Capítulo 1 EST25 2013

EST-25 Estruturas Aeroespaciais II ITA-2013 1-1 Introdução à Fadiga

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INTRODUÇÃO

A falha mecânica é uma preocupação de todo engenheiro que projeta e/ou analisa uma

estrutura, seja ela uma máquina, um veículo ou uma ponte, por exemplo. As falhas

mecânicas têm causado muitos ferimentos e até perdas de vidas, além de perdas

financeiras. Porém, em relação ao grande número de projetos bem sucedidos de

componentes mecânicos e estruturas, as falhas mecânicas podem ser consideradas

mínimas.

Os projetistas de máquinas, veículos e estruturas devem buscar níveis máximos

de desempenho e economia ao mesmo tempo em que tentam garantir que o produto

projetado seja seguro e durável. Para garantir desempenho, segurança e durabilidade é

necessário evitar, fundamentalmente, excessivas deformações e tensões (flexão, torção

e alongamento) dos elementos estruturais. Além disso, trincas em componentes

estruturais também devem ser evitadas, ou estritamente limitadas de modo que não

progridam até o ponto de completa fratura.

O estudo de deformações e fratura em materiais é denominado de

“Comportamento Mecânico dos Materiais”. Um dos aspectos importantes desse assunto

são os testes físicos realizados com corpos-de-prova de materiais, aplicando-se forças

e deformações, com o objetivo de se obter informações quantitativas sobre o seu

comportamento mecânico. De posse desses dados de ensaios o engenheiro pode

analisar uma estrutura e projetá-la de modo a se evitar falhas.

A preocupação básica quando se projeta um componente, para se evitar a sua

falha estrutural, é garantir que a tensão no elemento não exceda a resistência do

EST-25 Estruturas Aeroespaciais II ITA-2013 Introdução à Fadiga

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material. Resistência é simplesmente o nível de tensão que produz a falha, qualquer

que seja o seu mecanismo.

Entre os tipos de falhas de materiais que serão apresentados na próxima seção,

a falha por fadiga representa segundo várias referências, de 50 a 90 por cento de todas

as falhas mecânicas que ocorrem em máquinas, veículos ou estruturas. Este tipo de

falha ocorre em simples itens de uso diário, como por exemplo, molas de portas e

escovas de dente, bem como em componentes e estruturas complexas de veículos

terrestres, navios, aeronaves e próteses humanas.

Os problemas de falhas estruturais por fadiga não preocupavam os projetistas de

aviões antes da década de 50 porque essas aeronaves não eram submetidas a cargas

tão altas como os aviões atuais e o material com que eram construídas tinham tão baixa

resistência à tração que, a fim de satisfazer os requisitos de resistência estática, as

tensões resultantes das cargas de serviço estavam dentro dos limites de uma vida em

fadiga adequada.

Mesmo com todos os conhecimentos disponíveis atualmente sobre a fadiga de

material, não conseguimos realizar um projeto ou fabricar um avião totalmente livre

deste problema. O que podemos e devemos fazer é, na fase de projeto e durante a sua

fabricação, atentar para os pontos mais prováveis de falha por fadiga da estrutura

(pontos de concentração de tensões) minimizando os seus efeitos e, usando a

tecnologia de Mecânica da Fratura, estabelecer planos de inspeção e manutenção da

aeronave em serviço de modo que se ocorrer uma trinca ela não venha a progredir até

a ruptura do elemento estrutural. Portanto, é imprescindível que todos os envolvidos em

projeto e análise de estruturas de aeronaves estejam atentos para evitar, corrigir ou

minimizar os efeitos negativos para a vida em fadiga de uma estrutura, originados nos

pontos de concentração de tensões.

A seguir serão descritos vários tipos de falhas de material, com ênfase na falha

por fadiga, que é o objeto do presente estudo. Então, um breve histórico de problemas

de fadiga é apresentado, ressaltando a sua importância e como um reconhecimento

àqueles que se dedicaram ao seu estudo e desenvolvimento de métodos de análise e

ensaios nos últimos 150 anos. Serão apresentados também os três conceitos de projeto

estrutural baseados no critério de falha por fadiga.


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1.1 TIPOS DE FALHAS DE MATERIAIS

A corrosão, que é a perda de material devido a uma ação química, e o desgaste, que é

a remoção de material superficial devido à abrasão entre superfícies sólidas (quando o

desgaste do sólido é causado por um fluído – gás ou líquido – denomina-se erosão),

são falhas de materiais que podem ocorrer em componentes de máquinas, veículos ou

estruturas em geral, mas não serão tratadas no presente estudo.

Consideraremos falhas por deformação e por fratura, sendo esta última o nosso

assunto de estudo quando produzida por fadiga (a ser definida oportunamente).

