recursos imaginativos criados pelo emissor, é conotativa, metafórica. Valorizam-se as palavras, suas

combinações; centraliza-se na mensagem. É a linguagem figurada apresentada em obras literárias, letras de música, emalgumas propagandas etc.

Função metalinguística Usa a linguagem para falar dela mesma, está centralizada no código; a poesia que fala da poesia, da sua função e do

poeta, um texto que comenta outro texto. Os dicionários são o melhor exemplo de metalinguagem.

Função apelativa (ou conativa) O emissor procura influenciar o comportamento do receptor; portanto está centrada no receptor; é comum o uso

de tu e você, ou o nome da pessoa, aparecem também os vocativos e o modo imperativo dos verbos. Pode ser encontradanos discursos, sermões e propagandas que se dirigem diretamente ao consumidor.

Prática de leitura



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Busque Amor novas artes, novo engenhoLuís de Camões

Busque Amor novas artes, novo engenho, para matar-me, e novas esquivanças; que não pode tirar-me as esperanças, que mal me tirará o que eu não tenho.

Olhai de que esperanças me mantenho! Vede que perigosas seguranças! Que não temo contrastes nem mudanças,andando em bravo mar, perdido o lenho.

Mas, conquanto não pode haver desgostoonde esperança falta, lá me esconde Amor um mal, que mata e não se vê.

Que dias há que n'alma me tem posto um não sei quê, que nasce não sei onde, vem não sei como, e dói não sei porquê.

Disponível em: http://pensador.uol.com.br/sonetos_de_luis_de_camoes/,.Acesso em 02/01/2013.

A palavra amor é um substantivo que deveria, por norma, vir escrito com letra minúscula no meio da frase; noentanto, no verso “Busque Amor novas artes, novo engenho” vem iniciada por maiúscula. Explique esse fatorelacionando em sua resposta os elementos da comunicação.

1

Percebemos que no soneto há a presença marcante de duas funções da linguagem que aparecem em doismomentos distintos, mas interligados. Relacione essas duas funções ao momento em que aparecem no texto.2

De modo geral, existe uma função que se manifesta frequentemente nos textos poéticos, canções e alguns textospublicitários, a função poética. Comente sobre essa função e como podemos percebê-la no soneto em estudo.3

Como o eu lírico define o amor no último terceto?4

Leia o soneto abaixo e, a seguir, responda a questão proposta:


A UM POETAOlavo Bilac

Longe do estéril turbilhão da rua,Beneditino escreve! No aconchegoDo claustro, na paciência e no sossego,Trabalha e teima, e lima, e sofre, e sua!

Mas que na forma se disfarce o empregoDo esforço: e trama viva se construaDe tal modo, que a imagem fique nuaRica mas sóbria, como um templo grego

Não se mostre na fábrica o suplicioDo mestre. E natural, o efeito agradeSem lembrar os andaimes do edifício:

Porque a Beleza, gêmea da VerdadeArte pura, inimiga do artifício,É a força e a graça na simplicidade.

Disponível em: http://valiteratura.blogspot.com.br. Acesso em 10/01/2013

1 . O soneto de Olavo Bilac fala do fazer poético, do trabalho do poeta; predomina, então, a funçãometalinguística da linguagem. Como ele define esse trabalho?


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aula 15




u Refletir sobre as figuras delinguagem, metáfora e antítese, nogênero em estudo.

Objetivo geral


• Na primeira aula, analisamos o soneto Mudam-se os tempos, mudam-se as vontades, de Luis de Camões. Percebemos que a função predominanteé a função emotiva, pois fala dos sentimentos do eu lírico, e faz uso de umalinguagem conotativa, literária. Volte ao texto e busque exemplos quecomprovem essas afirmações.

• Que imagem surge na sua mente ao ouvir os versos: O tempo cobreo chão de verde manto?

• Como essa imagem pode ser interpretada no soneto?• A partir das respostas dadas, podemos dizer que predomina no soneto

que tipo de linguagem?


Conceito

Figuras de linguagem são recursos que o falante ou escritor cria para tornar mais expressivas sua mensagem.Metáfora e antítese são duas figuras de linguagem presentes nos sonetos estudados.

Metáfora - É o emprego de uma palavra com o significado de outra em vista de uma relação de semelhanças entreelas. A metáfora tem caráter subjetivo, é o leitor quem elabora e estabelece a relação, e momentâneo, a relação éestabelecida em dado momento e circunstancia. É uma comparação subentendida. Exemplo: O tempo cobre o chão deverde manto. No caso o verde manto refere-se à grama que renasce após o período de neve. Verde é a cor relacionadaà esperança, assim, o verso faz menção à esperança de que algo bom venha após um período ruim.

Antítese - Consiste na utilização de dois termos de sentidos opostos entre si. Ocorre quando há uma aproximaçãode palavras ou expressões de sentidos contrastantes. O contraste estabelecido dá ênfase aos conceitos envolvidos quenão se conseguiria com a exposição isolada dos mesmos. Exemplo: E em mim converte em choro o doce canto.

Prática de leitura


Amor é fogo que arde sem se verLuís de Camões

Amor é fogo que arde sem se ver;é ferida que dói e não se sente;é um contentamento descontente;é dor que desatina sem doer;

É um não querer mais que bem querer;é solitário andar por entre a gente;é nunca contentar-se de contente;é cuidar que se ganha em se perder;

É querer estar preso por vontade;é servir a quem vence, o vencedor;é ter com quem nos mata lealdade.

Mas como causar pode seu favornos corações humanos amizade,se tão contrário a si é o mesmo Amor?

Disponível em: http://pensador.uol.com.br/sonetos_de_luis_de_camoes/. Acesso em 02/01/2013.


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“Amor é fogo...” / “Amor é ferida...” que figura de linguagem predomina nesses versos?1

Explique a relação existente entre os termos apresentados no exercício anterior.2

De modo mais geral, que figura predomina no soneto?3

Escolha dois versos do poema e exemplifique a sua resposta à questão anterior.4

Retome seu soneto e observe se você empregou uma das figuras de linguagem estudadasnesta aula: metáfora e antítese. Lembre-se que as figuras de linguagem são recursos quetemos para tornar nossos textos mais expressivos. Se você ainda não empregou em seusversos uma dessas figuras, o momento é agora. Vamos lá!



língua portuguesa

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aula 16




u Refletir sobre metrificação esílabas poéticas no soneto.

Objetivo geral


• O que é sílaba?• Como se dividem as sílabas de uma palavra?• E no poema/soneto, essa divisão se faz da mesma forma?• Qual a função da divisão silábica no poema?


Conceito

Metrificação é o estudo da medida do verso; escansão é a contagem dos sons do verso, ou seja, a técnica para semedir um verso. Em Português, ela se apoia na tonicidade das palavras. É importante observar que as sílabas métricasdiferem das sílabas gramaticais, uma vez que a sílaba poética é formada conforme a musicalidade da língua quandopronunciamos os sons.

Assim, a escansão do verso leva em consideração o som e não a sílaba em si ao declamarmos um poema. Sãoduas as regras básicas para a escansão do verso poético:

• Juntam-se todas as vogais átonas (sem acento) em uma única sílaba, mesmo que pertençam à palavra seguintee que tenham ponto ou vírgulas entre elas e

• Conta-se até a sílaba tônica da última palavra do verso e descartam-se as restantes.

Exemplo: Ven/ci/do es/tá /de A/mor/ meu/ pen/sa/men/too/ mais/ que/ po/de /ser/ ven/ci/da a/ vi/da,su/jei/ta a/ vos /ser/vir/ ins/ti/tu/í/da,o/fe/re/cen/do/ tu/do a/ vos/so in/ten/to.

Observação: em vermelho está a exemplificação para a primeira regra; em verde, a exemplificação para a segunda regra.


Vocabulário

Aporfio – aporfiar, teimar, insistir

Coitado! que em um tempo choro e rioLuis de Camões

Coitado! que em um tempo choro e rio;Espero e temo, quero e aborreço;Juntamente me alegro e entristeço;Duma cousa confio e desconfio.

Voo sem asas; estou cego e guio;E no que valho mais menos mereço.Calo e dou vozes, falo e emudeço,Nada me contradiz, e eu aporfio.

Queria, se ser pudesse, o impossível;Queria poder mudar-me e estar quedo;Usar de liberdade e estar cativo;

Queria que visto fosse e invisível;Queira desenredar-me e mais me enredo:Tais os extremos em que triste vivo!

Disponível em: http://pensador.uol.com.br/frase/NjczNDcy/. Acesso em 02/01/2013.

Prática de leitura


língua portuguesa

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O soneto acima e os outros lidos nas aulas anteriores apresentam o mesmo tema? Explique.1

O que leva o eu lírico do soneto a referir-se a si mesmo como coitado?2

A construção dos sentidos do soneto se faz com a presença predominante de uma figura linguagem. Que figuraé essa? Justifique e comprove com exemplos sua resposta.3

O texto em estudo apresenta palavras arcaicas, antigas e que já não são mais utilizadas. Mesmo assim, é possíveldeduzir o seu significado. Se considerarmos que todo o soneto é construído a partir de antíteses, “choro e rio”,“falo e emudeço”; qual o sentido das palavras quedo e cativo?

4

Faça a escansão, contagem das sílabas poéticas, do soneto em estudo e do soneto que vocêescreveu.


Coitado! que em um tempo choro e rioLuis de Camões

Coitado! que em um tempo choro e rio;Espero e temo, quero e aborreço;Juntamente me alegro e entristeço;Duma cousa confio e desconfio.

Voo sem asas; estou cego e guio;E no que valho mais menos mereço.Calo e dou vozes, falo e emudeço,Nada me contradiz, e eu aporfio.

Queria, se ser pudesse, o impossível;Queria poder mudar-me e estar quedo;Usar de liberdade e estar cativo;

Queria que visto fosse e invisível;Queira desenredar-me e mais me enredo:Tais os extremos em que triste vivo!

aula 17


• Ampliar os conhecimentos que o os estudantes já possuem sobre o Gênero Soneto, explorando as práticas deoralidade, leitura, escrita e análise da língua.


língua portuguesa

167



u Refletir sobre rimas, e suafunção no soneto.

• No poema de modo geral e no soneto em particular fala-se muito emritmo. Como se constrói o ritmo em um soneto?

• Você sabe o que é rima?• Volte ao soneto da última aula e busque três rimas diferentes.• Em relação à ordem como as rimas ocorrem, fale dessa organização

no mesmo soneto (da aula anterior); que versos rimam entre si?


Conceito

A palavra rima (do latim rytmus) designa algo relativo a ritmo, musicalidade, sonoridade. Ou, de acordo com odicionário, “repetição de um som no final de dois ou mais versos; identidade de som na terminação de duas ou maispalavras” (Dicionário Aurélio).

A rima pode vir no final do verso ou em seu interior, nesse caso a repetição no meio verso se dá com o som quetermina o verso anterior.

De acordo com sua organização no poema, as rimas classificam-se em:Alternadas: A/B/A/BInterpoladas: A/B/B/AEmparelhadas: A/A/B/B

Exemplo: Amor é fogo que arde sem se ver; Aé ferida que dói e não se sente; Bé um contentamento descontente; Bé dor que desatina sem doer; A

É um não querer mais que bem querer; Aé solitário andar por entre a gente; Bé nunca contentar-se de contente; Aé cuidar que se ganha em se perder; B

Prática de leitura

Leia o soneto abaixo e responda às questões

Transforma-se o amador na cousa amadaLuís de Camões

Transforma-se o amador na cousa amada,Por virtude do muito imaginar;Não tenho, logo, mais que desejar,Pois em mim tenho a parte desejada.

Se nela está minha alma transformada,Que mais deseja o corpo de alcançar?Em si somente pode descansar,Pois consigo tal alma está ligada.

Mas esta linda e pura semideia,Que, como o acidente em seu sujeito,Assim com a alma minha se conforma,

Está no pensamento como ideia;E o vivo e puro amor de que sou feito,Como a matéria simples busca a forma.

Disponível: http://pensador.uol.com.br/sonetos_de_luis_de_camoes/. Acesso em 07/01/2013.


Leia em voz alta o soneto, prestando bastante atenção às rimas, à pontuação e ao encadeamento das ideias. Oque a presença das rimas confere ao soneto?1

Observando os sonetos estudados, vimos que a temática de muitos se repete, o amor, a busca por compreenderesse sentimento, por defini-lo. O soneto acima apresenta a mesma temática? Comente.2


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Quanto à forma, o soneto em estudo se iguala aos demais lidos? Comente.3

A que se devem as semelhanças apontadas na questão anterior?4

Retome sua produção e observe se os seus versos rimam entre si. Caso não tenha rimas, esse éo momento de incorporá-las nos versos de seu soneto.


aula 18



u Refletir sobre variaçãolinguística e sua função no soneto.

Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que o os estudantes já possuem sobre oGênero Soneto, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita eanálise da língua

• Até agora fizemos a leitura de muitos sonetos, a maioria escrito por Luís de Camões. Desses, qual chamou maissua atenção e por quê?

• Qual a maior dificuldade encontrada por você para a compreensão dos sonetos lidos?• Ao se deparar com uma palavra desconhecida no texto que está lendo, o que você faz?• Que razão pode ser apontada para explicar o número de palavras, cujo significado desconhecemos, nos sonetos

trabalhados?


Conceito

Pela linguagem podemos expressar nossos sentimentos, revelar conhecimento, expor nossa opinião e, sobretudo,interagir com a sociedade em que vivemos. Contudo, a linguagem não é igual, por mais que seja a mesma dentrode uma comunidade. A ela podemos relacionar níveis, basicamente dois: formal e informal. Ou podemos falar emvariantes linguísticas, determinadas por idade, posição social, grau de escolaridade etc.

Por ser dinâmica, a língua sofre alterações ao longo do tempo, como podemos perceber nos sonetos estudadosem que são empregadas palavras cujo significado desconhecemos, uma vez que já não são mais utilizadas, ou seja,caíram em desuso.

Exemplos de variantes linguísticas:• Regional: variações ocorridas de acordo com a cultura de uma determinada região.• Social: variação que pertence a um grupo de pessoas como o emprego da língua padrão por pessoas de maior

escolaridade, a utilização de gírias por surfistas e outros, e os jargões, encontrados em algumas profissões como policiais.


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Prática de leitura


O Sol é grandeSá de Miranda

O sol é grande: caem co'a calma as aves,Do tempo em tal sazão, que sói ser fria.Esta água que de alto cai acordar-me-ia,Do sono não, mas de cuidados graves.

Ó cousas todas vãs, todas mudaves,Qual é tal coração que em vós confia?Passam os tempos, vai dia trás dia,Incertos muito mais que ao vento as naves.

Eu vira já aqui sombras, vira flores,Vi tantas águas, vi tanta verdura,As aves todas cantavam de amores.

Tudo é seco e mudo; e, de mistura,Também mudando-me eu fiz doutras cores.E tudo o mais renova: isto é sem cura!

Disponível em: http://www.algumapoesia.com.br/poesia/poesianet065.htm. Acesso em 08/01/2013.

Sá de Miranda nasceu em 1485 em Coimbra e concluiu seus estudos na Universidade de Coimbra chegando a ser Lente substituto. Foicontemporâneo de Camões e alguns historiadores chegaram a dizer injustamente que os dois eram rivais por, nunca ter decerto estabelecidoum paralelo entre o historial da temática dos dois poetas Este poeta foi o primeiro a debruçar-se sobre o problema da angústia.

Disponível em: http://pt.shvoong.com. Acesso em 05/01/2013.


Mesmo tendo sido escrito há mais de quinhentos anos, o entendimento do texto de Sá de Miranda não é tãodifícil. Escreva brevemente e empregando sua própria linguagem o que diz o soneto.1

O soneto traz vários exemplos de palavras e construções arcaicas, copie-os e explique o significado que apresentamno texto; recorra ao dicionário caso não consiga inferior o significado a partir do texto.2

A que época do ano faz menção o soneto? Comprove.4

Sá de Miranda, contemporâneo de Luís de Camões, foi quem introduziu o classicismo emPortugal. Compare o soneto de Sá de Miranda com aqueles de Camões que estudamos.Escreva um comentário apontando semelhanças e diferenças entre eles.


Muitas vezes não desconhecemos a palavra empregada, mas se faz necessária uma análise criteriosa paracompreendermos seu significado no texto. É o que ocorre com o último verso: “E tudo o mais renova: isto é semcura!”. Partindo do sentido real da palavra destacada, explique seu significado no texto.

3


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aula 19




u Refletir sobre o Classicismo emsuas dimensões histórica,linguística e social.

Objetivo geral


• Você é um pessoa clássica?• O que significa ser clássico? Pesquise no dicionário.• Você saberia mencionar algum artista clássico?• Os sonetos de Camões, as pinturas de Leonardo Da Vinci são

contemporâneos de que acontecimento histórico, fundamental para nósbrasileiros?


Conceito

O classicismo é um movimento cultural que valoriza e resgata elementos artísticos da cultura clássica (greco-romana).Após a Idade Média, num período que vai aproximadamente do século XIV ao século XVII, o mundo ocidental passapor u movimento de renovação artística, cultural e científica que ficou conhecido como Renascimento.

A tendência que prevalecia, tanto nas artes plásticas, música e literatura era a imitação dos autores clássicos, os antigosgregos e romanos, daí ser conhecido também como classicismo.

Historicamente esse período foi marcado, entre outras coisas, pelas grandes navegações que levaram aodescobrimento de novas terras, as Américas; o surgimento da burguesia e sua aliança com a monarquia, o que provocao enfraquecimento do poder da igreja.

Observe atentamente o quadro abaixo e, em seguida, responda as questões propostas:

Prática de leitura

Disponível em: http://www.qieducacao.com/2010/06/classicismo.html. Acesso em 08/01/2013.

“A Primavera”, de Sandro Botticelli


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Que característica clássica se destaca na pintura acima?1

Além dessa característica predominante, que outras podemos apontar como sendo próprias do classicismo?2

De quantas graças tinha, a NaturezaLuís de Camões

De quantas graças tinha, a NaturezaFez um belo e riquíssimo tesouro,E com rubis e rosas, neve e ouro,Formou sublime e angélica beleza.

Pôs na boca os rubis, e na purezaDo belo rosto as rosas, por quem mouro;No cabelo o valor do metal louro;No peito a neve em que a alma tenho acesa.

Mas nos olhos mostrou quanto podia,E fez deles um sol, onde se apuraA luz mais clara que a do claro dia.

Enfim, Senhora, em vossa composturaEla a apurar chegou quanto sabiaDe ouro, rosas, rubis, neve e luz pura.


Leia o poema e responda:3

a) Que semelhanças podemos apontar entre a pintura de Botticelli e o soneto de Camões?b) Muitas vezes, mesmo sem utilizarmos o dicionário, é possível inferirmos o sentido de uma palavra ou expressão.Releia o soneto e escreva o sentido dos termos a seguir, sem o auxilio do dicionário.

“De quantas graças tinha, a Natureza”“Do belo rosto as rosas, por quem mouro” “Enfim, Senhora, em vossa compostura”

A inversão é uma das características do soneto clássico, o que por vezes prejudica a compreensão do que é dito.No caso desse soneto, que relação lógico discursiva pode ser estabelecida entre o pronome Ela, no penúltimoverso, e o termo que ele substitui?

4

Busque em todos os sonetos estudados exemplos de inversão, escreva-os em seu caderno edepois reescreva-os na ordem direta. Após fazer esta atividade, retome o soneto que vocêescreveu e observe se há a inversão em seus versos. Caso não haja a presença da inversão quetal inseri-la em seu soneto?!



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aula 20

Sistematização dosconhecimentos sobre o gênero



u Refletir sobre o Classicismo emsuas dimensões histórica,linguística e social.

Objetivo geral

• Sistematizar os conhecimentos que o os estudantes já possuem sobreo Gênero Soneto, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita eanálise da língua.

Vamos retomar aqui alguns conceitos vistos na última aula


Conceito

O classicismo na literatura portuguesaNa literatura portuguesa, esse período teve início com o poeta Sá de Miranda em 1527, o que não significa que a

partir dessa data tenha havido uma brusca substituição do estilo velho pelo novo, ao contrário, durante muitos anos onovo e o velho conviveram, em uma gradual transição.

A principal mudança é que os versos deixam de ser escritos em redondilhas (cinco ou sete sílabas poéticas) – chamadamedida velha – e passam a ser escritos em decassílabos (dez sílabas poéticas) – medida nova. Além disso, introduz-se osoneto, 14 versos distribuídos em dois quartetos e dois tercetos.

Características do classicismo• Imitação dos autores clássicos gregos e romanos da antiguidade.• Uso da mitologia.• Predomínio da razão sobre os sentimentos.• Uso de uma linguagem simples, sem exagero de figuras de linguagem.• Idealismo.• Amor Platônico, puro, não físico, espiritual.• Busca da expressão de verdades universais, impessoalidade.Luís Vaz de Camões foi o maior autor do período, tem sua obra dividida em duas vertentes, épica e lírica. Como

tema para o seu poema épico, Luís de Camões escolheu a história de Portugal. A ação desenvolve-se em torno da viagemde Vasco da Gama às Índias e exalta a força do povo português, suas aventuras por mares desconhecidos, suas conquistase a construção de um poderoso império.

Os sonetos são a parte mais conhecida da lírica camoniana e revelam os dilemas da época em que ele viveu. Camõesdemonstra, em seus sonetos, uma luta constante entre o amor material, carnal, do desejo, e o amor idealizado, puro,espiritualizado, capaz de conduzir o homem à realização plena. Assim, o poeta concilia o amor como ideia e o amorcomo forma, tendo a mulher como exemplo de perfeição, idealizada.

1 . Em que período estão incluídos os sonetos que temos estudado?2 . Por qual outro nome esse período ficou conhecido?3 . Essa manifestação artística ocorreu nas artes de modo geral, bem como na literatura. Qual sua principal característica?4 . Na literatura portuguesa que autor se destaca nesse período?


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Prática de leituraLeia o soneto abaixo e responda às questões a seguir

Alma minha gentil, que te partisteLuís de Camões

Alma minha gentil, que te partisteTão cedo desta vida descontente,Repousa lá no Céu eternamenteE viva eu cá na terra sempre triste.

Se lá no assento etéreo, onde subiste,Memória desta vida se consente,Não te esqueças daquele amor ardenteQue já nos olhos meus tão puro viste.

E se vires que pode merecer-teAlgúa cousa a dor que me ficouDa mágoa, sem remédio, de perder-te,

Roga a Deus, que teus anos encurtou,Que tão cedo de cá me leve a ver-te,Quão cedo de meus olhos te levou.

Disponível em: http://pensador.uol.com.br. Acesso em 08/01/2013.

A temática do soneto acima está dentro daquela empregada pelo classicismo? Comente.1

Quanto à forma, pode-se dizer que também se enquadra nos preceitos clássicos? O poema que você escreveuapresenta características do classicismo?2

O eu lírico do soneto fala não a uma mulher que foi embora, mas que morreu. Como podemos afirmar isso?3

Você deve ter percebido que o nome dos sonetos estudados, quando aparece, é o primeiro verso daquele soneto.Pesquise em livros ou consulte seu (sua) professor(a) após dar sua resposta e escreva o motivo pelo qual o primeiroverso é o nome do soneto.

4

Acredita-se que Camões tenha escrito o soneto “alma minha gentil que te partiste” para umamulher especial que fez parte de sua vida. Pesquise na internet, ou em livros, quem era essamulher e qual sua importância na vida do poeta.


aula 21

Sistematização dos conhecimentossobre o gêneroObjetivo geral

• Sistematizar os conhecimentos que os estudantes possuem sobre o gênero soneto, explorando as práticas de oralidade,leitura, escrita e análise da língua.

• Apresentar os resultados obtidos na elaboração do soneto.


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u Enfatizar a importância dareescrita nas produções textuais.

u Socializar os sonetosproduzidos pela turma.

u Reescrever os sonetosproduzidos.

• O que é um soneto?• Quais são as características principais de um soneto?• Para que serve um soneto?


Conceito

Reescrita - O conceito “reescrita” admite várias interpretações, mas para este trabalho, apresentamos duas delas: aprimeira delas remete ao trabalho que é realizado pelo autor do texto, quando retorna sobre seu próprio escrito e realizaalgumas operações com a linguagem, que fazem com que o texto se modifique em vários aspectos possíveis; a segundainterpretação implica em reconhecer que todo texto é uma reescrita, na medida em que sempre que enunciamos algoestamos, de alguma forma, retomando o que outros já enunciaram. Nessa interpretação, o outro sempre está no discurso:escrever é sempre reescrever.

Prática de leitura

Leia os três textos selecionados e responda as questões abaixo:Responda as questões abaixo:

O que o motivou a escolher o texto em que votou? 1

Os textos selecionados apresentam as características do gênero soneto? Justifique. 2

O que precisa ser reescrito nos textos selecionados?3

O soneto que você escreveu pode ser considerado como fazendo parte do classicismo? 4

Reescreva o seu texto observando todos os aspectos estudados sobre o soneto. Aproveite essemomento para aprimorar a escrita, bem como para sanar dúvidas, caso ainda existam. Boasorte e até o estudo do próximo gênero.



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aula 22

Levantamento dos conhecimentosprévios/introdução ao estudo do gênero notíciaObjetivo geral

• Diagnosticar os conhecimentos que os alunos possuem sobre o gêneronotícia, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

Notícia


u Desenvolver habilidades deleitura e interpretação textual nogênero notícia.

u Reconhecer a função social e aimportância do gênero notícia

u Refletir sobre a linguagemutilizada no gênero notícia

• Qual é a importância do gênero notícia para você?• Você tem o hábito de leitura de textos desse gênero? Por quê?• Que tipo de linguagem deve ser utilizada em uma notícia?


Conceito

Segundo Faraco & Moura, a notícia é um dos principais gêneros do jornalismo. A palavra notícia é utilizada paradesignar coisas muito distintas. No cotidiano, notícia é qualquer informação exposta por alguém em forma de relato, ea sua principal característica é o caráter de novidade.

Prática de Leitura

O texto abaixo é uma notícia extraída de um veículo de grande divulgação: um site de notícias de umportal de acesso à internet. Leia–o com bastante atenção e, em seguida, faça as atividades propostas.

O Centro de Hidrografia da Marinhaemitiu um alerta informando que ondasentre 2,5 e 3 m de altura podem atingira orla da capital fluminense das 22hdesta quarta-feira às 10h de sexta-feira.Segundo o órgão, o aumento das ondasocorre devido à chegada de uma frentefria. A Marinha também informou que omar deve ficar agitado entre Ubatuba,no litoral norte de São Paulo, e Cabo Frio,na Região dos Lagos, no Rio de Janeiro.

De acordo com o coordenador doServiço Meteorológico da Marinha,tenente Eduardo Peixoto, uma massade ar frio que está se deslocando dacosta sul do País em direção à RegiãoSudeste provocará a mudança no clima.

"A frente fria vem se aproximando pelacosta e, com isso, temos a intensificação dos ventos. Eles permanecemem uma direção constante por muito tempo durante um períodoprolongado, e em uma intensidade razoável, formando essas ondas

maiores, e como a direção do vento éSudeste, as ondas se propagam nessadireção", explicou Peixoto.

Ele disse ainda que o avanço de umafrente fria pelo litoral do Rio de Janeirotambém pode provocar mudanças nascondições do tempo, com queda detemperatura e aumento gradativo danebulosidade nas próximas 24 horas,com possibilidade de chuva.

"A partir de hoje, já teremos uma quedanas temperaturas máximas, algo porvolta de 37ºC. As temperaturas mínimasdevem ficar em torno de 23ºC, 24ºC, nomáximo em 29ºC. Esse panorama devepermanecer até sábado. No domingo,com a dissipação da frente fria, o tempo

volta a esquentar", disse.

A Marinha recomenda que os banhistas, principalmente os surfistas,evitem o banho de mar durante esse período de ressaca nas praias dacidade. O alerta vale também para pescadores.

Praias do Rio podem ter ondas de até 3 m nos próximos dias

Praias do Rio devem ter ondas fortes já na noite desta quarta-feira

Foto: Ale Silva / Futura Press02 de Janeiro de 2013 • 14h23 • atualizado às 14h28

Disponível em : http://noticias.terra.com.br/brasil/cidades/prais-do-rio-podem-ter-ondas-de-ate-3-m-nos-proximos-dias,570c471cd26fb310VgnCLD2000000dc6eb0aRCRD.html. Acesso em 02 de Janeiro de 2013.


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Após leitura do texto, responda às questões abaixo:

a) Qual é o assunto apresentado no texto?b) Quem é o emissor do alerta sobre as ondas do mar?c) Além do litoral do Rio de Janeiro onde mais as ondas poderão aumentar seu tamanho?d) Qual é a causa dessas ondas gigantescas?

1

Por que essa notícia é importante para seus leitores?2

O texto foi veiculado em um site de grande divulgação. Por causa da credibilidade que se confere a esse tipo depublicação, é possível afirmar que as informações do texto são verídicas? Explique.3

A notícia é escrita para ser lida por várias pessoas. Que influência esse fato pode ter na linguagem utilizada no texto?4

Pesquise em jornais de circulação local ( ou em sites), notícias, escolha uma que acharinteressante e em duplas procure identificar o assunto, o emissor, data, local. Após leituraminuciosa formule questões sobre o conteúdo das mesmas. Depois troque com as outrasduplas para responderem às questões formuladas.


aula 23

Identificação dos conhecimentos sobre o gêneroO que devo aprendernesta aula

u Inferir informações implícitasapartir da leitura de textos.

u Desenvolver habilidades deleitura e interpretação textual nogênero notícia

Objetivo geral

• Identificar os conhecimentos que os alunos possuem sobre o gêneronotícia, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

• Você tem o hábito de ler jornais?• Você consegue identificar o gênero notícia? • Quais são os elementos constitutivos de uma notícia?


Conceito

Segundo estudiosos, a notícia é encabeçada por um título objetivo, geralmente curto e emprega quase sempre verbos nopresente e pode apresentar subtítulos. Apresenta uma estrutura padrão, composta de duas partes: lead e corpo. O leadapresenta as informações essenciais sobre o fato ocorrido: o quê, quando, onde, como e por quê.


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Prática de Leitura

O texto abaixo é uma noticia, extraída de um site de grande divulgação. Leia com atenção e respondaàs questões.

DAS AGÊNCIAS DE NOTÍCIAS

Mais de 60 mil pessoas morreram durante ainsurgência na Síria, iniciada em março de 2011,de acordo com um novo número divulgadoontem pelas Nações Unidas.

É uma escalada nas estimativas de mortosdurante o conflito, que não dá sinais de arrefecer.A estimativa anterior apontava 20 mil baixas.

De acordo com Navi Pillay, alta comissária daONU para direitos humanos, a estimativa de59.648 mortos leva em conta o cruzamento dedados vindo de sete fontes, feito durante cincomeses de análise.

O número compreende o período entre 15 demarço de 2011 e 30 de novembro de 2012.

Desde então, estima a ONU, já deve ter passadoos 60 mil.

"O número de mortes é muito maior do que

esperávamos e é realmente chocante", afirmouontem Pillay.

As informações não foram especificadas deacordo com a etnia da vítima ou a localização dasmortes. Também não há uma divisão entrerebeldes, soldados ou civis.

A quantia de mortos anteriormente citada eraa de ativistas baseados na Europa, quecontavam 45 mil mortos. Mas eles já haviamdivulgado, anteriormente, que a cifra deveriaestar acima disso.

POSTOOntem, um ataque aéreo do regime destruiuum posto de gasolina nos subúrbios deDamasco. Motoristas foram incinerados, deacordo com ativistas, que estimam quase 30mortos nesse incidente.

As informações não puderam ser verificadas pelasagências, já que o regime sírio restringe o trabalhode jornalistas. Vídeos feitos por ativistas, porém,mostram um homem carregando um corpodesmembrado e um outro homem entre chamas.

As pessoas estavam reunidas no posto porque,nos dias anteriores, havia ocorrido uma falta degasolina na região, de acordo com ativistas.

Enquanto as forças leais ao ditador sírio BasharAssad controlam o centro da capital, Damasco,insurgentes mantêm as regiões periféricas -frequentemente atingidas pelo ar, pelo regime.

A guerra civil da Síria é a mais longa e letal a tersurgido na onda de levantes que surgiram nomundo árabe, em 2011. Nesse país oriental,desenvolveu-se um forte elemento sectário,opondo alauitas (ramo do xiismo que controla opaís) e sunitas.

(...)

Mais de 60 mil morreram na Síria, diz ONUPara Navi Pillay, a alta comissária das Nações Unidas para os direitos humanos, nova estimativa é 'chocante'Ataque do regime em Damasco destrói posto de gasolina e incinera quase 30 pessoas, na periferia da capital

Disponível em : www1.folha.uol.com.br/fsps/mundo/86837-mais-de-60-mil-morreram-na-síria-diz-onu.shtml. Adaptado e acessado em 03 de Janeiro de 2013.

A notícia é um gênero jornalístico. Qual é o objetivo de uma notícia?1

Em que suportes encontramos as notícias?2

A que tipo de público uma notícia se dirige?3

Leia a segunda parte da notícia intitulada “Posto” e identifique:

a) o fato principal:b) as pessoas envolvidas:c) quando ocorreu o fato:d) o lugar onde ocorreu o fato:e) por que o fato aconteceu:

4


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Produção inicialEscreva uma notícia sobre a foto abaixo, expondo os fatos com clareza e objetividade. Use suacriatividade. Não se esqueça de dar um bom título ao texto, pois ele é um estímulo à leitura.


Rogério Pires/ Divulgação/CP

Conceito

A manchete é o título principal da notícia. Deve ser objetiva, com verbos no presente do indicativo e conter informaçãodo assunto a ser tratado de forma a estimular o leitor a leitura do texto.

aula 24

Ampliação dos conhecimentos sobre o gêneroO que devo aprender nesta aula

u Estabelecer a progressão temática, integrando e sintetizando informações.

u Refletir sobre o elemento constitutivo do gênero – a manchete

Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos sobre ogênero notícia, explorando as práticas deoralidade, leitura e escrita.

• Você sabe o que é uma manchete?• Você já leu uma manchete?• Qual é a finalidade da manchete?



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Prática de Leitura

O texto a seguir informa sobre a previsão de chuva forte em Nova Friburgo no Estado do Rio deJaneiro. Leia-o com atenção e responda às questões abaixo.

DO RIO

A Defesa Civil do Estado do Rio enviou ontem ànoite uma equipe de 40 pessoas a Nova Friburgo,na região serrana, porque havia a possibilidade dechuva forte na região na madrugada de hoje.

De acordo com a previsão do INMET (InstitutoNacional de Meteorologia), há a possibilidadede pancadas fortes de chuva na região serrana,

na costa verde e na Baixada Fluminensedurante o dia.

Essas são as três áreas que mais despertampreocupações nas autoridades neste início de ano.

Xerém, distrito de Duque de Caxias, na BaixadaFluminense, registrou índice de 212 mm dechuva (cada milímetro equivale a um litro deágua por metro quadrado) em 24 horas,

volume equivalente a mais da metade doprevisto para o mês de janeiro.

No município de Angra dos Reis, na costa verde,a estação do INMET registrou 195,5 mm de chuva, índice equivalente a 70% do volumeprevisto na mesma região para todo o mês de janeiro.

(...)

Risco de chuva forte faz Defesa Civil reforçar equipes em Nova Friburgo

Adaptado de: Folha de São Paulo, 04/01/13.

Releia a manchete e responda:a) A partir apenas da leitura da manchete, é possível identificar o assunto do texto? Justifique.b) Caracterize a linguagem utilizada na manchete.c) Elabore uma nova manchete para essa notícia.

1

Ao ler a notícia, que parágrafo(s) constituem:

a) o lead:b) o corpo do texto:

2

Segundo o texto, quais são as áreas que mais despertam preocupações nas autoridades neste início de ano?3

A notícia trata das fortes chuvas ocorridas no Estado do Rio de Janeiro. Por que foi preciso trazer dados sobre ovolume de chuva previsto para o mês de janeiro?4

Redija uma manchete para cada lead a seguir, levando em consideração o que você aprendeusobre as características de uma manchete:a) A polícia ambiental soltou numa mata em Londrina (PR) um jacaré do papo amarelo, encontradopor moradores na zona norte da cidade.b) A menina que morreu no Rio de Janeiro, vítima de uma bala perdida, foi enterrada neste sábado.c) Um tratamento inovador dá esperança a milhares de crianças que sofrem com alergiasalimentares. Os médicos usam a própria substância, que causa o problema, para acabar com areação alérgica.



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aula 25


u Inferir informações implícitas.

u Desenvolver habilidades deprodução textual.

u Reconhecer os recursossemânticos e morfossintáticos dalinguagem no gênero notícia.

Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que os alunos possuem sobre o gênero notícia,explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise linguística.

• Cite algumas características de manchete.• Que vocábulos devem ser empregados na notícia?• Você sabe produzir uma notícia? Que tipo de linguagem empregar?


Conceito

Segundo estudiosos, para produzir um bom texto jornalístico, é necessário construir períodos curtos, com no máximo 2a 3 linhas, evitando frases intercaladas ou ordem inversa; adotar a ordem direta ( sujeito + verbo + complemento); empregarvocabulário usual, evitando termos difíceis e gírias, se for preciso, coloque-os entre aspas ou parênteses; evitar o uso desuperlativos e adjetivos desnecessários e duas palavras se puder usar uma só; empregar verbos de ação; preferir a voz ativa,que dinamiza mais a frase e estimula o leitor.

O texto abaixo é uma notícia extraída de um jornal de grande divulgação. Leia-o com atenção eresponda às questões.

DO RIO

Um temporal na madrugada de ontem inundouXerém, distrito de Duque de Caxias, na BaixadaFluminense, causando uma morte. Casas e ruasforam destruídas.

