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Obras de Aterro
Cap. 10
CONSIDERAÇÃO DO CLIMA NO DIMENSIONAMENTO DE ATERROS
Obras de Aterro
1. INTRODUÇÃO
As acções do clima consideradas são:
• Chuva (água na fase líquida)
• Humidade relativa HR (água na fase gasosa)
• Temperatura
Para a consideração do clima é necessário usar um programa que permita simular a infiltração e evaporação de água do solo e incluir a variação da permeabilidade com o grau de saturação. A temperatura é considerada na modelação da evaporação/ condensação.
2
Obras de Aterro
2. ANÁLISE TERMO-HIDRO-MECÂNICA
A análise Termo-hidro-mecânica acoplada que se apresenta foi efectuada com o programa CODE_BRIGHT desenvolvido na Universidade Politécnica da Catalunha, Barcelona, Espanha.
Tem que ser adoptado um modelo constitutivo para solos não saturados para se poder calcular deformações devidas a ciclos de secagem e molhagem.
Consiste na resolução simultânea de equacções constitutivas que dizem respeito ao comportamento mecânico, hidráulico e térmico dos materiais.
Obras de Aterro
( ) Dt
D
dt
duv
φ
φδε
−=
∇=
1
1.
Conservação da massa de água
Equilíbrio
( ) ( ) ww
g
w
l
w
g
w
lfjj
t
mm=+∇+
∂
+∂.
φφ
0. =+∇ bσ
Conservação da energia
( ) ( ) E
EgElcggglllss fjjjSESEEt
=++∇+++−∂
∂.)1( φρρφρ
Conservação massa de sólidos
( )( ) ( ) 01 =⋅∇+− sst
jφθ∂
∂
Deformações volumétricas = variações de porosidade
φ - porosidade
Equações de balanço resolvidas pelo programa
O solo é simulado como um meio poroso deformável onde pode percolar água na fase
líquida e na fase gasosa
3
Obras de Aterro
(Pg=patm=0,10MPa)
• Elastic compliances: Isotropic stress changes κ (saturated soil)suction changes κs
• net mean stress: p’= p- máx{Pg; Pl}
• suction: s= Pg- Pl
• compaction void ratio: e0
+∆
+−−∆
+−=
+
∆=
atm
atms
o
vp
ps
ep
ee
ed ln
1)'ln(
11 00
κκε
Comportamento mecânico
• BBM
Equações constitutivas
( )3 3V s s g lb T a P P∆ε = ∆ + ∆ −
• Elástico linear
Obras de Aterro
•Lei de Darci generalizada para casos não saturados
( )qk
gα
α
αα αµ
ρ= − ∇ −k
Pr
( )( )k S Srl e e= − −1 11
2/λ λ
k krg rl= −1
o
oo
φ
φ
φ
φ
φ
porosity reference :
)1(
)1( 3
2
2
3
kk−
−=
Liquid phase permeability
Gas phase permeability
•Curva de retenção
(van Genuchten):
λ
λ
−
−
−+=
−
−=
1
1
1P
PP
SS
SSS
lg
rlls
rlle
Hidráulicas:
oo
o
o
φ
φ
matrix for ty permeabili intrinsic :
porosity reference :
k
µl
AB
T=
+
exp
.27315
Viscosity (MPa.s)
Reference porosity
Intrinsic permeability for the reference porosity (m2)
4
Obras de Aterro
•Difusão de vapor: lei de Fick
•Dispersão do calor: Lei de Fourier
( )i i i
mS Dα α α α= − τφρ ∇ωi I
( )273.15n
vapor
m
g
TD D
P
+=
0constant=τ = τ
ic
T= −λ∇
drysatλλλ ==
Térmicas:
Vapour diffusivity (m2 s-1 K-n Pa )
Tortuosity
Thermal conductivity (W/mK)
Mass fraction of specimen iin phase α
i
αω∇
Obras de Aterro
3. DEFORMAÇÕES DE UM ATERRO FERROVIÁRIO DE ALTA VELOCIDADE
Este trabalho foi efectuado no âmbito de uma tesede mestrado por Bolonha do IST de Tiago MoçoFerreira (Ferreira, 2007).
Foi efectuada uma análise termo-hidro-mecânicaacoplada para calcular os deslocamentos verticais de um aterro ferroviário para alta velocidade devidos àacção do clima (chuva, HR e temperatura).
5
Obras de Aterro
A ideia do estudo era comparar os deslocamentosobtidos considerando para a via, uma soluçãotradicional (granular) e uma solução que adopta umacamada de betuminoso.
