Carga y Descarga de un Condensador - em2011 - homeelectromagnetismo2011b.wikispaces.com/file/view/Informe5.pdf · 2011-10-06 · Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Carga y Descarga

Universidad Nacional de Colombia. Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Carga y Descarga de un Condensador

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Carga y Descarga de un Condensador

Forero Nathalia., Laguna Wilson., Prieto Camilo., Zuluaga Diego. nmforeroc, wnlagunad, caprietop,dizuluagave @unal.edu.co

Universidad Nacional de Colombia

RESUMEN: La práctica de laboratorio titulada

“Carga y Descarga de un Condensador” brinda al estudiante la posibilidad de conocer el proceso de carga y descarga de forma experimental basándose en la explicación recibida por el docente de la asignatura. Esto se logra mediante la implementación de un circuito específico para la carga y asimismo el proceso de descarga, donde se involucran elementos como: Fuente de Voltaje, multímetro, resistencias de diferentes valores, condensadores y cables conectores. El principal resultado arrojado por la práctica es la relación encontrada entre la carga almacenada en función del tiempo por un condensador en un circuito RC. Tiene un comportamiento de forma exponencial donde su límite se encuentra en la diferencia de potencial que posee la fuente de voltaje.

ABSTRACT: The lab entitled "Loading and Discharging a Capacitor" offers students the opportunity to learn the process of loading and unloading of experimentally based on the explanation given by the teacher of the subject. This is achieved through the implementation of a specific circuit for charging and also the download process, which involves elements such as: power supply, multimeter, resistors of different values, capacitors, connectors and cables. The main result of the practice is the relationship found between the stored charges versus time for a capacitor in an RC circuit. Behaves exponentially where the limit is on the potential difference that has the voltage source.

PALABRAS CLAVE: Capacitancia, Condensador,

Diferencia de Potencial,Faradio.

1. INTRODUCCIÓN

Antes de iniciar el desarrollo de este laboratorio se debe aclarar el mal uso de la palabra “Capacitor”, se genera una confusión con la traducción a nuestro idioma. El término correcto es condensador, usado en este informe de laboratorio. Fue creado en el año de 1745 por el físico Ewald Georg von Kleist, su primera producción a escala fue a inicios del siglo 20. Los principales usos que se encuentran en la vida cotidiana son: Baterías de cualquier dispositivo, desde un automóvil hasta un teléfono celular. Asimismo tubos fluorescentes y el flash de nuestras cámaras fotográficas.

El objetivo general de esta práctica es observar el

proceso de carga y descarga de un condensador a través de una resistencia. De la misma manera los

objetivos específicos que se deben cumplir para garantizar la consecución del objetivo general son: Realizar mediciones y tabular los valores registrados. Luego Determinar la ecuación V(t) que rige el proceso de carga de un condensador en un circuito RC.

Finalmente medir la constante de tiempo τ de un circuito

RC y obtener la capacidad C de un condensador.

A continuación se encuentra la base teórica que soporta el desarrollo del laboratorio, enseguida los aspectos experimentales (Procedimiento, descripción, materiales (equipo)), al instante están los resultados obtenidos junto al análisis de éstos y finalmente las conclusiones que se obtienen de la práctica.

2. MARCO TEÓRICO

2.1 ASPECTOS GENERALES -Michael Faraday

Científico británico. Uno de los físicos más

destacados del siglo XIX, nació en el seno de una familia humilde y recibió una educación básica. A temprana edad tuvo que empezar a trabajar, primero como repartidor de periódicos, y a los catorce años en una librería, donde tuvo la oportunidad de leer algunos artículos científicos que lo impulsaron a realizar sus primeros experimentos.

Tras asistir a algunas conferencias sobre química

impartidas por sir Humphry Davy en la Royal Institution, Faraday le pidió que lo aceptara como asistente en su laboratorio. Cuando uno de sus ayudantes dejó el puesto, Davy se lo ofreció a Faraday. Pronto se destacó en el campo de la química, con descubrimientos como el benceno y las primeras reacciones de sustitución orgánica conocidas, en las que obtuvo compuestos clorados de cadena carbonada a partir de etileno.

En esa época, el científico danés Hans Christian

Oersted descubrió los campos magnéticos generados por corrientes eléctricas. Basándose en estos experimentos, Faraday logró desarrollar el primer motor eléctrico conocido. En 1831 colaboró con Charles Wheatstone e investigó sobre fenómenos de inducción electromagnética. Observó que un imán en movimiento a través de una bobina induce en ella una corriente eléctrica, lo cual le permitió describir matemáticamente la ley que rige la producción de electricidad por un imán.

Realizó además varios experimentos

electroquímicos que le permitieron relacionar de forma


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directa materia con electricidad. Tras observar cómo se depositan las sales presentes en una cuba electrolítica al pasar una corriente eléctrica a su través, determinó que la cantidad de sustancia depositada es directamente proporcional a la cantidad de corriente circulante, y que, para una cantidad de corriente dada, los distintos pesos de sustancias depositadas están relacionados con sus respectivos equivalentes químicos.

Posteriores aportaciones que resultaron definitivas

para el desarrollo de la física, como es el caso de la teoría del campo electromagnético introducida por James Clerk Maxwell, se fundamentaron en la labor pionera que había llevado a cabo Michael Faraday.[1]

Figura 1. Científico Michael Faraday.

-Capacitancia Eléctrica

Propiedad de un circuito eléctrico de oponerse al cambio en la magnitud de tensión a través del circuito. También capacitancia se refiere a la característica de un sistema que almacena carga eléctrica entre sus conductores y un dieléctrico, almacenando así una energía en forma de campo eléctrico. Este dispositivo se le denomina Capacitor y su símbolo eléctrico es:

En el Sistema Internacional de Unidades la

capacitancia es el farad (F), y es definido por el volt (V) y el coulomb (C), que a su vez está definido por el segundo (s) y el ampere (A).

1𝐹 =1C

1V=

1A ∗ 1s

1V

A continuación se encuentra el proceso de

medición de la capacitancia. *Medición de Capacitancia En la actualidad, en los equipos de medición de

capacitancia solamente se requierede conectar el dispositivo bajo medición entre sus terminales y apretar un botón paraque la lectura aparezca en un indicador, aunque también existen equipos de tipo analógicoque requieren además manipular algunas perillas y visualizar

una pequeña agujadentro de una escala graduada para llevar a balance un circuito puente y realizar la lecturaen base a multiplicadores y escalas limitadas en resolución.

Abordando de este modoel problema de medición

de capacitancia no se tendría mucho que hacer, sin embargohay que tener en cuenta muchos aspectos para una buena calidad en la medición. Algunas recomendaciones son:

1. Se tiene que saber cómo está midiendo

nuestro equipo, y una manerade poder verificar es calibrándolo.

