Cap4_Precipitacao

7/31/2019 Cap4_Precipitacao

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Precipitao 4-1

4 PRECIPITAO

4.1 Conceito

Precipitao a gua proveniente do vapor dgua da atmosfera, que chega asuperfcie terrestre, sob a forma de: chuva, granizo, neve, orvalho, etc.

Para as condies climticas do Brasil, a chuva a mais significativa em termos devolume.

4.2 Formao das chuvas

A umidade atmosfrica o elemento bsico para a formao das precipitaes.

A formao da precipitao ocorre pelo seguinte processo: o ar mido das camadasbaixas da atmosfera aquecido por conduo, torna-se mais leve que o ar das vizinhanase sofre uma ascenso adiabtica. Essa ascenso do ar provoca um resfriamento que pode

faz-lo atingir o seu ponto de saturao.A partir desse nvel, h condensao do vapor dgua em forma de minsculas gotas

que so mantidas em suspenso, como nuvens ou nevoeiros. Essas gotas no possuemainda massa suficiente para vencer a resistncia do ar, sendo, portanto, mantidas emsuspenso, at que, por um processo de crescimento, ela atinja tamanho suficiente paraprecipitar.

4.3 Tipos de chuva

As chuvas so classificadas de acordo com as condies em que ocorre a ascensoda massa de ar.

4.3.1 Chuvas frontais

As chuvas frontais so provocadas porfrentesde massa de ar quente ou frio; no Brasilpredominam as frentes frias provindas do sul.

Caractersticas das chuvas frontais:

- de fcil previso ( s acompanhar o avanoda frente);

- de longa durao, intensidade baixa oumoderada, podendo causar abaixamento datemperatura;

- Interessam em projetos de obras hidreltricas,controle de cheias regionais e navegao.

Figura 4.1


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Precipitao 4-2

4.3.2 Chuvas orogrficas

Chuvas orogrficas so provocadas pelamassa de ar quente que sobe ao atingir grandebarreira de montanhas (ex.: Serra do Mar).

Caractersticas:

- As chuvas so localizadas e intermitentes;

- Possuem intensidade bastante elevada;

- Geralmente so acompanhadas de neblina.Figura 4.2

4.3.3 Chuvas convectivas (chuvas de vero)

Chuvas convectivas so resultantes deconveces trmicas, que um fenmeno provocado

pelo forte aquecimento de camadas prximas superfcie terrestre, resultando numa rpida subida doar aquecido. A brusca ascenso promove um forteresfriamento das massas de ar que se condensamquase que instantaneamente.

Caractersticas:

- Ocorrem em dias quentes, geralmente no fim datarde ou comeo da noite;

- Podem iniciar com granizo;

- Podem ser acompanhada de descargas eltricas ede rajadas de vento;

- Interessam s obras em pequenas bacias, comopara clculo de bueiros, galerias de guas pluviais, Figura 4.3etc.

4.4 Medidas de precipitao

Quantifica-se a chuva pela altura de gua cada e acumulada sobre uma superfcieplana.

A quantidade da chuva avaliada por meio de aparelhos chamados pluvimetros oupluvigrafos.

So trs as grandezas caractersticas das medidas pluviomtricas:

Altura pluviomtrica: medida realizada nos pluvimetros/pluvigrafos e expressahabitualmente em mm. Esta medida corresponde a altura da lmina dgua que seformaria sobre o solo como resultado de uma certa chuva, caso no houvesseescoamento, infiltrao ou evaporao da gua precipitada.

Durao: perodo de tempo contado desde o incio at o fim da precipitao, expressogeralmente em horas ou minutos.


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Precipitao 4-3

Intensidade da precipitao: a relao entre a altura pluviomtrica e a durao dachuva expressa em mm/h ou mm/min. Uma chuva de 1mm/ min corresponde a umavazo de 1 litro/min afluindo a uma rea de 1 m2.

4.4.1 Pluvimetros

O pluvimetro consiste em um cilindro receptor de gua com medidaspadronizadas, com um receptor adaptado ao topo. A base do receptor formada por umfunil com uma tela obturando sua abertura menor. No fim do perodo considerado, agua coletada no corpo do pluvimetro despejada, atravs de uma torneira, para umaproveta graduada, na qual se faz a leitura. A leitura dos pluvimetros feitanormalmente uma vez por dia s 7 horas da manh. Essa leitura representa, em mm, achuva ocorrida nas ltimas 24 horas, entre 7 h do dia anterior e 7 h do dia atual.