Obras de Aterro
Ferreira (2007)
Geometria da solução com o betuminoso
6
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34
Time (days/10)
Rai
n (m
m/1
0 da
ys),
Tem
p. (
ºC).
0.64
0.66
0.68
0.70
0.72
0.74
0.76
0.78Rain (mm/(10days))Temperature (ºC)Relative Humidity
Clima considerado no
cálculo (valores médios
anuais)
Input da acção
do clima e
condições de
fronteira
Obras de Aterro
Cidade de Tarragona, Espanha, clima mediterrânico
Propriedades dos materiais:
Solo moderadamente expansivo
Obras de Aterro
7
Solução tradicional: evolução no tempo do grau de saturação
(5 anos)
Obras de Aterro
Ferreira (2007)
Obras de Aterro
Grau de saturação ao fim de 5 anos
Solução tradicionalSolução betuminosa
O efeito impermeabilizante da camada de betuminoso é evidente
8
Solução tradicional: evolução dos deslocamentos verticais
(5 anos)
Obras de Aterro
Ferreira (2007)
Obras de Aterro
∆vert=0.08cm
Ferreira (2007)
9
Obras de Aterro
∆vert=0.05cm
Obras de Aterro
Solução Betuminosa vs solução tradicional
Amplitude reduction:
∆Gran=0.8mm
∆Bit=0.5mm
∆Bit=0.62∆Gran
.
...Gran
BitGranredBit
∆
∆−∆=∆ =0.38
10
Obras de Aterro
∆Gran=0.8mm
∆Bit=0.5mm
Defeitos longitudinais
Prevêm-se maiores necessidades de manutenção para as vias construídas com as soluções tradicionais
Obras de Aterro
Cap. 11
CASOS-ESTUDO
11
Obras de Aterro
1. ATERRO DA A10
O estudo do aterro faz parte de um projecto de investigação de onde resultadam 5 teses de mestrado por Bolonha no IST: Nuno Godinho e Francisco Lynce de Faria, (2007), Pedro Almeida Santos e Marta Martins (2009) e Diogo Nunes (2010).
Obras de Aterro
margas tratadas com cal
(SOLO-CAL)
enrocamento
pavimento
margas sem
tratamento
(SOLO)
10m
5m
•Ensaios para caracterização do comportamento hidromecânico das margas e das margas tratadas com cal para vários tempos de cura
•Simulação da construção para cálculo dos deslocamentos verticais
•Simulação do comportamento a longo prazo
•Efeito do tempo de cura da cal no comportamento global e na abertura de fendas
Estudos efectuados:
12
Obras de Aterro
O aterro especial AT1 foi construído com margas e
com margas tratadas com 3,5% de cal:
+
Solo-cal Solo
inclinómetro pavimento
colector
colector
enrocamento
banqueta com colector
(meia cana)
colector geotextil
O
0 5 10 20 25 m
2 3
2 3
A compactação foi efectuada do lado húmido
([wópt,wópt+2%]), com grau de compactação mínimo
de 95% e com energia equivalente à do ensaio de
compactação pesada.
Obras de Aterro
PK 1+150PK 1+250
Durante a construção do aterro
foram instalados dois instrumentos
para medição das deformações.
Sistema
INCREX
instalado
durante a
construção
1. INSTRUMENTAÇÃO
13
Obras de Aterro
1m
1mAnéis magnéticos
deslizantes, espaçados
exactamente 1m na sua
instalação
anel de
referência
(fixo)
calha
inclinométrica
de PVC
anel de
referência
(fixo)
calha
inclinométrica
de PVC
Medição dos deslocamentos verticais e horizontais
Deslocamentos verticais: Sistema
INCREX
Obras de Aterro
Tubo de PVC, a
proteger o troço
seguinte do
aterro (zona em
contrução)
Zona já construída:
Calda de cimento e bentonite a envolver
o anel
Calda de cimento e
bentonite a envolver o anel
Solo do aterro
(aprox. 0,80m)
Calha do
extensómetro INCREX
Anéis
Troços de
calha com
3m
Processo Construtivo
14
Obras de Aterro
1 – furação para fundação
2 – instalação da calha com os
anéis magnéticos colocados
1m
1m
3 – colocação do tubo de PVC
para negativo
4 – compactação do aterro e
da zona envolvente
6 – preenchimento do espaço
anelar
solo do aterro
cimento e bentonite
7 – colocação do troço seguinte
5 – extracção do negativo
FUNDAÇÃO
compactação manual
compactação mecânica
Obras de Aterro
PK 1+150 PK 1+250
15
Obras de Aterro
Deslocamentos verticais durante a construção
à cota -5m, devido à construção
do último troço:
Valor medido
Assentamento=6mm
εv= 0,06%
Valor teórico
(γh=22kN/m3, M’=100MPa)
Assentamento= 8,3mm
εv= 0,09%
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
-30 -25 -20 -15 -10 -5 0
deslocamento vertical (mm) (valor acumulado)
prof
undi
dade
do
s an
éis
(m
)
12-05-2005
20-05-2005
23-06-2005
15-07-2005
21-07-2005
31-08-2005
15-09-2005
30-09-2005
28-10-2005
?
