CALCULO Y DISEÑO ECONOMICO DE UN TRAPICHE PANELERO

CAMILO ERNESTO JIMENEZ RIVERA

FERNANDO RODRIGUEZ GARCIA

HERBELL OSPINA MARIN

f$tsEÍt Aot6nom¿ do 0oc¡arlr$cclotr &&¡orEc^

029?3 5

$ANTIAGO DE CALI

CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOMA DE OCCIDENTE

DIVISION DE INGENIERIAS

PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA

1.998

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CALCULO Y DISEÑO ECONOMICO DE UN TRAPICHE PANELERO

CAMILO ERNESTO JIMENEZ RIVERA

FERNANDO RODRIGUEZ GARCIA

HERBELL OSPINA MARIN

Trabajo de grado presentado para optar al título deIngeni ero Mecáni co.

DI RECTORHeberth Jarami I 1oINGENIERO MECANICO

SANTIAGO DE CALI

CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOMA DE OCCIDENTE

DIVISION DE INGENIERIAS

PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA

l.sge

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Nota de aceptación

Aprobado por el comi té de gradocumplimiento de los requisitosexi gi dos por I a Corporaci ónUniversitaria Autónoma deOccidente para optar al títulode Ingeni ero *"".) "f

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,\\

Di rector

Ju ra

Ju rado

E'\\

*\\\

\

a\\\\\Nñ\

Cali, Septiembne 1.997

l1

AGRADECIITIEi¡TOS

Los autores del proyecto de tesi s expresan sus

agradeci mi entos al di rector de Tesi s el Ing. Heberth

Jarami 1 I o y a todas aquel 'las personas que nos col aboraron

desi nteresadamente para I a culmi naci ón deI mi smo.

1tr

DEDICATORIA

Este logro lo

hermanos.

quiero dedicar muy especialmente a mis padres y

CAMI LO.

Este logro 1o quiero dedican muy especialmente a mi madre

Laura Rosa Mari n y a mi padre Jose Manuel Ospi na y hermanos.

HERBELL.

TABLA DE COiITEiIIDO

INTRODUCCION

1. CALCULO MOLINO

1 .1 , CAPACIDAD DEL MOLINO

1 .1 .1 . Masa de jugo

1.1.2. Masa de caña

1.2. PRESION EN LOS MOLINOS

1 .3. CONSUMO DE POTENCIA

1.4. AJUSTE DE LOS MOLINOS

1 .4. 1 . Determi naci ón de I a abertura de entrada y

sal i da del mol i no

1 .4.1 .1 . Abertura de entrada

1.4.1.2. Abertura de SaIida

1 .5. TRANSMISION DESDE EL MOTOR A LA MAZA MAYAL

1.6. CALCULO DE LA TRANSMISION POR CORREAS EN V

1.7. CALCULO DE LA TRANSMISON POR BANDAS PLANAS DESDE

EL EJE INTERMEDIO AL VOLANTE

1.8. CALCULO DEL PRIMER PAR DE ENGRANAJES

1 .8. 1 . CáI cul o de fati ga por fl exi ón en I os di entes

1.8.2. CáIculo por resistencia de fatiga al contacto

Pági na

1

4

4

4

4

I

10

11

11

11

15

16

21

26

33

36

41

1V

1.9. CALCULO DEL SEGUNDO PAR DE ENGRANAJES

1 .9 . 1 . Cál cul o de fati ga por fl exi ón en 1 os di entes

1.9.2. Cálculo por resistencia de fatiga al contacto.

1.10. CALCULO DE LOS ENGRANES DE LAS MAZAS

1.10.1. Cálculo de fatiga por flexión en los diente

1 . 10 . 2 . Cál eul o por res'i stenc'i a de fati ga al contacto.

1 .1 1 . DISEÑO Y CALCULO DEL EJE INTERMEDIO

1 .1 1 .1 . Fuerzas

1.11.2. Cálculo de reacciones

1 .1 1 .3. Valores de los di agramas

1 . 1 1 .4. Materi al del eje

1 . 1 1 .5. Factor de concentraci ón de esfuerzo

1 . 1 1 .6. Di ámetro esti mati vo

'1 .11.7. Límite de Fatiga Real

1 .1 1 .8. Cálculo de esfuerzos

1 . 1 1 .9. Cri teri o de Goodman para cal cul ar el eje.

1.12. DISEñO Y CALCULO DEL EJE No. 2

1 .12.1 . Fuerzas

1.12.2. Cá1cu1o de reacciones

1 . 1 2 . 3. Val ores de I os di agramas

1.12.4. Material del eje

1 . 1 2.5. Di ámetro esti mati vo

1.12.6. Límite de Fatiga Real

1.12.7. Cálculo de esfuerzos

1.12.8. Criterio de Goodman para calcular el eje.

V

44

46

49

51

55

60

63

64

65

65

67

67

68

69

69

70

71

72

72

72

76

76

77

78

78

DISEñO Y CALCULO DEL EJE No. 3

. Fuerzas.

. Cálculo de reacciones.

Valores de los d'iagramas

Material del eje

Diámetro estimativo

Límite de Fatiga Real.

Cálculo de esfuerzos

Criterio de Goodman para calcular eI eje

DISEÑO Y CALCULO DEL EJE SUPERIOR DE LAS MAZAS

. Fuerzas

. CáIculo de reacciones

Valores de los diagramas

Material del eje

. Di ámetro esti mati vo

Límite de Fatiga Real

. Cálculo de esfuerzos

Criterio de Goodman para calcular el eje

SELECCION DE RODAMIENTOS

. Rodamientos para el eje intermedio

, Rodamientos para el eje No. 2

Rodamientos para el eje No. 3

Rodamientos eje maza superior

CALCULO DE LAS CHAVETAS

1 . Chavetas de1 eje i ntermedi o.

79

80

81

82

84

85

86

86

87

88

89

93

93

96

96

97

98

99

100

100

103

105

106

107

107

v1

1.16.2. Chavetas del eje No. 2.

1.16.3. Chavetas del eje No. 3

1 . 1 6.4. Chavetas del eje de I as mazas

2. CALCULO DE LA HORNILLA

2.1. CALCULOS DE BALANCE DE ENERGIA

2.2. DISEÑO DE LA CAMARA DE COMBUSTION.

2,3, DISEÑO Y CALCULO DE LAS PAILAS

2.4. DIMENSIONES DEL DUCTO

2,4.1. Cálculo de masa de gases.

2.4.2. Densidad de los gases

2.4,3. Caudal de Ios gases

2.4.4. Area transversal en el ducto

2.4,4.1. Area transversal inicial2.4.4.2. Area tnansversal fi nal

2,4 .5. Al tura de col ocaci ón de I as pa'i I as en el

2.5. DISEÑO DE LA CHIMENEA

3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

BI BLIOGRAFIA

109

111

113

116

116

119

124

130

131

131

132

133

134

134

ducto. 134

138

145

147

vl t

FIGURA 1.

FIGURA 2.

FIGURA 3.

FIGURA 4.

FIGURA 5.

FIGURA 6.

FIGURA 7.

FIGURA 8.

FIGURA 9.

FIGURA 1 O.

FIGURA 1 1 .

FIGURA 12.

FIGURA 1 3.

FIGURA 14.

FIGURA 1 5.

FIGURA 1 6.

FIGURA 17.

FIGURA 1 8.

LISTA DE FIGURAS

Dimens'iones Maza Mayal

Disposición y ajuste entre mazas

Despiece Isométrico de un molino de tres maz

Eje intermedio para obtener en é1 BS0 r/ninAItura de bombeo para las poleas

Esquema del eje intermedio, eje 1.

Fuerzas, diagramas de cortante, momentos

flector y torsor para el eje intermedio.

Esquema del eje No. 2.

Fuerzas, diagramas de cortante, momentos

flector y torsor para el eje no. 2.

Esquema del eje No. 3.

Fuerzas, diagramas de cortante, momentos

flector y torsor para el eje No. 3.

Esquema del eje de Ia maza superior

Fuerzas resultantes sobre el eje superior

Diagramas cortante, momentos flector y

torsor

Nomenclatura rodamiento rígido de bolas

Di mensi ones de I a parri I I a

Cotas cámara de combustión

Sección longitudinal cámara 1

Pági na

7

12

17

18

32

63

95

102

122

122

123

66

71

74

80

83

89

92

v] I'l

LISTA DE TABLAS

Pági na

TABLA 1. Recomendaciones de velocidad de mazas (v) y

abertura de entrada (Ae) para los molinos

col ombi anos. s

TABLA 2. Diámetros de la polea del motor y de la polea

recibidora del eje intermedio, de acuerdo con lavelocidad del molino 19

TABLA 3. Rel aci ones de Tnansmi si ón reductoras. ZO

TABLA 4. Humedad del bagazo a la salÍda del molino en

función de la extracción y la fibra de caña. 119

TABLA 5. Resultados de las diversas variables empleadas

en el diseño de una hornilla de 100 Kg/h 140

1X

LISTA DE Ai¡EXOS

ANEXO A. Des'ignaciones normales pana bandas trapeciales o en

V.

ANEXO B. Aumentos de longitud para bandas v comunes de

servi cio pesado-seri e.

ANEXO c. Longitudes normales I, y factores de correccion de

1 ongi tud ks para bandas en V.

ANEXO D. constantes para emplear en la ecuacion de rapotenci a nomi nal .

ANEXO E. Factones de relacion de velocidad para emplear en

la ecuacion de la potencia nominal de transmision por bandas.

Y factor de correccion kI para ángulos de eontacto ahasta

180".

ANEXO F. Propiedades del grupo de eorreas planas.

ANEXO G. Determinación del diámetro de la polea pequeña,

tipo de correa y entre ejes minimo.

ANEXO H. Velocidad de la correa y potencia nominal.

ANEXO r. Factor de arco de contacto, cl y factor de servicioc2.

ANEXO J. Tensión de pose e y carga sobre eje.

ANEXO K. Fórmulas generales para las correas y normas iso y

forma de poleas para correas de po'leas planas.

ANEXO L. Propiedades del acero escogido para los engranajes.

ANEXO M. Factor geometrico j de la AGMA

ANEXO N. Factor de forma ,yr de lewis, de la AGMA.

ANEXO o. Factor de acabado de superf ic'ie, ka para engranes.

ANEX0 P. Factor de tamaño, kb y factor de confiabilidad, kc

para engranes.

ANEXO o. Factor de efectos diversos para flexion, kf. y

factor de correccion por sobrecarga, ko.

ANEXO R. Factor de distribueion de Ia carga, km.

ANEXO S. Dureza bri nel I de materi al es.

ANEXO r. Factores de modificacion de vida, confiabilidad,temperatura y relacion de dureza,

ANEX0 u. valores del coeficiente elastico cp para engranes

rectos.

ANEXO V. Factor de superficie.ANEXO W. Factor de confiabiIidad.

ANEXO X. Formula para rodamientos.

ANEXO Y. Factor fl para rodamientos.

ANEXO Z. Factor fn de velocidad.

Anexo Z1 . Rodami ento ri gi do de bol as.

ANEXO 22. Material para chaveta.

ANEXO 23. Chavetas y I enguetas.

ANEXO 24. Chavetas y 'lenguetas.

XI

ANEXO

ANEXO

Materi al

PI anos.

25.

26.

de I ami na de acero.

x11

RESUI{Ei¡

Para el di seño deI trap'iche panel ero se real i zó pri meramente

un estudio del proceso de la elaboración de panela, empezando

desde el pnoceso de la molienda hasta la hornilla panelera.

Pri meramente se real i za el

donde está i nvol ucrado el

extraer su jugo y el bagazo

molino comprende eI cálculo

elementos de transmisión.

cálcuIo del molino panelero en

proceso de moler la caña para

como combustible, eI cáIculo del

de la capacidad, potencia, mazasr

Después se real

empezando desde

ductos, pai I as y

iza eI

I a cámara

ch i menea .

cálcuIo de 1a

de combustión,

horni 1 Ia panelera

siguiendo por los

x]1t

Ii¡TRODUCCIOi¡

La elaboración de la panela se inicia con el corte de lacaña, I o cual se real i za cuando ésta 'l l ega aI punto de

madurez. El período vegetativo o tiempo que tarda la caña

para 1 1 egar aI punto de madurez depende desde cuando fue

sembrada, de I a vari edad, 1 as condi ci ones cl i máti cas, y

principalmente de Ia altura sobre eI nivel det mar. como en

colombia esta se cultiva entre los 600 y 2100 m.s.N.M así

mismo el período vegetativo varía entre los 10 y 36 meses con

un valor promedio de 18 meses.

Los agri cul tores usan métodos empí ri cos para determi nar I a

madurez, cuando no están presi onados por factoreseconomicos, para establecer el momento de] corte de 1a caña,

s'in embargo, estos métodos no son replicable con seguridad y

por tanto los rendimientos de campo y del trapiche, así como

I a cal i dad de I a panel a pueden ser afectados I os métodos

técnicos para determinar el punto de madurez se basan en el

establ eci mi ento de I a uni form'idad de I a concentraci ón de I os

sólidos so]ubles, a Io largo del tal1o de cañar o mediante

la determinación del contenido de la humedad en ciertospuntos especí fi cos.

La materi a pri ma para

azúcar, Flanta que

paí s y que graci as a

puede cosechar durante

la elaboración

se siembra en

I as condi ci ones

todo el año.

2

es Ia caña de

reg'iones del

del mi smo se

de panel a

di ferentes

cl i máti cas

Es necesari o al i ni ei ar el cul t'i

variedades que más se adaptan a lade suel o y condi ci ones cl i máti cas

mayores rendimientos por hectárea.

Una vez cortada la caña debe ser alzada

molino, generalmente en mulas debido

topográficas de Ias zonas paneleras.

vo tener en cuenta I as

zona, de acuerdo al tipopara así obtener los

transportada a'l

I as condi ci ones

El beneficio en si comienza con el corte de la caña, hay dos

formas de real i zar esta tarea una es por paryo que es el más

usado y recomendado la otra es entresagüe o desagüe. En el

primer caso eI corte es general, mientras en el segundo solo

se cortan los tallos maduros dejando los tiernos en el lote.

v

a

El apronte o almacenamiento de caña previo a Ia iniciación de

la molienda, s€ hace con el objeto de mantener abastecido de

eaña el molino. En algunas regiones es superior a cinco

días.

La caña debe permanecer almacenada el menor tiempo posible,

3

pues se ha observado que aprontes pro'l ongados i nfl uyen tanto

en la cantidad de pane'la recuperada como en la calidad de lamisma, potr la dificultad de la 'l impieza y por la aceleración

de la sacarosa ya que Ia pane'la es un educolorante con las

características nutritivas obtenido med'iante Ia concentración

de los jugos de la caña de azúcar. Se presenta en forma

sóIida, €n bloques rectangulares o sem'iesféricosr cuyo peso

varía entre 0.4 y 5.0 Kg. La solidificación obtiene, al

disminuir la humedad, potr la aglomeración de la moléculas de

sacarosa I as cual es se unen medi ante puentes formados por I as

moléculas de azúcares reductores, principalmente glucosa y

fructuosa, cuando los niveles de concentración de estos tresazúcares y de otros sól i dos sol ubl es son superi or al g0%

(90"8) "B = Brix; del jugo que se refiene a la concentración

de sól i dos sol ub:les.

Con el proyecto se

panel ero para una

di seño comprende el

panel era.

pretende real i zar el di seño de un trapi che

producci ón de 100 Kglhr de panel a, e1

cálculo del molino panelero y Ia hornilla

La hornilla panelera tiene la característica de tener sus

elementos componentes en forma de módulos tal que se puedan

transportar fácilmente en algún momento necesario.

1 . CALCULO HOLIiIO

1 .1 . CAPACIDAD DEL IIOLIT{O

Datos: Capacidad 100 Kg/hr

40%Efi ci enci a

Bri x jugo 17

Humedad bagazo seco 30%

Exceso de aire 1,6%

Extracci ón 60%

Porcentaje de fibra 14%

Altura del sitio 1300 m

1.1.1. llasa de jugo

mj = mp*BplBj = 100 x 91/17

mj = 535 Kg/h

1.1.2. llasa de caña:

mc-mj/Extr=535/0,6

mc = 892 Ke/h

Por lo tanto la capacidad del molino debe ser de 892 Kglh,

para tener un estimativo del tamaño del molino, recurrimos a

la tabla siguiente para encontrar un molino fabricado por

empresarios de Colombia:

TABLA 1. Recomendaciones de velocidad de mazas (v) yabertura de entrada lne) para los molinoscolombianos con los estimativos de capacidadnominal (Cn) y potencia (P).

MARCA MODELO MAZA MAYALDxL v(cm) ( r/mi n)

P

KW

Aemm

CnKslh

Amagá

Amagá

Apol o

E] Cóndor

La Campana

Gai tan *

1514131211

3B3C4C5 STD8 STD

8x1 09xl 1

1 1x15

9x1 1

1 1x12

5xS6xB9x1 0

1 ,5x1 41 5x2018x24

14x1417x1719x182Ox2224x26

32x3033x41

20x1 922x2524x2327x2333x31

20x2523x2828x40

23x2828x30

13x131 5x2323x2529x3640x5146x61

14-1812-1 510-139-138-1 1

6-86-8

9-139-128-1 07 -106-8

9-1 38-1 07-9

8-1 07-9

1 5-2013-178-1 1

7-95-74-6

11 33011 60012 86012 109014 1610

23403300

12 100013 137014 1 51014 1 75015 2420

12 124013 162015 2420

13 162015 1810

11 20011 65013 14501 5 23601 6 353018 4570

356I

12

1524

7II

1215

1515

10 D

9D

D

D

I1215

1213

25I

152430

6

MARCA MODELO MAZA MAYALDxL v(cm) ( r/mi n)

P

KV{

Aemm

CnKs/h

Ge r rey

Hakspi e1

EIPanel ero

Penagos

Tornometal

Sucesor 21 x3013-V 2Ox25

Mascota 'l4-139-129-1 3

14-18

1 5-2013-179-1 38-108-1 06-8

1 4-1

7-9

6-89-139-1 38-1 08-106-86-8

8-1 1

8-1 0

12 150012 124011 280

11 20011 57012 124014 1 53014 172015 22502640 18

11 28012 1 09012 124012 1 30014 2050

1 5 3000't2 85012 124014 1 67014 186015 225015 2640

13 132014 1690

10I3

56I

101012

13x131 5x202Ox2525x25

A 25x3131 x31

31 x36 6-8

14x1321xZO2Ox2521x2527x33

33x4620x1 520x2525x2525x3131 x3131 x41

22x2324x28

25I

101215

12A 15

R-2R-4R-5R-8R-1 4

R-20TH.6TH-8TH-1 O

TH-1 1

TH-'t2TH.1 6

TM.9TM-1 1

37II

15

206I

12131518

I12

8232

9-9-9-

FUENTE: CIMPA, ManuaI

Escogemos I as

TH.6

(DXL) = 20x15 (cmxcm)

V (r/min) = $

Ae=12mm

C = 850 Kg,/hr

Potencia - 6 KtVatt

dimensiones de un MoIino Marca Penagos Modelo

Como se puede obsenvar I a capaci da de

conveniente de Ios otros tabulados,

1a capacidad que se neces'ita:

C necesari a = 892 Kg/h

C mol i no = 850 Kglhr

7

este molino es lo más

di fi ere 1 i geramente de

Para aumentar Ia capacidad aumentamos el diámetro y

long'itud de la Maza Maya'l , que por centímetro de aumento

diámetro se aumenta en 60 Kglh y 0,35 KW en la potencia.t

Di mensi ones deI mol i no:

(DXL) = 21x16 (cmxcm)

f- 'uo

FIGURA 1. Dimensiones Maza Mayal

Fórmula de 'la Capacidad: Tomada del Manual del Cimpa:

T210

_t_

Ia

de

V (r/min) = $

Ae=12mm

C=850+60=

Potencia = $ +

910 Kg/h

0,35 = 6,35 KWatt = 8,5 HP

1 CIMPA, ManuaI .

8

C*n*L*D2 *^ifN

C = 0155

Donde:

Q = capacidad en T.C.H.

f = fibra de la caña con relación a la unidad

c = coeficiente relativo a los aparatos de preparación

n = velocidad de rotación de los cilindros en rpm

l- = Longitud de los cilindros en metros

D = Diámetro de los ci'l indros, €n metros

N = número de cilindros de la batería

f = 0,14 (según datos iniciales)

c = los aparatos de preparación son desmenuzadoras o

picadoras y este valor está en el rango de (1,1 a 1,25)

tomamos c = 1,17

n = g r.p.m,

L = 0,16 m

P = 0,21 m

1, 1 7*9r(0, 1 6*0,212*¡13)*(g/5)C = 0,55 {<

0, 14

(9/5) es debido a que n = g r.p.m.> 5 r.p.m. (condición

manual del Cimpa)

C = 0,9095 T. C. H.

I

C = 909,5 Kglh = 910 Kg/hr del molino seleccionado, es

aceptab'le.