Uma falha por deformação é uma modificação da forma ou dimensões de um

componente estrutural suficiente para que a sua função em serviço seja perdida ou

prejudicada.

Uma falha por fratura é a ruptura de um componente em duas ou mais partes

devido à presença de trincas de grandes dimensões.

Falha por deformação elástica ou plástica:

Uma deformação é o resultado do efeito acumulativo de deformações específicas

(strains) num componente estrutural, tais como ocorrem durante uma flexão, torção ou

alongamento do mesmo. As deformações são quantificadas em termos de deformações

específicas normais e de cisalhamento. Deformações são às vezes essenciais para

uma função, como por exemplo, numa mola. Em geral, deformações excessivas,

especialmente se forem permanentes, são prejudiciais e devem ser evitadas.

As deformações podem ser classificadas como elásticas ou plásticas, conforme

ilustrado na Figura 1.1.


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Figura 1.1 a) Barra sob carga axial; b) Carregamento e descarregamento mostrando deformação elástica; c) Carregamento e descarregamento mostrando deformações elástica e plástica (Dowling, Fig. 1.2). A deformação elástica é recuperada imediatamente após o descarregamento do

componente (Figura 1.1b), enquanto que a deformação plástica não é recuperada após

o descarregamento (Figura 1.1c), mantendo-se, portanto, uma deformação permanente.

A Figura 1.1b ilustra um comportamento elástico-linear do material, onde a relação

constitutiva tensão-deformação é linear (lei de Hooke). Poderíamos ter um material com

comportamento elástico, mas com uma relação constitutiva tensão-deformação não

linear.

Um exemplo de falha por deformação elástica é um edifício muito alto que

apresenta deflexões laterais devidas à ação do vento, as quais causam desconforto aos

ocupantes do prédio, embora a chance de um colapso estrutural seja remota.

Quando se inicia uma deformação plástica, bastam pequenos incrementos na tensão

para resultar em, deformação relativamente grande, conforme ilustrado na Figura 1.1c.

Esse processo é denominado de escoamento do material, e o valor da tensão para a

qual este comportamento se inicia é chamado de tensão de escoamento (ou resistência

ao escoamento) e indicado por 0 .


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Os materiais capazes de acumular grandes quantidades de deformação plástica

antes de fraturarem são denominados dúcteis, enquanto que aqueles que fraturam sem

muita deformação plástica (em geral, imperceptíveis) são denominados frágeis.

Diversos metais, tais como aços de baixa resistência, cobre e chumbo e alguns

plásticos como o polietileno, apresentam comportamento dúctil quando carregados.

Materiais como vidro, pedra, acrílico e alguns metais, como aços de alta resistência,

apresentam comportamento frágil.

Ensaios de tração são usualmente empregados para avaliar a resistência e a

ductilidade de materiais, como mostra a Figura 1.2.

Figura 1.2 Teste de tração mostrando o comportamento dúctil e frágil de um material (Dowling, Fig. 1.3). Esse ensaio é efetuado aumentando-se lentamente (carregamento quasi-

estático) uma carga axial de tração aplicada sobre um corpo-de-prova feito do material

de interesse até que ocorra a sua fratura. A maior tensão atingida antes de ocorrer a

fratura é denominada tensão última (ultimate stress) de tração, u . Essa tensão,

juntamente com a tensão de escoamento, 0 , e a deformação específica na ruptura,

f , são resultados importantes para se avaliar a resistência mecânica e o


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comportamento do material. A deformação específica f , usualmente expressa em

porcentagem, é uma medida da ductilidade do material.

Grandes deformações plásticas virtualmente sempre constituem uma falha.

Porém, deformações plásticas podem ser relativamente pequenas e ainda assim

prejudicarem o funcionamento de um componente. Por exemplo, uma pequena

deflexão permanente num eixo, resulta numa rotação desbalanceada que produzirá

vibrações indesejadas, as quais poderão até provocar a falha dos mancais que

suportam o eixo.

Falha por fratura sob carga estática e de impacto:

Fratura que ocorre sob carregamento que não varia com o tempo, ou que varia

muito lentamente, é denominada fratura estática.

Se uma fratura é acompanhada de pouca deformação plástica, ela é chamada de

fratura frágil. Se a carga é aplicada muito rapidamente, como num impacto, a

possibilidade de ocorrer uma fratura frágil é muito alta.

Uma fratura frágil pode ocorrer mesmo em materiais dúcteis, como alguns aços e

alumínio e outros materiais normalmente capazes de apresentar grandes deformações

plásticas, se houver a presença de trincas no componente. Essa situação é objeto de

estudo de uma tecnologia especial denominada Mecânica da Fratura, a qual se dedica

ao estudo de trincas em sólidos. A resistência à fratura frágil de um material na

presença de uma trinca é medida por uma propriedade do material chamada de

tenacidade à fratura, IcK . Materiais com alta resistência mecânica apresentam, em

geral, baixa tenacidade à fratura.

