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CAPÍTULO 1

Aspectos Generales y Elementos Básicos deCartografía

Mapamundi de Munster, uno de los más reconocidos del Siglo XVI

Cartografía: Definición y evolución

La cartografía es la disciplina que tiene como objetivo principal representar sobre unplano, en forma convencional, la superficie terrestre o parte de ésta, utilizando para ello unsistema de proyección y una relación de proporcionalidad (escala) entre el terreno y el mapa.En un sentido amplio, la cartografía también abarca cualquier actividad en la que larepresentación y utilización de mapas tenga un interés básico, incluyendo la obtención yadministración de información para la confección o actualización de mapas, cartas, planos yatlas, así como la enseñanza en la utilización de mapas.

El Hombre ha mantenido un interés significativo, después del primordial de cubrir susnecesidades básicas de alimentación y seguridad, por representar adecuadamente laorganización espacial de las cosas que lo rodean, especialmente del medio natural. A travésdel tiempo, ha ido perfeccionando los sistemas de representación e idealización para transferiresa información a sus pares. Desde las escenas de caza que pintaba en las paredes de lascavernas (verdaderos croquis con información sobre la disposición de los mejores lugares decacería, tipos de animales, fuentes de agua, etc.) hasta los modernos sistemas de adquisición y

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representación de datos óptico-digitales, que nos permiten modelizar cualquier porción ycomponente de la superficie terrestre.

Los primeros mapas fueron expresiones gráficas hechas sobre el piso o la pared de losrefugios, sobre cueros o pieles, tablillas de madera o barro cocido, papiros o cualquier otromaterial, principalmente utilizadas por los pueblos de cazadores para a transferir informaciónsobre recorridos, direcciones y distancias hasta los sitios de caza. En principio fueron simplesbosquejos que representaban sólo aquellos elementos del entorno que, de alguna manera, lesera de utilidad (en forma muy subjetiva) para satisfacer la necesidad primaria de orientación yubicación. Cuando los pueblos se establecieron y alcanzaron una mayor complejidad social, elmapa, además, sirvió para establecer lindes entre propiedades y territorios o para señalareventos naturales, etc.

Los pueblos orientales (asiáticos)habrían sido los primeros en elaborarmapas topográficos y desarrollar unsistema cartográfico más o menoscomplejo, especialmente las culturas deChina que para el fines del siglo II denuestra era habían alcanzado un altogrado de sofisticación, incluyendosistema de referencia por cuadrículas,escala, simbología y perspectivaortogonal (perpendicular al mapa).

En el mundo occidental eldesarrollo de la cartografía fue un pocomás tardío. Para la época de Aristóteles(384-322 AC), en Grecia ya se conocía laesfericidad de la tierra y se habíaestablecido un sistema deposicionamiento sobre la superficieterrestre mediante latitud y longitud y ladivisión del círculo en 360º. Esopermitió a Eratóstenes (~276-195 AC) yPosidonio (~130-50 AC.) realizarestimaciones sobre el tamaño de latierra con una notable aproximación alos valores reales. No obstante, y apesar de la existencia de un tratado decartografía compilado por ClaudioPtolomeo (~90 AC-160 DC), no existenevidencias de la utilización generalizadade mapas hasta la época medieval. Enlos siglos medievales los mapas eranmayoritariamente utilizados parailustrar teorías bíblicas sobre lanaturaleza de la Tierra y preservaciónde especulaciones fantasiosas sobrepasajes de la Biblia (Figuras 1.1 y 1.2).

Figura 1.1 Mapa celestial de AndreasCellarius (1708).

Figura 1.2 Mapamundi de Peter Apian en su tratadoCosmografía de 1544, basado en una proyección realizadapor Mercator en 1541 y los datos proceden del Friso deGemma de 1540, donde se destacan las aterradorasfiguras del borde.

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Luego del primer milenio de la era cristiana comienzan los avances en la cartografía ygeografía occidental, debido a dos acontecimientos trascendentales: a) La influencia de losárabes, que habían conservado y traducido los escritos de Ptolomeo desarrollando un sistemacartográfico mucho más avanzado que el europeo cristiano; y b) el interés por el comercio conlos países del lejano oriente y la conquista de nuevos territorios, especialmente por los avancesen la navegación marítima, que derivó en el desarrollo de cartas náuticas.

El descubrimiento, exploración yocupación de tierras, realizados entrelos siglos XV y XVI impulsó el progresode la cartografía europea; aunque hastaese entonces los mapas eran cartasgenerales que tenían una buenarepresentación de las costas, con unaspocas indicaciones de ríos y algunasreferencias de ciudades o cadenasmontañosas importantes, pero sinninguna referencia geográfica aparte delos datos básicos (Figura 1.3).

La necesidad de conseguir unamejora en la seguridad, precisión yvelocidad en la navegación, por razonescomerciales y militares, aceleró eldesarrollo de observaciones y métodosde medición para la determinación y

representación de las dimensiones y característicasde la superficie terrestre.

Figura 1.3 Primeros mapas que los conquistadoreseuropeos realizaron del Río de la Plata.