Havia trechos com até três metros de barro,trazido pela inundação. A situação foi agravadapela grande quantidade de lixo nas ruas.

A chuva provocou ainda tensão em áreasafetadas por tragédias nos últimos três anos,

como região serrana e Angra dos Reis. EmTeresópolis e Petrópolis, sirenes foramacionadas para a retirada de moradores deáreas de risco.

No Estado, mais de 39 mil pessoas foramafetadas pelo transbordamento de seis rios.

Em Duque de Caxias, onde mil pessoas ficaramdesalojadas (tiveram de sair de casa) e 250 ficaramdesabrigadas (suas casas foram destruídas), achuva no início da serra, perto da divisa com

Petrópolis, ganhou força por volta das 2h30.

O rio Capivari arrastou árvores e terra, formandoa tromba-d'água que invadiu Xerém.

Segundo a Defesa Civil estadual, um homemmorreu e uma pessoa estava desaparecida. Mas,de acordo com a prefeitura, oito pessoas nãohaviam sido encontradas.

As cenas de destruição impressionavam,levando a crer que pode haver mais vítimas.

(...)

Temporal causa morte e afeta 39 mil no RioEm Xerém, distrito de Duque de Caixas, ruas e casas foram destruídas; chuva causou tensão na região serrana e em Angra

Fonte: Adaptado do Jornal Folha de São Paulo, 04/01/2013.


Leia a manchete (título da notícia) e responda:1a) Ela apresenta o assunto que será desenvolvido no texto?b) A manchete é objetiva ou subjetiva?c) Em que tempo e modo encontra-se os verbos empregados na manchete?

Na maioria das notícias, há a presença de um pequeno resumo abaixo do título, chamado de linha fina. Identifiquereescrevendo-a.2


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Normalmente, o primeiro parágrafo da notícia, chamado lead informa o assunto a ser tratado. Leia-o, e identifique:

a) o assunto principalb) onde ocorreu o fatoc) quando ocorreu o fatod) as consequências do fato ocorrido

3

Sobre a linguagem do texto, responda:

a) Os períodos são curtos ou longos? Justifique com exemplos do texto.

4

Para cada manchete abaixo, redija um lead ( um primeiro parágrafo), no máximo de 4 a 5 linhas.Não se esqueça de que nesse parágrafo você precisa responder às questões fundamentais danotícia: o que, quem, quando, onde, como e por quê. Use de sua criatividade.a) Traficante é presob) Incêndio no posto de gasolina mata 2 pessoas e deixa 4 feridosc) Desabamento da arquibancada do Estádio deixa mais de 100 pessoas feridas


aula 26


u Articular índices textuais econtextuais na construção dosentido fazendo inferências.

u Refletir sobre a variaçãolinguística no gênero notícia.

Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos sobre o gênero notícia, explorando as práticasde oralidade, leitura, escrita e análise linguística.

• Você conhece as variedades linguísticas ?• Você sabe adequar a linguagem a seu interlocutor?• Que tipo de linguagem deve ser utilizada no gênero notícia?


Conceito

Variedades linguísticas são as variações que uma língua apresenta, de acordo com as condições sociais, culturais, regionaise históricas em que é utilizada. Elas cumprem o papel de permitir a interação verbal entre as pessoas de forma que acomunicação se faça de forma adequada. Variedade padrão (língua culta) é a de maior prestígio social (ensinada na escola eutilizada em textos científicos, didáticos, etc. A variedade não padrão são todas as variedades linguísticas diferentes da línguapadrão (a regional, a gíria, o jargão de grupos ou profissões).


língua portuguesa

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Prática de Leitura

O texto abaixo é um exemplo de notícia extraído de um site da internet. Leia-o com atenção e, emseguida, responda as questões abaixo.

Milhares de casais chineses lotaram os cartóriosdo país nesta sexta-feira (4) para oficializar suaunião, na expectativa de que a data lhes tragasorte. A corrida desenfreada foi motivada porque,em mandarim, o dia 4 de janeiro de 2013 tem umsom parecido com o da frase "Eu te amarei portoda a minha vida".

Estima-se que pelo menos 10 mil casais deverãotrocar alianças na capital chinesa, Pequim.

Uma iniciativa similar ocorreu no dia 12 dedezembro de 2012, devido à superstição dosnúmeros iguais.

Na ocasião, muitos casais acreditaram que a datalhes traria sorte no amor, além de também ter umsom parecido ao da frase "te amarei" emmandarim, informou a Xinhua, agência denotícias estatal chinesa, em dezembro.

Segundo o governo da China, os cartórioscontarão com uma equipe extra para atender àgrande demanda de matrimônios.

A superstição é tamanha que esta sexta-feira já foiapelidada de "Dia do Amor Eterno" no país.

Casais na província de Hainan, no sul do país,enfrentaram o mau tempo e enfileiraram-se soba chuva pela chance de poder dizer "Eu aceito".

Os casamentos representam um negóciomultibilionário na China. Todos os anos, são cercade 10 milhões de matrimônios no país.

Casamentos olímpicosA combinação de números tem um papelimportante no imaginário coletivo chinês. O

número oito, que possui um som semelhante aoda palavra "prosperidade", é consideradoparticularmente auspicioso, disse a repórter daBBC na China Viv Marsh.

As Olimpíadas de Pequim, por exemplo,começaram no oitavo dia do oitavo mês de 2008.

Como resultado, houve uma onda de casamentosno país no mesmo dia. Números de telefone eplacas de carro contendo o número oito tambémsão carregadas de superstição e, por essa razão,bastante populares.

O número quatro, por outro lado, traz mauagouro porque sua pronúncia é similar à dapalavra 'morte' em mandarim.

Neste sentido, muitos edifícios na China não têmo quarto ou 14º andares.

Dia do 'Amor Eterno' causa onda de casamentos na China

Disponível em uol.com.br/casamento/noticias/BBC. Adaptado e acessado em 04/10/2013.

De acordo com o texto o que motivou a grande onda de casamentos na China?1

A combinação de números, segundo o texto, tem um papel importante no imaginário chinês. Explique a superstiçãoexistente em relação aos números oito e quatro.2

Observe a linguagem empregada no texto. Em que variedade ela está? Justifique.3

A linguagem se apresenta em que formas verbais, tempo e pessoa? Exemplifique.4

Suponha que você quer contar essa notícia a um colega de aula. Em dupla, reescreva a primeiraparte do texto em uma variedade não padrão (gíria, por exemplo). Depois de pronto troque otexto com os colegas para que leiam e deem sugestões. Passe-o a limpo e leia-o para a classe.



língua portuguesa

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aula 27


• Ampliar os conhecimento sobre o gênero notícia, explorando aspráticas de oralidade, leitura, escrita e análise da língua.


u Compreender o sentido globaldo gênero em estudo.

u Refletir sobre o uso do discursodireto e indireto no gênero emestudo.

u Inferir informações a partir daleitura e interpretação textual.

• Levando em consideração o que você aprendeu sobre o gênero notícia,você consegue identificar os seus elementos constitutivos?

• De que forma se apresenta o discurso no gênero em estudo?• Qual o papel do discurso na notícia?


Conceito

Segundo estudiosos, o discurso é a atividade comunicativa entre os interlocutores que apresenta sentido e está inseridaem um contexto. Os tipos de discursos, geralmente apresentados na notícia são o direto e o indireto. No discurso direto, ojornalista introduz a voz de um entrevistado utilizando os verbos de elocução/dicendi (dizer, afirmar, falar, perguntar, etc) ecom uso de pontuação própria, registra a fala desse entrevistado. No discurso indireto, o jornalista reproduz com suas palavraso que o entrevistado disse.

Prática de Leitura

O texto a seguir informa sobre a proibição da venda de água em garrafas plásticas em uma região dosEstados Unidos. Leia-o com atenção.

DA BBC BRASIL

O governo da cidade de Concord, no Estadoamericano de Massachusetts, proibiu a vendade água em garrafas plásticas com menos deum litro.

A lei passou a vigorar em 1º de janeiro, depois deuma campanha de três anos para reduzir odesperdício e encorajar o uso da água de torneira.

Quem infringir a regra receberá um aviso. Se forreincidente, o transgressor receberá multa deUS$ 25 (R$ 55), que aumentará para US$ 50 (R$110) a cada novo desvio.

A medida não é inédita no mundo. Em 2009, acidade australiana de Bundanoon introduziuuma proibição completa de água engarrafada.

Mais de 90 universidade nos EUA e em outras

partes do mundo já restringiram a venda degarrafas plásticas, assim como alguns órgãospúblicos.

Concord, por outro lado, não introduziunenhuma restrição à venda de outras bebidas emgarrafas de pequena litragem, e a nova lei prevêalgumas exceções em casos de emergência.

CONSUMOAtivistas dizem que os EUA consomem 50bilhões de pequenas garrafas plásticas todos osanos. A indústria do setor diz que as garrafas demenor litragem são "essenciais" para a vidamoderna e encorajam as pessoas a ter um estilode vida saudável.

Mas Jean Hill, que liderou a campanha para a

proibição em Concord, disse ao jornal americano"The New York Times": "O que eu estou tentandofazer com essa lei é aumentar as barreiras para avenda de garrafas de menor litragem".

"Para incentivar uma mudança decomportamento da população, você precisacolocar em prática medidas que desencorajema venda de garrafas de água e, por outro lado,deem outras alternativas às pessoas."

Alguns dos moradores da cidade dizem que aproibição é "sem sentido", uma vez que elespodem comprar as mesmas garrafinhas emcidades próximas.

Hill diz ter se inspirado em seu neto para fazera campanha, depois de o menino lhe terinformado sobre uma vasta "ilha" de lixoplástico que boia no oceano Pacífico.

Cidade dos EUA proíbe venda de água em garrafinhas plásticas

Disponível em: www1.folha.uol.com.br/bbc. Acesso em 03/01/2013.

Após leitura do texto, responda:1


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a) Você achou correta a decisão do governo americano em proibir a venda de água em garrafas plásticas? Justifique.b) Quanto à infração da lei, é justo a cobrança da multa citada no texto? Justifique.c) Se fosse adotada essa lei no Brasil, você concordaria? Por quê?


Em uma notícia é comum citarem o discurso de algumas pessoas. Na notícia em estudo:

a) Identifique uma dessas citações, dê o nome da pessoa citada e o tipo de discurso utilizado (direto ou indireto).b) Como o leitor pode identificar esses discursos na notícia?c) No texto, há a presença de discurso direto e indireto. Transforme o trecho “Alguns dos moradores da cidadedizem que a proibição é "sem sentido", uma vez que eles podem comprar as mesmas garrafinhas em cidadespróximas.” em discurso direto. Use a pontuação de forma adequada.d) Qual é o papel do discurso citado na notícia e nos textos jornalísticos em geral?

2

Releia o texto “Cidade dos EUA proíbe venda de água em garrafinhas plásticas” e em grupo(quantidade a critério do professor) identifique e escreva o lead (assunto, lugar, onde, quando, comoe por quê), a manchete (linguagem e verbos), o corpo da notícia (detalhes, dados, comentários,linguagem, discurso etc). Ao terminar, cada grupo apresentará para a turma o seu trabalho.


aula 28


u Inferir informações a partir daleitura de textos sobre a notícia dotipo “fait divers”.

u Refletir sobre a função dalinguagem apresentada no gêneroem estudo.

u Reconhecer as diferenças danotícia fait divers das outras

Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que os alunos possuem sobre o gênero notícia,explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

• Você conhece uma notícia do tipo fait divers?• O que a diferencia das outras notícias?• Qual é a função da linguagem apresentada na notícia?



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Conceito

A expressão fait divers vem do francês (pronuncia-se “fé divér”) e se traduz como “fato diverso”. Trata-se de umtipo de notícia breve de fatos que, por alguma razão especial, podem chamar a atenção dos leitores de um jornal, talvezmais como curiosidade do que, propriamente, pelo seu caráter informativo. A página de faits divers é a única que nãoenvelhece, a sua leitura cem anos depois ainda pode ser interessante.

Prática de Leitura

O texto abaixo é uma noticia que trata sobre as novas descobertas em relação aos dinossauros doBrasil. Leia-a com atenção.

02 de Janeiro de 2013 • 12h59

Milhões de anos atrás, dinossaurosocupavam a Terra. Muitos fósseis jáforam encontrados no Brasil,principalmente no Rio Grande do Sul,em Minas Gerais, no Ceará e noMaranhão. Mas o número de espéciesdescritas ainda é pequeno secomparado a países como a Argentina,que possui mais de 100 espéciesidentificadas, enquanto o Brasil temapenas 21 oficialmente reconhecidas.

"O número de espécies seria bem maiorcaso os fósseis de dinossaurosbrasileiros não fossem tãofragmentários, o que impede um estudoadequado", afirma Rafael Matos Lindoso,

doutorando em Geologia naUniversidade Federal do Rio de Janeiro(UFRJ).

O paleontólogo Alexander Kellner,pesquisador do Museu Nacional daUFRJ, foi a principal referência para amontagem deste infográfico. Segundoele, há também uma espécienormalmente tida como dinossauroque passou a ser classificada comopré-dinossauro - o Sacisaurusagudoensis. Existem ainda duasespécies questionáveis, cujo materialcoletado não é diagnóstico - oSpondylosoma absconditum e oAntarctosaurus brasiliensis.

(...)

Disponível em: htto://noticias.terra.com.br/ciência. Adaptado e acessado em 03 de Janeiro de 2013.

Dinossauros do Brasil: conheça os gigantes descobertos no PaísFoto: Rhamnys Tertuliano / Arte Terra

O Pampadromaeus tinha apenas 50 cm de altura, 1,2 m decomprimento e pesava em torno de 15 kg

Em comparação ao texto da aula anterior, em que aspectos os dois textos diferenciam?1

Qual dos fatos relatados nos textos (Dinosssauros... e o da aula anterior) você considerou mais estranho ouincomum? Por quê?2

Qual dos dois textos comparados você acha que “envelhece” rapidamente?3

Quanto à função da linguagem utilizada no texto, assinale a alternativa correta:

a) A intenção do emissor do texto é:( ) transmitir informações sobre o referente (assunto).( ) manter contato com o leitor( ) demonstrar seus sentimentos e emoções.

4

Com base no texto acima e no texto da aulaanterior responda as questões propostas


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b) Com base na sua resposta anterior, podemos inferir que:( ) A linguagem utilizada é subjetiva, por isso sua função é emotiva ou expressiva.( ) A linguagem utilizada é objetiva, denotativa, por isso sua função é referencial ou denotativa.( ) A linguagem utilizada serve apenas para manter contato o seu interlocutor, por isso sua função é fática ou de contato.

Escolha a função referencial (ou denotativa) estudada e faça um parágrafo informativo que arepresente. Em seguida, troque de texto com um(a) colega, verificando se o texto atingiu seuobjetivo ( o de transmitir informações).


aula 29


u Refletir sobre a utilização do faitdivers no período do Trovadorismo

u Desenvolver habilidades deleitura e escrita

u Associar e comparar o gêneroem estudo à cantiga trovadoresca

Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que os alunos possuem sobre o gênero Notícia,explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

• Você sabe que a notícia e fait divers é uma prática muito antiga?• Você tem conhecimento de que o fait divers (o fato diverso) se apresenta

em outros tipos de textos além da notícia?• Você tem conhecimento também de que o fait divers esteve presente nos

textos de diferentes épocas?


Conceito

A divulgação de notícias e faits divers é uma prática muito antiga. Na Idade Média, alguns menestréis utilizavam aesquisitice, a bizarrice, o incomum, como matéria para as cantigas. A exemplo disso, o imaginário medieval produziuseres fantásticos, reais ou não, animais bestiários (dragões, unicórnios, a fênix, etc). A cantiga satírica do período doTrovadorismo se valia, às vezes, do comportamento bizarro de um aristocrata falido. O fait divers, hoje, além de seapresentar em notícias, é demonstrado, também, em contos, crônicas e narrativas em geral.

Prática de Leitura

O texto 1 é uma notícia extraída de um site da internet e o texto 2 é uma cantiga satírica do período doTrovadorismo e sua paráfrase para melhor compreensão. Leia com atenção os textos e responda às questões:


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TEXTO 1

08/07/12

Quanto vale uma alma? A escritora Lori N, deAlbuquerque (maior cidade do estado americanodo Novo México) acha que a sua alma vale muito,porque colocou-a para vender no site de leilõeseBay, segundo informações do “Huffington Post”.Embora não esteja mais disponível na página, apublicação diz que o lance inicial foi de US$ 2 mil,

o equivalente a R$ 4 mil.

Lori se envolveu em um acidente de carro em2007, quando ficou em coma por três semanas.Na ocasião, sofreu um acidente vascularcerebral, uma fratura no quadril, teve a pelvequebrada, além da clavícula, das costelas.....

Segundo o jornal, a tentativa de vender a almafoi um pedido de socorro da escritora.

“Eu estou no meu limite, me sinto cansada.Estou perto do fim da linha”, disse Lori N.

Mas a política de venda do site de leilões éclara: não é permitido vender nada relacionadoaos seres humanos, a não ser que seja fios decabelos, crânios e esqueletos para fins de usomédico. Logo, a tentativa de Lori foi em vão.

Dinossauros do Brasil: conheça os gigantes descobertos no País

Disponível em: http://extra.globo.com/noticias/bizarro/mulher-tenta-vender-sua-alma-em-site-de-leiloes-da-internet-5423575.html#ixzz2H06ZB8tH. Adaptado e acessado em 04/01/2013

TEXTO 1

Foi Don Fagundo um dia convidarDous cavaleiros pera seu jantar,E foi com eles as vaca encetar;E a vaca morreu-xe logu’entón,E Don Fagundo quer-s’ora matar,Porque matou as vaca o cajón.

Quand’el a vac’ante si mort’achou,Logu’i estando mil vezes jurouQue non morreu por quant’ent’el talhou,Ergas se foi no coitelo poçón;E Don Fagundo todo se messou,Porque matou as vaca o cajón.

Quisera-s’el da vaca despenderTanto per que non leixass’a pacer;Ca, se El cuidasse as vaca perder,Ante x’a der’a a quen-quer, assí non;E Don Fagundo quer ora morrer,porque matou as vaca o cajón.

Paráfrase da Cantiga

Don Fagundo convidou dois cavaleirospara jantar e foi com eles subtrair umaparte de sua vaca, que estava viva. Eleimaginou que poderia ir comendo a vacaaos poucos, cortando-lhe um pedaço acada dia. A vaca morreu logo em seguida,e Don Fagundo ficou muitíssimo tristeporque matou sua vaca na ocasião.Quando viu a vaca morta diante de si, ofidalgo jurou que ela não morrera por teruma parte cortada, mas porque o cuteloestaria envenenado. O que ele desejava erapoder cortar pedaços da vaca aos poucos,sem matá-la.O refrão repete o arrependimento de DonFagundo, por ter matado sua vaca naocasião.

Fonte: Afonso Eanes de Coton, In: Alexandre Pinheiro Torres, op. Cit.,p.212. Fonte: Faraco, Moura & Maruxo Jr. Ática: SP, 2011

Qual é o assunto principal:

a) do texto 1?b) do texto 2?

1

Ao comparar os dois textos, em que aspectos são semelhantes? 2

E em que aspectos são diferentes?3

Em sua opinião o que leva as pessoas se comportarem de forma bizarra? 4


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Pesquisem em jornais, revistas ou sites da internet, notícias sobre temas diversos. Procure analisaros textos selecionados, verificando a estrutura da notícia e se apresenta fait divers ou não. Registresuas conclusões.


aula 30



u Estruturar o texto, usandomecanismos próprios do gênero.

u Produzir uma notícia,articulando os elementos queconstituem o gênero.

u Desenvolver habilidades deleitura, inferindo conhecimentossobre a escrita (clareza, concisão eunidade do assunto)

Objetivo geral

• Sistematizar os conhecimentos sobre o gênero em estudo, explorando aspráticas de oralidade, análise da língua e escrita.

• Como planejar uma notícia?• É importante saber produzir uma notícia?• Por que produzir uma notícia?


Conceito

Segundo estudiosos, a notícia é um texto informativo, por isso é interessante passar informações sem misturá-lascom suas opiniões. É necessário fazer um roteiro do texto (em que sequência vai apresentar as informações). Deve-seatentar para os seguintes aspectos da escrita: a clareza (pensando sempre no leitor), a concisão (dizer o máximo com omínimo) e a unidade de assunto (não dispersar).

Prática de Leitura

O texto a seguir é um exemplo de notícia. Leia-o e atente-se para o assunto, a sequência dosparágrafos e sua estrutura. Posteriormente, responda as questões abaixo.

Agência Câmara - 04/01/2013 - 14h45

Aulas em simulador de direção poderão serobrigatórias para se tirar a carteira de motorista.Elas estão previstas no Projeto de Lei 4449/12, dodeputado Mauro Lopes (PMDB-MG), comoexigências a serem inseridas no Código deTrânsito Brasileiro (Lei 9.503/97).

Pela proposta, as aulas em simulador serãoministradas antes do início das aulas de direçãoem via pública. O Contran (Conselho Nacional deTrânsito) deverá estabelecer, de acordo com otexto, a carga horária e os requisitos técnicosmínimos necessários à homologação dosimulador de direção.

Segundo o autor, o uso de simuladores tem sido

a principal ferramenta para o treinamento naaviação e pode contribuir para o treinamento doscandidatos à habilitação ou daqueles quepretendem mudar de categoria ou adicionar umanova categoria a sua habilitação.

O parlamentar ressalta que a simulação érecomendada por várias razões, como permitirque instrutor e aprendiz desenvolvam habilidades

Proposição torna obrigatória aula em simulador para candidato a motorista


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Disponível em: http://uol.com.br/conteudo/noticias. Acesso em: 04/01/2013

suficientes para enfrentar situações críticas; e reduzir os índices de falha doaprendiz, melhorando seu desempenho nomundo real.“O Ministério da Saúde alerta queo Brasil vive uma verdadeira epidemia de

lesões e mortes no trânsito, tendo registrado,

em 2010, 145 mil internações no SUS e

dispendido R$ 190 milhões em atendimentos”,

observa o parlamentar.

TramitaçãoO projeto será analisado, de forma conclusiva,

pelas comissões de Viação e Transportes e de

Constituição e Justiça e de Cidadania.

Quais das questões fundamentais aparecem no lead da notícia?1

O texto possui 5 parágrafos. Faça um pequeno resumo do assunto de cada um.

a) 1º parágrafob) 2º parágrafoc) 3º parágrafod) 4º parágrafoe) 5º parágrafo

2

O texto se dispersa por diferentes assuntos ou ele se concentra em apenas um?3

Como o texto passa a ideia de que suas informações são confiáveis?4

Redija uma notícia com os seguintes dados:a) Escolha um fato ocorrido recentemente em sua cidade, ou em seu bairro, ou na sua escola. Podeestar relacionado ao meio ambiente, saúde, esportes, festas, violência, trânsito, e outros.b) Faça um planejamento sobre o assunto, selecionando a informação mais importante para oprimeiro parágrafo.c) Tenha em mente o leitor de seu texto, escreva com simplicidade, na ordem direta (sujeito, verbo ecomplementos), use frases curtas, com 2 ou 3 linhas no máximo, parágrafos curtos, vocabulário acessível,procure responder às perguntas: o que, quem, quando, onde, como e por quê.d) Limite-se a informar, não dando sua opinião sobre o fato, use verbos em 3ª pessoa, empreguea variedade padrão da língua. Dê à sua notícia um título curto e sugestivo. Se preferir criesubtítulos e linha fina (opcional).



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aula 31



u Revisar os textos escritos, atendo-se aoselementos constitutivos do gênero em estudo(manchete, lead e corpo do texto).

u Refletir sobre a variedade padrão da língua.

u Analisar o emprego do discurso direto eindireto na notícia.

u Refletir sobre o emprego das flexões verbais epontuação.

Objetivo geral

• Sistematizar os conhecimentos sobre o gênero em estudo,explorando as práticas de oralidade, análise da língua e escrita.

• Qual é a importância de reescrever um texto?• Você tem o hábito de reescrever seus textos produzidos? Por quê?• Você acha que seu texto pode ser melhorado ao ser reescrito?


Conceito

Após a leitura dos textos produzidos e feita as observações sobre o mesmo, é necessário reescrevê-los. A reescrita de umtexto é importante. É o momento em que o texto é lapidado e em que o redator possa configurá-lo, adequando-o àscaracterísticas do gênero em estudo, de forma que fique coerente, conciso e com clareza.

Prática de Leitura

Releia o seu texto produzido e responda:

É apresentado de forma coerente os elementos constitutivos da notícia (manchete, lead e corpo do texto)?1

Há a presença do discurso direto e/ou indireto?2

Apresenta detalhes do fato noticiado? Utiliza-se de subtítulos?3

A linguagem se apresenta de forma objetiva, em 3ª pessoa, na variedade padrão da língua e com palavras defácil entendimento?4

Retome a sua produção e observe se elementos constitutivos da notícia estudados e discutidos sefazem presentes em seu texto. Aprimore as características que você considerar que não foram bemempregadas em seu texto e acrescente as que você deixou de empregar.



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Gênero crônicaaula 32

Levantamento dos conhecimentosprévios/ introdução ao estudo do gêneroObjetivo geral

• Diagnosticar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre ogênero crônica, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.


u Apresentar aos estudantes ogênero crônica através do texto deLuis Fernando Veríssimo: “Crônica eo ovo”.

u Discutir sobre a finalidade destetipo de texto, bem como ascaracterísticas dos textos narrativos.

u Ler com fluência e autonomiaconstruindo significados e inferindoinformações implícitas, por exemplo,sobre os fatos do cotidiano, quecaracterizam as crônicas.

u Iniciar a primeira escrita de umacrônica, observando os elementosconstitutivos dos gêneros emestudo (forma, estilo e conteúdo)em função das condições deprodução.

• Narrativa e história são sinônimos?• O que toda história deve ter?• Histórias e/ou narrativas podem ser reais e ficcionais?• Histórias e/ou narrativas podem retratar nosso dia a dia?• O que é crônica?


Conceio

Narrativa é originária do latim e quer dizer conhecer, transmitirinformações. A narrativa cerca as pessoas desde o momento que conseguecompreender a fala.e fornece aos indivíduos uma ferramenta, para aprendere ensinar uns aos outros. Estamos constantemente narrandoacontecimentos, contando sobre eventos que assistimos ou participamos ousobre os quais ouvimos falar.

Disponível em: http://www.significados.com.br/narrativa/. Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura

Luis Fernando Veríssimo nasceu em 26 de setembro 1936, em Porto Alegre, Rio Grande do Sul. Filho do grande escritor Érico Veríssimo.Além disso, tem textos de ficção e crônicas publicadas nas revistas Cláudia, Domingo (do Jornal do Brasil), Veja, e nos jornais Zero Hora, Folhade São Paulo, Jornal do Brasil e, a partir de junho de 2.000, no jornal O Globo.

Disponível em: http://www.releituras.com/lfverissimo_bio.asp. Acesso em janeiro 2013

Leia o texto abaixo e, a seguir, responda as questões propostas

A discussão sobre o que é, exatamente, crônica, équase tão antiga quanto aquela sobre agenealogia da galinha. Se um texto é crônica,conto ou outra coisa interessa aos estudiosos deliteratura, assim como se o que nasceu primeirofoi o ovo ou a galinha, interessa aos zoólogos,geneticistas, historiadores e (suponho) o galo,mas não deve preocupar nem o produtor nem oconsumidor. Nem a mim nem a você.

E me coloco na posição da galinha. Sem piadas,por favor. Duvido que a galinha tenha uma teoriasobre o ovo, ou, na hora de botá-lo, qualquer tipode hesitação filosófica. Se tivesse, provavelmente

não botaria o ovo. É da sua natureza botar ovos,ela jamais se pergunta "Meu Deus, o que eu estoufazendo?" Da mesma forma o escritor diante dopapel em branco (ou, hoje em dia, da tela limpado computador) não pode ficar se policiando parasó "botar textos que se enquadrem em algumadefinição técnica de "crônica”.

Há uma diferença entre o cronista e a galinha,além das óbvias (a galinha é menor e maisnervosa). Por uma questão funcional, o ovo temsempre o mesmo formato, coincidentementeoval. O cronista também precisa respeitar certasconvenções e limites, mas está livre para produzir

seus ovos em qualquer formato. Nesta coleção,existem textos que são contos, outros que sãoparódias, outros que são puros exercícios de estiloou simples anedotas e até alguns que sesubmetem ao conceito acadêmico de crônica. Aocontrário da galinha, podemos decidir se o ovo dodia será listado, fosforescente ou quadrado.

Você, que é o consumidor do ovo e do texto, sótem que saboreá-lo e decidir se é bom ou ruim,não se é crônica ou não é. Os textos estão namesa: fritos, estrelados, quentes, mexidos... Vocêsó precisa de um bom apetite."

A crônica e o ovoLuis Fernando Veríssimo


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O texto faz uma analogia, isto é, uma comparação entre a crônica e o ovo. Em qual outra comparação o autor se inspirou?1

O autor discute sobre qual assunto no texto?2

Releia o trecho abaixo:“Os textos estão na mesa: fritos, estrelados, quentes, mexidos... Você só precisa de um bom apetite."

a) Que mensagem o autor quis transmitir para nós, leitores?b) Que tipos de textos você prefere ler? Por quê?

3

Baseando-se no texto lido, bem como em seus conhecimentos prévios, responda: O que é crônica?4

Caros alunos, iniciaremos nossa produção textual. Imagine-se, um cronista, que publica semanalmenteseus textos em jornais e/ou revistas. Sobre qual assunto você escreveria? Elabore sua primeira crônica.Ao longo de nossas próximas aulas, nós vamos reescrevendo juntos, vamos inserir novos elementosque forem estudados em seu texto. Então, boa sorte! Até a próxima aula.


aula 33

Levantamento dos conhecimentosprévios/ introdução ao estudo do gênero


u Ler crônicas de autores diversos, temas diversificados e dediferentes tipos.

uDiscutir sobre a finalidade desse gênero de texto, bem como ascaracterísticas dos textos narrativos.

u Ler com fluência e autonomia construindo significados einferindo informações implícitas, por exemplo, sobre os fatos docotidiano, que caracterizam as crônicas.

u Continuar a escrita de uma crônica, inserindo os elementosconstitutivos dos gêneros em estudo (forma, estilo e conteúdo) emfunção das condições de produção.

Objetivo geral

• Diagnosticar os conhecimentos que os estudantesjá possuem sobre o gênero crônica, explorando aspráticas de oralidade, leitura e escrita.

• O que são textos narrativos?• Se já ouviram falar sobre crônicas e/ou leram crônicas.• O que entendem por crônicas?• Onde são publicadas as crônicas?



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Conceito

Cotidiano: S.m. Aquilo que se faz todos os dias, o que acontece habitualmente: a monotonia do cotidiano. (Var.: quotidiano.)

Crônica: é um texto escrito na primeira pessoa como se o autor mantivesse um diálogo com o leitor, a quem expõesua opinião ou discursa sobre fatos do cotidiano da vida real das pessoas, usando uma linguagem coloquial, espontâneae objetiva, situada entre a oral e a literária. Trata-se da narrativa de um ou mais acontecimentos em um determinadoespaço de tempo e tem poucos ou nenhum personagem. Pode ser crítica, reflexiva, irônica ou bem humorada.

Disponível em: http://www.dicio.com.br/cotidiano/ Acesso em janeiro 2013.

Disponível em: http://www.autores.com.br/7-cronicas/3-cronicas/Page-10.html. Acesso em janeiro 2013.

Prática de LeituraLeia os textos abaixo e, a seguir, responda as questões propostas:

TEXTO 1Saindo da rotina

Edilson Rodrigues Silva

- Filho! Você precisa mudar. Disse a mãedo garoto.

- Mudar pra quê mãe? Eu estou super legal.

- Sei! Você ta legal é para se dar mal na vida.Depois que você acabou o colégio você não quersaber de mais nada. Agora fica aí o dia inteirodentro desse quarto só comendo e dormindo.

Essa semana você ficou dormindo na segunda,ficou dormindo na terça, na quarta, na quinta ehoje que é sexta feira, você só saiu do quartopara ir ao banheiro. Ficou dormindo o diainteirinho. Eu não sei como você aguenta?Quero só ver o que você vai fazer na semanaque vem. Desabafou a mulher.

- Pode ficar tranquila mãe. Na semana que vemeu vou fazer um lance diferente.

- Vai?

- Vou!...Quero sair dessa rotina.

- Que bacana filho! O que você vai fazer?

- Vou dormir na sala.

Agora é lei: não pode fumar em local fechado, nãopode fumar em local aberto... não pode fumar.

É proibido fumar, e acho até um pouco bom.Particularmente, não sou fumante, mas achoque é complicado jogar a culpa da fumaça todano tabagista. Ora, de que adianta a pessoa ter odireito de comprar seu cigarro em qualquerlugar, se ela não pode fumar em qualquer lugar?

A fumaça incomoda, faz mal; mas tambémincomoda o cheiro de álcool e os acidentesprovocados por bêbados –que saem dosmesmos bares, onde não se pode mais fumar–e causam pior estrago. Então por que não seproíbe o consumo de álcool, em bares erestaurantes? A mim, me incomoda mais umbêbado do que um fumante. Aliás, os doisincomodam tanto quanto o barulho dos carrosna cidade do Rio. Por que não se proíbe otráfego de carros barulhentos nos centros dascidades? E a fumaça dos carros? Por que não se

proíbe? Por que não se põe uma centena depropagandas negativas, tarjas pretas dizendoque a fumaça dos carros contém mais de 4,700substâncias tóxicas, e que não há níveis segurospara o consumo? Parece impossível. Afinal, setantas coisas incomodam, fazem mal e tralalá,por que não se proibir tudo?

Agora imaginem nossa sociedade modelo: éproibido fumar, beber, transgênicos, conservas,frituras, comunismo, drogas (elas já são proibidas,mas ninguém se importa), música alta, carrosbarulhentos, carros fedorentos, carroscalorentos... É proibido estacionar, caso ainda hajaalgum carro na rua que não tenha sido multado,apreendido, roubado ou desmanchado. Não sepode espirrar ou tossir, evitando a contaminaçãode gripes e resfriados (o infrator deverá pagaruma multa de uns trocentos reais), extinguindoassim os surtos da doença. Aliás, só pra constar:sexo é proibido. Só para procriação, caso haja

congestionamento nos sistemas de fertilizaçãoartificial. Isso tudo é bom pra você?

É importante deixar bem claro que não sou afavor do fumo, e sim da liberdade. E não adiantaaumentar o preço do tabaco, encher deimpostos, propagandas negras e campanhasanti-fumo. O tabagista sabe dos malefícios docigarro, e isso é problema dele. Agora, odoente, esse sim, é problema do governo. Épara isso que pagamos impostos, mas nemhospitais podemos ter. Pagamos tanto impostoe não vemos nada aplicado em coisas básicas,como saúde (só pra não citar educação), e sóvemos proibições, altos preços e aquelecerceamento sinistro que nos acomete desde aépoca da ditadura. E vai seguindo. Quem sabe,daqui há alguns anos, falar não seja proibido?

Aviso: fumar causa multa e apreensão docigarro.

Disponível em: http://recantodacronica.blogspot.com.br/2012/08/saindo-da-rotina-textos-pequenos-e.html. Acesso em janeiro 2013.

Disponível em: http://letrasmundosaber.blogspot.com.br/2009/11/cronicas-argumentativas.html. Acesso em janeiro 2013.

TEXTO 2É proibido fumar

Gustavo Álvaro

Nesta altura da vida já não sei mais quem sou…

vejam só que dilema!!!

Na ficha da loja sou cliente, no restaurante

freguês, quando alugo uma casa inquilino, nacondução passageiro, nos correios remetente,no supermercado consumidor.

Para a receita federal contribuinte, se vendo

algo importado contrabandista. Se revendoalgo, sou muambeiro, se o carnê n com o prazovencido inadimplente, se não pago impostosonegador. Para votar eleitor, mas em comícios

TEXTO 3Quem sou eu?

Luis Fernando Veríssimo


língua portuguesa

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Disponível em: http://rafaelclodomiro.wordpress.com/2010/06/07/quem-sou-eu/. Acesso em janeiro 2013.

Os textos lidos têm características de textos narrativos?1

massa , em viagens turista , na ruacaminhando pedestre, se sou atropeladoacidentado, no hospital paciente. Nos jornaisviro vítima, se compro um livro leitor, se ouçorádio ouvinte. Para o ibope espectador, paraapresentador de televisão telespectador, no

campo de futebol torcedor.

Se sou corintiano, sofredor. Agora, já virei galera. (setrabalho na natel , sou colaborador ) e, quandomorrer… uns dirão… finado, outros… defunto, paraoutros… extinto , para o povão… presunto… em

certos círculos espiritualistas serei… desencarnado,evangélicos dirão que fui… arrebatado…

E o pior de tudo é que para todo governantesou apenas um imbecil !!! E pensar que um diajá fui mais eu.

Quais os temas retratados nos textos lidos? Pode- se dizer que os temas retratam o cotidiano?2

Qual dos três textos você mais gostou de ler? Por quê? 4

Você concorda com a opinião do autor do texto: “É proibido fumar”? Justifique.3

Caro estudante, retome a produção textual iniciada na aula anterior. Qual fato do cotidiano vocêretrataria em seu texto? Releia os textos apresentados para auxiliá-lo. Preste atenção no estiloempregado por cada autor, bem como nas características das crônicas, pois você pode empregá-lo em seu texto, caso julgue necessário.


aula 34

Ampliação dos conhecimentos sobre do gêneroObjetivo geral

• Ampliar os conhecimentos sobre o gênero crônica, explorando as práticasde oralidade, leitura e escrita.


u Ler com fluência e autonomia,construindo significados e inferindoinformações implícitas.

u Partilhar com os colegas aspercepções de leitura de crônicaslidas e ouvidas, por exemplo, sobreos fatos do cotidiano, quecaracterizam as crônicas.

