Capítulo 43

Física nuclear

43.1 A descoberta do núcleo

Ernest Rutherford (1911)

1911-1913

A descoberta do núcleo

Exercícios e problemas

1E. Um núcleo de ouro tem um raio de 6,23 fm e uma partícula alfa tem um raio de 1,80 fm. Que energia deve ter uma partícula alfa incidente para “encostar” na superfície do núcleo de ouro? (a energia potencial elétrica do sistema é dada por U=q1q2/40r)

43.2 Algumas propriedades dos núcleos

Z: número de prótons (número atômico)N: número de nêutronsA: número de massaA=Z+N

Classificação dos nuclídeos

Carta de nuclídeos

Classificação dos nuclídeos

Carta de nuclídeos

A=23

Raios dos núcleos: fenomenológico

1 femtômetro = 1 fermi = 1 fm = 10-15 m

(não válido para halonuclídeos)

Massa dos núcleos

Unidade de massa atômica:

1 u = 1,661 x 10-27 kg(massa atômica do 12C é exatamente 12 u)

Lembrando:

E = m c2 , portanto

c2 = 931,5 MeV/u

Energias de ligação dos núcleos

Energias de ligação dos núcleos

(energia de ligações)

(energia de ligação por núcleon)

Níveis de energia dos núcleos

E (MeV)

1

2

3

28Al

0

Spin e magnetismo dos núcleos

Momento angular nuclear (spin nuclear)

Momento magnético nuclear

Spin NuclearNucleons (protons e neutrons no interior do núcleo atômico) dão origem a um momento dipolar magnético nuclear N..

O magneton nuclear vale : = eh/2mp = 5,05 x 10-27 J/T ~ 10-3 B

Os núcleos com A e Z pares possuem N = 0.

A força nuclear

Forte

43.3 Decaimento radioativo

Decaimento radioativo

Decaimento radioativo

“Não existe nenhum meio de prever se um dado núcleo de uma amostra radioativa estará entre os que decairão no segundo seguinte.”

(taxa de decaimento)

cte. de decaimento (ou de desintegração)

(decaimento radioativo)

Taxa de decaimento

(decaimento radioativo)

Atividade: soma das taxas de decaimento de todos os nuclídeos

1 becquerel = 1 Bq = 1 decaimento por segundo (unidade SI de atividade)

Unidade mais antiga: curie1 curie = 1 Ci = 3,7 x 1010 Bq

Meia-vida e vida-média

Meia-vida T1/2

Vida-média

N, R ½ N0, ½ R0

N, R 1/e N0, 1/e R0

Verificação

O nuclídeo 131I é radioativo, com uma meia-vida de 8,04 dias. Ao meio dia de primeiro de janeiro, a atividade de uma certa amostra é 600 Bq. Usando o conceito de meia-vida, determine, sem fazer cálculos por escrito, se a atividade da amostra ao meio dia de 24 de janeiro será um pouco menor que 200 Bq, um pouco maior que 200 Bq, um pouco menor que 75 Bq ou um pouco maior que 75 Bq.

Exercícios e problemas

27E. A meia-vida de um isótopo radioativo é 140 dias. Quantos dias são necessários para que a taxa de decaimento de uma amostra deste isótopo diminua para um quarto do valor inicial?

43.4 Decaimento alfa

Decaimento alfa

Energia de desintegração

50P. Os radionuclídeos pesados emitem partículas alfa em vez de outras combinações de núcleons porque as partículas alfa formam uma estrutura particularmente estável. Para confirmar esta tese, calcule as energias de desintegração para as reações hipotéticas a seguir e discuta o significado dos resultados:(a)(b)(c)

Exercícios e problemas

dados

c2 = 931,5 MeV/u

(a)

(b)

(c)

< 0

< 0

> 0

43.5 Decaimento beta

Decaimento beta

O neutrino

Wolfgang Pauli propos (1930)

Frederick Reines detectou (1953)Junto com Clyde L. Cowan Jr.