Obras de Aterro
Deslocamentos horizontais
Medidos só após a construçãoINCREX PK1+150 - Eixo A (transversal)
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
-10 0 10 20 30
deslocamento vertical (mm) (valor acumulado)
Pro
fund
idad
e do
s po
ntos
de
leitu
ra (m
)
30-01-2006
01-03-2006
28-04-2006
29-06-2006
03-08-2006
21-11-2006
23-01-2007
22-02-2007
17-05-2007
04-09-2007
20-12-2007
Deslocamento horizontal (valor acumulado)
16
Obras de Aterro
Sensor VAISALA
Sensor ECH2O (DECAGON)
(Maranha das Neves & Cardoso, 2008)
Medição de grandezas que permitem determinar a evolução da sucção
HR e T
Teor em água
Obras de Aterro
Temperatura no interior do aterro
10
15
20
25
30
0 6 12 18 24 30
tempo (meses)
tem
pera
tura
(ºC
) P1
P2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900
time since installation (days)
wat
er c
onte
nt,
w (%
)
P1-1
P1-3
P2-3
P2-5
Humidade relativa no interior do aterro
90
100
110
120
0 6 12 18 24 30
tempo (meses)
Hu
mid
ade
rela
tiva
(%)
P1
P2
(Maranha das Neves & Cardoso, 2008)
17
2. ENSAIOS LABORATORIAIS
29%
25%
wP
17.915.97%36%Solo-cal
20,311,812%37%Solo
γd,máx (kN/m3)wópt (%)IPwL
Curva de compactação(condições de Obra)
Limites de AtterbergMaterial
� Ensaios de caracterização
Solo: CL Solo-cal: ML
Diminuição da actividade da fracção argilosa
Classificação da
expansibilidade: Expansibilidade baixaSolo-cal
Expansibilidade Moderada a baixa
Solo
(White and Bergeson, 2002)
Obras de Aterro
0,250,510,200,08Solo-cal
0,230,310,230,18Solo
λPλP
MolhagemSecagem
Curva de retenção
Material
λ
λ
λ −
−
−+=
1
1P
PPS
lg
e
0.10
1.00
10.00
100.00
1000.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18Teor em água, w (%)
Suc
ção
(MP
a)
Secagem (Solo)
Molhagem (Solo)
Secagem (Solo-cal)
Molhagem (Solo-cal)
Equação de van
Genuchten (1980)
� Curva de retenção
Obras de Aterro
18
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
1 100 10000 1000000
Diâmetro dos poros (nm)
Dis
trib
uiçã
o
SOLO
SOLOCAL
� Coeficiente de permeabilidade intrínseca
5x10-14Solo-cal
9x10-14Solo
ksat (m/s)MaterialExplicação:
Formação de agregados de argila devido à
presença de pozolanas e de cristais devido à
formação de cimentos após a cura
� Porosimetria por intrusão de mercúrio
Obras de Aterro
Colapso-0,123Empolamento0,526σv= 250 kPa
Empolamento0,536Empolamento2,895σv= 25 kPa
εv (%)εv (%)Tensão de embebição
Solo-calSoloMaterial
� Ensaios de expansibilidade 1000
×=h
dhvε
Solo: Expansibilidade média a baixaSolo-cal: Expansibilidade baixa
Os resultados confirmam a análise mineralógica e a
classificação com base nos limites de consistência
O tratamento reduz
a expansibilidade
Obras de Aterro
19
Obras de Aterro
Martins (2009)
� Ensaios de expansibilidade para diferentes sucções
� Ensaios edométricos Godinho (2007) e Lynce de Faria, (2007)
≅ 2500,0960,0080,020914,23Solo-cal
≅ 10000,1850,0220,050210,60Solo
σced (kPa)CcCsmv (MPa-1)cv (mm2/min)Material
0 .3 0
0 .3 2
0 .3 4
0 .3 6
0 .3 8
0 .4 0
0 .4 2
0 .4 4
0 .4 6
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
T e ns ã o v e rtic a l (kP a )
Índ
ice
de
va
zio
s
S o lo - 2 5 0 kP a
S o lo - 2 5 kP a
mo lhage m : e mp olam e nto
0 .3 0
0 .3 2
0 .3 4
0 .3 6
0 .3 8
0 .4 0
0 .4 2
0 .4 4
0 .4 6
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0
T e ns ã o v e rtic a l ( kP a )
Índ
ice
de
va
zio
s
S o lo -c a l - 2 5 0 kP a
S o lo -c a l - 2 5 kP a
m o lhagem : em p olam ento
m o lhagem : colap so
Cc,solo=1,93 Cc,solo-cal
Obras de Aterro
20
� Ensaios triaxiais saturados
provete de solo provete de solo-cal
tensão de consolidação 100kPa
Obras de Aterro
Godinho (2007) e Lynce de Faria, (2007)
� Ensaios triaxiais saturados (cont.)
