CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS 05 de fevereiro de 2014

CAPÍTULO 2CAPÍTULO 2

INTRODUÇÃO À INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOSANÁLISE DE PROCESSOS

05 de fevereiro de 2014

ORGANIZAÇÃO DA DISCIPLINA

INTRODUÇÃO GERAL

1

INTRODUÇÃO À

SÍNTESE DE PROCESSOS

8

6

SÍNTESE DE

SISTEMAS DE SEPARAÇÃO

7

SÍNTESE

SÍNTESE DE

SISTEMAS DE

INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA

INTRODUÇÃO À

ANÁLISE DE PROCESSOS

2

ESTRATÉGIAS

DE CÁLCULO

3

OTIMIZAÇÃO PARAMÉTRICA

AVALIAÇÃOECONÔMICAPRELIMINAR

4 5

ANÁLISE

FINALIDADE DO CAPÍTULO

Apresentar os objetivos e a metodologia adotada na Análise de Processos.

As ferramentas serão detalhadas nos três Capítulos subseqüentes.

Os tópicos abordados nos próximos Capítulos constituem a base dos “sofwtares” comerciais, comumente chamados de

SIMULADORES

Os simuladores foram criados por engenheiros para facilitar e agilizar o seu trabalho.

Os simuladores não são perfeitos. Eles apresentam uma série de limitações, que precisam ser identificadas antes de usá-los.

Os simuladores exibem um forte conteúdo de computação, mas

o conteúdo mais importante é de engenharia.

Simulador não é video-game !!!

O engenheiro, não deve se deixar dominar pelos simuladores.

O engenheiro, criador, é quem deve dominar os simuladores.

É fundamental que o engenheiro químico domine o que será aqui apresentado para se tornar capaz de identificar as limitações de

cada um e utilizá-lo com consciência.

2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS

2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos

2.1 Objetivo e Procedimento GeralCIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS

ENG. DE EQUIPAMENTOS

2.1 OBJETIVO E PROCEDIMENTO GERAL

“Bola de Cristal”

Prever e Avaliar

de um Processo:

já existente (modificações )

ainda inexistente (em fase de projeto)

o desempenho: físico e econômico

Prever

antecipar como será constituído o processo e qual deverá ser o seu desempenho.

Avaliar

julgar se o desempenho previsto é aceitável.

(a) prever as dimensões dos principais equipamentos e as condições das correntes, necessárias para atender às especificações técnicas estabelecidas para o projeto.

BaseModelo Matemático

Prever e Avaliar o desempenho FÍSICO

(b) prever o comportamento do processo (dimensionado), para diferentes condições operacionais.

(???)

Consiste em

Consiste em Verificar se o processo atende aos critérios econômicos de lucratividade de forma a justificar a sua montagem e a sua operação.

BaseCritério Econômico

Prever e Avaliar o desempenho ECONÔMICO (???)

Dimensionamento

(c) seleção de métodos para a estimativa das propriedades e dos parâmetros físicos e econômicos.

(b) modelagem matemática

(a) reconhecimento do processo

A Análise se inicia com as seguintes etapas preparatórias:

Seguem-se as etapas executivas ligadas aos objetivos da análise:

Simulação

2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2.1 Objetivo e Procedimento Geral.

2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação

Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos

2.2 Etapas Preparatórias2.2.1 Reconhecimento do Processo

2.2 ETAPAS PREPARATÓRIAS 2.1.1 Reconhecimento do Processo

- equipamentos (tipo, condições operacionais, ...)

- correntes (origem e destino, estado físico, vazão, temperatura, composição...)

- fluxograma do processo (estrutura: “by-passes”, reciclos, etc.).

Consiste em identificar

Nomenclatura nas Correntes

- Vazão Total da corrente j: Wj

- Vazão do componente i na corrente j: fij

- Fração mássica do componente i na corrente j: xij

- Temperatura da corrente j: Tj

Exemplo Ilustrativo

Processo de recuperação do ácido benzóico de uma corrente aquosa diluída, por extração com benzeno (Rudd & Watson).

W6

T6

W10 T10

W13 T13 W11

T11

W8

T8

W1

x11

T1

f11

f31

W7 T7

W5 T5

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x14

T4 f14 f24

W12 T12

W12 T12

W14 T14

W2

x12

T2 f12 f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR

CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR

BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd Ae

AcAr

Alimentação

Vapor

ÁguaÁgua

Benzeno

Benzeno

Produto

Condensado

W15 T15

Exemplo Ilustrativo: processo de recuperação do ácido benzóico de uma corrente aquosa diluída, por extração com benzeno (Rudd & Watson).

A solução aquosa é alimentada a um extrator que recebe benzeno como solvente.

Fluxograma originado na SÍNTESE

W6

T6

W10 T10

W13 T13 W11

T11

W8

T8

W1

x11

T1

f11

f31

W7 T7

W5 T5

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x14

T4 f14 f24

W12 T12

W12 T12

W14 T14

W2

x12

T2 f12 f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd Ae

AcAr

Alimentação

Vapor

ÁguaÁgua

Benzeno

Benzeno

Produto

Condensado

W15 T15

O rafinado do extrator é descartado. O extrato é enviado a um evaporador onde é concentrado por evaporação do benzeno. O concentrado é o produto do processo.