Entre los siglos XVII y XVIII se desató una carrera entre las potencias de la época paramejorar la eficiencia y exactitud de sus métodos cartográficos; sobresaliendo, los trabajos delos científicos franceses.

La adopción del sistema métrico proporcionó una unidad de medida universal dereferencia que resultó en un gran avance para la cartografía (al tener cada país un sistemapropio de medida era muy laboriosa e imprecisa la ejecución de conversiones de un sistema aotro) y así se pudieron calcular con exactitud las equivalencias entre los diferentes sistemas.

Debido a que la representación terrestre era utilizada principalmente para lanavegación marítima, la cartografía de las zonas terrestres fue descuidada y no fue hasta quelos gobiernos se dieron cuenta que era imposible gobernar, o ganar en las guerras, sin mapasadecuados. Por ello, a partir del siglo XVIII se da un gran impulso a la confección de cartasterrestres y mapas topográficos.

Durante el siglo XIX se mejoran las técnicas de adquisición de datos y derepresentación con lo que mejora sensiblemente la representación cartográfica; se establecendefinitivamente la forma y dimensiones de la Tierra y se perfeccionan los sistemas deproyección, especialmente por la introducción de la topografía y geodesia en el levantamientode mapas.

Sin embargo, es en el siglo XX donde se dan los mayores avances tecnológicos en lacartografía y geografía, especialmente con el advenimiento de los sistemas aeroespaciales, parala adquisición de datos, y los sistemas de computación para los cálculos y representaciones.

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Representaciones de la Tierra

La Tierra tiene una forma de Geoide, esto es: un cuerpo similar a un elipsoide derevolución (globo esférico comprimido a lo largo del eje polar y ligeramente abultado en elecuador) levemente deformado en superficie, por la variación de la relación entre la fuerzagravitacional y la densidad de los materiales de la corteza terrestre.

Entonces, la manera más apropiada para representar la Tierra, con un mínimo dedeformación en la proyección de sus rasgos, sería utilizar un globo esférico. No obstante, estesistema de reproducción presenta grandes inconvenientes de manipulación y no permite latransferencia de gran cantidad de detalles. Debido al tamaño de los globos, en la practica másusuales, no se pueden realizar sino proyecciones a escalas muy pequeñas para sólo mostraraspectos muy generales.

Si la representación de la Tierra se efectúa sobre una superficie plana, se puede realizaruna proyección de la totalidad de su superficie o sólo de partes de ella; esto permite reproducirel detalle que se desee. Estas representaciones se efectúan en diversos tamaños y formatos,mediante el empleo de símbolos y elementos cartográficos que permiten mostrar los rasgosprincipales del área proyectada. Cuando la reproducción sobre el plano es de toda la superficieterrestre se denominan planisferios o mapamundis (Figura 1.4); si es por secciones y se realizacon el apoyo de una proyección cartográfica y un sistema de coordenadas referencia se hablade mapas o cartas (Figura 1.5).

Figura 1.4 Planisferio en proyección Mercator

Figura 1.5 Carta IGM 1:50.000 Ciudad deCórdoba

Los símbolos son el lenguaje visual del mapa y pueden variar de un mapa a otro, segúnlas escalas utilizadas y los temas que se quieren destacar; mientras que, los elementosutilizados en cartografía para proyectar sobre mapas una parte de la superficie de la Tierra,favorecen una clara apreciación tanto de la forma del relieve u otros aspectos naturales oculturales, como también su posición relativa y absoluta en el espacio.

Función y Clasificación de los Mapas

La cartografía abarca técnicas que tienen por finalidad la reducción de lascaracterísticas espaciales de una parte o la totalidad de la superficie terrestre, para mostrarla

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en un formato susceptible de ser observado e interpretado, esto es en un mapa. A pesar deello, el mapa no es una simple reducción del terreno, es un documento cuidadosamentediseñado para el registro, cálculo, exposición, análisis y comprensión de las relacionesespaciales de los componentes de la superficie de la Tierra. En definitiva, es un medio decomunicación y ubicación espacial.

El crecimiento de la población mundial y la complejidad de la civilización moderna, consus demandas de recurso alimentarios, energéticos y territoriales, generan una gran presiónsobre los recursos naturales disponibles. Para conocer exactamente su disponibilidad y lograruna eficiente administración, se requieren estudios detallados del medio natural y social,partiendo desde los inventarios básicos naturales y demográficos hasta los estudios decontaminación y proyectos de saneamiento. Desde hace tiempo, hay un consensogeneralizado entre los profesionales de las distintas disciplinas que participan en estosestudios, sobre el rol de herramienta fundamental que tiene el mapa.

Tanto un mapa que representa una vasta región, como uno que muestra detalles depequeñas zonas, facilitan el conocimiento de las relaciones entre los componentes de lasuperficie terrestre y los modelos de asentamiento humano, necesarios para planificar yrealizar las más diversas y complejas tareas. Los mapas en su totalidad indicangeneralizaciones y relaciones amplias, mediante las cuales podemos determinar (o inferir) ycalibrar acontecimientos del pasado, presente o futuro.

