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Planilha do Excel do Avô Zé José Carlos B S Geada NOTA: Antes de começar verificar se na configuração do Windows o simbolo de sepa Esta planilha procura resolver alguns problemas, que de uma maneira geral não sã programas de Topografia; visto estes serem destinados a Engenheiros e não a Topó destinados a projectos e não a acompanhamento de obras. Assim, temos Na 1ª folha: O cálculo do Pothenot, mas procurando obter um maior rigor; e um ajustamento com possibilita o ajustamento por coeficientes de direcção; isto é, ajusta as coorde medirmos para os marcos que nos rodeiam. Se além da tripeça medirmos para outras direcções, será feito o cálculo consider direcções como sendo a tripeça, e depois permite-nos ajustar, considerando as o com umas coordenadas ajustadas a todas as direcções que medirmos. Na 2ª folha: Problema de Hansen. Neste caso aparecem as quatro figuras com as quais poderemos O cálculo foi feito de maneira a ser sempre o mesmo em qualquer das figuras; ha escolhermos a figura que pretendemos e indicar os elementos de acordo com o indi Na 3ª folha: Temos irradiações onde poderemos calcular todas as irradiações feitas de uma est Na 4ª folha: Instruções para o conjunto de folhas que se seguem: Campo; Poligonal; Diagrama e Na 5ª folha: O registo de campo que servirá de base para os cálculos da poligonal. Vamos verificar que aparecem as quatro hipóteses: Graus Horizontal, Graus Inclin Grados Inclinada. Tomei a iniciativa de considerar estes casos, por ter verific o sistema sexagésimal. Mas como a tendência é para se passar para o sistema cent facilidades da informática, achei por bem considerar os dois; embora todos os me feitos todos para o sistema centesimal, visto ser esse que se usa em Portugal. O facto de se indicar se a distância foi medida na horizontal ou inclinada, tem cálculos a efectuar. Embora seja possível fazer o programa sem ser necessário pe fácil assim. Assim será bom que antes de se iniciarem os cálculos, se escolha o sistema. O registo de campo pode ter elementos para além dos da poligonal. Ao registar-se escolhidos os elementos respectivos. Na 6ª folha: Cálculo da poligonal. Nesta foi considerada a correcção do coeficiente de deform cartográfica » K), a aplicar devido à deformação cartográfica. O cálculo da corr por programa, clicando no Botão. Para qualquer outro sistema terá de ser introdu ser sempre considerada, porque por vezes provoca maus resultados nos trabalhos, Em determinadas zonas em que esta deformação é muito grande, terá também de ser a locação (implantação) de pontos para execução de trabalhos. Não é correcto ign Por norma, quem executa o Projecto, considera apenas a cartografia, o que é um e considerar sempre dois sistemas de coordenadas: Um da Rede, e outro de Trabalho. O da Rede apresenta as coordenadas com a sua deformação cartográfica, e a reduçã O de trabalho apresenta as coordenadas reais sem qualquer deformação, e sem redu com as distâncias reais do terreno. Normalmente não haverá grande importância, p tudo. Mas em alguns casos poderá dar erros graves, e não é justo que seja o Topó dos que projectaram. Receber coordenadas e elementos cartográficos e transformá- dá trabalho, e custa dinheiro. Por isso é mais fácil passar a batata quente para Na poligonal são apresentados os erros de fecho, para que se possa verificar se para o trabalho pretendido. Na 7ª folha: Temos Coordenadas, que serve para copiar as coordenadas da poligonal ou para imp ficheiro *.txt, a fim de servir para os cálculos seguintes

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Planilha do Excel do Avô Zé José Carlos B S Geada Avô Zé

NOTA: Antes de começar verificar se na configuração do Windows o simbolo de separação dos milhares é "espaço"Esta planilha procura resolver alguns problemas, que de uma maneira geral não são considerados nos bons programas de Topografia; visto estes serem destinados a Engenheiros e não a Topógrafos, isto é, são destinados a projectos e não a acompanhamento de obras.Assim, temosNa 1ª folha:O cálculo do Pothenot, mas procurando obter um maior rigor; e um ajustamento com os marcos à volta, possibilita o ajustamento por coeficientes de direcção; isto é, ajusta as coordenadas às direcções que medirmos para os marcos que nos rodeiam.Se além da tripeça medirmos para outras direcções, será feito o cálculo considerando as três primeiras direcções como sendo a tripeça, e depois permite-nos ajustar, considerando as outras. Assim ficaremos com umas coordenadas ajustadas a todas as direcções que medirmos.Na 2ª folha:Problema de Hansen. Neste caso aparecem as quatro figuras com as quais poderemos resolver o problema. O cálculo foi feito de maneira a ser sempre o mesmo em qualquer das figuras; havendo necessidade de escolhermos a figura que pretendemos e indicar os elementos de acordo com o indicado na figura.Na 3ª folha:Temos irradiações onde poderemos calcular todas as irradiações feitas de uma estação.Na 4ª folha:Instruções para o conjunto de folhas que se seguem: Campo; Poligonal; Diagrama e ÁreaNa 5ª folha:O registo de campo que servirá de base para os cálculos da poligonal.Vamos verificar que aparecem as quatro hipóteses: Graus Horizontal, Graus Inclinada ou Grados Horizontal, Grados Inclinada. Tomei a iniciativa de considerar estes casos, por ter verificado que no Brasil ainda usam o sistema sexagésimal. Mas como a tendência é para se passar para o sistema centesimal, devido às facilidades da informática, achei por bem considerar os dois; embora todos os meus programas terem sido feitos todos para o sistema centesimal, visto ser esse que se usa em Portugal.O facto de se indicar se a distância foi medida na horizontal ou inclinada, tem por finalidade indicar os cálculos a efectuar. Embora seja possível fazer o programa sem ser necessário perguntar, torna-se mais fácil assim.Assim será bom que antes de se iniciarem os cálculos, se escolha o sistema.O registo de campo pode ter elementos para além dos da poligonal. Ao registar-se a poligonal, serão escolhidos os elementos respectivos.Na 6ª folha:Cálculo da poligonal. Nesta foi considerada a correcção do coeficiente de deformação linear (correcção cartográfica » K), a aplicar devido à deformação cartográfica. O cálculo da correcção para UTM será feito por programa, clicando no Botão. Para qualquer outro sistema terá de ser introduzido. Esta correcção deve ser sempre considerada, porque por vezes provoca maus resultados nos trabalhos, se a não introduzirmos.Em determinadas zonas em que esta deformação é muito grande, terá também de ser considerada ao fazer a locação (implantação) de pontos para execução de trabalhos. Não é correcto ignorar essa diferença.Por norma, quem executa o Projecto, considera apenas a cartografia, o que é um erro, visto ser necessário considerar sempre dois sistemas de coordenadas: Um da Rede, e outro de Trabalho.O da Rede apresenta as coordenadas com a sua deformação cartográfica, e a redução ao Elipsóide.O de trabalho apresenta as coordenadas reais sem qualquer deformação, e sem redução ao Elipsóide; isto é, com as distâncias reais do terreno. Normalmente não haverá grande importância, porque o Topógrafo ajusta tudo. Mas em alguns casos poderá dar erros graves, e não é justo que seja o Topógrafo a pagar pelos erros dos que projectaram. Receber coordenadas e elementos cartográficos e transformá-los em elementos reais dá trabalho, e custa dinheiro. Por isso é mais fácil passar a batata quente para o Topógrafo.Na poligonal são apresentados os erros de fecho, para que se possa verificar se estão dentro das tolerâncias para o trabalho pretendido.Na 7ª folha:Temos Coordenadas, que serve para copiar as coordenadas da poligonal ou para importar coordenadas de ficheiro *.txt, a fim de servir para os cálculos seguintes