Nos quedamos con la capacidad neta del molino en:

C = Capacidad del molino = 910 Kglhr

1 .2. PRESIOi¡ Ef{ LOS MOLII¡OS

La presión de los molinos la da un sistema hidráulico con dos

pistones uno a cada lado de la maza superior, Ios cuales con

su fuerza axi al presi onan el ci 1 i ndro superi or.

Las presiones más comunes para los molinos fluctúan entre 250

y 350 Kglcmz en I a cámara de presi ón.

Tomamos una presión en la cámara de 250 Kg/cma

n*De25-2

S = Secci ón del pi stón

D = Diámetro del pistón = 7,62 cm (asumido) (3 pg.)

3, 1 41 59 * (7 ,62)z25 = Q * --------r = 91,2 cmz

4

I urtrratc¡¿.1::r:11i:1:3..ü |

10

P * (91,2 cmz) * (250 Kglcmz) = 22802 Kg = 23 ton.

1 .3. COi|SUMO OE POTET¡CIA

En trabajos real'izados por el IcA se ha obtenido una ecuación

empírica para determinar el consumo de potencia, con base en

la capac'idad y la extracción en peso con buen margen de

seguri dad:

P = - 10,53 + 4,83*C + 0,19*Ep

Donde:

P = Potenci a consumi da, Kl¡l

C = Capaci dad de mol i enda nomi nal , tonel adas/hora

Ep = Extracc'ión en peso, %

1 KW = 1,34 HP

P = -10,53 + 4,83 * 0,910 + 0,19*60

P = 5,26 KW * 1,34 = 7 HP un poco cercano al valor encontrado

anteriormente de 8,5 HP.

Otra fórmula de Ia potencia está dada por la siguiente

ecuación (ecuación general simplificada) :

P = 0,1$*pf¡*¡*S

P = potencia consumida por un molino de 3 cilindros, €rl

H.P.I.

11

Ph = Pnesi ón hi drául i ca total ap] 'icada sobre er ci I i ndro

superior en toneladas.

n = velocidad de rotación

D = Diámetro de los cilindros en m.

P = (0,16)*(23 ton)*(9 r.p.m.)*(0,21 m)

P = 6,9 H.P.I. = 7 H.P.

Para efectos de sobrecarga o mal uso tomamos potenci a

consumi da = 7.5 HP

1.4. AJUSTE DE LOS IOLIiIOS

1.4.1. Determinación de la abertura de entrada y salida

del molino. Ver Figura 2.

1.4.1.1. Abertura de entrada. La abertura de entrada es 'la

di stanci a que exi ste entre I as superfi ci es de I as mazas del

par quebrador (Figura 2),

En trabajos de i nvesti gaci ón real i zados por el ICA se

encontró que para valores de Ae entre 7 y 1s mm, ño existe

efecto de esta variable sobre Ia extracción. La abertura de

entrada influye en 1a capacidad y el consumo de potencia.

12

Or4 a or8

11 15 rnm

RECIEIDORA

AEEHTURA DE SALIDAABEFITUFA OE ENTRADA

FIGURA 2. Disposición y ajuste entre mazas

FUENTE: ManuaI del CIMPA.

Se recomi endan aberturas de entrada entre 1 1 y 1 S ffiffi,

guardando proporci onal i dad con el di ámetro de I as mazas y de

la caña. Independientemente del diámetro de la caña, en Ia

TabIa 1 se presentan como guía Ias aberturas recomendadas

para algunos molinos, pero estas deben ser ajustadas en cada

13

caso parti cul ar.

La abertura de entrada para el molino en consideración es de

Ae = 12 mm.

se puede realizar el cálculo de esta abertura por medio de Ia

si gui ente fórmul a:

L*JD[so,s5=39* *(q/10F)

P

Donde:

l- = Longi tud del ci 1 i ndro en cm

D = Diámetro del cilindro en cm.

P = Presión hidráulica ejercida sobre el cilindro

superior, Kg, = 23 tn = 23000 Kg

q = Carga f i brosa en Kg por ¡¡2

f = fibra del bagazo con relación a la unidad.

F = fibra del bagazo comprimido con relación a la unidad.

F = 0,45 (asumido)

Cálculo de 1a carga fibrosa:

C*f=188,4*q*n*L*D

f = fibra de caña con respecto a la unidad = 0,14

14

C = Capaci dad del mo'l i no, Kg/h

n = Velocidad de los cilindros, r^.p.m. = g r.p.m.

L = Longitud de los cilindros, m = 0,16 m

D = Diámetro de los cilindros, m. = O,Z1 m

910*0,14 = 188,4 * q * (S r.p.m.) * 0,16 * 0,21

q = 127,4/56,97

q = 2,236

Hay que tener en cuenta que en un mol i no de este ti po en eI

I ado de sal i da I a presi ón hi drául i ca resur tante ( pHR) es

aproximadamente igual a 1a pres'ión hidráulica total (pHT).

Ph = 23 ton. = 23000 Kg

Pe: Presión de entrada = 0,1*Ph = 2300 Kg

Retomamos la siguiente ecuación y proseguimos a reempl azar

val ores :

L*,/Dflgo,ss-38* *(q/10F)

P

16 * J21 2,236Ae5,5 = 3g ( _-___ ) * ( __-- )

2300 10(0,45)

Aes,5 = 0,6019

15

Ke= 0,91 18 cm = 9,1 mm ( ent rada )

entrada de Ae = 11 mmTomamos la abertura de

Teniendo en cuenta 'la recomendación de 'la abertura

Ae = 11 a 15 ffiffi, y según cálculos nos da g,

de entrada

1 mm y la

un valor derecomendación de la Tabla = 12 ffiffi, seleccionamos

Ae = 11 mm.

Abertura de entrada = Ae = 11 mm (seleccionada)

1 .4.1 .2. Abertura de Sal i da. Es I a separaci ón que exi ste

entre las superficies de Ia maza mayal y la maza repasadora

(Ven Fi gura 2) . La abertura de sal i da hace vari ar el

porcentaj e de extracci ón, el consumo de potenci a y I a

capaci dad.

Cuando la abertura de salida aumenta en ffiffi, la extracción

peso di smi nuye, €1 consumo de potenci a di smi nuye y

capaci dad aumenta.

Para la abertura de salida se utiliza la misma fórmula con la

di ferenci a de 1 a presi ón hi drául i ca de sal i da que se toma

como 0,9*Ph = 0,9 * 23 = 2O,7 Ton. = 20700 Kg

L*,/Dflso,ss=39* *(q/10F)

P

en

la

16

16 * J21 2,236AsS,5 = 38 ( ------ ) *( ( ------ )

2O7OO 1 0(0,45)

As5,s = 0,067

As = 0,6 cm = 6 mm

Seleccionamos abertura de salida = As = g mm.

1 .5. TRAñISITISION DESDE EL MOTOR A LA IIAZA HAYAL

El movi mi ento se reci be por e'l ci I i ndro superi or (Maza

Mayal ) , observando 1 a Fi gura 3, en donde se muestra el

despiece de un molino en consideración, 1a transmisión desde

el motor a la maza mayal consta de una transmÍsión por polea

a vol ante con reducc'ión, un pr.i mer par de engrana j es con

reducción y un segundo par de engranajes con reducción.

Las relaciones de transmis'ión en cada transmisión depende de

Ias r.p.m. del motor y las r.p.m.que se necesitan en la Maza

Mayal .

Las r.p.m, de I a Maza Mayal es: n = I r. p.m.

/z

q)

t t5 !A :)i r..,n I t 5L\rrr c¡'iunt¡ nrc|.rrloFlñan¡¡ ¿. Inr mlr¡¡So¡o'h ¡"¡i¡.¡¡¡¡C.¡i,:r,.rMora qu¡[r1sd1¡,¡Cvrrño o bq: ill'lotnlllor cnllbrrt i

j,r n¡o lo rPorlo coñcrlcrrr¡b^¡or,rl¡orq mot¡r.To ¡o coflnrtrrRn.lorlot rrolo nr.r, llT¡lnlllo¡ trn¡r¡¡rMoto lr¡crllrrn.flor¡rdor hor4 rrr.alar rDor! lmnrñlrtin

I

I

l'( t,,

,¿.v

,1ti.\.}-)

Inl,:t.I

I2s4367

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".,qi,ÍiiY't,q1.,SPl i,i

,.ñl*q::*-i-i;.,.1$;¡| | "'J"ItlItt¿J

r5t4r3lell

:

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I

I

I

I

I

¿

..4

FIGtlRrr J - t)e$piece isi¡nlé'l-r i co cJe rrn rrrol i nc¡ clc t-restttaz-a- -

17

FIGURA 3. Despiece Isométrico de un molino de tres mazas

FUENTE: CIMPA. Manual de Operación de Molinos Paneleros.

18

Inicialmente los molinos fueron diseñados con una relación de

transmisión adecuada a motores con velocidades entre 650 y

850 r/m'in. Sin embango, actualmente Se consiguen motores de

combusti ón i nterna (di esel ó gasol i na) cuya vel oci dad varí a

entre 1500 y 3000 r/min y eléctricos de 1200, 1800 y 3600

r/min. Esto origina velocidades de rotación muy altas en el

mol'ino y para poder apl i car I as recomendaci ones anteri ores,

por lo tanto eS necesario instalar un eje intermedio como el

mostrado en la Figura 4. En la Tabla 2, Se presentan valores

de los diámetros de la polea del motor y de la polea 1, para

obtener en el eje intermedio 850 r/min.

Eje intermedioLos autores.

para obtener en él 850 r/mi nFIGURA 4FUENTE:

19

TABLA 2. Diámetros de'la polea del motor y de la polearecibidora del eje intermedio, de acuerdo con1a velocidad del motor.

POLEA MOTORVel oc. Di am.(r/mi n) (cm)

POLEA 1 EJEDi am. Vel oc.(cm) (r/mi n)

1 2001 5001 8002000

14141414

20253033

850850850850

De la Tabla 2, seleccionamos el diámetro de la polea del

motor de (14 cm) (poIea ranurada para correas en V):

Dpm = 140 mm

El Diámetro de la polea 1 del eje intermedio será de 30 cm

para un motor eléctrico con 1800 r.p.m. (Po1ea ranurada para

correa en V):

Dp1 = 300 mm

La relación'de transmisión es:

Dp1/Dpm = 300,/140 = 2,143

nm=1800r.p.m

mei = r.p.m.eje intenmedio = 18OO/2,143

nei = 840 r.p.m.

Ahora debemos buscar las relaciones de transmión de polea 1

con volante, de primera transmisión de engranajes y de la

thlr.rsld¡f| tutonomr dr HatSECCION BIBLIOTECá

20

segunda transmisión de engranajes. Ver Figura 3.

O sea se necesitan tres reducciones con transmisión total de:

iT = nP1/n

nP1 = r.p.m. polea 1

i ntermedi o)

( Pol ea p1 ana conductora del eje

n = revoluciones necesarias en la Maza Mayal

iT = 840 r.p.m./9 r.p.m.

iT = 93,33

Para obtener las revoluciones necesarias tabulamos valores en

la Tabla 3.

TABLA 3. Rel aci ones de Transmi si ón reductoras.

i1Pol easPl anas

i2Engranaj es

i3Engranaj es

iT

33r5

44r5

55'5

66r5

7

5, 585, 164,834,554,324,123,943, 793,65

5,585, 164,834, 554,324 ,123,943, 793, 65

94,493, 1 8993,31 593, 1693,3193,3693, 1493,3693,25

Se puede escoger

Pero en 'la mayori a

cualquiera de las

de I os mol i nos

transmi si ones

la relación de

anteri ores.

transmi si ón

de los

Debido a

pol eas s

1=7,2

vol antes

que 1 as

e aceptan

con I a po1 ea conductora es

pérdi das en bandas pl anas es

relaciones de transmisión

21

de 1:6 o 127.

muy poca y en

altas hasta de

Escogemos relación de transmisión de 1t7 para 1a transmisión

de bandas planas y relación de transmisión de 3,65 para las

otras dos transmisiones por engranajes.

1 .6. CALCULO DE LA TRATISHISION POR CORREAS EiI

Datos:

La relación de transmisión es de 2,143

r.p.m.polea motor = 1800 r.p.m.

r. p. m. pol ea conductora = 840 r .p. m.

Di ámetro pol ea motor = 1 40 mm

Diámetro polea conducida = 300 mm

E] factor de servicio depende del tipo de máquina, variando

entre 1,0 y 2,0. En el caso de motores diesel, eu€ accionan

máquinas quebradoras o machacadoras, varía entre 1,4 y 1,6

pudiendo tomarse 1,5 para los cálculos.3

2CAICEDO, Jorge.p. 1012 .

3CIMPA. Manual de

Diseño de Elementos de Máquinas.

Mol i nos Panel eros,

22

F.s. = 1r5

La Potencia de diseño es:

HPD = HP * 1,5

HP = Potenci a del motor = 7 ,5 HP

HPD = 1,5 * 7,5 = 11,25 HP

Del Anexo A se halla el tipo de correa de acuerdo con el

diámetro hallado: Diámetro = 5,5 pg. que corresponde aI

mínimo de una correa tipo B.

Se escoge entonces correa Tipo B.

E] diámetro de la polea se determinó en 140 mm = 5,5 pg.

Seleccionamos Ia distancia entre centros, teniendo en cuenta

las siguientes condiciones:

C)De=300mm

C > (Dz + 3Dt)/2 = (300 + 3*140)/2 = 360 mm

Escogemos un valor entre 300 y 360 mm

Escogido: Distancia entre centros = 360 mm

C = 360 mm = 14,17 pg.

23

Cál cul o de'l ángul o de contacto menor:4

D-d0s - P*Qs5-t{<( ----- )

2*C

300 - 140$s - t*Qss-t*( --------- )

2*360

0s = 154,32" * n/180 = 2,6934 rad

Cálculo de la 'longitud de paso de la correa:s

Lp = z*C+ 1,b7x(D + d) . -13-:-:]:-4*C

(300 - 140¡zLp = 2*360 + 1,57*(300 + 140) +

4*360

Lp = 1428 ,6 mm/25 ,4 = 56, 24 pg .

El perímetro interior se calcula de acuerdo a Ia Tabla del

Anexo B en donde para intervalos de 35 a 240 para correa tipo

B el aumento de I ong'itud = 1 ,8.

f- = Lp - 1,8 = 56,24 - 1,8 = 54,44 pg.

4SHIGLEY, Joseph E. D'iseño en Ingeniería Mecánica. 3a.ed. p.813.

5 lbi d. p. 81 3.

24

En el Anexo C se halla una'longitud cercana a 54,44 pg. para

correa tipo B, se encuentra una longitud de 55 pg. y un

factor de corrección de longitud: Kz = 0,89.

El tamaño de la correa es 855, ahora la longitud de paso es:

Lp - L + 1,8 = 55 + 1,8

Lp = 56,8 pg.

Del Anexo O se obtienen los factores Cr, Ce, Cg y C¿

(constantes para emplear en la ecuación de la potencia

nomi nal ) .

Para T'ipo B:

Cr = 1 ,506

Cz = 3,52

Cs = 4,193x10-¿

C¿ - 0,2931

Del Anexo E se escoge el factor KA (Factor de relación de

ve1ocidad): para Dld = 300/140 = 2,143

KA = 1,1106

r = n/1000 = 1850/1000 = 1,85 Krpm

d = 140 mm = 5,51 pg.

25

Cál cul o de 'l a Potenci a nomi nal : o

[c2 1Hr=l Gr Cs*(rd)a -C¿*1og(rd) | (rd) + Car*(1-1lKA)L6J

¡ 3,52 IHr = 11,506 - 4,193x10-ax(1,85*5,51)z -0,2931*log(1,85*5,S])lL 5,51 I

* ( 1 ,85*5,51 ) + 3, 52*1 ,85* (1-1 /1, 1 1 OO)

Hr = 6,03 HP

Esta capacidad se basa en un arco de contacto de 180" y una

longitud media de banda. Por eso debe corregirse utilizando

1a ecuación siguientez :

H'r = (1 *(2 *fl¡

Kr = factor de corrección por ángu1o del Anexo E, para

154,32" se obtiene:

Kr = 0,94

Kz ya se determinó anteriormente en el Anexo C = 0,89

H'r = 6,03 * 0,94 * 0,89

H'r = 5,04 HPlbanda.

La potenci a de di seño es 1 1 ,25 HP, el número de correas

6Ibid. p.809.

7Ibid., p. 811. Ec. (17-10).

26

necesario es de 11,25/5,O4 = 2,23 correas.

Por lo tanto se escogen 3 correas en V Tipo 855.

1 .7. CALCULO DE LA TRAiISIIISON POR BANDAS PLAI.IAS DESDE EL

EJE II{TER}IEDIO AL VOLANTE

El cál cul o de estas bandas se real i zará de acuerdo al

procedi mi ento del Catál ogo de Bandas PI anas Habasi t.

Datos:

La relación de transmisión es de 1z7

r.p.m.polea conductora 840 r.p.m.

r.p.m.polea conducida = 120 r.p.m.

Potencia transmitida: Hp = 7,5 HP * 746 = 5,6 KW

Procedimiento del catálogo:

Paso 1.

Determi naci ón: Grupo de productos, apl i cación, propi edades,

caracterí sti cas técni cas.

Procedimiento: Esquema de determi nación, para funcionamiento

i rregul ar, fuerzas de i nerci a medi anas,

grupo de productos: A. Ver Anexo F.

Paso 2.

Determi naci ón: Zona de potenci a/ti po de correa.

27

Procedimiento: del Anexo G: el punto de intersección de

P = 5,6 KW con n1 = 840 1/min indica tipo de correa:

tipo de correa: A-2

Paso 3,

Determinación: Diámetro de la polea

Procedimiento: Anexo G: el punto de intersección de

P = 5,6 KW con n1 = 840 1/min indica el diámetro de la polea

pequeña: d = 125 mm = 4,9 pg.

se calcula del i = nt/nz = g4O/12O = 7,0,

siendo de = d1 {cj = 125* 7,O = 875 mm = 34,4 pg.

Por lo tanto:

dr = 125 mm

dz = 875 mm

Paso 4,

Determinación: Entre ejes mínimo

Procedimiento: Anexo G: El punto de intersección del diámetro

de Ia po'lea grande = 875 mm con línea i = 7,O indica: emín =

700 mm.

La distanc'ia entre centros debe ser de 2,5 a 4,0 m, ya que se

debe procurar que haya suficiente espacio entre el molino y

el motor, para facilitar la remoción del bagazo y proteger aI

28

alimentador de caña del ruido y gases del motor.s

Seleccionamos distancia entre centro de 3 m.

e = 3000 mm

Paso 5.

Determinación: Velocidad de la correa.

Procedimiento: Anexo H: La intersección del diámetro de la

polea pequeña = 125 ffim, siendo n1 = 840 1/min indica:

velocidad de la correa: v = 5,5 m/s

Paso 6.

Determinación: Potencia nominal por unidad de ancho.

Procedimiento: Anexo H: La intersección de la velocidad, v,

con el diámetro de la polea pequeña en el sector de potencia

A-2 'indi ca que para 125 mm I a

Potencia nominal por unidad de abcho: P'H = 0,09 KW/mm

Paso 7.

Determi naci ón: Factor de arco de contacto

Procedim'iento: Anexo I: Ia intersección de e = 3000 mm con

Ad = (875 mm - 125 mm) = 750 ffirn,

Factor de arco de contacto: cl = 1 ,04

SCIMPA. Manual de molinos paneleros.

2g

Paso 8.

Determinación: Factor de servicio.

Procedi mi ento: Anexo I : Medi ana acel eraci ón de masas

Factor de servicio: cz = 1,1. + 0,4 (POLVO) = 1,5.

Paso 9.

Determinación: Ancho de la correa (si bo > b): repetir Ia

determinación con tipo más fuerte, respetar el diámetro

mínimo de 1a polea).

Procedi mi ento:

P*cl*ce 5,6 * 1,04 * 1,5bO=-------=----¡- =97

P'r 0,09

Paso 1 0.

Determinación: Tensión de pose.

Procedimiento: Anexo J: la intersección del diámetro de la

polea pequeña = 125 mm, con la curva A-2 indica,

Tensión de pose: e = 2,2Yo

Paso 10.1.

Determi naci ón: Supl emento para 'la tensi ón de pose,

Procedi mi ento: Tabl a 7 z sol o para I os ti pos S.

Paso 11.

Determinación: Carga sobre el eje por unidad de ancho.

ffi

30

Procedi mi ento: Anexo J : a ni vel de e = 2,2alo, s€ obti ene

para A-22

Carga sobre eje por unidad de ancho: Frw = 28,7 N/mm

Paso 11.1.

Determi naci ón : Factor de cor recci ón para 'l a carga sobre e j e .

Procedimiento: Anexo J: para v = 5,5 m/s se obtiene para A- 2.

Factor de correción para 1a carga sobre eje: c3 - 1 ya que v

s 30 n/s.

Paso 11 .2.

Determi naci ón: Carga sobre ej e

Procedimiento: Con bo = 97 mm, Fw se convierte en F'w*bo*Cs

= 28,7*97*1 ,0

Carga sobre eje: Fw = 2784 N

Paso 12.

