Calorimetria

Técnico Integrado Módulo: 3 – Manhã.

Física 3 Calorimetria

Prof. Viriato Guia de Estudos 6

Prof. Viriato. Calorimetria

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CALOR SENSÍVEL E CALOR LATENTE

1 – Introdução Ao receber ou ceder uma certa quantidade de

energia térmica, um corpo pode: variar sua temperatura(a energia transferida é denomina-da de calor sensível) ou mudar de estado(a energia transferida é denominada calor laten-te).

2 – Quantidade de calor Para avaliarmos quantitativamente o calor tro-

cado entre dois corpos, adotamos a grandeza denominada quantidade de calor, que simboliza-remos por Q.

Unidade do calor No SI sua unidade é o joule(J), porém por

razões históricas, usamos, até hoje a calori-a(cal): Definida como a quantidade de calor ne-cessária para elevar a temperatura de um grama de água de 14,5 °C a 15,5 °C, sob pressão nor-mal.

1 cal = 4,186 J e 1 kcal = 1000 cal OBS.: 1 Btu = 252 cal = 1055 J 3 – Leis das mudanças de estado de agregação Todo elemento, bem como a grande maioria de

seus compostos, pode apresentar-se em cada um dos seguintes estados de agregação: sólido, líquido ou gasoso.

A transição entre um estado de agregação e outro tem a seguinte nomenclatura:

1

a Lei: Para uma dada pressão, cada substância

possui uma temperatura fixa de fusão e outra temperatura fixa de vaporização.

2a Lei: Para uma mesma substância e a uma

dada pressão, a temperatura de solidificação co-incide com a de fusão, bem como a temperatura de liquefação coincide com a de vaporização.

4 – Calor latente Defini-se calor latente de uma mudança de es-

tado a grandeza L que mede numericamente a quantidade de calor que a substância troca por grama durante a mudança de estado.

Ex.: Para a vaporização da água: LV = 540 cal/g Para a liquefação ou condensação: LC = -

540 cal/g Quando o gelo se derrete, convertendo-se

em água no estado líquido, o calor latente é: LF = 80 cal/g. Para a transformação inver-sa(congelamento da água), o calor latente é: LS = - 80 cal/g.

Se quisermos calcular a quantidade de calor Q envolvida na mudança de estado de carta mas-sa m da substância, devemos usar a fórmula:

Q = m.L

5 – Calor sensível Calor recebido ou cedido pelo sistema quando

ocorre variação de temperatura.

5.1 - Capacidade Térmica (C) – É a medida nu-mérica da quantidade de calor que acarreta uma variação de 1 °C (ou 1 K) na temperatura do cor-po ao ser recebida por ele.

QC

5.2 - Calor específico(c) – É a medida da quanti-dade de calor que acarreta, ao ser recebida por um grama da substância, uma variação de 1°C (ou 1 K) em sua temperatura

Obs.: O calor específico da água e 1,0 cal/g°C.

m

Cc

5.3 - Cálculo da quantidade de calor sensível (Q)

A equação nos dá a quantidade de calor tro-cada por um corpo quando não houver mudança do estado de agregação.

..cmQ

5.4 - Calorímetro. Equivalente em água Dispositivo utilizado para determinar calores

específicos, capacidades térmicas, etc.... O calo-rímetro mais usado é o de mistura ou de água, um exemplo seria um balde de isopor com uma certa massa d’ água e um termômetro.

Equivalente em água (E) de um caloríme-

tro é a massa de água que apresenta capacidade térmica igual a do calorímetro.

Exemplo: O equivalente em água de um calorí-

metro é 30 g E = mágua = 30 g.

Substância (fusão) (vaporização)

Água 0 °C 100 °C

Alumínio 660 °C 2 330 °C

Chumbo 327 °C 1 750 °C

Cobre 1 083 °C 2 582 °C

Éter - 116 °C 35 °C

zinco 420 °C 907 °C

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Ccalorímetro = Cágua = mágua . cágua = E.cágua = 20x1 = 20 cal/g°C.

6 – Princípio das trocas de calor: Quando dois ou mais corpos trocam calor

entre si até ser atingido o equilíbrio térmico, é nulo o somatório das quantidades de calor trocadas.

0......321 nQQQQ ou 0Q

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

CALOR SENSÍVEL

01. Uma barra de ferro com 500 g de massa deve ser aquecida de 20

0C até 220

0C. Sendo 0,11

cal/g0C o calor específico do ferro, calcule:

a) a quantidade de calor que a barra deve rece-ber;

b) a sua capacidade térmica.