Figura 4.4


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Precipitao 4-4

4.4.2 Pluvigrafos

Para a obteno de dados contnuos, so utilizados pluvigrafos, que so aparelhosque registram a quantidade precipitada em um grfico disposto em um cilindro movidopor euipamentos de relojoaria.

Os pluvigrafos possuem uma superfcie receptora padro de 200 cm 2. O modelomais utilizado no Brasil o de sifo. Existe um sifo conectado ao recipiente que vertetoda a gua armazenada quando o volume retido equivale 10 mm de chuva.

Existem vrios tipos de pluvigrafos, porm so apresentados somente dois que tmsido mais utilizados.

Pluvigrafo de caambas basculantes: consiste em uma caamba dividida em doiscompartimentos, arranjados de tal maneira que, quando um deles se enche, a caambabascula, esvaziando-o e deixando outro em posio de enchimento. A caamba conectada eletricamente a um registrador, sendo que uma basculada equivale a 0,25 mmde chuva.

Figura 4.5

Pluvigrafo de flutuador: constitudo de um recipiente que recebe gua do receptador,uma pena que traa a acumulao da chuva no grfico , acionada por um flutuador situadona superfcie da gua contida no recipiente.

Figura 4.6


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Precipitao 4-5

Pluviogramas

Os pluviogramas so grficos produzidos pelos pluvigrafos, nos quais a abscissacorresponde s horas do dia e a ordenada corresponde altura de precipitao acumuladaat aquele instante. A escala da chuva acumulada vai de 0 a 10 mm. Quando a pena doflutuador atinge 10 mm na escala, o sifo entra em funcionamento e a pena desce quase

que instantaneamente, traando uma reta vertical. Se a chuva continuar, a pena continuatraando a curva a partir do zero da escala. Se novamente a pena atingir o mximo daescala (10 mm), haver esvaziamento do recipiente atravs do sifo e a pena retornar aozero da escala verticalmente. O movimento da pena continuar conforme a descrioacima, at o trmino da chuva que pode ocorrer a qualquer instante.

Figura 4.8

Ietogramas

As chuvas registradas em pluviogramas podem ser representadas na forma dehistograma, que, em Hidrologia, recebe o nome de ietograma (ou hietograma).

Os ietogramas so grficos de barras, nos quais a abscissa representa a escala de

tempo e a ordenada a altura de precipitao. A leitura de um ietograma feita da seguinteforma: a altura de precipitao corresponde a cada barra a precipitao total que ocorreudurante aquele intervalo de tempo.

Figura 4.9 Exemplo de um ietograma.

Outros tipos de pluvigrafos

Os registros dos pluvigrafos convencionais so indispensveis para o estudo dechuvas de curta durao, que necessrio para os projetos de galerias pluviais.


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Precipitao 4-6

Atualmente, existem pluvigrafos eletrnicos (data logger) que consistem emacumular digitalmente dados por algum perodo para recuperao posterior. Nos locaisonde h necessidade de monitoramente em tempo real (por exemplo, controle deenchentes da RMSP), so instalados postos telemtricos que transmitem dados de chuvaem pequeno intervalo de tempo (15 min. a 1 hora) atravs de rdio, celular ou satlite.

4.4.3 Organizao de redes pluviomtricas

O objetivo da rede pluviomtrica bsica registrar permanentemente os dados dechuva, que so elementos necessrios ao conhecimento do regime pluviomtrico de umPas (ou Estado);

As redes pluviomtricas regionais fornecem informaes para estudos especficosde uma regio.

Densidade da rede pluviomtrica no Brasil, admite-se que uma mdia de um posto acada 400 ~ 500 km2 seja suficiente.

Frana um posto a cada 200 km2;Inglaterra um posto a cada 50 km2;Estados Unidos um posto a cada 310 km2;

No Estado de So Paulo, o DAEE / CTH opera uma rede bsica com cerca de 1000pluvimetros e 130 pluvigrafos, com uma densidade de aproximadamente um posto acada 250 km2.

4.5 Manipulao e processamento dos dados pluviomtricos

Os postos pluviomtricos so identificados pelo prefixo e nome e seus dados soanalisados e arquivados individualmente.

Os dados lidos nos pluvimetros so lanados diariamente pelo observador nafolhinha prpria, que remete-a no fim de cada ms para a entidade encarregada.