Quando a fratura é acompanhada de uma significante deformação plástica ela é

denominada de fratura dúctil.


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Fratura por fadiga:

Uma causa comum de falha por fratura é a fadiga do material, a qual é devido à

aplicação repetida de um carregamento. Em geral, uma ou mais trincas microscópicas

surgem no material e se propagam (crescem) por causa do carregamento cíclico até a

ruptura do componente.

A palavra fadiga se refere ao comportamento de materiais sob ação de tensões

ou deformações repetidas, diferenciando do comportamento desses materiais sob ação

de tensões ou deformações monotônicas.

A definição de fadiga, como atualmente apresentada pela ASTM (“Standard

Teminology Relating to Fatigue and Fracture”, Testing ASTM Designation E1823, vol.

03.01, ASTM, West Conshohocken, PA, 2000, p. 1034) é dada a seguir:

“Fadiga é o processo de alteração estrutural progressiva, localizada e

permanente ocorrendo num material sujeito a condições que produzem tensões e

deformações flutuantes (solicitações cíclicas) em algum ponto ou pontos e que pode

culminar em trincas ou completa fratura após um número suficiente de flutuações

(solicitações cíclicas)”.

Seis palavras chaves foram ressaltadas em itálico na definição acima. A palavra

progressiva implica que o processo de fadiga ocorre ao longo de um período de tempo

ou uso. A falha por fadiga é muitas vezes repentina, sem nenhum aviso óbvio; porém, o

mecanismo envolvido pode estar operando desde o início do uso do componente ou

estrutura. A palavra localizada implica que o processo de fadiga opera em áreas locais

em vez de através do componente todo. Essas áreas localizadas podem ter tensões e

deformações grandes devido à carga externa, mudanças abruptas na geometria

(descontinuidades geométricas), diferencial de temperatura, tensões residuais e

imperfeições no material. O engenheiro deve estar muito atento com essas regiões no

componente estrutural. A palavra permanente implica que uma vez ocorrida a alteração

estrutural devido à fadiga, o processo é irreversível. A palavra flutuantes implica que o

processo de fadiga envolve tensões e deformações que são cíclicas em sua natureza.


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Porém, a magnitude e amplitude das tensões e deformações cíclicas devem exceder

certos limites do material para que o processo de fadiga se torne crítico. A palavra

trincas se refere à alteração estrutural mencionada, ou seja, trincas de tamanho

microscópico são formadas (nucleadas) no material e crescem até se tornarem trincas

macroscópicas. A palavra fratura significa a causa final de toda falha por fadiga, ou

seja, as trincas se propagam (crescem) por fadiga até um tamanho em que o material

remanescente não é suficiente para resistir às tensões e de repente ocorre fratura do

componente estrutural. A propagação (crescimento) da trinca é produzida pelo

carregamento cíclico.

A prevenção de fratura por fadiga é vital no projeto de máquinas, veículos e

estruturas sujeitas à vibrações e cargas cíclicas. A Figura 1.3 mostra a falha por fadiga

da fuselagem de uma aeronave, ocorrida em 1988.

Figura 1.3 Falha por fadiga da fuselagem de uma aeronave ocorrida em 1988 (Dowling, Fig. 1.11). A fadiga do material é denominada de alto ciclo quando o número de repetições

(ciclos) de carregamento necessários para produzir a falha é alto (milhões de ciclos).

Quando o número de ciclos de carregamento requerido é baixo (dezenas, centenas ou

mesmo milhares de ciclos) temos fadiga de baixo ciclo.


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A fadiga de baixo ciclo é, em geral, acompanhada de deformações plásticas

significativas, enquanto que a fadiga de alto ciclo ocorre em níveis de deformação na

região elástica.

O estudo da propagação (crescimento) de trincas por fadiga, através da

Mecânica da Fratura, é muito importante porque as trincas podem estar presentes

numa estrutura desde o momento em que ela é fabricada ou surgir durante a sua vida

em serviço e, então, elas atingem um comprimento tal que produz a fratura do

componente. A análise dessa propagação é utilizada para se programar as inspeções

periódicas nas estruturas (em especial nas aeronaves).

A Figura 1.4 ilustra a propagação de uma trinca num componente estrutural sob

um carregamento flutuante (cíclico) considerando duas situações possíveis:

a) O componente possui uma trinca pré-existente antes do início da sua vida em

serviço (antes da aplicação do carregamento);

b) O componente é livre de trincas pré-existentes antes do início de sua vida em

serviço. Nesse caso a trinca será formada (nucleada) e se propagará (crescerá)

até o comprimento que resultará na fratura do componente.