2.Se hace necesario llevar a cabo un análisis

para elegir el cable adecuado en función delequipo de medición. Para equipos que funcionan con tensiones de prueba decorriente alterna el cable coaxial es el más indicado.

3.Es importante la limpieza de sus terminales y de su cubierta engeneral.Los impactos mecánicos en ocasiones pueden ser fatales para la vida de uncapacitor, y este factor depende del cuidado que se tenga con él.

*Mantenimiento de Capacitador

En general no requieren ningún mantenimiento muy especial,salvo aquellos como los patrones que se tienen en baños de aire o aceite controladosen temperatura. Someter a un capacitor a grandes cambios de temperatura, por ejemplo,pueden provocar fracturas en sellos y ocasionalmente producir la fuga de dieléctricoshúmedos; o por el contrario, adquirir humedad ante ambientes que tiendan a condensarpartículas de agua.[2]

-Resistencia Eléctrica

Es la oposición que ofrece un material al paso de

los electrones (la corriente eléctrica). Cuando el material tiene muchos electrones libres, como es el caso de los metales, permite el paso de los electrones con facilidad y se le llama conductor. Algunos ejemplos son: Cobre, aluminio, plata, oro, entre otros.

Si por el contrario el material tiene pocos

electrones libres, éste no permitirá el paso de la corriente y se le llama aislante o dieléctrico. Algunos materiales son: Cerámica, papel, madera, plástico, entre otros.

Los factores principales que determinan la

resistencia eléctrica de un material son: *Tipo de material. *Longitud. *Sección transversal. *Temperatura. [3] A continuación se encuentra la interpretación del

código de colores en las resistencias:


.

3

Las resistencias llevan grabadas sobre su cuerpo unas bandas de color que nos permiten identificar el valor óhmico que éstas poseen. Esto es cierto para resistencias de potencia pequeña.

Figura 2.Representación de Circuito en Serie.

En la resistencia de la izquierda vemos el método

de codificación más difundido. En el cuerpo de la resistencia hay 4 anillos de color que, considerándolos a partir de un extremo y en dirección al centro, indican el valor óhmico de este componente.

El número que corresponde al primer color indica la

primera cifra, el segundo color la segunda cifra y el tercer color indica el número de ceros que siguen a la cifra obtenida, con lo que se tiene el valor efectivo de la resistencia. El cuarto anillo, o su ausencia, indica la tolerancia.

Se debe tener en cuenta que estos colores se han establecido internacionalmente, aunque algunos de ellos en ocasiones pueden llevar a una confusión a personas con dificultad de distinguir la zona de colores rojo-naranja-marrón-verde.

En tales casos, quizá se tenga que usar un

polímetro para saber con certeza el valor de alguna resistencia cuyos colores no se pueden distinguir claramente. También es cierto que en resistencias que han tenido un "calentón" o que son antiguas, a veces los colores pueden haber quedado alterados, en cuyo caso el polímetro nos dará la verdad.[3]

En seguida se encuentra el código de colores en

las resistencias:

Tabla 1. Tabla de códigos de colores para las resistencias.

-Leyes de Kirchoff

Fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.

A continuación se explican las dos leyes de forma

detallada: a) I Ley de Kirchoff: En un circuito eléctrico, es

común que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen más de un terminal de un componente eléctrico. Si lo desea pronuncie “nodo” y piense en “nudo” porque esa es precisamente la realidad: dos o más componentes se unen anudados entre sí (en realidad soldados entre sí). En la figura 2 se puede observar el más básico de los circuitos de CC (corriente continua) que contiene dos nodos.

Figura 3. Circuito eléctrico básico con dos nodos.

Observe que se trata de dos resistores de 1Kohms

(R1 y R2) conectados sobre una misma batería B1. La batería B1 conserva su tensión fija a pesar de la carga impuesta por los dos resistores; esto significa cada resistor tiene aplicada una tensión de 9V sobre él. La ley de Ohm indica que cuando a un resistor de 1 Kohm se le aplica una tensión de 9V por el circula una corriente de 9 mA

𝐼 =𝑉

𝑅=

9

1000= 0,009 𝐴 = 9 𝑚𝐴

Por lo tanto podemos asegurar que cada resistor

va a tomar una corriente de 9mA de la batería o que entre ambos van a tomar 18 mA de la batería. También podríamos decir que desde la batería sale un conductor por el que circulan 18 mA que al llegar al nodo 1 se bifurca en una corriente de 9 mA que circula por cada resistor, de modo que en el nodo 2 se vuelven a unir para retornar a la batería con un valor de 18 mA.

Colores Banda

1 Banda 2 Banda 3 Multiplicador Tolerancia

Plata

x 0.01 10%

Oro

x 0.1 5%

Negro 0 0 0 x 1

Marrón 1 1 1 x 10 1%

Rojo 2 2 2 x 100 2%

Naranja 3 3 3 x 1000

Amarillo 4 4 4 x 10000

Verde 5 5 5 x 100000 0.5%

Azul 6 6 6 x 1000000

Violeta 7 7 7

Gris 8 8 8

Blanco 9 9 9

Ninguno - - -

20%


.

4

Figura 4. Aplicación Ley I de Kirchoff:

Es decir que en el nodo 1 podemos decir que:

𝑰𝟏 = 𝑰𝟐 + 𝑰𝟑 Ahora se remplazan los valores datos y se tiene

que:

18 𝑚𝐴 = 9𝑚𝐴 + 9𝑚𝐴

En el nodo 2 se tiene la siguiente situación:

𝑰𝟒 = 𝑰𝟐 + 𝑰𝟑 Es obvio que la corriente 𝑰𝟏 junto a la corriente 𝑰𝟐

son iguales porque lo que egresa de la batería debe ser igual a lo que ingresa.

*Enunciado Formal I Ley de Kirchoff: “La corriente

entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes. Del mismo modo se puede generalizar la primer ley de Kirchoff diciendo que la suma de las corrientes entrantes a un nodo son iguales a la suma de las corrientes salientes.”

b) II Ley de Kirchoff: Cuando un circuito posee más

de una batería y varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen la corriente por el mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de Kirchoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad.

En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de

batería que se encuentran al recorrerlo siempre será iguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores. En la figura 4 se puede observar un circuito con dos baterías que nos permitirá resolver un ejemplo de aplicación.

