Campos magnéticos

Baseado no 8.02T MIT-opencourse

Dipolos magnéticos

•Pólos iguais se repelem

•Polos opostos se atraem

Campo magnético de um imã

•Um magneto tem dois polos: Norte (N) e Sul (S)

•As linhas de campo magnético saem do polo N e entram no polo S

Leis de Maxwell

Dipolo magnético

quando cortado: 2 dipolos

µq-q

Dipolo elétrico

quando cortado:2 monopolos (cargas)

p

Leis de Maxwell

Monopolos magnéticos não existem isoladamente!

Dipolo magnético

quando cortado: 2 dipolos

µq-q

Dipolo elétrico

quando cortado:2 monopolos (cargas)

p

Leis de Maxwell

Monopolos magnéticos não existem isoladamente!

Outra equação de Maxwell

Lei de Gauss Lei de Gauss para o magnetismo

Dipolo magnético

quando cortado: 2 dipolos

µq-q

Dipolo elétrico

quando cortado:2 monopolos (cargas)

p

Campo magnético

B é o campo magnéticoque tem unidade de Tesla (T)

Alguns campos magnéticos

• Campo magnético terrestre

• Cérebro

• Dentro de um MRI

• Maior campo em laboratório IF

• Maior campo pulsado

5 x 10-5 T = 0.5 Gauss

~10 -12T

3 T

15 T

~700 T (pulsado)

Campo magnético terrestre

• Também é um dipolo magnético

• Atualmente o polo magnético norte está situado no hemisfério sul

• Ele inverteu algumas vezes

Cargas em movimento sentem campo magnético

Como funciona uma TV?

Como funciona uma TV?

Modificando a trajetória dos elétrons

Força de Lorentz

Força magnética perpendicular a:Velocidade v da carga e campo magnético B

Antes de continuar...

Para fora páginaé a ponta da seta

X X

XX

X X

XX

X X

XX

X X

XX

Para dentro da páginaé o inicio da seta

Algumas representações

Produto vetorial

Calculando a magnitude de um produto vetorial A x B:

área do paralelogramo

Sinais nos produtos vetoriais

O produto vetorial é cíclico (esquerda)Invertendo A & B trocamos o sinal (direita)

Regra da mão direita

Força de Lorentz

Força magnética perpendicular a:Velocidade v da carga e campo magnético B

Cíclotron

(1) r : raio da circunferência

Cíclotron

(1) r : raio da circunferência

Cíclotron

(1) r : raio da circunferência

Cíclotron

(1) r : raio da circunferência

(2) T : período do movimento

Cíclotron

(1) r : raio da circunferência

(2) T : período do movimento

Cíclotron

(1) r : raio da circunferência

(2) T : período do movimento

(3) ω : frequência cíclotron

Cíclotron

(1) r : raio da circunferência

(2) T : período do movimento

(3) ω : frequência cíclotron

Correntes e campos magnéticos

Corrente = cargas em movimento, e sabemos que cargas em movimento sentem uma força magnéticas...

Correntes e campos magnéticos

Corrente = cargas em movimento, e sabemos que cargas em movimento sentem uma força magnéticas...

Correntes e campos magnéticos

Corrente = cargas em movimento, e sabemos que cargas em movimento sentem uma força magnéticas...

Força magnética sobre fio passando corrente

Força magnética sobre fio passando corrente

carga

Força magnética sobre fio passando corrente

carga

carga

Força magnética sobre fio passando corrente

carga

carga

vendo..

O que cria os campos magnéticos?

• Magnetos

• Terra

• Carga em movimento

Campo magnético de cargas em movimento

Campo magnético de uma carga em movimento

Carga em movimento com velocidade v produz um campo magnético B

vetor unitário vai de q a P.

permeabilidade magnética do vácuo

Campo magnético de uma carga em movimento

A lei de Biot-Savart

A lei de Biot-Savart

carga

A lei de Biot-Savart

carga

carga

A lei de Biot-Savart

carga

carga

A lei de Biot-Savart

carga

carga

Campo magnético gerado por um fio

Campo gerado por uma espira

Biot-Savart:

Para dentro da página

Força entre duas correntes