Figura 1.4 Componente estrutural sob carregamento cíclico; a) Trinca pré-existente; b) Formação (nucleação) e propagação de uma trinca (Grandt, Fig. 1.7).


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Conforme ilustrado na Figura 1.4, os valores de pico de tensões máximos e

mínimos por ciclo podem ser tração ou compressão e pode mudar durante a vida do

componente (carregamento com amplitude variável). Nenhumas das tensões máximas

(picos) aplicadas isoladamente é grande o bastante para produzir a ruptura do

componente.

Após repetidos ciclos de carga, pequenas (microscópicas) trincas se formarão,

muitas vezes em múltiplos locais na estrutura. Esse período inicial do ciclo é conhecido

como nucleação (formação) das trincas. No início essas trincas são muito pequenas

para causarem a fratura do componente, mas elas crescem lentamente após ciclos

repetidos. Eventualmente algumas se ajuntam (“coalesce”) formando uma trinca (ou

trincas) dominante que continua a crescer numa maneira estável. Finalmente, a trinca

dominante atinge um tamanho tal que causa a fratura e o componente estrutural falha

de um modo repentino e catastrófico (veja a Figura 1.3).

Na presença de trincas pré-existentes antes da vida em serviço do componente

(Figura 1.4 a) o número de ciclos (vida) de carregamento necessário até a sua ruptura

não inclui os ciclos para a nucleação da trinca (ela já existe), sendo assim, menor do

que aquele necessário para fraturar o componente livre de trinca pré-existente.

Portanto, desde que esse tipo de falha pode ocorrer em relativamente baixo ciclo

de carregamento e é tão dependente da qualidade de fabricação (trincas podem ser

produzidas durante esse processo), a fadiga é uma consideração importante no projeto

e na construção de uma estrutura que estará sob carregamentos cíclicos.

Em resumo, podemos dizer que fadiga é o processo de acúmulo de danos

(trincas) devido a solicitações cíclicas e fratura é o mecanismo de falha estrutural

devido à presença de trincas.


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1.2 BREVE HISTÓRICO DE PROBLEMAS DE FADIGA

A fadiga de metais tem sido estudada há cerca de 150 anos. Um dos primeiros estudos

foi realizado pelo engenheiro alemão W. A. Albert que realizou testes com correntes de

elevadores usados em minas em 1828, sob cargas cíclicas.

O termo fadiga foi empregado muito cedo num livro do engenheiro e matemático

francês Jean-Victor Poncelet (1788-1867) publicado em 1839.

Na Alemanha, durante os anos de 1850 e 1860, o engenheiro August Wöhler

(1819-1914) realizou inúmeros testes em laboratório com corpos de prova de ferro, aço

e outros metais e com eixos de trem em tamanho real (full scale test) sob cargas

repetidas de flexão, torção e axiais.

Figura 1.5 (a) Eixo de um trem sob carga de serviço; (b) diagrama de corpo livre com as cargas externas e os esforços internos; (c) tensões cíclicas.


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A Figura 1.5 mostra porque os pontos de um eixo de trem estão sob tensões

cíclicas mesmo com carregamento externo não variando com o tempo. Como o

momento fletor zM é constante em módulo e sentido, um ponto do eixo, por exemplo o

ponto P, que num instante está sob tensão de tração ( ), fica sob tensão compressão

( ) depois do eixo girar meia volta. Ao completar uma volta do eixo, o ponto P torna a

ficar sob tração. Baseado nisso, Wöhler projetou o seu dispositivo para ensaios de

fadiga em flexão rotativa.

Wöhler também demonstrou que a fadiga era afetada não somente pelas

tensões cíclicas, mas também pelas tensões médias do carregamento. Esses

experimentos eram motivados principalmente pelas falhas que ocorriam com os eixos

dos trens e que resultavam em muitos acidentes com inúmeras vítimas fatais. Assim,

esses testes são considerados a primeira investigação sistemática da fadiga. Por isso,

Wöhler tem sido chamado de o “pai” dos ensaios de fadiga. Usando diagramas de

tensão versus ciclos (diagramas S-N ) ele mostrou como a vida em fadiga decrescia

com amplitudes mais altas de tensões e que abaixo de uma certa amplitude de tensão,

o espécime testado não fraturava. Portanto, Wöhler introduziu o conceito da curva S-N

e o limite de fadiga. Ele apontou que para fadiga, a amplitude da tensão é mais

importante que a tensão máxima.

Durante os anos de 1870 e 1890 outros pesquisadores, destacando-se Gerber e

Goodman (1862-1935), substanciaram e expandiram o trabalho clássico de Wöhler

investigando os efeitos da tensão média na fadiga.

Outros pesquisadores continuaram a estudar o assunto e em 1920 Alan A.