Figura 5. Circuito Aplicación II Ley de Kirchoff:

Observe que el circuito posee dos baterías y dos resistores y se desea saber cuál es la tensión de cada punto, con referencia al terminal negativo de B1 al que le colocamos un símbolo que representa a una conexión a nuestro planeta y al que llamamos tierra o masa. Las tensiones de fuente, simplemente son las indicadas en el circuito, pero si se pretende aplicar las caídas de potencial en los resistores, debemos determinar primero cual es la corriente que circula por aquel.

Para determinar la corriente, primero se

determinar cuál es la tensión de todas las fuentes sumadas. Observe que las dos fuentes están conectadas de modos que sus terminales positivos están galvánicamente conectados entre sí por el resistor R1, esto significa que la tensión total no es la suma de ambas fuentes sino la resta.

Con referencia a tierra, la batería B1 eleva el

potencial a 10V pero la batería B2 lo reduce en 1 V. Entonces la fuente que hace circular corriente es en total de 10 – 1 = 9V. Los electrones que circulan por ejemplo saliendo de B1 y pasando por R1, luego pierden potencial en B2 y atraviesan R2. Para calcular la corriente circulante podemos agrupar entonces a los dos resistores y a las dos fuentes tal como lo indica la figura 6.

Figura 6. Reagrupamiento del Circuito inicial.

Este reagrupamiento solo se genera para calcular la corriente del circuito original. De acuerdo a la ley de Ohm.

𝐼 = 𝐸𝑡

𝑅1 + 𝑅2

Los electrones que salen de R1 deben pasar forzosamente por R2 y entonces es como si existiera un resistor total igual a la suma de los resistores

𝑅1 + 𝑅2 = 1100 𝑂ℎ𝑚

Se dice que los resistores están conectados en serie cuando están conectados de este modo, de forma tal que ambos son atravesados por la misma corriente igual a:

𝐼 = 10 − 1

100 + 10= 8,17 𝑚𝐴


.

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Ahora que sabemos cuál es la corriente que atraviesa el circuito podemos calcular la tensión sobre cada resistor. De la expresión de la ley de Ohm

𝐼 =𝑉

𝑅

Se puede despejar que:

𝑉 = 𝑅 ∗ 𝐼 De este modo reemplazando valores se puede

obtener que la caída sobre R2 es igual a:

𝑉𝑅1 = 𝑅1 ∗ 𝐼 = 1000 ∗ 8,17 𝑚𝐴 = 8,17 𝑚𝑉

𝑉𝑅2 = 𝑅2 ∗ 𝐼 = 100 ∗ 8,17 𝑚𝐴 = 817 𝑚𝑉 Estos valores recién calculados de caídas de

tensión pueden ubicarse sobre el circuito original con el fin de calcular la tensión deseada.

Figura 7. Circuito resuelto usando II Ley de

Kirchoff.

Observando las cuatro flechas de las tensiones de fuente y de las caídas de tensión se puede verificar el cumplimiento de la segunda ley de Kirchoff, ya que comenzando desde la masa de referencia y girando en el sentido de las agujas del reloj podemos decir que

10𝑉 − 8,17𝑉 − 1𝑉 − 0,817 = 0𝑉

Ambas leyes de circuitos pueden derivarse

directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico. [4]

2.2 INSTRUMENTOS PRÁCTICA -Multímetro

También denominado polímetro o tester, es un instrumento electrónico de medición que generalmente calcula voltaje, resistencia y corriente, aunque dependiendo del modelo de multímetro puede medir otras magnitudes como capacitancia y temperatura. Gracias al multímetro podemos comprobar el correcto

funcionamiento de los componentes y circuitos electrónicos.

Las formas de uso más frecuentas de este

instrumento son: *ACV (AlternativeCurrents Volts): Usado para

mediciones de tensiones en corriente alterna, expresada en voltios.

*DCV (DirectCurrents Volts): Modo que permite las

mediciones de tensiones de corriente continua, expresada en voltios.

*DCA (DirectCurrent Amperes): Usado para

mediciones de intensidad en corriente continua, esta se suele expresar en miliamperios.

*Ohmios: Permite las mediciones de resistencia

eléctrica y comprobaciones de continuidad de circuitos. Es un aparato que permite medir la corriente

eléctrica que circula por su interior. El componente principal es un galvanómetro que es un dispositivo. [5]

Figura 8. Instrumento “Multímetro”.

-Fuente de Voltaje

La carga no fluye a menos que exista una diferencia de potencial. Para que haya una corriente constante se necesita una bomba eléctrica adecuada que mantenga la diferencia de potencial. Todo dispositivo que crea una diferencia de potencial se conoce como una fuente de voltaje.

Las celdas o pilas secas, las pilas húmedas y los

generadores son capaces de mantener un flujo constante. (Una batería no es otra cosa que dos o más celdas o pilas interconectadas).

Las pilas secas, las pilas húmedas y los

generadores suministran energía que permite que las cargas se desplacen. En las pilas secas y en las húmedas la energía que se desprende de una reacción química que se lleva a cabo dentro de la pila se transforma en energía eléctrica.

Los generadores por su parte convierten energía

mecánica en energía eléctrica. La energía potencial


.

6

eléctrica, sea cual sea el método empleado en su producción, está disponible en las terminales de la pila o generador. La energía potencial por coulomb de carga disponible para los electrones que se desplazan entre las terminales es el voltaje (llamado a veces fuerza electromotriz, o FEM). El voltaje proporciona la “presión eléctrica” necesaria para desplazar los electrones entre las terminales de un circuito. [6]

Figura 9.Instrumento “Fuente de Voltaje”

-Cronómetro Tiene un origen griego ya que está inspirada en

“Cronos”. Se utiliza para medir fracciones de tiempo, por lo general cortas y de manera muy precisa, usualmente con fines deportivos.

Suelen encontrarse de dos tipos, los analógicos y

los digitales. Los primeros son aquellos que cuentan con manecillas para marcar la fracción temporal, los segundos son electrónicos y de mayor exactitud que los anteriores. Algunos de estos también cuentan con la función de cuenta regresiva.

Para hacerlo funcionar, lo más común es que se

pulse un botón cuando se inicia la competencia o el entrenamiento y, una vez que éste concluye se vuelve a presionar el botón y el cronómetro arroja el resultado preciso del tiempo que requirió la actividad.

Una de las ventajas de este tipo de aparatos es

que permite comparar los resultados obtenidos a lo largo del tiempo, ya sea en relación con uno mismo, o con otra persona debido a la acuciosidad con que mide. Todos entregan los datos con las centésimas de segundo, y algunos también pueden entregarlos con las milésimas de segundo. [7]

Figura 10. Instrumento “Cronómetro”

-Condensador

Es un dispositivo constituido por dos conductores aislados próximos, con cargas iguales y de signo contrario, que permiten almacenar una gran cantidad de energía, y por consiguiente energía con un pequeño potencial. Los conductores que forman el condensador se llaman armaduras y según la forma de éstas los condensadores pueden ser planos, cilíndricos, esféricos, entre otros.