Antes do processamento dos dados observados nos postos, so feitas algumasanlises de consistncia dos dados:

a) Deteco de erros grosseiros

Como os dados so lidos pelos observadores, podem haver alguns erros grosseiros

do tipo:- observaes marcadas em dias que no existem (ex.: 31 de abril);

- quantidades absurdas (ex.: 500 mm em um dia);

- erro de transcrio (ex.: 0,36 mm em vez de 3,6 mm).

No caso de pluvigrafos, para verificar se no houve defeito na sifonagem,acumula-se a quantidade precipitada em 24 horas e compara-se com a altura lida nopluvimetro que fica ao lado destes.


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Precipitao 4-7

b) Preenchimento de falhas

Pode haver dias sem observao ou mesmo intervalo de tempo maiores, porimpedimento do observador ou o por estar o aparelho danificado.

Nestes casos, os dados falhos, so preenchidos com os dados de 3 postos vizinhos,localizados o mais prximo possvel, da seguinte forma:

+++= C

C

xB

B

xA

A

xx P

N

NP

N

NP

N

NP

3

1(4.1)

onde Px o valor de chuva que se deseja determinar;

Nx a precipitao mdia anual do postox;

NA, NBe NCso, respectivamente, as precipitaes mdias anuais do postos vizinhosA, B e C;

PA, PBe PC so, respectivamente, as precipitaes observadas no instante que opostox falhou.

c) Verificao da homogeneidade dos dados

Mudanas na locao ou exposio de um pluvimetro podem causar um efeitosignificativo na quantidade de precipitao que ele mede, conduzindo a dadosinconsistentes (dados de natureza diferente dentro do mesmo registro).

A verificao da homogeneidade dos dados feita atravs da anlise de dupla-massa. Este mtodo compara os valores acumulados anuais (ou sazonais) de uma estaocom os valores da estao de referncia, que usualmente a mdia de diversos postosvizinhos.

A figura abaixo mostra um exemplo de aplicao desse mtodo, no qual a curvaobtida apresenta uma mudana na declividade, o que significa que houve umaanormalidade.

Figura 4.10 Verificao da homogeneidade dos dados.


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Precipitao 4-8

A correo dos dados inconsistentes pode ser feita da seguinte forma:

00

PM

MP aa = (4.2)

onde Pa so os valores corrigidos;

P0 so dados a serem corrigidos;

Ma o coeficiente angular da reta no perodo mais recente;M0 o coeficiente angular da reta no perodo anterior sua inclinao.

4.6 Variao geogrfica e temporal das precipitaes

A precipitao varia geogrfica, temporal e sazonalmente. O conhecimento dadistribuio e variao da precipitao, tanto no tempo como no espao, imprescindvelpara estudos hidrolgicos.

4.6.1 Variao geogrfica

Em geral, a precipitao mxima no Equador e decresce com a latitude.Entretanto, existem outros fatores que afetam mais efetivamente a distribuio geogrficada precipitao do que a distncia ao Equador.

4.6.2 Variao temporal

Embora os registros de precipitaes possam sugerir uma tendncia de aumentar oudiminuir, existe na realidade uma tendncia de voltar mdia. Isso significa que os

perodos midos, mesmo que irregularmente, so sempre contrabalanados por perodossecos.

Em virtude das variaes estacionais, define-se o Ano hidrolgico, que divididoem duas estaes, o semestre mido e semestre seco.

A tabela 4.1 a seguir ilustra, com dados da bacia do rio Guarapiranga, a definiodos semestres mido e seco.

Tabela 4.1 Precipitaes mensais Bacia do Guarapiranga.

Ms Pmed (mm) Pmed/Ptot.anual (%)

1 241,3 15,45

2 215,1 13,773 175,7 11,254 105,0 6,725 79,7 5,106 63,2 4,047 47,7 3,058 53,9 3,459 91,8 5,88

10 138,1 8,8411 144,8 9,2712 206,0 13,18


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Precipitao 4-9

Define-se como semestre mido os meses de outubro a maro e semestre seco osmeses abril a setembro (figura 4.10).

Figura 4.10 Precipitaes mensais Bacia do Guarapiranga (1929-1985).

4.7 Precipitaes mdias sobre uma bacia hidrogrfica

Para calcular a precipitao mdia de uma superfcie qualquer, necessrio utilizaras observaes dos postos dentro dessa superfcie e nas suas vizinhanas.

