CAPÍTULO 6 - Laboratório de Sistema Integráveispsi/cursos/graduacao/PSI2325/E3-NT_Polarizacao... · possuem uma camada semicondutora em comum. Existem dois tipos de transistores

CAPÍTULO 6 Polarização de Transistores Bipolares

Prof. Dr. Antonio Carlos Seabra

6.1 INTRODUÇÃO

Como visto no capítulo 2, "Fontes de Tensão a Corrente", o transistor bipolar é um dispositivo eletrônico que pode ser utilizado como amplificador. Neste capítulo serão estudadas algumas características do transistor bipolar para que se possa explorar esse efeito de amplificador. Em particular, serão enfatizados aspectos de projeto de circuitos com transistores bipolares considerando variações nessas características, principalmente devido à dispersão de parâmetros e ao efeito da temperatura.

O transistor bipolar de junção é um dos dispositivos eletrônicos mais empregados em circuitos amplificadores e em circuitos de chaveamento. Como visto em outras disciplinas, ele é um dispositivo de três terminais formado a partir de duas junções que possuem uma camada semicondutora em comum. Existem dois tipos de transistores bipolares de junção, como apresentado na fig. 1. O tipo apresentado na fig. 1a, o transistor pnp, constitui-se de uma camada de material tipo n colocada entre duas camadas de material tipo p. Já o transistor tipo npn, apresentado na fig. 1b, constitui-se de uma camada de material tipo p colocada entre duas camadas de material tipo n. Essas três camadas dão origem aos três terminais do transistor bipolar: o emissor (E), a base (B) a o coletor (C) como apresentado na fig. 1.

Figura 1: Tipos de transistores bipolares: a)pnp; b)npn.

As simbologias de circuito empregadas para ambos os transistores estão apresentadas na fig.2, onde o sentido de seta de emissor indica a sentido em que a corrente flui quando a junção de base-emissor (isto é, o diodo formado pela camada de material de base e pela camada de material de emissor) estiver polarizada diretamente. Note-se que por uma questão de convenção, as correntes são ditas positivas quando entrando no dispositivo (independentemente se npn ou pnp). Nas disciplinas de laboratório de eletrônica esta convenção não é seguida à risca, dando-se preferência a se orientar as correntes no sentido em que elas fluem pelo circuito em condições normais. Além disso, as tensões nos terminais (relativos ao terminal terra ou

Cap.6-2 - Polarização de Transistores Bipolares Eletrônica Experimental

ao terminal de referência do circuito) do transistor são indicadas por um único índice (C, B ou E). Logo, VE representa a tensão do terminal emissor do transistor em relação ao terminal de referência. A tensão entre dois terminais é indicada por dois Índices: VBE, por exemplo, representa a queda de tensão VB-VE, ou seja, a queda de tensão do terminal de base para o terminal de emissor do transistor.

Figura 2: Símbolos de circuito para transistores bipolares: a)pnp; b)npn.

A representação física empregada na fig.1 mostra que o emissor e o coletor são idênticos e, portanto pode-se escolher qualquer uma das duas regiões como emissor ou coletor. Na prática, no entanto, a maioria dos transistores bipolar é construída utilizando a estrutura planar da fig.3. Nesse caso, observa-se que o emissor é circundado pela base que, por sua vez, é circundada pelo coletor e, portanto o emissor e o coletor perdem essa característica de serem idênticos e intercambiáveis.

Figura 3: Construção de um transistor bipolar de junção do tipo npn empregando-se a tecnologia planar.

6.2 MODELOS EQUIVALENTES

Embora não seja objetivo desta disciplina aprofundar-se na teoria física de dispositivos eletrônicos, deve-se conhecer os aspectos físicos o melhor possível para que se possa

Eletrônica Experimental Polarização de Transistores Bipolares – Cap.6-3

compreender o comportamento de um transistor bipolar (ou qualquer outro dispositivo) quando empregado em um circuito eletrônico. Para esse fim, costuma-se substituir o transistor por um modelo elétrico linear (composto de resistores, capacitores, diodos a geradores de tensão/corrente vinculados ou não) equivalente que descreve, do ponto de vista externo, o seu comportamento. Um modelo muito popular do transistor bipolar, que inclusive é o modelo básico empregado em simuladores de circuito como o SPICE, é o modelo de Ebers-Moll apresentado na fig.4, que nada mais é do que a representação das correntes internas do transistor, apresentada na fig. 1.

Figura 4: Modelo de Ebers-Moll para o transistor bipolar: a)pnp; b) npn

Tomando-se como exemplo a fig. 1a e a fig.4a observa-se que a corrente IED (ICD) é a corrente que circula na junção base-emissor (base-coletor) se ela estiver diretamente polarizada e a corrente αR.ICD (αF.IED) é a corrente que circula nessa mesma junção se a outra estiver diretamente polarizada (isso ocorre porque a largura da base é muito pequena, de tal forma que quase toda a corrente da junção polarizada diretamente alcança a outra junção i.e., αR e αF são menores que, mas próximos de 1, Essa interação entre as duas junções é conhecida como efeito transistor).