El aprovechamiento de la información que brinda el material cartográfico depende de lahabilidad que se tenga para leerlo e interpretarlo. Por ello, es necesario conocer la funciónque tiene cada mapa, el significado de su simbología, sistema de proyección, escala y demáselementos que lo componen.

Existen muchos tipos de mapas y se pueden diferenciar por la finalidad que tienen, eltamaño, la escala y el fenómeno que representan.

Clasificación según su finalidad

Según su finalidad, a los mapas los suele agrupar en cuatro categorías y cada una deellas requiere de un tipo de lectura e interpretación diferente; estas son:

! Mapas Generales: GlobosPlanisferiosPor continentePor paísesPor departamentos o regiones.

! Cartas de Navegación: De navegación marítimaDe navegación aérea

! Mapas Topográficos: GeneralesSemidetalladosDetallados

! Mapas Temáticos: CualitativosCuantitativos

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Mapas generales, o de referencia, son aquellos diseñados para cubrir áreas extensas,con poco grado de detalle por lo reducido de la escala. La finalidad que tienen es reflejar laasociación espacial de una selección de fenómenos o elementos geográficos diversos (Figura1.6); para ello se filtra información y sólo se muestran los elementos mayores como, cordonesmontañosos, ríos, lagos, carreteras, fronteras, grandes ciudades, costas, etc.

Cartas de navegación, son mapas especialmente diseñados para cubrir lasnecesidades de navegantes náuticos como aéreos. En cuanto al poco detalle y la escala podríanser considerados mapas generales, pero a diferencia de aquellos, en las cartas de navegación sepueden determinar posiciones y calcular distancias con precisión o trazar trayectorias yseñalar rumbos, etc.

Figura 1.6 Mapa de la República Argentina

Mapas topográficos, a pesar deque ilustran sobre un tema en particular,como son las características del relievepor medio del trazado de curvas de nivel,y por ello podrían ser consideradosmapas temáticos, se los considera ungrupo aparte para diferenciarlos deaquellos que tienen curvas de nivel perocuya finalidad es distinta a la puramentetopográfica (Figura 1.7).

Figura 1.7 Carta IGM 1:50.000 Aeropuerto Córdoba.

Figura 1.8 Mapa de temperatura de nubes sobreimagen satélite meteorológico GOES.

Mapas temáticos, son aquellos cuya finalidad es representar la forma, distribución yvariaciones espaciales de un solo atributo o fenómeno en particular así como las relacionesentre un conjunto de ellos. No hay limitaciones para el contenido de los mapas temáticos, yaque pueden abarcar temas tan variados como características geológicas, distribución de

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vegetación, cubierta de nubes, distribución de lluvias, resultados de análisis demográficos,zonas afectadas por un desastre tecnológico o natural, etc.

Que un mapa se ocupe de un tema en particular no implica necesariamente que sea unmapa temático. Los mapas que reflejan los tipos de suelos, la geología o la población degrandes regiones, pueden ser clasificados como mapas generales si su objetivo primordial essólo reflejar la existencia de tal elemento en una zona determinada.

Clasificación en función de la escala

Según la escala los mapas se pueden reunir en tres grupos:

Mapas Generales: con escalas menores de 1:100.000 (Figura 1.9)

Mapas Semidetallados: con escalas entre 1:100.000 y 1:25.000 (Figura 1.10)

Mapas Detallados: con escalas mayores a 1:25.000 (Figura 1.11)

Figura 1.9 Carta IGM 1:250.000 Hoja Villa Dolores

Figura 1.11 Mapa topográfico escala 1:15.000

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Figura 1.10 Carta IGM 1:50.000 Hoja Marull

Proyecciones Cartográficas

El mayor problema de la cartografía ha sido representar una superficie esférica, como lade la Tierra, sobre un plano sin que ésta se deforme o cambie sus proporciones. La solución(parcial) fue la adopción de diferentes métodos de representación cartográficas, basados en laproyección de la superficie terrestre sobre alguna figura geométrica desplegable (cono ocilindro) o directamente sobre un plano, utilizando una red de paralelos y meridianos comoauxiliares.

Las proyecciones son diferentessegún la ubicación del punto deobservación, ya sea el centro de la Tierra(geonómica), un punto de su superficie(estereográfica) o exterior a ella(escenográfica) o en el infinito (Figura 1.12).La elección del sistema de representacióndependerá de la extensión y posicióngeográfica de la superficie a representar,además de la finalidad del mapa.

Un punto crítico en los sistemas deproyección es la conservación de lasrelaciones geométricas; tanto los ánguloscomo las superficies, distancias,direcciones, pueden ser modificados, asícomo muchas otras características quepodrán o no repetirse como el paralelismoen los paralelos o la convergencia de losmeridianos, intersecciones perpendicularesentre paralelos y meridianos, etc. Sinembargo, de todas las modificacionesposibles las más importantes son lasrelacionadas con ángulos, superficies,distancias y direcciones.