Existem trs mtodos para o clculo da chuva mdia: mtodo da Mdia Aritmtica,mtodo de Thiessen e mtodo das Isoietas.

4.7.1 Mtodo da Mdia Aritmtica

Consiste simplesmente em se somarem as precipitaes observadas nos postos queesto dentro da bacia e dividir o resultado pelo nmero deles.

n

h

h

n

i

i== 1 (4.3)

onde h chuva mdia na bacia;hi a altura pluviomtrica registrada em cada posto;n o nmero de postos na bacia hidrogrfica.

Este mtodo s recomendado para bacias menores que 5.000 km 2, com postospluviomtricos uniformemente distribudos e a rea for plana ou de relevo suave. Emgeral, este mtodo usado apenas para comparaes.

4.7.2 Mtodos dos Polgonos de Thiessen

Polgonos de Thiessen so reas de domnio de um posto pluviomtrico.Considera-se que no interior dessas reas a altura pluviomtrica a mesma do respectivoposto.

Os polgonos so traados da seguinte forma:

1. Dois postos adjacentes so ligados por um segmento de reta;


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Precipitao 4-10

2 . Traa-se a mediatriz deste segmento de reta. Esta mediatriz divide para um lado e paraoutro, as regies de domnio.

Figura 4.11

3. Este procedimento realizado, inicialmente, para um posto qualquer (ex.: posto B),ligando-o aos adjacentes. Define-se, desta forma, o polgono daquele posto.

Figura 4.12

4. Repete-se o mesmo procedimento para todos os postos.

5. Desconsidera-se as reas dos polgonos que esto fora da bacia.

6. A precipitao mdia na bacia calculada pela expresso:

A

PA

P

n

i

ii== 1 (4.4)

onde h a precipitao mdia na bacia (mm);hi a precipitao no posto i (mm);Ai a rea do respectivo polgono, dentro da bacia (km

2);

A a rea total da bacia.

4.7.3 Mtodo das Isoietas

Isoietas so linhas indicativas de mesma altura pluviomtrica. Podem serconsideradas como curvas de nvel de chuva. O espaamento entre eles depende dotipo de estudo, podendo ser de 5 em 5 mm, 10 em 10 mm, etc.

O traado das isoietas feito da mesma maneira que se procede em topografia paradesenhar as curvas de nvel, a partir das cotas de alguns pontos levantados.


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Precipitao 4-11

Descreve-se a seguir o procedimento de traado das isoietas:

1. Definir qual o espaamento desejado entre as isoietas.

2. Liga-se por uma semi-reta, dois postos adjacentes, colocando suas respectivas alturaspluviomtricas.

3. Interpola-se linearmente determinando os pontos onde vo passar as curvas de nvel,

dentro do intervalo das duas alturas pluviomtricas.

Figura 4.13

4. Procede-se dessa forma com todos os postos pluviomtricos adjacentes.5. Ligam-se os pontos de mesma altura pluviomtrica, determinando cada isoieta.

6. A precipitao mdia obtida por:

A

AP

P

n

i

ii=

= 1 (4.5)

onde h a precipitao mdia na bacia (mm);

ih a mdia aritmtica das duas isoietas seguidas i e i + 1;

Ai a rea da bacia compreendida entre as duas respectivas isoietas (km2

);A a rea total da bacia (km2).

Exerccio-exemplo 4.1: Clculo de precipitao mdia pelo mtodo de Thiessen

A figura mostra a bacia hidrogrfica do Ribeiro Vermelho e 10 postospluviomtricos, instalados no seu interior e nas reas adjacentes. Os totais anuais dechuva dos referidos postos esto apresentados na tabela abaixo:

Posto pluviomtrico Precipitao anual(mm)

P1P2P3P4P5P6P7P8P9

P10

703,2809,0847,2905,4731,1650,4693,4652,4931,2871,4


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Precipitao 4-12

Com base nestes dados, pede-se:

a) traar o polgono de Thiessen;

b) Indicar o procedimento de clculo para determinar a chuva mdia na bacia.

Soluo:

a) Traado dos polgonos de Thiessen


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Precipitao 4-13

c) Estimativa da precipitao mdia na bacia

Postopluviomtrico

Precipitao anual(mm)(1)

rea do polgonodentro da B.H.