Cada junção no transistor bipolar pode ser polarizada diretamente ou reversamente, dando origem a modos distintos de operação do transistor. Em particular, o modo de operação na região linear onde a junção base-emissor está diretamente polarizada e a junção base-coletor está reversamente polarizada, é de extremo interesse para este Capítulo.

Lembrando-se que a corrente em uma junção semicondutora é dada por:

(1)

onde Is é a corrente de saturação reversa de junção, VJ é a tensão aplicada à junção (positiva se no sentido direto) e kT/q é aproximadamente igual a 26 mV a temperatura de operação (270C). Baseado no modelo Ebers-Moll conclui-se que, por exemplo, para um transistor bipolar do tipo npn (fig.4b):


(2)

(3)

Como para o modo de operação de interesse VBE > Vγ > 0 (Vγ é a tensão de início de condução da junção, aproximadamente 0,5V para silício) e VBC < 0 podem-se aproximar as expressões acima por:

(4)

(5)

Ou seja, nesse modo de operando tem-se:

(6)

Como, para o transistor, IB + IC + IE = 0 então:

(7)

É muito conveniente expressar-se IC e IE em termos de IB:

(8)

(9)

onde

(10)

Para transistores encontrados na prática, 0,98 ≤ αF ≤ 0,998, ou seja, 49 ≤ βF ≤ 499. Isto quer dizer que, para um transistor bipolar operando com a junção B-E diretamente polarizada e a junção B-C reversamente polarizada, IC e IE são praticamente iguais, proporcionais a IB e muitas vezes (βF) maiores do que esta. Portanto, quando polarizado adequadamente, o transistor pode ser utilizado para amplificar correntes.

Uma análise semelhante pode ser realizada para o caso em que a junção base-emissor está reversamente polarizada e a junção base-coletor está diretamente


polarizada. Essa análise dá origem ao parâmetro βR (<<βR), e o seu valor pode ser estimado considerando-se que na prática situa-se em torno de 0,5 (lembre-se que o emissor e o coletor não são idênticos). Baseando-se nessas relações e não esquecendo que nessa situação VBE é praticamente constante, pode-se estabelecer um novo modelo para o comportamento do transistor como apresentado na fig. 5. Observa-se que, neste caso, o transistor bipolar opera como uma fonte vinculada de corrente.

Figura 5: Modelo equivalente de um transistor bipolar quando a junção base-emissor está polarizada diretamente a

junção base-coletor esta polarizada reversamente: a) pnp; b) npn.

A curva característica mais importante de um transistor bipolar é a curva característica de saída, que apresenta a corrente de saída (normalmente IC) em função de tensão de saída (normalmente VCE) parametrizada em relação à corrente ou tensão de entrada (normalmente IB ou VBE). Com a ajuda do modelo de fig.5 pode-se traçar no plano IC x VCE o comportamento do transistor para a região linear onde a junção base-emissor está diretamente polarizada e a junção base-coletor está reversamente polarizada, conhecida como região linear (já que IC é função linear de IB). Note que nesta situação VCE > Vγ pois VCE = (VCB)+(VBE) = ( >0 ) + ( >Vγ ). A fig.6 apresenta a família de curvas obtidas, que nada mais são do que as curvas de uma fonte vinculada de corrente.

Comparando-se a fig.6a a fig.6b observa-se que, para o transistor real, quando IB = 0 tem-se IC = ICEO ≅ 0, diferentemente do previsto pela expressão (8). No entanto, isso era esperado considerando-se que para a construção do modelo da fig.5 (relacionado à expressão (8)) foi negligenciada a contribuição de segunda parcela da expressão (3), que é significativa justamente para pequenos valores IC.

Assim, uma expressão mais precisa para IC seria:

IC = βFIB + ICEO (11)

onde ICEO é a corrente que flui do coletor para o emissor quando a base está aberta ("open"), isto é, quando IB=0. O valor de ICEO por sua vez, para um transistor bipolar real, pode ser dado por:

(12)

onde ICBO é a corrente que flui do coletor para a base quando emissor está aberto ("Open"), isto é, quando IE=0.


Figura 6: Comportamento do transistor bipolar de junção tipo npn na regido linear de operação: a) para o modelo

proposto na fig.5b; b) para um transistor real (BC547A).

O valor de ICBO a 250C é da ordem de dezenas de pA para transistores de silício, e de alguns µA para transistores de germânio. Um transistor de silício de baixa potência (<500mW) pode ser considerado "com fuga" quando ICBO>l0nA. Note que, em um transistor real, quando IB=0 e IC=IE=ICEO, a junção base-emissor não está mais diretamente polarizada e assim o transistor já não se encontra na região linear.