Figura 1.12 Diferentes proyecciones mostradas enperspectiva ecuatorial

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Las proyecciones que conservan las relaciones angulares son llamadas conformes,mientras que aquellas que conservan el tamaño relativo de los elementos cartografiados(mantienen las áreas) son las denominadas equivalentes o equiáreas. Los condicionamientosde escala para la conformidad y equivalencia son contradictorios, por lo tanto, ningunaproyección será al mismo tiempo equivalente y conforme. Así, las proyecciones conformesrepresentarán regiones similares de la Tierra con tamaños diferentes, mientras que lasproyecciones equivalentes deformarán la mayoría de los ángulos de la Tierra.

La representación de las distancias depende del mantenimiento de una escalaconstante a lo largo de la línea que une los puntos sujetos a medición, que deberá ser la mismaque la escala principal del globo de referencia utilizado para la proyección. Esto implica que,para poder realizar mediciones correctamente, será necesario conocer las variaciones de escalainvolucradas en la proyección utilizada en la confección del mapa.

Las proyecciones se clasifican de acuerdo a la figura sobre la que se proyecta y suscaracterísticas.

Proyección Cónica

Es la proyección realizada sobre la superficie de un cono tangente a la esfera (Figura1.13). El mapa resultante será siempre un sector circular. Estas proyecciones, en general,conservan las áreas pero no los ángulos por lo que también reciben el nombre de equivalentes;no obstante, también hay algunas proyecciones “cónicas conformes”, como la proyección deLambert.

El paralelo de la esfera que está en contacto con el cono se denomina paralelo dereferencia, y es el único cuya escala es la misma que la de la esfera original; en los restantes,tanto hacia el norte o hacia el sur, ésta es mayor y crece desde el paralelo original.

Figura 1.13 Proyección Cónica

Proyección Cilíndrica

La superficie de la esfera se proyecta sobre un cilindro tangente a ésta (Figura 1.14).Estas proyecciones conservan las formas por lo que reciben la denominación de “conformes”.

Las proyecciones cilíndricas que se utilizan en cartografía no resultan de unaproyección directa de la superficie de la esfera sobre el cilindro desarrollable, en la práctica seconstruyen a partir de fórmulas matemáticas que están pensadas para impartir una propiedad

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determinada a cada proyección. El sistema de proyección de Mercator es quizá el másconocido de esta clase de proyecciones.

Figura 1.14 Proyección cilíndrica

Proyección de Mercator: sistema ideado por Gerardus Mercator en 1569, para eltrazado de un mapamundi, que se basa en una fórmula matemática y se puede resumir de lasiguiente manera: si se quiere representar a los meridianos en forma equidistante y paralelaentre sí, se deberá proceder a su separación progresiva a medida que se aleje del ecuador, puesen una proyección cilíndrica común, los meridianos tenderían a converger. En la proyecciónde Mercator, el ecuador es el único lugar donde la distancia entre dos meridianos contiguos esla misma que sobre un globo de la misma escala ecuatorial. Para que la proyección seaverdaderamente conforme, se deberá separar a los paralelos contiguos en la misma proporciónque se separó a los meridianos en ese lugar.

El mapa de Mercator es verdaderamente conforme, cualquier territorio aparece con suforma real, sin embargo, como la escala del mapa crece a medida que se aleja del ecuador, unafigura no tendrá la misma superficie si está ubicada en el ecuador, a los 60º o cerca de lospolos. Por ejemplo en las cercanías del paralelo de 60º la escala es el doble que en el ecuador yen el paralelo de 80º es casi seis veces mayor, por ello, a estos mapas se los hace llegar hastalos 80º u 85º (Figura 1.15).

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Figura 1.15 Mapamundi según la proyección de Mercator.

Proyección Acimutal

La proyección que se hace sobre un plano tangente a la esfera recibe el nombre deacimutal o cenital (Figura 1.16). En este tipo de proyecciones, las direcciones son correctaspara las líneas trazadas desde el centro del mapa o punto común. En este tipo de proyeccionesse reconocen tres variantes principales:

a) Proyección Ortográfica, b) Proyección Estereográfica y c) Proyección Acimutal (Figura1.12).

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Figura 1.16 Proyección acimutal

Variantes y Otras Proyecciones

Las proyecciones arriba descriptas pueden ser realizadas de diferentes maneras,considerando la inclinación del eje de la figura empleada con respecto al eje de la esferaterrestre. Así, cuando el eje de la figura es coincide con el de la esfera será una proyecciónNormal, cuando el eje de la figura está comprendido entre 0º y 90º será Oblicua y, cuando losejes sean perpendiculares la proyección es Transversal (Figura 1.17).

Otros sistemas de proyección que se pueden mencionar son los Homolográficos,Sinusoidales y Eckert IV (Figura 1.18).

