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Capítulo 7- Tempestades
Teoria de eletrificação em nuvens
As tempestades elétricas são
nuvens que geram pelo menos 1 raio
durante o seu ciclo de vida ou são
nuvens que produzem pelo menos
um reverso de polaridade do campo
elétrico vertical tanto na superfície
como na vertical
Características típicas da estrutura de cargas em tempestades:
ar
qE
24
1
ESTRUTURA ELÉTRICA
P 1800: cargas negativas dominam
P 1916-30: especulações sobre dipólo
elétrico
1752, Franklin
Tempestades negativas
1940: Observações com balões indicam
tripólos (Simpson e Scrase,1937 e Simpson e
Robinson,1940) onde a base da nuvem era
positiva.
Uman, 2001, The Lightning discharge
P 1980: Centro negativo na mesma região
de temperatura
Krehbiel et al, 1983
Hoje: Tripólo é exceção e não regra!
3
222
1
zx
qzE
z
Teorias de carregamento devem
explicar características básicas das
tempestades:
1) Duração elétrica média de ~30 min para uma
única célula convectiva;
2) Separação de cargas de vários milhões de
Volts;
3) Carga deve estar concentrada entre as
isotermas de -5 e -40oC com um raio de ~2km;
4) Ter estrutura tripolar, com a carga negativa
centrada entre os níveis de -10 e -20oC;
5) Geração de cargas está associada ao
processo de formação da precipitação;
6) Ter carga suficiente para haver uma descarga
elétrica em ~20 minutos após o aparecimento
de partículas da ordem de alguns milímetros.
Teorias de eletrificação se dividem
em duas grandes categorias:
i) Processos de precipitação;
ii) Hipótese de carregamento por
convecção;
TEORIA DA PRECIPITAÇÃO
É baseada nos processos de formação da precipitação:
colisões entre as partículas!! (Julius Elster e Hans F. Geitel em 1885)
Requerimentos:
P Presença de um Campo Elétrico (para polarizar);
P Colisões devem ser repelidas (sem coalescência);
P As cargas se separam de acordo com o tamanho
das partículas ou temperaturas (para formar tripólo);
P A transferência de cargas durante a colisão deve ser
rápida;
P Deve ser rápido o suficiente para gerar campo
elétrico alto e um raio em ~20 min.
Dipolo
Modelo de precipitação (esquerda) sugere que a gravidade induz o
movimento descendente das gotas de chuva que são mais pesadas (granizo, e
partículas de gelo como graupel). Consequentemente, elas colidem
com as partículas menores de água e de gelo que estão suspensas e caem mais
lentamente, formando assim a transferência de cargas positivas para as partículas
menores e negativas para as mais pesadas.
Williams, Earle R. "The electrification of thunderstorms." Scientific American259.5 (1988): 88-99.
TEORIA DA CONVECÇÃO
Grenet (1947), Vonnegut (1955, 1963), e Telford (1981)
O Campo Elétrico de bom tempo não polariza
Cargas provenientes de 2 fontes externas: ionosfera e sfc
P Não explica camada negativa em região persistente
de temperatura!
IONOSFERA
+
-
+
-
+
-
E
++
+
++++ +
+ ++
+++
+++ +
+++
+
+ + +++
++
+
++
+
+ + +++
+ +
+-
-- -
---
-----
--
-
--
--
--
---
- - - -
---
---
--
--
--
--
--
-
--
---
--
-
--
--
--
--
-+ +
- -
+ +
- -
-
+
Q+
-
Q-
+
O Modelo de Convecção
propõe que as correntes
ascendentes de ar quente
carregam cargas Positivas
(liberadas pela superfície
da terra) até o topo da
nuvem.
Já as cargas negativas,
produzidas pelos raios
cósmicos acima da nuvem,
são atraídas para nuvem
pelas cargas positivas que sobem. Assim as cargas
negativas formam uma camada de blindagem no entorno
da nuvem. Finalmente as correntes descendentes
transportam as cargas negativas para baixo
Williams, Earle R. "The electrification of
thunderstorms." Scientific American259.5 (1988): 88-
99.