The neutrino collides with a proton in the water and creates a positron and a neutron. The positron is slowed down by the water and destroyed together with an electron (matter meets antimatter), whereupon two photons (light particles) are created. These are recorded simultaneously in the two detectors (Fig. 3). The neutron also loses velocity in the water and is eventually captured by a cadmium nucleus, whereupon photons are emitted. These photons reach the detectors a microsecond or so later than those from the destruction of the positron and give proof of neutrino capture.

Detectando neutrinos

1998 The neutrino detector for the Super-Kamiokande experiment in Japan contains ultra pure water surrounded by an array of thousands of photo-tubes, arranged to catch the flashes of light from neutrino interactions in the water.

Detectando neutrinos

A radioatividade e a carta de nuclídeos

decaem emitindo elétrons

decaem emitindo pósitrons

43.6 Datação radioativa

T1/2=5730 anos

Exercícios e problemas

62E. Em uma amostra de 5,00 g de carvão vegetal, proveniente dos restos de uma antiga fogueira, o 14C tem uma atividade de 63,0 desintegrações/min. Em uma árvore viva, o 14C tem uma atividade de 15,3 desintegrações/g . min. O 14C possui meia vida de 5730 anos. Qual é a idade da amostra?

43.7 Medida da dose de radiação

Radiação de fundo

43.7 Medida da dose de radiação

• Dose absorvida:

1 Gy = 1 J/kg = 100 rad

• Dose equivalente (com efeitos biológicos):

1 Sv = 100 rem

gray (SI) unidade antiga (radiation absorbed dose)

sievert (SI)=Gy.RBE(relative biological effectiveness)

unidade antiga (roentgen equivalent in man)

43.8 Modelos nucleares

O modelo coletivo (gota de líquido)

O modelo das partículas independentes

Um modelo combinado

“Núcleons ocupam estados quantizados do lado de fora de um caroço (poço de potencial) formado por camadas completas”

Perguntas

2. No corpo humano existem mais prótons do que nêutrons, mais nêutrons que prótons ou o número de prótons é aproximadamente igual ao de nêutrons?

Perguntas

3. O nuclídeo 244Pu (Z=94) é um emissor de partículas alfa. Qual é o núcleo resultante do decaimento: 240Np (Z=93), 240U (Z=92), 248Cm (Z=96) ou 244Am (Z=95)?

Perguntas

4. Um certo nuclídeo é considerado particularmente estável. Sua energia de ligação por núcleon está ligeiramente acima ou ligeiramente abaixo da curva de energia de ligação da figura abaixo?

Perguntas

6. O radionuclídeo 196Ir decai emitindo um elétron. (a) Em que quadrado da figura abaixo está o núcleo resultante? (b) O núcleo resultante sofrerá outro decaimento?

Perguntas7. Todos os isótopos do chumbo têm 82 prótons. (a) Se um dos isótopos do chumbo tivesse 82 nêutrons, onde estaria situado no gráfico da figura abaixo? (b) Se fosse possível fabricar este tipo de isótopo, ele decairia emitindo pósitrons, decairia emitindo elétrons ou seria estável? (c) De acordo com a figura abaixo quantos nêutrons, aproximadamente, deve ter um isótopo estável do chumbo?

decaem emitindo elétrons

decaem emitindo pósitrons

Perguntas

8. O nuclídeo 238U (Z=92) pode se fissionar em dois fragmentos com o mesmo número atômico e o mesmo número de massa. (a) O nuclídeo 238U está acima ou abaixo da reta Z=N da carta de nuclídeos? (b) Os dois fragmentos estão acima ou abaixo da mesma reta? (c) Os fragmentos são estáveis ou radioativos?

Perguntas

10. No instante t = 0, uma amostra do radionuclídeo A tem a mesma taxa de decaimento que uma amostra do radionuclídeo B no instante t = 30 min. As constantes de desintegração são A e B, com A < B. Existe algum instante no qual a taxa de decaimento é a mesma para as duas amostras? (Sugestão: Faça um gráfico das atividades das duas amostras em função do tempo.)

(decaimento radioativo)