Ainda por comparação da fig.6a com a fig.6b, observa-se que na região linear, para o transistor real, βF (que é aproximadamente a razão ICn./IBn.) varia de acordo com o valor de ICn. Isso ocorre por que em um transistor real αF não é constante, variando com a corrente IC, a tensão VBC e a temperatura. A variação de βF com essas grandezas pode ser apreciada na fig.7.

Figura 7: Variação de βF com a corrente de coletor (IC) , com a tensão de base-coletor (VBC) e com a temperatura

para o modelo PSPICE do transistor BC547A

No entanto, para valores fixos de IC, VBC e de temperatura a variação em αF, devido às tolerâncias no processo de fabricação do transistor, é muito pequena, da ordem de ±0,1% (compare essa tolerância com a tolerância no valor de um resistor!). Essa pequeníssima variação em αF tem um efeito pronunciado em βF: suponha o caso do transistor BC547A, que para IC=20mA, VBC=10V, T=200C possui αF = 0,995 e, portanto


βF = 199. Se αF sofrer uma variação de 0,1% então 0,994<αF<0,996 e, portanto 165<βF<250, ou seja, tem-se uma variação de até 25% em βF. Esse é o motivo pelo qual observam-se grandes variações nos valores de βF para exemplares diversos de um dado tipo de transistor (p. ex. BC547A), como mostra a fig.8.

Figura 8: Dispersão no valor de βF em função de IC para o transistor BC547A.

O comportamento de βF observado na fig.7 e na fig.8 tem importância fundamental em projetos de circuitos empregando transistores bipolares: qualquer circuito que dependa de um valor exato de βF para operar satisfatoriamente é um mau circuito.

A grandeza βF é definida pela expressão (10). No entanto, pela facilidade de medida, os fabricantes de componentes introduziram uma nova grandeza chamada de βDC ou hFE:

(13)

que, pela expressão (11) , é praticamente igual a βF na região linear de operação do transistor e por esse motivo na prática costuma-se referir a βF ou hFE indistintamente:

(14)

A fig. 9 apresenta o comportamento de hFE superposto ao comportamento de βF em função de IC para VBC e temperatura constantes.


Figura 9: Comportamento de hFE (βDC) e βF em função de IC para o modelo PSPICE do transistor BC547A.

Observando-se ainda a fig.6a e a fig.6b, percebe-se que mesmo para IB=IBN constante (na região linear) , IC varia levemente com VCE. Isso equivale a dizer que a fonte vinculada de corrente da fig. 5 não possui impedância infinita (daí a colocação na fig.5 de resistência RO) . Normalmente, o efeito dessa impedância finita pode ser desconsiderado durante o projeto de um circuito.

6.3 MODOS DE OPERAÇÃO

O transistor bipolar pode operar em outras regiões além da região linear, bastando para isso polarizar as junção base-emissor e base-coletor de modos diferentes daquele exposto anteriormente. A fig.10a apresenta os possíveis modos de operação para um transistor bipolar do tipo npn considerando-se as polarizações VBE e VBC; a fig.10b apresenta as regiões da curva característica IC x VCE correspondentes a tais modos de operação. A tabela I apresenta as características e principais aplicações dos diversos modos de operação.


Figura 10: a) Modos de operação para um transistor bipolar npn; b) Regiões da curva característica IC X VCE relacionadas aos modos de operação do transistor bipolar.

Note-se que na tabela I a coluna polarização apresenta os valores de tensões práticos para os quais pode-se considerar um transistor bipolar de silício em cada uma das regiões citadas. Por exemplo, é claro que para VBC < 0 e para 0 < VBE < Vγ o transistor bipolar npn encontra-se na região linear. No entanto, como para o caso de um diodo, se VBE < Vγ na prática considera-se que a corrente que flui pela junção base-emissor não é apreciável e, portanto diz-se que a junção "não está" polarizada diretamente.


TABELA 1: Modos de operação do transistor bipolar, suas tensões de polarização para silício (Vγ =0,5V), principais características e aplicações.