NormalEl eje de la figura coincide conel de la esfera

OblicuaEl eje de la figura estácomprendido entre 0º y 90º

TransversalEl eje de la figura esperpendicular al de laesfera

ProyecciónCónica

ProyecciónAcimutal

ProyecciónCilíndrica

Figura1.17

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Sinusoidal de Sanson-Famsteed Homolográfica de Molldewide Eckert nº IV

Figura 1.18 Otros tipos de Proyecciones

Sistemas de Referenciación

La localización relativa de un punto respecto de otros requiere la utilización de dosdatos básicos, dirección y distancia; pero estos son útiles sólo si son especificados con relacióna un sistema de referencia generalizado. Los pueblos primitivos lo hicieron de un modorelativo, utilizando los puntos de aparición y desaparición del sol en el horizonte, o respecto dealgún elemento geográfico ampliamente conocido y relevante para una región. Las distanciasseguramente se expresaron en función del tiempo que demandaba llegar a un lugar.

En el presente, existen dos sistemas de uso generalizado, el sistema de CoordenadasGeográficas (el más antiguo) y el de Coordenadas Rectangulares Planas (o CoordenadasPlanas).

Coordenadas Geográficas

Para determinar la localizaciónexacta de un punto sobre la esferaterrestre, los griegos idearon un sistema decoordenadas basado en la rotación de laTierra. Este método, perfeccionado,constituye uno de los principiosfundamentales de la Cartografía.

La tierra, representada como unaesfera que gira de Oeste a Este alrededor deun eje que interseca su superficie en dospuntos conocidos (Norte y Sur), permiteestablecer un sistema de referenciaformulado en la apreciación de la distanciaNorte-Sur (latitud) y la distancia Este-Oeste(longitud). Estas distancias deben sermedidas a lo largo de arcos de círculo, porlo tanto, se dividió la superficie terrestre en

un sistema de líneas trazadas de Norte aSur uniendo los polos (meridianos) y unconjunto de líneas Este-Oeste paralelas alecuador (paralelos; Figura 1.19).

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Figura 1.19 Carta de Meridianos y Ecuador delAtlas Methodique et Elementaire de

Goegraphie et l'Histoire de Buy DeMornas'

Meridianos: Son círculos máximo trazados sobre la esfera terrestre y que pasan por lospolos (Figura 1.20); se le asignan valores hasta 180º, hacia oriente u occidente, partiendo de 0º(Meridiano de origen o Meridiano de Greenwich; Figura 1.21).

Paralelos: Son círculos menorestrazados sobre la esfera terrestre en formaparalela al ecuador (Figura 1.20), hacia elpolo norte y hacia el polo sur. Estoscírculos se hacen menores a medida que seacercan a los polos. Los paralelos unenpuntos ubicados a igual distancia delecuador. Se le asignan valores de hasta 90º, hacia el norte y el sur, partiendo desde elecuador (0º; Figura 1.22).

Meridianos Paralelos

Figura 1.20

Longitud: Es la distancia angularque hay entre un punto de la superficieterrestre y el meridiano de origen (0º oMeridiano de Greenwich; Figura 1.21). Semide en dirección Este u Oeste a partir dedicho meridiano.

Latitud: Es la distancia angular quehay entre un punto de la superficieterrestre y el ecuador. Se mide en direcciónNorte o Sur a partir del paralelo de 0º oecuador (Figura 1.22.

Figura 1.21 Longitud

Figura 1.22 Latitud

La red de coordenadas geográficas está formada por el conjunto de meridianos yparalelos y constituye una base referencia muy importante para la cartografía; facilita la

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localización con exactitud de puntos en la superficie terrestre y la representación de la mismapor zonas.

Coordenadas Planas

Para referenciar un punto ubicado sobre un plano, primero hay que definir un sistemade referencia; dado que, sobre una superficie plana ilimitada no existe un punto de referencianatural, se debe definir un sistema arbitrario de situación. Los primeros en resolver esteproblema fueron los Chinos; para ello utilizaron un sistema de cuadrículas de referencia, quefue el antecesor del actual sistema de coordenadas planas.

Este sistema se basa en la idea de situar el origen del sistema en el punto deintersección de dos ejes perpendiculares, convenientemente localizados, y el plano es divididoen cuadrículas formadas por líneas paralelas a los ejes y equidistantes entre sí. La posiciónde cualquier punto en el plano puede establecerse señalando la distancia que hay desde éste acada eje (Figura 1.23).

A pesar de que el sistema decoordenadas geográficas es muy preciso yútil en grandes superficies, es poco prácticoen determinadas circunstancias;especialmente cuando se desean establecermediciones precisas de dirección ydistancias en el terreno.

Figura 1.23 La posición del punto A se indicadeterminando las distancias x1 e y1 alorigen de los ejes de coordenadas X eY.

Estas dificultades fueronrápidamente salvadas por los militares,superponiendo a los mapas una cuadrículade coordenadas planas rectangulares(Figura 1.24). Para localizar una posición,basta sólo con especificar las coordenadasX e Y mediante el sistema de distanciasterrestres y con la precisión que se desee;

ello es más practico que la medición de gradosen latitud y longitud.

Los sistemas de coordenadas seutilizan principalmente en los mapas de granescala, pues los de pequeña escala poseendistorsiones, propias de la transformación deuna superficie esférica a una plana, que loshacen poco aconsejables para realizar cálculosy referencias detalladas.