Propriedades elétricas da água
A água é uma molécula polar e tem momento de dipolo
permanente ( p = 6.18 x 10-30 cm).
A cargas apresentam a seguinte configuração:
Q+ nos núcleos de H e Q- no de O.
A geometria molecular é angular e não linear. Se fosse
linear, P = 0
O O fica na parte externa e o H na parte interna
Fonte: http://www.wikiwand.com/en/Water_cluster
• Sob a ação de um Campo Elétrico, as moléculas se alinham e formam um dielétrico.
• Isto implica em uma redução do Campo Elétrico interno do hidrometeoro e um aumento fora dele.
Dielétricos CondutoresO-
H+ H+
O-
H+ H+
Sob a ação de um campo elétrico temos que em um:
Dielétrico: as cargas polarizadas se aglutinam
Condutor: induz uma distribuição de carga na superfície
+ + + + + +
- - - - - - - - -
O-
H+ H+
O-
H+ H+
Processos de Eletrificação das Nuvens
Mecanismos de carregamento de cargas:
Pode haver a existência ou não de um Campo Elétrico para polarizar
os hidrometeoros:
a) Mecanismo Indutivo: Sob a ação de um Campo Elétrico os
hidrometeoros se polarizam.
Um hidrometeoro não carregado inicialmente quando sob a ação de
um campo elétrico, pode induzir cargas de polaridade oposta na
superfície do hidrometeoro, logo o hidrometeoro torna-se
polarizado.
b) Mecanismo Não Indutivo:
não precisa de um Campo Elétrico;
c) Mecanismo de Captura de Íons:
Íons gasosos são capturados por hidrometeoros;
Este processo pode distribuir sistematicamente as
cargas de uma polaridade em diferentes regiões de uma
tempestade. Logo, as regiões afetadas podem ter uma
carga resultante sem a necessidade de ter movimentos
adicionais no hidrometeoro.
d) Mecanismo Indutivo de Partícula-partícula:
Interação a partir da colisão dos hidrometeoros ou a partir da
quebra de hidrometeoros pequenos sob a superfície.
Já que cargas iguais e opostas estão dispostas nos hidrometeoros,
temos que a medida que as partículas interagem e se separam as
regiões irão permanecer eletricamente neutras até que os
hidrometeoros carregados negativamente começem a se mover
dos que estão carregados positivamente.
Para que este mecanismo se torne importante, as forças de gravidade
e empuxo devem agir na eletrificação das tempestades, ou seja,
esta hipótese propõe que os hidrometeoros tenham velocidades
terminais de queda diferentes (se aproximando da teoria de
precipitação).
Como a molécula de H2O tem um momento de dipolo
permanente, um campo elétrico externo induz um
alinhamento das moléculas.
O alinhamento parcial no hidrometeoro causa um
excesso de Q- na superfície de um lado e um excesso
de Q+ no lado oposto da superfície ao longo da direção
do campo elétrico. Quando isso ocorre a molécula é
dita como polarizada e no caso da água temos um
dielétrico polar.
O efeito de polarização é o de reduzir o campo elétrico dentro do
hidrometeoro e aumentar fora dele, logo a densidade de carga q
induzida na superfície de um condutor esférico sob a ação de um
campo elétrico constante poder ser expressa como:
Onde E,r é o ângulo formado pelo vetor do campo elétrico a partir
da superfície aonde se quer calcular e é a constante dielétrica.
rEqE
,cos3
E E=σ
q
3 ε
0=σq
Para um dielétrico temos
Mas como dielétrico da água é elevada (x 80), gotas de água são
comumente tratadas como condutores quando se considera a
indução de cargas através da presença de uma força elétrica.