Griffith (1893-1963) publicou os resultados de seus cálculos teóricos e experimentos

com fratura frágil usando vidro. Ele descobriu que a resistência do vidro dependia do

tamanho da trinca. Com este trabalho clássico e pioneiro sobre a importância do

tamanho das trincas, Griffith desenvolveu as bases para a Mecânica da Fratura. Assim,

ele se tornou o “pai” da Mecânica da Fratura.

Em 1924 Palmgren desenvolveu um modelo linear de cálculo, considerando o

acúmulo de danos para carregamentos com amplitudes variáveis, o qual foi

aperfeiçoado em 1945 por Miner, dando origem ao critério hoje conhecido como Método

de Palmgren-Miner. Esse método tem sido empregado extensivamente em projetos


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considerando-se a fadiga e , apesar de alguns inconvenientes, permanece como uma

importante ferramenta de cálculo para prever a vida em fadiga de componentes

estruturais sujeitos a carregamentos cíclicos com amplitudes variáveis.

Durante os anos de 1960, George R. Irwin (1907-1998) e outros contribuíram

para o desenvolvimento da Mecânica da Fratura como uma ferramenta prática da

engenharia. Devido ao trabalho de Irwin, ele tem sido considerado o “moderno pai” da

Mecânica da Fratura.

Apesar de ser registrado que o primeiro vôo dos irmãos Wright foi adiado devido

a uma falha por fadiga em um componente do sistema propulsão do seu avião, esse

modo de falha só passou a ser preocupante para os engenheiros envolvidos com

projetos aeronáuticos a partir dos acidentes com as aeronaves Comet no início de

1950.

O Comet I, projetado e fabricado pela empresa inglesa De Havilland, primeiro

avião a jato para transporte de passageiro, entrou em serviço em maio de 1952 após

mais de 300 horas de ensaios em vôo. Em janeiro de 1954, quatro dias após uma

inspeção, uma aeronave Comet I conhecida como Yoke Peter desintegrou-se no ar a

30 mil pés de altitude sobre o mar Mediterrâneo perto da ilha de Elba. No momento do

vôo a aeronave tinha efetuado 1286 vôos pressurizados, num total de 3680 horas de

vôo. Em 11 de janeiro toda a frota de Comet foi retirada de serviço para inspeção.

Depois de reparados ou trocados alguns itens do projeto, que foram considerados

responsáveis pelo acidente a frota volta a operar normalmente em 23 de março de

1954.

Em 8 de abril, apenas 16 dias após o reinício das operações, outra aeronave

Comet, conhecida como Yoke Yoke, desintegra-se no ar a 35 mil pés de altitude, perto

de Nápoles. No momento do acidente a aeronave tinha efetuado 903 vôos

pressurizados, num total de 2703 horas de vôo. Imediatamente após esse acidente toda

frota é removida de serviço. Decidiram efetuar um teste de pressurização repetida da

fuselagem. O teste foi realizado com a fuselagem da aeronave conhecida como Yoke

Uncle que havia acumulado 1230 vôos pressurizados antes deste teste. Após mais de

1830 ciclos de pressurização, acumulando um total de 3060 ciclos, ocorreu uma falha

na fuselagem. Ela iniciou-se nos furos de rebites localizados no canto de uma janela.


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Evidências de falha por fadiga do material foram encontradas ao se analisar a estrutura.

Isso motivou investigações adicionais na fuselagem do Yoke Peter, que havia sido

resgatada dos destroços que caíram no mar Mediterrâneo perto da ilha de Elba. Essas

análises confirmaram que a principal causa do acidente foi fadiga do material devido

aos altos esforços concentrados nos cantos das janelas na cabine pressurizada.

Deve-se ressaltar que o trabalho competente e dedicado dos engenheiros da De

Havilland e das autoridades envolvidas na investigação e análise desses acidentes com

o Comet introduziram o assunto “fadiga de estruturas metálicas” na agenda dos

engenheiros envolvidos com o projeto de aeronaves. Essas investigações resultaram

em um aumento considerável da atenção dada a detalhes de projeto e no

reconhecimento da necessidade de se efetuar testes de fadiga em escala real (full scale

tests).

Falhas por fadiga continuam a ser uma preocupação séria num projeto de

máquinas, veículos ou estruturas. Apesar de todo o conhecimento sobre o assunto,

disponível até o momento, reconhece-se que uma solução detalhada e precisa do

problema é ainda impossível, mas apesar disso, existem providências que podem ser

adotadas no sentido de minimizar as suas conseqüências.

A seguir veremos os conceitos de projeto que levam em conta a falha por fadiga,

com o objetivo de minimizá-las ou evitá-las durante a vida de uma estrutura.