Figura 1.24 Carta IGM 250.000 Jesús María. Lascoordenadas planas se muestran en unagrilla, mientras que las geográficas estánindicadas con marcas cada 15´.

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Sistema Universal Transversal de Mercator (UTM)

Es el sistema de referencia por cuadrículas más utilizado actualmente en todo elplaneta Este sistema de retícula y la proyección que lo sustenta han sido adoptado para losmapas, referenciación de imágenes de satélites, bases de datos georeferenciadas, etc.

El sistema de cuadrículas UTM abarca la porción de superficie terrestre comprendidaentre los 84º de latitud Norte y los 80º de latitud Sur. Esta fue dividida en columnas (zonas)norte sur de un ancho de 6º de longitud, empezando desde el meridiano de 180º, y numeradasde 1 a 60 (Figura 1.25). Cada columna fue subdividida en cuadriláteros de 8º de latitud,asignando a cada fila de cuadrículas una letra desde la C a la X a partir de los 80º S (se omitióla I y la O). La fila X tiene una altura de 12º de latitud para cubrir todas las áreascontinentales del extremo septentrional del Hemisferio Norte (Figura 1.25).

Cada cuadrilátero, así formado, se designa por un número y una letra leyendo desdeabajo hacia arriba y de derecha a izquierda; a su vez, cada uno de ellos se subdivide encuadrados de 100.000 metros de lado y se reconoce mediante un sistema de letras y número.

Al meridiano central cada zona (columnas Norte-Sur de la división) se le asigna el valorarbitrario de 500.000 metros Este. Al ecuador se le asigna el valor cero metro (0 m) para elHemisferio Norte y de diez millones de metros (10.000.000 m) para el Hemisferio Sur.

La red UTM se utiliza la proyección transversal de Mercator haciendo coincidir elmeridiano central de la zona con el meridiano de tangencia de la proyección.

Figura 1.25 Sistemas de coordenadas UTM y UPS el cuadrado más oscuro se identifica como 32N.

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Sistema Universal de Coordenadas Polares (UPS)

Es un sistema de cuadrículas utilizado para cartografiar las zonas polares enreemplazo del UTM. Cada zona circular polar se considera dividida en dos mitades por losmeridianos 0º-180º y cada mitad es reconocida por una letra: en la zona polar Sur la mitadOeste es A y la Este es B, mientras que en la zona polar Norte la mitad Oeste es Y y la Este Z(Figura 1.25).

En las regiones polares se asigna el valor arbitrario dos millones de metros Este(2.000.000 m) a la abscisa representada por los meridianos 0º-180º y dos millones de metrosNorte a la ordenada que coincide con los meridianos 90º Este-90º Oeste. Las zonas UPS sedividen, igual que en la UTM, en cuadros de 100.000 m de lado.

Para la red UPS se utiliza el sistema de proyección estereográfica con centro en lospolos.

Sistema de Representación Cartográfica Utilizado en Argentina

El Instituto Geográfico Militar (IGM) de la República Argentina adoptó como sistema derepresentación cartográfico la Proyección Conforme Gauss-Krüger. Este sistema de proyecciónfue establecido en un modo teórico general por C.F. Gauss (1822) y mejorado (por laintroducción de fajas meridianas) y universalizado por L. Krüger (1857-1922).

El sistema, además de las fórmulas utilizadas en la proyección, se vale de un sistemade referencia constituido por fajas meridianas de 3º de longitud de ancho (Figura 1.26) y dosorígenes (o ceros) para las X (eje de abscisas), uno para el Hemisferio norte ubicado en elecuador y otro para el Hemisferio Sur ubicado en el polo Sur (esto evita signos negativos en lasabscisas). Al contrario que en matemáticas, en este sistema se denomina abscisa X a ladistancia tomada desde el origen del punto, sobre el eje vertical; y ordenada Y a la distanciatomada desde el origen del punto, sobre el eje horizontal.

Se eligieron como meridianos centrales aquellos meridianos múltiplos de 3,asignándoles signo positivo si el sistema se orientaba hacia el hacia el Este y negativo si erahacia el Oeste del Meridiano de Greenwich. Así, se pueden formar dos series de meridianoscentrales, donde cada uno es identificado por un valor k (donde k = nº / 3 ).

Por ejemplo, los valores de nº y k para los meridianos centrales correspondientes alterritorio de Argentina son:

nº = -54º, -57º, -60º, -63º, -66º, -69º y –72º (si se consideran al Oeste deGreenwich)nº = 306º, 303º, 300º, 297º, 294º, 291º y 288º (si se consideran al Este deGreenwich)

k = -18, -19, -20, -21, -22, -23 y -24 (si se consideran al Oeste deGreenwich)k = 102, 101, 100, 99, 98, 97 y 96 (si se consideran al Este de Greenwich)

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Figura 1.26 Sistema de fajas de Gauss-Krüger