• O que é crônica?• Quais são os elementos da narrativa?• Qual é o significado de cotidiano?


Conceito

Segundo alguns autores, crônica pode ser:Uma narração, segundo a ordem temporal. O termo é atribuído, por exemplo, aos noticiários dos jornais, comentários

literários ou científicos, que preenchem periodicamente as páginas de um jornal.No âmbito da literatura e da história, o texto literário breve, em geral narrativo, de trama quase sempre pouco


língua portuguesa

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Prática de Leitura

Disponível em: http://www.aracatubaeregiao.com.br/definicaodecronica.htm. Acesso em janeiro 2013.

Rubem Braga, considerado por muitos o maior cronista brasileiro desde Machado de Assis, nasceu em Cachoeiro de Itapemirim, ES, em 12de janeiro de 1913. Como escritor, Rubem Braga teve a característica singular de ser o único autor nacional de primeira linha a se tornarcélebre exclusivamente através da crônica, um gênero que não é recomendável a quem almeja a posteridade. Suas crônicas eram marcadaspela linguagem coloquial e pelas temáticas simples.

Disponível em: http://www.releituras.com/rubembraga_bio.asp. Acesso em janeiro 2013.


CafezinhoRubem Braga

Leio a reclamação de um repórter irritado queprecisava falar com um delegado e lhe disseramque o homem havia ido tomar um cafezinho. Eleesperou longamente, e chegou à conclusão de queo funcionário passou o dia inteiro tomando café.

Tinha razão o rapaz de ficar zangado. Mas comum pouco de imaginação e bom humorpodemos pensar que uma das delícias do gêniocarioca é exatamente esta frase:

- Ele foi tomar café.

A vida é triste e complicada. Diariamente épreciso falar com um número excessivo depessoas. O remédio é ir tomar um "cafezinho".Para quem espera nervosamente, esse"cafezinho" é qualquer coisa infinita e

torturante. Depois de esperar duas ou trêshoras dá vontade de dizer:

- Bem cavaleiro, eu me retiro. Naturalmente oSr. Bonifácio morreu afogado no cafezinho.

Ah, sim, mergulhemos de corpo e alma nocafezinho. Sim, deixemos em todos os lugareseste recado simples e vago:

- Ele saiu para tomar um café e disse que volta já.

Quando a Bem-amada vier com seus olhostristes e perguntar:

- Ele está? - alguém dará o nosso recado semendereço. Quando vier o amigo e quando viero credor, e quando vier o parente, e quando viera tristeza, e quando a morte vier, o recado seráo mesmo:

- Ele disse que ia tomar um cafezinho...

Podemos, ainda, deixar o chapéu. Devemos atécomprar um chapéu especialmente para deixá-lo. Assim dirão:

- Ele foi tomar um café. Com certeza volta logo.O chapéu dele está aí...

Ah! fujamos assim, sem drama, sem tristeza,fujamos assim. A vida é complicada demais.Gastamos muito pensamento, muitosentimento, muita palavra. O melhor é não estar.

Quando vier a grande hora de nosso destino nósteremos saído há uns cinco minutos para tomarum café. Vamos, vamos tomar um cafezinho.

Rio, 1939.

definida e motivos, na maior parte, extraídos do cotidiano imediato, constituindo-se também em uma compilação defatos históricos apresentados segundo a ordem de sucessão no tempo.

Texto que registra uma observação ou impressão sobre fatos cotidianos; pode narrar fatos reais em formato de ficção.

Por que o texto lido pode ser considerado uma crônica?1

Qual é o foco narrativo do texto (tipo de narrador)? Retire do texto exemplos que comprovem sua resposta.2

Releia o trecho abaixo:a) “A vida é triste e complicada”.

“ Ah! fujamos assim, sem drama, sem tristeza, fujamos assim. A vida é complicada demais. Assim como o autor, vocêacha a vida complicada? Justifique.b) Na sua opinião, o que o autor quis dizer no trecho abaixo?“Gastamos muito pensamento, muito sentimento, muita palavra. O melhor é não estar”.

3

Disponível em: http://pedrolusodcarvalho.blogspot.com.br/2012/01/cronica-rubem-braga-cafezinho.html. Acesso em janeiro 2013.

O texto foi escrito em 1939. Atualmente, as pessoas continuam usando “o cafezinho” como desculpa? Em quais situações?Em que situações você mandaria alguém dizer que foi “tomar um cafezinho”?4


língua portuguesa

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Caro estudante, continue trabalhando em seu texto. Observe se você utilizou os elementos danarrativa, bem como se o seu texto retrata o cotidiano. Se necessário, acrescente estes elementosao seu texto. Defina o foco narrativo (1ª ou 3ª pessoa).


aula 35

Ampliação dos conhecimentos sobre do gêneroO que devo aprender nesta aula

u Ler com fluência e autonomia, construindosignificados e inferindo informações implícitas.

u Partilhar com os colegas as percepções de leiturade crônicas lidas e ouvidas, por exemplo, sobre osfatos do cotidiano, que caracterizam as crônicas.

u Reescrever a primeira escrita de uma crônica,observando os elementos constitutivos dos gênerosem estudo (elementos da narrativa e cotidiano) emfunção das condições de produção.

Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos sobre o gênero crônica,explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita.

• O que é crônica?• O que é cotidiano?• O que é foco narrativo?• Onde são publicadas as crônicas?


Conceito

A crônica é o relato de um ou mais acontecimentos em um determinado tempo. A quantidade de personagens éreduzida, podendo inclusive não haver personagens. É a narração de um fato do cotidiano das pessoas, algo quenaturalmente acontece com muitas pessoas.

Um dos segredos de uma boa crônica é a ótica com que se observam os detalhes, é através disso que vários cronistaspodem fazer um texto falando do mesmo fato ou assunto, mas de forma individual e original, pois cada um observa deum ângulo diferente e destaca aspectos diferentes.

Disponível em: http://www.infoescola.com/redacao/cronica-literaria/ Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura

Edival Lourenço nasceu em Iporá, GO, no dia 13 de agosto de 1952. É bacharel em Direito. Participa de mais de 15 antologias e teve cerca de 50premiações, dentre as quais, o prêmio Jabuti, em 2012, na categoria romance. É membro da Academia Goiana de Letras (AGL) e presidente daUnião Brasileira de Escritores de Goiás. É ex - conselheiro Estadual de Cultura e atual conselheiro municipal. Publica crônicas no jornal O Popular.

Disponível em: http://www.edivallourenco.com/p/biografia.html. Acesso em janeiro 2013.



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Emoções entre jabutisEdival Lourenço

Uma das lembranças mais antigas e ternas quetenho me foi proporcionada por um jabuti. Eutinha de 3 para 4 anos e a gente morava numcasebre de pau-a-pique e sapé no encontro deuma várzea com o cerrado limpo, a uns 15 kmde Iporá.

Dentro do casebre, minha mãe cardava algodãopara fiar na roca e eu brincava com meusboizinhos de sabugo. Meu pai estava no roçado,no lado oposto da várzea.

De repente, escutamos um grito de meu pai.Minha mãe assustou e eu nem sei se escuteidireito. Estava muito envolvido com os bois.Minha mãe me colocou de gancho na cintura edespregou pela porta afora, chapinhando oespelho d’água da várzea. De longe vimos meupai. Vinha ligeiro com uma pedra na cabeça.

Parecia muito pesada pelo esforço que fazia.Minha mãe diminuiu a velocidade. Não sei se pelofôlego estava curto ou por que sabia que nada degrave estava acontecendo.

Quando nos encontramos, minha mãe mecolocou no chão pantanoso e meu pai desceu apedra e falou pra eu adivinhar o que era aquilo.Minha mãe logo retrucou: só se adivinhar mesmo,porque ele nunca viu um bicho desses.

Meu pai foi explicando que se tratava de umjabuti, que era bicho manso e bom de criar emcasa, que criança até podia subir nele como sefosse um cavalinho. Fiquei entre eufórico eressabiado. Queria tirar proveito do novobrinquedo, mas temia pelo desconhecido. Meupai falou pra gente ficar em silêncio pro bichodesemburrar. Em poucos minutos o jabuti retiraas patas de dentro da carapaça, alonga opescoço e entabula uma caminhada na direçãoem que já estava apontado. Vibrei com aquelapedra que caminhava.

Meu pai me pegou pelas axilas para me pôr emcima do bicho. Tive medo. Me soltou no chão eele mesmo ficou de pé em cima do animal que,depois de adaptar a musculatura ao pesoadicionado, continuou andando normalmente.Sapateei e bati palmas de euforia. Meu paidesceu, imobilizou o bicho. Ou seja, virou-o decostas e acrescentou: isso dentro de casa nãodeixa entrar pragas e até cura quem tiverbronquite. Minha mãe me pegou de novo, meupai me pegou o jabuti e fomos pra casa. Empoucas horas eu estava íntimo do novo amigoe ele foi por muito tempo o meu companheiromais presente. Dois anos depois, quandomudamos para as barrancas do Rio Claro, o

jabuti foi com a gente, numa jaula de tabocas,entre os cachorros, porcos e galinhas.Chegando lá, acho que estranhou a região e semandou sem que ninguém visse. Foi uma dasgrandes perdas de minha infância. Penso queele ainda zanza pelos cerrados remanescentes.Dizem que chega até os 100 anos.

Agora, curtido os alvores da velhice, com meunetinho Arthur, encontro várias alegrias. Pareceaté que recuperei o antigo jabuti. Ainda que umjabuti simbólico. Não é de ver que quase meioséculo de labuta literária me deu essa surpresamaravilhosa: meu romance Naqueles Morros,Depois da Chuva foi distinguido com o prêmioJabuti, o mais cobiçado do País. Para umescritor “fora do eixo” isso é tão inesperadoquanto se eu encontrasse o mesmo animal deminha infância.

Com este jabuti metafórico, tenhoexperimentado também emoções tão boas evigorosas quanto aquelas, há 56 anos, quandomeu pai me arrumou, mais que um brinquedo,um amigo: o meu querido jabuti.

Publicado no Jornal O Popular - Goiânia, Goiás em 03 de novembro de 2012.

http://www.edivallourenco.com/2012/11/emocoes-entre-jabutis.html. Acesso em janeiro 2013.


Qual é o foco narrativo do texto (tipo de narrador)? Retire do texto exemplos que comprovem sua resposta.2

Onde a história acontece? Quando acontece? Quem participa da história?3

Assim como o autor Edival Lourenço, você deve ter lembranças marcantes sobre sua infância. Escreva em poucas linhasuma dessas lembranças. Lembre-se de utilizar os elementos da narrativa.4

Prezado estudante, você leu a crônica de Edival Lourenço. Tente incorporar em seu textolembranças de sua infância reais ou não. Que tal conversar com os seus pais e resgatar lembrançasde sua infância? Vamos tentar?



língua portuguesa

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aula 36


u Partilhar com colegas aspercepções de leitura das crônicaslidas e/ou ouvidas.


u Ler crônicas, identificando seuselementos e características próprias.

Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobre o gênerocrônica, explorando as práticas de oralidade, leitura e escrita

• Como os textos podem ser considerados crônicas? • Crônicas são textos ficcionais?• Podemos escrever crônicas baseando-se em notícias, ou seja, fatos reais?


Prática de Leitura

Moacyr Scliar nasceu em Porto Alegre no dia 23 de março de 1937, foi um escritor brasileiro. Formado em medicina, trabalhou comomédico especialista em saúde pública e professor universitário. Scliar publicou mais de setenta livros, entre crônicas, contos, ensaios,romances e literatura infanto-juvenil. Entre suas obras mais importantes estão os seus contos e os romances O ciclo das águas, A estranhanação de Rafael Mendes, Caminho dos Sonhos, O exército de um homem só e O centauro no jardim, este último incluído na lista dos 100melhores livros de temática judaica dos últimos 200 anos, feita pelo National Yiddish Book Center nos Estados Unidos. Faleceu em PortoAlegre no dia 27 de fevereiro de 2011.

Disponível em: http://www.bilibio.com.br/biografia-de/321773/Moacyr-Scliar.html. Acesso em janeiro 2013.

Leia atentamente o texto abaixo e, a seguir, responda as questões propostas:

TatuagemMoacyr Scliar

Texto publicado em Folha de S. Paulo, 10/03/2003.

Enfermeira inglesa de 78 anos manda tatuarmensagem no peito pedindo para não proceder amanobras de ressuscitação em caso de paradacardíaca. (Mundo Online, 4, fev., 2003).

Ela não era enfermeira (era secretária), não erainglesa (era brasileira) e não tinha 78 anos, massim 42; bela mulher, muito conservada. Mesmoassim, decidiu fazer a mesma coisa. Foi procurarum tatuador, com o recorte da notícia. Ohomem não comentou: perguntou apenas oque era para ser tatuado.

– É bom você anotar – disse ela – porque não seráuma mensagem tão curta como essa da inglesa.

Ele apanhou um caderno e um lápis e dispôs-

se a anotar.

– “Em caso de que eu tenha uma parada cardíaca”– ditou ela –, “favor não proceder à ressuscitação”.

Uma pausa, e ela continuou:

– “E não procedam à ressuscitação, porque nãovale a pena. A vida é cruel, o mundo está cheiode ingratos.”

Ele continuou escrevendo, sem dizer nada. Erapago para tatuar, e quanto mais tatuasse, maisganharia.

Ela continuou falando.(...). Àquela altura otatuador, homem vivido, já tinha adivinhadocomo terminaria a história (...). E antes que ela

contasse a sua tragédia resolveu interrompê-la.

– Desculpe, disse, mas para eu tatuar tudo o quea senhora me contou, eu precisaria de mais trêsou quatro mulheres.

Ela começou a chorar. Ele consolou-a comopôde. Depois, convidou-a para tomar algumacoisa num bar ali perto.

Estão vivendo juntos há algum tempo. E se dãobem. (...). Ele fez uma tatuagem especialmentepara ela, no seu próprio peito. Nada de muitoartístico (...). Mas cada vez que ela vê essatatuagem, ela se sente reconfortada. Como setivesse sido ressuscitada, e como se tivessevivendo uma nova, e muito melhor, existência.

Releia o trecho abaixo:Enfermeira inglesa de 78 anos manda tatuar mensagem no peito pedindo para não proceder a manobras de ressuscitaçãoem caso de parada cardíaca. (Mundo Online, 4, fev., 2003)O trecho lido foi inventado pelo autor Moacyr Scliar? Como podemos comprovar tal afirmação?

1


língua portuguesa

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O texto comprova que podemos escrever crônicas baseadas em fatos reais. Qual é a sua opinião em relação aesta afirmação?2

Releia o trecho abaixo:“Àquela altura o tatuador, homem vivido, já tinha adivinhado como terminaria a história (...)”.Qual foi o desfecho dado pelo autor do texto aos personagens?

3

O que você pensa sobre fazer tatuagens? Justifique.4

Prezado estudante, agora que você já sabe que uma crônica é uma narrativa, que retrata fatos docotidiano, que deve conter os elementos da narrativa, que pode ser baseada em lembranças da infância,que pode ser ficcional ou baseada em fatos reais, como em notícias, por exemplo, retome ao seu textoe incorpore novos elementos. Lembre-se de que nenhum texto está pronto em sua primeira versão.Portanto, mãos à obra!


aula 37


u Partilhar com colegas as percepções de leitura das crônicas lidase/ou ouvidas.

u Ler com fluência e autonomia, construindo significados e inferindoinformações implícitas.

u Ler crônicas, identificando seus elementos e características próprias.

u Diferenciar as características entre as crônicas narrativas e crônicasargumentativas.

Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que os estudantesjá possuem sobre o gênero crônica, explorando aspráticas de oralidade, leitura e escrita

• O que é crônica narrativa?• Existe somente este tipo de crônica?• O que é argumentar?• O que seria crônica argumentativa?


Conceito

Além da crônica narrativa, anteriormente mencionada, há uma modalidade mais moderna, a argumentativa, na qual oobjetivo maior do cronista é relatar um ponto de vista diferente do que a maioria consegue enxergar.

Ele, usufruindo-se do bom humor mesclado a toque sutil de ironia, aposta no intento de fazer com que as pessoas vejampor outra “face” aquilo que parece óbvio demais para ser observado.

Seu caráter discursivo gira em tono de uma realidade social, política ou cultural, onde esta realidade é verbalizada emforma de protesto ou de argumentação, quase sempre envolta por um tom até mesmo sarcástico, no intento de criticar asmazelas advindas da esfera social.

Disponível em: http://www.brasilescola.com/redacao/a-cronica-argumentativa.htm. Acesso em janeiro 2013.


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Prática de Leitura

Lya Luft nasceu no dia 15 de setembro de 1938, em Santa Cruz do Sul, Rio Grande do Sul. Iniciou sua vida literária nos anos 60, comotradutora de literaturas em alemão e inglês. Lya Luft já traduziu para o português mais de cem livros. Publicou várias obras. Atualmente, écronista da Revista Veja.

Disponível em: http://www.releituras.com/lyaluft_bio.asp. Acesso em janeiro 2013.


Olhe-se no espelhoLya Luft

No mês passado participei de um evento sobre oDia da Mulher. Era um bate-papo com umaplateia composta de umas 250 mulheres de todasas raças, credos e idades. E por falar em idade, lápelas tantas, fui questionada sobre a minha e,como não me envergonho dela, respondi.

Foi um momento inesquecível!!… A plateiainteira fez um ‘oooohh’ de descrédito.

Aí fiquei pensando: “pôxa, estou neste auditóriohá quase uma hora exibindo minha inteligência,e a única coisa que provocou uma reação calorosada mulherada foi o fato de eu não aparentar aidade que tenho? Onde é que nós estamos?”

Onde não sei, mas estamos correndo atrás dealgo caquético chamado ‘juventude eterna’.Estão todos em busca da reversão do tempo.Acho ótimo, porque decrepitude também não émeu sonho de consumo, mas cirurgias estéticasnão dão conta desse assunto sozinhas.

Há um outro truque que faz com quecontinuemos a ser chamadas de senhoritasmesmo em idade avançada. A fonte dajuventude chama-se “mudança”. De fato, quem éescravo da repetição está condenado a virarcadáver antes da hora. A única maneira de seridoso sem envelhecer é não se opor a novoscomportamentos, é ter disposição para guinadas.

Eu pretendo morrer jovem aos 120 anos.

“Mudança”, o que vem a ser tal coisa?

Minha mãe recentemente mudou doapartamento enorme em que morou a vida todapara um bem menorzinho. Teve que vender edoar mais da metade dos móveis e tranqueiras,que havia guardado e, mesmo tendo feito issocom certa dor, ao conquistar uma vida maiscompacta e simplificada, ...Rejuvenesceu!

Uma amiga casada há 38 anos cansou dasgalinhagens do marido e o mandou passear, sem

temer ficar sozinha aos 65 anos. Rejuvenesceu!.

Uma outra cansou da pauleira urbana e trocouum baita emprego por um não tão bom, só queem Florianópolis, onde ela vai à praia sempreque tem sol. … Rejuvenesceu!!!.

Toda mudança cobra um alto preço emocional.Antes de se tomar uma decisão difícil, e durantea tomada, chora-se muito, os questionamentossão inúmeros, a vida se desestabiliza. Mas entãochega o depois da coisa feita, e aí a recompensafica escancarada na face. Mudanças fazemmilagres por nossos olhos, e é no olhar que sepercebe a tal juventude eterna.

Um olhar opaco pode ser puxado e repuxadopor um cirurgião a ponto de as rugas sumirem,só que continuará opaco porque não existeplástica que resgate seu brilho. Quem dá brilhoao olhar é a vida que a gente optou por levar.

Olhe-se no espelho…

No mês passado participei de um evento sobre oDia da Mulher. Era um bate-papo com umaplateia composta de umas 250 mulheres de todasas raças, credos e idades. E por falar em idade, lápelas tantas, fui questionada sobre a minha e,como não me envergonho dela, respondi.

Foi um momento inesquecível!!… A plateiainteira fez um ‘oooohh’ de descrédito.

Aí fiquei pensando: “pôxa, estou neste auditóriohá quase uma hora exibindo minha inteligência,e a única coisa que provocou uma reação calorosada mulherada foi o fato de eu não aparentar aidade que tenho? Onde é que nós estamos?”

Onde não sei, mas estamos correndo atrás dealgo caquético chamado ‘juventude eterna’.Estão todos em busca da reversão do tempo.Acho ótimo, porque decrepitude também não émeu sonho de consumo, mas cirurgias estéticasnão dão conta desse assunto sozinhas.

Há um outro truque que faz com quecontinuemos a ser chamadas de senhoritasmesmo em idade avançada. A fonte dajuventude chama-se “mudança”. De fato, quem éescravo da repetição está condenado a virarcadáver antes da hora. A única maneira de seridoso sem envelhecer é não se opor a novoscomportamentos, é ter disposição para guinadas.

Eu pretendo morrer jovem aos 120 anos.

“Mudança”, o que vem a ser tal coisa?

Minha mãe recentemente mudou doapartamento enorme em que morou a vida todapara um bem menorzinho. Teve que vender edoar mais da metade dos móveis e tranqueiras,que havia guardado e, mesmo tendo feito issocom certa dor, ao conquistar uma vida maiscompacta e simplificada, ...Rejuvenesceu!

Uma amiga casada há 38 anos cansou dasgalinhagens do marido e o mandou passear, sem

temer ficar sozinha aos 65 anos. Rejuvenesceu!.

Uma outra cansou da pauleira urbana e trocouum baita emprego por um não tão bom, só queem Florianópolis, onde ela vai à praia sempreque tem sol. … Rejuvenesceu!!!.

Toda mudança cobra um alto preço emocional.Antes de se tomar uma decisão difícil, e durantea tomada, chora-se muito, os questionamentossão inúmeros, a vida se desestabiliza. Mas entãochega o depois da coisa feita, e aí a recompensafica escancarada na face. Mudanças fazemmilagres por nossos olhos, e é no olhar que sepercebe a tal juventude eterna.

Um olhar opaco pode ser puxado e repuxadopor um cirurgião a ponto de as rugas sumirem,só que continuará opaco porque não existeplástica que resgate seu brilho. Quem dá brilhoao olhar é a vida que a gente optou por levar.

Olhe-se no espelho…

Vocabulário:

• Caquético: adj. Que sofre de caquexia (s.f. Estado de fraqueza, de emagrecimento extremo do corpo, que constitui a fase final de algumas doençasou infecções crônicas, como a AIDS, o câncer, a tuberculose e certas intoxicações).

• Decrepitude: 1. decrepidez |ê| s. f. 2. Manifestação dos fenômenos próprios de extrema velhice.

• Opaco: adj. Que não é transparente; que não deixa passar a luz. Sombrio, escuro. Fig. Impenetrável.

Disponível em: http://www.artigosecronicas.com.br/olhe-se-no-espelho-lya-luft Acesso em janeiro 2013.

O texto “Olhe-se no espelho” de Lya Luft é um exemplo de crônica argumentativa. Quais são as principais semelhançase diferenças entre este e os textos lidos nas aulas anteriores (crônicas narrativas)?1

Qual é a temática retratada no texto? 2

Quais são os exemplos de mudança citados pela autora?3

Relacione o título do texto com as idéias apresentadas.4


língua portuguesa

201

Retome seu texto e observe se sua crônica é narrativa ou argumentativa. Você pode fazer asdevidas alterações. Lembre-se de observar os aspectos estruturais do texto, tais como:paragrafação, pontuação e ortografia.


aula 38



u Partilhar com colegas as percepções de leitura das crônicas lidas e/ou ouvidas.

u Ler com fluência e autonomia, construindo significados e inferindo informaçõesimplícitas.


u Entender como a linguagem padrão e não-padrão podem ser utilizadas nogênero Crônica.

Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que osestudantes já possuem sobre o gênerocrônica, explorando as práticas deoralidade, leitura, escrita e análise da língua.


• O que é linguagem padrão? • O que é linguagem não-padrão?• Podemos utilizar linguagem padrão e não-padrão em crônicas narrativas e argumentativas?

Conceito

Linguagem: Linguagem é o meio pelo qual o homem comunica suas ideias e sentimentos, seja através da fala, da escritaou de outros signos convencionais.

Linguagem padrão e não-padrão: A linguagem coloquial, informal ou popular é uma linguagem utilizada no cotidianoem que não exige a observância total da gramática, de modo que haja mais fluidez na comunicação feita através de jornais,revistas e principalmente num diálogo. Na linguagem informal usam-se muitas gírias e palavras infanto-juvenis e livros demuitos diálogos. Em contrapartida a linguagem formal ou culta é aquela que carrega consigo a rigidez das normas gramaticais,utilizada principalmente em textos e profissões que a exigem como no Direito, por exemplo.

Disponível em http://www.significados.com.br/linguagem/. Acesso em janeiro 2013.

Disponível em: http://www.dicionarioinformal.com.br/linguagem%20coloquial/ Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura


Releia o texto “Olhe-se no espelho” de Lya Luft e, a seguir, responda as questões propostas:

A autora utilizou linguagem coloquial em seu texto, pois este tipo de linguagem pode ser utilizado em crônicasargumentativas. Retire do texto exemplos do uso deste tipo de linguagem1


língua portuguesa

202

Substitua os exemplos de linguagem coloquial por expressões equivalentes da linguagem padrão.2

No título do texto, o verbo “olhe” está no modo imperativo. Este modo verbal expressa ordem, pedido ou sugestão. Deacordo com as ideias apresentadas no texto, o verbo “olhe” indica:

( ) Ordem( ) Pedido( ) Sugestão

3

Na sua opinião, por que a autora optou em utilizar a linguagem coloquial no texto?4

Observe na crônica que você está elaborando o tipo de linguagem empregado. A seguir, em duplas,cada colega deve ler o texto do outro. Faça apontamentos, em relação ao que estudamos até aqui.Primeiramente, se o texto pode ser considerado uma crônica, se retrata fatos do cotidiano, o tipo delinguagem empregado, bem como outros aspectos, tais como: paragrafação, pontuação, ortografia, etc.


aula 39



u Partilhar com colegas as percepções de leitura das crônicas lidas e/ououvidas.

u Ler com fluência e autonomia, construindo significados e inferindoinformações implícitas.


u Entender como as variações linguísticas estão presentes nas crônicas.

Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que osestudantes já possuem sobre o gênerocrônica, explorando as práticas deoralidade, leitura, escrita e análise da língua.

Prática de oralidade• As pessoas falam do mesmo jeito? • O que são variações linguísticas?• Por que as variações linguísticas são

admitidas no gênero Crônica?• Para você, o que é ser goiano?


língua portuguesa

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Conceito

Variações linguísticas: Uma língua nunca é falada da mesma forma, sendo que ela estará sempre sujeita avariações, como: diferença de épocas (o português falado hoje é diferente do português de 50 anos atrás),regionalidade (diferentes lugares, diferentes falas), grupo social (uso de “etiqueta”, assim como gírias pordeterminadas “tribos”) e ainda as diferentes situações (fala forma e informal), entre outros.

Diante de tantas variantes linguísticas, é comum perguntar-se qual a forma mais correta. Porém não existe formamais correta, existe sim a forma mais adequada de se expressar de acordo com a situação. Dessa forma, a pessoa quefala bem é aquela que consegue estabelecer a forma mais adequada de se expressar de acordo com a situação,conseguindo o máximo de eficiência da língua.

Disponível em: http://www.infoescola.com/redacao/variantes-linguisticas/. Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura

José Mendonça Teles nasceu em Hidrolândia-GO, no dia 25 de março de 1936. Foi presidente da Academia Goiana de Letras, durante 10anos, presidente do Instituto Histórico e Geográfico de Goiás, durante 12 anos. Exerceu os cargos públicos de Assessor Cultural daFundação Cultural de Goiás e Assessor Cultural da Vice-Governadoria de Goiás. É cronista do Jornal O Popular, há mais de 20 anos.

http://www.ubebr.com.br/perfil/atuais/jos-mendona-teles. Acesso em janeiro 2013.


Ser goiano José Mendonça Teles

Ser goiano é carregar uma tristeza telúrica numcoração aberto de sorrisos. É ser dócil e falante,impetuoso e tímido. É dar uma galinha para nãoentrar na briga e um nelore para sair dela. É amaro passado, a história, as tradições, sem desprezaro moderno. É ter latifúndio e viver simplório,comer pequi, guariroba, galinhada e feijoada, enão estar nem aí para os pratos de fora.

Ser goiano é saber perder um pedaço de terraspara Minas, mas não perder o direito de dizertambém uai, este negócio, este trem, quando aspalavras se atropelam no caminho da imaginação.

O goiano da gema vive na cidade com um carro-de-boi cantando na memória. Acredita na panelacheia, mesmo quando a refeição se resume emabobrinha e quiabo. Lê poemas de Cora Coralinae sente-se na eterna juventude.

Ser goiano é saber cantar música caipira econversar com Beethoven, Chopin, Tchaikovsky e

Carlos Gomes. É acreditar no sertão como um sertão próximo, tão dentro da alma. É carregar umeterno monjolo no coração e ouvir um berrantetocando longe, bem perto do sentimento.

Ser goiano é possuir um roçado e sentir-se umplantador de soja, tal o amor à terra que lheacaricia os pés. É dar tapinha nas costas doamigo, mesmo quando esse amigo já lhepassou uma rasteira.

O goiano de pé-rachado não despreza umapamonhada e teima em dizer ei, trem bão, ao vera felicidade passar na janela, e exclama viche,quando se assusta com a presença dela.

Ser goiano é botar os pés uma botina ringideira edirigir tratores pelas ruas da cidade. É bebercaipirinha no tira-gosto da tarde, com a cerveja naeterna saideira. É fabricar rapadura, ter umpassopreto nos olhos e um santo por devoção.

O goiano histórico sabe que o Araguaia não passa

de um "corgo", tal a familiaridade com os rios. Viveem palacetes e se exila nos botecos da esquina.Chupa jabuticaba, come bolo de arroz e tomalicor de jenipapo. É machista, mas deixa que amulher tome conta da casa.

O bom goiano aceita a divisão do Estado, porentender que a alma goiana permanece eterna nasaga do Tocantins.

Ser goiano é saber fundar cidades. É pisar noUniverso sem tirar os pés deste chão parado. Écultivar a goianidade como herança maior. É serjusto, honesto, religioso e amante da liberdade.

Brasília em terras goianas é gesto de doação, épatriotismo. Simboliza poder. Mas o goiano nãosai por aí contando vantagem.

Ser goiano é olhar para a lua e sonhar, pensar queé queijo e continuar sonhando, pois entre o queijoe o beijo, a solução goiana é uma rima.

Disponível em: http://www.blocosonline.com.br/literatura/prosa/cron/cb/2007/071127.php. Acesso em janeiro 2013.

Vocabulário:

Telúrico: adj. Da Terra ou a ela relativo. Relativo ao solo.

Prática de analise da língua

Retire do texto três exemplos que comprovem o que é ser goiano.1

Para você, o que é ser goiano?2


língua portuguesa

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O texto apresenta variações regionais da língua, isto é, diferentes expressões, especificamente do falar goiano. Identifiqueno texto palavras e/ou expressões que sirvam como exemplo desta variação.3

Explique o significado das expressões:

a) O goiano da gema vive na cidadeb) Ser goiano é olhar para a lua e sonhar, pensar que é queijo e continuar sonhando, pois entre o queijo e o beijo, asolução goiana é uma rima.

4

Em duplas, reúna-se com o seu colega e liste palavras e/ou expressões, próprias de nosso Estado, comos respectivos significados. Em seguida, o professor fará uma correção coletiva para a elaboração de umdicionário de variações regionais dos goianos, produzido pela turma. Todos podem ajudar!


aula 40


u Partilhar com colegas as percepções de leituradas crônicas lidas e/ou ouvidas.

u Ler com fluência e autonomia, construindosignificados e inferindo informações implícitas.

u Ler crônicas, identificando seus elementos ecaracterísticas próprias.

u Entender como o discurso direto e indiretoestão presentes nas crônicas.

Objetivo geral

• Ampliar os conhecimentos que os estudantes já possuem sobreo gênero crônica, explorando as práticas de oralidade, leitura, escritae análise da língua.

Conceito

O discurso direto caracteriza-se pela reprodução fiel da fala do personagemNo discurso direto, a fala do personagem é, via de regra, acompanhada por um verbo de elocução, seguido de

dois-pontos. Verbo de elocução é o verbo que indica a fala do personagem: dizer, falar, responder, indagar, perguntar,retrucar, afirmar, etc.

Quando falta um desses verbos dicendi, cabe ao contexto e a recursos gráficos - tais como os dois pontos, asaspas, o travessão e a mudança de linha - a função de indicar a fala do personagem. É o que observamos neste passo:

Exemplo: "Ao aviso da criada, a família tinha chegado à janela. Não avistaram o menino: - Joãozinho! Nada. Será que ele voou mesmo?"

• O que é diálogo?• É possível elaborar um texto escrito somente na forma de diálogo?• Diálogos fazem parte do cotidiano? Em quais situações?• Qual é a importância dos sinais de pontuação nos textos escritos?



língua portuguesa

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No plano expressivo, a força da narração em discurso direto provém essencialmente de sua capacidade deatualizar o episódio, fazendo emergir da situação o personagem, tornando-o vivo para o ouvinte, à maneira de umacena teatral, em que o narrador desempenha a mera função de indicador das falas.

Disponível em: http://www.algosobre.com.br/redacao/discurso-direto-e-indireto.html. Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura

Natural de Itabira, Minas Gerais, Carlos Drummond de Andrade nasceu em 1902. Faleceu no Rio de Janeiro, em 1987. Alguns temasforam recorrentes na obra de Drummond: o cotidiano, a preocupação social e política, as reminiscências, o amor e a metalinguagem(reflexão sobre o próprio ato de escrever).

Em suas primeiras obras mostrou o impasse entre o artista e o mundo. A partir de A Rosa do Povo (1945), escreveu uma poesia engajadapoliticamente. Foi também cronista, um dos mais importantes poetas contemporâneos brasileiro, traduzido em vários idiomas.

O poeta analisou o homem moderno e seus sentimentos com sensibilidade e muitas vezes com ironia. Percebe as injustiças do mundo(guerras, violência) e a transforma na matéria de sua poesia.

Disponível em: http://pt.shvoong.com/books/romance/2083624-vida-obra-carlos-drummond-andrade. Acesso em 2013.


Horóscopo Carlos Drummond de Andrade

- Telefonaram do escritório, bem. Seu chefemandou perguntar por que você não foi trabalhar.

- E você deu o motivo?

- Não.

- Podia ter dado.

- Ora, Alfredinho, isso é motivo que se dê?

- Por que não? Se há motivo, está justificado. Semmotivo é que não cola.

- Então eu ia dizer ao seu chefe que você nãotrabalha hoje porque o seu horóscopo aconselha:"Fique em casa descansando"?

- E daí, amor? Se meu signo é Touro, e se Touroacha conveniente que eu não faça nada, como éque eu vou desobedecer a ele?

- É, mas com certeza seu chefe não é Touro, e nãovai achar graça nisso.

- Ele é Áries, está ouvindo? E o dia não está pararelações entre Áries e Touro. Pega aí o jornal. Fazfavor de ler com esses belos olhos cor depervinca: "Áries - Evite rigorosamente discussõescom subordinados".

- Mas se ele evitar, não tem perigo para você.

- Ele pode evitar, sim, deve evitar. E para colaborarcom ele, eu fico em casa.

- Mas se você não comparece, ele pode vir aotelefone e pegar numa discussão danada comvocê, dessas de sair fogo.

- Não atendo telefone durante o dia. Não possoatender. Não vê que estou descansando, que ohoróscopo me mandou descansar? É favor nãofazer rebuliço nesta casa. Amor e paz, para odescanso do guerreiro.

- Pra mim você está é com preguiça, e das bravas.

- Posso estar com preguiça, e daí? Preguiça érelaxante, restaura as energias, predispõe para otrabalho no dia seguinte. Mas uma coisa não temnada a ver com a outra. Se eu não faço nada hoje,não é porque estou com preguiça. É em atençãoa um mandamento superior, à mensagem quevem dos astros, você não percebe?

- Percebo, sim, mas não concordo.

- Pode se saber por que a excelentíssima nãoconcorda com aquilo que percebe e que estádevidamente explicado?

- Pode.

- Então explica, vamos.

- Gozado, Alfredinho, até parece que para você sóexistem dois signos no zodíaco: Touro e Áries,você e o patrão.

- Espera lá, você queria que eu não prestasseatenção em Touro? Áries eu li hoje por acaso,porque está ao lado de Touro, em coluna paralela.

- Coincidência: você saber que seu chefe éÁries, e...

- É sim.

- E por que você guardou na cabeça que ele éÁries?

- Ora por quê! Ele fez anos no mês passado,amorzinho. Até contei a você que oferecemos aele uma batedeira. Soubemos que a mulher deleprecisava de batedeira, fizemos uma vaquinha epronto. Mas por que você diz que para mim sóexistem dois signos?

- Pelo menos Sagitário você ignora.

- Como que eu ia ignorar Sagitário, se é o signo devocê, minha orquídea de novembro 25?

- É, mas esqueceu de ler que o dia é propício parareuniões sociais de Sagitário, e saiba que esta suaorquídea de novembro 25 vai reunir hoje asamigas aqui em casa. Trate de se mandar, querido.

- Sem essa! Touro me manda descansar em casa,e você me enche a casa com mulheres?

- É, Sagitário não ia fazer isso comigo! Eu já tinhaharmonizado Touro com Áries!

- Pode continuar harmonizando, se for descansarem casa do Tostes, que é Virgem, eu sei, ele énosso padrinho de casamento. O horóscopo doTostes recomenda prestar serviço a um amigo.Assim, Touro, Virgem, Áries e Sagitário ficaminteiramente harmonizados, cada um na sua, umpor todos, todos por um. Ande, vá se vestirrapidinho, rapidinho, e rua, seu vagabundo!