1.3 CONCEITOS DE PROJETO

Os critérios de projeto baseados na fadiga do material têm evoluído desde o critério de

Vida Infinita até o de Tolerância ao Dano. Cada um deles tem o seu lugar, dependendo

da aplicação da máquina, veículo ou estrutura projetada.

a) Projeto para Vida Infinita (“Infinite-Life Design” ):

Segurança ilimitada ou vida infinita é o mais antigo critério de projeto considerado. Ele

requer que tensões ou deformações locais sejam essencialmente elásticas e estejam


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seguramente abaixo do limite de fadiga do material. O limite de fadiga do material é a

máxima amplitude constante de tensão que pode ser aplicada num espécime sem

causar a sua falha por fadiga. O limite de fadiga para os aços é tipicamente da ordem

da metade da sua tensão última, mas outros materiais, como por exemplo, o alumínio

não apresenta um valor distinto para esse limite e aí se adota, geralmente, o valor de

tensão correspondente a 710 ciclos de carregamento.

Embora este critério tenha sido útil para resolver os problemas de fadiga que

originalmente atormentaram o transporte ferroviário e outras máquinas e equipamentos

que tornaram possível a revolução industrial ele tem muitas limitações, como por

exemplo, o limite em fadiga do material é muito sensível às condições de teste do

espécime, descontinuidades geométricas e pequenos danos no componente estrutural

que funcionam como concentradores de tensões e que rapidamente causam trincas

localizadas por fadiga e reduzem enormemente a sua vida em serviço.

Além disso, este critério pode não ser econômico e prático em muitos projetos,

por exemplo, ele resultaria em peso excessivo nas aeronaves o que as tornaria não

competitivas e econômicas.

Assim, desde que é impraticável, se não impossível, projetar estruturas em geral

para vida infinita pelo critério do limite de fadiga do material, os engenheiros têm

aceitado que a maioria das estruturas terá uma vida finita em fadiga e o seu objetivo

passa, então, a ser determinar qual deverá ser essa vida em serviço e garantir que o

componente estrutural a cumpra com segurança.

b) Projeto para Vida Segura (“Safe-Life Design”):

A prática de projetar para uma vida finita com segurança é conhecida como critério

“safe-life”. Este critério trata a falha por fadiga como o processo de nucleação

(formação) de uma trinca e não considera explicitamente a possibilidade da sua

propagação com segurança. Enquanto que nos ensaios com corpos de provas

padronizados do material de interesse as curvas S-N são determinadas para a fratura

do espécime, num componente estrutural a falha é assumida quando trincas são

formadas (Grandt, 2004 e AC 23-13A). Uma das mais importantes observações físicas


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é que o processo de fadiga geralmente é dividido em duas fases, iniciação (nucleação)

e propagação da trinca. O número de ciclos (vida) na fase de iniciação engloba o

desenvolvimento e o crescimento inicial de uma pequena trinca. O número de ciclos

(vida) na fase de propagação é a parcela da vida total consumida no crescimento da

trinca até a falha. Porém, é muito difícil, se não impossível, definir a transição da

iniciação para a propagação. Em geral, na prática assume-se que a iniciação é a

parcela da vida consumida para desenvolver um trinca da ordem de 0,1 pol de

comprimento (Bannantine, 1990) e a propagação é a parcela restante da vida total até a

ruptura da componente.

Desde que os testes de fadiga muitas vezes demonstram uma considerável

dispersão (scatter) dos resultados, como mostrado esquematicamente na Figura 1.6,

um número grande de corpos de prova é usado nos ensaios. A vida (ciclos) média é

então dividida por um fator de dispersão (scatter factor), usualmente quatro (4) para as

estruturas de alumínio (Grandt, 2004; Stephens, 2001; AC 23-13 A, 2005).

Figura 1.6 Representação esquemática mostrando a variação dos resultados de testes para determinação da vida em fadiga de componentes estruturais (Grandt, Fig. 1.12).

As autoridades certificadoras e a U.S. Air Force têm requerido que os testes de

fadiga com protótipos em escala real (full scale Test) de aeronaves e/ou partes delas

sejam realizados para vidas (ciclos) iguais a quatro vezes (ou outro fator de dispersão

recomendado) aquela esperada em serviço (vida admissível). Alguns itens, como trens

de pouso, são testados e comprovados para até seis vezes a vida esperada em serviço.

O critério “safe-life” para projeto de aeronaves foi muito usado na década de

1960, porém seu uso atualmente é desencorajado, embora alguns itens, como os trens


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de pouso das aeronaves e muitos componentes de helicópteros ainda sejam projetados

segundo esse critério. Alguns exemplos de falhas ocorridas em aeronaves da U.S. Air

Force projetadas segundo o critério “safe-life” são apresentadas a seguir:

KC-135: Embora a vida segura para esta aeronave fosse determinada para

13000 horas de vôo, ocorreram quatorze casos de trincas instáveis no intra-

dorso (revestimento inferior) da asa entre 1800 e 5000 horas. Essas falhas

prematuras resultaram em custos elevados para modificar o projeto das asas

para a frota inteira;

F-5: Uma dessas aeronaves falhou por fadiga com trincas no intra-dorso

(revestimento inferior) da asa após 1900 horas de vôo embora a vida segura

para essa região da asa tenha sido mostrada ser 4000 horas;

F-111: A vida segura para esta aeronave era 4000 horas de vôo, mas uma

aeronave foi perdida devido a uma falha por fadiga após apenas 105 horas de

serviço.