El IGM dividió al país en siete fajas meridianas, con los meridianos de 72º O, 69º O, 66ºO, 63º O, 60º O, 57º O y 54º O como meridianos centrales pero, en lugar de establecer algunosde los valores de las series k arriba mencionados, para mayor sencillez en su identificación,postuló el valor k de 1 a 7 ordenados de Oeste a Este, quedando de la siguiente manera:

nº = 54º O, 57º O, 60º O, 63º O, 66 O, 69º O y 72º Ok = 7, 6, 5, 4, 3, 2, y 1

Para evitar el signo negativo en las ordenadas, a cada meridiano central se le asignó elvalor arbitrario 500.000 m antepuesto por la característica k (los millones de metros)correspondiente a cada faja. Así, la ordenada Y para cada meridiano es como sigue (Figura1.27):

nº = 54º O, 57º O, 60º O, 63º O, 66 O, 69º O y 72ºOy = 7 500 000, 6 500 000, 5 500 000, 4 500 000, 3 500 000, 2 500 000, y 1 500000

Entonces la ubicación de un punto P, situado en nuestro país, con coordenadas Gauss-Kruger

x = 6 522 840y = 4 387 200

se ubica en la faja 4, a 112 800 m al Oeste del meridiano central y6 522 840 m al Norte del polo Sur.

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Figura 1.27 Fajas meridianas adoptadas por elIGM.

En los mapas oficiales se traza lared de cuadrículas con una separación

entre líneas de 4 cm, que equivale a unadistancia de 1 Km en una carta de escala1:25 000, 10 Km en una carta de escala1:250 000, 2 Km en una de escala 1:50000 ó 20 Km en una de escala 1:500 000(Figuras 1.9 y1.10).

Para determinar las coordenadas deun punto, con el sistema Gauss-Krüger delas cartas del IGM, se lo debe ubicarrespecto al sistema de cuadrículas. Paraello, las cartas traen indicado en sus ladoslos valores de las líneas verticales deordenadas (Y), que aumentan de izquierda aderecha, y de las líneas horizontales deabscisas (X), que aumentan de abajo haciaarriba.

Figura 1.28 Indicador gráfico de coordenadas.

Si deseamos determinar la posición de un punto “P” bastará con establecer la distanciaque existe desde el punto a cada una de las líneas de cuadrículas más cercanas hacia laizquierda y hacia abajo; luego esos valores se sumarán al que representa cada línea. Parafacilitar la operación las cartas traen, en uno de sus lados, un indicador de coordenadas que esun auxiliar gráfico para determinar rápidamente las coordenadas (Figura 1.28). Este se utilizade la siguiente manera: Se coloca el brazo horizontal del indicador sobre la línea horizontalque esté más cercana por debajo del punto y, al mismo tiempo, se hace coincidir el brazovertical del indicador con la ubicación de este (ver Figura 1.28). En esta situación se efectúa lalectura desde el origen del cada brazo hacia arriba y a la derecha para hallar los incrementosde X y de Y, respectivamente, los que serán sumados al valor de la línea usada comoreferencia. En el caso de la figura 1.28 se lee de la siguiente manera:

Línea de referencia horizontal (X) = 65 22 Km = 6 522 000 m

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Línea de referencia vertical (Y) = 4387 Km = 4 387 000 m

Posición del punto “P” = X + 84; Y + 20

X = 65 22 Km + 0,84 Km = 65 22,84 Km Y = 4387 Km + 0,20 Km = 4387,20Km

X = 6 522 000 m + 840 m = 6 522 840 m Y = 4 387 000 m + 200 m = 4 387200 m

La Escala los Mapas

Un mapa es una representación reducida de una porción de la superficie terrestre,entonces, los elementos allí proyectados aparecen con un tamaño mucho menor que en larealidad. La escala es una relación de tamaño que de indica la proporción de la reducción, esdecir, es la relación que existe entre el tamaño real del terreno y su correspondienterepresentación en el mapa. Por ejemplo, una escala 1:500 significa que una unidad dedistancia medida sobre el mapa representa 500 unidades sobre el terreno; esto es: uncentímetro en el mapa representa 500 cm en el terreno.

Al ser la escala una proporción, comúnmente se la puede indicar como un cocientedonde el numerador indica la unidad y el denominador el número de veces que se ha reducidola unidad de distancia del terreno para ser representada en el mapa. Como esta es unarelación matemática que vincula una distancia en el mapa con su correspondiente en elterreno, se puede exponer de la siguiente manera:

1 / E = d / D donde:

1 = unidadE = número de veces que ha sido reducida una distancia para ser representada en el

mapaD = distancia en el terrenod = distancia correspondiente en el mapa

Si se conoce la escala de un mapa (1/E) y la longitud de una línea trazada en el mapa(d), es fácil calcular la longitud real de la línea sobre el terreno (D), de la misma manera, si seconoce una distancia en el terreno y su correspondiente longitud en el mapa, es posiblecalcular la escala del mapa.

