Calcular ESCALA del DIBUJO

La escala es una proporcin que relaciona el tamao del dibujo con el tamao real del objeto dibujado, del total del objeto y de cada una de sus partes. Si alguna de las partes tiene distinta proporcin estamos ante un dibujo desproporcionado, algo que es imprescindible cuando se hacen caricaturas pero que en Dibujo Tcnico solo est justificado cuando se hace otra proporcin separada, y especificada.La proporcin se expresa con la notacin E para Escala, el smbolo = y una fraccin donde el numerador es la medida del dibujo y el denominador la real.E= medida en papel : medida en la realidad

La proporcin se puede aplicar a cualquier tamao del objeto a considerar. Si es mayor que el papel, se har escala de reduccin. Si entra con su tamao real, escala natural E= 1:1. Si es muy pequeo, escala de ampliacin. Pero, siempre teniendo en cuenta que para calcular la proporcin de la escala debe contemplarse la misma unidad mtrica en el papel que en la realidad.

Si deseamos que en el papel 1 cm represente 1 metro de la realidad, es un error poner E= 1:1Tendremos que considerar cuntos cm tiene un metro y as obtendremos la proporcinComo 1 m = 100 cm, entonces 1 cm : 100 cm, es decirE= 1:100Lo cual significa que haremos el dibujo 100 veces ms pequeo o que el objeto real es 100 veces ms grande. Esta escala es habitual para el dibujo de planos de viviendas.

Si conocemos una dimensin del objeto, podremos calcular la proporcin en cuanto decidamos cunto queremos que ocupe en el papel. Debemos seleccionar como dimensin del objeto una de las mximas pues tendremos mayores garantas de calcular una proporcin adecuada, segn el tamao del papel y para que se distinga el dibujo. Supongamos una carretera, para estudiar un tramo de 3 km. En un DIN A-4 en posicin horizontal.Mediremos sobre el papel cuntos centmetros estamos dispuestos a ocupar y esos los pondremos en paralelo con los 3 Km, pero con su valor en cm.Ocupacin de papel, por ejemplo 20 cm3 Km = 3.000 m = 300.000 cmProporcin 20 : 300.000 pero como hay que expresarla simplificada, pondremosE= 2 : 30.000Supongamos que queremos dibujar sobre un DIN A-3 en posicin horizontal.Podramos poner 30 cm en el papel, por lo que 30:300.000 quedara comoE= 1 : 10.000

Otra circunstancia. Nos dan un dibujo y acotacin (de una parte del objeto o de todas ellas). Debemos recordar que la acotacin siempre dice el tamao real del objeto (denominador de la proporcin). Necesitamos conocer la unidad mtrica para averiguar a qu escala est el dibujo.

Supongamos que la cota es 25.

Medimos lo que ocupa en el papel, en el ejemplo 5 cm.

Si la unidad de medida es el milmetro.Tenemos en cuenta que 5 cm = 50 mmCalculamos la proporcinE= Papel : realidadPor tanto E= 50 mm : 25 mm y simplificando la fraccin obtenemos la escalaE= 2:1es decir, el dibujo est a doble tamao.

Si la unidad de medida fuese el cm.E= 5 cm : 25 cm Simplificamos y obtenemosE= 1 : 5El dibujo es 5 veces ms pequeo.

Si la unidad de medida fuese el dm. entonces 5 cm = 0,5 dmE= 0,5 dm : 25 dm y simplificando la fraccin, siempre con enteros, obtenemos la escalaE= 1 : 50es decir, el dibujo es 50 veces ms pequeo.

OBSERVACIONES:Para encontrar una escala apropiada, se recomienda buscar la ms sencilla posible (las ideales tienen como numerador el 1 en las de reduccin y en el denominador en las de ampliacin) siempre que permita visualizar el dibujo correctamente (para ello se recomienda redondear medidas para que se pueda simplificar la fraccin).Muchas veces habr que considerar menos ocupacin de espacio en el papel para poder aadir acotaciones, otras vistas, secciones, anotacionesSi ya conocemos la escala del dibujo, pero no tenemos la acotacin, podemos averiguar las medidas invirtiendo la escala o bien pasando las medidas del dibujo con el comps, sobre la escala grfica.

ESCALA DE DIBUJO A DIBUJOLa proporcin de la escala tambin puede relacionar un dibujo con otro. En este caso consideramos uno de los dibujos como el objeto real, de manera que el otro es el que dibujaremos. Por lo que para resolver, siguen siendo vlidos los consejos anteriores, aunque teniendo en cuenta queE= medida de dibujo a trazar : medida de dibujo dato

Esta relacin entre dibujos es muy utilizada en el dibujo artstico. Y para trabajar con impresiones, desde ordenador o fotocopiadora. Adems es til hablar del coeficiente, que se halla al resolver la fraccin (de reduccin menor que 1, natural = 1, de ampliacin mayor que 1), y delporcentajepues este es el lenguaje habitual en estas mquinas. Es decir, aplicando el porcentaje de la escala podemos obtener el tamao exacto que queremos en la impresin.