02. Quantas calorias perderá um quilograma de á-gua, quando sua temperatura variar de 80

0C

para 10 0C?

03. Um corpo de 400 g absorve calor de uma fonte térmica de potência constante, à razão de 600 calorias por minuto. O gráfico mostra a variação da temperatura em função do tempo. Qual o calor espe-cífico da substância que constitui o corpo?

04. Um bloco de alumínio com 600 g de massa deve

ser aquecido de 10 0C até 150

0C. sendo de 0,22

cal/g 0C o calor específico do alumínio, calcule:

a) a quantidade de calor que o bloco deve rece-ber;

b) a sua capacidade térmica.

05. Quantas calorias perderá a massa de dois qui-logramas de água, quando sua temperatura bai-xar de 50

0C para 20

0C?

06. (PUC - PR) Um corpo de massa 300g é aqueci-do através de uma fonte cuja potência é cons-tante e igual a 400 calorias por minuto. O gráfico ilustra a variação da temperatura num determi-nado intervalo de tempo. Pede-se o calor es-pecífico da substân-cia que constitui o corpo.

07. Tem-se 1 kg de um líquido a 20

0C, cujo calor

específico vale 0,4 cal/g 0C.

a) Que temperatura terá ao perder 2 kcal de calor?

b) Qual é o equivalente em água do líquido? 08. (FUVEST - SP) Um recipiente contendo 3600 g

de água à temperatura inicial de 80 0C é posto

num local onde a temperatura ambiente perma-nece sempre igual a 20

0C. Após 5 h o recipiente

e a água entram em equilíbrio térmico com o meio ambiente. Durante esse período, ao final de cada hora, as seguintes temperaturas foram registradas para a água: 55

0C, 40

0C, 30

0C,

24 0C e 20

0C. Pede-se:

a) um esboço, indicando valores nos eixos, do gráfico da temperatura em função do tempo;

b) em média, quantas calorias por segundo a água transferiu para o ambiente.

09. Um fogão a gás possui um queimador que for-nece fluxo de calor constante de 1440 kcal/h. Em quanto tempo o queimador aqueceria meio litro de água, de 20

0C a 100

0C, sabendo-se

que, durante o processo, há perda de calor de 20 % para o ambiente?

Dados: calor específico da água = 1 cal/g 0C,

densidade da água = 1 kg/litro.

CALOR LATENTE

10. Determine as quantidades de calor necessárias para:

a) derreter 200 g de gelo a 0 0C;

b) condensar 100 g de vapor de água a 100 0C.

Dados: Lf = 80 cal/g (gelo) e Lc = -540 cal/g (condensação - vapor)

11. Determine as quantidades de calor necessárias para:

a) vaporizar 50 g de água a 100 0C;

b) Solidificar 100 g de água a 0 0C.

Dados: LV = 540 cal/g (vaporização); LS = -80

cal/g

12. Certo sólido no seu ponto de fusão. Ao receber 2880 cal de energia, derretem-se 60 g do mes-mo. Determine o seu calor latente de fusão.

CURVA DE AQUECIMENTO

13. Tem-se uma massa de 200 gramas de uma substância, inicialmente a -5

0C. Calcule a quan-

tidade total de calor que se deve fornecer para se atingir 90

0C. Esboce a curva de aquecimento

do processo. dados da substância: Ponto de fusão: P.F. = 5

0C; Ponto de ebulição:

P.E. = 80 0C; Calor específico na fase sólida: cs

= 2 cal/g 0C; Calor específico na fase líquida: cl

0,8 cal/g 0C; Calor específico na fase gasosa: cv

= 1,5 cal/g 0C; Calor latente de fusão: Lf = 10

cal/g; Calor latente de vaporização: LV = 25 cal/g.



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14. O diagrama re-presenta trecho da curva de a-quecimento de um corpo de 100 g, onde o pata-mar representa sua vaporização. Determine: a) o calor específico da substância no estado lí-

quido; b) o calor latente de vaporização da substância.

15. Tem-se a massa de 100 gramas de gelo inicial-mente a -20

0C. Calcule a quantidade total de ca-

lor que se deve fornecer ao gelo para transformá-lo em 100 gramas de vapor de água a 120

0C.

Esboce a curva de aquecimento do processo. Dados da substância: P.F. = 0

0C; P.E. = 100

0C;

cg = 0,5 cal/g 0C; ca = 1 cal/g

0C; cV = 0,48 cal/g

0C; LF = 80 cal/g; LV = 540 cal/g.