33º1253º34Solo-cal
30º--20Solo
φ’crítc’pico (kPa)φ’picoG (MPa)
Ensaios triaxiaisMaterial
Gsolo-cal=3,0 Gsolo
560180Solo-cal
32550Solo
Su (kPa)E (Mpa)
Ensaios de compressão simplesMaterial
� Ensaios de compressão simples (não saturados)
Esolo-cal=3,5 Esolo
Obras de AterroGodinho (2007) e Lynce de Faria, (2007)
21
Obras de Aterro
�Ensaios para calibração do BBMMartins (2009)
119,90790,00930,0199175,18990,04580,0215s=0MPa (saturado)
47,89420,00190,005674,29390,01280,0044s=39MPa
45,58830,00150,005367,67980,01230,0035s=84MPa
pcedência (kPa)kλσv,cedência (kPa)cccs
27000,0011,200,0770,1000,020,200,0320,00130,002
Gsγw(kg/m3)
kMpc
(MPa)po*
(MPa)βrλ(0)MPa
kSk
Parâmetros do modelo
Obras de Aterro
� Ensaios para avaliar os efeitos do tempo de cura com cal
1) Porosimetria por intrusão de mercúrio
2) Curvas de retenção
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
1 100 10000 1000000
Diâmetro dos poros (nm)
Dis
trib
uiçã
o
SOLO
SOLOCAL
SOLOCAL- 1 Mês de cura
SOLOCAL- 7 Meses de cura
22
3) Imagens MIP (Microscópio Electrónico)
Após tratamento
7 meses de cura1 mês de cura
solo
Obras de Aterro
Obras de Aterro
Nunes (2010)
5) Ensaios triaxiais
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 200 400 600 800 1000 1200
p' (kPa)
q (
kPa)
pcell=100kPa, 7months
pcell=150kPa, 7months
pcell=100kPa, 1month
pcell=150kPa, 1month
pcell=50kPa, 1month
pcell=200kPa, 0months
pcell=100kPa, 0months
pcell=50kPa, 0months
34º
φ’
33º
φ’
33º
φ’
301116238918734
E (MPa)G (MPa)E (MPa)G (MPa)E (MPa)G (MPa)
7 meses de cura1 mês de curaLogo após o tratamento
4) Ensaios edométricos
23
Obras de Aterro
Comportamento típico de materiais estruturados
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 200 400 600 800 1000 1200
p' (kPa)q
(kP
a)
pcell=100kPa, 7months
pcell=150kPa, 7months
pcell=100kPa, 1month
pcell=150kPa, 1month
pcell=50kPa, 1month
pcell=200kPa, 0months
pcell=100kPa, 0months
pcell=50kPa, 0months
Obras de Aterro
5) Ensaios de compressão diametralNunes (2010)
24
Obras de Aterro
3. MODELAÇÃO
inclinómetro
1,2kN/m2
50kN/m2
inclinómetro
1,2kN/m2
50kN/m2
sucção inicial=1.2 MPa
Obras de Aterro
� Estudo 1: Comportamento elástico não linear para o solo e para
o solo-cal. Estudo da influência do tratamento com cal no
comportamento global. Godinho (2007) e Lynce de Faria, (2007)
Deslocamentos
verticais
durante a
construção
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
-40 -30 -20 -10 0
deslocamento vertical (mm) (valor acumulado)
pro
fun
dida
de (
m)
2ª camada
3ª camada
4ª camada
5ª camada
6ª camada
7ª camada
8ª camada
9ª camada
pavimento
molhagem
INCREX PK1+150
-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10
-40 -30 -20 -10 0
deslocamento vertical (mm) (valor acumulado)
prof
undi
dad
e do
s an
éis
(m)
12-05-200520-05-200523-06-200515-07-200521-07-200531-08-2005
valores calculados valores medidos
Diferença de 9mm = 0,06%
32mm 23mm
Perda de
leituras
devido a
acidente de
obra
Não se
efectuaram
leituras na
construção
das primeiras
camadas
25
Obras de Aterro
Este estudo mostrou o aparecimento de tracções nas
espaldas tratadas com cal. Foi necessário investigar se
essas tracções correspondiam a fendilhação.
