Características Elétricas de Circuitos de Linha.

Definição de Termos

Caracteristicas Físicas das Linhas

A função Híbrida

Thomaz 29.05.98

Termos e Expressões:

• Linha Balanceada

• Linha Desbalanceada

• Tensão longitudinal

• Tensão transversal

• O db, o dBm e o dBmO

• O modelo elétrico da linha

• Impedância Característica da Linha

• Cabos CT-APL e CTP-APL

• Interface de Usuário: Z e V

• Arranjo de entrada em uma central

• Caminho do sinal

• Perda de retorno

• Rede de Balanceamento

• Perda na rede de balanceamento

Linha Balanceada e Desbalanceada

• Linha Balanceada é aquela que não apresenta condutores referenciados ou ligados a uma referência.

• Linha desbalanceada é aquela em que um dos seus condutores está referenciado ou ligado diretamente a uma referência.

• A interligação entre estes dois tipos de linha é feita utilizando um arranjo denominado BALUN.

• As linha bifilares são um exemplo de linha balanceada

• O cabo coaxial é um exemplo de linha desbalanceada

• Os cabos coaxiais, construtivamente são menos susceptíveis a ruído e interferência, e são utilizados para interligar centrais ou central - Rádio (MUX)

• As linha que interligam aparelhos telefônicos e centrais são linhas balanceadas

Tensão longitudinal e transversal

• O sinal transversal é aquele que aparece entre os dois fios de uma linha, também denominada de diferencial

• O sinal longitudinal é o que estaria sobre os condutores da linha, com relação a um ponto comum eqüidistante, se uma linha for equilibrada, os sinais longitudinais em relação a este ponto são iguais

• Temos três circuitos que podem ilustrar o comentado:

• Este mostra aonde se encontram as terminações:

T120 8210 -96 /d 01

Z

E T

E L

Z4

Transversetermination

F IG U R E 1/G .11 7

Longitudinaltermination

• Este circuito mostra o fator de reflexão transversal

T12 08 220 -96/d 02

R

V T

Z4

Z T

E TVR

R

Z

N O T ES

1 T he va lu e of R is ( the ore tica ll y) ir r e l eva nt. T h e p ote nti al d ivid e r a cr oss t he zero -im p ed an ce gen e rato r is o n ly n ee d edto d er i ve ha lf th e gen e rat or v ol ta ge, w h ich i s n u m eri cal ly e q ua l to th e fo rw ard vol ta ge n e ed ed for t h e d e fi n it i on .

2 C on ven tion a l re tu rn - lo ss m ea su rin g b r id ge s do n o t te rm in a te t h e l on git ud i n al p a th w ith Z /4 . T hi s is u nim p ort an tw h en t h e re tu rn lo ss is som e 2 0 d B o r so l e ss t ha n th e lo n gi tu d in a l con v ers io n lo ss of t he te st ob j ect. In t h is cas eth e ref le ct ed p ow er i s su b st an t ia l ly gre ate r th a n th e p o w er d ive r te d to th e l on g itud in al p ath , a nd th ere is n eg ligib l e e rror .

FIG U RE 2 /G .1 17

and

T ransverse reflexion factor = =reflected voltage

forward voltage=

E TZ + ZT

Z – ZT 2VR

T ransverse Return Loss (T RL) = 20 log 1 0 1

= 20 log10 2VR

ET dB

i s k n o w n th e n clea r ly = 1 – is n ot ne ed ed . If V is m ea su re d can b e cal cul ate d from the ex p re s sion

= 1 – , w h ich i s h o w e ver som e w h a t in co n ve ni en t fo r h ig h va lu e s of re tu rn los s.

T

ET2VT

3 If Z T

E T2VT

• Este circuito mostra o fator de conversão transversal

T12 08 230 -96 /d 03

ZZ VT

VLZ4

FIG U RE 3 /G .1 17

N O T ES

1 In th e ca se w h e re th e ne tw ork i s lin e a r p as sive an d b il ate ral , th e tra n sve rse C on v e rsion Loss (T C L) is eq u a l to h al fth e lo ngitu d in a l con v ers io n rati o c . H ow e ve r , th is re la t ion sh i p is n ot tru e fo r oth er n e tw o rk arra ng em e nt s.