Logo
Se integrarmos a densidade de carga sobre um hemisfério, temos
rE
diel
diel
qE
,cos
2
13
qcondutoroqdieletric
rdrddAreaqqq
23 rEq
Efeito da Camada Elétrica Dupla
• Esta hipótese assume que existe uma
camada elétrica dupla entre as interfaces da
água e o ar, gelo e ar ou gelo e água:
De acordo com Fletcher (1962, 1968), temos que
termodinamicamente as moléculas de água se
orientam com seus vértices negativos para fora na
superfície da água pura com o ar.
Quando a separação de cargas ocorre entre as gotas,
temos que na maioria das vezes, mais cargas da
região externa da gota são removidas da camada
dupla do que as internas.
Consequentemente temos um excesso de cargas
internas que está sendo deixada para trás após a
colisão entre os hidrometeoros
Mecanismos que podem causar a separação de cargas
nesta configuração:
Bolhas de CO2 no líquido ou no gelo.
Uma bolha emerge para a superfície
e se rompe. Logo as gotículas que
escapam levam cargas da parte mais
externa da camada, deixando um
excesso de cargas que residem na
parte interior.
Fricção entre 2 superfícies de gelo com diferentes
propriedades.
Se uma partícula retira mais cargas da camada
superior do que da camada inferior da outra partícula,
uma carga resultante poderá ser transferida da camada
externa.
Efeito Termo-Elétrico:
Na água, algumas moléculas se separam em
Cátions H+ e Anions OH-.
Como estes elementos tem diferentes mobilidades,
eles terão diferentes taxas de difusão ao longo de um
gradiente térmico.
Portanto existirá uma separação de cargas de acordo
com o gradiente de temperatura imposto na formação
do cristal de gelo.
A mobilidade na fase líquida é muito pequena, porém
no gelo a mobilidade do Cátion (H+) é muito maior que
a do Anion. (OH-).
Então se houver um gradiente de temperatura ao logo
de um pedaço de gelo, os íons H+ se difundirão mais
rápido para a parte mais fria do gelo, deixando uma
resultante de cargas negativas na região mais quente.
H+OH-
Quente Frio
O efeito termo-elétrico no gelo é relativamente demorado
quando se leva em consideração o tempo das colisões.
Portanto, não é um fator dominante se as partículas
trocarem cargas durante as colisões.
Por outro lado podemos pensar como um processo de
acoplamento, onde o efeito termo-elétrico é auxiliado pelas
colisões.
Por exemplo:
• Granizo coletando gotas de água super-resfriada e
cristais de gelo; ou
• Granizo coletando gotas de água super-resfriada
a) Considere um granizo e ou um graupel caindo em
uma nuvem com água super-resfriada e pequenos
cristais de gelo
Durante a colisão do granizo com os cristais de gelo, a
superfície do granizo estará mais quente que a dos
cristais de gelo, porque temos a liberação de calor
latente durante o congelamento das gotículas de água
super-resfriada que colidem com o granizo.
Texterno
Tinterno
Durante o tempo que o cristal (Tc) colide e entra em contato com
a superfície do granizo (Tg), o granizo se tornará carregado
negativamente e o cristal positivamente (H+ migrarão para a
parte mais fria).
E quando os cristais de gelo deixam o granizo, eles irão reter as
cargas positivas e se a velocidade terminal for menor que a
velocidade da corrente ascendente do ar na nuvem eles serão
transportados para a parte superior da nuvem.
Já os granizos se tornam negativos e como têm velocidade
terminal maior irão para a parte inferior da nuvem.
Este processo pode levar a um carregamento da ordem de
1C/km3min.
Tg
Tc
b) Assumindo granizo precipitando sobre gotículas
de água super-resfriada.
Quando gotículas de água super-resfriada se congelam sobre a
superfície do granizo, uma grande quantidade de lascas pequenas
de gelo podem ser lançadas no ar. (conhecida como produção
secundária de gelo)
Para o nosso exemplo de carregamento, considere que a gotícula
de água super-resfriada ao colidir com o granizo está em uma
segunda fase de congelamento sobre a superfície do gelo, logo
aumentando a espessura para dentro.