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Na 8ª folha:Aparece o Diagrama. » O diagrama é uma relação das coordenadas de todos os marcos de uma propriedade, com o cálculo dos ângulos internos e dos lados. É feito a partir das coordenadas que estiverem na folha coordenadas, quer estas sejam copiadas da poligonal, quer sejam importadas de um ficheiro *.txt.Na 9ª folha:Aparece o cálculo da Área da propriedade de que se calculou o Diagrama.Na 10ª folha:Aparecem as instruções do conjunto de cálculos que se seguem.Na 11ª folha:Importar serve para importar ficheiros *.txt a fim de se fazerem os cálculos seguintes.Foi considerada a possibilidade de usar códigos. Por isso será » Nº Y X Z Cod ou Nº X Y Z CodNo caso de não se usarem códigos, procede-se sempre da mesma maneira.Tendo em consideração que o Topógrafo poderá chegar ao campo e verificar que se esqueceu dos elementos de apoio, fiz a folha RotoTranslação, que se destina a ajudar a resolver esse problema.Por outro lado, casos há em que temos dois marcos de apoio, mas que não têm qualquer visibilidade, quer para saída, quer para fecho.12ª RotoTranslação:Este cálculo serve para passarmos de coordenadas de um sistema, para as coordenadas de outro, introduzindo as correcções respectivas. Podemos coordenar com a estação total todos os pontos do levantamento, incluindo dois marcos com coordenadas da rede, mas dar-lhes coordenadas nossas. Ao executar o RotoTranslação, serão transformadas das nossas coordenadas em coordenadas do sistema escolhido, e feita a correcção dos erros cometidos por nós.No caso de termos dois marcos de apoio sem visibilidades faremos do seguinte modo:Fazemos uma poligonal, saindo do marco A (1º marco coordenado), ao qual atribuirmos as coordenadas que quisermos. Visamos a 1ª marca da poligonal, mas apenas medimos a distância e a cota.Depois passamos para a 1ª marca, e fazemos uma poligonal normal; e seguimos por todas as outras marcas, até a última.Passamos para o marco de fecho; e tal como no primeiro apenas medimos a distância e a cota.Nota:O facto de dizer para medirmos do 1º marco para a 1ª marca , e da última marca para o segundo marco (fecho), tem apenas a finalidade de comprovar se as distâncias e as cotas estão correctas.Com estas coordenadas, em ficheiro *.txt importamos para a folha Importar.Na folha RotoTranslação copiamos as coordenadas da folha importar.

e fecho.

Ao clicarmos no botão de Transformação será feita a passagem dum sistema para outro, isto é, das nossas coordenadas para as da rede.Este programa também serve para passar das coordenadas de um sistema para outro, desde que sejam coordenadas planimétricas.Os cálculos são feitos tendo em consideração a diferença entre o Azimute verdadeiro e o nosso Azimute. E tendo em conta a diferença da distância entre eles. Calculada das coordenadas verdadeira e das nossas. Por irradiação a partir do marco A, com a distância corrigida, refaz todos os cálculos.Na 13ª folha:Temos o DxfPontos: Com base nas coordenadas dos pontos Importados ou transformados pela RotoTranslação, irá fazer um ficheiro *.dxf com todas as coordenadas, considerando vários níveis (Leyrs):

utilizando as linhas do terreno.

Se desejarmos desenhar com as linhas de terreno, convém desligar o nível Altimetria.

Desta forma poderemos fechar todos os códigos e abrir só o que queremos trabalhar

Estes dois elementos aparecem com cores diferentes, para se distinguirem.

Nas colunas B C D E, nas linhas A e B escrevemos as nossas coordenadas dos marcos de apoio de saída

Nas colunas F G H I, nas mesmas linhas escrevemos as coordenadas da rede desses mesmos marcos.

Planimetria, que considera todos os pontos com a cota zero (0), para se poder desenhar no AutoCad,

Altimetria – em que considera os pontos com a respectiva cota.

Niveis com os nomes dos códigos, e nele incluidos os nºs de todos os pontos do mesmo códigoNo caso de não se usarem códigos, será feito um nivel com o nome de Numeros

Cotas – onde se encontram todos os valores das cotas.

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A altura da letra das cotas pode ser estabelecida por nós, ficando já com o tamanho certo para impressão do desenho.Na 14ª folha:Temos o DxfFinal – que é devido ao facto de ser necessário mudar a vírgula por ponto, como separador decimal, a fim de trabalhar no AutoCad; e também para gravação do ficheiro só com os elementos que nos interessam.Ao gravar será feita a gravação com a extensão *.prn. Depois teremos de mudá-la com o Explorador, para *.dxf .