W6

T6

W10 T10

W13 T13 W11

T11

W8

T8

W1

x11

T1

f11

f31

W7 T7

W5 T5

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x14

T4 f14 f24

W12 T12

W12 T12

W14 T14

W2

x12

T2 f12 f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd Ae

AcAr

Alimentação

Vapor

ÁguaÁgua

Benzeno

Benzeno

Produto

Condensado

W15 T15

O benzeno evaporado é reciclado ao extrator, passando sucessivamente por um condensador, um resfriador e um misturador, onde recebe corrente de reposição (“make up”).

Detalhes do Processo

W6

T6

W10 T10

W13 T13 W11

T11

W8

T8

W1

x11

T1

f11

f31

W7 T7

W5 T5

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x14

T4 f14 f24

W12 T12

W12 T12

W14 T14

W2

x12

T2 f12 f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd Ae

AcAr

Alimentação

Vapor

ÁguaÁgua

Benzeno

Benzeno

Produto

Condensado

W15 T15

Extrator: - união + bomba + decantador.- desprezada a solubilidade de benzeno em água

W6

T6

W10 T10

W13 T13 W11

T11

W8

T8

W1

x11

T1

f11

f31

W7 T7

W5 T5

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x14

T4 f14 f24

W12 T12

W12 T12

W14 T14

W2

x12

T2 f12 f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd Ae

AcAr

Alimentação

Vapor

ÁguaÁgua

Benzeno

Benzeno

Produto

Condensado

W15 T15

Evaporador:- operação à pressão atmosférica.- desprezado o aumento da temperatura de ebulição do benzeno pela presença do ácido benzóico.

W6

T6

W10 T10

W13 T13 W11

T11

W8

T8

W1

x11

T1

f11

f31

W7 T7

W5 T5

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x14

T4 f14 f24

W12 T12

W12 T12

W14 T14

W2

x12

T2 f12 f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd Ae

AcAr

Alimentação

Vapor

ÁguaÁgua

Benzeno

Benzeno

Produto

Condensado

W15 T15

Condensador e Resfriador:- trocadores de calor tipo casco-e-tubo, em contra-corrente, passo simples.

W6

T6

W10 T10

W13 T13 W11

T11

W8

T8

W1

x11

T1

f11

f31

W7 T7

W5 T5

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x14

T4 f14 f24

W12 T12

W12 T12

W14 T14

W2

x12

T2 f12 f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd Ae

AcAr

Alimentação

Vapor

ÁguaÁgua

Benzeno

Benzeno

Produto

Condensado

W15 T15

2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2.1 Objetivo e Procedimento Geral.2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos

2.2.2 Modelagem MatemáticaCIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


2.2.2 Modelagem Matemática

Modelos sempre desempenharam um papel fundamental no desenvolvimento de sistemas.

No início, eram utilizados apenas modelos reduzidos:- túnel de vento: para automóveis e aviões.- tanques de provas: para embarcações.- unidades piloto: para processos químicos

Com o advento dos computadores e o concomitante desenvolvimento dos métodos numéricos, os MODELOS MATEMÁTICOS assumiram posição de destaque.

Os modelos reduzidos ainda são utilizados. Exemplo: o tanque oceânico da COPPE.

O Modelo do Processo é constituído pelos modelos dos equipamentos e pelo modelo do fluxograma.

Modelo do Fluxograma: matriz de conexões.

Sistemas de equações algébricas (regime estabelecido).

- balanços de massa e energia.- relações de equilíbrio de fase.- expressões para a estimativa de propriedades, taxas e coeficientes.- equações de dimensionamento.- restrições nas correntes multicomponentes.

Modelos dos Equipamentos:

Em análise vinculada à síntese, utilizam-se modelos simplificados.

