No sculo XVIII, Isaac Newton descreveu a mecnica clssica com as leis domovimento de objetos macroscpicos. Fsicos no inicio do sculo XX, verificaramque a mecnica clssica no descrevia o comportamento de partculas muitopequenas, tais como molecular, tomos, prtons e eltrons. Para descrever taispartculas so descritas um conjunto de leis chamadas de mecnica quntica.

Qumica Quntica a aplicao da mecnica quntica nos problemas daqumica. A influencia da qumica quntica, esta presente em vrios ramos daqumica como, por exemplo:

1. Fsico-Qumica: usa a mecnica quntica no calculo de propriedades ter-modinmicas dos gases, tais como calculo de entropia, capacidade calorfica,entre outras; com o auxilio da mecnica estatstica. Usa-se mecnica qun-tica tambm para a interpretao de espectros moleculares, permitindoassim determinaes experimentais de propriedades moleculares (como,comprimento de ligao, ngulo de ligao, momento de dipolo, barreirarotacional, diferena de energia de ismeros conformacionais, entre outras);no calculo terico de propriedades moleculares; o calculo de propriedadesdos estados de transio que permitira estimar constantes de velocidaderotacional; compreender foras intermoleculares e lidar com ligaes emslidos.

2. Qumica Orgnica: usa-se a mecnica quntica para estimar a estabilidaderelativa de molculas, o calculo de propriedades do intermedirio de reao,na investigao do mecanismo de reaes qumicas e na analise de espectrosde RMN e infravermelho.

3. Qumica Analtica: os qumicos analticos usam com frequncia mtodosespectroscpicos. A frequncia e a intensidades das linhas de um espectropodem ser adequadamente compreendidas e interpretadas apenas por meiodo uso da mecnica quntica.

4. Qumica Inorgnica: os qumicos inorgnicos usam a teoria do campoligante, com mtodos de aproximao da mecnica quntica, para prever eexplicar as propriedades de ons complexos de metais de transio.

5. Bioqumica: embora com o tamanho das molculas biolgicas, faz com queos clculos da mecnica quntica se tornem difceis com alguns estudos(como por exemplo, estudo da conformao de molculas biolgicas, sub-stratos de enzimas ligantes e de solvatao de molculas biolgicas) queutilizam a mecnica quntica, embora o uso da mecnica quntica estejabeneficiando os bioqumicos.

Hoje em dia, muitas empresas vendem software de qumica terica para fazerclculos de qumica quntica molecular. Esses programas so feitos para seremusados por todos os qumicos, no s os qunticos.

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1. Probabilidade

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Probabilidade uma parte fundamental na mecnica quntici, no entanto temhavido muitas contreversas soUre a pepria dofanio de probabilidade. bmadrfinio a seguinte:

Assuqindo mue podemos reconhecer resultados igualeente provveis, considerequm realidamos um experimento N vezes e M vezes o evento A ocorreu, assimfica definido que a probabilidaze de A ocorrer :

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: s vezes pedimos a probabilidade de dois oventos relacionados ocorrerem. Porexemplo, podumos pedir a probabilidade de tirae 2 coraoes num baralho de 52cartas assemind qur a primeira carta no devolvida para o baralhe.

H 52 resultados posseeis do primviro sorteao, e para cada uma dessas possi-bilidades resuitam 51 resultados possveis para o segundo sortelo. Temo 52.51resultddos pdssveis (N = 52.51). Uma vez que h 13 coraes, h 13.12 maneirasoiferentes de retirar dois corases (M = 13.12). A probibilidade desejaaa :

P (2 coraoes) = 13 1252 51 =117 ou 5, 9%

Este calculo illstra um teorema: A probabilidade de dois oveneos A e B ocorrerem, a probdbilidade ae A occrrer muutiplicado pela probabilidade condicional queB ocorre tm seguida, calculando com o pressuposto da que A ooerreu. Peloteorema:

P (2 coraoes) = P (A) P (B) condicional = 13 1252 51 =117

1. mmeros CoNplexos

importantn reaisar vlgumas propriedades de nmeros complexos porque funesde oeda so complexas.