Na 15ª folha:Temos as instruções para a folha Locação. Usei este termo por me parecer que é o termo usado no Brasil. Mas para mim seria Implantação, ou piquetagem.Esta folha considera a existência de várias estações e muitos pontos para locar (implantar). Sabendo que poderá dar-se o caso de um dos pontos que queremos locar não ser visível duma estação, temos a possibilidade de obter elementos de outra estação, alterando o raio.Ao indicarmos a estação e o raio, o programa irá determinar quais os pontos que estão dentro daquele raio e calcula o azimute e a distância para todos eles.Para fazer a locação bastará estacionar na estação pretendida, e orientar a estação total de modo a que a direcção horizontal coincida com o norte, isto é, de modo a que a direcção para o marco de orientação seja igual ao Azimute para esse marco. Depois bastará girar na direcção do ponto, e medir a distância pretendida.A diferença entre a medida para o prisma onde está o auxiliar e a distância para o ponto a locar, dar-nos-á a deslocação do prisma, para mais ou para menos, para atingir o ponto a locar. Bastará dar ao auxiliar uma régua, e ele poderá fazer a deslocação correcta, logo à primeira vez.Este método, em relação ao das estações locais, tem a vantagem de a deslocação ser só num sentido, e não em dois. Com um pouco de treino, logo na primeira deslocação consegue-se colocar o prisma no ponto a locar. O que torna o trabalho mais rápido, e assim possibilitando fazer mais em menos tempo.Na 16ª folha:Foi feito um programa para ocálculo de Nivelamento Geométrico simples, de uma linha de nivelamento.Na 17ª Folha:Foi feito um programa para ocálculo de Pontos de Nivelamento Geométrico saídos todos da mesma marca,para onde se fez uma visada à ré.

Espero que este trabalho seja útil a muitos Técnicos de Topografia.

Abraços a todos Avô Zé

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José Carlos B S Geada Avô Zé

NOTA: Antes de começar verificar se na configuração do Windows o simbolo de separação dos milhares é "espaço"Esta planilha procura resolver alguns problemas, que de uma maneira geral não são considerados nos bons programas de Topografia; visto estes serem destinados a Engenheiros e não a Topógrafos, isto é, são

O cálculo do Pothenot, mas procurando obter um maior rigor; e um ajustamento com os marcos à volta, possibilita o ajustamento por coeficientes de direcção; isto é, ajusta as coordenadas às direcções que

Se além da tripeça medirmos para outras direcções, será feito o cálculo considerando as três primeiras direcções como sendo a tripeça, e depois permite-nos ajustar, considerando as outras. Assim ficaremos

Problema de Hansen. Neste caso aparecem as quatro figuras com as quais poderemos resolver o problema. O cálculo foi feito de maneira a ser sempre o mesmo em qualquer das figuras; havendo necessidade de

Vamos verificar que aparecem as quatro hipóteses: Graus Horizontal, Graus Inclinada ou Grados Horizontal, Grados Inclinada. Tomei a iniciativa de considerar estes casos, por ter verificado que no Brasil ainda usam o sistema sexagésimal. Mas como a tendência é para se passar para o sistema centesimal, devido às facilidades da informática, achei por bem considerar os dois; embora todos os meus programas terem sido

O facto de se indicar se a distância foi medida na horizontal ou inclinada, tem por finalidade indicar os cálculos a efectuar. Embora seja possível fazer o programa sem ser necessário perguntar, torna-se mais

O registo de campo pode ter elementos para além dos da poligonal. Ao registar-se a poligonal, serão

Cálculo da poligonal. Nesta foi considerada a correcção do coeficiente de deformação linear (correcção cartográfica » K), a aplicar devido à deformação cartográfica. O cálculo da correcção para UTM será feito por programa, clicando no Botão. Para qualquer outro sistema terá de ser introduzido. Esta correcção deve ser sempre considerada, porque por vezes provoca maus resultados nos trabalhos, se a não introduzirmos.Em determinadas zonas em que esta deformação é muito grande, terá também de ser considerada ao fazer a locação (implantação) de pontos para execução de trabalhos. Não é correcto ignorar essa diferença.Por norma, quem executa o Projecto, considera apenas a cartografia, o que é um erro, visto ser necessário

O da Rede apresenta as coordenadas com a sua deformação cartográfica, e a redução ao Elipsóide.O de trabalho apresenta as coordenadas reais sem qualquer deformação, e sem redução ao Elipsóide; isto é, com as distâncias reais do terreno. Normalmente não haverá grande importância, porque o Topógrafo ajusta tudo. Mas em alguns casos poderá dar erros graves, e não é justo que seja o Topógrafo a pagar pelos erros dos que projectaram. Receber coordenadas e elementos cartográficos e transformá-los em elementos reais

Na poligonal são apresentados os erros de fecho, para que se possa verificar se estão dentro das tolerâncias

Temos Coordenadas, que serve para copiar as coordenadas da poligonal ou para importar coordenadas de

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Aparece o Diagrama. » O diagrama é uma relação das coordenadas de todos os marcos de uma propriedade, com o cálculo dos ângulos internos e dos lados. É feito a partir das coordenadas que estiverem na folha

Tendo em consideração que o Topógrafo poderá chegar ao campo e verificar que se esqueceu dos elementos

Por outro lado, casos há em que temos dois marcos de apoio, mas que não têm qualquer visibilidade, quer

Este cálculo serve para passarmos de coordenadas de um sistema, para as coordenadas de outro, introduzindo as correcções respectivas. Podemos coordenar com a estação total todos os pontos do levantamento, incluindo dois marcos com coordenadas da rede, mas dar-lhes coordenadas nossas. Ao executar o RotoTranslação, serão transformadas das nossas coordenadas em coordenadas do sistema escolhido, e feita a correcção dos

Fazemos uma poligonal, saindo do marco A (1º marco coordenado), ao qual atribuirmos as coordenadas que

Depois passamos para a 1ª marca, e fazemos uma poligonal normal; e seguimos por todas as outras marcas,

O facto de dizer para medirmos do 1º marco para a 1ª marca , e da última marca para o segundo marco

Ao clicarmos no botão de Transformação será feita a passagem dum sistema para outro, isto é, das nossas

Este programa também serve para passar das coordenadas de um sistema para outro, desde que sejam

Os cálculos são feitos tendo em consideração a diferença entre o Azimute verdadeiro e o nosso Azimute. E tendo em conta a diferença da distância entre eles. Calculada das coordenadas verdadeira e das nossas.

RotoTranslação, irá fazer um ficheiro *.dxf com todas as coordenadas, considerando vários níveis (Leyrs):

escrevemos as nossas coordenadas dos marcos de apoio de saída

, nas mesmas linhas escrevemos as coordenadas da rede desses mesmos marcos.