A parte interna da superfície desta casca está em contato com a
água líquida, logo T ~ 0oC e a externa está se resfriando com a
temperatura ambiente, T 0oC.
T < 0 T ~ 0
Conseqüentemente teremos um gradiente de
temperatura alongo desta casca de gelo, o que pelo
efeito termo-elétrico irá causar um aumento de Q+ na
parte externa da superfície (mais fria)
Então a medida que as lascas de gelo se quebram,
predominantemente da parte externa da casca de
gelo, elas irão carregar as cargas positivas e irão
deixar para trás cargas negativas no granizo.
Deslocamentos das estruturas do gelo:
Buracos, cavidades ou deslocamentos (“Calombos”) no gelo
apresentam estruturas entrelaçadas e criam redes de cargas
associadas às moléculas.
Estes buracos/calombos se movem no gelo e transportam cargas.
A concentração destes calombos (água super-resfriada que se
congela espontaneamente por contato) aumenta com a diminuição
da temperatura.
Potencial de Contato:
Processo análogo ao potencial de contato entre 2 metais, ou seja,
diferença de potencial e fluxo de corrente entre dois metais.
Sendo que neste caso, diferentes formações de gelo podem criar
diferentes potenciais. Por exemplo, cristais de gelo formados por
congelamento e não congelamento.
Observações indicam que a superfície do gelo congelado (rimed)
tem potencial de contato negativo relativo ao não congelado. A
magnitude do potencial de contato aumenta com a diminuição da
temperatura para ~ -20oC e depois se mantém estável.
Camada Quase-Líquida
Além da camada elétrica dupla, alguns pesquisadores
tais como Faraday (1860) e mais recentemente Baker
e Dash (1994) sugeriram que a interface entre gelo e
ar é realmente uma camada quase-líquida, mas com
característica típica de gelo.
Analogia segue a seguinte fase de transição:
Vapor Líquido Gelo
Baker e Dash estudaram a troca de massa (molécula de água)
entre partículas com diferentes espessuras na camada quase-
líquida.
Partículas com camadas superficiais mais espessas devem ter
massa para as partículas com uma camada superficial mais fina,
ou seja, o transporte pode ser visto como:
Temperatura Talta Tbaixa
Curvatura Alta Baixa
As diferentes espessuras da camada quase-líquida podem ter
acontecido devido a forma de crescimento por deposição das
partículas. Uma vez que ocorre colisão e separação, as partículas
com camadas mais espessas perdem massa para as partículas
que crescem mais devagar, deixando assim para as partículas
que crescem mais rápido um excesso de cargas positivas (+).
Exemplo: 2 partículas com camadas quase-líquidas
diferentes ou espessuras distintas colidem
A figura 11 apresenta o caso de um cristal de gelo em crescimento mais rápido que é rebatido
de um pelota de graupel em crescimento mais lento, de modo que a troca de carga e de
massa durante a colisão resulta no graupel tornando-se carregado negativamente. (Teoria de
Dash et al., 2001; Saunders (2008) – Charge Separation in Cloud.
Captura de Íons (Seletivo),
Wilson 1929 A medida que os hidrometeoros precipitam em um
ambiente com um Campo Elétrico, eles se tornam polarizados;
E ao caírem em relação aos íons que se movem sob a influência do vento e do Campo Elétrico, alguns íons serão capturados e outros repelidos.
Os íons de mesmo sinal, tais como na parte inferior dos hidrometeoros serão repelidos, e os íons de sinal oposto seriam atraídos e capturados.
Para este mecanismo funcionar, o movimento dos íons
associados ao Campo Elétrico tem que ser menor que a
velocidade dos hidrometeoros. Se a velocidade de deriva
dos íons for maior que a Velocidade terminal da partícula
precipitante, os íons de mesma polaridade do que a parte
inferior do hidrometeoro podem ser capturados na parte
superior do hidrometeoro. Dessa maneira ambas as
polaridades podem ser capturadas.