O problema nesses casos, e o ponto fraco do critério “safe-life”, foi a presença de

danos pré-existentes na estrutura ou no material em aeronaves específicas, os quais

reduziram enormemente a parcela necessária para a nucleação da trinca (veja Figura

1.4), resultando numa vida total até a falha muito menor do que aquela estimada para

um componente sem dano inicial. Embora a vida média tenha sido dividida pelo fator de

dispersão 4 (scatter factor) isso não foi suficiente para levar em conta a redução na vida

em fadiga total causada pelo dano inicial não detectado (e não previsto) nessas

aeronaves.

Portanto, o principal objetivo do critério de projeto “safe-life” é fazer com que o

número de ciclos (vida) requerido para a formação de trincas seja superior à vida

operacional da estrutura. Entretanto, devido às incertezas envolvidas e à ocorrência de

defeitos de fabricação, é praticamente impossível assegurar uma vida operacional livre

de trincas, como ficou claro com os exemplos apresentados acima.


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c) Projeto para Segurança com Dano (“Fail-Safe Design”):

Quando um veículo, componente ou estrutura projetada segundo o critério “safe-life”

atinge a sua vida admissível ela deve ser retirada de serviço, mesmo que não

apresente nenhum dano. Esta prática além de cara é às vezes um desperdício.

Também, os testes e análises não podem predizer todas falhas em serviço. Assim, um

outro critério de projeto, denominado “fail-safe”, foi desenvolvido por engenheiros

aeronáuticos, pois eles não podiam tolerar o peso adicional requerido por grandes

fatores de segurança ou o risco para a vida em fadiga criado por pequenos fatores de

segurança.

O critério de projeto “fail-safe” requer que se uma parte falha, o sistema todo não

falha. Este critério reconhece que trincas por fadiga podem ocorrer e as estruturas são

projetadas de modo que as trincas não conduzem à falha da estrutura antes que elas

sejam detectadas e reparadas. Múltiplos caminhos de carga, transferidores de carga

entre componentes, bloqueadores de trincas (crack stoppers) e inspeções são alguns

dos meios usados para se projetar segundo o critério “fail-safe”.

Assim, o critério de projeto “fail-safe” parte da idéia de que uma forma de

prevenir falhas catastróficas numa estrutura devido à ocorrência inesperada de trincas é

projetar a mesma com a capacidade de resistir ao carregamento esperado em serviço,

mesmo na presença de falha de um dos seus componentes. Isso pode ser conseguido

através de estruturas redundantes, ou seja, caso um componente falhe, a carga é

seguramente redistribuída para os outros componentes adjacentes. É essencial, porém,

que a falha original seja detectada por inspeção e prontamente reparada, porque o

carregamento redistribuído diminuirá a vida em fadiga dos componentes

remanescentes.

d) Projeto Tolerante ao Dano (“Damage-Tolerant Design”):

O acidente em 1969 com o F-111 da USAF precipitou uma série de investigações que

culminaram em 1974 com a introdução do requisito de projeto tolerante a dano


1-19

(“damage-tolerant”) para as aeronaves. Esta filosofia é um refinamento do critério “fail-

safe”, ou seja, ele assume a existência de trincas causadas por processos de

fabricação ou por fadiga e emprega a análise por meio da Mecânica da Fratura e testes

para determinar se tais trincas crescerão o suficiente para produzirem falhas antes que

sejam detectadas por inspeções periódicas da estrutura. Assim, o projeto tolerante a

dano baseia-se na análise da propagação de trincas por fadiga e seus efeitos na

resistência estrutural. Os resultados da análise são utilizados no estabelecimento de um

plano de manutenção, englobando métodos e freqüências de inspeções para os

diversos componentes da estrutura.

A freqüência das inspeções é determinada de forma que existam pelo menos

duas oportunidades para detectar uma trinca em crescimento antes que ela atinja um

comprimento crítico que resulte em falha catastrófica, ou seja, a vida admissível em

serviço é usualmente obtida dividindo-se o período total de crescimento da trinca pelo

fator de segurança três (3), conforme ilustrado na Figura 1.7. O componente deve ser

inspecionado nesse tempo antes de se permitir continuar em operação.

Figura 1.7 Representação da vida admissível para o componente segundo o critério de projeto tolerante a dano (Grandt, Fig. 1.13).