, que considera todos os pontos com a cota zero (0), para se poder desenhar no AutoCad,

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A altura da letra das cotas pode ser estabelecida por nós, ficando já com o tamanho certo para impressão

Temos o DxfFinal – que é devido ao facto de ser necessário mudar a vírgula por ponto, como separador decimal, a fim de trabalhar no AutoCad; e também para gravação do ficheiro só com os elementos que nos

Ao gravar será feita a gravação com a extensão *.prn. Depois teremos de mudá-la com o Explorador, para *.dxf .

Temos as instruções para a folha Locação. Usei este termo por me parecer que é o termo usado no Brasil. Mas

Esta folha considera a existência de várias estações e muitos pontos para locar (implantar). Sabendo que poderá dar-se o caso de um dos pontos que queremos locar não ser visível duma estação, temos a possibilidade de

Ao indicarmos a estação e o raio, o programa irá determinar quais os pontos que estão dentro daquele raio e

Para fazer a locação bastará estacionar na estação pretendida, e orientar a estação total de modo a que a direcção horizontal coincida com o norte, isto é, de modo a que a direcção para o marco de orientação seja igual ao Azimute para esse marco. Depois bastará girar na direcção do ponto, e medir a distância pretendida.A diferença entre a medida para o prisma onde está o auxiliar e a distância para o ponto a locar, dar-nos-á a deslocação do prisma, para mais ou para menos, para atingir o ponto a locar. Bastará dar ao auxiliar uma

Este método, em relação ao das estações locais, tem a vantagem de a deslocação ser só num sentido, e não em dois. Com um pouco de treino, logo na primeira deslocação consegue-se colocar o prisma no ponto a locar.

Foi feito um programa para ocálculo de Nivelamento Geométrico simples, de uma linha de nivelamento.

Foi feito um programa para ocálculo de Pontos de Nivelamento Geométrico saídos todos da mesma marca,

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1 Direcção Azimutal Cálculos

Estação Pontos Visados Graus min seg a= Da=

b= Db=

Ma Ea=

Mb Eb=

Pa t=

Pb F=

X2= Y2=

Xp= Yp=

Xpm= Ypm=

Cotas

Distâncias Desniveis

José Carlos B S Geada Avô Zé

d X= d Y=

Altura do

Taqueom

Direcções Verticais

Altura Visada

Graus

Grados

Ajuste por coeficientes

»» Clicar em » Opções (Clicar nas duas bolas)»» Escolher o sistema » Graus ou Grados » Preencher com os elementos: » Na coluna A o nome da estação; » Na coluna B o nome dos vértices visados; » Nas colunas C D E as direcções » Graus/grados minutos segundos. » Se foi feito um giro, devemos terminar sempre com a direcção de fecho do giro; portanto no mínimo 4 direcções. » As 3 primeiras direcções são as da tripeça. » As outras direcções (até 6), servirão para o ajuste por coeficientes de direcção. » Logo que se acaba de preencher as direcções e as coordenadas, o cálculo é efectuado automaticamente. » No caso de se usarem 4, 5 ou 6 direcções podemos depois clicar no botão verde e será feito o ajuste por coeficientes de direcção, isto é, será feito um novo cálculo considerando todas as direcções.

A11
»» Clicar em » Opções (Clicar nas duas bolas) »» Escolher o sistema » Graus ou Grados » Preencher com os elementos: » Na coluna A o nome da estação; » Na coluna B o nome dos vértices visados; » Nas colunas C D E as direcções » Graus/grados minutos segundos. » Se foi feito um giro, devemos terminar sempre com a direcção de fecho do giro; portanto no mínimo 4 direcções. » As 3 primeiras direcções são as da tripeça. » As outras direcções (até 6), servirão para o ajuste por coeficientes de direcção. » Logo que se acaba de preencher as direcções e as coordenadas, o cálculo é efectuado automaticamente. » No caso de se usarem 4, 5 ou 6 direcções podemos depois clicar no botão verde e será feito o ajuste por coeficientes de direcção, isto é, será feito um novo cálculo considerando todas as direcções.
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Coordenadas

X Y

« Cota Média

Cota do Ponto

1

2 3

4

5

6

Estação

Ajuste por coeficientes

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1 DIRECÇÕES HORIZONTAIS ÂNGULOS

MARCOS COORDENADAS Graus Min Seg Graus

B X= Y= P » C 1C X= Y= P » B 2

K= XB-XC YB-YC P » Q 3CP= Q » P 4BP= PQ= PQ= Q » C 5CQ= XP= YP= Q » B 6BQ= XQ= YQ= r C»B 7

CotasB r C»P 8

C r B»QDirec Vert alt taq alt vis

P»C

P»BP»QQ»CQ»BQ»P

José Carlos B S Geada

Avô Zé

Graus

Grados

» Escolher o sistema »Graus ou » Grados» Escolher a figura e atribuir a cada ponto a letra correspondente.

C1
» Escolher o sistema »Graus ou » Grados » Escolher a figura e atribuir a cada ponto a letra correspondente.
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ÂNGULOS

Min SegMinutos

alt vis Cotas

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1 Nome X Y CotaH Estação

OrientaçãoRumo saida »Altura do Taqueómetro »»

Nome Direcção H Direcção VDistância X Y

Pontos Irradiados Graus min seg Graus min seg

José Carlos B S Geada Avô Zé

Altura visada

GrausHorizontal

GrausInclinada

GradosHorizontal

GradosInclinada

Escolher o sistema, e se a distância é inclinada ou horizontal» Graus Horizontal » Graus Inclinada» Grados Horizontal » Grados Inclinada

A1
Escolher o sistema, e se a distância é inclinada ou horizontal » Graus Horizontal » Graus Inclinada » Grados Horizontal » Grados Inclinada
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«« Direc Horz

Cota

José Carlos B S Geada Avô Zé

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José Carlos B S Geada Avô Zé

Depois de executarmos as indicações iniciais da folha indicada, podemos voltar a esta.

Devemos começar por assinalar qual o formato dos ângulos clicando num

» Grados inclinada » Grados horizontalO facto de escolhermos num destes 4 casos, deve-se a ser necessário indicarse a distância foi medida inclinada ou na horizontal.

A seguir vamos prencher a folha de campo, nas células sombreadas com oselementos de campo.Tanto faz estar a trabalhar em Graus ou Grados, nas direcções devemosEscrever da seguinte maneira: na 1ª coluna Graus/Grados, na 2ª minutos,na 3ª segundos, indicando a decimal, se houver "» 34,6"Nas distâncias, escrevemos na coluna destinada ao efeito.

e clicamos no botão UTM » K para se fazer a correcção cartográfica .