CapturadoCapturado
Repelido
O valor máximo de carga que pode ser acumulado em um
hidrometeoro, desde que a velocidade terminal do
hidrometeoro seja maior que a velocidade de deriva dos
íons, pode ser expressa por:
onde é a permissividade elétrica da substância, e “r” é o
raio da gota
2
max12 rEq
• Os hidrometeoros nas camadas de
região negativa capturam íons
(-), os quais tendem a aumentar a
carga (-) nesta região de dipolo.
• As partículas da região superior
positiva devem capturar íons
positivos (+), uma vez que eles são
carregados para cima pelas
correntes ascendentes e os íons (+)
são deslocados para baixo devido a
velocidade de deriva.
• Entretanto como a concentração
de íons é insuficiente para uma
captura “seletiva” de íons, não
temos uma contribuição
substancial para o
desenvolvimento do Campo
Elétrico dentro das tempestades.
• Por outro lado, abaixo da base
da nuvem a concentração de íons
pode ser alta devido aos pontos
de descarga.
Se os processos seletivos de captura de íons são
considerados a partir das condições iniciais como as
encontradas em “bom tempo” (100-200 V/m),
simulações numéricas sugerem que o campo elétrico
pode chegar até ~ 10 kV/m, o que é muito pequeno
quando comparado com medidas em tempestades
(~ 100 kV/m).
Este mecanismo é observado em nuvens
eletrificadas fracamente, logo se conclui que não
devem produzir relâmpagos.
Carregamento indutivo a partir de
partículas que rebatem
Este mecanismo também é conhecido como mecanismo indutivo de partícula-partícula.
Este processo baseia-se em um grau de polarização prévia devido a existência de um Campo Elétrico ambiente.
O grau de polarização é diretamente proporcional à força aplicada pelo campo elétrico.
•A transferência de carga entre 2 hidrometeoros carregados é
bem complicado, pois a indução de cargas em cada
hidrometeoro é modificado com a aproximação de um outro
hidrometeoro.
(a) A partícula de nuvem (amarela negativa) recebe cargas
positivas a partir da base da camada das partículas da
chuva
(b) A partícula que rebate carrega uma carga positiva
resultante, ou o sinal da carga da base das partículas
grandes;
Em princípio as gotas de chuva ao colidirem com as
gotículas de nuvem, transferem cargas da seguinte forma:
Vários autores sugerem que o aumento de cargas nestas
partículas pode ser descrito por:
Termo Indutivo
Magnitude do Campo Elétrico Ambiente
Ângulo formado entre o vetor do “E” e o ponto de
impacto na superfície da partícula grande
pequenograndeREpeqBQAQREdq
,
2
1cos4
E
RE ,
Qpequeno carga da partícula pequena (carga já existente)
Qgrande carga da partícula grande antes do impacto
A, B e são parâmetros de escala.
2
2
2
2
2
2
1
1;
1
grande
peq
grande
peq
grande
peq
R
R
B
R
R
R
R
A
Rpeq/Rg
de
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
1 2/2 3.9 3.10 2.55 2.06 2/6
2 2/6 1.36 1.21 1.11 1.04 1.0
em função de Rpeq/Rgde
Analisando a dependência angular.
Ponto de
impacto
pequenograndeREpeqBQAQREdq
,
2
1cos4
Neste mecanismo indutivo temos uma dependência na
separação das particulas após as colisões.
Se existe coalescência, não há um aumento no E.
Se o E aumenta, a polarização dos hidrometeoros cresce,
o que favorece a separação de cargas.
Neste sentido podemos questionar:
Como a coalescência varia em funções de ? RE ,
A Coalescência aumenta com o ângulo.
Então como isso pode afetar o aumento de dQ?
Se diminui, existe uma baixa probabilidade de
coalescência e uma alta probabilidade de separação.
Se aumenta, existe uma alta probabilidade de
coalescência e baixa separação, ou seja, a probabilidade
de separação de partículas decresce.