Modos de operação

Polarização Principais Características e

npn pnp Aplicações

REGIÃO LINEAR

Junção B-E dir. polarizada Junção C-B rev. polarizada

VBE≥Vγ VBC≤0 VCE>0,3

VEB≥Vγ VCB≤0 VEC>0,3

• valem as expressões 8 e 9 • IC é bas. função de IB • única região de interesse na amplificação

linear

REGIÃO DE SATURAÇÃO

Junção B-E dir. polarizada Junção C-B dir. polarizada

VBE>Vγ VBC>Vγ VCE≤0,3

VEB>Vγ VCB>Vγ VEC≤0,3

• IC é bas. função de IB • o transistor se comporta como

um curto-circuito entre C e E • região de interesse em circuitos

de chaveamento

REGIÃO DE CORTE

Junção B-E rev. polarizada Junção C-B rev. polarizada

VBE≤0 VBC≤0

VEB≤0 VCB≤0

• IC= IB= ICB0; IE=0 • o transistor se comporta como

um circuito aberto entre C e E • região de interesse em circuitos

de chaveamento

REGIÃO REVERSA

Junção B-E rev. polarizada Junção C-B dir. polarizada

VBE≤0 VBC≥Vγ VCE>0,3

VEB≤0 VCB≥Vγ VEC>0,3

• valem as expressões 8 e 9 substituindo-se βF por βR

• sem aplicação prática pois βR é muito baixo, entre 1 e 5 normalmente


6.4 CIRCUITOS DE POLARIZAÇÃO

Como visto anteriormente, para polarizar o transistor bipolar na região linear deve-se impor tensões de base-coletor e base-emissor convenientes. O interesse pela polarização do transistor bipolar na região linear de operação pode ser compreendido a partir de fig.11 e da fig.12.

Figura 11: a) circuito genérico para o estudo do comportamento do transistor bipolar npn operando na região linear; b) circuito equivalente empregando o modelo do transistor bipolar npn para a região linear.

Imagine que, na fig.11a, VBE > Vγ e VBC < 0 (isto é VCE>Vγ). Portanto o transistor está operando na região linear e pode ser substituído pelo seu modelo para essa região, resultando no circuito de fig. 11b. Neste caso, ele se comporta entre os terminais de emissor e coletor como uma fonte de corrente vinculada a IB e, portanto, a curva característica de saída IC x VCE do transistor é aquela apresentada na fig.12b:

Figura 12: a) Sinal IB de entrada em função do tempo; b)Sobreposição das características do transistor bipolar npn (segundo o modelo da fig. 11b) e da reta de carga imposta pelo circuito externo; c) Sinal IC de saída resultante em

função do tempo.

Observando-se a malha de saída do circuito em questão (fig. 11a) , composta por VCC, Rc e VCE pode-se escrever que:

(15)


A expressão (15) nada mais é do que uma reta no plano IC x VCE, como mostrado na fig. 12b. Portanto, dado um IB tem-se um par (ICQ,VCEQ) univocamente determinado e que no plano IC X VCE vai ser a intersecção da característica interna do transistor (referente a determinado IB) com a reta característica imposta pelo circuito externo. Por exemplo, o encontro da curva característica IC x VCE para IB3 com a reta imposta pelo circuito externo resulta no ponto (ICQ,VCEQ) assinalado na fig.12. O ponto assim determinado é freqüentemente denominado de ponto quiescente (PQ) e a reta característica imposta pelo circuito externo de reta de carga. Se IB variar lentamente no tempo, por exemplo, de uma forma senoidal como mostrado na fig.12a, o ponto quiescente mover-se-á sobre a reta de carga correspondendo a novos pares (IC, VCE). A variação de IC correspondente à variação de IB sugerida está apresentada na fig.12c. Observe que a forma de onda de IC, para este exemplo é uma reprodução fiel da forma de onda de IB (desde que o transistor se encontre na região linear de operação para qualquer valor IBN), só que hFE (βF) vezes maior. Pode ser verificado que a forma de onda de VCE, neste exemplo, também é uma reprodução fiel de forma de onda de IB. Portanto, se o transistor for polarizado na região ativa ele pode ser empregado como amplificador.

6.4.1 Polarização IB Constante

O circuito de fig.13a apresenta uma forma bastante simples de polarizar o transistor bipolar adequadamente na região linear. Através dele pode-se fixar um valor de IB e, portanto obter-se o correspondente par (IC,VCE) no saída, daí porque este circuito é chamado de circuito de polarização com IB constante. Note, no entanto, que existem duas grandezas (VBB e RB) que podem ser variadas e apenas uma grandeza a ser determinada (IB) já que VBE na região linear pode ser assumido constante. Como se pode adotar qualquer valor para uma delas, por conveniência assume-se VBB = VCC, simplificando-se o circuito da fig.13a para o circuito de fig.13b.

Figura 13: Circuito de polarização do tipo lB constante com a) duas fontes de tensão; b) com uma fonte de tensão.

Escrevendo-se a equação de malha de entrada para o circuito da fig.13b, obtém-se:


(16)

(17)

e, portanto se VBE pode ser assumido constante, então IB também é constante. Além disso, como a malha de saída do circuito da fig.13b é a mesma do circuito da fig.11a, a expressão (15) é válida e IC pode ser calculado como sendo:

(18)

Um requisito essencial de um circuito de polarização é manter o par (IC,VCE) (isto é, o ponto quiescente) o mais constante possível quanto a variações indesejáveis. Isso significa que o circuito de polarização deve absorver quaisquer variações nos parâmetros envolvidos, sejam elas causadas per tolerâncias de fabricação (resistores, βF, VBE), por envelhecimento de componentes (resistores e transistores) ou por alterações de temperatura (resistores, βF, VBE ou ICEO).