A correcção cartográfica (Factor de escala), aqui calculada é uma média, e não rigorosaSe quisermos maior rigor poderemos obtê-la das tabelas e escrevê-la na célula amarela.Terminado o preenchimento e o estabelecimento de parâmetros, bastará

se está dentro do permitido, ou desejado.

de apoio temos em cada folha um botão que fará a limpeza. Se pretendermos calcular os ângulos internos , os lados e a área de algum prédioque tenham estas ou parte destas coordenadas da Poligonal, devemos primeiro copiá-las

Para se fazer a cópia das coordenadas para o local onde serão utilizadas.Estas folhas estão preparadas para calcular com as coordenadas de uma poligonal

Se não utilizarmos as coordenadas da poligonal, mas sim coordenadas importadas dum

Logo que esta cópia seja feita, os cálculos no Diagrama e na Área serão automáticos.É bom fazer a escolha antes dos cálculos, mas em qualquer altura o poderemos fazer.

Na folha de Campo temos uma tecla para Limpar; na folha de Poligonal temos duasteclas para Limpar » uma limpa a poligonal e outra limpa as coordenadas copiadas.E na folha Coordenadas temos duas teclas para Limpar » uma limpa os elementos dosvértices da parcela e o outra limpa as coordenadas totaisNas outras folhas não temos, porque sendo o cálculo automático, ao limpar as outras, estas também apagam.Não esquecer que para evitar estar a substituir o que escrevemos, devem ter sempre ooriginal guardado, donde se tiram as cópias de trabalho.

Antes de começarmos devemos ver as instruções »» Instr-Dxf

dos botões da folha de Campo » Graus inclinada » Graus horizontal

Depois passamos à folha de "Poligonal" e escrevemos os elementos de Saidae de Fecho » nomes, coordenadas X Y Z

Terminado o preenchimento dos elementos de campo, vamos para a folha Poligonal

Caso contrário deixamos estar o valor »» 1

clicar em Calcular e serão efectuados todos os cálculos e compensações.Por cima dos Azimutes, Dx, Dy, Dz aparecem os erros de fecho, para se verificar

Nas folhas Campo e Poligonal, se pretendermos limpar os valores de campo e

para a direita da folha Poligonal.Para isso, na folha Poligonal clicamos no botão Copiar coordenadas, que está à direita

ou com quaisquer outras, vindas da folha Importar.Passamos depois à folha Coordenadas e clicamos no botão amarelo para se copiarem as coordenadas de Importar, para a folha Coordenadas.Ou no botão verde se quisermos fazer a Cópia da Poligonal para o local de uso.

.txt devemos importar o ficheiro na folha Importar e seguir as instruções que lá estãoDepois passamos à folha de "Coordenadas", seguindo as instruções já descritasNa folha Diagrama temos dois botões para escolhermos se em Graus ou em grados.

Sempre que mudarmos de Graus para Grados ou vice-versa, os cálculos serão refeitos.

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Felicidades! Avô Zé

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Vértice Alt Instr Lados Direcção Verical Distância Dist Reduzida

Graus min seg Graus min seg

Direcção Horizontal

Direcção Horizontal

Direcção Vertical

Alt Visada

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x

Média das Dist H José Carlos B S

Geada Avô Zé

Graus inclinada

Graus horizontal

Grados inclinada

Grados horizontal

Limpar

Clicar no botão desejado »Graus inclinada » Graus horizontal » Grados inclinada »Grados horizontal

R4
Clicar no botão desejado »Graus inclinada » Graus horizontal » Grados inclinada »Grados horizontal
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Nome 1 X Y

Vértice de saida »

Vértice de fecho »

1 Rumo

corr cart 1.00000000

Vértice Lado Distância Dist Cart Ângulo

José Carlos B S Geada Avô Zé

Ds »»

Alt taque

Direcções horizontais

Direcções verticais

Alt visada

CalcularUTM » K

Escrever os elementos de partida e chegada, assinalados a Verde.Preencher a correcção cartog., se for caso disso, de contrário deixar 1

E4
Escrever os elementos de partida e chegada, assinalados a Verde. Preencher a correcção cartog., se for caso disso, de contrário deixar 1
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Cota X Y Nome

Vért visado »

Vért visado »

#VALUE! ««« Rumo de Saída

«« Distância #VALUE! ««« Rumo de Fecho

Erros de Fecho

X Y COTARumo correcto

D X

D X correcto

D Y

D Y correcto

D Z correcto

Calcular Limpar

Copiar coordenadas »

Limpar »

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Nome X Y Cota

Copiar coordenadas »

Limpar »

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José Carlos B S Geada Avô Zé

Nº X Y Cota Nº X Y Cota

16.000

Copia coord da parcela

Limpar parcela

Copia de "Importar"

Copia de "Poligonal"Limpar coordenadas

Escrever aqui os vértices da parcela

Clicar aqui para copiar as coordenadas dos vértices da parcela

B1
Clicar aqui para copiar as coordenadas da folha "Importar" ou da "poligonal"
H1
Clicar aqui para copiar as coordenadas dos vértices da parcela
E4
Escrever aqui os vértices da parcela
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Copia coord da parcela

Escrever aqui os vértices da parcela

Clicar aqui para copiar as coordenadas dos vértices da parcela

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Processo nº

De:

Executou:

Diagrama do contorno perimetral da parcela 2 Data:

LADOS ANGULOS E AZIMUTESX Y Cotas

VERT. EXTREMOS ANGULOS AZIMUTES

JosÉ Carlos B S Geada Avô Zé

Lados cartofráficos D X D Y

Diagrama é o cálculo dos ângulos internos e dos lados da parcela, a partir das coordenadas Escrever apenas o nº do processo,

nome, quem executou o trabalho, e a data.