Fonte: Livro Para Gostar de Ler, Crônicas, ed. Didática, Carlos Drummond de Andrade, SP, Ática, 1978. In.: http://www.limacoelho.jor.br/vitrine/ler.php?id=2793. Acesso em janeiro 2013.

Vocabulário:

Pervinca: s.f. Planta herbácea dos lugares sombrios, de flores azuis ou malvas, de pétalas encurvadas. (Família das apocináceas.).


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O texto “Horóscopo” foi construído em forma de discurso direto, isto é, um diálogo entre dois personagens. Quem sãoeles? Sobre o que os personagens conversam?1

Você acredita em horóscopo? Justifique. Onde é publicado este tipo de texto?2

Quais são os sinais de pontuação utilizados como marca do discurso direto? Para que servem?3

De acordo com o contexto, explique o significado das seguintes expressões:

a) “Sem motivo é que não cola”.b) “E por que você guardou na cabeça”.c) “Fizemos uma vaquinha”.

4

Caro aluno, aproveite para revisar mais uma vez seu texto. Desta vez, revise-o quanto aos sinais depontuação. Capriche na sua produção textual!


aula 41


• Ampliar os conhecimentos que osestudantes já possuem sobre o gênerocrônica, explorando as práticas deoralidade, leitura, e análise da língua.


u Partilhar com colegas as percepções de leitura das crônicas lidas e/ou ouvidas.

u Ler com fluência e autonomia, construindo significados e inferindo informaçõesimplícitas.


u Entender como os substantivos e os adjetivos estão presentes nas crônicas.

• O que é substantivo? Para que serve?• O que é adjetivo? Para que serve?• Substantivos e adjetivos estabelecem alguma relação?



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Conceito

Substantivo: É a palavra que dá nome aos seres, coisas, lugares, idéias, sentimentos. Quanto à forma, ossubstantivos podem ser classificados em: simples, compostos, primitivos e derivados. Quanto à classificação,os substantivos podem ser classificados em: próprio, comum, coletivo, concreto, abstrato.

Adjetivo: é a palavra que expressa uma qualidade ou característica do ser e se "encaixa" diretamente ao ladode um substantivo.

Ao analisarmos a palavra bondoso, por exemplo, percebemos que além de expressar uma qualidade, elapode ser "encaixada diretamente" ao lado de um substantivo: homem bondoso, moça bondosa, pessoa bondosa.

Já com a palavra bondade, embora expresse uma qualidade, não acontece o mesmo; não faz sentido dizer:homem bondade, moça bondade, pessoa bondade. Bondade, portanto, não é adjetivo, mas substantivo.

Quanto à formação, os adjetivos podem ser: restritivos e explicativos. Quanto à formação, os adjetivospodem ser: simples, composto, primitivo e derivado.

Disponível em: http://www.mundoeducacao.com.br/gramatica/substantivo.htm. Acesso em janeiro 2013. Disponível em:http://www.soportugues.com.br/secoes/morf/morf32.php. Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura

Danuza Leão nasceu em Itaguaçu, interior de Espírito Santo em 1930. É uma jornalista , escritora e socialite brasileira. Conhecida nosmeios sociais do Rio e Janeiro. Escreveu, entre outros, os livros “Na Sala Com Danuza” e é “Tudo Tão Simples”.



Feias, bonitasDanuza Leão

Eram duas irmãs, uma muito bonita e a outra -bem, a outra não. A bonita tinha um corpo comoqualquer mulher gostaria de ter (sem seresquálida), era não só elegante, como se vestiade maneira diferente. Era original, criativa, issosem ser extravagante nem exibida. Um show demulher, que quando entrava nos lugares eraolhada por homens e mulheres, com admiração.

Eu, ainda garota, era amiga das duas;inicialmente da mais bonita, pois era com ela quesaía à noite, ia às festas, aos lugares onde ascoisas aconteciam. A outra era casada; malcasada mas casada, e nos víamos eventualmentepara almoçar. Ela era simpática, agradável, masperto da irmã, desaparecia. E a irmã tinha sempremuitas histórias boas para contar.

Histórias dos bastidores da alta costura (tudo issose passou em Paris), das pessoas famosas que elaconhecia, e sobretudo dos seus "dramas"amorosos. Ela nunca tinha um namorado só e,como nenhum morava em Paris, isso facilitavabem as coisas.

Ainda me lembro: naquela época -estou falandodos anos 50- os telefones eram precários, e ascomunicações aconteciam por telegrama. Umdos namorados era príncipe -havia tantos,

sobretudo na Itália-, se chamava Galvano emorava na Sicília. Volta e meia chegava umtelegrama, marcando de encontrá-la em Palermono fim de semana; e lá ia ela. O outro morava emMilão, e o encontro seria em Roma. Na época,nunca me ocorreu por que razão eles não iamnunca a Paris; era assim e pronto.

Ela sofria, e eles aprontavam, sumiam,namoravam outras, e assim foi indo a vida. Umdia ela achou que estava na hora de sossegar ese casou com um belo italiano; não me pareceque tenha sido um grande amor, mas foi umcasamento que funcionou. Ela foi morar emMilão, trancou-se em casa, e sua única distração,digamos assim, era a moda. Comprava tudo queaparecia de novo, até que um dia teve umadoença ruim e morreu.

Enquanto isso a vida da irmã continuava:separou-se do primeiro marido -porque quis-,marido esse que passou anos fazendo tudo paraque ela voltasse. Se casou de novo, com umprodutor de cinema, e o casamento, muito feliz,durou até que um dia ele teve um infartofulminante e morreu.

Ela sofreu, mas não deixou a peteca cair; temposdepois estava casada de novo, com o homem

que mais amou, e que trabalhava no showbusiness. Foi um amor louco, absoluto; ele tinhauns 15 anos menos que ela, era lindo, e morreuaos 33 anos de cirrose. Como ela sofreu; pareciaque nunca mais levantaria a cabeça.

É preciso aqui fazer uma pausa: desde que a irmãse casou, fomos ficando cada vez mais amigas.Fui percebendo o quanto ela era generosa,interessada pelas pessoas, pelo mundo em geral,sempre pronta a fazer agrados, carinhos,tolerante e paciente com todos que a rodeavam.Um dia conheceu seu último marido, com o qualestá casada há 30 anos. Um ótimo casamento,devo dizer.

E fiquei pensando que os atributos físicos, tãovalorizados, fazem com que as pessoas seesqueçam do principal, do que realmenteimporta, e que faz com que as pessoas segostem, fiquem amigas, até se apaixonem.Nunca nenhum homem largou essa minhaamiga; já a bonita teve uma vida sentimentalatrapalhada, eu diria mesmo infeliz, e não sei sepor acaso ou por que, eu comecei amiga de uma,o tempo passou e fui ficando amiga da outracomo nunca havia sido da primeira.

E ainda sou.


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O título do texto é composto por adjetivos ou substantivos? Estabeleça uma relação entre o título e o texto.1

Releia o primeiro parágrafo do texto:“Eram duas irmãs, uma muito bonita e a outra - bem, a outra não. A bonita tinha um corpo como qualquer mulhergostaria de ter (sem ser esquálida), era não só elegante, como se vestia de maneira diferente. Era original, criativa,isso sem ser extravagante nem exibida. Um show de mulher, que quando entrava nos lugares era olhada porhomens e mulheres, com admiração”.a) O adjetivo “diferente” se refere a qual substantivo?b) A palavra bonita aparece duas vezes no parágrafo. Explique os dois contextos desta palavra.

2

Observe os adjetivos abaixo. Relacione-os aos substantivos que qualificam:a) 2º parágrafo: simpática e agradável-b) 3º parágrafo: famosas-c) 4º parágrafo: precários- d) 5º parágrafo: belo- e) 6º parágrafo: feliz e fulminante-f) 7º parágrafo: louco, absoluto e lindo- g) 8º parágrafo: Generosa, interessada, tolerante, paciente e ótimo-h) 9º parágrafo: sentimental atrapalhada-

3

Explique o significado das seguintes expressões:a) “Um show de mulher”b) “estava na hora de sossegar”c) “não deixou a peteca cair”d) “parecia que nunca mais levantaria a cabeça”.

4

Retorne ao seu texto e faça uma revisão quanto aos substantivos e adjetivos que utilizou. Observe se aconcordância quanto ao gênero e ao número está correta.



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aula 42



u Partilhar com colegas aspercepções de leitura das crônicaslidas e/ou ouvidas.


u Ler crônicas, identificando seuselementos e características próprias.

Objetivo geral

• Sistematizar os conhecimentos que os estudantes possuem sobre o gênerocrônica, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise da língua.

Conceito

Características das crônicas: As características atuais do gênero, porém, não estão ligadas somente aodesenvolvimento da imprensa. Também estão intimamente relacionadas às transformações sociais e à valorizaçãoda história social, isto é, da história que considera importantes os movimentos de todas as classes sociais e não só osdas grandes figuras políticas ou militares. No registro da história social, assim como na escrita das crônicas, um dosobjetivos é mostrar a grandiosidade e a singularidade dos acontecimentos miúdos do cotidiano.

Ao escrever as crônicas contemporâneas, os cronistas organizam sua narrativa em primeira ou terceira pessoa,quase sempre como quem conta um caso, em tom intimista. Ao narrar, inserem em seu texto trechos de diálogos,recheados com expressões cotidianas.

Escrevendo como quem conversa com seus leitores, como se estivessem muito próximos, os autores os envolvemcom reflexões sobre a vida social, política, econômica, por vezes de forma humorística, outras de modo mais sério,outras com um jeito poético e mágico que indica o pertencimento do gênero à literatura.

Assim, uma forte característica do gênero é ter uma linguagem que mescla aspectos da escrita com outros daoralidade. Mesmo quando apresenta aspectos de gênero literário, a crônica, por conta do uso de linguagem coloquiale da proximidade com os fatos cotidianos, é vista como literatura “menor”. Essa classificação como gênero literáriomenor não diminui sua importância. Por serem breves, leves, de fácil acesso, envolventes, elas possibilitam momentosde fruição a muitos leitores que nem sempre têm acesso aos romances.

• Quais são as características do gênero crônica?• Existe apenas um tipo de crônica?• Cite o nome de alguns autores cujos textos foram lidos


Disponível em: http://escrevendo.cenpec.org.br . Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura

Zuenir Carlos Ventura nasceu em 01/06/1931 na cidade de Além Paraíba (MG). Após várias mudanças, em 1950 fixa-se na cidade do Riode Janeiro, ingressando na Faculdade Nacional de Filosofia, da ex-Universidade do Brasil, hoje UFRJ, onde recebe o diploma de bacharele licenciado em Letras Neolatinas. Colunista do jornal "O Globo" e da revista "Época", é autor de "1968 - O ano que não terminou", foi oganhador do Prêmio Jabuti - 1995 , na categoria reportagem. São, de sua lavra, "Cidade partida", "Mal secreto - Inveja", "O Acre de ChicoMendes", "Minhas histórias dos outros", "1968 - O ano que não terminou / O que fizemos de nós", dentre outros.



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Eles voltaram a atacarZuenir Ventura

Vocês se lembram daqueles telefonemas em quebandidos simulavam o sequestro de um filho oufilha, ameaçando-os de morte se o resgate nãofosse pago? O tormento parecia ter acabado, oupelo menos não se ouvia mais falar dessashistórias de horror. Pois voltaram. Pudeacompanhar dois casos próximos a mim, mas temhavido outros mais, segundo a polícia. O que háde novo é que os marginais sofisticaram os seusmétodos. A encenação, por exemplo, é agoramais realista. Entre os que fazem o papel devítima, há vozes de crianças e adolescentes querepresentam tão bem, são tão verossímeis, que apessoa do outro lado do telefone, assustada e sobtensão, acaba acreditando que aqueles soluços,aqueles apelos angustiados são mesmo da filhaou do filho. Isso aconteceu com um sobrinho. "Avoz era igualzinha à de minha filha. Falei como sefosse ela", conta. Ainda bem que ele, apesar donervosismo, teve a presença de espírito de

desligar o celular (antes ligavam mais paratelefone fixo e, como agora, a cobrar) e conseguiulocalizar a menina. Com minha irmã, foi parecido.Às cinco e meia de domingo passado, ela foiacordada com uma ligação a cobrar e ouviu amesma história: "Estou com sua filha aqui com umrevólver na cabeça, vou executá-la etc. etc." Aíentra a falsa vítima e implora aos prantos, malpodendo falar: "Mãe, pelo amor de Deus, mesalva." Minha sobrinha, a suposta vítima, nãoestava no Brasil e só ia voltar à noite. Mas a farsafoi tão bem montada e o desespero tão grande,que também minha irmã, como meu sobrinho,acreditou ter ouvido a voz da filha, e passou mal:"Tenho certeza que a voz era dela", repetia. Ficoucom essa "certeza" até a noite, só se acalmandoquando ela chegou. Logo depois do telefonema,a outra filha, que estava em casa, acionou onúmero 190 e comunicou a ocorrência. O policialde plantão agradeceu: "Foi bom a senhora ter

ligado, mas só hoje já houve cinco denúnciasparecidas." Por colegas, ela soube de vários outroscasos. Será que não há um meio de coibir essaprática ou de prender os autores? Antes se diziaque essas ligações partiam do presídio desegurança máxima de Bangu. Agora, que estão segeneralizando, é portanto mais difícil descobrir osautores. A maneira mais eficaz de desestimularesses ataques é não atender chamadas a cobrarou então desligar logo. O problema é que, apesarde conhecer o golpe, já tão divulgado pelaimprensa, muita gente continua caindo nele. Àsvezes, o bandido é ridicularizado. Um deles ligoupara minha casa, caiu na secretária eletrônica e eleficou desorientado: "É um seqüestro, pô, atendeessa p... logo". Com um amigo, foi maisdivertido. Ao receber a notícia de que o filhoestava sequestrado, ordenou tranquilamente:"Pode matar, ele é muito chato." O rapaz, claro,estava do seu lado.


Você conhece alguma vítima do golpe retratado no texto? O que aconteceu?2

Sobre o tema retratado, o autor exemplifica utilizando a própria família. Conte resumidamente cada um desses casos.3

O autor dialoga com o leitor do texto, fazendo alguns questionamentos.a) Quais são esses questionamentos?b) O próprio autor responde aos questionamentos feitos. Quais foram as respostas dadas?c) E você, como responderia a estes questionamentos?

4

Faça a última revisão de sua crônica após ter inserido em seu texto todos os conteúdos vistos durantenossas aulas, tais como as variações linguísticas, a concordância entre substantivo e adjetivo, discursodireto, pontuação, ortografia e paragrafação, bem como as características do gênero crônica. Lembre-sede dar um título interessante ao seu texto. Passe a limpo.



língua portuguesa

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aula 43



u Enfatizar a importância dareescrita nas produções textuais.

u Socializar as crônicas produzidaspela turma.

u Reescrever e publicar as crônicasproduzidas.

Objetivo geral

• Sistematizar os conhecimentos que os estudantes possuem sobre o gênerocrônica, explorando as práticas de oralidade, leitura, escrita e análise da língua.

• Apresentação dos resultados obtidos na elaboração de uma crônica.

Conceito

Reescrita - O conceito “reescrita” admite várias interpretações mas, para este trabalho, trago duas delas: a primeira delasremete ao trabalho que é realizado pelo autor do texto, quando retorna sobre seu próprio escrito e realiza algumas operaçõescom a linguagem, que fazem com que o texto se modifique em vários aspectos possíveis; a segunda interpretação implica emreconhecer que todo texto é uma reescrita, na medida em que sempre que enunciamos algo estamos, de alguma forma,retomando o que outros já enunciaram. Nessa interpretação, o outro sempre está no discurso: escrever é sempre reescrever.

• O que é uma crônica?• Quais são as características principais de uma crônica?• Para que serve uma crônica?


Disponível: http://www.simelp2009.uevora.pt/pdf/slg14/02.pdf. Acesso em janeiro 2013.

Prática de Leitura

.O que o motivou a escolher o texto em que votou? 1

O texto que escolheu apresenta as características do gênero crônica?Justifique. 2

O que precisa ser reescrito no texto que escolheu?3

Quais foram os conteúdos que você aprendeu sobre Crônica? 4

Responda as questões abaixo:

Reescreva um dos textos escolhidos observando todos os aspectos estudados sobre o gênero crônica.Aproveite esse momento para aprimorar a escrita, bem como para sanar dúvidas, caso ainda existam.Boa sorte e até o estudo do próximo gênero.



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Referências bibliográficasBAKHTIN, Mikhail. Os gêneros do discurso. In: Estética da criação verbal. São Paulo: Martins Fontes, 1992, p. 280-326.

BOSI, Alfredo. História Concisa da Literatura Brasileira. São Paulo, Editora Cultrix, 1970.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro equarto ciclos do ensino fundamental. Brasília: MEC/SEF, 2001.

BRONCKART, J. P. Atividade de linguagem, textos e discursos: por um interacionismo sócio-discursivo. Tradução deAnna Rachel Machado. São Paulo: Educ, 1999.

DIONÍSIO, Ângela; MACHADO, A. R. e BEZERRA, Maria Auxiliadora. Gêneros textuais e ensino. Rio de Janeiro:Lucerna, 2002.

GREGOLIN, Maria do Rosário e BARONAS, Roberto (Org.). Análise do discurso: as materialidades do sentido. 2. ed.São Carlos, SP: Editora Claraluz, 2003.

MOISÉS, Massaud. A Literatura Portuguesa. São Paulo: Cultrix,2005.

ROJO, Roxane. A prática de linguagem em sala de aula: praticando os PCNs. Campinas, SP: Mercado de Letras, 2006.

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Secretaria de Educação – SEE. Currículo em debate: Currículo e práticas culturais – As áreas do conhecimento. Caderno3. Goiânia: SEE-GO, 2006.

_______. Secretaria de Educação – SEE. Currículo em debate: Expectativas de aprendizagem-convite à reflexão e ação.Caderno 5. Goiânia: SEE-GO,2008

SCHNEUWLY, Bernard e DOLZ, Joaquim. Os gêneros escolares – Das práticas de linguagem aos objetos de ensino(Revista Brasileira de Educação). Nº. 11, agosto de 1999.



CadernoCaderno

químicaquímicaMaterial de apoio

1serie - quimica- aluno_Layout 1 16/02/2013 18:20 Page 1


Química

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aula 01

Panorama Histórico da Ciência Química


u Entender a química enquanto ciência e enquanto cultura, uma vez que está inserida em nosso processo histórico;

uCompreender que a química precisa ser avaliada em suas implicações positivas e negativas.

uCompreender as contribuições da Química na formação para cidadania

Objetivo geral1. Introdução ao estudo da Química – da Alquimia à Química.2. O aluno deverá conhecer as principais circunstâncias históricas dos fenômenos a serem abordados

Conceito básicoAlquimia,uma mistura de ciência,arte e magia,que floresceu durante a Idade Média,tendo uma dupla

preocupação: a busca do “Elixir da Longa Vida” ,que garantiria a imortalidade e a cura das doenças do corpo;ea descoberta de um método para a transformação de metais comuns em ouro (Transmutação), que ocorreria napresença de um agente conhecido como “Pedra Filosofal”.[1]

Os laboratórios eram antros negros e sinistros, cheios de odores nauseabundos. As prateleiras e mesasestavam sempre cheias de frascos de formas e cores bizarras, em torno, espalhavam-se em desordem, papéiscobertos de sinais cabalísticos.

Um dos seus sonhos era a transformação de qualquer metal em ouro. Acreditavam que todos os metais eram,na realidade, ouro, o “metal perfeito”, em estado de impureza. Esforçavam-se, por isso, para encontrar umfermento misterioso que tivesse a propriedade de transformá-los em ouro. Chamavam a esse fermento sólido,a “Pedra Filosofal”.[2]

A procura pelo ouro não era motivada por razões econômicas, mas sim porque ele, com sua resistência acorrosão, representava a perfeição divina. Contudo, muitos charlatões se aproveitaram de encenações simulandoa transmutação para enriquecer a custa da boa-fé de alguns (ingênuos) adeptos da Alquimia.[1]

Outro sonho dos alquimistas era a fabricação do “Elixir da Longa Vida”. Este elixir curaria todas as doençase conservaria a juventude.[2]

Na China, as especulações dos alquimistas conduziram ao domínio de muitas técnicas de metalurgia e àdescoberta da pólvora. Os chineses foram os inventores dos fogos de artifício e os primeiros a usar a pólvora emcombate, no século X.[1]

Esses objetivos nunca foram alcançados pelos alquimistas, mas permitiram o desenvolvimento de váriosaparelhos e técnicas laboratoriais importantes.[3] Muitos progressos no conhecimento das substâncias provenientesde minerais e vegetais foram obtidos no Ocidente e no Oriente.[1] Desenvolveram processos importantes para aprodução de metais, de papiros, de sabões e de muitas substâncias, como o ácido nítrico (chamado na época deaqua fortis), o ácido sulfúrico (oleum vitriolum), o hidróxido de sódio e o hidróxido de potássio.[4]

No século XVI , o suíço Theophrastus Bombastus Paracelsus propôs que a Alquimia deveria se preocuparprincipalmente com o aspecto médico em suas investigações.(Isso ficou conhecido como Iatroquímica). Segundoele, os processos vitais podiam ser interpretados e modificados com o uso de substâncias químicas. Suacontribuição no diagnóstico e no tratamento de algumas doenças foi digna de nota.

Os últimos anos do século XVI e o transcorrer do XVII firmaram os alicerces da Química como Ciência,com a publicação do livro Alchemia , do alemão Andreas Libavius. Nos séculos XVIII e XIX , os trabalhos deLavoisier, Berzelius, Gay-Lussac, Dalton, Wöhler, Avogadro, Berthelot, Kekulé e tantos outros deram origemà chamada Química Clássica . No século XX , com o grande avanço tecnológico, presenciou-se uma vertiginosaevolução do conhecimento químico. Modernas técnicas de investigação foram desenvolvidas, utilizandoconceitos de Química, Física, Matemática, Computação e Eletrônica.[1]


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A Química tornou-se, então, uma Ciência, que acompanhou todas as etapas da evolução da cultura humana,mas ainda hoje é considerada por muitos como um produto de magia.[3]

RENASCIMENTOFinda-se o período Medieval e, com ele, a hegemonia da Igreja Católica que começa, a partir desse momento,

a ser questionada.Trata-se de um momento em que os direitos das nações e dos cidadãos se sobrepuseram àtradição universal da autoridade religiosa.Para que ocorressem tais mudanças na forma como o homem via omundo e via a si próprio, passamos por um período conhecido por Renascença, o momento dessa grande transição.

Iniciou-se na Itália por volta do século XIV e buscava novas perspectivas da Antigüidade Clássica, sendoinspiração para os artistas e desafiando o misticismo e o ascetismo medievais. O maior pensador da época foi oholandês Erasmo de Roterdam (1467-1536), que via no Humanismo uma maneira de combater a ignorânciamonástica, o abuso da Igreja, as solicitações em dinheiro e em trabalho dos religiosos e o baixo nível damoralidade pública e privada.

A Renascença assistiu não somente à redescoberta da Antigüidade, mas também à descoberta de novosmundos geográficos(já no século XV):

l Descoberta da Américal Viagens às Américas e às Índias

Grandes contribuições ao período:l Nicolau Maquiavel(1469-1527): “O Príncipe”

Reformadores que organizaram igrejas ligadas às comunidades locais:l Martinho Lutero(1483-1546):Reforma Protestantel John Wyclif (na Inglaterra)l João Calvino (na Suíça)l Huldrych Zwinglio (na Suíça)

Além de buscar a restauração da disciplina na Igreja e uma volta ao cristianismo primitivo, os reformadoresdesejavam diminuir o controle exercido pela Igreja e assegurar, assim, liberdade de pensamento. Isto foiextremamente decisivo para que se estabelecessem novas posturas ante a Ciência, facilitando o surgimento denovas mentalidades.

É claro que nem todos os reformadores foram assim tão bonzinhos e inocentes como se pinta; dentre eleshouveram muitos fanáticos, que por conseqüência tornaram-se piores que qualquer inquisidor dos tribunaiseclesiásticos, o que veio criar uma conseqüente reação do papado, desencadeando a Contra-Reforma, revivendoa Inquisição, para investigar a heresia, a feitiçaria, a magia e a Alquimia.

REFERÊNCIAS[1] PERUZZO,Tito Miragaia.CANTO,Eduardo Leite.Química na abordagem do cotidiano.vol.01.Editora Moderna.1ªedição. São Paulo. SP. 1994.[2] Enciclopédia Delta Universal .vol.01.[3] MÓL,Gerson de Souza.SANTOS,Wildson Luiz Pereira.Química na Sociedade.vol01 módulo01. EditoraUnB.Brasília. DF. 1998.[4] USBERCO,João.SALVADOR,Edgard. Química. volume único. 1ªedição.Editora Saraiva. São Paulo. SP. 1997.[5] Mistérios do Desconhecido – Segredos dos Alquimistas. Editores de Time – Life Livros. Abril Livros. Rio de Janeiro.RJ. 1996.[6] SOUSA, Régis Marcus. CRUZ, Thaiza Montine Gomes dos Santos. Alquimia, um resgate Histórico, Técnico eCultural. Monografia/Projeto de Curso para obtenção do título de Pós-Graduação “Lato Senso” em Ensino de Química,pela Universidade Estadual de Goiás – UEG, na Unidade Universitária de Ciências Exatas e Tecnológicas, sob orientaçãoda Professora Mestre Luciana Pereira Marques, em 2004.[7] Endereço da Imagem: http://1.bp.blogspot.com/-J-W_uLm-WmA/T59E1UHDkkI/AAAAAAAAAWM/-FGAqHxEDHc/s1600/Luz_2_alquimista.jpg[8] http://oswaldoeduardo.blogspot.com.br/2007/06/por-que-os-violinos-stradivarius-so-to.html


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AtividadesO que é Alquimia? 1

Quais eram os objetivos almejados pelos Alquimistas?2

É certo que esses objetivos não foram alcançados [ao menos não se tem conhecimento], mas diante de algumasfalhas, pode-se dizer que os Alquimistas foram “tropeçando” em muitas descobertas. Cite algumas delas.

3

Quais eram os sete metais conhecidos na época, e a quais astros eram associados?4

Em relação ao filme “O Violino Vermelho”, o que tem de especial em um violino stradivarius que o tornatão mais requisitado entre os músicos que um violino comum?

DESAFIO

aula 02

Panorama Histórico da Ciência QuímicaObjetivo geral

1. Introdução ao estudo da Química – da Alquimia à Química.2. O aluno deverá conhecer as principais circunstâncias históricas dos fenômenos a serem abordados.




uCompreender as contribuições da Química na formação para cidadania.

Conceito básico

O desenvolvimento científico na renascença1. QuímicaTeve uma enorme influência da Alquimia,principalmente com Paracelso que, além de alquimista, era médico

renomado. Outro nome importante foi o do médico e químico alemão Andréas Libavius, que escreveu Alquimia,considerado o mais bonito livro de química do séculoXVII.

Nesse período, mesmo fortemente marcados pelo hermetismo (transmutação), a Alquimia prestousignificativa colaboração nas técnicas de metalurgia e de mineração, os primeiros ramos da química a contribuirpara os aperfeiçoamentos tecnológicos.


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2. FísicaNão teve um desenvolvimento significativo nesse período; destaca-se os estudos de magnetismo por Simon

Stevin, e de mecânica por William Gilbert e alguns trabalhos de óptica.

3. Ciências MédicasGanharam impulso com o surgimento das Universidades e com o início da experimentação na anatomia.

Maior destaque se dá ao belga André Vesálio.

4. AstronomiaNesse ramo, destaca-se Nicolau de Cusa (Nikolaus Krebs) com a proposição de que a Terra não seria o

único lugar no universo em que havia vida.

5. ArteNa Renascença, merece destaque o artista e sábio Leonardo da Vinci (1452-1519). Da Vinci foi um homem

de saber enciclopédico, exímio conhecedor de anatomia, geologia, botânica, hidráulica, óptica, matemática,arquitetura, engenharia, fortificações militares e filosofia.

Sabe-se que os objetos do pensamento humano são: a filosofia, as artes, a religião e os conhecimentoscientíficos. De todos, somente a Ciência, por suas características, se universalizou. Não se tem uma arte universal,uma religião universal, uma filosofia universal, mas se tem uma ciência universal. Foi assim no Renascimento,com o concurso dos povos árabes, que começou o desenvolvimento da Ciência e que chegou até os nossos dias.

Impedimentos para o avanço científicoTorna-se necessário avançar!! Já não bastava mais apenas o conhecimento herdado da Antigüidade Clássica.

Porém, havia impedimentos e dificuldades para que a Ciência progredisse. Dentre eles podemos destacar:

6. A mitificação da Ciência GregaOs livros de Aristóteles tinham sido comentados por Tomás de Aquino e logo foram adotados pela Igreja,

tornando a Ciência grega intocável. Dessa forma, a primeira dificuldade foi superar esta mitificação, ou seja,admitir que a Ciência grega continuava com equívocos que deviam ser reparados. Roger Bacon, mongefranciscano e um dos precursores da Ciência experimental no século XIII, chegou a dizer que a Ciência gregaestava toda errada, o que certamente era um exagero.

7.Restrições ReligiosasO patrocínio das Ciências pela Igreja exigia que todo conhecimento científico estivesse de acordo com a

interpretação dada pelos doutores da época às Sagradas Escrituras, fazendo com que todos que não concordassemfossem considerados hereges. O surgimento do protestantismo mudou um pouco essa situação, na medida emque os protestantes achavam que a Ciência ajudava a compreender melhor a obra de Deus.

8.Superstições e MagiasQuando a Ciência nasceu ela trazia em si todo um revestimento de magia. Foi preciso que a mente humana

se afastasse das superstições herdadas da Idade Média e passasse à observação dos fenômenos, à sua catalogação,análise e conclusão através de um modo racional de pensar. Inicialmente com grande dificuldade, devido à faltade uma metodologia, até que se chegou ao Método Científico, que foi a pedra de toque para que a Ciênciavencesse todas essas dificuldades e, enfim, desabrochasse.

A Revolução Científica Do Século XVIIPara romper com todos os impedimentos ao avanço científico, foi preciso que homens corajosos superassem

tais dificuldades e realizassem a conhecida Revolução Científica, período que iniciou-se no século XV e estendeu-se até o século XVII.


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Sabe-se que a Ciência em todos os tempos foi construída por milhares de trabalhadores anônimos. Credita-se grande parte das descobertas desse período (séculoXVII) à tríade Copérnico-Galileu-Newton, mas ao ladodesse três gigantes, vamos encontrar muitos nomes que deixaram o anonimato para se incorporar a essa tarefade construção do saber científico.

Giordano Bruno, que chegou a pagar com a própria vida sua ousadia; Thyco Brahe e Johannes Kepler queprepararam as ratificações decisivas de Galileu e de Newton.

A partir daí, a Ciência se desenvolve de modo exponencial. Inicialmente Galileu e Newton estabeleceramos princípios da Física e da Matemática; Kepler e Copérnico da Astronomia; Lavoisier e Dalton da Química; ena Eletricidade, Faraday, Hertz e Ampère.

“Em lugar da revelação através da palavra de Deus, entra a revelação através da obra de Deus, a qual sópode ser corretamente entendida e interpretada se for estudada com os novíssimos métodos objetivos.”

Cassirer

Francis Bacon é considerado um dos criadores do método científico moderno e da Ciência experimental.

“Para se conhecer a natureza é preciso observar os fatos, classificá-los e determinar suas causas.” Bacon

A ciência newtoniana é uma ciência prática: uma de suas fontes é o saber dos artesãos da Idade Média e dosconstrutores de máquinas.

“Se vi mais longe do que os outros homens, foi porque me coloquei sobre os ombros de gigantes.” Newton

Mais recentemente temos Einstein, Otto Hahn e Enrico Fermi, que estabeleceram a Ciência Moderna, coma qual contamos hoje.

“...temos chamado de fé ao exercício de crer no que não podemos demonstrar...” Albert Einstein

Inquisição e Bruxaria

“A época do Renascimento foi uma das épocas menos dotadas de espírito crítico que o mundo conheceu.Trata-se da época da mais profunda e grotesca superstição, da época em que a crença na magia e nafeitiçaria se expandiu de modo prodigioso, infinitamente mais que na Idade Média.”

Koyrè

A Inquisição tinha como função primordial inquirir ou investigar toda e qualquer opinião ou doutrinacontrária ao ensinamento oficial da Igreja, e nasceu da necessidade de combater os hereges, que se multiplicavamna Europa ocidental a partir do século XIII. Inicialmente confinada a tribunais ordinários, a Inquisição tornou-


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se, em 1231, por delegação papal, especialidade dos dominicanos, que tinham independência quase total narepressão das heresias.

A bruxaria e a demonologia apareceram, paradoxalmente, no mesmo momento em que a RevoluçãoCientífica transformava a maneira de a humanidade pensar, migrando de uma concepção geocêntrica para aheliocêntrica, deixando também, com isso, de ser antropocêntrica.

Na Europa, no período que vai de 1550 a 1650, há uma verdadeira “epidemia de bruxaria”, justamentequando explode a Ciência Moderna. Assim como o Cristianismo não venceu o Paganismo, e muito deleincorporou, a Ciência não derrotou a magia.

Para lutar contra o mau da bruxaria tanto a Igreja Católica quanto a protestante organizaram uma verdadeiracruzada de “caça as bruxas”.

Era uma época em que a crença nos maleficium, danos provocados por meios ocultos, eram fatoscorriqueiros. Os supostos atos de malefício despertavam a raiva do povo. Naqueles dias, nem a Igreja nem asautoridades seculares perdiam tempo perseguindo bruxas. Embora muitos malefícios violassem a lei civil oueclesiástica, havia bem poucos processos por tais ofensas antes do século XIV. Na verdade circulavam rumoresde que os próprios clérigos estivessem envolvidos com a feitiçaria, ou ao menos com as práticas ocultas maiselevadas, conhecidas como rituais mágicos; e já que os clérigos figuravam entre os poucos com capacidade paraler os antigos livros de magia, tais suspeitas eram compreensíveis.

A atitude dos europeus em relação à bruxaria começava a mudar e haveria um tempo em que qualquer bispocatólico, no lugar de deter-se para salvar suspeitos de bruxaria, provavelmente estaria enviando centenas delespara a morte. A partir do século XIV, o continente testemunharia um frenesi de ódio e uma homicida caça asbruxas que ceifaria a vida de milhares de inocentes durante aproximadamente trezentos anos. Alastrando-secomo fogo, a fúria se desencadearia primeiramente num lugar, depois em outro, até incendiar a vida civilizada– França, Itália, Alemanha, Países Baixos, Espanha, Inglaterra, Escócia, Áustria, Noruega, Finlândia e Suécia,e, por breve período, saltaria o Atlântico, inflamando até o Novo Mundo.

Quando a caça as bruxas invadia uma cidade, seus horrores marcavam quase todos os aspectos da vida dolugar. Ninguém estaria a salvo! Em inúmeros tribunais civis e nas temidas cortes da Inquisição, a acusação erasinônimo de condenação, e a condenação, uma sentença de morte. Flageladas e mutiladas pelos torturadores, acarne dilacerada e os ossos quebrados, as infelizes vítimas confessavam coisas que hoje parecem uma misturaabsurda de acusações sérias e tolas. Os que tivessem sorte seriam decapitados ou mortos de maneira relativamentemais humanas antes que seus corpos fossem reduzidos a cinzas em fornos. Mas os mais azarados eram queimadosvivos – em fogueiras de madeira verde para que a agonia se prolongasse – caso cometessem transgressões quedespertassem irritação ainda maior, como, por exemplo, renegar a própria confissão.

Quando a carnificina atingiu o auge nos domínios germânicos, em meados de 1600, povoados inteiros eramdizimados de uma só vez.

A Igreja foi a principal responsável pelas mudanças nas atitudes das pessoas e na política oficial que resultaramna grande caçada as bruxas. Depois da queda do Império Romano, a Igreja era a única instituição com forçasuficiente para manter algum tipo de ordem e universalidade cultural na Europa ocidental. Mesmo quando opoder de Roma declinou, missionários cristãos, como são Patrocínio e são Bento viajaram pelo império e alémde seus limites, propagando o Evangelho tanto para os colonizadores como para os assim chamados bárbaros.Os missionários fundaram monastérios nos quais dedicados estudiosos podiam se retirar da turbulência mundanapara manter acesa a frágil chama do conhecimento. Na própria Roma, o papado realmente se fortaleceu namedida em que se esvanecia a autoridade secular. Assim quando os germanos conquistadores marcharam sob oarco imperial Trajano, muitos de seus líderes já haviam se convertido ao Cristianismo.

Com o passar do tempo, a influência da Igreja tornou-se mais abrangente. No entanto, muitos dos que sedeclaravam cristãos no norte da Europa ainda se mantinham fiéis a certas crenças pagãs de seus antepassados.Até as práticas mais comuns, tais como: usar amuletos, ler horóscopos e dizer encantamentos para curarenfermos, deviam ser execradas como aberrações demoníacas. Portanto, parecia natural que os indesejáveiscurandeiros, videntes e feiticeiros, bem como os alquimistas, fossem condenados como participantes dasdemoníacas hostes do diabo.


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Por mais irônico que pareça, durante muitos séculos o que mais atormentou a Igreja não foram às bruxas, massim um outro inimigo. Ainda pior que o paganismo, do ponto de vista dos sacerdotes, era a heresia – variações nadoutrina ou lapsos na crença desautorizados pela Igreja, que podiam originar cismas. Desde o início do cristianismo,diversos tipos de rebeldes eclesiásticos indispunham-se com a hierarquia central, rompendo com ela para formarsuas próprias seitas. Esses grupos dissidentes deram início a novas seitas na Turquia e na Armênia e, na tentativade eliminá-las, a Igreja imputava-lhe um número fantástico de acusações, tais como adorações ao demônio, incesto,infanticídio e canibalismo.