O projeto tolerante a dano incorpora o conceito de estruturas “fail-safe” de forma

a prevenir falhas catastróficas em caso de uma trinca não ser detectada.

A análise da tolerância a dano requer conhecimento quantitativo de como a

resistência da estrutura é afetada pela presença de trincas e também do número de

ciclos requerido para que uma trinca se propague até um tamanho crítico. Esse


1-20

conhecimento é em geral expresso na forma de dois diagramas denominados

“diagrama de propagação de trinca” e “diagrama de resistência residual”. A Figura 1.8

mostra um exemplo dos diagramas de propagação de uma trinca e da resistência

residual de um componente estrutural.

Figura 1.8 Redução da tensão de ruptura de um componente em tração na presença de uma trinca; a) Diagrama de propagação; b) Diagrama de resistência residual (Fig. 1.10, Grandt). A Figura 1.8(a) mostra uma curva típica de crescimento de uma trinca num

componente estrutural sob tensão de tração; depois de formada a trinca o seu

crescimento é acentuado de uma maneira não linear com o número de ciclos

acumulado de aplicação da carga. A Figura 1.8(b) mostra como a resistência residual

do componente decresce à medida que o comprimento da trinca aumenta, de modo que

após um certo número de ciclos (vida) de aplicação do carregamento, a carga máxima

que pode ocorrer em serviço, sobre o componente se iguala com a carga necessária

para fraturá-lo e, então, ocorre a sua falha. Veja que a Margem de Segurança do

componente diminui com o aumento do comprimento da trinca.

Portanto, três itens chaves são necessários para o sucesso de um projeto

tolerante a dano: resistência residual, comportamento do material quanto à propagação


1-21

(crescimento) de trincas e a detecção de trincas envolvendo inspeção não-destrutiva. A

resistência residual é a resistência da estrutura em qualquer instante na presença de

uma trinca. Com nenhuma trinca, ela poderia ser a tensão última ou a tensão de

escoamento, dependendo do critério de resistência adotado. Conforme uma trinca se

forma e cresce sob carregamento cíclico, a resistência residual decresce. Esse

decréscimo como uma função do tamanho da trinca é dependente do material, do

ambiente, da configuração da trinca, sua localização e modo de crescimento. A

resistência residual é usualmente obtida usando-se os conceitos da mecânica da

fratura. O crescimento da trinca por fadiga envolve também conceitos da mecânica da

fratura. Os períodos de inspeção devem ser estabelecidos tais que conforme uma

trinca cresce, as tensões atuantes permanecem abaixo da resistência residual. As

trincas devem ser reparadas ou os componentes substituídos antes que ocorra a fratura

sob as cargas de serviço. Esse critério de projeto procura por materiais com

crescimento lento das trincas e alta tenacidade à fratura.

Então, a tolerância a dano é a capacidade de uma estrutura resistir à fratura a

partir de trincas de um determinado tamanho durante um número especificado de ciclos

de carregamento. O tamanho da trinca inicial é usualmente baseado nos limites dos

métodos de inspeção (usualmente adota-se 0,1 pol) e é esperado ser uma hipótese

conservadora (aeronaves com trincas detectadas não são liberadas para voar).

REFERÊNCIAS

1. Advisory Circular AC 23-13 A, Fatigue, Fail-Safe and Damage Tolerance

evaluation of metallic structure for normal, utility, acrobatic and commuter

category airplanes, Federal Aviation Administration (FAA), September 29, 2005

2. Bannantine, J.A.; Comer, J.J.; Handrock, J.L., Fundamentals of Metal Fatigue

Analysis, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1990.

3. Carvalho Neto, A.L., Mecânica dos Sólidos - Notas de Aulas do Curso EST-11,

ITA, 2007.

4. Dowling, N.E., Mechanical Behavior of Materials, Pearson-Prentice Hall, Upper

Saddle River, New Jersey, 3a. ed., 2007.


1-22

5. Fuchs, H.O.; Stephens, R.I.; Fatemi, A.; Stephens, R. R.;, Metal Fatigue in

Engineering, John Wiley & Sons Inc., 2a. ed., 2001.

6. Grandt, A.F., Fundamentals of Structural Integrity – Damage tolerant Design and

Nondestructive Evaluation, John Wiley & Sons Inc., 2004.

7. Niu, M.C., Airframe Structural Design, Conmilit Press Ltd., Hong Kong, 1988.

8. Salgado, N.K., Fadiga em Estruturas Metálicas – Notas de Aulas, ITA, 1997.

9. Suresh, S., Fatigue of Materials, Cambridge University Press, UK, 2a. ed., 1998.

10. Swift, T., Damage Tolerance Tecnology- A course in stress anlysis oriented

fracture mechanics, Federal Aviation Administration (FAA), 1988.

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Capítulo 1 EST25 2013