A3
Diagrama é o cálculo dos ângulos internos e dos lados da parcela, a partir das coordenadas
G4
Escrever apenas o nº do processo, nome, quem executou o trabalho, e a data.
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0.000 0.000 0.000

Coordenadas correctas Processo nº

De:

Executou:

Data:

LADOS ANGULOS E AZIMUTES ð X ð Y X Y Cotas

VERT. EXTREMOS ANGULOS AZIMUTES

Diagrama dos marcos de contorno perimetral da parcela denominada parcela

LADOS CARTOGRÁFI

COS

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Coordenadas correctas Processo nº

De:

Executou:

Data:

LADOS ANGULOS E AZIMUTES ð X ð Y X Y Cotas

VERT. EXTREMOS ANGULOS AZIMUTES

Diagrama dos marcos de contorno perimetral da parcela denominada parcela

LADOS CARTOGRÁFI

COS

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José Carlos B S Geada Avô Zé

PONTOSCOORDENADAS

Xa + Xb Ya - Yb PRODUTOS Xa - Xb Ya + YbXM1: YM1:

0.000 0.000 0.000 0.000

SOMASm2

Área:

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PONTOSCOORDENADAS

Xa + Xb Ya - YbPRODUTOS

Xa - Xb Ya + YbXM1: YM1: (+)

SOMAS m2

Area:

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PONTOSCOORDENADAS

Xa + Xb Ya - YbPRODUTOS

Xa - Xb Ya + YbXM1: YM1: (+)

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SOMAS m2

Area:

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PRODUTOS

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PRODUTOS

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PRODUTOS

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Este programa foi feito por »» José Carlos Geada » Avô Zé

Este programa foi feito para ajudar os Topógrafos a fazerem cálculos no Excel e depois poderem passá-los para o Acad.

e » OK

Para o efeito será necessário colocar na barra de ferramentas o respectivocomando, caso ainda não o tenha lá.

a calcular as coordenadas correctas, incluindo Cotas, em gabinete.Também dará para passar de um sistema para outro, ou para passar decoordenadas de trabalho, para as da Rede, e vice-versa.

De preferência nos extremos do trabalho.Podemos fazer a coordenação de todo o trabalho com coordenadasdadas por nós e depois em gabinete mudá-las para a Rede.Se pretendermos fazer uma poligonal e só tivermos um marco de saida coordenado, e também só um de fecho, podemos sair do 1º marco com

nadas da Rede.Para o efeito devemos escrever, no lado esquerdo da folha, nas linhas A e Bas coordenadas de campo dos marcos de apoio. E no lado direito, nasmesmas linhas as coordenadas verdadeiras.Depois clicar no botão e será feita a transformção, incluindo cotas.

cotas, para ficarem já com a medida do desenho final.

destina-se a permitir desenhar, utilizando os pontos coordenados, fazendoprolongamentos e cruzamentos de linhas, visto considerar a Cota 0 (zero)).

pertencentes a esse código

»» Na 1ª folha clicar em »Opções e * Activar este conteúdo

»» A 1ª folha destina-se a importar ficheiros .txt das Estações Totais.No caso da ET ter ficheiro Nº Y X Z Cod deve clicar em A2.Depois clicar no botão para trocar o Y por X No caso da ET ter ficheiro Nº X Y Z Cod deve clicar em J2.

»» Se os elementos importados apresentarem como separador decimal "."Será necessário substitui-los por ","

»» Como considerei a hipótese do topógrafo ir para o campo e se esquecer de levar as coordenadas de apoio; fiz a 2ª folha » RotoTransl destinada

»» Para o efeito devemos ter 2 marcos com coordenadas nos 2 sistemas.

coordenadas e Rumo dados por nós, e fechar no único marco de fecho.Depois no gabinete, usando o RotoTranslação passamos para as coorde-

»» Se não se pretender fazer alterações ao trabalho de campo, devemospassar para a 3ª folha » DxfPontos.»» Na Folha "DxfPontos" tem um local para escrever a altura da letra das

»» Nesta folha, ao clicar no botão o programa efectuará a cópia das coor-denadas dos marcos,quer seja da folha Importar quer seja de RotoTransl,e fará o DXF de todos os pontos, considerando vários Níveis: » Um com as coordenadas dos pontos, incluindo Cotas - para Altimetria » Outro com as coordenadas, mas sem Cotas - Planimetria. ( Este nível

» Um por cada código, com o nome do código e os nºs de todos os pontos

Todos os que não tiverem código serão colocados num nivel » Numeros » Outro com o valor das Cotas - CotasO Nº e o valor das cotas aparece em pontos e cores diferentes, permitindo

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assim ver os dois ao mesmo tempo.

Logo que esteja pronto, devemos gravar conforme indicado nas instruções

Ao fazê-lo aparecerá um aviso » clicar em OK

outros, porque não faço colecção de "Autocads"

Bom proveito Avô Zé

Concluido o trabalho desta folha passamos para a 4ª folha - "DxfFinal"»» Nesta folha fazemos a substituição da "," por ".", para poder ser aceitepelo Autocad.

dessa folha. Ficará com a extensão ".prn"Escolher gravação Texto formatado ( separado por espaços) (.prn)Devemos, depois através do Explorador mudar a extensão para ".dxf"

Assim ficará pronto a ser aberto pelo Autocad 2004 ( não sei se dará para

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Nº X Y Cota Codigo José Carlos B S Geada Avô ZéLIMITE DE PONTOS » 1100

Troca Y<>X

»»» Clicar em »» OpçõesVerificar se na formatação das colunas A B C D E e J K L M N está indicado: Número > GeralAlinhamento -- Horiz > esquerda -- Vert > centro»» clicar em A2 ou J2»» Dados » Obter dados externos - do Texto * Delimitado » » Seguinte »» * Virgula * Qualificador de texto {nenhum}»» Seguinte Importar só Nº ( * texto) » Y X Z e C (* texto) ou X Y Z e C (* texto) »» Avançadas Separador decimal . (ponto) Separador dos milhares em branco » OK »» Concluir (Deve estar a »» Assinalar »A2 ou »J2 Se for caso disso, devemos depois mandar substituir o "." (ponto) por "," (vírgula)»» Se clicarmos em A2 devemos depois clicar no botão para fazer a troca Y por X.»» ATENÇÃO: Se não vai fazer RotoTranslação então passe à folha: "DxfPontos"

E1
»»» Clicar em »» Opções Verificar se na formatação das colunas A B C D E e J K L M N está indicado: Número > Geral Alinhamento -- Horiz > esquerda -- Vert > centro »» clicar em A2 ou J2 »» Dados » Obter dados externos - do Texto * Delimitado » » Seguinte »» * Virgula * Qualificador de texto {nenhum} »» Seguinte Importar só Nº ( * texto) » Y X Z e C (* texto) ou X Y Z e C (* texto) »» Avançadas Separador decimal . (ponto) Separador dos milhares em branco » OK »» Concluir (Deve estar a »» Assinalar »A2 ou »J2 Se for caso disso, devemos depois mandar substituir o "." (ponto) por "," (vírgula) »» Se clicarmos em A2 devemos depois clicar no botão para fazer a troca Y por X. »» ATENÇÃO: Se não vai fazer RotoTranslação então passe à folha: "DxfPontos"
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José Carlos B S Geada Avô Zé Nº X Y Cota CodigoLIMITE DE PONTOS » 1100

