Cartografia e Orientação

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

Campus de Presidente Prudente

Faculdade de Ciências e Tecnologia

Disciplina de Cartografia

Prof. João Fernando C. da Silva

Departamento de Cartografia

Cartografia e a Tomada de

Decisões

Localização: onde estou/estamos?

Orientação: de... para...

Mensuração: distâncias, áreas, volumes, desníveis etc.

Navegação: barcos, aviões, veículos, pedestres

Representação da superfície da Terra: escalas.

• Noções de Orientação (Astronomia)

Onde estamos? De onde viemos? Para onde vamos?

Como iremos? Geograficamente, são respostas que

interessam a pessoas (indivíduos) e organizações

(negócios).

São perguntas que interessam e respostas que

influenciam diretamente a vida de pessoas de atividades

tão diferentes como, por exemplo, um explorador e um

carteiro.

Distintas necessidades de orientação

Explorador – caminhos desconhecidos (aventura) –

mapa à mão.

Aqui o explorador representa o usuário que

desconhece ou não está habituado a uma nova

direção ou ao ponto final do seu destino.

Carteiro – caminhos conhecidos (rotineiros) – mapa

mental.

Aqui o carteiro representa o usuário habituado ao

ambiente e seu entorno e mesmo assim requer a

documentação do trajeto, por exemplo.

- Origem da palavra orientação

A palavra orientação vem de Oriente, que

significa a direção do Sol nascente, a parte

do céu onde nasce o Sol.

- Do p. v. prático, oriente é um conceito muito simples,

de fácil entendimento e que, em princípio, também é

muito fácil de ser posto em prática:

basta observar a direção do nascer-

do-sol no local onde estamos.

• Um observador da Antiguidade, mesmo que fosse

pouco atento, perceberia que o Sol nasce “de um lado

do céu” e se põe “mais ou menos do outro lado” e que

tais posições variam ao logo do tempo (ano).

Os observadores mais atentos começaram a perceber que

apenas em alguns poucos dias do ano o Sol se punha

exatamente na direção oposta em que nascia e que estes

poucos dias aconteciam somente na primavera e no outono

[solstícios: sol sistere (latim) = Sol fixo]. [Equinócio = noites

iguais; aequus nox (latim)].

• E a direção deste ponto fixo no céu estava “no meio do

caminho” entre a direção do nascer do sol e do pôr-do-

sol num mesmo dia, independentemente da época do

ano.

• As observações do céu evidenciaram outros

fenômenos.

• As constantes mais óbvias e importantes costumavam

ser que as estrelas aparentemente giravam em torno de

um ponto fixo no céu (movimento aparente do céu; da

esfera celeste).

• Com o passar do tempo, estas direções notáveis foram

assumindo nomes e definições que facilitaram seu uso.

• As direções hoje chamadas, em português, de Leste e

Oeste estão relacionadas com as direções do nascer e

do pôr-do-sol, com o Oriente e Ocidente,

respectivamente.

• E que as direções hoje denominadas Norte e Sul estão

relacionadas com o centro do movimento aparente do céu

noturno.

Estas quatro direções básicas – Norte, Sul,

Leste e Oeste – são os pontos cardeais.

Pontos Cardeais

Chamam-se de pontos

cardeais as direções com

azimutes múltiplos de 90

(sentido horário).

N 000° setentrional, boreal

E 090° oriente, nascente

S 180° meridional, austral

W 270° ocidente, poente

Chamam-se de pontos

colaterais as direções

medianas entre pontos

cardeais consecutivos.

NE 045°

SE 135°

SW 225°

NW 315°

Orientação e referenciais

• Em Cartografia, orientação é a determinação de uma localização (ponto A: onde estou) e uma direção (ponto B: para onde vou) em relação aos pontos cardeais (sistema referencial).

• Antigamente, decidia-se com a ajuda de um não declarado sistema de referência de eixos perpendiculares (cartesiano).

• Surge a noção de orientação em relação a um referencial.

Localização: duas coordenadas no

plano

Direção: um ângulo (azimute)

Distância: comprimento AB.

Quatro valores (parâmetros)!

Orientação (no plano) e seus

parâmetros essenciais - explícitos

• uma origem localização de um ponto

(duas coordenadas)

• uma direção um ângulo (azimute) de

uma direção

• uma escala distância (comprimento)

Orientação (no plano) e seus

parâmetros essenciais - implícitos

Origem – definida pela

interseção dos eixos X e Y

Orientação (direção) –

ângulo calculado a partir das

coordenadas de A e B

Escala – distância calculada

a partir das coords de A e B

• Durante séculos e milênios, as únicas fontes de

informação confiáveis sobre direções foram os

movimentos aparentes do Sol e das estrelas.

- As formas de se determinar posição, por força das

circunstâncias, eram muito vagas e imprecisas.

- ATENÇÃO: Precisão, acurácia, exatidão - conceitos

muito importantes na engenharia.