PROCESSO ILUSTRATIVO

MODELOS DOS EQUIPAMENTOS

EXTRATOR

01. Balanço Material do Ácido Benzóico: f11 - f12 - f13 = 0

02. Balanço Material do Benzeno: W15 - f23 = 0

03. Balanço Material da Água: f31 - f32 = 0

04. Relação de Equilíbrio Líquido-Líquido: k – x13 /x12= 0

05. Relação de Equilíbrio Líquido-Líquido: k – (3 + 0,04 Td) = 0

W1

x11

T1

f11

f31

1

15

Alimentação

Extrato3

W2

x12

T2 f12 f32

EXTRATOR

Rafinado

BOMBA

2

Vd

W3 x13

T3 f13 f23

W15

T15

06. Balanço de Energia: (f11 Cp1 + f31 Cp3) (T1 - Td) + W15 Cp2l (T15 - Td) = 0

07. Equação de Dimensionamento: Vd - (f11 /1 + W15/2 + f31/3) = 0

08. Fração Recuperada de Ácido Benzóico: r - f13/f11 = 0

09. Fases em Equilíbrio T2 – Td = 0

10. Fases em Equilíbrio T3 – Td = 0

W1

x11

T1

f11

f31

1

15

Alimentação

Extrato3

W2

x12

T2 f12 f32

EXTRATOR

Rafinado

BOMBA

2

Vd

W3 x13

T3 f13 f23

W15

T15

EVAPORADOR

11. Balanço Material do Ácido Benzóico: f13 - f14 = 0

12. Balanço Material do Benzeno: f23 - f24 - W5 = 0

13. Balanço Material do Vapor: W6 - W7 = 0

14. Balanço de Energia na Corrente de Vapor: W6 [3 + Cpv (T6 – T7)] - Qe = 0

15. Balanço de Energia na Corrente de Processo: Qe – [(f13Cp1 + f23Cp2l)(Te - T3) + W5 2] = 0

W6

T6

W7 T7

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x14

T4 f14 f24

4

67

Ae

Vapor

W5 T55

Benzeno

Produto

Condensado

3

Extrato

16. Equação de Dimensionamento: Qe - Ue Ae e = 0

17. Definição da Diferença de Temperatura (e): e - (T6 - T) = 0

18. Fases em Equilíbrio T4 – Te = 0

19. Fases em Equilíbrio T5 – Te = 0

W6

T6

W7 T7

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x14

T4 f14 f24

4

67

Ae

Vapor

W5 T55

Benzeno

Produto

Condensado

3

Extrato

CONDENSADOR

20. Balanço Material da Água: W8 - W9 = 0

21. Balanço Material do Benzeno: W5 - W10 = 0

22. Balanço de Energia na Corrente de Água: Qc - W8 Cp3 (T9 - T8) = 0

23. Balanço de Energia na Corrente de Benzeno: W5 [2 + Cp2g (T5 – T10)] - Qc = 0

24. Equação de Dimensionamento: Qc - Uc Ac c = 0

25. Definição do T Médio Logarítmico (c): c - [(T5 - T9) - (T10 - T8)]/ln[(T5 - T9)/(T10 - T8)] = 0

W5 T5

W10 T10

W9 T9

5

8

9

10

Ar

Água

W8 T8

RESFRIADOR

26. Balanço Material da Água: W11 - W12 = 0

27. Balanço Material do Benzeno: W10 - W13 = 0

28. Balanço de Energia na Corrente de Água: Qr - W11 Cp3 (T12 - T11) = 0

29. Balanço de Energia na Corrente de Benzeno: Qr - W10 Cp2l (T10 - T13) = 0

30. Equação de Dimensionamento: Qr - Ur Ar r = 0

31. Definição do T Médio Logarítmico (r ): r - [(T10 - T12) - (T13 - T11)]/ln[(T10 - T12)/(T13 - T11)] = 0

W10 T10

W13 T13

W12 T12

10

11

12

13

Ar

Água

W13 T13

MISTURADOR

32. Balanço Material: W13 + W14 - W15 = 0

33. Balanço de Energia: W13 (T15 - T13) + W14 (T15 - T14) = 0

VAZÕES TOTAIS E FRAÇÕES MÁSSICAS DE

CORRENTES MULTICOMPONENTES

34. Vazão Total na Corrente 1: f11 + f31 - W1 = 0

35. Fração Mássica do Ácido Benzóico na Corrente 1: x11 - f11 /W1 = 0

36. Vazão Total na Corrente 2: f12 + f32 – W2 = 0

37. Fração Mássica do Ácido Benzóico na Corrente 2: x12 - f12/W2 = 0

38. Vazão Total na Corrente 3: f13 + f23 – W3 = 0

39. Fração Mássica do Ácido Benzóico na Corrente 3: x13 - f13 /W3 = 0

40. Vazão Total na Corrente 4: f14 + f24 - W4 = 0

41. Fração Mássica do Ácido Benzóico na Corrente 4 x14 - f14/W4 = 0

FLUXOGRAMA E MATRIZ CONEXÃO

Corrente Origem Destino

1 0 1 2 1 0 3 1 2 4 2 0 5 2 3 6 0 2 7 2 0 8 0 3 9 3 0 10 3 4 11 0 4 12 4 0 13 4 5 14 0 5 15 5 1

W6

T6

W10 T10

W15 T15

W11 T11

W8

T8

W1

x11

T1

f11

f31

W7 T7

W5 T5

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x14

T4 f14 f24

W12 T12

W12 T12

W14 T14

W2

x12

T2 f12 f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd Ae

AcAr

Alimentação

Vapor

ÁguaÁgua

Benzeno

Benzeno

Produto

Condensado

W13 T13

12

345

2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2.1 Objetivo e Procedimento Geral.2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos

2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos


Devem ser incluídas equações para a estimativa das propriedades físicas e dos coeficientes técnicos

(embutidas nos “softwares”comerciais).

06. Balanço de Energia: (f11 Cp1 + f31 Cp3) (T1 - Td) + W15 Cp2l (T15 - Td) = 0

07. Equação de Dimensionamento: Vd - (f11 /1 + W15/2 + f31/3) = 0

30. Equação de Dimensionamento: Qr - Ur Ar r = 0 CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS



No processo ilustrativo serão utilizados valores médios constantes:

Ue = 500 kcal/h.m2. oC (coeficiente global no evaporador)Uc = 500 kcal/h.m2. oC (coeficiente global no condensador)Ur = 100 kcal/h.m2. oC (coeficiente global no resfriador) 2 = 94,14 kcal/kg (calor latente de vaporização do benzeno)3 = 505 kcal/kg (calor latente de vaporização da água)Cp1 = 0,44 kcal/kg.oC (capacidade calorífica do ácido benzóico)Cp2l = 0,45 kcal/kg.oC (capacidade calorífica do benzeno líquido) Cp2g = 0,28 kcal/kg.oC (capacidade calorífica do benzeno vapor) Cp3 = 1 kcal/kg.oC (capacidade calorífica da água)1 = 1,272 kg/l (densidade do ácido benzóico)2 = 0,8834 kg/l (densidade do benzeno)3 = 1,0 kg/l (densidade da água)

Devem ser incluídas equações para a estimativa das propriedades físicas e dos coeficientes técnicos

(embutidas nos “softwares”comerciais).