»»» Clicar em »» OpçõesVerificar se na formatação das colunas A B C D E e J K L M N está indicado: Número > GeralAlinhamento -- Horiz > esquerda -- Vert > centro»» clicar em A2 ou J2»» Dados » Obter dados externos - do Texto * Delimitado » » Seguinte »» * Virgula * Qualificador de texto {nenhum}»» Seguinte Importar só Nº ( * texto) » Y X Z e C (* texto) ou X Y Z e C (* texto) »» Avançadas Separador decimal . (ponto) Separador dos milhares em branco » OK »» Concluir (Deve estar a »» Assinalar »A2 ou »J2 Se for caso disso, devemos depois mandar substituir o "." (ponto) por "," (vírgula)»» Se clicarmos em A2 devemos depois clicar no botão para fazer a troca Y por X.»» ATENÇÃO: Se não vai fazer RotoTranslação então passe à folha: "DxfPontos"

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COORDENADAS INICIAIS COORDENADAS FINAIS

Nº X Y Cota Nº X Y CotaAB

TransformaçãoCopiar ImpTxtCopia as coordenadas de Importar

Calcula a transformação das coordenadas

B1
Copia as coordenadas de Importar
G1
Calcula a transformação das coordenadas
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K Rumo

FK ALFA

« DZ

Este programa foi feito por

»» José Carlos Geada » Avô

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José Carlos B S Geada Avô ZéDXF

As colunas A B C D E F G H I devem estar formatadas para Geral e Alinhamento à esquerda

Copia as coordenadas do Importar, ou do RotoTransl, e elabora o DXF dos pontos coordenados

B1
As colunas A B C D E F G H I devem estar formatadas para Geral e Alinhamento à esquerda
D1
Copia as coordenadas do Importar, ou do RotoTransl, e elabora o DXF dos pontos coordenados
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HT

0.2

José Carlos B S Geada Avô Zé

Indicar a altura das letras das cotas

J2
Indicar a altura das letras das cotas
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Este programa foi feito por »» José Carlos Geada » Avô Zé

Copiar DXF A coluna A deve estar formatada para Geral e alinhamento à esquerdaDestina-se a mudar a separação decimal de "," para "."Para o efeito devemos colocar na barra de menus o icone de substituição.» Clicar no Botão para copiar o DXF da DxfPontos» Clicar no icone de Substituição» Localizar ","» Substituir por "."» Clicar em Substituir todosDepois de concluido o DXF, para mandar gravar, escolher Texto formatado (separado por espaços) (*.Prn)Indicar o nome desejado para o ficheiro a gravar.Nos dois avisos clicar em »» OKSair sem gravar o conjunto de folhas do ExcelAntes de activar o AutoCad, com o Explorador, mudar a extensão do ficheiro para »».dxfNo aviso clicar em »» OKActivar o AutoCad

D2
A coluna A deve estar formatada para Geral e alinhamento à esquerda Destina-se a mudar a separação decimal de "," para "." Para o efeito devemos colocar na barra de menus o icone de substituição. » Clicar no Botão para copiar o DXF da DxfPontos » Clicar no icone de Substituição » Localizar "," » Substituir por "." » Clicar em Substituir todos
D14
Depois de concluido o DXF, para mandar gravar, escolher Texto formatado (separado por espaços) (*.Prn) Indicar o nome desejado para o ficheiro a gravar. Nos dois avisos clicar em »» OK Sair sem gravar o conjunto de folhas do Excel Antes de activar o AutoCad, com o Explorador, mudar a extensão do ficheiro para »».dxf No aviso clicar em »» OK Activar o AutoCad
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A coluna A deve estar formatada para Geral e alinhamento à esquerdaDestina-se a mudar a separação decimal de "," para "."Para o efeito devemos colocar na barra de menus o icone de substituição.» Clicar no Botão para copiar o DXF da DxfPontos» Clicar no icone de Substituição» Localizar ","» Substituir por "."» Clicar em Substituir todosDepois de concluido o DXF, para mandar gravar, escolher Texto formatado (separado por espaços) (*.Prn)Indicar o nome desejado para o ficheiro a gravar.Nos dois avisos clicar em »» OKSair sem gravar o conjunto de folhas do ExcelAntes de activar o AutoCad, com o Explorador, mudar a extensão do ficheiro para »».dxfNo aviso clicar em »» OKActivar o AutoCad

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José Carlos B S Geada Avô Zé

Depois voltamos a esta e começamos a trabalhar.

Este Programa destina-se a calcular os elementos para locação, com Estação Total, com base nascoordenadas das Estações e nas coordenadas de todos os Pontos, poderemos calcular os Rumos(Azimutes) e Distâncias para todos eles.Como poderá ser impossivel locar um ponto a partir de uma Estação, poderemos locá-lo a partirde outra.

trabalho, permitindo-nos calcular elementos de duas ou mais Estações, para o mesmo Ponto.

Para trabalharmos com este Programa procedemos do seguinte modo:

que estabelecemos. Para imprimir bastará seleccionar a zona de cálculo e mandar imprimir a selecção.

alterando a Estação e o Raio.

Nota: Os elementos das Estações e dos Pontos podem ser importados de ficheiro *.txt

Antes de iniciarmos os trabalhos devemos seguir as instruções que estão em »» Instr-Dxf.

Por essa razão aparece a indicação do Raio, que nos permite aumentar ou reduzir a distância de

»»» Nas colunas A, B, C escrevemos os elementos das Estações.»»» Nas colunas E, F, G escrevemos os elementos de todos os Pontos.

»»» Na célula E2 escrevemos o nome da Estação que pretendemos usar

»»» Na célula J2 escrevemos o Raio que pretendemos usar.

»»» Ao clicarmos no botão Separar, serão separados todos os pontos que estão dentro das condições

»»» Depois clicando no Botão Limpar, limpará os cálculos feitos, permitindo fazer novos cálculos,

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###

Estações Pontos

Vértice X Y Ponto X Y Ponto

José Carlos B S Geada Avô Zé

GrausGrados

Separar

Estação

Podemos importar Arq *.txt, mas ter o cuidado de clicar em A4 e/ou E4

I2
Estação
E4
Podemos importar Arq *.txt, mas ter o cuidado de clicar em A4 e/ou E4
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Rumo

Graus Distância

Separar

Limpar Raio

K2
Raio
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Nº Pt

Cota Saida

Leituras Leituras Média Cálculo

Pt Nº Ré Pt Nº Vante Ré Vante Desnivel

José Carlos B. S. Geada Avô Zé

Na célula L2 escreve-se a Cota de saída.