(2)

Coluna 1 xcoluna 2

P1

P2P3P4P5P6P7P8P9P10

703,2

809,0847,2905,4731,1650,4693,4652,4931,2871,4

A1

A2A3A4A5A6A7A8

A9 = 0A10

A1 x 703,2

A2 x 809,0A3 x 847,2A4 x 905,4A5 x 731,1A6 x 650,4A7 x 693,4A8 x 652,4

0A10 x 871,4

Totais A = rea da BH Ai.Pi

A

PA

P

n

i

ii== 1

Para completar o clculo, necessrio determinar as reasAi eA.

Exerccio-exemplo 4.2: Clculo da chuva mdia pelo mtodo das isoietas.

Dada a bacia do Rio das Pedras e a altura pluviomtrica de 6 postos localizados noseu interior e rea circunvizinhas, pede-se:

a) traar as isoietas, espaadas de 100 mm;

b) indicar o clculo da precipitao mdia na bacia.


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Precipitao 4-14

Soluo:

a) isoietas de 100 em 100 mm

c) indicao para o clculo da chuva mdia.

P i altura pluviomtrica mdia entre duas isoietas ou uma isoieta e divisor de gua (mm);

Ai rea da bacia entre duas isoietas consecutivas (km2);

A = Ai rea total da bacia (km2).

reas parciais (km2)(1)

Altura pluviomtrica mdia (mm)(2)

Coluna 1 x coluna 2

A1A2A3A4A5A6

(1610+1700) : 2 = 1655(1700+1800) : 2 = 1750(1800+1900) : 2 = 1850(1900+2000) : 2 = 1950(2000+2100) : 2 = 2150(2100+2110) : 2 = 2105

A1 x 1655A2 x 1750A3 x 1850A4 x 1950A5 x 2150A6 x 2105

A = Ai Ai P i

A

PA

P

n

i

ii== 1

Para completar o clculo, necessrio determinar as reasAi eA.


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Precipitao 4-15

4.8 Chuvas intensas

Chuvas intensas so conjunto de chuvas originadas de uma mesma perturbaometeorolgica, cuja intensidade ultrapassa um certo valor (chuva mnima).

A durao das chuvas varia desde alguns minutos at algumas dezenas de horas.

A rea atingida pode variar desde alguns km2

at milhares de km2

.O conhecimento das precipitaes intensas de curta durao de grande interesse

nos projetos de obras hidrulicas, tais como: dimensionamento de galerias de guaspluviais, de telhados e calhas, condutos de drenagem, onde o coeficiente de escoamentosuperficial bastante elevado.

O conhecimento da freqncia de ocorrncia das chuvas de alta intensidade tambm de importncia fundamental para estimativa de vazes extremas para cursosdgua sem medidores de vazo.

4.8.1 Curvas de Intensidade e durao

Os dados de precipitaes intensas so obtidos dos registros pluviogrficos sob aforma de pluviogramas.

Desses pluviogramas pode-se estabelecer, para diversas duraes, as mximasintensidades ocorridas durante uma dada chuva (no necessrio que as duraesmaiores incluam as menores).

As duraes usuais para estudo de chuvas intensas so: 5, 10, 15, 30 e 45 min; 1, 2,3, 6, 12, e 24 horas.

O limite inferior de durao de 5 min., pois este o menor intervalo que se pode

ler nos pluviogramas com preciso.O limite superior de 24 h, pois, para duraes maiores que este valor, podem ser

util izados dados observados em pluvimetros.

O nmero de intervalos de durao usuais (5, 10 min.,..., etc.) fornece pontossuficientes para definir curvas de intensidade-durao da precipitao, referentes adiferentes freqncias.

A srie de mximas intensidades pluviomtricas pode ser:

srie anual constituda pelos mais altos valores observados em cada ano. (maissignificativa).

srie parcial constituda de n maiores valores observados no perodo total deobservao, sendo n o n de anos no perodo.

Tabela 4.1 - Freqncia das maiores precipitaes em Curitiba (em mm).

Duraes (em min.)i 5 10 15 20 30 45 60 90 1201234

18,416,915,515,1

26,724,924,823,9

34,232,732,732,4

45,241,037,937,1

54,752,445,841,8

73,165,762,348,7

75,169,669,665,9

81,972,071,870,8

82,472,972,471,8


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Precipitao 4-16

.

.

31

.

.

9,7

.

.

16,2

.

.

19,6

.

.

23,3

.

.

28,4

.

.

31,3

.

.

34,6

.

.

38,9

.

.

