cap 3 - Bacia hidrográfica

7/31/2019 cap 3 - Bacia hidrogrfica

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I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A

Bacia hidrogrfica e

balano hdrico

o ponto de vista da hidrologia da engenharia, ou da engenharia hidrolgica,

o ciclo hidrolgico normalmente estudado com maior interesse na faseterrestre, onde o elemento fundamental da anlise a bacia hidrogrfica. Abacia hidrogrfica a rea de captao natural dos fluxos de gua originados

a partir da precipitao, que faz convergir os escoamentos para um nico ponto desada, denominado exutrio. A definio de uma bacia hidrogrfica requer a definiode um curso dgua, de um ponto ou seo de referncia ao longo deste curso dgua ede informaes sobre o relevo da regio.

Uma bacia hidrogrfica pode ser dividida em sub-bacias e cada uma das sub-baciaspode ser considerada uma bacia hidrogrfica.

A bacia hidrogrfica pode ser considerada como um sistema fsico sujeito a entradas de

gua (eventos de precipitao) que gera sadas de gua (escoamento eevapotranspirao). A bacia hidrogrfica transforma uma entrada concentrada notempo (precipitao) em uma sada relativamente distribuda no tempo (escoamento).

As caractersticas fundamentais de uma bacia que dependem do relevo so:

rea Comprimento da drenagem principal Declividade

A rea um dado fundamental para definir a potencialidade hdrica de uma bacia, umavez que a bacia a regio de captao da gua da chuva. Assim, a rea da baciamultiplicada pela lmina precipitada ao longo de um intervalo de tempo define o

volume de gua recebido ao longo deste intervalo de tempo. A rea de uma baciahidrogrfica pode ser estimada a partir da delimitao dos divisores da bacia em ummapa topogrfico.

Captulo

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D


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Um exemplo de bacia delimitada apresentado na Figura 3. 1. A bacia delimitadacorresponde bacia do Arroio Quilombo, prximo a Lomba Grande e NovoHamburgo, at a seo que corresponde a ponte da estrada vicinal indicada no mapa.O divisor de guas apresentado como uma linha pontilhada separa as regies do mapa

em que a gua da chuva vai escoar at a seo da ponte das regies em que a gua dachuva no vai escoar at esta seo. O divisor deguas passa, em geral, pelas regies mais elevadas doentorno do Arroio Quilombo e de seus afluentes,mas no necessariamente inclui os pontos maiselevados do terreno. O divisor de guas intercepta arede de drenagem em apenas um ponto, que

corresponde ao exutrio da bacia (no exemplo a seo da ponte).

Figura 3. 1: Exemplo de uma bacia hidrogrfica delimitada sobre um mapa topogrfico.

A rea da bacia pode ser medida atravs de um instrumento denominado planmetroou utilizando representaes digitais da bacia em CAD ou em Sistemas de InformaoGeogrfica.

Tempo de concentrao o

tempo que uma gota de

chuva que atinge a regio

mais remota da bacia leva

para atingir o exutrio.


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W . C O L L I S C H O N N I P H - U F R G S

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O comprimento da drenagem principal uma caracterstica fundamental da baciahidrogrfica porque est relacionado ao tempo de viagem da gua ao longo de todo osistema. O tempo de viagem da gota de gua da chuva que atinge a regio mais remotada bacia at o momento em que atinge o exutrio chamado de tempo de

concentrao da bacia.

A declividade mdia da bacia e do curso dgua principal tambm so caractersticasque afetam diretamente o tempo de viagem da gua ao longo do sistema. O tempo deconcentrao de uma bacia diminui com o aumento da declividade.

A equao de Kirpich, apresentada abaixo, pode ser utilizada para estimativa do tempode concentrao de pequenas bacias:

385,03

57

=

h

Lt

c

onde tc o tempo de concentrao em minutos; L o comprimento do curso dguaprincipal em km; e h a diferena de altitude em metros ao longo do curso dguaprincipal.

A equao de Kirpich, apresentada acima, foi desenvolvida empiricamente a partir dedados de bacias pequenas (menores do que 0,5 Km2). Para estimar o tempo deconcentrao de bacias maiores pode ser utilizada a equao de Watt e Chow,publicada em 1985 (Dingman, 2002):

79,0

5,068,7

=

S

Lt

c

onde tc o tempo de concentrao em minutos; L o comprimento do curso dguaprincipal em Km; e S a declividade do rio curso dgua principal (adimensional). Estaequao foi desenvolvida com base em dados de bacias de at 5840 Km2.