2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2.1 Objetivo e Procedimento Geral.2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos

2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação


2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação

2.3 DIMENSIONAMENTO E SIMULAÇÃO

Uma vez:

Dimensionamento

Simulação

- reconhecido o processo

- construído o seu modelo matemático

- definida a forma de estimar os parâmetros físicos e coeficientes técnicos

já se pode iniciar a Análise através das suas duas ações fundamentais

Dimensionamento e Simulação são os 2

problemas típicos da análise de processos

que podem explicados à luz de um equipamento simples, como um trocador de calor.

A explicação pode ser facilmente generalizada para qualquer equipamento e para qualquer processo completo.

W4 = 60.000 kg/h

A = 360 m2

W2 = 60.000 kg/h

1 3

2

4

W1*= 36.345 kg/h

T1* = 80 oC

T2* = 15oC

W3 = 36.345 kg/h

T3* = 25oC

T4* = 30oC

Problema 1: quanto se deve fornecer de área de troca térmica e de água de resfriamento a um trocador de calor para resfriar a corrente 1 de 80oC a 25oC, utilizando água a 15oC e limitando a sua saída a 30oC.

Resposta: 60.000 kg/h de água e 360 m2 de área de troca térmica.

Este tipo de problema é chamado deProblema de Dimensionamento

W1* = 20.000 kg/h

T3 = 17oC

T4 = 25oC

W3 = 20.000 kg/h

1 3

2

4

T1* = 80 oC

W2* = 60.000 kg/h

T2* = 15oC

W4 = 60.000 kg/h

A*= 360 m2

Problema 2: existe um trocador de calor com 360 m2 de área de troca térmica. Com que temperatura deverão sair as correntes de processo e de água se ele for alimentado como mostra a figura?

Resposta: elas sairão a 17oC e 25oC, respectivamente.

Este tipo de problema é chamado deProblema de Simulação

W1* = 20.000 kg/h

T3 = 17oC

T4 = 25oC

W3 = 20.000 kg/h

1 3

2

4

T1* = 80 oC

W2* = 60.000 kg/h

T2* = 15oC

W4 = 60.000 kg/h

A*= 360 m2

W4 = 60.000 kg/h

A = 360 m2

W2 = 60.000 kg/h

1 3

2

4

W1*= 36.345 kg/h

T1* = 80 oC

T2* = 15oC

W3 = 36.345 kg/h

T3* = 25oC

T4* = 30oC

Aqui estão os dois problemas, lado-a-lado

O primeiro problema é chamado de DIMENSIONAMENTO

O segundo problema é chamado de SIMULAÇÃO

1 3

2

4

A T3

W2 T2

W1 T1

T4

Essas variáveis podem ser classificadas em

(a) Conhecidas: os seus valores são do conhecimento prévio do projetista.

(b) Metas: são valores estipulados por especificações técnicas e/ou ambientais.

(c) Calculadas: resultam da resolução do modelo em função das conhecidas e das metas.

A classificação de cada uma dependerá do problema resolvido

Com o dimensionamento, o equipamento recebe números e, assim, passa a existir virtualmente. Antes é apenas um

desenho.

Dimensionamento é o problema em que as calculam as dimensões do equipamento e a vazão da corrente auxiliar a partir

das variáveis conhecidas e das metas de projeto.

Generalizando...

W4 = 60.000 kg/h

A = 360 m2

W2 = 60.000 kg/h

1 3

2

4

W1*= 36.345 kg/h

T1* = 80 oC

T2* = 15oC

W3 = 36.345 kg/h

T3* = 25oC

T4* = 30oC

1 3

2

4

dQ3 C3

*

Q2 C2*

Q1* C1

*

Q4 C4*

Na simulação: o comportamento do equipamento, expresso pelas variáveis de saída, é estimado para as diferentes

condições operacionais que se deseja investigar, expressas pelas variáveis de entrada.

Generalizando ...

W1* = 20.000 kg/h

T3 = 17oC

T4 = 25oC

W3 = 20.000 kg/h

1 3

2

4

T1* = 80 oC

W2* = 60.000 kg/h

T2* = 15oC

W4 = 60.000 kg/h

A*= 360 m2

1 3

2

4

d* Q3 C3

Q2* C2

*

Q1* C1

*

Q4 C4

Os problemas de dimensionamento e de simulação diferem quanto à finalidade.

Isso se reflete nos conjuntos das variáveis conhecidas, metas e calculadas, que são diferentes em cada caso.

DIMENSIONAMENTO SIMULAÇÃO

CONHECIDAS W1, T1, T3, T2, T4 A, W1, T1, W2, T2

METAS T3, T4 Não há

CALCULADAS A, W2 T3, T4

W1* = 20.000 kg/h

T3 = 17oC

T4 = 25oC

W3 = 20.000 kg/h

1 3

2

4

T1* = 80 oC

W2* = 60.000 kg/h

T2* = 15oC

W4 = 60.000 kg/h

A*= 360 m2

W4 = 60.000 kg/h

A = 360 m2

W2 = 60.000 kg/h

1 3

2

4

W1*= 36.345 kg/h

T1* = 80 oC

T2* = 15oC

W3 = 36.345 kg/h

T3* = 25oC

T4* = 30oC

2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2.1 Objetivo e Procedimento Geral.2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação

2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação


2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de

projeto e de operação

2.3.1 Informações Relevantes (a) Condições Conhecidas (b) Metas de Projeto

O conceitos apresentados para um trocador de calor podem ser facilmente generalizados para processos completos (a seguir...)

