cap 07 - Expressões do Maple

index1.html file:///C:/Meus%20Documentos/Fisica/Manual%20Maple%2011/Capi...

1 de 32 30/03/2008 13:13

7

Expressões do Maple

Este capítulo oferece a informação básica sobre o uso de expressões Maple, incluindo um sumário das

estruturas básicas de dados. Muitos dos comandos descritos neste capítulo são úteis para programação.Parainformações sobre conceitos adicionais de programação Maple, como looping, execução

condicional e procedimentos, veja Programação Básica (Basic Programming) (pág. 288)

7.1 Neste Capítulo

Seção Tópicos Criando e Usando Estruturas de Dados - Como definir e usar estruturas básicas de dados

• Seqüências de Expressões •Conjuntos (Sets)• Listas(Lists)• Tabelas (Tables)•Arrays• Matrizes e Vetores•Operadores Funcionais(Functional Operators)• Cordas(Strings)

Trabalhando com Expressões Maple - Ferramenta paramanipulação e controle deavaliação de expressões

• Operações de Nível-Baixo(Low-Level)• Manipulação deExpressões• Avaliação deExpressões

7.2 Criando e Usando Estrutura de Dados

Constantes, estruturas de dados, expressões matemáticas e outros objetos são expressões Maple.

Para mais informações sobre expressões, consulte o Sistema de Ajuda Maple (Maple Help System).

Esta seção descreve as estruturas de dados chave:

• Seqüências de Expressões

• Conjuntos (Sets)

• Listas (Lists)


2 de 32 30/03/2008 13:13

• Tabelas (Tables)

• Arrays

• Matrizes e Vetores

• Operadores Funcionais

• Cordas (Strings)

Seqüências de Expressões

A estrutura de dados fundamental do Maple é a seqüência de expressões. É um grupo de expressões

separadas por vírgulas.

>

Acessando Elementos

Para acessar uma das expressões:

• Entrar com o nome da seqüência seguida pela posição da expressão entre colchetes ([ ]).

Por exemplo:

>

(7.1)

Usando números negativos, você pode selecionar uma expressão a partir do final de uma seqüência.

>

(7.2)

Você pode selecionar múltiplas expressões especificando um intervalo (range) usando o operador range (..).

>


3 de 32 30/03/2008 13:13

(7.3)

Note: Esta sintaxe é válida para a maioria das estruturas de dados.

Conjuntos

Um conjunto é uma seqüência de expressões entre chaves ({ }).

>

Um conjunto Maple tem as propriedades básicas de um conjunto matemático.

• Cada elemento é único. Elementos repetidos são armazenados uma única vez.

• A ordem dos elementos não é mantida.

Por exemplo:

>

(7.4)

Usando Conjuntos

Para realizar operações com conjuntos matemáticos, usar a estrutura de dados conjunto (set).

>

(7.5)

Note: O operador união está disponível na entrada 1-D Math como union. Para mais informações,

consulte a página de ajuda ?union.


4 de 32 30/03/2008 13:13

Para mais informações sobre conjuntos, consulte a página de ajuda ?set.

Listas

Uma lista é uma seqüência de expressões entre cholchetes ([ ]).

>

(7.6)

Note: As listas preservam ambas: a order (ordem) e a repetition (repetição) de elementos.

Acessando as Entradas

Para se referir a um elemento em uma lista:

• Usar os colchetes.

Por exemplo:

>

(7.7)

Para mais informações, veja Acessando os Elementos (Accessing Elements) (pág. 262).

Usando Listas

Alguns comandos aceitam uma lista (ou conjunto) de expressões.

Por exemplo, você pode resolver uma lista (ou conjunto) de equações usando um menu de contexto

ou o comando solve.

>

(7.8)

Para mais informações, veja Resolução de Equações e Inequações(Solving Equations and Inequations)


5 de 32 30/03/2008 13:13

(pág. 65).

Para mais informações sobre conjuntos e listas, consulte a página de ajuda ?set.

Arrays

Conceitualmente, a estrutura de dados Array é uma lista generalizada. Cada elemento tem um índice

que você pode usar para acessá-lo.

As duas importantes diferenças são:

• Os índices podem ser quaisquer inteiros.

• A dimensão pode ser maior que um.

Criando e Usando Arrays

Para definir um Array, usar o construtor Array.