Outras caractersticas importantes da bacia

Os tipos de solos, a geologia, a vegetao e o uso do solo so outras caractersticas

importantes da bacia hidrogrfica que no esto diretamente relacionadas ao relevo. Ostipos de solos e a geologia vo determinar em grande parte a quantidade de guaprecipitada que vai infiltrar no solo e a quantidade que vai escoar superficialmente. A

vegetao tem um efeito muito grande sobre a formao do escoamento superficial esobre a evapotranspirao. O uso do solo pode alterar as caractersticas naturais,modificando as quantidades de gua que infiltram, que escoam e que evaporam,alterando o comportamento hidrolgico de uma bacia.


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Representao digital de uma bacia hidrogrfica

Tradicionalmente os estudos de hidrologia estiveram baseados em mapas topogrficospara a caracterizao de bacias hidrogrficas. A partir da dcada de 1970 apopularizao dos computadores permitiu que fossem criadas formas de representar orelevo digitalmente, permitindo a armazenagem e processamento de dadostopogrficos de uma forma prtica para anlises hidrolgicas.

Existem trs formas principais de representar o relevo em um computador. Emprimeiro lugar, o relevo pode ser representado em um computador utilizando linhasdigitalizadas representando as curvas de nvel. Esta forma de representao muito tilpara a gerao de mapas.

Em segundo lugar o relevo pode ser representado utilizando faces triangularesinclinadas formadas a partir de trs pontos com cotas e coordenadas conhecidas. Estaforma de representao muito utilizada para ferramentas de visualizao em trsdimenses do terreno. A Figura 3. 2 apresenta um exemplo de um TIN (Triangular

Irregular Network) representando o relevo de umaregio.

A terceira forma de armazenar dados topogrficos baseada na utilizao de uma grade ou matriz em quecada elemento contm um valor que corresponde altitude local. Esta forma de armazenar dadostopogrficos, denominada Modelo Digital de

Elevao (MDE), a forma de representao dorelevo mais utilizada para extrair informaes teispara estudos hidrolgicos. Para a visualizao, asaltitudes so convertidas em cores, ou nveis de cinza.

Um MDE pode ser obtido a partir da digitalizao einterpolao de mapas em papel, atravs da interpolao de dados obtidos emlevantamentos topogrficos de campo (GPS); ou com sensores remotos, a bordo deavies ou satlites.

Uma caracterstica fundamental de um MDE sua resoluo espacial, que correspondeao tamanho do elemento em unidades reais do terreno. Um MDE de alta resoluo deuma bacia urbana poderia ter uma resoluo espacial de 2m. Isto significa que cadaclula representaria um quadrado de 2 m por 2 m de extenso. Em grandes baciasrurais no h necessidade de informaes to detalhadas, neste caso um MDE deresoluo espacial de 100 m seria, em geral, adequado.

Figura 3. 2: Representao digital do terreno atravs de tringulos (TIN).


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Utilizando um MDE possvel identificar,para cada elemento da matriz, qual adireo preferencial de escoamento.Admite-se que a gua deve escoar de uma

clula para uma das oito clulas vizinhas, deacordo com o critrio de maior declividade.Este clculo repetido para todas as clulasde uma matriz. O resultado uma novamatriz em que cada clula recebe um valorque um cdigo de direo de escoamento.

A partir da matriz com os cdigos dedireo de escoamento possvel definir osdivisores de uma bacia hidrogrficaautomaticamente. Contando o nmero declulas existentes dentro de uma baciadelimitada possvel calcular a rea dabacia.

A Figura 3. 4 apresenta as direes deescoamento da gua sobre um terrenorepresentado na forma de uma grade, oumatriz, com altitudes indicadas em cadaclula.

Figura 3. 3: Representao do relevo na forma de uma matriz (MDE) com sobreposio decurvas de nvel de separadas por 10 m.


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Figura 3. 4: Determinao das direes de escoamento sobre o relevo representado na forma de uma grade (Modelo Digital de

Elevao): a) altitudes; b) cdigos utilizados para definir as direes de fluxo; c) grade com direes de fluxo codificadas; d) grade comdirees de fluxo indicadas por setas.

Supondo que o objetivo da anlise seja determinar a rea da bacia a montante da clulalocalizada na penltima linha e na penltima coluna, conforme indicado na Figura 3. 5,seria fcil identificar as clulas que conduzem a gua at este local, simplesmenteanalisado as direes das setas. Este tipo de procedimento pode ser automatizado emum programa de computador, permitindo a anlise de bacias muito mais complexas.


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a) b)

Figura 3. 5: Delimitao de uma bacia hidrogrfica sobre uma grade com direes de fluxo calculadas a partir do MDE. A figura daesquerda mostra a clula definida como o exutrio da bacia. A figura da direita mostra a rea da bacia at este exutrio.

A representao do relevo em grade obviamente resulta numa aproximao da formareal que pode conduzir a erros. A Figura 3. 6 mostra a diferena entre o contorno deuma bacia hidrogrfica real e o contorno aproximado para duas resolues espaciaisdiferentes. Observa-se que quanto maior a resoluo espacial, menores os quadrados emelhor a aproximao do contorno real da bacia.