ESCALA

COEFICIENTEResolvemos fraccin

PORCENTAJEMultiplicamos coeficiente x100

NaturalE= 1:1Natural1100%

ReduccinE= 1:2Coeficiente de reduccin0,550%

ReduccinE= 2:3Coeficiente de reduccin0,6767%

ReduccinE= 4:5Coeficiente de reduccin0,880%

AmpliacinE= 2:1Coeficiente de ampliacin2200%

AmpliacinE= 3:2Coeficiente de ampliacin1,5150%

AmpliacinE= 5:4Coeficiente de ampliacin1,25125%

La situacin de dibujo a dibujo, suele proponerse en exmenes de PAU de Dibujo Tcnico, de forma algo ms complicada. Pero si sabemos resolver la escala, el problema se simplifica.

Por ejemplo:Nos dan vistas con una sola cota (estando el dibujo realizado a escala, diferente de la natural) y nos piden dibujar la perspectiva isomtrica (sin considerar reduccin) a otra escala.1 Necesitamos averiguar la escala de las vistas (supongamos que obtenemos E= 2:3)2 Se puede combinar esa escala con la pedida (supongamos la pedida como E= 2:1) para pasar directamente de dibujo a dibujo.E= escala pedida : escala dato de vistasEs decir E= 2/1 : 2/3, Resolvemos la fraccin E= 2x3 /1x2 = 6:2 por lo que E= 3:1, es decir el dibujo de perspectiva ser 3 veces el de las vistas. Si no operamos as, habra que averiguar cada medida de las vistas (invirtiendo la escala) y despus aplicarle la escala pedida (claramente ms complicado y requiriendo mayor cantidad de tiempo).

Otro caso de dibujo a dibujo, muy frecuente, es la combinacin escala y reduccin en perspectiva. Entonces supondremos la reduccin como una escala pedida en el eje correspondiente y la escala del dibujo, como dato.E= Reduccin en eje : Escala de PerspectivaEjemploReduccin Cy= 1/3. Escala pedida para Perspectiva E= 3 : 4La proporcin entonces para medir en el ejeyseraEy= 1/3 : 3/4 luego Ey= 1x4 / 3x3 = 4 / 9 es decir Ey= 4 : 9

Hasta ahora hemos visto cmo calcular la escala requerida. Pero generalmente este es solo el primer paso. El siguiente es dibujar la escala grfica, pues en ella medimos directamente con el comps, para trazar sin necesidad de hacer nuevos clculos. Al fin y al cabo, la escala grfica es la regla de nuestro dibujo.EJEMPLO 1

Se desea representar en un formato A3 la planta de un edificio de 60 x 30 metros.

La escala ms conveniente para este caso sera1:200que proporcionara unas dimensiones de 30 x 15 cm, muy adecuadas al tamao del formato.

EJEMPLO 2:

Se desea representar en un formato A4 una pieza de reloj de dimensiones 2 x 1 mm.

La escala adecuada sera 10:1EJEMPLO 3:

Sobre una carta marina aE 1:50000se mide una distancia de 7,5 cm entre dos islotes, qu distancia real hay entre ambos?

Se resuelve con una sencilla regla de tres:si 1 cm del dibujo son 50000 cm reales7,5 cm del dibujo sernXcm realesX = 7,5 x 50000 / 1... y esto da como resultado 375.000 cm, que equivalen a 3,75 km.La forma ms habitual del escalmetro es la de una regla de 30 cm de longitud, con seccin estrellada de 6 facetas o caras. Cada una de estas facetas va graduada con escalas diferentes, que habitualmente son:

1:100,1:200,1:250,1:300,1:400,1:500

Estas escalas son vlidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas o dividirlas por 10, as por ejemplo, la escala 1:300 es utilizable en planos a escala1:30 1:3000,etc.

Ejemplos de utilizacin:1) Para un plano aE 1:250, se aplicar directamente la escala 1:250 del escalmetro y las indicaciones numricas que en l se leen son los metros reales que representa el dibujo.2) En el caso de un plano aE 1:5000; se aplicar la escala 1:500 y habr que multiplicar por 10 la lectura del escalmetro. Por ejemplo, si una dimensin del plano posee 27 unidades en el escalmetro, en realidad estamos midiendo 270 m.Por supuesto, la escala 1:100 es tambin la escala 1:1, que se emplea normalmente como regla graduada en cm.1. Completar el cuadro de longitudes en las escalas indicadas, dada la longitudde la pieza A = 1:1.LONGITUDDE LAPIEZAA1:1240mm42mm325mm7mm2:11:22. De acuerdoa lasiguientepiezahexagonalQu tipode escala seaplic?MODELOA. Reduccin-NaturalB. Natural-AmpliacinC. Reduccin-AmpliacinD.Natural-AmpliacinE.Ampliacin-Natural3. Se dibujauntornillo enescala5:1. Qumedida seanota sila longituddel dibujo es20mm?A.5B. 20C. 100D. 4E. 10