Multiplicaram-se as prisões...Todos que reclamassem da perseguição às bruxas não tardavam a incluir-se entreos prisioneiros. Os inquisidores declaravam que apenas as bruxas se opunham às fogueiras e, portanto, todos queas contestassem também seriam queimados.

Na medida em que a Igreja católica acelerava sua campanha para libertar o mundo das feiticeiras, seu principalinimigo terreno transformou-se em seu aliado. No século XVI a Reforma protestante consumara aquilo que todasas dissidências anteriores não haviam conseguido: dividir o movimento cristão da Europa ocidental em dois camposantagônicos. Mas Martinho Lutero, cujos ataques contra a corrupção da Igreja haviam provocado a cisão, nãodiscordava das autoridades da Igreja romana com relação à feitiçaria: considerava as bruxas tão perigosas quantoacreditavam os católicos. João Calvino, seu companheiro protestante, também não revelava tolerância maior paracom as bruxas: como Lutero, via nelas apenas o perigo. Nas outras partes da Europa, a perseguição às bruxascontinuava a se inflamar, alastrando-se por todos os lugares. Em 1579, o Concílio da Igreja de Melun declarava:

“Todos os charlatães, adivinhos e outros que pratiquem necromancia, piromancia, quiromancia e hidromanciaserão condenados à morte.”

Todo o horror dos julgamentos por bruxaria e suas desastrosas conseqüências na economia da Europainevitavelmente levaram a uma reação por parte daqueles que tinham coragem suficiente para opinar: na Alemanha,Friederich von Spee(século XVII), Johan Weyer(1563); na Itália, Samuel de Cassini(1505); na Espanha, AlonsoSalazar de Frias(1611); na França, Gabriel Naudè(1625);na Holanda, Balthasar Bekker(1691) e, na Inglaterra,Robert Calef(1700).

A essa altura, a obsessão pelas bruxas já começava a fenecer na Europa. Comerciantes e governantes viam-na como um problema para a economia. Os intelectuais percebiam que tudo aquilo era irracional einconsistente, contrário à nova mentalidade científica que começava a despontar e que seria mais tardeconhecida como Iluminismo.

Mesmo que a Igreja e o Estado tivessem abdicado da perseguição, o medo e o ódio cuidadosamente alimentadospor essas instituições durante séculos a fio não foram imediatamente erradicados. Muito tempo após os últimostribunais, relatos de ataques contra supostos feiticeiros, surgiam ocasionalmente nas regiões rurais da Europa,onde perduravam velhas crenças.

Talvez episódios turbulentos, alguns ocorridos recentemente, em pleno século XX, sejam apenas o estremecerde uma força que já pereceu, como se fossem os espasmos musculares involuntários que continuam após a mortede um animal. Isto certamente é uma opção preferível a outra possibilidade que essa analogia sugere: que o monstrocaçador de bruxas não está morto, mas apenas se agitando enquanto dorme.

Atividades Em qual ramo tecnológico a Alquimia prestou significativa colaboração em pleno século XVII.1

Cite pelo menos um exemplo de impedimento no avanço cientifico no século XVII.2

Em pleno século XVII surge estudiosos que ficaram na história da ciência. Dê exemplos na área de matemáticae física, astronomia e da química.3

Em 1579 houve o Concílio da Igreja de Melun. O que declarava este Concílio?4


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Descreva os procedimentos realizados por Grenouille para produzir o perfume “Amor e psique” apontando todosos erros cometidos de acordo com as devidas técnicas de segurança em laboratório.

6

Atividades referentes ao livro e ao filme “O Perfume” A história contada tanto no livro quanto no filme nos transporta à época do Renascimento, onde os grandesperfumistas, também conhecidos por alquimistas na Idade Média, eram os detentores do conhecimento científicona época. Através de uma breve pesquisa [cerca de 25 linhas] faça um paralelo entre os cientistas medievais[alquimistas], os renascentistas [perfumistas] e os contemporâneos.

5

No decorrer dos capítulos 9 a 13 são descritos inúmeros materiais e vidrarias de um laboratório, bem comosubstâncias e soluções químicas, sejam líquidas ou não, de grande importância. Faça uma seleção de cerca de10 materiais e/ou vidrarias, 10 substâncias e 10 soluções químicas.

7

Baldini, renomado perfumista da época, utilizava-se de que tipo de técnicas para identificação de aromas? Paraele o que era preciso para ser um perfumista? [OBS.: facilmente detectadas no capítulo 12 do livro].

8

O “grande Baldini” possuía no porão de sua casa, um laboratório químico característico da Renascença. Descrevaas diferenças entre um laboratório pertencente a tal período e um laboratório químico atual. Acrescente emseu esquema abaixo uma imagem (foto) de cada tipo de laboratório.

9

LABORATÓRIO SECULO XVIII LABORATORIO SÉC XXI

10 Grenouille tentou destilar vários tipos de materiais diferentes como metais, vidro e gatos, mas porque ele nãoobteve essências? Explique utilizando conceitos de destilação, solubilidade, e extração.

“...as pessoas podiam fechar os olhos diante da grandeza, do assustador, da beleza,e podiam tapar os ouvidos diante da melodia ou de palavras sedutoras.

Mas não podiam escapar ao aroma. Pois o aroma é um irmão da respiração.Com esta, ele penetra nas pessoas, elas não podem escapar-lhe caso queiram viver.

E bem para dentro delas é que vai o aroma, diretamente para o coração, distinguindo lá categoricamente entre atração e menosprezo, nojo e prazer, amor e ódio.

Quem dominasse os odores dominaria o coração das pessoas.”Patrick Süskind – autor do livro.


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REFERÊNCIAS[1] PERUZZO,Tito Miragaia.CANTO,Eduardo Leite.Química na abordagem do cotidiano.vol.01.Editora Moderna.1ªedição. São Paulo. SP. 1994.[2] Enciclopédia Delta Universal .vol.01.[3] MÓL,Gerson de Souza.SANTOS,Wildson Luiz Pereira.Química na Sociedade.vol01 módulo01. EditoraUnB.Brasília. DF. 1998.[4] USBERCO,João.SALVADOR,Edgard. Química. volume único. 1ªedição.Editora Saraiva. São Paulo. SP. 1997.[5] Mistérios do Desconhecido – Segredos dos Alquimistas. Editores de Time – Life Livros. Abril Livros. Rio de Janeiro.RJ. 1996.[6] SOUSA, Régis Marcus. CRUZ, Thaiza Montine Gomes dos Santos. Alquimia, um resgate Histórico, Técnico eCultural. Monografia/Projeto de Curso para obtenção do título de Pós-Graduação “Lato Senso” em Ensino de Química,pela Universidade Estadual de Goiás – UEG, na Unidade Universitária de Ciências Exatas e Tecnológicas, sob orientaçãoda Professora Mestre Luciana Pereira Marques, em 2004.[7] Endereço da Imagem: http://1.bp.blogspot.com/-J-W_uLm-WmA/T59E1UHDkkI/AAAAAAAAAWM/-FGAqHxEDHc/s1600/Luz_2_alquimista.jpg[8] http://oswaldoeduardo.blogspot.com.br/2007/06/por-que-os-violinos-stradivarius-so-to.html

aula 03

Relações da Química com atecnologia, sociedade e ambienteObjetivo geral

1. Compreender as contribuições da Química na formação para cidadania.2. Reconhecer o papel do uso da Química como atividade humana na

criação/solução de problemas de ordem social e ambiental, sempre que possívelcontextualizando com as questões nacionais.


u Entender a química enquanto ciência eenquanto cultura, uma vez que está inseridaem nosso processo histórico;

u Compreender que a química precisa seravaliada em suas implicações positivas enegativas.

u Compreender as contribuições da Químicana formação para cidadaniaConceito básico

A contribuição da Química para a sociedadeA Química é responsável por uma série de avanços científicos e tecnológicos que tem contribuído para o

aumento da qualidade e da expectativa de vida do ser humano.Entre essas contribuições, merecem destaque o aumento da produção agrícola, o desenvolvimento de

medicamentos, a elaboração de novos materiais (mais leves, mais resistentes, biodegradáveis e recicláveis) e aprodução de combustíveis menos poluentes.

Apesar de todas essas contribuições, o que predomina na sociedade é uma imagem negativa da Química, poissão muitos os processos industriais que geram resíduos tóxicos, os quais, quando não são devidamente tratados,provocam sérios danos ambientais. Dessa forma, é comum as pessoas relacionarem a palavra “química” compoluição, com contaminação, com desastres, com situações de perigo ou risco de explosão.

Apesar desse aspecto negativo e da necessidade de reversão desse quadro, a Química tem uma participaçãofundamental no desenvolvimento da sociedade.

Os profissionais dessa área – professores, pesquisadores, químicos industriais, técnicos químicos de nível médioe engenheiros químicos – não são diferentes dos demais profissionais: o que todos buscam é um mundo melhor,em que as pessoas tenham mais qualidade de vida, mais conforto e segurança.


Química

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AtividadesCite contribuições da Química para a atualidade.1

Por que, mesmo diante de tantas contribuições à sociedade, a Química ainda é vista por muitos, como vilã?2

Dê exemplos de atribuições de um químico, que auxiliam e contribuem para o desenvolvimento da sociedade.3

Qual o objetivo de um profissional da Química, diante da sociedade?4

A Química é responsável por diversos avanços científicos e tecnológicos, como o aumento na produçãode alimentos e a descoberta de medicamentos. No entanto, muitos processos industriais geram resíduostóxicos, que provocam sérios danos ambientais e à saúde. Em sua opinião, a Química traz mais benefíciosou prejuízos para as pessoas e para o meio ambiente? É possível ter avanços nessa área sem afetar oambiente e a saúde das pessoas?

DESAFIO

REFERÊNCIASLISBOA, Júlio Cezar Foschini. Química – Ser Protagonista. Edições SM. 1ª Edição. São Paulo. 2010.http://somatoriocultural.blogspot.com.br/2011/03/contribuicao-da-quimica-para-sociedade.htmlhttp://www.embrapa.br/imprensa/artigos/2011/contribuicoes-da-quimica-ao-desenvolvimento-cientifico-e-economico

aula 04

A Química, o químico e suas atividadesObjetivo geral

1. Discutir o objeto de estudo da Química2. Obter informações acerca das áreas de atuação de um químico, bem

como das instituições em que esses profissionais podem trabalhar, assimcomo também os conhecimentos básicos que uma pessoa deve adquirir paraatuar profissionalmente como químico.


u Entender a química enquanto ciência eenquanto cultura, uma vez que está inseridaem nosso processo histórico;

u Compreender as contribuições da Químicana formação para cidadania


Química

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Conceito básico

Químico"O profissional que efetua, no campo da Química, investigações, estudos, ensaios, experiências e análises de

caráter prático, relacionados com a composição, as propriedades e as possíveis transformações de certas substâncias"Fonte: Dicionário Michaelis

O que é ser químico?Os químicos são profissionais que estudam a composição, as propriedades e as transformações e reações da

matéria - solo, água, ar e poluentes; tintas corantes, borracha, petróleo, têxteis; minerais e metais; metabolismo.Realizam ensaios e experimentos para investigar as reações e possibilidade de transformação das substâncias.Aprimoram e criam produtos, além de determinar novos usos para os já existentes. Buscam métodos de análiseque possibilitem o controle de qualidade dos produtos e processos de produção.

Quais as características necessárias para ser químico?É necessário ter curiosidade científica, habilidade numérica, capacidade analítica, paciência e ser meticuloso.

Características desejáveis:• atenção a detalhes• capacidade de análise• capacidade de concentração• capacidade de observação

• curiosidade• espírito de investigação• facilidade para matemática• gosto pela pesquisa e pelos estudos

• habilidade para trabalhar em equipe• interesse pelas ciências• método

Qual a formação necessária para ser químico?Para ser químico é obrigatório o diploma de curso superior em química, que tem duração de quatro anos. O

diploma de licenciatura é exigido para aqueles que querem atuar como professores no ensino médio. Os professoresuniversitários e pesquisadores podem optar pelo diploma de bacharelado e, assim, cursar apenas as matérias deformação especializada. Hoje, a maioria das instituições de ensino superior exige pós-graduação. É necessário nomínimo grau de mestre para ter o cargo de professor.

Principais atividades de um químicoO campo de atividades dos químicos é bastante vasto. Suas principais atividades são:

• indústria: pesquisam a criação ou aperfeiçoamento de produtos (pesquisa aplicada), resolvem problemas comocontrole de qualidade da produção, análise de matérias-primas e dos produtos fabricados, comandam técnicose assessoram engenheiros na linha de fabricação, elaboram novos processos de produção, com análise daviabilidade técnica e econômica;• avaliação ambiental: atuam em projetos de preservação ambiental, como controle da poluição, para agênciasdo governo ou empresas privadas cujas atividades podem acarretar danos ao meio ambiente; • ensino e pesquisa: lecionam no ensino médio e superior; desenvolvem pesquisas básicas (que investigam osprocessos e propriedades da química) em universidades, institutos e centros de pesquisa; • vendas e marketing: apuram as necessidades do cliente e desenvolvem produtos exclusivos e adequados ànecessidade; vendem produtos químicos dando aos clientes explicações técnicas necessárias sobre suacomposição e aplicação.


Química

226

Áreas de atuação e especialidadesEnsino: Dar aulas no ensino fundamental, médio e universitário.Químico com atribuições tecnológicas: Pesquisar, desenvolver e controlar processos industriais. Ser responsávelpor todas as operações da linha de produção, como tratamento de produtos e resíduos, operação e manutençãode equipamento e instalações. Elaborar e executar projetos de processamento, com o estudo de sua viabilidadetécnica e econômica.Químico sem atribuições tecnológicas: Trabalhar com pesquisa pura. Fazer ensaios e testes para padronizaçãoe controle de qualidade. Desenvolver novos produtos e métodos de produção.

Mercado de trabalhoO mercado de trabalho para químicos é bastante promissor havendo oportunidades principalmente no setor

privado e algumas no setor público em empresas estatais. Existem centenas de milhares de profissionais atuandona área de química, entre técnicos, químicos, engenheiros químicos e petroquímicos, sendo que cerca de 90% dosquais estão empregados na indústria. Todos os anos formam-se milhares de químicos nas universidades do país. Osetor de vendas técnicas é bastante promissor, principalmente em pequenas e médias empresas. As empresasprecisam de profissionais qualificados, com experiência, domínio de inglês e preferencialmente especialização emvendas. Há oportunidades de trabalho também no setor de química fina: indústria petroquímica, de tintas, adesivos,produtos de higiene e limpeza, cosméticos, bebidas, fármacos, polímeros condutores de energia elétrica (paraserem usados nos circuitos de computadores) e as cerâmicas supercondutoras e super-resistentes, que poderãosubstituir o metal nos motores. Como hoje a legislação é mais rigorosa com relação à preservação do meioambiente, também crescem as chances na área de consultoria ambiental.

CuriosidadesA primeira transformação química que transformou a vida humana foi a descoberta do fogo, há cerca de

500 mil anos ac.Em 4 mil a.C. o homem primitivo já dominava técnicas como a de obtenção do minério de cobre, fato que

inaugurou a Idade dos Metais. O próximo passo foi a descoberta de ligas metálicas, como a do bronze (estanho ecobre), o que propiciou ao homem a confecção de instrumentos mais duráveis, como ferramentas e acessórios.

No Egito e na Grécia a química era confundida com misticismo e magia. Acredita-se que a palavra "química"venha do egípcio, da palavra "khemeia", que por sua vez vem da palavra "kham", que quer dizer Egito, pois essesconhecimentos possibilitaram ao país a superioridade bélica na Antiguidade. Há rumores de que a palavra tenhavindo do grego, e seja derivada da palavra "chyma" que significa fundir ou moldar metais.

Com o passar dos tempos os árabes dominaram essa arte, que passou a ser chamada "alkimyia", e quem apraticava eram os alquimistas.

As pesquisas e descobertas de novos elementos e substâncias possibilitaram inclusive a cura de algumas doençascomuns na época. No século XVII os estudos químicos foram separados da alquimia, com a publicação do livro"O químico cético" do irlandês Robert Boyle.

A química moderna foi instituída pelo francês Antoine Laurent de Lavoisier, com o "Tratado Elementar deQuímica" de 1789 que revolucionou a idéia da química. A partir de então as pesquisas se aprofundam cada vezmais, e a química assume papéis importantes nas pesquisas tecnológicas.

Atividades

O que faz um químico?

Quais são as áreas de atuação de um químico?

Obtenham informações que os auxiliem a responder às seguintes questões:

1

2


Química

227

Em que tipos de instituições esses profissionais podem trabalhar?

Que conhecimentos básicos uma pessoa deve adquirir para atuar profissionalmente como químico?3

4

Pesquisar acerca das funções dos Conselhos Regionais e Federais de Química, bem como da AssociaçãoBrasileira de Química.

DESAFIO

REFERÊNCIAS[1] http://www.brasilprofissoes.com.br/profissoes/qu%C3%ADmico[2] MORTIMER, Eduardo Fleury. MACHADO, Andréa Horta. Química. Volume Único. Editora Scipione. 1ª edição.São Paulo. 2007.[3] http://site.crq12.org.br/[4] http://www.cfq.org.br/[5] http://www.abq.org.br/[6] http://www.crq4.org.br/default.php?p=texto.php&c=o_que_faz_um_quimico[7] http://www.almanaquesonoro.com/quimica/index.php?option=com_content&view=article&id=158&Itemid=83

aula 05

Química, uma ciência experimental – Parte 1Objetivo geral

1. Compreender as contribuições da Química na formação para cidadania.2. Compreender a Química como uma ciência baseada nos eixos teórico, representacional e fenomenológico.




uCompreender as contribuições da Química na formação para cidadania

Conceito básico

Química é a ciência que estuda a composição e as propriedades das diferentes matérias, suas transformaçõese variações de energia.

Química é uma ciência que conquista um lugar central e essencial em todos os assuntos do conhecimento humano.Relaciona-se com outras ciências como a Biologia, Ciências Ambientais, Física, Medicina e Ciências da Saúde.

A Química é utilizada em muitas atividades, como por exemplo, os agricultores a utilizam para melhorar aacidez do solo, os médicos para conhecer a composição das substâncias utilizadas como medicamento. "Pensandonisto, e em tantos outros aspectos em que a Química é útil, pode-se dizer que, sem os seus conhecimentos eaplicação seria impossível viver.


Química

228

AtividadesDefina Química.1

A Química, enquanto ciência experimental, tem seu processo de descoberta ligado a preocupação que asculturas antigas tinham em compreender a relação entre o ser humano, a natureza e seus fenômenos.

Para entender esses fenômenos, Empédocles, filósofo grego, atribuiu uma ideia de explicação da constituiçãoda matéria, por quatro elementos: o fogo, o ar, a água e a terra.

Posteriormente, Aristóteles apresentou a ideia de que esses elementos poderiam ser diferenciados por suascaracterísticas.

Outra ideia foi exposta em 400 a.C, quando os filósofos Leucipo e Demócrito, explicavam que a matériaseria composta de átomos, pequenas partículas indivisíveis.

O método científico da Química recebeu influência de Boyle, que diferenciou a definição de elementoquímico da enunciada anteriormente pelos antigos gregos.

Conceitos fundamentaisMatéria é tudo que ocupa lugar no espaço e possui massa. É constituída por partículas elementares, o átomo.Embora não exista uma definição concreta para energia, é possível afirmar que é a execução do trabalho e

as modificações que esta ocasiona na matéria.Unidades de medida é um número que revela uma quantidade igualada com um padrão previamente

determinado.

Dê exemplo de atividades onde se utiliza a Química.2

Enquanto Ciência Experimental, a Química tem sua descoberta à partir de que momento?3

Conceitue, segundo o texto, matéria.4

No decorrer do texto, e da aula, são citados vários filósofos que influenciaram a descoberta da Química enquantoCiência Experimental. Cite pelo menos 3 deles, e suas contribuições para o desenvolvimento da Ciência.

DESAFIO

REFERÊNCIAShttp://www.mundoeducacao.com.br/quimica/introducao-quimica.htmhttp://educacao.uol.com.br/biografias/empedocles.jhtmhttp://www.e-biografias.net/aristoteles/http://quimilokos.blogspot.com.br/2012/08/democrito-e-leucipo.htmlhttp://www.brasilescola.com/biografia/robert-boyle.htm


Química

229

aula 06

Química, uma ciência experimental – Parte 2Objetivo geral

1. Compreender as contribuições da Química na formação para cidadania.2. Compreender a Química como uma ciência baseada nos eixos teórico, representacional e fenomenológico.3. Apresentar as Normas de Segurança de Laboratório.




uCompreender as contribuições da Química na formação para cidadania.

uQue o aluno possa compreender as formas adequadas e inadequadas de se portar durante uma aula prática, seja esta em laboratório ou em sala de aula.

Conceito básico

Normas de SegurançaEmbora não seja possível enumerar aqui todas as normas de segurança em laboratório, existem certos cuidados

básicos, decorrentes do uso de bom senso e de conhecimento científico, que devem ser observados. As normasforam divididas em quatro grupos: as que se referem à parte física do laboratório, às atitudes que o laboratoristadeve ter durante o seu trabalho no laboratório, à limpeza do laboratório e do material e aos procedimentos emcaso de acidente.

O que é TERMINANTEMENTE PROIBIDO durante a realização das atividades experimentais:• Brincadeiras com os colegas.• Atitudes que dispersem a atenção.• Cheirar ou provar algum produto ou material.• Levar as mãos à boca durante o manuseio com produtos químicos.• Usar lentes de contato. • Pipetar produto algum com a boca.• Usar produtos que não estejam devidamente rotulados.• Trabalhar sozinho no laboratório. • Fazer experiências por conta própria sem consultar o professor.• Descartar resíduos ou materiais na pia ou no lixo sem comunicar ao professor.• Nunca deixe frascos de reagentes abertos. Após serem utilizados, devem ser imediatamente fechados.• Adicionar água ao ácido. (Sempre adicione o ácido à água, lentamente e sob agitação).• Devolver o material utilizado para o frasco de origem para não contaminar os reagentes. Procure colocarsempre a quantidade a ser utilizada.

Os PROCEDIMENTOS OBRIGATÓRIOS durante a realização das atividades experimentais:• Utilização dos Equipamentos de proteção Pessoal (EPIs) determinados pelo professor.• Usar jaleco de algodão.• Usar sapatos fechados e cabelos presos.• Verificar sempre a toxicidade e a inflamabilidade dos produtos que serão utilizados.• Discutir e tirar todas as dúvidas com o professor antes de realizar a atividade.


Química

230

• Afastar os produtos inflamáveis das chamas ou fontes de calor.• Ler os rótulos dos frascos antes de usar as substâncias e materiais neles contidas.• Produtos cáusticos ou que penetram facilmente através da pele manusear com luvas apropriadas. • Lavar as mãos após manipulação de qualquer produto químico.• Se qualquer substância cair em sua pele lave imediatamente o local com bastante água e avise o professor.• Ao testar o odor de um produto químico, nunca coloque o frasco sob o nariz. Caso não seja um produtotóxico, abane com a mão, para sua direção, os vapores que se desprendem do frasco.• Ao trabalhar com vidros, proceda com cuidado, para evitar quebras e cortes perigosos.• Ao aquecer um tubo de ensaio que contenha qualquer substância, nunca volte a extremidade aberta do tubopara si ou para outra pessoa.• Terminada a experiência, faça a limpeza da bancada e da aparelhagem utilizada.• O último a sair do laboratório deve verificar se está tudo em ordem.

Equipamentos de Proteção Coletiva (EPC) e suas utilidades nos LaboratóriosSão todos dispositivos de uso coletivo, destinados a proteger a integridade física dos trabalhadores.Deve-se:• Usá-los apenas para a finalidade que se destina.• Responsabiliza-se por sua guarda e conservação.• Comunicar qualquer alteração que o torne impróprio para o uso.• Adquirir o tipo adequado a atividade do empregado. • Treinar o trabalhador sobre seu uso adequado. • Tornar obrigatório seu uso. • Substituí-lo quando danificado ou extraviado.

Equipamentos de Proteção Coletiva- EPC's • Extintores de incêndio • Lava-olhos• Capelas

AtividadesSobre os equipamentos de segurança responda:a) Quais os EPIs básicos que devemos utilizar no laboratório de química e em quais situações? b) Cite três EPC que deve ter em um laboratório de química e a função de cada um.

1

Ao realizar um experimento que utilizará vários reagentes nós podemos abrir todos de uma vez? Por quê?2

O que devemos fazer se cair uma substância na pele ou nos olhos? 3

b) Testar o odor de um produto químico.

Qual a maneira correta de:a) Realizar um aquecimento utilizando tubo de ensaio.

4


Química

231

REFERÊNCIAS[1] Cienfuegos, F. Segurança em laboratório. Rio de Janeiro: Editora Interciência (2001).[2] Furr, A. K. CRC Handbook of laboratory safety. 4th Ed. Boca Raton: CRC Press (2000).[3] Comissão Interna de Prevenção a Acidentes (CIPA - IQ-USP/SP).[4]http://www.google.com.br/urlq=http://becn.ufabc.edu.br/Normas/NORMAS_GERAIS_labs_UFABC.pdf&sa=U&ei=lcDuUJimEI_c8AS_kYHAAQ&ved=0CCIQFjAD&usg=AFQjCNE_ybmCZjEcyCwHnWi5xz7rw2CJQQ

aula 07

Atividades de revisãoObjetivo geral

Verificar e reforçar a aprendizagem dos alunos (as) nos conteúdosde : Química e a sociedade; Química, saúde e meio ambiente;Química, uma ciência experimental.


uAo final do processo que os alunos venham relacionarcom propriedade o conteúdo com o seu cotidiano.

Se houver uma explosão durante uma aula prática, qual o procedimento correto a se executar?

DESAFIO

Conceito básico

A Química é a ciência que pesquisa as características das substâncias e dos elementos químicos que asconstituem. A forma de como os átomos se combina para produzir estruturas mais complexas, como moléculas,sais iônicos, metais, formando uma maneira das substâncias reagirem entre si para formar novas substâncias.

É uma ciência fascinante, ligada a outros campos do conhecimento como a Física, Biologia, Matemática,Geologia, História e a Geografia. Além disso, estão presentes praticamente em todas as atividades humanas

Todos os seres vivos, assim como nós, vivem porque no organismo ocorrem varias e complexastransformações químicas que garantem a realização da respiração, síntese de proteínas, digestão, excreção e decentenas de outros processos.

As atividades experimentais permitem aos estudantes uma compreensão de como Química se constrói e sedesenvolve, ele presencia a reação ao “vivo e a cores”, tendo em vista que foi assim que ela surgiu através daAlquimia. A alquimia foi o nome dado à química praticada na Idade Média. Os alquimistas tentavam aceleraralguns processos em laboratório, por meio de experimentos com fogo, água, terra e ar.

A metalurgia é uma técnica de transformar um minério em um metal ou mistura de metais. A idéia é que,aquecendo-se o minério, o que não for metal é queimado e transforma-se em cinzas. A queima ou combustão dominério é otimizada com um aumento na quantidade de ar (oxigênio) que circula pelo forno. Com o passar dotempo, começou-se a planejar a localização dos fornos em áreas de muito vento e utilizar foles para soprar ar dentrodo forno. Para saber se o ferro está suficientemente quente para ser trabalhado, observamos sua cor, pela qualpodemos identificar sua temperatura:

• Vermelho (de 800ºC a 900ºC);• Amarelo (de 1100 ºC a 1200ºC);• Branco (1400ºC).


Química

234

AtividadesPodemos dizer que um pão fabricado em uma residência é natural?1

Dentro do que você aprendeu diga se o conhecimento de Química veio para facilitar ou dificultar a sobrevivênciahumana, e por quê?

2

Defina matéria, corpo e objeto.3

O que você prefere usar o açúcar mascavo “rapadura” ou a “normal” branca comprada no supermercado?4

REFERÊNCIASLEE,J.D.; Química Inorgânica Não Tão Concisa. 4ºed. Editora Edgard Blücher. São Paulo-SP, 1996.RUSSEL, John Blair. Química Geral. Editora McGraw-Hill. São Paulo-SP, 1981.MAHAN, B. H.; MYERS, R. J. University Chemistry. 4. ed. Menlo Park, Benjamin Cummings, 1987.FOSECA, Martha Reis Marques da. Completamente química: química orgânica; Editora FTD, São Paulo-SP, 2001.SARDELLA, Antonio. Química: volume único; Editora Ática. São Paulo-SP, 2005.CARVALHO, Geraldo Camargo de. Química moderna. Editora Scipione. São Paulo-SP, 1997.

Segundo Antoine Laurent de Lavoisier “na natureza nada se cria tudo se transforma.” Tendo em vista oseu aprendizado, dê um exemplo claro (prático) desta afirmação de Lavoisier.

DESAFIO

aula 08

Transformações físicas ou fenômenos físicos.Objetivo geral

Mostrar aos alunos(as) teorias e leis,e como eles os vêem no seu cotidiano.


u Saber identificar uma transformação física ou fenômeno físico, pela teoria e praticidade.

Conceito básico

A matéria é dividida em partículas, apresentando as fases físicas que são solidas, liquidas e gasosas. Onde sãodiferenciadas pelo grau de organização das partículas que formam a matéria varia desde muito organizado quandona fase solida, passando por um grau de organização intermediário quando na fase liquida até um alto grau dedesorganização quando na fase gasosa. O que caracteriza o grau de organização das partículas da matéria é a energiacinética e potencial que elas possuem, que variam conforme a temperatura e pressão atmosférica local.

Tendo uma maior energia cinética, maior será a agitação das partículas fazendo com que as partículas se colidamentre si e a parede do recipiente que a contem, podendo ser chamada de agitação térmica.

Energia pode ser definida como a capacidade de realizar trabalho e com isso produzir calorA temperatura esta diretamente proporcional à energia cinética das partículas de um corpo. A temperatura não

depende da massa enquanto a energia cinética depende.


Química

235

Ec= 1/2m.v2 e EcT=Constante

A pressão atmosférica é exercida pelo ar atmosférico, que varia conforme a altitude local. Ao nível do marna temperatura de 0ºC e a 45º de latitude, é denominada pressão normal e recebe, por convenção o valor de 1atmosfera (1 atm).

Na fase solida observa-se que as partículas que formam a matéria estão mais organizadas (tem forma e volumepróprios) e possuem uma menor energia mecânica total (com mais energia potencial do que cinética). Sempre quea energia de um sistema diminui, sua estabilidade aumenta, apresentando o sistema na fase solida mais estável queos que se encontram nas fases liquidam e gasosa.

Para que uma substancia passe de uma fase para outra tem que perder ou ora ganhar calor, sendo chamados deprocessos exotérmicos e endotérmicos. Processo exotérmico é aquele que ocorre com liberação de energia para omeio ambiente, este por sua vez aumenta a estabilidade do sistema. Processo endotérmico é aquele que ocorrequando a substancia ganha energia. Caracterizando uma diminuição da estabilidade do sistema.

Obs.: Entende-se por sistema uma porção limitada do universo tomada para estudo. Por exemplo um copopode ser um sistema, uma sala de aula, etc.A energia liberada ou absorvida é medida em Kg.m2/s2 ou caloria ou joule.

Entendemos por fenômeno físico quando a composição da matéria é preservada, ou seja, permanece a mesmaantes e depois da ocorrência do fenômeno. Por exemplo:

• Um papel que é rasgado, onde os pedaços continuam sendo celulose;• Uma lata de alumínio que é amassada;• Um fio de cobre que sofre passagem de corrente elétrica;• Depois de se preparar um ovo frito, é impossível fazer o ovo voltar à forma original.

AtividadesO que o abuso no uso de matéria e energia pode causar ao planeta?1

O que é fenômeno físico?2

O que é energia?3

Cite dois exemplos de fenômenos físicos que aconteceu em sua casa o mês passado.4

A definição de energia é dada pela capacidade de realizar trabalho e com isso produzir calor. Sendo assim,quando uma costureira liga sua máquina como ela pode constatar a veracidade da definição de energia?

DESAFIO



Química

236

aula 09

Transformações físicas ou fenômenos físicos.Objetivo geral

Mostrar os alunos (as) teorias e leis, ecomo eles os vêem no seu cotidiano.


u Saber identificar uma transformação física ou fenômeno físico, pela teoria e praticidade.

Conceito básico

A fase líquida é aquela em que a matéria possui forma variável e volume próprio. O grau de organização dasubstancia na fase liquida é menor do que na fase sólida e maior que na fase gasosa. Fornecendo energia para asubstância na fase liquida, ela passará para a fase gasosa, caracterizando um processo endotérmico que ocorre coma diminuição da estabilidade. Observa-se que quando a substância está na fase liquida e passa para a fase sólida, elacaracteriza um processo exotérmico que ocorre com o aumento de estabilidade.

A fase gasosa é a que apresenta as partículas da matéria de forma e volume variáveis, adaptando-se ao formatode qualquer recipiente em que forem colocadas e ocupando todo o seu volume. A fase gasosa apresenta uma maiorenergia mecânica e uma maior energia cinética que a potencial. Portanto teremos o seguinte:

Lembrando que fenômeno físico é dado quando a composição da matéria é preservada, ou seja, permanece amesma antes e depois da ocorrência do fenômeno. Por exemplo:

• Um papel que é rasgado, onde os pedaços continuam sendo celulose;• Uma lata de alumínio que é amassada;• Um fio de cobre que sofre passagem de corrente elétrica;• Depois de se preparar um ovo frito, é impossível fazer o ovo voltar à forma original.

fase sólida endo fase líquida endo fase gasosa

exo exo

AtividadesEm qual das fases a substancia apresentara forma e volume definidos?1

Em qual das fases a substancia apresentara maior estabilidade, e por quê?2O que é o processo endotérmico?3

Em qual sequência as fases estarão no processo exotérmico?4

O hidróxido de sódio (soda cáustica) quando colocado em um recipiente, este fica com a parede quenterapidamente. Este processo é endotérmico ou exotérmico, e por quê?

DESAFIO


Química

237


aula 10

Transformação química ou fenômeno químico.Objetivo geral

Mostrar aos alunos (as) que a teoria nãoesta longe da prática vivenciada por eles.


uQue saibam diferenciar fenômenos físicos dos químicos, e relacioná-los ao seu dia a dia.

Conceito básico

A transformação química ou fenômeno químico é observado quando a composição da matéria é alterada, ouseja, a composição da matéria antes de ocorrer o fenômeno é totalmente diferente do final do processo.

Quando uma folha de papel é queimada, por exemplo, fica caracterizada uma transformação na composiçãoda matéria. As cinzas e a fumaça não conseguem por meios normais nem químicos voltar a ser o papel antesde ser queimado.

Ocorre necessariamente uma variação de energia nas transformações químicas, liberação ou absorção deenergia. A matéria que resulta de uma transformação exotérmica é mais estável que aquela que lhe deu origem.Toda combustão é um fenômeno químico exotérmico, e a matéria produzida numa combustão é mais estáveldo que a matéria que sofreu combustão para formá-la. Uma combustão é iniciada a partir de um fornecimentoexterno de energia.

O homem usa a energia liberada nos fenômenos químicos para realizar trabalho, como movimentarengrenagens de motores em geral, sejam de maquinas industriais ou agrícolas, sejam de meios de transporte.

O fogo é uma emissão simultânea de calor e luz, que acompanha determinadas transformações químicas.Colocando fogo em um pedaço de papel, estamos fornecendo energia térmica e luminosa.

AtividadesConsidere as seguintes tarefas realizadas no dia-a-dia de uma cozinha e indique aquelas que envolvemtransformações químicas.

1 - Aquecer uma panela de alumínio.2 - Acender um fósforo.3 - Ferver água.4 - Queimar açúcar para fazer caramelo.5 - Fazer gelo.

a) 1, 3 e 4b) 2 e 4c) 1, 3 e 5d) 3 e 5e) 2 e 3

1

O que acontecerá se colocarmos vinagre, limão ou água sanitária no ferro da palha de aço?2


Química

238

A alternativa que contém um fenômeno físico observado no dia-a-dia é:a) a queima de um fósforo.b) o derretimento do gelo.c) a transformação do leite em coalhada.d) o desprendimento de gás, quando se coloca sal de frutas em água.e) o escurecimento de um objeto de cobre.

3

Ao queimar um pedaço de papel, a cinza fica bem diferente do papel original. Por quê?4

Medicamentos, em especial na forma de soluções, devem ser mantidos em recipientes fechados e protegidosdo calor para que se evite:I. a evaporação de um ou mais de seus componentes;II. a decomposição e conseqüente diminuição da quantidade de composto que constitui o princípio ativo;III. a formação de compostos indesejáveis ou potencialmente prejudiciais à saúde.Cada um desses processos – I, II, III – corresponde a um tipo de transformação classificada, respectivamente como:a) física, física e químicab) física, química e químicac) química, física e físicad) química, física e químicae) química, química e física

DESAFIO


aula 11

Transformação química ou fenômeno químico.Objetivo geral

Mostrar aos alunos (as) que a teoria nãoesta longe da pratica vivenciada por eles.


uQue saibam diferenciar fenômenos físicos dos químicos, e relacioná-los ao seu dia a dia.


Química

239

Conceito básico

As transformações químicas ou fenômenos químicos que ocorrem com absorção de energia são denominadosendotérmicos. A substância que resulta de uma transformação endotérmica é mais instável que aquela que aoriginou. Para desencadear um fenômeno químico endotérmico é necessário que haja fornecimento externo deenergia. Observa-se que a diferença nesse caso é que o saldo de energia para o ambiente é negativo, isto é, a energialiberada no final é menor que a energia absorvida no início.

Quanto maior a perda de energia que um sistema sofre, maior será a estabilidade que ele adquirirá. Osfenômenos ocorrem espontaneamente em sentido de um aumento de estabilidade e a absorção de energia faz quehaja um aumento de instabilidade, os fenômenos químicos endotérmicos não são comuns.