Na coluna A escrevem-se os nºs dos pontos à ré.

Nas colunas B C D escrevem-se as leituras dos fios de baixo, do meio e de cima. Se fizermos só a leitura do fio do meio, escreve-se só esse na coluna C.

Na coluna E escrevem-se os nºs dos pontos à vante.

Nas colunas F G H escrevem-se as leituras dos fios de baixo, do meio e de cima. Se fizermos só a leitura do fio do meio, escreve-se só esse na coluna G.

E1
Na célula L2 escreve-se a Cota de saída. Na coluna A escrevem-se os nºs dos pontos à ré. Nas colunas B C D escrevem-se as leituras dos fios de baixo, do meio e de cima. Se fizermos só a leitura do fio do meio, escreve-se só esse na coluna C. Na coluna E escrevem-se os nºs dos pontos à vante. Nas colunas F G H escrevem-se as leituras dos fios de baixo, do meio e de cima. Se fizermos só a leitura do fio do meio, escreve-se só esse na coluna G.
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Pontos Leituras Pontos Leituras Média Cálculo

Nº Ré Nº Vante Ré Vante Desnivel

José Carlos B. S. Geada Avô Zé

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Pontos Leituras Pontos Leituras Média Cálculo

Nº Ré Nº Vante Ré Vante Desnivel

José Carlos B. S. Geada Avô Zé

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Pontos Leituras Pontos Leituras Média Cálculo

Nº Ré Nº Vante Ré Vante Desnivel

José Carlos B. S. Geada Avô Zé

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Pontos Leituras Pontos Leituras Média Cálculo

Nº Ré Nº Vante Ré Vante Desnivel

José Carlos B. S. Geada Avô Zé

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Pontos Leituras Pontos Leituras Média Cálculo

Nº Ré Nº Vante Ré Vante Desnivel

José Carlos B. S. Geada Avô Zé

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Cota

Cálculo

Cota

Na célula L2 escreve-se a Cota de saída.

Na coluna A escrevem-se os nºs dos pontos à ré.

Nas colunas B C D escrevem-se as leituras dos fios de baixo, do meio e de cima. Se fizermos só a leitura do fio do meio, escreve-se só esse na coluna C.

Na coluna E escrevem-se os nºs dos pontos à vante.

Nas colunas F G H escrevem-se as leituras dos fios de baixo, do meio e de cima. Se fizermos só a leitura do fio do meio, escreve-se só esse na coluna G.

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Cálculo

Cota

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Cálculo

Cota

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Cálculo

Cota

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Cálculo

Cota

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Cálculo

Cota

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Nº Pt

Cota Saida

Leituras Leituras Média Cálculo

Pt Nº Ré Pt Nº Vante Ré Vante Desnivel

José Carlos B. S. Geada Avô Zé

Nas células L2 L66 L130 L194 L258 L322 escreve-se a Cota de saída.

Na coluna A escrevem-se os nºs dos pontos à ré, só na 1ª linha de cada folha.

Nas colunas B C D escrevem-se as leituras dos fios de baixo, do meio e de cima. Se fizermos só a leitura do fio do meio, escreve-se só esse na coluna C, só na 1ª linha de cada folha .

Na coluna E escrevem-se os nºs dos pontos à vante.

Nas colunas F G H escrevem-se as leituras dos fios de baixo, do meio e de cima. Se fizermos só a leitura do fio do meio, escreve-se só esse na coluna G.

O cálculo será feito automaticamente, considerando como cota de saida, a cota escrita como tal, isto é, sempre a mesma cota de saida, em cada folha.

E1
Nas células L2 L66 L130 L194 L258 L322 escreve-se a Cota de saída. Na coluna A escrevem-se os nºs dos pontos à ré, só na 1ª linha de cada folha. Nas colunas B C D escrevem-se as leituras dos fios de baixo, do meio e de cima. Se fizermos só a leitura do fio do meio, escreve-se só esse na coluna C, só na 1ª linha de cada folha . Na coluna E escrevem-se os nºs dos pontos à vante. Nas colunas F G H escrevem-se as leituras dos fios de baixo, do meio e de cima. Se fizermos só a leitura do fio do meio, escreve-se só esse na coluna G. O cálculo será feito automaticamente, considerando como cota de saida, a cota escrita como tal, isto é, sempre a mesma cota de saida, em cada folha.
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Cota Saida

Pontos Leituras Pontos Leituras Média Cálculo

Nº Ré Nº Vante Ré Vante Desnivel

José Carlos B. S. Geada Avô Zé

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Cota Saida

Pontos Leituras Pontos Leituras Média Cálculo

Nº Ré Nº Vante Ré Vante Desnivel

José Carlos B. S. Geada Avô Zé

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Cota Saida

Pontos Leituras Pontos Leituras Média Cálculo

Nº Ré Nº Vante Ré Vante Desnivel

José Carlos B. S. Geada Avô Zé

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Cota Saida

Pontos Leituras Pontos Leituras Média Cálculo

Nº Ré Nº Vante Ré Vante Desnivel

José Carlos B. S. Geada Avô Zé

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Cota Saida

Pontos Leituras Pontos Leituras Média Cálculo

Nº Ré Nº Vante Ré Vante Desnivel

José Carlos B. S. Geada Avô Zé

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Cota

Cálculo

Cota

Nas células L2 L66 L130 L194 L258 L322 escreve-se a Cota de saída.

Na coluna A escrevem-se os nºs dos pontos à ré, só na 1ª linha de cada folha.

Nas colunas B C D escrevem-se as leituras dos fios de baixo, do meio e de cima. Se fizermos só a leitura do fio do meio, escreve-se só esse na coluna C, só na 1ª linha de cada folha .

Na coluna E escrevem-se os nºs dos pontos à vante.

Nas colunas F G H escrevem-se as leituras dos fios de baixo, do meio e de cima. Se fizermos só a leitura do fio do meio, escreve-se só esse na coluna G.

O cálculo será feito automaticamente, considerando como cota de saida, a cota escrita como tal, isto é, sempre a mesma cota de saida, em cada folha.

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Cálculo

Cota

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Cálculo

Cota

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Cálculo

Cota

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Cálculo

Cota

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Cálculo

Cota

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