Figura 3. 6: Aproximao do contorno real de uma bacia hidrogrfica sobre uma grade de (a) baixa resolu;co e (b) alta resoluoespacial. (a regio hachurada a rea da bacia real e a linha escura apresenta o contorno aproximado sobre a grade regular).

Exemplo

1) Determine as direes de escoamento para as clulas do MDE da figuraabaixo, considerando que a resoluo espacial de, aproximadamente, 90 x 90m e que as altitudes esto em metros.


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Comeamos considerando que as clulas do contorno drenam para o interior da figura. Assim, para aprimeira clula (canto superior esquerdo) necessrio definir qual a direo de maior declividade. Aaltitude da primeira clula de 355 m. A altitude da clula localizada ao leste de 359m, o quesignifica que a gua no pode escoar para o leste. As duas clulas localizadas ao sul e a sudeste

apresentam altitudes mais baixas. A declividade a partir da primeira clula para o sul pode sercalculada por:

0778,090

348355=

=S

A declividade a partir da primeira clula para o sudeste pode ser calculada por (considera-se que adistncia no sentido diagonal igual resoluo vezes a raiz de 2):

0864,0290

344355=

=S

Portanto a direo de fluxo na primeira clula (canto superior esquerdo) para sudeste.

Este procedimento repetido para cada uma das clulas. Para as clulas centrais preciso calcular adeclividade para um nmero maior de vizinhas antes de escolher a direo de maior declividade. A

figura abaixo mostra o MDE original e as direes de fluxo determinadas para todas as clulas.

Num SIG pode-se utilizar a capacidade do computador para representar baciashidrogrficas de forma bastante detalhada. Um modelo digital de elevao obtidodurante uma misso do nibus espacial da NASA est disponvel gratuitamente naInternet. Este MDE, denominado SRTM (sigla para Shuttle Radar Topography


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Mission), apresenta uma resoluo espacial de cerca de 90 m, e pode ser no endereohttp://srtm.csi.cgiar.org/. Uma verso deste MDE com alguns produtos derivadospara aplicaes em hidrologia denominada Hydrosheds, e distribuda no stiohttp://hydrosheds.cr.usgs.gov/. No Brasil, o Laboratrio de Geoprocessamento do

Centro de Ecologia da UFRGS(http://www.ecologia.ufrgs.br/labgeo/SRTM_BR.php) disponibiliza um MDE paracada um dos estados brasileiros, obtido a partir do SRTM, previamente analisado ecom alguns erros corrigidos.

O MDE do SRTM adequado para a anlise de bacias hidrogrficas de escalarelativamente grande. Para bacias pequenas bacias urbanas a resoluo espacial de 90 mobviamente no adequada. Alm disso, o MDE do SRTM apresenta erros devido presena de prdios, o que inviabiliza sua aplicao em bacias urbanas.

Balano hdrico numa bacia

O balano entre entradas e sadas de gua em uma bacia hidrogrfica denominadobalano hdrico. A principal entrada de gua de uma bacia a precipitao. A sada degua da bacia pode ocorrer por evapotranspirao e por escoamento. Estas variveispodem ser medidas com diferentes graus de preciso. O balano hdrico de uma baciaexige que seja satisfeita a equao:

QEPdt

dV=

ou, num intervalo de tempo finito:

QEPt

V=

onde V a variao do volume de gua armazenado na bacia (m3); t o intervalo detempo considerado (s); P a precipitao (m3.s-1); E a evapotranspirao (m3.s-1); e Q o escoamento (m3.s-1).


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Figura 3. 7: Relevo de uma bacia hidrogrfica e as entradas e sadas de gua: P a precipitao; ET a evapotranspirao e Rs oescoamento (adaptado de Hornberger et al., 1998).

Em intervalos de tempo longos, como um ano ou mais, a variao de armazenamentopode ser desprezada na maior parte das bacias, e a equao pode ser reescrita emunidades de mm.ano-1, o que feito dividindo os volumes pela rea da bacia.

QEP +=

onde P a precipitao em mm.ano-1; E a evapotranspirao em mm.ano-1 e Q oescoamento em mm.ano-1.

As unidades de mm so mais usuais para a precipitao e para a evapotranspirao.Uma lmina de 1 mm de chuva corresponde a um litro de gua distribudo sobre umarea de 1 m2.

O percentual da chuva que se transforma em escoamento chamado coeficiente deescoamento de longo prazo e dado por:

P

QC =

O coeficiente de escoamento tem, teoricamente, valores entre 0 e 1. Na prtica osvalores vo de 0,05 a 0,5 para a maioria das bacias.