Alguns exemplos de fenômenos químicos:• O ferro que se junta ao carvão coque para formar o aço;• O leite que se transforma em iogurte pela ação dos microrganismos Lactobacillus bulgaricus e Streptococcus

thermophilus;• O ovo cru que se cozinha ele não consegue voltar a sua forma inicial;• O vinho que se transforma em vinagre.

AtividadesDefina transformação química.1

Defina transformação física.2

Cite um exemplo vivido por você de um fenômeno químico e um físico na semana passada.3

O açúcar quando queimado você consegue fazê-lo voltar a ser o açúcar branco de antes? Qual a transformaçãosofrida pelo açúcar?

4

No sol constantemente ocorre explosões de hidrogênio transformando em hélio, daí o estudo da fusãonuclear a qual libera mais energia que na fissão nuclear nas bombas atômicas. Nas explosões ocorridas nosol diariamente apresenta que tipo de fenômeno, por quê?

DESAFIO



Química

240

aula 12

Mudanças de estado físico da matéria.Objetivo geral

Mostrar aos alunos (as) que a maioria das substâncias tem umestado físico, e mudam de estado físico dependendo do processo queela é submetida.


uQue eles saibam identificar os estados da matéria,suas fases e aplicação em contexto diverso.

Conceito básico

O que caracteriza o grau de organização das partículas da matéria é a energia cinética e potencial que elaspossuem, que variam conforme a temperatura e pressão atmosférica local.

A matéria é dividida em partículas, apresentando os estados físicos que são sólido, líquido e gasoso. Onde sãodiferenciadas pelo grau de organização das partículas que formam a matéria varia desde muito organizado quandona fase sólida, passando por um grau de organização intermediário quando na fase líquida até um alto grau dedesorganização quando na fase gasosa. Apresentando o seguinte:

fase sólida endo fase líquida endo fase gasosa

exo exo

Observamos, em nosso cotidiano, que o gelo derrete sob a ação do calor, transformando-se em água, e que aágua ferve, sob a ação de calor mais intenso, transformando-se em vapor d’água.

Os estados sólido, líquido e gasoso são chamadas de estados físicos ou estados de agregação da matéria, e astransformações de um estado para outro são denominadas mudanças de estado físico. Se acompanharmos asmudanças dos estados físicos da água, com um termômetro que permita registrar as temperaturas durante oprocesso de aquecimento, ao nível do mar, iremos notar que: o gelo puro derrete a 0 °C (temperatura ou ponto defusão do gelo) e a água pura ferve a 100 °C (temperatura ou ponto de ebulição da água). Se estas observações foramtransportadas para um gráfico, teremos o chamado diagrama de mudança de estados físicos. Vejamos a seguir:


Química

241

Essas mudanças recebem os nomes gerais mostrados no esquema abaixo.

O esquema resume as seguintes definições:• Fusão é a passagem do estado sólido para o líquido. Solidificação é o inverso.

Ex.: o ouro se funde para dar forma às alianças.

• Vaporização é a passagem do estado líquido para o gasoso (gás ou vapor).Ex.: nas salinas ocorre a evaporação da água e fica o sal.

• Evaporação é a vaporização lenta, que ocorre na superfície do líquido, sem agitação nemsurgimento de bolhas.

Ex.: observa-a no inicio da fervura do arroz.

• Ebulição é a vaporização rápida, com agitação do líquido e aparecimento de bolhas.Ex.: observa-a algum tempo depois de ter iniciado o cozimento do arroz, quando se faz necessário tampar a

panela.

• Calefação é uma vaporização muito rápida, com gotas do líquido “pulando” em contato comuma superfície ultra-aquecida.

Ex.: quando se esquece a panela no fogo e se joga uma gota de água e ela evapora rapidamente.

• Liquefação ou Condensação é a passagem do gás ou vapor para o estado líquido.Ex.: quando se quer obter algum gás na forma liquida como o nitrogênio ou oxigênio.

• Sublimação é a passagem do estado sólido diretamente para o gasoso e menos freqüentemente usada para atransformação inversa.

Ex.: gelo seco (feito de CO2) ou a naftalina.

AtividadesQual a passagem de estado físico do vapor de água para o estado líquido?1

A naftalina sólida passa diretamente para o estado gasoso, qual é nome desta passagem?2

Cite o nome da passagem de uma substância do estado líquido para o sólido.3


Química

242

Por que a garrafa de refrigerante ao ser tirada do refrigerador e colocado em uma mesa para servi-lo ele “sua”?

DESAFIO


aula 13

Atividades de revisão Objetivo geral

Oferecer condições, ao professor e ao aluno, de revisar os conteúdos, estudados anteriormente, com possibilidadede avaliar a aprendizagem adquirida e reforçá-la.

AtividadesÉ normal observar em outdoors, embalagens de alimentos, propagandas, fachadas de estabelecimentoscomerciais, entre outros meios de comunicação, a seguinte afirmação: “...vendemos produtos sem química”.Analisando quimicamente essa afirmação podemos considerar que:

a) O produto anunciado não tem nenhum composto químico em seu processo de fabricação o que torna aafirmação correta.b) O produto anunciado é natural, portanto, não possui substâncias químicas o que torna a afirmação correta.c) O produto anunciado é orgânico, portanto, não possui substâncias químicas em sua constituição o quetorna a afirmação correta.d) O produto anunciado, qualquer que seja ele, terá massa e ocupará lugar no espaço, portanto, possuisubstâncias químicas em sua constituição o que torna a afirmação incorreta.

1

No ponto de fusão da água só existira água, por quê?4


Química

243

Observe a figura abaixo:2

Saber diferenciar processos químicos de processos físicos é de fundamental importância no estudo da Química.Ocorre um processo químico, por exemplo, quandoa) uma lata de ferro, jogada há alguns dias ao ar livre, se enferruja.b) a água líquida, ao ser aquecida, se transforma em vapor de água.c) uma lata de alumínio, na primeira etapa da reciclagem, é amassada.d) a água, ao ser resfriada a pressão constante, se transforma em gelo.

3

Observe a curva de aquecimento representada abaixo4

Sobre as atitudes cotidianas relacionadas a geração de lixo e osconhecimentos químicos é correto afirmar que a) Estudar química ajuda a mudar nossa concepção perante ageração de lixo, pois conhecemos as propriedades dos materiais,bem como suas toxidades e efeitos na natureza. b) Ao estudar química podemos conhecer melhor os efeitos causadosna natureza pela geração de lixo, porém, esse problema não é decompetência do cidadão e sim um problema governamental.c) Problemas ambientais causados por geração de lixo não temrelação com o estudo da química, pois isso independe doconhecimento sobre as propriedades dos materiais.d) A geração de lixo é um problema recorrente do desenvolvimentoda sociedade, portanto, o estudo da química não contribui paraamenizar esse problema e sim para acentuá-lo.

Sobre o gráfico de mudança de fasesapresentado, marque a alternativa correta:a) O trecho representado por (I) indicaestado líquido da matéria.b) O trecho representado por (IV) indicamudança do estado líquido para o gasoso.c) O trecho representado por (II) indicaapenas estado líquido.d) O trecho representado por (III) indicamudança de estado líquido para o gasoso.

Disponível em: http://virusplanetario.files.wordpress.com/

2010/01/rio-poluido.jpg. Acesso em: 09/01/2013.


Química

244

Vamos agora aplicar o que aprendemos até o momento em química. Enumere de 10 a 15 situaçõescotidianas em que ocorreu algum tipo de fenômeno físico ou químico. Classifique-os em químicosou físicos e explique por quê.

DESAFIO

aula 14

Propriedades dos materiais Objetivo geral

Conhecer quimicamente as propriedades doscompostos a fim de compreender e explicar osfenômenos químicos e físicos que ocorrem no nossodia a dia.


u Identificar pressão e temperatura como fatores importantesdurante a mudança de estado físico de uma substância.

u Identificar ponto de fusão, ponto de ebulição e densidadecomo propriedades dos materiais.

Conhecimento PrévioConsidere os compostos: açúcar, sal de cozinha, madeira, água, grafite, álcool, acetona, óleo de soja, diamante,

vidro, plástico, ouro, gás carbônico, ferro, pó de ferrugem, gasolina, gás oxigênio (o que respiramos), querosene,gás ozônio, papel.

Procure organizar os compostos dados em grupos por algum critério de semelhança. Por exemplo: Gruposdos Líquidos - Água, álcool, óleo de soja, acetona, querosene, gasolina. (não há problema se houver compostosrepetidos em diferentes grupos)

Conceito básicoComo vimos na atividade anterior, propriedades podem ser semelhanças físicas ou químicas comuns a vários

materiais. Agora iremos propor alguns critérios de semelhanças dos materiais. As propriedades dos materiais podemser estudadas de acordo com a seguinte classificação:

• Propriedades Organolépticas• Propriedades Gerais

• Propriedades Funcionais• Propriedades Específicas

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013. Propriedades Organolépticas

São aquelas que podemos identificar com os sentidos da visão,tato ou olfato, como:

• Cor • Cheiro• Textura


Química

245

• Massa • Volume• Inércia• Impenetrabilidade• Dureza

Propriedades GeraisAs propriedades gerais são comuns a todos os materiais independente do tipo de material como:

Propriedades EspecíficasSão propriedades específicas de cada material. Elas caracterizam cada tipo de substância. São elas:

• Hidrocarbonetos• Ácidos• Bases • Sais• Óxidos

• Ponto de Fusão / Solidificação• Ponto de Ebulição / Liquefação• Densidade ou Massa Específica• Coeficiente de Solubilidade

Propriedades FuncionaisAs propriedades funcionais são aquelas apresentadas por um grupo de substâncias, chamado função química.

AtividadesEm uma embalagem de sal de cozinha foram fornecidas as informações sobre as propriedades do produto. Escreva o tipo de propriedade que está relacionada em cada informação a seguir . Branco cristalino: Sólido: Sal: Inodoro: 50g: Derrete a 808 °C:

1

Escreva ao lado da figura a seguir, algumas propriedades da água minerale classifique-as em: organolépticas, funcionais, gerais ou específicas.

2


Química

246

Vamos recordar os diferentes tipos de propriedades dos materiais estudados até agora. Escreve para cadapropriedade as características dos materiais que as define.

3

Visto que já estudamos as classificações das propriedades dos materiais, explique, com suas palavras, a diferençaentre as propriedades gerais e as propriedades específicas. Dê exemplos.

4

Propriedade organoléptica: Propriedade funcional:

Propriedade geral: Propriedade específica:

DESAFIOObserve a figura ao lado.Com base nas informaçõesdadas acima sobre grafite ediamante, escreva todas aspropriedades dos materiaise classifique-as.

aula 15

Propriedades dos CompostosObjetivo geral



u •Identificar pressão e temperatura como fatores importantesdurante a mudança de estado físico de uma substância.

u •Identificar ponto de fusão, ponto de ebulição e densidadecomo propriedades dos materiais.

1pm = 1 picômetro = 10-12 m

335pm

141,5 pm


Química

247

Conceito básico

É fato que quando colocamos água no congelador e após algumas horas ela vira gelo. É fato também quequando colocamos água para ferver após alguns instantes ela começa a virar vapor. Porém, não sabemos por queisso acontece e nem com que temperaturas. Será que qualquer material congelaria ou ferveria com as mesmastemperaturas com que ocorrem com a água? Será que há algum material quando colocado no congelador de nossasgeladeiras não congelaria? Vamos elucidar esses questionamentos estudando as propriedades específicas dosmateriais: Ponto de Fusão e Ponto de Ebulição.

Ponto de Fusão:É a temperatura em que ocorre a mudança de estado do material de sólido para líquido. Essa temperatura é a

mesma que a do ponto de solidificação (processo inverso, de líquido para sólido). Veja alguns exemplos de pontode fusão (PF) a pressão de 1 atm:

Observe que para cada material o PF é diferente, portanto, essa propriedade é específica de cada material.

Ponto de Ebulição:É a temperatura em que ocorre a mudança de estado do material do líquido para vapor. Essa temperatura é a

mesma que a do ponto de condensação (processo inverso, de vapor para líquido). Veja alguns exemplos de pontode ebulição (PE) a pressão de 1 atm:

Água ...........................................PF = 0 °CÁlcool (etanol) ....................PF = - 114 °CSal de cozinha (NaCl) ........PF = 800,4 °C

Mercúrio ............................PF = - 38,8 °CFerro ....................................PF = 1535 °C

Água .......................................PE = 100 °C Álcool (etanol) ......................PE = 78,4 °CSal de cozinha (NaCl) .........PE = 1413 °C

Mercúrio.............................PE = 356,9 °CFerro ....................................PE = 3000 °C

Conhecimento Prévio

Qual a temperatura em que a água ferve?Qual a temperatura em que a água congela?Qual a temperatura aproximada em que o óleo de cozinha ferveria?Porque o álcool não congela quando colocado no congelador da geladeira?

Observe que para cada material o PE também é diferente, portanto, essa propriedade também é específicade cada material.

O ponto de fusão e de ebulição e a Pressão AtmosféricaOs valores de ponto de fusão e ebulição dos materiais fornecidos acima são valores considerados a pressão

de 1 atm (uma atmosfera), pressão do Ar atmosférico no nível do mar. Quando essa pressão é diferente de 1 atmos valores de PF e de PE dos materiais também serão diferentes. Isso se deve ao fato da quantidade de energialiberada ou absorvida para acorrer a mudança de estado do material ser influenciada pela pressão do ambienteque irá ocorrer essa mudança. Em altitudes elevadas, por exemplo, onde a pressão é menor do que no nível domar, a água ferveria com temperaturas menores do que 100 °C. Menor quantidade de energia seria gasta parafazer com que as bolhas de vapor de água na superfície atingissem pressões maiores do que a pressão ambiente,ocorrendo assim a vaporização.


Química

248

AtividadesNo início dessa aula fizemos alguns questionamentos que no decorrer da aula foram sendo elucidados. Baseadonos valores de PF (ponto de fusão) e de PE (ponto de ebulição) fornecidos no material da aula expliquecorretamente por que o álcool (etanol) não congela quando deixado no congelador de nossas geladeiras?

1

Além dos materiais apresentados no texto da aula, o quadro abaixo traz novos materiais e suas respectivastemperaturas de fusão (TF) e de ebulição (TE), ao nível do mar.

Considerando-se esses dados, é INCORRETO afirmar:a) O clorofórmio a 70º C é gasoso.b) A 85º C, o hidróxido de sódio é sólido.c) A 25º C, duas das substâncias são líquidas.d) A temperatura ambiente o clorofórmio é líquido.

2

Substância TF (º C) TE (º C)Água 0 100Clorofórmio -63 62,3Hidróxido de Sódio 318,6 1389Ácido Acético 16,7 118,1

Considere os pontos de fusão (PF) e de ebulição (PE) das seguintes substâncias:3

Substância PF (1atm , º C) TE (1 atm, º C)Etanol -117 78Clorofórmio -63 61Iodo 113,5 184Éter etílico -116 34

Analisando os dados da tabela a uma temperatura de 28º C e pressão de 1 atm, o estado físico de cada substância éEtanol: Clorofórmio: Iodo: Éter etílico:

Explique com suas palavras, utilizando os dados do texto da aula e os conceitos de ponto de fusão e ebulição,por que o metal mercúrio é líquido na temperatura ambiente (aproximadamente 25º C).

4

Explique com suas palavras a diferença entre a evaporação da água exposta ao sol e a ebulição damesma quando colocada para ferver.

DESAFIO


Química

249

aula 16

Propriedades dos materiaisObjetivo geral



u Identificar pressão e temperatura como fatores importantesdurante a mudança de estado físico de uma substância.

u Identificar ponto de fusão, ponto de ebulição e densidadecomo propriedades dos materiais.

Conhecimento Prévio• Porque uma camada de óleo de cozinha fica por cima da água?• Porque uma bola de isopor não afunda na água?• Qual a diferença entre 1 kg de algodão e 1 kg de ferro?• Será que 1 L de água possui a mesma massa do que 1 L de álcool (etanol)?• Quanto pesa 1 L de água pura?

Conceito básicoQuando perguntamos: “Porque uma bola de isopor não afunda na água?” a resposta está na densidade do

material. Mas o que é realmente isso? É o que pretendemos com essa aula, elucidar esses questionamentos com oconceito da densidade. Imagine, por exemplo, vários pedaços de uma mesma chapa de alumínio, com tamanhosdiferentes um do outro, com diferentes massas e volumes. Ao se fazer operações matemáticas envolvendo os valoresde massa e volume desses pedaços, a única operação matemática em que os resultados serão constantes,independente do tamanho do pedaço da chapa de alumínio, é m/v (o valor da massa sobre o valor do volume). Issoé uma propriedade específica do material chamada de densidade.

Portanto a densidade de qualquer material será calculada pela fórmula:

d = m / vAplicação Ao medir a massa de 1 L de álcool e de 1 L de água os valores serão diferentes, pois as densidades dos dois

líquidos também são diferentes.dágua = 1 g/mLdálcool = 0,8 g/mLPortanto 1 L de água (1000 mL) terá uma massa de 1 Kg (1000 g) e 1 L de álcool (etanol) terá a massa de

0,8 kg (800 g). Também quando analisamos o isopor sobre a água o raciocínio é semelhante. O isopor por ser menos denso

do que a água disopor = 0,1 g/cm3 certamente irá flutuar sobre ela.

AtividadesNo texto foram informadas as densidades da água e do álcool (etanol). Use-as e calcule a massa em gramas em400 mL de cada substância.

1


Química

250

Líquido Densidade a 25º C (g.mL-1)H2O 1,0

CH3CH2OH 0,8Gasolina 0,7

HCCl3 1,5

Substâncias Solubilidade a 20º C (g/100g de água)

Densidade a 20º C (g/cm3)

Água - 1,00Álcool etílico (etanol) ∞ solubilidade infinita 0,7893Gasolina insolúvel 0,6553

A gasolina comum que utilizamos para abastecer nossos automóveis possui 20% em volume de álcool etílico em suacomposição. Utilizando os dados da tabela abaixo calcule a massa de álcool existente em 1000 mL de gasolina comum.3

Normalmente quando misturamos óleo de cozinha com água verificamos que o óleo fica por cima da água, uma vezque, ambos não se misturam, são imiscíveis. Esse fato pode ser explicado através do conceito da densidade. Perante essasobservações faça uma relação existente entre a densidade da água e a do óleo de cozinha.

4

A água é um dos poucos materiais em que a densidade diminui com a mudança de estado dolíquido para sólido. A maioria dos materiais ao mudar o estado físico do líquido para sólido adensidade aumenta. Baseado nessa informação escreva o que ocorreria com o volume deexatamente 1 litro de água colocado em um congelador depois de dois dias de congelamento.

DESAFIO

O quadro abaixo fornece a densidade da água, do álcool (etanol), da gasolina e do clorofórmio, respectivamente. Usandoessas informações calcule e diga qual dos materiais abaixo apresentaria a maior massa para 500 mL de cada um deles.2

aula 17

Propriedades dos CompostosObjetivo geral

Compreender e analisar o comportamento calor versus temperatura na mudança de fases da água.


u Identificar as características dos materiais nos diferentes estados físicos.

uCompreender, representar e interpretar graficamente os processos de mudança de estado físico (temperatura versus tempo) da água e outras substâncias.

u Identificar pressão e temperatura como fatores importantes durante a mudança de estado físico de uma substância.


Química

251


O estudante deve apresentar conhecimentos basilares de transformações físicas, estados de agregação damatéria, mudanças de fase, calor e temperatura.

Conhecimento Básico

As mudanças de fase da água podem ser energeticamente compreendidas por meio da análise gráfica dodiagrama de fases da água. Dentre as propriedades físicas que caracterizam uma substância, temos as temperaturasnas quais ocorrem as mudanças de estado:

Durante uma mudança de estado, há um equilíbrio entre as fases envolvidas, e a temperatura permanececonstante, mesmo com o aumento do calor envolvido. Em diferentes pressões, essas mudanças de fase ocorremem diferentes temperaturas. Sob determinadas condições de pressão e temperatura, os três estados físicos podemcoexistir, em equilíbrio.

Essa situação em que se dá o que chamamos de ponto triplo, em que é característico de cada substância :

Curvas de aquecimento/resfriamento:Indicam para determinada substância quais são os pontos de fusão e ebulição, bem como demonstram os

patamares de calor envolvidos em mudanças de fase.A seguir temos uma curva de aquecimento para a água sobpressão normal (1atm)


Química

252

Verifique que temos dois patamares de temperatura: um corresponde ao ponto de fusão e o outro ao de ebulição.Em temperaturas inferiores ao ponto de fusão a água é sólida; em temperatura entre o ponto de fusão e o deebulição é líquida; em temperaturas acima do ponto de ebulição a água é gasosa. Exatamente no ponto de fusãocoexistem as fases sólida e líquida e, exatamente no ponto de ebulição coexistem as fases líquida e gasosa.

AtividadesConsidere o quadro a seguir com os pontos de fusão e ebulição de algumas substâncias. Escreva o estado físico que cada substância apresenta a 85° C:

1

2 Considere a curva de aquecimento de uma substância sólida até seu estado gasoso, em função do tempo, à pressão de1 atmosfera.

Material Ponto de fusão °C Ponto de ebulição °C Estado físico a 85°CÁgua 0 100Benzeno 5,5 80,1Etanol -114 78,4Amônia -77,7 -33,4Cloreto de Sódio 800,4 1413Mercúrio -38,87 356,9Ferro 1535 3000


Química

257

De acordo com as informações do enunciado e com o gráfico acima, marque (V) verdadeiro ou (F) falso:( ) No tempo t2 coexistem sólido e líquido. ( ) A temperatura T2 representa o ponto de ebulição da substância.( ) No intervalo de tempo t3 a t4, os estados líquido e vapor da substância coexistem a uma temperatura constante.( ) A curva de aquecimento mostra que a substância não é pura, mas sim, uma mistura homogênea simples.( ) O tempo t1 representa o início da vaporização da substância.( ) No intervalo de tempo t2 a t3, a substância se encontra no estado líquido a uma temperatura que varia de T1 a T2.

3 Os alimentos são desidratados para apresentar maior durabilidade e manter a maioria das propriedades nutritivas.Normalmente estes alimentos são solidificados e através do processo de sublimação a água é retirada do alimento.Observe o diagrama de fases da água a seguir, sabendo-se que as setas verticais indicam processos isotérmicos e ashorizontais, processos isobáricos.

4 O gráfico abaixo mostra a curva de aquecimento para o clorofórmio, usualmente utilizado como solvente para lipídeos.

Com base no gráfico, o processo de remoção de água do alimentoconsiste na sequência das etapasa) 2 e 7b) 9 e 6c) 5 e 10d) 8 e 1e) 3 e 4

Analisando a curva, observa-se que: (a) a temperatura de fusão; (b) a temperatura de ebulição; (c) o estado físico do clorofórmio no ponto A;(d) a mudança de fase indicada por D são respectivamente:

a) 60 oC , - 60 oC, sólido e fusão.b) - 60oC, 60 oC, sólido e sublimação.c) - 60 oC, 60 oC, sólido e ebulição.d) 60 oC , -60 oC, líquido e condensação.e) - 60 oC, 60 oC, líquido e ebulição.


Química

258

Durante a formação da Terra, a atmosfera era muito quente e toda a ___(I)___ existente estava nafase ___(II)___. O ciclo ___(III)___ iniciou-se pelo processo de ___(IV)___, devido à diminuição detemperatura no planeta, o que possibilitou que a ___(I)___ passasse para o estado ___(V)___. Essesprocessos foram essenciais para que muitas espécies pudessem se desenvolver no planeta.Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas acima.

I II III IV Va) água gasosa hidrológico condensação líquidob) amônia liquida do nitrogênio evaporação gasosoc) água liquida geoquímico solidificação sólidod) amônia gasosa hidrológico evaporação líquidoe) glicose sólida do carbono fusão gasoso

DESAFIO

aula 18

Atividades de Revisão referentes as aulas 14 a 17(OSEC-SP) Observe a tabela a seguir:

Sob pressão de uma atmosfera e temperatura de 25ºC, as substâncias I, II e III apresentam-se, respectivamente,nos estados:a) líquido, líquido, sólidob) sólido, sólido, sólidoc) líquido, líquido, líquidod) líquido, sólido, sólidoe) sólido, líquido, sólido

a) cor e densidadeb) cor e durezac) ponto de fusão e densidaded) cor e ponto de fusãoe) densidade e dureza

1

2 Fuvest-SP) Quais propriedades abaixo são as mais indicadas para verificar se é pura certa amostra sólida de uma substância?

Substância Temperatura de Fusão (ºC) Temperatura de Ebulição (ºC)I -94,3 +56,7II -38,9 +357III +660 +2000


Química

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3 Ao cozermos arroz acrescentamos sempre água. Depois de certo tempo de cozimento tampamos a panela (com tampalimpa e seca). Porém, quando o arroz está pronto, e destampamos a panela, observamos a presença de gotículas de águaformadas no interior da tampa.A que se deve esse fato?

5 Sempre que um navio derrama petróleo no mar, ocorre um grande desastre ecológico em virtude das substâcias queficam na superfície da água. Por que o petróleo flutua?

4 A figura abaixo mostra mudanças de estado físico de uma substância em função da temperatura. O comportamentoda substância pura e o comportamento de uma mistura homogênea preparada com essa substância estãorepresentados no gráfico:

Com base na análise dos dados fornecidos,considere as afirmações a seguir:I. A temperatura de ebulição da substânciapura maior do que a temperatura deebulição da mistura.II. No intervalo de tempo t2 e t4 para amistura, coexistem líquido e vapor.III. A temperatura T1 é a temperatura deebulição da substância pura.IV. No intervalo de tempo t1 e t4, para asubstância pura, existe apenas líquido.Quais estão corretas?

t1

ebulição

tempo

Temperatura

ebulição

T1

T2

T3

t2 t3 t4

(Unicamp-SP) “Colocando água bem gelada em um copo de vidro, em pouco tempo ele ficarámolhado por fora, devido a formação de minúsculas gotas de água.”Duas hipóteses foram propostas para explicar esse fato:a) Como a água aparece do lado de fora do copo, significa que o vidro não é totalmenteimpermeável.Dessa forma, as moléculas de água vão atravessando lentamente as paredes do vidroe formando minúsculas gotas.b) Se a água aparece do lado de fora do copo é porque deve haver vapor de água no ar. Ao entrarem contato com as paredes frias do recipiente, este vapor se condensa em minúsculas gotas. Qual das duas hipóteses interpreta melhor o fato? Como você justifica essa escolha?

DESAFIO

REFERÊNCIAS[1] LEMBO, Antonio. Química Realidade e Contexto. Editora Ática. São Paulo. SP. 1999.[2] USBERCO,João.SALVADOR,Edgard.Química. volume único. 1ªedição. Editora Saraiva. São Paulo. SP. 1997.


Química

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aula 19

Diagrama de fases de misturasObjetivo geral

Compreender e analisar o comportamento calor versus temperatura na mudança de misturas.


u Interpretar graficamente a mudança de estado físico de uma substância pura e de misturas.

u Identificar pressão e temperatura como fatores importantes durante a mudança de estado físico de uma substância.


O estudante deve apresentar conhecimentos basilares de transformações físicas, estados de agregação damatéria, mudanças de fase, calor e temperatura. Também deve apresentar conhecimentos sobre substâncias purase misturas.


Substância pura é um material único, isento de outros materiais e que apresenta constantes físicas bem definidas,como PF, PE, densidade, brilho, etc.

Exemplo:Identificação da águaLíquido incolorPonto de fusão = 0 °CPonto de ebulição = 100 °C ao nível do marDensidade = 1 g/cm3 a 4 °C ao nível do marCalor específico = 1 cal/g. °C

Apresentando um gráfico com constantes, como vemos ao lado.

A substância pura por sua vez se divide em substância pura simples e composta.

Substância pura simples é dada por aquela que apresenta somente um elemento químico, como: o hidrogênio(H2), gás hélio (He), oxigênio ( O2), ozônio (O3), etc.

Substância pura composta é aquela que apresenta dois elementos químicos ou mais, numa substância, como:CO2, C6H12O6 (glicose), H2O, etc.


Química

261

Atividades1 A ebulição de um líquido homogêneo, sob pressão constante, foi observada e plotado o gráfico a seguir à cerca

da variação da temperatura:

Pergunta-se: a) Com certeza o gráfico representa uma substância pura?

b) Por quê?


Química

262

Em relação às misturas azeotrópicas podemos afirmar: a) misturas heterogêneas com ponto de fusão constante. b) misturas homogêneas ou ligas de ponto de fusão constante. c) líquidos ou ligas de ponto de fusão constante. d) soluções líquidas de ponto de ebulição constante. e) líquidos de ponto de ebulição variável.

2

Ao realizar um experimento, um estudante verificou ser a mesma a temperatura de ebulição de várias amostras de ummesmo material no estado líquido e também que esta temperatura se manteve constante até que a ebulição secompletasse. Considere que o material líquido tenha sido classificado como: I. Substância simples pura II. Substância composta pura III. Mistura homogêneaIV. Mistura heterogêneaV. Mistura eutéticaVI. Mistura azeotrópica

Então, das classificações acima, está (ão) CORRETA(S) a) apenas I e II. b) apenas II e III. c) apenas III. d) apenas III e VI. e) apenas IV.

3

Descreva as características das misturas eutéticas e azeotrópicas, destacando as diferenças entre elas:4

DESAFIO

F, V, F, V, V.

O gráfico a seguir registra o aquecimento de um líquido transparente e incolor, até sua completa evaporação.

( ) É uma mistura azeotrópica. ( ) É uma mistura de duas substâncias. ( ) É uma substância pura. ( ) É uma solução verdadeira. ( ) É uma mistura homogênea.

Analisando as propriedades do líquidoindicadas no gráfico, julgue os itens:


Química

263

aula 20

MisturasObjetivo geral

Compreender e analisar e classificar substâncias puras e misturas.


O estudante deve apresentar conhecimentos basilares depropriedades dos materiais, noções de elemento químico, fórmulase moléculas.


uCompreender e classificar substâncias puras.

u Identificar os diferentes tipos de misturas.

uCompreender e classificar os diferentes tipos de misturas.


Misturas é dada pela junção de duas substâncias puras ou mais, dando uma nova substância com PF, PE,densidade, concentração, etc, diferentes das substâncias puras iniciais, ou seja, antes de mistura-las. Apresentandoum gráfico que não tem constantes, ou seja, onde o PF e PE variam.

Mistura homogênia é aquela que apresenta as mesmas características em toda à extensão do sistema.Apresentando uma única fase. Por exemplo: quando se mistura cloreto de sódio (sal) e água, apresenta uma mesmafase, ou seja, não se consegue distinguir o sal da água. Ou no café, não se consegue separar a cafeína, do açúcar, daágua, etc.

Mistura heterogênea é aquela que não apresenta as mesmas características em toda extensão do sistema.Apresentando duas ou mais fases.

Por exemplo: na mistura de água e óleo, com duas fases;Areia, água e isopor, com três fases.

Obs.: quando se observa o sangue a olho “nu” verifica se uma única fase, no entanto se levarmos ao microscópioveremos as fases contendo o soro, as hemácias, etc.

No entanto existem misturas especiais que acabam se comportando como se fossem substâncias puras, diantede fusão/solidificação ou de ebulição/condensação. No primeiro caso, temos uma mistura eutética, que sefunde/solidifica em temperatura constante, como por exemplo a liga metálica que contém, em massa, 62% deestanho e 38% de chumbo, que se funde à temperatura constante de 183 °C).

Temos no segundo caso uma mistura azeotrópica, que ferve e condensa em temperatura constante, comoocorre com a mistura contendo, em volume, 96% de álcool comum e 4% de água, que ferve à temperaturaconstante de 78,1 °C.


Química

264

Temos o gráfico de uma mistura eutética: Logo, para uma mistura azeotrópica , temos:

Note que existe um patamar horizontal no ponto deebulição (constante) o que não ocorre no ponto defusão (variável).


Química

265

Atividades1 Escreva o conceito e dê exemplos de:

a) substância simples

b) substância composta.

c) mistura homogênea

d) mistura heterogênea

2 Observando as substâncias e suas misturas, julgue os itens marcando (V) verdadeiro ou (F) falso.( ) Durante as mudanças de estado físico das substâncias puras, a temperatura não permanece constante,diferentemente das misturas.( ) Substâncias simples são formadas por átomos de vários elementos.( ) Alótropos são substâncias simples com diferentes estruturas formadas de átomos de um mesmo elemento.( ) O número de componentes numa mistura não é necessariamente igual ao número de fases do sistema.( ) Substâncias compostas podem ser separadas por filtração.

3 Observando as substâncias e suas misturas, julgue os itens maConsidere os sistemas abaixo.

Os sistemas I, II e III correspondem, respectivamente, aa) mistura heterogênea, substância composta, mistura heterogênea.b) mistura homogênea, substância simples, mistura heterogênea.c) mistura homogênea, substância simples, mistura homogênea.d) mistura homogênea, substância composta, mistura heterogênea.


Química

266

4 Considere que um estudante tenha feito na cozinha de sua casa:Sistema I – Café coadoSistema II – Macarrão cozido com fio de azeiteSistema III – Sopa de legumesSistema IV – Suco de cajúDescreva cada sistema como mistura homogênea ou heterôgenea.

DESAFIOConsidere as informações do quadro a seguir:

Analisando essas propriedades físicas, é possível, por exemplo, extrair o álcool que é adicionado àgasolina. Este procedimento pode ser feito da seguinte maneira: a um determinado volume de gasolinaadiciona-se o mesmo volume de água. A mistura é agitada, e a seguir, colocada em repouso. Forma-se,então, um sistema bifásico que pode ser separado com a ajuda de um funil de separação. Em relaçãoaos fenômenos observados a seguir:I - Quando a gasolina (que contém álcool) é misturada à água, o álcool é extraído pela água, e o sistemaresultante é bifásico: gasolina / água-álcool.II - Quando a gasolina (que contém álcool) é misturada à água, a gasolina é extraída pela água, e osistema resultante é bifásico: álcool / água-gasolina.III - A mistura água-álcool formada é um sistema homogêneo (monofásico), com propriedades diferentesdaquelas das substâncias que a compõem.Destas considerações, somentea) I é correta.b) II é correta.c) III é correta.d)II e III são corretas.e)I e III são corretas.


Química

267

aula 21

Processos de separação de misturasObjetivo geral

Compreender e analisar diferentesprocessos de separação de misturas.


u Compreender os principais processos utilizados para a separação de misturas, isto é:filtração, decantação, destilação.


O estudante deve apresentar conhecimentos basilares de propriedades dos materiais, noções de misturashomogêneas e heterogêneas, bem como sobre o funcionamento de alguns equipamentos de laboratório.


Os processos de separação de misturas são utilizados quando se necessita separa os componentes, realizar umaanálise química ou fazer a purificação de materiais. Consistem em processos mecânicos e químicos com base empropriedades de cada material, para a realização da separação.

Catação: Método rudimentar de separação de mistura baseado na diferença de tamanho e de aspecto daspartículas de uma mistura de sólidos granulados. Ex: mistura de feijão e impurezas.

Peneiração ou tamisação: Utilizado quando uma mistura de sólidos granulados, cujo tamanho das partículas ésensivelmente diferente, é colocada sobre uma peneira e submetida à agitação. Ex: mistura de areia fina epedregulhos.

Levigação: Usada para separar misturas do tipo sólido-sólido, quando um dos componentes (em forma de pó)é facilmente arrastado por um líquido enquanto o outro componente mais denso não o é. Ex: ouro e areiasauríficas (em pó).

Ventilação: É utilizada quando os sólidos granulados que formam a mistura possuem densidades sensivelmentediferentes. Ex: grãos de café e cascas.

Separação magnética: Separa misturas do tipo sólido-sólido nas quais um dos componentes tem propriedadesmagnéticas e é atraído por um ímã. Ex: Ferro e areia.

Flotação: Utilizada para separar misturas do tipo sólido-sólido cujos componentes apresentam uma acentuadadiferença de densidade. Ex: areia e serragem. e serragem

Dissolução fracionada: Usada para separar misturas do tipo sólido-sólido. Baseia-se na diferença de solubilidadedos sólidos em um determinado líquido. Ex: sal e areia

Decantação: Consiste em deixa um líquido em repouso para que o sólido dissolvido possa “ir para o fundo”decantando. Exemplo: tratamento de piscinas.

Filtração simples: Separação líquido sólido com a utilização de filtros.Exemplo: coar café, filtro de barro etc.

Destilação: Simples e fracionada. Consiste na separa de misturas líquido líquido através da diferença entre ospontos de ebulição dos materiais. É realizada com a montagem de equipamentos de laboratório.


Química

268

Destilação da água

Atividades1 Observe as figuras de aparelhos que são usados em laboratório para separar os constituintes das misturas.

A regra geral de solubilidade nos diz que as substâncias são solúveis em solventes polares e insolúveis emsolventes apolares vice-versa.Indique o aparelho que deve ser usado para separar os constituintes das misturas abaixo relacionados:a) Água e óleo.

b) Água e cloreto de sódio de uma solução não saturada. Justifique suas respostas.


Química

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2 Quando se deseja isolar a cafeína (sólido, em condições ambientais) de uma bebida que a contenha (exemplos:café, chá, refrigerante etc.) pode-se usar o procedimento simplificado seguinte.“Agita-se um certo volume da bebida com dicloroetano e deixa-se em repouso algum tempo. Separa-se, então, aparte orgânica, contendo a cafeína, da aquosa. Em seguida, destila-se o solvente e submete-se o resíduo da destilaçãoa um aquecimento, recebendo-se os seus vapores em uma superfície fria, onde a cafeína deve cristalizar.”Além da destilação e da decantação, quais operações são utilizadas no isolamento da cafeína ?a) Flotação e ebulição. b) Flotação e sublimação.c) Extração e ebulição. d) Extração e sublimação.e) Levigação e condensação.