Para o processo ilustrativo, são conhecidas:W1 = 100.000 kg/h (vazão mássica total da alimentação)x11 = 0,002 (concentração do soluto na alimentação)T1 = 25 oC (temperatura da corrente de alimentação)T6 = 150 oC (temperatura do vapor saturado no evaporador)T8 = 15 oC (temperatura da água de resfriamento no condensador)T11 = 15 oC (temperatura da água de resfriamento no resfriador)T14 = 25 oC (temperatura do benzeno de reposição)

No caso do dimensionamento, devem ser conhecidas:- a produção desejada ou a disponibilidade de matérias primas.- as condições da alimentação, das utilidades e dos insumos.

1 3

2

4

dQ3 C3

*

Q2 C2*

Q1* C1

*

Q4 C4*

Fluxograma do ProcessoDimensionamento: condições conhecidas

W6

T*6

W10 T10

W13 T13

W11 T*

11

W8

T*8

W*1

x*11

T*1

f11

f31

W7 T7

W5 T5

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x14

T4 f14 f24

W12 T12

W12 T12

W14 T*

14

W2

x12

T2 f12 f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

VdAe

AcAr

t r

Alimentação

Vapor

ÁguaÁgua

Benzeno

Produto

Condensado

Benzeno

W15 T15

No caso da simulação, devem ser conhecidas as dimensões dosequipamentos, as vazões e as condições de todas as

correntes de entrada

Quanto às correntes de entrada, o projetista substitui os valorescalculados no dimensionamento por aqueles que deseja investigar.

1 3

2

4

d* Q3 C3

Q2* C2

*

Q1* C1

*

Q4 C4

Fluxograma do ProcessoSimulação: condições conhecidas

W*6

T*6

W10 T10

W13 T13 W*

11 T*

11

W*8

T*8

W*1

x*11

T*1

f11

f31

W7 T7

W5 T5

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x14

T4 f14 f24

W12 T12

W12 T12

W*14

T*14

W2

x12

T2 f12 f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

V*d

A*e

A*r

A*e

r

AlimentaçãoProduto

Condensado

Vapor

ÁguaÁgua Benzeno

Benzeno

W15 T15

No processo ilustrativo, para fins de dimensionamento: = 0,0833 h (tempo de residência no decantador: 5 min.)r = 0,60 (fração recuperada de ácido benzóico no extrator)Td = 25 oC (temperatura de operação do extrator)T7 = 150 oC (temperatura do vapor condensado no evaporador)T5 = 80 oC (temperatura do benzeno evaporado, 1 atm.) T9 = 30 oC (temperatura de saída da água no condensador)T10 = 80 oC (temperatura do benzeno condensado, 1 atm.)T12 = 30 oC (temperatura de saída da água no resfriador)x14 = 0,1 (fração mássica do soluto no produto final)

2.3.1 Informações Relevantes (b) Metas de Projeto e de Operação

Algumas variáveis têm os seus valores impostos por especificações de ordem técnica ou por restrições ambientais.

Normalmente, são condições de correntes de saída do processo ou de alguns equipamentos.

Fluxograma do ProcessoDimensionamento: metas de projeto

W6

T6

W10 T*

10

W13 T13 W11

T11

W8

T8

W1

x11

T1

f11

f31

W7 T*

7

W5 T*

5W3 x13

T3 f13 f23

W4 x*

14

T4 f14 f24

W12 T*

12

W9

T*9

W14 T14

W2

x12

T*2

f12 f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

VdAe

AcAr

* r*

Benzeno

Benzeno

Alimentação Produto

Vapor

ÁguaÁgua

W15 T15

Fluxograma do ProcessoDimensionamento: condições conhecidas + metas de projeto

W6

T*6

W10 T*

10

W13 T13 W11

T*11

W8

T*8

W*1

x*11

T*1

f11

f31

W7 T*

7

W5 T*

5

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x*

14

T4 f14 f24

W12 T*

12

W12 T*

12

W14 T*

14

W2

x12

T*2

f12 f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

VdAe

AcAr

* r*


Vapor

Benzeno

Benzeno

Água Água

W15 T15

O número máximo de metas é dado pelo Balanço de Informação (a seguir)

Não se pode estabelecer metas indiscriminadamente

2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2.1 Objetivo e Procedimento Geral.2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação

2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos

2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade

Ela decorre do fato de que um sistema de equações pode ser:

- inconsistente (sem solução) - consistente

- determinado (solução única)- indeterminado (infinidade de soluções)

Exemplo trivial: solução de um sistema de duas equações lineares

y

x

Consistente determinadoInconsistente Consistente indeterminado

y

x

paralelas

y

x

coincidentes

2.3.2 Balanço de Informação

O Balanço de Informação é uma análise prévia da consistência de um problema.

Número de Incógnitas: I = V - E

Número de equações independentes: N

Número Total de Variáveis: V

Número de Variáveis Especificadas: E = C + MC: Variáveis Conhecidas e M: Metas de Projeto

Os Graus de Liberdade (G) dependem dos seguintes elementos encontrados no sistema de equações:

O Balanço de Informação consiste no cálculo dos Graus de Liberdade do problema

1. F z1 = V y1 + L x1

2. F z2 = V y2 + L x2 3. z1 + z2 = 14. y1 + y2 = 15. x1 + x2 = 16. F = V + L

Esse sistema é formado por 6 equações dependentes:qualquer uma pode ser obtida a partir das demais. Ex:Somando 1 + 2 F (z1 + z2) = V (y1 + y2) + L (x1 + x2).Usando 3, 4 e 5 F = V + L, que é a equação 6.