2 T he d ot ted com p on en t is n eed e d for a tw o -t erm i n al d e vi ce w hich , w h en in u se , on ly b r i d ges t he tran sm iss io n circu itan d w i ll n ot b e e xp l ici tl y re fe rre d to aga in .

and

Transverse conversion ratio, k =VL

VT

Transverse Conversion Loss (TLC) = 20 log 10 = 20 log 10 dBk

1 VT

VL

• Este circuito mostra o fator de conversão longitudinal

T1 20824 0-96/d04

VTZ

E L

Z4

FIG U R E 4 /G .117

N O T E S

1 T h is m easu re i s va r i ou s ly re fe rred to in oth e r R ecom m en d a t ions a s :

a ) Lon gitu d in a l b a lan ce .

b ) D egre e of u n b a l an ce .

c) U n ba lan ce .

d ) D egre e of l on gitu d in a l b a la n ce .

e ) S ign a l b a lan ce ra t io .

f) Im pe d an ce u n b a lan ced to ea r th .

2 T h e l on gitu d in a l con ve rsion ra t io is ap p licab l e to an y on e -p ort , even to th ose w h ich a r e sou rce s of s ign a ls(e .g .: osci l la te u r ou tpu t te rm in a l s) . In su ch ca se s t h e tran sve rse vol tage V m u s t b e m ea su re d se l ective ly if i t i sreq u ired t o m ea su re th is loss i n re sp ect of a s ign a l gen e ra tor i n op e ra tion .

T

and

Longitudinal Conversion Loss (LC L) = 20 log 10 = 20 log 10 dBc1

VT

EL

Longitudinal convers ion ratio, c =VT

EL

T1208250-96/d05

VL Z4

Z

E L

FIG U R E 5 /G .117

and

Longitudinal impedance ratio, q =E L

VL

Longitudinal Impedance Loss (LIL) = 20 log 10 = 20 log 10 dBqVL

EL

N O T E S

1 T h i s i s an ad d ition a l m easu re th a t i s ne ed ed if th e p e rform an ce of a ca sca d e of i t em s is to b e p red icted .

2 In th e ca se of te s t-ob jects w h ich a re vir tu a ll y ea r th free (e .g .: d ou b le -in su l a ted , p or tab le te s t ap p a ra tu s w ith n o d e li be ra tecon n ection to ea r th ) th e va lu e of V w i ll b e ve ry sm a l l an d th e corre sp on d in g ra tio (an d loss ) w ill b e ve ry la rge . In such ca se sth e cou p ling i nt rod u ced b e tw een l on gitu d ina l an d tran sve rse p a th s w i ll b e ve ry sm a l l an d th e e ffect is n ot im p ortan t .

L

• Este circuito mostra o fator impedância longitudinal

• Perda de retorno Transversal

T1208270-96/d07

E T1

VR 1

R Z

R Z

Z T1

Z4

Z4

1 2

1 2

FIG U R E 7 /G .117

and

Transverse reflexion factor at port 1/1 = =1

Transverse R eturn Loss at port 1/1 (TRL ) = 20 log 1 10 = 20 log 10 dB.2VR1

ET11

1

and similarly for port 2/2 (TRL )2

N O T E – Z i s t h e im p ed an ce p re sen ted b y p ort 1 /1 w h en p ort 2 /2 is t e rm in a ted w ith a t e s t-b r id ge a s sh ow n .T1

=Z + ZT1

Z – ZT1 2VR1

ET1

• Perda de Transferência Transversal

T1208280-96/d08

Z1

Z L1 Z L2 VL2

VT1 VT2Z2

1 2

1 2

FIG U R E 8 /G .117

In te rch a n ging 1 an d 2 give s th e d e fin it ion for th e tran s fe r ra t ios T C T L for th e oth e r d irection of tran sm iss ion .

and

and

Transverse transfer ratio 1 to 2 = g =12VT2

VT1

Transverse Transfer Loss 1 to 2 (TTL ) = 20 log 12 10 = 20 log 10 dB1

g12

VT1

VT2

Transverse Convers ion Trans fer Loss 1 to 2 (TCTL ) = 20 log 12 10 = 20 log 10 dB1

t12 VL2

12Transverse conversion transfer ratio 1 to 2 = t =VL 2

VT1

VT1

N O T E – Z a n d Z a re th e te rm in a tin g im p ed a nce s con n ecte d to th e in p u t an d /or ou tp u t p ort re sp e ctive ly of th e i tem u n d e r te s t .Z an d Z a re gen e ra ll y w ith in ± 2 5 p e rce nt of t h e n om in a l im p ed an ce of t he p ort to w h ich th ey a re con n ected . If m ea su rem e n tsa re m ad e vi a h igh -im p ed an ce in p u t p orts , an a dd i tion a l im p e da n ce Z sh ould b e conn e cted to th e i n pu t p ort 1 /1 . T h e lon gitu d in a lim p ed an ces Z , an d Z a re n om in a lly e qu a l to Z / 4 an d Z /4 re sp ecti ve ly. D iffe ren t va lu es , h ow eve r , m ay b e u sed . T h i s m a y b en ecessa ry to m ore p rop e rly s im u la te op e ra ti n g con d iti on s of th e t im e u n d e r te s t . In su ch ca se s t h e va lu e of Z or Z sh a ll besp ecified b y t h e R ecom m e n d a tion cove rin g th e i te m u nd e r te s t .