A continuación se explica cada forma de

condensadores existentes en el mercado.

*Condensador Plano: Es aquel formado por dos

láminas conductoras de área A y separadas paralelamente por una distancia d, que es pequeña

comparada con las dimensiones de las aristas del área. Al conectar el condensador a una fuente de poder (dispositivo que suministra energía eléctrica) cada una de las placas adquiere una carga de valor Q.

*Condensador Cilíndrico: Es aquel que tiene como

placas dos casquetes cilíndricos conductores, de espesor despreciable, de radios R1 y R2. Donde R2 > R1.

*Condensador Esférico: Es aquel formado por dos

casquetes esféricos conductores concéntricos de espesores despreciables, de radios R1 y R2. Donde R2>R1.

La cantidad de carga almacenada por un

condensador es directamente proporcional a la diferencia de potencial que se haya establecido entre sus placas, pero puede ocurrir que dos condensadores de distinta forma o tamaño adquieran distinta carga cuando se someten a una misma diferencia de potencial.

La capacidad del condensador es: 𝐶 =𝑞

𝑉𝐵−𝑉𝐴.

A la unidad de capacitancia se le ha dado el

nombre de farad (F) en honor de Michael Faraday. Por definición un capacitor tiene la capacitancia de un farad cuando al almacenar la carga de un coulomb, su potencial aumenta 1V. [8]

Figura 11. Instrumento “Condensador”

En seguida se describe la generalización del proceso de carga y descarga de un condensador.


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Cuando un condensador está cargado y se desea descargarlo muy rápidamente basta hacer un cortocircuito entre sus bornes. Esta operación consiste en poner entre los mismos un hilo conductor de muy poca resistencia. Si lo que se desea es descargar el condensador lentamente, entonces, entre sus bornes se coloca una resistencia.

El tiempo de descarga depende del valor de la

resistencia R, de la capacidad del condensador C y del voltaje Vo que exista en el condensador en el momento inicial de la descarga. La diferencia de potencial entre los extremos del condensador decrece con el tiempo t siguiendo una ley exponencial.

V es una magnitud instantánea, representa la

diferencia de potencial entre los bornes del condensador a medida que se va descargando. A partir de ésta ecuación tomando logaritmos neperianos tenemos:

La intensidad de la corriente en el circuito de

descarga sigue también una ley exponencial.

I es una magnitud instantánea, representa la intensidad que circula por el circuito en cada instante de tiempo t, e Io es la intensidad inicial o intensidad en el instante t = 0. Cuando t tiende hacia infinito la intensidad I tiende a cero. Las ecuaciones anteriores representan sendas líneas rectas, cuyas pendientes son [9]:

3. ASPECTOS EXPERIMENTALES

3.1 PROCEDIMIENTO

Teniendo en cuenta que la práctica se dividió en dos partes, se hará una descripción individual del condensador “Sprague Powerlytic (Azul)”, asimismo el condensador “General Electric (Plateado)”. A continuación se encuentran los dos procedimientos:

3.1.1 Condensador Sprague Powerlytic (Azul)

Cada sección cuenta con dos montajes, primero se encuentra el proceso de carga y enseguida el proceso de descarga.

*Proceso de Carga

-Se ubican y reconocen los materiales de la

práctica: Condensador “Sprague Powerlytic”, fuente de voltaje, cables conectores, lámina de resistencias, un cronómetro y el multímetro.

- Se realiza el montaje del circuito como se observa en la figura 12, es decir, teniendo en cuenta el siguiente orden de aparición: Fuente de voltaje, resistencia, multímetro y condensador.

Figura 12. Montaje “Proceso de Carga”

-Antes de iniciar la medición de los voltajes, se

verifica que el condensador esta descargado, éste proceso consiste en juntar los dos cables y realizar un pequeño corto.

- La fuente de voltaje se programa con 5V, se

enciende el estabilizador y se comienzan a tomar los datos con ayuda del cronómetro.

-Teniendo en cuenta que el equipo de trabajo está

conformado por 4 personas, cada una cumple un rol en esta actividad. Uno está encargado de manipular el cronómetro, asimismo otra persona lee las lecturas del multímetro, también otra persona se responsabiliza del montaje y finalmente se toman los datos de forma ordenada para la elaboración de las gráficas.

Figura 13. Equipo de Trabajo “Práctica

Condensadores”

-Las medidas tomadas se hacen cada 2 segundos,

luego se aumenta el intervalo a 5 segundos y por último 10 segundos. Cuando las medidas tienden a estabilizarse se suspende el proceso de carga.

*Proceso de Descarga -Se ubican y reconocen los materiales de la

práctica: Condensador “Sprague Powerlytic”, fuente de voltaje, cables conectores, lámina de resistencias, un cronómetro y el multímetro.


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-Se realiza el montaje del circuito como se observa en la figura 12, pero se realiza una pequeña modificación. En vez de conectar los cables positivo y negativo a la fuente de voltaje, se conectan entre sí.

-Se toma el máximo voltaje obtenido del proceso

de carga, la distribución del equipo de trabajo se mantiene con sus respectivas labores.

-Nuevamente se toman las medidas cada 2

segundos, luego se aumenta el intervalo a 5 segundos y por último 10 segundos. Cuando las medidas tienden a estabilizarse se suspende el proceso de descarga.

3.1.2 Condensador “General Electric (Plateado)”

Cada sección cuenta con dos montajes, primero se encuentra el proceso de carga y enseguida el proceso de descarga.

*Proceso de Carga

-Se ubican y reconocen los materiales de la

práctica: Condensador “General Electric”, fuente de voltaje, cables conectores, lámina de resistencias, un cronómetro y el multímetro.

- Se realiza el montaje del circuito como se observa

en la figura 12, es decir, teniendo en cuenta el siguiente orden de aparición: Fuente de voltaje, resistencia, multímetro y condensador.

-Antes de iniciar la medición de los voltajes, se

verifica que el condensador esta descargado, éste proceso consiste en juntar los dos cables y realizar un pequeño corto.

- La fuente de voltaje se programa con 5V, se

enciende el estabilizador y se comienzan a tomar los datos con ayuda del cronómetro.

-Teniendo en cuenta que el equipo de trabajo está

conformado por 4 personas, cada una cumple un rol en esta actividad. Uno está encargado de manipular el cronómetro, asimismo otra persona lee las lecturas del multímetro, también otra persona se responsabiliza del montaje y finalmente se toman los datos de forma ordenada para la elaboración de las gráficas.