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A Tabela 3. 1 apresenta dados de balano hdrico para as grandes bacias brasileiras, deacordo com dados da Agncia Nacional da gua (ANA). A regio do Rio Grande doSul est contida nas bacias do rio Uruguai e na bacia do Atlntico Sul, onde aprecipitao mdia de 1699 e 1481 mm por ano, respectivamente. Na bacia do rio

Uruguai o escoamento de 716 mm por ano, o que corresponde a 4040 m3

.s-1

devazo mdia nesta bacia, que tem rea de 178.000 km2. Na bacia do Atlntico Sul, emque est inserida a bacia do rio Guaba, o escoamento de 643 mm por ano, enquantoa evapotranspirao, que completa o balano, de 838 mm por ano. O coeficiente deescoamento nas duas bacias um pouco superior a 40%, o que significa que cerca de40% da chuva transformada em vazo, enquanto 60% retorna atmosfera peloprocesso de evapotranspirao.

Tabela 3. 1: Caractersticas de balano hdrico das grandes regies hidrogrficas do Brasil (valores em mm correspondem s laminasmdias precipitadas, escoadas e evaporadas ao longo de um ano).

A tabela mostra que a evapotranspirao tende a ser maior nas bacias mais prximasdo Equador. Observa-se tambm que a disponibilidade de gua (vazo em mm porano) menor na bacia do rio So Francisco e na bacia Atlntico Leste (1) que inclui asregies mais secas da regio Nordeste do Brasil.

Leituras adicionais

A representao de bacias hidrogrficas em ambiente computacional um assuntomuito explorado em livros sobre Sistemas de Informao Geogrfica (SIG). Algunssoftwares de SIG apresentam ferramentas poderosas para analisar e extrair


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informaes teis em hidrologia a partir de um MDE de uma regio. Os manuaisdestes softwares, como ArcGIS e Idrisi podem ser utilizados como consulta adicional.

Exemplos

2) Qual seria a vazo de sada de uma bacia completamente impermevel, comrea de 60km2, sob uma chuva constante taxa de 10 mm.hora-1?

Cada mm de chuva sobre a bacia de 60km2 corresponde a um volume total de 60.000 m3 lanadossobre a bacia, o que significa que em uma hora so lanados 600.000 m3 de gua sobre esta bacia.Como a bacia impermevel toda a gua deve sair pelo exutrio a uma vazo constante de 167 m3.s-1.

3) A regio da bacia hidrogrfica do rio Taquari recebe precipitaes mdiasanuais de 1600 mm. Em Muum (RS) h um local em que so medidas asvazes deste rio e uma anlise de uma srie de dados dirios ao longo de 30anos revela que a vazo mdia do rio de 340 m3.s-1. Considerando que a reada bacia neste local de 15.000 Km2, qual a evapotranspirao mdia anualnesta bacia? Qual o coeficiente de escoamento de longo prazo?

O balano hdrico de longo prazo de uma bacia dado por

P = E + Q onde P a chuva mdia anual; E a evapotranspirao mdia anual e Q o escoamentomdio anual.

A vazo mdia de 340 m3.s-1 em uma bacia de 15.000 km2corresponde ao escoamento anual de umalmina dada por:

)m.mm(1000)m(A

)ano.s(365243600)s.m(Q)ano/mm(Q

1

2

113

=

ou

)km(A

365246,3)s.m(Q)ano/mm(Q

2

13 =

1ano.mm715

15000

365246,3340)ano/mm(Q

=

e a evapotranspirao dada por E = P Q =1600 715 = 885 mm.ano -1.

O coeficiente de escoamento de longo prazo dado por C = Q/P = 715/1600 = 0,447.


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Exerccios

1) Uma bacia de 100 km2 recebe 1300 mm de chuva anualmente. Qual ovolume de chuva (em m3) que atinge a bacia por ano?2) Uma bacia de 1100 km2 recebe anualmente 1750 mm de chuva, e a vazo

mdia corresponde a 18 m3/s. Calcule a evapotranspirao total desta bacia(em mm/ano).

3) A regio da bacia hidrogrfica do rio Uruguai recebe precipitaes mdiasanuais de 1700 mm. Estudos anteriores mostram que o coeficiente deescoamento de longo prazo de 0,42 nesta regio. Qual a vazo mdiaesperada em um pequeno afluente do rio Uruguai numa seo em que a reada bacia de 230 km2.

4) Considera-se para o dimensionamento de estruturas de abastecimento de guaque um habitante de uma cidade consome cerca de 200 litros de gua por dia.Qual a rea de captao de gua da chuva necessria para abastecer uma casade 4 pessoas em uma cidade com precipitaes anuais de 1400 mm, comoPorto Alegre? Considere que a rea de captao seja completamenteimpermevel.

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