Os argumentos padrão do construtor Array são:

• Expressões de seqüências de intervalos (ranges) - Especifica os índices para cada dimensão

• Listas aninhadas (Nested lists) - Especifica os conteúdos

Por exemplo:

>

(7.9)

>

(7.10)

>

(7.11)

O construtor Array dá suporte a outras sintaxes. Também dá suporte a muitas opções. Para mais

informações sobre o construtor Array e a estrutura de dados Array, consulte a página de ajuda ?Array.

Grandes Arrays

Somente Arrays uni-dimensionais e bi-dimensionais, com no máximo 10 índices em cada dimensão,

são exibidos no documento. Grandes Arrays são exibidos como um lugar de espera (placeholder).


6 de 32 30/03/2008 13:13

>

(7.12)

Para ver um grande Array:

• Clicar duplo o lugar de espera (do Array).

A Matrix Browser exibe o Array. Para mais informações, veja Edição e Visão se Grandes Matrizes

e Vetores (Editing and Viewing Large Matrices and Vectors) (pág. 113).

Tabelas

Tabelas são, conceitualmente, uma extensão da estrutura de dados Array, mas a estrutura de dados tabela éimplementada usando tabelas divididas. As tabelas podem ser indexadas por quaisquer valores, não somente porinteiros.

Definindo Tabelas e Acessando as Entradas

>

>

(7.13)

Você pode também atribuir qualquer coisa, por exemplo, uma lista, para cada elemento.

>

>

(7.14)


7 de 32 30/03/2008 13:13

Para mais informações sobre tabelas, consulte a página de ajuda ?table.

Matrizes e Vetores

As Matrizes e Vetores são estruturas de dados usadas em álgebra linear e computações de cálculovetorial.

>

Para informações sobre Matrizes e Vetores, veja Criando Matrizes e Vetores (Creating Matrices

and Vectors) (pág. 110)

>

(7.15)

>

(7.16)

>

(7.17)

Para maiores informações sobre estas estruturas de dados, incluindo como acessar as entradas e

realizar computações de álgebra linear, veja Álgebra Linear (pág .110)

Operadores Funcionais

Um operador funcional é um mapeamento . O valor de é o resultado da avaliação de

. Usando operadores funcionais, você pode definir funções matemáticas.


8 de 32 30/03/2008 13:13

Definindo uma Função

Para definir uma função a uma ou a duas variáveis:

1. Na paleta Expression, clicar um dos itens de definição de função. Veja a figura 7.1. O Maple insere a definiçãode função.

2. Substituir o lugar de espera f pelo nome da função. Pressionar Tab. Note: Se ao pressionar a tecla

Tab insere uma lingüeta (tab), clicar o ícone Tab na barra de ferramentas

3. Substituir o lugar de espera do parâmetro, x ou, x1, x2, pelos nomes das variáveis independentes.

Pressionar Tab.

4. Substituir o lugar de espera final, y, com a expressão que define o valor da função. Pressionar Enter.

Figura 7.1: Itens de Definição de Função da Paleta

Por exemplo, definir uma função que adiciona 1 às suas entradas.

>

Note:Para inserir uma seta para a direita, você pode entrar com os caracteres ->. Em 2-D Math, o Maple substitui ->pelo símbolo da seta para a direita. Em 1-D Math, os caracteres não são substituídos.

Você pode avaliar a função add1 com argumentos simbólicos ou numéricos.

>

(7.18)

Distinção entre Operadores Funcionais e Outras Expressões

A expressão é diferente do operador funcional .

Atribuir o operador funcional para a .


9 de 32 30/03/2008 13:13

>

Atribuir a expressão a .

>

Para avaliar o operador funcional f a um valor de x:

• Especificar o valor como um argumento de f.

>

(7.19)

Para avaliar a expressão g em um valor de x:

• Você deve usar o comando eval.

>

(7.20)

Para mais informações sobre o comando eval e uso de paletas e menus de contextos para avaliar

uma expressão em um ponto, veja Substituindo uma Sub-expressão por um Valor (Substitutinga Value for a Subexpression) (pág. 280).

Funções Vetoriais e Funções a Multiplas Variáveis

Para definir uma função a múltiplas variáveis ou uma função vetorial:

• Colocar as coordenadas ou as funções coordenadas entre parênteses (( )).

Por exemplo, uma função a múltiplas variáveis:

>

>


10 de 32 30/03/2008 13:13

(7.21)

Uma função vetorial:

>

>

(7.22)

Usando Operadores

Para realizar uma operação sobre um operador funcional, especificar os argumentos para o operador.

Por exemplo, para o operador f, especificar f(x), que o Maple avalia como uma expressão. Veja os

exemplos seguintes.