*Proceso de Descarga -Se ubican y reconocen los materiales de la

práctica: Condensador “General Electric”, fuente de voltaje, cables conectores, lámina de resistencias, un cronómetro y el multímetro.

-Se realiza el montaje del circuito como se observa en la figura 12, pero se realiza una pequeña modificación. En vez de conectar los cables positivo y negativo a la fuente de voltaje, se conectan entre sí.

-Se toma el máximo voltaje obtenido del proceso de carga, la distribución del equipo de trabajo se mantiene con sus respectivas labores.

-Nuevamente se toman las medidas cada 2

segundos, luego se aumenta el intervalo a 5 segundos y por último 10 segundos. Cuando las medidas tienden a estabilizarse se suspende el proceso de descarga.

3.2 MATERIAL (EQUIPO) La práctica “Carga y Descarga de un Condensador”

requiere los siguientes materiales: -Fuente de Voltaje -Cables Conectores -Multímetro -Tabla con Resistencias -Condensadores -Cronómetro

Figura 14. Elementos práctica de laboratorio

“Condensadores”.

4. RESULTADOS

Como se afirmó anteriormente el laboratorio se divide en dos partes, los resultados se describen de forma individual. Enseguida se encuentran los resultados del condensador “Sprague Powerlytic (Azul)” inmediatamente el condensador “General Electric (Plateado)”.

4.1. CONDENSADOR “SPRAGUE POWERLYTIC (AZUL)”

Como se mencionó en el procedimiento, se realizó

el proceso de carga, luego el proceso de descarga.

*Proceso de Carga

Se utiliza una resistencia con un valor de 550 Ω. A continuación se encuentra la tabla donde están los datos obtenidos del proceso de carga.


.

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Condensador “Sprague Powerlytic (Azul)” - Proceso de Carga

Tiempo de Carga

ΔV (Voltios) +/- 0,02V t (Segundos) +/- 5x10^-4s

0 0

0,18 2

0,34 4

0,52 6

0,67 8

0,81 10

1,16 15

1,43 20

1,74 25

1,98 30

2,23 35

2,44 40

2,65 45

2,82 50

3 55

3,15 60

3,3 65

3,42 70

3,55 75

3,66 80

3,76 85

3,85 90

3,95 95

4,02 100

4,1 105

4,16 110

4,23 115

4,29 120

4,35 125

4,39 130

4,44 135

4,48 140

4,52 145

4,55 150

4,58 155

4,61 160

4,64 165

4,66 170

4,69 175

4,71 180 Tabla 2. Condensador “Sprague Powerlytic (Azul)” –

Proceso de Carga.

La gráfica correspondiente se encuentra en el anexo 1.

El tiempo para alcanzar el valor correspondiente a

la mitad del máximo valor alcanzado por el condensador es t=38 s, por lo tanto:

𝜏 =𝑡

𝐿𝑛 2=

38 𝑠

𝐿𝑛 2= 55 𝑠

Entonces, la capacitancia del condensador es:

𝜏 = 𝑅

𝐶→ 𝐶 =

𝜏

𝑅=

55 𝑠

550 Ω𝐶= 0,099 F

La carga máxima es igual a:

𝑄 = 𝐶Ԑ →𝑄 = 0,099 𝐹 (5𝑉) → 𝑄 = 0,495 C

*Proceso de Descarga Se utiliza una resistencia con un valor de 550 Ω. A

continuación se encuentra la tabla donde están los datos obtenidos del proceso de descarga.

Condensador “Sprague Powerlytic (Azul)” - Proceso de

Descarga

Tiempo de Carga


4,71 0

4,55 2

4,37 4

4,27 6

4,1 8

3,97 10

3,65 15

3,39 20

3,14 25

2,88 30

2,62 35

2,45 40

2,25 45

2,1 50

1,92 55

1,79 60

1,52 70

1,3 80

1,11 90

0,92 100

0,82 110

0,7 120

0,6 130

0,52 140

0,44 150

0,39 160

0,33 170

0,29 180

0,25 190

0,21 200

0,19 210

0,16 220

0,14 230

0,12 240

0,11 250

0,09 260

0,08 270

0,07 280

0,06 290

0,05 300 Tabla 3. Condensador “Sprague Powerlytic (Azul)” –

Proceso de Descarga.

La gráfica correspondiente se encuentra en el

anexo 2. Los resultados de los procesos de carga y

descarga del condensador están sujetos a la incertidumbre que nos dan los instrumentos de trabajo. El cronómetro (± 0,05 milésimas de segundo) y el multímetro (± 1,2 %).


.

10

4.2 CONDENSADOR “GENERAL ELECTRIC (PLATEADO)”

Como se mencionó en el procedimiento, se realizó

el proceso de carga, luego el proceso de descarga.

*Proceso de Carga

Se utiliza una resistencia con un valor de 550 Ω. A continuación se encuentra la tabla donde están los datos obtenidos del proceso de carga.

Condensador “General Electric (Plateado)” - Proceso de Carga

Tiempo de Carga


0 0

0,15 2

0,34 4

0,56 6

0,67 8

0,81 10

1,1 15

1,4 20

1,7 25

1,95 30

2,2 35

2,41 40

2,62 45

2,8 50

2,98 55

3,13 60

3,41 70

3,65 80

3,85 90

4,02 100

4,18 110

4,3 120

4,4 130

4,5 140

4,58 150

4,64 160

4,7 170

4,75 180

4,79 190

4,83 200

4,86 210

4,89 220

4,91 230

4,93 240

4,95 250

4,96 260

4,97 270 Tabla 4. Condensador “General Electric (Plateado)” –

Proceso de Carga.


El tiempo para alcanzar el valor correspondiente a la mitad del máximo valor alcanzado por el condensador es t=42 s, por lo tanto:

𝜏 =𝑡

𝐿𝑛 2=

42 𝑠

𝐿𝑛 2= 61 𝑠

Entonces, la capacitancia del condensador es

𝜏 = 𝑅

𝐶→ 𝐶 =

𝜏

𝑅=

61 𝑠

550 Ω → 𝐶= 0,11 F

La carga máxima es igual a: 𝑄 = 𝐶Ԑ →𝑄 = 0,11 𝐹 (5𝑉) → 𝑄 = 0,55 C

*Proceso de Descarga

Se utiliza una resistencia con un valor de 550 Ω. A continuación se encuentra la tabla donde están los datos obtenidos del proceso de descarga.