Determi naci ón: Longi tud de I a correa si exi ste una carrera

de reglaje x suficiente para asegurar 1a carrera de reglaje

necesaria xe (Ir).

Procedimiento: Anexo K, fórmula 2: calcular o medir Il con

cinta métrica de acero a Ia distancia entre ejes más corta

(Ir = Ig)

Ig = 2*e + 1,571*(d1+d2) + ¡de¡1+*e)

Ig = 2*3000 + 1,571*(125+875) + 7502/(4{c3000)

Ig = 7618 mm

31

Paso 12.1 .

Determi naci ón : Especi ficación de pedido.

Procedimiento: Tipo de correa, ancho de correa x longitud a

pedir (Ir ), si fin o preparada.

Especi fi caci ón pedi do z A-2 97x761 8 ( Ir ) , preparada.

Paso 1 3.

Determinación: Longitud de la correa a falta de carrera de

reglaje x (Ig).

Procedimiento: Is = Ig - -l:::-100

Procedimiento: rs = 7G18 - -l3iiii:i100

Longitud de la correa a falta de carrera: Is = 7450 mm

Paso 1 3.1 .

Determi naci ón: Especi fi caci ón de pedi do.

Procedi m'i ento: Ti po de correa, ancho de correa x, I ongi tud a

pedir (h/...%), sin fin o preparada.

Espec'i f i caci ón pedi do: A-2, 97x7450 ffin,

(Ig/2,3%), sin fin.

32

Diseño de las poleas:e

Por recomendaci ones de'l

fundición gris. Ver Anexo

catá1 ogo uti 1 i za pol eas en

De acuerdo a la Figura 5 se hallan las medidas de 1a polea.

h

FIGURA 5. Altuna de

N7 es el acabado de

bombeo para I as pol eas

superfieie recomendado por el catálogo.

PoIea conductora:

del Anexo K (Tabla

altura de bombeo se determi na a parti r

I a altura de bombeo es O,4

La

10)

Para polea conductora d = 125 ffifr,

frfr., h = 0r4 mm

9HABASIT. CatáIogo deHabasi t. p. 14.

Correas Planas de alto rendimi ento

33

El ancho b de la polea (l]anta) = 1,05 a 1,1 veces el ancho

de correa bo.

bo=97mm

bmín = 1,05 * 97 = 101,85 mm = 1O2 mm

bmáx = 1,1 * 97 = 106,7 mm = 1Q7 mm

b = (102 a 107) mm

Se escoge:

b=105mm

Los datos de h y b para la po'lea conductora son:

h = 0,4 mm

b = 105 mm

Polea conducida: Del Anexo K (Tabla 10), para d = 875 firr, la

altura de bombeo es 1,2 mm para bo = 97

Los datos de h y b para el vol ante son:

h = 1,2 mm

b=105mm

1.8. CALGULO DEL PRIHER PAR DE EiIGRAI{AJES

Estos engranes son rectos para evitar empujes axia'les en el

eje que pueda afectar después el proceso de molienda.

Después de real i zar vari as i teraci ones asumi endo datos de

34

número de dientes y paso diametrales se encontró que para los

siguientes valores los engranajes tienen un aeeptable diseño,

para poder obtener las mismas dimensiones del primer y

segundo par de engranajes estas iteraciones se trabajaron con

el segundo par de engranajes los cuales trabajan bajo carga

más critica ya que giran a revoluciones más bajas, potr loque los factores de seguridad del primer par de engranajes

van a resultar un poco altos,

Los Datos iniciales para el cálculo de estos engranes son:

Relación de transmisión: 1:3,65

r.p.m. piñon = 120 r.p.m.

r.p.m. rueda = 120/3,65 = 32,88 r.p.m.

Escogemos para el pi ñón un número de d'ientes de 60 el cual

está en el rango para escoger factores geométri cos de I as

tabl as.

Z1 = 60 di entes

EI número de dientes de la rueda será:

Z2 = i*21

z2=3,65*60=219

ZZ = 219 dientes

La potenci a

teni endo en

que se transmite

cuenta efectos de

se sigue considerando de 7,5 HP

sobrecarga y uso no apropi ado

35

de 'l a máqui na.

Potencia = 7,5 HP

Seleccionamos ángu'lo de presión normal = 2O" (standard)

Escogemos un paso di ametral de uso común de 8 dte/pg. (Tomado

de la Tabla 13-2, p. 623 Del libro de Shigley).

Pn - I dte/pg

CálcuIo torque transmitido:

T*nHP= (ShigIey, 3a ed. P. 72)

63000

63000 * HPT

n

63000 * 7,5T

120

T = 3937,5 lb*pg.

Ecuaci ones bási cas de engranaj es rectos (Shi gl ey, Cap. 1 3) :

dp = di ámetro de paso pi ñon = Np/Pn

dp = 60/8,0

dp = 7,5 pg.

dr = di ámetro de paso rueda = Nr/Pn

dr-i*dtr

36

dr = 3,65 * 7,5 = 27,375 pg.

1.8.1. Cálculo de fatiga por flexión en Ios dientes.

Cálculo de fuerza transmitida Wt:

Wt = Componente tangenci aI , denomi nado tambi én carga

transmi ti da

Generalmente Wt es conocida y las otras fuerzas son las que

hay que determi nar.

velocidad en la línea de paso:

ndnV = ---r-

12

¡ * 7,50 pg * 12O rpmV=

V = 235,6 pi e,/mi n

Carga transmitida:

33000 * hpWt=

V

33000 * 7,5Wt = ------

235,6

12

37

Wt = 1050,42 lbs (= 4SS3 N)

Selección del material de los engranes: Del Anexo L se

sel ecci ona materi al para I os engranes de acero de

bonificación. Denom. Abreviada: 32CrMo12.

Con Su = (1230 - 1420) promedio (1230 + 142O)/2 = 1325

Su = 1325 Pllmma * (2,205 1bl9,805 ¡{) * 25,42 nn¿/pgz

Su = 192000 Psi

Sy = 1030 N/mn¿ * (2,205 lUlS,805 N) {< 25,42 nne/pga

Sy = 150000 Psi

Se procede a calcular los engranajes por resistencia a Ia

Fatiga: Tomado de Sigley p. 640 y 651.

lVt * Pn

o=K', *F*J

Wt

oH=-CpJt---------lcv*F*dp*I

De Donde: o = esfuerzo por flexión, Psi

oH = esfuerzo de compresión de la superficie, Psi

Wt = carga transmitida, lb

Pn = páso di ametral normal

38

K,,, = Cv = factor dinámico o de velocidad

dp = diámetro de paso del piñónr pulg

J = Factor geométrico (flexión)

I - factor geométrico (durabilidad de 1a superficie)

F = ancho de cara, pulg

CáIculo del factor de velocidad:

1 200K',=C"-Jt--------1

1200 + V

La anterior formula es para el caso de dientes cortados o

fresados, o bien para engranes formados sin mucha exactitud.

donde V es la velocidad en la línea de paso en pie,/min.

1 200K., = Cr, = J t ------ I

1200 + 235,6

K., = Cr, = 0r9143

El valor del factor J para fn = 2Oo del Anexo M para los

si gui entes datos:

7p = 60 di entes

39

7r = 219 dientes

J = O,4776 (interpolando en los valores de la tabla)

Y = factor de forma de Lewis, del Anexo

dientes y ángulo de presÍón 20" co a = 't pg.

Y = 0,41 047 .

N

v

para Z1 = 60

b = 1,25 pg.:

De acuerdo al criterio expresado en el libro de Caicedo, p.

690. ReIación entre eI ancho de cara y el diámetro primitivo

del pi ñón:

F/dp - (0,5 a 1)

Fmin - dp * 0,5 = 7,5 * 0,5 = 3,75 pg.

Fmáx - 1 * 7,5 = 7,5 pg.

F - (3,75 - 7,5) pg.

Seleccionamos un valor que esté en el rango:

F = !, pg.

Ahora:

Wt*Pno=

K" *F*J

1 050,42 I bs * 8,0

lhlnrsidtd At¡t0noma dc OccidrbsEccloN 818Ll0rEC

0,9143*4,00*0,4776

40

o = 481 1 ,05 Psi

Se = KaKuKcK¿K"Kt * S'e

Ka = factor de superficie con Su = 190000 Psi se obtiene

Ka = 0,63: Ver Anexo O.

Ku = factor de tamaño = 0,951, Ver Anexo P.

Kc = factor de confiabilidad = 1,0, Ver Anexo P (para 50% de

confi abi 1 i dad asumi da) .

Ko = factor de temperatura = 1.

Kr = factor concentrador de esfuerzo = 1,33, Ver Anexo Q.

S'e = 0,5 * Sut = 0,5 * 190000

S'e = 95000

Se = (95000)*(0,63)*(0,951)*(1,0)*(1)*(1,33)

Se = 75700 Psi

Se obtienen el factor Km y el factor Koi.

Km = factor de distribución de carga = 1,3:(Ver Anexo Q).

Ko = factor de corrección por sobrecarga = 1,5. (Ver Anexo

R). Para choque ligero en 1a impulsada y choque moderado en

la impulsada.

Por consiguiente:

nG = Ko Krn fl

nc = factor de seguridad

41

n=

nG=

nG=

factor de seguri dad ordi nari o

1,3 * 1,5*n

1,95 * n

_::_o

75700nG = --------

491 1 ,05

nG = 1 5,735

1 5, 735n=

1 ,95

n = 8,06

1 .8.2.

Dureza

BHN =

CáI cuI o

bri neI del

408

Sc= 0,4He

Donde:

Sc = Resi stenci a

por resi stenci a de fatiga

material del Anexo S da:

AI contacto.

a la fatiga en la superfi ci e

42

He = dureza Brinell del material

Sc = 0,4 * 408 10

S" = 163,2 - 10

Sc = 153,2 KPsi

Cr- * Cr+

Sn = ------- ScCr*Cn

Donde:

Sn = LÍmite de fatiga superficial corregido, o

resi stenci a Hertzi ana

Cr- = factor de duración o vida = 1,1 (Ver Anexo T)

(para 106 ciclos o más).

Cr+ = relación de dureza. = t (Ver Anexo T), para engranes

rectos = 1,

Cr = factor de temperatura. = 1 : se usa 1 para

temperaturas menores de 250"F

Cn = Factor de confiabilidad. = 0,8 (Ver Anexo T)

(Hasta 99% de confi abi 1 i dad)

ReempI azando vaI ores se t'i ene:

1,1 * 1

Sn = --------- * 153,2 KPsi1 * 0,9

43

Sn = 210,65 KPsi

Se halla 1a carga transmitida permisible:

Wt,p = nG * Wt

nG = CoCmn

Wt,pSn= CpJ t------ l

c.,*F*dp*I

Se halla Cp coeficiente elástico = 2300 (Ver Anexo U), para

material de la rueda de Acero, y material del piñón Acero.

Ahora se halla el factor geometrico I:

1rCosS*Sen0 mG

I - ------- *2 mc+1

0 = ángulo de presión = 20"

mG = dg/dr

mG = 31165

44

Cos 20 * Sen 20 3,165I - --------- *

2 3,165 + 1

I = 0,122

Wt,p - (SH /Cp)z x (Cv*F*de*I)

Wt, p = (210,65x103/2300¡a*(0,9143*4,0*7,50*0,122)

Wt,p = 28069,654 lbs

puestO que Wt, p = no*Wt

28069,654 I bsnG=

1 050,42 l bs

nG = 26,72

n = 26,72/1 ,95

n = 13rT

Son aceptables los factores de seguridad encontrados.

1 .9. CALCULO DEL SEGUI{DO PAR DE ET¡GRANAJES

Los Datos iniciales para eI cálculo de estos engranes son:

Relación de transmisión: 1:3,65

45

r.p.m. pi ñon = 32,88 r .p.m.

r.p.m. rueda = 32,88/3,65 = I r.p.m.

Escogemos los mismos valores para el primer par de engranajes

para mandar a fabricar 2 de cada uno y no construir 4

engranes d'i f erentes, veri f i camos por medi o del f actor de

seguridad si son aeeptales para el montaje.

Z"l = 60 di entes

EI número de dientes de la rueda será:

Z2 = i*21

Z2=3,65*60=219

Z2 = 219 dientes

La potencia que se transmite se sigue considerando de 7,5 HP

teni endo en cuenta efectos de sobrecarga y uso no apropi ado

de la máquina.

Potencia = 7,5 HP

Pn = I dte,/pg

Cá1cu'lo torque transmi ti do:

T*nHP = (Shigley, 3a ed. P. 72)

63000

T=63000 * HP

46

63000 * 7,5T=

32,88

T = 14370,44 ]b*pg.

1.9.1. CáIcuIo de fatiga por flexión en los dientes.

vel oci dad en 'la I í nea de paso:

ndnV = --r--

12

¡ * 7,50 pg * 32,88 rpmV=

V i 64,56 pie/min

Carga transmitida:

33000 * hpWt = ------

V

33000 * 7 ,5Wt=

64,56

Wt = 3833,64 lbs

12

47

Selección del material de los engranes: Del Anexo L se

sel ecci ona materi al para I os engranes de acero de

bonificación. Denom. Abneviada: 32CrMo12.

Con Su = (1230 - 1420) promedio (1230 + 142O\/2 = 1325

Su = 1325 lllmmz * (2,205 lbl9,805 Fl) * 25,42 nm¿/pgz

Su = 192000 Psi

Sy = 1030 H/n6z * (2,205 lbl9,805 N) * 25,42 nm¿,/pgz

Sy = 150000 Psi

GáIculo del factor de velocidad:

1 200K,,=Cv-Jt--------I

1200 + V

1 200Kt,=Cv=Jt------]

1200 + 64,56

Kr, = C.l = 0,97414

El valor del factor J para 0" = 20" del Anexo M para los

si gui entes datos:

Zp = 60 di entes

7r = 219 dientes

J = O,4776 (interpolando en los valores de la tabla)

48

Y = factor de forma de Lewis, del Anexo N para 71 = 60

dientes y ángulo de presión 2A" con a = t pg. y b = 1,25 pg.:

Y = 0,41 O47 .

Ancho de cara sigue siendo: F = 4 pg.

Ahora:

Wt*Png-

K" *F*J

3833,64 lbs * 8,0o=

o ,97 414 * 4, 00 * O ,4776

o = 16479,94 Psi

Se = KaKuKcKaKeKr * S'e

El valor de Se sigue siendo igual ya que no cambia las

condiciones requeridas por cada factor.

Se = 757OO Psi

El factor Ko y Km siguen siendo iguales ya que no cambian las

caracterí sti cas.

49

Por consi gui ente:

nG = KoKmo

nG = 1,95 * n

SenG=

75700nG=

1 6479,94

nc = 4159

4,59n=

1 ,95

n = 2r3

1.9.2. Cálculo por resistencia de fatiga al contacto.

Dureza brinel del material del Anexo S da:

BHN = 408

Sc = 0,4H8

Donde:

Sc = Resistencia a la fatiga en la superficie

o

I Ur|ttrst4ro Autorrum. <lr Oeilrb ¡I cr¡¡rnr¡ nrpr lnrFn¡ |

50

Ha = dureza Bri nel l de1 mateni al

S" = 0,4 * 408 - 10

S" = 163,2 - 10

Sc = 153,2 KPsi

Cl * C¡r

Sn = ---r--- ScCr*Cn

Ninguno de estos factores cambia con relación a los del

primer pdtr, debido a que las caracteristicas son las mismas:

Reemp'lazando val ores se ti ene:

1,1 * 1

Sn = -------F- * 153,2 KPsi1 * 0,9

Sn = 210,65 KPsi

Se halla la carga transmitida permisible:

Wt,p = nG * Wt

nc = CoCmn

Wt,pSn-CpJ I------ l

c,r*F*dp*I

El factor I sigue siendo eI mismo ya que no cambian las

características con respecto aI primer par de engranales.

51

I - 0,122

Wt,p = (Sn /Cp)z * (C"*F*dp*I)

Wt, p = (210,65x103/2300)2*(0,97414*4,O*7,5*0,122)

Wt,p = 22gg07 Ibs

puestO que Wt, p = ne*Wt

229907 I bs

3833,64 1 bs

nc = 7rB

n = 7,8/ 1,95

n=Q,

Son aceptables los factores de seguridad encontrados y los

diseños son satisfactorios.

1.1O. CALCULO DE LOS EIIGRAT{ES DE LAS IIAZAS

Los engranajes de las mazas son tres tal como se muestra en

la Figura 3. Cada engranaje le da movimiento aI eje de las

mazas, €l movimiento entra por la maza superior y este

engranaje Ie da movimiento a los otros dos engranes, €l

diámetro de un engranaje con respecto al otro varia muy poco,

esta variación se debe a la abertura de entrada y salida del

mol i no.

52

El diámetro del engrane de la maza mayal debe ser el mismo

diámetro de ésta maza.

d1 = O,21 n/O,O254 = 8,27 pg.

d1 = 8,27 pg.

El incremento del diámetro del engrane de la maza recibidora

deberá ser el diámetro del engrane superior + la abertura de

entrada.

d2 = 0,21 m + 2*Ae (Ae = 11 mm = 0,011 m)

d2=0,21+2*0,011

d2 = 0,232 m/O,O254 = 9,13 pg.

d2 = 9,13 pg.

EI i ncremento del di ámetro del engrane de I a maza repasadora

deberá ser el diámetro del engrane superior + 1a abertura de

saI i da.

d3 = O,21 m + 2*As (As = 6 mm = 0,006 m)

d3=0,21+2*0,006

d3 = O,222 m/O,O254 = 8,74 pg.

d3 = 8,74 pg.

Ya teniendo los diámetros de los engranes se procede a seguir

el procedi mi ento del punto 1 .8 y 1 .9.

Estos engranes son rectos para evitar empujes axiales en el

eje que pueda afectar después eI proceso de molienda.

53

Después de realizar varias iteraciones asumiendo datos de

número de dientes y paso diametrales se encontró que para los

siguientes valores los engranajes tienen un aceptable diseño,

los engranajes arrojaron valores de factor de seguridad

cornectos para un diámetro del engrane superior de 9 pg, loque quiere decir que la maza mayal deberá tener el mimo

diámetro, para evitar reajustar cálculos anteriores, los cm

que se I e aumenten al di ámetro se I e di smi nui rán a I a

longitud de Ia maza maya'l y sus dimensiones se mostrarán en

los planos anexos.

Los Datos i ni ci aI es para

Relación de transmisión:

r. p.m. pi ñon = $ r

r.p.m. rueda = 9/1

el cálculo de estos engranes son:

1.1:1

.p.m.

.1 = 8,2 r.p.m.

Escogemos para el piñón un número de dientes de 18 que es

mínimo para evitar el rebaje de los dientes. el cual está

el rango para escoger factores geométricos de las tablas.

Z1 = 18 dientes

El número de dientes de Ia rueda será:

ZZ = i*21

Z2 = 1,1 * 18 = 20

ZZ = 2O di entes

el

en

54

La potencia que se transmite se s'igue considerando de 7,5 HP

teniendo en cuenta efectos de sobrecarga y uso no apropiado

de la máquina.

Seleccionamos ángulo de presión normal = 2Q' (standard)

Escogemos un paso diametral de uso común de 2 dte/pg. (Tomado

de I a Tabl a 1 3-2, p. 623 Del I i bro de Shi qI ey) .

Pn = I dte/pg

Cálculo torque transmitido:

T*nHP= (Shigley, 3a ed. P. 72)

63000

63000 * 7 ,5T = ---r = 52500 ]b*pg

I

T = 525005 lb*pg.

Ecuaci ones bási cas de engranaj es rectos ( Shi gI ey, Gap . 1 3 ) :

dp = di ámetro de paso pi ñon = Np/Pn

dp = 18/2,0

dp - I ps.

dr = di ámetro de paso rueda = Nr/Pn

dr=i*dp

dr = 1,1 * I = 9,9 pg.

55

1.10.1. CáIculo de fatiga por flexión en los dientes.

GáIculo de fuerza transmitida Wt:

Wt = Componente tangenci aI , denomi nado tambi én carga

transmi ti da

Generalmente Wt es conocida y las otras fuerzas son las que

hay que determi nar.

velocidad en la línea de paso:

ndnV = -----

12

¡*7,50p9*grpmV = ------

12

V = 17 ,67 pi e/mi n

Carga transmitida:

33000 I hpWt = ------

V

33000 * 7,5Wt = ------

17,67

Wt = 14006,8 lbs

56

Los engranes tendrán el mi smo materi al de 1 os anteri ores

mencionadosr cuyas propiedades son:

Su = 192000 Psi

Sy = 150000 Psi

Se procede a calcular los engranajes por resistencia a la

Fatiga: Tomado de Sigley p. 640 y 651.