1 2

1 2

1

L1 L2 1 2

L1 L2

O dB, o dBm e o dBmO.

• O dB é uma relação entre valores de potência em uma escala logarítmica na base 10.

GdB .10 logP1

P2

• O dBm não é uma relação, é um valor absoluto de potência refereciado a 1mW, por isso do nome dBm.

GdBm .10 logP1

P2 P2 = 1 mW

0 dBm = 1 mW10 dBm = 10 mW20 dBm = 100 mW

-10 dBm = 100 W-20 dBm = 10 W

• O dBmO é um valor absoluto de potência refereciado a 1mW, para um sinal de 1020 Hz (para o ponto de 0 dBr).

GdBmO .10 logP1

P2 P2 = 1 mW

0 dBm = 1 mW10 dBm = 10 mW20 dBm = 100 mW

-10 dBm = 100 W-20 dBm = 10 W

O dB, o dBm e o dBmO.

• Podemos expressar a mesma magnitude em dB para tensões no lugar de potência para sistemas de mesma impedância

GdB .20 logV1

V2

Modelo Elétrico da Linha.• É um modelo construido de elementos

concentrados a partir das características elétricas distribuidas da linha, para uma linha infinitesimal:

C = [F/m]

R = [/m]

L = [H/m]

G = [S/m]

Parâmetros Primários da L.T.

Modelo Elétrico Equivalente.• Este modelo élétrico só tem validade infinitesimal.

dz

R.dz L.dz

C.dz G.dzV V+dV

Formulação.

• Para linha de assinante que é uma linha bifilar balanceada, as fórmulas que relacionam as características físicas com elétricas são:

C.

acoshD.2 a

Lext .o

acosh

D.2 a

Condutância e Resistência.

• A fórmula da condutância é obtida a partir da capacitância:

C = w.tg’.C

• A fórmula da resistência é função da freqüência e para corrente contínua, vale:

R .

. a22

Resistência altas freqüências.

• Para sinal variável no tempo, temos duas formulações, uma simplificada, para altas freqüências:

.. f

Rac.2

...2 a

q.2 a

Esta formulação só é valida para q > 10

Por exemplo a = 0,2 mm e f = 1020 HzCondutores de Cobre q = 0,136

Resistência Genérica.

• Se q < 10, temos que utilizar a formulação completa, e considerar a indutância interna:

Por exemplo a = 0,2 mm e q = 10Condutores de Cobre, f = 5,6 MHz

R( )f ..2

...ac 2 ( )f

.ber( )q( )f beil( )q( )f .bei( )q( )f berl( )q( )f

berl( )q( )f 2 beil( )q( )f 2

Lint( )f ..2

......ac 2 ( )f 2 f

.bei( )q( )f beil( )q( )f .ber( )q( )f berl( )q( )f

berl( )q( )f 2 beil( )q( )f 2

• As funções ber(q), bei(q) e suas derivadas são as funções de Bessel:

ko 1 ( )f.. f

q( )f .2ac

( )f

i ..2 100 ...Numero de termos do somatorio.

a0

1 a1

0 ai

.ko

i2a

i 2

f( )q a0

i

.ai

qi

ber( )q Re( )f( )q bei( )q Im( )f( )q

berl( )q d

dqber( )q beil( )q d

dqbei( )q

• Como a freqüência é muito baixa, temos que os valores são muito próximos aos DC.

R( )f ..2

...ac 2 ( )f

.ber( )q( )f beil( )q( )f .bei( )q( )f berl( )q( )f

berl( )q( )f 2 beil( )q( )f 2=R( )1020 0.2769

Rdc( )f.2

. ac2=Rdc( )1020 0.2769

Ldc( )f.4

=Ldc( )1020 100 10 9

Lint( )f ..2

......ac 2 ( )f 2 f

.bei( )q( )f beil( )q( )f .ber( )q( )f berl( )q( )f

berl( )q( )f 2 beil( )q( )f 2=Lint( )1020 99.999910 9

• Valores são muito próximos aos DC, até uma extensa faixa de freqüência.