3 Numa das etapas do tratamento da água que abastece uma cidade, a água é mantida durante um certo tempoem tanques para que os sólidos em suspensão se depositem no fundo. A essa operação denominamos.a) filtraçãob) sedimentaçãoc) sifonaçãod) centrifugaçãoe) cristalização

4 Observe a figura:

a) Que mudanças de estado ocorrem com a água. dentro do “aparelho”.

b) Onde, dentro do “aparelho”, ocorrem estas mudanças?

c) Qual o processo de separação de misturas está ocorrendo?

Temos o esquema de um processo usado paraobtenção de água potável a partir de água salobra (quecontém alta concentração de sais). Este “aparelho”improvisado é usado em regiões desérticas da Austrália.


Química

270

DESAFIOVerifique as informações fornecidas:a) o clorofórmio é um líquido insolúvel na água;b) o álcool é solúvel no éter;c) o liquido sulfeto de carbono dissolve o enxofre e não dissolve o carvão;d) os gases metano e butano têm pontos de liquefação diferentes. Faça a associação seguinte, relativa à separação das respectivas misturas. 1) Água + clorofórmio ( ) Destilação simples.2) Álcool + éter ( ) Dissolução fracionada3) Enxofre + sulfeto de carbono ( ) Liquefação fracionada4) Enxofre + água ( ) Separação magnética5) Metano + butano ( ) Separação pelo funil de decantação6) Enxofre + carvão ( ) Filtração7) Ferro + carvão ( ) Destilação fracionada

A ordem correta de cima para baixo é:

aula 22

Atividades de revisão de: Diagrama de fases de misturas;Classificação de misturas; Processos de separação de misturas.Objetivo geral

Verificar e amadurecer o aprendizado dosconteúdos ministrados aos alunos (as) nasquatro aulas anteriores.


uQue os alunos (as) sejam capazes de aplicar a teoria no seu cotidiano, empregandoum linguajar mais técnico quando o assunto estiver dentro dos conteúdos ministrados.

AtividadesCom relação aos processos de mudança de estado físico de uma substância, pode-se afirmar que são extérmicos,isto é, absorvem energia:a) vaporização, solidificação, liquefação.b) liquefação, fusão, vaporização.c) solidificação, fusão, sublimação.d) solidificação, liquefação, sublimação.e) sublimação, fusão, vaporização

1


Química

271

Um estudante de Química observou que o carrinho de picolé usava “gelo-seco” para retardar o degelo dos picolés. Pediuà vendedora um pedaço do gelo e colocou-o num copo com água, ocorrendo formação de “fumaças brancas”. Observou-se então o fenômeno de:a) evaporação b) sublimação. c) fusão.d) gaseificação. e) liquefação.

2

Uma lata contém 450 gramas (g) de leite em pó. Qual é a massa do produto em quilogramas (kg)?3

Quantos litros de gasolina transporta um caminhão com 4,5 m3 do combustível? (Dado: 1 m3 é igual a 1.000 litros.)4

Observando o gráfico ao lado, diga se a substância que estásofrendo aquecimento é uma substância pura ,mistura simples,mistura eutética ou azeotrópica.

5

Uma amostra de uma substância pura X teve algumas de suas propriedades determinadas. Todas as alternativasapresentam propriedades que são úteis para identificar essa substância, exceto:a) densidade.b) massa da amostra.c) solubilidade em água.d) temperatura de ebulição.e) temperatura de fusão.

6

(PUC-MG) No laboratório, o equipamento conveniente para medir e transferir volumes de líquidos é:a) balão de fundo chato b) tubo de ensaio c) provetad) funil de decantação e) condensador

7

Numa destilação simples, o material de laboratório usado para transformar vapor em líquido é chamado de:a) erlenmeyerb) béquerc) condensadord) balão de destilaçãoe) funil de decantação

8


Química

272

Sob pressão normal (1 atm) a água pura entra em ebulição a 100 ºC e o álcool etílico (etanol puro) a 78,4 ºC. Umamistura contendo 95% de etanol e 5% de água atinge a ebulição a 78 ºC na mesma pressão de 1 atm, podendo serdestilado tal qual uma substancia pura. Este é um tipo de:a) mistura alotrópica.b) mistura binária.c) mistura osmótica.d) mistura azeotrópica.e) mistura isotônica.

10

Substâncias puras e misturas podem ser diferenciadas através da análise de propriedades, como ponto de fusão, pontode ebulição e densidade. Observe o gráfico:

Analisando o gráfico que representa a curva de aquecimento deuma liga metálica, marque (V) verdadeiro ou (F) falso:( ) A liga metálica é uma mistura porque apresenta temperaturade fusão constante e temperatura de ebulição variável.( ) A vaporização da liga metálica evidencia o equilíbrio físicoentre a fase líquida e a fase gasosa em recipiente aberto.( ) A liga metálica é uma substância pura porque apresentatemperatura de ebulição constante.( ) As propriedades, como ponto de fusão e densidade, sãodenominadas propriedades gerais da matéria.( ) A liga metálica de fios de componentes eletrônicos só épossível quando a temperatura desse material atinge 180 ºC.

9

O gráfico representa a curva de aquecimento deuma determinada amostra de material sólido emfunção do tempo. Analisando a curva deaquecimento dessa amostra de material, responda:

11 Observe a representação gráfica do aquecimentode uma substância:

a) Temos uma substância pura ou uma mistura? Justifique?

b) O que indica o patamar no ponto de fusão?

c) Que transformação ocorre á partir do ponto A?


Química

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Analise as proposições em relação aos gráficos abaixo

I. O gráfico (X) representa uma substância pura. II. O gráfico (Y) representa uma substância pura. III. No gráfico (X) o caminho representado pela letra (b) corresponde à coexistência das fases sólida e líquida. IV. No gráfico (Y) o caminho representado pela letra (b) corresponde apenas à existência da fase sólida. V. O gráfico (X) representa uma mistura. Marque a alternativa correta em relação à veracidade das proposições. a) Somente a afirmativa I é verdadeira. b) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras. d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. e) Somente as afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.

12

Os gráficos a seguir indicam as curvas de aquecimento de duas misturas. Descreva as diferençasentre estas misturas:

DESAFIO

MISTURA A MISTURA B

1

2 Faça as seguintes transformações:a) 1,82 litros em mililitros b) 250 cm3 em litros c) 15 L em m3


Química

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CadernoCaderno

Material de apoioFísicafísica

1serie_fisica - aluno_Layout 1 16/02/2013 16:12 Page 1


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aula 01

História da FísicaO que devo aprender nesta aula

u Compreender as ciências como construção dahumanidade, relacionando a história da física com odesenvolvimento Científico e a transformação dasociedade.

u Compreender o caráter aleatório, não determinísticoe científico dos fenômenos naturais.

Objetivo geralConhecer a origem e evolução do pensamento científico

e entender as ideias e conceitos físicos através da sua evolução

Conteúdos• Métodos de Estudo na História da Física. • Explicações Místicas e Explicações Científicas.

Atividades

Conceitos básicosPretendemos estudar nesta aula e nas duas próximas os pontos que julgamos mais importantes para o

desenvolvimento do pensamento científico em física, visto que ao longo dos conteúdos do nosso currículo teremos aoportunidade de voltar a abordar essa questão mais algumas vezes. Para essa aula inicial tentaremos esclarecer para osalunos como nossos antepassados tentavam explicar os fenômenos da natureza, passando pelas explicações místicas,científicas e do senso comum.

Metodologia científica literalmente refere-se ao estudo dos pormenores dos métodos empregados em cada áreacientífica específica, e em essência dos passos comuns a todos estes métodos, ou seja, do método da ciência em sua formageral, que se supõe universal. Embora procedimentos variem de uma área da ciência para outra (as disciplinas científicas),diferenciadas por seus distintos objetos de estudo, consegue-se determinar certos elementos que diferenciam o métodocientífico de outros métodos encontrados em áreas não científicas, a citarem-se os presentes na filosofia, na matemática emesmo nas religiões.

Um tipo de conhecimento que se acumula no nosso cotidiano e é chamado de senso comum, baseado na tentativa eno erro. O senso comum que nos permite sentir uma realidade menos detalhada, menos profunda e imediata e vai dohábito de realizar um comportamento até a tradição que, quando instalada, passa de geração para geração.

As primeiras tentativas racionais de explicação da Natureza vieram com os indianos e com os gregos antigos. Antesdisso, fenômenos naturais e suas consequências eram explicados por deuses e deusas; Apolo, em sua carruagem,carregava a esfera brilhante, o Sol, de leste para oeste, todos os dias. A Filosofia Natural, como era conhecida a Física atétempos mais modernos, confundia-se com a Química e com certos aspectos da Matemática e Biologia, e pode serconsiderada a disciplina acadêmica mais antiga, se for considerada a sua presença dentro da Astronomia.

Sugestão de links com materiais de apoio para serem utilizados nas aulas 1, 2 e 3:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_f%C3%ADsica http://www.fisica.net/historia/o_que_e_a_fisica.php http://www.youtube.com/watch?v=Rs4s4zL4mTc – Vídeohttp://www.ghtc.usp.br/server/hf2.htm - Exelente link com aulas em Power Point e Arquivos em Pdf sobre a história da Física.

Conhecimento PrévioLeitura e Interpretação de texto


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Analise as proposições abaixo sobre as principais características dos modelos de sistemas astronômicos.I. Sistema dos gregos: a Terra, os planetas, o Sol e as estrelas estavam incrustados em esferas quegiravam em torno da Lua. II. Ptolomeu supunha que a Terra encontrava-se no centro do Universo; e os planetas moviam-se emcírculos, cujos centros giravam em torno da Terra. III. Copérnico defendia a ideia de que o Sol estava em repouso no centro do sistema e que os planetas(inclusive a Terra) giravam em torno dele em órbitas circulares. IV. Kepler defendia a ideia de que os planetas giravam em torno do Sol, descrevendo trajetórias elípticas,e o Sol estava situado em um dos focos dessas elipses. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras. b) Somente a afirmativa II é verdadeira. c) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras. d) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

DESAFIO

Qual o papel dos gregos na história da ciência?2

Como era o conhecimento científico na Idade Média?3

Explique sobre a grande evolução da astronomia?4

Qual a diferença entre senso comum e ciência?1

aula 02

História da Física – Grandespensadores da Física ClássicaObjetivo geral

Conhecer a evolução do pensamento científico e entender as ideias e conceitos físicos dos grandes pensadoresda Física Clássica.


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u Compreender as ciências como construção dahumanidade, relacionando a história da física com odesenvolvimento Científico e a transformação dasociedade.

u Compreender o caráter aleatório e nãodeterminístico dos fenômenos naturais.

Conteúdos• Explicações Místicas e Explicações Científicas.• Grandes Pensadores da Física Clássica.

Conceitos básicos e MetodologiaGalileu Galilei foi personalidade fundamental na revolução científica. Foi o mais velho dos sete filhos do

alaudista Vincenzo Galilei e de Giulia Ammannati. Viveu a maior parte de sua vida em Pisa e em Florença, naépoca integrantes do Grão-Ducado da Toscana.

Galileu Galilei desenvolveu os primeiros estudos sistemáticos do movimento uniformemente acelerado e domovimento do pêndulo. Descobriu a lei dos corpos e enunciou o princípio da inércia e o conceito de referencialinercial, ideias precursoras da mecânica newtoniana. Galileu melhorou significativamente o telescópio refrator ecom ele descobriu as manchas solares, as montanhas da Lua, as fases de Vénus, quatro dos satélites de Júpiter, osanéis de Saturno, as estrelas da Via Láctea. Estas descobertas contribuíram decisivamente na defesa doheliocentrismo. Contudo a principal contribuição de Galileu foi para o método científico, pois a ciência assentavanuma metodologia aristotélica.

Platão foi um filósofo e matemático do período clássico da Grécia Antiga, autor de diversos diálogos filosóficose fundador da Academia em Atenas, a primeira instituição de educação superior do mundo ocidental. Juntamentecom seu mentor, Sócrates, e seu pupilo, Aristóteles, Platão ajudou a construir os alicerces da filosofia natural, daciência e da filosofia ocidental. Acredita-se que seu nome verdadeiro tenha sido Arístocles; Platão era um apelidoque, provavelmente, fazia referência à sua característica física, tal como o porte atlético ou os ombros largos, ouainda a sua ampla capacidade intelectual de tratar de diferentes temas, entre eles a ética, a política, a metafísica e ateoria do conhecimento.

A sofisticação de Platão como escritor é especialmente evidente em seus diálogos socráticos; trinta e cincodiálogos e treze cartas são creditadas tradicionalmente a ele, embora os estudiosos modernos tenham colocado emdúvida a autenticidade de pelo menos algumas destas obras. Estas obras também foram publicadas em diversasépocas, e das mais variadas maneiras, o que levou a diferentes convenções no que diz respeito à nomenclatura ereferenciação dos textos.

Arquimedes é geralmente considerado o maior matemático da antiguidade, e um dos maiores de todos ostempos. Ele usou o método da exaustão para calcular a área sob o arco de uma parábola utilizando a soma de umasérie infinita, e também encontrou uma aproximação bastante acurada do número π.Também descobriu a espiralque leva seu nome, fórmulas para os volumes de superfícies de revolução e um engenhoso sistema para expressarnúmeros muito grandes.

Entre suas contribuições à Física, estão as fundações da hidrostática e da estática, tendo descoberto a lei doempuxo e a lei da alavanca, além de muitas outras. Ele inventou ainda vários tipos de máquinas para usos militar ecivil, incluindo armas de cerco, e a bomba de parafuso que leva seu nome. Experimentos modernos testaramalegações de que, para defender sua cidade, Arquimedes projetou máquinas capazes de levantar navios inimigospara fora da água e colocar navios em chamas usando um conjunto de espelhos.

Isaac Newton trabalhou intensamente em problemas relacionados com a óptica e a natureza da luz. Eledemonstrou, de forma clara e precisa, que a luz branca é formada por uma banda de cores (vermelho, laranja,amarelo, verde, azul, anil e violeta) que podiam separar-se por meio de um prisma.

Como resultado de muito estudo, concluiu que qualquer telescópio "refrator" sofreria de uma aberração hojedenominada "aberração cromática", que consiste na dispersão da luz em diferentes cores ao atravessar uma lente.Para evitar esse problema, Newton construiu um "telescópio refletor" (conhecido como telescópio newtoniano).Isaac Newton acreditava que existiam outros tipos de forças entre partículas, conforme diz na obra Principia. Essas


FÍSICa

280

partículas, capazes de agir à distância, agiam de maneira análoga à força gravitacional entre os corpos celestes. Em1704, Isaac Newton escreveu a sua obra mais importante sobre a óptica, chamada Opticks, na qual expõe suasteorias anteriores e a natureza corpuscular da luz, assim como um estudo detalhado sobre fenômenos comorefração, reflexão e dispersão da luz.

Isaac Newton publicou estas leis em 1687, no seu trabalho de três volumes intitulado Philosophiae NaturalisPrincipia Mathematica. As leis explicavam vários comportamentos relativos ao movimento de objetos físicos e foium extenso trabalho no qual ele dedicou-se.

Através de sua lei da gravitação universal Newton explicou os fenômenos físicos mais importantes do universo.

Atividades

Conhecimento PrévioLeitura e Interpretação de texto.Aulas anteriores

Podemos afirmar que o método científico de Galileu é:a) experimental e necessita de uma instância teórica que antecede a experiência.b) um método segundo o qual a experiência interpreta a natureza.c) independente da experiência, pois a razão está afastada da mesma.d) um método no qual há o predomínio da experiência sobre a razão.e) um método segundo o qual a matemática determina a estrutura da natureza.

1

Qual o nome da escola filosófica fundada por Platão?a) Academiab) Liceuc) Placomiad) Bibliomia

2

Quem foi Isaac Newton? Qual foi a sua importância para a física?3

Descreva qual foi o grande princípio Físico deixado por Arquimedes?4

Quais são as características do conhecimento científico?

DESAFIO


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aula 03

História da Física – Grandespensadores da Física ModernaObjetivo geral

Conhecer a evolução do pensamentocientífico e entender as ideias e conceitosfísicos dos grandes pensadores da FísicaModerna.


u Compreender as ciências como construção da humanidade, relacionando a históriada física com o desenvolvimento Científico e a transformação da sociedade.

uCompreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais.

Conteúdos

Marcos da Física Moderna.Grandes Pensadores da Física Moderna.


Leitura e Interpretação de texto.Aulas anteriores

Conceitos básicos e Metodologia

O princípio da relatividade de Einstein foi surgindo ao longo da história da filosofia e da ciência como consequência dacompreensão progressiva de que dois referenciais diferentes oferecem visões perfeitamente plausíveis, ainda que diferentes,de um mesmo efeito.

O princípio da relatividade foi introduzido na ciência moderna por Galileu e afirma que o movimento, ou pelo menoso movimento retilíneo uniforme, só tem algum significado quando comparado com algum outro ponto de referência.Segundo o princípio da relatividade de Galileu, não existe sistema de referência absoluto pelo qual todos os outrosmovimentos possam ser medidos. Galileu referia-se à posição relativa do Sol (ou sistema solar) com as estrelas de fundo.Com isso, elaborou um conjunto de transformações chamadas 'transformadas de Galileu', compostas de cinco leis, parasintetizar as leis do movimento quanto a mudanças de referenciais. Mas naquele tempo acreditava-se que a propagaçãoeletromagnética, ou seja, a luz, fosse instantânea; e, portanto, Galileu e mesmo Newton não consideravam em seuscálculos que os acontecimentos observados fossem dissociados dos fatos. Esse fenômeno que separava a luz do som, aquina Terra, seria mais acentuado quando observado a grandes distâncias, e já mostrava, em fins do século XIX, a importânciade estabelecer normas aplicáveis a uma teoria do tempo.

James Clerk Maxwell (Edimburgo, 13 de Junho de 1831 — Cambridge, 5 de Novembro de 1879) foi um físico ematemático britânico. É mais conhecido por ter dado forma final à teoria moderna do eletromagnetismo, que une aeletricidade, o magnetismo e a óptica. Esta é a teoria que surge das equações de Maxwell, assim chamadas em sua honra eporque foi o primeiro a escrevê-las juntando a lei de Ampère, modificada por Maxwell, a lei de Gauss, e a lei da indução deFaraday.Maxwell demonstrou que os campos eléctricos e magnéticos se propagam com a velocidade da luz. Eleapresentou uma teoria detalhada da luz como um efeito electromagnético, isto é, que a luz corresponde à propagação deondas eléctricas e magnéticas, hipótese que tinha sido posta por Faraday. Foi demonstrado em 1864 que as forças elétricase magnéticas tem a mesma natureza: uma força elétrica em determinado referencial pode tornar-se magnética se analisadanoutro, e vice-versa. Ele também desenvolveu um trabalho importante em mecânica estatística, tendo estudado a teoriacinética dos gases e descoberto a chamada distribuição de Maxwell-Boltzmann.


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Planck após pesquisar as radiações eletromagnéticas, descobriu uma nova constante fundamental, batizadaposteriormente em sua homenagem como Constante de Planck, e que é usada, por exemplo, para calcular a energia dofóton. Um ano depois, descobriu a lei da radiação térmica, chamada Lei de Planck da Radiação. Essa foi a base da teoriaquântica, que surgiu dez anos depois com a colaboração de Albert Einstein e Niels Bohr. De 1905 a 1909, Planck atuoucomo diretor-chefe da Deutsche Physikalische Gesellschaft (Sociedade Alemã de Física).

Como consequência do nascimento da física quântica, foi laureado em 1918 com o Nobel de Física. De 1930 a 1937,Planck foi presidente da Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften (KWG, Sociedade para oAvanço das Ciências do Imperador Guilherme).

Lattes nasceu em Curitiba, estado do Paraná. Fez os seus primeiros estudos naquela cidade e em São Paulo, vindo agraduar-se na Universidade de São Paulo, formando-se em 1943, em matemática e física.

Lattes fazia parte de um grupo inicial de brilhantes jovens físicos brasileiros que foram trabalhar com professoreseuropeus como Gleb Wataghin e Giuseppe Occhialini. Lattes foi considerado o mais brilhante destes e foi descoberto,ainda muito jovem, como um pesquisador de campo. Seus colegas, que também se tornaram notáveis cientistas brasileiros,foram Oscar Sala, Mário Schenberg, Roberto Salmeron, Marcelo Damy de Souza Santos e Jayme Tiomno. Com 23 anosde idade foi um dos fundadores do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, no Rio de Janeiro.

De 1947 a 1948, Lattes começou a sua principal linha de pesquisa, o estudo dos raios cósmicos, descobertos em 1932pelo físico estadunidense Carl David Anderson. Montou um laboratório a mais de 5.000 metros de altitude emChacaltaya, uma montanha dos Andes, na Bolívia, empregando chapas fotográficas para registrar os raios cósmicos.

Viajou para a Inglaterra com seu professor Occhialini, onde foi trabalhar no H. H. Wills Laboratory da Universidadede Bristol, dirigido por Cecil Frank Powell. Após melhorar uma nova emulsão nuclear usada por Powell, pedindo à KodakCo. para adicionar mais boro a ela, em 1947, realizou com eles uma grande descoberta experimental, de uma novapartícula atômica, o méson pi (ou pion), a qual desintegra em um novo tipo de partícula, o méson mu (muon). Foi umagrande reviravolta na ciência. Era aceito até então que os átomos eram formados por somente 3 tipos de sub-partículas oupartículas elementares (prótons, nêutrons e elétrons). Alguns cientistas contestaram os resultados, mas o apoio dodinamarquês Niels Bohr, um dos maiores físicos da época, pesou na aceitação da novidade, que daria início a uma novaárea de pesquisa, a física de partículas.

AtividadesQuais foram os benefícios da Teoria da relatividade de Einstein?1

Faça uma pesquisa do legado científico deixado por Planck?2

Quem foi James Clerk Maxuell? Qual foi a sua importância para a física?3

Faça uma pesquisa na internet e registre abaixo sobre César Lattes?4

Sobre o efeito fotoelétrico podemos afirmar que:a) na existência de elétrons em uma onda eletromagnética que se propaga num meio uniforme e contínuo.

DESAFIO


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b) na possibilidade de se obter uma foto do campo elétrico quando esse campo interage com a matéria.c) na emissão de elétrons quando uma onda eletromagnética incide em certas superfícies.d) no fato de que a corrente elétrica em metais é formada por fótons de determinada energia.e) na ideia de que a matéria é uma forma de energia, podendo transformar-se em fótons ou em calor.

aula 04

Ramos da Física – Mecânica,Termologia e Optica


u Compreender as ciências como construção dahumanidade, relacionando a história da física como desenvolvimento Científico e a transformação dasociedade.

u Compreender as divisões da Física e os seusrespectivos objetos de estudo.

Objetivo geral

Conhecer os ramos da Física e seus objetos de estudo.

Conteúdos

• Ramos da Física• Mecânica• Termologia• Optica


Nessa quarta aula trataremos dos ramos da Física com um enfoque inicial para Mecânica, Termologia e Óptica.Indicamos a realização de um experimento simples ou simuladores para mostrar para os alunos o que cada parteestuda dentro da Física, ou seja, fazer uma demonstração de Mecânica, uma de termologia e uma de Óptica.Indicarei abaixo links de alguns experimento simples e também de simuladores.

Para Mecânica:MaterialUsar um copo, um cartão e uma moeda. MetodologiaColocar o cartão com a moeda em cima do copo, e com um empurrão somente no cartão, observar que a moedanão acompanha o cartão e cai dentro do copo (1 ª lei de Newton).

Para Termologia:MaterialCom um isqueiro, 2 copos de plastico (um com um pouco de água e o outro sem)MetodologiaQueimar o fundo do copo sem água (ver o que acontece)Queimar o fundo do copo com um pouco de água (ver o que acontece)Explicar sobre as trocas de calor dos materiais.


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Para Óptica:MaterialPulverizadorLanternaLeiteÁgua

MetodologiaIncidir a luz do raio laser na parede da sala e com o auxilio do apagador deixar cair o pó no feixe do raio laser,mostrando assim que a luz se propaga em linha reta

Se o experimento for realizado em sala de aula, o pulverizador pode ser substituído por dois apagadores.Batendo um apagador no outro, em uma posição, de preferência, acima do feixe, produz-se uma nuvem de pó naregião deste. Este procedimento resulta no mesmo efeito do pulverizador.


Leitura e Interpretação de texto Aulas anteriores.

AtividadesCite alguns fenômenos que são estudados em cada um dos seguintes ramos da Física1a) Mecânicab) Ópticac) Termologiad) Qual foi a importância de Issac Newton para a mecânica?


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Qual(ais) os objetos de estudo da Mecânica Quântica?

DESAFIO

aula 05

Ramos da Física – Eletromagnetismo,Ondulatória, Estática e HidrostáticaObjetivo geral

Conhecer os ramos da Física e oque estuda cada um dos ramos O que devo aprender nesta aula

u Compreender as ciências como construção da humanidade, relacionando a história dafísica com o desenvolvimento Científico e a transformação da sociedade.

uCompreender as divisões da Física e os seus respectivos objetos de estudo.

Conteúdos

• Ramos da Física• Estática• Hidrostática• Eletromagnetismo• Ondulatória


Nessa quarta aula trataremos dos ramos da Física com um enfoque inicial para Estática, Hidrostática eEletromagnetismo. Indicamos a realização de um experimento simples ou simuladores para mostrar para osalunos o que cada parte estuda dentro da Física, ou seja, fazer uma demonstração de Estática, uma deHidrostática e uma de Eletromagnetismo. Indicaremos abaixo links de alguns experimento simples e tambémde simuladores.

Para Estática:http://www.feiradeciencias.com.br/sala06/06_05.asp - Fazer o experimento da segunda fotografia.Para Hidrostática:Realizar o experimento ludiãohttp://www.youtube.com/watch?v=CrVv0GfbPmA – Como fazer o Ludião.Para Eletromagnetismo:Levar para sala um canudinho e 2 ímãs. O canutinho para mostrar a eletrização por atrito e os ímãs para

demonstrar a repulsão magnética.

Para Ondulatória:http://www.feiradeciencias.com.br/sala10/10_01.asp - Anéis ressonantes


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286

Mais links:

http://www.feiradeciencias.com.br (experimentos)http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulations/category/physics (simuladores)http://rived.mec.gov.br/site_objeto_lis.php (simuladores)http://www.slideshare.net/fismatromulo/introduo-a-fsica - (aula em ppt)

Conhecimento PrévioLeitura e Interpretação de texto.Aulas anteriores.

AtividadesCite alguns fenômenos que são estudados em cada um dos seguintes ramos da Física1a) Estáticab) Hidrostáticac) Ondulatóriad) Eletromagnetismo

Qual(ais) os objetos de estudo da Física Molecular?

DESAFIO

aula 06

Grandezas FísicasObjetivo geral

Explicitar o que são grandezas físicas econhecer unidades e relações entre as unidades demedidas de uma mesma grandeza física para fazertraduções entre elas e utiliza-las corretamente.


A Física é uma ciência que, além da observação, também se utiliza da experimentação na pesquisa de umfenômeno físico. Na realização de experimentações é necessário realizar medidas. Qualquer número que descrevequantitativamente um fenômeno físico é chamado de grandeza física.

Algumas grandezas são fundamentais (como o tempo, o comprimento e a massa) e são utilizadas na definição


u Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenosnaturais e utilizar os instrumentos adequados para medidas.


FÍSICa

287

de outras grandezas (a velocidade média é definida como a razão entre a distância percorrida por um móvel e ointervalo de tempo gasto).

Para medir uma grandeza física fazemos uso de uma unidade que é determinada pela comparação com umpadrão. Por exemplo, massa (m) é medida em quilogramas (kg), comprimento (L) em metros (m) e tempo (t) emsegundos (s); embora essas não sejam as únicas unidades possíveis.

Um padrão fundamental é invariável. Para a medida de tempo, a partir de 1967 (13ª Conferência de Geralsobre Pesos e Medidas), adotou-se um segundo como o tempo em que ocorrem 9.192.631.770 oscilações da luz(de um comprimento de onda específico) emitido por um átomo de césio-133.

Para a medida de comprimento, em 1983 (17ª Conferência de Geral sobre Pesos e Medidas) redefiniu-se ometro como a distância percorrida pela luz no vácuo, em um intervalo de 1/299.792.458 de um segundo.

Para a medida de massa, um quilograma é definido como a massa de um cilindro de platina-irídio, mantida naAgência Internacional de Pesos e Medidas na França.

AtividadesLeia as palavras a seguir e marque quais podem ser classificadas como grandezas físicas:1

corrente elétrica, amor, força, aceleração, amizade, pressão, potência, paixão, família, velocidade,maldade, energia, comprimento, bondade, massa, esperança, altura.

Dê exemplos de unidades de medidas que você conhece e utiliza para medir tempo, massa e comprimento.2

Indique três fenômenos físicos que poderiam ser utilizados para definir um padrão de tempo.3

As grandezas físicas a seguir são definidas a partir da utilização de grandezas fundamentais. Escreva asunidades de medidas fundamentais para cada uma delas.a) Volume (comprimento x largura x altura)b) Velocidade média (distância percorrida/tempo)c) Aceleração média (variação da velocidade/tempo)d) Força (massa x aceleração)e) Pressão (força/área)

4

Isaac Newton conseguiu explicar os movimentos planetários por meio da enunciação da Lei da gravitaçãouniversal. Segundo essa lei, qualquer partícula no universo atrai outra partícula com uma forçagravitacional. Assim, o módulo da força gravitacional exercida entre dois corpos de massas m e M,separados por uma distância d, possui intensidade dada porF = G , onde G é a constante gravitacional. Em termos das unidades fundamentais, expresse a unidadede medida de G.

mMd²

DESAFIO


FÍSICa

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aula 07

Notação Científica Objetivo geral

Compreender o uso da notação científicacomo recurso que facilita o registro de grandes oupequenas quantidades em medidas de grandezasfísicas e aplicar o conceito e as propriedades dapotenciação na utilização da notação científica.

Conceitos básicos e MetodologiaQuando um físico realiza a medida de grandezas físicas é comum que ele obtenha números que variam do muito

pequeno ao muito grande. Por exemplo, na aula anterior vimos que a constante gravitacional vale 0,0000000000667 N.m²/kg² ou, ainda,

podemos afirmar que a velocidade da luz no vácuo é igual a 299.792.458 m/s. Para facilitar o trabalho com números que expressam medidas muito grande ou muito pequena utiliza-se a notação

científica, que emprega potencias de dez.Nos exemplos citados, a medidas podem ser escritas como 6,67 x 10-11 N.m²/kg² e 2,99792458 x 108 m/s (utilizada

usualmente como 3 x 108 ).Qualquer número real n pode ser escrito como o produto entre um número a (com módulo entre 1 e 10) e uma

potencia de 10 (com expoente inteiro, 10x):


u Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenosnaturais e utilizar os instrumentos adequados para medidas.

u Identificar a notação científica de um número.

Importante:

1. ao deslocar a vírgula para a esquerda (números maiores que 1) até atingir o primeiro algarismo do número, onúmero de casas que a vírgula foi deslocada corresponderá ao expoente positivo da potência de 10;2. ao deslocar a vírgula para a direita (números menores que 1) até atingir o primeiro algarismo que sejadiferente de zero, o número de casas que a vírgula foi deslocada corresponderá ao expoente negativo dapotência de 10.Ao realizar operações com números escritos em notações científicas fique atento:u na adição ou subtração é necessário que o expoente da base 10 seja o mesmo (se não for, você terá quetransformá-los para deixa-los com expoentes iguais), em seguida soma ou subtrai a parte numérica sem expoentee conserva a parte exponencial;

u na multiplicação, multiplica-se os números sem expoente, conserva-se a potência de base 10 e soma-se os seusexpoentes;

u na divisão, divide-se os números sem expoente, conserva-se a potência de base 10 e subtrai-se os seus expoentes.

( n = a • 10x )

AtividadesIdentifique quais os números a seguir estão escritos em notação científica.1

a) i123000 b) 3 • 105 c) 5,4 • 10-7 d) 0,74 • 10³ e) 35 • 10-1


FÍSICa

289

Escreva os números a seguir em notação científica.2

a) 0,000007 b) 158000 c) 0,037 d) 96000000

Realize as operações indicadas a seguir e dê suas respostas em notação científica.3

a) 2 • 10² m + 3500 m b) 2,3 s + 20 s c) 5,9 • 105 m² – 210000 m² d) 4,8 • 104 kg – 2000 kg

Tem-se uma área de terra retangular de 2000 m de comprimento por 600 m de largura. Qual área total dessaterra em m²? Dê sua resposta em notação científica.4

a) 2 • 10² m + 3500 m b) 2,3 s + 20 s c) 5,9 • 10 m² – 210000 m² d) 4,8 • 10 kg – 2000 kg

Se um corpo de massa 0,006 kg ocupa um volume de 0,00012 m³, qual é a razão entre a massa e ovolume desse corpo? Dê sua resposta em notação científica.

DESAFIO

aula 08

Sistema Internacional de Unidades Objetivo geral

Conhecer o Sistema Internacional deUnidades e as grandezas físicas que formam a suabase. Reconhecer a relação entre diversasgrandezas (de base e derivadas), estabelecerrelações e transformações.


u Identificar variáveis relevantes e selecionar os procedimentosnecessários para a produção, análise e interpretação de resultados deprocessos ou experimentos científicos e tecnológicos.

u Reconhecer os padrões utilizados no S.I.


Você já sabe que qualquer número que descreve quantitativamente um fenômeno físico é chamado de grandeza física,mas os diversos sistemas de unidades utilizadas mundialmente não atendiam a exigência de precisão em medidas físicas.

Por esse motivo, em 1971 (14ª Conferência Geral sobre Pesos e Medidas) sete grandezas foram selecionadascomo fundamentais e passaram a formar a base do Sistema Internacional de Unidades (SI):


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290

Grandeza Unidade de base Símbolocomprimento metro mmassa quilograma kgtempo segundo scorrente elétrica ampère Atemperatura termodinâmica kelvin Kquantidade de matéria mol molIntensidade luminosa candela cd

Esse sistema, desenvolvido em um congresso internacional, é utilizado hoje por quase todos os países industrializadosdo mundo.A partir das unidades fundamentais é possível definir unidades derivadas, como por exemplo:

Grandeza Unidade derivada do SI Símbolo Unidade equivalenteárea metro quadrado m2volume metro cúbico m3massa específica (densidade) quilograma por metro cúbico kg/m3velocidade metro por segundo m/saceleração metro por segundo ao quadrado m/s2força newton N kg.m/s2trabalho, energia, calor joule J N.mpressão pascal Pa N/m2potência watt W J/stensão elétrica, diferença de potencial, força eletromotriz volt V J/C, W/A

É importante observar que, ao se indicar a medida de umagrandeza, esta obedece a regras oficiais:

Prefixos para Unidades do SI

Fator Prefixo Símbolo1012 tera T109 giga G106 mega M103 quilo k102 hecto h101 deca da10-1 deci d10-2 centi c10-3 mili m10-6 micro µ10-9 nano n10-12 pico p

u as unidades, escritas por extenso, são sempreiniciadas por letra minúsculas (a única exceção éCelsius);

u os símbolos são escritos com letras minúsculas,exceto os que fazem homenagem a algum cientista;

u símbolos de unidades não admitem plural (só épermitido o plural quando a unidade é escrita porextenso).

Por conveniência, é comum a utilização de prefixos ao setrabalhar com grandezas que são muito grandes ou muitopequenas. Veja alguns exemplos:


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291

Alguns desses prefixos são muito utilizados no cotidiano, como por exemplo:a) 2 quilômetros = 2 km = 2 • 103 mb) 3,55 nanossegundos = 3,55 ns = 3,55 • 10-9sc) 5,6 gigawatts = 5,6 GW = 5,6 • 109 W

AtividadesDadas as grandezas medidas a seguir, classifique suas unidades em derivada ou de base.

a) A velocidade de um ônibus é de 15 m/s.b) Durante uma decolagem um caça pode percorrer até 61 m em apenas 1s.c) Em um chuveiro de 5500 W ligado em 220 V circula uma corrente elétrica de 25 A.

1

Indique os erros cometidos nas grandezas medidas a seguir e reescreva-as corretamentea) 30 metros/s b) 500 ms c) 20 hs d) 100 Newtons2

Expresse os valores a seguir em unidades do SI:a) 3 nanômetros b) 1,5 micrôsegundos c) 2 megavolts d) 8 terawatts3

Pesquisas mostram que o vírus da poliomielite é o menor vírus humano e possui, em média, cerca de20nm de diâmetro. Qual o raio médio do vírus da poliomielite medido em milímetros?

DESAFIO

aula 09

Conversão de UnidadesObjetivo geral

Conhecer e aplicar ométodo de conversão em cadeiapara transformação de unidades.


u Identificar variáveis relevantes e selecionar os procedimentos necessários para a produção,análise e interpretação de resultados de processos ou experimentos científicos e tecnológicos.


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292

Conceitos básicos e MetodologiaQuando for necessário mudar a unidade de medida de uma grandeza física você poderá fazer uso do método de

conversão em cadeia.Para isso, basta multiplicar sucessivamente a medida original por um fator de conversão (uma relação entre unidade

que é igual a 1) e manipular as unidades como quantidades algébricas até que permaneçam apenas as unidades que sedeseja.

Por exemplo, 1 min corresponde ao mesmo intervalo de tempo que 60 s, assim, a razão ou ésempre igual a 1. Isso significa que para converter 5 min para s, basta escrever:

1 min60 s

60 s1 min

5 min = 5 min • = 5 • 60 s = 300 s60 s1 min

É importante saber que o método da conversão em cadeia faz o uso de fatores de conversão para cancelar asunidades que se pretende mudar. Ao escrever um fator de conversão, se as unidades que se deseja mudar não secancelarem, você precisa inverter o fator.