Wt*Pnoi =

K,, *F*J

Wt

sH=-CpJt---------lcv *F*dp * I

De Donde: s = esfuerzo por flexión, Psi

oH = esfuerzo de compresión de la superficie, Psi

Wt = carga transmitida, lb

Pn = pdso diametral normal

K' = C,, = factor di námi co o. de vel oci dad

dp = diámetro de paso del piñón, pulg

J = Factor geométrico (flexión)

[ = factor geométrico (durabilidad de ]a superficie)

F = ancho de cara, pulg

57

Cálculo del factor de velocidad:

1 200K,.,=Cv=Jt--------]

1200 + V

La anterior formula es para el caso de dientes cortados o

fresados, o bien para engranes formados sin mucha exactitud.

donde V es la velocidad en la línea de paso en pielmin.

1 200K.,=C.r=Jt------]

1200 + 17 ,67

Kr, = C., = 0,9927

El valor del factor .: para i" = 20" del Anexo M para los

s'igui entes datos:

7p = 18 dientes

7r = 2O di entes

J = O,327 (interpolando en los valores de la tabla)

Y = factor de forma de Lewis, del Anexo N para Z1 = 18

dientesy ángulode presión 20" coa= t pg. yb= 1,25 pg.:

Y = Q,29327 .

58

De acuerdo al criterio expresado en el libro de Caicedo, p.

690. ReIación entre el ancho de cara y eI diámetro primitivo

del pi ñón:

F/dp - (0,5 a 1)

Fmin - dp * 0,5 = $ t* 0,5 = 4,5 pg.

Fmáx=t*9=$pg.

F - (4,5 - 9) pg.

Seleccionamos un valor que esté en el rango:

F = g pg.

Ahora:

Wt*Pno=

K, *F*J

14006,8 lbs * 2,Q

0,9927*6,00*0,327

oi = 14383 Psi

Se = KaKuKcKoKeKr * S'e

Ka = factor de superficie con Su = 190000 Psi se obtiene

Ka = 0,63: Ver Anexo O.

Ku = factor de tamaño = 0,832, Ver Anexo P.

Kc = factor de confiabilidad = 1,0, Ver Anexo P (para 50% de

59

confi abi I i dad asumi da) .

Ko = factor de temperatura - 1.

Kr = factor concentrador de esfuerzo = 1,33, Ver Anexo Q.

S'e = 0,5 * Sut = 0,5 * 190000

S'e = 95000

Se = (95000)*(0,63)*(0,832)*(1,0)*(1 )*(1,33)

Se = 66227,6 Psi

Se obti enen eI factor Km y eI factor Ko:

Km = factor de distribución de carga = 1,3:(Ver Anexo Q).

Ko = factor de corrección por sobrecarga = 1,25. (Ver Anexo

R). Para choque uniforme en la motriz (eje intermedio) y en

la impulsada choque moderado.

Por consiguiente:

nG = KoKmn

nc = factor de seguridad

n = factor de seguridad ordinario

nc = 1,3 * 1,25*n

nG = 1,625 * n

Se

o

66227,6

nG=

1 4383

ffiI stcctoN ElBLlorEcl I

60

nG = 4r6

4r6

1 ,625

n = 2,83

Los factores de seguridad son aceptables.

1 . 1 0.2. CáI cul o por resi stenci a de fati ga al contacto.

Dureza brinel del material del Anexo S da:

BHN = 408

Sc = 0,4He

Donde:

Sc = Resistencia a la fatiga en Ia superficie

He = dureza Bri nel I del materi aI

S" = 0,4 * 408 - 10

Sc = 163,2 10

S" = 153,2 KPsi

Cu*CsSH = ------- Sc

Cr*Cn

61

Donde:

Sr+ = Lími te de fati ga superf i ci al corregi do, o

resi stenci a Hertzi ana

Cr- = factor de duración o vida = 1,1 (Ver Anexo T)

(para 106 ciclos o más).

Cs = relación de dureza. = 1 (Ver Anexo T), para engranes

rectos - 1.

Cr = factor de temperatura. = 1: se usa 1 para

temperaturas menores de 250"F

Cn = Factor de confiabilidad. = 0,8 (Ver Anexo T)

(Hasta 99% de confiabilidad)

Reemp'l azando val ores se ti ene:

1,1 * 1

su = -------¡- '* 1 53, 2 KPsi1 * 0,9

SH = 210,65 KPsi

Se ha1 I a 1a carga transmi ti da permi si bl e:

Wt,p = nG * Wt

nG = CoCmn

Wt,pSx-CpJ t------ l

c.r*F*dp*I

62

Se hallá Cp coeficiente elástico = 2300 (Ver Anexo U), para

material de la rueda de Acero, y material del piñón Acero.

Ahora se halla el factor geometrico I:

Cos$*Senf mG

] = --------------- * ------2 mG+1

0 = ángulo de Presión = 2o"

mG = dg/dr

mG = 9,9/9 = 1,1

Cos 20 * Sen 20 1 ,1I = --------- *

2 1,1 + 1

I = 1,048

Wt , p = (SH /Cp )z * (Cv *F*dp *I )

\lVt, p = (210,65x103/2300¡e*(0,9927*5,0*9*1,048)

Wt,p = 392698,35 lbs

Puesto que Wt, p = no*Wt

392698, 35 I bsnG=

14006,8 lbs

63

NG

n=

n=

=2828/1,625

17 ,25

Son aceptabl es los factores de seguridad encontrados.

1 .11 . DISEÑO Y CALCULO DEL EJE IiITERMEDIO

En el eje intermedio va montado la polea ranurada en V que

conduce 1a polea el motor y 1a polea conductora del voltante,

este eje se puede observar en Ia Figura 6.

il eOO *, rPJ e = E,+0 rprn

250

FIGURA 6. Esquema del eje intermedio, eje 1.

El eje intermedio está sometido a las fuerzas

las poleas y éstas son perpendiculares al eje

de

de

tensión de

simetría y

64

producen cargas de fatiga ya que el eje está rotando.

Las fuerzas de las poleas ya han sido calculadas en el

capítulo de diseño de poleas y sus valores se muestran en 1a

Figura 7, en ésta tambiénse muestra los valores de las

reacciones y el diagrama de cortante, momento flector y

momento torsor.

1 .1 I . 1 . Fuerzas. La fuerza de I a correa pl ana (2784 N) se

calculó en el numeral 1 .7 (Paso 11 .2'), la fuerza en la correa

en V se calcula como sigue:

Teniendo la ecuación de potencia:

H = T*w (tomada de Shigley, 3a ad., p. 74)

Donde:

H = Potencia, Watt

T = Torsor, N*m

Para hal l ar I a potenci a en lVatt, s€ ti ene:

0,746 KWatt - 1 HP

746Watt-1HP

HP = 7,5 HP * 746 : 5595 W

velocidad angular, w:

w = velocidad angular, rad/s

w = 840 r. p. m. * 2 * n/60 = 88 radls

65

Calculamos el torque, despejando de la ecuación de potencia:

T=Hlw

T = 5595/88 = 63,56 N*m

T = 63,56 N*m

Ahora I a fuerza tangenci al es:

T = F*r

F = Fuerza tangenc'ia]

r - radio de 1a polea = d/2 = 0,3/2 = 0,15 m

=> F = T/r

fi = 63, 56,/0, 15

F=424N

1.11.2. CáIcuIo de reacciones. Las reacciones son en los

apoyos A y B:

IMA = 0 = -424*O,3 2784*0,25 + RB*0,5

IFy = Q = 424 + RA - 2784 + 1646,4

=> RA = 713,6 N

1.11.3. Valores de los diagramas. Para cortante:

VC=424N

VA = 424 + 713,6 = 1137,6 N

VD = 1137,6 - 2784 = -1646,4 N

VE=-1646,4+1646,4=0

Para momento fl ector:

66

MC=0

MA = 424 * 0,3 = 127 ,2 N*m

MD = 1646,4 * 0,25 = 411,6

MB=Q

El torsor se calculo en eltL I rr

V

EN]

M

Nxm

N*m

num

6N

e

3r1:

RA

lfl

7

11.1.

N1eral 1 .

¿ tv+ 846,4 N

*rtI

El

l.- =oo -J* ,ro -J*_ 'sB

J

Fuerzas, diagramas de

fl ector y torsor para

cortante, momentos

el eje intermedio.

1137,A

127,2

- 1646.,4

FIGURA 7.

67

Las secciones criticas están en los puntos A y D, pero es más

crítica D porque tiene mayor momento y se encuentra un

chavetero en é.|.

El momento flector es:

M = 411,6 N*m

EI momento torsor es:

T = 63,56 N*m

1.11.4. Material del eje. Seleccionamos material del ej€,

el si gu'iente:

Acero de cementaci ón

Denomi naci ón abrev'i ada: C15; Ck15, Ver Anexo L.

Su = (590 - 780) N/mme

Su = (590 + 780)/2 = 685 N/mr¡z = 685x10o N/r¡z

Su = 685x106 N/rnz (Su = 100000 psi )

Sy = 345 N/mmz = 345x1 06 N/me

Sy = 345x10o N/mz (Sy : 50000 Psi)

1.11.5. Factor de concentración de esfuerzo. El factor de

concentración de esfuerzo para el chavetero se halla por la

siguiente fórmula:

Kf = 1 + (Kt - 1)xKa (tomada libro Shigley, p. 322)

Kt = factor de concentraci ón teóri co para chaveteros:

Kt = $ (Cri teri o teór'ico, Shi gl ey p. 423)

Ka = factor de superficje maquinada. (Ver Anexo V)

Ka = 0,73 (para Su = 100000 Psi)

68

Kf=1+(3-1)*0,73

Kf = 2,5

1 . 1 1 .6. Di ámetro esti mati vo. Se hal 'l a el di ámetro

estimativo estático para hal'lar el factor de tamaño.

Tomando las máximas cargas:

Mmáx = 41 1 ,6 N*m

Tmáx = 63,56 N*m

Para una sección circular maciza:

o = 32*M/ (n*ds ) = 32*411,6/ (n*d3 )

o = 4192,5/ds

r = 16*T/(n*de) = 16*63,56/ (n*ds¡

r = 323,7/dg

Por la teoría del máximo esfuerzo cortante:

tmáx=JlG/2)2+tzl

tmáx = Jl(4192,5/2*d3 \2 + (323 ,7 /ds )27

tmáx = 2121 ,1 /d3

sY /2rmáx = -F------- (Criterio, Conf. Héctor Jaramillo)

3 * F.S.

Tomamos factor de seguridad = 3

2121 ,1 (345x1 Oa, /2

d3 3*3

69

d3 = 1,1x10-4

d = 3n/(1,1xI0-4)

d = 4,8x10-2 m * 1000 = 48 mm/25,4 = 1,9 pg.

Sel ecci onamos i ni ci almente :

d = 48 mm = 1,9 pg.

1.11.7. Límite de Fatiga ReaI. (EI límite de Fatiga real se

toma del libro de Shigley p. 307).

Se = Ka*Kb*Kc*(d*(g*Q,5*Su

Ka = factor superficie ya calculado = 0,73

Kb = factor de tamaño = 0,997¡Fd-0,oez (Shigley p. 313)

Kb = 0,897*1,9-o'osz = 0,843

Kc = factor de confiabilidad = 0,897

para confiab'i lidad 90% (Ver Anexo W)

Kd = factor temperatura (Kd = 1 )

Ke = factor de efectos diversos, Fotr ambiente corrosivo

asumimos un valor de 0,85. (p. 325, Shigley)

Se = 0, 73*0,843*0,897'1 1 *0, 85*0, 5*685x1Qe N/62 = 160, 7 N/r¡z

1 .1 f .8. GáIculo de esfuerzos. Los esfuerzos que se

presentan son alternos por flexión debido a que eI eje rota y

esfuerzo cortante por torsi ón medi o ya que el torsor no

varí a.

70

Para una secci ón ci rcu'l ar maci za, Esf uerzo al terno por

fI exi ón:

32 *M 32 *411,6oa nominal = o = = = 4192,5/d3

n*d3 n*d3

sa real = oa nomi nal * Kf

oa real = 4192,5/d3 * 2,5

oa real = 10481 ,25/d3

Esfuerzo medi o cortante por torsi ón:

16*T 16*63,56Om = T = = = 323,7/dg

n*d3 n*d3

1 .1 1 .9. Criterio de Goodman para calcular el eje. La

fórmula para el cálculo del eje es:

1 oareal om= + -----

F. S. Se Su

Tomando factor de seguridad: F.S. = 3, se tiene:

1 10481 ,25/d3 323,7 /d3

3 1 60, 7x1 0o 685x1 0e

ds = 1 ,97x1 0- a

d = 3J[1,97x10-4]

d = 0, 0582 ¡¡ * 1000 = 58, 2 mm

Seleccionamos un eje normalizado: d = 60 mm

0"j" = 60 mm

71

1 .12. DISEffO Y CALCULO DEL EJE No. 2

En el eje No. 2 va montado la

y el engrane necto conductor

observar en I a Fi gura 8.

polea conducida de

(0190,5 mm), este

correa plana

eje se puede

dats,

)- 250 25u

No.FIGURA 8. Esquema del eje

El eje No. 2 está sometido a

polea y la fuerza radial y

éstas son perpend'icuI ares al

cargas de fatiga ya que el eje

las fuenzas de tensión de la

tangencial del engrane recto,

eje de simetría y producen

está rotando.

2.

La fuerza de la polea ya han sido

diseño de poleas y sus va'lores se

calculada en

muestran en

el capítulo de

1 a Fi gura 9.

72

En la Figura I también se muestra los valores de las

reacciones y el diagrama de cortante, momento flector y

momento torsor.

1.12.1. Fuerzas. La fuerza de Ia correa plana (2784 N) se

calcu'ló en el numeral 1.7 (Paso 11.2), la fuerza tangencia'l

en el engrane recto se calculó en el numeral 1.8.1.

La fuerza radial resulta de:

Fr = Wt * tan 20"

Fr = 4553 * tan 20 =

Fr = 1657 N

1.12.2. Cálculo de reacciones. Las reacciones son en los

apoyos A y B:

(EMA)z = 0 = 2784*0,25 - RBy*Q,5 + 1657*0,75

=> RBy = 3877 N

IFy = 0 - -RAy + 2784 3877 + 1657

=> RAy = 563,5 N

(:MA)y = 0 = -RBz*0,5 + 4553*0,75

=) RBz = 6829,5 N

ZFz = Q = RAz + -6829,5 + 4553

=) RAz = 2276,5 N

1.12.3. Valores de los diagramas. Para cortante:

VY: VAY = -563,5 N

73

VCy = -563,5 + 2784 = 222O,5 N

VBy = 2220,5 N - 3877 N = -1657 N

VDy=-1657+1657=Q

Yzz VAz = 2276,5 N

VCz = 2276,5 N - 0 = 2276,5 N

VBz = 2276,5 N - 6829,5 N = -4553 N

VDz=-4553+4553=0

Para momento fl ector:

Mz: MAz = 0

MCz = -563,5 * 0,25 = - 141 N*m

MBz = - 563,5*0,5 + 2784rr0,25 = 414,3 N*m

MDz=$

My: MAz = Q

MCz = 2276,5*0,25 = 569 N*m

MBz = 2276,5*0,5 : 1138,25 N*m

MDz=Q

El momento Mx se calcula como sigue:

Ecuaci ón de potenci a:

H = T*w (tomada de Shigley, 3a €d., p. 74)

H = 5595 W (potencia transmitida)

velocidad angular, w, rad/s:

vr = 12Q r.p.m. * 2 * n,/60 = 12,57 rad/S = 13 radls

torque, despejando de la ecuación de

74

potenci a:Calculamos el

T=H/w

T = 5595,/13 =

T = 433 N*m

433 N*m

rr9, J9. ¡¿rra

2784

2220,5

I na=EBag,5N

l,/ Y

l,/ |nI zso 2s0 +fE zsB +l

RAy=$63,5¡¡

lvü(

N

I4553

RAz=2278,5N

vy th[-563,5

22't6.,

Vz [N]

Mz

I lr.¡*m]

[tyI |-,!*m]

433,6

Fuerzas, d'iagramas de

fI ector y torsor para

1657 N

cortante, momentos

el eje No. 2.

-,1553

:,|138, 25

FIGURA 9.

75

Las secciones críticas están en los puntos C y B.

HaI I amos I os momentos en C y D y después 'los comparamos:

MC=a/([,lya +Mzz)

MC = J1.5692 + (-141¡z¡

MC = 586,2 N*m

MD = n/(Mya + Mzz )

MD = ^/[1138,252 + 414,32]

MD = 1211,3 N*m

El momento MC I o mu'lti pI i camos por el concentrador de

esfuerzo Kf, hallado en el numeral 1.11.5, que es igual para

el eje No. 2 ya que coincide con todas las variables.

MC = 586,2 * 2,5 = 1465,5 N*m

MC > MD: 1465,5 > 1211,3

Por lo tanto la sección critica es en la sección por C, en

donde se encuentra la polea.

El momento flector es:

M - 586,2 N*m

El momento torsor es:

T = 433,65 N*m

76

1.12.4. l¡laterial del eje. Seleccionamos material deI €je,

eI siguiente: Acero de cementación.

Denominación abreviada: C15; Ck15, Ver Anexo L.

Su = (590 - 780) N/mmz

Su = (590 + 780)/2 = 685 N/m¡z = 685x106 N/r¡z

Su = 685x10e N/62 (Su : 100000 psi)

Sy = 345 N/m¡¡e = 345x106 N/62

Sy = 345x10o N/r¡z (Sy = 50000 Psi)

1 . 1 2.5. Di ámetro esti mati vo. Se hal 1 a el di ámetro

est'imativo estático para hallar el factor de tamaño.

Tomando I as máxi mas cargas:

Mmáx = 121 1 ,3 N*m

Tmáx = 433,65 N*m

Para una secci ón ci rcul ar maci za:

o' = 32*M/ (n*ds ) = 32*1211 ,3/ (n*ds ¡

o = 12338,2/d3

r = 16*T/(n*ds ) = 16*433,65/ (n*d3 )

r = 22O8,56/d3

Por la teoría del máximo esfuerzo cortante:

tmáx = Jl.G/Z)z + -re l'tmáx = ,/[ ( 12338 ,2/2*d3 )z + (2209,56/de ¡ z

1

rmáx = 6552 ,52/d3

77

sY /2rmáx = - (Criterio, Conf. Héctor Jaramitlo)

3 * F.S.

Tomamos factor de seguridad = 3

6552,52 (345x1 Oo ) /2

d3 3*3

d3 = 3,4187x10-¿

d = 3^/(3,4187x10-4)

d = 7x10-2 m * 1000 = 7O mm/25,4 = 2,75 pg.

Sel eccionamos i ni ci almente:

d = 7A mm = 2,75 pg.

1.12.6. Límite de Fatiga ReaI. (El límite de Fatiga real se

toma del libro de Shigley p. 307).

Se = Ka*Kb*Kc{c(d*(s*Q,S*Su

Ka = factor superficie ya calculado = 0,73

Kb = factor de tamaño = 0,892*d-o,oe7 (Shigley p. 313)

Kb = 0,8971c2,75-0,092 = 0,813

Kc = factor de confiabilidad = 0,897

para confiabilidad 90% (Ver Anexo W)

Kd = factor temperatura (Kd = 1 )

Ke = factor de efectos diversos, por ambiente corrosivo

78

asumimos un valor de 0,85. (p. 325, Shigley)

Se = 0,73*0,813x0,897*1*0,85*0,5*685x10o N/rnz

Se = 155 N¡/r¡z

1.12.7. Gálculo de esfuerzos. Los esfuerzos que se

presentan son alternos por f'lexión debido a que el eje nota y

esfuerzo cortante por torsi ón medi o ya que el torsor no

varí a.

Para una sección circular maciza:

Esfuerzo alterno por flexión:

32 *M 32 *596,2oa nominal = o = = = 5971/d3

nxd3 n*d3

oa real = oa nomi nal * Kf

oa real = 5971/d3 * 2,5

sa real = 14927,5/¿s

Esfuerzo medi o cortante por torsi ón:

16*T 16*433,65om=T=

n*d3 n*d3

1 . 1 2.8. Gri teri o de Goodman para cal cul ar el eje, La

fórmula para el cálculo del eje es:

79

1 oaneal om

= -------- + -----F. S. Se Su

Tomando factor de seguridad: F.S. = 3, se tiene:

1 1 4927 ,5/d3 2208,56/d3= ------ + ------

3 1 55x1 0e 685x1 0e

d3 = 2,986x1 0- a

d = 3^/[2,986x10-4]

d=0,06684m*1000

Seleccionamos un eje

0"j" = 65 mm

El factor de

diámetro es:

= 6618 mm

normal i zado: d=65mm

seguridad con que trabaja el eje con este

F. S.

14927,5/(Q,065)s=

1 55x1 0e-3399:19119:99!11-

685x1 0e

F.S. = 2,76 (satisfactorio)

Escogido diámetro eje No. 2, l"j" = 65 mm.

1 .13. DrSEñO Y CALCULO DEL EJE No. 3

En el eje No. 3 va montado el

piñón recto conductor, este eje

piñón recto conducido

se puede observar en

yel

la

||lfu.rda¡l AutóÍom¡ de occllrhcranlnN oror tnrrn^

Fi gura 10.