16. O diagrama representa trecho da curva de aque-cimento de uma substância de 200 gramas, onde o patamar representa sua fusão. Determine: a) o calor latente

de fusão da substância;

b) o calor específi-co da substancia no estado líqui-do.

17 (FUVEST - SP) Aquecendo-se 30 g de uma

substância à razão constante de 30 cal/min, den-tro de um recipiente bem isolado, sua temperatu-ra varia com o tempo de acordo com a figura. A 40

0C ocorre

uma transição entre duas fases distintas. a) Qual o calor

latente de transição?

b) Qual o calor específico entre 70 min. e 80 min.?

18. (FATEC - SP) O gráfico ao lado representa a

variação da temperatura sofrida por determinada massa de água contida num recipiente, em fun-ção do tempo, durante uma experiência. Saben-do-se que a água absorve calor a uma razão constante de 1080 cal/min, determine a massa de água contida no recipiente: a) no início da

experiência (t=0);

b) no final da experiência ( t = 20 mi-nutos).

Dados:

cágua = 1 cal/g 0C

LV = 540 cal/g.

TROCAS DE CALOR

19. Determine a temperatura de equilíbrio térmico de uma mistura de 200 g de água, a 80

0C, com

800 g de água, a 10 0C.

20. Um bloco metálico com 100 g de massa, a 225 0C é introduzido num calorímetro de capacidade

térmica desprezível que contém 500 g de água, a 21

0C. Determine o calor específico do metal

que constitui o bloco, sabendo-se que o equilí-brio térmico se estabelece a 25

0C.

21. Tem-se um calorímetro de capacidade térmica 40 cal/

0C, com 800 g de água, a 20

0C. Introduz-

se nesse calorímetro um pedaço de ferro (c = 0,1 cal/g

0C) de massa 1600 g a 300

0C. Deter-

mine a temperatura de equilíbrio térmico.

22. Num grande bloco de gelo em fusão, faz-se uma cavidade onde são colocados 100 g de um me-tal de calor específico 0,15 cal/g

0C, a 120

0C.

Sendo de 80 cal/g o calor latente de fusão do gelo, qual a massa de água que se forma na ca-vidade até o equilíbrio térmico?

23. Colocam-se M gramas de gelo em fusão num calorímetro, de capacidade térmica 100 cal/

0C,

que contém 400 g de água a 30 0C. Determine

M, sabendo que o equilíbrio térmico ocorre a 10 0C. Dado: Lf = 80 cal/g.

24. (EPUSP - SP) De que altura deveria cair uma determinada massa de água para que a sua e-nergia final, convertida em calor, aumenta-se de 1

0C a temperatura dessa massa? Admita não

haver perdas. Dados: 1 cal = 4,18 J; g = 9,8 m/s

2 e cágua = 1

cal/g 0C.

25. (UNIMEP - SP) Em um recipiente, colocamos 250g de água a 100

0C e, em seguida, mais

1000 g de água a 0 0C. Admitindo que não haja

perda de calor para o recipiente e para o ambi-ente, calcule a temperatura final das 1250 g de água.

26. Um bloco metálico com 200 g de massa, a 100 0C, é introduzido num calorímetro, de capacida-

de térmica desprezível, que contém 500 g de água a 12

0C. Determine o calor específico do

metal que constitui o bloco, sabendo-se que o equilíbrio térmico se estabelece a 20

0C.

27. (UF URBELÂNDIA - MG) As temperaturas inici-ais de uma massa m de um líquido A, 2m de um líquido B e 3m de um líquido C são respectiva-mente iguais a 60

0C, 40

0C e 20

0C. Misturando-

se os líquidos A e C, a temperatura de equilíbrio é 30

0C; misturando-se os líquidos B e C, a tem-

peratura de equilíbrio é 25 0C.



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a) Qual é a temperatura de equilíbrio, quando se misturam os líquidos A e B?

b) Se o calor específico do líquido C é 0,5 cal/g 0C, qual é o calor específico do líquido B?

28. (PUC - SP) Em um calorímetro de capacidade térmica 200 cal/

0C, com 300 g de água a 20

0C,

é introduzido um corpo sólido de massa 100 g a uma temperatura de 650

0C. Obtém-se o equilí-

brio térmico final a 50 0C. Supondo desprezíveis

as perdas de calor, determine o calor específico do corpo sólido.