39,3

Tabela 4.2-Precipitaes da tabela anterior transformadas em intensidades (em mm/min).

Duraes (em min.)i 5 10 15 20 30 45 60 90 1201234..

31

3,683,383,103,02

.

.

1,94

2,672,492,482,39

.

.

1,62

2,282,182,182,16

.

.

1,31

2,262,051,901,86

.

.

1,17

1,821,751,531,39

.

.

0,95

1,631,461,381,08

.

.

0,70

1,251,161,161,09

.

.

0,58

0,910,800,800,79

.

.

0,43

0,680,610,600,60

.

.

0,33

A probabilidade ou freqncia de ocorrncia pode ser dada por:

1+==

n

iFP (Frmula de Kimbal)

Para i = 3

09375,0131

3=

+=F

09375,0

111===

FPT T 10,67 anos

Figura 4.14 Precipitaes que ocorrem em Curitiba 3 vezes em 31 anos.

As curvas de intensidade x durao podem ser definidas por meio de umaequao da seguinte forma:


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Precipitao 4-17

nBt

AP

)( += (4.5)

na qual P a intensidade mdia de chuva em mm por hora, t a durao em minutos,A,B e n so constantes.

4.8.2 Variao da intensidade com a freqncia

Em Hidrologia, interessa no s o conhecimento das mximas precipitaesobservadas nas sries histricas, mas principalmente, prever com base nos dadosobservados, quais as mximas precipitaes que possam vir a ocorrer com umadeterminada freqncia.

Em geral, as distribuies de valores extremos de grandezas hidrolgicas, como achuva e vazo, ajustam-se satisfatoriamente distribuio de Gumbel, dada por:

T

exXPy

e 11)( == (4.6)

ou seja:

=

T

Ty

1lnln (4.7)

onde:P = probabilidade de um valor extremoXser maior ou igual a um dado valor x;T= perodo de retorno;y = varivel reduzida de Gumbel.

A relao entre yT e xT dada por:

Sx

Sxxxy

T

T .7797,0

.45,0+= (4.8)

onde =x mdia de amostraSx = desvio padro de amostra.

4.8.3 Relao IntensidadeDuraoFreqncia (I-D-F)

Procura-se analisar as relaesI-D-Fdas chuvas observadas determinando-se paraos diferentes intervalos de durao de chuva, qual o tipo de equao e qual o nmero de

parmetros dessa equao. usual empregar-se equaes do tipo:

ntt

Ci

)( 0+= (4.9)

onde i a intensidade mxima mdia (mm/min.) para durao t; t0, Ce n so parmetrosa determinar.

Certos autores procuram relacionar Ccom o perodo de retornoT, por meio de umaequao do tipo:


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Precipitao 4-18

mTKC .= (4.10)

Ento, a equao 4.9 pode ser escrita como:

n

m

tt

TKi

)(

.

0+= (4.11)

4.8.4 Variao das precipitaes intensas com a rea

Figura 4.15

A relao entre a chuva mdia na rea e a chuva num ponto tende a diminuir medida que a rea cresce, conforme mostra o baco do U.S Weather Bureau.

4.8.5 Equaes e baco de chuvas intensas

A equao de chuvas intensas pode ser apresentada na forma de baco ou de

equaes.A figura abaixo mostra um exemplo de baco que representa a variao de chuvas

intensas de uma regio.

Figura 4.16

A seguir, apresentada a equao de chuvas intensas de algumas cidadesbrasileiras.


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Precipitao 4-19

1. Tipo de equao: geral

Em todas as equaes abaixo, i a intensidade da chuva em mm/h, T o perodo deretorno em anos e t a durao da chuva em minutos.

a) Cidade de So Paulo (eng. Paulo Sampaio Wilken):

( ) 025,1172,0

22.7,3462

+=

t

Ti

b) Cidade de Campinas (Dirceu Brasil Vieira, Unicamp):

007,09486,0

1359,0

)20(

86,2524+

=T

t

Ti

c) Cidade do Rio de Janeiro (eng. Ulysses Alcntara):

74,0

15,0

)20(

.1239

+=

t

Ti

d) Cidade de Curitiba (eng. Parigot de Souza):

15,1

217,0

)26(

.5950

+=

t

Ti

2. Tipo de equao: lnln

Para cidades paulistas, a maioria das equaes de chuvas intensas representada daseguinte forma, conhecida como curva tipo ln ln:

++++=

1lnln)()(,

T

Tgfdtbtai

ec

Tt (4.12)

onde:

it,T intensidade da chuva em mm/min.;

t durao da chuva em mm;

T perodo de retorno em anos.