Plot an Operator as an Expression (Fazer gráfico de um operador como uma expressão) Faz o

gráfico da função tri-dimensional usando o comando plot3d.

>

>


11 de 32 30/03/2008 13:13

Para informações sobre gráficos, veja Gráficos e Animações (Plots and Animations) (pág. 157).

Integration (Integração) Integra uma função usando o comando int.

>

>

(7.23)

Para informações sobre integração e outras operações de cálculo, veja Cálculo (pág. 125).

Strings (cordas)

Uma string é uma seqüência de caracteres entre aspas duplas (" ").

>


12 de 32 30/03/2008 13:13

Acessando Caracteres

Você pode acessar os caracteres de uma string (corda) usando colchetes.

>

(7.24)

>

(7.25)

>

(7.26)

Usando Strings

O pacote StringTools é um conjunto avançado de ferramentas para manipulação e uso de strings.

>

>

(7.27)

>

(7.28)

>

(7.29)


13 de 32 30/03/2008 13:13

7.3 Trabalhando com Expressões Maple

Esta seção descreve como manipular expressões usando menus de contexto, itens de paletas e oscomandos básicos.

Para exibir o menu de contexto para uma expressão:

• Clicar a expressão com o botão direito (Control-click, para Macintosh).

Para ver as paletas:

• Do menu View, selecionar Palettes e depois Expand Docks.

Operações Low-Level (Nível-Baixo)

Tipos de Expressões

Um tipo (type) do Maple é uma classe extensa de expressões que compartilham propriedades comuns.

O Maple contém mais de 200 tipos, incluindo:

• `+`

• boolean

• constant

• integer

• Matrix

• trig

• truefalse

Para mais informações e uma lista completa de tipos do Maple, consulte a página de ajuda ?type.

Os comandos type devolvem true (verdadeiro) se a expressão satisfaz à verificação do tipo. Se não,

eles devolvem false (falso).

Testanto o Tipo de uma Expressão

Para testar se uma expressão é de um tipo específico:

• Usar o comando type.

>

(7.30)

>

(7.31)


14 de 32 30/03/2008 13:13

Para informação sobre palavras-chave entre aspas simples ('), veja Avaliação Posterior

(Delaying Evaluation) (pág. 285).

Os tipos do Maple não são mutuamente exclusivos. Uma expressão pode ser de mais de um tipo.

>

(7.32)

>

(7.33)

Para informação sobre conversão de uma expressão para um tipo diferente, veja Conversão (Converting)

(pág. 278).

Testando o Tipo de Sub-expressões

Para testar se uma expressão tem uma sub-expressão de um tipo específico:

• Usar o comando hastype.

>

(7.34)

Teste para uma Sub-expressão

Para testar se uma expressão contém um caso de uma sub-expressão específica:

• Usar o comando has.

>

(7.35)

>

(7.36)

>


15 de 32 30/03/2008 13:13

(7.37)

O comando has pesquisa a estrutura da expressão por uma associação exata da sub-expressão .

Por exemplo, a chamada de seqüência seguinte devolve false.

>

(7.38)

Para devolver todas as sub-expressões de um tipo particular, usar o comando indets. Para mais

informações, veja Indeterminados (Indeterminates) (pág. 275).

Acessando Componentes de Expressões

Lados Esquerdos e Direitos

Os comandos lhs e rhsdevolvem o lado esquerdo e o lado direito de uma equação, inequação ouintervalo (range).

Para extrair o lado esquerdo (left-hand side) de uma expressão:

• Usar o comando lhs.

Para extrair o lado direito (right-hand side)de uma expressão:

• Usar o comando rhs.

Por exemplo:

>

(7.39)

>

(7.40)

>

(7.41)


16 de 32 30/03/2008 13:13

Para a seguinte equação, o limite esquerdo do intervalo é o lado esquerdo do lado direito da equação

>

(7.42)

>

(7.43)

Numerador e Denominador

Para extrair o numerador de uma expressão:

• Usar o comando numer.

Para extrair o denominador de uma expressão:

• Usar o comando denom.

>

Se a expressão não está na forma normal, o Maple normaliza a expressão antes de selecionar o numerador oudenominador. (Para mais informações sobre a forma normal, consulte a página de

ajuda ?normal .)

>

(7.44)

>

(7.45)

>

(7.46)

A expressão pode ser qualquer forma algébrica. Para informação sobre o comportamento de expressões

não-racionais, consulte a página de ajuda ?numer.