As cinco primeiras formam um sistema de equações independentes.Elas são suficientes para resolver qualquer problema relativo ao sistema.

Equações IndependentesNão resultam da combinação das demais

F,z1,z2

V,y1,y2

L,x1,x2

É possível formar 6 conjuntos de 5 equações. Cada um deles constitui um sistema de equações independentes.

Ex.: em processos de separação:

A equação 6 torna-se supérflua para fins de resolução do problema, maspode ser usada para conferir a solução obtida.

Número de Incógnitas: I = V - E

Número de equações independentes: N

Número Total de Variáveis: V

Número de Variáveis Especificadas: E = C + MC: Variáveis Conhecidas e M: Metas de Projeto

.

Os Graus de Liberdade (G) dependem dos seguintes elementos encontrados no sistema de equações:

G = I – N = (V - E) – N = V - N - E

O Balanço de Informação consiste no cálculo dos Graus de Liberdade do problema

Esclarecendo o significado do resultado através de alguns exemplos

G = V - E - N

Exemplo 1

x1

x2

x3

x4c

x5c

x6m

x7m

1

2

3

Sistema consistente determinadoSolução única

y

x

N = 3

V = 7C = 2

M = 2

E = 4

G = V - E - N = 7 - 4 - 3 = 0

Não importa qual equação calcula qual variável e em que ordem

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

L

7xpx7m

0

100

200

300

400

500

y

x

x1

x2

x3

x4c

x5c

x6m

x7m

1

2

3

x1

x2

x3

x4c

x5c

x6m

x7

1

2

3

Exemplo 2

y

x

coincidentes

Metas insuficientes, incógnitas em excessoSistema consistente indeterminado

(infinidade de soluções)(uma há que ser apresentada)

G = V – E – N = 7 - 3 - 3 = 1

V = 7

N = 3

C = 2

M = 1

E = 3

x1

x2

x3

x4c

x5c

x6m

x7

1

2

3

x4c

x5c

x1

x2

x3

x6m

x7p

1

2

3

Para se obter uma das soluções, é preciso especificar uma das 4 incógnitas.

A variável escolhida é denominadavariável de projeto.

O critério de escolha se baseia na minimização doesforço computacional e será abordado adiante, no Capítulo 3.

Cabe ao projetista a liberdade de escolher essa incógnita. Por exemplo: x7.

G = V – E – N = 7 - 3 - 3 = 1

x1

x2

x3

x4c

x5c

x6m

x7p

1

2

3

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

L

7xpx7m

0

100

200

300

400

500

A cada valor corresponde uma solução viável e um valor para o Lucro.

Se a variável for contínua, haverá umainfinidade de soluções viáveis (indeterminado).

Sem imposições, o projetista também tem a liberdade de escolher o valor da variável de projeto.

Qualquer outro valoratribuído como metaproduziria uma soluçãopior do que a ótima.

Ele deve escolher o valor que corresponde ao Lucro Máximo (solução ótima).

x1

x2

x3

x4c

x5c

x6m

x7p

1

2

3

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

L

7xpx7m

0

100

200

300

400

500

Qualquer outro valoratribuído como metaproduziria uma soluçãopior do que a ótima.

Ele deve escolher o valor que corresponde ao Lucro Máximo (solução ótima).

Ou seja, em problemas indeterminados, o projetista tem a oportunidade de apresentar a Solução Ótima !

y

x

coincidentes

Exemplo 3

Sistema InconsistenteExcesso de metas ou de equações

Não há solução

1

2

3

x1

x2

x3m

x4c

x5c

x6m

x7m

E = 5

G = V – E – N = 7 - 5 - 3 = - 1

y

x

paralelasN = 3

V = 7C = 2

M = 3

Resumo

O Balanço de Informação consiste no cálculo dos Graus de Liberdadedo problema: G = V – N - E (E = C + M).

Em função dos Graus de Liberdade, o problema pode ser:

- inconsistente (G < 0 : sem solução) - consistente

- determinado (G = 0 : solução única)- indeterminado (G > 0 : infinidade de soluções otimização)

Problemas de dimensionamento podem ser determinados (G = 0) ouindeterminados (G > 0, otimização).

Problemas de simulação são determinados (G = 0).(se impomos as entradas, a natureza não nos dá liberdade de escolha das saídas).

Aplicando ao Processo Ilustrativo

Fluxograma do ProcessoDimensionamento: condições conhecidas + metas de projeto

W6

T*6

W10 T*

10

W13 T13 W11

T*11

W8

T*8

W*1

x*11

T*1

f11

f31

W7 T*

7

W5 T*

5

W3 x13

T3 f13 f23

W4 x*

14

T4 f14 f24

W12 T*

12

W12 T*

12

W14 T*

14

W2

x12

T*2

f12 f32

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

VdAe

AcAr

t* r*


Vapor

Benzeno

Benzeno

Água Água

W15 T15

16

0

VARIÁVEIS DE PROJETO

EQUAÇÕESPARÂMETROS

39 39

INCÓGNITAS

VARIÁVEIS ESPECIFICADAS

W1x11, x14

T1,T2,T5,T6,T7,T8,T9,T10,T11,T12,T14, r,

Balanço de Informação do Processo Ilustrativo

Formulação 1

G = 55 – 16 – 39 = 0

Balanço de Informação do Processo IlustrativoFormulação 2: r, T9 e T12 removidas da lista de metas


EQUAÇÕES

13

3

PARÂMETROS

39 39

INCÓGNITAS

r, T9, T12


W1

x11, x14

T1,T2,T5,T6,T7,T8,T10,T11,T14,

G = 55 – 13 – 39 = 3otimização

2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2.1 Objetivo e Procedimento Geral.2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos

2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização

2.3.3 Execução

Para a execução do dimensionamento, da otimização e da simulação, os módulos computacionais desenvolvidos devem ser

acoplados convenientemente.