• Se estes astros não estivessem visíveis, nem mesmo

manter uma direção aproximada seria possível.

• Imagine-se então uma estimativa precisa de posição!

Abrindo parênteses:

Exatidão, acurária e precisão • Exatidão: quão próxima

da verdadeira é a medida (observação) de uma grandeza; média e valor verdadeiro.

• Acurácia: quão próxima da referência (padrão) é a medida (observação)…; média e valor de referência.

• Precisão: quão próximas estão umas das outras as medidas (observações). Desvio padrão.

acurado e preciso acurado e pouco preciso

Preciso, mas não acurado compensação de erro

Exatidão <= Acurácia (média da amostra)

Precisão (desvio-padrão)

• Acurácia e precisão: experimentação; observação.

• Muitos aceitam que exatidão e acurácia são sinônimos.

• Para efeito prático, pode-se aceitar que sim.

• Entretanto, é necessário distinguir que: – Exatidão tem significado teórico, pois o valor

verdadeiro (VV) será sempre incógnito e

– Acurácia é dada pela média de uma amostra (MA) e um valor referencial (VR) por convenção, consenso, histórico, teórico, etc.).

Exemplos

• VV = ? ̴ VR = 10

• Amostra A: 0, 10, 20 => MA = 10; DP = ±10

• Amostra B: 9, 10, 11 => MA = 10; DP = ±1

• Amostra C:11, 12, 13 => MA = 12; DP = ±1

• Amostra acurada e pouco precisa: A

• Amostra acurada e muito precisa: B

• Amostra menos acurada e muito precisa: C

– FECHANDO OS PARÊNTESIS

Direções e Posições

• Bússola – direções

– Agulha imantada

– Geomagnetismo

– Polo Norte Magnético

• Astronomia de Posição - Posições

– Coordenadas

– Sistemas referenciais

- Um dos mais significativos marcos na história das

navegações e da tecnologia foi o desenvolvimento da

bússola.

Com relação a questão da posição, esta

era mais complexa de ser resolvida na

ausência de pontos de referência.

- Daí surge outro marco na história das navegações e da

tecnologia, o desenvolvimento da Astronomia de posição.

- A astronomia de posição, como o nome sugere, permitiu

a determinação de posição em qualquer ponto da

superfície terrestre com base:

nas posições aparentes do Sol ou das

estrelas, genericamente chamado de

astros.

• A astronomia de posição resolveu a questão das

posições e permitiu aos usuários especializados

(engenheiros, por exemplo) determinar

posições e navegar com base

em coordenadas (sist. refer.)

Para a maior parte dos usuários interessados em

posições e coordenadas, este recurso pode ser caro,

demorado, complexo e tedioso.

Tecnologia, equipamentos, métodos:

Obtenção dos dados (SFT),

Cálculos de transformação (datum: elipsoide),

Fórmulas de projeção,

“Calculeira” manual e repetitiva (quadriculado da

projeção cartográfica).

E por isso permaneceu inibida até o advento da

tecnologia e computação digital...

• A BÚSSOLA

Existem modelos de bússolas para as mais diferentes

aplicações, navegação marítima, navegação aérea,

navegação terrestre, geologia, topografia, mergulho, etc.

Para cada aplicação também existe grande

quantidade de modelos disponíveis.

• Em sua essência, a bússola é composta de uma

agulha metálica imantada, equilibrada horizontalmente

sobre um pivô de baixíssimo atrito.

• A agulha da bússola, ao interagir com o campo

magnético da Terra, gira até atingir a posição de

equilíbrio, o que ocorre quando a agulha fica alinhada

com o campo magnético terrestre no local.

• Possui uma escala graduada giratória para a leitura dos

ângulos que a origem desta escala faz com a agulha da

bússola, que expressa uma direção numericamente, como

um ângulo.

• A bússola de campo é uma bússola de base plana

transparente cujo desenho básico surgiu na Suécia, na

década de 1930. A sua concepção combina vários recursos

com uma grande facilidade de operações.

• Cuidados no uso e conservação de bússolas

• É muito importante que não seja armazenada próxima a

quaisquer dispositivos que gerem fortes campos

magnéticos tais como imãs, máquinas fotográficas,

filmadoras, computadores, telefones celulares, televisores

e equipamentos elétricos e eletrônicos em geral.

• O principal motivo dessas recomendações é que, por

se tratar de um pequeno imã, muito sensível e

extremamente delicado,

a agulha da bússola pode sofrer alterações

nas suas conduções de magnetização,

perdendo precisão e confiabilidade.

• Cuidados no uso e conservação de bússolas

• Quando em uso, além de manter a bússola longe de

objetos como os citados anteriormente, não mantê-la

próxima a objetos metálicos ou magnéticos, como

canivetes, facas, ferramentas, armas, rádios, relógios,

óculos com armação de metal, fivelas de metal de cintos e

mochilas, cantis, latas, etc.

• Tais objetos, se estiverem próximos da bússola,

podem interferir com o campo magnético terrestre e

causar leituras errôneas.