17 de 32 30/03/2008 13:13

Componentes de uma Expressão

Os componentes de uma expressão são chamados de seus operandos.

Para contar o número de operandos em uma expressão:

• Usar o comando nops.

Por exemplo, construir uma lista de soluções para uma equação.

>

(7.47)

Usando o comando nops, conta o número de soluções.

>

(7.48)

Para mais informações sobre o comando nops e os operandos, consulte a página de ajuda ?nops.

Indeterminados

Para encontrar os indeterminados (indeterminates) de uma expressão:

• Usar o comando indets.

O comando indetsdevolve os indeterminados como um conjunto. Como é esperado que a expressão seja racional, funções comosin(x), f(x) e sqrt(x) são considaradas indeterminadas.

>

(7.49)

Para devolver todas as sub-expressões de um tipo específico, especificar o tipo como o segundo argumento.

Para informações sobre tipos, veja Testando o Tipo de uma Expressão (Testing the Type of an

Expression) (pág. 272).

>


18 de 32 30/03/2008 13:13

(7.50)

Para testar se expressões têm sub-expressões de um tipo específico (sem devolvê-las), usar o comando has. Para mais informações, veja Teste para uma Sub-expressão (Testing for a Subexpression)

(pág. 272).

Manipulação de Expressões

Esta seção introduz os comandos de manipulação mais comumente usados. Para comandos de

manipulação adicionais, veja Comandos Iterativos (Iterative Commands) (pág. 297).

Simplificação

Para simplificar uma expressão:

• Usar o comando simplify.

O comando simplify aplica regras de simplificação a uma expressão. O Maple tem regras de

simplificação para vários tipos de expressões e formas, incluindo funções trigonométricas, radicais,

funções logarítmicas, funções exponenciais, potências e várias funções especiais. Você pode também

especificar regras de simplificação personalizadas usando um conjunto de side relations.

>

(7.51)

>

(7.52)

Para limitar a simplificação, especificar o tipo de simplificação a ser realizada.

>

(7.53)

>

(7.54)


19 de 32 30/03/2008 13:13

Você pode usar a comando simplify com relações ao lado (side relations). Veja Substituindo uma

Sub-expressão por Valor (Substituting a Value for a Subexpression) (pág. 280).

Fatoração

Para fatorar um polinômio:

• Usar o comando factor.

>

(7.55)

>

(7.56)

O Maple pode fatorar polinômios sobre um domínio especificado pelos seus coeficientes. Você pode

também fatorar sobre extensões algébricas. Para mais detalhes, consulte a página de ajuda ?factor.

Para mais informações sobre polinômios, veja Álgebra Polinomial (Polynomial Algebra) (pág. 102).

Para fatorar um inteiro:

• Usar o comando ifactor.

>

(7.57)

Para mais informações ou inteiros, veja Operações com Inteiros (Integer Operations) (pág. 60).

Expansão

Para expandir uma expressão:

• Usar o comando expand.

O comando expand distribui produtos sobre uma soma e expande expressões dentro de funções.

>

(7.58)


20 de 32 30/03/2008 13:13

>

(7.59)

Combinação

Para combinar sub-expressões em uma expressão:

• Usar o comando combine.

O comando combine aplica transformações que combinam termos em somas, produtos e potências

em um único termo.

>

(7.60)

>

(7.61)

O comando combine aplica somente transformações que são válidas para todos os valores possíveis

de nomes na expressão.

>

(7.62)

Para transformar a operação sob suposições sobre os nomes, usar o comando assuming. Para mais informaçõessobre suposições (assumptions), Veja Suposições sobre Variáveis (Assumptions on

Variables) (pág. 95).

>

(7.63)


21 de 32 30/03/2008 13:13

Conversão

Para converter uma expressão:

• Usar o comando convert.

O comando convert converte expressões para uma nova forma, tipo (Veja Tipos de Expressões) (pág. 271), ou emtermos de uma função. Para uma lista completa de conversões, consulte a página de ajuda

?convert.

Converter uma medida em radianos para graus:

>

(7.64)

Para converter medidas que usam unidades, usar o Unit Converter (Conversor de Unidades) ou o

comando convert/units.

>

(7.65)

Para informações sobre o Conversor de Unidades (Unit Converter) e o uso de unidades, veja Unidades

(Units) (pág. 90).

Converter uma lista para um conjunto:

>

(7.66)

O Maple dá suporte para conversão de expressões matemáticas para uma nova função ou classe

de função.