Apresenta-se, a seguir, a equao de chuvas intensas de algumas cidades paulistas:

a) Cidade de So Paulo

++=

1lnln88,1008,31)20( 914,0,

T

Tti

Ttpara 10 < t 60 min.

=

1lnln65,514,16821,0,

T

Tti



20/22

Precipitao 4-20

b) Cidade de Piracicaba

( )[ ]5,0lnln47,1120,43)20( 988,0, ++= Tti


( )[ ]5,0lnln52,544,20)10( 841,0, ++= Tti


c) Cidade de Bauru

+=

1lnln17,457,13)15( 719,0,

T

Tti Tt para 10 < t 60 min.

+=

1lnln49,740,24)15( 821,0,

T

Tti Tt para 60 < t 1440 min.

4.8.6 Estudos das relaes I-D-F existentes

Dentre diversos estudos existentes sobre chuvas intensas, os trabalhos relacionadosabaixo so considerados como obra de referncia:

Para o estado de So Paulo:

Magni, N.L.G e Mero, F. Precipitaes intensas no estado de So Paulo. So Paulo,1986.

Para outras cidades brasileiras:Pfafstetter, O Chuvas intensas no Brasil. Departamento Nacional de Obras deSaneamento, Ministrio de Viao e Obras Pblicas, Rio de Janeiro, 1957.

Exerccio-exemplo 4.3:

Calcular a intensidade da chuva para seguintes condies: cidade de So Paulo,perodo de retorno de 50 anos e durao de 80 minutos.

Equao da chuva intensa para cidade de So Paulo:( ) 025,1

172,0

22

.7,3462

+=

t

Ti

i = ?

T= 50 anos;

t= 80 minutos.

( )mm/hi 3,59

5,1144,6786

2280

50.7,3462025,1

172,0

==+

=


21/22

Precipitao 4-21

EXERCCIOS PROPOSTOS

E4.1 A tabela abaixo mostra a srie de totais anuais de precipitao, em mm, dos postospluviomtricos A, B, C e X. No ano de 1977 houve problema no aparelho do postoX e no foi realizada a leitura da chuva em alguns meses. Como conseqncia, nofoi possvel determinar o total de precipitao anual. Em um estudo hidrolgico

houve a necessidade de estimar a chuva anual de 1977, prximo ao posto X. Sendoassim, pede-se determine o valor desta chuva, a p artir dos dados dos postos A, B eC.

Ano Posto A Posto B Posto C Posto X

1970 1990 1910 1934 1898

1971 2515 2413 2450 2400

1972 1255 1206 1260 1201

1973 1270 1206 1222 1204

1974 1465 1407 1480 1402

1975 1682 1608 1676 1598

1976 2103 2011 2080 1999

1977 2410 2312 2258

1978 2308 2212 2300 22001979 1690 1608 1674 1602

1980 1970 1890 1900 1880

Soma 20658 19783 20234 17384

E4.2 Dada a srie de totais anuais de precipitao dos postos pluviomtricos A, B e C,verifique a consistncia dos dados do posto C em relao aos postos A e B. Casoobserve mudana de declividade da curva dupla-massa, corrija os provveis valoresinconsistentes.

Totais anuais de chuva (mm).AnoPosto A Posto B Posto C

19701971197219731974197519761977197819791980

19902515125512701465168221032410230816901970

19102413120612061407160820112312221216081890

18982400120112041402159819991002220016021880

E4.3 Dado o pluviograma registrado em um posto pluviomtrico localizado na cidade deSo Paulo, determine:a) Total precipitado;b) Durao da chuva;c) Hietograma com intervalo de tempo de meia hora;d) Intensidade mdia;


22/22

Precipitao 4-22

e) Perodo de retorno, utilizando a equao de Sampaio Wilken e de Mero &Magni.

E4.4 Determine o perodo de retorno da chuva acima, supondo que foi registrada nacidade de Piracicaba.

E4.5 Em 01/03/99, quando houve a inundao no Vale do Anhangaba, choveu cerca de100 mm em 2 horas. Determinar o perodo de retorno dessa chuva, utilizando aequao de Sampaio Wilken e de Mero & Magni.

Documents

Cap4_Precipitacao