Quando se analisa um circuito quanto a sua estabilidade é interessante ter-se em mente qual é a variação típica de cada parâmetro. A tabela II apresenta essas variações para diversos componentes encontrados no mercado (para que um circuito seja confiável, no momento de especificação dos componentes, deve-se consultar o manual do fabricante, mesmo para resistores e capacitores).

Tabela II. Variação típica de parâmetros para capacitores, resistores e transistores bipolares de silício.

FONTE DE VARIAÇÃO

CAPACITORES DIVERSOS

RESISTORES DE CARBONO

TRANSISTORES DE SILÍCIO

TOLERÂNCIA DE FABRICAÇÃO

ELET.: -10/+80%

TANT.: ±20%

CER.: ±10% ±5% POL.: ±20% ±10%

5% ICBO: <l0 nA (25oC) hFE: ±25% VBE: ±80mV

TEMPERATURA (K - Kelvin)

ELET.: +3.10-3 /K TANT.: +1.10-3 /K CER.: +3.10-4 /K POL.: +3.10-4 /K

-3.10-4 /K ICBO: dobra a cada aumento de 10OC. hFE: aumenta 0,67%/ oC VBE: diminui 2,5mV/ oC

Portanto, é interessante observar o comportamento do circuito de polarização IB constante apresentado acima quanto a essas variações.

Em primeiro lugar, suponha que o circuito da fig.13.b possua VCC=20V, que o transistor (de silício e portanto VBE ≅ 0,65V na região linear) empregado possua βF=50


e o par (ICQ,VCEQ) desejado seja (5mA,5V). Aplicando-se a expressão (18) obtém-se RC=(20 - 0,65)/5mA=3KΩ.

Além disso, como IB = IC/βF = 5mA/50 = 100µA, empregando-se a expressão (17), obtém-se RB=(20 - 0,65)/100µA)≅ 190KΩ . O circuito IB constante obtido está apresentado na fig.14.

Figura 14: Circuito de polarização IB constante para um transistor com βF=50 e um par (ICQ,VCEQ) desejado de (5mA,5V) .

Para analisar a estabilidade deste circuito de polarização IB constante deve-se empregar a expressão (16) e as expressões (11) e (12) (que são adequadas para avaliar a influência de lCBO na estabilidade do ponto quiescente). Então, pode-se escrever que:

(19)

Logo a sensibilidade do valor de IC em face de cada variável será:

(20)

(21)

(22)

(23)

Considerando-se as tolerâncias típicas de fabricação da tabela II e uma variação de temperatura de +100OC (note que esta variação é razoável, ao menos para o transistor,


uma vez que o que importa é a temperatura atingida pelo componente durante a operação), tem-se que:

(24)

Note que neste caso é melhor considerar lC como sendo a soma algébrica das variações em IC devidas a ∆ICBO, ∆VBE, ∆βF e ∆RB uma vez que essas variações têm uma fonte comum predominante, que é a temperatura e, portanto as contribuições em ∆IC não são independentes entre si. Calculando-se os termos:

(25)

(26)

(27)

(28)

e, portanto:

(29)

(30)

Isto é, considerando-se um aumento de temperatura de 100oC, e variações típicas, IC real pode variar em aproximadamente 100% do previsto!

Empregando-se a expressão (18) pode-se fazer uma análise semelhante quanto a variação de VCE.

Observando-se atentamente a expressão (30), nota-se que a maior parte da variação em IC é introduzida por βF e ICBO. Isto era esperado, pois pela expressão (11) manter IB constante garante que IC constante desde que βF constante, o que não é razoável, e desde que ICEO, ou (βF+1)ICBO, seja desprezível, o que pode não ser verdade se a temperatura de operação é maior que a ambiente.

Portanto, manter IB constante não é uma boa prática do ponto de vista de estabilidade do ponto quiescente (IC,VCE), tanto quanto a variações de temperatura quanto a tolerâncias em βF, como atesta a expressão (30). Na verdade, deve-se permitir que IB varie para compensar variações em outros parâmetros de tal forma a manter o ponto quiescente constante.


6.4.2 Polarização IE Constante

O circuito da fig.15 pode ser utilizado para melhorar a estabilidade do ponto quiescente. Observa-se que nesse circuito, caso IC tende a aumentar - por exemplo, devido ao aumento de ICBO com a temperatura - a corrente em RE tende a aumentar. Como conseqüência do aumento da queda de tensão em RE a corrente IB diminui (supondo-se em primeira análise VBE constante). Portanto, IC aumentará menos do que deveria aumentar se não existisse o resistor RE. Como na verdade este circuito procura manter IE constante ele é conhecido como circuito de polarização IE constante.