>

(7.67)

Encontrar uma expressão equivalente para a função inversa da função cotangente hiperbólica em


22 de 32 30/03/2008 13:13

termos de funções de Legendre.

>

(7.68)

Q representa a função de Legendre do segundo tipo (espécie). Para mais informações, consulte a

página de ajuda ?LegendreQ.

Para mais informações sobre conversões para uma classe de funções, consulte a página de ajuda

?convert/to_special_function.

Normalização

Para normalizar uma expressão:

• Usar o comando normal.

O comando normal converte expressões para a forma normal fatorada.

>

(7.69)

Você pode também usar o comando normal para reconhecimento de zero.

>

(7.70)

Para expandir o numerador e denominador, usar a opção expanded.

>


23 de 32 30/03/2008 13:13

(7.71)

>

(7.72)

Ordenação

Para ordenar os elementos de uma expressão:

• Usar o comando sort.

O comando sort ordena uma lista de valores ou termos de um polinômio.

>

(7.73)

>

(7.74)

Para informação sobre ordenação de polinômios (sorting polynomials), veja Ordenação de Termos

(Sorting Terms) (pág. 104).

Para mais informações sobre ordenação, consulte a página de ajuda ?sort.

Avaliação de Expressões

Substituindo uma Sub-expressão por um Valor

Para avaliar uma expressão em um ponto, você deve substituir a variável por um valor.

Para substituir uma variável por um valor:

1. Clicar a expressão com o botão direito (Control-click, para Macintosh). O Maple exibe o menu

de contexto.

2. Do menu de contexto, selecionar Evaluate at a Point. O diálogo Evaluate at a Point é exibido.

3. Na lista suspensa, selecionar a variável a ser substituída.

4. No campo de texto, entrar com o valor para substituir a variável. Clicar OK.

O Maple insere o comando eval chamando a seqüência que realiza a substituição. Este é o uso mais


24 de 32 30/03/2008 13:13

comum do comando eval.

Por exemplo, substituir no seguinte polinômio.

>

(7.75)

>

(7.76)

Para substituir uma variável por um valor usando paletas:

1. Na paleta Expression, clicar o item avaliação em um ponto .

2. Especificar a expressão, a variável e o valor a ser substituído.

Por exemplo:

>

(7.77)

As substituições realizadas pela função eval são sintáticas; esta não é a mais poderosa forma

algébrica de substituição.

Do lado esquerdo da substituição fica um nome, o Maple realiza a substituição.

>

(7.78)

Se do lado esquerdo da substituição não estiver um nome, o Maple realiza a substituição somente se o ladoesquerdo da substituição for um operando da expressão.

>


25 de 32 30/03/2008 13:13

(7.79)

>

(7.80)

O Maple não realiza a avaliação porque não é um operando de . Para informações sobre operandos,consulte a página de ajuda ?op.

Para substituições algébricas, usar o comando algsubs ou o comando simplify com relação ao lado

(side relations).

>

(7.81)

>

(7.82)

Aproximação Numérica

Para computar um valor numérico aproximado de uma expressão:

• Usar o comando evalf.

O comando evalf devolve um número ou expressão com ponto-flutuante (ou um complexo com ponto-flutuante).

>

(7.83)

>

(7.84)


26 de 32 30/03/2008 13:13

>

(7.85)

Por padrão, o Maple calcula o resultado até dez dígitos de precisão, mas você pode especificar qualquer

número de dígitos como um índice, isto é, entre colchetes ([ ]).

>

(7.86)

Para mais informações, consulte a página de ajuda ?evalf.

Veja também Computando um Limite Numericamente (Numerically Computing a Limit) (pág. 127)

e Integração Numérica (Numeric Integration) (pág. 135).

Avaliação de Expressões Complexas

Para avaliar uma expressão complexa:

• Usar o comando evalc.

Se possível, o comando evalc devolve a saída na forma canônica expr1 + i expr2.

Você pode entrar com a unidade imaginária usando os dois métodos seguintes.

• Na paleta Common Symbols, clicar o item i ou j. Veja Paletas (pág. 9).

• Entrar com i ou j e então pressionar a tecla símbolo de finalização. Veja Nomes de Símbolos

(Symbol Names) (pág,.14).

>

(7.87)

>

(7.88)

Na entrada 1-D Math, introduzir a unidade imaginária como a letra i maiúscula (I).

>evalc(2^(1+I));

Error, `)` unexpected


27 de 32 30/03/2008 13:13

!!!mas se fazemos

> evalc(2^(1+I));

(7.89)

>

(7.90)

Avaliação de Expressões Booleanas

Para avaliar uma expressão envolvendo operadores relacionais ( = , ≠ , > , < , ≤ e ≥ ):

• Usar o camando evalb .