6 sse,73 run

250

FIGURA 1 0. Esquema del eje No. 3.

El eje No. 3 está sometido

de ambos pi ñones, éstas

simetría y producen cargas

rotando.

250 'r

a Ias fuerzas radial

son perpendi cul ares

de fatiga ya que

80

y tangenci aI

al eje de

el eje está

Las fuerzas

del engrane

tangenci al es

B se muestran

del engrane C ya se calcularon y las

sus valores en Ia Figura 11.

1 .13.1 . Fuerzas.

se calculó en eI

La fuerza tangenci al

numeral 1.8.1.

del engrane recto C,

81

La fuerza radial se calculó en el numeral 1,12.1

La fuerza tangenci al del engrane D se determi na así :

Torsor = HP*63000/n

n = 32,88 r.pm.

Torsor = 7,5 * 63000/32,88

Torsor = 14370 +b*pg * 9,81 N/2,205+b * 0,0254 m

Torsor = 1624 N*m

Ft = T/(d/2)

Ft = 1624*2/O, 1905

Ft = 17000 N

La Fuerza radial como sigue:

Fr = Ft * tan 20" = 17000 ¡* tan 20 = 6197,5 N

Fr = 61 87,5 N

1.13-2. CáIculo de reacciones. Las reacciones son en los

apoyos A y B:

(IMA)z = 0 = -1657*0,25 - RBy*Q.5 + 6187,5*0,75

=> RBy = 8452,75 N

IFy=Q=RAy 1657 8452,75 +6187,5

=> RAy = 3922,25 N

(IMA)y = 0 = -4553*0,25 - RBz*$,5 + 17000¡10,75

=) RBz = 23223,5 N

ZFz =$=RAz-4553 23223,5 +17000

82

=> RAz = 10776,5 N

1.13.3. Valores de los diagramas. Para cortante:

Vy:

VAY = 3922,5 N

VCy = 3922,5 - 1657 = 2265,5 N

VBy = 2265,5 N - 8452,75 N = - 6187,5 N

VDy=-6187,5+6187,5=Q

Yz=

VAz = 10776,5 N

YCz = 10776,5 N - 4553 = 6223,5 N

VBz = 6223,5 N - 23223,5 N = - 17000 N

VDz=-17000+17000=Q

Para momento fl ector:

Mz:

MAz=Q

MCz = 3922,25 * 0,25 = 980,6 N*m

MBz = 6187,5 * 0,25 = 1547 Nxm

MDz-0

My:

MAz=0

MCz = 10776,5 * 0,25 = 2694 N*m

MBz = 17000 * 0,25 = 4250 N*m

83

MDz=Q

Et momento

6'187,5 N

39,22,2265,5

W EN]

10774,

vz [M

Mz

I Nxm]

WI Nrrrn]

1624

FIGURA 1 1 . Fuerzas, diagramas de cortante, momentos

flector y torsor para el eje No. 3.

Mx

-e197,5

Las secciones críticas están en los puntos C y B.

84

Hallamos Ios momentos en c y D y después los comparamos:

MC=,/(My2+Mza)

MC= Jl26SAz +980,621

MC = 2867 N*m

MD=^/(Myz+Mzz)

MD=J1425O2+154721

MD = 4523 N*m

El momento Mc I o mul ti p1 i camos por el concentrador de

esfuerzo Kf, hallado en el numeral 1.11.S, que es igual para

el eje No. 3 ya que coincide con todas las variables.

MC = 2867 * 2,5 = 7167,5 N*m

MC > MDz 7167,5 > 4523

Por lo tanto la sección critica es en la sección por c, oo

donde se encuentra 1 a pol ea.

E'l momento f I ector es:

M = 2867 N*m

Et momento torsor es:

T = 1624 N*m

1.13.4. llaterial del eje. seleccionamos material del €j€,

85

el mismo que se ha utilizado en los otros ejes con las mismas

propi edades

1 . 1 3.5. Di ámetro esti mati vo. Tomando I as máxi mas cargas:

Mmáx = 4523 N*m

Tmáx = 1624 Nxm

Para una sección ci rcular mac'i za:

oi = 32*M/ (n*ds ) = 32*4523/ (n*de ¡

o: = 46071 /d3

r = 16'rT,/(n*ds) = 16*1624/(Tr*d3)

r = 8271 /d3

Por la teoría del máximo esfuerzo cortante:

rmáx = JIG//)z + tzl

tmáx = Jf(46071 /2*$ ¡z + (8271 /d3 )zltmáx = 24475,4/d3

sv /2-rmáx = -¡------- (Criterio, Conf . Héctor Jarami Ilo)3 * F.S.

Tomamos factor de seguridad = g

?1!'_'_'-! = _ !: i::'_o_u-)_!-'- _

d3 3x3

d3 = 1,277x1O-3

86

d = 3,/(1,277x10-s)

d = 0,1085 m * 1000 = 108 mm/25,4 = 4,3 pg.

Seleccionamos i ni ci almente:

d = 100 mm = 4 pg.

1.13.6. Límite de Fatiga ReaI. Es el mismo límite de Fatiga

que para el anterior eje, solo que se afecta el factor de

tamaño, potr lo tanto:

Kb = 0,897*4-0,092 = 0,794

Se = 155 *O ,784/0,813 N/r¡z

Se = 149,5 N/ma

1.13.7. GáIculo de esfuerzos. Los esfuerzos que se

presentan son alternos por flexión debido a que el eje rota y

esfuerzo cortante por torsi ón medi o ya que el torsor no

varÍ a.

Para una sección circular maciza:

Esfuerzo alterno por flexión:

32 *M 32 *2867Oa nOminal = g = =

n*d3 n*dg

sa real = oa nomi nal * Kf

= 292O3/d3

87

sa real = 29203/ds * 2,5

sa real = 73OOT /d3

Esfuerzo medio cortante por torsión:

16xT 16*1624om = T = r------- = = 8271/d3

n*d3 n*d3

1 .13.8. Griterio de Goodman para calcular eI eje. La

fórmula para el cálculo del eje es:

1 oareal om= -------- + -----

F. S. Se Su

Tomando factor de seguridad: F.S. = 3, se tiene:

1 73OO7 /d3 8271 /d3

3 1 49,5x1 06 685x1 0o

d3 = 1,5x10-3

d = 3J[1,5x10-3]

d=0,1145m*1000=114mm

0.j. = 110 mm

El factor de seguridad con que trabaja el eje con este

di ámetro es:

1 73OO7/(0,'t1)s 8271/(O,ll)s= -r--- + -_____

F. S. 1 49, g¡! Qe 685x1 0e

88

F.S. = 2,66 (satisfactorio)

Escogido diámetro eje No. 3, $.je = 110 mm.

1.14. DISEf,O Y CALCULO DEL EJE SUPERIOR DE LAS HAZAS

En el eje

conduci do,

las otras

superior de las

1a maza, el piñón

mazas, este eje se

mazas va montado

recto que engrana

puede observar en

el pi ñón recto

con los dos de

la Figura 12.

EI eje superi or está someti do a

tangenci a'l del engrane que I e da

fuerzas radi al y tangenci aI cuando

movimiento a Ias otras dos mazas.

perpendiculares aI eje de simetría

fatiga ya que el eje está rotando.

I as fuerzas radi al y

el movimientoy a las

del piñón que le da

Todas I as fuerzas son

y producen cargas de

Las Fuerzas se pueden obervar en I a Fi gura 12.

Las fuerzas Fyr y Fzr son las fuerzas resultantes debida a

las fuerzas radial y tangencial de los piñones de Ias otras

dos mazas mostradas en la Figura, el cálculo de todas las

fuerzas se hará a continuación.

89

l''.

I o''

O,1l

FIGURA 12. Esquema del eje de la maza superior

1 . l4' 1 . Fuerzas. se calcula primeramente el torsor T,

mostrado en 1a Figura 12.

Por Ia fórmula de potencia se despeja T:

63000 * HPT=

n

63000 * 7 ,5T=

I r.p.m.

/

= 52500 I b*pg

rHI thly.Eldrd Aurónom¡ dc 0ccllrb II spcgon BrBLrorEc I

90

T = 52500 +b*pg * (9,805/2,20S +b) * (0,0254 m/pg)

T = 5930 N*m

Ahora la fuerza tangencial y radial en el engrane E:

T = Ft*d/Z

d = diámetro del engrane = 7,5 pg. * 0,0254 = 0,1g0S m

Ft = 2*T/d

Ft = 2x5930/0,1905

Ft = 62257 ,2 N

con ángulo de presión zo" se calcula Ia fuerza radial:Fr = Ft * tan 20"

Fr = 62257,2 N * tan ZO" = 2158,34 N

La fuerza distribuida se calcula por medio de la presión

de 1 os ci I i ndros ya cal cu I ada anteri ormente :

p = (Presión en los cilindros) - ZZ|OZ Kg * g,g1

P = 223687,62 N

La longitud de operación está entre un To y g0% de la'longitud de la maza (tomado del manual del cimpa), se toma un

80%:

L - 0,16 m * 0,8 = 0,128 m

w = 228O2/0,128 = 178140,025 Kg/n

w = 223687,62/0,128 = 174T559,S31 N/m

EI torsor transmitido del piñón c a los otros dos engranes,

91

es el mismo de E, pero en un 10% para uno y el g0% para el

otro (ManuaI del Cimpa).

P1 =0,1*P y PZ i0,9*P

=> P2/P1 = g

por lo tanto Ios momentos torsores consumidos por la maza

recibidora (cañera) y la maza bagacera estará relacionado

así:

T2/T1 = I =)T2 +T1 =f0,9T1 +T1 -T =>T1 =T/lQ =0,1*T

=> T2 = 0,9*T

T = 5930 N*m

T1 = 593 N*m

TZ = 5337 N*m

Fuerzas tangenci al es:

Ft1 = 2*T/d (d = diámetro piñón = 8,27,, = 0,21 m)

2*593 N*mFt1 = = 5647.6 N

0,21 m

2*(S337 N*mFtZ = ------ = 50828,6 N

O,21 m

Fuerzas radi aI es:

Angulo de presión de las coronas = 20"

g2

Fr1

F12

Ft1

Ft2

tan

Tan

*

*

N

N

o=

o=

5647,6 * tan 20" = 2055,6

50828,6 * tan 20" = 18500

r17¡f7560 l'üm

llr-59ll0l*rr¡

Fuerzas resultantes sobre el eje superiorFIGURA 1 3.

Fry = Frl * Cos 45" + FrZ * Cos 45" - Ftl*Cos 45"

+ Ft2 * Cos 45"

Fry = 2055,6*Cos 45" + 18500*Cos 4So - S647,6*Cos 45"

+ 50828,6 * Cos 45o

= 46483 NFry

93

Fzr= (Fr1 + Ft1 + Ftz - FrZ)r((Cos 45)

Fzr = 2055,6 + 5647,6 + 50828,6 - 19500

Fzr = 40032 N

Las fuerzas sobre el eje se pueden observar en Ia Figura 13.

1.14.2. cálculo de reacciones. Las reacciones son en 1os

apoyos A y B:

(IMA)z = 0 = -46483x0,2 - 229687,62*0,214 + RBy*g,4Zg

- 62257,2*0,629

=> RBy = 224914,2 N

IFy = 0 = 46483 + RAy - 2296g7,62 + 224914,2 - 6225T,2

=> RAy = 14547,62 N

(:MA)y = 0 = 40032*0,2 - RBz*0,428 + 2159,3*0,629

=> RBz = 21873,4 N

ZFz =0=4OO32 RAz+21879,4 -2159,34

=> RAz. = 59747 N

1 . 14 . 3. VaI ores de I os di agra¡aas. para cortante :

Vy:

VCy = 46483 N

VAy = 46483 + 14547,62 = 61030,62 N

VDy = 61030,62 - 223687,G2 = -162657 N

94

VBy = -162657 + 224914,2 = 62257,2 N

VEy = 62257,2 N - 62257,2 N = Q

Yzt

VCz = 40032 N

VAz = 40032 - 59747 = -19715 N

VDz=-19715-0=-19715N

VBz = -19715 + 21873,4 = 2158,34 N

VEz = 2158,34 N - 2158,34 N = 0

Para momento fl ector:

Mz:

MCz=Q

MAz = 46483 * O,2 = 9296,6 N*m

61030,6/x = 162657/(O,128-x)

7811,92 - 61030*x = 20820*x

x = 0,0954 m

MDz = 46483*(0,35+0,0954) + 14547,6*(0,1S+0,0954)

- 1747590*0,09542/2

MDz = 16316,7 N*m

MBz = -62257 ,2 * O ,2 = -12451 ,44 N*m

MEz-0

My:

MCy-0

MAy = 40032 * O,2 = 8006,4 N*m

MBy - -2158,34 * 0,2 = -431 ,7 N*m

MEy=Q

95

N| 0,¡I

{ctüg N \

I o'n*

Lc58:10-/^ iiülr I

rlga?! "'-1v-{?4r$O Nrir

wc|üfi¡

S(ttFnl

FIGURA 14. Diagramas cortante, momentos flector y torsor

96

Las secci ón cri t'ica está en er si ti o donde empi eza I a carga

di stri bui da:

M=,/(Myz+Mzz)

[t{ = JI18451 ,22 + 5049, 152 ¡

M = 19129,6 N*m

El momento flector es:

M = 19129,6 N*m

E] momento torsor es:

T = 5930 N*m

1.14.4. Material del eje. seleccionamos material del €j€,el si gui ente:

Acero de Bonificación.

Denominación abreviada: 32 CrMo 12, Ver Anexo L.

Su = (1230 1420) N/mmz

Su = 142O N,/mmz = 1 420x10o N/r¡a

Su = 1420x106 N/r¡e (Su = 206000 psi )

Sy = 1030 N/mmz = 1030x10e N/r¡¡z

Sy = 1030x10e N/r¡z (Sy = 150000 Psi )

1 . 1 4.5. Di ámetro esti mati vo. Tomando I as máxi mas cargas:

Mmáx = 19129,6 N*m

Tmáx = 5930 N*m

97

Para una secci ón ci rcul ar maci za:

o = 32*M/ (n*da) = 32*19129,6/(n*de)

o = 194850,5/d3

r = 16*T/(n*ds ) = 16*5930/(n*ds 1

r = 30201 ,24 / dg

Por Ia teoría del máximo esfuerzo cortante:

rmáx = ^/[ (o/2)?' + r2]

tmáx =,/[(194850,5/2*d3)e + (30201,24/d3)"7

tmáx = 102000,/dg

sY /2tmáx = --------- (Criterio, Conf. Héctor Jaramillo)

3 * F.S.

Tomamos factor de seguridad = 2,5

1 02000 ( 1 030x1 Oo ) /2

d3 3*2,5

d3 = 1,485x10-g

d = 3J(1,485x10-3)

d = 0,114 m ¡* 1000 = 114 mm/25,4 = 4,5 pg.

Seleccionamos i ni ci almente:

d = 115 mm = 4,5 pg.

1.14.6. Límite de Fatiga ReaI. (El límite de Fatiga real se

98

toma del libro de Shigley p. 302).

Se = Ka*Kb*Kc*(d{c(s*e,5*Su

Ka = factor superfi ci e = 0, GS

Kb = factor de tamaño = 0,997*d_0, oe7 (Shig.ley p. 319)

Kb = 0,897*415-o'0sz = 0,775

Kc = factor de confi abi I i dad = 1 ,00

para confiabi'lidad 50% (Ver Anexo W)

Kd = factor temperatura (Kd = 1 )

Ke = factor de efectos diversos, potr ambiente corrosivo

asumimos un valor de 0,85. (p. 32S, Shigley)

Se = 0,65*0,775*1,00*1*0,85*0,5*1420x10o N/r¡z

Se = 304 N/¡¡z

1.14.7. CáIculo de esfuerzos. Los esfuerzos que se

presentan son alternos por flexión debido a que el eje rota y

esfuerzo cortante por torsión medio ya que el torsor no

varí a.

Para una sección circular maciza:

Esfuerzo alterno por flexión:

32 *M 32 *19129,6oanominal=o= = ----- =lg4$Szr|/dg

n*d3 n*d3

99

ga

oa

ga

real = oa nomi nal * Kf

real = 1 94852 ,5 / d3 ¡ft 1

real = 194852,5/dg

Esfuerzo medi o cortante por torsi ón:

16 * Tom=T=--------

n*d3

1 .14.8. Criterio de

f órmu1a para el cál cu'l o

16 * 5930= 30201,24/d3

n*d3

Goodman para

del eje es:

caI cul ar eI eje. La

1 oareal sm= -------- + -----

F.S. Se Su

Tomando factor de seguridad: F.S. = 2 r5, se ti ene:

1 194852,5/d3 30201,24/d3=+

2 ,5 304x1 0e 1 420x1 0e

d3 = 1,6610-3

d = 3J[1,66x10-3]

d = 0,118 m * 1000 = 118

0.j" = 115 mm

EI factor de

diámetro es:

0rlrrldrd Autónom¡ dt OcsiatbstcüoN 818r,rolEc¡

seguridad con que trabaja el eje con este

100

1 194952,5/(O, 115)s 30201,24/(0,115)g

F. S. 304x1 0o 1 420x1 0o

F.S. = 2,3 (satisfactorio)

Escogido d'iámetro eje maza superior, 0"j" = 115 mm.

1 .15. SELECCION DE RODAiIIET,¡TOS

1.15.1. Rodamientos para el eje intermedio. Las fuerzas en

los rodamientos A y B se observan en Ia Figura 7.

RA = 713,6 N

RB = 1646,4 N

Seleccionamos los rodamientos en base a la carga RB:

P = 1646,4 N/9,81 = 168 Kg

como los rodamientos soportarán cargas radiales, se utilizaun rodamiento rígido de bolas

El tamaño de un rodami ento se determi na con ayuda de I afórmu I a :

fr-C=---- *P

f., * ft

C = Capacidad de carga dinámica (Kg), que se indica para cada

101

rodamiento en las tablas del catálogo. Ver Anexo X.

fr- = factor de esfuerzos dinámicos. Si reinan condiciones de

servicio análogas a las de un banco de pruebas y se conocen

exactamente 1 as cargas que actuan, puede deduci rse de este

f actor el ti empo probab'l e de f unci onami ento a I a f ati ga.

Para los diversos casos de aplicación práctica, este factor

tiene que incluir la seguridad necesaria y tener en cuenta

las características propias de la máquina. Ver Anexo W.

f ., = f actor de vel oci dad. Este

número de revoluciones, pero es

bol as y para rodami entos de rodi

ft = el factor de temperaturas

servi ci o.

factor depende úni camente del

di sti nto para rodami entos de

llos. Ver Anexo X.

depende de la temperatura de

fr- = 4,0 (Para motores tipo serie (Ver Anexo Y)

f" : 0, 341 para r^ . p . fil. = 840 r .p.m. (Ver Anexo Z)

ft =1

P = Fr ya que soporta carga radi al úni camente.

ft/(fn*ft) * p

4,0/ (0,341*1 ) * 16g Kg

1970,67 Kg

C=

C=

Con los siguientes datos se entra aI catáIogo:

102

C = 1970,67

deje = 60

bolas: (Ver

Kg

ffiffi, se eseoge el

Anexo Z1).

de carga di námi ca

si guiente rodamiento rígido de

FIGURA 1S. Nomenclatura rodamiento rígido de bolas

nomencl atura

60 mm

130 mm

La

d=

D=

se puede observar en I a Figura 1S.

103

B=31mm

r = 3,5 mm

Los rodamientos A y B de'l eje intermedio tendrán la siguiente

especi fi caci ón:

Denominación = con dos tapas de proteeción:

6312-2Z (Ver Anexo Z1).

Capacidad de carga dinámica = 6400 Kg

es sati sfactori a I a sel ecci ón

6400 > 1970,67 Kg

1.15.2. Rodamientos para eI eje t{o. 2. Las fuerzas en los

rodami entos A y B se observan en 1 a Fi gura g.

RA = /(nRya + RAzz) = J(563,52 + 2276,52) = 2345,2 N

RB = ,J(Reye + RBzz) = J(6829,52 + 38772) = 7853 N

Seleccionamos los rodamientos en base a Ia carga RB:

P = 7853 N/9,81 = 800,5 Kg

Como I os rodami entos soportarán cargas radi al es, se uti I i za

un rodamiento rígido de bolas

frC=------ *P

fn*ft

104

ft = el facton de temperaturas depende de la temperatura de

servi ci o.

fr- = 4,0 (Para motores tipo serie (Ver Anexo y)

fn :0,652 para F.p.fi. = 1ZO r.p.m. (Ver Anexo Z)

ft =l

P = Fr ya que soporta carga radial únicamente.

C = fl,/(fn*ft) * P

Q = 4,O/(0,652*1) * 800,S Kg

C = 4911 Kg

Con los siguientes datos se entra al catálogo:C = 4911 Kg

deje = 65 ffirr, se escoge er siguiente rodamiento rígido de

bolas: (Ver Anexo Z1\.