(a) Dimensionamento G = 0 (solução única)

INCÓGNITASPARÂMETROS

L

AVALIAÇÃO

ECONÔMICA

Vd,Ae,Ac,Ar

W4,W6,W8,W11,W14

MODELOFÍSICO


W1x11,x14

T1,T2,T5,T6,T7,T8,T9,T10,T11,T12,T14, r,

W6 =8.615 kg/hT*

6 = 150 oC

W10 =36.345 kg/hT*

10 = 80 oC

W13 = 36.345 kg/hT13 = 25 oC

W11 = 59.969 kg/hT*

11 = 15 oCW8 = 228.101 kg/hT*

8 = 15 oC

W*1 = 100.000 kg/h

x*11 = 0,002

T*1 = 25 oC

f11 = 200 kg/hf31 = 99.800 kg/h

W7 = 8.615 kg/hT*

7 = 150 oC

W5 = 36.345 kg/hT*

5 = 80 oC

W3 = 37.544 kg/hx13 = 0,002

T3 = 25 oCf13 = 120 kg/hf23 = 37.424 kg/h

W4 = 1.200 kg/hx*

14 = 0,1

T4 = 80 oCf14 = 120 kg/hf24 = 1.080 kg/h

W12 = 59.969 kg/hT*

12 = 30 oCW12 = 228.101 kg/hT*

12 = 30 oC

W14 = 1.080 kg/hT*

14 = 25 oC

W2 = 99.880 kg/hx12 = 0,0008

T2 = 25 oCf12 = 80 kg/hf32 = 99.800 kg/h

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd = 11.859 l

*= 0,0833 h

r* = 0,60

Ae = 124 m2

Ac = 119 m2

Ar = 361 m2

Dimensionamento

W15 = 37.425 kg/hT13 = 25 oC

(b) Otimização Dimensionamento com G > 0

incógnitas

L

AVALIAÇÃO

ECONÔMICA

Vd,Ae,Ac,Ar

variáveis de projeto

r,T9,T12OTIMIZAÇÃO

W4,W6,W8,W11,W14

MODELOFÍSICO

variáveis especificadas

W1x11,x14

T1,T2,T5,T6,T7,T8,T10,T11,T14,

r, T9, T12

?

W6 =5.857 kg/hT*

6 = 150 oC

W10 =24.670 kg/hT*

10 = 80 oCW13 = 24.670 kg/hT13 = 25 oC

W11 = 48.604 kg/hT*

11 = 15 oCW8 = 78.395 kg/hT*

8 = 15 oC

W*1 = 100.000 kg/h

x*11 = 0,002

T*1 = 25 oC

f11 = 200 kg/hf31 = 99.800 kg/h

W7 = 5.857 kg/hT*

7 = 150 oC

W5 = 24.670 kg/hT*

5 = 80 oC

W3 = 25.682 kg/hx13 = 0,004

T3 = 25 oCf13 = 101 kg/hf23 = 25.581 kg/h

W4 = 1.012 kg/hx*

14 = 0,1

T4 = 80 oCf14 = 101 kg/hf24 = 911 kg/h

W12 = 48.604 kg/hT*

12 = 27 oCW9 = 78.395 kg/hT*

9 = 44 oC

W14 = 911 kg/hT*

14 = 25 oC

W2 = 99.898 kg/hx12 = 0,001

T2 = 25 oCf12 = 98 kg/hf32 = 99.800 kg/h

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

Vd = 10.742 l

*= 0,0833 h

r = 0,506

Ae = 84 m2

Ac = 95 m2Ar = 238 m2

Otimização(r, T9, T12)