Figura 15: Circuito de polarização IE constante

O circuito de fig.15 deve ser analisado mais detalhadamente para se apreciar a sua estabilidade. Conclui-se facilmente analisando-se as malhas de saída e de entrada que:

(31)

(32)

ou então, observando-se que IRE=IC+IB e aplicando-se as expressões (11) e (12):

(33)

ou:

(34)


e IC pode então ser expresso por:

(35)

Logo a sensibilidade do valor de IC face a ICB0, para o circuito de polarização IE constante será:

(36)

Pode-se destacar duas condições extremas para essa expressão:

se , isto é, : (37)

se : (38)

Observe-se que a expressão (37) nada mais é do que a expressão (20), obtida para o circuito de polarização IB constante, e a expressão (38) apresenta intrinsecamente uma condição de melhoria de estabilidade.

A sensibilidade do valor de IC em face de VBE, para o circuito de polarização IE constante será:

(39)

que, novamente, se e se , reduz-se a:

(40)


Por sua vez, a sensibilidade do valor de IC em face de βF, para o circuito de polarização IC constante, será dada pela expressão (41), obtida após a diferenciação e alguma manipulação matemática:

(41)

que, se e se :

(42)

Já as sensibilidades de IC com relação a RB e RE podem ser expressas como:

(43)

(44)

Considerando-se o exemplo anterior, onde (IC,VCE) = (5mA,5V), βF=50, Vcc=20V obtém-se, empregando a expressão (31), que RC+RE = 3KΩ Adotando-se RE = 2,5KΩ e como, para garantir uma boa estabilidade deseja-se RE>>RB/(βF+1), ou RB<<RE.(βF+1), adotou-se RB=l0KΩ. Assim, das expressões (32), (36), (39), (41), (43) e (44):

(45)

que, utilizando-se os resultados das expressões (25) a (28) devidamente adaptada para o novo RB e para RE, resulta em:

(46)


Portanto, para o circuito de polarização IE constante a variação esperada em IC é da ordem de 15% (compara-se com o valor de 100% do circuito de polarização IB constante!).

No circuito de polarização IE constante, a expressão (46) mostra que a precisão no valor de RE torna-se muito importante, sugerindo que, para aplicações críticas, utiliza-se um resistor de maior precisão (1% por exemplo). Essa forte dependência é causada por que o resistor RE é visto pela malha de entrada como se fosse de um valor (βF + 1)RE.

Da mesma forma que no caso do circuito de polarização IB constante, é possível empregar-se apenas uma fonte de alimentação para o circuito IE constante. Para isso, deve-se observar que o circuito da fig.16a é equivalente ao circuito da fig.16b aplicando-se o teorema de Thevenin.

Figura 16: Circuito de polarização IE constante com: a) duas fontes de tensão; b) apenas uma fonte de tensão.

Para que a equivalência dos circuitos da fig.16 seja válida, é necessário que:

(47)

(48)


6.5 PROCEDIMENTO PARA PROJETO DE CIRCUITOS DE POLARIZAÇÃO

Os circuitos de polarização têm como finalidade impor um par (ICQ,VCEQ) quiescente ao transistor, como explicado anteriormente por meio de fig.12b. Normalmente, o valor de ICQ é fornecido diretamente, ou então por meio de regras práticas como “adote ICQ como 10% do valor de ICmáx. suportado pelo transistor”. Por outro lado, VCEQ não costuma ser fornecido. O que se faz, na prática, é adotar VCEQ=VCC/2 de tal forma que, pela fig.12b, o ponto quiescente encontre-se no meio da reta de carga. Note que com esse procedimento, obtém-se a máxima excursão possível para o sinal IB da fig.12a sem que o transistor saia da região linear.

6.5.1 Circuito Ib Constante

O projeto de um circuito de polarização IB constante resume-se em determinar os valores de RB e RC (fig.13b), uma vez que VCC normalmente é fixado em valores facilmente obtidos (por meio de baterias ou reguladores de tensão). Assim, dado um par (ICQ,VCEQ) utiliza-se às expressões (18) e (17) para determinar RC e RB, e a seguir, as expressões (20) a (28) para avaliar a estabilidade do circuito.