Condensador “General Electric (Plateado)” - Proceso

de Descarga

Tiempo de Carga

ΔV (Voltios)+/- 0,02V t (Segundos) +/- 5x10^-4s

4,97 0

4,81 2

4,62 4

4,47 6

4,3 8

4,19 10

3,88 15

3,59 20

3,29 25

3,03 30

2,72 35

2,39 40

2,2 45

2,03 50

1,88 55

1,6 70

1,38 80

1,21 90

1,02 100

0,88 110

0,66 120

0,65 130

0,57 140

0,5 150

0,43 160

0,37 170

0,33 180

0,29 190

0,25 200

0,22 210

0,19 220

0,17 230

0,15 240

0,13 250

0,12 260

0,1 270

0,09 280


.

11

0,08 290

0,08 300

0,07 310

0,06 320

0,06 330 Tabla 5. Condensador “General Electric (Plateado)” –

Proceso de Descarga.


Los resultados de los procesos de carga y

descarga del condensador están sujetos a la incertidumbre que nos dan los instrumentos de trabajo. El cronómetro (± 0,05 milésimas de segundo) y el multímetro (± 1,2 %).

5. ANÁLISIS Como se afirmó anteriormente el laboratorio se divide en dos partes, el análisis de los resultados se describe de forma individual. Enseguida se encuentra el análisis de los resultados del condensador “Sprague Powerlytic (Azul)”, inmediatamente el condensador “General Electric (Plateado)”. A continuación se encuentran los dos procedimientos:

Lo que se explicará primeramente en el análisis de

este laboratorio es el funcionamiento de un condensador o capacitador, es decir, se buscará responder a la pregunta de cómo es posible que el capacitor almacene carga.

El diseño representativo de un condensador se

compone de dos placas metálicas paralelas separadas por una distancia d. Cuando se utilizan en un circuito eléctrico las placas están conectadas a los bornes positivos y negativo de una fuente de voltaje. Cuando se configura esta conexión, se quitan electrones a una de las placas, la cual queda con una carga +Q, y se transfieren por medio de la fuente de voltaje a la otra placa, que adquiere una cara –Q.

Debido a la presencia de las cargas existe una

diferencia de potencial ∆𝑉 entre las placas conductoras.

Como la unidad de diferencia de potencial es el volt, una diferencia de potencial suele ser llamada voltaje. Se usará este término para describir la diferencia de potencial a través de un elemento de circuito o entre dos puntos en el espacio.

Es de notar que aunque la carga total en los

capacitadores es cero (porque existe tanto exceso de carga positiva en un conductor como exceso de carga negativa en el otro), es una práctica común referirse a la magnitud de la carga sobre cualquiera de los dos conductores como “la carga en el capacitor”.

“La transferencia de carga (anteriormente descrita) se interrumpe cuando la diferencia de potencial entre las placas es igual a la diferencia de potencial de la fuente de voltaje”. Así, un condensador cargado actúa como un

almacén de carga y energía que pueden recuperarse cuando se les necesita para una aplicación específica.

De acuerdo a lo anterior es necesario determinar

cuánta carga está sobre las placas del capacitador para un determinado voltaje. En otras palabras, ¿Cuál es la capacidad del dispositivo para almacenar carga a un valor particular de ∆𝑉? “Los experimentos demuestran que la cantidad de carga Q sobre un capacitador, es linealmente proporcional a la diferencia de potencial entre los conductores, es decir, 𝑄 ∝ ∆𝑉”. Esta ecuación se puede escribir como 𝑄 = 𝐶 ∗ ∆𝑉 si definimos

capacitancia como: La capacitancia C de un capacitador es la razón

entre la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos:

𝐶 ≡𝑄

∆𝑉

Se debe advertir que por definición, la capacitancia siempre es una cantidad positiva. Además, la diferencia de potencial ∆𝑉 siempre se expresa en la anterior

ecuación como una cantidad positiva. Debido a que la diferencia de potencial aumenta linealmente con la carga

almacenada, la proporción 𝑄

∆𝑉 es contante para un

capacitador dado. En consecuencia, la capacitancia es una medida

de la capacidad del condensador para almacenar carga y energía potencial eléctrica. También al analizar la ecuación se hace evidente que se necesita una gran capacitancia para almacenar una cantidad grande de carga para un cierto voltaje aplicado.

En la ecuación también se puede hacer el análisis

acerca de las unidades de la capacitancia en SI. Esta unidad es llamada Faraday (F), que no es otra cosa que coulomb por volt, e honor a Michael Faraday. Esto quiere decir:

1𝐹 = 1𝐶/𝑉

El Faraday es una unidad de capacitancia muy

grande. En la práctica, la mayor parte de los capacitadores representativos tienen capacitancias del orden de los microfaradios (1𝜇𝐹 = 1𝑥10^ − 12𝐹) [10]

5.1 CONDENSADOR “SPRAGUE POWERLYTIC (AZUL)”

*Proceso de Carga

Considérese el capacitador de la figura formado a

partir de un par de placas. Cada placa está conectada a la terminal e una batería que actúa como fuente de diferencia de potencial. Si el capacitador está inicialmente descargado, (como se hizo en nuestra experimentación), la batería establece un campo eléctrico en los alambres conectores cuando se realizan las conexiones.


.

12

Si pensamos en la laca conectada a la terminal negativa, el campo eléctrico aplica una fuerza sobre los electrones en el alambre afuera de esta placa, esta fuerza provoca que los electrones se muevan hacia la placa. Este movimiento continúa hasta que la placa, el alambre y la terminal están todos al mismo potencial eléctrico. Una vez alcanzado este punto de equilibrio, ya no existe más una diferencia de potencial entre la terminal y la placa, y como resultado no existe un campo eléctrico en el alambre, por tanto, el movimiento de los electrones se detiene.

La placa ahora porta una carga negativa. Un

proceso similar ocurre en la otra placa del capacitor, con los electrones moviéndose desde la placa hacia el alambre, dejando la placa cargada positivamente. En esta configuración final la diferencia de potencial a través de las placas del capacitor es la misma que la que existe entre las terminales de la batería.

La anterior explicación sustenta porque los anexos

1 y 3, que representan los datos ∆𝑉 𝑣𝑠 𝑡 de la carga de los dos capacitadores sutilizados, no superan los 5V en el eje dependiente, es decir, el eje ∆𝑉. Para recordar la fuente de voltaje utilizada para cargar cada uno de los condensadores tenia una diferencia de voltaje igual a 5V,

∆𝑉 = 5𝑉

Esto quiere decir que el sistema alcanza su punto

de equilibro en los 5V, pues es la diferencia de potencial constante de la fuente de voltaje. De acuerdo a esto el condensador solo podrá alcanzar la mayor diferencia de voltaje de 5V, para las condiciones dadas en nuestra experimentación. [10]

Figura 15. Cálculo de la Carga Máxima almacenada por el Condensador.