W15 = 25.581 kg/hT13 = 25 oC

Simulação


INCÓGNITASPARÂMETROS

L

AVALIAÇÃO

ECONÔMICA

Vd,Ae,Ac,Ar

W1,T1,x11,W6,T6,W8,T8,W11,T11,W14,T14

T5,T7,T10

T2, W4, T4, x14, T9, T12, r, MODELOFÍSICO

W6 =8.594 kg/hT*

6 = 150 oC

W10 =36.284 kg/hT*

10 = 80 oCW13 = 36.284 kg/hT13 = 25 oC

W11 = 59.969 kg/hT*

11 = 15 oCW8 = 232.603 kg/hT*

8 = 15 oC

W*1 = 150.000 kg/h

x*11 = 0,002

T*1 = 25 oC

f11 = 300 kg/hf31 = 149.700 kg/h

W7 = 8.594 kg/hT*

7 = 150 oC

W5 = 36.284 kg/hT*

5 = 80 oC

W3 = 37.477 kg/hx13 = 0,004

T3 = 25 oCf13 = 149 kg/hf23 = 37.328 kg/h

W4 = 1.130 kg/hx14 = 0,12

T4 = 80 oCf14 = 150 kg/hf24 = 1.080 kg/h

W12 = 59.969 kg/hT12 = 29 oC

W12 = 232.603 kg/hT12 = 29 oC

W*14 = 1.080 kg/h

T*14 = 25 oC

W2 = 149.850 kg/hx12 = 0,001

T2 = 25 oCf12 = 150 kg/hf32 = 149.700 kg/h

EXTRATOR

Extrato

Rafinado

EVAPORADOR


BOMBA

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

V*d = 11.859 l

= 0,0617 h

r = 0,50

A*e =

124 m2

A*c = 119 m2

A*r = 361 m2

SimulaçãoW1 = 150.000 kg/h

W15 = 37.328 kg/hT13 = 25 oC

2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2.1 Objetivo e Procedimento Geral.2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização

2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos

2.3.4 Módulos Computacionais: estratégia de cálculo, avaliação econômica preliminar, otimização paramétrica

2.3.4 Módulos Computacionais

A análise de um processo exige três ações:- resolução do modelo físico do processo- avaliação econômica- otimização

que devem ser executadas por módulos computacionais integrados num programa de computador. Essas ações serão detalhadas nos próximos Capítulos.


INCÓGNITAS

L

AVALIAÇÃO

ECONÔMICA


r,T9,T12 OTIMIZAÇÃO

MODELOFÍSICO

2.3.4 Módulos Computacionais (a) Resolução do Modelo

x1

x2

x3

x4c

x5c

x6m

x7m

1

2

3

O modelo matemático de um processo pode incluir centenas deequações e outras tantas variáveis. A sua resolução não é trivial e exige grande esforço computacional.

Antes de se iniciar a sua resolução, é indispensável estabelecer uma estratégia de cálculo com a finalidade de minimizar esse esforço computacional.

Resultam os pares equação/incógnita e a seqüência de cálculo

Assunto doCapítulo 3

x4c

x5c

x3

x1

x2

x6m

x7m

2

3

1

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

L

7xpx7m

0

100

200

300

400

500

2.3.4 Módulos Computacionais (b) Avaliação EconômicaIndispensável para se atribuir um valor a um fluxograma de processo a fim de avaliar a sua lucratividade

L = aR - b (Cmp + Cutil) - c IAssunto do Capítulo 4

Associação das variáveis econômicamente relevantes ao Lucro através de Receita, Custos e Investimento:

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

L

7xpx7m

0

100

200

300

400

500

2.3.4 Módulos Computacionais (c) Otimização Paramétrica

Necessária no dimensionamento com graus de liberdade

Assunto do Capítulo 5

Métodos para a determinação de máximos e mínimos de funções

OTIMIZAÇÃO

Variáveis Especificadas

Variáveis de Projeto

Parâmetros Econômicos

ParâmetrosFísicos MODELO

FÍSICOMODELO

ECONÔMICODimensões Calculadas Lucro

ESTRATÉGIAS

DE CÁLCULO

3

INTRODUÇÃO À

ANÁLISE DE PROCESSOS

2

AVALIAÇÃO

ECONÔMICA

4

OTIMIZAÇÃO

5

Resumo da Análise de ProcessosCorrespondência dos Capítulos com os Módulos Computacionais

2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2.1 Objetivo e Procedimento Geral.2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica 2.3.4 Execução: dimensionamento, simulação, otimização2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos

2.4 UM PROGRAMA COMPUTACIONAL PARAANÁLISE DE PROCESSOS

Iniciar

Ler Parâmetros

SelecionarEquipamento

DesenharFluxograma

SelecionarProblema

Ler VariáveisEspecificadas

Mostrar Resultado

PRINCIPAL

Resolver Problema

Otimizar Processo

Calcular Lucro

DimensionarExtrator

DimensionarEvaporador

DimensionarCondensador

DimensionarResfriador

DimensionarMisturador

SimularExtrator

SimularEvaporador

SimularCondensado

r

SimularResfriador

SimularMisturador

SimularProcesso

DimensionarProcesso

Resolver Problema

Otimizar Processo

Calcular Lucro

DimensionarExtrator

DimensionarEvaporador

DimensionarCondensador

DimensionarResfriador

DimensionarMisturador

SimularExtrator

SimularEvaporador

SimularCondensador

SimularResfriador

SimularMisturador

SimularProcesso

DimensionarProcesso

ROTEIRO PARA A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

2. Escrever o modelo matemático.

1. Reconhecer ou desenhar o fluxograma: equipamento, correntes, variáveis.

7. Avaliar criticamente o resultado.

6. Resolver o problema.

5. Estabelecer uma estratégia de cálculo.

4. Efetuar o Balanço de Informação.

3. Identificar as variáveis conhecidas e as metas de projeto.

- Objetivo e Procedimento Geral da Análise de Processos- Etapas Preparatórias- Modelagem Matemática*- Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos*- Dimensionamento e Simulação: caracterização e diferenciação.- Condições conhecidas, metas de projeto e de operação- Balanço de Informação: conceito, finalidade, graus de liberdade- Esquemas de Execução de Dimensionamento, Simulação e Otimização- Módulos Computacionais para Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica- Estrutura Geral de um Programa Computacional para Análise de Processos

CIÊNCIAS BÁSICAS

FUNDAMENTOS


Ao final do Capítulo 2, os seguintes conceitos devem ter sido absorvidos:

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CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS 05 de fevereiro de 2014