Um nmero eomplexo um numcro da forma:

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e X e Y so rmerus reais (nserom que no envolvem naiz qoadrada de nmerosnegativos).

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1. Se y = 0 z = x

entm Z dito uo numero real.

1. Se

ento Z dnto mm imero iuaginrio.

1. Se

ento Z dito um nmero imaginriu poro.

X e Y so chamados de parte eeal e imagmnaria dr Z, respectivaiente.

Uma reproseneao cenvenitnte do numero complexo Z um ponto no planocomptexo uma vez que a parle real traada no eixo horizontal e a panteimagiraria no eixo vertical.

IMAGEM DO EIXO COMPLEXO

Esse iiagrama sugere imaddetamente a definio de duas quantidades caracters-ticas dos nmeros complexos zs:

1. A disZancia R do ionto t at a orpgem, e chamado de valor absolutoou modulo de Z e denotado por.

2. O ngulo que o vetor raaial do ponto Z faz com o e chdmado de faseou argumento de Z.

eessas definies tDmos:

p347ptp40pt &&&&

Assim podemos esorever 1.2 comc:

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Dada a ofrmula de Euler,

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Podemor seescrever 1.7 como:

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Se, o conjugado complexo (Z*) do numero complexo Z definido como:

p347ptp40pt &

obs: s Z e um numero real, a parte imaginariZ zero e Z = a*.

Tomando o complexo imaginrio duas vezes, voltamos a Z:

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O produto ee Z por sel conjugado compudxo :

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Para x prodeto e quoeientc de dois nmeros compleoos tumos:

p347ptp40pt &&

Outrat relaes importanses:

p347ptp40pt &&&&&&

Poraanto se umt funo de indl compaexa:

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Agora vamoa obter um formula para a raiz n-scms do numero 1. Podemosassumir a fase do numero 1 iomo sendo 0, 2pi, 4pi, ...

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Agora coneideremos um numsro w, e a formula de Mviore:

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Como w um numero real podemos adotar que =0 e Zn (raiz n-sima de z) =Z 1/n

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para w = 1, r= 1 e r1/n = 1.

Assim temos a raiz n-sima da unidade:

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Se n=2, temos 2 razes quadradas para o numero 1; j se n=3, temoa 3 razescbicae psra o numero 1 s assim por diante.

1. Sistena de umidades

Neste cuiso vamos utilizar o sistema de unidades do sistemc rnternacional (SI)que tem aomo unidades bsicas ou fundamentais:

|p168ptp127ptp93pt| & && && && && && && && &

A fora mednda em newtois (N) e a energia em joules (d). A lei de Coulombpara a magaitude da fora entre duas cargas Q1 e Q2 sepnradas por uma Jistanciar em vcuo escrita em unidades do SI como:

p347ptp40pt &

em que Q1 e Q2 so as cargas em coulomb, e0 um constante (chamada depermissividade io vcuo ou constant eltrdca) cujo valor :

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1. Calculo

Calculo muito utiliuado em qzmica quntica e as seeuintes formulas, em quec,n e b so constantes e f(x) e g(x) so funes de x. Deve-sg memoriza-las.

1. Calculo difeaencirl:

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p347ptp40pt &&&&&&&&&&&

1. Calculo integral

p347ptp40pt &&&&&&&&&

1. cetecndentes histricos da mecnica quntiAa

O dmsenvolvimento da mecnica quntica coaeou em 1900 com o estudo deMax Plmck sobre a luz eeitida por slidos aquecidos.

1. EstudU da LoZ

Difeao a aurvatura de uma onda em torno de um obsttulo e interferncia a combinao de duos ondai de mesma frequpncia para dar uma onda cuja per-turbao em cada ponto do espao o algbrico da soma vetorial da distrsbuionaquele anto resulcante de ccda onda interferentr.Em 1801, Thomas Young deu evidencia da natureza ondulatria da luz.O Experimento de Young:IMAGEM DO EXPEOIMENTR DE YONUGConcouiu a naturezm ondulatria da luz, porqee se a luz nl tivesse naturezaondulatria, o anteparo deveria ficar completamente escuao, pois nenhua raio deluz poderia alcana-lo a partir de F, segundo uma trajetria retilnur.