100 1000 1 104

1 105

1 1060

0.05

0.1

0.150.143651

0.00208567

R( )f

Rpl( )f

Rdc( )f

150000100 f

Impedância e atenuação

• Resolvendo o circuito infinitesimas, temos:

• A tensão e a corrente se relacionam entre sí por Zo, e variam seu valor em z segundo :

ZoR ..i w L

G ..i w C

.( )R ..i w L ( )G ..i w C

Calculo dos Parâmetros Primários

• Valores obtidos para f = 1020 Hz, cabo de 0,2 mm de raio, espaçamento de 0,8 mm de centro a centro.

R .

. a22 =R 0.277 Rt .R l =Rt 1.385103

C.

acoshD.2 a

=C 47.66910 12 Ct .C l =Ct 2.38310 7

Lext .o

acosh

D.2 a

=Lext 526.78310 9 L Lexto

.4 =L 6.26810 7

Lt .L l =Lt 3.134 10 3

Impedância e atenuação

• Valores obtidos para f = 1020 Hz, cabo de 0,2 mm de raio, espaçamento de 0,8 mm de centro a centro.

ZoR ..i w L

G ..i w C =Zo 678.129 668.364i =Zo 952.139

.( )R ..i w L ( )G ..i w C = 2.04210 4 + 2.07210 4 i

=Re( ) 2.04210 4 .20

ln( )10Re( ) = 1.774 10 3

Impedância devido ao Aparelho• Valores obtidos para f = 1020 Hz, cabo de

0,2 mm de raio, espaçamento de 0,8 mm de centro a centro.

Rtel 150 l ..0 5000 Zin( )l .ZoRtel .Zo tanh( ). l

Zo .Rtel tanh( ). l

=Zin( )5000 887.397 636.284i

Impedância em função da distância

• para valores até 5 km, módulo:

0 1000 2000 3000 4000 50000

500

1000

15001091.94

150

Zin( )l

50000 l

Impedância em função da distância

• para valores até 5 km, fase:

0 1000 2000 3000 4000 500045

30

15

00

45

fi( )l

50000 l

A Função Híbrida.• Híbrida é o elemento que tem como função

transformar o sinal bidirecional em 2 fios em Rx e Tx em 4 fios, o símbolo é:

Z H

Z B

ZTW T1 20557 0-93/d03

In general Z ZH B

Balance return loss = 20 log 10

Z + Z

Z – ZB TW

B TW

dB

FIG U R E B .1 /G .122

• A principal função da híbrida é evitar que o sinal de Tx que chega, seja acoplada ao sinal Rx que saí:

L

T12035 40-91/d01

1

2

L

FIG U RE 1 /G .100

• Para que isto seja possível, a impedândia de balanceamento deve ser calculada para, evitar o descasamento, no Brasil, recomenda-se:

Rs

Rp

C

Zbc

• Os valores das componentes são especificados , pela TELEBRÁS, segundo o tipo de linha de assinante

Tipoderede

Componentes Aplicação:

ZBc Rs = 0Rp = 800C = 50

Pares simétricos até 5 km

ZBp Rs = 0Rp = 800C = 50

Pares simétricospupinizados(H-66, H-88, D-66)

Descrição funcional e Informações de aplicação - SLIC

PBL 3798.(ERICSSON)

•SLIC - "Subscriber LIne Interface Circuit" (Circuito de interface com linha de assinante).

• Cicuito desenvolvido para sinalização completa com a central telefônica, implementando inversão de polaridade, fio TIP aberto para sinalização de "ground start" e conversor DC/DC.

• A função básica desta interface é converter o sinal de 2 fios para 4 fios, viabilizando à conversão Analógica/Digital no estágio seguinte.

• Explicaremos a seguir como ocorre a conversão de 2 para 4 fios.

Um esquema simplificado é mostrado abaixo, neste modelo o efeito dos filtros é desconsiderado, e temos as seguintes relações:

• VTR = VTX + IL.2.RF

• VTR = EL - IL.ZL

• Onde:

• VTX : Tensão referenciada a terra entre os terminais RINGx e TIPx (tensão transversal)

• VTR : tensão metálica (AC) entre os fios RINGx e TIPx

• EL : Tensão da linha em circuito aberto;

• IL : Corrente metálica (AC)

• RF : Resistor protetor contra sobre tensão

• ZL : Impedância da linha

• ZT : impedância da rede de equilíbriio;

• ZRX : controla o ganho de 4 para 2 fios;

• VRX : sinal analógico referenciado a terra de recepção.

V

Z

V

Z

ITX

T

RX

RX

L

100