RE ,
RE ,
dq
dq
Condições para que o mecanismo
indutivo seja eficiente:
Partículas que colidem devem se separar;
Tempo de contato entre as partículas que
colidem dever ser longo o suficiente para que
as cargas se transfiram de uma superfície a
outra;
Os processos indutivos são somente considerados
importantes para precipitações congeladas e com a presença
de gotas super-resfriadas, ou seja, regiões com fase mista
ativa (BWF)
Nesta situação existe um Campo Elétrico significativo
para que haja uma polarização.
Aufderman e Johnson (1972) sugeriram que as colisões
entre graupel e gotas em regiões com E ≥ 10 kV/m poderiam
ser importantes para manter as tempestades eletrificadas
(a cada ~ 1000 colisões somente de 1-10 rebatem).
Resumidamente temos que o mecanismo indutivo deve
agir para sustentar Campos Elétricos Altos, mas estes
processos não agem para criá-los.
Mecanismo não indutivo
Qualquer mecanismo que não requer uma
polarização sob a ação de um Campo Elétrico
pode ser considerado um mecanismo não
indutivo.
Descrição empírica do mecanismo
de graupel e gelo Medidas em laboratório de Takahashi, Saunders,
Jayaratne, Avila, Reynolds mostraram que
transferência de carga tem dependência com:
a) polaridade das gotículas
b) conteúdo de água líquida (LWC)
c) tamanho e polaridade dos cristais de gelo;
d) velocidade de impacto e;
e) temperatura do ar quando elas colidem;
Takahashi (1978)
encontrou que a magnitude
e o sinal da carga
depositada no graupel
dependia da temperatura e
do LWC, e o tamanho da
gota liquida não tinha
nenhum efeito quando o
LWC era mantido
constante.
Mais tarde, Jayaratne et al. (1983) e Keith e Saunders
(1990) mostraram que o carregamento também
dependia do tamanho dos cristais de gelo que colidiam
com o graupel, como da velocidade de impacto e das
partículas contaminantes presentes nas gotas de água
(CCN). Note que o aumento na taxa transferência de
cargas por colisão diminui com o crescimento do cristal
de gelo.
Transferência de
Cargas + Cargas -
Vel impacto é a diferença entre
as velocidades terminais
Avila e Pereyra (2000):Por fim, em estudo semelhante ao de Takahashi mas com controle
do tamanho das gotículas (d) e dos cristais de gelo na câmara de
nuvem, eles mostraram que existe uma uma dependência com
tamanho (d) das gotículas
d = 15 μm d = 20 μm
Resultados de experimento em laboratório:
Takahashi (1978), Saunders et al. (1991),
Jayaratne (1983), Avila e Pereyra (2000).
Resumo Takahashi:
a) baixo LWC: graupel carrega (+)
para todas T;
b) alto LWC: graupel carrega (+)
para todas T;
c) médio LWC: graupel carrega (-)
para T < -8oC.
Resumo Saunders:
a) graupel carrega (+) ou (-) para
qualquer T, depende do LWC.
Carregamento durante o derretimento
Dinger e Gunn (1946) e Magono e Kiknch (1965)
Em princípio o gelo fica carregado positivamente quando está derretendo.
A camada externa da película de água explode e carrega cargas negativas da dupla camada elétrica da água derretida. Isto implica que as partículas de gelo ficam com um excesso de Q+.
A quantidade de carga adquirida durante o derretimento é maior quando há mais bolhas de CO2. Entretanto, a quantidade e até mesmo a polaridade da carga transferida é dependente das impurezas presentes na água.
Outros mecanismos
Os hidrometeoros líquidos ganham carga negativa durante o crescimento por condensação e positiva durante a evaporação.
Neve adquire carga positiva quando cresce por congelamento e carga negativa quando sublima ou fica estável.
Gotas de água que respingam (Efeito de Leonard, 1892; ou queda d’água) tornam-se positivas e as pequenas que se rebatem ficam negativas.
Obs: Nenhum destes efeitos consegue gerar cargas suficientes como as observadas em tempestades