Por exemplo, suponha que se deseja projetar um circuito de polarização IB constante tal que ICQ=5mA e VCC=10V. Como nada foi dito a respeito de VCEQ adota-se VCEQ=VCC/2=5V. Assim, pela expressão (18) tem-se:

(49)

Para a escolha inicial do transistor, deve-se observar que o mesmo suporta uma corrente IC pelo menos 10 vezes maior que ICQ, que VCEmáx do transistor seja maior que VCC e que Pmáx (potência máxima) do transistor seja maior que VCC

2/(4.Rc). No caso do exemplo citado pode-se escolher tranquilamente um transistor com lCmáx =200mA, VCEmáx=50V e Pmáx=300mW, tal como o transistor BC547A (características em anexo). Pela curva hFE x IC desse transistor, observa-se que hFE≅200 para IC=5mA (note que o fabricante fornece esses dados apenas para temperatura de junção de 250C e VCE=5V, que é o caso deste exemplo). Se os dados de manual não fornecerem as características para um caso particular de interesse, adota-se as características fornecidas mais próximas das do projeto. Assim, como o transistor deve estar na região linear de operação:

(50)

Como na região linear VBE≅0,6V (embora não seja necessário, pode-se extrair um valor mais preciso para VBE por meio da curva VBE x IC fornecida pelo fabricante), pela expressão (17) tem-se:


(51)

Supondo-se que a junção do transistor possa atingir 35oC e que os resistores permaneçam à temperatura ambiente (note que o fabricante normalmente fornece as resistências térmicas dos componentes e como utilizá-las) e considerando que ICB0≤5µA (dado do fabricante), empregando-se as expressões (20) a (28) e a tabela II conclui-se que:

(52)

Observa-se, pela composição de expressão (52) que o valor de ICB0 fornecido pelo fabricante é extremamente elevado, comprometendo o desempenho do circuito de polarização IB constante.

6.5.2 Circuito Ie Constante

Neste caso, dado um par (ICQ,VCEQ) deve-se determinar R1, R2, RE e RC (fig.15) empregando-se as expressões (31), (32), (47) e (48) e verificar a estabilidade do ponto quiescente de acordo com as expressões (38), (40), (42), (43) e (44), impondo-se que RE>>RB/(βF+1) .

Para o exemplo anterior, considerando-se novamente o ponto quiescente como (5mA,5V), VCC=10V e o transistor BC547A (hFE≅200 e IC=5mA), obtém-se pela expressão (31) que:

(53)

Esses parâmetros podem ser visualizados no plano ICxVCE através de reta de carga CC da fig. 17:

Figura 17: Visualização da reta de carga CC Para o PQ proposto.

Além disso, deve-se impor que RE>>RB/201. Por razões que ficarão claras no Capítulo 8, “Amplificador de Pequenos Sinais” - e que estão ligadas ao desempenho do circuito


para freqüências alternadas, não é conveniente adotar RB<10KΩ nem fazer RC muito pequeno (na prática adota-se 2RE≤RC≤5RE). Neste exemplo será adotado RB = 10KΩ e, portanto RE>>50Ω. Devido a essas considerações, é razoável adotar RE=400Ω e RC=600Ω. Pela expressão (32) tem-se que:

(54)

Por outro lado, pelas expressões (47) e (48):

(55)

(56)

Logo R1≅35KΩ e R2≅14KΩ . Empregando-se as expressões (38), (40), (42) a (44) para análise de estabilidade do

circuito, pode-se concluir que:

(57)

Assim, o circuito de polarização IE constante completo será:

Figura 18: Circuito de polarização IE constante para o PQ proposto

Portanto o circuito de polarização IE constante, do ponto de vista de estabilidade, pode ser considerado adequado para este exemplo.


6.6 SIMULADORES DE CIRCUITOS

Simuladores de circuitos eletrônicos são hoje ferramentas indispensáveis para um projetista. Embora os circuitos apresentados nesta disciplina sejam simples em termos de número de componentes, observa-se que a determinação precisa do ponto de polarização, incluindo a análise de estabilidade, pode ser cansativa e sujeita a imprecisões. Uma ferramenta muita empregada atualmente para facilitar a apreciação do desempenho de um determinado circuito é sua simulação por programas computacionais, que nos permite conhecer melhor suas características antes de sua construção. Assim, pode-se decidir se o desempenho do circuito projetado é satisfatório dentro dos limites impostos pelo mundo real.

O PSPICE é um membro da família SPICE de simuladores, que se tornou o padrão mundial de facto para simulação de circuitos analógicos (suas versões atuais permitem a simulação de circuitos mistos, isto é, análogo-digitais). Ele permite simular tanto circuitos discretos (como aqueles utilizados nesta disciplina), quanto circuitos integrados (que serão objeto de estudo em disciplinas futuras), possibilitando análises em regime CC, transitório e considerando-se dispersões estatísticas de parâmetros (tolerâncias). Ele também conta com um aplicativo chamado PROBE que permite visualizar e manipular na tela do micro as formas de onda das tensões nodais e das correntes nos diversos ramos. Além disso, ele incorpora outros aplicativos capazes de gerar placas de circuito impresso e mesmo ressimular o circuito considerando-se as impedâncias parasitárias provenientes das trilhas de circuito impresso.