La nomenclatura se puede observar en la Figura 1s.

d=65mm

P=140mm

B=33mm

r = 3r5 mm

Los rodam'ientos A y B del eje No. 2 tendrán la siguienteespecificación:

Denominación = con dos tapas de protección:

105

6313-22 (Ver Anexo Z1).

Capacidad de carga dinámica = 72OO Kg

es satisfactoria 1a selección

72OO > 4911 Kg

1 . 15.3. Rodami entos para el eje ilo. 3. Las f uerzas en I os

rodamientos A y B se observan en la Figura 11.

RA = n/(RAyz + RAzz) = J(3922,252 + 10776,52) = 114G8 N

RB =./(Reyz + RBzz) = J(8452,752 + 23223,52) = 24714 N

Seleccionamos los rodamientos en base a 'la carga RB:

P = 24714 N/9,81 = 2519,2 Kg

como los rodamientos soportarán cargas radiales, se utilizaun rodamiento rígido de bolas

fr-C=------ *P

fn*ft

ft = el factor de temperaturas depende de la temperatura de

servi ci o.

fr- = 4,O (Para motores tipo serie (Ver Anexo y)

fn = 0,994 para r.p.m. = 32,88 r.p.m. (Ver Anexo Z)

ft-1

106

c=frl(fn*ft)xP

C = 4,0/ (0,994*1) * 2519,2 Kg

C = 10137,6 Kg

Con 'los siguientes datos se entra al catáIogo:

c - 10137,6 Kg

deje = 110 ffiil, se escoge eI siguiente rodamiento rígido de

bolas: (Ver Anexo Z1).

La nomenclatura se puede observar en la Figura 1S.

d = 110 mm

D=24Omm

B=50mm

r=4mm

Los rodamientos A y B del eje No. 3 tendrán la siguienteespeci fi caci ón:

Denomi naci ón Abrevi ada normal :

6322 (Ver Anexo Z1).

Capacidad de carga dinámica = 15000 Kg.

es satisfactoria la selección ya que:

15000 > 10137,6 Kg

1.15.4. Rodamientos eje maza superior. Las tres mazas van

montadas sobre co j'i netes pl anos (construi dos en bronce) 'l os

cuales se soportan sobre bastidores

i nstal adas sobre I a base del mol i no.

Cimpa).

1.16. CALCULO DE LAS CHAVETAS

107

o cureñas, eu€ van

(Tomado del Manual del

1 .16.1 . Chavetas del

en cada transmi si ón ya

eje intermedio.

ha sido calculado

Et torque transmitido

anteri ormente.

Las chavetas I ongi tudi nal es

aplastamiento y cortadura. El

superficies Iaterales, entre Iachaveta y el cubo.

transm'iten la carga por

apl astami ento ocurre en 'las

chaveta y el árbol y entre la

La cortadura ocurre en 1a sección intermedia de la chaveta en

tanto que entre la superficie superior de la chaveta y lainterior del chavetero en e'l cubo existe holgura. La chaveta

se toca con el fondo del chavetero en el árbol sin carga.

Escogemos

60-1 con

Anexo ZZ)

Di ámetro

Para d =

puede uti

un

Sy

material recomendado para chavetas, eI Acero St

= 335 N/mm? = 335x10e N/r¡e (= 49000 psi ) (Ver

eje = 60 mm

60 mm se encuentra en el rango Sg 65, entonces

lizar una chaveta 18x11 (Ver Anexo Zg).

SE

108

b = 18 mm (ancho)

h = 11 mm (altura)

cálculo de la longitud de la chaveta por aplastamiento entre

la chaveta y el árbol:

4*Fs*Fs*T

Donde:

L = Longi tud de I a chaveta

Fs = Factor de seguri dad

y árbol de acero

T = Torsor nominal transmitido N * m = 63,56 N*m

T = 63560 N*mm (Ver Figura 7).

d = di ámetro del árbol = 60 mm

f¡ = altura de la chaveta = 11 mm

Sy = Límite de fluencia del material de la chaveta

Sy = 335 N/mmz

Fs = factor de sertvicio, hallado en Ia primera parte

Fs = 1,1.

Reemplazando valores se obtiene:

4 * 6 * 1,1 * 63560L.

60 * 11 * 335

d*hxSy

109

L=7,6mm=8mm

Cálculo por cortadura de Ia ehaveta:

2{cFs*Fs*Tt-

0,5 * Sy * d * b

2 * 6 * 1,1 * 63560L = ------

0,5r<(335)*(60)*(18)

L=4,64mm=gmm

Escojemos el diseño por aplastamiento: L = 8 mm

Medidas de Ia chaveta:

b = 18 mm

f¡ = 11 mm

l-=8mm

1 .16.2. chavetas del eje ñlo. z. El torque transmitido en

cada transmisión ya ha sido calculado anteriormente.Teni endo el mi smo materi aI sel ecci ono antes:

Diámetro eje = 65 mm

Para d = 65 mm se encuentra en el rango 6s - Ts, entonces se

puede uti I i zar una chaveta ZOx12 (Ver Anexo Zg) .

ll¡lrrnlird Aot(homr dr OcLrlstcctoN 8t8U0rECá

110

b = 20 mm (ancho)

h = 12 mm (altura)

cálculo de la Iongitud de la chaveta por aplastamiento entrela chaveta y el árbol:

4*Fs*Fs*TL-

d*h*Sy

Donde:

L = Longitud de la chaveta

Fs = Factor de seguridad

y árbol de acero

T = Torsor nominal transmitido N * m = 433,65 N*m

T = 433650 N*mm (Ver Figura g).

d = diámetro del árbol = GS mm

h = altura de la chaveta = 12 mm

Sy = Límite de fluencia del material de la chaveta

Sy = 335 N/mme

Fs = factor de sertvicio, hallado en Ia primera parte

Fs = 1,1.

Reemplazando valores se obtiene:

4 * 6 * 1,1 * 433650t-L

65*12*335

111

L=43,8mm!44mm

Cálculo por cortadura de 1a chaveta:

2*Fs*Fs*TL=

0,5 * Sy * d * b

2 * 6 * 1,1 * 433650L = ------

0,5*(335)*(65)*(20)

L=26,3mm:26mm

Escojemos eI diseño por aplastamiento: L = 44 mm

Medidas de la chaveta:

b=2Omm

h=12mm

L-44mm

1 . 16.3. chavetas del eje Írlo. 3. EI torque transmi ti do en

cada transm'i si ón ya ha si do cal cuI ado anteri ormente.

Teniendo el mismo material selecciono antes:

Diámetro eje = 110 mm

Para d = 110 mm se encuentra en eI rango mayor a 6s 7s,

entonces se puede uti I i zar una chaveta 2ox1z (ver Anexo zg]l .

112

b = 20 mm (ancho)

h = 12 mm (altura)

cálculo de 1a Iongitud de la chaveta por aplastamiento entre

I a chaveta y e'l árbol :

4*Fs*Fs*TL=

d*h*Sy

Donde:

L = Longi tud de I a chaveta

T = Torsor nominal transmitido N * m = 1624 N*m

T = 1624000 N*mm (Ver Figura 11).

d = diámetro del árbol = 110 mm

h = altura de 'la chaveta = 12 mm

Sy = Límite de fluencia del material de la ehaveta

Sy = 335 N/mmz

Fs = factor de sertvicio, hallado en 'la primera parte

Fs = 1,1.

Reemplazando valores se obtiene:

4 {c 6 * 1,1 * 1624000L = ------

110 * 12 * 335

L = 96,9 mm = 100 mm

113

Cálculo por cortadura de la chaveta:

2*Fs*Fs*T

2 * 6 * 1,1 * 1624000L = ------

0,5*(335)*(110)*(20)

L=58,2mm=58mm

Escojemos e1 diseño por aplastamiento: L = 1OO mm

Medidas de la chaveta:

b=20mm

h=12mm

L=100mm

1.16.4. Ghavetas del eje de Ias mazas. El torque

transmi ti do en cada transmi si ón ya ha si do cal cul ado

anteri ormente.

Teniendo el mismo material selecciono antes:

Diámetro eje = 115 mm

Para d = 115 mm = 4,5 pg.se encuentra en er rango de 3 T/a

4 1/2, pero tomamos 1a siguiente chaveta, para que lalongitud no sea tan grande: (Ver Anexo Z4)

b-11/4p9.=32mm

0,5 * Sy * d x b

114

f¡ = 7/8 pg. = 22 mm

Tomo:

b = 32 mm (ancho)

h = 22 mm (altura)

cálculo de la Iongitud de Ia chaveta por aplastamiento entre

1a chaveta y el árbol:

4*Fs*Fs*T

Donde:

L = Longi tud de I a chaveta

T = Torsor nominal transm'itido N * m = 5930 N*m

T = 5930000 N*mm (Ver F'igura 13).

d = diámetro del árbol = 115 mm

f¡ = altura de Ia chaveta = 22 mm

Sy = Límite de fluencia del material de la chaveta

Sy = 335 N/m6z

Fs = factor de sertvicio, hallado en 1a primera parte

Fs = 1,1,

Reemplazando valores se obtiene:

4 * 6 * 1,1 * 5930000L = ------

115 * 22 * 335

d*h*Sy

115

L = 185 mm

Cálculo por cortadura de la chaveta:

2 * 6 * 1,1 * 5930000t-

0, 5r. ( 335) * ( 1 1 5 ) {c (32 )

L=127mm

Escojemos el diseño por aplastamiento: L = 185 mm

Medidas de la chaveta:

b=32mm

h=22mm

l- = 185 mm

2*Fs*Fs*T0,5 * Sy * d * b

2. CALCULO DE LA HORiIILLA

2.1, CALCULOS DE BALAi¡CE DE Ei¡ERGIA

A eontinuación damos los datos para calcular una hornilla con

capacidad de 100 Kg/hr, tomado del manual del Cimpa.

Datos: Capacidad 100 Kg

40%

Brix jugo 17

Humedad bagazo seco 30%

Exceso de ai re 1 ,6%

Extracci ón 60%

Porcentaje de fibra 14%

Al tura del si t'io 1300 m

masa de jugo:

mj = mp*Bp/Bj = 100 x 91/17

mj = 535 Kg/h

Masa de caña:

mc=milExtr=535/0,6

mc = 892 Kg/h

Efi ci enci a

117

Masa de agua a evaporar:

mH2o - mj mp = 535 - 100

mH2o = 435 Kg/h

FIujo de calor aprovechado o requerido en Ia elaboración de

panel a:

Q"p" = mj*(Te - Ta)*Cp * ITlaeua*T

Q"p" = 535*((95 - 20)*4,18 + 435x2208 = 1128 Mj/h = 313 KW

Flujo de calor suministrado:

Q".,' = Potenc'ia = Qap./Eff = 1128/0,4 = 2818 Mj/h = 783 KW

Una vez conocida la energía requerida se calcula el bagazo a

sumi ni strar con base en el poder cal orí fi co de este

combusti bI e.

En este caso se calcula con base en 30% de humedad, como se

definió en los parámetros iniciales:

VCN = 17,85 - 20,35 xHe/100

VCN = 1 7,85 20, 35*30 /1OO = 11 ,7 Mj /Kg

Masa de bagazo requerida en Ia hornilla es:

mB - Q.umlVCN = 2818/11,7 = 241 Kg/h

118

CALCULOS DE AUTOSUFICIEiICIA Ei.¡ERGETICA

Bagazo verde

mBV=mc-mj

produci do

= 892

en eI molino:

535 = 357 Kglh

Si Ia extracción es del 60% y Ia fibra de la caña es 14%'

como se estableció en 1os parámetros iniciales, según la

Tabla 1 la humedad del bagazo verde es 51%, por lo tanto la

masa de bagazo seco (30% de humedad) producido por el molino

será:

100 - Hav 100 - 51mBs=mB=357

100 - Hes 100 - 30= 250 Kg/h

TABLA 4. Humedad del

funci ón de

bagazo a la salida

1a extracción y la

del mol i no en

fibra de caña.

Fi bracana (%)

Extracci ón(%)

Humedad(%)

11

14

17

505560

505560

505560

666156

615651

575248

FUENTE: CIMPA.

119

Teóricamente y bajo las condiciones anteriores, el trapiche

será autosuficiente porque la hornilla consume 241 Kg de

bagazo y el molino produce 250 Kg. Sin embargo, -ttay que

tener en cuenta 1 as pérdi das de bagazo durante el transporte

y eI secado, además de las denominadas pérdidas físicas o

directas, como las ocurridas por fermentación de los azúcares

que al canzan a i ncrementar I a temperatura de 1 a masa de

bagazo en más de 30"C.

2.2. DISEÑO DE LA CAilARA DE CO{BUSTIOiI.

El primer punto a considerar en el diseño de una cámara de

combusti ón es el t'i po y I as caracterí sti cas f i si co quí mi cas

del combustib'le a utilizar.

Las horni I 1 as tradi ci onal es ti enen di seños acondi ci onados

para utilizar un bagazo eon humedad variable entre 25 y 35%'

que es la alcanzada con los métodos tradicionales de secado

en periodos de tiempo que fluctúan entre los 20 y 40 días.

Los parámetros básicos del cálculo de la cámara de combustión

tienen que ver con eI área de 1a parril'la y con el volumen de

I a cámara propi amente di cha. La i nformaci ón recopi 1 ada en I a

literatura para e] diseño de las parrillas es muy variable y

está basada sobre casos puntual es que di fi cul tan su

aplicación con buenos márgenes de seguridad. Además, €fl la

lflrrnlC¡d A¡¡lónom¡ dc Ocdl¡bstccr0N E|BUoTEC^

120

mayor parte de los casos la información existe para otros

combustibles sólidos y la que proviene del sector azucarero

se ha evaluado para condiciones totalmente diferentes.

Por eso uno de Ios primeros trabajos de CIMPA fue establecer

a nivel de trapiche, los márgenes de variación de los

parámetros de di seño y 1 uego a ni vel de I aboratori o

determinar las mejores condiciones de trabajo de 1a parrilla

y de la cámara. De esa investigación se obtuvieron los

si gui entes parámetros para el di seño de 1 a cámara de

combusti ón:

Area de la parrilla: 1000 KW/rnz

Area libre: 50 %

Vol umen de I a cámara: 300 KW/ms

De acuerdo con esto eI área de la parrilla será:

Apa." = Potencia de Ia hornilla (KW)/1000

Vcam = Potencia de 1a hornilla (KW)/300

Donde:

Aparr = Area de la parrilla,

Vcam = Volúmen de la cámara,

Una parrila se encuentra conformada por sectores que se

integran en el momento de la construcción de la hornilla.

Las dimensiones de estos sectores varían de acuerdo con la

¡¡2

¡¡3

121

fábrica que los produzca. Si embargo, 1as medidas más

corrientes son: 0,125 de ancho por 0,75 m o por 0,98 m de

longitud. Cada sector de estos es constituido por tres

barrotes de 2,5 cm, Separados por igual distancia uno de

otro.

Se determi nó anteri ormente que 1 a potenci a sumi ni strada por

el bagazo para la hornilla de 100 Kg/h debería ser de 783 KW.

De acuerdo con esto el área de la parrilla será:

Apa." = Potencia/1000 = 783/ 1000 = 0,78 m2

Para lograr una mayor proporcional'idad de las dimensiones de

la hornilla y. la parril'ta no quede tan ancha ni tan pesada,

se colocan dos sectores de 0,125 m de ancho en serie:

Longitud = 2 * 0,75 m = 1,50 m

Ancho = O,78/1,5 = 0,52 m

Ng de sectores = I * 0,52 m/O,125 m = 8

En total Se necesitan I sectores o tramos de parrilla de 0'75

x 0, 125 m.

La cámara de combustión se calcula de la siguiente forma:

Vcam = Potencia de 1a hornilla (KW)/300

V"am = 783/300 = 2,61 ¡¡3

122

FIGURA 1 6. Di mensi ones de 1 a parri 1 I a

HE

I

t--I

I

H.l

FIGURA 17 . Cotas cámara de combusti ón

123

Para una

Vr = 0r8

Vz = Or2

camara

* Vcám

* Vcám

de combustión:

=0,8*2,61=263

= 0,2 * 2,61 = 0,522 ¡¡3

de

de

Vt=

Ve=

Vol umen

Vol umen

la cámara primaria, ¡¡3

la cámra secundaria, ¡3

De acuerdo a la Figura 2 se

cámara.

La altura H1 se puede ca'lcular de

Vr = H1*Lp * Ap - y* (Lp/z) /2 * Ap

Lp = Longitud de la parrilla, m

Ap = ancho de la par'ri 1'la, m

determi nan I as dimensiones de la

Ia siguiente forma:

FIGURA 18. Secci ón 'longi tudi na1 cámara 1

124

La primera expresión es el volumen de un cubo y Se le resta

(segunda expresión) el volumen de una pirámide rectangular.

y = Tan 45" * (Lp/z)

y=1*(Lp/2)=lp/Z

Vr = H1 * 1,5 m * 0,52 m - (Lp?/8)*Ap

2 m3 = H1 * 1,5 * 0,52 m - (1,5218)*0,52

I = H1*0,78 - 0,14625

2 + 0,1 4625 = 0,78*H1

H1 = 2,75 m

H2 lo tomamos de 0,9 m y así hallamos LA:

Yz=LA*H2*Ap

0,522=LA*0,9*0,52

LA: 1,25 m

La altura del cenicero o sea Ia altura desde el piso a Ia

parrilla es de 1 m.

2.3. DISEffO Y CALCULO DE LAS PAILAS

Con base en i nvesti gaci ones real i zadas en CIMPA se ha

determinado un coeficiente de evaporación de agua aplicable a

I as dos condi ci ones dadas en el di seño si mpl i fi cado,

encontrándose que su valor es 64 Kg/r¡z h, Gordillo con base

125

en este dato puede calcularse el área total de transferencia

de cal or requeri da en 'l as pai I as:

mH20AT=

64 Kg/r¡s * hora

435AT = --- = 6,8 ¡¡2

64

Donde:

mH2o = Masa de agua a evaporar, Kg/h

AT = Area de todas I as pai I as, me

De acuerdo a su funci ón I as pai I as se cl asi fi can en:

cl ari fi cadoras, evaporadonas y concentradoras. En los

trabajos de diagnóstico y de investigación de CIMPA, se ha

encontrado que Ia mejor distribución del área de Ias pailas,

para lograr un balance adecuado del calor a lo largo de la

horni 1 1 a, €s I a si gui ente:

Acl=O,44*AT

Ae=0,50*AT

Ac = 0,06*AT

Donde:

Acl = Area de las pai las clarif icadoras, ¡¡z

126

Ae = Area de las pailas evaporadonas, m

Ac = Area de las pailas concentradoras, m

Luego, la distribución en la hornilla será,

AcI = O,44 * 6,8 ma = 2,99 ¡¡2

Ae = 0,50 * 6,8 m2 = 3,42 ¡¡2

Ac = 0,06 * 618 mz = 0,40 ¡¡¡2

Una vez se conoce el área total de I as pai I as y su

distribución de acuerdo a las etapas del proceso, se iniciacon I a sel ecci ón y di seño para consegui r I as pai I as que

cumplan con esas áreas. Suponiendo 3 pailas redondas y 3

pl anas a'leteadas, se ti ene:

Di stri buci ón de I as pai I as:

No. Pai 1 a

5vo1,2 y 4

3

Funci ón

Cl ari fi caci ón

Evaporaci ón

Concentraci ón

Area requer i da , ¡¡2

2,99

3,42

0,40

A continuación se determinan las dimensiones de las pailas

para alcanzar el área equivalente:

En el caso de I as pai I as al eteadas se ha determi nado que er

área efectiva de las pailas aleteadas es la det fondo de Iapai I a más 10% del área de 'l as al etas, según Gordi I I o por I o

127

tanto I as di mensi ones serán:

Ap=L*(A-0,1)+0,1*Aa

Donde:

Ap = Area paila plana aleteada, mz

L = Longitud de Ia paila, m

[ = Ancho de la paila, m

Aa = Area de las aletas, m2

El área de las aletas (Aa) se calcula de acuerdo con la'longitud La, la altura ha y el número de aletas Na. Además

hay que multiplicar por 2 porque la aleta recibe calor por

ambas caras:

Aa = l{<l_¿*f¡¿*ftl¿

A conti nuaci ón se harán 1 os cál cul os para I a pai 1 a 6

suponiendo lo siguiente:

Longitud - 1 m

Ancho = 1 m

Altura de aletas = 0,10 m

Número de al etas = 1 6

Ap=L*(A-0,1)+0,1*Aa

Ap = 1m x (1m - 0,1) + 0,1 * (2*1 ¡¡ * 0,1 ln * 16)

AP = 1,22 m

Siguiendo el

5:

Paila

Paila 4:

Longi tud

Ancho

Número de al etas

Altura aletas

Area

Long'itud

Ancho

Número de al etas

Al tura a'letas

Area

= 1,50 m

= 1r0 m

= 14

= 0,10 m

= 1 ,77 ¡¡2

= 1r50 m

= 1r0 m

=12

= 0r10

= 1r71

128

mi smo procedi mi ento las áreas de las pailas 4 y

m

¡¡2

As

V=

Di mensi onami ento pai I as semi esféri cas:

- n(d2/4 + hz)

n*H* (Dz /8 + Hz /6)

Dz + 4*HzR=

8*H

H * 0,07

z*Jh (2R - h)

h=

d=

129

Donde:

As = Area superficial de la paiIa, ¡¡2

V = Volumen de la pai Ia, ¡¡3

D = Diámetro de la paila, m

H = Altura de Ia paila, m

ft = Radio de la esfera, m

d = Diámetro de 1a paila expuesto al fuego, m

h = altura de la paila expuesta aI fuego, m

Suponiendo paila 1: Diámetro = 1,1 m

Altura = 0,35 m

(1,104¡ + 4 (0,35)zQ= = 0r61 m

I x 0,35

h = 0,35 0,07 = 0,28 m

d = 2JO,28 (2 * 0,61 - 0,28) = 1,03 m

1 ,032As = Tr ( ----- + 0,28e) = 1,07 ¡¡2

4

1,10e 0,352V = n * 0,35 ( ----- + ----- ) = 0,19 ¡¡2 = 190 litros

86

En la misma forma se calculan Ias pailas Z y 3:

t-r------@I sEcctot{ Brat_torccl I

130

Pai I a 2= Di ámetro = 0.82 m

Altura = 0,30 m

Area = 0, 62 ¡¡2

Vol umen = 90 I

Pai I a 3: Di ámetro = 0,70 m

Altura = 0,25 m

Area = O,42 ¡¡2

Vo'lumen = 60 I

El área total se calcula como la sumatoria del área de las

pailas, por Io tanto:

1,OT + 1,62 + O,42 + 1,71 + 1,77 + 1,ZZ = 6,81 ¡¡2

como se puede observar se cumplió con el área ya calculada.

