Capítulo 5 - Cabos e Arcos

7/26/2019 Capítulo 5 - Cabos e Arcos

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Capítulo 5

Cabos e arcos




Cabos

Cabos são comumente usados em estruturas de engenharia para

apoio e para transmitir cargas de um membro a outro.

Quando usados para suportar coberturas suspensas, pontes e rodasde teleféricos, eles formam o principal elemento de suporte de

carga na estrutura.

Ao derivar as relações necessárias entre a força no cabo e sua

inclinação, adotaremos o pressuposto de que o cabo é

perfeitamente fle!vel e inetens!vel.




Cabo sujeito a cargas

concentradas

Quando um cabo de peso despre"!vel suporta várias cargas

concentradas, o cabo assume a forma de vários segmentos em

linha reta, cada um dos quais é su#eito a uma força de tração

constante.




Cabo sujeito a uma carga

distribuída uniformemente

Cabos proporcionam um meio bastante efetivo de suportar o peso

pr$prio das vigas ou dos tabuleiros de pontes com vãos muito

grandes.

%ma ponte p&nsil é um eemplo t!pico, no qual o tabuleiro é

suspenso pelo cabo usando uma série de tirantes pr$imos e

igualmente espaçados.

A fim de analisar este problema, primeiro determinaremos a

forma de um cabo submetido a uma carga vertical uniforme w'

distribu!da hori"ontalmente, figura a seguir.











( diagrama de corpo livre de um segmento pequeno do cabo

tendo um comprimento ) s é mostrado abaio*


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A aplicação das equações de equil!brio resulta em

+ividindo cada uma destas equações por ) x e tomando o limite

quando ) x ', e, portanto, ) y ', )θ ', e )T ', obtemos





-ntegrando a primeira equação, onde T F H em x ', temos*

-ntegrando a segunda equação, percebe/se que T sen θ ' em

x ', resulta em

0ntão usando a terceira equação, podemos obter a inclinação em

qualquer ponto,





1eali"ar uma segunda integração com y ' em x ' resulta em

A constante F H pode ser obtida usando a condição limite y h em

x L. +esse modo,

2or fim,





2ortanto,

podemos epressar T má em termos de w', isto é,

A partir dos resultados dessa análise, v&/se que um cabo manterá

uma forma parab$lica, contanto que a carga permanente do

tabuleiro para uma ponte p&nsil ou uma viga suspensa se#a

uniformemente distribu!da através do comprimento hori"ontal

pro#etado do cabo.



Arcos

Arcos podem ser usados para redu"ir os momentos fletores em

estruturas com vãos grandes.

%m arco t!pico é mostrado na figura abaio, que especificaalgumas das nomenclaturas usadas para definir a sua geometria.



Arcos

+ependendo da aplicação, vários tipos de arcos podem serescolhidos para suportar uma carga.



Arco triarticulado

A fim de proporcionar alguma percepção sobre como arcos

transmitem cargas, consideraremos agora a análise de um arco

triarticulado*



Arco triarticulado

A fim de determinar as reações nos apoios, o arco é desmontado eo diagrama de corpo livre de cada membro é mostrado abaio*


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Arco triarticulado

2or eemplo, o diagrama de corpo livre para o segmento AD é

mostrado abaio*

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