Esta relación señala que, todo lo mayor que sea el denominador menor será la escaladel mapa, es decir, que la representación del terreno será más reducida. Entre menor sea eldenominador, mayor será la escala del mapa y los elementos representados de mayor tamaño.Por eso cuando se habla de mapas de escala chica o pequeña, se hace referencia a mapas queabarcan grandes extensiones de terreno (Figura 1.9), por lo general con poco detalle, mientrasque cuando se mencionan mapas de escala grande estos representan terrenos de menortamaño pero representados con gran cantidad de detalles (Figura 1.11). Así, por ejemplo, si seproyecta un territorio en tres mapas, uno de escala 1:100 000, otro de escala 1:50.000 y elrestante de escala 1:25 000, éstos tendrán diferentes tamaños aunque representen el mismolugar; el primero será el de menor tamaño y el tercero será el mayor.

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Generalmente, se considera que los mapas de escala mayor a 1:50 000 son de escalagrande o de detalle (Figura 1.11), los mapas con escala comprendidas entre 1:50 000 y 1:100000 son de semidetalle (Figura 1.10) y los de escala menor a 1:100 000 son generales o de pocodetalle (Figura 1.9).

Formas de expresión de la escala

La escala puede ser representada mediante su expresión matemática o utilizando ungráfico de comparación Figura (1.29). En la expresión numérica el numerador siempre indicala unidad en el plano y el denominador la cantidad de veces que representa en el terreno, porejemplo: 1:10.000, 1:500, 1:2.500, etc.

La escala gráfica se dibuja en los mapas mediante una línea, subdividida en segmentosque equivalen a la unidad de medida en el terreno, o sus fracciones, y se usa como patrón decomparación.

Figura 1.29 Diferentes tipos de escalas gráficas

Medición de Areas y Distancias

Teniendo muy claro el concepto de escala, sobre los mapas se pueden realizar cálculosde distancias, áreas y fijar direcciones. Para medir una distancia en línea recta, sólo basta conestablecer la separación entre los puntos extremos mediante una regla y realizar el cálculodespejando la incógnita D de la proporción 1 / E = d / D, o comparando con la escala gráfica.

Cuando son distancias a lo largo de una curva se puede recurrir a un compás (depuntas secas) o un curvímetro. Por ejemplo, se ajusta la separación de las puntas del compássobre la unidad (o fracción) de la escala gráfica y se procede a recorrer el tramo de curva que sedesea medir, contando la cantidad de veces que entra la separación del compás en el trayectoque se desea medir.

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El curvímetro es un aparatograduado en varias escalas, que permiterealizar lecturas directas de las distanciassobre mapas con diferentes escalas (Figura1.30). De manera que, sólo con ajustar laescala del instrumento y hacer rodar suextremo sobre la curva cuya longitud sedesea conocer, al finalizar el recorrido seobtendrá el dato mediante la lectura de laposición de la aguja sobre el discograduado del aparato.

Figura 1.30 Curvímetro

Para medir áreas se puede recurrir a diversos métodos, más o menos sofisticados, peroen definitiva muy aproximados en precisión, los más usuales son:

Mediante papel milimetrado o cuadriculado: se deben contar por un lado lascuadrículas que quedan, por completo, dentro del perímetro y, por el otro, las cuadrículas quecaen sobre el perímetro. Al resultado de este último conteo se lo divide por dos y luego se sumaal valor del primero, así se tiene la cantidad de cuadros que representan una superficieequivalente. Luego, si se conoce la superficie de la cuadrícula base en la escala del mapa, sólobasta con multiplicar ese dato por la cantidad total de cuadros y se obtiene la superficiedeseada.

Con una red de puntos: es unmétodo similar al anterior, aunque mássencillo. Se utiliza una red de puntos conuna separación estándar y se calcula lasuperficie que corresponde a cada punto enfunción de la escala del mapa sobre el quese mide, por ejemplo: si la separación entrepuntos es de 0,5 cm y la escala del mapaes 1:20 000, 0,5 cm equivalen a 100 m loque significa que la superficie que esepunto representa es de 0,25 cm2, o sea, 10000 m2 (100x100 m) sobre el terreno. Luegopara el conteo de puntos que abarca laforma cuya superficie se desea conocer, sedebe proceder exactamente que en elmétodo por cuadrículas, sólo que en vez decontar cuadros se cuentan puntos (Figura1.31).

Figura 1.31

Integración de figuras geométricas: el área cuya superficie se desea conocer, se debedividir en figuras geométricas simples (cuadrados, triángulos, trapecios, etc.) adaptándolas lomejor posible al perímetro del área. Luego, se calcula la superficie de cada figura obtenida y lasumatoria de todas ellas representa la superficie buscada.

Medición con planímetro: el planímetro es un instrumento que se utiliza para mediráreas sobre mapas. Consta de un brazo trazador, con el que se debe recorrer el perímetro de lafigura, y un sistema de regulación de escala (Figura 1.32). Para realizar la medición, luego de

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recorrer el perímetro con el puntero del brazo de medición, se realiza la lectura directa sobre eldisco graduado del aparato (Figura 1.33).

Estos métodos, además, se pueden utilizar para realizar estimaciones de superficiessobre fotografías aéreas e imágenes satelitales.

Figura 1.32 Planigrafos o planímetros Figura 1.33 Detalle sistema de lectura del

planímetro