2.4. DIIIEI{SIOi¡ES DEL DUCTO

Las dÍ mensi ones del ducto dependen de I os si gui entes

parámetros:

Masa de gases, Kg/h

- Presión atmosférica del sitio, atm

- Temperatura de gases a través del ducto, "C

- Densidades de los gases a través del ducto, Kg/mg

Velocidades de los gases en eI ducto, m/s

- Ancho de I as pai I as.

131

De acuerdo con los resultados investigativosr para la cámara

de combustión tradicional mejorada, con una humedad de bagazo

de 30% se alcanza una temperatura de combustión de 1000"C,

por lo tanto, con base en Ia eficiencia y calculando las

entalpÍas de combustión y en la sal ida de la chimenea, s€

encuentra que 1a temperatura final de los gases es 520"C.

2.4.1. Cálculo de masa de gases.

mc = ms [5,75 x (1

= 241 [5,75 * (

mG = 1793 Kg/h

H/100) x 6 + 1l

- 30 /100 ¡:t'1 * 1 l1

2.4.2. Densidad de los gases. Aproximando la densidad de

los gases a la del a'i re a 20'C, su valor en función de la

temperatura y presión atmosférica relativa esta dado por Ia

si gui ente rel ac'ión:

1,22*P:*(Ta + 273)óo = ------

(Te + 273)

Donde:

óe = Densidad de los gases de combustión, Kg/m3

P = Presión atmosférica relativa, atm.

Ta = Temperatura ambiente, oC.

To = Temperatura de los gases de combustión, "C.

132

La presi ón atmosféni ca rel ati va según i nvesti gadores se

calcula en función de la altura sobre el nivel de'l mar, del

sitio donde se construi rá 1a horni I la:

P - 1 * e-O'0OO1158+h

P - 1 * e-o,oo011s8t1300

P = 0,86 atm

donde:

P = Presión atmosférica relativa, atm

f¡ = Al tura sobre el ni vel del mar r m

Por lo tanto la densidad de los gases a la temperatura de

combustión, a una altura de 1300 m.s.n.m. con la ecuación 85,

será:

1 ,22 * 0,86 * (20 + 273)ós = ------ = 0,242 Kg/ms

1000 + 273

La densidad de los gases a 1a temperatura final será:

1 ,22 * 0,86 * (2O + 273)óe = ------ = 0,387 Kg/6s

520 + 273

2.4.3. Caudal de los gases. Conocidos la masa de gases y su

densidad, puede calcularse el caudal (Co) de acuerdo a lasiguiente relación:

133

Ce=3600 * 6e

Por lo tanto el caudal inicial será:

1 793Ce= = Z,0S mo/seg

3600 * 0,242

y el caudal fi nal es:

1 793Co= = 1 ,29 m3 /seg

3600 * 0,387

2.4.4, Area transversal en el ducto. EI área transversalrequerida en el ducto es:

Ap = ce/v

Donde:

Ap = Area transversal del ducto, mz

V = Velocidad de los gases, n/s

Para cump'l i r con I os ni vel es de vel oci dad especi f i cados para

eI método simplificado se tiene:Velocidad en 1a paila 1 - 3,36 m/s

Velocidad en la paila G = 10,15 m/s

134

2-4-4-1. Area transversal inicial . por ro tanto, er área

transversal inicial del ducto será:

Ap = Co/V = 2,05/3,36 = 0,613 me

2.4.4.2. Area transversal final . y eI área transversalfi naI será:

Ap = Ce ,/V = 1,29/ 10,15 = O,127 mz

2-4.5. Altura de colocación de las pailas en el ducto. En

estas condiciones, el área del ducto bajo Ias pailas debe ser

de acuerdo con la Figura 4z

AD=(h+hp)rcd-Arp

Arp=0,5*[R(S-d)+d*h]

s = zr0n/goo

0 = 2*arcsen(d/2R)

Donde:

AD = Area del ducto, fi2Arp = Area transversa'l de 1a pai'la, ¡¡Z

H = Altura de Ia paila, m

D = Diámetro de 'la paila, m

h = Altura de la paila expuesta al fuego, m

d = Diámetro de Ia paila expuesta el fuego, m

S = Perímetro del sector de la paila, m

t35

R = Radio de la esfera

0 = Angu'lo del segmento esférico, o

hp = Altura del piso a Ia paila, m.

Para la paila 1: D = 1,10 m

H = 0,35 m

R = 0,61 m

h = 0,28 m

d = 1,03 m

Entonces:

0 = 2*arcsen(d/zR) = 2*arcsen[(1,O3/(2*0,61)] = 115"

2*n*1 1 5*0,61S = ---- = 1,226

360

Arp = 0,5*[0,61*(1,226-1,03) + 1,03*0,28] = 0,20 r¡2

Ao=(h+hp)*d-Arp

Ap + Arphp=-----r -h

d

0,613 mz + 0,20 ¡¡2hpiniciat = - 0128 = 0151 m

1 ,03

Para calcular la altura final, de la Figura 5, se tiene:

(A-0,10)+aAD=------ ¡hp

2

136

donde:

AD = Area transversal del ducto mz

A = Ancho de la paila p'lana, m

a = ancho del piso, m

hp = Altura de'l piso a Ia paila, m

Para la paila 6: Ancho de 1a paila = 1,0 m

Ancho del piso = 0,8 m

Area del ducto = 0,127 ¡¡2

A partir de Ia ecuación anterior se tiene:

2 * O,127 mzhp= = 0,15 m

(1 - 0,10) + 0,80

Teniendo las alturas inicial y final se calculan las alturas

de l as pai 'las 2-3-4-5 def i ni endo en pri mer térmi no I a

longitud de la horni I la como sigue (Figura 49):

Dn = Dt/Z + De + Ds + Lr + Lz + Ls + ELn + ELpf

Donde:

Ln = I '|c (Lu 0,0S)

Lpf = 0,50 m

La pendi ente de I a horni I'l a se def i ne como:

100 (hi - hf)Pn = ¡-----

Ln

137

Donde hi y hf son la altura del piso de la primera y la

última paila respectivamente. De acuerdo con 1o anterior, la

altura del piso en cualquier paila n será:

Dn-1 Dn PH

hn = hn-1 - t + Lnn-r + ----] *2 2 100

Donde:

Lri = Longi tud horni I 1a, m

D = Diámetro de las pailas, m

Ln = Longitud de arcos, m

Lpf = Longitud de pasafuegos, m

hp = Altura piso a las pailas, m

Lr- = Longi tud l adri I I o, m

P¡r = Pendi ente horni I I a, %

De esta manera, para: Lr = 0,23 m y Lpf = 0,50 m se tiene:

1,10Ln = + 0,82+0 ,T+1 , S+1 , b+1+2* [0, Zg-0,0S) I +0,41+2*0, S1

2

LH = 8,20 m

Por tanto, la pendiente de la hornilla será:

1::-:-l::!1-:-l:1ll = 4,40%8, 20

138

La a'ltura de la segunda paila es:

1,10 0,82 4,4hz = 0,51 - t ---- + 0,36 + ------l *

2 2 100

hz = 0,45 m

Las alturas de las demás pailas (3,4 y 5) se calculan con las

mismas nelaciones obteniéndose:

hg = 0140 m

h¿ = 0,34 m

hs = 0,25 m

Después de calcular las alturas de las pailas el ducto queda

definido ya que el ancho lo determinan Ios diámetros y anchos

de I as pai I as.

2.5. DISEflO DE LA CHII{EiIEA

La temperatura de los gases To, se calcula mediante Ia

siguiente ecuación:

Ti = Tj-r

Te-TfaT=

Apal

lAi-r + Ail x a T

139

Donde:

Ti = Temperatura en cualquier punto del ducto

Tc = Temperatura cámara combustión que es igual a Ia

temperatura bajo la paila 1.

Tf = Temperatura al final del ducto, €s igual a la

temperatura bajo 1a última paiIa.

AT = Cambios de temperatura por unidad de área "C¡sz

Apal = Area total de las pailas mz

Por ej empl o:

Calcular la temperatura y la densidad de los gases, bajo lapaila 3: Tc = 1000"C

Tf = 520'C

Apar = 6,8 rnz, calculada anteriormente.

1 000 - 520AT = -----r = 70,36 "C/mz

6r8

Por tanto, la temperatura bajo Ia paila 2, será:

Tez = 1000 (1,07 + O,62/2)*70,36 = 903'C

La densidad de los gases (6e) a esta temperatura es:

Tamb + 273óe=1,22*Patm*t-_-___ I

Ti + 273

20 + 273óe = 1,22*0,86 * [ --------- I = 0,2O2 Kglma

903 + 273

0dün¡dÍl Aútonomr dc occll*sEccl0N SlBtloTEc¡

r40

El caudal de gases (c1), se obtiene de la siguiente

ecuaci ón :

1 793Ci = = 1,90 ms/seg

3600 * 0,262

La velocidad de los gases bajo 1a paila 3 será:

Ve = Cz/Az

Ve = 1,90/0,49 = 4,80 m/seg

Para I as demás pai 1 as se si gue el mi smo procedimi ento

anteri or. En I a Si gui ente tabul aci ón se resumen I os

resu'l tados obteni dos en toda 'la horni I 1a.

TABLA 5. Resul tados de I as di versas vari abl es emp'leadas

en el diseño de una hornil'la de 100 Kglh.

PAILA ALT. TEMP. DENSIDAD CAUDAL AREA VELOCIOADPAI LA(m) To("C) 6e (Kglms) Ce m3ls Ao ¡¡2 Vo (m/sg)

1 0,51 1000 o ,242 2,05 0,613 3,36

2 0, 45 903 0, 261 1 ,90 0, 393 4, go

3 0,40 966 o,27O 1,95 0,299 6,40

4 0,37 791 0,299 1,70 0,295 6,00

5 0,25 669 0,326 1,53 0,210 7,30

6 0, 1 5 520 0,397 1 ,29 0,127 1 0, 1 5

FUENTE: Los autores.

Veloeidad promedio de los gases : 6,33 m/sg

141

Densidad promedio de los gases: 0,314 Kg/m3

Para obtener el coeficiente total de pérdidas dinámicas en el

ducto (Kt) , se ti enen en cuenta los si gui entes factores:

(Fi gura 43) .

Kp = Debido a la parrilla

Kc = Debi do a 'las expansi ones

Kc = Debido a las contracciones

Kd = Debido a los cambios de dirección del flujo (codos a 30"

y 90') .

Kb = Debido al lecho del bagazo, s€ puede asumir como 1

Ks = Coeficiente de salida de la chimenea, asumir como 1.

De la Figura 43, se tiene:

Kp=$

Kd = 6*0,3 + 1,25 = 3,05 son 6 codos a 30" y 1 codo a g0".

Se debe veri fi car I as contracci ones y expansi ones que se

encuentran en el ducto, para cada di seño de horni 'l I a en

parti cul ar.

La primera contracción se puede calcular de la siguiente

manera:

AD1 = 0,613 n2,

El área libre bajo el arco 2, se calcula como si fuera un

142

rectángul o.

Ancho = O,52 mt el mismo de ]a parriIIa.

(H1 + Hpal1 - 0,12) + (Hz * Hpat2 - 0,12)Ha=

Donde:

Ha = Altura promedia del arco, m

Hpailr = Altura de la pai'la, m

Hr = altura de] piso a la paila 1, m

Hp"i rz = Altura de la paila 2, m

Hz = Altura del piso a Ia paila 2, m

(0,51 + 0,35 - 0,12) + (0,45 + 0,3 0,12)Ha= = 0,69 m

E'l área bajo el arco (Aaz ), será:

Anz = 0169 * Or52 = 0,357 J¡2

Relacionando las áreas, sé tiene:

Aet /Aez = 0,613/0,36 = 1,7O

En 1 a Fi gura , s€ encuentra el valor de K para esta

contracci ón:

Kc = 016

143

De i gual manera se pueden caI cul ar todas I as demás

contracc'iones y expansi ones:

Contracci ones: 0,41 0, 1 75 0,05

Expansi ones: 0,30 0, 1 00

La sumatoria de las contracciones y expansiones es:

Kc = 0,635

Ks = 0,400

Kr = f*L/D

Kr=0,04*8,2010,56

Kr = 0,69

El coeficiente de rozamiento se puede tomar para este tipo de

horni I I as entre 0,6 y 0,8.

Por tanto:

Kt = 5 + 1 + 0,635 + 0,4 + 3,05 + 1 + 0,69 = 11,8

La diferencia de nivel (z) entre Ia puerta de la hornilla y

la base de la chimenea será:

I = Hpaitl * H1 + Zt-+ + Zt-s + Zs-e - Hpai16

7t-n = 0,2 m

7a-s = Zs-e = 0145 m

Z = 0,51 + 0,35 + 0,20 + 0,45 + 0,45 0,15

Z = 1,81 m

El tiro será:

(6,33¡z * 0,314P = 11,8 * (1,02 - 0,314)'F1 ,91

2*g, g

144

P = 6,28 mmHeo

La temperatura de salida de Ios gases en Ia chimenea es:

Te + Tamb 520 + 2OTs = --------- + Tamb = -------- + 20 = 489"C = 762"K

1,15 1,15

La temperatura media de Ios gases en 1a chimenea es:

Tch =,/(Te*Ts = J(520x489) = 504'C = 777"K

La densidad promedio de los gases en la chimenea es:

(2O + 273) * 0,86óch = 1,22 * --------- = 0,395 Kg/¡z

504 + 273

El factor de fricción para chimeneas en ladriIIo, se puede

consi derar:

f = 0,04

EI lado interno de la chimenea es:

Li = 0,6 m

La altura de la chimenea será:

H = ------ -9:ii---1 ,276 1 ,225 2x10- 4 *777*0,04*0, 4

273 * 0,96*(----- - -------)293 777 0,6s*0,96*1,225

H = 0,9 m

La altura de la chimenea se debe incrementar en un 10% para

darle margen de seguridad en el caso que se utilice bagazo

con humedades distintas a Ias de diseño.

- El di seño

transporte en

3. CONCLUSIOiTES y RECO¡EiTDACIOi|ES

de 1a hornilla panelera

momento de emi graci ón.

trae ventajas de fáci 1

- Las pai las y

medi o de pernos

ductos están

para desajustar

di señados para

en eI momento

ser uni dos por

del transporte.

- El cálculo de un trapiche panelero empieza por el proceso

de molienda terminando en el proceso de elaboración de lapanelera en la hornilla.

- Los trap'i ches panel eros están construí dos en f orma muy

rudimentaria especialmente en el proceso de elaboración de

panel a en una horni I I a panel era y se necesi tan de muchos

operari os para obtener este producto.

- Es de gran importancia centrarce en el estudio de laindustria panelera para mejorar el proceso de molienda y

proceso de eI aboraci ón de panel a para su producci ón.

Empleando eI procedimiento de cálculo del manual del Cimpa

Iogra un buen diseño teniendo en cuenta los parámetros deSE

capacidad, extracción y consumo

están dados para di smi nui r I as

obteni endo así 1a v'ida úti 1 de

consumo de potencia y combustible.

de potenci a

pérdi das de

I a máqui na y

146

ya que estos

j ugo y pane'la

reducción del

BIBLIOGRAFTA

BEER, Ferdinand. JOHNSTON. Mecánica de Materiales.Méxi co: Mc Graw Hi I I . 1 .980.

CAICEDO, Jorge. Diseño de Elementos de Máquinas. TomosI, II y II. Universidad del ValIe. 1.98S

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SINGER, Ferdinand. PYTEL, Andrew. Resistencia deMateriales. 3a. ed. México: Harla. 1.982.

ANEXO A. DESIGNACIONES NORMALES PARA BANDAS

TRAPECIALES O EN V.

Fuente: JOSEPH. E. SHIGLEY. Diseño en Ingeniería Mecánica.

pás. 805

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I erlrnldrd Aotónom¡ d! o.d.rt¡ |I sEccloN 8rB¡.ro¡Ec¡ |

ANEXO B. AUMENTOS DE LONGITUD PARA BANDAS V COMUNES DE

SERVICIO PESADO-SERIE EN ps.

Fuente: Ibid. pá9.807.

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ío'rig-['r )(o'qt -¿'ol

(¿¿-s 0)(9'e t'0)

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'61,rill'01/i8l

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ANEXO C. LONGITUDES NORMALES L, Y FACTORES DE CORRECCION

DE LONGITUD KS PARA BANDAS EN V.

Fuente: Ibi d. pág. 81 1

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ANEXO D. CONSTANTES PARA EMPLEAR EN LA ECUACION DE LA

POTENCIA NOMINAL.

Fuente: Ibid. pá9.809.

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illlll¡uz,

ANEXO E. FACTORES DE RELACION DE VELOCIDAD PARA EMPLEAR

EN LA ECUACION DE LA POTENCIA NOMINAL DE TRANSMISION POR

BANDAS. y FAcroR DE coRREccroN K1 pARA 'nn¡eulos DE

CONTACTO AHASTA 180"

Fuente: Ibid. pá9.810.

ANEXO F. PROPIEDADES DEL GRUPO DE CORREAS PLANAS.

Fuente: HABASIT. Catálogo de Correas Planas.pá9. 7.

Cát. No. 1211.

Esquetrra para let elecclotlde correaGrupo de correas PlanasPropiedades

It lEst¡ttr:t.;t¡r;rr;r

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Motores trifásicoscon arranquesuave {controleléctrico delarranque, trans-formador estáticode frecuencia)

Normales, conpresencia de.polvo pero s¡n¡nfluencia impor-tante de aceltesy gfasas

Bombas centrifugas Y comPresoresrotativos, ventiladores Pequeños(<7,5 kW), genera_dores.de escasaootencia, instalaciones l¡geras decinta transportadofa, tornos auto-mát¡cos etc.

Funcionamientouniforme, fuer¿asde inerciapequeñas

Vgntiladores ds Potencra grande Y

mediana, instalaciones Pesadas decinta transportadora, transportadoresoor cadena, Por cangilones Y Por gs'

iiral sin fin; rectificadoras, máquinaspara trabajar la maclera, monalaoorasv c8cilladoras de madera' maqulnasüe imorenta, máquinas textiles parahilar v torcer el hilo, centrifugadoras,aa¡tadores (para productos liquidos),oéneradores de alto rendimiento, etc.

Funcionam¡entoirregular, fuer¿asde inerciamedianas

Mecanismos laminadores de Pocaootencia, Orensas, estamPaooras,tizallas oára cortar chapa, máquinasherramienta (mortaiadoras, cep¡lla-doras, fresadoras Y taladradoras),telares, cardadolas, batanes decarda. desfibradoras para la pulpa depapel, agitadores (Para Productossemi-líou idos), trituradoras etc.

Bombas de émbolo Y compresoresde oistón, laminadoras, molinos demuelas vert¡cales, sierras alterna-tivas, troceadoras, molinos dgoercusión, quebrantadoras de pledra,calandr¡as, etc.

+

III

Motores tr¡fás¡coscon arranque desuavidad media(arranque enestrel la-tri á ngu lo,embrague dearranque h¡dro-d¡námico/mecánico)

Motores trifásicoscon arranque degolpe (arranqued¡recto, motores depolos conmu-tables, con rotorbobinado y anilloscolecto res)

Func¡onamtentoirregular, mayoresfuerzas de inercia'sacudidas

Funcionamtentoirregular, grandesfuerzas dE inercla,sacudidas intensas

Fuene influenciads ace¡tes ygrasas; funcio-nam¡€nto ba¡o laacción intensade acsit€

ANEXO G. DETERMINACION DEL DIAMETRO DE LA POLEA PEQUEÑA,

TIPO DE CORREA Y ENTRE EJES MINIMO.