0102030405060708090
100
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
localização no talude (m)
Ten
são
de tr
acçã
o (k
Pa)
AT1 - final da construção
Sem a cal - final da construção
Banqueta
Talude superior
pavimento
Talude inferior
Obras de Aterro
�Estudo 2: Comportamento elástoplástico para o solo
(BBM) e elástico não linear para o solo-cal e estudo da
fendilhação com o aumento da rigidez das espaldas
devido à cura. Martins (2009)
26
Obras de Aterro
Os deslovamentos verticais considerando o acréscimo
de rigidez também não foram muito afectados
-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10
-24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
Pro
fun
did
ade
(m)
Deslocamentos verticais (mm)
Após construção
1 mês de cura
7 meses de cura
Máximos deslocamentos ocorridos após a fase 11 (molhagem)
Parâmetros Unidades Solo-cal (após tratamento) Solo-cal (1 mês de cura) Solo-cal (7 meses de cura)
G (MPa) 20 34 92 116
Obras de Aterro
�Estudo 3: Estudo dos assentamentos a longo prazo e
da evolução das sucções no interior do aterro. Modelo
viscoplástico para o solo (baseado no BBM).
Almeida Santos (2009)
-12,0
-10,5
-9,0
-7,5
-6,0
-4,5
-3,0
-1,5
0,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10sucção, s (MPa)
Pro
fund
idad
e (
m)
Evolução da sucção
27
Obras de Aterro
Sucção em profundidade (final da construção)
Evolução da sucção no tempo
Almeida Santos (2009)
Obras de Aterro
Almeida Santos (2009)
28
Obras de Aterro
Mackintosh
(75)
Exchequer(150)
El Infiernillo
(146)
Dix River
(84)
Nanthala
(80)
Beliche
(54)
Rivera de
Gata (60)
Chocón (90)
Time [years]
Alicurá (130)
Murchison
(94)
Cethana (110)Alto Anchicaya (140)
Foz do Areia (160)
Cre
st s
ett
lem
en
t [%
of
heig
ht
ov
er f
ou
nd
atio
n]
CRFD/dumped rockfill
0 5 10 15 20 25 30
205 10
Time [years]
15 302500.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
CRFD/compacted rockfill
Central core/rockfill shells
Central core/gravel shells
AT1 (14)
Mackintosh
(75)
Exchequer(150)
El Infiernillo
(146)
Dix River
(84)
Nanthala
(80)
Beliche
(54)
Rivera de
Gata (60)
Chocón (90)
Time [years]
Alicurá (130)
Murchison
(94)
Cethana (110)Alto Anchicaya (140)
Foz do Areia (160)
Cre
st s
ett
lem
en
t [%
of
heig
ht
ov
er f
ou
nd
atio
n]
CRFD/dumped rockfill
0 5 10 15 20 25 30
205 10
Time [years]
15 302500.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
CRFD/compacted rockfill
Central core/rockfill shells
Central core/gravel shells
AT1 (14)
Cardoso (2009)
Almeida Santos (2009)
Obras de Aterro
2. BARRAGEM DE BELICHE
Este trabalho foi efectuado na UniversidadePolitécnica da Catalunha por Alonso et al. (2005) e foi publicado na revista Géotechnique:
Alonso, E. E., Olivella, S. & Pinyol, N. M. (2005).
A review of Beliche Dam. Géotechnique, 55(4), pp.267–285
Nesta compilação só se apresenta uma parte do trabalho, que foi sendo aperfeiçoado após a publicação do artigo.