Para calcular la carga máxima de cada uno de los

condensadores utilizados es necesario recurrir a las leyes de Kirchhoff.

Así pues es preciso recordar las leyes de Kirchhoff; Ley de la corriente de Kirchhoff: La suma

algebraica de las corrientes que fluyen en cualquier punto de unión debe anularse.

Ley de voltaje de Kirchhoff: La suma algebraica de los cambios instantáneos del potencial (caídas de voltaje) en torno a cualquier lazo cerrado debe anularse.

La ley de la corriente de Kirchhoff implica que la

misma corriente pasa por cada elemento del circuito de la siguiente figura.

Figura 16. Montaje práctica de Laboratorio.

Para aplicar la ley de Kirchhoff debemos conocer la

caída de voltaje a través de cada elemento del circuito. Estas formulas para el voltaje se deducen de la siguiente manera:

a) De acuerdo a la ley de ohm, la caída de voltaje

𝐸𝑟 a través de una resistencia es proporcional a la corriente 𝐼 que pasa por la resistencia:

𝐸𝑟 = 𝑅𝐼

La constante de proporcionalidad R se llama

resistencia.

b) La caída de voltaje 𝐸𝑐 a través de un condensador es proporcional a la carga eléctrica q sobre el condensador:

𝐸𝑐 =1

𝐶 𝑞

La constante C es llamada la capacitancia.

Las unidades y símbolos comunes utilizados para

los circuitos eléctricos aparecen en la siguiente tabla:

Tabla 6. Unidades y símbolos usados en Circuitos

Eléctricos.


.

13

Suponemos que una fuente de voltaje suma voltaje o energía potencial al circuito. Si 𝐸(𝑡) denota el voltaje del circuito en el instante 𝑡 entonces la ley del voltaje de Kirchhoff aplicada al circuito RC se tiene que:

𝑅𝐼 +𝑞

𝐶= 𝐸(𝑡)

Sin embargo, la corriente en el condensador es la razón de cambio de su carga, es decir:

𝐼 =𝑑𝑞

𝑑𝑡

Por lo cual:

𝑅 ∗𝑑𝑞

𝑑𝑡+

𝑞

𝐶= 𝐸

La cual es la ecuación diferencial para el circuito

trabajado en la experimentación. La condición inicial para un condensador es su carga 𝑞 en 𝑡 = 0.

Para describir la carga del condensador para 𝑡 > 0𝑠 tenemos que 𝐸 𝑡 = 𝑉 lo que quiere decir que la fuente de voltaje tiene una diferencia de potencial constante como se ha explicado líneas atrás.

Así pues, como la fuente de voltaje posee una

diferencia de potencial constante la ecuación diferencial es separable y lineal, su solución general será:

𝑅 ∗𝑑𝑞

𝑑𝑡+

1

𝐶∗ 𝑞 = 𝐸 𝑡

𝑑𝑞

𝑑𝑡+

1

𝑅𝐶=

𝐸 𝑡

𝑅

Es una ecuación lineal por lo cual su factor

integrante es:

𝜇 𝑡 = 𝑒^(𝑡/𝑅𝐶) Por lo cual la solución es:

𝑒𝑡

𝑅𝐶 ∗ 𝑞(𝑡) = ∫ (𝑒𝑡

𝑅𝐶 ∗𝐸 𝑡

𝑅∗ 𝑑𝑡 + 𝐾

𝑞(𝑡) = 𝑒−𝑡

𝑅𝐶 ∗ ∫ (𝑒𝑡

𝑅𝐶 ∗𝐸 𝑡

𝑅∗ 𝑑𝑡 + 𝐾

𝑞 𝑡 = 𝐶𝑉 + 𝐾𝑒−𝑡

𝑅𝐶

Para hallar K reemplazamos las condiciones

iniciales 𝑡 = 0 𝑦 𝑞 𝑡 = 0. Con lo cual

0 = 𝐶𝑉 + 𝐾𝑒−0

𝑅𝐶

0 = 𝐶𝑉 + 𝐾 𝐾 = −𝐶𝑉

Luego:

𝑞 𝑡 = 𝐶𝑉 1 − 𝑒−𝑡

𝑅𝐶

Donde 𝐶𝑉 = 𝑄𝑚𝑎𝑥

𝑞 𝑡 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 1 − 𝑒−𝑡

𝑅𝐶

Lo cual indica que 𝑄𝑚𝑎𝑥 es la máxima cantidad de

carga almacenada en el condensador.

Si reemplazamos los valores con los resultados

obtenidos en el punto máximo de la carga del condensador “Sprague Powerlytic (Azul)” obtenemos que:

𝑞 180 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 1 − 𝑒−180

𝑅𝐶

Sabemos por nuestros datos dados que la

resistencia utilizada es de 550 Ω, y la capacitancia la

podemos hallar mediante la siguiente fórmula:

𝐶 = ℑ

𝑅

Donde ℑ es el tiempo máximo que tardo el condensador en cargarse.

Por lo cual la capacitancia del condensador

“Sprague Powerlytic (Azul)” es:

𝐶 =180𝑠

550 Ω= 0,3273 𝐹

Con lo cual se hace posible hallar la máxima carga

almacenada por el condensador “Sprague Powerlytic (Azul)”:

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑉

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 0,3273𝐹 5𝑉 = 1,63 𝑐


Para el proceso de descarga del condensador “Sprague Powerlytic (Azul)” encontramos que la mejor ecuación que describe el comportamiento de los datos es:

∇𝑉 = 4,4703e

-0,015t

Sin embargo es necesario encontrar la ecuación

que relacione la carga con el tiempo. Así nuevamente partiendo de las leyes de Kirchhoff

obtenemos que:


𝑅𝐶

Pero como no hay fuente de voltaje, entonces

𝑉 = 0 por lo cual obtenemos que:

𝑞 𝑡 = 𝐾𝑒−𝑡

𝑅𝐶


.

14

Utilizando nuestros datos podemos despejar K, por tanto:

2,45𝑐 = 𝑞 0 = 𝐾𝑒−𝑡

𝑅𝐶

2,45 = 𝐾

Así la ecuación es:

𝑞 𝑡 = 2,45𝑒−

𝑡

(550)(0,3273)

Con lo cual podemos concluir que el condensador

se va a descargar cuando el tiempo sea muy grande pues:

lim𝑡−∞

𝑒−

𝑡

550 0,3272 = 0

Esto demuestra porque la gráfica se curva cuando

la diferencia de potencial se acerca a cero; pues a medida que la diferencia de potencial se acerca a cero se necesita mayor cantidad de tiempo para que el condensador pierda la carga almacenada. [11]

5.2 CONDENSADOR “GENERAL ELECTRIC (PLATEADO)”

*Proceso de Carga

De nuevo volvemos a utilizar la ecuación obtenida del comportamiento de la carga en función del tiempo para un circuito RC.