29. (UE - CE) Num bloco de gelo em fusão, faz-se

uma cavidade onde são colocados 80 g de um metal, de calor específico 0,03 cal/g

0C, a 200

0C. Sendo o calor latente de fusão do gelo igual

a 80 cal/g, determine a massa de água que se forma até o equilíbrio térmico.

30. (ITA - SP) Um bloco de gelo de massa 3,0 kg, que está a uma temperatura de -10

0C, é colo-

cado em um calorímetro, de capacidade térmica desprezível, contendo 5,0 kg de água à tempe-ratura de 40,0

0C. Qual a quantidade de gelo

que sobra sem se derreter? Dados: cgelo = 0,5 kcal/g

0C; Lgelo = 80 kcal/kg

31. (FUVEST - SP) A figura esquematiza o arranjo utilizado em uma repetição da experiência de Joule. O calorímetro utilizado, com capacidade térmica de 1600 J/

0C, continha 200 g de água a

uma temperatura inicial de 22,00 0C. O corpo, de

massa M = 1,5 kg é abandonado de uma altura de 8 m. O procedimento foi repetido 6 vezes até que a temperatura do conjunto água + calorímetro atingisse 22,20

0C.

a) calcule a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura do conjunto água + calo-rímetro b) Do total de energia mecânica liberada nas 6 quedas do corpo, qual a fração utilizada para a-quecer o conjunto? Dados: Cágua = 4 J/kg;

g = 10 m/s2

32. Um jovem apaixonado entrou em uma joalharia e escolheu um anel para presentear sua namorada. O joalheiro garantiu que no anel, de 10 gramas, 90% eram ouro e 10% eram cobre. Para ter certe-za, o estudante levou o anel até o laboratório de Física da sua escola e realizou um experimento de calorimetria, para determinar a massa real de ou-ro. O anel foi aquecido em uma estufa até atingir a

temperatura de 522 °C e, em seguida, foi colocado no interior de um calorímetro com água. O sistema calorímetro-água tem capacidade térmica equiva-lente à 100 gramas de água e está à temperatura de 20 °C. A temperatura final de equilíbrio térmico foi de 22 °C.

Sabe-se que: I – O calor específico da água vale 1,00 cal/g°C e

do cobre, 0,090 cal/g°C; II – O calor específico de uma liga metálica é igual

à média ponderada dos calores específicos dos metais integrantes da liga, sendo as respectivas massas os pesos da média.

Dessa forma, o estudante determinou que a mas-sa real de ouro no anel era, aproximadamente, i-gual a: a) 5,0 g b) 7,5 g c) 8,3 g d) 9,0 g e) 9,8 g

33. Uma arma disparou um projétil de chumbo de massa 20,0 g, que se move de encontro a um grande bloco de gelo fundente. No impacto, o projétil tem sua velocidade reduzida de 100 m/s para 0, e entra em equilíbrio térmico com o gelo. Não havendo dissipa-ção de energia, ocorre a fusão de 2,25 g de gelo. Sendo o calor específico sensível do chumbo igual a 0,031 cal/g°C e o calor específico latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g, qual era a temperatura do projé-til no momento do impacto? (Use: 1 cal = 4 J.)

RESPOSTAS: 1. a) Q = 11 kcal; b) C = 5,5 cal/0C.

2. Q = -70 kcal # 3. c = 0,5 cal/g 0C # 4. a) 18480

cal; b) 132 cal/0C # 5. 60 kcal # 6. 0,5 cal/g

0C # 7.

a) 15 0C; b) 400 g # 8. a) gráfico; b) 12 cal/s # 9.

125 s. # 10. a) 16 kcal; b) Q = -54 kcal # 11. a) 27 kcal; b) -8 kcal. 12. 48 cal/g # 13. gráfico # 14. a) 0,8 cal/g

0C; b) LV = 90 cal/g #15. 73,96 kcal # 16. a) 40

cal/g; b) 0,5 cal/g 0C # 17. a) 30 cal/g; b) 0,25 cal/g

0C

18. a) 72 g; b) 42 g # 19. 24 0C # 20. 0,1 cal/g

0C

21. 64,8 0C # 22. 22,5 g # 23. 11,1 g # 24. 426,5

m #25. 200C # 26. 0,25 cal/g

0C # 27. a) 50

0C; b)

0,25 cal/g 0C. 28. 0,25 cal/g

0C # 29. 6 g # 30 0,69

kg # 31 a) 720 J; b) 2/3 . # 32. (c) # 33. 250 °C

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