Note: Na entrada 1-D Math, entrar com ≠ , ≤ e ≥ usando os operadores <>, <=, e >= .

O comando evalb usa um sistema lógico de tripla-avaliação. O valores devolvidos são true, false, e FAIL. Se aavaliação não for possível, uma expressão não avaliada é devolvida.

>

(7.91)

>

(7.92)

>

(7.93)

Importante: O comando evalbnão realiza aritmética para inequações envolvendo <, ≤ , > ou ≥, e não simplifica expressões. Certifique-se derealizar estas operações antes de usar o comando evalb.

>


28 de 32 30/03/2008 13:13

(7.94)

>

(7.95)

Níveis de Avaliação

Em um programa de matemática simbólica como o Maple, você encontra o caso de níveis de avaliação.Se vocêatribui y para x, z para y e depois 5 para z, qual é o valor de x?

No nível superior, o Maple avalia completamente ( fully evaluates) os nomes, isto é, o Maple verifica

se o nome ou o símbolo tem um valor atribuído. Se tem um valor, o Maple substitui o nome pelo valor.

Se este valor tem um valor atribuído, o Maple realiza uma substituição, recursivamente, até as

substituições não serem mais possíveis.

Por exemplo:

>

>

>

O Maple avalia completamente o nome x e devolve o valor 5.

>

(7.96)

Para controlar o nível de avaliação de uma expressão:

• Usar o comando eval com um segundo argumento inteiro.

Se passa um único argumento, o comando evalavalia completamente esta expressão. Se você especifica um segundo argumento inteiro, o Maple avalia aexpressão até aquele nível.

>

(7.97)


29 de 32 30/03/2008 13:13

>

(7.98)

>

(7.99)

>

(7.100)

Para mais detalhes sobre níveis de avaliação, consulte as páginas de ajuda ?lastnameevaluation,

?assigned, e ?evaln.

Avaliação Posterior (Delaying Evaluation)

Para evitar que o Maple avalie imediatamente uma expressão:

• Coloque a expressão entre aspas simples (' ').

Como as aspas simples retardam a avaliação, elas são chamadas de aspas de não-avaliação

(unevaluation quotes).

>

>

(7.101)

>

(7.102)

Uso de um Nome Atribuído como uma Variável ou Palavra-chave


30 de 32 30/03/2008 13:13

Se você usar um nome atribuído como uma variável, o Maple avalia o nome com o valor dela e passa

o valor para o comando.

>

Error, (in sum) summation variable previously assigned, second argument evaluates to 4 = 1 .. 5

Erro, (na soma) a variável da somatória previamente atribuída, o segundo argumento avalia para 4 = 1 .. 5

Note: Em geral, é recomendado que você retire a atribuição do nome para usá-lo como variável. Veja

Retirando a Atribuição de um nome Usando Aspas de Não-avaliação (Unassigning a Name Using

Unevaluation Quotes (pág. 287).

Para usar como variável um nome com atribuição:

• Colocar o nome entre aspas de não-avaliação. O Maple passa o nome para o comando.

>

(7.103)

Importante: É recomendado que você coloque as palavras-chave entre aspas de não-avaliação (isto

é, aspas simples).

Por exemplo, se você coloca a palavra left entre aspas de não-avaliação, o Maple usa o nome, não o

valor atribuído a ele.

>


31 de 32 30/03/2008 13:13

>

(7.104)

Avaliação completa de uma Expressão entre Aspas Simples

A avaliação completa de uma expressão com aspas remove um colocação de aspas simples.

>

>

(7.105)

>

(7.106)

>

(7.107)

Para informações sobre rótulos de equações e referências a rótulos de equações, veja Rótulos de

Equações (Equation Labels) (pág. 50).

Colocando uma expressão entre aspas de não-avaliação retarda a avaliação, mas não evita a simplificaçãoautomática.

>

(7.108)


32 de 32 30/03/2008 13:13

Retirando a Atribuição de um Nome Usando Aspas de Não-avaliação ( Aspas simples)

Para retirar a atribuição a um nome:

• Atribuir ao nome entre aspas simples o próprio nome.

>

>

(7.109)

Você pode também retirar a atribuição a uma nome usando o comando unassign. Para mais informações,

Veja Retirada de Atribuições de Nomes (Unassigning Names) (pág. 50).

Documents

cap 07 - Expressões do Maple