Fuente: Ibid. Cátalogo 121O pá9. 10

ü|Y|niC¡d Au¡Onuo¡¡ do otr¡'rttsECCloN BlEtloTEC¡

Dctcrnlirl¿tción clc l¿r zctllitoptirna cle potencia/del tiPo cle(rorrrja ó¡rtimo y dc la distanciarnírrima entre eles e,,,,,,

Tabla I Zona óptima de potencia/tipo de correa óptimo y, para nuevos accionamientos. diámetro óptimo d€ la

polea p€quoña

t::Número de vueltas de la polea pequeña [1/minl

Entre ejes mínimo e;n

10O

o

3

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E ... -c-6'-{, *- ._ '

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ANEXO H. VELOCIDAD DE LA CORREA Y POTENCIA NOMINAL

Fuente: Ibid. Catálogo 1210. pá9.11

O

Dctct tll i tlitclt-ltl tlc l¡t

velocidacl de correa v

y clc la potcncla non'l¡n¿tl

cle la correar Pi

Tabla 3 Vslocidad de corroo v y potoncia nominsl (continuo admisiblel do lo corr€8 Pi por unidsd d€ ancho

Velocidad de correa v [m/sl

c€,EJ

@

A'¡o6

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Velocidad de correa v [m/sl

6!:/:

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ANEXO I. FACTOR DE ARCO DE CONTACTO, Cr Y FACTOR DE

SERVICIO Cz.

Fuente: Ibi d. pá9. 12.

Determinacion del factorde arco cle contacto c' ydel factor de servicio c,

f-¡t:ttt¡rlo:; ¡lr: tl¡:lrt t¡tttt.¡t:lrltt. prgrrrirs l6 i7. O.

Tlbh 4 Factor del arco de contacto c,

Entre ejes (al centro del ejel e [mm]

Tabl¡ 5 Factor de servicio c2 (considers también los momentos de torsión del arranque)

Condiciones de utilización Ejemplos

O..,. 9--'^j cÉ!

6€., o

o., 6''- o

E.. E

o

o-ooqo.tq...,<

oIo

o

I

oFactor de servicio q para grupo decorreas

FAC

Servicio regular.0ébil acelerac¡ón de masas.

Servic¡o irragular.Mediana acEleración de masas.

Bombas, máquinas soplantes, venti-ladores, generadores, tornosautomáticos, transmisiones intermedias,instslaciones de transporta

Máquinas para trabajar metales y madera,máquinas textiles y de imprenta,centríf ugas, agitadores, amasadoras.molinos de cilindros, elevadores

1,1 1,0 1.0 1,0

1,11,11,2 ' 1.1

Servicio irregular.Considerable aceleración de masas,con sacudidas.

Servicio irregular.Fuerte aceleración de masas, con fuertessacudidas.

Mortaladoras, cep¡lladoras, pilasholandesas. prensas, telares, cardas,pequeños trenes de lamínado,ounzonaooraS

Molinos de mart¡llo, machacadoras,sierras múltiples, laminadores, molinosde muela. calandras, compresoros dep¡stón

1,2121,2

''-._-.-_--'-'.-_'sin j,

sinutiliza- ut¡l¡za-c¡ón c¡ón o

Fuerte ¡nfluencia de aceite, humedad, polvo. En todos loscasos

".

|¡l|.r¡iaül Aulómm¡ ú oosL.¡stccsfl SEUoTE0A

anadirO,4 acz

ANEXO J. TENSION DE POSE e Y CARGA SOBRE EJE.

Fuente: Ibid. pá9.13.

Dcl.crrttinaciórr clc la I'crlsiÓr¡rie posc r', dc la carS,a sobreeje Fiy y de la luerza Periléricanominal F,l*. Factor dccorrección c., y suplementopa ra la tensión de Pose t

Tipo de correa

F-0F-1, S-1F-2, A-2.5-2,)-J, U-¿A-3, S-4, S-5, C-3A4A-5

Elr:r¡rl)los (lri (lritl)rllllllil(:l()ll.p.rgrrr.rs l6 17.

Tabla 6 Tensión de pos€ ¿ y carga sobre cie después det rodaje de la correa por unidad de ancho Fi

Diámetro de la Polea Pequeña [mml

Teblr 7 Factor de corrección c! para carga sobre eie Fiir

si v I 30 m/s y suplemento para la tensión de pose e

si v I30 m/s

Factor de corrección c¡ para carga sobre eje F¿ si v B 30 m/s

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o,750,800,800,80

30 m/s

0,850,90

0,850,900,900,90

¿10 m/s 50 m/s

0,600,65

0,600,700,70o,75

60 m/s

0,450,50

0,450,600,550,65

Suplemento para la tensión ds pos€ ¿ si v I3) m/s

Tl po de correa

s-3. s-4, s-5

3 30 m/s i 40 m/s 3 50 m/s ¿ 60 m/s

O|l% O,2Yc 0,31o 0,4%

6!

F-0 F-1.S-1 F-2.A-2. A-3,S-4, A-4S.2. S-3, S's, C-3'

Tabla 8 fuer¿a periférica nom¡n8l (continua admisiblelpara unidad de ancfio Fu¡

ANEXO K.

ISO

Fuente:

FORMULAS GENERALES PARA LAS CORREAS Y

Y FORMA DE POLEAS PARA CORREAS DE POLEAS

Ib'id. pás. 13.

NORMAS

PLANAS.

lJcLcn¡rirt¿.¡ciór ¡ clu li¡ [cttu¡t¡ttcle pose r, clc la car[Ja sobrceje Fw y de la luerza periféricarrominal F,l¡. Factor decorrecciÓn ca y suPlementopara la tensión de pose r

Ti po de correa

F-U

F-r, s-rF-2, A-2,5-2,s-3, c-2A-3, S-4, S-5, C-3A4A-5

6Lj

F-O F-1, S-1 F-2. A-e, a-s, s¿, -¡i " 'Á-s

s-2, s-3, 95, C-3,

Tipo de correa c'2

Tabla 8 Fue¡za perifórica nominal (continua admisible)para unidad de ancho Fq

[-¡crn¡rlor; tlr: tlt:lt:rlttttt¡¡t.ttltt'¡1.r1¡rlrrs Iü 17.

Tabla 6 Tensión de pos€ € y carga sobre eje después del rodaie de lE correa por unidad de ancho Fl

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Tsbla 7 Factor de co¡rección c¡ para carga sobre eie Fi¡si v > 30 m/s y suplemento para la tensión de pose e

si v 130 m/s

Factor de corrección ca para carga sobre eje F,.l si v > 30 m/s

>=>¿30 m/s 40 m/s 50 m/s 60 m/s

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0,85 0,75 0,60 0,450.90 0,80 0.70 0,600,90 0,80 0,70 0,550,90 0,80 0,75 0,65

Suplemento p€ra 18 tensión de pose e si v > 30 m/s

Tipo de correa

s-3, s4, s-s

I 30 m/s

o,110

7 4O mls I 50 m/s B 6O m/s

.!,v

Diámetro de la polea pequeña fmmlO,4Yo

ANEXO L. PROPIEDADES

Fuente: Prontuario de

DEL ACERO ESCOGIDO

ENGRANAJES.

MetaIes. Pá9. 10.

PARA LOS

llr|rrrsiC¡o Autülom. dc occ¡'rb

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ANEXO M. FACTOR GEOMETRICO J DE LA AGMA.

Fuente: Op. Cit, SHIGLEY, Joseph. pág.632.

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ANEXO N. FACTOR DE FORMA ,Y, DE LEWIS, DE LA AGMA.

Fuente: Ibid. pá9.633.

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ANEXO o. FAcroR DE AOABADO DE supERFrcrE, Ka PARA

ENGRANES.

Fuente: Ibid. pág.644.

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ANEXO P. FACTOR DE TAIAñOBAKA ENGRABoE DE CONFIABILTDAD,

Fuente: Ibid. pá9.645.

ANEXO Q. FACTOR DE EFECTOS DIVERSOS PARA FLEXION, Kf. Y

FACTOR DE CORRECCION pOR SOBRECARGA, Ko.

Fuente: Ibid. pág.O4O.

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ANEXO R. FACTOR DE DISTRIBUCION OE LA CARGA, Km.

Fuente: Ibid. pá9. 647.

ANEXO S. DUREZA BRINELL DE MATERIALES.

Fuente: Op. Cit. Prontuario de Metales. pá9. 149.

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ANEXO T. FACTORES DE MODIFICACION DE

CONFIABILIDAD, TEMPERATURA Y RELACION DE

Fuente: Op. Cit. SHIGLEY, Joseph. pág.652.

VIDA,

DUREZA.

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ANEXO U. VALORES DEL COEFICIENTE ELASTICO CP PARA ENGRANES

RECTOS.

Fuente: Ibid. Pá9. 651.

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ANEXO V. FACTOR DE SUPERFICIE.

Fuente: Ibid. pá9.308.

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Fuente:

ANEXO

Ibi d. pás.

W. FACTOR

319

DE CONFIABILIDAD.

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ANEXO X. FORMULA PARA RODAMIENTOS.

Fuente: catá'logo de Rodami entos Rí gi do de Bol as y de

rodillos cónicos, FAG. pág. Z4g

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¡i*ff¡ ái*i *le llÉ iiíiiii ll,iIl¡EiiI ;;liiÉi iiE

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ANEXO Y. FACTOR FL PARA RODAMIENTOS.

Fuente: Ibid. pá9.262

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Fuente:

ANEXO

Ibi d. pás.

Z. FACTOR

264

Fn DE VELOCIDAD.

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eRsss spsss esses sEEqq !:Rsea qBqaE FSsEs EgEEF FFsssNNNdfl NNddo -iiááo oooos 'toiii iqoo- oóóo@ @@@@r rFrF@

ü::EE IEFIR HHRE.qX:i';;á 6ó.¡oo ooooo

gSsEs gggEp gBgBg33333 33333 33É33 39333 ilÉ333 3333.3

sBBBB sssE.s gBsEB IBE.uB Bs.uBs sÉ3sE s35ss ss333 33333

{ss!! ii:ee 1i333 33333 É3833 333:.s :É5:5 :É3ii ;;:.:.g

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ANEXO 21. RODAMIENTO RIGIDO DE BOLAS.

Fuente: Ibid. pá9.18.

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ANEXO 22. MATERIAL PARA CHAVETA.

Fuente: Op. Cit. prontuario de metales. pág. 10.

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ANEXO 23. CHAVETAS Y LENGUETAS.

Fuente: Ibid. pá9.139

CHAVETAS CUADRADAS Y RECTANGULARES, NORMA ANSI

DIAMETRO DEL ARBOL ANCHO ''b" ALTURA ''t'' TOLEMI¡CIA EN ''bI'

1/2

5/8

1sl16 -

1 5/16 -

1 7/16 -

1 13/16-

2 s/16 -

2 7/8

3 3/8

3 7/8

4 3/4

5 3/4

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1 1/4

1 3/8

1 g/4

2 1/4

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3 3/4

4 1/2

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3/8

5/8

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1 1/4

1 1/2

3/32

1/8

3/16

1/4

1/4

3/8

7 /16

1/2

5/8

3/4

7 /8.

1

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-0.0020

-0 .0020

-0 .0020

-0.0020

-0.0025

-0 .0025

-0 .0025

-0 .0030

-0 .0030

-0 .0030

-0 .0030

ANEXO 24. CHAVETAS Y LENGUETAS.

Fuente: CAICEDO. Jorge. Diseño de Máquinas. Universidad

del Valle. pá9. 1231. Tomo III.

ANEXO

Fuente: Op. Ci t.

25. MATERIAL OE LAMINA DE ACERO.

Prontuari o de Metal es pág. 12.

ANEXO 26. PLANOS.

Fuente: Los Autores.

lhlrtrglord Aulo0urrra oo Ucci¡rllsEccl0N BlBLloTtcá

/r\-[l¡tll__l\t,rV ffi

,

dirensiones en nilíretros

00RP0RACI01t |JiltYERSITARt¡

A|'ITOTONA DE OCCIDETTE

ll0tBRE: PAILAS SEIIESFERICAS

PESO APROX, 60 [g

DIBUJ0:CAIIL0 iltEtEZI|ERBETL OSPITA

F. RODRIG|JEZ

FECHA;20-03-98

ESCALA: $l[ ESCAU

tATERIALT Fundición de }|iero APROBO: JtlRAD0 PLAll0 [0.: 00

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Dirensiones en ril í¡etros

CORPORACIOT UfII\,ERSITARIA

AIJTOIIOHA DE OCCIDETTE

HOTBRE: PAITAS RECTAIIG|JLARES

PES0 APR0X, 30 |{s

DIBUJO:CAHILO JITETEZ

HERBETL OSPIiA

F, RODRIGUEZ

FEC}lAT 20-03-98

E$CALA: SIt ESCATA

TATERIAL: F|JIIDICI0t DE HIERR0 PLAI0 fto,: 07

Dirensi

llI

l_l1l . l_ ;il,l I

¡nes en rilítetros

CORPORACIOT |JI{I'/ERS ITARIA

A|'JTOilOTA DE OCCIDEIITE

Í{OTBRE: HOGAR Y DI]CTO BAJO PAILA I

PES0 APR0X, 35 |(g CADA HODULO

DIBUJ0:CAtlt0 JItEtEzHERBELL OSPIlIA

F, RODRIGUEZ

FECHA:20-03-98

ESCALA: SII ESCALA

CAIITIDAD: I HATERIAL: FUÍ{DICIOtt Fe APROBO: JURAD0 PLAll0 lto.: 08

llllEI -Fw- f1't-&ro-r

llllIlllllil'llI l'll -"-================-==tt';;"-',,i¡ensionesenrilíretros

CORPORACIOII UIII'JERSIIARIA

AIJTOIIOTA DE OCCIDEITE

il0llBRE: DtlCT0 BAJ0 PAILA 2

PES0 APR0I, 30 |(s CADA IODULO

DIBUJO:CATItO JIIETEZ

HERBELL OSPINA

F, RODRIGlJEZ

FEC}|T: 20-03-98

ESCALA: SIt ESCATA

CAIITIDAD: I TATERIAL: FUÍIDICIOI{ Fe APR()BO: JURAD0 PLAI0 fto, ; 09

Itt,t¡t5 ,t?.Elltl

llllEcDirensiones en ril íretros

CORPORACIOil UIII'lERSITARIA

AI}TOTOHA DE OCCIDEHTE

t0tBRE: D|JCT0 BAJO PAILA 3

PES0 APR0I 20 [g CADA ilODULO

DIBUJ0;CAtlL0 JltEtEZHERBELL OSPIItA

F, ROORIO|JEZ

FECHA;20-03-98

ESCALA: SII ESCATA

CAITIDAD:1 IIIERIAL: FUllDlCI0t Fe APROBOr JUflAD0 PLAH0 llo.: l0

Hfald¡C Autóflonra o, (rLctar.llstcctol eiBuorrc

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Lru'''"r'rq.'

ll ,/\!u¿tDirensiones en rilímtros

CORPORACIOI{ UfIIVERSITARIA

AIJTOIOHA DE OCCIDEIITE

fl0tBRE: DIJCT0 BAJO PAILA 1

PESO APROX, 30 ilg CADA IODULO

DIBUJO:CATILO JITETEZ

IIERBELt OSPITA

F, ROORIG|JEZ

FECHA; 20-03-98

ESCALA: Slll ESCALA

CATTIDAD: I TATERIAL: FUI{DICIOI{ Fe APROBO: JURAD0 PLAllO tlo.: ll

b*_ ¿ ,_s77 rH1

Eu.rlr.Éto,r\<l f#r-" l,J[;ll ,/Tl ,/L4=

Dirensiones en ni I íretros

CORPORACIOII UHIVERSITARIA

AIJTOI{OTA DE OCCIDEIITE

ll0HBRE: DIJCT0 BAJO PAILA 5

PES0 APR0X, 25 |(g CADA HODULO

DIBUJ0;CAIIL0 JItEtEZHERBELL OSPIl{A

F, RODRIGIJEZ

FEC}|AT ?0-03-98

ESCALA: SIt ESCALA

CA||TIDAD: I TATERIAL: FUltDlCI0t{ Fe APROBOr JURAD0 PLAllO l{0,; l2

Di¡ensiones en riliretros

CORPORACIOl| UHIVER$ITARIA

AUTOilOHA DE OCCIDEIITE

I{OTIBRE: DIJCIO BAJO PAILA O

PES0 APR0X, 20 |(g CADA ll0DUL0

DIBUJ0:CAIIL0 JltEllEZ

HERBELL OSPITA

F, RODRIGlJEZ

FECHA:20-03-98

ESCALA: SIII ESCALA

CAI{TIDAD: I IIATERIAL: FUHDICIOII Fe APROBOr JURAD0 PLAI{0 il0,: 13

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Di rensi r

ÉrJ

Ines en rillmtrm

CORPORACIOlI UIIl/ERSITARIA

A|'JTOilOTA DE OCCIDEITTE

il0XBRE: PAILA RECIBID0RA DE JUG0S

PESO APR0L 25 |(s

DIBUJ0:CAIIL0 iItElEZHERBELL OSPITI

F, ROORIG|JEZ

FEC}|A:20-03-98

ESCALA: SIX ESCALA

CAIITIDADr I TATERIAL: FUIDICIOII Fe APROBO: JURAD0 PLAlt0 tto.: l1

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I

i

Dirensiones en nil inetros

CORPORACIOI{ UTIIVERSITARIA

AIJTOIIOHA DE OCCIDEIITE

IIOIIBRE: COHPUERTA EI{TRADA CllIHETEA

PE50 APR0X, 30 |(g

DIBUJ0 : CAHI L0 JItEItEZ

HERBELL OSPIHA

F, RODRIGUEZ

FEC}|A:20-03-98

ESCALA: SIt ESCALA

CAIITIDAD: I HATERIAL: FUTDICIOH Fe APROBO: JURADO PLAII0 to.; l5

llrlvrrsid¡o Ar,rónurrra oc UL.ci|ltrsEcct0N ErELIoTECA

I .lat,go¡r¡rrrr, \ |

I t'rrli IEE Ii Irrl' II I H ¡.I l_i_t 1

Dirensiones en ril iretros

CORPORACIOH IJTIVERSITARIA

AUTOTOIIA DE OCCIDETIE

t{0tBRE: X0DUL0S BASE CHIIEtEA

PE$0 APR0X, 65 |(g

DIBUJ0TCAIIL0 JIIETEZ

HERBELT OSPITA

F, RODRIGUEZ

FEC}|AT 20-03-98

E$CALA: $lt ESCALA

CAI{TIDAD:3 HATERIAI: FUTDICIOI{ Fe APROBO: JURAD0 PLAIO tto.; 10

DIBüJO:CATILO JIIETEZ

t|ERBETL OSPITA

F, ROORIGUEZ

FEC}|A:20.03-98[{0IBRE: t0DUt0S C}|IIETEA

PES0 APR0X, 60 l(g

CONPORACIOT IJTI'JERSITARIA

AUTOIIOHA DE OCCIDEIITE ESCALA: SIII ESCALA

APROBO: JURADO PLAf,0 tlo.: 17ITIERIAL: FUt{DlCl0tl FeCAilTIDAD;32

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PoRr/J c¡luAsTo/2NtLLó c¿t-t8¿ActoNBasT t ooRA4AZA AüEBFADI>RA

t3lzuto952

65432J

L/S7A DE PAR7E3

O tb üto CSPINA - J IMLIJL;¿ODP I óut ) a'Épr. 5 . ¿lV PLAJo ño: 03

RtrVtsó-APRo8,o- corJf ¡€-ñE i ¡¿ox¡TAlE

I^DLITJÓ DE- ÍAEE HOZ¡)S-trsCA LA t: Tj tt-cf lA

COR POÍ¿ACJON UUIVÉf.3I-TARU\AdTD

^JÓ I.AA Df- DCCIIf-tr,ÑTE

oÉÉ-ri¿vAc,lot$Es :

\,,3TA ÉN] PLA}ÜTA

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N4IAF]KL: T-JL IN1É'RH.EDIÓ

Ha1t"f?lrlL: Act ¡{5 CÉ'At|\r¡ACloL!

CAr.¡TIDAD: J¿SC.C¿Al- l'.1O

¿ts, cK¡s.No$111?I. : t-Jt No 3MatE?laL: a(l.-¡irr cur{f.r.tlrlt'¡.-t

CANfi I)AD : J

¡:-scALA : l:5o

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CONTE-NIDO ..

DETALT.gS

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INDICJ\OA

ofJúERVAc-,'-

DEL Ptoutso.

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sÉGohrt¡o PD?. É¡)qUAr¡baÉ.S.

ENGRANA1ES DL I.AS HAZAS

CONDT¡¿TAR' c-of\¡Du¿¡OÓ.

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PLANO Ñ.. 05

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