As disciplinas do terceiro ano utilizam o Simulador Pspice da Microsim Corporation em sua versão estudantil 6.3a como uma ferramenta básica do dia a dia. Existe na biblioteca da Elétrica uma cópia em disquetes deste simulador (para Windows 95 ou Windows 3.1x) que pode ser retirada pelos alunos. O centrinho (CEE) também possui uma cópia em seu computador. A mesma cópia pode ser acessada via www no endereço http://www.lsi.usp.br/pee_labs (bem como alguns outros materiais didáticos). Por fim, a sala Pró-aluno do Prédio de Engenharia Elétrica tem a mesma versão instalada em seus microcomputadores.

É importante observar que a versão do programa simulador utilizado no curso é a versão 6.3a. O PSPICE precisa conhecer os parâmetros que definem os modelos dos dispositivos empregados, em particular transistores (geralmente os valores “default” não são adequados*). Nesta disciplina, eles são fornecidos em uma biblioteca de componentes específica para as disciplinas do terceiro ano que só roda na versão 6.3a. Por este motivo, a versão oficial suportada pelo curso é a versão 6.3a. Os professores não resolverão dúvidas de simulação de alunos que estejam utilizando outras versões.

Na biblioteca pode-se encontrar também um conjunto completo dos manuais do Pspice para essa versão. Antes de mergulhar nesses manuais, recomenda-se à leitura do livro "SPICE: A Guide to Circuit Simulation and Analysis Using PSPICE" de P.W.Tuinenga que também se encontra disponível na biblioteca da Elétrica.

* Convém salientar que embora os modelos possam ser sofisticados pela inclusão de mais parâmetros, o melhor modelo é o mais simples mas que ao mesmo tempo permita a resolução satisfatória do problema.


6.6.1 O simulador de circuitos Pspice sendo utilizado para verificação de estabilidade do ponto quiescente

Neste Capítulo é de especial interesse a verificação da estabilidade do ponto quiescente. Empregaremos a simulação tipo MONTE CARLO disponível no PSPICE que é útil para verificar a influência da variação de parâmetros no valor de uma grandeza de interesse. Em nosso caso, verificaremos a influência das tolerâncias dos resistores (± 5%) e de βF (± 25%) no valor de IC quiescente. A simulação Monte Carlo inicialmente calcula uma rodada para os valores de R e βF nominais, calculando assim o valor ICQ nominal. A seguir, ela realiza um número adicional de simulações (em nosso caso 199) onde ele varia o valor dos resistores e de e βF aleatoriamente (dentro das tolerâncias especificadas) e calcula os valores ICQ correspondentes. Como saída temos o valor do desvio dos ICQ em relação ao valor de ICQ nominal.

Se fizermos o levantamento de uma curva de distribuição de freqüências desses valores de ICQ verificaremos que a distribuição é normal:

Fig. 3: Distribuição de freqüências de ICQ

Como o que nos interessa é uma medida estatística da qualidade do circuito (aqui representada pela estabilidade do valor de ICQ) devemos empregar uma medida estatística de qualidade, que pode ser por exemplo σ (na verdade s). Em uma distribuição normal, σ nos diz que “o valor de ICQ estará, na prática, no intervalo ICQnominal ± σ com 68% de certeza”. Isto significa que de cada 1000 circuitos fabricados teríamos 320 fora de especificação. Assim, na prática, emprega-se 3 σ como medida de qualidade e neste caso podemos dizer que "o valor de ICQ estará, na prática, no intervalo ICQnominal ± 3σ com 99,7% de certeza". Isto significa que de cada 1000 circuitos fabricados teríamos apenas 3 fora de especificação. Portanto, sempre que fornecemos um valor de erro, devemos também deixar claro qual o critério empregado. Em nosso caso, por exemplo, podemos simplesmente especificar "ICQ = 2,50 ± 0,13 (3σ)" que é perfeitamente inteligível.

O PSPICE, no caso da análise Monte Carlo, fornece os valores do desvio de ICQ calculado em relação ao ICQ nominal o valor de σ.

6.7 BIBLIOGRAFIA

1. J. Millman. e C. C. Halkias, Eletrônica. Mc Graw Hill, 1981, volume 2.

2. I. Getreu, Modeling the Bipolar Transistor. Tektronix Inc., 1976.

3. Schematic capture user’s guide: version 6.3. MicroSim Corp., Irvine, 1995.


4. P. W. Tuinenga, SPICE: a guide to circuit simulation and analysis using Pspice. Englewood Cliffs, Pentice-Hall, 1988.

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CAPÍTULO 6 - Laboratório de Sistema Integráveispsi/cursos/graduacao/PSI2325/E3-NT_Polarizacao... · possuem uma camada semicondutora em comum. Existem dois tipos de transistores