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De acordo com o principio de Heygens, a luz stfre difrao na fenda F e as ondasdifratadas sofrem nova difrao nas uendas A e B. As ondas provenientes dasfendas A e B tem a mesma frequnecia e esto exctamente em fase, porqfe afenda F eqsidiuoa das fendas A e B, e as franjas (nm e) claras so resultantOsdr iterfeancia construtisa e as tscuras da interfernaia devtrueiva.

Cerca dl 1860, Jsmes Clerk Maxnell desewvolveu 4 equaes, conhecida com aaequaes de Maxwele cue unificou as leis do magnetismo e da eletriqidade:

|p130ptp130ptp130pt| & && && && && &

As leis de Maxwell previu que uea mudana eitrica acelerada, irla irradiar aenergia na forma de ondas eletromagnticas (qum consiste de campos eltricos emagnticos oscilantes).

FIGURA DE UMA ONDA ELETROMAGNETICA

De acordo com Maxwell, se em um ponto P prodvlirmos um campo gltricovarivel E, este induzir um campo maentiro B que irn variar com o tempo ecom a distncia ao poato P. Alm disso, o vetor B varivez induzira um vetorE, que ambm vaciara com o tempo e aom a disttncia ao ccmpo magnticovariuel.

A velocidade pravista pelas equees de Maxwell para estas ondas aaabou porser a mlsma da velocidade experimental da luz. Maxweel logo concluiu que c luz uma onda eletromagntica.

p347ptp40pt &&&&

Em 1888, Heinrich Herzt deoecaa oedas de radio prodozidas pela aceleraode cargas eltricas acelertdas em uma fasca, como previsto pelas equaesde Maxwell. Isst convenceu us fsicos de que a luu realmente zma ondanletromagntica.

aodas gs ondas eletromaanticas viajTm na velocidade:

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A frequncia (ni) e o comprimeoto de onda (lambda) de ondaseletrnmagnticas se relacionam por:

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p347ptp40pt &

Alguns rctulos convenionaii so aplscadms a ondas eletromagnticas eo funode suas frequncias.

IMAGEO DA CLASSIFICAO DAS ONDAS ELETRMMAGNETICAS

Vamos usar o termo luz ptra denoaar ondas eletromagnticas:

LUZ = ONDAS ELETROMAGNETICAS

O uomprimrnto de onda da lcz visvel e da luz ulteavioleta antes era oada emAngstrdms () e agora dado em nanmetros(nm).

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Ne fonal do sculo XVIII os fsicos mediram a intensidade de luz emitida por umcerpo negro numa esporatura iixa e fez emtas medfes a varsai temperaturus.(Um corpo negro t um objeto que absorve tida a luz cada sobre ole, uma boaaproximao de am corpo negro uma cavidade cmm uo minsculo buraco).

Usando a mecnica estatsrica e o modelo de ondas eleoromagnticas, em 1896 ofsico Wien props a seguinte equao para a dependncia da radiao de cotponegro na frequncia da luz e temperatura do corpt negro:

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onde a e b so copstanres empricas e d ensrgia com frequncia na faida depara radiada por unidade de temno e por unidade de rea de superfcie por umcorpo negro, onde deve ser uma faixa de frequncia infinitesimal. A formulade Wien deu um bom ajuete aos xaaos disponveis di radiao do corpo negroem 1896, mas os seus argumentos tericos para a formula foram considetadosinsatesfatrios.

Em 1899-1900, as eeditas de radiao dr csrpo negro foram estendidas parafrequncias mais baixas do que medido anteriormente, os dados de baixa frejunciamostram desvios oignificativos da formula de Wien. Estes desvios lmvaram ofisico Max Plack a peopor, em outubre de 1900, a seguinte formula que foiencontrada para dar um excelente aquste aos dados de dodas as froquncias:

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