𝑅𝐶

Para hallar K reemplazamos las condiciones

iniciales 𝑡 = 0 𝑦 𝑞 𝑡 = 0. Con lo cual

0 = 𝐶𝑉 + 𝐾𝑒−0

𝑅𝐶

0 = 𝐶𝑉 + 𝐾

𝐾 = −𝐶𝑉

Luego:

𝑞 𝑡 = 𝐶𝑉 1 − 𝑒−𝑡

𝑅𝐶

Donde 𝐶𝑉 = 𝑄𝑚𝑎𝑥

𝑞 𝑡 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 1 − 𝑒−𝑡

𝑅𝐶

Lo cual indica que 𝑄𝑚𝑎𝑥 es la máxima cantidad de

carga almacenada en el condensador.

Si reemplazamos los valores con los resultados obtenidos en el punto máximo de la carga del condensador “General Electric (Plateado)” obtenemos que:

𝑞 270 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 1 − 𝑒−270

𝑅𝐶

Sabemos por nuestros datos dados que la resistencia utilizada es de 550 Ω, y la capacitancia la podemos hallar mediante la siguiente fórmula:

𝐶 = ℑ

𝑅

Donde ℑ es el tiempo máximo que tardo el condensador en cargarse.

Por lo cual la capacitancia del condensador “General Electric (Plateado)”es:

𝐶 =270𝑠

550 Ω= 0,4909 𝐹

Con lo cual se hace posible hallar la máxima carga

almacenada por el condensador “General Electric (Plateado)”:

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑉

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 0,4909𝐹 5𝑉 = 2,45 𝑐


Para el proceso de descarga del condensador

“General Electric (Plateado)” encontramos que la mejor ecuación que describe el comportamiento de los datos ∇𝑉 𝑣𝑠 𝑡 es:

∇𝑉 = 4,3515e-0,014t

Sin embargo es necesario encontrar la ecuación que relacione la carga con el tiempo.

Así nuevamente partiendo de las leyes de Kirchhoff

obtenemos que:


𝑅𝐶

pero como no hay fuente de voltaje, entonces

𝑉 = 0 por lo cual obtenemos que:

𝑞 𝑡 = 𝐾𝑒−𝑡

𝑅𝐶 Utilizando nuestras condiciones de valor inicial

podemos despejar K, por tanto:

2,45𝑐 = 𝑞 0 = 𝐾𝑒−𝑡

𝑅𝐶

2,45 = 𝐾

Así la ecuación es:

𝑞 𝑡 = 2,45𝑒−

𝑡

(550)(0,4909)

Con lo cual podemos concluir que el condensador

se va a descargar cuando el tiempo sea muy grande pues:


.

15

lim𝑡−∞

𝑒−

𝑡

550 0,4909 = 0

Esto demuestra porque la gráfica se curva cuando

la diferencia de potencial se acerca a cero; pues a medida que la diferencia de potencial se acerca a cero se necesita mayor cantidad de tiempo para que el condensador pierda la carga almacenada. [11]

6. CONCLUSIONES

La relación encontrada entre la carga almacenada en función del tiempo por un condensador en un circuito RC, es exponencial donde el limite se encuentra en la diferencia de potencial que posee la fuente de voltaje.

Cuando se descarga un condensador en un circuito con una resistencia, a medida que se descarga el condensador se necesitará mayor cantidad de tiempo por cada unidad de carga almacenada que se pierda.

La carga máxima que puede almacenar un condensador es proporcional al voltaje emitido desde la fuente de voltaje.

7. REFERENCIAS

[1]«Biografía de Michael Faraday». [En Línea]. Disponible en: http://www.biografiasyvidas.com/biografia/f/faraday.htm. [Citado el: 24-Sep-2011]. [2] «La-Guia-MetAs-03-10.pdf». [En Documento Digital]. Disponible en: <<http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-03-10.pdf>>. [Citado el: 24-Sep-2011] [3] «Resistencia eléctrica. Artículo de la Enciclopedia.» [En Línea]. Disponible en: http://enciclopedia.us.es/index.php/Resistencia_el%C3% A9ctrica. [Citado el: 24-Sep-2011]. [4] «Leyes de Kirchhoff » Electrónica completa». [En Línea]. Disponible en: http://electronicacompleta.com/lecciones/leyes-de-kirchhoff/. [Citado el: 24-Sep-2011]. [5] «UAI - E.E.S. II - Multímetro». [En Línea]. Disponible en: http://ees.wikispaces.com/Mult%C3%ADmetro. [Citado el: 24-Sep-2011]. [6]«Definición de voltaje - Qué es, Significado y Concepto». [En Línea]. Disponible en: http://definicion.de/voltaje/. [Citado el: 24-Sep-2011]. [7] «Qué es un cronómetro ?» [En Línea]. Disponible en: http://www.misrespuestas.com/que-es-un-cronometro.html. [Citado el: 24-Sep-2011] [8] «RENa - Cuarta etapa - Física - Capacidad Eléctrica». [En Línea]. Disponible en:

http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/Tema16.html. [Citado el: 24-Sep-2011]. [9] «Descarga de un condensador». [En Linea]. Disponible en: http://www.heurema.com/PDF27.htm. [Citado el: 24-Sep-2011]. [10] SERWAY, Raymond A. Electricidad y Magnetismo. Año 1999. Tercera Edición. Bogotá, Colombia. Editorial Mc Graw Hill, 313 p. [11] NAGLE. R. Kent. Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Año 2005. Cuarta Edición. Bogotá, Colombia. Editorial Pearson, 816 p.


.

16

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

V(V

olt

ios)

T(Segundos)

Anexo I (Condensador "Sprague Powerlytic (Azul)" Proceso de Carga)


.

17

y = 4,4703e-0,015x

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0 50 100 150 200 250 300 350

V(V

olt

ios)

T(Segundos)

Anexo II (Condensador "Sprague Powerlytic (Azul)" Proceso de Descarga)


.

18

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300

V(V

olt

ios)

T(Segundos)

Anexo III (Condensador "General Electric" (Plateado) - Proceso de Carga)


.

19

y = 4,351e-0,01x

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300 350

V(V

olt

ios)

T(Segundos)

Anexo IV(Condesandor "General Electric"(Proceso de Descarga))

Documents

Carga y Descarga de un Condensador - em2011 - homeelectromagnetismo2011b.wikispaces.com/file/view/Informe5.pdf · 2011-10-06 · Forero, Laguna, Prieto, Zuluaga. Carga y Descarga