Você já sabe que a razão ou é igual a 1. Assim, para descobrir quantos km correspondem a 7000mbasta escrever:

1 km1000 m

1000 m1 km

7000 m = 7000 m • = km = 7 km1 km1000 m

7000 • 1 1000

AtividadesSe a carga máxima de um caminhão for de 20 toneladas, qual o valor dessa carga em quilogramas? 1

Um brasileiro vive em média 70 anos. Considerando que 1 ano tem, aproximadamente, 365 dias, quantashoras, em média, vive esse brasileiro? 2

Se um avião de caça é capaz de percorrer 61 m em apenas 1 s, em média, quantos quilômetros ele percorreráem 1 min?3

A área indígena demarcada pela Funai em Goiás é de 39 781 hectares. Se 1 hectare (ha) corresponde a 10 000m2, determine a área indígena em Goiás em km2.4

O ano-luz é uma medida de comprimento e corresponde à distância percorrida pela luz em um ano.Considerando a velocidade da luz igual a 3.108 m/s, encontre o comprimento de 1 ano-luz em quilômetros.

DESAFIO


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aula 10

Medidas de ComprimentoObjetivo geral

Compreender o conceito demedida de comprimento e compararunidades de medidas (convencionaise não convencionais).



Conceitos básicos e MetodologiaSe você utilizar uma fita métrica será capaz de medir o comprimento de um determinado objeto. Isso é possívelporque no SI o metro (m) é a unidade fundamental utilizada para medidas de comprimento e, portanto, é a unidadeque é utilizada usualmente.

O metro admite múltiplos e submúltiplos (você deve ter percebido isso quando trabalhou com os prefixos). Porexemplo, quando utiliza o termo quilômetro (km) você tem um múltiplo do metro (o quilo, k, vale 103) e quandoutiliza o termo milímetro (mm) você tem um submúltiplo do metro (o mili, m, vale 10-3).

Veja como estabelecer relações entre os múltiplos e submúltiplos mais usuais do metro:

Mas o metro e as unidades derivadas dele (com seus múltiplos e submúltiplos) não são as únicas unidades demedida de comprimento, área e volume que você encontrará. Veja alguns exemplos de outras unidades:

Comprimento: Unidade Símbolo Relação com o metropolegada in 2,54 .10-2 m (2,54 cm)pé ft 0,3048 m (30,48 cm)milha mi 1609 mano-luz ano-luz 9,46 .1015 mangström Å 10-10 m

Área: Unidade Símbolo Relação com o m2

polegada quadrado In2 6,452 • 10-4 m2 (6,452 cm2)pé quadrado ft2 9,29 • 10-2 m2 (929,0 cm2)hectare ha 104 m2

are a 100 m2

centiare ca 1 m2


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Volume: Unidade Símbolo Relação com o m3

polegada cúbica In2 1,639 • 10-5 m3 (16,39 cm3)pé cúbico ft2 2,832 • 10-2 m3 (2,832 .104 cm3)litro l 10-3 m3 (1000 cm3)

AtividadesA distância entre Goiânia e Brasília é de aproximadamente 204 km. Encontre essa distância em decâmetros,metros e decímetros.1

Para medir quantas polegadas tem uma televisão ou um monitor éalgo simples, basta utilizar uma fita métrica e medir a diagonal datela, conforme a imagem ao lado:Se uma propaganda anuncia uma televisão de 32 polegadas,encontre em centímetros e em metros o tamanho da diagonal da teladessa televisão.

2

Ao observar a caixa d’água em sua residência você percebe que nela está escrito 500litros, como na figura:Determine, em m3, qual o volume de água que a caixa d’água da sua residênciacomporta quando completamente cheia.

3

A forma da Terra pode ser considerada um esfera de raio médio aproximadamente igual a 6,37 • 106 m.Determine (a) a circunferência em quilômetros, (b) a área de superfície em quilômetros quadrados e (c)o volume da Terra em quilômetros cúbicos.

DESAFIO

aula 11

Medidas de Tempo Objetivo geral

Compreender o conceito demedida de tempo e compararunidades de medidas convencionais.




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Medir tempo é muito importante para a humanidade pois possui tanto finalidade civil (determinação de horas detrabalho, por exemplo) como científica (determinação da duração de um fenômeno).

Você já sabe que qualquer fenômeno físico que se repete pode ser utilizado como padrão de medida de tempo. Ohomem sempre utilizou os movimentos de astros celestes para esse tipo de medida.

O ano foi determinado a partir do movimento de translação da Terra em torno do Sol (a Terra gasta 365,25 diassolares para dar uma volta completa ao redor do Sol). O dia foi determinado a partir do movimento de rotação daTerra e, em seguida, dividido horas (o dia, em relação ao Sol, tem 24 horas), minutos e segundos.

Devido à necessidade de precisão em ciência, para a medida de tempo, para o SI, adotou-se um segundo como otempo em que ocorrem 9.192.631.770 oscilações da luz (de um comprimento de onda específico) emitido por umátomo de césio-133.

Veja algumas relações entre as unidades de tempo:

dia h min s1 ano 365 8,766 • 103 5,259 • 105 3,156 • 107

1 dia 1 24 1440 8,64 • 104

1 hora 4,167 • 10-2 1 60 36001 minuto 6,944 • 10-4 1,667 • 10-2 1 601 segundo 1,157 • 10-5 2,778 • 10-4 1,667 • 10-2 1

AtividadesSe você chega à escola às 7h e vai embora às 11h 50min, você permanece na escola por certo intervalo detempo. Determine esse intervalo de permanência na escola em minutos e em segundos.1

Suponha que a sirene para início da primeira aula, em um determinado dia, tenha tocado às 7h 2min 45s e ado término da terceira aula tenha tocado às 9h 15 min 10s, determine o intervalo de duração das trêsprimeiras aulas nesse dia.

2

Se o coração de um ser humano bate, em média, 75 vezes por minuto, quantas vezes o coração de umapessoa baterá em toda a sua vida, se ele viver 80 anos?3

Você sabe o que são os anos bissextos? Por que eles existem? De quanto em quanto tempo eles acontecem?

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aula 12

Medidas de Massa Objetivo geral

Compreender o conceito demedida de massa e compararunidades de medidas (convencionaise não convencionais).



Conceitos básicos e MetodologiaDesde a pré-história os humanos já sabiam que era possível haver uniformidade de massas entre sementes e grãos. Com o desenvolvimento do comércio, principalmente em relação à troca de alimentos, houve a necessidade de

padrão de medidas. As comparações de medidas eram feitas por potes, cestos ou enchendo a mão. Há registros quemostram que os romanos utilizavam uma unidade chamada de onça para medir massas (equivalente hoje a 28,7g).

Atualmente, o SI adota como unidade para medida de massa o quilograma (kg). O quilograma admite submúltiplos (você deve ter percebido isso quando trabalhou com os prefixos). Por exemplo,

quando utiliza o termo miligrama (mg) você tem um submúltiplo do quilograma.Veja como estabelecer relações entre os submúltiplos mais usuais do quilograma:

Veja alguns exemplos de outras unidades que também são utilizadas para medir massa:

Unidade Símbolo Relação com o quilogramatonelada t 1000 kglibra lb 0,4536 kg (453,6 g)unidade de massa atômica u 1,661 x 10-27 kgslug slug 14,59 kg

AtividadesO elefante é o maior animal terrestre. Quando adulto ele pode atingir até 7 toneladas. Determine a massa deum elefante adulto em quilogramas, hectogramas e gramas.1

Ao iniciar uma dieta uma pessoa percebe que consegue perceber que perde massa numa razão de 2,1 kg porsemana. Expresse essa quantidade em gramas por minuto.2


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297

Um centímetro cúbico de agua tem uma massa de 1 g. Se você tem uma caixa d’água de 1000 litros,qual a massa total de água que caberá na mesma medida em libras? (1 litro corresponde a 10-3 m3 e 1libra corresponde a 453,6 g).

DESAFIO

aula 13

Atividades de Revisão – Grandezas Físicase Sistema Internacional de UnidadesObjetivo geral

Revisar através de exercícios osconteúdos relacionados aGrandezas Físicas e SistemaInternacional de Unidades.


u Identificar variáveis relevantes e selecionar os procedimentos necessários para a produção,análise e interpretação de resultados de processos ou experimentos científicos e tecnológicos.Conteúdo

• Grandeza Escalar• Grandeza Vetorial• Sistema Internacional de Unidades

Conceitos básicos e MetodologiaNessa sexta aula revisaremos os conteúdos referentes as aulas 7,8,9,10,11 e 12. Abaixo temos alguns exercícios

para serem resolvidos em sala de aula e o restante em casa.Obs: O professor tem a liberdade de escolher outros exercícios para serem resolvidos em sala de aula, desde que

leve em consideração que se trata de uma aula de revisão.

Conhecimento Prévio• Leitura e Interpretação.• Conhecimentos básicos de Matemática.• Aulas anteriores.

AtividadesO sistema internacional de unidades e medidas (SI) utiliza vários prefixos associados a unidade-base. Essesprefixos indicam os múltiplos decimais que são maiores ou menores do que a unidade-base. Marque aalternativa que contém a representação numérica dos prefixos micro, nano, deci e centi, nessa mesma ordemde apresentação.a) 10-9 10-12 10-1 10-2b) 106 10-9 10 10-2c) 10-6 10-12 10-1 10-2d) 10-3 10-12 10-1 10-2e)10-6 10-9 10-1 10-2

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Analise as afirmações.I. Massa, carga elétrica, temperatura e densidade são algumas das várias grandezas físicas escalares quedispensam as noções de direção e sentido.II. Campos gravitacional, elétrico e magnético são grandezas vetoriais que caracterizam determinadapropriedade física dos pontos de uma região.III. O estudo das ondas em Física pode ser feito dispensando a aplicação de grandezas vetoriais.É correto apenas o que se afirma em:a) I.b) II.c) I e II.d) I e III.e) II e III.

2

Sejam as seguintes grandezas físicas:1. Massa 2. Energia Cinética 3. Frequência 4. TemperaturaA alternativa correta que indica as grandezas cuja definição depende do tempo, é:a) 1 e 3 b) 1 e 4 c) 3 e 4 d) 2 e 3

3

O diálogo abaixo, em sentido figurado, representa a personificação de duas grandezas físicas:Grandeza A: – Eu sou melhor do que você!Grandeza B: – Não concordo! Você diz isso apenas porque eu sou escalar e você vetorial.Grandeza A: – OK! Não vamos discutir mais, até mesmo porque temos a mesma unidade de medida.As grandezas físicas A e B são, respectivamente,a) posição e deslocamento.b) momento de uma força e trabalho.c) impulso e quantidade de movimento.d) potencial elétrico e força eletromotriz induzida.

4

Analise as seguintes situações:I. Um trem de 100 m de comprimento chega à estação com velocidade de 3 m/s. Você está na plataforma deentrada a 10 m do trilho e tentará pegar o trem.II. O mesmo trem viaja 100 km em 8 h. Você precisa calcular a velocidade média do trem.III. Um gás confinado em um recipiente. Você deseja medir a pressão nas paredes do recipiente.IV. Um carro em frente a uma garagem. Você precisa determinar se há espaço suficiente para o carro dentroda garagem.Assinale a alternativa que indica as situações nas quais os modelos de objetos adequados são pontosmateriais.a) Somente as situações I e III são verdadeiras.b) Somente as situações II, III e IV são verdadeiras.c) Somente as situações II e IV são verdadeiras.d) Somente as situações II e III são verdadeiras.e) Todas as situações são verdadeiras.

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As grandezas físicas podem ser classificadas em escalares e vetoriais. A alternativa que contém apenasgrandezas vetoriais é:a)empuxo / aceleração / pressãob) empuxo / impulso / aceleraçãoc) trabalho mecânico / impulso / pressãod) potencial elétrico / trabalho mecânico / pressãoe) potencial elétrico / trabalho mecânico / aceleração

6

Cada exemplar de um jornal é lido, em média, por três pessoas. Num grupo de 7500 leitores, a ordem degrandeza da quantidade de exemplares necessários corresponderá a:a) 100b) 10c) 102d) 103 e) 104

7

Abaixo se apresenta uma das histórias de Calvin:8

Sabendo-se que a velocidade da luz é uma constante física cujo valor no ar é de, aproximadamente, 3,0 x 108m.s-1, pode-se concluir que a ordem de grandeza do intervalo de tempo corresponde ao piscar de olhos deCalvin é:a) 10-5 s b) 10-3 s c) 10 s d) 103 s e) 105 s

Recentemente temos tido constantes noticiários da violência que impera no futebol brasileiro. Tais noticiasdenigrem em demasia nossa imagem no exterior, fazendo com que o turismo aqui seja uma temeridade paratoda a comunidade internacional. Considerando que um jogo onde o público presente era de 60.000 pessoase que 2/3 desse total formaram um tumulto, inclusive com mortes, a ordem de grandeza do número detorcedores que se envolveram no tumulto pode ser determinado por:a) 101 b) 102 c) 103 d) 104

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300

Suponha que, no lugar de comprimento, massa e tempo, as grandezas fundamentais no SistemaInternacional fossem: comprimento [L], densidade [D] e tempo [T]. Assim, a unidade de medida de forçaseria a) DL/T2. b) DL3/T2. c) DL4/T2. d) DL2/T2.

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aula 14

Cinemática: Conceitos básicosObjetivo geral

Construir corretamente os conceitos sobre omovimento retilíneo uniforme como: movimento,repouso, ponto material, corpo extenso, trajetória,deslocamento, espaço tempo, velocidade.


uDefinir deslocamento, trajetória, distância percorrida, ponto material,corpo extenso, movimento e repouso. Levando em consideração aslinguagens gráficas e expressões matemáticas que as envolvem.

Conhecimento prévioConhecimento de matemática básica.

Conceito básicoMovimento e repouso: Dizemos que uma partícula se encontra em movimento quando ela muda de posição

com o passar do tempo; caso contrário, encontra-se em repouso. Ponto material e corpo extenso: Ponto material ou partícula é um corpo cuja dimensões são irrelevantes na

fenômeno em que está envolvido, quando, porém, as dimensões do corpo influenciam o fenômeno que se estáestudando o corpo é chamado de corpo extenso.

AtividadesUm ônibus está andando à velocidade de 40 km/h. Seus passageiros estão em movimento ou repouso? Por que?1

Numa manhã de domingo você está deitado na praia tomando o seu banho de sol. Sob o aspecto físico, vocêestá:a) em repouso;b) em movimento;c) em repouso ou em movimento, dependendo do referencial considerado;d) as alternativas anteriores não são satisfatórias.

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(UFRJ) Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o passageiro sentado à sua frente não se move,ou seja, está em repouso. Ao mesmo tempo, Abelardo, sentado à margem da rodovia, vê o ônibus passar eafirma que o referido passageiro está em movimento.

De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados em Mecânica,explique de que maneira devemos interpretar as afirmações de Heloísa eAbelardo para dizer que ambas estão corretas.

3

(PUC)Leia com atenção a tira da Turma da Mônica mostrada abaixo e analise as afirmativas que se seguem,considerando os princípios da Mecânica Clássica.4

TURMA DA MÔNICA / Maurício SouzaI. Cascão encontra-se em movimento em relação ao skate e também em relação ao amigo Cebolinha.II. Cascão encontra-se em repouso em relação ao skate, mas em movimento em relação ao amigo Cebolinha.III. Em relação a um referencial fixo fora da Terra, Cascão jamais pode estar em repouso.Estão corretasa) apenas I b) I e II c) I e III d) II e III e) I, II e III

Conhecimento prévioMovimento e repouso, referencial inercial.

Conceito básicoNa física, velocidade relaciona a variação da posição no espaço em relação ao tempo, ou seja, qual a distância

percorrida por um corpo num determinado intervalo temporal. (fonte: Wikipédia)

V=

aula 15

Conceito de VelocidadeObjetivo geral

Resolver situações-problema envolvendo os fenômenosem estudo a partir da linguagem matemática.


u Definir velocidade média. Levando emconsideração as linguagens gráficas e expressõesmatemáticas que as envolvem.

V = velocidaded = distância percorridat = tempo transcorrido

dt


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302

AtividadesQuando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, correu 800mem 100s. Qual foi sua velocidade média?1

Um nadador percorre uma piscina de 50m de comprimento em 25s. Determine a velocidade média desse nadador.2

Um indivíduo vê o vapor do apito de uma antiga locomotiva situada a 1020 metros. Depois de quanto tempoele ouve o ruído, sabendo-se que a velocidade do som no ar é de 340 m/s?a) 2s b) 3s c) 4s d) 5s

3

Qual das afirmativas que se seguem é a mais aproximada do real em nossos dias?a) um automóvel movimenta-se com velocidade de 340 m/s;b) um avião supersônico desloca-se com 350 m/s;c) a luz propaga-se com 300000 m/s;d) uma pessoa correndo pode atingir 18 m/s;e) uma formiga movimenta-se com a velocidade de 1 m/s;

4

Cinemática dos DominósVelocidade escalar média

aula 16

Cálculo da velocidade média usando dominósObjetivo geral

Compreender o conceito develocidade média através dacinemática dos dominós.

ApresentaçãoCreio que todos já viram peças de dominó arrumadas,

uma atrás da outra, formando longas filas. Os padrões ---desenhos, caminhos ---, por vezes, são bastante complicados.

O tombamento começa quando se derruba a primeiradelas. Cada peça, ao cair, bate na seguinte e a derruba... eassim a "perturbação" vai avançando.

1. Com que rapidez a "frente da perturbação" avança?2. Com que rapidez cada peça derruba a seguinte?3. Qual a velocidade máxima que se consegue para a "frente da perturbação" e para cada peça individualmente?

O desafio dessa atividade experimental é maximizar a velocidade para derrubar uma fila de 100 peças de dominó.Na montagem da fila, deve-se adotar um espaçamento uniforme entre as peças.Para responder a essas perguntas e vencer o desafio, basta que o experimento seja repetido algumas vezes ou

realizado simultaneamente por vários grupos de alunos.


u Espera-se que com o término da ativiadade prática o aluno consiga compreender o conecitode velocidade média de forma mais significativa e aplicada em seu cotidiano.


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Material• Trena, • 4 jogos de dominós (4 x 28 peças = 112 peças), • cronômetro, papel, lápis e fita crepe.

Para cada grupo de alunos, os 4 jogos de dominó devem ser idênticos (mesmo fabricante), mas os conjuntospodem ser diferentes de um grupo para outro. Se for possível conseguir dominós coloridos, adquira 3 caixas de umamesma cor e 1 caixa de cor diferente. Dessa maneira, ao arrumar a fila, podemos usar um dos dominós de cordiferente para marcar cada décima peça, mas nesse caso é importante que todas as peças de um mesmo grupo dealunos, exceto pela cor, sejam idênticas (material, peso, comprimento, largura e espessura).

Preparando e perguntandoCada grupo de alunos deve montar sua fila (reta) de dominós com 100 peças. O espaçamento entre as peças

deve ser uniforme e, além disso, deve ter uma medida tal que proporcione a obtenção da máxima velocidade deavanço ["frente da perturbação"] e da máxima velocidade de queda de cada peça individual.

Será que há alguma relação entre a distância do espaçamento comum entre dominós, o comprimento do dominóe a velocidade média da queda dos dominós?

Explicação básicaPara que possamos responder a essas questões, será necessário comparar os resultados dos diversos grupos de

alunos, mas para que essa comparação seja possível devemos ter uma unidade padrão para indicar o espaçamentoentre peças. Com essa unidade padrão, o fato de os dominós dos diversos grupos terem ou não medidas iguaisdeixará de ser significativo, permitindo a comparação efetiva dos resultados. Mas como estabeleceremos essa unidade-padrão?

É simples: se o espaçamento entre peças for expresso em termos de Comprimentos de Dominó" [quedesignaremos por CD], grupos diferentes, com dominós diferentes dos demais, poderão comparar seus resultados.

Definiremos o CD da seguinte maneira: tome a medida do espaçamento comum entre peças (em cm) e dividapelo comprimento da peça (também em cm).

Isso nos dará o espaçamento em Comprimentos de Dominó. Assim, o CD será uma medida relativa e, comotal, adimensional.

Vejamos um exemplo hipotético:Grupo (A): espaçamento comum entre peças = 2 cm; comprimento da peça = 4 cm; então:CD(a) = 2 cm/4 cm = 0,5 CD

Uma dica: é importante que, na montagem da fila, a distância comum entre peças não seja inferior a 0,1 CDnem superior a 0,9 CD.


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Que espaçamento permitirá a maior velocidade média?

Uma boa maneira de encaminhar objetivamente a interpretação de resultados numéricos é a seguinte:1. Organize os dados em uma tabela (que pode ser como essa, que sugerimos abaixo), para ser preenchida por

cada grupo:

2. Construa um gráfico geral das velocidades médias obtidas (eixo de y) versus espaçamento (eixo de x),emcomprimentos de dominó;

3. Explique a forma do gráfico (o esboço que mostramos abaixo é fruto de uma série de experimentos reais).

Observe que: quando as peças estão colocadas bempróximas (0,2 CD) a velocidade de avanço da perturbaçãoserá mais baixa porque a velocidade com que cada peça tocaa seguinte é menor em relação ao que ocorre quando oespaçamento é igual a 0,6 CD.

Por outro lado, quando os dominós estão bastanteseparados (0,9CD), a velocidade de avanço também serámais lenta porque leva mais tempo para que um toque opróximo.

Extensão do experimento

I. Baseado nas observações e relações desenvolvidas acima, faça uma previsão para indicar qual comprimentoe qual espaçamento uma fila de dominós deverá ter para que o tempo de queda total seja de 1 minuto. Comque velocidade média essa fila estará tombando?

II. Com que velocidade média os dominós tombariam se você organizasse:a) 75 deles com um espaçamento de 0,3 comprimentos de dominó?b) 50 deles com um espaçamento de 0,6 comprimentos de dominó?Dica: Pode-se construir uma única fila de 125 dominós mas com dois espaçamentos diferentes (umespaçamento para os 75 primeiros e outro para os demais).

III. Já que você está brincando e aprendendo com os dominós, por que não os usa para simular uma reaçãoem cadeia?a) Em vez de montar os dominós em uma linha direta na qual um dominó simplesmente bate naquele queestá na frente dele, organize os dominós de forma que cada dominó bata em dois outros dominós, ou seja,que o primeiro bate em dois outros, que batem em outros quatro, depois em oito e assim por diante.b) Compare o tempo para tombar 100 dominós nessa disposição com o tempo para derrubar 100 deles emfila reta.


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Essa montagem serve para nos dar uma idéia da rapidez com que ocorre, por exemplo, uma reação nuclear emcadeia, e como ela se sustenta. Nesse modelo, porém, a perturbação é transmitida apenas em uma direção, enquantona reação em cadeia real essa transmissão se verifica em todas as direções.

Fonte: feiradeciencias.com.br

aula 17

Exercícios sobre velocidadeObjetivo geral

Resolução de exercícios sobre velocidade média. O que devo aprender nesta aula

u Espera-se que o aluno resolva os exercícios referentes a esta aula esaibam aplicar as equações em situações cotidianas.Conhecimento Prévio:

Velocidade média.

Conceito básico:Velocidade – a razão entre deslocamento e tempo de percuso, no movimento.

dt

V =

AtividadesUm ônibus parte do Rio de Janeiro, RJ, às 13:00 horas e termina sua viagem em Varginha, MG, às 21:00 horasdo mesmo dia. A distância percorrida do Rio de Janeiro a Varginha é de 400 km.Calcule a velocidade escalar média do ônibus nesta viagem.

1

Para se dirigir prudentemente, recomenda-se manter do veículo da frente uma distância mínima de um carro (4,0m)para cada 16km/h. Um carro segue um caminhão em uma estrada, ambos a 108 km/h.a) De acordo com a recomendação acima, qual deveria ser a distância mínima separando os dois veículos?b) O carro mantém uma separação de apenas 10m quando o motorista do caminhão freia bruscamente. O motoristado carro demora 0,50 segundos para perceber a freada e pisar em seu freio. Ambos os veículos percorreriam a mesmadistância até parar, após acionarem os seus freios. Mostre numericamente que a colisão é inevitável.

2

Um funcionário responsável pela divulgação do vestibular em várias cidades afirma que visitou 256 escolas em 28cidades, em um dia, percorrendo 2759 km de carro.Devemos ou não acreditar?a) Sim, pois a velocidade média foi de 115 km/h.b) Não, pois o intervalo de tempo em que permaneceu parado também entre no cálculo da velocidade média.c) Devemos acreditar, porque a potência do carro vale 85 HP.d) Não, pois não existem tantas escolas nessas 28 cidades.e) Sim, porque o movimento do carro foi retilíneo uniformemente variado.

3


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Dois corredores, João José, aproximam-se da linha de chegada de uma maratona. João tem velocidade 3m/s eestá a 30 meros da linha e José tem velocidade 5m/s e está a 40m da linha.Indique a resposta correta.a) João vence a corrida e chega 5s a frente de Joséb) João vence a corrida e chega 10s a frente de Joséc) José vence a corrida e chega 8s a frente de Joãod) José vence a corrida e chega 2s a frente de Joãoe) José e João chegam juntos

4

Uma pessoa vê um relâmpago e, três segundos (3,00 s) depois, escuta o trovão. Sabendo que a velocidadeda luz no ar é de aproximadamente 300.000 km/s e a do som, no ar, é de 330 m/s, ela estima a distânciaa que o raio caiu.A melhor estimativa para esse caso e:a) 110 m b) 330 m c) 660 m d) 990 m

DESAFIO

aula 18

AceleraçãoObjetivo geral

Conceituar aceleração em situações cotidianas eaplicadas á vida do aluno.


u Compreender o conceito de aceleração, identificar esse conceito emsituações do cotidiano.

Conhecimento Prévio:Espaço percorrido e velocidade.

Conceito básico:Aceleração: termo que indica a taxa de variação da velocidade com o tempo.

Nos dias atuais é muito comum o uso do computador por parte dos alunos, este é um recurso que pode serusado pelo professor para que os conceitos explicados em sala de aula se tornem mais atrativos e aplicados.

Nesta aula o professor terá que solicitar o laboratório de informática, caso queira trabalhar com os alunosmanipulando o experimento, ou, o professor poderá usar o data-show para fazer uma demonstração para ao alunos.

Para realizar a atividade baixe o objeto de aprendizagem no link :http://www.fisica.ufpb.br/~romero/objetosaprendizagem/Rived/01Cinematica/animacao/anim.swf

vf - vit

a =


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AtividadesEm todas as situações abaixo há aceleração, EXCETO em:a) Um elevador saindo do repouso no primeiro andar e chegando ao décimo andar.b) Um avião no momento em que inicia o movimento de descida.c) Crianças em um carrossel que gira com velocidade constante.d) Um carro viajando numa estrada horizontal, em linha reta e com velocidade constante.e) Um satélite em órbita da Terra com velocidade constante

1

Entre 0 e 3s, a velocidade de um helicóptero em MUV varia de 4 m/s para 22 m/s. Qual a sua aceleração?2

Durante as experiências no laboratório, um grupo de alunos verificou que, entre os instantes 2s e 10s, avelocidade de um carrinho varia de 3 m/s a 19 m/s. Calcule o valor da aceleração desse movimento.3

Dizer que um movimento se realiza com uma aceleração escalar constante de 5m/s2significa que:a) em cada segundo o móvel se desloca 5m;b) em cada segundo a velocidade do móvel aumenta de 5m/s;c) em cada segundo a aceleração do móvel aumenta de 5m/s;d) em cada 5 segundos a velocidade aumenta de 1 m/s;e) a velocidade é constante e igual a 5m/s.

4

5 Um trem, em movimento retilíneo uniformemente desacelerado, reduz a sua velocidade de 12 m/s para 6 m/s. Sabendo–se que, durante o tempo de 6 segundos, a distância percorrida foi igual a 54 metros, determine o valor numérico, em m/s²,da desaceleração do trem.

Partindo da origem, com uma velocidade inicial de 10 m/s, qual será a posição do caminhão da animação 10sapós ter partido, e sabendo que sua aceleração é de 2 m/s2?

6

Porque o gráfico da animação é uma parábola e não uma reta?7

Se não tivesse aceleração como seria o gráfico da animação?8

Cite algumas situações cotidianas em que os corpos possuem aceleração.9


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(UCS RS)Um recurso eletrônico que está ganhando força nos videogames atuais é o sensor de movimento,que torna possível aos jogadores, através de seus movimentos corporais, comandarem os personagensdo jogo, muitas vezes considerados como avatares do jogador. Contudo, esse processo não é instantâneo:ocorre um atraso entre o movimento do jogador e o posterior movimento do avatar. Supondo que oatraso seja de 0.5 s, se num jogo um monstro alienígena está a 18 m do avatar e parte do repouso emdireção a ele para atacá-lo, com aceleração constante de 1 m/s2 (informação disponibilizada pelo própriojogo), quanto tempo, depois do início do ataque, o jogador deve socar o ar para que seu avatar golpeieo monstro? Por simplificação, despreze em seu cálculo detalhes sobre a forma dos personagens.a) 1.0 s b) 1.8 s c) 4.7 s d) 5.5 s e) 7.3 s

DESAFIO

aula 19

Exercícios sobre AceleraçãoObjetivo geral

Resolução de exercícios sobre aceleração. O que devo aprender nesta aula

u Espera-se que o aluno resolva os exercícios referentes a esta aula esaibam aplicar as equações em situações cotidianas.

Conhecimento Prévio:Espaço percorrido e velocidade.

Conceito básico:Aceleração: termo que indica a taxa de variação da velocidade com o tempo.

vf - vit

a =

AtividadesUFMT - Um motorista trafega por uma avenida reta e plana a 54 km/h, quando percebe que a luz amarela deum semáforo, 108 m à sua frente, acaba de acender. Sabendo que ela ficará acesa por 6 segundos, e comonão há ninguém à sua frente, ele decide acelerar o veículo para passar pelo cruzamento antes de o semáforoficar vermelho. Considerando constante a aceleração do veículo e que o motorista consiga passar pelosemáforo no exato instante em que a luz vermelha se acende, sua velocidade, em km/h, no instante em quepassa pelo semáforo é igual aa) 64,8. b) 75,6. c) 90,0. d) 97,2. e) 108,0.

1


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Qual a diferença entre velocidade e aceleração?2

Explique o que é aceleração.3

Conta a lenda que Galileu, para convencer seus contemporâneos de sua teoria sobre corpos em queda livre,teria atirado da Torre de Pisa bolas de canhão construídas a partir de materiais de diferentes naturezas. Osresultados que Galileu obteve estão sintetizados na afirmação de que no vácuo:a) a aceleração de um corpo em queda livre é proporcional à sua massa;b) corpos em queda livre caem sempre com a mesma aceleração;c) a velocidade de um corpo em queda livre é proporcional à sua massa;d) a velocidade de corpos em queda livre é sempre constante;e) há mais que uma resposta correta.

4

Em uma pista de testes um automóvel, partindo do repouso e com aceleração constante de 3 m/s2,percorre certa distância em 20 s. Para fazer o mesmo trajeto no mesmo intervalo de tempo, porém comaceleração nula, um segundo automóvel deve desenvolver velocidade dea) 20 m/s b) 25 m/s c) 80 km/h d) 100 km/h e) 108 km/h

DESAFIO

aula 20

Atividades de Revisão Velocidade e AceleraçãoObjetivo geral

Revisar através de exercícios os conteúdos relacionados aVelocidade e Aceleração.


u Identificar variáveis relevantes e selecionaros procedimentos necessários para a produção,análise e interpretação de resultados deprocessos ou experimentos científicos etecnológicos.

u Definir velocidade média, deslocamento etrajetória. Levando em consideração aslinguagens gráficas e expressões matemáticasque as envolvem.

Conteúdos:VelocidadeAceleraçãoConceitos basicos da cinemática

Connhecimento prévio:Leitura e Interpretação. Conhecimentos básicos de Matemática.Aulas anteriores.


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AtividadesObservando o movimento de um carrossel no parque de diversões, conclui-se que seu movimento é do tipocircular uniforme. Assinale a alternativa correta em relação ao movimento.a) Não é acelerado porque o módulo da velocidade permanece constante.b) É acelerado porque o vetor velocidade muda de direção, embora mantenha o mesmo módulo.c) É acelerado porque o módulo da velocidade varia.d) Não é acelerado porque a trajetória não é retilínea.e) Não é acelerado porque a direção da velocidade não varia.

1

Conceito básico:Nessa sétima aula revisaremos os conteúdos referentes as aulas 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 e 22. Abaixo temos

alguns exercícios para serem resolvidos em sala de aula e o restante em casa.Obs: O professor tem a liberdade de escolher outros exercícios para serem resolvidos em sala de aula, desde que

leve em consideração que se trata de uma aula de revisão.

Uma senhora sai de casa para fazer uma caminhada num circuito retangular cujos lados possuem 300m e400m. Ela inicia a caminhada por uma das entradas do circuito que corresponde ao vértice do circuito. Apóscompletar 10,5 voltas, podemos dizer que a distância percorrida e o módulo do deslocamento vetorial foram,respectivamente, dea) 14700m e 700m b) 7350m e 700m c) 700m e 14700md) 700m e 7350m e) 14700m e 500m

2

Considere as seguintes proposições sobre grandezas físicas escalares e vetoriais.I. A caracterização completa de uma grandeza escalar requer tão somente um número seguido de uma.unidade de medida. Exemplos dessas grandezas são o peso e a massa. II. O módulo, a direção e o sentido de uma grandeza caracterizam-na como vetor. III. Exemplos de grandezas vetoriais são a força, o empuxo e a velocidade. IV. A única grandeza física que é escalar e vetorial ao mesmo tempo é a temperatura.

Assinale a alternativa correta.a) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. e) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.

3

Considere que um carro se desloca em linha reta com velocidade constante e, em dado instante, o motoristaaciona os freios e o carro se desloca por uma distância, d, até parar.Ao longo do percurso em que o carro se move com os freios acionados, os vetores velocidade e aceleraçãoapresentam, respectivamente,a) a mesma direção e sentidos opostos. b) a mesma direção e o mesmo sentido.c) direções opostas e sentidos opostos. d) direções opostas e o mesmo sentido.

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Sobre o movimento dos corpos, assinale a alternativa correta.a) Um corpo só possui movimento se existir uma força resultante atuando sobre o mesmo.b) Um corpo em queda livre irá cair com velocidade constante.c) Um corpo em movimento unidirecional não terá o seu deslocamento afetado por uma força que atueperpendicularmente à direção do movimento.d) Um corpo em movimento circular apresentará o vetor aceleração sempre na direção tangencial a suatrajetória.e) Um corpo em repouso possuirá energia cinética maior que quandoemmovimento.

5

Você e um amigo resolvem ir ao último andar de um edifício. Vocês partem juntos do primeiro andar.Entretanto, você vai pelas escadas e seu amigo, pelo elevador. Depois de se encontrarem na porta doelevador, descem juntos pelo elevador até o primeiro andar. É CORRETO afirmar que:

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a) o seu deslocamento foi maior que o de seu amigo.b) o deslocamento foi igual para você e seu amigo.c) o deslocamento de seu amigo foi maior que o seu.d) a distância que seu amigo percorreu foi maior que a sua.

Considere o texto a seguir e a figura mostrada abaixo.

”Na semana passada, foram exatos 3 centésimos de segundo que permitiram ao jamaicano Asafa Powell, de24 anos, bater o novo recorde mundial na corrida de 100 m rasos e se confirmar no posto de corredor maisveloz do planeta. Powell percorreu a pista do estádio de Rieti, na Itália, em 9,74 s, atingindo a velocidademédia de 37 km/h. Anteriormente, Powell dividia o recorde mundial, de 9,77 s, com o americano Justin Gatlin,afastado das pistas por suspeita de doping.”(revista Veja, edição de 19 de setembro de 2007)

Baseado no texto e na figura, julgue as afirmações aseguir:I. O movimento do atleta é acelerado durante toda a corrida.II. A aceleração do atleta é negativa no trecho entre 60 m e 100 m.III. A máxima velocidade atingida pelo atleta é da ordem de 11,9 m/s.IV. No trecho entre 50 m e 60 m, o movimento do atleta é uniforme.

Estão corretas somentea) I e II b) II e III c) I e IV d) I, II e IV e) II, III e IV

7

O conceito de aceleração é importante no estudo dos movimentos. Assim, se a aceleração de um móvel é 2m/s2,a) o móvel percorre 2 m em cada segundo.b) o móvel percorre 4 m em cada segundo.c) a velocidade média do móvel é 1 m/s.d) a velocidade do móvel varia 2 m/s em cada segundo.e) a velocidade do móvel aumenta 4 m/s a cada segundo.

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Um engenheiro automotivo projeta um carro ecologicamente correto e eficiente que polui pouco edesenvolve altas velocidades. O carro é projetado de maneira que, quando acelerado maximamente em linhareta, a sua velocidade aumenta 10 km/h a cada segundo. Partindo de uma velocidade inicial de 20 km/h, aofinal de 8 s de aceleração máxima, o carro terá atingido a velocidade de:a) 120 km/h b) 100 km/h c) 80 km/h d) 60 km/h e) 40 km/h

9

(Para a questão 9 considere: a aceleração da gravidade é 10 m/s2 e resistência do ar pode ser desprezada).

O gráfico abaixo mostra a variação da aceleração de um móvel:

DESAFIO

a)

O gráfico abaixo mostra a variação da aceleração de um móvel:Sabendo que o móvel se desloca sem alterar a direção do movimento eque no instante t=0 o móvel se encontra na posição zero com velocidadenula, o gráfico de velocidade que representa CORRETAMENTE a situaçãodescrita é:

b)

c) d)

e)


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CadernoEducacional 1serie Aluno 1bim