• Cuidados no uso e conservação de bússolas

• Mesmo não muito próximos, grandes objetos

metálicos, como, por exemplo, veículos, estruturas

metálicas, postes de metal, linhas de transmissão e

outros, também podem causar desvio.

Recomenda-se uma distância de 10m

de cercas de arame, 20m de veículos e

50m de grandes estruturas metálicas,

torres de antenas e linhas de

transmissão.

• Cuidados no uso e conservação de bússolas

• Finalmente, não custa lembrar que, por ser basicamente

um imã, uma bússola pode interferir com outras bússolas,

se a distância entre elas for muito pequena. A simples

aproximação de duas bússolas pode demonstrar este

efeito.

• O desvio causado por bússolas próximas é uma fonte

de erro bastante comum quando diversos participantes de

um mesmo grupo que se encontram quase lado a lado.

• A BÚSSOLA E O NORTE MAGNÉTICO

Livre de influências magnéticas externas, a agulha da

bússola aponta para o Norte, porém, deve-se lembrar

que a agulha da bússola aponta para o Norte Magnético.

Pólo Magnético localização variável com o tempo

Norte Geográfico ou Norte Verdadeiro

Para muitas aplicações,

assume-se que a Terra tem

forma esférica.

Esta “esfera” gira em

torno de si mesma ao longo de

um eixo imaginário.

Os pontos onde este

eixo atravessa a superfície da

esfera, a crosta terrestre, são

chamados de Pólo Norte e

Pólo Sul.

Norte Verdadeiro é a

direção que, no local

onde estamos, aponta

para o Pólo Norte.

Meridiano do Lugar

Consideremos um ponto específico da superfície da Terra

e uma linha que, passando por este ponto, ligue o Pólo

Norte ao Pólo Sul.

Esta linha é a semi-circunferência e é chamada de

Meridiano Local ou Meridiano do Lugar.

A direção NV/NG é a direção do Meridiano Local que leva

diretamente ao Pólo Norte Verdadeiro (Geográfico).

Pólo Norte Geográfico

Norte Magnético

A Terra tem um campo magnético próprio - um grande imã,

cujas extremidades, também conhecidas como pólos

magnéticos, não coincidem com os pólos geográficos.

Esta falta de coincidência faz com que o campo magnético

terrestre não esteja alinhado com a direção Norte-Sul e,

consequentemente, a agulha da bússola não aponta para

o Norte Geográfico.

Chama-se de Norte Magnético a direção das linhas do

campo magnético da Terra em um ponto qualquer.

DECLINAÇÃO MAGNÉTICA

Chama-se de Declinação Magnética () ao ângulo

formado entre as direções Norte Magnético e Norte

Geográfico em um ponto específico da superfície da Terra.

A declinação magnética não é igual em todo o planeta:

- varia de região para região [f(,)];

- varia ao longo do tempo.

Normalmente, a declinação magnética está indicada nas

cartas topográficas e mapas de cada região:

Se NM estiver a W Gr, < 0°;

Se NM estiver a E Gr, > 0°.

Azimute

É o ângulo plano horizontal entre uma direção específica e

a direção Norte.

Este ângulo é calculado no sentido horário, a partir da

direção Norte (0° a 359°59’59”).

Se o Norte considerado for o Norte

Magnético, o azimute em questão é

chamado azimute magnético.

Se o Norte considerado for o Norte

Geográfico, o azimute em questão é

chamado azimute geográfico.

Azimute Magnético e Verdadeiro

AV(AB) = AM(AB) +

NM NV

A

B

NM no hemisfério

ocidental, então

<0º.

Subtrai-se do AM.

NM NV

B

A

NM no hemisfério

oriental, então >0º.

Soma-se ao AM.

Bússola, NM, NV, DM ()

DM (), CM() e variação anual

Exercício 1: calcular (2000,5)

Dados: (1999,0) = -15°38,6’; V anual = -8,5’WGr

V(2000,5 – 1999,0) = (2000,5 – 1999,0)*(-8,5’ ) = -12,75’

(2000,5) = (1999,0) + V(2000,5 – 1999,0) = -15°51,4’

Exercício 2

Calcular AV do PNM em 2000,5

AV(PNM;2000,5) = AV(PNV) + (2000,5)

AV(PNM;2000,5) = 360° - 15°51,4’ = 344°08,6’

Exercício 3

Dado o AV(P) = 48°35’

(2000,5) = -15°51,4’

Pede-se o AM(P; 2000,5)

AM(P; 2000,5) = AV(P) - (2000,5) = 64°26,4’

NV = NQ ± CM()

Convergência meridiana será estudada ao

final do capítulo “Projeções Cartográficas”.

Conclusão

• Entre os mais variados usos da

Cartografia, a ORIENTAÇÃO é um dos

mais comuns e úteis para qualquer

usuário.

• {N-S-E-W} ; {NE-SE-SW-NW}

• PNG = PNV PNM

• Azimute

• Declinação magnética